Ñåðèÿ "ÏÐÀÊÒÈÊÓÌ" Âûïóñê 2 À.Í. Ãóñåâ, ×.À. Èçìàéëîâ, Ì.Á. Ìèõàëåâñêàÿ ÈÇÌÅÐÅÍÈÅ Â ÏÑÈÕÎËÎÃÈÈ Îáùèé ïñèõîëîãè÷åñêèé ïðàêòèêóì Ìîñêâà «Ñìûñë» 1987 ÏÐÅÄÈÑËÎÂÈÅ Ñ ìîìåíòà âûõîäà ó÷åáíîãî ïîñîáèÿ ×.À. Èçìàéëîâà, Ì.Á. Ìèõàëåâñêîé Îáùèé ïðàêòèêóì ïî ïñèõîëîãèè. Èçìåðåíèå â ïñèõîëîãèè, âûïóùåííîãî íåáîëüøèì ðîòàïðèíòíûì òèðàæîì â Èçäàòåëüñòâå Ìîñêîâñêîãî óíèâåðñèòåòà, ïðîøëî 13 ëåò. Ïðîèçîøëè èçìåíåíèÿ íå òîëüêî â ó÷åáíûõ ïëàíàõ, íî è â òåõíè÷åñêîì îñíàùåíèè ïðàêòèêóìîâ íà ôàêóëüòåòàõ ïñèõîëîãèè ìíîãèõ óíèâåðñèòåòîâ. Ïîÿâèëàñü íîâàÿ ó÷åáíî-ìåòîäè÷åñêàÿ ëèòåðàòóðà, øèðîêîå ðàñïðîñòðàíåíèå â ó÷åáíîì ïðîöåññå ïîëó÷èëè ïåðñîíàëüíûå êîìïüþòåðû. Íàñòîÿùàÿ êíèãà ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé èñïðàâëåííîå è çíà÷èòåëüíî ïåðåðàáîòàííîå èçäàíèå ýòîãî ó÷åáíîãî ïîñîáèÿ. Íåêîòîðûå ðàçäåëû èñêëþ÷åíû, äðóãèå íàïèñàíû çàíîâî. Ïîäãîòîâëåíî ìíîãî íîâûõ êîìïüþòåðíûõ ó÷åáíûõ çàäàíèé. Äëÿ ïñèõîëîãèè, êàê è äëÿ ëþáîé äðóãîé íàóêè, ïðîöåäóðû èçìåðåíèÿ ïñèõîëîãè÷åñêèõ ïåðåìåííûõ äàþò âîçìîæíîñòü óñòàíàâëèâàòü êîëè÷åñòâåííûå ñâÿçè ìåæäó ïñèõîëîãè÷åñêèìè õàðàêòåðèñòèêàìè è òåì ñàìûì ôîðìóëèðîâàòü ïñèõîëîãè÷åñêèå çàêîíû. Êðîìå òîãî, ìíîãèå ïðàêòè÷åñêèå ïðèëîæåíèÿ ïñèõîëîãèè ïðÿìî îñíîâàíû íà ïðîâåäåíèè èçìåðåíèé.  ýòîì ñìûñëå èçìåðåíèå ñëóæèò ãëàâíîé ñèëîé, ïðåîáðàçóþùåé ïñèõîëîãèþ èç íàóêè îïèñàòåëüíîé, ñëåäóþùåé çà ôàêòàìè, â íàóêó, óìåþùóþ ïðåäñêàçûâàòü. Äëÿ ñòóäåíòîâ-ïñèõîëîãîâ ïî÷òè ñðàçó æå ñòàíîâèòñÿ î÷åâèäíîé íåîáõîäèìîñòü èçìåðåíèÿ â èññëåäîâàíèè êîãíèòèâíûõ ïðîöåññîâ, ãäå óæå ñôîðìóëèðîâàí öåëûé ðÿä îáùèõ çàêîíîâ, íî íå ìåíåå âàæíû èçìåðåíèÿ è ïðè èçó÷åíèè ýìîöèîíàëüíî-âîëåâîé ñôåðû ïñèõèêè, ãäå òàêæå ñóùåñòâóþò êîëè÷åñòâåííûå ñâÿçè ìåæäó ðàçëè÷íûìè ïñèõîëîãè÷åñêèìè õàðàêòåðèñòèêàìè, ïðèìåðîì ÷åìó ìîæåò ñëóæèòü çàêîí ÉåðêñàÄîäñîíà, ñâÿçûâàþùèé óñïåøíîñòü ðåøåíèÿ çàäà÷è ñ óðîâíåì ìîòèâàöèè è ñî ñëîæíîñòüþ çàäà÷è. Êîíå÷íî, ýòî âîâñå íå îçíà÷àåò, ÷òî ïñèõîëîãè÷åñêîå èññëåäîâàíèå èñ÷åðïûâàåòñÿ èçìåðåíèåì. Èçìåðèòåëüíàÿ ïðîöåäóðà ýòî òîëüêî èíñòðóìåíò ïñèõîëîãà, êàê, íàïðèìåð, ïèëà èëè ðóáàíîê ýòî èíñòðóìåíò ñòîëÿðà. Öå3 ëüþ åãî äåÿòåëüíîñòè ÿâëÿåòñÿ èçãîòîâëåíèå ñòóëà èëè øêàôà, à íå ïèëåíèå èëè ñòðîãàíèå ñàìî ïî ñåáå, òî÷íî òàêæå öåëüþ ïñèõîëîãà ÿâëÿåòñÿ ðåøåíèå ñ ïîìîùüþ èçìåðåíèé íåêîòîðîé ïñèõîëîãè÷åñêîé çàäà÷è. Èíà÷å ãîâîðÿ, èçìåðåíèå ïñèõîëîãè÷åñêèõ ïåðåìåííûõ íåîáõîäèìîå, íî íå äîñòàòî÷íîå óñëîâèå èññëåäîâàíèÿ. Íî êàê íåëüçÿ ñòàòü ñòîëÿðîì, íå íàó÷èâøèñü ïðîôåññèîíàëüíî îïåðèðîâàòü ðàçëè÷íûìè ñòîëÿðíûìè èíñòðóìåíòàìè, òî÷íî òàê æå íåëüçÿ ñòàòü ïðîôåññèîíàëüíûì ïñèõîëîãîì, íå íàó÷èâøèñü èçìåðèòåëüíûì ïðîöåäóðàì. Äëÿ ýòîãî íåîáõîäèìî, ÷òîáû ñïåöèàëèñò-ïñèõîëîã íå òîëüêî ïðîôåññèîíàëüíî âëàäåë øèðîêèì íàáîðîì èçìåðèòåëüíûõ ïðîöåäóð, ñóùåñòâóþùèõ â ïñèõîëîãèè, íî è ñóìåë âûáðàòü, à â ñëó÷àå íåîáõîäèìîñòè è ìîäèôèöèðîâàòü ñòàíäàðòíóþ èçìåðèòåëüíóþ ïðîöåäóðó àäåêâàòíî ðåøàåìîé çàäà÷å. Ýòèì îïðåäåëÿåòñÿ è òî áîëüøîå çíà÷åíèå, êîòîðîå ïðèäàåòñÿ äàííîìó ðàçäåëó â ïðîãðàììå Îáùåãî ïñèõîëîãè÷åñêîãî ïðàêòèêóìà, à òàêæå â ðàçäåëå Îùóùåíèå è âîñïðèÿòèå êóðñà îáùåé ïñèõîëîãèè. Âñå ìåòîäû ïñèõîëîãè÷åñêîãî øêàëèðîâàíèÿ, êîòîðûå âîøëè â äàííóþ êíèãó, ðàçäåëåíû íà òðè êëàññà: 1) ìåòîäû èçìåðåíèÿ ÷óâñòâèòåëüíîñòè; 2) ìåòîäû îäíîìåðíîãî øêàëèðîâàíèÿ; 3) ìåòîäû ìíîãîìåðíîãî øêàëèðîâàíèÿ. Ýòà êëàññèôèêàöèÿ îñíîâûâàåòñÿ íà òîì ïðèíöèïå, ÷òî ñ òî÷êè çðåíèÿ òåîðèè èçìåðåíèé âñå ìíîæåñòâî ðàçëè÷íûõ èçìåðèòåëüíûõ ïðîöåäóð, ïðèìåíÿåìûõ â ïñèõîëîãèè, ÿâëÿåòñÿ ïðîöåäóðàìè ïîñòðîåíèÿ øêàë ïñèõîëîãè÷åñêîé ïåðåìåííîé (èëè ïðîöåäóðàìè ïñèõîëîãè÷åñêîãî øêàëèðîâàíèÿ) è ðàçëè÷èå ìåæäó íèìè îïðåäåëÿåòñÿ äâóìÿ àñïåêòàìè: 1) òèïîì ïîñòðîåíèÿ øêàëû, ò.å. ÿâëÿåòñÿ îíà øêàëîé íàèìåíîâàíèé, øêàëîé ïîðÿäêà è ò. ä., ëèáî 2) ñòåïåíüþ ñòðóêòóðíîé ñëîæíîñòè øêàëû, êîòîðàÿ ìîæåò èìåòü íóëåâóþ ðàçìåðíîñòü, áûòü îäíîìåðíîé èëè ìíîãîìåðíîé. Èìåííî ïîñëåäíèé àñïåêò ïîëîæåí â îñíîâó íàøåé êëàññèôèêàöèè, ïîñêîëüêó îíà, íà íàø âçãëÿä, èìååò ïðåèìóùåñòâî ñ òî÷êè çðåíèÿ äèäàêòèêè è ïîçâîëÿåò ïîêàçàòü ñòóäåíòó ïîñëåäîâàòåëüíîå óñëîæíåíèå òåõ õàðàêòåðèñòèê îáúåêòà, êîòîðûå ìû èçìåðÿåì ðàçëè÷íûìè ìåòîäàìè. 4 Çäåñü èìååòñÿ â âèäó ñëåäóþùåå. Ñ ïîìîùüþ ïåðâîãî êëàññà ìåòîäîâ íàõîäèòñÿ îäíî-åäèíñòâåííîå çíà÷åíèå íà ïñèõîëîãè÷åñêîé øêàëå, èëè, åñëè õàðàêòåðèçîâàòü ýòè ìåòîäû â ãåîìåòðè÷åñêèõ òåðìèíàõ (êàê ýòî ÷àñòî äåëàþò), òî ìîæíî ñêàçàòü, ÷òî ïåðâûé êëàññ ìåòîäîâ ïðåäíàçíà÷åí òîëüêî äëÿ îïðåäåëåíèÿ ìåñòà òî÷êè â ïñèõîëîãè÷åñêîì ïðîñòðàíñòâå1. Ïîýòîìó ìåòîäû èçìåðåíèÿ ÷óâñòâèòåëüíîñòè ìîæíî íàçâàòü ìåòîäàìè ëîêàëèçàöèè òî÷êè íà ïñèõîëîãè÷åñêîé øêàëå. Âòîðîé êëàññ ìåòîäîâ ïîçâîëÿåò îïðåäåëèòü âñþ ïñèõîëîãè÷åñêóþ øêàëó â öåëîì, íî ýòî îäíà-åäèíñòâåííàÿ øêàëà, õàðàêòåðèçóþùàÿ òîëüêî îäíó ïðîñòóþ ïñèõîëîãè÷åñêóþ õàðàêòåðèñòèêó. Äðóãèìè ñëîâàìè, ýòè ìåòîäû ïðåäíàçíà÷åíû äëÿ îïðåäåëåíèÿ òîëüêî îäíîé èç îñåé ïñèõîëîãè÷åñêîãî ïðîñòðàíñòâà. Ïîýòîìó èõ ìîæíî íàçâàòü ìåòîäàìè ïîñòðîåíèÿ îäíîìåðíîé ïñèõîëîãè÷åñêîé øêàëû, èëè ìåòîäàìè îäíîìåðíîãî øêàëèðîâàíèÿ. È, íàêîíåö, òðåòèé êëàññ ìåòîäîâ ïðåäíàçíà÷àåòñÿ äëÿ èçìåðåíèÿ ñëîæíûõ ìíîãîìåðíûõ ïñèõîëîãè÷åñêèõ õàðàêòåðèñòèê. Ñ èõ ïîìîùüþ ñòðîèòñÿ öåëîñòíàÿ ñèñòåìà øêàë, îïðåäåëÿþùàÿ âçàèìîñâÿçü ñðàçó íåñêîëüêèõ ïñèõîëîãè÷åñêèõ õàðàêòåðèñòèê, èíà÷å ãîâîðÿ, ñòðîèòñÿ óæå öåëîñòíîå ïñèõîëîãè÷åñêîå ïðîñòðàíñòâî. Ïîýòîìó îíè íàçâàíû ìåòîäàìè ïîñòðîåíèÿ ñëîæíûõ, ìíîãîìåðíûõ øêàë, èëè ìåòîäàìè ìíîãîìåðíîãî øêàëèðîâàíèÿ.  êàæäûé èç òðåõ êëàññîâ ïîäáèðàëèñü ìåòîäû, èìåþùèå íàèáîëåå âàæíîå çíà÷åíèå ñ òî÷êè çðåíèÿ ïðîôåññèîíàëüíîé ïîäãîòîâêè ñïåöèàëèñòà-ïñèõîëîãà, ò.å., âî-ïåðâûõ, íàèáîëåå äåòàëüíî è ãëóáîêî ðàçðàáîòàííûå êàê â òåîðåòè÷åñêîì, òàê è â ïðîöåäóðíîì ïëàíå, âî-âòîðûõ, íàèáîëåå øèðîêî ïðèìåíÿþùèåñÿ â íàó÷íî-èññëåäîâàòåëüñêèõ è ïðèêëàäíûõ ðàáîòàõ, â-òðåòüèõ, ïîëíîñòüþ èñ÷åðïûâàþùèå òîò îáÿçàòåëüíûé îáúåì çíàíèé, óìåíèé è íà- 1 Òåðìèí "ïñèõîëîãè÷åñêîå ïðîñòðàíñòâî" áóäåò ÷àñòî óïîòðåáëÿòüñÿ íà ñòðàíèöàõ ýòîé êíèãè. Çäåñü ìû òîëüêî ïîä÷åðêíåì, ÷òî â èçâåñòíîé ñòåïåíè ýòî õîðîøàÿ îïèñàòåëüíàÿ ìåòàôîðà, èìåþùàÿ ÿâíóþ ñîäåðæàòåëüíóþ àíàëîãèþ ñ ïîíÿòèåì ãåîìåòðè÷åñêîãî ïðîñòðàíñòâà. 5 âûêîâ, êîòîðûé íåîáõîäèì äëÿ ïîëó÷åíèÿ ìåòîäè÷åñêîé ãðàìîòíîñòè. Âíóòðè êàæäîãî êëàññà ìåòîäîâ èõ ïîñëåäîâàòåëüíîñòü ñâÿçàíà ãëàâíûì îáðàçîì ñî ñëîæíîñòüþ ìàòåìàòè÷åñêîé ìîäåëè øêàëèðîâàíèÿ, ëåæàùåé â îñíîâå êàæäîãî ìåòîäà èçìåðåíèÿ. Ýòî ñäåëàíî ñ äèäàêòè÷åñêîé öåëüþ, ÷òîáû êàæäûé øàã ïîñëåäîâàòåëüíî óìíîæàë îïûò ñòóäåíòà.  òåõ ñëó÷àÿõ, ãäå ýòî ïðàâèëî íå íàðóøàëîñü, â èçëîæåíèè ìåòîäîâ ñîõðàíÿëàñü òàêæå è èñòîðè÷åñêàÿ ïîñëåäîâàòåëüíîñòü èõ ñîçäàíèÿ. Èçìåðèòåëüíàÿ ïðîöåäóðà ìåòîäà ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé àëãîðèòì èç íàáîðà îïðåäåëåííûõ îïåðàöèé. Ïîñëåäîâàòåëüíîñòü è âçàèìîñâÿçü ýòèõ îïåðàöèé îïðåäåëÿþòñÿ òåîðåòè÷åñêîé ìîäåëüþ ïñèõîëîãè÷åñêîãî øêàëèðîâàíèÿ, â ðàìêàõ êîòîðîîé è ðàçðàáàòûâàåòñÿ òîò èëè èíîé ìåòîä. Îäíàêî çà÷àñòóþ äëÿ îáîñíîâàíèÿ îäíîãî è òîãî æå ìåòîäà èëè åãî ìîäèôèêàöèè ïðåäëàãàþòñÿ íîâûå, èíîãäà äàæå àëüòåðíàòèâíûå ìîäåëè øêàëèðîâàíèÿ, ñ íîâîé èíòåðïðåòàöèåé ïîëó÷àåìûõ äàííûõ. Ïîýòîìó íàðÿäó ñ îïåðàöèîíàëüíûì îïèñàíèåì ìåòîäè÷åñêèõ ïðîöåäóð èçìåðåíèÿ, ïðè èçëîæåíèè êàæäîãî ìåòîäà ðàññìàòðèâàþòñÿ îòíîñÿùèåñÿ ê íåìó íàèáîëåå ðàñïðîñòðàíåííûå òåîðåòè÷åñêèå ìîäåëè øêàëèðîâàíèÿ. Ðàññìîòðåíèå ïîñëåäíèõ èìååò áîëüøîå çíà÷åíèå åùå è ïîòîìó, ÷òî èìè âî ìíîãîì îïðåäåëÿåòñÿ íàáîð íåîáõîäèìûõ ìàòåìàòè÷åñêèõ ìåòîäîâ (à â ïîñëåäíèå ãîäû è ñòàòèñòè÷åñêèõ ïðîãðàìì) àíàëèçà ðåçóëüòàòîâ èçìåðåíèÿ. Íàêîíåö, îñîáåííî âàæíî ïîìíèòü î òåîðåòè÷åñêîé ìîäåëè øêàëèðîâàíèÿ â ñëó÷àÿõ, êîãäà èçìåðåíèå ïñèõîëîãè÷åñêèõ õàðàêòåðèñòèê ïîñòàâëÿåò ìàòåðèàë äëÿ ïîñòðîåíèÿ ïñèõîëîãè÷åñêîé ìîäåëè áîëåå âûñîêîãî ïîðÿäêà; â ýòîì ñëó÷àå îñîáåííî âàæíî, ÷òîáû íå âîçíèêàëî ñêðûòûõ ïðîòèâîðå÷èé ìåæäó àêñèîìàòèêîé îäíîé è äðóãîé ìîäåëè, ïðèâîäÿùèõ ê ÿâíûì ïàðàäîêñàì â èíòåðïðåòàöèè ðåçóëüòàòîâ.  ðàáîòå íàä ó÷åáíûì ïîñîáèåì àâòîðû ïîëó÷èëè áîëüøóþ ïîìîùü îò ñâîèõ êîëëåã ñîòðóäíèêîâ ôàêóëüòåòà ïñèõîëîãèè Ìîñêîâñêîãî ãîñóäàðñòâåííîãî óíèâåðñèòåòà èì. Ì.Â. Ëîìîíîñîâà. Òåîðåòè÷åñêàÿ ÷àñòü ãëàâû Ìåòîäû îáíàðóæåíèÿ ñèãíàëîâ íàïèñàíà áûâøèì ñîòðóäíèêîì ôà6 êóëüòåòà, ïðîôåññîðîì Ý. Äæàôàðîâûì. Áîëüøèíñòâî êîìïüþòåðíûõ ïðîãðàìì ïîäãîòîâëåíû íàøèìè êîëëåãàìè Ä. Àðàêåëüÿíöåì, À. Êðåìëåâûì è Ä. ×åêàëèíûì. Áîëüøóþ ïîìîùü â ïåðåïå÷àòêå ðóêîïèñè îêàçàëà Î. Ìàëîâà. Îðèãèíàë-ìàêåò êíèãè è ÷àñòü ðèñóíêîâ ïîäãîòîâëåíû Ä. ×åêàëèíûì. Âñåì èì îãðîìíîå ñïàñèáî. 7 ÂÂÅÄÅÍÈÅ Â ÏÑÈÕÎËÎÃÈ×ÅÑÊÎÅ ØÊÀËÈÐÎÂÀÍÈÅ §1. Ïñèõîôèçè÷åñêèå øêàëû Ñàìûå ïåðâûå ìåòîäû ïñèõîëîãè÷åñêèõ èçìåðåíèé (ò.å. ìåòîäû ïîñòðîåíèÿ ïñèõîëîãè÷åñêèõ èëè ñóáúåêòèâíûõ øêàë) áûëè ðàçðàáîòàíû â ðàçäåëå ïñèõîëîãèè, íàçûâàåìîì ïñèõîôèçèêîé. Îñíîâíàÿ çàäà÷à, êîòîðóþ ñòàâèëè ïåðåä ñîáîé ïñèõîôèçèêè ýòî îïðåäåëèòü, êàê ñîîòíîñÿòñÿ ôèçè÷åñêèå ïàðàìåòðû ñòèìóëÿöèè è ñîîòâåòñòâóþùèå èì ñóáúåêòèâíûå îöåíêè íàøèõ îùóùåíèé (Áîðèíã, 1950). Çíàÿ ýòó ñâÿçü, ò.å. èìåÿ â ðàñïîðÿæåíèè ôóíêöèþ òèïà R=f(S), ãäå S çíà÷åíèå ôèçè÷åñêîãî ïàðàìåòðà ñòèìóëà, à R çíà÷åíèå ñóáúåêòèâíîé ðåàêöèè, ïðåäñêàçàòü îùóùåíèå, ñîîòâåòñòâóþùåå êàêîìó-ëèáî ñòèìóëó, åñòü äåëî ïðîñòîãî ðàñ÷åòà. Ïñèõîôèçè÷åñêàÿ ôóíêöèÿ óñòàíàâëèâàåò ñâÿçü ìåæäó ÷èñëîâûìè çíà÷åíèÿìè äâóõ òèïîâ, ñ îäíîé ñòîðîíû ýòî øêàëà ôèçè÷åñêîãî èçìåðåíèÿ ñòèìóëà, ñ äðóãîé çíà÷åíèÿ ïñèõîëîãè÷åñêîé èëè ñóáúåêòèâíîé ðåàêöèè íà ýòîò ñòèìóë. Î÷åâèäíî, ÷òî òî÷íîñòü ðàñ÷åòîâ ïðÿìî çàâèñèò îò ôóíêöèè ñâÿçè f, ò.å. îò òîãî, áóäåò îíà áîëåå æåñòêîé èëè áîëåå ðàñïëûâ÷àòîé. Íî ñàìà ïñèõîôèçè÷åñêàÿ ôóíêöèÿ, êàê øêàëà, â ñâîþ î÷åðåäü, çàâèñèò îò òîãî, ÷òî èç ñåáÿ ïðåäñòàâëÿþò èñõîäíûå èçìåðåíèÿ R è S. Íàïðèìåð, åñëè èçìåðåíèÿ R è S äàþò øêàëó îòíîøåíèé, òî ôóíêöèÿ f ìîæåò óñòàíàâëèâàòü ïðîïîðöèîíàëüíóþ çàâèñèìîñòü, à åñëè R è S ÿâëÿþòñÿ òîëüêî ïîðÿäêîâîé øêàëîé, òî è ðåçóëüòèðóþùàÿ ñâÿçü ìåæäó íèìè îãðàíè÷èòñÿ óñòàíîâëåíèåì ìîíîòîííîñòè, íàïðèìåð, íî íå áîëåå. Òàêèì îáðàçîì, äëÿ ïîñòðîåíèÿ ïñèõîëîãè÷åñêèõ øêàë ñóùåñòâåííî, êàêîãî òèïà èçìåðåíèå áûëî ïðîâåäåíî êàê äëÿ ñòèìóëîâ, òàê è äëÿ ðåàêöèé. Íî â òî âðåìÿ êàê ôèçè÷åñêèå èçìåðåíèÿ äîñòàòî÷íî õîðîøî èçâåñòíû è ïîëüçóþòñÿ ó èññëåäîâàòåëåé äîâåðèåì, ïñèõîëîãè÷åñêèå èçìåðåíèÿ äàæå â ñðåäå ïñèõîëîãîâ ïîïóëÿðíû íàìíîãî ìåíüøå, ïîýòîìó ìû íåñêîëüêî ïîäðîáíåå îò8 ìåòèì ïðèíöèïû èçìåðåíèé, îòíîñÿùèõñÿ ê ñóáúåêòèâíîìó øêàëèðîâàíèþ.  îñíîâå ñóáúåêòèâíûõ èçìåðåíèé ëåæèò ïðîöåäóðà ïðèïèñûâàíèÿ ÷èñåë ýëåìåíòàì èç äàííîãî ìíîæåñòâà ðåàêöèé. Ýòî ïðèïèñûâàíèå äîëæíî ïðîèçâîäèòüñÿ ïî íåêîòîðûì ïðàâèëàì. Ïðàâèëà çàêëþ÷àþòñÿ â òîì, ÷òîáû îïðåäåëåííûå îòíîøåíèÿ, êîòîðûå óñòàíîâëåíû äëÿ ÷èñåë, âûïîëíÿëèñü òàêæå è íà ìíîæåñòâå ðåàêöèé.  çàâèñèìîñòè îò òîãî, êàêèå èìåííî îòíîøåíèÿ ìîæíî óñòàíîâèòü äëÿ äàííîãî ìíîæåñòâà ðåàêöèé, ñòðîèòñÿ è ñîîòâåòñòâóþùàÿ øêàëà èçìåðåíèÿ. Ïî îáùåïðèíÿòîé êëàññèôèêàöèè äëÿ ñóáúåêòèâíûõ èçìåðåíèé îáû÷íî ðàññìàòðèâàþò ÷åòûðå îñíîâíûõ òèïà øêàë (Ñòèâåíñ, 1960; Ïôàíöàãëü, 1976): 1. Øêàëà íàèìåíîâàíèé, èëè êëàññèôèêàöèîííàÿ øêàëà ñòðîèòñÿ íà åäèíñòâåííîì îòíîøåíèè îòíîøåíèè ýêâèâàëåíòíîñòè. Äåëåíèÿ íà øêàëå õàðàêòåðèçóþò êðèòåðèè, íà îñíîâàíèè êîòîðûõ ïðîèçâîäèòñÿ êëàññèôèêàöèÿ. Ñïîñîáíîñòü ÷åëîâåêà îöåíèòü ëþáîé ñòèìóë ïî çàäàííîìó êðèòåðèþ êàê ïðèíàäëåæàùèé èëè íå ïðèíàäëåæàùèéäàííîìó êëàññó íàñòîëüêî î÷åâèäíà, ÷òî âîçìîæíîñòü ïîñòðîåíèÿ øêàëû íàèìåíîâàíèé äëÿ ðåàêöèé ðàçëè÷íîãî óðîâíÿ ñëîæíîñòè îáû÷íî íå âûçûâàåò âîçðàæåíèé. 2. Øêàëà ïîðÿäêà ñòðîèòñÿ íà îñíîâàíèè ñðàçó äâóõ îòíîøåíèé ýêâèâàëåíòíîñòè è ïîðÿäêà. Åñòåñòâåííî, ÷òî äàëåêî íå âñå îáúåêòû ñóáúåêòèâíî ìîæíî ïîä÷èíèòü îòíîøåíèþ ïîðÿäêà. Íàïðèìåð, ñðàçó î÷åíü òðóäíî ñêàçàòü, ÷òî áîëüøå êðóã èëè òðåóãîëüíèê, îäíàêî åñëè âûäåëèòü â ýòèõ îáúåêòàõ òàêîå ñâîéñòâî, êàê ïëîùàäü, òî óñòàíîâèòü ïîðÿäêîâûå îòíîøåíèÿ äëÿ ýòèõ îáúåêòîâ óæå çíà÷èòåëüíî ëåã÷å. Òàêèå óïîðÿäî÷èâàíèÿ îáúåêòîâ ïî èõ îòäåëüíûì ñâîéñòâàì øèðîêî èñïîëüçóþòñÿ ïðè ñîñòàâëåíèè ðàçëè÷íûõ îöåíî÷íûõ øêàë. 3. Øêàëà èíòåðâàëîâ. Ýòîò òèï øêàëû òðåáóåò äîïîëíèòåëüíîé âîçìîæíîñòè óñòàíàâëèâàòü ðàâåíñòâî ïîïàðíûõ ðàçëè÷èé ìåæäó äâóìÿ ïàðàìè ñòèìóëîâ, èíà÷å ãîâîðÿ, îïðåäåëÿòü ðàâåíñòâî ñóáúåêòèâíûõ èíòåðâàëîâ. Âîçìîæíîñòü ïîñòðîåíèÿ òàêîé øêàëû ïîçâîëÿåò áîëüøóþ ÷àñòü ñâîéñòâ ñóùåñòâóþùèõ ÷èñëîâûõ ñèñòåì ïðèïèñûâàòü òåì ÷èñëàì, êîòîðûå ïîëó÷åíû íà îñíîâå ñóáúåêòèâíûõ îöåíîê. Ïîñòðî9 åíèå äëÿ ðåàêöèé øêàëû èíòåðâàëîâ ÿâëÿåòñÿ â ïñèõîëîãèè óæå çíà÷èòåëüíûì äîñòèæåíèåì. Íî, ñ äðóãîé ñòîðîíû, èíòóèòèâíî íå î÷åâèäíî, ÷òî ÷åëîâåê âñåãäà ìîæåò äåëàòü îöåíêè, ñîîòâåòñòâóþùèå øêàëå èíòåðâàëîâ. Äåéñòâèòåëüíî, åñëè ñóáúåêòèâíûå îöåíêè íå ñîîòâåòñòâóþò íåêîòîðîìó ôèçè÷åñêè èçìåðÿåìîìó ñâîéñòâó, òî ñîâñåì íå î÷åâèäíî, êàê ìîæíî óñòàíîâèòü ñîîòâåòñòâèå îöåíèâàåìûõ ñòèìóëîâ øêàëå èíòåðâàëîâ. 4. Øêàëà îòíîøåíèé ïîëó÷àåòñÿ, êîãäà, êðîìå óæå ïåðå÷èñëåííûõ îïåðàöèé: ýêâèâàëåíòíîñòè, ïîðÿäêà è ñðàâíåíèÿ ðàçíîñòåé ìîæíî îñóùåñòâèòü äëÿ îáúåêòîâ ñðàâíåíèå ïîïàðíûõ îòíîøåíèé. Ýòî îáóñëîâëåíî âîçìîæíîñòüþ îöåíèâàòü àáñîëþòíîå çíà÷åíèå âåëè÷èíû ðåàêöèè è òðåáóåò íàëè÷èÿ íà øêàëå íóëåâîé òî÷êè, êàê íà øêàëå òåìïåðàòóð Êåëüâèíà, íàïðèìåð. Ïîñëåäíèå äâå øêàëû ìîæíî íàçâàòü ñèëüíûìè, ò.å. ïî ðåçóëüòàòàì òàêèõ èçìåðåíèé ìîæíî ñòðîèòü áîëåå òî÷íûå, áîëåå îäíîçíà÷íûå ïñèõîôèçè÷åñêèå ôóíêöèè, ê íèì ìîæíî ïðèìåíèòü áîëåå òîíêèé ñòàòèñòè÷åñêèé àïïàðàò, ÷åãî íåëüçÿ ñäåëàòü ïî îòíîøåíèþ ê ïåðâûì äâóì òèïàì øêàë. Íåìàëîâàæíîå çíà÷åíèå èìåë è òîò ôàêò, ÷òî âñå ôèçè÷åñêèå èçìåðåíèÿ ïðèâîäÿò îáû÷íî èìåííî ê ñèëüíûì øêàëàì. Ïîýòîìó äëÿ ïñèõîôèçèêîâ áîëüøåå çíà÷åíèå èìåëè ìåòîäè÷åñêèå ïðîöåäóðû ïîñòðîåíèÿ øêàë èíòåðâàëîâ è îòíîøåíèé, ÷åì êàêèõ-ëèáî äðóãèõ. Ïåðâûå äâå øêàëû ïîëó÷èëè íàçâàíèå íåìåòðè÷åñêèõ, âòîðûå äâå ìåòðè÷åñêèõ.  ñîîòâåòñòâèè ñ ýòèì â ïñèõîëîãèè ãîâîðÿò è î äâóõ ïîäõîäàõ ê ïñèõîëîãè÷åñêèì èçìåðåíèÿì: ìåòðè÷åñêîì (áîëåå ñòðîãîì) è íåìåòðè÷åñêîì (ìåíåå ñòðîãîì). §2. Íîëüìåðíîå øêàëèðîâàíèå Âî ìíîãèõ ïñèõîëîãè÷åñêèõ èññëåäîâàíèÿõ âîçíèêàåò çàäà÷à îïðåäåëåíèÿ åäèíñòâåííîãî èëè ñïåöèàëüíîãî çíà÷åíèÿ ïñèõîëîãè÷åñêîé ïåðåìåííîé, àíàëîãè÷íî, íàïðèìåð, çàäà÷å íàõîæäåíèÿ ýêñòðåìóìà ôóíêöèè â ìàòåìàòèêå. Òàêîå ñïåöèàëüíîå çíà÷åíèå ïñèõîëîãè÷åñêîé ïåðåìåííîé íà10 çûâàåòñÿ ïîðîãîì. Âïåðâûå â ïñèõîëîãèè ýòà ïðîáëåìà áûëà ïîñòàâëåíà Ý. Ãåðáåðòîì, êàê çàäà÷à îïðåäåëåíèÿ ïîðîãà ñîçíàíèÿ êðèòè÷åñêîé òî÷êè íà êîíòèíóóìå ñîñòîÿíèé îò ñîâåðøåííî íåîñîçíàííîãî äî ÿñíîãî ñîçíàíèÿ. Îñíîâíîé âêëàä â ñîçäàíèå ïðîöåäóð ïîðîãîâûõ èçìåðåíèé áûë ñäåëàí Ã. Ôåõíåðîì (1860), ðàçðàáîòàâøèì ïåðâûå ìåòîäû ïîðîãîâûõ èçìåðåíèé. Ïîñëåäóþùåå ðàçâèòèå ýêñïåðèìåíòàëüíîé ïñèõîëîãèè ïîêàçàëî, ÷òî ïîðîã ÿâëÿåòñÿ óíèâåðñàëüíîé ïñèõîëîãè÷åñêîé õàðàêòåðèñòèêîé, è ïîðîãîâûå èçìåðåíèÿ ïîëó÷èëè øèðîêîå ðàñïðîñòðàíåíèå, îñîáåííî â èññëåäîâàíèÿõ ïîçíàâàòåëüíûõ ïðîöåññîâ âîñïðèÿòèÿ, âíèìàíèÿ, ïàìÿòè.  ñâÿçè ñ èõ ñïåöèôè÷íîñòüþ ïîðîãîâûå ìåòîäû îáû÷íî îòäåëÿþò îò îñòàëüíûõ ìåòîäîâ øêàëèðîâàíèÿ ïñèõîëîãè÷åñêèõ ïåðåìåííûõ (Âóäâîðòñ, Øëîññáåðã, 1958; Òîðãåðñîí, 1958). Îäíàêî ýòî îñíîâàíèå, ðàçäåëÿþùåå ïñèõîëîãè÷åñêèå èçìåðèòåëüíûå ïðîöåäóðû íà ïîðîãîâûå ìåòîäû è ìåòîäû øêàëèðîâàíèÿ, ÿâëÿåòñÿ ÷èñòî ñîäåðæàòåëüíûì, ïîýòîìó îíî ìåíåå ñóùåñòâåííî, ÷åì ôîðìàëüíîå îñíîâàíèå, êîòîðîå îáúåäèíÿåò èõ âìåñòå.  òåðìèíàõ òåîðèè èçìåðåíèé îïðåäåëåíèå ïîðîãà åñòü íàõîæäåíèå îäíîãî øêàëüíîãî çíà÷åíèÿ èëè ëîêàëèçàöèÿ òî÷êè íà ïñèõîëîãè÷åñêîé øêàëå.  ôîðìàëüíîì ñìûñëå ýòî ïîñòðîåíèå ïñèõîëîãè÷åñêîé øêàëû, èìåþùåé åäèíñòâåííîå çíà÷åíèå è íóëåâóþ ðàçìåðíîñòü. Ïîýòîìó âñå ïîðîãîâûå ìåòîäû ìîæíî òàêæå ðàññìàòðèâàòü êàê ìåòîäû ïîñòðîåíèÿ ïñèõîëîãè÷åñêèõ øêàë, à ðàçâèòèå ìåòîäîâ ïñèõîëîãè÷åñêîãî øêàëèðîâàíèÿ ðàññìàòðèâàòü, ñîîòâåòñòâåííî, êàê ðàçðàáîòêó ïðîöåäóð, ïîçâîëÿþùèõ ïîñòåïåííî óâåëè÷èâàòü ðàçìåðíîñòü ïñèõîëîãè÷åñêîé øêàëû. Ñ ýòîé òî÷êè çðåíèÿ ïîðîãîâûå èçìåðåíèÿ ÿâëÿþòñÿ ñàìûì ïðîñòûì âèäîì ïñèõîëîãè÷åñêîãî øêàëèðîâàíèÿ. Ñëåäóþùèé øàã â ðàçâèòèè ïñèõîëîãè÷åñêèõ èçìåðåíèé ñîñòîÿë â ðàçðàáîòêå ìåòîäîâ, ïîçâîëÿþùèõ ïîñòðîèòü øêàëó, ñîäåðæàùóþ âñå çíà÷åíèÿ äàííîé ïñèõîëîãè÷åñêîé ïåðåìåííîé. Ïðè÷åì â êà÷åñòâå îêîí÷àòåëüíîãî ðåçóëüòàòà èçìåðåíèÿ ñòðåìèëèñü ïîëó÷èòü èìåííî ñèëüíóþ øêàëó. 