Ю.В. Конопацкий МАТЕМАТИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ ТЕПЛОВОГО

Ю.В. Конопацкий
МАТЕМАТИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ ТЕПЛОВОГО УЗЛА УСТАНОВКИ
ВЫРАЩИВАНИЯ МОНОКРИСТАЛЛОВ ПО МЕТОДУ ЧОХРАЛЬСКОГО
Пензенский Государственный Технологический Университет, Пенза, Россия
This article will discuss the calculation of the thermal unit of the growing single crystals
by the Czochralski
Баланс мощности определяет состояние электроэнергетической системы. В
условиях установившегося режима баланс активной мощности определяет частоту по
энергосистеме в целом. Это значит, что увеличение активной мощности, потребляемой
нагрузкой по отношению к мощности, генерируемой электростанциями, приводит к
снижению частоты.
Для идеализированной энергосистемы при отсутствии регулирования частоты,
когда все нагрузочные узлы представлены одним эквивалентным узлом, все
электростанции системы представлены одним эквивалентным генератором, мощность
которого Pг(0) = Pн(0) в установившемся режиме, при этом Pн(0) учитывает потери в
электрических сетях и представлена статическими характеристиками по напряжению и
частоте, т.е.
(1)
При переходе по каким-либо причинам системы в новый установившийся режим
(режим 1) можно записать:
(2)
Это изменение режима связано с определенными изменениями частоты и
напряжения. Если отклонения частоты (Δf) и напряжения (ΔU) невелики, то функция (1)
может быть разложена в ряд Тэйлора и, пренебрегая членами с производными высших
порядков, линеаризовать статические характеристики нагрузки [3]. В этом случае:
(3)
Поскольку в установившемся режиме
(4)
то, приравнивая правые части (2) и (3) с учетом (4), получим:
(5)
Аналогично можно записать для реактивной мощности:
(6)
Решая уравнения (5), (6), и обозначив производные:
получим выражения (5) и (6) в следующем виде:
(7)
(8)
Из выражений (7), (8) следует, что при заданных изменениях мощностей ΔPГ и ΔQГ
степень изменения частоты и напряжения определяется крутизной всех четырех
статических характеристик нагрузки в точке исходного установившегося режима, т.е. при
f0 и U0. Для активной нагрузки характеристики имеют вид на рис. 1.
Рис. 1. – статические характеристика нагрузки
Анализ характеристик показывает, что
Если в первом приближении принять aU = 0, то выражение (7) примет вид:
(9)
Исходя из этого выражения, можно сделать вывод о том, что изменение частоты в
основном определяется изменением условий баланса активной мощности.
Очевидно, первопричиной изменения условий балансирования может быть
изменение как генерирующей мощности, так и изменение нагрузки.
Если в системе отсутствует резерв, то возникает дефицит как активной мощности,
так и реактивной мощности (ΔPГ < 0; ΔQГ < 0). При этом согласно (7) и (8) Δf < 0 и ΔU <
0, т.е. дефицит генерирующей мощности влечет за собой снижение в системе как частоты,
так и напряжения.
С другой стороны, если отключается часть нагрузки, то возникает избыток
активной и реактивной мощности (ΔPГ > 0; ΔQГ > 0), что приводит к увеличению частоты
и напряжения в системе.
В данной статье рассмотрим вопросы изменения баланса электрической энергии,
связанные с изменением генерирующей мощности и обусловленное этим изменение
частоты сети.
В реальных условиях при параллельной работе электрических станций ЕЭС России
и при отсутствии автоматического регулирования активной мощности электростанций и
ее относительном дефиците, равным 1% (ΔP/PНГ = 0,01), отклонение частоты в конце
переходного процесса достигло бы 0,28 Гц в течение 30 сек [4].
