Экспресс-расчет дальности наблюдения

СМЕЛКОВ Вячеслав Михайлович, кандидат технических наук, доцент
ЭКСПРЕСС-РАСЧЕТ ДАЛЬНОСТИ НАБЛЮДЕНИЯ ТЕЛЕВИЗИОННОЙ СИСТЕМЫ
Известно, что процесс принятия решения оператором телевизионной системы включает в
себя четыре взаимосвязанных этапа: обнаружение, классификацию, различение и
опознавание [1, 2], принципиально отличающихся друг от друга последовательным ростом
предлагаемых информационных возможностей телевизионного наблюдения. Очевидно, что
для отдельно взятой телевизионной системы максимальная дальность наблюдения
соответствует первому этапу и нижнему ее порогу по информационной способности.
При проектировании телевизионной системы результатом расчета максимальной дальности
считается установление требований в отношении ее энергетической (световой)
чувствительности, которая определяется минимально необходимой освещенностью
(экспозицией), действующей на входе фотоприемника. Однако на практике освещенность
сцены может создавать экспозицию фотоприемника выше пороговой, а на первый план
выходит задача обнаружения объекта с минимальным контрастом относительно фона. Тогда
важен другой показатель – контрастная чувствительность телевизионной системы, которая
определяется минимально необходимым контрастом объекта телевизионного наблюдения,
который может быть обнаружен при пороговом отношении сигнал/шум фотоприемника
телевизионной камеры.
Предлагаемая методика расчета ставит своей задачей экспресс-оценку этих показателей
телевизионной системы по совокупности реальных технических параметров телевизионной
камеры и метеорологических условий телевизионного наблюдения, исключая устройства
записи, хранения и воспроизведения видеоинформации.
Оценка максимальной дальности
Выполним расчет максимальной дальности обнаружения объекта, воспользовавшись
известной формулой, опубликованной в [1, c. 99]:
L=
fH 100
,
×
h ∆
где f – фокусное расстояние объектива в мм;
H – высота объекта в м;
h – высота мишени матрицы ПЗС в мм;
∆ – высота объекта в процентах в пересчете на высоту растра фотоприемника.
(1)
2
В соответствии с критерием Джонсона для визуального обнаружения объекта,
появляющегося в поле зрения фотоприемника, необходимо в пределах проекции высоты
объекта иметь, как минимум, две строки разложения. Тогда для матрицы ПЗС с числом
активных строк в растре 576 параметр ∆ составляет: 2/576 х 100 = 0,35%.
Предположим, что эквивалентная площадь рассеивания (ЭПР) цели составляет 4,4 м2.
Принимая цель за условный квадрат, получаем высоту объекта H = 2,1 м.
Пусть в телевизионной камере применена матрица ПЗС с форматом ½ дюйма, поэтому
высота мишени h = 4,8 мм.
Очевидно, что для повышения дальности регистрации объектов при прочих равных условиях
по соотношению (1), надо увеличивать фокусное расстояние объектива. Но этот параметр
определяется заданной величиной минимального угла поля зрения телевизионной камеры.
Если угол поля зрения априори задан не менее (3х2) град., а матрица ПЗС уже выбрана, то f =
120 мм.
Подставляя эти параметры в формулу (1), получаем, что Lм = 15000 м.
Оценка метеорологических условий
При больших расстояниях от фотоприемника до объекта необходимо учитывать влияние
рассеяния света в атмосфере, которое приводит к уменьшению контрастности входного
оптического изображения. Причина этого состоит в том, что свет солнца и неба рассеивается
по пути на частичках пыли, пыльцы или влаги и, попадая на зрачок объектива, суммируется
со светом, приходящим от удаленных объектов контроля. В результате оптический контраст
объекта становится меньше. Закономерность изменения контраста К вдоль оптического пути
определяется соотношением [2, с. 540]:
K = K 0 e −σ R ,
(2)
где K0 – контраст объекта;
R – расстояние до объекта в метрах;
σ – постоянная величина, определяемая условием метеорологической дальности видения
(МДВ).
По определению за величину МДВ принимается такое расстояние, с которого черный объект
виден с контрастом 2%. Следовательно, если МДВ = 20 км, то, подставляя в формулу (2) R =
20000 м, К = 0,02, К0 = 1,0 и решая уравнение, получаем, что σ = (1,95х10-4) м-1.
Поэтому формула (2) приобретает следующий вид:
K = K 0 e −1,95 10
−4
R
.
(2.1)
_______________________________________________________________
Журнал «Специальная Техника»
http://www.st.ess.ru
3
Для расстояния R = 15 км получаем по соотношению (2.1) величину контраста K = 5,3%.
Если расстояние R = 10 км, то контраст K = 14,2%.
Если МДВ = 10 км, то величина σ = (3,91х10-4) м-1, а показатели вторичного контраста
объекта на тех же самых расстояниях будут другими.