11 §3. Îäíîìåðíîå øêàëèðîâàíèå Ïåðâûé âêëàä â ñîçäàíèå ýòèõ ïðîöåäóð áûë ñäåëàí òàêæå Ôåõíåðîì (1860), ðàçðàáîòàâøèì ïåðâóþ ìîäåëü îäíîìåðíîãî øêàëèðîâàíèÿ, íî îñíîâíóþ äåòàëüíóþ ïðîðàáîòêó ïðîöåäóð îäíîìåðíîãî øêàëèðîâàíèÿ îñóùåñòâèë Òåðñòîóí (1927, 1929), à çàòåì Ñòèâåíñ è åãî ñîòðóäíèêè (1937, 1955), ðàçðàáîòàâøèå ìåòîäû ïðÿìîé îöåíêè ñòèìóëÿöèè. Äàëåå ýòè ìåòîäû ðàçâèâàëèñü â ðàáîòàõ øâåäñêèõ ïñèõîôèçèêîâ ïîä ñèëüíûì âëèÿíèåì Ýêìàíà (1965). Ðàçðàáîòàííûå èìè ìåòîäû ïîñòðîåíèÿ ñèëüíûõ øêàë äàëè âîçìîæíîñòü ïñèõîëîãàì áûñòðî ïðîäâèíóòüñÿ â ðåøåíèè ìíîãèõ ïñèõîëîãè÷åñêèõ ïðîáëåì, ñâÿçàííûõ ñ ðàçëè÷íûìè îáëàñòÿìè ïîçíàâàòåëüíûõ ïðîöåññîâ. Ýòè ìåòîäû ñòàëè øèðîêî ðàñïðîñòðàíÿòüñÿ, è çäåñü ñðàçó æå ïîÿâèëèñü ïðèíöèïèàëüíûå îãðàíè÷åíèÿ, ñâÿçàííûå ñ äâóìÿ îñîáåííîñòÿìè ýòèõ ìåòîäîâ: âî-ïåðâûõ, ñ íåîáõîäèìîñòüþ âûäåëåíèÿ ïðîñòîé, îäíîìåðíîé ïñèõîëîãè÷åñêîé ñòèìóëÿöèè, è, âî-âòîðûõ, ñ íàëè÷èåì çàðàíåå èçâåñòíîé ôèçè÷åñêîé øêàëû èçìåðåíèÿ ñòèìóëà. Íî äàæå êîãäà äëÿ ñòèìóëà ñóùåñòâóåò îäíîçíà÷íàÿ ôèçè÷åñêàÿ øêàëà èçìåðåíèÿ, èñïûòóåìûå, óñòàíàâëèâàÿ ìåòðè÷åñêèå îòíîøåíèÿ ìåæäó ïðîñòûìè ñóáúåêòèâíûìè ðåàêöèÿìè, ñòàëêèâàþòñÿ ñ òðóäíîñòÿìè. Íà ýòî óêàçûâàåò áîëüøàÿ âàðèàáåëüíîñòü ïðîèçâîäèìûõ èñïûòóåìûì îöåíîê. Çà÷àñòóþ îíà ïðåâîñõîäèò âåëè÷èíó ñàìîé îöåíêè â íåñêîëüêî ðàç (Ïüåðîí, 1966). Îïåðàöèè óñòàíîâëåíèÿ ïîðÿäêà èëè ýêâèâàëåíòíîñòè çíà÷èòåëüíî ïðîùå è ñòàáèëüíåå. Ñóùåñòâåííûì äîñòîèíñòâîì ïîðÿäêîâîãî øêàëèðîâàíèÿ ÿâëÿåòñÿ âîçìîæíîñòü åãî ïðèìåíåíèÿ äëÿ èçìåðåíèé òàêèõ ñòèìóëîâ, êîòîðûå â ñèëó ñâîåé ñëîæíîñòè íå ïîääàþòñÿ æåñòêèì, ìåòðè÷åñêèì èçìåðåíèÿì. Èìåííî ïîýòîìó ïðîöåäóðû ïîñòðîåíèÿ øêàë ïîðÿäêà ÷ðåçâû÷àéíî ðàñïðîñòðàíåíû â òàêèõ ðàçäåëàõ ïñèõîëîãèè, êàê ïñèõîäèàãíîñòèêà, èññëåäîâàíèå ýìîöèé, èíòåëëåêòà è ò.ä. Òàêèå ðàçíûå, íî íåîáõîäèìûå ñâîéñòâà èçìåðèòåëüíûõ ïðîöåäóð, êàê ïðîñòîòà è ñòàáèëüíîñòü ñëàáûõ øêàë, è òî÷íîñòü ñèëüíûõ øêàë, ïðèâåëè ê èäåå ñîçäàíèÿ òàêîé ïðîöåäóðû, êîòîðàÿ ïîçâîëÿåò ñòðîèòü øêàëó èíòåðâàëîâ 12 èëè øêàëó îòíîøåíèé íà îñíîâå îöåíîê ïîðÿäêà èëè ýêâèâàëåíòíîñòè. Òàêèå øêàëû ìîæíî íàçâàòü ïðîèçâîäíûìè øêàëàìè èíòåðâàëîâ èëè îòíîøåíèé â îòëè÷èå îò ïåðâè÷íûõ, î êîòîðûõ øëà ðå÷ü âûøå. Äëÿ ïåðâè÷íûõ øêàë ñóáúåêòèâíûå îïåðàöèè íàä îáúåêòàìè (èõ îöåíêà èëè ñðàâíåíèå) è ÷èñëîâûå îïåðàöèè ñâÿçàíû äðóã ñ äðóãîì íåïîñðåäñòâåííî, áåç âñÿêîé ïðîìåæóòî÷íîé ïðîöåäóðû. Ïðîèçâîäíàÿ øêàëà ìåòîäè÷åñêè èìååò áîëåå ñëîæíóþ ñòðóêòóðó, îíà ñòðîèòñÿ ñ ïîìîùüþ äîïîëíèòåëüíîé ïðîöåäóðû íà áàçå ïåðâè÷íîé øêàëû è, åñòåñòâåííî, ÷òî òàêàÿ ïðîöåäóðà èìååò ñìûñë, òîëüêî åñëè ïðîèçâîäíàÿ øêàëà áóäåò ñèëüíåå ïåðâè÷íîé. Ñèëà ïðîèçâîäíîé øêàëû îñíîâûâàåòñÿ íà òåîðåòè÷åñêèõ äîïóùåíèÿõ î òîì, ÷òî èññëåäóåìûå ñóáúåêòèâíûå ðåàêöèè îáëàäàþò äîïîëíèòåëüíûìè ñâîéñòâàìè êðîìå òåõ, êîòîðûå óñòàíîâëåíû ýìïèðè÷åñêèìè îïåðàöèÿìè, èíà÷å ãîâîðÿ, çäåñü ïðåäóñìàòðèâàåòñÿ ïîñòðîåíèå ðàçâèòîé ìîäåëè øêàëèðîâàíèÿ. Ïðèìåðîì ïîñòðîåíèÿ ïðîèçâîäíîé øêàëû ìîæåò ñëóæèòü ìîäåëü øêàëèðîâàíèÿ Ôåõíåðà.  îñíîâå ìîäåëè ëåæàò ýìïèðè÷åñêèå ïðîöåäóðû, óñòàíàâëèâàþùèå äëÿ ñòèìóëîâ îòíîøåíèå ðàâåíñòâà è ïîðÿäêà. Íàïðèìåð, â ñëó÷àå ìåòîäà ñðåäíåé îøèáêè èñïûòóåìîìó ïðåäëàãàåòñÿ, ïî ñóòè äåëà, ïðîèçâîäèòü áèíàðíóþ êëàññèôèêàöèþ (îòâåòû äàíåò, ðàâíû-íåðàâíû), ïîäðàâíèâàÿ ïåðåìåííûé ñòèìóë ê ñòàíäàðòíîìó. Ïðè ìíîãîêðàòíîì ïîâòîðåíèè ýòîé ïðîöåäóðû çíà÷åíèå ïîäðàâíèâàåìîãî (ïåðåìåííîãî) ñòèìóëà ðàñïðåäåëÿåòñÿ îêîëî çíà÷åíèÿ ñòàíäàðòíîãî â íåêîòîðîì äèàïàçîíå íåðàçëè÷èìîñòè. Ââîäèòñÿ òåîðåòè÷åñêîå ïðåäïîëîæåíèå, ÷òî ïîëó÷åííîå òàêèì îáðàçîì ðàñïðåäåëåíèå èìååò ôîðìó íîðìàëüíîãî ðàñïðåäåëåíèÿ è âåëè÷èíà äèñïåðñèè ýòîãî ðàñïðåäåëåíèÿ ïðèíèìàåòñÿ çà ìåðó ïîðîãîâîãî ðàçëè÷èÿ ïåðåìåííîãî è ñòàíäàðòíîãî ñòèìóëîâ íà ñóáúåêòèâíîé øêàëå. Äàëåå äåëàåòñÿ äîïóùåíèå ðàâåíñòâà òàêèõ ìåð âî âñåõ òî÷êàõ øêàëû è, ñëåäîâàòåëüíî, ââîäèòñÿ åäèíèöà èçìåðåíèÿ íà øêàëå; òî÷êà àáñîëþòíîãî ïîðîãà ïðèíèìàåòñÿ çà íóëü øêàëû, è, òàêèì îáðàçîì, ñòðîèòñÿ øêàëà îòíîøåíèé. Êîíå÷íî, ýòè äîïóùåíèÿ íå äëÿ âñÿêîãî ñëó÷àÿ ñïðàâåäëèâû, îäíàêî òàì, ãäå èõ ìîæíî ñäåëàòü, ìîæíî ïîñòðî13 èòü è ñòàáèëüíóþ øêàëó îòíîøåíèé, îñíîâûâàÿñü íà ïðîñòûõ îöåíêàõ. Ïðîöåäóðû ïîñòðîåíèÿ ïåðâè÷íûõ è ïðîèçâîäíûõ øêàë ïîçâîëèëè ðåøèòü çàäà÷ó ïîñòðîåíèÿ òî÷íîé ïñèõîôèçè÷åñêîé ôóíêöèè â îáëàñòè ïðîñòûõ îùóùåíèé, òàêèõ êàê âèäèìàÿ ÿðêîñòü, ãðîìêîñòü ðàçëè÷íûõ çâóêîâûõ òîíîâ, òÿæåñòü è ò.ï. Ñóùåñòâóþò äîñòàòî÷íî íàäåæíûå ìåòîäû äëÿ ïîëó÷åíèÿ ýêñïåðèìåíòàëüíûõ äàííûõ, íà îñíîâàíèè êîòîðûõ îïðåäåëÿþòñÿ ïñèõîôèçè÷åñêèå ôóíêöèè, ñâÿçûâàþùèå ñóáúåêòèâíûå øêàëû ñ ôèçè÷åñêèìè.  ñëó÷àå íàëè÷èÿ î÷åâèäíîãî ôèçè÷åñêîãî êîíòèíóóìà ñòèìóëîâ, ïîäîáíî èíòåíñèâíîñòè ñâåòîâîãî èçëó÷åíèÿ ïðè èçìåðåíèÿõ ñóáúåêòèâíîé ÿðêîñòè ñâåòà, íåñîìíåííî, ÷òî ýòîò êîíòèíóóì ìîæíî èñïîëüçîâàòü êàê áàçó äëÿ ïîñòðîåíèÿ òî÷íîé ñóáúåêòèâíîé øêàëû. È êàê òîëüêî ïñèõîôèçèêè ïîêàçàëè, êàêèìè ôèçè÷åñêèìè ñâîéñòâàìè îáúåêòîâ ïîëüçóþòñÿ ëþäè äëÿ ñâîèõ îöåíîê, ñîîòíîñèòü ôèçè÷åñêèå øêàëû ñ ñóáúåêòèâíûìè îöåíêàìè ñòàëî äîñòàòî÷íî ïðîñòûì è íàäåæíûì äåëîì, ÷òî è ïîçâîëèëî ïñèõîôèçèêå èç òåîðåòè÷åñêèõ ðàçäåëîâ ïåðåéòè â ïðèêëàäíûå. §4. Ìîäåëü øêàëèðîâàíèÿ Òåðñòîóíà Îäíàêî, ïî ìåðå òîãî, êàê èññëåäîâàòåëè ïåðåõîäèëè ê ñèòóàöèÿì, âñå áîëåå ïðèáëèæåííûì ê åñòåñòâåííîìó ïîâåäåíèþ, ñòàíîâèëîñü î÷åâèäíûì, ÷òî îäíîçíà÷íî îïðåäåëèòü ôèçè÷åñêèé êîíòèíóóì äëÿ êàæäîé âàæíîé ñóáúåêòèâíîé õàðàêòåðèñòèêè íåâîçìîæíî. Ýòî îñîáåííî ÿñíî, êîãäà ðå÷ü èäåò îá îöåíêå äîñòàòî÷íî ñëîæíûõ ñòèìóëîâ, òàêèõ êàê èíòåëëåêòóàëüíûå ñïîñîáíîñòè èëè óñïåâàåìîñòü â îáó÷åíèè. Íîâîå íàïðàâëåíèå â ïñèõîôèçèêå âîçíèêëî â ñâÿçè ñ âîïðîñàìè ñóáúåêòèâíîãî øêàëèðîâàíèÿ õàðàêòåðèñòèê ñòèìóëà, íå èìåþùèõ îäíîçíà÷íîé ôèçè÷åñêîé èíòåðïðåòàöèè. Íà îñíîâàíèè ìåòîäà ïàðíûõ ñðàâíåíèé (Êîí, 1894) áûëè ðàçðàáîòàíû ïðîöåäóðû äëÿ ïîëó÷åíèÿ øêàëû èíòåðâàëîâ è îòíîøåíèé äëÿ òàêèõ ñòèìóëîâ. Ôîðìàëüíûì ìàòåìàòè÷åñêèì îñíîâàíèåì äëÿ ýòèõ ïðîöåäóð ïîñëóæèëà ìîäåëü 14 øêàëèðîâàíèÿ ñðàâíèòåëüíûõ ñóæäåíèé Òåðñòîóíà (1927, 1929, 1975). Ðàññìîòðèì, ê ïðèìåðó, ñïîñîá âîçìîæíîãî ñîçäàíèÿ øêàëû êðàñîòû öâåòà ñ èñïîëüçîâàíèåì çàêîíà ñðàâíèòåëüíûõ ñóæäåíèé. Ñòèìóëàìè â ýòîì ñëó÷àå ìîãóò ñëóæèòü êàðòû, îêðàøåííûå â ðàçëè÷íûå öâåòà. Èñïûòóåìîìó ïðåäëàãàåòñÿ ðàññìîòðåòü ïî î÷åðåäè âñå âîçìîæíûå ïàðû êàðò è â êàæäîé ïàðå âûáðàòü áîëåå êðàñèâûé öâåò. Êàæäàÿ ïàðà ïðåäúÿâëÿåòñÿ ìíîãî ðàç, è îïðåäåëÿåòñÿ ÷àñòîòà ïðåäïî÷òåíèÿ êàæäîãî öâåòà ïðè ñðàâíåíèè åãî ñ îñòàëüíûìè. Íà ýòîì ïåðâîì øàãå äëÿ èñõîäíîãî íàáîðà öâåòíûõ êàðò ñòðîèòñÿ ïîðÿäêîâàÿ øêàëà ÷àñòîò ïðåäïî÷òåíèÿ. Íà âòîðîì øàãå ââîäèòñÿ òåîðåòè÷åñêîå äîïóùåíèå, ÷òî äèñïåðñèÿ ïðîöåññà ðàçëè÷åíèÿ êàæäîé ïàðû ñòèìóëîâ ðàñïðåäåëåíà ïî íîðìàëüíîìó çàêîíó. Òîãäà ñóáúåêòèâíàÿ ðàçíîñòü (ðàçëè÷èå) ìåæäó äâóìÿ ñòèìóëàìè Si è S j ìîæåò áûòü èçìåðåíà â åäèíèöàõ äèñïåðñèè, êîòîðàÿ, â ñâîþ î÷åðåäü, ìîæåò áûòü îöåíåíà ïî íàáëþäàåìîé â îïûòå ÷àñòîòå ñóæäåíèÿ òèïà: ñòèìóë Si áîëåå êðàñèâûé, ÷åì ñòèìóë Sj. Îïðåäåëåíèå øêàëüíûõ çíà÷åíèé ïîïàðíûõ ðàçíîñòåé äàñò âîçìîæíîñòü ïîñòðîèòü øêàëó èíòåðâàëîâ äëÿ òàêîãî ñâîéñòâà ñòèìóëîâ, êàê êðàñîòà öâåòíûõ êàðò, õîòÿ ôèçè÷åñêèå êîððåëÿòû ýòîé êðàñîòû îñòàþòñÿ íåèçâåñòíûìè. Ïîëó÷èâ âîçìîæíîñòü ðàñïîëîæèòü ñòèìóëû ïî ñóáúåêòèâíîé øêàëå êðàñîòû, ìîæíî ïåðåéòè ê îáðàòíîé ïðîöåäóðå âûÿâèòü, êàêîé ôèçè÷åñêèé ïàðàìåòð â ñòèìóëàõ ìåíÿåòñÿ â ñîîòâåòñòâèè ñ ïîëó÷åííîé øêàëîé, è ïðîâåðèòü, ìîæíî ëè èíòåðïðåòèðîâàòü ýòîò ïàðàìåòð êàê ôèçè÷åñêèé êîððåëÿò êðàñîòû. §5. Ìíîãîìåðíûé àíàëèç ñëîæíûõ ñòèìóëîâ Îäíàêî ìîäåëü Òåðñòîóíà ïðåäïîëàãàåò îáÿçàòåëüíóþ îäíîìåðíîñòü øêàëèðóåìîãî ñâîéñòâà îáúåêòîâ, â äàííîì ñëó÷àå êðàñîòû öâåòíûõ êàðò, ò.å., íåçàâèñèìî îò òîãî, ñêîëüêî ôèçè÷åñêèõ õàðàêòåðèñòèê ñòèìóëà îïðåäåëÿåò îöåíêó êðàñîòû öâåòà, ïñèõîëîãè÷åñêè âñå êàðòû äîëæíû áûòü 15 âûñòðîåíû â íåêîòîðóþ ïîñëåäîâàòåëüíîñòü ïî ñòåïåíè êðàñîòû. Åñëè æå â äåéñòâèòåëüíîñòè äëÿ îöåíêè êðàñîòû öâåòà èñïîëüçóåòñÿ áîëüøå, ÷åì îäíà ñóáúåêòèâíàÿ ðàçìåðíîñòü (êàê, íàïðèìåð, ïðè îöåíêå ðàçëè÷èé ìåæäó àïïåðòóðíûìè öâåòàìè: îäíà äëÿ öâåòîâîãî òîíà, äðóãàÿ äëÿ íàñûùåííîñòè), òî, èñïîëüçóÿ ìîäåëü Òåðñòîóíà, ïîñòðîèòü àäåêâàòíóþ øêàëó êðàñîòû öâåòà íåâîçìîæíî.  ëó÷øåì ñëó÷àå ýòî áóäåò êàêàÿ-òî ïðîåêöèÿ äåéñòâèòåëüíûõ øêàë â îäíîìåðíîå ïðîñòðàíñòâî, íà îäíó øêàëó, è âîññòàíîâèòü ýòè èñõîäíûå øêàëû ïî èìåþùåéñÿ åäèíñòâåííîé øêàëå, êîíå÷íî, íåâîçìîæíî. Åñòåñòâåííî, ÷òî â ýòîì ñëó÷àå íåâîçìîæíî ðåøèòü è ãëàâíóþ çàäà÷ó, ò.å. ïîñòðîèòü ïñèõîôèçè÷åñêóþ ôóíêöèþ, ïîñêîëüêó íåâîçìîæíî îáíàðóæèòü òå ôèçè÷åñêèå ñâîéñòâà ñòèìóëà, êîòîðûå îáúÿñíÿþò ñóáúåêòèâíûå îöåíêè. Çàäà÷è ïîñòðîåíèÿ ñëîæíûõ ìíîãîìåðíûõ ñóáúåêòèâíûõ øêàë è èõ ïîñëåäóþùåé ñâÿçè ñî øêàëàìè ôèçè÷åñêèõ ñâîéñòâ ñòèìóëÿöèè ïîðîäèëè öåëûé ðÿä ìåòîäîâ òàê íàçûâàåìîãî ìíîãîìåðíîãî àíàëèçà (ôàêòîðíûé àíàëèç, ìíîãîìåðíîå øêàëèðîâàíèå, äèñêðèìèíàíòíûé è êëàñòåðíûé àíàëèç).  îáùåì âèäå ñõåìó ïðèìåíåíèÿ ýòèõ ìåòîäîâ ìîæíî ïðîèëëþñòðèðîâàòü íà îäíîì èç íàèáîëåå ðàñïðîñòðàíåííûõ ìåòîäîâ òàêîãî òèïà íà ôàêòîðíîì àíàëèçå. Îñíîâíàÿ ãèïîòåçà ôàêòîðíîãî àíàëèçà çàêëþ÷àåòñÿ â òîì, ÷òî êàæäûé îáúåêò-ñòèìóë ìîæíî îïèñàòü êàê ëèíåéíóþ êîìáèíàöèþ íåáîëüøîãî ÷èñëà îñíîâíûõ ôàêòîðîâ. ×èñëî è õàðàêòåð ýòèõ ôàêòîðîâ îïðåäåëÿþò àïðèîðíî âûäåëåííûå ñóùåñòâåííûå ïàðàìåòðû îáúåêòîâ. Íà îñíîâå èçìåðåíèé âûäåëåííûõ õàðàêòåðèñòèê îáúåêòîâ ñòðîÿòñÿ êîððåëÿöèîííûå èëè êîâàðèàöèîííûå ìàòðèöû, àíàëèç êîòîðûõ ïðèâîäèò ê ëîêàëèçàöèè ñòèìóëîâ â ïðîñòðàíñòâå îñíîâíûõ ôàêòîðîâ, êîòîðûå èíòåðïðåòèðóþòñÿ êàê ñóáúåêòèâíûå øêàëû. Êàæäóþ ñóáúåêòèâíóþ øêàëó ñîîòíîñÿò ñ ôèçè÷åñêèìè ïàðàìåòðàìè ñòèìóëà, âûÿâëÿÿ ñâÿçü ïî òèïó îäíîìåðíîé ïñèõîôèçè÷åñêîé ôóíêöèè.  ñëó÷àå îáíàðóæåíèÿ îäíîçíà÷íîé ñâÿçè ìåæäó ñóáúåêòèâíûìè èçìåðåíèÿìè è ôèçè÷åñêîé ïåðåìåííîé, çàäà÷ó ìîæíî ñ÷èòàòü ðåøåííîé. Ëþáîé íîâûé ñòèìóë áóäåò ðàñïîëîæåí íà 16 ñóáúåêòèâíîé øêàëå ïðîñòî ïóòåì âû÷èñëåíèé ïî ðåçóëüòàòàì ôèçè÷åñêèõ èçìåðåíèé. Íî ïåðåíîñ ýòîãî ïðèíöèïà íà ñóáúåêòèâíîå øêàëèðîâàíèå ñëîæíûõ ñòèìóëîâ ïîðîæäàåò íîâóþ ïðîáëåìó. Äàæå â ñëó÷àå, êîãäà äëÿ ñëîæíîãî ñòèìóëà èçâåñòíû ôèçè÷åñêèå ïàðàìåòðû, ñ êîòîðûìè ñâÿçàíî èçìåíåíèå ñóáúåêòèâíûõ îöåíîê, ñîâñåì íå òàê ïðîñòî óñòàíîâèòü îäíîçíà÷íóþ ñâÿçü ìåæäó ñòèìóëîì è ðåàêöèåé. Íàïðèìåð, âîñïðèÿòèå àïïåðòóðíûõ öâåòîâ òðàäèöèîííî îïðåäåëÿåòñÿ òàêèìè ñóáúåêòèâíûìè õàðàêòåðèñòèêàìè, êàê öâåòîâîé òîí, íàñûùåííîñòü è ÿðêîñòü. Èçâåñòíû è îïðåäåëÿþùèå èõ ôèçè÷åñêèå ïàðàìåòðû: äëèíà âîëíû ñâåòîâîãî èçëó÷åíèÿ, ñïåêòðàëüíûé ñîñòàâ èçëó÷åíèÿ (÷èñòîòà) è åãî èíòåíñèâíîñòü. Êàçàëîñü áû, äîñòàòî÷íî èìåòü òðè îäíîìåðíûå ôóíêöèè òèïà R=f(S), ÷òîáû îïèñàòü îùóùåíèå òàêîãî ñëîæíîãî ñòèìóëà, êàê öâåò. Íî âñå îêàçûâàåòñÿ çíà÷èòåëüíî ñëîæíåå, ïîñêîëüêó èçìåíåíèå äëèíû âîëíû èçëó÷åíèÿ ïðèâîäèò ê èçìåíåíèþ íå òîëüêî öâåòîâîãî òîíà, íî îäíîâðåìåííî ìåíÿåòñÿ è äðóãàÿ ñóáúåêòèâíàÿ õàðàêòåðèñòèêà íàñûùåííîñòü, íàïðèìåð. Èëè èçìåíåíèå èíòåíñèâíîñòè ñâåòîâîãî èçëó÷åíèÿ ïðèâîäèò ê èçìåíåíèþ ÿðêîñòè, íî âìåñòå ñ òåì ìåíÿåòñÿ è îùóùåíèå öâåòîâîãî òîíà, õîòÿ äëèíà âîëíû èçëó÷åíèÿ íå ìåíÿåòñÿ, è ò.ä. Òàêèì îáðàçîì, ïðîñòîé íàáîð îäíîìåðíûõ ïñèõîôèçè÷åñêèõ ôóíêöèé íå ãàðàíòèðóåò îïèñàíèÿ ñóáúåêòèâíîãî èçìåíåíèÿ ìíîãîìåðíîãî ñòèìóëà. §6. Ìíîãîìåðíîå øêàëèðîâàíèå Ïðèâåäåííûé ïðèìåð ñ öâåòîâûìè ñòèìóëàìè, êîãäà íåïîñðåäñòâåííûå ôèçè÷åñêèå èçìåðåíèÿ íå îáúÿñíÿþò îäíîçíà÷íî ñóáúåêòèâíûõ øêàë, ÿâëÿåòñÿ íàèáîëåå òèïè÷íûì ñëó÷àåì (è íàèáîëåå èíòåðåñíûì); èìåííî â ýòîì ñëó÷àå è ïðèìåíÿþòñÿ ðàçðàáàòûâàåìûå â ïîñëåäíèå ãîäû íîâûå ìåòîäû èçìåðåíèÿ, íàçûâàåìûå ìíîãîìåðíûì øêàëèðîâàíèåì (Òîðãåðñîí, 1958; Øåïàðä, 1962; Êðóñêýë, 1964). ßñíî, ÷òî êîãäà ëþäè îöåíèâàþò ñëîæíîå êà÷åñòâåííîå ñâîéñòâî îáúåêòîâ, òàêîå êàê ýìîöèîíàëüíîå âûðàæåíèå ëèöà, èëè êîãäà îíè îöåíèâàþò îáùåå ñõîäñòâî ñëîæíûõ 17 îáúåêòîâ, îíè âåäóò ñåáÿ òàê, êàê åñëè áû ìåðèëè îáúåêòû ñðàçó ïî íåñêîëüêèì ñóáúåêòèâíûì øêàëàì, à íå ïî îäíîé. Êîìáèíèðóÿ îïðåäåëåííûì îáðàçîì ñóáúåêòèâíûå ìåðû, îíè è îñóùåñòâëÿþò ñëîæíîå ñóæäåíèå, ïîäîáíîå îöåíêå ïñèõîëîãè÷åñêîãî êà÷åñòâà. Èíà÷å ãîâîðÿ, ñëîæíóþ ñóáúåêòèâíóþ øêàëó ìîæíî ïðåäñòàâèòü êàê ñèñòåìó íåñêîëüêèõ ïðîñòûõ ñóáúåêòèâíûõ øêàë. Òîò ôàêò, ÷òî ëþäè èñïîëüçóþò äëÿ îáúÿñíåíèÿ íåêîòîðîãî êà÷åñòâà çà÷àñòóþ áîëåå ÷åì îäíó ôèçè÷åñêóþ øêàëó, íàâîäèò íà ìûñëü, ÷òî ñóáúåêòèâíûå øêàëû òàêæå ìîãóò áûòü ñîñòàâíûìè. Ìîæíî ïðåäñòàâèòü ñåáå äàëåå, ÷òî ñâîè èçìåðåíèÿ ïî ñóáúåêòèâíûì øêàëàì ëþäè îñóùåñòâëÿþò êàêèìè-òî íå âñåãäà îñîçíàííûìè ìåòîäàìè êîìáèíèðîâàíèÿ õàðàêòåðèñòèê îáúåêòîâ. Ïîýòîìó âïîëíå âåðîÿòíî, ÷òî íåêîòîðûå èç ýòèõ ñóáúåêòèâíûõ øêàë íå ñîîòâåòñòâóþò îäíîçíà÷íî ïðîñòûì ôèçè÷åñêèì øêàëàì. Ïðèìåíåíèå ìåòîäîâ îäíîìåðíîãî øêàëèðîâàíèÿ, îïèñàííûõ âûøå, îñòàâëÿåò ìàëî íàäåæäû ïîëó÷èòü ïîëåçíóþ èíôîðìàöèþ îá ýòèõ ñîñòàâíûõ øêàëàõ.  êîíå÷íîì èòîãå ñòàíîâèòñÿ î÷åâèäíûì, ÷òî ìîäåëü, êîòîðàÿ ïîõîäèò íà ìíîãîìåðíûå ìîäåëè â òîì, ÷òî ìîæåò òðàêòîâàòüñÿ êàê ñèñòåìà øêàë, è êîòîðàÿ íå òðåáóåò, ÷òîáû ýòè øêàëû îïðåäåëÿëèñü çàðàíåå äî àíàëèçà äàííûõ (êàê, íàïðèìåð, â ñëó÷àå ñ ôàêòîðíûì àíàëèçîì), áóäåò îáëàäàòü áîëüøîé öåííîñòüþ. Ïîäîáíàÿ ìîäåëü ìîæåò ïðèìåíÿòüñÿ íåïîñðåäñòâåííî ê îöåíî÷íûì äàííûì, ÷òîáû ïîëó÷èòü îñíîâíûå ñóáúåêòèâíûå øêàëû áåçîòíîñèòåëüíî ê ëþáûì ïðåäïîëîæåíèÿì î ôèçè÷åñêèõ êîððåëÿòàõ ýòèõ øêàë. Äëÿ ðåøåíèÿ òàêèõ ïðîáëåì è ðàçâèâàëèñü ìåòîäû ìíîãîìåðíîãî øêàëèðîâàíèÿ. Ïðè èñïîëüçîâàíèè ýòèõ ìåòîäîâ ïðåäïîëàãàåòñÿ, ÷òî â îñíîâå ñëîæíûõ ñóæäåíèé ÷åëîâåêà ëåæèò ñèñòåìà èç íåñêîëüêèõ ñóáúåêòèâíûõ øêàë, êîòîðàÿ è ôîðìèðóåò ñóáúåêòèâíîå ïðîñòðàíñòâî. Êîãäà èñïûòóåìûõ ïðîñÿò ñðàâíèòü ïàðó îáúåêòîâ, îíè îðèåíòèðóþòñÿ íà ðàçëè÷èÿ ìåæäó îáúåêòàìè ïî êàæäîé ñóáúåêòèâíîé øêàëå, è èòîãîâàÿ îöåíêà ðàçëè÷èÿ åñòü âåëè÷èíà, ïðîèçâîäíàÿ îò ðàçëè÷èé ïî êàæäîé øêàëå.  êà÷åñòâå ìîäåëè ñèñòåìû ñóáúåêòèâíûõ øêàë îáû÷íî èñïîëüçóåòñÿ ãåîìåòðè÷åñêîå ïðîñòðàíñòâî, òî÷êè êîòîðîãî ïðåäñòàâëÿþò èñõîäíûå ñòèìóëû. Îñè ãåîìåòðè÷åñêîãî ïðîñòðàíñòâà èíòåðïðåòèðóþòñÿ êàê ñóáúåê18 òèâíûå øêàëû, à øêàëüíûå âåëè÷èíû êàæäîãî ñòèìóëà êàê çíà÷åíèÿ êîîðäèíàò ñîîòâåòñòâóþùåé òî÷êè. Ïðåäïîëàãàåòñÿ, ÷òî åñëè ñòèìóëû ïðåäñòàâèòü êàê òî÷êè ïðîñòðàíñòâà, òî ñóáúåêòèâíûå îöåíêè ðàçëè÷èé îïðåäåëåííûì îáðàçîì ñîîòíîñèìû ñ ðàññòîÿíèÿìè ìåæäó òî÷êàìè â ñóáúåêòèâíîì ïðîñòðàíñòâå. Êîíêðåòíûé âèä ñâÿçè ìåæäó ñóáúåêòèâíûìè ðàçëè÷èÿìè è ìåæòî÷å÷íûìè ðàññòîÿíèÿìè â êàæäîì ñëó÷àå ìîæåò áûòü ðàçëè÷íûì. Îí îïðåäåëÿåòñÿ èñïîëüçóåìîé ìîäåëüþ ñóáúåêòèâíîãî ðàññòîÿíèÿ, íî â äàííîì ñëó÷àå ïîíÿòíî, ÷òî äâà ñòèìóëà, ñèëüíî ðàçëè÷àþùèåñÿ ìåæäó ñîáîé, áóäóò ðàñïîëîæåíû íà äàëåêîì ðàññòîÿíèè äðóã îò äðóãà â ïðîñòðàíñòâå, à ñõîäíûå ñòèìóëû ðàñïîëîæàòñÿ ðÿäîì.  ïðèìåðå, êîòîðûé ïðèâîäèëñÿ, ñóáúåêòàì ïðåäëàãàëè îöåíèâàòü ïàðû öâåòîâûõ êàðò ïî çàäàííîìó êà÷åñòâó (êðàñîòå).  ñëó÷àå ìíîãîìåðíîãî øêàëèðîâàíèÿ îò ñóáúåêòà òðåáóåòñÿ àíàëîãè÷íàÿ îöåíêà, íî íå ñàìîãî îòäåëüíîãî ïðèçíàêà, à îöåíêè ñòåïåíè îáùåãî ñõîäñòâà èëè ðàçëè÷èÿ ìåæäó ïàðàìè ñòèìóëîâ, ïî êîòîðûì ñòðîèòñÿ øêàëà ìåæñòèìóëüíûõ ðàçëè÷èé. Ðåçóëüòàòû ïîäîáíûõ èçìåðåíèé ñîäåðæàò â ñåáå âñþ èíôîðìàöèþ î ñòðóêòóðå ìíîæåñòâà ñòèìóëüíûõ òî÷åê â ñóáúåêòèâíîì ïðîñòðàíñòâå. Âîïðîñ çàêëþ÷àåòñÿ â òîì, êàê åå îòòóäà èçâëå÷ü? Ðàññìîòðèì ãèïîòåòè÷åñêèé ïðèìåð ìíîãîìåðíîãî øêàëèðîâàíèÿ öâåòîðàçëè÷åíèÿ. Ïðåäïîëîæèì, ÷òî ìû ïðåäúÿâèëè èñïûòóåìîìó òðè öâåòíûå êàðòû (À,  è Ñ). Êàðòà À îêðàøåíà â áåëûé öâåò, êàðòà Ñ â æåëòûé è êàðòà  â îðàíæåâûé. Îöåíêè ðàçëè÷èé, êîòîðûå ïðîèçâåë èñïûòóåìûé äëÿ âñåõ êàðò, ñëåäóþùèå: Ñòèìóëû ) * + ) 0 5 4 * 5 0 3 + 4 3 0 Âîçüìåì â êà÷åñòâå ìîäåëè ñóáúåêòèâíîãî ðàññòîÿíèÿ åâêëèäîâó ìåòðèêó è äîïóñòèì, ÷òî îöåíêè ðàçëè÷èé ñâÿçàíû ñ ðàññòîÿíèÿìè â åâêëèäîâîì ïðîñòðàíñòâå ïðÿìîé ïðî19 ïîðöèîíàëüíîñòüþ. Åñëè äàííûå îöåíêè äåéñòâèòåëüíî îñíîâàíû íà îäíîìåðíîé øêàëå, ìû äîëæíû ðàñïîëîæèòü òî÷êè, ïðåäñòàâëÿþùèå íàøè öâåòíûå êàðòû, âäîëü îäíîé îñè òàê, ÷òîáû ðàññòîÿíèå ìåæäó òî÷êàìè ñîîòâåòñòâîâàëî îöåíêàì ðàçëè÷èé. Ýòî çíà÷èò, ÷òî, ïàìÿòóÿ î ïðåäïîëîæåíèè, ÷òî îöåíêè ðàçëè÷èé ïðÿìî ñîîòíîñèìû ñ ðàññòîÿíèÿìè â ñóáúåêòèâíîì ïðîñòðàíñòâå, ðàññòîÿíèå ìåæäó êàêèìè-òî äâóìÿ òî÷êàìè äîëæíî ðàâíÿòüñÿ ñóììå ðàññòîÿíèé îò ýòèõ òî÷åê äî òðåòüåé. Íî äëÿ äàííûõ âûøåïðèâåäåííîé òàáëèöû ýòî ñëåäñòâèå íèêàê íå ìîæåò áûòü âûïîëíåíî. Èç ýòîãî ñëåäóåò, ÷òî òðè äàííûõ öâåòà íåëüçÿ ðàñïîëîæèòü íà îäíîìåðíîé øêàëå. Ïîñêîëüêó ñòèìóëîâ âñåãî òðè, òî îíè ðàñïîëàãàþòñÿ, êàê ìèíèìóì, â äâóõìåðíîì ïðîñòðàíñòâå (ðèñ.1), èíà÷å ãîâîðÿ, îöåíèâàþòñÿ ïî äâóì øêàëàì. Îïðåäåëÿÿ ìèíèìàëüíóþ ðàçìåðíîñòü ïðîñòðàíñòâà, êîòîðàÿ ñíèìàåò íåñîâìåñòèìîñòü ïîëó÷åííûõ îöåíîê, ìåòîä ìíîãîìåðíîãî øêàëèðîâàíèÿ ïîçâîëÿåò îáíàðóæèòü ÷èñëî íåîáõîäèìûõ ñóáúåêòèâíûõ øêàë, ëåæàùèõ â îñíîâå ñëîæíûõ ñóæäåíèé. Ïîëó÷åííûå äâå îñè ñóáúåêòèâíîãî ïðîñòðàíñòâà ëåãêî èíòåðïðåòèðîâàòü êàê äâå ñóáúåêòèâíûå õàðàêòåðèñòèêè öâåòîâûõ ñòèìóëîâ: øêàëó öâåòîâîãî òîíà è øêàëó öâåòîâîé íàñûùåííîñòè. Ýòà èíòåðïðåòàöèÿ íàãëÿäíî ñëåäóåò èç ñòðóêòóðû öâåòîâûõ òî÷åê â ïðîñòðàíñòâå (ðèñ. 1), ïîñòðîåííîì ïî äàííûì ýòîé òàáëèöû.  