План лекций 1 семестр

План лекций
1 семестр
1. Введение.
1.1. Предмет, метод и задачи статистики; источники статистической
информации.
1.2. Кратка история развития статистики. Структура статистических органов
на современном уровне. Госкомстат, сайт Госкомстата.
2. Описательные статистики.
2.1. Исследование числовых данных и их свойств.
2.2. Определение среднего значения, вариации
и формы распределения.
2.3. Средства MS Excel для вычисления описательных статистик.
3. Выборка и генеральная совокупность
3.1. Эмпирическое правило
3.2.Правило Бьенамэ — Чебышева.
4. Статистические связи.
4.1. Ковариация и коэффициент корреляции.
5. Дискретные распределения.
5.1. Распределение дискретной случайной величины.
5.2. Математическое ожидание дискретной случайной величины.
5.3. Дисперсия и стандартное отклонение дискретной
случайной величины.
6. Дискретные распределения (продолжение).
6.1. Применение ковариации в финансовом деле (расчет доходности портфеля
инвестиций).
6.2.Математическое ожидание, дисперсия и стандартное
отклонение суммы двух случайных величин.
6.3. Ожидаемая доходность и риск портфельных инвестиций.
6.4. Биномиальное распределение.
6.5. Гипергеометрическое распределение.
6.6. Распределение Пуассона.
7. Основы теории вероятностей.
7.1. Основные понятия теории вероятностей 253
7.2. Выборочное пространство и события.
7.3. Таблица сопряженности признаков 254
7.4. Безусловная вероятность.
7.5. Вероятность совместных событий.
7.6.Общее правило сложения вероятностей.
7.7.Правило сложения вероятностей взаимоисключающих событий.
7.8 Правило сложения вероятностей исчерпывающих событий.
8. Основы теории вероятностей (продолжение).
8.1. Условная вероятность.
8.2. Статистическая независимость.
8.3.Правило умножения вероятностей.
8.4 Теорема Байеса.
9. Нормальное и другие непрерывные распределения.
9.1. Нормальное распределение 347
9.2. Проверка гипотезы о нормальном распределении.
9.3. Построение графика нормального распределения в MS Excel.
9.4. Равномерное распределение.
9.5. Экспоненциальное распределение.
9.6. Введение в выборочные распределения
9.7. Выборочное распределение средних значений. (Несмещенные свойства
арифметического среднего, стандартная ошибка среднего, выборки из
нормально распределенных генеральных совокупностей, выборки из
генеральных совокупностей, распределения которых отличаются от
нормального).
9.8. Выборочное распределение долей.
9.9. Аппроксимация биномиального и пуассоновского распределений с
помощью нормального распределения.
9.10. Выборки из конечных генеральных совокупностей.
9.11. Применение стандартизованного нормального распределения
10. Построение доверительных интервалов
10.1. Построение доверительного интервала для математического
ожидания генеральной совокупности при известном
стандартном отклонении.
10.2. Построение доверительного интервала для математического
ожидания генеральной совокупности при неизвестной дисперсии
(Распределение Стьюдента, степени свободы)
10.3 Доверительный интервал.
10.4. Построение доверительного интервала для доли признака
в генеральной совокупности.
10.5. Применение доверительных интервалов в аудиторском деле (Оценка
суммы элементов генеральной совокупности, оценка разности, односторонняя
оценка доли нарушений установленных правил)
2 семестр
1. Основы проверки гипотез: одновыборочные критерии.
1.1.Нулевая и альтернативная гипотеза. (Критическое значение тестовой
статистики,
области отклонения и принятия гипотез, риски, возникающие при проверке
гипотез)
1.2. Использование Z-критерия для проверки гипотезы о математическом
ожидании при известном стандартном отклонении.
1.3. Связь между построением доверительных интервалов и проверкой гипотез
1.4. Использование t-критерия для проверки гипотезы о математическом
ожидании при неизвестном стандартном отклонении.
1.5. Применение Z-критерия для проверки гипотезы
о доле признака в генеральной совокупности.
1.6. Мощность критерия.
2. Двухвыборочные критерии
2.1. Сравнение двух независимых выборок: критерии для оценки разности
между двумя математическими ожиданиями.
2.2. Использование Z-критерия для оценки разности между двумя
математическими ожиданиями.
2.3. Применение t-критерия для оценки разности между математическими
ожиданиями с помощью суммарной дисперсии .
