( Абсолютные и относительные величины)

МИНОБРНАУКИ РОССИИ
ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ
УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
«ВОЛГОГРАДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»
КАМЫШИНСКИЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ (ФИЛИАЛ)
ФЕДЕРАЛЬНОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО БЮДЖЕТНОГО ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО
УЧРЕЖДЕНИЯ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
«ВОЛГОГРАДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»
Кафедра «Экономика и бухгалтерский учет»
СТАТИСТИКА. АБСОЛЮТНЫЕ И ОТНОСИТЕЛЬНЫЕ
СТАТИСТИЧЕСКИЕ ПОКАЗАТЕЛИ
Методические указания по проведению
практических занятий
Волгоград
2013
ББК 60.6 Я 7
С 78
СТАТИСТИКА. АБСОЛЮТНЫЕ И ОТНОСИТЕЛЬНЫЕ
СТАТИСТИЧЕСКИЕ ПОКАЗАТЕЛИ: методические указания по
проведению практических занятий / Сост. Г. А. Машенцева, Е. О.
Мухина. – Волгоград: ИУНЛ ВолгГТУ, 2013. – 35 с.
Рассматриваются понятие, порядок расчета, единицы измерения абсолютных и относительных величин, а также их виды. Кроме того, приведены контрольные вопросы, задания и тесты для
проведения практических занятий.
Предназначены в помощь студентам, обучающимся по по направлениям 080100 «Экономика» (профиль «Бухгалтерский учет,
анализ и аудит»), 080200 «Менеджмент» (профиль «Финансовый
менеджмент»).
Ил. 2. Табл. 17. Библиогр.: 9 назв.
Рецензент: З. А. Костина
Печатается по решению редакционно-издательского совета
Волгоградского государственного технического университета
Составители: Галина Александровна Машенцева, Евгения Олеговна Мухина
СТАТИСТИКА. АБСОЛЮТНЫЕ И ОТНОСИТЕЛЬНЫЕ
СТАТИСТИЧЕСКИЕ ПОКАЗАТЕЛИ
Методические указания по проведению практических занятий
Под редакцией авторов. Темплан 2013 г., поз. № 40К.
Подписано в печать 18.10.2013 г. Формат 60×84 1/16.
Бумага листовая. Печать офсетная. Усл. печ. л. 2,09. Уч.-изд. л. 1,9.
Тираж 60 экз. Заказ №
Волгоградский государственный технический университет
400131, г. Волгоград, пр. Ленина, 28, корп. 1.
Отпечатано в КТИ
403874, г. Камышин, ул. Ленина, 5
©
2
Волгоградский
государственный
технический
университет, 2013
1. НАЗНАЧЕНИЕ И ВИДЫ СТАТИСТИЧЕСКИХ
ПОКАЗАТЕЛЕЙ И ВЕЛИЧИН
Природа и содержание статистических показателей соответствует тем экономическим и социальным явлениям и процессам, которые их отражают. Все экономические и социальные категории
или понятия носят абстрактный характер, отражают наиболее существенные черты, общие взаимосвязи явлений. И для того чтобы
измерить размеры и соотношения явлений или процессов, т. е.
дать им соответствующую количественную характеристику, разрабатывают экономические и социальные показатели, соответствующие каждой категории (понятию). Именно соответствием показателей сущности экономических категорий обеспечивается
единство количественной и качественной характеристик экономических и социальных явлений и процессов.
Различают два вида показателей экономического и социального развития общества: плановые (прогнозные) и отчетные (статистические). Плановые показатели представляют собой определенные конкретные значения показателей, достижение которых
прогнозируется в будущих периодах. Отчетные показатели
(статистические) характеризуют реально сложившиеся условия
экономического и социального развития, фактически достигнутый
уровень за определенный период; это объективная количественная
характеристика (мера) общественного явления или процесса в его
качественной определенности в конкретных условиях места и времени. Каждый статистический показатель имеет качественное социально-экономическое содержание и связанную с ним методологию измерения. Статистический показатель имеет также ту или
иную статистическую форму (структуру) и может выражать:
- общее число единиц совокупности;
- общую сумму значений количественного признака этих единиц;
- среднюю величину признака;
- величину данного признака по отношению к величине другого и т. п.
Статистический показатель имеет также определенное количественное значение. Это численное значение статистического показателя, выраженное в определенных единицах измерения, называется величиной показателя.
3
Величина показателя обычно варьируется в пространстве и
колеблется во времени. Поэтому обязательным атрибутом статистического показателя являются также указание территории и момента либо периода времени.
Статистические показатели можно условно подразделить на
первичные (объемные, количественные, экстенсивные) и вторичные (производные, качественные, интенсивные).
Первичные показатели характеризуют либо общее число
единиц совокупности, либо сумму значений какого-либо их признака. Взятые в динамике, в изменении во времени, они характеризуют экстенсивный путь развития экономики в целом или конкретного предприятия в частном случае. По статистической форме
эти показатели являются суммарными статистическими величинами.
Вторичные показатели обычно выражаются средними и относительными величинами и, взятые в динамике, обычно характеризуют путь интенсивного развития.
Показатели, характеризующие размер сложного комплекса социально-экономических явлений и процессов, часто называют
синтетическими (валовый внутренний продукт (ВВП), национальный доход, производительность общественного труда, потребительская корзина и др.).
В зависимости от применяемый единиц измерения различают
показатели натуральные, стоимостные и трудовые (в человеко-часах, нормо-часах). В зависимости от сферы применения различают показатели, исчисленные на региональном, отраслевом
уровнях и т. д. По точности отражаемого явления различают ожидаемые, предварительные и окончательные величины показателей.
В зависимости от объема и содержания объекта статистического изучения различают индивидуальные (характеризующие
отдельные единицы совокупности) и сводные (обобщающие) показатели. Таким образом, статистические величины, которые характеризуют собой массы или совокупности единиц, называются
обобщающими статистическими показателями (величинами).
Обобщающие показатели играют очень важную роль в статистическом исследовании благодаря следующим отличительным особенностям:
- дают сводную (концентрированную) характеристику совокупностям единиц изучаемых общественных явлений;
4
- выражают существующие между явлениями связи, зависимости и обеспечивают, таким образом, взаимосвязанное изучение
явлений;
- характеризуют происходящие в явлениях изменения, складывающиеся закономерности их развития и пр., т. е. выполняют
экономико-статистический анализ рассматриваемых явлений, в
том числе и на основе разложения самих обобщающих величин на
составляющие их части, определяющие их факторы и т. п.
Объективное и достоверное исследование сложных экономических и социальных категорий возможно только на основе системы статистических показателей, которые в единстве и взаимосвязи
характеризуют различные стороны и аспекты состояния и динамики развития этих категорий.
Статистические показатели, объективно отражая единство и
взаимосвязи экономических и социальных явлений и процессов, не
являются надуманными, произвольно сконструированными догмами, установленными раз и навсегда. Наоборот, динамичное развитие общества, науки, вычислительной техники, совершенствование статистической методологии приводят к тому, что устаревшие, потерявшие свое значение показатели изменяются либо исчезают и появляются новые, более совершенные показатели, объективно и достоверно отражающие современные условия общественного развития.
