Отклонение света в гравитационном поле солнца (результаты

Отклонение света в гравитационном поле солнца (результаты
английских экспедиций по наблюдению солнечного затмения 1919г.).
Г. С. Ландсберг.
1. Общий принцип относительности приводит к следствию
согласно которому световой луч должен испытывать искривление в
гравитационном поле, и вычисления Einstein'a дают возможность подсчитать величину этого искривления в зависимости от напряжения поля тяготения. Полное солнечное затмение позволяет сфотографировать
звезды, расположенные в непосредственной блиаости к солнцу, и сравнение полученных таким образом видимых положений звезд с их
обычным положением, когда посылаемые ими лучи не -проходят вблизи
массивного шара солнца, может служить для экспериментальной проверки выводов теории Einstein'a. Такова и была задача двух английских экспедиций, снаряженных в Собраль, в Северной Бразилии, и
на остров Принца (в Гвинейском заливе) для наблюдения полного
солнечного затмения 59 мая 1919 года, результаты работ которых недавно опубликованы ')·
По планам, разработанным комиссией из выдающихся английских астрономов и астрофизиков— Dyscn, Eddington, Fowler и Turnerнадлежало сфотографировать звезды, расположенные вблизи солнца
во время полной ф&гы, и ту же группу звезд в их обычном ночном
расположении, чтобы проверить, существует ли систематическое уклонение в видимом расположении звезд во время затмения. Так как
максимальное ожидаемое смещение на пластинке не должно было превосходить Veo мм., то сравнение фотографий должно было быть произведено при помощи измерительною аппарата, употребляющегося
г.ри промерах пластинок, для каковой 'цели, кроме фотографий во
время затмения и сравнительных ночных фотографий надо было имен.
еще штандартики снимок, сделанный на пластинке, обращенной к
объективу своей стеклянной стороной, что позволяло накладывать
изучаемые негатавы на штандарт слоем на слой.
Из обеих экспедиций наиболее полные и определенные результаты были получены Бразильской при помощи ^дюймового рефрактора с фокусным расстоянием в G mt. Другие наблюдения той же
экспедвции недостоверны вследствие несовершенства установки, а
результаты второй экспедиции скомпрометированы пасмурной погодой·
не позволившей получить резких изображений звезд.
') Phiiosoph. Transactions of the Royal Society oi Loiido;; -t-r A. vol. ϊ2ο μ μ.
221—333. В виду того, что в России до сих пор не получен этот том I'liii. Trn.r ,,
материал для настоящего реферата заимствован из стаи.и К. Freuncliieli (ЬиNaturwissenohaften 8, р . <>'>7, 1920),
— 100 —
«
2. На фотографической пластинке было получено изображение 7
зв«зд, координаты которых на негативе определяются числами χ и ?/,
при чем началом координат служит центр пластинки. Таких фотографий было получено во время полной фазы 7 штук. Для сравнения
служили 7 ночных снимков., произведенных по возможности в сходных условиях. При наложении этих негативов на штандартные обна руживается расхождение между соответственными звездами, обуслаз ливаемое следующими причинами:
1. Несовпадение начал коорданат на обеих пластинках (сдвиг
измеряемой пластинки относительно штандартной). Для всех звезд на
данной пластинке координата χ изменится на постоянную величину с,
коордзната //—на постоянную величину t.
2. Несовпадение осей координат (поворот измеряемой пластинки
относительно штандартной). Координата χ изменяется на величину Ъ. уг
координата у— на величину d. χ.
3. Несовпадение масштаба (Skalenwerte). Масштабом называют
выраженное в миллиметрах расстояние на пластинке между двумя
звездами, расстояние которых на небесной сфзре по дуге большого
круга = 1'. Для обычных аетрографических объективов масштаб равен
приблизительно 1 мм. на V. Однако его величина слегка меняется
для различных участков одной и той же пластинки, при чем изменения эти возрастают пропорционально расстоянию от центра пластинки.
Для двух различных снимков масштабы могут оказаться отличными
вследствие, например, изменения фокусировки (температурные влияния, неточность установки и т. д.).
Влиянием этой причины координата χ изменяется на а. ,т, координата //—на е. у.
4. Влияние уклонения луча в гравитационном поле. Эго последнее по теории Einstein'a для координаты χ равно а. Ех, для координаты у равно α. Ε,, , где Ех и 2£„ коэффициенты, даваемые теорией.
Уклонение, обуславливаемое этой причиной, зависит от расстояния
звезды от центра солнца.
Таким образом, несмотря на существование целого ряда причин,
обуславливающих несовпадение изображений на двух пластинках, есть
возможность учесть влияние каждой из них, пользуясь различием за
конов, управляющих изменением величины смещения в зависимости
от положения звезды.
Действительно, согласно вышеизложенному, смещение на пластинке выражается:
/\х — а. о: 4- Ь. у -f- с -\- χ. Ετ
/\у = с1.х -f е. и -f ΐ + y.. Ε,
где χ, //, Д,;; и ,_^// даются наблюдениями, Ех и Е;/ — теорией Эян- штейна, а величины а, Ь, с, d, e, t и α подлежат определению. Таким
образом каждая пластинка даст семь пар таких уразненип (ао числу
звезд), с четырьмя неизвестными, которые определяются по методу
наименьших квадратов.
