СВЕТ В ΛАБИРИНТЕ: ВРЕМЯ, ПРОСТРАНСТВО, ИНФОРМАЦИЯ

202 УДК 910:911 , 930
ББК 63.4
Г.Н. Паранина
СВЕТ В ЛАБИРИНТЕ: ВРЕМЯ, ПРОСТРАНСТВО, ИНФОРМАЦИЯ
В концепции лабиринт-гномон древние каменные сооружения Северной Европы рассматриваются как астрономические инструменты для ориентирования в пространст­
ве–времени (солнечные календари, часы и компасы). Отражение движения Солнца в
циклической динамике геометрии теней позволяет выделить основные этапы кодирования жизненно важной информации «природный процесс – знак – мифологический
образ», объяснить навигационную семантику знаков, мифологических образов, сакральных объектов, их функции в информационной системе жизнеобеспечения.
Terra Humana
Ключевые слова:
гномон, жизнеобеспечение, информация, коммуникация, лабиринт, мифологические
модели, навигация, семиотика географического пространства.
Северные лабиринты – древние сооружения спирального, концентрического или
радиального типа из камней небольших
размеров. Основной ареал распространения – побережья Северной Европы. Символы лабиринта широко представлены во
всех культурах мира. Они везде почитаемы,
но уже в античности были загадкой [1].
Сохранились противоречивые мифопоэтические сюжеты. По одной версии, лабиринт был прибежищем Минотавра, а выйти
из его запутанных коридоров Тезею помогла
нить Ариадны. По другой легенде, бог – создатель мира прорубал двусторонним топором в лабиринте путь к свету и, когда достиг центра, одна сторона топора разрубила
тьму, другая – самого бога, и в своей руке
он с удивлением увидел не топор, а факел
с огнем. Древние греки считали лабиринт
домом лабриса, – двурогого, двустороннего
топора, принадлежавшего в разное время
египетской богине тьмы и хаоса Нейт, титаниде Рее, богу светлого неба Зевсу. Среди
нерешенных вопросов лабиринта – идентичность рисунка каменных сооружений
островов Северной Европы и монет острова
Крит в Средиземном море [10].
Современные интерпретации назначения каменного лабиринта и смысла его
символов опираются на зафиксированные
исторические факты их использования в
обрядах инициации, в христианской практике духовного очищения, в ритуалах, связанных с почитанием предков, с промысловой магией, схемами рыболовных ловушек
и символическим «тренингом» моряков,
народными играми и рисунками танца.
Особую группу представляют календарные гипотезы, в которых рисунок лабиринта считается прямой проекцией траектории
какого-либо небесного тела (Солнца, планет, звезд), циклические движения которого
позволяют наблюдать ход времени. Однако
при таком подходе объяснение технологии
использования лабиринтов сопровождается рядом существенных трудностей: 1) сразу после восхода Солнца яркий свет слепит
глаза, а его наблюдение отрывается от наземных ориентиров; 2) невозможно объяснить количественные соотношения траектории небесного светила и её отражения в
каменном рисунке; 3) ещё сложнее представить использование самого рисунка – при
диаметре 20–30 м он «нечитаем» с высоты
человеческого роста.
Предложенная нами концепция лабиринта-гномона – инструмента обратного
визирования для ориентирования в пространстве–времени по тени установленного
в центре предмета раскрывает возможности его использования в качестве солнечных часов, компаса и календаря [8–10].
Тень предмета легко наблюдать, фиксировать, измерять, её движение отражает,
а форма кодирует все перемещения Солнца и согласуется с положением элементов
структуры лабиринта; ландшафтные ориентиры на линии горизонта (горы, долины) не нужны, наоборот, оптимально водное окружение, не создающее искажений
азимутов восхода/захода Солнца (обычное
расположение – на острове или мысе).
Гномон (греч. указатель) позволяет измерить и упорядочить пространство и время,
обеспечивает надежное ориентирование в
пути и рациональную организацию освоенной территории и открывает глубинные
пласты народных обычаев, содержания
мифов и легенд. Новое – навигационное –.
прочтение известных сюжетов: «яблоко
познания» позволяет измерить время, лишая иллюзии вечности, при этом, мудрый змей, свернувшийся спиралью вокруг
ствола, – еще одна копия лабиринта-гномона. Копьё и веревка, изображенные рядом с лабиринтом на античных монетах –.
