Унифицированные средства защиты информаци с адаптивными методами кодирования Крылова В.А. , Мирошник А.Н.

Унифицированные средства защиты информаци с
адаптивными методами кодирования
Крылова В.А.1, Мирошник А.Н.2
1
Старший преподаватель кафедры автоматики и управления в технических системах, Национальный
технический университет «Харьковский политехнический институт»
ул. Фрунзе 21, г. Харьков, Украина, vika_hpi@mail.ru
2
Студент кафедры автоматики и управления в технических системах, Национальный технический
университет «Харьковский политехнический институт»
ул. Фрунзе 21, г. Харьков, Украина,
Аннотация — Рассмотрены алгоритмы и методы реализации адаптивного кодирования, а также технология
построения универсальных средств защиты информации в цифровых каналах связи с переменными
параметрами. Обоснована необходимость построения адаптивной системы защиты информации для получения
широкого набора кодовых соотношений выигрыша/скорости при одновременном сохранении единой
макроструктуры кодека. Предложены результаты исследования характеристик гнездовых свёрточных кодов с
переменной скоростью при адаптивном кодировании/декодировании в системах передачи информации.
Разработаны методы синтеза множества гнездовых свёрточных кодов с переменными параметрами,
дистанционные характеристики которых имеют такие же значения, как и у известных оптимальных свёрточных
кодов. Обоснована возможность построения унифицированной адаптивной системы защиты информации на
основе перфорированных свёрточных кодов синтезированных из гнездовых, которая обеспечивает высокую
достоверность и скорость передачи информации в цифровых каналах связи, за счет перераспределения
избыточности кода. Приведены результаты экспериментальных исследований разработанных универсальных
методов и средств защиты информации, а также методов контроля качества информационного канала.
Ключевые
слова:
помехоустойчивое
кодирование,
кодирования/декодирования, перфорированные коды.
сверточные
коды,
адаптивная
система
Unified Means of Information Security with
Adaptive Coding Methods
Krylova V.A.1, Miroshnik A.N.2
1
Asist.prof., Department of Automation and Control in Technical Systems, National Technical University “Kharkov
Politechnical Univercity”, Frunze St., 21, Kharkov, Ukraine, vika_hpi@mail.ru
2
STUDENT, Department of Automation and Control in Technical Systems, National Technical University “Kharkov
Politechnical Univercity”, Frunze St., 21, Kharkov, Ukraine
Abstract — There was considered algorithms and methods for implementing adaptive coding, as well as the technology of
construction of universal means of information protection in digital communications channels with variable parameters. The
necessity of construction adaptive information security systems for a wide range of win / speed relations code while maintaining
a uniform codec macrostructure was proposed. The results of research of the characteristics of nested convolutional codes with
variable speed in adaptive encoding / decoding in data transmission systems was offered. The methods of synthesis of a set of
nested convolutional codes with variable parameters, the characteristics of which have the same meanings as in the known
optimal convolutional codes was elaborated. The possibility of building a unified adaptive information protection system based
on perforated convolutional codes synthesized from the nested ones, which ensures high reliability and speed of information
transmission in digital communication channels due to redistribution of code redundancy was grounded. The results of
experimental research of designed universal methods and means of information protection, as well as methods of quality control
information channel was given.
Keywords noise stable coding, nesting convolutional code, adaptive encoding / decoding system, perforated code
I. ВВЕДЕНИЕ
Эффективность систем передачи информации по
каналам связи в условиях действия естественных и
преднамеренных помех определяется достоверностью
информационного
обмена.
Для
повешения
надежности и достоверности передачи широкое
распространение
получили
методы
помехоустойчивого кодирования. Известно, что при
выборе помехоустойчивого кодера его параметры
должны быть согласованы с источником сообщения,
каналом
связи,
а
также
требованиями,
предъявляемыми
к
достоверности
доведения
информации до получателя. Однако сложно заранее
выбирать параметры кода, если качество канала связи
неизвестно, а иногда вообще оно может изменяться в
процессе эксплуатации системы. Таким образом,
параметры помехоустойчивого кода выбирают
исходя из некоторого «среднего» состояния канала
связи, что приводит к уменьшению скорости
передачи информации, из-за большей избыточности
кода.
