ЗАДАЧИ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ Задача 1 Имеются

ЗАДАЧИ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ
Задача 1
Имеются данные выборочного обследования малых предприятий, проведенного в РФ в
2005 г.
Количество малых предприятий, %
Приволжский
Центральный ФО Северо-Западный ФО
ФО
1-5
56,3
49,7
53,2
6-15
27,0
31,0
28,5
16-30
9,8
11,1
11,1
31-60
5,9
6,1
5,4
61-100
1
2
1,7
Итого
100
100
100
Всего обследовано ед.
2500
1800
1500
По имеющимся данным сравните характер организации малого бизнеса в трёх
Численность
работников, чел.
федеральных округах РФ.
1. Сформулируйте гипотезу исследования.
2. Сформулируйте и обоснуйте статистически конкретное определение цели и задач
исследования, предмета исследования, периода наблюдения, объекта наблюдения,
единицы наблюдения и статистической единицы.
3. Определите и обоснуйте круг факторных и результирующих признаков единиц
наблюдения, подлежащих исследованию для решения поставленной задачи по
имеющимся данным.
4. Охарактеризуйте статистическую структуру исходных данных и изобразите их
графически (постройте гистограмму, полигон распределения, кумуляту, линию
Лоренца).
5. Определите для каждого из округов доминантную, приоритетную и малозначимую
группу единиц, проанализируйте абсолютный и относительный уровень различий
структуры совокупности на основе коэффициента неравномерности распределения.
6. Оцените (для обследованных совокупностей и для каждого из федеральных округов):
1) средний размер варьирующего показателя, его экстремальные значения;
2) абсолютные и относительные показатели вариации;
3) типичное значение варьирующего показателя и медиану по обследованной
совокупности (аналитически и графически);
4) степень концентрации варьирующего признака в обследуемой совокупности (на
основе коэффициента Герфиндаля);
5) однородность совокупности;
6) аналитически и графически абсолютную и относительную численность элементов
совокупности, имеющих значение варьирующего показателя не ниже модального
уровня.
7) аналитически и графически минимальную величину варьирующего показателя у
10%
самых
крупных
элементов
совокупности,
максимальную
величину
варьирующего показателя у 10% самых мелких элементов совокупности;
8) уровень дифференциации элементов совокупности по варьирующему показателю
аналитически (на основе фондового, квартильного и децильного коэффициентов) и
графически;
9) форму распределения на основе коэффициента асимметрии по Пирсону и
коэффициента эксцесса по Линдбергу.
7. Исследуйте зависимость среднесписочной численности персонала малых предприятий
от экономико-географических факторов, используя свойство сложения дисперсий.
8. Проведите сравнительный анализ условий малого предпринимательства на основе
полученных статистических результатов и оформите выводы в форме аналитической
записки.
Задача 2
Преобладающая часть городского населения России (64%) проживает в городах с
численностью 100 тыс. человек и более, группировка которых приводится ниже (по
состоянию на 1 января соответствующего года):
Группировка
Число городов
1989
2005
Всего городов с численностью 100 тыс.
165
168
человек и более
в том числе с населением:
100-249,9 тыс. человек
87
93
250-499,9 тыс. человек
44
42
500-999,9 тыс. человек
22
20
1 млн. человек и более
12
13
Охарактеризуйте статистическую структуру имеющихся
Численность
населения в них,
тыс. человек
1989
2005
67360,6
68325,2
13078,0
13945,9
15083,9
14573,0
14039,9
12404,6
25158,8
27401,7
данных, проведите их
визуализацию и проанализируйте изменение характера урбанизации в РФ.
1. Определите и обоснуйте круг факторных и результирующих признаков единиц
наблюдения, подлежащих исследованию для решения поставленной задачи по
имеющимся данным.
2. Охарактеризуйте статистическую структуру исходных данных и изобразите их
графически (постройте гистограмму, полигон распределения, кумуляту, линию
Лоренца).
3. Определите для каждого года доминантную, приоритетную и малозначимую
группу единиц, проанализируйте абсолютный и относительный уровень различий
структуры совокупности на основе соответствующих коэффициентов.