Таким образом, построение и совершенствование статистических показателей должно основываться на соблюдении двух основных принципов:
- объективности и реальности (показатели должны правдиво и
адекватно отражать сущность соответствующих экономических и
социальных категорий (понятий));
- всесторонней теоретической и методологической обоснованности (определение величины показателя, его измеримость и сопоставимость в динамике должны быть научно аргументированы,
четко и доступно сформулированы и однозначно, в единообразном
толковании применимы).
Кроме того, величины показателей должны правильно количественно измеряться с учетом уровня, масштабов и качественных
признаков состояния или развития соответствующего экономического или социального явления (отраслевой и региональной уров5
ни, отдельное предприятие или работник и т. п.). При этом построение показателей должно носить сквозной характер, позволяющий не только суммировать соответствующие показатели, но и
обеспечивать их качественную однородность в группах и совокупностях, переход от одного показателя к другому для полной характеристики объема и структуры более сложной категории или явления. Наконец, построение статистического показателя, его структура и сущность должны предусматривать возможность всесторонне анализировать изучаемое явление или процесс, характеризовать особенности его развития, определять влияющие на него
факторы.
Вычисление статистических величин и анализ данных об изучаемых явлениях – это третий и завершающий этап статистического исследования. В статистике рассматривают несколько видов
статистических величин: абсолютные, относительные и средние
величины. К числу обобщающих статистических показателей относятся также аналитические показатели рядов динамики, индексы и др.
2. АБСОЛЮТНЫЕ СТАТИСТИЧЕСКИЕ ПОКАЗАТЕЛИ
Статистическое наблюдение независимо от его масштабов и
целей всегда дает информацию о тех или иных социальноэкономических явлениях и процессах в виде абсолютных показателей, т.е. показателей, представляющих собой количественную
характеристику социально-экономических явлений и процессов в
условиях качественной определенности. Качественная определенность абсолютных показателей заключается в том, что они напрямую связаны с конкретным содержанием изучаемого явления или
процесса, с его сущностью. В связи с этим абсолютные показатели
и абсолютные величины должны иметь определенные единицы
измерения, которые наиболее полно и точно отражали бы его сущность (содержание).
Абсолютные показатели являются количественным выражением признаков статистических явлений. Например, рост – это
признак, а его значение – это показатель роста.
Абсолютный показатель должен характеризовать размер изучаемого явления или процесса в данном месте и в данное время, он
должен быть «привязан» к какому-нибудь объекту или территории
и может характеризовать либо отдельную единицу совокупности
6
(отдельный объект) – предприятие, рабочего, либо группу единиц,
представляющую часть статистической совокупности, или статистическую совокупность в целом, например численность населения в стране, и т. п. В первом случае речь идет об индивидуальных
абсолютных показателях, а во втором – о сводных абсолютных
показателях.
Индивидуальными называют абсолютные величины, характеризующие размеры отдельных единиц совокупности (например,
количество деталей, изготовленных одним рабочим за смену, число детей в отдельной семье). Их получают непосредственно в процессе статистического наблюдения и фиксируют в первичных
учетных документах. Индивидуальные показатели получают в
процессе статистического наблюдения за теми или иными явлениями и процессами как результат оценки, подсчета, замера фиксированного интересующего количественного признака.
Сводные абсолютные величины получаются, как правило, путем суммирования отдельных индивидуальных величин. Сводные
абсолютные показатели получают в результате сводки и группировки значений индивидуальных абсолютных показателей. Так,
например, в процессе переписи населения органы государственной
статистики получают итоговые абсолютные данные о численности
населения страны, о распределении его по регионам, по полу, возрасту и т. д.
К абсолютным показателям также можно отнести показатели,
которые получаются не в результате статистического наблюдения,
а в результате какого-либо расчета. Как правило, данные показатели – это разность между двумя абсолютными показателями. Например, естественный прирост (убыль) населения находится как
разность между числом родившихся и числом умерших за определенный период времени; прирост продукции за год находится как
разность между объемом произведенной продукции на конец года
и объемом произведенной продукции на начало года. При составлении долгосрочных прогнозов развития экономики страны рассчитывают предположительные данные о материальных, трудовых,
финансовых ресурсах. Как видно из примеров, эти показатели будут
абсолютными, так как имеют абсолютные единицы измерения.
Абсолютные величины отражают естественную основу явлений, т.е. выражают либо численность единиц изучаемой совокуп7
ности, ее отдельных составных частей, либо их абсолютные размеры в натуральных единицах, вытекающих из их физических
свойств (вес, длина и т. п.), или в единицах измерения, вытекающих из их экономических свойств (стоимость, затраты труда).
Следовательно, абсолютные величины всегда имеют определенную размерность.
Кроме того, абсолютные статистические показатели всегда
выражаются в натуральных, стоимостных и трудовых единицах
измерения в зависимости от сущности описываемых ими процессов и явлений (рисунок 1).
Рисунок 1 – Виды измерителей абсолютных величин
Простые натуральные измерители характеризуют явления в
свойственной им натуральной форме и выражаются в мерах длины, веса, объема и т. п. или количеством единиц, числом событий.
К натуральным можно отнести такие единицы измерения, как тонна, килограмм, метр,штуки, литры, мили, дюймы и т.д., например:
объем жилищного строительства составил 2000 м2.В простых натуральных единицах также измеряется объем статистической совокупности, т.е. число составляющих ее единиц, или объем отдельной ее части.
В ряде случаев используются составные (комбинированные)
единицы измерения, представляющие собой произведение двух
величин, выраженных в различных размерностях. Так, например,
учет затрат труда на предприятиях выражается в отработанных
человеко-днях (число работников предприятия умножается на количество отработанных за период дней) или человеко-часах (число
работников предприятия умножается на среднюю продолжительность одного рабочего дня и на количество рабочих дней в периоде); грузооборот транспорта выражается в тонно-километрах (мас8
са перевезенного груза умножается на расстояние перевозки), производство электроэнергии измеряется в киловатт-часах, и т. д.
В группу натуральных единиц измерения входят и так называемые условно-натуральныеединицы измерения. Их применяют
для получения суммарных абсолютных величин в случае, когда
индивидуальные величины характеризуют отдельные разновидности продукции, близкие по своим потребительским свойствам, но
отличающиеся, например, содержанием жира, спирта, калорийностью и т. п. При этом одна из разновидностей продукции принимается за условный натуральный измеритель, и к ней с помощью переводных коэффициентов, выражающих соотношение потребительских свойств (иногда трудоемкости, себестоимости и т. д.) отдельных разновидностей, приводятся все разновидности этого
продукта.
Натуральные единицы пересчитываются в условнонатуральные путем выражения разновидностей явления в единицах какого-либо эталона.