ñîîòâåòñòâèè ñ òàêîé èíòåðïðåòàöèåé ìîæíî âûáðàòü ñèñòåìó îðòîãîíàëüíûõ êîîðäèíàò è âû÷èñëèòü ïðîåêöèè òî÷åê íà îñè. Ýòè çíà÷åíèÿ áóäóò ïðÿìî ñîîòâåòñòâîâàòü øêàëüíûì çíà÷åíèÿì öâåòîâîãî òîíà è íàñûùåííîñòè àíàëèçèðóåìûõ ñòèìóëîâ. Êîíå÷íî, â ïîäîáíîì ñëó÷àå ïåðåä èññëåäîâàòåëÿìè îñòàåòñÿ ïðîáëåìà ôèçè÷åñêîé èíòåðïðåòàöèè ýòèõ ñóáúåêòèâíûõ øêàë, è õîòÿ ìíîãîìåðíîå øêàëèðîâàíèå íå ïðåäëàãàåò îäíîçíà÷íîãî ðåøåíèÿ ýòîé ïðîáëåìû, íî îíî âñå-òàêè ÿâëÿåòñÿ áîëåå ïîëåçíûì, ÷åì ïðîöåäóðà îäíîìåðíîãî øêàëèðîâàíèÿ. Ïðåæäå âñåãî, îïðåäåëÿÿ äåéñòâèòåëüíûå ñóáúåêòèâíûå øêàëû, êîòîðûå ñóáúåêòû èñïîëüçóþò äëÿ îöåíèâàíèÿ îáúåêòîâ, à íå àïðèîðíûé íàáîð øêàë, ìåòîä ìíîãîìåðíîãî øêàëèðîâàíèÿ äàåò èññëåäîâàòåëþ áîëüøå øàíñîâ âûÿâèòü ôèçè÷åñêèå ñâîéñòâà îáúåêòîâ, êîòîðûå ÷åëîâåê ðåàëüíî èñïîëüçóåò êàê îñíîâó äëÿ ñóáúåêòèâíûõ èçìåðåíèé. Äðóãè20 Íàñûùåííîñòü ìè ñëîâàìè, îòíîøåíèå ìåæäó êàæäîé ñóáúåêòèâíîé è ôèçè÷åñêîé øêàëîé ìîæåò áûòü îïðåäåëåíî ðàçäåëüíî. Êðîìå ýòîãî, ÿâíî îïðåäåëÿÿ ñóáúåêòèâíûå øêàëû (äàæå åñëè ñîîòâåòñòâóþùèå ôèçè÷åñêèå øêàëû íåèçâåñòíû), ýòè ïðîöåäóðû äàþò ïîëåçíóþ èíôîðìàöèþ î òîì, êàêèå ôèçè÷åñêèå èçìåðåíèÿ íåîáõîäèìî ñäåëàòü, ÷òîáû ïîïûòàòüñÿ íàéòè ôèçè÷åñêèé êîððåëÿò ñóáúåêòèâíîé øêàëû. È ïîñëåäíåå, âñÿ ýòà èíôîðìàöèÿ ïîëó÷àåòñÿ áåç îáðàùåíèÿ ê òðàäèöèîííûì ìåòîäàì øêàëèðîâàíèÿ áîëåå ñëîæíûì è òðóäîåìêèì. Âàæíîå çíà÷åíèå ïî îòíîøåíèþ ê çàäà÷àì ïðèêëàäíîãî õàðàêòåðà èìåþò îñîáåííîñòè ìíîãîìåðíîãî øêàëèðîâàíèÿ, ñâÿçàííûå ñ âûÿâëåíèåì íå òîëüêî ñòðóêòóðû ñóáúåêòèâíîãî ïðîñòðàíñòâà ñòèìóëîâ, íî è âîçìîæíîñòåé îïðåäåëåíèÿ À Â Ñ Öâåòîâîé òîí Ðèñ.1 Ãèïîòåòè÷åñêèé ïðèìåð ðàñïîëîæåíèÿ òðåõ öâåòîâ (À,  è Ñ) â äâóxìåðíîì åâêëèäîâîì ïðîñòðàíñòâå òîíêèõ èíäèâèäóàëüíûõ ðàçëè÷èé ìåæäó ñàìèìè èñïûòóåìûìè (Êëèôô, 1973; Òåðåõèíà, 1975; Âèø è Êýððîëë, 1974). Ðàññìîòðèì ýòî íà ïðèìåðå òåõ æå öâåòîâûõ êàðò. Äîïóñòèì, ÷òî îöåíèâàÿ ðàçëè÷èÿ ìåæäó êàðòàìè, îäíè èñïûòóåìûå áóäóò áîëüøå îðèåíòèðîâàòüñÿ íà ðàçëè÷èÿ ïî öâåòîâîìó òîíó (ðèñ. 2), äðóãèå ïî íàñûùåííîñòè (ðèñ. 3), à òðåòüè îäèíàêîâî íà òå è íà äðóãèå (ðèñ.1). Åñëè âñå òðè ãðóïïû èñïûòóåìûõ ðàñïîëîæèòü â äâóìåðíîì ïðîñòðàíñòâå öâåòîâîé òîí íàñûùåííîñòü, ìû ïîëó÷èì ñëåäóþùóþ êàðòèíó (ðèñ. 4). Èñïûòóåìûå ãðóïïû 3 ïðèäàþò áîëüøîå çíà÷åíèå ðàçëè÷èÿì â öâåòîâîé íàñûùåííîñòè, èñïûòóåìûå ãðóïïû 1 ðàç21 Íàñûùåííîñòü Íàñûùåííîñòü À Â Ñ Öâåòîâîé òîí Ðèñ. 2. Ãèïîòåòè÷åñêèé ïðèìåð ñóáúåêòèâíîãî ïðîñòðàíñòâà âîñïðèÿòèÿ òðåõ öâåòîâ (À,  è Ñ) èñïûòóåìûìè, áîëüøå îðèåíòèðóþùèìèñÿ ïðè ðàçëè÷åíèè öâåòîâ íà öâåòîâîé òîí À Â Ñ Öâåòîâîé òîí Ðèñ. 3. Ãèïîòåòè÷åñêèé ïðèìåð ñóáúåêòèâíîãî ïðîñòðàíñòâà âîñïðèÿòèÿ òðåõ öâåòîâ (À,  è Ñ) èñïûòóåìûìè, áîëüøå îðèåíòèðóþùèìèñÿ ïðè ðàçëè÷åíèè öâåòîâ íà íàñûùåííîñòü ëè÷èÿì â öâåòîâîì òîíå è èãíîðèðóþò ðàçëè÷èÿ â íàñûùåííîñòè. Èñïûòóåìûå 2 ãðóïïû çàíèìàþò ñðåäíåå ïîëîæåíèå. Ëåãêî ïðåäñòàâèòü, ÷òî ìåæäó ýòèìè ãðóïïàìè âîçìîæíû ïðîìåæóòî÷íûå âàðèàíòû, è â òàêîì ñëó÷àå ìîæíî èñïîëüçîâàòü, íàïðèìåð, óãîë íàêëîíà ëó÷à, ïðîõîäÿùåãî èç òî÷êè ïåðåñå÷åíèÿ îñåé ÷åðåç äàííûé êëàññ èñïûòóåìûõ, êàê íåêîòîðóþ îñíîâó äëÿ êëàññèôèêàöèè èñïûòóåìûõ (ðèñ. 4). Èçìåðÿÿ ýòîò óãîë îòíîñèòåëüíî îñè öâåòîâîãî òîíà, ìû ñìîæåì ðàçäåëèòü ãðóïïû èñïûòóåìûõ ïî èõ ïðåäðàñïîëîæåíèþ ê öâåòîâîìó òîíó èëè íàñûùåííîñòè. Åñòåñòâåííî, ÷òî ýòîò ïðèìåð, êàê è âñå ïðåäûäóùèå, â çíà÷èòåëüíîé ñòåïåíè óïðîùåí è ñõåìàòèçèðîâàí. Ýòî ñäåëàíî äëÿ òîãî, ÷òîáû ïîä÷åðêíóòü ñóòü äàííîé ìåòîäèêè â ïðèìåíåíèè ê àíàëèçó èíäèâèäóàëüíûõ ðàçëè÷èé, êîãäà ìîäåëü ìíîãîìåðíîãî øêàëèðîâàíèÿ ïðåäíàçíà÷åíà íå òîëüêî äëÿ îïðåäåëåíèÿ ñóáúåêòèâíûõ ïðèçíàêîâ, ëåæàùèõ â îñíîâå ñóæäåíèé, íî è äëÿ âûäåëåíèÿ áîëåå çíà÷àùåãî èç ýòèõ ïðèçíàêîâ, âíîñÿùåãî íàèáîëüøèé âêëàä â èíäèâèäóàëüíûå ñóæäåíèÿ. 22 Íàñûùåííîñòü 3 2 1 α3 α2 α1 Öâåòîâîé òîí Ðèñ. 4 Ïðîñòðàíñòâî èíäèâèäóàëüíûõ ðàçëè÷èé òðåõ ãðóïï èñïûòóåìûõ Èçëîæåíèå ñëîæíûõ âîïðîñîâ â ïðîñòîé è êðàòêîé ôîðìå íåèçáåæíî ñâÿçàíî ñ ðàçðûâàìè â ëîãè÷åñêîé ñòðóêòóðå. Ýòîò íåäîñòàòîê áóäåò êîìïåíñèðîâàí â ñëåäóþùèõ ðàçäåëàõ ïðè áîëåå äåòàëüíîì è ñòðîãîì èçëîæåíèè ìîäåëåé è ïðîöåäóð øêàëèðîâàíèÿ. Îäíàêî áîëåå îáùèé âçãëÿä íà èññëåäóåìûé ïðåäìåò îáëàäàåò ïðåèìóùåñòâîì îõâàòà îäíîâðåìåííî âñåõ ãëàâíûõ ÷àñòåé è ñâÿçåé, êàê ýòî äåëàåò êðóïíîìàñøòàáíàÿ êàðòà. ×òîáû åùå ðàç ïîä÷åðêíóòü âçàèìîñâÿçü ðàçëè÷íûõ ìåòîäîâ øêàëèðîâàíèÿ, ïîäûòîæèì â âèäå îòäåëüíûõ ïóíêòîâ ãëàâíûå ìîìåíòû èçëàãàåìîãî ïðåäìåòà: 1. Ïñèõîôèçè÷åñêèå èçìåðåíèÿ íà÷èíàëèñü ñ ïîñòðîåíèÿ îäíîìåðíûõ ñóáúåêòèâíûõ øêàë (ïðîöåäóðû ñóáúåêòèâíîãî øêàëèðîâàíèÿ Ôåõíåðà è Ñòèâåíñà). Íåîáõîäèìûì óñëîâèåì äëÿ îñóùåñòâëåíèÿ ñóáúåêòèâíûõ èçìåðåíèé áûëî íàëè÷èå ñîîòâåòñòâóþùåé ôèçè÷åñêîé øêàëû. Ôèçè÷åñêèå èçìåðåíèÿ ñëóæèëè îñíîâàíèåì è êðèòåðèåì èñòèííîñòè äëÿ ñóáúåêòèâíûõ èçìåðåíèé.  òî æå âðåìÿ ïðèìåíåíèå ýòèõ ìîäåëåé áûëî ÷ðåçâû÷àéíî îãðàíè÷åíî ýòèì óñëîâèåì. 2. Ïðèíöèïèàëüíî íîâûì øàãîì â ïñèõîôèçèêå ÿâèëàñü ðàçðàáîòêà ìåòîäîâ ñóáúåêòèâíûõ èçìåðåíèé, íå òðåáóþùèõ ïðåäâàðèòåëüíîãî ïîñòðîåíèÿ ôèçè÷åñêîé øêàëû ñòèìóëà (ìîäåëü øêàëèðîâàíèÿ Òåðñòîóíà). Ýòè ìåòîäû çíà÷èòåëüíî ðàñøèðèëè ñôåðó ïðèìåíåíèÿ ñóáúåêòèâíûõ èçìåðåíèé, âêëþ÷èâ â íåå øêàëû, íå èìåþùèå ÿâíûõ ôèçè÷åñêèõ êîððåëÿòîâ. Ñóùåñòâåííûì îãðàíè÷åíèåì ýòèõ ìåòîäîâ ÿâ23 ëÿåòñÿ îáÿçàòåëüíàÿ îäíîìåðíîñòü èçìåðÿåìîé ñóáúåêòèâíîé õàðàêòåðèñòèêè ñòèìóëà. 3. Ïîñëåäóþùåå ðàçâèòèå ìåòîäîâ øêàëèðîâàíèÿ ñâÿçàíî ñ ïîñòðîåíèåì ñëîæíûõ ìíîãîìåðíûõ øêàë. Íî ïðàêòè÷åñêèé ïðîãðåññ ñîåäèíÿëñÿ â äàííîì ñëó÷àå ñ ìåòîäè÷åñêèì îòñòóïëåíèåì.  îñíîâàíèå ìíîãîìåðíûõ ñóáúåêòèâíûõ øêàë âíîâü êëàäóòñÿ îïðåäåëåííûå õàðàêòåðèñòèêè îáúåêòà, êîòîðûå äîëæíû áûòü çàäàíû àïðèîðíî, ò.å. åùå ïåðåä íà÷àëîì èññëåäîâàíèÿ (ìîäåëè ôàêòîðíîãî àíàëèçà è äð.). 4. Íàêîíåö, ñâîþ íàèáîëåå ðàçâèòóþ ôîðìó ïñèõîôèçè÷åñêèå èçìåðåíèÿ ïîëó÷èëè â ìîäåëÿõ ìíîãîìåðíîãî øêàëèðîâàíèÿ, êîãäà ïðîèçâîäèìûé àíàëèç ìíîãîìåðíûõ ðåàêöèé íà ñëîæíûå ñòèìóëû íå ñâÿçàí ñ ïðåäâàðèòåëüíûì ôèçè÷åñêèì àíàëèçîì ñòèìóëÿöèè, à îðèåíòèðîâàí èñêëþ÷èòåëüíî íà âíóòðåííþþ ñòðóêòóðó ñóæäåíèé. 24 ×ÀÑÒÜ I ËÎÊÀËÈÇÀÖÈß ÒÎ×ÊÈ ÍÀ ØÊÀËÅ (ÍÎËÜÌÅÐÍÎÅ ØÊÀËÈÐÎÂÀÍÈÅ) Ãëàâà 1. ÌÅÒÎÄÛ ÈÇÌÅÐÅÍÈß ÏÎÐÎÃΠÈñòîðè÷åñêè ñëîæèëîñü òàê, ÷òî ïåðâûìè ìåòîäàìè ïñèõîëîãè÷åñêèõ èçìåðåíèé áûëè ìåòîäû, ïîçâîëÿþùèå îïðåäåëÿòü ëîêàëèçàöèþ òî÷êè íà ïñèõîëîãè÷åñêîé øêàëå. Èõ ïîÿâëåíèåì ìû îáÿçàíû Ã.Ò. Ôåõíåðó, ïûòàâøåìóñÿ ñ èõ ïîìîùüþ ðàçðåøèòü ïñèõîôèçè÷åñêóþ ïðîáëåìó âûÿñíèòü çàêîí ñîîòâåòñòâèÿ ïñèõè÷åñêîãî îáðàçà è âûçâàâøåãî åãî ôèçè÷åñêîãî âîçäåéñòâèÿ. Ñîãëàñíî Ôåõíåðó, ÷åðåç àáñîëþòíûé ïîðîã çàäàåòñÿ íà÷àëüíàÿ òî÷êà îòñ÷åòà íà ïñèõîëîãè÷åñêîé øêàëå, à ÷åðåç ðàçíîñòíûé ïîðîã ââîäèòñÿ åäèíèöà èçìåðåíèÿ íà íåé. Ïîä ïîðîãîì âñåãäà ïîäðàçóìåâàåòñÿ íåêîå êðèòè÷åñêîå çíà÷åíèå, ðàçäåëÿþùåå èññëåäóåìûé ðÿä ÿâëåíèé íà 2 êëàññà. Àáñîëþòíûé ïîðîã òî ìèíèìàëüíîå çíà÷åíèå â êîíòèíóóìå ñòèìóëîâ, âûøå êîòîðîãî ðàçäðàæèòåëü âñåãäà âîñïðèíèìàåòñÿ. Ðàçíîñòíûé ïîðîã òî ìèíèìàëüíîå ðàçëè÷èå â âûðàæåííîñòè îïðåäåëåííîãî ôèçè÷åñêîãî ïàðàìåòðà ñòèìóëîâ, ïðåâûøåíèå êîòîðîãî ïðèâîäèò ê âîñïðèÿòèþ èõ ðàçëè÷èÿ. Äëÿ ðåøåíèÿ îñíîâíîé çàäà÷è Ôåõíåðîì áûëà ïðåäïðèíÿòà ðàçðàáîòêà ìåòîäîâ èçìåðåíèÿ ïîðîãà. Ïðåäëîæåííûå èì òðè ìåòîäà èçìåðåíèÿ ïîðîãà äîáðóþ ñîòíþ ëåò áûëè åäèíñòâåííûìè ìåòîäàìè îïðåäåëåíèÿ ÷óâñòâèòåëüíîñòè è äî ñèõ ïîð ïðèçíàþòñÿ êëàññè÷åñêèìè. Çíàêîìñòâî ñ íèìè è â íàøè äíè ñîñòàâëÿåò îñíîâó ïîäãîòîâêè ïñèõîëîãà-ýêñïåðèìåíòàòîðà. È äåëî íå òîëüêî è äàæå íå ñòîëüêî â òîì, ÷òî ïîðîã êàê ìåðà ÷óâñòâèòåëüíîñòè ïñèõè÷åñêîé ñïîñîáíîñòè âîñïðèíèìàòü, ÷óâñòâîâàòü, ðåàãèðîâàòü øèðîêî èñïîëüçóåòñÿ â ðàçëè÷íûõ îáëàñòÿõ ïñèõîëîãè÷åñêèõ èññëåäîâàíèé. Ãëàâíîå â äðóãîì. Õîòÿ ïîðîãîâûå, êàê è ëþáûå äðóãèå ïñèõîôèçè÷åñêèå èçìåðåíèÿ, åñëè èõ ðàññìàòðèâàòü â ñîäåðæàòåëü25 íîì àñïåêòå, ïðåäñòàâëÿþò ñîáîé ÷àñòíûé ñëó÷àé ïñèõîìåòðè÷åñêèõ èçìåðåíèé, â ïîðîãîâûõ ìåòîäàõ íàèáîëåå ïðîñòûõ èçìåðèòåëüíûõ ïðîöåäóðàõ óæå íàøëè îòðàæåíèå îñíîâíûå òðóäíîñòè êîëè÷åñòâåííîãî îïðåäåëåíèÿ ïåðåìåííûõ è ñïîñîáû èõ ïðåîäîëåíèÿ: âàðèàáåëüíîñòü èçìåðÿåìûõ âåëè÷èí è èñïîëüçîâàíèå ñðåäíèõ çíà÷åíèé äëÿ èõ õàðàêòåðèñòèêè; èõ âåðîÿòíîñòíûé õàðàêòåð, âëèÿíèå ìíîãî÷èñëåííûõ è äàëåêî íå âñåãäà êîíòðîëèðóåìûõ ýêñïåðèìåíòàòîðîì ôàêòîðîâ è ââåäåíèå óðàâíîâåøèâàþùèõ èõ äåéñòâèå ïðîöåäóð. Îáà óêàçàííûå êà÷åñòâà ïðîñòîòà è õàðàêòåðíîñòü îïðåäåëÿþò ìåñòî ïîðîãîâûõ ìåòîäîâ â êóðñå îáó÷åíèÿ ìåòîäàì ïñèõîëîãè÷åñêèõ èçìåðåíèé. Ðàçâèòèå ìåòîäîâ â íàóêå îáû÷íî ñâÿçàíî ñ ïîÿâëåíèåì íîâûõ ïðîáëåì. Ãëàâíîé è åäèíñòâåííîé çàäà÷åé êëàññè÷åñêîé ïñèõîôèçèêè áûëî èçó÷åíèå çàêîíà ñîîòâåòñòâèÿ ìåæäó ïñèõè÷åñêèìè è ôèçè÷åñêèìè ïåðåìåííûìè. Îñíîâíîå âíèìàíèå óäåëÿëîñü ñòèìóëüíûì ïåðåìåííûì, ïîñêîëüêó ìîë÷àëèâî ïðåäïîëàãàëîñü îòñóòñòâèå âëèÿíèÿ íà îòâåòû èñïûòóåìîãî â ýêñïåðèìåíòå òàêèõ íåñåíñîðíûõ ôàêòîðîâ êàê èçìåíåíèå ìîòèâàöèè, ïîëó÷åíèå äîïîëíèòåëüíîé èíôîðìàöèè îá ýêñïåðèìåíòàëüíîé ñèòóàöèè è ò.ä. Ýòè ïðåäïîëîæåíèÿ ðåàëèçîâàëèñü â ïðîöåäóðíûõ îñîáåííîñòÿõ ïîðîãîâûõ èçìåðåíèé è ïðåäñòàâëåíèÿõ î ïîðîãå êàê ìåðå ÷óâñòâèòåëüíîñòè. Õàðàêòåðíîé ÷åðòîé òðåõ êëàññè÷åñêèõ ïîðîãîâûõ ìåòîäîâ ÿâëÿåòñÿ äîâîëüíî áîëüøîå ðàçíîîáðàçèå ñòèìóëîâ, ïðèìåíÿåìûõ â ýêñïåðèìåíòå â êà÷åñòâå íåçàâèñèìîé ïåðåìåííîé, è îòñóòñòâèå êàêîãî áû òî íè áûëî êîíòðîëÿ óïîìÿíóòûõ âûøå íåñåíñîðíûõ ôàêòîðîâ, ôàêòè÷åñêè âñåãäà âêëþ÷åííûõ â ýêñïåðèìåíò. Òå ñòàòèñòè÷åñêèå ïîêàçàòåëè, êîòîðûå ïðèíÿòû â ýòèõ ìåòîäàõ â êà÷åñòâå ïîðîãîâûõ ìåð, íà ñàìîì äåëå ÿâëÿþòñÿ, ñòðîãî ãîâîðÿ, ìåðàìè èñïîëíåíèÿ, ò.ê. îïðåäåëÿþòñÿ íå òîëüêî óðîâíåì ÷óâñòâèòåëüíîñòè èñïûòóåìîãî, íî è òåìè íåñåíñîðíûìè ôàêòîðàìè, êîòîðûå óïðàâëÿþò âûáîðîì åãî îòâåòà. Íåñìîòðÿ íà ýòî, òàêèå êà÷åñòâà ïîðîãîâûõ ìåòîäîâ, êàê ïðîñòîòà, ìåíüøèå çàòðàòû âðåìåíè íà èçìåðåíèå, à òàêæå óäîáñòâî âûðàæåíèÿ ïîðîãîâûõ ìåð â ôèçè÷åñêèõ åäèíèöàõ îáåñïå÷èâàþò ýòèì 26 ìåòîäàì øèðîêîå ïðèìåíåíèå â ñîâðåìåííîé èññëåäîâàòåëüñêîé ïðàêòèêå. Ñîâðåìåííàÿ ïñèõîôèçèêà (â îòëè÷èå îò êëàññè÷åñêîé), ðåøàÿ ïðîáëåìó èçìåðåíèÿ ÷óâñòâèòåëüíîñòè, îñíîâíîå âíèìàíèå óäåëÿåò ïðîöåññó ðåøåíèÿ ñíñîðíîé çàäà÷è (âûáîðà èñïûòóåìûì îòâåòà) â òèïè÷íîé äëÿ ïîðîãîâîãî ýêñïåðèìåíòà ñèòóàöèè îòñóòñòâèÿ ÿñíûõ îò÷åòëèâûõ âïå÷àòëåíèé îò äåéñòâèÿ ñòèìóëà. Ýòî è îïðåäåëèëî õàðàêòåðíûå ÷åðòû íîâîãî êëàññà ìåòîäîâ, äåòàëüíàÿ ðàçðàáîòêà êîòîðûõ îñóùåñòâëåíà â ïîñëåäíåå òðèäöàòèëåòèå ìåòîäîâ îáíàðóæèìîñòè ñèãíàëà. Îáùèì äëÿ âñåõ ìåòîäîâ ýòîãî êëàññà ÿâëÿåòñÿ ðåçêîå îáåäíåíèå ñòèìóëüíîé ñèòóàöèè (ñâåäåíèå åå âñåãî äî äâóõ ñòèìóëîâ) è âàðüèðîâàíèå â êà÷åñòâå íåçàâèñèìîé ïåðåìåííîé ôàêòîðîâ, óïðàâëÿþùèõ âûáîðîì îòâåòà èñïûòóåìîãî. Îïèñàíèþ ýòèõ ìåòîäîâ ïîñâÿùåíà ãëàâà 2 äàííîãî ðàçäåëà. §1. Ìåòîä ìèíèìàëüíûõ èçìåíåíèé Äàííûé ìåòîä ÿâëÿåòñÿ åäèíñòâåííûì ñðåäè ìåòîäîâ èçìåðåíèÿ ÷óâñòâèòåëüíîñòè, êîòîðûé äàåò çíàíèå âåëè÷èíû ïîðîãà â õîäå ñàìîãî èçìåðåíèÿ.  ïðîöåäóðå ýòîãî ìåòîäà ïðÿìî îòðàçèëîñü ïîíèìàíèå ïîðîãà êàê áàðüåðà, ðàçäåëÿþùåãî ñòèìóëüíûé ðÿä íà äâà êëàññà îùóùàåìûõ è íåîùóùàåìûõ ñòèìóëîâ èëè èõ ðàçíîñòåé. 1. Èçìåðåíèå àáñîëþòíîãî ïîðîãà (RL) ìåòîäîì ìèíèìàëüíûõ èçìåíåíèé. Ïðîöåäóðà. Ñóùåñòâóåò íåñêîëüêî âàðèàíòîâ ïðîöåäóðû èçìåðåíèÿ ýòèì ìåòîäîì. Ðàññìîòðèì ïðîöåäóðó Âóíäòà. Êàæäàÿ ïðîáà íà÷èíàåòñÿ ñèãíàëîì Âíèìàíèå, ïîñëå êîòîðîãî ñ ïîñòîÿííûì èíòåðâàëîì (0,5 - 1,5 ñåêóíäû) ïðåäúÿâëÿåòñÿ ñòèìóë, íàïðèìåð, ïÿòíî ñâåòà ïðè îïðåäåëåíèè àáñîëþòíîé ñâåòîâîé ÷óâñòâèòåëüíîñòè â ïîëíîé òåìíîòå. Êàê ïðàâèëî, èñïûòóåìîìó ðàçðåøàåòñÿ òîëüêî äâå êàòåãîðèè îòâåòîâ (Äà, Íåò; Âèæó, Íå âèæó è ò.ï.), ôîðìà êîòîðûõ òî÷íî îãîâàðèâàåòñÿ â èíñòðóêöèè èñïûòóåìîìó. Èñïûòóåìûé 27 îòâå÷àåò, åãî îòâåò ðåãèñòðèðóåòñÿ. Ïðåäúÿâëåíèå ñòèìóëîâ îñóùåñòâëÿåòñÿ íèñõîäÿùèìè è âîñõîäÿùèìè ðÿäàìè.  ïåðâîì ñëó÷àå ñòåïåíü âûðàæåííîñòè îïðåäåëåííîãî ïàðàìåòðà ñòèìóëà, ÷óâñòâèòåëüíîñòü ê êîòîðîìó èçìåðÿåòñÿ, ïîñòåïåííî óìåíüøàåòñÿ îò ìàêñèìóìà äî ìèíèìóìà, âî âòîðîì íàîáîðîò. Îáû÷íî èçìåðåíèå àáñîëþòíîãî ïîðîãà íà÷èíàåòñÿ ñ íèñõîäÿùåãî ðÿäà ñòèìóëîâ, ò.å. ñ îò÷åòëèâî âîñïðèíèìàåìîãî ñòèìóëà, èçìåíÿåìûé ïàðàìåòð êîòîðîãî ñ êàæäûì øàãîì ïîñëåäîâàòåëüíî óìåíüøàåòñÿ. Çà ïîðîã â ýòîì ðÿäó ïðèíèìàåòñÿ çíà÷åíèå ñòèìóëà, íàõîäÿùåãîñÿ â ñåðåäèíå ìåæñòèìóëüíîãî èíòåðâàëà ìåæäó òåì ñòèìóëîì, êîòîðûé åùå âîñïðèíèìàåòñÿ, è òåì, êîòîðûé âïåðâûå íå âîñïðèíèìàåòñÿ, ò.å. ñåðåäèíà òîãî èíòåðâàëà, â êîòîðîì ïðîèçîøëà ïåðâàÿ ñìåíà êàòåãîðèè îòâåòà èñïûòóåìîãî.  íèñõîäÿùåì ðÿäó îïðåäåëÿåòñÿ ïîðîã èñ÷åçíîâåíèÿ îùóùåíèÿ L l,â âîñõîäÿùåì ïîðîã ïîÿâëåíèÿ Lh (L îò ëàòèíñêîãî limen ïîðîã). ×àùå âñåãî îíè íå ñîâïàäàþò âñëåäñòâèå ñóùåñòâîâàíèÿ ñèñòåìàòè÷åñêîé îøèáêè. Ñèñòåìàòè÷åñêèå îøèáêè áûâàþò äâóõ òèïîâ. Ýòî òàê íàçûâàåìàÿ îøèáêà ïðèâûêàíèÿ, êîãäà èñïûòóåìûé ïðîäîëæàåò ïîâòîðÿòü òîò æå îòâåò, ÷òî è íà ïðåäûäóùåì øàãå, õîòÿ ïîðîã óæå ïðîéäåí è ñòèìóë â íèñõîäÿùåì ðÿäó óæå íå âûçûâàåò îùóùåíèÿ, è îøèáêà îæèäàíèÿ èëè ïðåäâîñõèùåíèÿ îøèáêà ïðîòèâîïîëîæíîãî òîëêà. Äëÿ òîãî, ÷òîáû ñáàëàíñèðîâàòü ëþáóþ èç ýòèõ îøèáîê, åñëè îíè ïîÿâëÿþòñÿ, ïðèìåíÿåòñÿ: 1) óðàâíîâåøèâàíèå ÷èñëà òåõ è äðóãèõ ðÿäîâ ïóòåì èõ ÷åðåäîâàíèÿ íèñõîäÿùèå è âîñõîäÿùèå ðÿäû ïðåäúÿâëÿþòñÿ ïàðàìè, 2) òðåáîâàíèå îò èñïûòóåìîãî îòâåòà íà êàæäûé øàã èçìåíåíèÿ ñòèìóëà â ðÿäó. Äëÿ êîíòðîëÿ çà òùàòåëüíîñòüþ ðàáîòû èñïûòóåìîãî èñïîëüçóåòñÿ åùå îäèí ýêñïåðèìåíòàëüíûé ïðèåì èçìåíåíèå äëèíû ñòèìóëüíûõ ðÿäîâ îò ïàðû ê ïàðå çà ñ÷åò ñìåùåíèÿ â ñëó÷àéíîì ïîðÿäêå íà÷àëüíîãî è êîíå÷íîãî çíà÷åíèÿ ñòèìóëîâ â ðÿäó. Ýòà ïðåäîñòîðîæíîñòü ñëóæèò äëÿ ïðåäóïðåæäåíèÿ âîçìîæíîñòè ïîâòîðåíèÿ èñïûòóåìûì ñâîèõ îòâåòíûõ ðåàêöèé íà îñíîâå ïðîñòîãî 28 îòñ÷åòà îò íà÷àëà è êîíöà ðÿäà îïðåäåëåííîãî êîëè÷åñòâà øàãîâ èçìåíåíèÿ ñòèìóëà 1. Ïðè âûáîðå âåëè÷èíû øàãà èçìåíåíèÿ ñòèìóëà íàäî ó÷èòûâàòü ñëåäóþùèå ìîìåíòû. Ïðè óìåíüøåíèè âåëè÷èíû øàãà ïàäàåò äèñïåðñèÿ îòâåòîâ (Ãåððàê, 1970), à, ñëåäîâàòåëüíî, è ïîðîãîâ â âîñõîäÿùèõ è íèñõîäÿùèõ ðÿäàõ, ÷òî ïîçâîëÿåò ñîêðàòèòü ÷èñëî ïàð ðÿäîâ, íå èçìåíÿÿ çàäàííîé òî÷íîñòè èçìåðåíèÿ ïîðîãà. Îäíàêî, óìåíüøåíèå âåëè÷èíû øàãà ïðèâîäèò ê óâåëè÷åíèþ êîëè÷åñòâà øàãîâ â êàæäîì îòäåëüíîì ðÿäó, ò.å. ê óäëèíåíèþ ðÿäà è, ñëåäîâàòåëüíî, îïûòà â öåëîì. Îïòèìàëüíûé ðàçìåð øàãà ÿâëÿåòñÿ ðåçóëüòàòîì êîìïðîìèññà ìåæäó ñòðåìëåíèåì ê áîëüøîé òî÷íîñòè â îöåíêå ïîðîãà è íåæåëàíèåì äåëàòü îïûò î÷åíü äëèííûì è óòîìèòåëüíûì. Íåîáõîäèìîå ÷èñëî èçìåðåíèé (ïàð ðÿäîâ) îïðåäåëÿåòñÿ òðåáóåìîé òî÷íîñòüþ èçìåðåíèÿ è ñòåïåíüþ ðàçáðîñà ïîëó÷àåìûõ â ýêñïåðèìåíòå äàííûõ. Åãî ìîæíî âû÷èñëèòü ïî ôîðìóëå: n= Up2 σ 2 δ2 , (1) ãäå n ÷èñëî èçìåðåíèé; U p êâàíòèëü íîðìàëüíîãî ðàñïðåäåëåíèÿ, ñîîòâåòñòâóþùèé çàäàííîé äîâåðèòåëüíîé âåðîÿòíîñòè â îïðåäåëåíèè ïîðîãà; s äèñïåðñèÿ ïîðîãîâûõ çíà÷åíèé; d òðåáóåìàÿ òî÷íîñòü â îïðåäåëåíèè ïîðîãà. Ïîñêîëüêó äî íà÷àëà îïûòîâ äèñïåðñèÿ ïîðîãîâûõ çíà÷åíèé íåèçâåñòíà, äëÿ îïðåäåëåíèÿ òðåáóåìîãî ÷èñëà èçìåðåíèé íåîáõîäèìî ïðîâåñòè ïðåäâàðèòåëüíûå ïðîáíûå èçìåðåíèÿ, ÷òîáû ïðèêèíóòü âåëè÷èíó äèñïåðñèè. Îáðàáîòêà ðåçóëüòàòîâ. Çà àáñîëþòíûé ïîðîã ïðèíèìàåòñÿ ñðåäíåå àðèôìåòè÷åñêîå âñåõ íàéäåííûõ â òå÷åíèè Äåéñòâèòåëüíî, âåäü ñîîáðàçèâ â ïåðâûõ 23 ðÿäàõ, ÷òî ïîðîãîâàÿ âåëè÷èíà ñòèìóëà ñîîòâåòñòâóåò ãäå-òî ÷åòâåðòîìó øàãó èçìåíåíèÿ ñòèìóëà â âîñõîäÿùåì ðÿäó èç 10 øàãîâ, èñïûòóåìûé ìîæåò â îñòàëüíîé ÷àñòè îïûòà çàíèìàòüñÿ òîëüêî ñ÷åòîì: ÷åòâåðòûé øàã ñíèçó ïîðîã, øåñòîé ñâåðõó òîæå ïîðîã, è ò.ä. 1 29 îïûòà ïîðîãîâ ïîÿâëåíèÿ è èñ÷åçíîâåíèÿ è ðàññ÷èòûâàåòñÿ êàê : RL = 1 N ∑L N i =1 i , (2) ãäå RL ñðåäíèé àáñîëþòíûé ïîðîã (îáîçíà÷åíèå RL àááðåâèàòóðà îò íåìåöêîãî Reiz Limen); Li çíà÷åíèå åäèíè÷íîãî ïîðîãà â êàæäîì ñòèìóëüíîì ðÿäó, êàê â âîñõîäÿùåì, òàê è â íèñõîäÿùåì; N îáùåå ÷èñëî ðÿäîâ. Âàðèàòèâíîñòü ðàáîòû èñïûòóåìîãî îöåíèâàåòñÿ ñðåäíèì êâàäðàòè÷åñêèì (ñòàíäàðòíûì) îòêëîíåíèåì sL: N σL = ∑ ( L − RL ) i =1 i 2 , (3) N −1 Ñòàòèñòè÷åñêàÿ îøèáêà, êîòîðàÿ äîïóñêàåòñÿ, ïðè âû÷èñëåíèè â îïûòå àáñîëþòíîãî ïîðîãà, îöåíèâàåòñÿ ñòàíäàðòíîé îøèáêîé ñðåäíåãî çíà÷åíèÿ: mRL = σL N −1 (4) 2. Èçìåðåíèå äèôôåðåíöèàëüíîãî ïîðîãà (DL) ìåòîäîì ìèíèìàëüíûõ èçìåíåíèé. Ïðîöåäóðà.  ýòîì ñëó÷àå âñå îñîáåííîñòè ìåòîäà è ïðîöåäóðà îñòàþòñÿ ïî÷òè òåìè æå, ÷òî è ïðè îïðåäåëåíèè àáñîëþòíîãî ïîðîãà. Åäèíñòâåííîå èçìåíåíèå ïðîöåäóðû ñîñòîèò â òîì, ÷òî îäíîâðåìåííî ñ ïåðåìåííûì ñòèìóëîì èñïûòóåìîìó ïðåäúÿâëÿåòñÿ ýòàëîí èëè ñòàíäàðòíûé ñòèìóë Sst, êîòîðûé çàäàåò òîò óðîâåíü èñõîäíîãî ðàçäðàæèòåëÿ, îòíîñèòåëüíî êîòîðîãî âûÿñíÿåòñÿ âåëè÷èíà ðàçíîñòíîãî ïîðîãà.  