Таблица I дает значения α, определенные для каждой из семи
пластинок.
Т а б л и ц а I.
Прямое
восхождение.
а+
Разность между
пластинкой затмения и штандартом.
г
+0 ,098
1
Разность меж а у
пластинкой
сравнения и
штандартом.
Г
Склонение.
αβ
«+
Разность между Разность между
пластинкой
пластинкой затмения и штансравнения и
дартом.
штандартом.
г
+0 ,042
-fO.126
+0 ,044
24
139
07
126
107
—
15
114
021
148
+
18
111
10
140
20
137
40
073
00
139
60
145
08
186
Зй
-j-0r,l20
-ЬО',015
-fOr,129
+0
031
Вторая и четвертая колонна должны были бы дать для β значение равное нулю, ибо на пластинках сравнения влияние гравитационного поля отсутствует. Полученное малое значение следует отнести
на счет ошибок в расположении ^звездных изображений на штандартной пластинке, исключить которые мы можем, вычтя из aF величину а л .
Таким образом влияние вспомогательной штандартной пластинки
исключается, и из обоих координат получаем влияние гравитационного
поля на уклонение
Это значение относится к звездам, угловое расстояние которых
центра солнца = 50'. Уклонение для лучей, идущих от края солнца =
= 1",98 ± 0",12, в то время, как теория Einstein'a дает \",1Ъ.
Вторая мало надежная группа бразильских наблюдений дает
для а, для края солнца значение — о",93,
Наблюдения на острове Принца дают также менее надежную
цифру, а = l",6l. ± 0",30.
На прилагаемом графике (см. рис. 1) по оси абсцисс отложены
угловые расстояния семи наблюдавшихся звезд от центра солнца, а
ординатами нанесенных точек служат радиальные смещения звезд
192
(т.-е. смещения вдоль линии, соединяющей центр солнца со звездой).
Толстая сплошная линия соответствует теории Эйнштейна.
Действительно наблюдаемые
точки группируются около тонкой
сплошной линии. Пунктирная —
соответствует уклонениям, которые
испытали бы вследствие солнечного
притяжения материальные частицы,
летящие со скоростью света (ньютонова теория истечений).Таким образом фотографии во
время солнечного затмения в Собрале и на острове Принца с несомненностью обнаруживают сис5050- 4J О 25
тематическое смещение звездных
Рис. 1.
изображений, как будто бы световой
луч загибается в гравитационном поле. Величина смещения хорошо
согласуется с предсказаниями теории относительности.
3. Предположения, пытавшиеся объяснить наблюденное отклонение без помощи принципа относительности, Не могут считаться состоятельными. Такими предположениями были:
а. Аномальная рефракция в земной атмосфере, обусловливаемая
боковым преломлением внутри конуса тени.
Однако, для того, чтобы объяснить этой причиной наблюдаемый
эффект, надо допустить во время полной фазы падение температуры
на 20° в минуту (Eddington). Небольшое понижение температуры, которое имело место в действительности, могло бы вследствие бокового
преломления вызвать эффект не более О",1, т.-е. около 5% наблюденной величины.
6*. Преломление света в атмосфере, окружающей солнце. Однако
смещение, вызываемое рефракцией в атмосфере, окружающей центр
тяготения, не должно убывать пропорционально увеличению углового
расстояния звезды до центра солнца, как это наблюдается на полученных фотографиях.
Кроме того атмосфера такой плотности, при которой эффект мог бы
достигнуть наблюдаемого значения, должна была бы ослабить проходящий через нее свет до состояния полной невидимости звезд (понижение яркости в круглых цифрах на 200 звездных величин).
с. Явление так назыв. „годичной рефракции" fjahrliche Refraction).
По наблюдениям Courvoisier, координаты звезд, определенные для
момента, когда звезда находится на расстоянии 90° от солнца, обнаруживают систематическое смещение звезды на о",1. С изменением углового расстояния звезды до солнца угол рефракции меняется, и для
расстояния в 20° он достигает 0",4. Для края солнца Courvoisier экстранолирует о",6. Чтобы учесть влияние годичной рефракции, Courvoisier
подставил в формулу смещения Δ * пятый член, зависящий от ве-
— 193
—
личины годичной рефракции р,и вычислил ее влияние. Оказалось,
р = 0, т.-е. закон изменения наблюдаемого смещения с расстоянием
не совместим с допущением годичной рефракции. Предположение же,
что наблюдаемый закон искажен возможными неправильностями
в положении звезд на краю пластинки и при том как раз таким образом, что подтвержается принцип относительности, слишком мало ве
роятно. Наконец, космическая причина самой годичной рефракции
подвержена сомнению. Возможно, что мы имели дело с феноменом
физиологического происхождения или зависящим от инструментов.