Например:
 различные виды органического топлива переводятся в условное топливо с теплотой сгорания 29,3 МДж/ кг
 мыло разных сортов — в условное мыло с 40%-ным содержанием жирных кислот
 консервы различного объема — в условные консервные
банки объемом 353,4 см3,
 для подсчета общего объема работы транспорта складывают тонно-километры перевезенных грузов и пассажирокилометры, произведенные пассажирским транспортом, условно
приравнивая при этом перевозку одного пассажира к перевозке
одной тонны груза и т. д.
Перевод в условные единицы осуществляется с помощью специальных коэффициентов. Например, если имеется 200 т мыла с
содержанием жирных кислот 40% и 100 т с содержанием жирных
кислот 60%, то в пересчете на 40%-ное, получим общий объем 350
т условного мыла (коэффициент пересчета определяется как отношение 60 : 40 = 1,5 и, следовательно, 100 т · 1,5 = 150 т условного мыла).
Трудовые единицы измерения используют для характеристики
показателей, которые позволяют оценить затраты труда, отражают
9
наличие, распределение и использование трудовых ресурсов, например трудоемкость выполненных работ в человеко-днях.
Натуральные, а иногда и трудовые измерители не позволяют
получить сводные абсолютные показатели в условиях разнородной
продукции. В этом плане универсальными являются стоимостныеединицы измерения, которые дают стоимостную (денежную)
оценку социально-экономическим явлениям, характеризуют стоимость определенной продукции или объема выполненных работ.
Например, в денежной форме выражаются такие важные для экономики страны показатели, как национальный доход, валовой
внутренний продукт, а на уровне предприятия – прибыль, собственные и заемные средства.
Наибольшее предпочтение в статистике отдается стоимостным
единицам измерения, так как стоимостный учет является универсальным, однако он не всегда может быть приемлем.
Абсолютные показатели могут быть рассчитаны во времени и
пространстве. Например, динамика численности населения Российской Федерации с 1991 по 2004 г. отражается временным фактором, а уровень цен на хлебобулочные изделия по регионам РФ
за 2004 г. характеризуется пространственным сравнением.
При учете абсолютных показателей во времени (в динамике)
их регистрация может быть осуществлена на определенную дату,
т. е. какой-либо момент времени (стоимость основных средств
предприятия на начало года) и за какой-либо период времени
(число родившихся за год). В первом случае показатели являются
моментальными, во втором – интервальными.
С точки зрения пространственной определенности абсолютные показатели делят следующим образом: общие территориальные, региональные и локальные. Например, объем ВВП (валовой внутренний продукт) – общий территориальный показатель,
объем ВРП (валовой региональный продукт) – региональный признак, численность занятых в городе – локальный признак, т. е. первая группа показателей характеризует страну в целом, региональные – конкретный регион, локальные – отдельный город, населенный пункт и т. д.
Абсолютные величины имеют большое научное и практическое значение. Они характеризуют наличие тех или иных ресурсов
и являются основой разнообразных относительных показателей.
10
Однако сама по себе абсолютная величина не дает полного
представления об изучаемом явлении, не показывает его структуру, соотношение между отдельными частями, не может охарактеризовать уровни планового задания, степень выполнения плана,
интенсивность того или иного явления, развитие во времени. В ней
не выявлены соотношения с другими абсолютными величинами.
Поэтому статистика, не ограничиваясь абсолютными величинами,
широко использует общенаучные методы сравнения, обобщения.
3. ОТНОСИТЕЛЬНЫЕ СТАТИСТИЧЕСКИЕ ПОКАЗАТЕЛИ
Наряду с абсолютными величинами одной из важнейших
форм обобщающих показателей в статистике являются относительные величины – это обобщающие показатели, выражающие
меру количественных соотношений, присущих конкретным явлениям или статистическим объектам. При расчете относительной
величины измеряется отношение двух взаимосвязанных величин
(преимущественно абсолютных), что очень важно в статистическом анализе. Относительные величины широко используются в
статистическом исследовании, так как они позволяют провести
сравнения различных показателей и делают такое сравнение наглядным.
Относительные величины вычисляются как отношение двух
чисел. При этом числитель называется сравниваемой величиной, а
знаменатель – базой относительного сравнения. В зависимости от
характера изучаемого явления и задач исследования базисная величина может принимать различные значения, что приводит к различным формам выражения относительных величин. Относительные величины измеряются:
- в коэффициентах: если база сравнения принята за 1, то относительная величина выражается целым или дробным числом, показывающим, во сколько раз одна величина больше другой или
какую часть ее составляет;
- в процентах, если база сравнения принимается за 100;
- в промилле, если база сравнения принимается за 1000;
- в продецимилле, если база сравнения принимается за 10 000;
- в именованных числах (км, кг, га) и др.
В каждом конкретном случае выбор той или иной формы относительной величины определяется задачами исследования и со11
циально-экономической сущностью, мерой которого выступает
искомый относительный показатель. По своему содержанию относительные величины подразделяются на следующие виды (см. рисунок 2):
Рисунок 2 – Виды относительных показателей
3.1. Относительная величина динамики
Относительная величина (показатель) динамики — представляет собой отношение уровня исследуемого явления или процесса за данный период к уровню этого же процесса или явления в
прошлом.
(1)
Относительная величина динамики характеризует интенсивность, структуру, динамику экономических явлений, показывает
во сколько раз текущий уровень превышает предшествующий (базисный). Величина динамики называется коэффициентом роста,
если выражена кратным отношением, или темпом роста, если выражена в процентах. Относительная величина динамики характеризует скорость развития явления или темпы изменения явления
во времени.
Темп роста — это величина динамики выраженная в процентах.
12
Темп прироста — это величина прироста относительной величины динамики в процентах.
Пример: в 2007 году численность персонала составила 120
чел. в 2008 году 130 чел.
Решение:
ОВД = (130 / 120) * 100% = 108,3% — 100% = 8,3%.
Численность работников в 2008 году увеличилась на 8,3% по
сравнению с прошлым годом.
Цепные и Базисные показатели динамики
Различают относительные величины с постоянной и переменной базой сравнения:
Если сравнение осуществляется с одним и тем же уровнем,
принятым за базу, то относительные величины динамики с постоянной базой (базисные).
Если сравнение проводится с предшествующим уровнем, то
получают относительные величины динамики с переменной базой
(цепные).
Базисные — характеризуют явление за весь исследуемый период времени в целом. Начальный уровень принимается за базу, а
все остальные периоды сравниваются с базой.
Цепные — характеризуют развитие явления внутри исследуемого периода времени. Каждый последующий период сравнивается с предыдущим.