ñèëó òîãî, ÷òî îùóùåíèÿ ðàçëè÷èÿ ñòèìóëîâ ó èñïûòóåìîãî ìîãóò áûòü ðàçëè÷íû, åñòåñòâåííî ðàçðåøèòü èñïûòóåìîìó äàâàòü òðè 30 Sïåð. 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 ↓ + + + + + = = = = = = = - ↑ ↓ ↑ + + = = = = = = - + + + = = = = = = = - + = = = = = = - ↓ + + + + + = = = = - ↑ + + = = = - ↓ ↑ + + + = = = = = = = - + + = = = = = - Ðèñ.1. Ôðàãìåíò ïðîòîêîëà îïûòà ïî èçìåðåíèþ äèôôåðåíöèàëüíîãî ïîðîãà: <+>, <=> è <-> îòâåòû èñïûòóåìîãî. Òî÷êàìè îòìå÷åíû ïîðîãè â âîñõîäÿùèõ (↑) è íèñõîäÿùèõ (↓) ðÿäàõ êàòåãîðèè îòâåòîâ, à èìåííî áîëüøå, ìåíüøå, ðàâíî. Îòâåò íå çíàþ, ñîìíåâàþñü îáû÷íî îòîæäåñòâëÿåòñÿ ñ îòâåòîì ðàâíî. Çà ïîðîã ïðèíèìàåòñÿ çíà÷åíèå ñòèìóëà, ñîîòâåòñòâóþùåå ñåðåäèíå ìåæñòèìóëüíîãî èíòåðâàëà, ãäå âïåðâûå ïðîèçîøëà ñìåíà êàòåãîðèè îòâåòà: îò áîëüøå ê ðàâíî è îò ðàâíî ê ìåíüøå â íèñõîäÿùåì ðÿäó, à â âîñõîäÿùåì ðÿäó îò îòâåòà ìåíüøå ê îòâåòó ðàâíî è îò îòâåòà ðàâíî ê îòâåòó áîëüøå. Òàêèì îáðàçîì, ïðè èçìåðåíèè ðàçíîñòíîãî ïîðîãà îïðåäåëÿþòñÿ ÷åòûðå çíà÷åíèÿ ïîðîãà (ïî äâà â êàæäîì ðÿäó). Ýòî âåðõíèé ïîðîã Lh â âîñõîäÿùåì è íèñõîäÿùåì ðÿäàõ (L h­ è L h¯) è íèæíèé ïîðîã L l â âîñõîäÿùåì è íèñõîäÿùåì ðÿäàõ (L l­ è L l¯). Òàêèì îáðàçîì, â êàæäîì ðÿäó ìû íàõîäèì äâå ïîðîãîâûå òî÷êè: âåðõíèé è íèæíèé ðàçíîñòíûå ïîðîãè. Íà ðèñ.1 îíè ïîìå÷åíû òî÷êàìè â êàæäîì ðÿäó. Ýòîò ðèñóíîê èëëþñòðèðóåò ïðàâèëî óñòàíîâëåíèÿ ïîðîãîâîé òî÷êè â íèñõîäÿùèõ è âîñõîäÿùèõ ðÿäàõ îòâåòîâ èñïûòóåìîãî. 31 Îáðàáîòêà äàííûõ. Ñíà÷àëà íàõîäèì çíà÷åíèÿ âåðõíåãî ðàçíîñòíîãî ïîðîãà ïóòåì óñðåäíåíèÿ âñåõ âåðõíèõ ïîðîãîâ â êàêîì áû ðÿäó îíè íå ñòîÿëè: n ∑(L h↑ i =1 Lh = + Lh↓ ) , n (5) ãäå Lh­ è Lh¯ çíà÷åíèÿ âåðõíèõ ïîðîãîâ â âîñõîäÿùåì è íèñõîäÿùåì ðÿäàõ, à n ÷èñëî ïàð ðÿäîâ. Àíàëîãè÷íûì îáðàçîì âû÷èñëÿåì íèæíèé ðàçíîñòíûé ïîðîã: n Ll = ∑ (L i =1 l↑ + Ll ↓ ) . n (6) Âåðõíèé è íèæíèé ïîðîãè îãðàíè÷èâàþò èíòåðâàë íåîïðåäåëåííîñòè IU (îò àíãëèéñêîãî Interval of Uncertainty), ò.å. òó çîíó ñòèìóëüíîãî ðÿäà, ãäå ïðåîáëàäàþò îòâåòû ðàâåíñòâà. Èíà÷å ãîâîðÿ, èíòåðâàë íåîïðåäåëåííîñòè ýòî òà çîíà ñòèìóëîâ, êîòîðàÿ ñâåðõó îãðàíè÷åíà ñòèìóëîì, â ñðåäíåì åäâà çàìåòíî îòëè÷àþùèìñÿ îò ýòàëîííîãî, êàê áîëüøèé, à ñíèçó ñòèìóëîì, â ñðåäíåì åäâà çàìåòíî îòëè÷àþùèìñÿ îò ýòàëîííîãî, êàê ìåíüøèé. Ïîíÿòíî ïîýòîìó, ÷òî IU ñîäåðæèò äâå ðàçëè÷èòåëüíûå ñòóïåíè èëè äâà åäâà çàìåòíûõ ðàçëè÷èÿ, ò.å. ðàâåí äâóì äèôôåðåíöèàëüíûì ïîðîãàì DL (îò íåìåöêîãî Differenz Limen): IU = Lh − Ll DL = , IU Lh − Ll = . 2 2 (7) (8) Ñòèìóë, íàõîäÿùèéñÿ â ñðåäíåé òî÷êå èíòåðâàëà íåîïðåäåëåííîñòè, âñåãäà îöåíèâàåòñÿ êàê ðàâíûé ýòàëîíó, ò.å. ÿâëÿåòñÿ ñóáúåêòèâíûì ýêâèâàëåíòîì ýòàëîíà è ïîòîìó ïî32 + + Lh ↓ S St L l↓ + + + = + = = = = = = = = = = - = - - - L h↑ Lh JU CE DL PSE L l↑ DL Ll - Ðèñ.2. Ñîîòíîøåíèå îñíîâíûõ ïîðîãîâûõ ïîêàçàòåëåé, îöåíèâàåìûõ â ñèòóàöèè èçìåðåíèÿ äèôôåðåíöèàëüíîãî ïîðîãà â ìåòîäå ìèíèìàëüíûõ èçìåíåíèé ëó÷èë íàçâàíèå òî÷êè ñóáúåêòèâíîãî ðàâåíñòâà PSE (îò àíãëèéñêîãî Point of Subject Equality): PSE = Lh + Ll 2 . (9) IU, êàê ïðàâèëî, íåñèììåòðè÷åí, ïîýòîìó äîâîëüíî ÷àñòî PSE íå ñîâïàäàåò ñî çíà÷åíèåì ýòàëîíà. Ñòåïåíü íåñîâïàäåíèÿ ýòàëîíà PSE õàðàêòåðèçóåòñÿ òàê íàçûâàåìîé êîíñòàíòíîé îøèáêîé, CE (îò àíãëèéñêîãî Constant Error), êîòîðàÿ îïðåäåëÿåòñÿ ñëåäóþùèì ðàâåíñòâîì: CE = PSE − S st (10) Åñëè êîíñòàíòíàÿ îøèáêà áîëüøå íóëÿ, òî ýòàëîí ïåðåîöåíèâàåòñÿ, åñëè îíà ìåíüøå íóëÿ, òî ýòàëîí íåäîîöåíèâàåòñÿ. Òàêèì îáðàçîì, CE õàðàêòåðèçóåò âåëè÷èíó è íàïðàâëåíèå ñìåùåíèÿ çîíû ñóáúåêòèâíîãî ðàâåíñòâà îòíîñèòåëüíî îáúåêòèâíîãî ðàâåíñòâà. Ñîîòíîøåíèå ýòèõ 33 îñíîâíûõ ïñèõîôèçè÷åñêèõ ïîíÿòèé, êîòîðûå èñïîëüçóþòñÿ è â äðóãèõ ìåòîäàõ, èëëþñòðèðóåòñÿ ñõåìîé, ïðèâåäåííîé íà ðèñ.2. 3. Âàðèàíòû ìåòîäà ìèíèìàëüíûõ èçìåíåíèé. Îáúåäèíåíèå ïàðû ðÿäîâ â îäèí ðÿä.  ýòîì ñëó÷àå âîñõîäÿùèé è íèñõîäÿùèé ðÿäû ïðåäúÿâëÿþòñÿ áåç ïåðåðûâà. Äîñòîèíñòâî ýòîãî âàðèàíòà â òîì, ÷òî îí îáåñïå÷èâàåò íåêîòîðîå ñîêðàùåíèå âðåìåíè. Åãî ñóùåñòâåííûì íåäîñòàòêîì ÿâëÿåòñÿ óâåëè÷åíèå ïðè òàêîé ñèñòåìå ïîäà÷è ñòèìóëîâ íåðåãóëÿðíîñòè îòâåòîâ, îáóñëîâëåííîé òåì, ÷òî âòîðîé ðÿä â ïàðå íà÷èíàåòñÿ ñî ñòèìóëà, âûçûâàþùåãî ñëàáîå, íåóâåðåííîå îùóùåíèå ðàçëè÷èÿ. Ïðîöåäóðà ââåðõ-âíèç (ìåòîä ëåñòíèöû). Ýòîò âàðèàíò ìåòîäà ãðàíèö, ïðåäëîæåííûé Êîðíñâèòîì (1962), ïðåäïîëàãàåò èñïîëüçîâàíèå äâóõ âàðèàíòîâ îòâåòîâ. Ñóòü åãî ñîñòîèò â òîì, ÷òî êàê òîëüêî ïðîèñõîäèò ñìåíà êàòåãîðèè îòâåòà, äîïóñòèì, ñìåíà îòâåòà ñëûøó íà îòâåò íå ñëûøó, òàê ñðàçó æå ïðîèñõîäèò ñìåíà íàïðàâëåíèÿ èçìåíåíèÿ ñòèìóëà, ò.å. ïåðåõîä îò íèñõîäÿùåãî ðÿäà ê âîñõîäÿùåìó äî ñëåäóþùåé ñìåíû êàòåãîðèè îòâåòà. Ýòîò âàðèàíò ìåòîäà îòíîñèòñÿ ê òàê íàçûâàåìûì àäàïòèâíûì ìåòîäàì ïîðîãîâûõ èçìåðåíèé, è, êàê ïðàâèëî, ðåàëèçóåòñÿ íà êîìïüþòåðå, êîòîðûé îòñëåæèâàåò îòâåòû èñïûòóåìîãî è ñîîòâåòñòâóþùèì îáðàçîì ðåãóëèðóåò èçìåíåíèå ñòèìóëÿöèè.  ýòèõ ìåòîäàõ ïðîöåäóðà òåñòèðîâàíèÿ ñòðîèòñÿ òàêèì îáðàçîì, ÷òî ïðåäúÿâëåíèå ñòèìóëîâ ïîäñòðàèâàåòñÿ (àäàïòèðóåòñÿ) ïîä îòâåòû èñïûòóåìîãî, è èçìåíåíèå ñòèìóëÿöèè ïðîèñõîäèò â äîñòàòî÷íî óçêîì îêîëîïîðîãîâîì äèàïàçîíå (ðèñ. 3). Äîñòîèíñòâîì ýòîé ïðîöåäóðû ÿâëÿåòñÿ ýêîíîìè÷íîñòü, âìåñòå ñ òåì îíà èìååò ðÿä íåäîñòàòêîâ. Îäèí èç íèõ ñîñòîèò â òîì, ÷òî ýòà ìîäèôèêàöèÿ ìåòîäà ïðèìåíèìà òîëüêî ê èçìåðåíèþ àáñîëþòíîãî ïîðîãà. Äèôôåðåíöèàëüíûé ïîðîã ìîæåò èçìåðÿòüñÿ ýòèì ìåòîäîì òîëüêî â ðàçíûõ äâóõ ñåðèÿõ, à ýòî ïëîõî èç-çà âðåìåííûõ êîëåáàíèé ÷óâñòâèòåëüíîñòè. Âòîðîé íåäîñòàòîê ñîñòîèò â òîì, ÷òî èñïûòóåìûé áûñòðî çàìå÷àåò ïîðÿäîê ÷åðåäîâàíèÿ îùóùàåìûõ è íåîùóùàåìûõ ñòèìóëîâ, ÷òî âûçûâàåò ýô34 Èíòåíñèâíîñòü ñòèìóëà 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 + + + + + + + + - + - - + + + + - + + - Ðèñ.3.Çàïèñü îòâåòîâ èñïûòóåìîãî ïðè èçìåíåíèè èíòåíñèâíîñòè ñòèìóëÿöèè â îïûòå ïî èçìåðåíèþ àáñîëþòíîãî ïîðîãà ìåòîäîì ëåñòíèöà: ïðè îòâåòàõ <+> (äà) èíòåíñèâíîñòü ñòèìóëà óìåíüøàåòñÿ, ïðè îòâåòàõ <> (íåò) óâåëè÷èâàåòñÿ ôåêò îæèäàíèÿ, ðàñïðîñòðàíÿþùèéñÿ ïî ãîðèçîíòàëè, ò.å. ïåðåíîñèòñÿ ñ îäíîãî ñòèìóëà íà äðóãîé. Ãèëôîðä (1954) îòìå÷àåò, ÷òî ýòîò ýôôåêò ÿâëÿåòñÿ òàêèì ñèëüíûì èñòî÷íèêîì ñòàáèëèçàöèè ðåçóëüòàòîâ (íåñåíñîðíûì èñòî÷íèêîì!), ðàâíîãî êîòîðîìó íåò íè â êàêîì äðóãîì ìåòîäå. Âåëè÷èíó ýòîé ñòàáèëèçàöèè òðóäíî èçìåðèòü è êàêèìëèáî îáðàçîì ñêîððåêòèðîâàòü. Ïîýòîìó ýòà ïðîöåäóðà ïðèìåíèìà òîëüêî â ñëó÷àÿõ, êîãäà èññëåäîâàòåëü ìîæåò óäîâëåòâîðèòüñÿ î÷åíü ãðóáûì, íî çàòî áûñòðûì îïðåäåëåíèåì ïîðîãà. Íà ïðàêòèêå ýòîò ìåòîä ÷àñòî ïðèìåíÿåòñÿ äëÿ ñêðèíèíãîâûõ èññëåäîâàíèé ñëóõîâîé ÷óâñòâèòåëüíîñòè. Ìåòîä åäâà çàìåòíîãî ðàçëè÷èÿ (ÅÇÐ). Ýòó ìîäèôèêàöèþ èíîãäà ïîëíîñòüþ îòîæäåñòâëÿþò ñ ìåòîäîì ãðàíèö. Ýòî íå ñîâñåì òî÷íî. Ñóòü ìåòîäà ÅÇÐ ñâîäèòñÿ ê ñëåäóþùåìó: èñïûòóåìîìó âìåñòå ñ ýòàëîííûì ñòèìóëîì ïðåäúÿâëÿþò ðÿä ïåðåìåííûõ. Çàäà÷à èñïûòóåìîãî ñîñòîèò â òîì, ÷òîáû óêàçàòü òî çíà÷åíèå ñòèìóëà, êîòîðîå åäâà çàìåòíî 35 îòëè÷àåòñÿ îò ýòàëîíà. Ñóùåñòâåííîå îòëè÷èå ìåòîäà ÅÇÐ îò ìåòîäà ãðàíèö ñîñòîèò â òîì, ÷òî â ìåòîäå ãðàíèö èñïûòóåìûé îïðåäåëÿåò äâà ïîðîãà ïîðîã ïîÿâëåíèÿ è èñ÷åçíîâåíèÿ îùóùåíèÿ ðàçëè÷èÿ ÅÇÐ è ÅÍÇÐ, ò.å. åäâà íåçàìåòíîãî ðàçëè÷èÿ.  ìåòîäå ÅÇÐ îïðåäåëÿåòñÿ òîëüêî îäíà òî÷êà âñåãäà ÅÇÐ. Ýòè ìåòîäû òîæäåñòâåííû òîëüêî òîãäà, êîãäà èçìåíåíèå ñòèìóëÿöèè íà÷èíàåòñÿ îò ðàâåíñòâà ïåðåìåííîãî è ýòàëîííîãî ñòèìóëîâ.  òîì ñëó÷àå, êîãäà èçìåíåíèå ñòèìóëÿöèè íà÷èíàåòñÿ îò çàìåòíîãî íåðàâåíñòâà ê ðàâåíñòâó, èñïûòóåìûé îïðåäåëÿåò òî÷êó èñ÷åçíîâåíèÿ îùóùåíèÿ ðàçëè÷èÿ (ÅÍÇÐ), îïèðàÿñü íà ñåíñîðíûé ýòàëîí, õðàíÿùèéñÿ â ïàìÿòè. §2. Ìåòîä ñðåäíåé îøèáêè  îòå÷åñòâåííîé ëèòåðàòóðå ýòîò ìåòîä èçâåñòåí òàêæå ïîä íàçâàíèåì ìåòîä âîñïðîèçâåäåíèÿ, ìåòîä ïîäãîíêè, ìåòîä ïîäðàâíèâàíèÿ è ìåòîä óñòàíîâêè. Ýòîò ìåòîä îòëè÷àåòñÿ îò äðóãèõ ïîðîãîâûõ ìåòîäîâ äâóìÿ ïðîöåäóðíûìè îñîáåííîñòÿìè èñïûòóåìûé ñàì ðåãóëèðóåò âåëè÷èíó èçìåíÿåìîãî ïàðàìåòðà ñòèìóëà; ñòèìóë ìîæåò ïðèíèìàòü ëþáîå çíà÷åíèå â çàäàííîì äèàïàçîíå, ò.å. åãî èçìåíåíèÿ íåïðåðûâíû. Ôåõíåðîì ýòîò ìåòîä ïðåäíàçíà÷àëñÿ äëÿ èçìåðåíèÿ äèôôåðåíöèàëüíîé ÷óâñòâèòåëüíîñòè. Ïîçäíåå îí ñòàë èñïîëüçîâàòüñÿ äëÿ èçìåðåíèÿ àáñîëþòíîé ÷óâñòâèòåëüíîñòè, õîòÿ, ïî ìíåíèþ Ôåõíåðà, ìåòîä ñðåäíåé îøèáêè (ÌÑÎ) íå ïîçâîëÿåò ïðÿìî èçìåðèòü ïîðîã; îí äàåò ìåðó, ïðîïîðöèîíàëüíóþ ÷óâñòâèòåëüíîñòè. Âìåñòå ñ òåì ýòî åäèíñòâåííûé ìåòîä, â êîòîðîì ñóáúåêòèâíûé ýêâèâàëåíò ýòàëîíà îïðåäåëÿåòñÿ íåïîñðåäñòâåííî â ïðîöåäóðå èçìåðåíèÿ. Âòîðîé îòëè÷èòåëüíîé îñîáåííîñòüþ ýòîãî ìåòîäà ÿâëÿåòñÿ íàèáîëåå åñòåñòâåííàÿ äëÿ èñïûòóåìîãî ïðîöåäóðà îïðåäåëåíèÿ ðàâíîãî ýòàëîíó ñòèìóëà ïóòåì ñîáñòâåííîðó÷íîãî ïîäðàâíèâàíèÿ. Áëàãîäàðÿ ýòèì ñâîéñòâàì ÌÑÎ äîâîëüíî ÷àñòî ïðèìåíÿåòñÿ â èññëåäîâàíèÿõ âîñïðèÿòèÿ. Èìåííî ýòîò ñëó÷àé ïðèìåíåíèÿ ìåòîäà ñðåäíåé îøèáêè ñòàë õðåñòîìàòèéíûì (Ãèëôîðä, 1954; Âóäâîðòñ è Øëîñáåðã, 1971). 36 1. Ïðèìåíåíèå ìåòîäà ñðåäíåé îøèáêè äëÿ èçìåðåíèÿ äèôôåðåíöèàëüíîãî ïîðîãà. Ïðîöåäóðà. Ïðè èçìåðåíèè äèôôåðåíöèàëüíîé ÷óâñòâèòåëüíîñòè èñïûòóåìîìó ïðåäúÿâëÿþòñÿ îäíîâðåìåííî äâà ñòèìóëà, ýòàëîí S st è ïåðåìåííûé S var, âåëè÷èíó êîòîðîãî ìîæåò èçìåíÿòü èñïûòóåìûé. Àïïàðàòóðà äîëæíà ïîçâîëÿòü ïëàâíóþ ðåãóëèðîâêó èçìåíÿåìîãî ïàðàìåòðà ïåðåìåííîãî ñòèìóëà. Çàäà÷à èñïûòóåìîãî ñîñòîèò â ïîäðàâíèâàíèè ïåðåìåííîãî ñòèìóëà ê ýòàëîíó. Èñïûòóåìîìó äàåòñÿ óñòàíîâêà íà òî÷íîñòü, à íå íà áûñòðîòó âîñïðîèçâåäåíèÿ ýòàëîíà. Íèêàêèõ îãðàíè÷åíèé íà ñâîáîäó äâèæåíèé ïðè ðåãóëèðîâêå ñòèìóëà â ïðîöåññå ïîäðàâíèâàíèÿ íå ââîäèòñÿ. Ïîäðàâíèâàíèå äîëæíî íà÷èíàòüñÿ òî îò áîëüøåãî, ÷åì ýòàëîí, çíà÷åíèÿ, òî îò ìåíüøåãî. ×òîáû èñêëþ÷èòü äëÿ èñïûòóåìîãî âîçìîæíîñòü îñóùåñòâëÿòü ïîäðàâíèâàíèå íà îñíîâå îäíîãî òîëüêî êèíåñòåçè÷åñêîãî âïå÷àòëåíèÿ, íåîáõîäèìî â îáîèõ ñëó÷àÿõ ìåíÿòü íà÷àëüíûå òî÷êè. Îáû÷íî áûâàåò äîñòàòî÷íî âûáðàòü òðè çàìåòíî ðàçëè÷àþùèåñÿ íà÷àëüíûå çíà÷åíèÿ ïåðåìåííîãî ñòèìóëà, áîëüøèå è ìåíüøèå, ÷åì ýòàëîí, è ÷åðåäîâàòü èõ, ïðèìåíÿÿ â òå÷åíèå îïûòà ðàâíîå ÷èñëî ðàç.  ñèëó íàëè÷èÿ â ïðîòåòè÷åñêèõ êîíòèíóóìàõ (Ñòèâåíñ, 1960)1 ïðîñòðàíñòâåííîé îøèáêè, â îïûòå äîëæíî áûòü ñäåëàíî ðàâíîå ÷èñëî ïðîá ñ ïîëîæåíèåì ýòàëîíà ñëåâà è ñïðàâà îò ïåðåìåííîãî ñòèìóëà èëè ñâåðõóñíèçó îò íåãî. Îáðàáîòêà äàííûõ. Äëÿ êà÷åñòâåííîãî àíàëèçà ðåçóëüòàòîâ îïûòà ïîëåçíî ïîñòðîèòü ãèñòîãðàììó ðàñïðåäåëåíèÿ ïîäðàâíèâàíèé, ÷òî íåñëîæíî ñäåëàòü íà êîìïüþòåðå ñ ïîìîùüþ ïðàêòè÷åñêè ëþáîãî ñòàòèñòè÷åñêîãî ïàêåòà. Êðîìå òîãî öåëåñîîáðàçíî ïîñòðîèòü ãðàôèê ðàñïðåäåëåíèÿ ðåçóëüòàòîâ ïîäðàâíèâàíèé âî âðåìåíè. Íàãëÿäíîå ïðåäñòàâëåíèå ðåçóëüòàòîâ îïûòà â ãðàôè÷åñêîé ôîðìå íåñîìíåííî ïîìîæåò ãëóáæå è ñîäåðæàòåëüíåå ïðîàíàëèçèðîâàòü íå òîëüêî Ýòîò òåðìèí ââåäåí Ñòèâåíñîì äëÿ îáîçíà÷åíèÿ òàêîãî êîíòèíóóìà ñòèìóëîâ, äëÿ êîòîðîãî êîëè÷åñòâåííûå èçìåíåíèÿ ñòèìóëà âûçûâàþò êîëè÷åñòâåííûå èçìåíåíèÿ ñîîòâåòñòâóþùèõ îùóùåíèé; íàïðèìåð: èíòåíñèâíîñòü çâóêà è ãðîìêîñòü. 1 37 ðàçëè÷íûå ñòðàòåãèè ðåøåíèÿ èñïûòóåìûì ñåíñîðíîé çàäà÷è, íî è íàãëÿäíî îöåíèòü äèíàìèêó åãî ðàáîòû.  êà÷åñòâå ñòàòèñòè÷åñêèõ ìåð, íåîáõîäèìûõ äëÿ îöåíêè ïîðîãîâûõ ïîêàçàòåëåé, â ÌÑÎ ïðèíÿòî õàðàêòåðèçîâàòü ïîëó÷åííîå ðàñïðåäåëåíèå ÷àùå âñåãî ñðåäíèì àðèôìåòè÷åñêèì (ñì. ôîðìóëó (2) â ïðåäûäóùåì ïàðàãðàôå) è ðåæå ìåäèàíîé.  êà÷åñòâå ìåð ðàçáðîñà èñïîëüçóþòñÿ ñòàíäàðòíîå îòêëîíåíèå (ñì. ôîðìóëó (3) â ïðåäûäóùåì ïàðàãðàôå) è ðåæå ïîëóìåæêâàðòàëüíûé ðàçìàõ. Î÷åíü ðåäêî â íàñòîÿùåå âðåìÿ èñïîëüçóåòñÿ òàêàÿ ìåðà èçìåí÷èâîñòè ïîëó÷åííûõ äàííûõ, êàê ñðåäíåå îòêëîíåíèå èëè ñðåäíÿÿ îøèáêà: N F= ∑ x −M i =1 i N , (11) ãäå xi îäíî èç çíà÷åíèé â ðÿäó ïîäðàâíèâàíèé; M ñðåäíåå àðèôìåòè÷åñêîå ïîäðàâíèâàíèé; n êîëè÷åñòâî ïîäðàâíèâàíèé. Ìåðû ÷óâñòâèòåëüíîñòè, èñïîëüçóåìûå â ÌÑÎ.  ëèòåðàòóðå ìîæíî íàéòè ðàçíîðå÷èâûå ðåêîìåíäàöèè â îòíîøåíèè ìåð ÷óâñòâèòåëüíîñòè, êîòîðûìè ñëåäóåò ïîëüçîâàòüñÿ â ïîðîãîâûõ èçìåðåíèÿõ ñ ïîìîùüþ ÌÑÎ.  ðåçóëüòàòå ýêñïåðèìåíòîâ ïî ïîäðàâíèâàíèþ èññëåäîâàòåëü ïîëó÷àåò ðàñïðåäåëåíèå óñòàíîâîê èñïûòóåìîãî, êîòîðîå õàðàêòåðèçóåòñÿ ëîêàëèçàöèåé íà ñòèìóëüíîé îñè è îòìå÷åííûìè âûøå ïîêàçàòåëÿìè èçìåí÷èâîñòè. Ïî ìíåíèþ àâòîðà ÌÑÎ Ôåõíåðà, ïðè èçìåðåíèè ýòèì ìåòîäîì èññëåäîâàòåëü ïîëó÷àåò íå ïðÿìóþ îöåíêó ïîðîãà, à òîëüêî ïðîïîðöèîíàëüíóþ åé âåëè÷èíó, êîåé ÿâëÿåòñÿ îäèí èç ïîêàçàòåëåé ðàçáðîñà ñðåäíÿÿ îøèáêà. Ëîãè÷åñêèì îñíîâàíèåì äëÿ ýòîãî ìîãëî ñëóæèòü ñîîáðàæåíèå î òîì, ÷òî â ñîîòâåòñòâèè ñ èíñòðóêöèåé (ïîäðàâíÿòü ïåðåìåííûé ñòèìóë ê ýòàëîíó) öåíòð ðàñïðåäåëåíèÿ ïîäðàâíèâàíèé äîëæåí õàðàêòåðèçîâàòü ñóáúåêòèâíûé ýêâèâàëåíò ýòàëîíà. Ïî ñìûñëó ââåäåííûõ âûøå ïîíÿòèé îí ÿâëÿåòñÿ òî÷êîé ñóáúåêòèâíîãî ðàâåíñòâà (PSE). Âìåñòå ñ òåì, 38 ÷åì áîëåå ðàçìûò, ðàñïëûâ÷àò ñóáúåêòèâíûé ýêâèâàëåíò ýòàëîííîãî ñòèìóëà, ÷åì ìåíüøå èñïûòóåìûé ìîæåò îòëè÷èòü åãî îò ñîñåäíèõ çíà÷åíèé, òåì íèæå ÷óâñòâèòåëüíîñòü. Ïî-âèäèìîìó, Ôåõíåð ïðèäàâàë èìåííî òàêîé ïñèõîôèçè÷åñêèé ñìûñë ýòîìó ïîêàçàòåëþ ðàçáðîñà è ïîýòîìó îïèñàííûé èì ìåòîä áûë íàçâàí ìåòîäîì ñðåäíåé îøèáêè. Îäíàêî â öåëîì ðÿäå èññëåäîâàíèé áûëè ïîëó÷åíû ðàçíûå òèïû ëîêàëèçàöèè ðàñïðåäåëåíèÿ ïîäðàâíèâàíèé íà ñòèìóëüíîé îñè ñìåùåííîå è íåñìåùåííîå îòíîñèòåëüíî ïîëîæåíèÿ ýòàëîíà.  ñâÿçè ñ ýòèì ðÿä èññëåäîâàòåëåé (×åëïàíîâ, 1925; Îñãóä, 1954; Òîðãåðñîí, 1958; Âóäâîðòñ è Øëîñáåðã, 1965; Áàðäèí, 1976) ïðåäëàãàþò èñïîëüçîâàòü â êà÷åñòâå ìåðû ÷óâñòâèòåëüíîñòè òàêæå è âåëè÷èíó îòñòîÿíèÿ ñóáúåêòèâíîãî ýêâèâàëåíòà ýòàëîíà (öåíòðà ðàñïðåäåëåíèÿ ïîäðàâíèâàíèé) îò ýòàëîíà. Îáîñíîâûâàåòñÿ ýòî ïðåäëîæåíèå òåì, ÷òî ÷åì íèæå ÷óâñòâèòåëüíîñòü èñïûòóåìîãî, òåì áîëåå äàëåêèå ñòèìóëû îí ïðèíèìàåò ðàâíûìè ýòàëîíó, ïîýòîìó ýòè äâà ðàçíûå ïîêàçàòåëÿ êàê áû õàðàêòåðèçóþò ÷óâñòâèòåëüíîñòü ñ ðàçíûõ ñòîðîí, è ïîòîìó îáà èìåþò ïðàâî íà ñóùåñòâîâàíèå. Âìåñòå ñ òåì íèêòî èç ýòèõ àâòîðîâ íå îáðàùàåò âíèìàíèÿ íà òî îáñòîÿòåëüñòâî, ÷òî ïî ñìûñëó ââåäåííûõ âûøå îïðåäåëåíèé ïðåäëàãàåìàÿ èìè ìåðà îöåíêè ÷óâñòâèòåëüíîñòè êàê ðàçíîñòü çíà÷åíèé òî÷êè ñóáúåêòèâíîãî ðàâåíñòâà è ýòàëîíà ÿâëÿåòñÿ êîíñòàíòíîé îøèáêîé: CE = PSE - S st . Ýêñïåðèìåíòàëüíûìè èññëåäîâàíèÿìè ïîêàçàíî, ÷òî êîíñòàíòíàÿ îøèáêà îïðåäåëÿåòñÿ ãëàâíûì îáðàçîì ñèñòåìàòè÷åñêèìè îøèáêàìè èçìåðåíèÿ, òàêèìè êàê ïðîñòðàíñòâåííûå è âðåìåííûå îøèáêè1. 1 Ïðîñòðàíñòâåííàÿ îøèáêà ñâÿçàíà ñ ðàçëè÷íûì ðàñïîëîæåíèåì â ïðîñòðàíñòâå ýòàëîííîãî è ïåðåìåííîãî ñòèìóëîâ; íàïðèìåð, ýòàëîí ìîæåò ïåðåîöåíèâàòüñÿ èëè íåäîîöåíèâàòüñÿ â çàâèñèìîñòè îò òîãî, ãäå ðàñïîëîæåí ïåðåìåííûé ñòèìóë ñíèçó èëè ñâåðõó îò íåãî. Âðåìåííûå îøèáêè îáóñëîâëåíû ïîðÿäêîì ïðåäúÿâëåíèÿ â ïàðå ýòàëîííîãî è ïåðåìåííîãî ñòèìóëîâ; íàïðèìåð, åñëè ýòàëîí ïðåäúÿâëÿåòñÿ ïåðâûì, òî îí ìîæåò ïåðåîöåíèâàòüñÿ. 39 Öåëü èçìåðåíèÿ è âûáîð àäåêâàòíîé èíñòðóêöèè äëÿ èñïûòóåìîãî. Ïðè÷èíîé ïîëó÷åíèÿ ðàçíûõ òèïîâ ëîêàëèçàöèè ðàñïðåäåëåíèÿ ïîäðàâíèâàíèé íà ñòèìóëüíîé îñè ÿâëÿåòñÿ òî, ÷òî êëàññè÷åñêèé âàðèàíò èíñòðóêöèè ïîäðàâíÿòü ïåðåìåííûé ñòèìóë ê ýòàëîíó äàåò èñïûòóåìîìó áîëüøóþ ñâîáîäó â åå òðàêòîâêå, ïîñêîëüêó â ïåðåõîäíîé çîíå îò çíà÷åíèé ñòèìóëà ìåíüøèõ, ÷åì ýòàëîí, äî çíà÷åíèé áîëüøèõ, ÷åì ýòàëîí, ñóùåñòâóåò öåëûé ðÿä ñòèìóëîâ, êàæóùèõñÿ ðàâíûìè ýòàëîíó èíòåðâàë íåîïðåäåëåííîñòè (IU), à èíñòðóêöèÿ íå óòî÷íÿåò, êàêóþ èìåííî òî÷êó â ýòîì ðÿäó äîëæåí èñêàòü èñïûòóåìûé. Ýêñïåðèìåíòàëüíûå èññëåäîâàíèÿ ïîñëåäíèõ ëåò (Ìèõàëåâñêàÿ, Ñêîòíèêîâà, 1978) ïîçâîëèëè äàòü îáîñíîâàííóþ èíòåðïðåòàöèþ ïñèõîôèçè÷åñêîãî ñìûñëà ñòàòèñòè÷åñêèõ ïîêàçàòåëåé, ïîëó÷àåìûõ â ìåòîäå ñðåäíåé îøèáêè, è ïîêàçàëè, ÷òî ïðè îïðåäåëåííûõ ìîäèôèêàöèÿõ èíñòðóêöèè ìåòîä ñðåäíåé îøèáêè ïîçâîëÿåò îáîñíîâàííî è òî÷íî îïðåäåëèòü âñå îñíîâíûå ïñèõîôèçè÷åñêèå ïîêàçàòåëè, à èìåííî, èíòåðâàë íåîïðåäåëåííîñòè, òî÷êó ñóáúåêòèâíîãî ðàâåíñòâà è äèôôåðåíöèàëüíûé ïîðîã. Îêàçàëîñü, ÷òî ïñèõîôèçè÷åñêèé ñìûñë ñðåäíåãî çíà÷åíèÿ ïîäðàâíèâàíèé îïðåäåëÿåòñÿ òåì, êàêóþ ñåíñîðíóþ çàäà÷ó ðåøàåò èñïûòóåìûé, ò.å. òåì, êàêàÿ èíñòðóêöèÿ èëè ñàìîèíñòðóêöèÿ èì ïðèíÿòà. Äëÿ èçìåðåíèÿ ãðàíèö èíòåðâàëà íåîïðåäåëåííîñòè, è, ñëåäîâàòåëüíî, ðàçíîñòíîãî ïîðîãà êàê ïîëîâèíû èíòåðâàëà íåîïðåäåëåííîñòè, èñïûòóåìîìó äîëæíî áûòü óêàçàíî íà ïîèñê òî÷êè ïåðâîãî ðàâåíñòâà ïåðåìåííîãî ñòèìóëà è ýòàëîíà.  