203
18
16
Ряд1
14
Ряд2
12
Ряд3
10
8
6
4
2
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Рис. 1. Соотношение d (м) дуг лабиринта № 1
Большого Заяцкого острова (ряд 3) и годовой
динамики длины тени вертикального гномона
в 2010 г. (ряд 1) и 5000 л. н. (ряд 2).
По горизонтали – номера дуг от центра,
по вертикали – размеры в м.
18
16
Ряд1
14
12
Ряд2
10
8
6
4
2
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Рис. 2. Длина тени и границы двух первых дуг
лабирина № 1 Большого Заяцкого острова для
12 месяцев. По горизонтали – номера месяцев,
по вертикали – расстояния в метрах.
Ряд 1 – по данным на 2010 г.,
ряд 2 – по данным на 5000 л. н.
стве дуги лабиринта не могут обеспечить
деление года на равные части и служат
счетными элементами деления времени.
Основные даты астрономического календаря отражают три дуги лабиринта:.
1) радиус первой от центра дуги совпадает с длиной тени в летнее солнцестояние;.
2) вторая дуга соответствует равноденствиям (разделяющим два основных сезона
года – лето и зиму); 3) последняя, здесь –
одиннадцатая, дуга отмечает время, близкое к зимнему солнцестоянию. Двенадцатую дугу на широте, близкой к полярному
кругу, создавать не целесообразно, т.к. полуденная тень в эти дни значительно удалена от центра лабиринта, и для её наблюдения больше подходит вертикальный
экран из камней – северное сложение [10,
с. 121].
В более южных регионах крайняя 12
дуга соответствует зимнему солнцестоянию, а в классических семидуговых формах 7 элементов обеспечивают счет 12-ти
месяцев, т.к. 5 дуг можно считать дважды –.
в первую и вторую половины года. Созда-
Cреда обитания
необходимые и достаточные материалы
создания инструмента ориентирования
в пространстве-времени (копье – гномон,
веревка – универсальная основа разметки
рисунка: циркуль, мерная лента, подвижная модель намечаемых линий), упомянутое в легенде «разрубание» лабрисом бога –.
ничто иное, как появление при свете его
тени – двойника всех предметов.
Увеличение высоты гномона делает
различия между длинами его полуденных
теней более заметными, а показания более
точными, поэтому запечатленное древней
легендой строительство вавилонской башни отражает не сказочное безрассудство
безумцев, желающих попасть на небо, а
стремление сравняться с богами по уровню
постижения истины.
Таким образом, известные мифологические сюжеты не заявляют прямо, но и не
искажают скрытое в них содержание, связанное со светом и временем, выступающее
эквивалентом высшего знания.
Для выяснения возможностей работы
гномона в лабиринте в 2009–2010 гг. проведены полевые ландшафтные и археоастрономические исследования на островах
Белого моря: Большом Заяцком острове
Соловецкого архипелага и о. Олешин в архипелаге Кузова. Обследовано также место
расположения единственного лабиринта в
центре Русской равнины, обнаруженного
при раскопках городища бронзового века
на высоком коренном берегу реки Дон
(60 м над уровнем поймы). Измерены элементы лабиринтов, тени гномонов, дана
оценка особенностей видимого горизонта,
ландшафтной структуры и топографии.
Для исследованных объектов с помощью
астрокалькулятора и с использованием основного тригонометрического тождества
произведены расчеты: длины и направления гномона за сутки и за год, его высоты
и положения в лабиринте за 9000 лет с учетом рефракции, параллакса и прецессии
равноденствий. При анализе материала
применялись ландшафтно-географический
и системный подходы, моделирование геометрии теней.
Сумма суточных теней гномона напоминает рога или крылья. Самая короткая
тень наблюдается в полдень и указывает
на географический север [10, с. 128].
Анализ годовой динамики полуденной
тени гномона в лабиринте № 1 Большого
Заяцкого острова показал, что она движется так же неравномерно, как и суточная
(рис. 1, 2): при низком положении Солнца –
быстро, при высоком – медленно. Поэтому
равномерно распределенные в простран­
Terra Humana
204 ние более рациональных форм календаря
сократило затраты труда, сохранив при
этом идею гармонии двух спиральных
змеевидных структур, отражающих противоположные процессы: восходящее и
нисходящее движение Солнца.