Пример: имеются данные о численности безработных в РФ:
Год
Численность безработных млн. чел
2004
2005
2006
2007
2008
8,9
7,0
5,1
6,3
5,6
В % к 2004 году (с
постоянной базой
сравнения)
100
78,6
57,3
70,8
62,9
В % к предыдущему году
(с переменной базой
сравнения)
100
78,6
72,9
123,5
88,9
Решение:
Для вычисления относительных величин с постоянной базой
сравнения за базу примем уровень 2004 года:
(7,0/8,9) * 100% = 78,6
(5,1/8,9) * 100% = 57,3
(6,3/8,9) * 100% = 70,8
13
(5,6/8,9) * 100% = 62,9
Относительные величины с переменной базой сравнения:
(7,0/8,9) * 100% = 78,6
(5,1/7,0) * 100% = 72,9
(6,3/5,1) * 100% = 123,5
(5,6/6,3) * 100% = 88,9
Взаимосвязь между базисными и цепными показателями динамики
Произведение всех относительных величин с переменной базой сравнения равно относительной величине с постоянной базой
сравнения за исследуемый период: 0,786*0,729*1,235*0,889 =
0,629
Отношение последующей величины динамики с постоянной
базой к предыдущим показателем динамики с постоянной базой
равно соответствующей величины динамики с переменной базой
сравнения: 0,708/0,573 = 1,235
Сумма всех цепные относительных приростов равна относительному базисному приросту за весь период (за который были
рассчитаны цепные приросты).
3.2. Относительная величина планового задания
Относительная величина планового задания (показатель
планового задания) представляет собой отношение планируемого
уровня показателя к его уровню, достигнутому в предыдущем периоде (или в периоде, рассматриваемом как базисный).
Относительная величина планового задания (ОВПЗ) характеризует перспективу развития явления, рассчитывается по формуле:
(2)
Пример: в 2007 году численность персонала составила 120
чел. в 2008 году планировалось сокращение производства и доведение численности до 100 чел.
Решение:
ОВПЗ =(100/120 ) *100% = 83,3% — 100% = -16,7%.
Предприятие планировало сокращение численности персонала
на 16,7%.
14
3.3. Относительная величина выполнения плана
Относительная величина выполнения плана (показатель выполнения плана) характеризует степень реализации плана.
(3)
Пример: в 2007 году численность персонала составила 120
чел. в 2008 году планировалось сокращение производства и доведение численности до 100 чел. Но численность работников за год
увеличилась за год до 130 чел.
Решение:
ОВВП = (130 / 100)*100% = 130% — 100% = 30%.
Фактическая численность работников превысила запланированный уровень на 30%.
Между относительной величиной динамики, относительной
величиной планового задания и относительной величиной выполнения плана существует взаимосвязь выраженная в формуле:
ОВВП = ОВД / ОВПЗ
Пример: предприятие планировало снизить себестоимость на
6%. Фактическое снижение по сравнению с прошлым годом составило 4%. Как был выполнен план по снижению себестоимости?
Решение:
ОВД = (96 / 100) * 100% = 96% — 100% = — 4%
ОВПЗ = (94 / 100)*100% = 94% — 100% = — 6%
ОВВП = 96% / 94% = 102,1% — 100% = 2,1% план по снижению себестоимости не выполнен т.к. фактический уровень превысил запланированный на 2,1%.
Пример: страховая компания в 1997 году заключила договоров
на сумму 500 тыс. руб. В 1998 г. она намерена заключить договора
на сумму 510 тыс. руб. Относительная величина планового задания будет равна 102% (510 / 500).
Предположим, влияние различных факторов привело к тому,
что фактически страхования компания заключила договоров в
1998 г. на сумму 400 тыс. руб. В этом случае относительная величина выполнения плата будет равна 78,4% (400/510).
Относительные величины динамики, планового задания и выполнения плана связаны следующим соотношением:
ОВП / ОВРП = ОВД
В нашем примере: 1,02*0,784=0,8
15
3.4. Относительная величина координации
Относительная величина координации (показатель координации) — представляет собой соотношение частей совокупности
между собой. При этом в качестве базы сравнения выбирается та
часть, которая имеет наибольший удельный вес или является приоритетной с экономической, социальной или какой-либо иной точки зрения.
(4)
С помощью этой величины можно соблюдать пропорции между составляющими совокупности. Показателями координации является, например, число городских жителей, приходящихся на 100
сельских; число женщин, приходящихся на 100 мужчин, и т. п.
Характеризуя соотношение между отдельными частями целого,
относительные величины координации придают им наглядность и
позволяют, если это возможно, контролировать соблюдение оптимальных пропорций. Так как числитель и знаменатель относительных величин координации имеют одинаковую единицу измерения,
то эти величины выражаются не в именованных числах, а в процентах, промилле или кратных отношениях.
Относительная величина координации показывает, во сколько
раз одна часть совокупности больше или меньше другой, принятой
за базу сравнения, или сколько процентов от нее составляет, или
сколько единиц одной части целого приходится на 1, 10, 100,
1000,..., единиц другой (базисной) части. Например, в 1999 г. в
России насчитывалось 68,6 млн.мужчин и 77,7 млн.женщин, следовательно, на 1000 мужчин приходилось (77,7/68,6)*1000=1133
женщины. Аналогично можно рассчитать, сколько на 10 (100) инженеров приходится техников; число мальчиков, приходящихся на
100 девочек среди новорожденных и др.
Пример: на предприятии работают 100 менеджеров 20 курьеров и 10 руководителей.
Решение: ОВК = (100 / 20)*100% = 500%.
Менеджеров в 5 раз больше чем курьеров.
16
3.5. Относительная величина структуры
Относительная величина структуры (показатель структуры)характеризует удельный вес части совокупности в ее общем объеме. Относительную величину структуры часто называют "удельный вес" или "доля",рассчитываются они делением определенной
части целого на общий итог, принимаемый за 100 %.
(5)
Пример: на предприятии работают 100 менеджеров 20 курьеров и 10 руководителей. Всего 130 чел.
Доля курьеров =( 20/130 ) * 100% = 15%
Удельный вес менеджеров = (100 / 130) * 100% = 77%
ОВС руководителей = 8%
У этой величины есть одна особенность – сумма относительных величин изучаемой совокупности всегда равна 100 % или 1 (в
зависимости от того, в чем она выражается). Относительные величины структуры применяются при изучении сложных явлений,
распадающихся на ряд групп или частей, для характеристики
удельного веса (доли) каждой группы в общем итоге.
3.6. Относительная величина интенсивности
Относительная величина интенсивности (показатель интенсивности, эффективности) — характеризует степень распространения одного явления в среде другого явления.
(6)
Относительными величинами интенсивности называются показатели, определяющие степень распространенности данного явления в какой-либо среде. Они рассчитываются как отношение
абсолютной величины данного явления к размеру среды, в которой
оно развивается. Относительные величины интенсивности находят
широкое применение в практике статистики. Примером этой величины может быть отношение численности населения к площади,
на которой оно проживает, фондоотдача, обеспеченность населения врачебной помощью (численность врачей на 10 000 населения), уровень производительности труда (выпуск продукции на
одного работника или в единицу рабочего времени) и т. п.