Существующие требования стандарта (ГОСТ 13109-97) к отклонениям частоты
обусловлены значительным влиянием частоты на режимы работы электрооборудования,
ход технологических процессов производства и, как следствие, технико-экономических
показателей промышленных предприятий. Электромагнитная составляющая ущерба
обусловлена увеличением потерь активной мощности в электрических сетях и ростом
потребления активной и реактивной мощности. Известно, что снижение частоты на 1%
увеличивает потери в электрических сетях на 2% [4]. В значительной степени отклонение
частоты влияет на работу асинхронных двигателей, особенно двигателей собственных
нужд электрических станций; на работу электронной техники, срок службы оборудования,
содержащего элементы со сталью (трансформаторы, электродвигатели, реакторы),
снижается за счет увеличения тока намагничивания в них и дополнительного нагрева
сердечников.
Согласно ГОСТ 13109-97 установлены следующие нормы качества электроэнергии
по частоте (Δf):
 предельно допустимое отклонение ± 0,4 Гц.
Расширение рынка электроэнергии и подготовка ЕЭС России к включению на
параллельную работу с энергообъединениями Европы остро ставит вопрос регулирования
частоты. РАО ЕЭС России (определило основные задачи повышения качества первичного
и вторичного регулирования частоты электрического тока в ЕЭС России.
При этом установлено, что частота электрического тока в нормальном режиме
работы должна быть 50 Гц с отклонением не более ± 0,05 Гц (нормально допустимые) и
кратковременно не более ± 0,2 Гц (максимально допустимые). При этом восстановление
отклонений частоты до нормально допустимых должно обеспечиваться за время не более
15 минут. Настройка регуляторов турбин и котлов немодернизированных электростанций
должна обеспечивать выдачу заданного резерва первичной регулирующей мощности при
отклонении частоты от номинального значения на ± 0,2 Гц в нормальных и ± 0,4 Гц в
аварийных условиях.
Рис. 2. - процесс регулирования частоты
На рис. 2 показан процесс регулирования частоты в ЕЭС после возникновения в
энергообъединении внезапного дефицита активной мощности [4]. На первой стадии
процесс изменения и установления частоты определяется первичным регулированием. Так
как в нем участвует большинство электростанций и потребителей, последнее способно с
максимальной быстротой остановить снижение частоты и удержать частоту до вступления
в действие более рационального вторичного регулирования. Установившийся режим
первичного регулирования наступает примерно через 30 секунд и отклонение частоты при
этом зависит от величины первоначального дефицита и эффективности первичного
регулирования. Стадия продолжается 2-5 минут.
На II стадии, после уточнения определения рационального способа восстановления
частоты, производится оперативное или автоматическое вторичное регулирование. Этот
процесс продолжается 5-10 минут и заканчивается восстановлением нормальной частоты.
На III стадии персонал должен обеспечить восстановление истраченного на II
стадии вторичного резерва с тем, чтобы быть готовым к последующему возможному его
использованию. Указанное проводится в порядке третичного регулирования путем
перераспределения мощности между электростанциями вторичного и третичного
регулирования.
Поскольку поддержание частоты является задачей оперативного персонала всех
уровней, то в этом случае, как один из элементов управления этим процессом, является
мониторинг участия электрических станций в первичном регулировании частоты.
1. Первичное регулирование частоты.
При проведении мониторинга на каждой электростанции измеряется:
 текущая мощность каждого турбоагрегата P, МВт с точностью порядка 1%
номинальной мощности турбоагрегата;
 текущая частота f, Гц с точностью не хуже 0,01 Гц.
 На диспетчерских пунктах энергосистемы (РДУ) измеряется и фиксируется
в базе данных оперативно-информационного комплекса (ОИК):
 текущая мощность подведомственных электростанций и энергоблоков с
максимально возможной точностью (не хуже 2%) и с задержкой не более
10с (на основе прямых циклически работающих систем телеизмерения
мощности);
 текущая частота с точностью не хуже 0,002 Гц и цикличностью (задержкой)
на более 10 сек.
Зафиксированные в ОИК должны представляться в графическом виде с
дискретностью по времени 10 с при объеме кадра 30-40 минут.
Оценка участия в ОПР производится в периоды времени, когда отклонения частоты
от номинала составляют ± 0,10 Гц и более на основании сопротивления текущей
мощности и частоты.
2. Вторичное регулирование.