Реальный контраст объекта (K) всегда меньше единицы. Допустим, что он составляет 0,6
(60%) и преобразование контрастов это учитывает.
Результаты расчета вторичного контраста приведены в табл. 1. Полужирным шрифтом в
таблице отмечены строки оценок для первичного контраста в 60%.
Таблица 1. Оценка оптического контраста объекта в зависимости от удаления и МДВ
Первичный
Величина
Величина σ×10-4,
контраст K0, %
МДВ, км
м-1
100,0
20
1,95
15000
6,3
60,0
20
1,95
14000
3,9
100,0
20
1,95
10000
14,2
60,0
20
1,95
10000
8,5
100,0
20
1,95
9000
17,2
60,0
20
1,95
9000
10,3
100,0
20
1,95
8000
21,0
60,0
20
1,95
8000
12,6
100,0
20
1,95
5000
37,7
60,0
20
1,95
5000
22,6
100,0
20
1,95
1000
82,2
60,0
20
1,95
1000
49,3
100,0
10,0
3,91
5000
14,1
60,0
10
3,91
5000
8,4
100,0
10
3,91
4000
20,9
60,0
10
3,91
4000
12,5
100,0
10,0
3,91
1000
67,6
60,0
10,0
3,91
1000
40,5
Расстояние R, м
Вторичный
контраст K, %
Оценка порогового контраста
_______________________________________________________________
Журнал «Специальная Техника»
http://www.st.ess.ru
4
Под контрастом авторы различных изданий понимают разные комбинации отражательных
характеристик объекта и фона. Наиболее универсальным определением контраста является
выражение:
K=
k 0 −k ф
k 0 +k ф
,
(3)
где ko и kф – коэффициенты отражения соответственно объекта и фона.
Контраст объекта (K) установлен 0,6 (60%). Примем коэффициент отражения фона (kф),
равным 0,02 (2%), что соответствует показателю отражения от морской поверхности [3].
Тогда для условия, что контраст объекта задан (K = 0,6), коэффициент отражения (kо)
согласно (3) составляет 0,08.
Контрастная чувствительность телевизионной камеры характеризуется величиной
порогового контраста объекта, регистрацию которого способна осуществить система при
априори заданном пороговом отношении сигнал/шум (ψпор). Специалистам, работающим в
области телевидения, понятна физическая зависимость контрастной чувствительности от
освещенности сцены (E), относительного отверстия объектива (D/f), квантового выхода
фотоприемника (η) и его накопительных свойств – площади элемента (∆2) и времени
накопления (Тн).
Для вычисления порогового контраста телевизионной камеры обратимся к формуле,
опубликованной в [4, с. 98]:
2
K пор
=
2ψ 2 пор
,
E (k o + k ф )( D / f ) 2 τNη∆2Tн
(4)
где ψпор – пороговое отношение сигнал/шум;
E – освещенность сцены;
ko – коэффициент отражения объекта;
kф – коэффициенты отражения фона;
D/f – относительное отверстие объектива;
τ – коэффициент пропускания объектива;
η – квантовый выход матрицы ПЗС;
N – потенциально доступное ПЗС количество фотонов на площадке 1 см2 за время 1 с
при освещенности 1 лк;
∆2 – площадь элемента в см2;
Tн – время накопления матрицы ПЗС в с.
_______________________________________________________________
Журнал «Специальная Техника»
http://www.st.ess.ru
5
Управление численными значениями большинства параметров, входящих в формулу (4)
либо недоступно, либо может осуществляться в небольших пределах. К неуправляемым
наблюдателем величинам относятся коэффициенты отражения объекта и фона (ko, kф).
Почти неизменяемым в процессе проектирования параметрами является квантовый выход.
Квантовый выход (η) большинства серийных ПЗС составляет 0,5…0,6 в диапазоне видимых
длин волн. Однако квантовый выход, усредненный по всему спектральному диапазону
0,7…1,1 мкм, будет меньше примерно вдвое, т.е η = 0,25.
Площадь элемента разложения в матрицах ПЗС имеет тенденцию к уменьшению. Освоен
выпуск матриц с площадью элемента около 2х2 мкм. Однако в нашем примере расчета
применены матрицы ПЗС с форматом ½ дюйма, для которых площадь элемента составляет
около 50 мкм2, т.е. ∆2 = 5х10-7 см2.
К изменяемым параметрам в первую очередь относится светосила объектива, которая
определяется произведением его относительного отверстия (D/f) на коэффициент
пропускания (τ). Относительное отверстие лучших по этому показателю современных
асферических объективов достигает 1:0,8.
К сожалению, его использование в нашем примере исключено необходимым фокусным
расстоянием (f = 120 мм.). Для нашего объектива относительное отверстие D/f = 1:1,8 =
0,555. Коэффициент пропускания этого объектива τ = 0,785.
