измерение времени жизни мюона

Министерство образования и науки Российской Федерации
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ
Государственное образовательное учреждение высшего
профессионального образования
« ЮЖНЫЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»
В.С. Малышевский
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ
к выполнению лабораторной работы
ИЗМЕРЕНИЕ ВРЕМЕНИ ЖИЗНИ МЮОНА
по курсу
ФИЗИКА АТОМНОГО ЯДРА И ЧАСТИЦ
для студентов физического факультета
Ростов-на-Дону
2007
2
Печатается по решению учебно-методической комиссии
физического факультета ЮФУ
Протокол №
Автор:
от
2007 г.
Малышевский В.С. – профессор кафедры общей физики
3
Лабораторная работа
ИЗМЕРЕНИЕ ВРЕМЕНИ ЖИЗНИ МЮОНА
Цель работы: изучение зависимости интенсивности падающего
космического излучения от азимутального угла и измерение времени жизни
мюона.
Содержание работы
Космические лучи - это заполняющие все космическое пространство
микрочастицы с высокой энергией, называемые также первичным космическим
излучением. В пределах солнечной системы оно изотропно и постоянно во
времени. Интенсивность его составляет 2-4 частиц/(см2сек). Анализ
химического состава первичных космических лучей показывает, что они, как и
все вещество, состоят в основном из протонов (более 90%) и α-частиц (около
7%), малое процентное содержание составляют также тяжелые ядра, электроны,
позитроны, нейтрино и γ-кванты. В первичном излучении мы можем разделить
постоянную (блуждающие галактические лучи) и временную (испускаемые
солнцем высокоэнергичные заряженные частицы) составляющие. Основными
источниками первичных космических лучей являются взрывы сверхновых звезд
(галактические космические лучи) и Солнце. Большие энергии (до 1016 эВ)
галактических космических лучей объясняются ускорением частиц на ударных
волнах, образующихся взрывах сверхновых. Природа космических лучей
сверхвысоких энергий пока не имеет однозначной интерпретации.
Характеристики первичных космических лучей
Галактические космические лучи
Поток
Состав
Энергия
~ 1 см-2 с-1
1.
Ядерная компонента - ~90%
протонов, ~10% ядер гелия, ~1%
более тяжелых ядер
2. Электроны (~1% от числа ядер)
3. Позитроны (~10% от числа
электронов)
4. Антиадроны <1%
106 - 1021 эВ
Солнечные космические лучи
Во время солнечных вспышек
может достигать ~106 см-2 с-1
98-99% протоны, ~1.5% ядра
гелия
105 - 1011 эВ
Для космических лучей характерно распределение по энергиям. Средняя
энергия космической частицы 10 ГэВ. Энергетический спектр охватывает
широкий спектр энергий вплоть до сверхвысоких (>1019-1020 эВ), однако
содержание таких галактических частиц очень мало. Солнечные космические
лучи имеют, как правило, меньшую энергию (<400 МэВ), но весьма большую
интенсивность (порядка 106 - 108 частиц/см2сек). Однако в периоды солнечной
активности возможны вспышки на Солнце, и тогда их энергия достигает
нескольких ГэВ.
Вторичное космическое излучение возникает вследствие прохождения
космических лучей через атмосферу по пути к Земле. Оно состоит из
следующих компонент:
4
•
адронная (ядерно-активная) компонента, взаимодействующая с ядрами
элементов, составляющих атмосферный слой, состоит из нуклонов и
мезонов.
• жесткая (мюонная) компонента, которая генерируется в результате распада
заряженных пионов.
• мягкая (электронно-фотонная) компонента, возникающая из-за распада
нейтральных пионов с образованием квантов высокой энергии, которые при
столкновении с атомным ядром рождают электронно-позитронную пару,
последняя в свою очередь испускает тормозные кванты, создавая
лавинообразный процесс, происходящий до тех пор, пока энергия не
уменьшится до критической энергии в воздухе порядка 72 МэВ.