òàêîì ýêñïåðèìåíòå, ãäå ïîäðàâíèâàíèå íà÷èíàåòñÿ îò ñòèìóëîâ, çàìåòíî áîëüøèõ è çàìåòíî ìåíüøèõ, ÷åì ýòàëîí, ðåçóëüòàòû ïîäðàâíèâàíèÿ ïðåäñòàâëÿþò ñîáîé áèìîäàëüíîå (äâóãîðáîå) ðàñïðåäåëåíèå (ðèñ. 4). Åñëè îòäåëüíî îáðàáîòàòü äàííûå, ïîëó÷åííûå â ïðîáàõ, ãäå èñõîäíûå çíà÷åíèÿ ïåðåìåííîãî ñòèìóëà áûëè çàìåòíî ìåíüøå è ãäå îíè áûëè çàìåòíî áîëüøå, ÷åì ýòàëîí, òî öåíòðû ýòèõ ðàñïðåäåëåíèé (èõ ñðåäíèå àðèôìåòè÷åñêèå) áóäóò õàðàêòåðèçîâàòü íèæíþþ è âåðõíþþ ãðàíèöû èíòåðâàëà íåîïðåäåëåííîñòè. Ñëåäîâàòåëüíî, ïðè òàêîé îðãàíèçàöèè ïðîöåäóðû ÌÑÎ ñòàíîâèòñÿ âîçìîæíûì ïîëó÷èòü 40 Ðèñ. 4. Ðàñïðåäåëåíèå ðåçóëüòàòîâ ïîäðàâíèâàíèé èñïûòóåìûì ïåðåìåííîãî ñòèìóëà ê ýòàëîííîìó ïðè èíñòðóêöèè èñêàòü òî÷êó ïåðâîãî ðàâåíñòâà è ÷åðåäîâàíèè èñõîäíûõ çíà÷åíèé èçìåíåíèÿ ïåðåìåííîãî ñòèìóëà îò çàìåòíî áîëüøèõ è çàìåòíî ìåíüøèõ, ÷åì ýòàëîí: ïî îñè àáñöèññ âåëè÷èíà ñòèìóëà, ïî îñè îðäèíàò ÷àñòîòà ïîäðàâíèâàíèÿ ñòèìóëà ê ñòàíäàðòíîìó îöåíêó äèôôåðåíöèàëüíîãî ïîðîãà, ò.å. ñíèìàåòñÿ òî îãðàíè÷åíèå ýòîãî ìåòîäà, êîòîðîå èìåë â âèäó Ôåõíåð. Åñëè èññëåäîâàòåëÿ èíòåðåñóåò ëîêàëèçàöèÿ ñóáúåêòèâíîãî ýêâèâàëåíòà ýòàëîíà, ò.å. òî÷êà ñóáúåêòèâíîãî ðàâåíñòâà, òî èñïûòóåìûé äîëæåí ïîäðàâíèâàòü ê öåíòðó çîíû íåðàçëè÷åíèÿ (ðàâåíñòâà) ïåðåìåííîãî ñòèìóëà è ýòàëîíà. Ýêñïåðèìåíòàëüíî äîêàçàíî, ÷òî ñðåäíåå ðàñïðåäåëåíèÿ ïîäðàâíèâàíèé, ïîëó÷åííîãî â ðåçóëüòàòå âûïîëíåíèÿ èñïûòóåìûì òàêîé èíñòðóêöèè, ëîêàëèçóåòñÿ â öåíòðå èíòåðâàëà íåîïðåäåëåííîñòè è ñîâïàäàåò ñ òî÷êîé ñóáúåêòèâíîãî ðàâåíñòâà. Âåëè÷èíà äðóãîãî ïîêàçàòåëÿ ìåòîäà ñðåäíåé îøèáêè ñòàíäàðòíîãî îòêëîíåíèÿ ïîäðàâíèâàíèé çàâèñèò ïðåèìóùåñòâåííî îò ñåíñîðíîé ñïîñîáíîñòè è õàðàêòåðà äâèãàòåëüíûõ äåéñòâèé èñïûòóåìîãî ïî ïîäðàâíèâàíèþ. Ñòàíäàðòíîå îòêëîíåíèå (s) ÿâëÿåòñÿ èíäèâèäóàëüíî óñòîé÷èâîé õàðàêòåðèñòèêîé èñïûòóåìîãî â ìåòàòåòè÷åñêèõ êîíòèíóóìàõ ñòèìóëîâ (Ñòèâåíñ, 1960)1 è íå çàâèñèò îò ëîêàëèçàöèè ñðåäíåãî ïîäðàâíèâàíèé â çîíå ïåðåõîäà îò ðàçëè÷åíèÿ ê íåðàç ìåòàòåòè÷åñêîì êîíòèíóóìå êîëè÷åñòâåííûå èçìåíåíèÿ ñòèìóëîâ âûçûâàþò êà÷åñòâåííûå èçìåíåíèÿ îùóùåíèé, íàïðèìåð: äëèíà âîëíû ñâåòîâîãî ñòèìóëà è öâåòîâîé òîí. 1 41 ëè÷åíèþ. Ïîýòîìó ïðè óñëîâèè îáó÷åíèÿ èñïûòóåìûõ îïðåäåëåííûì îïòèìàëüíûì äâèãàòåëüíûì äåéñòâèÿì ïî ïîäðàâíèâàíèþ ñòàíäàðòíîå îòêëîíåíèå, õîòÿ è ÿâëÿåòñÿ ìåðîé èñïîëíåíèÿ (ò.å. çàâèñèò íå òîëüêî îò ÷óâñòâèòåëüíîñòè ñåíñîðíîé ñèñòåìû, íî è îò îñîáåííîñòåé ïðîöåññà ïðèíÿòèÿ èñïûòóåìûì ðåøåíèÿ, âêëþ÷åííîãî â ýòîò ýêñïåðèìåíò), ìîæåò ñëóæèòü õîðîøåé îïåðàöèîíàëüíîé îöåíêîé äèôôåðåíöèàëüíîé ÷óâñòâèòåëüíîñòè ê ìåòàòåòè÷åñêîé ñòèìóëÿöèè. 2. Ïðèìåíåíèå ìåòîäà ñðåäíåé îøèáêè äëÿ èçìåðåíèÿ àáñîëþòíîé ÷óâñòâèòåëüíîñòè.  ýòîì ñëó÷àå èñïûòóåìûé ðåãóëèðóåò âåëè÷èíó ñòèìóëà, ïåðâîíà÷àëüíî âûçâàâøåãî îò÷åòëèâîå îùóùåíèå, äî òåõ ïîð, ïîêà íå óñòàíîâèò òàêîå åãî çíà÷åíèå, ïðè êîòîðîì îí âïåðâûå óòðà÷èâàåò îùóùåíèå âîçäåéñòâèÿ ñòèìóëà. Åñëè óñòàíîâêà íà÷èíàåòñÿ ñ ÿâíî íåîùóùàåìîé âåëè÷èíû ñòèìóëà, òî èñïûòóåìûé äîëæåí íàéòè òàêîå åãî çíà÷åíèå, ïðè êîòîðîì îùóùåíèå âïåðâûå ïîÿâëÿåòñÿ. Îáû÷íî ðåêîìåíäóåòñÿ äëÿ îöåíêè àáñîëþòíîãî ïîðîãà èñïîëüçîâàòü òàêèå ìåðû öåíòðàëüíîé òåíäåíöèè, êàê ìåäèàíà è ñðåäíåå. Ìåðû èçìåí÷èâîñòè (ìåæêâàðòèëüíûé ðàçìàõ è ñòàíäàðòíîå îòêëîíåíèå) â äàííîì ñëó÷àå õàðàêòåðèçóþò òîëüêî âàðèàòèâíîñòü óñòàíîâîê.  ñëó÷àå ïîëó÷åíèÿ áèìîäàëüíîãî ðàñïðåäåëåíèÿ çà îöåíêó àáñîëþòíîãî ïîðîãà ñëåäóåò áðàòü ñåðåäèíó ðàññòîÿíèÿ ìåæäó äâóìÿ ýêñòðåìóìàìè àíàëîãè÷íî îïðåäåëåíèþ òî÷êè ñóáúåêòèâíîãî ðàâåíñòâà â çàäà÷å èçìåðåíèÿ ðàçíîñòíîãî ïîðîãà. 3. Îáùàÿ îöåíêà è îáëàñòü ïðèìåíåíèÿ ìåòîäà ñðåäíåé îøèáêè. ßâëÿåòñÿ îáùåïðèçíàííûì, ÷òî ìåòîä ñðåäíåé îøèáêè äàåò íàèáîëåå íèçêèå çíà÷åíèÿ ïîðîãà ïî ñðàâíåíèþ ñ äðóãèìè ìåòîäàìè. Ýòî îáúÿñíÿåòñÿ, ïî-âèäèìîìó àêòèâíîé ñåíñîìîòîðíîé äåÿòåëüíîñòüþ ñóáúåêòà, ò.å. âîçìîæíîñòüþ ðåãóëèðîâêè ñàìèì èñïûòóåìûì ñòèìóëÿöèè è ñâÿçàííûì ñ ýòèì ïðèâëå÷åíèåì äðóãèõ èñòî÷íèêîâ èíôîðìàöèè (êèíåñòåçèè) äëÿ ðåøåíèÿ ñòîÿùåé ïåðåä íèì çàäà÷è, à òàêæå áîëüøèì, êàê ïðàâèëî, âðåìåíåì äåéñòâèÿ ñòèìóëà, à, ñëåäîâàòåëüíî, âîçìîæíîñòüþ áîëåå ïîëíîãî èçâëå÷åíèÿ èíôîðìàöèè èç ñòèìóëÿöèè. 42 Ïðîöåäóðà ïîäðàâíèâàíèÿ î÷åíü åñòåñòâåííà è ëåãêî ïðèíèìàåòñÿ âñåìè èñïûòóåìûìè âçðîñëûìè è äåòüìè. Ýòî ðàñøèðÿåò îáëàñòü åå ïðèìåíåíèÿ ïî ñðàâíåíèþ ñ äðóãèìè ìåòîäàìè. Ìåòîä ïîäðàâíèâàíèÿ îêàçûâàåòñÿ íåçàìåíèì ïðè îöåíêå ÷óâñòâèòåëüíîñòè âî âñåõ ñëó÷àÿõ, êîãäà ñåíñîðíàÿ ÷óâñòâèòåëüíîñòü îïåðàòîðà ÿâëÿåòñÿ ñðåäñòâîì (îðóäèåì), èñïîëüçóåìûì îïåðàòîðîì ïðè ðåøåíèè ïðîôåññèîíàëüíûõ çàäà÷ â ïðîöåññå òðóäîâîé äåÿòåëüíîñòè, êàê, íàïðèìåð, ó ôîòîìåòðèñòà, îïðåäåëÿþùåãî ïëîòíîñòü âåùåñòâà ïóòåì ïîäãîíêè ê ýòàëîíó, èëè òîêàðÿ, îáòà÷èâàþùåãî äåòàëü ñ òî÷íîñòüþ äî ìèêðîíà. Íàèáîëåå àäåêâàòíî ïðèìåíåíèå ÌÑÎ â òåõ ñëó÷àÿõ, êîãäà òðåáóåòñÿ îöåíêà òî÷êè ñóáúåêòèâíîãî ðàâåíñòâà. Èìåííî ýòèì îáúÿñíÿåòñÿ äîâîëüíî øèðîêîå ïðèìåíåíèå ìåòîäà â øêàëèðóþùèõ ïðîöåäóðàõ. Ñóùåñòâåííî îãðàíè÷èâàåò îáëàñòü ïðèìåíåíèÿ ìåòîäà ñðåäíåé îøèáêè íåîáõîäèìîñòü îáåñïå÷åíèÿ ïëàâíîé ðåãóëèðîâêè ñòèìóëÿöèè, ÷òî, â ñâîþ î÷åðåäü, ìîæåò áûòü äîñòàòî÷íî ñëîæíîé òåõíè÷åñêîé ïðîáëåìîé. §3. Ìåòîä ïîñòîÿííûõ ðàçäðàæèòåëåé Äðóãèå íàçâàíèÿ ýòîãî ìåòîäà ìåòîä êîíñòàíò, ÷àñòîòíûé ìåòîä, ìåòîä èñòèííûõ è ëîæíûõ ñëó÷àåâ. Ìåòîä ñîñòîèò â ïðåäúÿâëåíèè èñïûòóåìîìó ðÿäà ñòèìóëîâ, íåèçìåííûõ â òå÷åíèå âñåãî îïûòà, è íàçâàíèå îòñþäà ìåòîä ïîñòîÿííûõ ðàçäðàæèòåëåé (ÌÏÐ), ìåòîä êîíñòàíò.  ñëó÷àå èçìåðåíèÿ ðàçíîñòíîãî ïîðîãà ïðåäúÿâëÿåòñÿ ñòàíäàðòíûé ñòèìóë è ñðàâíèâàåìûé ñ íèì.  ñèëó òîãî, ÷òî ïàðàìåòðû ñòàíäàðòíîãî è ñðàâíèâàåìîãî ñòèìóëîâ â òå÷åíèå âñåãî îïûòà íåèçìåííû, êàæäûé èç ñðàâíèâàåìûõ ñòèìóëîâ îáðàçóåò ñî ñòàíäàðòíûì ïîñòîÿííóþ ðàçíèöó. Îòñþäà åùå îäíî íàçâàíèå ýòîãî ìåòîäà ìåòîä ïîñòîÿííûõ ðàçíèö. Íåïîñðåäñòâåííûì ðåçóëüòàòîì îïûòà ÿâëÿþòñÿ ÷àñòîòû îòâåòîâ, èç êîòîðûõ çíà÷åíèÿ ïîðîãà íàõîäÿòñÿ âû÷èñëèòåëüíûì ïóòåì. Ýòà îñîáåííîñòü îïðåäåëèëà åùå îäíî íàçâàíèå ýòîãî ìåòîäà ìåòîä ÷àñòîò. Ìåòîä êîíñòàíò ïîëüçóåòñÿ ðåïóòàöèåé ñàìîãî òî÷íîãî è íàäåæíîãî, ïîñêîëüêó ñàìà ïðîöåäóðà ìåòîäà ïðå43 äóñìàòðèâàåò òàêóþ îðãàíèçàöèþ ñòèìóëÿöèè, êîòîðàÿ èñêëþ÷àåò îøèáêè ïðèâûêàíèÿ è îæèäàíèÿ. Âîçìîæíîñòü íàêîïëåíèÿ áîëüøîé ñòàòèñòèêè îòâåòîâ, ñâÿçàííàÿ ñ îãðàíè÷åíèåì ÷èñëà ïîñòîÿííûõ ðàçäðàæèòåëåé, ïðèìåíÿåìûõ â èçìåðåíèè, ïîâûøàåò íàäåæíîñòü èçìåðåíèÿ ïîðîãà ýòèì ìåòîäîì. Óíèâåðñàëüíîñòü ìåòîäà êîíñòàíò îáóñëîâëåíà, ïî-âèäèìîìó, äâóìÿ îáñòîÿòåëüñòâàìè. Âîïåðâûõ, îí ñòàâèò ìåíåå æåñòêèå òðåáîâàíèÿ ê âûõîäíûì óñòðîéñòâàì çàäàþùåé àïïàðàòóðû, ÷åì ìåòîä ñðåäíåé îøèáêè, ïîñêîëüêó âûñîêîòî÷íóþ äèñêðåòíóþ ðåãóëèðîâêó âûõîäíîãî ñèãíàëà ïîëó÷èòü òåõíè÷åñêè ñóùåñòâåííî ïðîùå. Ýòî çíà÷èòåëüíî ðàñøèðÿåò îáëàñòü ïðèìåíåíèÿ ÌÏÐ. Âî-âòîðûõ, äèñêðåòíîñòü ñòèìóëÿöèè ïîçâîëÿåò èñïîëüçîâàòü, êðîìå ñóæäåíèé, è äðóãèå îòâåòíûå ðåàêöèè îðãàíèçìà, íàïðèìåð, âåãåòàòèâíûå, ýëåêòðîýíöåôàëîãðàôè÷åñêèå, ñîñóäèñòûå è äð. Ýòè ðåàêöèè îòëè÷àþòñÿ äâóìÿ âàæíûìè äëÿ èçìåðåíèÿ ÷óâñòâèòåëüíîñòè ñâîéñòâàìè: 1) íå ïîääàþòñÿ ïðîèçâîëüíîìó êîíòðîëþ (áåç ñïåöèàëüíîé òðåíèðîâêè), 2) èõ âåëè÷èíà èçìåíÿåòñÿ ãðàäóàëüíî. Èñïîëüçîâàíèå ýòèõ ðåàêöèé ñóùåñòâåííî ðàñøèðÿåò îáëàñòü ïðèëîæåíèÿ ÌÏÐ, ïîñêîëüêó îáåñïå÷èâàåò åãî ïðèìåíåíèå â òåõ ñëó÷àÿõ, êîãäà èññëåäîâàòåëþ íåâîçìîæíî (èëè íåóäîáíî) èñïîëüçîâàòü ðå÷åâîé îòâåò äëÿ èçìåðåíèÿ ïîðîãà (íàïðèìåð, â ñëó÷àÿõ ñèìóëÿöèè, ó äåòåé, åùå íå îâëàäåâøèõ ðå÷üþ, ó æèâîòíûõ). Êðîìå òîãî, ïðèìåíåíèå íåïðîèçâîëüíûõ ðåàêöèé ïîçâîëÿåò óâåëè÷èòü îáúåì èíôîðìàöèè, èçâëåêàåìîé èç îïûòà, ïîñêîëüêó èíôîðìàöèÿ îá èçó÷àåìîì ïðîöåññå ñîäåðæèòñÿ íå òîëüêî â ôàêòå ïîÿâëåíèÿ/íå ïîÿâëåíèÿ ðåàêöèè, íî è â åå âåëè÷èíå, ôîðìå è ñêðûòîì ïåðèîäå, ïîýòîìó âîçðàñòàåò êîëè÷åñòâî ñâåäåíèé, êîòîðîå ìîæåò áûòü èçâëå÷åíî èç êàæäîé ãðàäóàëüíîé ðåàêöèè. Äàâàÿ îáùóþ õàðàêòåðèñòèêó ìåòîäà êîíñòàíò, íåëüçÿ íå îòìåòèòü åùå îäíîãî ìîìåíòà. Ìåòîä êîíñòàíò çàíèìàåò îñîáîå ìåñòî ñðåäè êëàññè÷åñêèõ ìåòîäîâ èçìåðåíèÿ ÷óâñòâèòåëüíîñòè â ñâÿçè ñ òåì, ÷òî ïî÷òè âñå òåîðåòè÷åñêèå ïîñòðîåíèÿ ïñèõîôèçèêè îòíîñèòåëüíî ïîðîãîâîé ïðîáëåìû äëÿ ñâîåãî ýêñïåðèìåíòàëüíîãî ïîäòâåðæäåíèÿ 44 îáðàùàëèñü ê ýòîìó ìåòîäó. Îí îêàçàëñÿ íàèáîëåå ãèáêèì, ïîëó÷àåìûå ýòèì ìåòîäîì ðåçóëüòàòû íàõîäèëè îáúÿñíåíèå â ðóñëå ñàìûõ ðàçëè÷íûõ ïñèõîôèçè÷åñêèõ êîíöåïöèé. 1. Îïðåäåëåíèå ðàçíîñòíîãî ïîðîãà ìåòîäîì êîíñòàíò. Ïðîöåäóðà.  ïðåäâàðèòåëüíûõ èñïûòàíèÿõ ýêñïåðèìåíòàòîð îðèåíòèðîâî÷íî îïðåäåëÿåò ïîðîãîâóþ çîíó, ò.å. òîò äèàïàçîí ðàçëè÷èÿ ñòèìóëîâ, íà ãðàíèöàõ êîòîðîãî èñïûòóåìûé íà÷èíàåò ïðàêòè÷åñêè âñåãäà îùóùàòü îòëè÷èå ýòàëîííîãî ñòèìóëà îò ñðàâíèâàåìîãî. Çàòåì ýêñïåðèìåíòàòîð âûáèðàåò â ïðåäåëàõ ýòîé çîíû îãðàíè÷åííûé ðÿä ñòèìóëîâ, êîòîðûå áóäóò ñðàâíèâàòüñÿ ñ ýòàëîíîì (÷àùå âñåãî 57). Âûáîð ïðîèçâîäèòñÿ ñ òàêèì ðàñ÷åòîì, ÷òîáû ñàìûé ñëàáûé ñðåäè íèõ âûçûâàë ó èñïûòóåìîãî îòâåò áîëüøå â 510% ñëó÷àåâ, à ñàìûé ñèëüíûé â 9095%. Ñðàâíèâàåìûå ñòèìóëû âûáèðàþòñÿ òàê, ÷òîáû ðàññòîÿíèÿ ìåæäó íèìè íà ñòèìóëüíîé îñè áûëè îäèíàêîâûìè. Ïîñëåäíåå òðåáîâàíèå îáåñïå÷èâàåò íåêîòîðîå óïðîùåíèå ñòàòèñòè÷åñêîé îáðàáîòêè äàííûõ è ÿâëÿåòñÿ ïðîñòî òðåáîâàíèåì óäîáñòâà. Ïðè îïðåäåëåíèè ðàçíîñòíîãî ïîðîãà ñòèìóëû ïðåäúÿâëÿþòñÿ ïàðàìè ýòàëîí è ñðàâíèâàåìûé îäíîâðåìåííî èëè ïîñëåäîâàòåëüíî. Ñòèìóëüíàÿ ïîñëåäîâàòåëüíîñòü, ñîñòàâëåííàÿ èç ïàð ñòèìóëîâ, ÿâëÿåòñÿ ïî ñâîèì ñâîéñòâàì ñëó÷àéíîé, íî ñáàëàíñèðîâàííîé: êàæäàÿ ïàðà ïðåäúÿâëÿåòñÿ ðàâíîå ÷èñëî ðàç, ÷àñòîòà ïðåäúÿâëåíèÿ êàæäîé ïàðû ðàñïðåäåëåíà íà ïîñëåäîâàòåëüíîñòè ðàâíîìåðíî. Åñòåñòâåííî, ÷òî ýòà ïîñëåäîâàòåëüíîñòü ñîñòàâëÿåòñÿ äî îïûòà è èñïûòóåìîìó íåèçâåñòíà. Îáû÷íî â îïûòå êàæäàÿ ïàðà ñòèìóëîâ ïîâòîðÿåòñÿ 20200 ðàç.  ýêñïåðèìåíòàëüíîé ïðàêòèêå èñïîëüçóþòñÿ äâà ðàçíûõ ñïîñîáà îáúåäèíåíèÿ ñòèìóëîâ â ïàðû: 1) ìåñòî ýòàëîíà â ïàðå ìåíÿåòñÿ ïî ñëó÷àéíîìó çàêîíó; 2) ìåñòî ýòàëîíà è ñðàâíèâàåìîãî ñòèìóëà â ïàðå ôèêñèðîâàíû. Ïåðâûé âàðèàíò ðåøåíèÿ èìååò òî ïðåèìóùåñòâî, ÷òî ïîçâîëÿåò êîìïåíñèðîâàòü ïîñòîÿííûå îøèáêè òèïà ïðîñòðàíñòâåííîé è âðåìåííîé â õîäå ñàìîãî ýêñïåðèìåíòà. Ñèëüíûì àðãóìåíòîì â ïîëüçó âòîðîãî ñïîñîáà ÿâëÿåòñÿ óìåíüøåíèå âàðèà45 òèâíîñòè ðåçóëüòàòîâ îïûòà çà ñ÷åò óìåíüøåíèÿ êîëåáàíèé êðèòåðèÿ ïðè âûáîðå èñïûòóåìûì îòâåòà â êàæäîé îòäåëüíîé ïðîáå. Ïî-âèäèìîìó, ñëåäóåò ïðåäïî÷èòàòü âòîðîé ñïîñîá, à ïðîñòðàíñòâåííóþ îøèáêó ìîæíî ó÷åñòü, åñëè â îäíîé ñòèìóëüíîé ïîñëåäîâàòåëüíîñòè ýòàëîí ïðåäúÿâëÿåòñÿ ñëåâà, à â äðóãîé ñïðàâà. Àíàëîãè÷íûì îáðàçîì ìîæíî âûÿâèòü è âðåìåííóþ îøèáêó.  êàæäîé ïðîáå, ò.å. ïðè ïðåäúÿâëåíèè ïàðû ñòèìóëîâ, èñïûòóåìûé äîëæåí âûíåñòè ñóæäåíèå, âîçíèêëî ëè îùóùåíèå ðàçëè÷èÿ è êàêîâî îíî.  ìåòîäå êîíñòàíò èñïîëüçóþòñÿ äâå (áîëüøå, ìåíüøå) èëè òðè êàòåãîðèè îòâåòîâ (áîëüøå, ìåíüøå, ðàâíî).  ëþáîì ñëó÷àå ïîðîã âû÷èñëÿåòñÿ èç ïðîïîðöèé ñóæäåíèé ðàçíîãî ðîäà íà êàæäóþ ïàðó ñòèìóëîâ. Ïñèõîìåòðè÷åñêàÿ ôóíêöèÿ. Ðàññìîòðèì ñëó÷àé, êîãäà èñïûòóåìûé äàåò äâå êàòåãîðèè îòâåòîâ áîëüøå è ìåíüøå. Îáîçíà÷èì Sst ñòàíäàðòíûé ñòèìóë, à Svar ñðàâíèâàåìûé ïî èññëåäóåìîìó ïàðàìåòðó (îäèí èç ïîñòîÿííûõ ñòèìóëîâ). Åñëè Svar ñóùåñòâåííî ìåíüøå Sst, òî èñïûòóåìûé ïî÷òè íèêîãäà íå äàåò îòâåò áîëüøå, åñëè æå Svar çíà÷èòåëüíî áîëüøå Sst, òî ïî÷òè âñåãäà èñïûòóåìûé äàåò îòâåò áîëüøå.  ïðîìåæóòêå ìåæäó ýòèìè äâóìÿ çíà÷åíèÿìè ïðè óâåëè÷åíèè èçìåíÿåìîãî ïàðàìåòðà ñòèìóëà ïðîïîðöèÿ îòâåòîâ áîëüøå ïëàâíî âîçðàñòàåò îò 0 äî 1. Ïîýòîìó ïðîïîðöèþ îòâåòîâ áîëüøå óäîáíî èñïîëüçîâàòü ïðè ïðåäñòàâëåíèè ðåçóëüòàòîâ ýêñïåðèìåíòà â âèäå ãðàôèêà, íàçûâàåìîãî ïñèõîìåòðè÷åñêîé ôóíêöèåé. Åñëè â ýêñïåðèìåíòå ïðåäúÿâèòü äîñòàòî÷íî áîëüøîå ÷èñëî ðàç íåñêîëüêî ïàð Svar, Sst è ïðåäñòàâèòü ïîëó÷åííûå äàííûå íà ãðàôèêå, ãäå ïî àáñöèññå îòëîæåíà ôèçè÷åñêàÿ ìåðà ñòèìóëîâ, à ïî îðäèíàòå äëÿ êàæäîãî ñòèìóëà óêàçàíà ïðîïîðöèÿ îòâåòîâ áîëüøå, òî òî÷êè, îïèñûâàþùèå îòâåòíûå äàííûå, îáðàçóþò êðèâóþ, èìåþùóþ, êàê ïðàâèëî, S-îáðàçíóþ ôîðìó. Åñëè âûáðàòü íåêîòîðîå íîâîå çíà÷åíèå ñðàâíèâàåìîãî ñòèìóëà, êîòîðîå ëåæèò ìåæäó óæå îïðîáîâàííûìè, è ïîâòîðèòü ýêñïåðèìåíò, òî ñîîòâåòñòâóþùàÿ åìó íîâàÿ òî÷êà ïðèäåòñÿ ìåæäó äâóìÿ ñòàðûìè. Ýòî äàåò îñíîâàíèå çàêëþ÷èòü, ÷òî äëÿ ëþáîé 46 ïàðû ñòèìóëîâ S è Sst ñóùåñòâóåò âåðîÿòíîñòü P(Svar) îòâåòà Svar áîëüøå Sst. Ïñèõîìåòðè÷åñêîé ôóíêöèåé íàçûâàåòñÿ òàêàÿ ôóíêöèÿ P àðãóìåíòà S, êîòîðàÿ ÿâëÿåòñÿ ìîíîòîííîé, äèôôåðåíöèðóåìîé è îãðàíè÷åíà íóëåì è åäèíèöåé (Óðáàí, 1907). Îöåíêîé åå çíà÷åíèé ñëóæàò ïðîïîðöèè îòâåòîâ áîëüøå. Èç äèôôåðåíöèðóåìîñòè è îãðàíè÷åííîñòè íóëåì è åäèíèöåé ìîæíî ñäåëàòü âûâîä î ñóùåñòâîâàíèè ñîîòâåòñòâóþùåé åé äèôôåðåíöèàëüíîé ôóíêöèè ðàñïðåäåëåíèÿ. Ïðèíÿòûå â ïñèõîôèçèêå èçîáðàæåíèÿ ïñèõîìåòðè÷åñêîé è äèôôåðåíöèàëüíîé êðèâîé ðàñïðåäåëåíèÿ, ïîëó÷åííûõ â ýêñïåðèìåíòå, ïðîâåäåííîì ìåòîäîì êîíñòàíò ñ äâóìÿ êàòåãîðèÿìè îòâåòîâ, ïðåäñòàâëåíû íà ðèñ. 5. P 0.75 0.50 0.25 0 S 0.25 Md S 0.75 S St S f(x) S 0.25 S 0.75 S Ðèñ. 5. Ïñèõîìåòðè÷åñêàÿ ôóíêöèÿ è ñîîòâåòñòâóþùàÿ åé äèôôåðåíöèàëüíàÿ êðèâàÿ: îñè àáñöèññ íà îáîèõ ãðàôèêàõ èíòåíñèâíîñòü ñðàâíèâàåìîãî ñòèìóëà; îñü îðäèíàò íà âåðõíåì ãðàôèêå âåðîÿòíîñòü îòâåòîâ áîëüøå, îñü îðäèíàò íà íèæíåì ãðàôèêå ïëîòíîñòü âåðîÿòíîñòè îòâåòîâ áîëüøå 47 Ôîðìà ïñèõîìåòðè÷åñêîé êðèâîé. S-îáðàçíàÿ ôîðìà ïñèõîìåòðè÷åñêîé êðèâîé äîïóñêàåòñÿ êàê ïîðîãîâûìè òåîðèÿìè Ôåõíåðà è Áëåêâåëëà, òàê è òåîðèÿìè íåïðåðûâíîñòè, õîòÿ èíòåðïðåòàöèÿ åå â òîì è â äðóãîì ñëó÷àå ðàçëè÷íà. Îñíîâíàÿ ñóòü ëþáîé ïîðîãîâîé òåîðèè ñâîäèòñÿ ê óòâåðæäåíèþ î ñóùåñòâîâàíèè ïîðîãà êàê ðåàëüíîãî ïðèíöèïà ðàáîòû ñåíñîðíîé ñèñòåìû. Ïîðîã ïîíèìàåòñÿ áóêâàëüíî êàê áàðüåð, êðèòè÷åñêîå çíà÷åíèå â êîíòèíóóìå ðàçäðàæåíèé. Åñëè áû çíà÷åíèå ïîðîãà áûëî ñòàáèëüíî âî âðåìåíè, òî ïñèõîìåòðè÷åñêàÿ êðèâàÿ èìåëà áû âèä ëèíåéíîé ñòóïåí÷àòîîáðàçíîé ôóíêöèè. Ýòîãî íèêîãäà íå áûâàåò. Åå S-îáðàçíàÿ ôîðìà îáúÿñíÿåòñÿ òåì, ÷òî ïîðîã ôëóêòóèðóåò âî âðåìåíè ñëó÷àéíûì îáðàçîì. Ðàçëè÷íûå âàðèàíòû àëüòåðíàòèâíûõ òåîðèé (Äåëüáåô, 1883; Ìþëëåð, 1896; ßñòðîâ, 1888), îòâåðãàþùèå ñóùåñòâîâàíèå ïîðîãà, èñõîäèëè èç ïðåäïîëîæåíèÿ, ÷òî îùóùåíèå ÿâëÿåòñÿ íåïðåðûâíîé ôóíêöèåé, çàâèñÿùåé îò äâóõ ïåðåìåííûõ èíòåíñèâíîñòè ðàçäðàæèòåëÿ è ñòåïåíè ïðåäðàñïîëîæåííîñòè ÷åëîâåêà ê åãî âîñïðèÿòèþ. Ïîñêîëüêó ïîñëåäíÿÿ çàâèñèò îò ñëó÷àéíîãî ñî÷åòàíèÿ ìíîæåñòâà òðóäíî ó÷èòûâàåìûõ ôàêòîðîâ, òî èõ áàëàíñ ÿâëÿåòñÿ ñëó÷àéíîé âåëè÷èíîé è èìååò íîðìàëüíîå ðàñïðåäåëåíèå. Èìåííî ïîýòîìó è ïñèõîìåòðè÷åñêàÿ êðèâàÿ èìååò S-îáðàçíûé âèä èíòåãðàëüíîé ôóíêöèè íîðìàëüíîãî ðàñïðåäåëåíèÿ. Ôåõíåð (1860) òàêæå ñ÷èòàë, ÷òî ïñèõîìåòðè÷åñêàÿ ôóíêöèÿ ÿâëÿåòñÿ èíòåãðàëüíîé ôóíêöèåé íîðìàëüíîãî ðàñïðåäåëåíèÿ; ýòà òî÷êà çðåíèÿ ïîëó÷èëà íàçâàíèå ôèãàììà ãèïîòåçû.  ñòàðûõ ðàáîòàõ êëàññè÷åñêîé ïñèõîôèçèêè j (ôè) èñïîëüçîâàëàñü äëÿ îáîçíà÷åíèÿ ñòèìóëîâ, à g (ãàììà) äëÿ îáîçíà÷åíèÿ îòâåòîâ. Òåðñòîí (1928) ïîëàãàë, ÷òî ïîñêîëüêó ñîãëàñíî çàêîíó Âåáåðà ðàçëè÷èòåëüíàÿ ñòóïåíü ðàñòåò ñ óâåëè÷åíèåì ñòèìóëà, ïñèõîìåòðè÷åñêàÿ êðèâàÿ ïðèîáðåòàåò ïîëîæèòåëüíóþ àñèììåòðèþ, ïðîïîðöèîíàëüíóþ äðîáè Âåáåðà. Ïñèõîìåòðè÷åñêàÿ êðèâàÿ íîðìàëèçóåòñÿ, åñëè âçÿòü ëîãàðèôìè÷åñêèé ìàñøòàá ïî ñòèìóëüíîé îñè (jlogg-ãèïîòåçà). Ðàçëè÷èå ïñèõîìåòðè÷åñêèõ êðèâûõ, ïîëó÷åííûõ â ïîðîãîâûõ ýêñïåðèìåíòàõ, ñòîëü íåçíà÷èòåëüíî, ÷òî òðóäíî îòäàòü ïðåäïî÷òåíèå îäíîé èç ýòèõ ãèïîòåç. 48 P 1.0 Ðèñ. 6. Ïñèõîìåòðè÷åñêàÿ ôóíêöèÿ, ïðåäñêàçàííàÿ íåéðîêâàíòîâîé òåîðèåé Ñòèâåíñà 0.5 0 1 2 3 DS Íåéðîêâàíòîâàÿ òåîðèÿ Ñòèâåíñà, ÿâëÿþùàÿñÿ ïî ñóùåñòâó ïîðîãîâîé, ïðåäñêàçûâàåò ïðÿìîëèíåéíóþ ïñèõîìåòðè÷åñêóþ êðèâóþ, ïðåäñòàâëåííóþ íà ðèñ.6. Ñîãëàñíî ýòîé òåîðèè, èçìåíåíèå â îùóùåíèè çàìå÷àåòñÿ âñåãäà, êîãäà äîïîëíèòåëüíîå âîçáóæäåíèå, âûçâàííîå ïðèðàùåíèåì ñòèìóëà, óâåëè÷èâàåòñÿ íà âåëè÷èíó, ðàâíóþ îäíîìó íåðâíîìó êâàíòó. Ïîðîã ðàçëè÷åíèÿ îòñòîèò îò ñòàíäàðòíîãî ñòèìóëà ñîãëàñíî ýòîé òåîðèè íà 1,5 ñòèìóëüíûõ èíòåðâàëà, ñîîòâåòñòâóþùèå íåðâíîìó êâàíòó. Ôàêòîð ñëó÷àéíîñòè â ýòîé òåîðèè âîïëîùàåòñÿ íå â êîëåáàíèÿõ ïîðîãà, à â ñëó÷àéíîé âåëè÷èíå îñòàòî÷íîãî âîçáóæäåíèÿ, ñóììèðóÿñü ñ êîòîðîé äîáàâî÷íîå âîçáóæäåíèå, âûçâàííîå ïðèðàùåíèåì ñòèìóëà, ïðèâîäèò ê ãåíåðàöèè íåðâíîãî êâàíòà. Ïðåäïîëàãàåòñÿ, ÷òî óñëîâíàÿ åäèíèöà ñòèìóëüíîé îñè ñëóæèò ôèçè÷åñêèì àíàëîãîì âåëè÷èíû êâàíòà. Ïðÿìîëèíåéíîñòü ïñèõîìåòðè÷åñêîé êðèâîé îáóñëîâëåíà ðàâíîìåðíûì ðàñïðåäåëåíèåì âåëè÷èíû îñòàòî÷íîãî âîçáóæäåíèÿ. Ïàðàìåòðû ïñèõîìåòðè÷åñêîé êðèâîé. Êàê è â äðóãèõ ïîðîãîâûõ ìåòîäàõ äëÿ õàðàêòåðèñòèêè ðàñïðåäåëåíèÿ ðåçóëüòàòîâ èçìåðåíèÿ â ÌÏÐ èñïîëüçóþòñÿ ìåðû öåíòðàëüíîé òåíäåíöèè (ìåäèàíà Md è ñðåäíåå àðèôìåòè÷åñêîå M) è ìåðû èçìåí÷èâîñòè (ïîëóìåæêâàðòèëüíûé ðàçìàõ Q è ñòàíäàðòíîå îòêëîíåíèå σ ). Ïåðïåíäèêóëÿð èç ìåäèàíû äèôôåðåíöèàëüíîé êðèâîé ðàñïðåäåëåíèÿ äåëèò ïëîùàäü ïîä êðèâîé ïîïîëàì. Ïîñêîëüêó ïëîùàäü ïîä êðèâîé ðàâíà åäèíèöå, ìåäèàíå ñîîòâåòñòâóåò ñòèìóë, äëÿ êîòîðîãî âåðîÿòíîñòü îòâåòà áîëüøå ðàâíà 0,5: 49 Md = S0.5 . (15) Ïîëóìåæêâàðòèëüíûé ðàçìàõ îïðåäåëÿåòñÿ êàê ïîëóðàçíîñòü Q3 è Q11: Q= S0.75 − S 0.25 2 . (16)  ïîñëåäíèå ãîäû â ïðàêòèêå ïñèõîôèçè÷åñêèõ èññëåäîâàíèé ñòàëè ÷àñòî èñïîëüçîâàòüñÿ ñðåäíåå àðèôìåòè÷åñêîå ðàñïðåäåëåíèÿ M è ñòàíäàðòíîå îòêëîíåíèå ss. Êàê èçâåñòíî, â ñèììåòðè÷íûõ ðàñïðåäåëåíèÿõ Md è M ñîâïàäàþò, à ìåðû èçìåí÷èâîñòè ñòðîãî ñîîòíåñåíû: σs = 1.483Q . (17) Ïñèõîôèçè÷åñêèé ñìûñë ïàðàìåòðîâ ïñèõîìåòðè÷åñêîé êðèâîé. Èíòåðâàë íåîïðåäåëåííîñòè îöåíèâàåòñÿ ÷åðåç ìåæêâàðòèëüíûé ðàçìàõ (Q3 - Q1): IU = S0.75 - S0.25 . (18) Òî÷êà ñóáúåêòèâíîãî ðàâåíñòâà îïðåäåëÿåòñÿ êàê ìåäèàíà: PSE=Md. Êîíñòàíòíàÿ îøèáêà èìååò ìåñòî â ñëó÷àå íåñîâïàäåíèÿ ìåäèàíû ñî ñòàíäàðòîì è ðàâíà: CE = Md − S st . (19) Ðàçíîñòíûé ïîðîã îïðåäåëÿåòñÿ â ýêñïåðèìåíòå ñ äâóìÿ êàòåãîðèÿìè îòâåòîâ êàê ïîëîâèíà èíòåðâàëà íåîïðåäåëåííîñòè è ñîîòâåòñòâóåò ïîëóìåæêâàðòèëüíîìó ðàçìàõó ïñèõîìåòðè÷åñêîé êðèâîé, ïîñòðîåííîé ïî îòâåòàì "áîëüøå" èëè "ìåíüøå". Îáîçíà÷èì åãî Q(2), ãäå öèôðà â ñêîáêàõ óêàçûâàåò íà êîëè÷åñòâî êàòåãîðèé îòâåòà, à èíäåêñ Q ïîä÷åðêèâàåò, ÷òî ïîðîã õàðàêòåðèçóåòñÿ ìåðîé ðàçáðîñà: DL( 2 ) = Q( 2 ) = S0.75 − S0.25 . (20) 2 Íàïîìíèì, ÷òî Q1, Q2, Q3 è Q4 íàõîäÿòñÿ íà îñè àáñöèññ ïñèõîìåòðè÷åñêîé ôóíêöèè â òî÷êàõ, ñîîòâåòñòâóþùèõ âåðîÿòíîñòÿì P(>) = 0.25, 0.5, 0.75 è 1.0. 