17
Относительная величина интенсивности выражается в процентах, промилле или может быть именованной величиной. Схема
расчета диктуется сутью экономического показателя. Примерами
данной величину являются: выход сельскохозяйственной продукции в расчете на 1000 га пашни, величина розничного товарооборота в расчете на 1 кв. метр торговой площади, и др. Такие показатели отражают объем количественного показателя деятельности
организации по отношению к величине имеющихся в распоряжении организации пассивных основных фондов.
Так, например можно рассчитать отношение полученного полезного эффекта к объему ресурсов, использованных для получения этого эффекта или к размеру затрат, понесенных организацией
для получения этого эффекта. В качестве примеров подобных величин можно привести величину прибыли, полученную в расчете
на 1 рубль основных фондов (иначе — фондорентабельность), величину прибыли, полученную в расчете на 1 рубль затрат (иначе
— рентабельность продукции), и др.
Рассмотрим расчет относительной величины интенсивности
на примере.
Пример: население России на 01.01.2008 г. 142 млн.чел., площадь России 17075 тыс.кв.км. Рассчитаем плотность населения в
России на 01.01.2008 г. для этого 142 млн.чел / 17075 тыс.кв.км =
8,4 чел на 1 кв.км
Очень важно определить базу сравнения — среду, в которой
это явление распространено. Относительными величинами интенсивности являются демографические коэффициенты рождаемости,
смертности и др.
Таким образом, относительные величины интенсивности характеризуют эффективность использования различного рода ресурсов (материальных, финансовых, трудовых), социальный и
культурный уровень жизни населения страны, многие другие аспекты общественной жизни.
3.7. Относительные величины уровня экономического
развития
Разновидностью относительных величин интенсивности являются относительные величины уровня экономического развития.
18
Особый интерес представляет разновидность относительных
величин интенсивности – валовой внутренний продукт на душу
населения. Применяя этот показатель в различных отраслях или
конкретных видах продукции, можно получать следующие относительные величины интенсивности: производство электроэнергии, топлива, машин, оборудования, услуг, товаров и т. д. на душу
населения.
ОВУЭР — характеризуют размеры производства в расчете на
душу населения. Они играют важную роль в оценке развития экономики страны. Для их вычисления необходимо годовой объем
производства продукции разделить на среднегодовую численность
населения за тот же год.
Пример: ВВП в 2007 году составил 21598 млрд.руб. Численность населения в 2007 году составила 143 млн.чел.
Решение: Валовый внутренний продукт на душу населения составил 21598000/143=151034 руб.
3.8. Относительная величина сравнения
Относительная величина сравнения (показатель сравнения)
— характеризует соотношение между разными совокупностями по
одноименным показателям.
Относительными величинами сравнения называются относительные показатели, получающиеся в результате сравнения одноименных уровней, относящихся к различным объектам или территориям, взятым за один и тот же период или на один момент времени. Они также исчисляются в коэффициентах или процентах и
показывают, во сколько раз одна сравнимая величина больше или
меньше другой.
(7)
Относительные величины сравнения находят широкое применение при сравнительной оценке различных показателей работы
отдельных предприятий, городов, регионов, стран. При этом, например, результаты работы конкретного предприятия и т. п. принимаются за базу сравнения и последовательно соотносятся с результатами аналогичных предприятий других отраслей, регионов,
стран и т. д.
19
Пример 8: Объем выданных кредитов частным лицам на 1
февраля 2008 г. Сбербанком России составил 520189 млн. руб., по
Внешторгбанку — 10915 млн. руб.
Решение:
ОВС = 520189 / 10915 = 47,7
Таким образом, объем выданных кредитов частным лицам
Сбербанком России на 1 февраля 2006 г. был выше в 47,7 раза, чем
аналогичный показатель Внешторгбанка.
В статистическом изучении общественных явлений абсолютные и относительные величины дополняют друг друга. Если абсолютные величины характеризуют как бы статику явлений, то относительные величины позволяют изучить степень, динамику, интенсивность развития явлений. Для правильного применения и использования абсолютных и относительных величин в экономикостатистическом анализе необходимо:
- учитывать специфику явлений при выборе и расчете того или
иного вида абсолютных и относительных величин (поскольку количественная сторона явлений, характеризуемая этими величинами, неразрывно связана с их качественной стороной);
- обеспечить сопоставимость сравниваемой и базисной абсолютной величины с точки зрения объема и состава представляемых ими явлений, правильности методов получения самих абсолютных величин;
- комплексно использовать в процессе анализа относительные
и абсолютные величины и не отрывать их друг от друга (так как
использование одних только относительных величин в отрыве от абсолютных может привести к неточным и даже ошибочным выводам).
4. ПОНЯТИЕ О СИСТЕМАХ СТАТИСТИЧЕСКИХ
ПОКАЗАТЕЛЕЙ
Свойства, признаки изучаемых статистических объектов (совокупностей процессов) не изолированы, а связаны между собой.
Поэтому и показатели этих свойств образуют более или менее
полную систему. Явления и процессы никогда не могут быть познаны и охарактеризованы с абсолютной полнотой, так что системы их показателей не являются абсолютно исчерпывающими, и
представляют собой лишь частные подсистемы, служащие реше20
нию определенной познавательной или управленческой задачи.
Число взаимосвязанных показателей может составлять от двухтрех до нескольких сотен.
Различают жестко-детерминированные связи показателей и
статистические. Примером системы жестко связанных показателей
может служить система объемных и качественных показателей
промышленности России за 1995 г.
Абсолютные показатели:
1. Стоимость основных производственных фондов – 4 647,6
млрд руб.
2. Численность промышленно-производственного персонала 16 037 тыс. человек.
3. Объем продукции промышленности - 989,2 млрд руб. в год.
Относительные показатели:
1. Фондовооруженность персонала: 4 647,6 / 16 037 = 289,8048
тыс. руб. на 1 человека.
2. Фондоотдача: 989,2 / 4 647,6 = 0,212841 руб. на 1 руб. основных фондов.
3. Производительность труда:989,2 / 16 037 = 61,682 тыс. руб.
на 1 человека.
Каждый показатель этой системы может быть точно вычислен
по остальным показателям, так как он является либо частным от
деления других показателей, либо произведением показателей. Это
означает, что жестко детерминированная система показателей может быть подвергнута арифметической проверке. Например, производительность труда должна быть равна произведению показателей фондовооруженности персонала и фондоотдачи:
289,8048 тыс. руб./чел. ∙ 0,21284 в год = 61,682 тыс.руб. на
чел. в год.
Объем продукции промышленности равен произведению трех
показателей: численности персонала, его фондовооруженности и
фондоотдачи:
16 037 тыс.чел. ∙ 289,8048тыс. руб. на 1 чел. ∙ 0,21284 в год =
989,2 млрд руб. в год.
Примером системы показателей, связанных статистической
зависимостью, служит система факторов, влияющих на величину
заработной платы рабочего. Это
21
• результативный показатель - средняя месячная заработная
плата руб. на 1 чел.;
• факторные показатели:
 возраст рабочего;
 стаж работы по данной специальности;
 число рабочих часов за месяц;
 выработка в числе деталей или операций за час работы;
 разряд или класс рабочего;
 показатели рентабельности предприятия;
 отрасль промышленности.
