Математика и статистика - Российско

РОССИЙСКО-АРМЯНСКИЙ (СЛАВЯНСКИЙ) УНИВЕРСИТЕТ
(Формат титульного листа должен соответствовать требованиям,
приведенным в приложении)
Составлена
в
соответствии
с
государственными
требованиями
к
ми н и му му
содержания
и
уровню
подготовки выпускников по указанным
направлению Реклама и СО
УТВЕРЖДАЮ:
Директор института
Казарян Э.М. ________
“28” 04 2014г.
Институт: Математики и высоких технологий
Название факультета
Кафедра:
Математики и математического моделирования
Название кафедры
Автор: кандидат физ.-мат наук, старший преподаватель Тоноян Г.Г.
Ученое звание, ученая степень, Ф.И.О
РА Б О Ч А Я П РО Г Р А М МА
Дисциплина: Б2.Б.1 Математика и статистика
Код и название дисциплины согласно учебному плану
Для бакалавриата:
Направление: 031600 Реклама и связи с общественностью
Профиль: Реклама и связи с общественностью в коммерческой сфере
ЕРЕВАН
1. Аннотация
Курс Математика и статистика включает такие разделы математики, как элементы линейной
алгебры такие, как понятие множества, матрицы, решение систем линейных уравнений,
элементы аналитической геометрии на плоскости такие, как линии первого порядка, векторы
и действия над ними, элементы математического анализа такие, как понятия предела
последовательностей и функций одной переменной, понятие производной функции,
неопределенном и определенном интеграле. В данный курс включены также элементы
комбинаторики и элементы математической статистики, дается представление о случайных
величинах, законах их распределения и числовых характеристиках.
2. Требования к уровню освоения содержания дисциплины (какие компетенции
(знания, умения и навыки) должны быть сформированы у студента ПОСЛЕ
прохождения данной дисциплины)
Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих компетенций:
- умением логически верно, аргументированно и ясно строить устную и письменную речь
(ОК-2);
- способностью находить организационно-управленческие решения в нестандартных
ситуациях и готов нести за них ответственность (ОК-4);
- использованием основных законов естественнонаучных дисциплин в профессиональной
деятельности, применяет методы математического анализа и моделирования,
теоретического и экспериментального исследования (ОК-10);
- владением основными методами, способами и средствами получения, хранения,
переработки информации, имеет навыки работы с компьютером как средством
управления информацией (ОК-12);
- владеет навыками составления и оформления материалов для экспертных заключений и
отчетов (ПК-35).
После прохождения дисциплины студент должен:
знать действия над матрицами, решение систем линейных уравнений, линии первого
порядка, векторы, предел последовательностей, предел и производную функции одной
переменной, неопределенный и определенный интегралы, элементы статистики.
уметь вычислять определители, решать системы линейных уравнений,находить предел
последовательностей и функций, вычислять производные функций одной переменной,
вычислять простые неопределенные и определенные интегралы.
3. Трудоемкость дисциплины и виды учебной работы по учебному плану.
Курс «Математика и стстистика» рассчитан на 2 семестр по 90 аудиторных часов. Курс
изучается в форме практических занятий . В конце студенты сдают зачет.
Виды учебной работы
1
1. Общая трудоемкость изучения
дисциплины по семестрам , в т. ч.:
1.1. Аудиторные занятия, в т. ч.:
1.1.1.Лекции
1.1.2.Практические занятия, в т. ч.
Распределение по семестрам
Всего, 1
2
3
_4_
___
в акад. сем сем сем сем сем
часах
3
4
5
18
36
36
6
7
10
___
_
сем
.
11
1.1.2.1. Обсуждение
прикладных проектов
1.1.2.2. Кейсы
1.1.2.3. Деловые игры,
тренинги
1.1.2.4. Контрольные работы
1.1.3.Семинары
1.1.4.Лабораторные работы
1.1.5.Другие виды аудиторных занятий
1.2. Самостоятельная работа, в т. ч.:
1.2.1. Подготовка к экзаменам
1.2.2. Другие виды самостоятельной
работы, в т.ч. (можно указать)
1.2.2.1. Письменные домашние
задания
1.2.2.2. Курсовые работы
1.2.2.3. Эссе и рефераты
1.3. Консультации
1.4. Другие методы и формы занятий **
Итоговый контроль (Экзамен,Зачет, диф.