Неравномерность годовой динамики
полуденной тени, изменчивость погоды
имеет важные следствия: 1) сочетание прямого и обратного визирования как система
дублирования, а также как дань традиции
и выражение универсального принципа
дуализма. 2) использование цикла Луны;
3) учет положения зодиака.
Для счета дней и фаз Луны в классическом биспиральном лабиринте можно
использовать 7 его дуг, а в 11-дуговом – четыре точки концов спиралей, между которыми, взятыми попарно, насчитывается
по 7 элементов (концы спиралей и расположенные между ними дуги). Только между двумя центральными точками их всего 5, но в эту группу входит центральное
сложение-гномон, который может «стоить»
2–3-х элементов, а чередование 7–8-дневных четвертей и 28–29-дневных месяцев
удобно для выравнивания дробной длительности фаз Луны.
Мистические черты мифологических
персонажей можно понять как попытку
выражения всей широты и многогранно­
сти до конца не исследованного, а потому загадочного природного процесса. Не
исключено, что основные этапы человече­
ского бытия стали в свое время средством
мифологического описания природных
процессов подобно тому, как на системе
антропологических эквивалентов строилась метрологическая характеристика
объектов окружающего мира.
Циклические изменения геометрии
теней могут служить для обозначения сезонов, быть основой образов и знаков.
Годовой ход полуденной тени образует
плавную дугу – такая графическая запись
года ассоциируется с образом Солнечной
ладьи, а последовательность нескольких
таких «ладей» – с цепочкой волн, образующих меандр, или гирлянду.
По расчетам геометрии суммы суточных теней (с интервалом в 1 час) на 22
число каждого месяца можно построить
схему годовых теней – графическую «модель года». При её художественной интерпретации в ней можно увидеть лабрис –.
двусторонний топор Зевса, а также другие образы: солнечного рака, многорукого
(шестирукого) Шиву (шесть основных направлений соответствуют равноденствиям и солнцестояниям), цветок лотоса как
символ года – «дня богов», длящегося один
год и колесницу бога света, где ось равноденствий соединяет два цикла – цикл восходов на востоке, цикл заходов на западе.
Учитывая постепенное смещение крайних
северных и южных кульминаций этих циклов, можно говорить и о двух спиралях,
символизирующих прошлое (запад, слева)
и будущее (восток, справа) – украшения такой формы имели широкое распространение в древности и, возможно, символизировали связь времен, подчеркивая особое
место настоящего момента.
Сравнение годового графика теней
гномона с известными солярными знаками, мифологическими образами Солнца и
времени позволяет представить процесс
кодирования, передачи и трансформации информации в последовательности
«процесс–знак–образ», иными словами:
1) геометрический знак – графическая
модель природного процесса; 2) мифологический персонаж – сюжетно-образная
модель, основанная на геометрическом
знаке, непосредственно отражающем
этот процесс [8].
В отличие от геометрического знака, образ более обобщен и абстрактен по
отношению к первоисточнику – природному процессу, но более конкретен и понятен для обыденного восприятия. Это
диалектическое противоречие проясняет
объективную основу проблемы интерпретации первобытной графики и древнего
искусства.
Определение возраста каменных лабиринтов представляет в настоящее время
отдельную проблему. Отсутствие органики не позволяет применять традиционные
методы датировки. Поиски захоронений
не увенчались успехом. Обугленные кости, найденные Н.Н. Куратовым в одной
из каменных пирамидок, расположенных
рядом с лабиринтами, имеют возраст 5000
лет [3]. Биометрические исследования по
кустарничкам и лишайникам существенно
омолаживают датировки (от одной–двух
тысяч лет на Белом море до средневековья
на Балтике).
Геоморфологические методы позволяют условно судить о максимально возможном времени сооружения каменных объектов на основании определения возраста
участков суши, где они расположены. Лабиринтам Кандалакшского залива и Умбы
на Кольском полуострове не более 1000–
2000 лет [2], а возраст суши островов Соловецкого архипелага изменяется от 2000
лет – на нижних, до 6000–8000 лет – на высоких террасах [13].