Никакие арифметические действия над величинами факторных показателей не приводят к величине результативного показателя. Величина не может быть проверена арифметически. Однако
средняя величина заработной платы в совокупности рабочих связана со стажем, с разрядом рабочего. Стаж, в свою очередь, связан
с возрастом, рентабельность предприятия - с отраслью. Все показатели образуют систему, но связь их проявляется в среднем, для
достаточно большой совокупности рабочих.
Система статистических показателей, как правило, должна
включать как абсолютные показатели, так и относительные. Изолированный абсолютный показатель подобен человеку в пустыне:
он не говорит ничего, ибо ему не с кем говорить. Положим, предприятие произвело продукцию в 1996 г. на 46 млрд руб. Из этого
показателя нельзя извлечь никакого вывода, пока его не сопоставить с числом работников, затратами на производство, объемом
продукции за предыдущий год и т. п., т. е. пока этот показатель не
будет включен в систему и не будут построены относительные показатели. Из этого не следует делать вывод о большей информативности относительных показателей. Если известно, что в студенческой группе число отличников в данную сессию составило
200% к их числу в прошлую сессию, то это не значит, что группа
резко повысила уровень знаний. Может быть в прошлую сессию
был 1 отличник из 27 человек, а теперь стало 2, что и составило
200%. Только сочетание абсолютных и относительных показателей позволяет достаточно полно характеризовать объект в отношении поставленной задачи его изучения.
22
5. ФУНКЦИИ СТАТИСТИЧЕСКИХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ
О роли и значении статистики в развитии общества, в научном
познании окружающего мира и в управлении предприятием, учреждением уже сказано в предыдущих главах учебника. Конкретизируем теперь эти вопросы применительно к системам и видам
статистических показателей.
Основной функцией конкретных статистических показателей
и их систем является познавательная информационная функция.
Без статистической информации невозможно познание закономерностей природных и социальных массовых явлений, их предвидение, а значит, и регулирование либо прямое управление, будь то на
уровне отдельного предприятия, фермера, города или региона, на
государственном или межгосударственном уровне. Отдельный человек или семья, не представляющая, сколько в среднем за месяц
или за год она расходует на покупку продуктов питания, на обувь
и одежду, на оплату коммунальных услуг, не может рационально
расходовать средства, планировать свой бюджет. Фермеру необходимо знать показатели средней урожайности за ряд лет различных
сельскохозяйственных культур на его участках земли, показатели
колеблемости и устойчивости урожаев в зависимости от изменчивых условий погоды, среднюю частоту поломок деталей машин,
средние цены (и темпы их роста) на покупаемые удобрения и т. д.
Тем более попытки управлять государством субъективно, не опираясь на систему достаточно надежных статистических показателей - путь к социальной, экономической и экологической катастрофе. Условием выполнения статистическими показателями их
информационной, познавательной функции является их научное
обоснование и достаточно точное и надежное, а также своевременное количественное определение.
Прогностическая функция, т. е. роль статистических показателей в предвидении будущего, тесно связана с их информационной функцией. Конечно, данная функция присуща не всем статистическим показателям, а тем из них, которые используются при
моделировании массовых процессов. О применении статистических показателей для прогнозирования будет сказано в главах 8 и 9.
Оценочная функция статистических показателей заключается
в том, что на их основе люди, общество, государство оценивают
23
деятельность предприятий, организаций, трудовых и творческих
коллективов, правительств. Великий немецкий писатель, поэт и
мыслитель И. В. Гете за два года до своей смерти в разговоре со
своим секретарем Эккерманном сказал: «Считают, будто числа
управляют миром. Но я знаю, что числа учат нас узнавать, хорошо
ли мир управляется». А русский статистик, первый автор учебника
статистики в России, К. Ф. Герман (1767-1838) писал: «Статистик
есть публичный провозвестник и доброго, и худого, и контролер
правительства». Да, по надежным «истинным» статистическим
показателям, а не по речам и рекламным роликам население должно и может оценивать деятельность руководителей всех рангов.
Но при этом недопустимо такую оценку давать по отдельному
показателю, произвольно вырванному из системы. Долгое время в
СССР деятельность предприятий оценивалась на основе показателя выполнения плана по валовой продукции. Поскольку в этот показатель включается и стоимость незавершенных изделий, то ради
получения высокого показателя выполнения плана и премии к
концу отчетного периода на предприятии аврально собирали шасси, не имея моторов, закладывали новые стройки, не достроив
предыдущие, и т. д. Омертвление огромных материальных средств
и труда - вот результат превращения отдельного статистического
показателя в главное и единственное мерило успехов производства. Так же неверно оценивать успешность развития экономики
страны только по показателю низкой инфляции или только по
внешнеторговому сальдо - по любому отдельно взятому статистическому показателю.
Рекламно-пропагандистская функция статистических показателей - еще более щекотливый вопрос. С одной стороны, реклама - это одно из нормальных явлений рыночной экономики, и
фирмы, компании, естественно, стремятся использовать в рекламе
статистические показатели о долговечности, качественности своей
продукции, зная, что цифровым данным люди больше доверяют,
чем словам. Но при таком использовании статистических показателей велик риск либо подмена реального показателя планируемым, т. е. желаемым, но еще не осуществленным, либо умолчание
о других показателях товара, не отвечающих целям рекламы. Поэтому к статистическим показателям, используемым в рекламных
интересах, следует относиться весьма осторожно, по возможности
24
проводить дополнительные расчеты и анализ. Например, фирма
«Кудесник», рекламируя в газете «Известия» от 14 января 1997 г.
кран КС-5579 на базе грузовика «КамАЗ», сообщает, что средний
ресурс крана до капитального ремонта составляет 10 лет эксплуатации, или 8000 моточасов. Оба показателя впечатляют. Но если
провести расчет, на каких же условиях эксплуатации рассчитан
этот ресурс, то на 1 год приходится 800 часов работы, на 1 месяц
при 22 рабочих днях - 66 часов, на сутки - 3 часа работы. Неудивительно, что при столь низком показателе использования по времени - всего 0,375 одной смены в сутки, кран, возможно, и на самом
деле проработает 10 лет без капитального ремонта.
Так же осторожно следует подходить и к статистическим показателям, используемым государствами, политическими партиями, кандидатами на выборные должности в их пропаганде и агитации. Теоретическая статистика всегда честно указывает, как будет
видно из последующих глав, на ограничения, приближенность,
вероятностный характер многих своих показателей, лишь постепенно, ограниченно приближающих нас к познанию бесконечно
сложного окружающего мира.
6. ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОПРОВЕРКИ
6.1. Контрольные вопросы
1) Что такое абсолютные статистические величины и каково
их значение? Приведите примеры абсолютных величин.
2) Назовите виды статистических показателей? Приведите
примеры.