Региональное вторичное регулирование сальдо перетоков с частотной коррекцией
на диспетчерских пунктах ОДУ – филиалов ОАО «СО-ЦДУ ЕЭС», либо АО-энерго:
2.1. измеряется и фиксируется в ОИК:
 текущая частота с точностью ± 0,001 Гц и периодичностью не более 3-5 с;
 текущие перетоки мощности по каждой из контролируемых линий
электропередачи с ЕЭС с точностью не хуже ± 2% и задержкой не более 3-5
с;
 текущая мощность участвующих электростанций с точностью не хуже 2%,
задержкой не более 10-20 с и периодичностью 10 с.
 2.2. определяется:
 текущее отклонение частоты Δf от fном., Гц;


необходимая при этом частотная коррекция КчΔf, МВт;
текущее задание сальдо:


МВт
отклонение текущего сальдо перетока от заданного с коррекцией:

МВт
В качестве примера мониторинга частоты на диспетчерском пункте Пензенской
энергосистемы можно рассмотреть случай отклонения частоты в 2014 году в ЕЭС России
на величину равную 0,109 Гц и оценить участие турбоагрегатов и в целом электростанции
в первичном регулировании частоты.
Снижение частоты по данным ОИК Пензенского РДУ составило 0,109 Гц,
суммарное увеличение мощности электростанции Рn = 5,2 Гц, что составляет Рn/Рном. =
2,15%.
Нормируемая ПТЭ зона нечувствительности (fнч) АРС турбины достигает 0,3%
(0,15 Гц). Реальная зона нечувствительности зависит от многих факторов и может
колебаться в пределах 0,0-0,15 Гц в каждом из направлений отклонения частоты.
В связи с этим при нахождении текущей частоты в интервале:
фиксируемое АРС отклонение частоты может колебаться в пределах (по модулю):
Выдаваемая турбогенератором первичная мощность (в %) может колебаться в
пределах (также по модулю при статизме 5%):
Таким образом, контроль участия электростанций в ОПР при нормальной частоте в
ЕЭС (50 ± 0,05 Гц и кратковременно до 0,20 Гц) не может дать объективную оценку
соответствия нормативам по причине соизмеримости с допустимой зоной
нечувствительности.
Таким образом, в данном конкретном случае можно судить о качественной стороне
процесса, и в целом участие электростанции в ОПРЧ можно считать удовлетворительным,
т.к. выдаваемая первичная мощность повторяет в противофазе форму отклонения частоты
в течение времени, пока отклонение частоты превышает фактическую зону
нечувствительности АРС турбин.
ВЫВОД
1.
Основой поддержания качества частоты в соответствии с ГОСТ 13109-97 и
директивных материалов РАО ЕЭС России является организация работы по приведению
первичного и вторичного регулирования частоты современным требованиям, внедрение
современных АРЧМ на электрических станциях.
2.
Для проведения полноценного мониторинга участия турбогенераторов
электрических станций в первичном регулировании требуется доработка программного
обеспечения ОИК в части автоматической фиксации данных за пределы нормируемых
величин, совместимости кадров по частоте и мощности, предоставления пользователю
информации в различной форме и др.
3.
Для повышения точности измерений при мониторинге участия
электростанций в регулировании частоты провести работу по замене аналоговых датчиков
на цифровые измерительные преобразователи.
Список литературы
1. ГОСТ 13109-97. Нормы качества электрической энергии в системах
электроснабжения общего назначения. Минск: Изд-во стандартов, 1998. 31 с.
2. Комаров А.Н., Бондаренко А.Ф. Регулирование частоты в энергосистемах России
в современных условиях. – Электрические станции, 2002 - №4.
3. Карташев И.И. Качество электроэнергии в системах электроснабжения. Способы
его контроля и обеспечения. М.: Издательство МЭИ, 2001. 120 с.
4. Проблемы совершенствования регулирования частоты в ЕЭС России в условиях
конкурентного рынка и программные задачи по подготовке к синхронной работе
энергообъединений Востока и Запада. Под ред. А.Ф. Дьякова, Ф.П. Когана, Ю.Н.
Кучерова, В.В. Нечаева. М.: СПО ОРГРЭС, 2012.