60
50
40
Ряд1
30
Ряд2
20
10
0
1 2
3 4 5 6 7
8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
Рис. 3. Полуденная высота (ряд 2) и азимуты
восходов Солнца в летнее солнцестояние (ряд 1)
на широте 65° с.ш. за 9000 лет:
по вертикали –углы (в градусах);
по горизонтали – шкала времени
(интервалы в 500 лет)
Палеогеографические реконструкции 205
показывают, что среднегодовые температуры в Беломорье 6000–7000 лет назад
были выше, а продуктивность экосистем –.
больше современных. На побережья Северного ледовитого океана выходила лесная зона. В это время создавались петро­
глифы в устье р. Выг (6000 л.н.), которые
демонстрируют активное хозяйственное
освоение региона: сцены охоты на боровую дичь и оленя, рыбной ловли и морского промысла [4]. С чувством тонкого юмора и гордости представлены изображения
людей: лыжников с копьями и луками,
гребцов на больших ладьях, сцены охоты
на птиц, оленя и кита. Китобойный промысел и размеры лодок не оставляют сомнений, что человек этого времени хорошо
владел навыками морской навигации.
Отдельные фигуры выделяются своим
положением и своеобразием художественного стиля. Таков жрец, изображенный в анфас, со знаком, напоминающим
египетский анкх. В 2009 г. «анкх» Беломорских петроглифов был интерпретирован нами как календарь: светлое кольцо – лето и темное – зима, прямая линия
между ними – равноденствие. При этом,
форма и определение египетского знака –.
«ключ дома Солнца и царства мертвых»,
идеально соответствуют структуре лабиринта в полярном регионе, в которой
над Т-образным пересечением дорожек
находится круг движения летней тени в
течение полярного дня (лабиринт Исландии). Напомним, что домом Солнца (где
оно ночует, и ему больше негде спрятаться) античные авторы называли Север [6].
Дополнительным свидетельством календарного смысла знака в руках жреца является соседствующее с ним изображение
змеи – символа мудрости и времени.
Обследование наскального панно показывает, что жрец с символом календаря,
олень с солярной спиралью (возможно,
самка оленя с пуповиной и новорожденным оленёнком у ног) и сцена принятия
родов (последняя археологами трактуется
как экзотическая сцена дефлорации) располагаются на одной линии с восходом/заходом Солнца в дни равноденствий, что,
по-нашему мнению, акцентирует связь астрономических, фенологических событий
и жизненных циклов человека и кормящего его биологического вида. Считается,
что устойчивые временные характеристики биологических циклов были первыми
мерами времени; возможно, сорок недель
беременности человека и оленя объясняют основу тотемного родства, этимологию
Cреда обитания
Необходим поиск новых методов определения возраста. Для объектов полярной
зоны применимо астрономическое датирование, связанное с динамикой полуденной
высоты Солнца над горизонтом и смещением восходов/заходов, в зависимости от
изменения наклона земной оси, который
с периодом 41 000 лет смещает тропики и
полярные круги.
На отрезке меридиана 1°33´, отделяющем сегодня Большой Заяцкий остров от
Полярного круга, различия в азимуте точек восхода в солнцестояния составляет
20°, следовательно, эти широты особенно
чувствительны к изменениям наклона земной оси, их можно назвать зоной космической индикации. На рис. 3 видно, что за
5000 лет азимут восхода (ряд 1) на широте
острова изменился на 4,58°, а полуденная
высота (ряд 2) – всего на 0,65°. Следовательно, ориентиры обратного визирования по
гномону более устойчивы, чем ориентиры
прямого визирования, и служат гарантией
длительного использования календаря. А
более динамичный азимут восхода в солнцестояния эффективен в качестве основы
датировки [8].
Если считать вход в лабиринт маркером начала годового цикла, соотносимого
с одной из границ астрономических сезонов, то для датировки следует сравнить
азимут входа с динамикой отклонений
азимутов солнцестояний и равноденствий
от географического меридиана. Вход в лабиринт № 1 Большого Заяцкого острова
имеет астрономический азимут 13° – такая
астрономическая ситуация относится ко
времени 6500–7000 л.н. (рис. 3), что хорошо согласуется с возрастом рельефа и характером палеоклимата – к этой эпохе в
регионе относят климатический оптимум
голоцена [7].
Terra Humana
206 понятия «срок» и универсальный симво-
лизм числа «40».
