Делицын Л.Л., МГУКИ, г.Химки МОДЕЛИРОВАНИЕ РАСПРОСТРАНЕНИЯ ИННОВАЦИЙ В СФЕРЕ ИКТ ПРИ ПОМОЩИ ДАННЫХ МАССОВЫХ ОПРОСОВ Модель диффузии нововведений в неоднородном обществе с учетом процессов воспроизводства населения применена нами к данным опросов ФОМ и ВЦИОМ о распространении Интернета в России. Актуальность такой модели вызвана значительными отклонениями данных социологических опросов от предсказаний классических логистических моделей [1]. В нашей модели [2] в каждый момент времени t каждый i-й сегмент каждого поколения π разбивается на три непересекающихся подмножества, в зависимости от использования уравнению: нововведения. Численности этих подмножеств K i (t , ) X i (t , ) Yi (t , ) Z i (t , ) , где численности существующих пользователей, удовлетворяют X i (t , ) , Yi (t , ) , Z i (t , ) — потенциальных пользователей и представителей «недоступного» подмножества – тех, кто никогда не станет использовать нововведение. изменение численности выделенных подмножеств во времени удовлетворяет уравнениям баланса X i hiYi i X i , с так Yi hiYi f i (t , , u (t )) iYi , называемыми Z i f i (t , , u (t )) i Z i “нелокальными” граничными J J j 1 0 i , j 1 условиями Yi (t ,0) сij B j (t , ) K j (t , )d , и ограничениями на параметры сij 1 , сij 0 , где B j (t , ) – рождаемость в поколении π сегмента j в момент времени t , i (t , ) – интенсивность смертности, hi (t , ) – функция риска, т.е. вероятность того, что потенциальный пользователь в момент t станет пользователем, f i (t , , u (t )) – число переходов из «недоступного» подмножества в подмножество потенциальных пользователей в единицу времени, u (t ) – «траектория» управляющих параметров (например, цены нововведения) во времени, коэффициенты с ij определяют доли сегментов (в частности, мальчиков и девочек) среди новорожденных. К сожалению, какие-либо данные опросов, позволяющие непосредственно оценить функцию f i (t , , u (t )) , которая определяет рост потенциала количества пользователей Интернета, отсутствуют. Нет и апробированных моделей ценовой эластичности потенциала рынка для интернет-индустрии за исключением работы [3], где эластичность получена в ходе совместного моделирования падения цен и роста количества подключенных к Сети хост-компьютеров в странах ОЭСР. Поэтому мы привлекли данные о росте потенциала количества пользователей мобильной связи. Доля пользователей среди взрослых россиян (%) APPM ($/min) 100 1,00 M(t) 80 0,80 X(t) P(t) 60 0,60 янв.13 янв.12 янв.11 янв.10 янв.09 янв.08 янв.07 янв.06 янв.05 янв.04 0,00 янв.03 0 янв.02 0,20 янв.01 20 янв.00 0,40 янв.99 40 Рис.1. Динамика наличия сотового телефона в личном пользовании по данным ЛевадаЦентра – кружки, динамика appm по данным [11,15] – треугольники. Мобильная телефонная связь – крупнейшее нововведение современности которое в 2009 году охватило 4,6 миллиарда абонентов; история ее распространения иллюстрирует ряд сложных проблем моделирования распространения инноваций. Опубликованные модели распространения мобильной связи, как правило, игнорируют имевшее место в реальности значительное удешевление услуг мобильной связи и вызванный тем самым рост ее доступности (потенциала рынка), который отмечался в ряде публикаций [4]. В настоящей работе с данными опросов сопоставлены результаты расчетов при помощи модели с переменным потенциалом рынка. Полученная величина ценовой эластичности потенциала рынка по стоимости минуты доступа затем использована нами в качестве эластичности потенциала распространения Интернета по стоимости доступа в Интернет. В итоге, по нашим расчетам, если бы, начиная с весны 2008 года, доступ дешевел на 5% в квартал, то половина взрослых россиян начала бы пользоваться Интернетом уже к концу 2011 года (рис.2). 80% 70% 18+ 35 - 44 90% 25 - 34 18 - 24 100% 60% 55+ 50% 45 - 54 40% 30% 20% 10% янв.23 янв.22 янв.21 янв.20 янв.19 янв.18 янв.17 янв.16 янв.15 янв.14 янв.13 янв.12 янв.11 янв.10 янв.09 янв.08 янв.07 янв.06 янв.05 янв.04 янв.03 янв.02 янв.01 янв.00 0% Рис.2. Модели и прогнозы распространения Интернета в России. Использованы данные ФОМ и ВЦИОМ. Опубликованные в 2009-2010 гг. данные опросов ФОМ и ВЦИОМ в целом соответствуют этому прогнозу. Существенно более быстрый, чем предсказанный нами, рост проникновения Сети в средне-взрослой возрастной группе может быть вызван влиянием обученных использованию Интернета детей на родителей, что, возможно, являются проявлением т.н. префигуративной культуры, предполагающей, что взрослые учатся у своих детей. ЛИТЕРАТУРА 1. Левин М.И., Галицкий И.Б., Ковалева В.Ю., Щепина И.Н. Модели развития Интернета в России// Интернет-маркетинг. – 2006. – №4. 2. Делицын Л.Л. Количественные модели распространения нововведений в сфере информационных и телекоммуникационных технологий. – Москва: МГУКИ. – 2009. – 106 с. 3. Kiiski. S., Pohjola M. Cross-country diffusion of the Internet. – Information Economics and Policy. – 2002. – Vol.14, Issue 2. – pp. 297-310. 4. Радаев В.В. Обычные и инновационные практики в деятельности российского среднего класса // Мир России. – 2003. – Т.12. – №4. – С.89-119.