1 50 Ïñèõîôèçè÷åñêèå ïîêàçàòåëè â ýêñïåðèìåíòå ñ òðåìÿ êàòåãîðèÿìè îòâåòîâ. Ïðè èñïîëüçîâàíèè òðåõ êàòåãîðèé îòâåòîâ èñïûòóåìîãî â ìåòîäå êîíñòàíò áîëüøå, ìåíüøå è ðàâíî ïñèõîìåòðè÷åñêèå êðèâûå îòâåòîâ áîëüøå è ìåíüøå íå ÿâëÿþòñÿ çåðêàëüíûìè è ïîòîìó äîëæíû ðàññìàòðèâàòüñÿ îáå. Ðåçóëüòàòû 3-êàòåãîðèàëüíîãî ýêñïåðèìåíòà ïðåäñòàâëåíû íà ðèñ.7 è 8. P 1.00 _ + 0.75 0.50 = 0.25 0 185 190 195 200 205 210 219 S Ðèñ.7. Ïñèõîìåòðè÷åñêèå êðèâûå, ïîëó÷åííûå â ýêñïåðèìåíòå ñ òðåìÿ êàòåãîðèÿìè îòâåòîâ: <+> îòâåòû áîëüøå, <-> ìåíüøå, <=> ðàâíî Ðèñ. 8. Òå æå ïñèõîìåòðè÷åñêèå êðèâûå, ÷òî è íà ðèñ. 7: êðèâàÿ îòâåòîâ ìåíüøå ïîëó÷åíà ïóòåì äîïîëíåíèÿ âåðîÿòíîñòåé îòâåòîâ ìåíüøå äî 1, ò.å. ïðîâåäåíà ÷åðåç òî÷êè, ïîëó÷åííûå êàê (1-Ð(); PSE òî÷êà ) ñóáúåêòèâíîãî ðàâåíñòâà; IU èíòåðâàë íåîïðåäåëåííîñòè; Ll è Lh íèæíèé è âåðõíèé ïîðîãè ðàçëè÷åíèÿ, ñîîòâåòñòâåííî 51  ñîîòâåòñòâèè ñ ïðèíÿòûì îïåðàöèîíàëüíûì îïðåäåëåíèåì ïîðîãà êàê 50% òî÷êè (ñì. ïóíêò 2 â ýòîì ïàðàãðàôå), êîòîðîå ìîæíî ïîëíîñòüþ ïðèìåíèòü ê òðåõêàòåãîðèàëüíîìó ýêñïåðèìåíòó, ìåäèàíà ïñèõîìåòðè÷åñêîé êðèâîé îòâåòîâ ìåíüøå ÿâëÿåòñÿ îöåíêîé íèæíåãî ðàçíîñòíîãî ïîðîãà, à ìåäèàíà îòâåòîâ áîëüøå âåðõíåãî ðàçíîñòíîãî ïîðîãà; ðàññòîÿíèå ìåæäó íèìè õàðàêòåðèçóåò èíòåðâàë íåîïðåäåëåííîñòè (IU), öåíòð êîòîðîãî ÿâëÿåòñÿ òî÷êîé ñóáúåêòèâíîãî ðàâåíñòâà (PSE). Çà âåëè÷èíó ðàçíîñòíîãî ïîðîãà îäíè èññëåäîâàòåëè (Óðáàí, 1907; Áàðäèí, 1976) ïðåäëàãàþò ñ÷èòàòü ñîãëàñíî ïðèíÿòîìó â ìåòîäå ãðàíèö îïðåäåëåíèþ ïîëîâèíó èíòåðâàëà íåîïðåäåëåííîñòè, ò.å. DL( 3 ) = Lh − Ll 2 , (21) ãäå DL(3) îáîçíà÷åíèå óêàçàííîé îöåíêè ðàçíîñòíîãî ïîðîãà; Lh è Ll âåëè÷èíû âåðõíåãî è íèæíåãî ðàçíîñòíîãî ïîðîãà, ñîîòâåòñòâåííî. Äðóãèå èññëåäîâàòåëè ïðåäëàãàþò èñïîëüçîâàòü â êà÷åñòâå ïîðîãîâîé ìåðû ðàçëè÷åíèÿ ïîëóìåæêâàðòèëüíûé ðàçìàõ ïñèõîìåòðè÷åñêîé êðèâîé îòâåòîâ áîëüøå èëè ìåíüøå. Îáîçíà÷èì ýòó îöåíêó ïîðîãà Q(3): Q( 3 ) = S0.75 − S0.25 2 . (22) Ýòà îöåíêà ðàçíîñòíîãî ïîðîãà, ïî ìíåíèþ Êàëëåðà (1928), íå çàâèñèò îò ÷àñòîòû ïîÿâëåíèé îòâåòîâ ðàâíî è ïîÿâèëàñü êàê ñëåäñòâèå íåóäîâëåòâîðåííîñòè ïñèõîôèçèêîâ ïåðâîé ìåðîé DL(3), ïîñêîëüêó âåëè÷èíà èíòåðâàëà íåîïðåäåëåííîñòè ñèëüíî çàâèñèò îò ñòðåìëåíèÿ èñïûòóåìîãî óïîòðåáëÿòü íåéòðàëüíûå îòâåòû.  ñàìîì äåëå, ïðè óâåëè÷åíèè ÷àñòîòû îòâåòîâ ðàâíî óâåëè÷èâàåòñÿ âåëè÷èíà èíòåðâàëà íåîïðåäåëåííîñòè (ñì. ðèñ. 9), à ñëåäîâàòåëüíî, è ðàçíîñòíîãî ïîðîãà, åñëè åãî îöåíèâàòü êàê DL(3). Ôåðíáåðãåð (1931) ïîêàçàë, ÷òî 52 âåëè÷èíà IU ñèëüíî çàâèñèò îò èíñòðóêöèè, ñ ïîìîùüþ êîòîðîé ìîæíî óïðàâëÿòü ÷àñòîòîé îòâåòà ðàâíî. Îí çàêëþ÷èë, ÷òî èñïûòóåìûå ðàçëè÷àþòñÿ ïî ÷àñòîòå óïîòðåáëåíèÿ îòâåòîâ ðàâíî ÷àñòè÷íî â ñèëó ðàçëè÷èÿ òåìïåðàìåíòà, ÷àñòè÷íî â ðåçóëüòàòå ðàçëè÷èÿ â èíñòðóêöèÿõ. Ñëåäîâàòåëüíî, âåëè÷èíà IU õàðàêòåðèçóåò âêëàä ñêîðåå ïðîöåññà ðåøåíèÿ, ÷åì ñîáñòâåííî ñåíñîðíîé ÷óâñòâèòåëüíîñòè. Ðèñ. 9. Ïñèõîìåòðè÷åñêèå ôóíêöèè, ïîëó÷åííûå â ÌÏÐ ñ òðåìÿ êàòåãîðèÿìè îòâåòîâ: à áîëüøîå êîëè÷åñòâî îòâåòîâ ðàâíî, á íåçíà÷èòåëüíîå êîëè÷åñòâî îòâåòîâ ðàâíî Îäíàêî è âòîðàÿ îöåíêà ïîðîãà ðàçëè÷åíèÿ Q(3) ñòîëü æå ïîäâåðæåíà êðèòèêå. Ãèëôîðä (1954), ñðàâíèâàÿ îöåíêè ïîðîãîâ ïî DL(3) è Q(3) ïîêàçàë, ÷òî îíè èçìåðÿþò ðàçíûå âåëè÷èíû. Åñëè èñïûòóåìûé óìåíüøàåò ÷èñëî îòâåòîâ ðàâíî, êðóòèçíà ïñèõîìåòðè÷åñêèõ êðèâûõ îòâåòîâ áîëüøå è ìåíüøå óìåíüøàåòñÿ, ò.å. îäíîâðåìåííî ñ óìåíüøåíèåì IU è DL(3) óâåëè÷èâàåòñÿ Q(3) (ñì. ðèñ.9á). Åñëè æå èñïûòóåìûé ïî êàêèì-ëèáî ïðè÷èíàì óâåëè÷èâàåò ÷èñëî íåéòðàëüíûõ îòâåòîâ, ñîîòíîøåíèå âåëè÷èí DL(3) è Q(3) èçìåíÿåòñÿ â ïðîòèâîïîëîæíîì íàïðàâëåíèè (ñì. ðèñ.9à). Îòñþäà Ãèëôîðä äåëàåò îáîñíîâàííûé âûâîä, ÷òî äâå îöåíêè, êîòîðûå ìåíÿþòñÿ â ïðîòèâîïîëîæíûõ íàïðàâëåíèÿõ, íå ìîãóò ñëóæèòü ìåðîé îäíîãî è òîãî æå. 53 Ðåçóëüòàòîì îïèñàííîé äèñêóññèè ÿâèëñÿ îòêàç ïñèõîôèçèêîâ îò èñïîëüçîâàíèÿ òðåõ êàòåãîðèé îòâåòîâ ïðè èçìåðåíèè ïîðîãîâ ìåòîäîì êîíñòàíò: èñïûòóåìîìó ëèáî âîîáùå íå ðàçðåøàåòñÿ èñïîëüçîâàòü íåéòðàëüíûå îòâåòû â õîäå îïûòà, ëèáî â ñëó÷àå ðàçðåøåíèÿ íåéòðàëüíûå îòâåòû äåëÿòñÿ ìåæäó îòâåòàìè áîëüøå è ìåíüøå. Âîïðîñ î òîì, êàê äåëèòü îòâåòû ïîðîâíó èëè ïðîïîðöèîíàëüíî êîëè÷åñòâó îòâåòîâ äâóõ äðóãèõ êàòåãîðèé ìíîãî îáñóæäàëñÿ, íî èññëåäîâàòåëè òàê è íå ïðèøëè ê ñîãëàñîâàííîìó ìíåíèþ. Ïðè èñïîëüçîâàíèè äâóõêàòåãîðèàëüíîé ñèñòåìû îòâåòîâ åäèíñòâåííîé èñïîëüçóåìîé îöåíêîé ïîðîãà ðåàêöèè ÿâëÿåòñÿ âåëè÷èíà Q(2), ïîýòîìó âåçäå, ãäå ýòî òîëüêî âîçìîæíî, ïðè ðàáîòå ÌÏÐ ïðèìåíÿþòñÿ òîëüêî äâå êàòåãîðèè îòâåòîâ. Ðåêîìåíäàöèÿ îòêàçàòüñÿ îò òðåõêàòåãîðèàëüíîé ñèñòåìû îòâåòîâ ïðè èçìåðåíèè ÷óâñòâèòåëüíîñòè ìåòîäîì êîíñòàíò íå âñåãäà ïðèåìëåìà.  òåõ ñëó÷àÿõ, êîãäà òðåáóåòñÿ îöåíêà ðàçëè÷èÿ ñëîæíûõ ìíîãîìåðíûõ ñòèìóëîâ, èñïûòóåìûé çàòðóäíÿåòñÿ êëàññèôèöèðîâàòü ñâîè îùóùåíèÿ â òåðìèíàõ áîëüøå ìåíüøå, ïîñêîëüêó ïðè èçìåíåíèè îäíîãî ïàðàìåòðà ñòèìóëà ìîæåò ìåíÿòüñÿ ñðàçó íåñêîëüêî ñåíñîðíûõ ïðèçíàêîâ âîçäåéñòâèÿ, è èñïûòóåìûé, ñîñêàëüçûâàÿ ñ îäíîãî ïðèçíàêà íà äðóãîé, ìîæåò èñïîðòèòü ýêñïåðèìåíò. Ïî-âèäèìîìó, íàèáîëåå ïîäõîäÿùèì äëÿ îöåíêè âîñïðèÿòèÿ ñëîæíûõ ñòèìóëîâ, íàèáîëåå ÷àñòî âñòðå÷àþùèõñÿ â ïðèêëàäíûõ èññëåäîâàíèÿõ, ÿâëÿåòñÿ ìåòîä, ïîçâîëÿþùèé èñïûòóåìîìó âûíîñèòü ñóæäåíèå î ðàçëè÷èè ñòèìóëîâ, íå ïðèâÿçûâàÿñü ê êàêîìó-ëèáî îäíîìó ïðèçíàêó, è îáåñïå÷èâàþùèé òàêóþ îðãàíèçàöèþ ýêñïåðèìåíòà, êîòîðàÿ ïîçâîëèëà áû óìåíüøèòü çàãðóáëÿþùåå îöåíêó ñîáñòâåííî ÷óâñòâèòåëüíîñòè âëèÿíèå íåñåíñîðíûõ ôàêòîðîâ. Ìîäèôèêàöèÿ ìåòîäà ÀÁÕ, ïðåäëîæåííàÿ Èíäëèíûì (1978), ïî-âèäèìîìó, óäîâëåòâîðÿåò ýòèì òðåáîâàíèÿì (ñì. ïóíêò 3). 2. Îïðåäåëåíèå àáñîëþòíîãî ïîðîãà ìåòîäîì êîíñòàíò. Ïðîöåäóðà èçìåðåíèÿ àáñîëþòíîãî ïîðîãà îò èçìåðåíèÿ ðàçíîñòíîãî ïîðîãà ìåòîäîì êîíñòàíò îòëè÷àåòñÿ òîëüêî òåì, 54 ÷òî â êàæäîé ïðîáå èñïûòóåìîìó ïðåäúÿâëÿåòñÿ îäèí èç íåñêîëüêèõ (îáû÷íî 59) ïîñòîÿííûõ ñòèìóëîâ, íà êîòîðûé èñïûòóåìûé äàåò îäèí èç äâóõ âîçìîæíûõ îòâåòîâ. Îïðåäåëåíèå ñòèìóëüíîãî äèàïàçîíà, êîëè÷åñòâà ïðåäúÿâëÿåìûõ ñòèìóëîâ, âåëè÷èíû ìåæñòèìóëüíîãî èíòåðâàëà îñóùåñòâëÿåòñÿ èñõîäÿ èç òåõ æå ñîîáðàæåíèé, êîòîðûå ó÷èòûâàëèñü ïðè îðãàíèçàöèè èçìåðåíèÿ äèôôåðåíöèàëüíîãî ïîðîãà. Ïîðÿäîê ïðåäúÿâëåíèÿ ñòèìóëîâ òàêæå ñòðîèòñÿ êàê ñáàëàíñèðîâàííî ñëó÷àéíûé. Ïî ïîëó÷åííûì â ýêñïåðèìåíòå ÷àñòîòàì îòâåòîâ íà êàæäûé èç ïîñòîÿííûõ ñòèìóëîâ ñòðîèòñÿ ïñèõîìåòðè÷åñêàÿ êðèâàÿ. Çà àáñîëþòíûé ïîðîã ïðèíèìàåòñÿ òàê íàçûâàåìàÿ 50-ïðîöåíòíàÿ òî÷êà êðèâîé, ò.å. ìåðà öåíòðàëüíîé òåíäåíöèè (ñðåäíåå M èëè ìåäèàíà Md, ÷àùå ìåäèàíà). Ïî÷åìó 50-ïðîöåíòíàÿ òî÷êà áåðåòñÿ â êà÷åñòâå ïîðîãîâîé ìåðû? Ñ òî÷êè çðåíèÿ ïîðîãîâîé êîíöåïöèè ýòà òî÷êà åñòü ìåäèàíà ðàñïðåäåëåíèÿ ìîìåíòàëüíûõ çíà÷åíèé ïîðîãà, ò.å. çíà÷åíèé àáñîëþòíîãî ïîðîãà â òå ìîìåíòû âðåìåíè, êîãäà ïðîèñõîäèò èçìåðåíèå. Ñ òî÷êè çðåíèÿ êëàññè÷åñêîé òåîðèè íåïðåðûâíîñòè îòâåò èñïûòóåìîãî åñòü ôóíêöèè äâóõ ïåðåìåííûõ âåëè÷èíû ñòèìóëà (÷åì áîëüøå, íàïðèìåð, èíòåíñèâíîñòü ñòèìóëà, òåì ÷àùå îòâåò Äà) è áàëàíñà áëàãîïðèÿòíûõ è íåáëàãîïðèÿòíûõ ôàêòîðîâ ðàçíîé ïðèðîäû. 50-ïðîöåíòíîé òî÷êå ñîîòâåòñòâóåò ìèíèìàëüíîå çíà÷åíèå ñòèìóëà, âûçûâàþùåãî îùóùåíèå òîëüêî ïðè áàëàíñå áëàãîïðèÿòíûõ è íåáëàãîïðèÿòíûõ ôàêòîðîâ. Ìåðû èçìåí÷èâîñòè, îïèñûâàþùèå ïîëó÷åííîå ðàñïðåäåëåíèå, ïîëóìåæêâàðòèëüíûé ðàçìàõ Q è ñòàíäàðòíîå îòêëîíåíèå s, õàðàêòåðèçóþò íàäåæíîñòü îöåíêè ïîðîãà. Åñòåñòâåííî, èçìåðÿÿ àáñîëþòíûé ïîðîã, ìû äîëæíû îòäàâàòü ñåáå îò÷åò â òîì, ÷òî ýòî íå ñòîëüêî ïîðîã ÷èñòîãî îùóùåíèÿ, ñêîëüêî ïîðîã ðåàêöèè, ò.å. âåëè÷èíà, íà êîòîðóþ âëèÿþò è íåñåíñîðíûå ôàêòîðû.  ÷àñòíîñòè, èñòèííîå çíà÷åíèå ïîðîãà îùóùåíèÿ ìîæåò èñêàæàòüñÿ çà ñ÷åò âëèÿíèÿ ñëó÷àéíîãî óãàäûâàíèÿ. Äëÿ êîððåêòèðîâêè òàêèõ îòâåòîâ â ðàìêàõ ïîðîãîâîé êîíöåïöèè Áëýêâåëëîì (1953) 55 áûëà ïðåäëîæåíà òàê íàçûâàåìàÿ ïîïðàâêà íà ñëó÷àéíûé óñïåõ. Ñîãëàñíî Áëýêâåëëó, âåðîÿòíîñòü ïðàâèëüíîãî îòâåòà Äà ñêëàäûâàåòñÿ èç âåðîÿòíîñòè èñòèííîãî âîñïðèÿòèÿ ïðåäúÿâëÿåìîãî ñòèìóëà (Pc) è âåðîÿòíîñòè ñëó÷àéíîãî óãàäûâàíèÿ íåîùóùàåìîãî âîçäåéñòâèÿ. Ïîñëåäíÿÿ âåëè÷èíà ðàâíà âåðîÿòíîñòè îòâåòà Äà (Pyes) ïðè îòñóòñòâèè ñòèìóëà (èíà÷å íàçûâàåìàÿ ëîæíîé òðåâîãîé Pfa), óìíîæåííîé íà âåðîÿòíîñòü îòñóòñòâèÿ îùóùåíèÿ ïðè âîçäåéñòâèè ñòèìóëà, ò.å. P" yes" = Pc + Pfa (1 − Pc ) , (23) îòêóäà èñòèííàÿ âåðîÿòíîñòü ïðàâèëüíûõ îòâåòîâ îïðåäåëÿåòñÿ èç ðåçóëüòàòîâ ýêñïåðèìåíòà ñëåäóþùèì îáðàçîì: Pc = ( P" yes" − Pfa ) . 1 − Pfa (24) Ñëåäóåò ïîìíèòü, ÷òî èñõîäíîé ïîñûëêîé Áëýêâåëëà áûëî îòðèöàíèå êàêîé-ëèáî ñåíñîðíîé îñíîâû îòâåòîâ óãàäûâàíèÿ, ñ ÷åì òðóäíî ñîãëàñèòüñÿ, ïîñêîëüêó èçâåñòíî, ÷òî äàëåêî íå âåñü îïûò ðåôëåêñèðóåòñÿ ÷åëîâåêîì. Äëÿ òîãî, ÷òîáû âîñïîëüçîâàòüñÿ ïîïðàâêîé íà ñëó÷àéíûé óñïåõ, íåîáõîäèìî ââåñòè â ýêñïåðèìåíò òàê íàçûâàåìûå ïóñòûå ïðîáû (ïðîáû-ëîâóøêè), êîãäà ïîñëå ñèãíàëà Âíèìàíèå ýêñïåðèìåíòàòîð íå ïðåäúÿâëÿåò ñòèìóëà. Âîçíèêàþùèå â ýòèõ ïðîáàõ îòâåòû Äà ïîçâîëÿò îöåíèòü âåðîÿòíîñòü ëîæíûõ òðåâîã. Ðàññìîòðèì ïðèìåð îïðåäåëåíèÿ àáñîëþòíîãî ïîðîãà ìåòîäîì êîíñòàíò. Èçìåðÿåòñÿ ïðîñòðàíñòâåííûé ïîðîã òàêòèëüíîãî âîñïðèÿòèÿ òî ìèíèìàëüíîå ðàññòîÿíèå ìåæäó äâóìÿ ðàçäðàæàåìûìè òî÷êàìè êîæè, ïðè êîòîðîì èñïûòóåìûé â 50% ñëó÷àåâ äàåò îòâåò äâà è â 50% îòâåò îäèí. Âûáðàâ ó÷àñòîê êîæè, íà êîòîðîì áóäåò îïðåäåëÿòüñÿ ïîðîã, ýêñïåðèìåíòàòîð äåëàåò íåñêîëüêî ïðåäâàðèòåëüíûõ çàìåðîâ ýñòåçèîìåòðîì, èñïîëüçóÿ, íàïðèìåð, ïðîöåäóðó ìåòîäà ãðàíèö, äëÿ òîãî, ÷òîáû ãðóáî îïðåäåëèòü ïîðîãîâóþ çîíó, âíóòðè êîòîðîé íåêîòîðûå ïðåäúÿâ56 ëåíèÿ ñòèìóëà âûçûâàþò îòâåò Äâà, à íåêîòîðûå äðóãèå ïðåäúÿâëåíèÿ ñòèìóëà îòâåò Îäèí. Ýêñïåðèìåíòàòîð âûáèðàåò 5 ñòèìóëîâ òàêèì îáðàçîì, ÷òî íàèìåíüøèé ñòèìóë âûçûâàåò îòâåò Äâà ïðèáëèçèòåëüíî â 5% ñëó÷àåâ, à íàèáîëüøèé â 95%. Èíòåðâàëû ìåæäó ñòèìóëàìè ðàâíû. Ïðåäúÿâëÿþòñÿ ñòèìóëû â ñáàëàíñèðîâàííî-ñëó÷àéíîì ïîðÿäêå. Êàæäûé ñòèìóë ïðåäúÿâëÿåòñÿ 100 ðàç. Ýêñïåðèìåíòàëüíûå äàííûå ïðèâåäåíû â òàáëèöå 1. Ïî ýòèì äàííûì ñòðîèòñÿ ïñèõîìåòðè÷åñêàÿ êðèâàÿ. Äëÿ ýòîãî íà ãðàôèêå ïî àáñöèññå îòêëàäûâàåòñÿ ôèçè÷åñêèé ïàðàìåòð ñòèìóëà ðàññòîÿíèå ìåæäó ðàçäðàæàåìûìè òî÷êàìè â ìì, à ïî îðäèíàòå ïðîïîðöèè îòâåòîâ. Ïñèõîìåòðè÷åñêàÿ êðèâàÿ íàøåãî ïðèìåðà ïðèâåäåíà íà ðèñ.10. Òàáëèöà 1 Ðåçóëüòàòû ýêñïåðèìåíòà ïî îïðåäåëåíèþ ïðîñòðàíñòâåííîãî ïîðîãà òàêòèëüíîãî âîñïðèÿòèÿ ×ðåçâû÷àéíî ðåäêî ñëó÷àåòñÿ òàê, ÷òî îäíîìó èç ñòè- Ðàññòîÿíèå ìåæäó ñòèìóëàìè S, ìì Ïðîïîðöèÿ îòâåòîâ Äâà (Ðäâà) Ðåçóëüòàò ïðåîáðàçîâàíèÿ Päâà â Zäâà 8 9 10 11 12 0.01 0.05 0.29 0.66 0.93 -2.33 -1.55 -0.55 0.41 1.48 Ðèñ. 10. Ïñèõîìåòðè÷åñêàÿ êðèâàÿ, ïîñòðîåííàÿ ïî ðåçóëüòàòàì ýêñïåðèìåíòà ïî îïðåäåëåíèþ ïðîñòðàíñòâåííîãî ïîðîãà òàêòèëüíîãî âîñïðèÿòèÿ: òî÷êàìè ïîêàçàíû ýêñïåðèìåíòàëüíûå ðåçóëüòàòû. Ïîëó÷åííàÿ êðèâàÿ ÿâëÿåòñÿ õîðîøèì ïðèáëèæåíèåì ê èíòåãðàëüíîé êðèâîé íîðìàëüíîãî ðàñïðåäåëåíèÿ (ïî Ãèëôîðäó, 1954) 57 ìóëîâ ñîîòâåòñòâóåò ïîðîãîâàÿ ïðîïîðöèÿ îòâåòîâ: Päâà = 0,5. ×àùå âñåãî ñîîòâåòñòâóþùóþ ïîðîãó òî÷êó ïðèõîäèòñÿ îïðåäåëÿòü ïî ïîëó÷åííîé ïñèõîìåòðè÷åñêîé êðèâîé. Ãðàôè÷åñêèì èëè âû÷èñëèòåëüíûì ïóòåì ìîæíî íàéòè çíà÷åíèÿ ìåäèàíû (è ñðåäíåãî), õàðàêòåðèçóþùèõ âåëè÷èíó àáñîëþòíîãî ïîðîãà (â íàøåì ïðèìåðå RL=10,57 ìì) è ìåðû âàðèàòèâíîñòè êâàðòèëè Q 3, Q 1 è ñòàíäàðòíîãî îòêëîíåíèÿ s. Î÷åâèäíî, ÷òî òî÷íîñòü îöåíêè ïîðîãà îáóñëîâëåíà ïðåæäå âñåãî õîðîøåñòüþ àïïðîêñèìàöèè ýêñïåðèìåíòàëüíî ïîëó÷åííûõ òî÷åê ãëàäêîé êðèâîé. Ê ñîæàëåíèþ, ìàòåìàòè÷åñêè êîððåêòíîå ðåøåíèå çàäà÷è ïîäãîíêè òî÷êè íåïðîñòî. Ïîýòîìó íà ïðàêòèêå èñïîëüçóþòñÿ äâà âàðèàíòà ïîñòðîåíèÿ ïñèõîìåòðè÷åñêîé ôóíêöèè: 1) ñ ïîìîùüþ ëèíåéíîé èíòåðïîëÿöèè îòäåëüíûõ ó÷àñòêîâ ïñèõîìåòðè÷åñêîé ôóíêöèè â ëèíåéíûõ êîîðäèíàòàõ; ëèáî 2) âñÿ ïñèõîìåòðè÷åñêàÿ ôóíêöèÿ àïïðîêñèìèðóåòñÿ ôóíêöèåé íîðìàëüíîãî ðàñïðåäåëåíèÿ, êîòîðîå â íîðìàëüíûõ êîîðäèíàòàõ ÿâëÿåòñÿ ïðÿìîé ëèíèåé. Ðàññìîòðèì îáà ýòè ñëó÷àÿ îáðàáîòêè ýêñïåðèìåíòàëüíûõ äàííûõ. Îáðàáîòêà ýêñïåðèìåíòàëüíûõ äàííûõ â ìåòîäå êîíñòàíò Ñïîñîá ëèíåéíîé èíòåðïîëÿöèè. Ýòîò ñïîñîá íå îáåñïå÷èâàåò âûñîêóþ òî÷íîñòü, íî çàòî êðàéíå ïðîñò. Ëèíåéíàÿ èíòåðïîëÿöèÿ1 îñíîâûâàåòñÿ íà ïðåäñòàâëåíèè ïñèõîìåòðè÷åñêîé ôóíêöèè â âèäå îòðåçêîâ ïðÿìîé, êîòîðûå ïðîâîäÿòñÿ ìåæäó ïîëó÷åííûìè òî÷êàìè. Ýòîò ñëó÷àé ïðåäñòàâëåí íà ðèñ. 11. Ìåòîä ëèíåéíîé èíòåðïîëÿöèè îñíîâàí íà äîïóùåíèè, ÷òî íà ó÷àñòêå ìåæäó äâóìÿ ýêñïåðèìåíòàëüíûìè òî÷êàìè ïñèõîìåòðè÷åñêàÿ ôóíêöèÿ ìîæåò áûòü ïðèáëèçèòåëüíî ïðåäñòàâëåíà â âèäå ïðÿìîé. Òàêîå ïðåäïîëîæåíèå â èçâåñòíîé ñòåïåíè ïðàâîìåðíî, ïîñêîëüêó íà èíòåðåñóþùåì íàñ ó÷àñòêå ìåæäó Q1 è Q3 ïñèõîìåòðè÷åñêàÿ ôóíêöèÿ äåéñòâèòåëüíî ïîõîæà íà ïðÿìóþ ëèíèþ. 1 58 Ïðîñòåéøèì è íàèáîëåå ÷àñòî èñïîëüçóåìûì ÿâëÿåòñÿ ãðàôè÷åñêèé ñïîñîá íàõîæäåíèÿ çíà÷åíèé ìåäèàíû è êâàðòèëåé. Åñëè íà ãðàôèêå ïðîâåñòè ãîðèçîíòàëüíûå ëèíèè íà óðîâíå ïðîïîðöèé îòâåòîâ, ðàâíûõ 0.5, 0.25, 0.75, òî èõ ïåðåñå÷åíèÿ ñ ïîñòðîåííîé ïñèõîìåòðè÷åñêîé êðèâîé äàäóò, ñîòâåòñòâåííî, çíà÷åíèÿ Md, Q1 è Q3, êîòîðûå ñ÷èòûâàþòñÿ ñ îñè àáñöèññ â ôèçè÷åñêèõ âåëè÷èíàõ ñòèìóëà. Åñòåñòâåííî, ïðè èñïîëüçîâàíèè ãðàôè÷åñêîãî ñïîñîáà îáðàáîòêè ðåçóëüòàòîâ ñëåäóåò ïîñòðîèòü ïñèõîìåòðè÷åñêóþ ôóíêöèþ íà êîîðäèíàòíîé áóìàãå, âûáðàâ äîñòàòî÷íî êðóïíûé ìàñøòàá. Z +2 +1 σ=1 0 -1 σ = -1 -2 S−σ 8 9 10 PSE S +σ 11 12 S,ìì Ðèñ. 11. Ïñèõîìåòðè÷åñêàÿ ôóíêöèÿ, ïîñòðîåííàÿ ïî ýêñïåðèìåíòàëüíûì òî÷êàì ñ èñïîëüçîâàíèåì ìåòîäà ëèíåéíîé èíòåðïîëÿöèè Òå æå çíà÷åíèÿ ìîãóò áûòü ïîëó÷åíû è ðàñ÷åòíûì ïóòåì ïî ñëåäóþùèì ôîðìóëàì (ôàêòè÷åñêè ýòè ôîðìóëû âûòåêàþò èç ðåøåíèÿ ïðÿìîóãîëüíûõ òðåóãîëüíèêîâ): Ìåäèàíà ïñèõîìåòðè÷åñêîé êðèâîé îïðåäåëÿåòñÿ êàê Md = Sl + ( Sh − Sl ) + ( 0.5 − Pl ) , Ph − Pl (25) ãäå Sl âåëè÷èíà áëèæàéøåãî ê 50-ïðîöåíòíîé òî÷êå ñòèìóëà, ëåæàùåãî íèæå åå, Sh âåëè÷èíà ñòèìóëà, ëå59 æàùåãî íåïîñðåäñòâåííî âûøå 50-ïðîöåíòíîé òî÷êè, Pl è Ph ñîîòâåòñòâóþùèå óêàçàííûì âûøå ñòèìóëàì ïðîïîðöèè îòâåòîâ. Ïåðâûé è òðåòèé êâàðòèëè âû÷èñëÿþòñÿ ïî ôîðìóëàì: Q1 = Sl1 + ( Sl1 − S h1 )( 0.25 − Pl1 ) Ph1 − Pl1 , (26) ãäå Sl1 âåëè÷èíà ñòèìóëà, ëåæàùåãî íåïîñðåäñòâåííî íèæå 25-ïðîöåíòíîé òî÷êè, Sh1 âåëè÷èíà ñòèìóëà, ëåæàùåãî íåïîñðåäñòâåííî âûøå 25-ïðîöåíòíîé òî÷êè, Pl1 è Ph1 ñîîòâåòñòâóþùèå óêàçàííûì âûøå ñòèìóëàì ïðîïîðöèè îòâåòîâ. Q3 = Sl 3 + ( Sl 3 − S h 3 )( 0.75 − Pl 3 ) , Ph 3 − Pl 3 (27) ãäå S13 âåëè÷èíà ñòèìóëà, ëåæàùåãî íåïîñðåäñòâåííî íèæå 25-ïðîöåíòíîé òî÷êè; Sh3 âåëè÷èíà ñòèìóëà, ëåæàùåãî íåïîñðåäñòâåííî âûøå 25-ïðîöåíòíîé òî÷êè; Pl3 è Ph3 ñîîòâåòñòâóþùèå óêàçàííûì âûøå ñòèìóëàì ïðîïîðöèè îòâåòîâ.  