Направление движения оленей и лодок
на юг в сочетании с опущенным положением рук и акцентом на линии равноденствий
(место прикосновения к календарю) показывает, что основной сюжет наскального
панно посвящен осенней миграции в более теплые края, что важно для выживания в контрастных по сезонам приполярных условиях.
Региональный анализ условий применения гномона на разных широтах выполнен на основе расчетов длины полуденной
тени по сезонам года. Определены зональные типы солярных обсерваторий: лабиринт, посох, жезл, анкх и другие. Установлено, что астрономически чувствительные
зоны – границы поясов освещения (полярные круги и тропики) совпадают с областями, для которых характерно большое
количество солнечных дней в году, что
объясняет развитие солярных культов в
определенных регионах планеты.
Особенность приполярной зоны, где
сосредоточены лабиринты, состоит в том,
что летом, в период активной хозяйственной деятельности из наблюдения исключены все ориентиры ночного неба – полярный день или белые ночи делают их
малозаметными.
Наиболее устойчива солнечная погода
тропиках, где высокое атмосферное давление сохраняется в течение всего года, – эти
регионы планеты известны памятниками,
связанными с солярными культами: Египет, Мексика, Перу и др. Их сохранению
способствовали сакральность и монументальность объектов, сухость климата.
Особые условия записи солярной календарной информации выявлены в регионе между северным и южным тропиками:
длина теней меньше или равна высоте
гномона, а положение Солнца в зените
дважды повторяется в годовом цикле. Это
делает применение лабиринта неудобным,
т.к. полуденная тень проходит одни и те
же точки не 2, а 4 раза в году. Здесь можно
ожидать находки гномонов-жезлов с гранями для орнаментальной или иной знаковой записи календарной информации,
относящейся к разным сезонам.
Мощный сибирский антициклон в
центре Евразии стал основой развития
солнечного культа на территориях, в настоящее время принадлежащих к ареалу
«лунных» культурных предпочтений. Это
подтверждают, в частности, мегалитиче­
ские памятники тагарского времени, особенно окуневской культуры в Хакасии,
датируемые 2000 л. до н.э., топонимика и
древние наскальные изображения солярных быков, кругов, спиральных и концентрических форм в Саяно-Алтае.
Заслуживает внимания положение
Большого Салбыкского кургана и ряда
крупных сакральных объектов Азии на
широте 52°, а Стоунхенджа, Мостищенского лабиринта и ряда крупных городов Европы (Киев и др.) – на 51° с.ш. По мнению
ведущего научного сотрудника ГАО РАН
С.С. Смирнова, причиной популярности
51-й параллели в древности могло быть то,
что это одна из границ семи климатов –.
зон с различным режимом солнечного
освещения, описание которых известно из трудов ученых Древнего Вавилона.
(90° / 7 = 12,857°, 12,857° х 4 = 51,4°). Добавим, что севернее 50-й широты начинается
зона повышенной чувствительности к долгопериодическим планетарным ритмам.
Как видим, выражение единой парадигмы
в навигации выдерживалось в весьма удаленных регионах Евразии.
Помимо солярной навигации, важное
значение имели и другие источники астрономической информации. В течение года
космографическая ситуация на северном
(и южном) полярном круге предоставляет
возможности, которых нет нигде на планете. По расчетам и полевым наблюдениям
С.С. Смирнова: «Только на этих особенных
параллелях один раз за каждые сутки линия горизонта пересекает одновременно
все зодиакальные созвездия. Ежесуточно
на Северном полярном круге в 18 часов Звездного времени плоскости истинного горизонта
и эклиптики совпадают» [12, с. 127].
Навигационная составляющая древних систем жизнеобеспечения стала
основой развития всех видов коммуникаций. Идея организующей роли трансконтинентальных путей как потоков
вещества, энергии и информации в формировании структуры геокультурного пространства, разработанная В.И.
Параниным, может быть сформулирована в виде следующих положений:.
1) о разделении функций регионов, основанном на различиях природно-ресурсного потенциала и системе трансконтинентальных путей; 2) о ключевой
роли Северо-Западного региона России
в системе коммуникаций евразийского
геокультурного пространства; 3) о топонимической маркировке структуры территориальных систем разного уровня;
4) обоснование полицентричности геокультурного пространства; 5) выявление
циклической динамики геопространства,
связанной с ритмами природных процессов, и как следствие – несовпадение
его моделей, созданных в разные эпохи.