Атмосфера сильно поглощает адронную и мягкую компоненты
вторичного
излучения,
до
Земли
доходят
фактически
только
10
высокоэнергетические галактические лучи с энергией более 10 эВ, так,
например, на уровне моря, интенсивности жесткой и мягкой компонент
составляют :
Iж = 1,7 *10-2 част/см2с,
Iм = 0,7 *10-2 част/см2с.
Вторичное космическое излучение на уровне моря обусловлено
слабопоглощаемой жесткой компонентой, в состав которой входят μ-мезоны.
Мезоны, идущие под углом Θ к вертикали, проходят в атмосфере путь, в 1/cosΘ
раз больший, чем мезоны, идущие по вертикали, поэтому вероятность их
распада больше и больше слой проходимого воздуха. А значит, растет их
поглощение и, следовательно, уменьшается их интенсивность с увеличением
угла Θ. В работе предлагается проверить справедливость формулы зависимости
интенсивности падающих космических лучей от угла наблюдения Θ (Рис.1):
I = I0 cos2θ,
где I0 - интенсивность вертикально падающих лучей (θ = 0), θ - зенитный угол,
отсчитываемый от вертикали. Интенсивность космических лучей будем
рассматривать как количество зарегистрированных телескопом частиц в
единицу времени.
Рис.1
Можно считать, что основная часть мезонов рождается в верхних слоях
атмосферы и имеет энергию 1 – 10 ГэВ. Мю-мезоны, входящие в состав
5
жесткой компоненты, возникают в результате распада π-мезонов – продуктов
ядерного взаимодействия первичных космических лучей с ядрами атмосферы:
π± → µ± + ν.
Следовательно, µ-мезоны проходят почти весь слой атмосферы (900 г/см2). При
этом они частично распадаются. При этом они частично поглощаются, частично
распадаются. Мезоны, идущие под углом θ к вертикали и попадающие на
уровень моря, проходят в атмосфере путь в 1/cos θ раз больший, чем мезоны,
удущие по вертикали. Поэтому вероятность распада для мюонов, идущих под
угдом, больше. При увеличении угла будет также увеличиваться слой воздуха,
который должны пройти мюоны. Это приводит к увеличению поглощения за
счет ионизационных потерь. Таким образом, оба фактора должны привести к
уменьшению интенсивности мюонов с увеличением зенитного угла. Можно,
однако, выделить ту часть мюонов, которая поглотилась за счет увеличения
количества вещества. Экспериментально установлено, что число мюонов,
дошедших до детектора на уровне моря, уменьшается за свет поглощения в
веществе по закону:
P1 (θ ) ∼ (cosθ )1.6 .
(1)
С увеличением длины пути, пройденного мюоном, увеличивается
вероятность его распада. Вероятность прохождения пути l без распада равна:
P2 (θ ) = exp ⎡⎣ −l (θ ) / L ⎤⎦ ,
(2)
где L = vτ - длина распадного пробега, v = βc - скорость мюона, τ - время
жизни движущегося мюона. Из релятивистской механики известно, что
τ =τ0 / 1− β 2 ,
(3)
где τ0 - время жизни покоящегося мюона. Тогда имеем:
L = β cτ 0 / 1 − β 2 = β cτ 0 Eμ / mμ c 2 ,
(4)
где Eμ = mμ c 2 / 1 − β 2 - полная энергия мюона, которую можно принять равной
2*109 эВ, mμ - масса мюона, которая в энергетических единицах равна 105, 8
МэВ/с2.
Отношение числа мюонов, идущих под зенитным углом, к числу
вертикально падающих мюонов можно записать в виде:
N (θ ) P1 (θ ) P2 (θ )
1.6 exp [ −l (θ ) / L ]
,
= ( cos θ )
=
N (0) P1 (0) P2 (0)
exp [ −l (0) / L ]
(5)
6
Для численных оценок можно считать, что по вертикали мюоны
проходят путь l (0) = 15 км и l (θ ) = l (0) / cos θ .
