Какой объем при 600 мм рт.ст. и 20 Приложение 1

Приложение 1
МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ
1. Примеры решения задач
Пример 1.1
Какой объем при 600 мм рт.ст. и 20оС будут занимать 2г сероводорода?
Решение:
По уравнению Клапейрона-Менделеева
m
mRT
PV 
RT откуда V 
.
M
PM
Данные в условии задачи значения давления и температуры переводим в систему
СИ и подставляем в расчетную формулу:
2г  8,314 Дж / моль  К  293К
V
 1,791  10 3 м 3 .
3
79,98  10 Па  34г / моль
Пример 1.2
Определите молярную массу ацетона, если он в парообразном состоянии при
температуре 87оС и давлении 720 мм рт.ст. занимает объем 0,5 л. Навеска взятого
вещества равна 0,93 г.
Решение:
По уравнению Клапейрона-Менделеева
m
mRT
PV 
RT откуда M 
.
M
PV
0,93г  8,314 Дж / моль  К  360 К
M 
 58,2г / моль.
9,57  10 4 Па  5  10 4 м 3
Пример 1.3
Газ, полученный при прокаливании 4,9 г бертолетовой соли, смешали в сосуде
вместимостью 4 л с газом, полученным при взаимодействии 6,0 г кальция с водой. Найти
состав газовой смеси, а также общее и парциальные давления и парциальные объемы
газов при t  0 o C .
Решение:
Запишем уравнения реакций разложения бертолетовой соли и взаимодействия
кальция с водой:
2 KClO3  2 KCl  3O2 
Ca  2 H 2 O  Ca(OH 2 )  H 2  .
Определим количество выделившихся газов, учитывая, что M ( KClO3 )  122,5 г / моль и
M (Са)  40 г / моль .
6
3  4,9
 0,15 моль ,
 0,06 моль ,  ( H 2 ) 
40
2  122,5
 0,06  0,15  0,21 моль .
 (O2 ) 
 общ
Находим состав смеси.
0,06
0,15
 0,286  28,6% x( H 2 ) 
 0,714  71,4% .
0,21
0,21
Общее давление рассчитываем по уравнению Менделеева-Клапейрона
x(O2 ) 
1
RT 0,21  8,314  273

 119160 Па
V
0,004
Парциальные давления и объемы определяем по формулам Pi  Pxi и Vi  Vxi откуда:
Pобщ 
P(O2 )  119160  0,286  34080 Па ;
P( H 2 )  119160  0,714  85080 Па .
V (O2 )  0,004  0,286  0,0011 м 3 ;
V ( H 2 )  0,004  0,714  0,0029 м 3 .
Пример 1.4
Определить плотность смеси газов:  1  5 моль азота и  2  10 моль кислорода,
содержащихся в баллоне при температуре t  17 o C и давлении P  2,5 МПа .
Решение:
Согласно определению плотности имеем
m  m2
 1
,
V
где m1 и m2 - массы азота и кислорода соответственно; V  объем баллона.
Выразим массу каждого газа через количество вещества и молярную массу:
m1   1 M 1 , m2   2 M 2 .
Для определения объема газа в смеси воспользуемся уравнением МенделееваКлапейрона:
PV  RT  ( 1   2 ) RT .
Тогда
( M   M ) P
(   2 ) RT
.
 1 1 2 2 .
V 1
( 1   2 ) RT
P
Запишем величины, входящие в расчетную формулу в единицах СИ:
M 1  28  10 3 кг / моль, M 2  32  10 3 кг / моль, R  8,314 Дж / моль  К , P  2,5  10 6 Па,
T  290 К .
Вычисляем плотность смеси газов
(5  28  10 3  10  32  10 3 )  2,5  10 6

 31,8 кг / м 3 .
(5  10)  8,314  290
Пример 1.5
Смесь гелия и аргона массой 5 г занимает объем 10 л при 25 оС и 1 атм.
Определите состав смеси в массовых процентах.
Решение
Учитывая, что m( Ar )  m( He )  m где m  масса смеси,
и, следовательно,
m  m( He ) m( He ) PV
m( Ar )  m  m( He ) , получим уравнение


M ( Ar )
M ( He ) RT
Из этого уравнения можно определить m(He )
PV 101325  0,01
5  m( He ) m( He )