В
реальных
условиях
состояние
информационного
канала
обусловлено
нестабильностью его параметров, зависящей не
только от наличия других источников полезного
сигнала, но и от погодных, климатических и других
причин.
При
этом
характеристики
канала
динамически изменяются с течением времени, что
приводит
к
недостаточно
эффективному
использованию
пропускной
способности
информационного канала, в случае если параметры
системы защиты выбираются однократно, без
возможности
их
адаптации
к
условиям
функционирования. Это может приводить к потере
связи при использовании кодов, параметры которых
остаются постоянными и не рассчитаны на
значительное ухудшение качества канала. Такой
подход к выбору кода для реальных каналов
приводит, как правило, к уменьшению скорости
передачи информации из-за нерационального
использования избыточности в каждом из возможных
состояний информационного канала. Таким образом,
возникает необходимость разработки универсальных
модулей защиты и передачи информации, за счет
применения новых технологий помехоустойчивого
кодирования, важным направлением которого
является
адаптивное
кодирование.
Методы
адаптивного
кодирования
предусматривают
автоматическую и целенаправленную коррекцию
параметров кода, обеспечивая при этом заданную
вероятность доведения сообщения при минимальной
избыточности помехоустойчивого кода.
II.
ОСНОВЫ МЕТОДОВ АДАПТИВНОГО КОДИРОВАНИЯ
Для построения адаптивных систем кодирования
среди помехоустойчивых кодов наибольший интерес
представляют
совместимые
по
скорости,
перфорированные сверточные коды (RCPC) и
гнездовые свёрточные коды (nested convolution codes
– NCC). Система кодирования, на основе RCPC и
NCC кодах допускает изменения по двум
измерениям:
получение
требуемой
величины
выигрыша за счет кодирования и обеспечение
различных требований к информационной и
канальной скорости.
Сверточный
кодер
представляет
собой
устройство на основе регистра сдвига, на вход
которого за каждый такт работы поступает kинформационных символов, которые преобразуются
в n-кодовых символов, поступающих на его выход в
этот же такт работы [1]. Параметрами кодера
являются: R = k/n  скорость кода, m  длина
кодового ограничения, Gij  порождающие полиномы
(генераторы кода) [2]. Гнездовые свёрточные коды
представляют собой набор кодов со скоростью R=1/n,
которые являются производными от базового
сверточного кода скорости R=1/n, с помощью поиска
лучших генераторных последовательностей Gn+1(D).
Свёрточный код со скоростью R = 1/n и длиной
кодового ограничения m состоит из m - разрядного
сдвигового регистра и двух сумматоров по модулю
два. Коэффициенты соединения gi (j) j=1, 2, 0≤i≤m
принадлежат конечному полю GF(2) элементов
отвода. Свёрточный кодер с длиной кодового
ограничения m задаётся полиномами своих
генераторов [3]:
Gmj ( x )  g0j  g1j ( x )  ....  glj1( xl 1 )  ....  g mj ( x m )
(1)
где  g0(j) = gm(j) = 1, j = 1, 2.
Гнездовые свёрточные коды (ГСК) со скоростью
R = 1/n и длиной кодового ограничения ml
обозначаемые Gm-l(j)(x) для 1≤l≤m2 и производимые
из Gm( j ) ( x ) определяются как генераторы [4]:
Gmj l ( x )  g0j  glj1( x )  ...  g mj 1( x m l 1 )  g mj ( x m l ) ,
(2)
где  g0(j) = gm(j) = 1, j = 1, 2.