Величина потенциально доступного для ПЗС количества фотонов (N) на 1 см2 за 1 с при
освещенности 1 лк достигает 2х1012 [1,4].
Время накопления (Tн) для разрабатываемой телевизионной системы определяется
телевизионным стандартом – ГОСТ 7845-92 и составляет 20 мс.
Пороговое отношение сигнал/шум определяет достоверность принятия решения, а типовое
значение ψпор = 6.
Освещенность сцены (E) должна соответствовать минимальной величине параметра для
рабочего диапазона освещенностей телевизионной системы. Пусть в нашем примере E = 50
лк.
Подставляя указанные параметры в формулу (4), получаем в результате величину Kпор =
0,109. Распространяя полученный результат на телевизионную систему, имеем величину
порогового оптического контраста на входе примерно 11%.
Дадим оценку этому расчетному показателю относительно характеристик оптического
контраста объекта в зависимости от удаления и МДВ, приведенных в табл. 1.
_______________________________________________________________
Журнал «Специальная Техника»
http://www.st.ess.ru
6
Теоретически можно утверждать, что контрастной чувствительности телевизионной системы
достаточно, чтобы по критерию Джонсона с вероятностью 0,5 обнаружить объект при МДВ
=20 км на расстоянии до 8 км, но при МДВ = 10 км это расстояние сокращается до 4 км.
Очевидно, что при сохранении остальных условий расчета в этом случае размер проекции
объекта на матрице ПЗС будет несколько увеличен. Результаты вычислений представлены в
табл. 2.
Таблица 2. К расчету дальности регистрации
Величина МДВ, км
Расстояние R, км
Высота объекта на
Высота объекта на
мишени ∆, %
мишени ∆, строк
20
8
0,65
3,7
10
4
1,3
7,4
Характеристики лабораторного теста
Используя полученные результаты вычислений, рассчитаем характеристики испытательной
таблицы, необходимой для выполнения лабораторной проверки.
Таблица должна иметь ограниченное темными реперами светлое рабочее поле и имитатор
цели, выполненный в виде серого пятна, контраст которого отсчитывается относительно
рабочего поля (фона), имеющего коэффициент отражения, близкий к 1,0 (100%). Внешний
вид этой таблицы представлен на рис. 1.
_______________________________________________________________
Журнал «Специальная Техника»
http://www.st.ess.ru
7
Рис. 1.
Дадим этой таблице условное название «малоразмерное низкоконтрастное пятно» и будем
считать, что серое пятно располагается в центре рабочего поля.
Светлое рабочее поле таблицы ограничено темными реперами, а контраст серого пятна
(имитатора цели) отсчитывается относительно рабочего поля (фона). Будем считать, что
форма пятна – квадрат, как и принятая условно для реального объекта в разделе «Оценка
максимальной дальности».
Пусть размеры рабочего поля таблицы: 700 мм по горизонтали и 520 мм по вертикали. Тогда
размер пятна составит 3,38 мм для имитации объекта с параметром ∆ = 0,65% и
соответственно 6,76 мм – для объекта с ∆ = 1,3%.
Контраст серого пятна K = 11%.
Расстояние, на которое необходимо отнести таблицу от телевизионной системы для
последующего вписывания изображения в растр фотоприемника, составит:
L=
120 × 520
=13000 мм =13 м.
4,8
ВЫВОДЫ
_______________________________________________________________
Журнал «Специальная Техника»
http://www.st.ess.ru
8
1. Для объекта с ЭПР = 4,4 м2 и контрастом 60% относительно фона, при МДВ = 20 км и
контрастной чувствительности телевизионной системы 11% расчетная величина
максимальной дальности обнаружения по критерию Джонсона составляет 8000 м.
2. Для лабораторной проверки указанных условий расчета предложена испытательная
таблица «малоразмерное низкоконтрастное пятно» с размером рабочего поля 700х520 мм,
размером пятна 3,38 мм при его контрасте в 11% относительно фона, при этом расстояние
отнесения таблицы от телевизионной системы составляет 13 м.
Литература
1. Никитин В.В., Цыцулин А.К. Телевидение в системах физической защиты. С.-Петербург,
«СПбГЭТУ «ЛЭТИ», 2001.
2. Полупроводниковые формирователи сигналов изображения. Под ред. П. Йесперса, Ф. Ван
де Виле и М. Уайта, Москва, «Мир», 1979.
3. Оптико-физические средства исследования океана. Под ред. Е.Г. Пащенко, Ленинград,
«Судостроение», 1984.
4. Цыцулин А.К. Телевидение и космос. С.-Петербург, « СПбГЭТУ «ЛЭТИ», 2003.
_______________________________________________________________
Журнал «Специальная Техника»
http://www.st.ess.ru