 0,41

 0,41
RT
8,314  298
39,9
4
35,9m( He )  45,4
m( He )  1,26г m( Ar )  5  1,26  3,74г
1,26
 ( He ) 
 0,252  25,2%
 ( Ar )  1,000  0,252  0,748  74,8%
5
2
Задачи для самостоятельного решения
2. Типовые задачи
2.1. Определите объем 200 г водорода при 740 мм рт. ст. и 27оС.
Ответ: 2,53 м3
2.2 Какова молярная масса газа 9 г которого при 70оС и давлении 600 мм рт. ст.
занимают объем 4,532 л?
Ответ: 71 г/моль
2.3 Каков объем газообразного аммиака, полученного испарением 50 кг жидкого
аммиака, при атмосферном давлении и температуре 20оС?
Ответ: 70,7 м3
2.4. Газ находится в сосуде при давлении 2·106 Па и температуре 27оС. После
нагревания на 50оС в сосуде осталась половина первоначальной массы газа. Определите
установившееся давление.
Ответ: 1,166·106 Па
2.5. Определите плотность смеси, содержащей 4 г водорода и 32 г кислорода при
температуре 7оС и общем давлении 105Па.
Ответ: 0,51 кг/м3
3. Нестандартные задачи.
3.1. Через герметическую «бомбу» полностью заполненную подкисленной водой,
пропустили постоянный электрический ток. Какое давление развилось бы в «бомбе», если
бы вода была совершенно несжимаемой, а стенки «бомбы» были достаточно прочными и
нерасширяющимися?
Ответ: Р=1867 атм
3.2. Газовая смесь была получена из 5л азота, находящегося под
давлением
95940 Па, и 3л кислорода. Объем смеси 8л. Общее давление газовой смеси 104200 Па.
Под каким давлением взят кислород?
Ответ: 117967 Па
3.3. По газопроводу течет оксид углерода (IV) при давлении 0,83 МПа и
температуре 27оС. Какова скорость течения газа в трубе, если за время 2,5 мин через
поперечное сечение трубы площадью 5 см2 протекает 2,2 кг газа?
Ответ: 2 м/с
3.4. Газовая смесь, содержащая 8% SO2, 10% О2 и 82% N2, поступает в контактный
аппарат, где 95% SO2, окисляется. Определите состав газовой смеси на выходе из
контактного аппарата.
Ответ: 8% SO2; 6,444%O2; 85,239% N2.
3.5. В откачанный сосуд вместимостью 0,25л вводится 0,92 г жидкости N2O4. Когда
температура в сосуде достигает 27оС, жидкость целиком испаряется и давление
становится равным 128 кПа. Определите долю четырехокиси азота, которая
диссоциировала.
Ответ:  = 0,28.
3
3.6. Для измерения собственного объема сыпучего материала его помещают в
цилиндр, который герметически закрывают поршнем. Затем измеряют давление воздуха
Р1 и Р2 при одной и той же температуре и двух положениях поршня, когда суммарный
объем воздуха и материала равен V1 и V2. Каков объем материала по этим данным?
Ответ: V = (P2V2 – P1V1)/(P2-P1)
3.7. При каком наименьшем радиусе станет подниматься воздушный шар,
наполненный гелием, если поверхностная плотность материала оболочки 50 г/м 2,
давление воздуха 105Па, а температура 27оС.
Ответ: 15 см.
3.8. 1,00 г оксида серы, содержащего 40% серы по массе, при нагревании в
кварцевой ампуле объемом 20 мл создает давление 37,9 атм при температуре 400оС.
Определить состав газа в ампуле
Ответ: 72,8 г/моль (смесь SO3; SO2; O2)
3.9. В объеме V0 при температуре Т0 и давлении Р находился воздух, содержащий
некоторое количество озона. После полного превращения озона в молекулярный
кислород, при том же давлении температура воздуха стала T объем V. Найдите начальное
число молей озона.
2PV0 (VT0  V0T )
Ответ:
RT0V0T
3.10. При полном сгорании соединения А в точно рассчитанном количестве
кислорода объем газообразных продуктов реакции после приведения системы к исходной
температуре Т оказывается равным объему исходной смеси А и кислорода, если Т=250 К,
втрое меньше первоначального объема, если Т=100 К, и вдвое больше первоначального
объема если Т=400К. Приведите примеры А, удовлетворяющих этим условиям.
Ответ: например, нелетучие изомеры С4Н12N4O2
4