2.4. Доверительный интервал для разности между математическими
ожиданиями.
Использование t-критерия для оценки разности между двумя
математическими ожиданиями с помощью раздельной дисперсии.
2.5. Сравнение двух зависимых выборок: критерии для оценки
разности между двумя математическими ожиданиями.
2.6. Использование Z-критерия для оценки разности между
двумя долями признака.
2.7. Использование F-критерия для оценки разности между
двумя дисперсиями 611
3. Дисперсионный анализ 615
3.1. Полностью рандомизированный эксперимент:
однофакторный дисперсионный анализ 642
3.2. Использование F-критерия для оценки разностей между
несколькими математическими ожиданиями.
3.2. Множественное сравнение: процедура Тьюки — Крамера.
10.3. Множественные сравнения 675
4. Критерий "хи-квадрат" и непараметрические критерии 707
4.1. Применение χ2 -критерия для проверки гипотезы о равенстве двух долей
11.2. 11.2. Применение χ2 -критерия для проверки гипотезы о равенстве
нескольких долей
4.3. Применение χ2-критерия независимости.
4.4. Ранговый критерий Уилкоксона: непараметрический метод
для проверки гипотезы о разности между двумя медианами.
4.5. Ранговый критерий Крускала — Уоллиса: непараметрический
метод для полностью рандомизированного эксперимента.
4.6. Критерий "хи-квадрат" для дисперсий.
4.7. Критерий согласия "хи-квадрат" (использование χ2-критерия согласия для
распределения Пуассона, применение χ2-критерия согласия для нормального
распределения0
5. Простая линейная регрессия
5.1. Виды регрессионных моделей
5.2. Вывод уравнения простой линейной регрессии. Метод наименьших
квадратов.
5.3. Прогнозирование в регрессионном анализе: интерполяция и
экстраполяция.
5.4. Анализ остатков 812
5.5. Средства MS Excel для построения уравнения регрессии.
5.6. Измерение автокорреляции: распознавание автокорреляции с помощью
графика остатков.
5.7. Проверка гипотез о наклоне и коэффициенте корреляции.
5.8. Оценка математического ожидания и предсказание индивидуальных
значений.
5.9. Вычисление доверительного интервала для предсказанного значения.
6. Введение в множественную регрессию.
6.1. Модель множественной регрессии (Интерпретация регрессионных
коэффициентов,
предсказание значений зависимой переменной У, коэффициент
множественной смешанной корреляции).
6.2. Анализ остатков для модели множественной регрессии.
6.3. Проверка значимости модели множественной регрессии 890
6.4. Статистические выводы о генеральной совокупности коэффициентов
регрессии.
6.5. Оценка значимости поясняющих переменных в модели множественной
регрессии 6.6. Регрессионные модели с фиктивной переменной и эффекты
взаимодействия.
7. Построение моделей множественной регрессии.
7.1. Модель квадратичной регрессии.
7.2. Вычисление коэффициентов регрессии и предсказание отклика.
7.3. Вычисление коэффициента множественной смешанной корреляции.
7.4. Пошаговый подход к построению регрессионной модели.
8. Анализ временных рядов
8.1. Прогнозирование в бизнесе.
8.2. Компоненты классической мультипликативный модели временных рядов.
8.3. Сглаживание годовых временных рядов. (Скользящие средние,
экспоненциальное сглаживание).
8.4. Вычисление трендов с помощью метода наименьших
квадратов и прогнозирование 999
8.5. Вычисление тренда с помощью авторегрессии
и прогнозирование.
8.6. Прогнозирование временных рядов на основе сезонных данных.
9. Индексы
9.1. Простые индексы.
9.2. Общие индексы
9.3. Индекс цен. (Невзвешенные составные индексы цен, взвешенные
составные индексы цен, некоторые популярные индексы цен)
10. Принятие решений.
10.1. Таблица выигрышей и дерево решений.
10.2. Критерии принятия решений.
10.3 Ожидаемая прибыль.
10.4 Ожидаемый размер упущенной выгоды.
10.5 Отношение "доходность/риск"
10.6. Принятие решений на основе выборочной информации.
11. Статистические методы управления качеством
и производительностью труда
11.1. Полный контроль качества.
11.2. Метод Six Sigma
11.3. Контрольные карты/
11.4. Процентные контрольные карты
11.5 Удовлетворение клиентов и допускаемые пределы
Показатели мощности 1145