3) В каких единицах измерения выражаются абсолютные
статистические величины? Приведите примеры.
4) Всегда ли для анализа изучаемого явления достаточно
одних абсолютных показателей?
5) Что называется относительными величинами?
6) Каковы основные условия правильного расчета
относительной величины?
7) В какой форме могут быть выражены относительные
величины? От чего она зависит?
8) Какие виды относительных величин вы знаете?
Приведите примеры.
25
6.2. Тесты
1 Выпуск продукции по плану должен был увеличиться по
сравнению с предыдущим периодом на 30%, план не довыполнен
на 10%. Фактическое увеличение выпуска продукции по сравнению с предыдущим периодом составляет …
а) 17%;
б) 40%;
в) 60%;
г) 120%.
2 Выпуск товаров и услуг фирмы «Колорит» в 1 квартале
2010 г. составил 116,1 млрд. рублей при плане 108,0 млрд. рублей.
Степень выполнения плана выпуска товаров и услуг в 1 квартале
2010 г. фирмой «Колорит» составила _____%.
а) 3,5;
б) 2,5;
в) 6,5;
г) 7,5.
3 Единицей измерения абсолютного показателя не является
________ единица измерения.
а) независимая;
б) натуральная;
в) стоимостная;
г) трудовая.
4 Если именованная величина измеряется в натуральных
единицах, то она называется …
а) абсолютным показателем;
б) относительным показателем;
в) показателем динамики;
г) коэффициентом прироста.
5 Обобщающий показатель, который представляет собой частное от деления одного абсолютного показателя на другой, в статистике называется ……… величиной.
а) относительной;
б) абсолютной;
в) прямой;
г) обратной.
26
6 Оборот торговой фирмы в текущем году составит 2 млн. р.
Исходя из проведённого анализа складывающихся на рынке тенденций, руководство фирмы считает реальным в следующем году
довести оборот до 2,8 млн. Следовательно, относительный показатель плана равен…
а) 92,9%;
б) 140%;
в) 56%;
г) 71.42%.
7 Объем реализованной продукции предприятия классифицируется по количественной стороне показателя как …
а) относительный;
б) абсолютный;
в) прямой;
г) обратный.
8 Относительный показатель выполнения плана производства продукции составил 103%, при этом объем производства по
сравнению с предшествующим периодом вырос на 5%. Планом
предусматривался (-ось)…
а) сохранение объема производства без изменений;
б) рост объема производства;
в) снижение объема производства;
г) частичное изменение объема производства.
9 Плотность населения равна ____, если учесть, что численность Российской Федерации – 147602 тыс. чел., территория Российской Федерации – 17075,4 тыс. км².
а) 8,6 чел.;
б) 1,08%;
в) 11,6%;
г) 14,2 чел.
10 По отношению к характерному свойству статистический
показатель «объем реализованной продукции предприятия» классифицируется как…
а) относительный;
б) абсолютный;
в) прямой;
27
г) обратный.
11 Показатели, выражающие размеры, объем, уровни социально-экономических явлений и процессов, являются ___________
величинами.
а) относительными;
б) абсолютными;
в) средними;
г) выборочными.
12 При сопоставлении показателей каждого последующего
уровня с принятым за базу, показатели динамики определяются
_____________ методом.
а) базисным;
б) цепным;
в) базовым;
г) остаточным.
13 Розничный товарооборот компании Фаворит за год составил 1230,7 тыс. р., в том числе товарооборот продовольственных
товаров — 646,1 тыс. р., товарооборот непродовольственных товары — 584,6 тыс. р. Структура розничного товарооборота фирмы
Фаворит_____. (непродоволь. товар.+продоволь. товар.)
а) 39,5%+60,5;
б) 60,5%+39,5%;
в) 47,5%+52,5%;
г) 52,5%+47,5%.
14 Статистические величины, выражающиеся в определенных
единицах измерения (килограммах, штуках, центнерах, тоннах,
гектарах, литрах, метрах, кубометрах) принято называть
__________.
а) натуральными;
б) условными;
в) относительными;
г) трудовыми.
15 Товар имеет стоимость 230 у.е. На момент реализации за
условную денежную единицу магазином принят евро, курс кото-
28
рого составляет 39,6 рублей за 1 евро. Тогда цена товара составит
…
а) 8 096р.;
б) 5 800р.;
в) 269,6 р.;
г) 190,4 р.
6.3. Задачи
Задача № 1
По данным о численности трудовых ресурсов и занятости населения РФ с 1970 по 2005 гг. рассчитайте относительные величины динамики с постоянной и переменной базой сравнения.
Трудовые ресурсы РФ
(млн.чел.)
Всего
в том числе:
- занятое население
- учащиеся
- лица в трудоспособном
возрасте, незанятые в экономике
1970
1975
1980
1985
1990
1995
2000
2005
75,4
81,4
86,1
86,4
86,5
85,5
84,8
86,2
62,6
5,4
68,0
6,5
73,3
6,6
74,9
5,8
75,3
5,6
73,5
6,6
72,5
5,8
70,9
5,5
7,4
6,9
6,2
5,7
5,6
5,4
6,5
9,8
Задача № 2
По данным о валовом сборе зерна в 1988 – 2002 гг. и численности населения РФ определите производство зерна на душу населения России. Определите, к какому виду относительных величин
относится исчисленный показатель, и проанализируйте его динамику с помощью относительных величин.
Показатели
Валовой сбор зерна,
млн. тонн
Численность населения, млн. чел.
1988
1990
1995
2000
2002
2004
107,5
104,8
100,5
93,1
98,7
96,2
143,8
147,4
148,1
147,7
147,3
147,0
Задача № 3
Численность постоянного населения города N по возрастным
группам (на начало 2005 г.), тыс.чел.:
Группы населения
Моложе трудоспособного
Трудоспособные
Старше трудоспособного
Всего
Всего
552,4
2 138,5
742,6
29
В том числе
мужчин
женщин
298.9
253,5
1128,2
1 010,3
239,7
502,9
Определите: относительные величины структуры (долю мужчин и женщин в общей численности);относительные величины
координации (число женщин на 100 мужчин);
Посторойте столбиковую диаграмму для мужчин и полосовую
для женщин.
Задача № 4
По данным таблицы определите относительную величину
сравнения (за базу взять численность населения стран СНГ) и составить столбиковую диаграмму сравнения численности населения.
Страны
Страны Центральной и Восточной
Европы
Япония
США
Страны СНГ
Страны ЕС
Численность населения, млн. чел.
108,1
123,1
249,9
272,4
348,6
Задача № 5
Имеются следующие данные о внешнеторговом обороте России со странами дальнего зарубежья и СНГ, млн. долл.:
2000 г.
Экспорт
импорт
35720
28400
2005 г.
38018
30695
Вычислите относительные показатели структуры и координации.
Задача № 6
По данным таблиц определить относительную величину
структуры и построить структурно-секторную диаграмму.