Разработка и применение этих методологических принципов позволили В.И.
Паранину решить проблемы локализации многих известных по описаниям
древних источников объектов, «потерянных» или перенесенных в другие регионы, поскольку географические условия в
прошлом были иными, нежели те, что наблюдают поколения древних и современных исследователей и путешественников
на разных этапах голоцена [5–6].
Разноаспектный анализ процессов развития системы Евразийских и планетарных коммуникаций обеспечивают формирование целостной картины – адекватной
информационной модели мира прошлого 207
и настоящего.
Из сказанного можно сделать следующие выводы.
1. Положение в пространстве–времени
является универсальной характеристикой
любого объекта, а солярная навигация –
первичной основой всех знаковых систем.
2. Навигационная концепция информационного моделирования природы открывает новые междисциплинарные (вместе с
археологией, этнографией, лингвистикой,
семиотикой) направления исследований в
области географии культуры.
3. В свете концепции лабиринт-гномон,
древний каменный календарь трактуется
как универсальный ключ к пониманию
прошлого, настоящего и будущего.
Список литературы:
Cреда обитания
[1] Керн Г. Лабиринты Мира. – СПб.: Азбука-классика, 2007. – 430 с.
[2] Корсакова О.П., Колька В.В. Плейстоценовая история осадконакопления в береговой зоне Кольского полуострова / Известия РГО. Т. 141. – 2009, вып. 4 – С. 35–47.
[3] Куратов А.А. Каменные лабиринты в сакральном пространстве Северной Европы. – Архангельск:
Поморский ун-т, 2008. – 45 с.
[4] Лобанова Н.В. Проблемы документирования петроглифов Карелии // Труды карельского научного центра РАН. – 2010, № 4. – С. 4–23.
[5] Паранин В.И. Историческая география летописной Руси. – Петрозаводск, 1990. – 152 с.
[6] Паранин В.И. История варваров. – СПб.: Изд. РГО. – 1998, 184 с.
[7] Паранина Г.Н. Северный лабиринт-гномон: компас, часы, календарь // Квартер во всем его многообразии. Фундаментальные проблемы, итоги изучения и основные направления дальнейших исследований. Том 2 / Мат-лы VII Всероссийского совещания по изучению четвертичного периода,
12–17 сентября 2011 г. – Апатиты, 2011. – С. 137–140.
[8] Паранина Г.Н. Свет в лабиринте: время, пространство, информация. – СПб.: Астерион. 2010. –
124 с.
[9] Паранина Г.Н., Паранин Р.В. Лабиринт: ориентация в географическом пространстве и эволюция
знака // Геокультурное пространство Европейского Севера: генезис, структура, семантика / Мат-лы
IV Поморских чтений по семиотике культуры, 7–11 июля 2009 г., Пинежский заповедник. – Архангельск: Поморский ун-т, 2009 – С. 516–518.
[10] Паранина Г.Н., Паранин Р.В. Северные лабиринты как астрономические инструменты в соотношении с образцами мифологии и символами культуры // Общество. Среда. Развитие. – СПб.: Астерион. – 2009, № 4. – С.120–134.
[11] Скворцов А.П. Сколько памятников на Соловках? // Проблемы изучения историко-культурной среды Арктики. – М., 1990. – С. 282–300.
[12] Смирнов С.С. Двенадцать лучей звезды Петербург. Космография северной столицы // Время. Ландшафт. Культура. / Мат-лы начн.-практ. Семинара «Этнокультурная география и семиотика географического пространства» 2011-го г. Вып. 2 – СПб.: Астерион, 2011. – С. 126–129.
[13] Субетто Д.А., Кузнецов Д.Д., Шевченко В.П., Лудикова А.В., Сапелко Т.В., Субетто Г.Д. Палеолимнологические исследования колебаний уровня Белого моря в голоцене на Большом Соловецком
острове // Квартер во всем его многообразии. Фундаментальные проблемы, итоги изучения и основные направления дальнейших исследований. Том 2 / Мат-лы VII Всероссийского совещания по
изучению четвертичного периода, 12–17 сентября 2011 г. – Апатиты, 2011. – С. 250–252.