Для разложения базового свёрточного кода на
систему гнездовых разработаны два метода: «метод
вперёд» и «метод назад». Эти методы позволяют
генерировать семейство кодов с различными
значениями минимального кодового расстояния,
сохраняя структуру базового свёрточного кода.
Синтезированные
порождающие
полиномы
множества гнездовых свёрточных кодов с длиной
кодового ограничения m от 2 до 6 по «методу вперёд»
имеют такие же свободные расстояния и общее число
ненулевых информационных битов на длине
свободного расстояния как и у известных
оптимальных свёрточных кодов.
Для декодирования коротких свёрточных кодов
наиболее оптимальным и достаточно легко
реализуемым является алгоритм Витерби с мягким
решением, позволяющий увеличить выигрыш от
кодирования примерно на 2 дБ по сравнению с
декодером с жестким решением. Главная трудность
высокоскоростных свёрточных кодов (например,
R=7/8) заключается в сложности аппаратной
реализации декодеров Витерби для таких кодов. Для
кода со скоростью R=k/n требуется 2к−1 операций
сравнений. При этом известно, что сложность
декодера высокоскоростных кодов значительно
снижается, если решетчатая структура кода
ограничивается решетчатой структурой кода низкой
скорости. Перфорированные свёрточные коды
являются классом высокоскоростных R=(n−1)/n
кодов, которые могут быть декодированы с помощью
решетчатой структуры низкоскоростного R=1/n кода
[5]. Декодирование по Витерби перфорированных
кодов выполняется с применением той же процедуры,
что и для базового кода, после достижения
синхронизации периода перфорации и вложения
фактичных данных в те места, где первоначальные
кодовые последовательности были стерты. В
адаптивных системах кодирования использование
гнездовых свёрточных кодов с процедурой
перфорации
позволяет
получить
соотношения выигрыша/скорости.
различные
III. АДАПТИВНЫЕ МЕТОДЫ КОДИРОВАНИЯ С
ПЕРЕМЕННЫМИ ЗНАЧЕНИЯМИ ВЫИГРЫША/СКОРОСТИ
Перфорированные свёрточные коды не только
снижают сложность аппаратурной реализации
декодера Витерби для высокоскоростных кодов, но
также обеспечивают возможность реализации
высокоскоростной
системы
кодирования
с
переменной скоростью. Это достигается путем
изменения способа выборки выходов кодера.
Декодирование по Витерби перфорированных кодов
выполняется с применением той же процедуры, что и
для базового кода со скоростью R=1/n, после
достижения синхронизации периода перфорации и
вложения фиктивных данных в те места, где
первоначальные кодовые последовательности были
стерты [6].
В
табл. 1
представлены
оптимальные
перфорированные коды, построенные из гнездовых
свёрточных кодов синтезированных по «методу
вперед» со скоростью 1/2 и длиной кодового
ограничения 2 ≤ m ≤ 6. В табл. 1 приведены данные
для кодов с длиной кодового ограничения m = 2,
m = 4 и m = 6. Свободное расстояние df полученных
кодов превосходит свободное расстояние известных
перфорированных сверточных кодов. Также в табл. 1
представлены общее число ненулевых битов
информации в множестве N всех длин свободных
расстояний и среднее значение множества за период
перфорации
M
кода.
Способ
перфорации
представленных в таблице кодов вырабатывается
таким образом, чтобы получить максимально
возможное большее свободное расстояние и
возможно меньшую величину N генерируемого кода.