Страны
Помощь (млн. экю)
49 908
7 274
2 378
4751
10 200
ЕС
США
Япония
Россия
Прочие
Итого
Задача № 7
Численность врачей в РФ характеризуется следующими данными (на начало года, тыс. чел.):
30
2000
Всего врачей
в том числе:
терапевтов
педиатров
2005
560,7
663,1
127,7
63,9
169,0
75,4
Проведите анализ изменения обеспеченности населения врачами, если известно, что численность постоянного населения на
начало 2000 г. составляла 139,0 млн. человек, в том числе в возрасте до 14 лет – 30,1 млн. человек, а на начало 2005 г. – соответственно 147,9 и 31,8 млн. человек.
Задача № 8
Добыча нефти и угля в РФ в 2003-2005 гг. характеризуется
следующими данными:
Топливо
Нефть
Уголь
2003
305
250
Объем добычи, млн. т.
2004
324
358
2005
348
269
Теплота сгорания нефти равна 45,0 мДж/кг, угля – 26,8
мДж/кг. Сделайте пересчет в условное топливо (29,3 мДж/кг) и
проведите анализ изменения совокупной добычи этих ресурсов.
Задача № 9
По металлургическому комбинату имеются следующие данные о выпуске продукции
Наименование
продукции
Сталь арматурная
Прокат листовой
Гнутые профили
стальные
Стоимость продукции в фиксированных ценах, млн. руб.
По плану
фактически
440
452
500
208
Процент выполнения
плана по выпуску продукции
97
104,0
Требуется: проставить в таблице недостающие данные;определить процент выполнения плана выпуска продукции в
целом по комбинату;структуру фактического выпуска продукции
представить в виде диаграммы.
Задача № 10
Имеются данные о доходах потребительского общества за год
(тыс. руб.):
31
Виды доходов
1.Доходы от основной деятельности
2. Доходы от прочей деятельности
Всего:
Оборот розничной торговли
Прошлый год
тыс..руб.
%
8920
93,6
610
6,4
9530
100
35760
Отчетный год
тыс..руб.
%
9024
93,7
640
6,3
9664
100
35930
1.Определите относительную величину интенсивности за
прошлый и отчетный годы (процентное отношение суммы доходов
к обороту) по видам доходов и в целом по потребительскому обществу (с точностью до 0, 01 %).
2.Определите удельный вес каждого вида доходов в общей
сумме доходов (с точностью до 0,1%).
3. Решение оформите в таблице. Сделайте выводы.
Задача № 11
Данные о жилищном фонде и численности населения России:
Показатель
Весь жилой фонд на начало года, млн.м.кв
Численность на начало года, млн.чел.
2003
2715
146,7
2004
2745
146,3
2005
2770
145,6
Требуется:
1. охарактеризовать изменение обеспеченности населения
жилой площадью;
2. перечислить, какие виды относительных величин использовались.
Задача № 12
Изменение удельного веса российского экспорта в производстве важнейших видов продукции характеризуется следующими
данными:
Продукция
Нефть
Газ природный
Нефтепродукты
Уголь
Деловая древесина
Пиломатериалы
Фанера
Целлюлоза
Бумага газетная
Автомобили легковые
Автомобили грузовые
Удельный вес экспорта, %
2000
2004
40,3
39,9
31,7
33,7
33,1
32,3
8,9
11,3
22,8
28,4
32,5
29,6
76,8
79,9
78,8
78,4
65,1
67,1
29,7
24,6
22,3
15,0
32
Определите, по каким видам продукции доля экспорта претерпела за год наибольшие «абсолютные» и относительные изменения.
Задача № 13
Определите по следующим данным степень выполнения плана
по выпуску продукции цехом, используя метод условнонатурального измерения.
Вид продукции
А
Б
С
Количество продукции, штук
По плану
Фактически
10
12
15
16
30
28
Трудоемкость единицы нормо
часов
2000
6000
4500
Задача № 14
Имеются данные об обороте розничной торговли потребительского общества по кварталам:
Кварталы
1
2
3
4
Итого
Оборот розничной
торговли прошлого
года, тыс.руб.
540
552
564
578
2234
Отчетный год в
% к прошлому
году
102,5
98,6
101,7
104,4
-
Оборот розничной
торговли отчетного
года, тыс.руб.
1.Определите оборот розничной торговли за отчетный год по
кварталам и всего.
2. Определите относительную величину динамики оборота
розничной торговли потребительского общества за год.
3. Решение оформите в таблице.
4.Сделайте выводы.
Задача № 15
Имеются данные о доходах торгового предприятия за год.
Месяцы
Январь
Февраль
Март
Апрель
Май
Июнь
Июль
Доходы,
тыс.руб.
400
440
458
510
550
561
520
Абсолютный прирост
33
Темпы роста,%
Темпы прироста, %
Август
Сентябрь
Октябрь
Ноябрь
Декабрь
Итого
580
592
600
616
645
6472
Определите:
Абсолютный прирост, темп роста и темп прироста доходов
цепным методом по месяцам;
Среднемесячный темп роста доходов за год;
Задача № 16
В отчетном периоде планировалось снизить себестоимость
единицы изделия на 1020 руб. при уровне базисного –6025 руб.
Фактически в текущем году себестоимость единицы изделия составила 4900 руб. Определите процент выполнения плана по снижению себестоимости.
Задача № 17
Укажите, какие виды относительных величин можно вычислить по следующим данным:
Показатель
Капитальные вложения – всего, млрд. рублей
В том числе
Производственного назначения
Непроизводственного назначения
34
1995 г.
136,95
2000 г.
112,05
97,35
39,6
79,65
32,4
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. В.Г. Минашкин, А.Б. Гусынин, Н.А. Садовникова, Р.А. Шмойлова.
Теория статистики. Учебно–практическое пособие. Москва 2001, 211 с.
2. Годин А.М. Статистика: учеб.для вузов / Годин А.М. - М.: Дашков и К,
2009. - 460с.
3. Громыко Г.А. Общая теория статистики. Практикум. – М.: Инфра-М,
1999 г.
4. Ефимова М.Р., Петрова Е.В., Румянцев В.Н. Общая теория статистики:
Учебник. – М.: ИНФРА-М, 1996.
5. Общая теория статистики: статистическая методология изучение
коммерческой деятельности: Учебник/под.ред. А.А. Спирина, О.Э. Башиной. –
М.: Финансы и статистика, 1994.
6. Ряузов Н.Н. Общая теория статистики. – М.: Статистика, 1998. – 422 с.
7. Теория статистики.: учебник / Под ред. Р.А. Шмойловой . - М. :
Финансы и статистика , 2004 . - 656с.
8. Толстик, Н.В. Статистика: Учеб.-метод. пособ. / Толстик, Н.В. ,
Матегорина, Н.М. . - Ростов н/Д : Феникс , 2000 . - 480с.
9. Экономика и статистика фирм. Учеб. для студентов эконом. спец. вузов /
Под ред. Ильянковой С.Д. – М.: Финансы и статистика, 1998 г.
35