ИУ8 Задачи для подготовки к РК Модуль 4

Модуль 4 «Конечные автоматы»
Дискретная математика, ИУ8, 2 курс, 4 семестр.
Задачи для подготовки к контрольной работе по модулю 4.
Лектор Иванов А.О.
1.
Минимизировать автомат с выходом, заданный таблицей (q1 — входная вершина):
q1
q2
q3
q4
q5
0
q4,0
q5,1
q5,0
q5,1
q2,1
1
qз,0
q4,1
q4,0
q4,1
q4,1
Подробно описать процесс минимизации.
2. Решив систему уравнений в полукольце регулярных языков, найти язык, допускаемый
конечным автоматом
{А = {a,b}, S = {q1,q2,q3}, вход = {q1,q2}, выход = {q3},f},
где f(q1,a) =q2, f(q2,b)=q2, f(q2,b)=q1, f(q2,а)=q3, f(q3,b)=q1.
Решение подробно описать.
3. Детерминизировать конечный автомат из п.3.
4. Найти язык, допускаемый конечным автоматом
M = {{a,b}, {q1, q2,q3}, { q1}, {q3},
δ(q1,a) = {q3}, δ(q2,a) = {q1},
δ(q2,b) = {q3}, δ(q3,a) = {q2} }.
(M = {{Алфавит}, {мн-во состояний}, {начальное состояние}, {заключит. состояния},
функция переходов}})
9) Детерминизировать конечный автомат.
M = {{0,1}, {q1, q2,q3}, { q1}, {q3}, δ(q1,0) = {q1,q3}, δ(q1,1) = {q2,q3},
δ(q2,1) = {q1}, δ(q3,0) = {q2} }.
Установить, допускает ли автомат цепочку 00110.