воды разделили на разноименные заряды, которые удалили друг от друга... кой силой будут притягиваться эти заряды? ЭЛЕКТРОСТАТИКА

ЭЛЕКТРОСТАТИКА
1. 2 1 см3 воды разделили на разноименные заряды, которые удалили друг от друга на 1 м. С какой силой будут притягиваться эти заряды?
1.4 Найдите натяжение нити, соединяющей одинаковые шарики радиуса R, в центре которых
находятся одинаковые заряды Q. Один из шариков плавает на поверхности жидкости плотности ,
второй шарик имеет массу m и висит на нити внутри жидкости. Расстояние между центрами шариков L.
1.5 Три заряда q 1, q 2 , q 3 связаны друг с другом двумя нитями длины L. Найдите натяжения нитей.
1.6 а) В горизонтальной трубе длины L находится положительно заряженный шарик. Вблизи концов трубы находятся с одной стороны закрепленный заряд q 1 , с другой — закрепленный заряд q 2 .
Найдите положение равновесия шарика, если оба заряда положительны. Устойчиво ли это положение равновесия? Будет ли положение равновесия устойчивым, если трубу убрать? Будет ли отрицательно заряженный шарик в трубе находиться в устойчивом положении равновесия?
б) В вертикальной трубе закреплен заряд Q. В каком месте по отношению к этому заряду будет находиться в положении равновесия шарик массы т с зарядом Q?  Q?
Считать, что взаимодействие между заряженным шариком и закрепленными зарядами не отличается от взаимодействия точечных зарядов.
1.7. Четыре заряда q, Q, q, Q связаны пятью нитями длины L так, как показано на рисунке (Q >
q). Определите натяжение нити, связывающей заряды Q.
1.8. Четыре заряда Q, q, Q, q связаны четырьмя нитями длины L так, как показано на рисунке.
Определите угол  между нитями.
1.9 Какой минимальный заряд q, закрепленный в нижней точке сферической полости радиуса R,
удержит в поле тяжести в ее верхней точке шарик массы m с зарядом Q?
1.10 Вокруг протона вращаются по круговой орбите четыре электрона, располагаясь в углах квадрата со стороной а. Протон находится в центре этого квадрата. Определите угловую скорость
движения электронов по орбите.
1.11 На каком расстоянии будут находиться два заряда q, соединенные резиновыми шнурами с
неподвижными стенками так, как показано на рисунке? Расхождение шнуров, вызываемое взаимодействием зарядов, много меньше их длины L. Расстояние между стенками 2L. Жесткость резиновых шнуров k.
1.12 Семь одинаковых зарядов q связаны друг с другом одинаковыми упругими нитями так, как
показано на рисунке. После того, как заряды отпустили, длины нитей стали равны L. Определите
натяжение каждой нити.
2.10 Определите напряженность электрического поля:
а) равномерно заряженного бесконечного цилиндра радиуса R внутри и вне цилиндра, если объемная плотность заряда внутри цилиндра равна ; нарисуйте график зависимости напряженности
электрического поля от расстояния до оси цилиндра;
б) равномерно заряженной бесконечной пластины толщины h вне и внутри пластины, если объемная плотность заряда в пластине ; нарисуйте график зависимости напряженности электрического
поля от расстояния до пластины.
2.11 Найдите напряженность электрического поля распределенного заряда, объемная плотность
которого: а) обратно пропорциональна квадрату расстояния r до точки О:  = о(ro/r)2; б) обратно
пропорциональна расстоянию r до бесконечной прямой АВ:  = о(ro/r).
2.12 Найдите распределение объемной плотности электрического заряда: а) в шаре радиуса R (вектор напряженности электрического поля Ео в шаре направлен вдоль его радиуса и не меняется по
модулю); б) в бесконечном цилиндре радиуса R (вектор напряженности электрического поля Ео в
цилиндре направлен вдоль его радиуса и не меняется по модулю).
2.15. а) Две пересекающиеся под углом α бесконечные плоскости делят пространство на четыре области. Чему равна напряженность электрического поля в областях 1 и 2, если поверхностные плотности зарядов плоскостей +σ и
σ? +σ и +σ?
1
б) Четыре пересекающиеся бесконечные плоскости с поверхностной плотностью заряда σ ограничивают объем в форме правильного тетраэдра. Определите напряженность электрического поля
внутри и вне этого объема.
2.23 На рисунке изображены бесконечная плоскость А’А с поверхностной плотностью заряда σ и прикрепленный к ней нитью одноименно заряженный зарядом
Q шарик массой М. Шарик находится в равновесии. Найдите натяжение нити и
угол α.
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Движение в электрическом поле
1.1 В каком случае заряженная частица в электрическом поле движется вдоль силовых линий?
1.2 Электрон влетает в область однородного электрического поля напряженности 200 В/м со скоростью 107 м/с. Скорость направлена вдоль электрического поля. Какое время электрон будет
находиться в области электрического поля? Определите, на каком расстоянии от места влета электрон выйдет из поля, если он влетает под углом 45° к направлению поля.