зачет/указать)
Зачет
Зачет
6. Распределение весов по формам контроля
Вид учебной
работы/контроля
Контрольная работа
Тест
Курсовая работа
Лабораторные работы
Письменные домашние
задания
Эссе
Работа студента в
аудитории
Другие формы (опрос)
Другие формы (добавить)
Вес результирующей
оценки текущего контроля
в итоговых оценках
промежуточных
контролей
Вес итоговой оценки 1-го
промежуточного контроля
в результирующей оценке
промежуточных
контролей
Вес итоговой оценки 2-го
промежуточного контроля
в результирующей оценке
промежуточных
Вес формы
текущего контроля
в результирующей
оценке текущего
контроля
Вес формы
промежуточного
контроля и
результирующей
оценки текущего
контроля в итоговой
оценке
промежуточного
контроля
М1
М1
М2
0.8
0.8
0.2
0.2
М2
0.2
0.2
0.8
0.8
Вес итоговых
оценок
промежуточных
контролей в
результирующей
оценке
промежуточного
контроля
0.5
0.5
Вес оценки
результирующей
оценки
промежуточных
контролей и
оценки итогового
контроля в
результирующей
оценке итогового
контроля
контролей
Вес итоговой оценки 3-го
промежуточного контроля
в результирующей оценке
промежуточных
контролей т.д.
Вес результирующей
оценки промежуточных
контролей в
результирующей оценке
итогового контроля
Экзамен/зачет (оценка
итогового контроля)
1
∑=
1
∑=1 ∑=1
∑=1
∑=1
∑=1
∑=1
∑=1
7. Содержание дисциплины
7.1. Тематический план и трудоемкость аудиторных занятий (Модули, разделы
дисциплины и виды занятий) по учебному плану
Разделы и темы дисциплины
Всего
ак.часо
в
Практ.
Семин
Лекции
Лабор
занятия, а-ры,
, ак.
, ак.
ак.
ак,
часов
часов
часов
часов
1
Семестр 1
Модуль 1
Введение
Раздел 1. Элементы высшей алгебры
Тема 1.1. Понятие множества. Числовые
множества.
1.1.1. Понятие множества.Операции над
множествами.
1.1.2. Вещественные числа.Свойства
вещественных чисел и их сравнение.
1.1.3. Абсолютная величина ( модуль
числа ).
Тема 1.2. Матрицы.Операции над ними.
1.2.1. Виды матриц.
1.2.2. Сложение матриц и умножение их
на число.
1.2.3. Произведение матриц.
Тема 1.3. Определители.
1.3.1. Определители 2-го, 3-го порядка.
1.3.2. Свойства определителей.
1.3.3 .Миноры, алгебраические
дополнения. Теорема Лапласа.
1.3.4 .Обратная матрица. Алгоритм
построения обратной матрицы.
Тема 1.4. Методы решения систем
36
36
2
1
1
0.5
0.5
1
1
1
1
1
1
Другие
виды
занятий,
часов
линейных уравнений.
1.4.1.Решение системы линейных
уравнений методом Крамера.
1.4.2. Метод Гаусса
1.4.3. Метод обратной матрицы.
Раздел 2. Элементы аналитической
геометрии на плоскости.
Тема 2. 1.Линии первого порядка.
2.1.1.Прямоугольная система координат.
Расстояние между двумя точками.
Серединная точка отрезка.
2.1.2. Уравнение прямой с угловым
коэффициентом и уравнение прямой,
проходящей через данную точку.
2.1.3 .Уравнение прямой, проходящей
через две заданные точки.
2.1.4.Угол между прямыми. Условия
перпендикулярности и параллельности.
2.1.5.Общее
уравнение
прямой
в
прямоугольной системе координат.
2.1.6. Система линейных неравенств.
Модуль 2
Тема 2.2. Вектор и действия над
векторами.
2.2.1. Понятие вектора,его длина и
координаты.
2.2.2. Векторы и действия над
ними.(сложение,умножение на число)
2.2.3. Скалярное произведение векторов.
Раздел 3. Элементы математического
анализа.
Тема 3.1. Числовые последовательности.
3.1.1.Числовые последовательности и
арифметические действия над ними.
3.1.2 .Ограниченные и неограниченные
последовательности.Примеры.
3.1.3.Предел числовой последовательности.
