Насколько Солнце большое? Простая оценка расстояний в Солнечной системе и далее Содержание • • • • • • Вращение, форма и размер Земли Орбита Луны и Земли Лунные и солнечные затмения Соотношение размеров Земли и Солнца Орбиты внутренних и внешних планет Расстояния до звѐзд Суточное вращение Земли • Зависимость g от географической широты 1672 г., Жан Рише - на экваторе маятник отстаѐт на 2 минуты в день. • • • • Отклонение падающих тел от вертикали Поворачивание гироскопа Сила Кориолиса Маятник Фуко С Луны Вид с ГСО Вид с МКС Горизонт А если нет фотографий из космоса? Что нам может подсказать вид окружающего мира? • Путешествуя мы узнали, что в глобальном масштабе – Земля одинаковая. • Везде мы видим горизонт! Привычный нам горизонт: Горизонт «плоской Земли»: • Область видимости на «плоской Земле» - не зависит от нашей высоты, нет эффекта «исчезания» объектов начиная с их нижней части Форма Земли… с Земли? Итак, можем ли мы определить форму Земли, находясь на ней? • Факты: Путешествия: поверхность Земли – кривая Путешествия: в глобальном масштабе – одинаковая Лунные затмения: тень Земли всегда круглая • Выводы: Земля – всюду одинаковая, т.е. одинаково кривая поверхность! Шар! Мы видим форму Земли своими глазами! Размеры Земли Александрия L R Сиена (Асуан) Сиена: 24°05′20″ 32°53′59″ Александрия: 31°12′00″ 29°55′00″ с. ш., в. д с. ш. в. д. В день летнего солнцестояния: в Сиене лучи Солнца «падают» вертикально; В Александрии образуют угол в ~ 7° с вертикалью. Оказалось что 1/50 от окружности Значит: 50*L = 2R, R = 25*L / . Эратосфен: R 39780 стадий, 6287 … 7082 км Орбиты Луны и Земли RОЛ RОЗ Когда мы видим луну в фазе ¼, то угол - прямой. Значит: RОЛ cos RОЗ У Аристарха Самосского 87°, и RОЗ 19RОЛ. На самом деле - 89.7°, RОЗ 400RОЛ, но для столь точного измерения угла у Аристарха не было инструментов. Лунные и солнечные затмения Наблюдения за лунными и солнечными затмениями показывают, что угловой диаметр Луны и Солнца – почти одинаковый, а земная тень – примерно равна еѐ размеру. Узнав расстояние до Луны и еѐ размер – мы посчитаем размер Солнца! Солнечное: Лунное: Важно! При солнечном затмении зона полной тени от Луны – намного меньше, чем показано на рисунке! Наблюдая лунное затмение! Наблюдая лунное затмение, можем измерить: • tвх – время захода Луны в тень Земли • Tпр – время прохождения какой либо точки Луны (например одного из краѐв) через всю тень. DЗемли DЛуны Тогда: DЗемли Tпр t , RЛуны RЗемли вх DЛуны tвх Tпр Но мы можем построить и соотношение размера тени Земли и окружности орбиты Луны! А значит и еѐ радиуса: 2RОрб . Луны DЗемли tвх Tпр TЛунного месяца Tпр , RОрб . Луны RЗемли TЛунного месяца Tпр Где Лунный месяц – время прохождения Луной полного цикла фаз (синодический месяц) T лунного месяца = 29,53 суток 42524 мин. Затмение 2015.09.28 В действительности Луна лишь иногда проходит близко к центру, и поэтому необходимо выбирать самое длительно из известных лунных затмений. Для примера возьмѐм недавнее затмение от 28 сентября 2015 г.: tвх = 64 мин. Tпр =136 мин. Тогда RЛуны = RЗемли * tвх / Tпр 2960 км, а RОрб.Луны = RЗемли / * TЛ.Месяца / Tпр 634000 км В действительности средний радиус Луны – 1737 км, а орбиты – 384 000 км. Если использовать лунное затмение от 16 июля 2000 года, то: tвх = 65 мин, Tпр = 172 мин. И тогда: RЛуны = 2376 км, RОрб.Луны = RЗемли / * TЛ.Месяца / Tпр 501000 км Орбиты внутренних планет При наблюдении за внутренними планетами, можно определить их элонгацию – максимальное угловое расстояние между планетой и Солнцем для наблюдателя, расположенного на Земле Планета RОП Солнце RОЗ В это время угол - прямой и, следовательно: Земля RОП RОЗ sin Для Венеры: = 48° R 111,4 млн. км Фактическое – 108 млн. км Для Меркурия – погрешность выше из-за эллиптичности орбит. Орбиты внешних планет Для нас - у внешних планет нет элонгации… но можно представить как будет выглядеть с них элонгация Земли! Когда внешняя планета относительно Земли – в квадратуре (а Земля относительно еѐ – в Земля элонгации), то: RОЗ Солнце Планета RОП RОП RОЗ sin Но если t – время прошедшее от противостояния до квадратуры, то: 360 360 t, t T Y где T и Y – периоды обращения Земли и внешней планеты по своим орбитам (определяются наблюдениями). А искомый угол: 90 ( ) Параллаксы планет и звѐзд Движение внешних планет – петлеобразно! Чем дальше планета – тем меньше петли Но годичного параллакса звѐзд – не видно! Значит: • Звѐзды – очень далеко! • Звѐзды – это другие Солнца! (Они дальше планет, но такие же яркие) (Первый надѐжно измеренный параллакс - 1814 год, Василий Струве) Антикитерский механизм ~ 205 г. до н.э. Ссылки Сообщество любителей Астрономии «Урания»: http://www.uraniya.net/ http://vk.com/urania.society http://uraniya.livejournal.com/