4. Оцените для каждого года:
1) однородность городских поселений по численности жителей, средний размер
варьирующего показателя, его экстремальные значения;
2) абсолютные и относительные показатели вариации;
3) типичное значение варьирующего показателя и медиану по обследованной
совокупности (аналитически и графически);
4) степень концентрации варьирующего признака в обследуемой совокупности (на
основе коэффициента Герфиндаля);
5) абсолютную и относительную численность элементов совокупности, имеющих
значение варьирующего показателя не ниже типичного уровня - аналитически и
графически;
6) минимальную величину варьирующего показателя у 10% самых крупных
элементов совокупности, максимальную величину варьирующего показателя у
10% самых мелких элементов совокупности - аналитически и графически;
7) уровень
показателю
дифференциации элементов совокупности по
-аналитически
(на
основе
квартильного
варьирующему
и
децильного
коэффициентов) и графически;
8) форму распределения на основе коэффициента асимметрии по Пирсону и
коэффициента эксцесса по Линдбергу.
5. Изобразите структуру распределения графически.
6. Оцените существенность расхождения полученных характеристик структуры (на
основе обобщающих показателей структурных сдвигов Казинца, Салаи и Гатева)
7. Оцените существенность динамики вариации численности населения российских
городов (на основе критерия Бартлетта) за 15-летний период наблюдения.
8. Сделайте выводы на основе полученных показателей и оформите их в виде
аналитической записки.
Задача 3
Имеются данные о структуре семей из 3 человек в г. Москве (в %, по состоянию на 01.01):
Группировка семей, состоящих из 3 человек:
2002
2003
3 трудоспособных
15
18
2 трудоспособных и 1 ребенка
22
25
2 трудоспособных и 1 пенсионера
18
16
1 трудоспособного и 2 детей
17
15
1 трудоспособного, 1 пенсионера и 1 ребенка
28
26
По имеющимся данным оцените аналитически структуру семей из 3 человек в
Москве
и
существенность
её
изменения
за
период
наблюдения
на
основе
соответствующих абсолютных и относительных показателей. Изобразите результаты
графически и сделайте выводы.
Задача 4
По данным Госкомстата РФ имеется информация относительно объёма оказания
различных видов платных услуг населению:
Виды платных услуг
Жилищно-
1995
2000
0,151
0,459
2005
коммунальные
0,240
Бытовые
0,261
0,195
0,100
Образовательные
0,203
0,159
0,067
Медицинские
0,074
0,106
0,048
Юридические
0,044
0,011
0,023
Прочие
0,266
0,070
0,522
Всего
1,000
1,000
1,000
Оцените динамику потребления отдельных видов услуг на основе аналитических
показателей динамического ряда. Проанализируйте изменение структуры потребления
платных услуг населением графически и аналитически (по каждому из периодов роста - на
основе индексов Салаи, Казинца, Гатева; за весь период наблюдения – на основе
коэффициента
неравномерности
распределения).
Сделайте
выводы
относительно
изменения приоритетов потребления.
Задача 5
По имеющимся данным о заработной плате рабочих механического цеха за сентябрь
определите их среднюю заработную плату:
Профессия
Токари
Фрезеровщики
Слесари
Количество рабочих
5
2
3
Заработная плата рабочего
1700, 1208, 917, 1620, 1400
1810, 1550
1210, 1380, 870
Задача 6
По имеющимся данным о распределении рабочих сборочного цеха Волжского автозавода
по стажу работы определите их средний стаж:
Стаж работы
Количество рабочих
до 5 лет
2
5-10 лет
6
10-15 лет
15
более 15 лет
7
Задача 7
По имеющимся данным о заработной плате работников предприятия оцените
относительную динамику среднемесячной заработной платы по предприятию в целом:
№
Сентябрь
Октябрь
Численность
Средняя заработная Средняя заработная
Фонд заработной
цеха
работников, чел.
плата, руб
плата, руб
платы, тыс. руб
140
1780
1800
243
1
200
1800
1790
375,9
2
260
1665
1670
417,5
3
Укажите основания для выбора формы осреднения для каждого периода наблюдения.
Задача 8
По бизнес-плану предприятия объём производства продукции в 1999 году должен был
возрасти на 2,5 % по сравнению с 1998 годом. План был перевыполнен на 3,0%.
Определите фактический выпуск продукции в 1999 году, если в 1998 году выпуск
составил 25300 т.руб.