3.1.4. Понятие бесконечно малой и бесконечно большой последовательностей, их
свойства и связь между ними.
3.1.5.Основные свойства бесконечно
малых последовательностей.
3.1.6. Основные свойства сходящихся
последовательностей.Единственность
предела и ограниченность сходящихся
последовательностей.
3.1.7 .Арифметические действия над
1
2
1
1
1
0.5
0.5
1
1
0.5
0.5
0.5
0.5
2
2
2
2
2
2
2
сходящимися последовательностями.
Семестр 2
54
18
36
0.5
1
0.5
0.5
1
2
1
1
0.5
1
1
3
0.5
1
1
1
1
2
0.5
2
0.5
2
2
Модуль 1
Тема 3.2 . Функции одной переменной.
3.2.1.Понятие функции, способы задания
функции.
3.2.2. Классификация функций.
3.2.3.Примеры простейших функций и их
основные свойства.
3.2.4.Предел функции. Определения поГейне и по-Коши.
3.2.5.Бесконечно малые и бесконечно
большие функции.
3.2.6 . Первый и второй замечательные
пределы.Следствия.
3.2.7. Непрерывность функции.
Тема 3.3.Производная функции.
3.3.1. Производная функции и ее
геометрический смысл.
3.3.2. Правила дифференцирования
суммы, разности, произведения, частного.
3.3.3. Производные элементарных
функций.
3.3.4. Производная сложной функции.
3.3.5. Исследование
функций.(монотонность)
3.3.6 . Экстремум функции, необходимое и достаточное условия
существования экстремума.
1
1
2
1
1
0.5
1
0.5
2
0.5
2
0.5
1
0.5
2
0.5
0.5
1
1
Модуль 2
Тема 3.4. Неопределенный интеграл и его
основные свойства.
3.4.1.Неопределенный интеграл.
Первообразная функции.
3.4.2.Свойства неопределенного
интеграла.
3.4.3. Таблица неопределенных
интегралов.
3.4.4. Методы интегрирования (замена переменной и интегрирование по частям).
3.4.5. Интегрирование простейших
рациональных дробей.
Тема 3.5. Определенный интеграл.
3.5.1. Определенный интеграл.
Определение и свойства.
3.5.2 .Формула Ньютона-Лейбница.
3.5.3. Площадь криволинейной трапеции.
Раздел 4. Элементы математической
статистики.
Тема 4.1.Элементы комбинаторики.
4.1.1 Размещения.
4.1.2 Перестановки.
4.1.3 Сочетания.
Тема 4.2. Элементы математической
статистики.
4.2.1. Предмет и задачи математической
статистики.
4.2.2. События, виды событий,
относительная частота событий.
4.2.3. Распределение частот, генеральная
совокупность и выборка.
4.2.4. Полигон частот и гистограмма.
4.2.5. Числовые характеристики
выборочного распределения.
ИТОГО
90
0,5
0,5
0,5
0.5
0.5
0.5
0,5
0.5
0,5
0.5
0,5
0.5
0.5
0.5
1
1
18
72
7.2Содержание разделов и тем дисциплины:
Введение
****
Модуль 1.
Раздел 1.
*************
Модуль 2.
Раздел 1. *****
Раздел 2.
Раздел 3.
Модуль 2.
Раздел 1. *****
Раздел 2.
Раздел 3.
7.3. Экзаменационные (и или зачетные) вопросы и тесты*
(Указать примерный список экзаменационных/зачетных вопросов и/или тестов)
********************
Примерные типы экзаменационных задач.
****************
7.4. Примерные темы курсовых работ, рефератов, эссе, контрольных работ и
докладов*
(Указать примерный список курсовых работ и/или рефератов и т.д. в соответствии с рабо чим
учебным планом)
8. Учебно-методическое обеспечение дисциплины
8.1. Рекомендуемая литература:
a) Базовый учебник
Григорян Ш.А. ,,Высшая математика’’(для нематематических факультетов)
б) Основная литература
б) Дополнительная литература
В.С. Шипачев. ,,Курс высшей математики’’
в) Другие источники*
(Указать дополнительные источники информации и электронные ресурсы по
дисциплине)
8.2. Программные средства освоения дисциплины*
Программное обеспечение учебного курса
8.3. Материально-техническое обеспечение дисциплины*
Tехнические средства, используемые для нормального усвоения дисциплины:
вычислительная техника, проектор.