Программа дисциплины "Упорядоченные множества / Компьютерная алгебра"; 010100.62 Математика; доцент, к.н. (доцент) Корешков Н.А. МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное автономное учреждение высшего профессионального образования "Казанский (Приволжский) федеральный университет" Институт математики и механики им. Н.И. Лобачевского УТВЕРЖДАЮ Проректор по образовательной деятельности КФУ Проф. Минзарипов Р.Г. __________________________ "___"______________20___ г. Программа дисциплины Упорядоченные множества / Компьютерная алгебра Б3.ДВ.3 Направление подготовки: 010100.62 - Математика Профиль подготовки: Общий профиль Квалификация выпускника: бакалавр Форма обучения: очное Язык обучения: русский Автор(ы): Корешков Н.А. Рецензент(ы): СОГЛАСОВАНО: Заведующий(ая) кафедрой: Протокол заседания кафедры No ___ от "____" ___________ 201__г Учебно-методическая комиссия Института математики и механики им. Н.И. Лобачевского : Протокол заседания УМК No ____ от "____" ___________ 201__г Регистрационный No Казань 2013 Регистрационный номер Программа дисциплины "Упорядоченные множества / Компьютерная алгебра"; 010100.62 Математика; доцент, к.н. (доцент) Корешков Н.А. Содержание 1. Цели освоения дисциплины 2. Место дисциплины в структуре основной образовательной программы 3. Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины /модуля 4. Структура и содержание дисциплины/ модуля 5. Образовательные технологии, включая интерактивные формы обучения 6. Оценочные средства для текущего контроля успеваемости, промежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины и учебно-методическое обеспечение самостоятельной работы студентов 7. Литература 8. Интернет-ресурсы 9. Материально-техническое обеспечение дисциплины/модуля согласно утвержденному учебному плану Регистрационный номер Страница 2 из 6. Программа дисциплины "Упорядоченные множества / Компьютерная алгебра"; 010100.62 Математика; доцент, к.н. (доцент) Корешков Н.А. Программу дисциплины разработал(а)(и) доцент, к.н. (доцент) Корешков Н.А. Кафедра алгебры и математической логики отделение математики , Nikolai.Koreshkov@kpfu.ru 1. Цели освоения дисциплины Изучив технику базисов Гребнера научиться решать системы алгебраических уравнений и производить вычисления в факторалгебрах. 2. Место дисциплины в структуре основной образовательной программы высшего профессионального образования Данная учебная дисциплина включена в раздел " Б3.ДВ.3 Профессиональный" основной образовательной программы 010100.62 Математика и относится к дисциплинам по выбору. Осваивается на 4 курсе, 7 семестр. Знания полученные в этом курсе могут быть применены в различных прикладных вопросах, связанных с решением систем алгебраических уравнений и при изучении структуры различных коммутативных колец. 3. Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины /модуля В результате освоения дисциплины формируются следующие компетенции: В результате освоения дисциплины студент: 1. должен знать: понятие базисов Гребнера и технику применения этих базисов в различных вопросах коммутативной алгебры. 2. должен уметь: решать системы алгебраических уравнений и производить вычисления в различных коммутативных факторалгебрах 3. должен владеть: техникой построения базисов Гребнера и вычислениями в кольце многочленов 4. Структура и содержание дисциплины/ модуля Общая трудоемкость дисциплины составляет 5 зачетных(ые) единиц(ы) 180 часа(ов). Форма промежуточного контроля дисциплины зачет и экзамен в 7 семестре. Суммарно по дисциплине можно получить 100 баллов, из них текущая работа оценивается в 50 баллов, итоговая форма контроля - в 50 баллов. Минимальное количество для допуска к зачету 28 баллов. 86 баллов и более - "отлично" (отл.); 71-85 баллов - "хорошо" (хор.); 55-70 баллов - "удовлетворительно" (удов.); 54 балла и менее - "неудовлетворительно" (неуд.). 4.1 Структура и содержание аудиторной работы по дисциплине/ модулю Тематический план дисциплины/модуля Регистрационный номер Страница 3 из 6. Программа дисциплины "Упорядоченные множества / Компьютерная алгебра"; 010100.62 Математика; доцент, к.н. (доцент) Корешков Н.А. N Раздел Дисциплины/ Модуля Виды и часы аудиторной работы, их трудоемкость Неделя Текущие формы Семестр (в часах) семестра контроля Практические Лабораторные Лекции занятия работы Тема 1. Алгоритм деления в кольце 1. многочленов от нескольких переменных Тема 2. Базисы 2. Гребнера и теоремы Гильберта Тема 3. Операции над 3. идеалами и их базисами . Тема . Итоговая форма контроля Итого 7 1-4 0 0 0 5-9 0 0 0 10-18 0 0 0 0 0 0 экзамен зачет 0 0 0 4.2 Содержание дисциплины Тема 1. Алгоритм деления в кольце многочленов от нескольких переменных Тема 2. Базисы Гребнера и теоремы Гильберта Тема 3. Операции над идеалами и их базисами 5. Образовательные технологии, включая интерактивные формы обучения активные и интерактивные формы: лекции, практические занятия, контрольные работы, зачеты и экзамены. 6. Оценочные средства для текущего контроля успеваемости, промежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины и учебно-методическое обеспечение самостоятельной работы студентов Тема 1. Алгоритм деления в кольце многочленов от нескольких переменных Тема 2. Базисы Гребнера и теоремы Гильберта Тема 3. Операции над идеалами и их базисами Тема . Итоговая форма контроля Примерные вопросы к зачету и экзамену: контрольные, коллоквиумы оцениваются по шестибалльной системе. Экзамены оцениваются по системе: неудовлетворительно, посредственно, удовлетворительно, хорошо, очень хорошо, отлично. На практических занятиях контроль осуществляется при ответе у доски и при проверке домашних заданий. 7.1. Основная литература: 1. Д. Кокс, Д. О'Ши. Идеалы, многообразия и алгоритмы. М.: Мир. 2000. Регистрационный номер Страница 4 из 6. Программа дисциплины "Упорядоченные множества / Компьютерная алгебра"; 010100.62 Математика; доцент, к.н. (доцент) Корешков Н.А. 7.2. Дополнительная литература: 2. Садовский А.П. Полиномиальные идеалы и многообразия. Минск. БГУ, 2008. 7.3. Интернет-ресурсы: 8. Материально-техническое обеспечение дисциплины/модуля согласно утвержденному учебному плану Освоение дисциплины "Упорядоченные множества / Компьютерная алгебра" предполагает использование следующего материально-технического обеспечения: Программа составлена в соответствии с требованиями ФГОС ВПО и учебным планом по направлению 010100.62 "Математика" и профилю подготовки Общий профиль . Регистрационный номер Страница 5 из 6. Программа дисциплины "Упорядоченные множества / Компьютерная алгебра"; 010100.62 Математика; доцент, к.н. (доцент) Корешков Н.А. Автор(ы): Корешков Н.А. ____________________ "__" _________ 201 __ г. Рецензент(ы): "__" _________ 201 __ г. Регистрационный номер Страница 6 из 6.