íàøåì ïðèìåðå Md = 10,57 ìì, Q1 = 9,83 ìì, Q 3 = = 11,33 ìì. Íåäîñòàòêàìè ñïîñîáà ëèíåéíîé èíòåðïîëÿöèè ÿâëÿþòñÿ: 1) ðàñòî÷èòåëüíîñòü, òàê êàê èç âñåõ ïîëó÷åííûõ â ýêñïåðèìåíòå äàííûõ èñïîëüçóåòñÿ òîëüêî ÷àñòü íàïðèìåð, äëÿ îïðåäåëåíèÿ Md äîñòàòî÷íî èìåòü äâå òî÷êè; 2) îòñóòñòâèå âîçìîæíîñòè ïîëó÷èòü òî÷íóþ îöåíêó ïîêàçàòåëåé ðàçáðîñà äèñïåðñèè èëè ìåæêâàðòèëüíîãî ðàçìàõà Q. Åñëè â ýêñïåðèìåíòå èñïîëüçóåòñÿ áîëüøå äâóõ ñòèìóëîâ, ìîæíî îïðåäåëèòü Q1 è Q3, à åñëè äîïóñòèòü, ÷òî ðàñïðåäåëåíèå ÷àñòîò îòâåòîâ ÿâëÿåòñÿ íîðìàëüíûì, òî ìîæíî íàéòè è âåëè÷èíó ñòàíäàðòíîãî îòêëîíåíèÿ ÷åðåç ñîîò60 íîøåíèå s = 1,483Q. Îäíàêî ïðè øèðîêîì äèàïàçîíå èñïîëüçóåìûõ ñòèìóëîâ è îòíîñèòåëüíî ìàëîì èõ ÷èñëå (îêîëî 5, êàê â íàøåì ïðèìåðå) îöåíêà Q áóäåò íå î÷åíü òî÷íîé, ñëåäîâàòåëüíî, è çíà÷åíèå s òàêæå. Ñïîñîá íîðìàëüíîé èíòåðïîëÿöèè. Åñëè ñäåëàòü áîëåå ñòðîãîå äîïóùåíèå î ôîðìå ïñèõîìåòðè÷åñêîé ôóíêöèè, à èìåííî, ÷òî îíà ÿâëÿåòñÿ ôóíêöèåé íîðìàëüíîãî ðàñïðåäåëåíèÿ, è åñëè âûðàçèòü ìàñøòàá îñè îðäèíàò â åäèíèöàõ ñòàíäàðòíîãî îòêëîíåíèÿ ýòîãî ðàñïðåäåëåíèÿ, òî ïñèõîìåòðè÷åñêàÿ ôóíêöèÿ, èìåþùàÿ S-îáðàçíóþ ôîðìó â ëèíåéíûõ êîîðäèíàòàõ, ïðåâðàùàåòñÿ â ïðÿìóþ ëèíèþ. Ïîñëå ýòîãî ïîÿâëÿåòñÿ âîçìîæíîñòü íàéòè âñå èíòåðåñóþùèå èññëåäîâàòåëÿ ïàðàìåòðû ïðÿìîé, àíàëîãè÷íî òîìó, êàê ýòî äåëàëîñü â ñëó÷àå ëèíåéíîé èíòåðïîëÿöèè. Íî äëÿ ýòîãî íóæíî ïðåæäå âñåãî ïðåîáðàçîâàòü ïðîïîðöèè îòâåòîâ P ñ ïîìîùüþ òàáëèö íîðìàëüíîãî ðàñïðåäåëåíèÿ â çíà÷åíèÿ Z, ïðåäñòàâëÿþùèå ñîáîé íîðìèðîâàííûå ïî ñòàíäàðòíîìó îòêëîíåíèþ ðàññòîÿíèÿ îò ñòèìóëüíûõ òî÷åê äî ìåäèàíû. Ïîñëå ïðåîáðàçîâàíèÿ P â Z ýêñïåðèìåíòàëüíûå òî÷êè íà ãðàôèêå, ãäå ïî àáñöèññå îòëîæåí ôèçè÷åñêèé ïàðàìåòð ñòèìóëà S, à ïî îðäèíàòå Z, ìîãóò áûòü àïïðîêñèìèðîâàíû1 ïðÿìîé ëèíèåé, êîòîðàÿ ïðîâîäèòñÿ íà ãëàçîê (ýòîò ñïîñîá õîòÿ è ïðîñò, íî ÷àùå âñåãî äàåò ëèøü ãðóáîå ïðèáëèæåíèå), ëèáî ðàññ÷èòûâàåòñÿ ñ ïîìîùüþ ìåòîäà íàèìåíüøèõ êâàäðàòîâ. Ýòîò ìåòîä ïîçâîëÿåò ïîëó÷èòü íå òîëüêî íàèëó÷øóþ àïïðîêñèìàöèþ, íî è ñòàòèñòè÷åñêè ñòðîãî îöåíèòü ñòåïåíü õîðîøåñòè ïîäãîíêè ïîëó÷åííîé ïðÿìîé ê ýêñïåðèìåíòàëüíûì òî÷êàì. Îïðåäåëåíèå ìåäèàíû, ïðåäñòàâëåííîé â z-êîîðäèíàòàõ ïñèõîìåòðè÷åñêîé ôóíêöèè, âîçìîæíî ãðàôè÷åñÒåðìèí àïïðîêñèìàöèÿ ýêñïåðèìåíòàëüíûõ òî÷åê êàêîéëèáî ôóíêöèåé îçíà÷àåò ïðîöåäóðó ïðåäñòàâëåíèÿ (ìîäåëèðîâàíèÿ) íàáîðà ýìïèðè÷åñêèõ òî÷åê â âèäå îïðåäåëåííîé ìàòåìàòè÷åñêîé ôóíêöèè.  äàííîì ñëó÷àå ïðåäïîëàãàåòñÿ, ÷òî, åñëè ïñèõîìåòðè÷åñêàÿ ôóíêöèÿ ýòî ôóíêöèÿ íîðìàëüíîãî ðàñïðåäåëåíèÿ, òî â íîðìàëüíûõ êîîðäèíàòàõ îíà áóäåò èìåòü âèä ëèíåéíîé ôóíêöèè. Î÷åâèäíî, ÷òî õîðîøåòü àðïïîêñèìàöèè ýêñïåðèìåíòàëüíûõ òî÷åê ëèíåéíîé ôóíêöèåé áóäåò îäíîâðåìåííî ñëóæèòü ïîêàçàòåëåì àäåêâàòíîñòè ïðèíÿòîãî ïðåäïîëîæåíèÿ î íîðìàëüíîñòè ðàñïðåäåëåíèÿ. ! 61 êèì è ðàñ÷åòíûì ïóòåì. Çà àáñîëþòíûé ïîðîã (è PSE ïðè èçìåðåíèè äâóõêàòåãîðèàëüíûì ìåòîäîì êîíñòàíò ðàçíîñòíîãî ïîðîãà) ïðèíèìàåòñÿ âåëè÷èíà ñòèìóëà, êîòîðîé ñîîòâåòñòâóåò Z = 0. Ñòàíäàðòíîå îòêëîíåíèå îïðåäåëÿåòñÿ êàê òàêàÿ âåëè÷èíà ñòèìóëà, äëÿ êîòîðîé Z = +1 èëè Z = -1 1. ×åðåç ñòàíäàðòíîå îòêëîíåíèå ìîæíî íàéòè è âåëè÷èíó ïîëóìåæêâàðòèëüíîãî ðàçìàõà Q, ò.ê. èõ ñâÿçü â ñëó÷àå íîðìàëüíîãî ðàñïðåäåëåíèÿ îïèñûâàåòñÿ ðàâåíñòâîì Q=0,674s . (28) Äëÿ èëëþñòðàöèè ýòîãî ñïîñîáà îáðàáîòêè îáðàòèìñÿ ê íàøåìó ïðèìåðó (ñì. òàáë. 2). Ãðàôè÷åñêîå ïðåäñòàâëåíèå çàâèñèìîñòè âåëè÷èíû Zäâà îò ôèçè÷åñêîãî ïàðàìåòðà ñòèìóëà (ò.å. ïñèõîìåòðè÷åñêàÿ ôóíêöèÿ â íîðìàëüíûõ êîîðäèíàòàõ) ïðèâåäåíî íà ðèñ. 11. Îïðåäåëåíèå ñ ïîìîùüþ ãðàôèêîâ ïàðàìåòðîâ ïñèõîìåòðè÷åñêîé ôóíêöèè ñïîñîáîì íîðìàëüíîé èíòåðïîëÿöèè íå òðåáóåò ïðåîáðàçîâàíèÿ â z-êîîðäèíàòû, åñëè èìååòñÿ â íàëè÷èè âåðîÿòíîñòíàÿ áóìàãà. Ñïîñîá èçãîòîâëåíèÿ òàêîé áóìàãè ïîäðîáíî îïèñàí (Áàðäèí, 1976). Âñå íåîáõîäèìûå ïîðîãîâûå ïîêàçàòåëè ìîãóò áûòü îïðåäåëåíû è àíàëèòè÷åñêèì ïóòåì ñ ïîìîùüþ ñîîòâåòñòâóþùèõ ôîðìóë. Äëÿ ýòîãî ìîæíî âîñïîëüçîâàòüñÿ äâóìÿ ìåòîäàìè. Âî-ïåðâûõ, ìîæíî ïðèìåíèòü óæå èçâåñòíûé íàì ìåòîä ëèíåéíîé èíòåðïîëÿöèè (òåïåðü â íîðìàëüíûõ êîîðäèíàòàõ), êîòîðûé ôàêòè÷åñêè ÿâëÿåòñÿ àíàëîãîì ïðîñòîãî ãðàôè÷åñêîãî ðåøåíèÿ, êîãäà ìû íå ïðîèçâîäèì ñòðîãîãî ïîñòðîåíèÿ àïïðîêñèìèðóþùåé ïðÿìîé. Ðàñ÷åò ïàðàìåòðîâ ïñèõîìåòðè÷åñêîé ïðÿìîé ïðîèçâîäèòñÿ ïî ôîðìóëàì (29), (30) è (31): 1 Ôàêòè÷åñêè øêàëà z-îöåíîê è ÿâëÿåòñÿ øêàëîé åäèíèö ñòàíäàðòíîãî íîðìàëüíîãî îòêëîíåíèÿ σ . Òî÷êà z=0 ñîîòâåòñòâóåò íóëåâîìó îòêëîíåíèþ îò ñðåäíåãî (ìåäèàíû), òî÷êè z=1 èëè -1 îòêëîíåíèþ îò ñðåäíåãî íà 1σ âïðàâî èëè âëåâî, ñîîòâåòñòâåííî. 62 RL = Md = zh ⋅ Sl − zl ⋅ S h , zh − zl (29) ãäå zl è zh ñàìûå áëèçêèå ê íóëþ îòðèöàòåëüíàÿ è ïîëîæèòåëüíàÿ âåëè÷èíû z, ñîîòâåòñòâåííî; Sl è Sh ñòèìóëû, ñîîòâåòñòâóþùèå zl è zh (ò.å. âåëè÷èíû áëèæàéøåãî ïîäïîðîãîâîãî è íàäïîðîãîâîãî ñòèìóëîâ). Äëÿ îöåíêè âåëè÷èíû ñòàíäàðòíîãî îòêëîíåíèÿ ñëåäóåò âçÿòü ðàçíîñòü ìåæäó òî÷êàìè íà ñòèìóëüíîé îñè, ñîîòâåòñòâóþùèìè z=1 èëè z=-1 è âåëè÷èíîé ïîðîãà RL. Ýòè òî÷êè ìîæíî âû÷èñëèòü òàê: Sσ + = S h + (1 − zl + ) − Sl + (1 − zh+ ) , zh+ − zl + (30) ãäå zl+ è zh+ áëèæàéøèå çíà÷åíèÿ z, ìåíüøèå è áîëüøèå +1, ñîîòâåòñòâåííî;Sh+ è Sl+ ñòèìóëû, ñîîòâåòñòâóþùèå zl+ è zh+ (ò.å. áëèæàéøèå çíà÷åíèÿ ñòèìóëîâ, íèæå è âûøå Ss+). Sσ − = Sl − (1 + zh − ) − S h− (1 + zl − ) , zh− − zl − (31) ãäå zl- è zh- áëèæàéøèå çíà÷åíèÿ z, ìåíüøèå è áîëüøèå -1, ñîîòâåòñòâåííî; Sh- è Sl- ñòèìóëû, ñîîòâåòñòâóþùèå zl- è zh- (ò.å. áëèæàéøèå çíà÷åíèÿ ñòèìóëîâ, íèæå è âûøå Ss-). Îáà çíà÷åíèÿ S s+ è S s- âû÷èñëÿþòñÿ â ñâÿçè ñ òåì, ÷òî ïîëó÷åííàÿ â ýêñïåðèìåíòå ïñèõîìåòðè÷åñêàÿ êðèâàÿ äàëåêî íå âñåãäà ÿâëÿåòñÿ î÷åíü õîðîøèì ïðèáëèæåíèåì ê êðèâîé íîðìàëüíîãî ðàñïðåäåëåíèÿ, è ýòè çíà÷åíèÿ ìîãóò ðàñõîäèòüñÿ. Ïîýòîìó îáû÷íî äëÿ îöåíêè ðàçáðîñà èñïîëüçóåòñÿ èõ ñðåäíåå.  íàøåì ïðèìåðå âû÷èñëåíèÿ ïî ïðèâåäåííûì ôîðìóëàì äàëè ñëåäóþùèå âåëè÷èíû: RL = 10.57 ìì, Ss+ è Ss- = 0.98 ìì. 63 Âî-âòîðûõ, âîñïîëüçîâàâøèñü ìåòîäîì íàèìåíüøèõ êâàäðàòîâ, ìîæíî ïîñòðîèòü íàèëó÷øóþ ïðÿìóþ, ïðîõîäÿùóþ ÷åðåç ýêñïåðèìåíòàëüíûå òî÷êè. Ýòà çàäà÷à ðåøàåòñÿ ïðîñòî â ëþáîì ñòàòèñòè÷åñêîì ïàêåòå ïóòåì âûïîëíåíèÿ ïðîöåäóðû ïîñòðîåíèÿ ïðîñòîé ëèíåéíîé ðåãðåññèè. Âû÷èñëèâ òàêèì îáðàçîì êîýôôèöèåíòû a è b ëèíåéíîé ôóíêöèè y=ax+b, ìû áåç òðóäà íàéäåì íåèçâåñòíûå x ïî èçâåñòíûì y (z=0 , z=1 èëè z=-1). Ïîíÿòíî, ÷òî ïîñêîëüêó òî÷êè S s+ è S s- áóäóò ñèììåòðè÷íû îòíîñèòåëüíî RL, òî äîñòàòî÷íî âû÷èñëèòü ëèøü îäíó èç íèõ. 3. Âàðèàíòû ìåòîäà êîíñòàíò Ìåòîä ïðèðàùåíèÿ. Îñîáåííîñòüþ ýêñïåðèìåíòàëüíîé ïðîöåäóðû ÿâëÿåòñÿ íåïðåðûâíîå ïðåäúÿâëåíèå èñïûòóåìîìó ñòàíäàðòíîãî ñòèìóëà, ê êîòîðîìó ïåðèîäè÷åñêè äîáàâëÿþòñÿ ïðèðàùåíèÿ. Èñïûòóåìûé îòâå÷àåò, çàìåòèë ëè îí ïðèðàùåíèå, â òåðìèíàõ, íàïðèìåð, ÄàÍåò. Ðàçíîñòíûì ïîðîãîì ÿâëÿåòñÿ ïðèðàùåíèå ñòèìóëà, çàìåòíîå â 50% ñëó÷àåâ.  ìåòîäå ïðèðàùåíèé èçìåðÿåòñÿ ðàçíîñòíûé ïîðîã ðåàêöèè, ïðåäñòàâëÿþùèé ñîáîé ïîëîâèíó èíòåðâàëà íåîïðåäåëåííîñòè. Ñîìíåíèÿ â îòíîøåíèè âîçìîæíîñòè èñïîëüçîâàíèÿ èíòåðâàëà íåîïðåäåëåííîñòè â êà÷åñòâå ïîêàçàòåëÿ ðàçëè÷åíèÿ óæå âûñêàçûâàëèñü âûøå.  ýêñïåðèìåíòàõ, ïðîâîäèìûõ â ïîääåðæêó íåéðîêâàíòîâîé òåîðèè, ïðàêòèêóåòñÿ âàðèàíò ìåòîäà ïðèðàùåíèé, ïðè êîòîðîì â êàæäîé ýêñïåðèìåíòàëüíîé ñåðèè èñïîëüçóåòñÿ ëèøü îäíà âåëè÷èíà ïðèðàùåíèÿ. Íàëè÷èå ïåðåðûâîâ ìåæäó ýêñïåðèìåíòàëüíûìè ñåðèÿìè ñ ðàçíûìè âåëè÷èíàìè ïðèðàùåíèé ÿâëÿåòñÿ íåäîñòàòêîì ýòîãî ìåòîäà, ïîñêîëüêó äîïóñêàåò íàïðàâëåííîå èçìåíåíèå õàðàêòåðèñòèê èñïûòóåìîãî â îòíîøåíèè ïðèðàùåíèé ðàçíîé âåëè÷èíû. Ìåòîä ÀÁÕ.  ýòîì ìåòîäå èñïûòóåìîìó ïðåäúÿâëÿþòñÿ ïîñëåäîâàòåëüíî òðè ñòèìóëà: ïåðâûé îáîçíà÷àåòñÿ À, âòîðîé Á, òðåòèé Õ. Ïåðâûå äâà ñòèìóëà ðàçëè÷àþòñÿ âåëè÷èíîé èññëåäóåìîãî ïàðàìåòðà; â êà÷åñòâå òðåòüåãî ñòèìóëà (Õ) èñïîëüçóåòñÿ ëèáî À, ëèáî Á. Èñ64 ïûòóåìûé äîëæåí îòâåòèòü, êàêîé èç ñòèìóëîâ áûë Õ. Ìåòîä ÀÁÕ ïðè óñëîâèè çàïðåùåíèÿ íåéòðàëüíûõ îòâåòîâ ñâîäèòñÿ ê äâóõêàòåãîðèàëüíîìó âàðèàíòó ìåòîäà êîíñòàíò. Ýòîò ìåòîä øèðîêî ïðèìåíÿåòñÿ â ïðèêëàäíûõ èññëåäîâàíèÿõ, ãäå îáû÷íî èñïîëüçóþòñÿ ñëîæíûå ñòèìóëû, êîòîðûå íåòðåíèðîâàííûé èñïûòóåìûé çàòðóäíÿåòñÿ êëàññèôèöèðîâàòü â òåðìèíàõ áîëüøå ìåíüøå, íî õîðîøî ïîíèìàåò è ìîæåò âûïîëíèòü çàäà÷ó èäåíòèôèêàöèè, êîãäà îò íåãî íå òðåáóåòñÿ âûíåñåíèÿ ñóæäåíèÿ òîëüêî ïî îäíîìó èç îäíîâðåìåííî ìåíÿþùèõñÿ ñåíñîðíûõ ïðèçíàêîâ ïðè èçìåíåíèè ôèçè÷åñêèõ ïàðàìåòðîâ ñòèìóëà.  êà÷åñòâå îöåíêè ÷óâñòâèòåëüíîñòè â ýòîì ìåòîäå èñïîëüçóåòñÿ ïîëóìåæêâàðòèëüíûé ðàçìàõ Q(2). Îäíàêî ýòà îöåíêà çàãðóáëåíà âëèÿíèåì íåñåíñîðíûõ ôàêòîðîâ, ïðèâîäÿùèõ ê íåñòàáèëüíîñòè êðèòåðèÿ ïðèíÿòèÿ èñïûòóåìûì ðåøåíèÿ. Äëÿ ñóùåñòâåííîãî óìåíüøåíèÿ ýòîãî çàãðóáëåíèÿ îöåíêè Èíäëèí (1979) ïðåäëàãàåò îãðàíè÷èâàòüñÿ â ïðåäåëàõ îäíîé íåïðåðûâíîé ÷àñòè îïûòà èñïîëüçîâàíèåì îäíîãî ñðàâíèâàåìîãî ñòèìóëà. Ìåòîäè÷åñêèå ðåêîìåíäàöèè ïî âûïîëíåíèþ ó÷åáíûõ çàäàíèé ïî òåìå: Ëîêàëèçàöèÿ òî÷êè íà øêàëå Çàäàíèå 1. Îïðåäåëåíèå âåëè÷èíû èëëþçèè Ìþëëåðà Ëàéåðà ìåòîäîì ìèíèìàëüíûõ èçìåíåíèé Öåëü çàäàíèÿ: Îòðàáîòàòü ìåòîä ìèíèìàëüíûõ èçìåíåíèé ïðèìåíèòåëüíî ê èçìåðåíèþ ðàçíîñòíîãî ïîðîãà. Îöåíèòü âåëè÷èíó èëëþçèè ÌþëëåðàËàéåðà. Ìåòîäèêà Àïïàðàòóðà. Çàäàíèå îòðàáàòûâàåòñÿ íà IBM-ñîâìåñòèìîì ïåðñîíàëüíîì êîìïüþòåðå. Äëÿ ïðåäúÿâëåíèÿ ñèãíàëà Âíèìàíèå èñïîëüçóþòñÿ ãîëîâíûå òåëåôîíû, ñîåäèíåí65 íûå ñî çâóêîâûì ñèíòåçàòîðîì ïåðñîíàëüíîãî êîìïüþòåðà. Äëÿ âûïîëíåíèÿ ó÷åáíîãî çàäàíèÿ èñïîëüçóåòñÿ êîìïüþòåðíàÿ ïðîãðàììà muler.exe. Ñòèìóëÿöèÿ. Íà ýêðàíå äèñïëåÿ ïðåäúÿâëÿþòñÿ íà îäíîé ãîðèçîíòàëüíîé ëèíèè äâå ñòðåëû: ñòàíäàðòíûé ñòèìóë (Sst) ñòðåëà ñ íàêîíå÷íèêàìè íàðóæó, èìååò äëèíó 11 ñì è ïðåäúÿâëÿåòñÿ âñåãäà ñëåâà; è ïåðåìåííûé ñòèìóë (Svar) ñòðåëà ñ íàêîíå÷íèêàìè âíóòðü è ïðåäúÿâëÿåòñÿ âñåãäà ñïðàâà. Åå äëèíà ìîæåò ìåíÿòüñÿ â ïðåäåëàõ îò 17 äî 10 ñì. Âðåìÿ ýêñïîçèöèè ñòðåë 1 ñ. Ïðîöåäóðà îïûòà. Ïðè îòðàáîòêå çàäàíèÿ êàæäûé ñòóäåíò âûñòóïàåò ñíà÷àëà â ðîëè èñïûòóåìîãî, à çàòåì îáðàáàòûâàåò ñîáñòâåííûå ýêñïåðèìåíòàëüíûå äàííûå. Èñïûòóåìûé ñèäèò íà ðàññòîÿíèè 1 ì äî ýêðàíà äèñïëåÿ. Êàæäàÿ ïðîáà íà÷èíàåòñÿ ñ ïîÿâëåíèÿ çâóêîâîãî ñèãíàëà Âíèìàíèå, çàòåì ÷åðåç 500 ìñ ýêñïîíèðóþòñÿ ñòàíäàðòíûé è ïåðåìåííûé ñòèìóëû (1 ñ). Ñëåäóþùàÿ ïðîáà íà÷èíàåòñÿ ÷åðåç 2 ñ, â òå÷åíèå êîòîðûõ èñïûòóåìûé äîëæåí äàòü ñâîé îòâåò, íàæèìàÿ íà îäíó èç 3-õ êëàâèø íà êëàâèàòóðå êîìïüþòåðà. Çàäà÷à èñïûòóåìîãî çàêëþ÷àåòñÿ â òîì, ÷òîáû ñðàâíèòü ïåðåìåííûé ñòèìóë ñî ñòàíäàðòíûì, èñïîëüçóÿ òðè êàòåãîðèè îòâåòîâ: ìåíüøå, ðàâíî è áîëüøå. Äëÿ îòâåòà ìîãóò èñïîëüçîâàòüñÿ ñëåäóþùèå êëàâèøè: <1>, <2>,<3> (íà öèôðîâîé êëàâèàòóðå) èëè êëàâèøè óïðàâëåíèÿ äâèæåíèåì êóðñîðà <¬>, < ¯>,<®>. Ïåðåìåííûå ñòèìóëû ïðåäúÿâëÿþòñÿ âîñõîäÿùèìè è íèñõîäÿùèìè ðÿäàìè, ïî 10 ïðîá â êàæäîì ðÿäó. Âñåãî 20 âîñõîäÿùèõ è 20 íèñõîäÿùèõ ðÿäîâ. Îáðàáîòêà äàííûõ. Ïîñëå îïûòà ñòóäåíòó âûäàåòñÿ êîìïüþòåðíàÿ ðàñïå÷àòêà, â êîòîðîé ïðåäñòàâëåí ïîëíûé ïðîòîêîë îïûòà, ò.å. çàôèêñèðîâàíû âñå îòâåòû èñïûòóåìîãî íà âñå ñòèìóëû (âñåãî 400). Ôàéë ñ ïîëó÷åííûìè äàííûìè ëåãêî íàéòè: åãî èìÿ ñîîòâåòñòâóåò ôàìèëèè èñïûòóåìîãî, íàïèñàííîé ëàòèíñêèìè áóêâàìè, à ðàñøèðåíèå mul, íàïðèìåð: ivanov.mul. Ïî äàííûì ïðîòîêîëà êàæäûé ñòóäåíò äîëæåí âû÷èñëèòü ñëåäóþùèå ïîêàçàòåëè: 1) íèæíèé (Ll↑ è Ll↓) è âåðõíèé (Lh↑ è Lh↓) ïîðîãè â êàæäîì ðÿäó ñòèìóëîâ; 66 2) íèæíèé (Ll) è âåðõíèé (Lh) ïîðîãè ïî îïûòó â öåëîì (ñì. ôîðìóëû (5) è (6)); îöåíèòü ðàçáðîñ ïîëó÷åííûõ ïîðîãîâûõ çíà÷åíèé, ðàññ÷èòàâ ñîîòâåòñòâóþùèå çíà÷åíèÿ ñòàíäàðòíîãî îòêëîíåíèÿ σl è σh; 3) IU è DL (ôîðìóëû (7) è (8)); 4) PSE (ôîðìóëà (9)); 5) êîëè÷åñòâåííî îöåíèòü ïî äàííûì îïûòà âûðàæåííîñòü èëëþçèè, ðàññ÷èòàâ CE (ôîðìóëà (10). Äëÿ âûïîëíåíèÿ íåîáõîäèìûõ ñòàòèñòè÷åñêèõ ðàñ÷åòîâ (ñðåäíåå àðèôìåòè÷åñêîå è ñòàíäàðòíîå îòêëîíåíèå) ñëåäóåò âîñïîëüçîâàòüñÿ ñòàòèñòè÷åñêèì ïàêåòîì Stadia (äèðåêòîðèÿ Stadia, êîìàíäíûé ôàéë stadia.exe). Ïîñëå ââîäà ïîëó÷åííûõ äàííûõ â ýëåêòðîííóþ òàáëèöó ( 40 çíà÷åíèé Ll â ïåðâóþ ïåðåìåííóþ è 40 çíà÷åíèé Lh âî âòîðóþ) â ìåíþ ñòàòèñòè÷åñêèõ ìåòîäîâ (F9) íóæíî âûáðàòü ñàìûé ïåðâûé ïóíêò Îïèñàòåëüíàÿ ñòàòèñòèêà è óêàçàòü íîìåðà àíàëèçèðóåìûõ ïåðåìåííûõ: â íàøåì ñëó÷àå èõ äâå 1, 2. Ïîñëå íàæàòèÿ íà êëàâèøó <Enter> íà ýêðàíå ðàñïå÷àòûâàåòñÿ ìíîæåñòâî ñòàòèñòè÷åñêèõ ïîêàçàòåëåé, â òîì ÷èñëå ñðåäíåå àðèôìåòè÷åñêîå è ñòàíäàðòíîå îòêëîíåíèå äëÿ êàæäîé ïåðåìåííîé.  êà÷åñòâå äîïîëíèòåëüíîãî çàäàíèÿ ïî ðàáîòå ñ äàííûìè ìîæíî ðåêîìåíäîâàòü ïîñòðîåíèå ãðàôèêîâ èçìåíåíèÿ ïîðîãîâûõ çíà÷åíèé â òå÷åíèå îïûòà, íà êîòîðîì â íàãëÿäíîé ôîðìå ëåãêî ïðîàíàëèçèðîâàòü âîçìîæíûå òåíäåíöèè èçìåíåíèÿ âåðõíåãî è íèæíåãî ïîðîãîâ, íàïðèìåð: ýòàï âðàáàòûâàíèÿ, ïåðèîä ñòàáèëèçàöèè îòâåòîâ è äðóãèå ôåíîìåíû äèíàìèêè âûïîëíåíèÿ ýòîé ñåíñîðíîé çàäà÷è. Äëÿ ýòîãî, âåðíóâøèñü â ýëåêòðîííóþ òàáëèöó (áëîê ðåäàêòîðà äàííûõ), íóæíî íàæàòü íà êëàâèøó F6 è ïåðåéòè ê ïîñòðîåíèþ íóæíîãî ãðàôèêà.  êà÷åñòâå òèïà ãðàôèêà âûáåðèòå ôóíêöèîíàëüíûé, äàëåå óêàæèòå ÷èñëî ãðàôèêîâ 2 (îäèí äëÿ Ll, äðóãîé äëÿ Lh) è íîìåðà ñîîòâåòñòâóþùèõ èì ïåðåìåííûõ (1 äëÿ ïåðâîãî ãðàôèêà è 2 äëÿ âòîðîãî); ãðàôèêè ëó÷øå íàðèñîâàòü ëèíèÿìè, à ðàçìåòêó îñåé êîîðäèíàò ìîæíî íå äåëàòü. 67 Çàäàíèå 2. Èçìåðåíèå ïîðîãà ÷àñòîòû ñëèÿíèÿ ìåëüêàíèé ìåòîäîì óñòàíîâêè Öåëü çàäàíèÿ. Îòðàáîòàòü ìåòîä óñòàíîâêè ïðèìåíèòåëüíî ê èçìåðåíèþ àáñîëþòíîãî ïîðîãà. Îöåíèòü âåëè÷èíó êðèòè÷åñêîé ÷àñòîòû ñëèÿíèÿ ìåëüêàíèé. Ìåòîäèêà Àïïàðàòóðà. Çàäàíèå âûïîëíÿåòñÿ íà IBM-ñîâìåñòèìîì ïåðñîíàëüíîì êîìïüþòåðå, ñ ïàðàëëåëüíûì ïîðòîì êîòîðîãî ñîåäèíåí êðàñíûé ñâåòîäèîä. Äëÿ âûïîëíåíèÿ ó÷åáíîãî çàäàíèÿ èñïîëüçóåòñÿ êîìïüþòåðíàÿ ïðîãðàììà kcm.exe. Ñòèìóëÿöèÿ. Ñâåòîäèîä ðàñïîëîæåí íà ðàññòîÿíèè 1ì îò èñïûòóåìîãî. Ìåëüêàþùèé ñâåò çàäàåòñÿ ñ ïîìîùüþ ïîäà÷è íà íåãî êîðîòêèõ ýëåêòðè÷åñêèõ èìïóëüñîâ äëèòåëüíîñòüþ 2 ìñ. ×àñòîòà óïðàâëÿþùèõ èìïóëüñîâ ìîæåò èçìåíÿòüñÿ èñïûòóåìûì â äèàïàçîíå îò 1 äî 100 Ãö ñ äèñêðåòíîñòüþ 0.1 Ãö. Ïðîöåäóðà îïûòà. Ïðè îòðàáîòêå çàäàíèÿ êàæäûé ñòóäåíò âûñòóïàåò ñíà÷àëà â ðîëè èñïûòóåìîãî, à çàòåì îáðàáàòûâàåò ñîáñòâåííûå ýêñïåðèìåíòàëüíûå äàííûå. Èñïûòóåìûé ñèäèò íà ðàññòîÿíèè 1 ì äî ýêðàíà äèñïëåÿ. Çàäà÷à èñïûòóåìîãî çàêëþ÷àåòñÿ â òîì, ÷òîáû, ðåãóëèðóÿ ÷àñòîòó ìåëüêàíèÿ ñâåòîäèîäà, óñòàíîâèòü ïîðîãîâóþ (ìèíèìàëüíóþ) âåëè÷èíó ÷àñòîòû ìåëüêàíèÿ, ïðè êîòîðîé âïåðâûå ïîÿâëÿåòñÿ îùóùåíèå íåïðåðûâíîãî ñâå÷åíèÿ ñâåòîäèîäà, ò.å. îòñóòñòâèå ìåëüêàíèé. Ðåãóëèðîâêà ÷àñòîòû ìåëüêàíèé îñóùåñòâëÿåòñÿ ñ ïîìîùüþ êëàâèø óïðàâëåíèÿ êóðñîðîì íà êëàâèàòóðå ïåðñîíàëüíîãî êîìïüþòåðà: êëàâèøà <¬> ñëóæèò äëÿ óìåíüøåíèÿ ÷àñòîòû, à êëàâèøà <®> äëÿ åå óâåëè÷åíèÿ.  èíñòðóêöèè îòìå÷àþò, ÷òî èñïûòóåìûé ìîæåò ñâîáîäíî ðåãóëèðîâàòü ÷àñòîòó, ïåðåõîäÿ ÷åðåç ïîðîãîâîå çíà÷åíèå è ñíîâà âîçâðàùàÿñü íàçàä. Îïûò ñîñòîèò èç 2-õ ñåðèé òðåíèðîâî÷íîé è îñíîâíîé.  òðåíèðîâî÷íîé ñåðèè èñïûòóåìîìó äàþòñÿ äâå ïîïûòêè äëÿ óñòàíîâêè ïîðîãîâîãî çíà÷åíèÿ: íà÷àòü èç ÿâíî íàäïîðîãîâîãî äèàïàçîíà ñòèìóëîâ (5 Ãö), à çàòåì èç 68 ÿâíî ïîäïîðîãîâîãî (60 Ãö). Ïðè íàõîæäåíèè ïîðîãà íóæíî íàæàòü íà êëàâèøó ïðîáåë.  îñíîâíîé ñåðèè èñïûòóåìûé îñóùåñòâëÿåò 20 óñòàíîâîê: ïî 10 èç íàäïîðîãîâîãî è ïîäïîðîãîâîãî äèàïàçîíîâ.  êàæäîé ñëåäóþùåé ïðîáå ÷àñòîòà íà÷àëüíîãî ñòèìóëà ìåíÿåòñÿ â ñëó÷àéíîì ïîðÿäêå. Îáðàáîòêà äàííûõ. Ïîñëå îïûòà ñòóäåíòó âûäàåòñÿ êîìïüþòåðíàÿ ðàñïå÷àòêà, â êîòîðîé ïðåäñòàâëåí ïðîòîêîë îïûòà, ãäå çàôèêñèðîâàíû ðåçóëüòàòû âñåõ 20 óñòàíîâîê. Ïðè æåëàíèè ìîæíî íàéòè è ôàéë äàííûõ: åãî èìÿ ñîîòâåòñòâóåò ôàìèëèè èñïûòóåìîãî, à ðàñøèðåíèå kcm. Ïî äàííûì ïðîòîêîëà êàæäûé ñòóäåíò äîëæåí âû÷èñëèòü ñëåäóþùèå ïîêàçàòåëè: 1) ïîðîãîâóþ ÷àñòîòó ñëèÿíèÿ ìåëüêàíèé RL, óñðåäíèâ ðåçóëüòàòû âñåõ 20 óñòàíîâîê; 2) ðàçáðîñ ïîðîãîâûõ çíà÷åíèé, ðàññ÷èòàâ ñòàíäàðòíîå îòêëîíåíèå σ ; 3) ñòàòèñòè÷åñêóþ îøèáêó, äîïóùåííóþ ïðè âû÷èñëåíèè RL (ôîðìóëà (4)). Íåîáõîäèìûå ñòàòèñòè÷åñêèå âû÷èñëåíèÿ ïðîèçâîäÿòñÿ ñ ïîìîùüþ ñòàòèñòè÷åñêîé ñèñòåìû Stadia â ìåíþ Îïèñàòåëüíàÿ ñòàòèñòèêà (ñì. çàäàíèå 1.). Çàäàíèå 3. Èçìåðåíèå ïîðîãà ðàçëè÷åíèÿ äëèòåëüíîñòè òîíàëüíûõ ñèãíàëîâ ìåòîäîì ïîñòîÿííûõ ðàçäðàæèòåëåé. Èññëåäîâàíèå âëèÿíèÿ íåñåíñîðíûõ ôàêòîðîâ íà ïîðîãîâûå ìåðû Öåëü çàäàíèÿ. 1. Ïðàêòè÷åñêàÿ îòðàáîòêà ìåòîäà íà ïðèìåðå îïðåäåëåíèÿ äèôôåðåíöèàëüíîãî ïîðîãà ïðè ðàçëè÷íûõ èíñòðóêöèÿõ èñïûòóåìîìó. 2. Îñâîåíèå ïðîöåäóðû âû÷èñëåíèé ðàçëè÷íûõ ïîðîãîâûõ ìåð, ïîëó÷àåìûõ â ýòîì ìåòîäå (èíòåðâàë íåîïðåäåëåííîñòè, òî÷êà ñóáúåêòèâíîãî ðàâåíñòâà, êîíñòàíòíàÿ îøèáêà). 3. Ñðàâíåíèå çàâèñèìîñòè ðàçëè÷íûõ ïîðîãîâûõ ìåð îò íåñåíñîðíûõ ôàêòîðîâ. Ìåòîäèêà Àïïàðàòóðà. Çàäàíèå îòðàáàòûâàåòñÿ íà IBM-ñîâìåñòèìîì ïåðñîíàëüíîì êîìïüþòåðå. Äëÿ ïðåäúÿâëåíèÿ çâó69 êîâûõ ñèãíàëîâ (òîíà ÷àñòîòîé 1000 Ãö) èñïîëüçóþòñÿ ãîëîâíûå òåëåôîíû, ñîåäèíåííûå ñî çâóêîâûì ñèíòåçàòîðîì ïåðñîíàëüíîãî êîìïüþòåðà. Äëèòåëüíîñòü ñòàíäàðòíîãî ñòèìóëà 900 ìñ, äëèòåëüíîñòü ïÿòè ïåðåìåííûõ (ñðàâíèâàåìûõ) ñòèìóëîâ 600, 750, 900, 1050 è 1200 ìñ. Äëÿ âûïîëíåíèÿ ó÷åáíîãî çàäàíèÿ èñïîëüçóåòñÿ êîìïüþòåðíàÿ ïðîãðàììà mc.exe. Ïðîöåäóðà îïûòà. Ïðè îòðàáîòêå çàäàíèÿ êàæäûé ñòóäåíò âûñòóïàåò ñíà÷àëà â ðîëè èñïûòóåìîãî, à çàòåì îáðàáàòûâàåò ñîáñòâåííûå ýêñïåðèìåíòàëüíûå äàííûå. Îïûò ñîñòîèò èç îäíîé òðåíèðîâî÷íîé è òðåõ îñíîâíûõ ñåðèé. Èñïûòóåìîìó ïîñëåäîâàòåëüíî ïðåäúÿâëÿþòñÿ äâà çâóêîâûõ ñòèìóëà, åãî çàäà÷à ñðàâíèòü èõ ïî äëèòåëüíîñòè. Ìåñòî ñòàíäàðòíîãî è ñðàâíèâàåìîãî ñòèìóëîâ â ïàðå èçìåíÿåòñÿ â êâàçè-ñëó÷àéíîì ïîðÿäêå. Äëèòåëüíîñòü ñðàâíèâàåìîãî ñòèìóëà òàêæå ìåíÿåòñÿ â êâàçè-ñëó÷àéíîì ïîðÿäêå. Ìåæñòèìóëüíûé èíòåðâàë 500 ìñ. Âî âðåìÿ çâó÷àíèÿ êàæäîãî èç ñòèìóëîâ íà ýêðàíå ìîíèòîðà ïîñëåäîâàòåëüíî ïîÿâëÿþòñÿ íîìåðà ñòèìóëîâ â ïàðå (1 2, 1 2 è ò.