Задача 9
По
имеющимся
данным
о
продукции
металлургического
комбината
выберите
необходимую форму осреднения и определите среднюю долю экспортной продукции:
Вид продукции
Сталь арматурная
Прокат листовой
Доля экспортной продукции, % Стоимость экспортной продукции, т.р.
32100
40,0
42500
32,0
Задача 10
Подача сырой нефти из РФ в одну из стран СНГ осуществлялась тремя трубопроводами
различного диаметра: 1 м, 2 м и 4 м.
При капитальном ремонте эти трубы заменили на новые - одинакового диаметра,
сохранив требуемую общую пропускную способность. Определите диаметр новых труб.
Задача 11
По имеющимся данным о грузоперевозках автотранспортного предприятия определите
среднемесячный темп роста грузоперевозок: и абсолютное содержание 1% прироста:
Месяц
Перевезено грузов, тыс.т
Январь
37,0
Февраль
40,5
Март
42,0
Задача 12
По имеющимся данным оцените абсолютные и относительные среднемесячные
показатели динамики стоимости основного капитала АО:
№ предприятия,
входящего в АО
Стоимость основного капитала, млн. руб., в сопоставимой
01.01.06
01.01.07
01.01.08
1
22150
24855
26970
2
7380
9100
12550
3
13970
16700
20800
Оцените изменение структуры основного капитала: для каждого периода роста - на основе
индексов Салаи, Казинца, Гатева; за весь период наблюдения - на основе коэффициента
неравномерности
распределения.
Изобразите
результаты
исследования
структуры
графически.
Задача 13
В 1998 году грузооборот автотранспортного предприятия составил 210,0 млн. ткм. В 1999
году бизнес-план предприятия предусматривал довести грузооборот до 220,5 млн. ткм.
Фактически объём грузооборота в 1999 году составил 229,32 млн. ткм.
Определите: 1) относительный уровень задания бизнес-плана по росту грузооборота; 2)
относительную динамику грузооборота; 3) относительный уровень выполнения бизнесплана по росту грузооборота.
Задача 14
По автотранспортному предприятию имеются данные о численности рабочих:
Показатель
1998
1999
Среднесписочная численность рабочих:
1092
1251
в т. ч. водители
780
900
ремонтно-вспомогательные рабочие
312
351
Охарактеризуйте изменения в структуре рабочих на основе относительных величин
координации.
Задача 15
По имеющимся данным об экономической деятельности двух предприятий АО сравните
структуру численности рабочих и выпуска продукции на основе коэффициентов
координации. Изобразите результаты графически. Оцените относительную величину
различий годовой производительности труда рабочих различных предприятий:
№ п/ят Выпуск продукции, млн. руб. Среднесписочная численность рабочих, чел.
1
180,0
1200
2
346,5
1980
Сформулируйте гипотезу относительно факторов различий производительности труда и
проведите планирование дальнейшего статистического исследования.
Задача 16
По результатам мониторинга занятости имеются данные выборочного обследования
дополнительной занятости работников в Санкт-Петербурге в 2003 г.:
Дополнительно заняты:
Мужчины, %
Женщины, %
На 1 работе
66,0
84,2
На 2 работах
23,4
11,6
На 3 работах
10,6
4,2
Всего, %
100,0
100,0
человек
3000
2000
Укажите приоритетную группу дополнительно занятых работников, оцените вклад и
состав доминантной группы. Определите средний и типичный размер дополнительной
занятости
(аналитически и графически), максимальный размер дополнительной занятости для
половины наименее занятых мужчин и женщин, степень дифференциации работающих
мужчин и женщин по размеру дополнительной занятости. Оцените степень гендерных
различий для дополнительной занятости на основе показателя средней квадратической
сопряжённости, статистики % и коэффициента детерминации. Сравните результаты и
сделайте выводы.
Задача 17
Имеются данные о внешнеторговом обороте РФ (в млрд. USD):
Показатели
2005
2006
Внешнеторговый оборот РФ, всего
171,3
179,8
экспорт
89,5
84,1
Оцените структуру внешнеторгового оборота и её изменение, а также изменение уровня
импорта на 1000 рублей экспорта.
Задача 18
Среднегодовой темп роста грузооборота речного транспорта в регионе составил (в % к
предшествующему периоду): за 1998-2002 гг. 106%, за 2003—2006 гг. 96%. Оцените
среднегодовой темп грузооборота речного транспорта за 1998—2006 г.г.