Таким
образом,
воспользовавшись
формулами
(1-5)
и
экспериментальными значениями отношения N (θ ) / N (0) можно измерить
время жизни мюона τ0.
Приборы и оборудование
Общий вид установки приведен на Рис.2.
Рис. 2
“Космический телескоп” состоит из нескольких рядов параллельно
включенных счетчиков Гейгера - Мюллера. Он позволяет регистрировать
только частицы, пролетевшие через все счетчики, что достигается с помощью
схемы совпадений, посылающей в этом случае импульс напряжения на
пересчетную схему.
Телескоп КТ может поворачиваться вокруг оси крепления его к стойке на
угол Θ, считываемый на круговом лимбе прибора. Установка способна
регистрировать частицы, летящие в пределах изменения этого угла.
Блок управления и индикации (БУИ) установки содержит:
• Таймер с максимальным временем измерения 999 с.
• Высоковольтный выпрямитель для питания счетчиков.
• Схему совпадений.
• Блок пересчета импульсов.
В БУИ имеются следующие кнопки управления:
• “Сеть” (на задней панели прибора) - включает питание блоков 220 В.
• “Пуск” - включает таймер и отсчет измеряемых импульсов одновременно.
• “Стоп” - одновременная их остановка.
• “Сброс” - обнуляет их показания.
• “Время” - устанавливает необходимое время измерения.
На табло измерительного блока индикатор “количество частиц” показывает
число зарегистрированных частиц, а “секунды” - показывает длительность
интервала счета.
7
Порядок выполнения работы
1. Ознакомиться с описанием телескопа.
2. Подготовить установку к измерениям. Включить кнопку “Сеть”,
3. дать прогреться 5 мин. Нажать кнопку “Сброс”, при этом во всех разрядах
индикаторов должны высветиться нули.
4. Выставить свинцовые пластины между рядов параллельно включенных
счетчиков Гейгера – Мюллера.
5. Выставить время измерения (15 мин.) кнопками “Установка”, “+”, “-”.
Перейти в режим “Измерение”, снова нажав кнопку “Установка”.
6. Провести измерение для вертикально падающих лучей (Θ = 0). Для этого
нажать кнопки “Сброс”, “Пуск” и дождаться окончания счета.
7. Провести аналогичные измерения счета совпадений для углов Θ = 15о, 30о,
45о за то же самое время не забывая каждый раз выставлять свинцовые
пластины между рядов параллельно включенных счетчиков Гейгера –
Мюллера.
8. С помощью формулы (5) рассчитать значение времени жизни мюона для
каждой ориентации телескопа.
9. Оценить стандартную погрешность измерения интенсивности.
Контрольные вопросы
1.
2.
3.
4.
Что такое первичное и вторичное космическое излучение?
Что входит в состав вторичного космического излучения?
Каковы компоненты первичного космического излучения?
В каких процессах появляется мюонная компонента в космических лучах?
Рекомендуемая литература
1. Капитонов И.М., Введение в физику ядра и частиц, УРСС, М.,2005.
2. Сивухин Д.В., Общий курс физики, т. 5, Атомная и ядерная физика,
Физматлит, 2002.
3. Наумов А.И., Физика атомного ядра и элементарных частиц, Просвещение,
1984.
4. Широков Ю.М., Юдин Н.П. Ядерная физика. М.: Наука, 1980.
5. Мухин К.Н., Экспериментальная ядерная физика, т. 1, Физика атомного
ядра. М.: Атомиздат, 1974.
6. Мухин К.Н., Экспериментальная ядерная физика, т. 2, Физика элементарных
частиц. М.: Атомиздат, 1974.
7. Савельев И.В., Курс общей физики, т.5. М.: Апрель АСЕ, 2003.
8. Абрамов А.И., Каданский Ю.А., Матусевич, Основы экспериментальных
методов ядерной физики, Атомиздат,Ю 1977.