Тема: Основы логики 1)Логические выражения можно умножать

Тема: Основы логики
В информатике существует раздел, который называют алгебра высказываний.
А=2+2=4
В= 2∙2=5
это правильно, значит выражение ИСТИННО
это не правильно, значит выражение ЛОЖНО
1)Логические выражения можно умножать.
логическое умножение (конъюнкция) обозначается
A ᴧ B, A и B, A & B
ᴧ, &, и
Таблица умножения
логических переменных
0 ᴧ 0=0
0 ᴧ 1=0
1 ᴧ 0=0
1 ᴧ 1=1
Пример 1. Определить истинно или ложно выражение
F=А ᴧ В
Если А=1, В=0
Решение: F=1 ᴧ 0 = 0
Ответ: Выражение F=A ᴧ B ложно при А=1, В=0.
2)Логические выражения можно складывать
логическое сложение (дизъюнкция) обозначается
v, или
A v B, A или B
Таблица сложения логических
переменных
0 v 0 =0
0 v 1 =1
1 v 0=1
1 v 1 =1
Пример 2. Определить истинно или ложно выражение
F=А v В
Если А=1, В=0
Решение: F=1 v 0 = 1
Ответ: Выражение F=A v B истинно при А=1, В=0.
А=1
В=0
3)С выражениями можно производить инверсию (заменять на противоположное)
¬ A, Ā, не A (отрицание, инверсия)
(меняем значение ИСТИНА = 1 на ЛОЖЬ = 0)
Пример 3.
2. Определить истинно или ложно выражение
F= ¬ А
Если А=1
Решение: F= ¬ 1 = 0
Ответ: Выражение F=¬ A ложно при А=1
4)С выражениями можно производить импликацию
A → B
- импликация (следование)
A → B = ¬ A v B или в других обозначениях A → B = A v B
Пример 4. Определить истинно или ложно выражение
F=А → B
Если А=1, B=0
Решение: A → B = ¬ A v B
F= ¬ 1 v 0= 0 v 0=0
Ответ: Выражение F = ложно
Задания для самостоятельного выполнения
Пусть А, В, С – логические величины, которые имеют следующее
значение
А = 1 (истина)
В = 0 (ложь)
С = 1 (истина)
Определить, истинны или ложны
значениях
1) F= A ᴧ B
следующие выражения F при этих
Пример решения. F=1 ᴧ 0=0
2) F= A v C
3) F= A ᴧ B v C
4) F= A v B ᴧ C
5) F= ¬ A v B ᴧ C
6) F= (¬A v B ) ᴧ (C v B)
Задание. Определить для какого из указанных значений Х истинно выражение
¬ (( Х > 2)→ ( X > 3))
1) X=1; 2) X=2; 3) X=3; 4) X=4;