1.3. Область с электрическим полем в условиях задачи 1.2 движется навстречу электрону со скоростью 2 · 1 0 7 м/с. Какова должна быть минимальная ширина области электрического поля, при
которой электрон не пролетает через эту область? Электрон влетает под углом 45° к направлению
поля.
1.4 Частица массы т с зарядом q > 0 влетает в плоский конденсатор, обкладками которого являются металлические сетки. Напряженность поля в конденсаторе Е, расстояние между сетками d .
Начальная скорость V частицы составляет угол α с плоскостью первой сетки. С какой скоростью
и под каким углом к плоскости второй сетки вылетит частица из конденсатора?
1.5 Протон и α-частица, двигаясь с одинаковой скоростью, влетают в плоский конденсатор параллельно пластинам. Во сколько раз отклонение протона полем конденсатора будет больше отклонения α-частицы?
1.6 Частицы масс т с зарядами q влетают в плоский конденсатор длины L под углом α к плоскости пластин, а вылетают под углом . Определите первоначальную кинетическую энергию частиц, если напряженность поля внутри конденсатора Е.
1.7 Пучок электронов входит со скоростью V в плоский конденсатор параллельно его пластинам.
Напряжение на конденсаторе U , длина пластин в направлении пучка L . Сколько электронов
попадает на пластину конденсатора в единицу времени, если на входе в конденсатор пучок равномерно заполняет все расстояние между пластинами d и имеет ширину b в направлении, параллельном пластинам? Число электронов в единице объема пучка n.
1.8 Пылинка массы m = 10 -12 кг падает между пластинами плоского конденсатора на одинаковом
расстоянии от них. Из-за сопротивления воздуха скорость пылинки постоянна и равна 1 мм/с.
Конденсатор подключают к источнику
напряжения 490 В, и через время 10 с пылинка достигает
2
одной из пластин. Определите заряд пылинки. Расстояние между пластинами конденсатора 0,1 м.
Силу сопротивления считать пропорциональной скорости пылинки.
1.10 Электрон, движущийся со скоростью V1, переходит из полупространства с потенциалом 1 в полупространство с потенциалом 2. Под каким углом к границе
раздела будет двигаться электрон во втором полупространстве, если он подлетел к
ней под углом α?
1.13. Электрон, двигаясь прямолинейно, попадает в электрическое поле, потенциал
которого имеет вид, показанный на рисунке. В точке В электрон вылетает из поля.
Изменится ли скорость частицы в точке В и время пролета расстояния АВ, если вместо электрона полетит позитрон?
1.14 Между двумя закрепленными зарядами в точке А отпускают заряд
q. Расстояние АВ этот заряд проходит за время t. За какое время пройдет это же расстояние заряд 3q, если его отпустить в точке А? Массы
зарядов одинаковы.
1.16. Две сферы радиуса R имеют одинаковый заряд Q, распределенный равномерно по поверхности. Какую минимальную энергию нужно сообщить электрону на поверхности одной из сфер,
чтобы он достиг второй сферы? Расстояние между центрами сфер L > 2R.
1.17. В тонкостенной, непроводящей, равномерно заряженной зарядом Q сфере массы М и радиуса R имеются два небольших диаметрально противоположных отверстия. В начальный момент
сфера покоится. По прямой, соединяющей отверстия, из бесконечности движется со скоростью и
частица массы т с зарядом q, одноименным с Q. Найдите время, в течение которого частица будет находиться внутри сферы.
1.18. Неподвижная гантель с шариками массами m расположена поперек электрического поля
напряженности Е. Заряды шариков гантели ±q, расстояние между шариками L. Определите скорость шариков в момент, когда ось гантели будет расположена вдоль оси поля.
1.19 Найдите период малых колебаний гантели длины L с шариками масс m, расположенной
вдоль однородного электрического поля напряженности Е. Заряды шариков гантели ±q.
1.20 Найдите период малых колебаний маятника, состоящего из шарика массы m с зарядом Q,
подвешенного на нити длины L, если маятник поместить в электрическое поле напряженности Е,
направленное: а) вдоль поля тяжести; б) под углом π/2 к направлению поля тяжести.
1.21. Тело массы М с зарядом q находится между двумя закрепленными зарядами Q. Расстояние
от тела до каждого из этих зарядов L (Qq > 0). Определите частоту малых колебаний тела вдоль
линии, соединяющей заряды Q.
1.22 Найдите частоту малых колебаний математического маятника относительно его
нижнего положения равновесия, если на расстоянии а по вертикали от равновесного
положения шарика закреплен заряд Q. Длина нити L, масса шарика m.
1.23. Найдите период малых колебаний тела массы m с зарядом q внутри гладкой
сферы радиуса R, если в верхней точке сферы закреплен заряд Q.
1.24. Электроны, обладающие на бесконечности скоростью v, падают на металлический изолированный шар радиуса R. На сколько повысится температура шара, если его теплоемкость равна С?
2.12 На свободный электрон, начиная с момента времени t = 0, действует электрическое поле
напряженности Е = Еosin(ωt+). Найдите среднюю скорость электрона.
3
4