Таблица 1 – Оптимальные перфорированные коды, производимые
из гнездовых свёрточных кодов
m=2
R
m =4
df
N(Na)
df
1/2
4
1
2/3
4/6
6/9
3/4
6/8
4/5
8/10
5/6
6/7
3
4
3
3
3
2
2
2
2
1
66
2
15
30
1
2
2
5
m =6
N(Na)
df
N(Na)
7
4
10
36
5
5
5
5
4
3
3
3
3
29
90
79
6
57
14
7
10
39
6
6
6
5
5
4
4
4
3
3
6
9
42
74
12
18
92
5
Как видно из табл. 1 свободное расстояние df
равно 4 для перфорированного кода со скоростью
Rперф=4/6 и длинной кодового ограничения m=2, тогда
как свободное расстояние лучших известных
фиксированных кодов со скоростью R=2/3 той же
сложности равно только df=3. Кроме того, в
нескольких случаях для кодов с равными
свободными расстояниями параметр Na кодов со
скоростью Rперф меньше, чем у кодов со скоростью
R=k/n.
В табл. 2 сведены достижимые значения
выигрыша за счет кодирования в дБ в зависимости от
скорости кода (R) и длины кодового ограничения (m)
при
Pσ=10-5
(частота
битовых
ошибок)
перфорированных свёрточных кодов построенных из
гнездовых свёрточных кодов с гибким декодером
Витерби с мягким решением.
Таблица 2 – Значения выигрыша за счет кодирования (дБ) при
Pσ =10-5 для перфорированных свёрточных кодов построенных из
ГСК
Скорость перфорированного свёрточного кода (R)
m
7/8
6/7
5/6
4/5
3/4
2/3
1/2
2
2,2
2,3
2,4
2,5
2,0
3,1
3,7
4
3,0
3,1
3,2
3,4
3,7
4,0
4,6
6
3,4
3,5
3,9
4,2
4,5
5,0
5,4
Как и ожидалось, выигрыш за счет кодирования
увеличивается при увеличении сложности декодера и
уменьшается у кодов с более высокой скоростью.
Если используется код небольшой сложности m=2
скорости 7/8, достижимым является выигрыш за счет
кодирования около 2 дБ при Pσ =10-5. Таким образом,
большие значения выигрыша за счет кодирования
достигаются даже при высоких скоростях.
ВЫВОДЫ
Используя
в
каналах
связи
адаптивное
кодирование на основе синтеза семейства гнездовых
свёрточных кодов с режимом перфорации, возможно,
получить различные значения выигрыша за счет
кодирования, а также различные значения скорости
передачи кода и канальной скорости. Благодаря
указанным свойствам адаптивный кодек может
использоваться как в системах для передачи
информации с прямым исправлением ошибок, так и в
системах адаптируемых к состоянию канала связи.
Таким образом, при создании сетей связи нет
необходимости в использовании большого числа
различных кодеков даже при совершенно различных
требованиях к скорости передачи кода, канальной
скорости и выигрыша за счет кодирования. Кроме
того, возникает реальная возможность создания
оконечного
оборудования,
работающего
на
унифицированных алгоритмах защиты от ошибок и
доступа.
REFERENCES
[1]
[2]
[3]
[4]
[5]
[6]
Морелос-Сарагоса
Р.
Искусство
помехоустойчесого
кодирования. Методы, алгоритмы, применение / Р. МорелосСарагоса – М.: Техносфера, 2006 , − 320 с.
Зюко А.Г. Помехоустойчевость и эффективность систем
передачи информации / А.Г. Зюко – М.: Радио и связь, 1985 ,−
270 с.
Вернер М. Основы кодирования / М. Вернер – М.:
Техносфера, 2004 , – 288 с.
Крылова В.А. Метод синтеза гнездовых свёрточных кодов с
переменными параметрами / В.А. Крылова // Вестник
Национального технического университета «Харьковский
политехнический институт». – Харьков: НТУ «ХПИ», 2011 , −
№11, 80 с.
Деев В.В. Методы модуляции и кодирования в современных
системах связи / В.В. Деев – СПБ.: Наука, 2007 , – 267 с.
Витерби А.Д. Принципы цифровой связи и кодирования /
А.Д. Витерби, Дж.К. Омура / Под редакцией К.Ш.
Заганчирова. – М.: Радио и связь, 1982 , − 543 с.