Известия вузов. Математика 201_, №_, c. 1–9 А.Н. ЗАРУБИН
реклама
Известия вузов. Математика 201_, № _, c. 1–9 А.Н. ЗАРУБИН ЗАДАЧА ТРИКОМИ ДЛЯ q-РАЗНОСТНОГО АНАЛОГА ОПЕРЕЖАЮЩЕ-ЗАПАЗДЫВАЮЩЕГО УРАВНЕНИЯ СМЕШАННОГО ТИПА Аннотация. Исследуется краевая задача для уравнения смешанного типа с оператором Лаврентьева–Бицадзе в главной части и q-разностными отклонениями аргумента в младших членах. Построено общее решение уравнения. Доказана теорема единственности без ограничения на величину отклонения. Задача однозначно разрешима. Найдены в явной форме интегральные представления решений в областях эллиптичности и гиперболичности. Ключевые слова: уравнение смешанного типа, интегральное уравнение, q-разностное уравнение, метод последовательных приближений. УДК: 517.956.6 Библ. 13. А.Н. Зарубин ул. Комсомольская, д. 95, г. Орел, 302026, Россия, e-mail: aleks_zarubin@mail.ru Поступила 01.07.2015 1