ä. ), ÷òî ïîçâîëÿåò èñïûòóåìîìó îïðåäåëèòü, â êàêîé ìîìåíò âðåìåíè íóæíî äàâàòü îòâåò. Åñëè èñïûòóåìûé íå äàë îòâåò â ïðîøåäøåé ïðîáå, òî ïðåäúÿâëåíèå ïàðû ñòèìóëîâ ïîâòîðÿåòñÿ. Ìåæïðîáíûé èíòåðâàë, â òå÷åíèå êîòîðîãî èñïûòóåìîìó òðåáóåòñÿ äàòü îòâåò, èñïîëüçóÿ òðåõêàòåãîðèàëüíóþ ñèñòåìó îòâåòîâ (ïåðâûé áîëüøå, ðàâíû è ïåðâûé ìåíüøå), ðàâåí 2 ñ. Äëÿ îòâåòà èñïîëüçóþòñÿ öèôðîâûå êëàâèøè <1>, <2>, <3> . Òðè îñíîâíûå ñåðèè îòëè÷àþòñÿ äðóã îò äðóãà ðàçëè÷íûìè èíñòðóêöèÿìè èñïûòóåìîìó, ÷òî ïðèâîäèò ê èçìåíåíèþ åãî ñòðàòåãèè ïðè âûáîðå îòâåòà.  çíà÷èòåëüíîé ñòåïåíè äàííûé ýêñïåðèìåíò ïîâòîðÿåò èçâåñòíîå èññëåäîâàíèå Ñ. Ôåðíáåðãåðà (öèò. ïî: Áàðäèí, 1976), â êîòîðîì áûëî ÷åòêî ïîêàçàíî, ÷òî ïðè èñïîëüçîâàíèè â ìåòîäå êîíñòàíò òðåõêàòåãîðèéíîé ñèñòåìû îòâåòîâ çíà÷åíèå äèôôåðåíöèàëüíîãî ïîðîãà ñóùåñòâåííî çàâèñèò îò ñóãóáî íåñåíñîðíûõ ôàêòîðîâ. 70 Èíñòðóêöèÿ ê ïåðâîé ñåðèè1 íåéòðàëüíàÿ: èñïûòóåìûé äîëæåí äàâàòü îòâåòû ñîãëàñíî ñâîèì âïå÷àòëåíèÿì. Èíñòðóêöèÿ êî âòîðîé ñåðèè ðàññ÷èòàíà íà ìèíèìèçàöèþ îòâåòîâ â ïðîìåæóòî÷íîé êàòåãîðèè (ðàâíî): èñïûòóåìûé äîëæåí ïîëüçîâàòüñÿ ýòîé êàòåãîðèåé â òåõ ðåäêèõ ñëó÷àÿõ, êîãäà, íåñìîòðÿ íà âñå óñèëèÿ, îí íå ñïîñîáåí ðàçëè÷èòü ñèãíàëû ïî äëèòåëüíîñòè. Èíñòðóêöèÿ ê òðåòüåé ñåðèè ðàññ÷èòàíà íà ìàêñèìèçàöèþ îòâåòîâ ðàâíî: ê ýòîé êàòåãîðèè íåîáõîäèìî îòíîñèòü âñå îùóùåíèÿ ðàâåíñòâà èëè ñîìíåíèÿ â ñðàâíåíèè ñòàíäàðòà è ïåðåìåííîãî ñòèìóëîâ; ïðè÷åì îòâåòû áîëüøå è ìåíüøå íóæíî äàâàòü ëèøü ïðè áîëüøîé óâåðåííîñòè â ðàçíèöå ñòèìóëîâ.  êàæäîé èç ýòèõ ñåðèé èñïûòóåìûì ïðåäúÿâëÿåòñÿ 150 ïðîá (ïî 30 ïðåäúÿâëåíèé êàæäîãî ïåðåìåííîãî ñòèìóëà). Ïîñëå êàæäîé ñåðèè äåëàåòñÿ 23-ìèíóòíûé ïåðåðûâ. Îáðàáîòêà ðåçóëüòàòîâ. Ïîñëå îêîí÷àíèÿ îïûòà èñïûòóåìûé ïîëó÷àåò êîìïüþòåðíóþ ðàñïå÷àòêó, ãäå äëÿ êàæäîé ñåðèè ïðèâîäÿòñÿ ÷àñòîòû îòâåòîâ áîëüøå , ðàâíî è ìåíüøå äëÿ êàæäîãî èç ïÿòè ïåðåìåííûõ ñòèìóëîâ. Ïî êàæäîé ñåðèè îáðàáîòêà ðåçóëüòàòîâ îñóùåñòâëÿåòñÿ ñëåäóþùèì îáðàçîì: 1. Ñòðîÿòñÿ äâà ãðàôèêà ñ ïñèõîìåòðè÷åñêèìè êðèâûìè â ëèíåéíûõ êîîðäèíàòàõ. Íà ïåðâîì ãðàôèêå ñòðîÿòñÿ ïñèõîìåòðè÷åñêèå êðèâûå äëÿ 3-õ êàòåãîðèé îòâåòîâ (ñì. ðèñ. 79). Íà âòîðîì äëÿ 2-êàòåãîðèàëüíîãî âàðèàíòà, ïðè ýòîì íåéòðàëüíûå îòâåòû äåëÿòñÿ ïîðîâíó ìåæäó ïðîïîðöèåé îòâåòîâ áîëüøå è ìåíüøå (äîñòàòî÷íî ïîñòðîèòü òîëüêî îäíó êðèâóþ äëÿ îòâåòîâ áîëüøå).  òîì ñëó÷àå, åñëè â ýêñïåðèìåíòå ó÷àñòâóåò ãðóïïà ñòóäåíòîâ (915 ÷åëîâåê), òî èìååò ñìûñë ó÷åñòü òàêîé ýêñïåðèìåíòàëüíûé ôàêòîð, êàê ýôôåêò ïîñëåäîâàòåëüíîñòè ñåðèé è, ðàçáèâ ãðóïïó íà 3 ïîäãðóïïû, äëÿ êàæäîé èç ýòèõ ïîäãðóïï îïðåäåëèòü ñâîþ ïîñëåäîâàòåëüíîñòü ïðîõîæäåíèÿ ñåðèé ýêñïåðèìåíòà. Ïîñëå îêîí÷àíèÿ ýêñïåðèìåíòà ñëåäóåò ïðîâåñòè îáðàáîòêó ðåçóëüòàòîâ ïî ãðóïïå â öåëîì. 1 71 2. Äëÿ ðàñ÷åòà âñåõ ïîðîãîâûõ ïîêàçàòåëåé (IU, DL, PSE, CE) èñïîëüçóåòñÿ ãðàôè÷åñêèé ìåòîä, îñíîâàííûé íà ñïîñîáå ëèíåéíîé èíòåðïîëÿöèè. 3. Çàòåì, èñïîëüçóÿ 2-êàòåãîðèàëüíûé âàðèàíò ðàñ÷åòîâ, ñòðîÿòñÿ ïñèõîìåòðè÷åñêèå ôóíêöèè â íîðìàëüíûõ êîîðäèíàòàõ äëÿ îòâåòîâ áîëüøå. Ñ ïîìîùüþ ìåòîäà íàèìåíüøèõ êâàäðàòîâ ïî ïÿòè ýêñïåðèìåíòàëüíûì òî÷êàì ïðîâîäèòñÿ íàèëó÷øàÿ ïðÿìàÿ, ïðîõîäÿùàÿ ÷åðåç ýòè òî÷êè. Äëÿ ýòîãî öåëåñîîáðàçíî âîñïîëüçîâàòüñÿ ñòàòèñòè÷åñêèì ïàêåòîì Stadia.  ðåäàêòîðå äàííûõ äëèòåëüíîñòè ïåðåìåííîãî ñòèìóëà çàíîñÿòñÿ â ïåðâóþ ïåðåìåííóþ (ýòî áóäóò çíà÷åíèÿ X ), à z-îöåíêè âî âòîðóþ (ýòî áóäóò çíà÷åíèÿ Y). Çàòåì ïåðåõîäÿò â ìåíþ ñòàòèñòè÷åñêèõ ïðîöåäóð (F9) è âûáèðàþò îïöèþ Ïðîñòàÿ ðåãðåññèÿ (òðåíä). Âîéäÿ â íåå, íóæíî óêàçàòü íîìåðà ïåðåìåííûõ (1,2), à çàòåì óêàçàòü òèï ôóíêöèè äëÿ ïîñòðîåíèÿ ðåãðåññèè ëèíåéíàÿ. Ïîñëå ýòîãî ïðîãðàììà ïîñòðîèò äëÿ âàñ ìàòåìàòè÷åñêóþ ìîäåëü âàøèõ äàííûõ, ïðåäñòàâëÿÿ èõ â âèäå óðàâíåíèÿ ïðÿìîé: Y = a0 + a1X. Ïîëó÷èâ êîýôôèöèåíòû a0 è a1, ìîæíî áåç òðóäà ïîñòðîèòü íà ãðàôèêå àïïðîêñèìèðóþùóþ ïðÿìóþ. Ñòàòèñòè÷åñêàÿ îöåíêà àäåêâàòíîñòè ñäåëàííîé ëèíåéíîé àïïðîêñèìàöèè ïðèâîäèòñÿ âíèçó ýêðàíà ðåçóëüòàòîâ àíàëèçà. Íå âûõîäÿ èç ïðîãðàììû, ìîæíî ëåãêî âû÷èñëèòü è âñå íåîáõîäèìûå ïîêàçàòåëè: PSE, Ss+ è S s- . Ýòî îçíà÷àåò, ÷òî ïî óðàâíåíèþ ðåãðåññèîííîé ïðÿìîé íóæíî íàéòè 3 íåèçâåñòíûõ X ïî òðåì èçâåñòíûì Y: z=0, z=+1 è z=-1. Äëÿ ïðîâåäåíèÿ ðàñ÷åòîâ íóæíî ñíîâà âåðíóòüñÿ â ìåíþ ñòàòèñòè÷åñêèõ ìåòîäîâ è, âûáðàâ òó æå îïöèþ (Ëèíåéíàÿ ðåãðåññèÿ), óêàçàòü äðóãîé ïîðÿäîê ïåðåìåííûõ 2,1. Ýòî áóäåò îçíà÷àòü , ÷òî â êà÷åñòâå X ìû âûáèðàåì z-îöåíêè, à â êà÷åñòâå Y äëèòåëüíîñòü ñòèìóëà. Ïîñëå ðàñ÷åòà íîâîãî ðåãðåññèîííîãî óðàâíåíèÿ íóæíî ïîñëåäîâàòåëüíî ââåñòè òðè óêàçàííûå âûøå âåëè÷èíû z, è ñ÷èòàòü ðåçóëüòàò âû÷èñëåíèÿ PSE, Ss+ è Ss-. Äàëåå âû÷èñëÿþòñÿ âñå íåîáõîäèìûå ïîðîãîâûå ïîêàçàòåëè: IU, DL è CE. 4. Ðåçóëüòàòû îáðàáîòêè ïî êàæäîé ñåðèè ñâîäÿòñÿ â èòîãîâóþ òàáëèöó: 72 Èíñòð-ÿ Îáð-êà IU DL PSE CE σ 3-õ Æåñòêàÿ 2-õ íîðì. Íåéòðàëüíàÿ 3-õ 2-õ íîðì. Ëèáåðàëüíàÿ 3-õ 2-õ íîðì. Òàêèì îáðàçîì â ýòîé òàáëèöå â êîìïàêòíîì âèäå äîëæíû áûòü ïðåäñòàâëåíû âñå ïîëó÷åííûå ïîðîãîâûå ïîêàçàòåëè â çàâèñèìîñòè îò èíñòðóêöèè (æåñòêàÿ, íåéòðàëüíàÿ è ëèáåðàëüíàÿ) è ìåòîäà îáðàáîòêè (3-õ êàòåãîðèàëüíûé, 2-õ êàòåãîðèàëüíûé è èíòåðïîëÿöèÿ â íîðìàëüíûõ êîîðäèíàòàõ). Åñëè ïðîâîäèòñÿ îáðàáîòêà ãðóïïîâûõ ðåçóëüòàòîâ (ñì. âûøå), òî äàííûå, ïîëó÷åííûå ïî òðåì ãðóïïàì èñïûòóåìûõ, óñðåäíÿþòñÿ è òàêæå ñâîäÿòñÿ â îäíó îáùóþ òàáëèöó. Îáñóæäåíèå ðåçóëüòàòîâ.  õîäå àíàëèçà ïîëó÷åííûõ ðåçóëüòàòîâ ñëåäóåò îöåíèòü âëèÿíèå òàêîãî ìîùíîãî íåñåíñîðíîãî ôàêòîðà êàê èíñòðóêöèÿ íà ðàçëè÷íûå ïîðîãîâûå ïîêàçàòåëè, à òàêæå ïîñìîòðåòü, çàâèñÿò ëè ðàññ÷èòàííûå ïîêàçàòåëè îò ìåòîäà îáðàáîòêè ðåçóëüòàòîâ.  âûâîäàõ íóæíî îöåíèòü âîçìîæíîñòè è îãðàíè÷åíèÿ ìåòîäà êîíñòàíò ïðèìåíèòåëüíî ê çàäà÷å îöåíêè ñåíñîðíîé ÷óâñòâèòåëüíîñòè. Ëèòåðàòóðà Îñíîâíàÿ 1. Áàðäèí Ê.Â. Ïðîáëåìà ïîðîãîâ ÷óâñòâèòåëüíîñòè è ïñèõîôèçè÷åñêèå ìåòîäû. Ì.: Íàóêà, 1976. Ñ. 69278. 2. Ýíãåí Ò. Ïñèõîôèçèêà 1. Ðàçëè÷åíèå è îáíàðóæåíèå // Ïðîáëåìû è ìåòîäû ïñèõîôèçèêè. / Ïîä ðåä. À.Ã.Àñìîëîâà, Ì.Á.Ìèõàëåâñêîé. Ì.: Èçä-âî Ìîñê. óí-òà, 1974. Äîïîëíèòåëüíàÿ 1. Áàðäèí Ê.Â., Èíäëèí Þ.À. Íà÷àëà ñóáúåêòèâíîé ïñèõîôèçèêè:  2 ÷. Ì.: Èçä. ÈÏ ÐÀÍ, 1993. 73 2. Èíäèí Þ.À. Ñîâðåìåííûå ìåòîäû ñóáúåêòèâíîé îöåíêè ðàçëè÷èé â çâó÷àíèÿõ // Îáçîðíàÿ èíôîðìàöèÿ ÍÈÊÔÈ. Âûï.1(34). Ì., 1979. Ñ.424. 3. Ìèõàëåâñêàÿ Ì.Á., Ñêîòíèêîâà È.Ã. Ìåòîä ïîäðàâíèâàíèÿ: çàâèñèìîñòü ìåð ÷óâñòâèòåëüíîñòè îò ñåíñîðíîé çàäà÷è. Âåñ. Ìîñê. óí-òà. Ñåð. Ïñèõîëîãèÿ. 1978. ¹ 1. Ñ.46-56. 4. Guilford J.P. Psychometric Methods. N.-Y.; Toronto; London: Mc-Grow-Hill, 1954. Ð. 86153. Ïðèëîæåíèå 1 Òðåáîâàíèÿ ê îôîðìëåíèþ îò÷åòà ïî ó÷åáíîìó çàäàíèþ 1. Îò÷åò ïèøåòñÿ íà ñòàíäàðòíûõ ëèñòàõ ïèñ÷åé áóìàãè. Âñå ëèñòû çàïîëíÿþòñÿ òîëüêî ñ îäíîé ñòîðîíû. Íîìåðà ëèñòîâ ïðîñòàâëÿþòñÿ â âåðõíåì ïðàâîì óãëó. Òåêñò íà ëèñòå îãðàíè÷èâàåòñÿ ðàìêîé: ñâåðõó è ñíèçó 22.5 ñì, ñëåâà è ñïðàâà 22.5 ñì. Êàæäûé îò÷åò íà÷èíàåòñÿ ñ òèòóëüíîãî ëèñòà, êîòîðûé ñëóæèò îáëîæêîé ðàáîòû. Ñâåðõó íà íåì óêàçûâàåòñÿ ïðèíàäëåæíîñòü ñòóäåíòà ê ó÷åáíîìó çàâåäåíèþ, ôàêóëüòåòó, ñïåöèàëèçàöèè èëè êàôåäðå.  ñåðåäèíå ëèñòà óêàçûâàåòñÿ íàçâàíèå èçó÷àåìîé òåìû èëè ðàçäåëà è íàçâàíèå ó÷åáíîãî çàäàíèÿ (íàïðèìåð: Îáùèé ïñèõîëîãè÷åñêèé ïðàêòèêóì: ïñèõîëîãè÷åñêèå èçìåðåíèÿ. Ìåòîä ìèíèìàëüíûõ èçìåíåíèé). Íèæå è ñïðàâà óêàçûâàåòñÿ ôàìèëèÿ è èíèöèàëû ñòóäåíòà, íîìåð àêàäåìè÷åñêîé ãðóïïû, ôàìèëèÿ è èíèöèàëû ïðåïîäàâàòåëÿ. Âíèçó òèòóëüíîãî ëèñòà îòìå÷àþò ãîä âûïîëíåíèÿ ðàáîòû. Ýòà ñòðàíèöà ñëóæèò òàêæå äëÿ îòìåòîê ïðåïîäàâàòåëÿ î âûïîëíåíèè ó÷åáíîãî çàäàíèÿ è çàìå÷àíèé ïî ïîâîäó ïîäãîòîâëåííîãî ñòóäåíòîì îò÷åòà. 2. Ñòðóêòóðà îò÷åòà î âûïîëíåíèè ó÷åáíîãî çàäàíèÿ â ïðàêòèêóìå: Òåîðåòè÷åñêîå ââåäåíèå è ïîñòàíîâêà ïðîáëåìû (íå áîëåå 3-õ ëèñòîâ).  äàííîì ðàçäåëå îò÷åòà äàåòñÿ îáùàÿ õàðàêòåðèñòèêà èçó÷àåìîãî ìåòîäà, åãî õàðàêòåðíûõ îñîáåííîñòåé, äàþòñÿ îïðåäåëåíèÿ íåîáõîäèìûõ òåðìèíîâ. 74 Ôîðìóëèðîâêà öåëè è êîíêðåòíûõ çàäà÷ ðàáîòû â ñîîòâåòñòâèè ñ îáùåé ïðîáëåìîé, ðàññìîòðåííîé â òåîðåòè÷åñêîì ââåäåíèè (íå áîëåå 0.5 ëèñòà). Îïèñàíèå ìåòîäèêè.  ýòîò ðàçäåë âõîäÿò ñëåäóþùèå ïóíêòû: 1) ñâåäåíèÿ îá èñïûòóåìîì, äàòà è âðåìÿ ïðîâåäåíèÿ îïûòà; 2) îïèñàíèå èñïîëüçîâàííîé àïïàðàòóðû è ïðîãðàììíîãî îáåñïå÷åíèÿ; 3) îïèñàíèå ïàðàìåòðîâ ñòèìóëÿöèè; 4) ïîäðîáíîå îïèñàíèå ïðîöåäóðû îïûòà: êàêèå ñòèìóëû ïðåäúÿâëÿëèñü, â êàêîì ïîðÿäêå, êàêèå îòâåòû è â êàêîé ôîðìå äàâàë èñïûòóåìûé; ïðèâîäèòñÿ èíñòðóêöèÿ èñïûòóåìîìó; åñëè îïûò ñîñòîÿë èç íåñêîëüêèõ ñåðèé, óêàçûâàåòñÿ èõ ïîðÿäîê.  òîì ñëó÷àå, åñëè ïðîöåäóðà îïûòà áûëà íàðóøåíà, óêàçûâàåòñÿ ïðè÷èíà. Åñëè îïûò ïðîâîäèëñÿ íà êîìïüþòåðå, ñëåäóåò óêàçàòü èìÿ ôàéëà ðåçóëüòàòîâ. Ðåçóëüòàòû.  ýòîé ÷àñòè íåîáõîäèìî îïèñàòü ïîëó÷åííûå äàííûå, ìåòîäû èõ îáðàáîòêè è ïðèâåñòè îñíîâíûå ðåçóëüòàòû. Åñëè èñïîëüçîâàëèñü íåñòàíäàðòíûå ñïîñîáû îáðàáîòêè ðåçóëüòàòîâ, òî èõ îïèñàíèþ ñòîèò óäåëèòü îñîáîå âíèìàíèå. Åñëè èñïîëüçîâàëèñü ìåòîäû ñòàòèñòè÷åñêîãî àíàëèçà, òî íåîáõîäèìî ïðèâåñòè ñîîòâåòñòâóþùèå ôîðìóëû èëè ñîñëàòüñÿ íà èñïîëüçîâàííûé ñòàòèñòè÷åñêèé ïàêåò ïðè ðàáîòå íà êîìïüþòåðå.  ïîñëåäíåì ñëó÷àå, êàê ïðàâèëî, ñëåäóåò ïðèâåñòè ñòàíäàðòíóþ ðàñïå÷àòêó ïîëó÷åííûõ ðåçóëüòàòîâ îáðàáîòêè. Èòîãîâûå ðåçóëüòàòû ïðîâåäåííûõ èçìåðåíèé ñâîäÿòñÿ â îäíó òàáëèöó. Êàæäàÿ òàáëèöà äîëæíà áûòü ïðîíóìåðîâàíà è èìåòü ñîîòâåòñòâóþùåå íàçâàíèå, ãäå íóæíî ÷åòêî âûðàçèòü îñíîâíîå ñîäåðæàíèå äàííîé òàáëèöû. Ðèñóíêè, èëëþñòðèðóþùèå îñíîâíîå ñîäåðæàíèå ðàáîòû, äîëæíû áûòü òàêæå ïðîíóìåðîâàíû è íà÷åð÷åíû íà êîîðäèíàòíîé áóìàãå.  òîì ñëó÷àå, åñëè ïî ðèñóíêó ïðîèçâîäèòñÿ âû÷èñëåíèå êàêèõ-ëèáî ðåçóëüòàòîâ (êàê, íàïðèìåð, â ñëó÷àå ñ ïñèõîìåòðè÷åñêîé ôóíêöèåé), òî ñëåäóåò îáðàòèòü âíèìàíèå íà âûáîð ïîäõîäÿùåãî ìàñøòàáà. Åñëè ðèñóíîê äåëàåòñÿ ñ ïîìîùüþ êîìïüþòåðíîé ïðîãðàììû, òî ñòîèò ïîçàáîòèòüñÿ î ââåäåíèè êîîðäèíàòíîé ñåòêè. Íà ãðàôèêàõ äîëæíû áûòü óêàçàíû âñå ïàðàìåòðû, íåîáõîäèìûå äëÿ îäíîçíà÷íîãî ïîíèìàíèÿ ãðà75 ôèêà. Ïîäðèñóíî÷íûå ïîäïèñè è îáîçíà÷åíèÿ íà ãðàôèêàõ äîëæíû äàâàòü ïîëíóþ èíôîðìàöèþ, ÷òîáû íå âîçíèêàëà íåîáõîäèìîñòü äëÿ ïîíèìàíèÿ ãðàôèêà îáðàùàòüñÿ ê òåêñòó îò÷åòà. Ðèñóíêè è òàáëèöû ðåêîìåíäóåòñÿ âûïîëíÿòü íà îòäåëüíûõ ëèñòàõ. Îáñóæäåíèå ðåçóëüòàòîâ è âûâîäû äîëæíû ñîîòâåòñòâîâàòü öåëÿì è çàäà÷àì ðàáîòû.  òîì ñëó÷àå, åñëè ïîëó÷åí íåñòàíäàðòíûé è íåîæèäàåìûé ðåçóëüòàò, òî áåçóñëîâíî ñëåäóåò óäåëèòü îñîáîå âíèìàíèå åãî èíòåðïðåòàöèè è ïîïûòàòüñÿ îáúÿñíèòü ïðè÷èíû åãî ïîÿâëåíèÿ. Åñëè ðàáîòà âûïîëíÿëàñü â ðàìêàõ êàêîé-ëèáî ìîäåëè, òî ñëåäóåò ñäåëàòü ÷åòêîå çàêëþ÷åíèå î ñîîòâåòñòâèè ïîëó÷åííûõ ðåçóëüòàòîâ åå ïðåäïîëîæåíèÿì. Âûâîäû äîëæíû áûòü êîðîòêèìè è êîíêðåòíûìè. Ëèòåðàòóðíûå ññûëêè îôîðìëÿþòñÿ â ñîîòâåòñòâèè ñ òðåáîâàíèÿìè, ïðåäúÿâëÿåìûìè ÃÎÑÒîì ê íàó÷íûì ñòàòüÿì. 76 Ïðèëîæåíèå 2 Òàáëèöà äëÿ ïåðåâîäà çíà÷åíèé p â çíà÷åíèÿ z p 0,01 0,02 0.03 0,04 0,05 Z -2,33 -2,05 -1,88 -1,75 -1,64 -1,55 -1,48 -1,41 -1,34 -1,28 p 0,11 0,12 0,13 0,14 0,15 0,16 Z -1,23 -1,18 -1,13 -1,08 -1,04 -0,99 -0,95 -0,92 -0,88 -0,84 p 0,21 0,22 0,23 0,24 0,25 0,26 0,27 0,28 0,29 0,30 Z -0,81 0,77 0,74 0,71 0,67 0,64 0,61 0,58 0,55 0,52 p 0,31 0,32 0,33 0,34 0,35 0,36 0,37 0,38 0,39 0,40 Z -0,50 -0,47 -0,44 -0,41 -0,39 -0,36 -0,33 -0,31 -0,28 -0,25 p 0,41 0,42 0,43 0,44 0,45 0,46 Z -0,23 -0,20 -0,18 -0,15 -0,13 -0,10 -0,08 -0,05 -0,03 -0,00 p 0,51 0,52 0,53 0,54 0,55 0,56 Z +0,03 +0,05 +0,08 +0,10 +0,13 +0,15 +0,18 +0,20 +0,23 +0,25 p 0,61 Z +0,28 +0,31 +0,33 +0,36 +0,39 +0,41 +0,44 +0,47 +0,50 +0,52 p 0,71 Z +0,55 +0,58 +0,61 +0,64 +0,67 +0,71 +0,74 +0,77 +0,81 +0,84 p 0,81 Z +0,88 +0,92 +0,95 +0,99 +1,04 +1,08 +1,13 +1,18 +1,23 +1,28 p 0,91 Z +1,34 +1,41 +1,48 +1,55 +1,64 +1,75 +1,88 +2,05 +2,33 +2,58 0,62 0,72 0,82 0,92 0,63 0,73 0,83 0,93 0,64 0,74 0,84 0,94 0,65 0,75 0,85 0,95 0,06 0,66 0,76 0,86 0,96 0,07 0,17 0,47 0,57 0,67 0,77 0,87 0,97 0,08 0,18 0,48 0,58 0,68 0,78 0,88 0,98 0,09 0,19 0,49 0,59 0,69 0,79 0,89 0,99 0,10 0,20 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 0,995 77 Ãëàâà 2. ÌÅÒÎÄÛ ÎÁÍÀÐÓÆÅÍÈß ÑÈÃÍÀËÀ § 1. Îáùèå ïîíÿòèÿ  ýòîé ãëàâå ðàññìàòðèâàþòñÿ ìåòîäû, îòëè÷àþùèåñÿ îò ïðåäûäóùåé ãðóïïû ìåòîäîâ íîâûì ïîäõîäîì ê ëîêàëèçàöèè òî÷êè íà ïñèõîëîãè÷åñêîé øêàëå, èíà÷å ãîâîðÿ, äðóãèì ïîäõîäîì ê èçìåðåíèþ ãðàíè÷íîãî øêàëüíîãî çíà÷åíèÿ, ðàçäåëÿþùåãî èìåþùååñÿ ìíîæåñòâî ñòèìóëîâ íà äâà êëàññà: îáíàðóæèâàåìûå è íåîáíàðóæèâàåìûå, ðàçëè÷àåìûå è íåðàçëè÷àåìûå è ò.ï.  êëàññè÷åñêèõ ïñèõîôèçè÷åñêèõ ìåòîäàõ, õîòÿ è èçó÷àþòñÿ ñåíñîðíûå ñïîñîáíîñòè íàáëþäàòåëÿ, íå ñòàâèòñÿ âîïðîñ î âåðîÿòíîñòè îáíàðóæåíèÿ ñòèìóëà, à ó÷èòûâàåòñÿ ëèøü âåðîÿòíîñòü îòâåòîâ èñïûòóåìîãî Äà (ñëûøó èëè âèæó). Îäíàêî ëåãêî ñåáå ïðåäñòàâèòü òàêóþ ñèòóàöèþ, êîãäà èñïûòóåìûé, íàõîäÿñü â ñèòóàöèè òåñòèðîâàíèÿ (ýêñïåðòèçû), çàõî÷åò ïîêàçàòü ìàêñèìóì ñâîèõ ñåíñîðíûõ ñïîñîáíîñòåé, è áóäåò äàâàòü îòâåò Äà ïî÷òè â êàæäîé ïðîáå. Åñòåñòâåííî, ÷òî â òàêîì ñëó÷àå êîëè÷åñòâî óòâåðäèòåëüíûõ îòâåòîâ íå áóäåò ñêîëüêîíèáóäü òî÷íî îòðàæàòü åãî ïðåäåëüíûå ñåíñîðíûå ñïîñîáíîñòè. Íàäåæäà ïñèõîëîãà-ýêñïåðòà íà ÷åñòíîñòü èñïûòóåìîãî, ïî-âèäèìîìó, íå ñàìîå ëó÷øåå ñðåäñòâî äëÿ îáåñïå÷åíèÿ íàäåæíîñòè ïðîâîäèìûõ èçìåðåíèé. Òàêèì îáðàçîì, äîñòàòî÷íî î÷åâèäíî, ÷òî ðåçóëüòàò ïîðîãîâûõ èçìåðåíèé ìîæåò ñèëüíî çàâèñåòü îò ñòðàòåãèè èñïûòóåìîãî äàâàòü îòâåòû îïðåäåëåííîãî ðîäà, è, ñëåäîâàòåëüíî, ïîÿâëÿåòñÿ çàäà÷à ïðÿìîãî ó÷åòà ïîâåäåíèÿ íàáëþäàòåëÿ â ñèòóàöèè ïðèíÿòèÿ ðåøåíèÿ îá îáíàðóæåíèè èëè ðàçëè÷åíèè ñèãíàëà. Íîâàÿ ìåòîäîëîãèÿ, íàçûâàåìàÿ ïñèõîôèçè÷åñêîé òåîðèåé îáíàðóæåíèÿ ñèãíàëà (Green , Swets , 1966), ñîäåðæèò â ñåáå ïðåäñòàâëåíèå î íàáëþäàòåëå êàê íå î ïàññèâíîì ïðèåìíèêå ñòèìóëüíîé èíôîðìàöèè, íî êàê îá àêòèâíîì ñóáúåêòå ïðèíÿòèÿ ðåøåíèÿ â ñèòóàöèè íåîïðåäåëåííîñòè. 78 Âêðàòöå ýòîò ïîäõîä ìîæíî îõàðàêòåðèçîâàòü ñëåäóþùèì îáðàçîì.  ñòèìóëüíîì ïîòîêå âûäåëÿåòñÿ òà åãî ÷àñòü, íà êîòîðóþ óêàçàíèåì åå ïðîñòðàíñòâåííîé è/ èëè âðåìåííîé îáëàñòè èëè åå õàðàêòåðíîãî ïàòòåðíà îáðàùàåòñÿ âíèìàíèå íàáëþäàòåëÿ. Ýòà âûäåëåííàÿ ÷àñòü íàçûâàåòñÿ ñòèìóëîì èëè ïðåäúÿâëåíèåì (ñòèìóëà). Âûäåëÿåòñÿ íåêîòîðûé ôèçè÷åñêèé ïðèçíàê (ñâîéñòâî, õàðàêòåðèñòèêà ñòèìóëüíîãî ïîòîêà), êîòîðûé ìîæåò ïðèñóòñòâîâàòü â îäíèõ ïðîáàõ çíà÷àùèé èëè ñèãíàëüíûé ñòèìóë, è îòñóòñòâîâàòü â äðóãèõ ïóñòîé ñòèìóë. Íàáëþäàòåëü, îò êîòîðîãî òðåáóåòñÿ îáíàðóæèâàòü ýòîò ïðèçíàê, ðåøàåò çàäà÷ó áèíàðíîé êëàññèôèêàöèè: îòíîñèò êàæäîå ïðåäúÿâëåíèå ê îäíîìó èç äâóõ êëàññîâ Íåò ïðèçíàêà, Åñòü ïðèçíàê. Ýòà çàäà÷à ðåøàåòñÿ ïóòåì óñòàíîâëåíèÿ ñõåìû ñîîòâåòñòâèÿ (êîòîðàÿ íàçûâàåòñÿ òàêæå ïðàâèëîì ïðèíÿòèÿ ðåøåíèÿ) ìåæäó îñîáåííîñòÿìè ñåíñîðíîãî îáðàçà ïðåäúÿâëÿåìîãî ñòèìóëà è âûáèðàåìûì ðåøåíèåì. Ýòà ñõåìà ñîîòâåòñòâèÿ ìîæåò êîððåêòèðîâàòüñÿ ïîä âëèÿíèåì êàê ïðåäâàðèòåëüíîãî èíôîðìèðîâàíèÿ íàáëþäàòåëÿ î ÷àñòîòå ñèãíàëüíûõ èëè ïóñòûõ ñòèìóëîâ â ïîñëåäóþùèõ ïðåäúÿâëåíèÿõ, òàê è îáðàòíîé ñâÿçè îöåíêè ïðàâèëüíîñòè ïðèíèìàåìûõ íàáëþäàòåëåì ðåøåíèé.  ñëåäóþùèõ òðåõ ðàçäåëàõ áóäóò îïèñàíû òðè êëàññè÷åñêèõ ìåòîäà îáíàðóæåíèÿ ñèãíàëîâ: ìåòîä Äà-Íåò, äâóõàëüòåðíàòèâíûé âûíóæäåííûé âûáîð è ìåòîä îöåíêè óâåðåííîñòè. §2. Ìåòîä Äà-Íåò  ýòîì ìåòîäå èñïîëüçóþòñÿ äâà ñòèìóëà: îäèí çíà÷àùèé <S>, è äðóãîé ïóñòîé <N>. Ïðåäúÿâëåíèÿ ñëåäóþò äðóã çà äðóãîì îáûêíîâåííî ÷åðåç áîëåå èëè ìåíåå ðåãóëÿðíûå èíòåðâàëû âðåìåíè è ïîñëå êàæäîãî ïðåäúÿâëåíèÿ èñïûòóåìûé îòâå÷àåò Äà, åñëè áûë ñèãíàë, èëè Íåò, åñëè îí íå îáíàðóæèë ñèãíàëà. Ïðåäúÿâëåíèå ñòèìóëîâ ïîëíîñòüþ ðàíäîìèçèðîâàíî, ò.å. êàæäîå î÷åðåäíîå ïðåäúÿâëåíèå íåçàâèñèìî îò ïðåäûäóùèõ ìîæåò ìîæåò áûòü 79 ñ íåêîòîðîé âåðîÿòíîñòüþ P(S) ñèãíàëüíûì (è, ñëåäîâàòåëüíî, ñ âåðîÿòíîñòüþ P(N) = 1 - P(S) ïóñòûì); P(S) è P(N) ñîõðàíÿòñÿ ïîñòîÿííûìè íà ïðîòÿæåíèè âñåé ñåðèè ïðåäúÿâëåíèé. Òàêèì îáðàçîì, åñëè îáùåå ÷èñëî ïðåäúÿâëåíèé N â ýêñïåðèìåíòå äîñòàòî÷íî âåëèêî, òî ÷èñëî ñèãíàëüíûõ è ïóñòûõ ïðåäúÿâëåíèé ïðèáëèçèòåëüíî ðàâíî, ñîîòâåòñòâåííî NP(S) è NP(N) (î÷åâèäíî, NP( S) + NP(N) = N). Ðàññìîòðèì òåïåðü âîçìîæíûå êîìáèíàöèè <ïðåäúÿâëåíèå îòâåò>, êîòîðûå ìîãóò âñòðåòèòüñÿ â ýêñïåðèìåíòå. Èõ ÷åòûðå: <S Äà>, <N Íåò>, <S Íåò>, <N Äà>, ïðè÷åì ïåðâûå äâà ñî÷åòàíèÿ ÿâëÿþòñÿ ïðàâèëüíûìè, äâà ïîñëåäíèå îøèáî÷íûìè èñõîäàìè. Êàæäîå èõ ýòèõ ñî÷åòàíèé èìååò ñâîå ñïåöèàëüíîå íàçâàíèå, êàê ýòî ïîêàçàíî â òàáë. 1. Òàáëèöà 1 Èñõîäû ýêñïåðèìåíòà ïî îáíàðóæåíèþ ñèãíàëà Ñòèìóë <S> <N> Îòâåò Äà Íåò H O FA CR Ïîïàäàíèå è ëîæíàÿ òðåâîãà áóäóò â äàëüíåéøåì îáîçíà÷àòüñÿ ÷åðåç H (îò àíãëèéñêîãî hit) è FA (îò àíãëèéñêîãî false alarm). Îáîçíà÷åíèÿ äëÿ ïðîïóñêîâ è ïðàâèëüíûõ îòðèöàíèé O (omission) è CR (correct rejection). Ïóñòü ìû ïåðåñ÷èòàëè êîëè÷åñòâî ñî÷åòàíèé êàæäîãî òèïà: n (H), n (FA), n (O), n (CR). Î÷åâèäíî, ÷òî: n(H) + n(O) = NP(S), n(FA) + n(CR) = NP(N) , (1) (2) Çíàÿ ýòè êà÷åñòâà è íîðìèðîâàâ êàæäîå èç íèõ ïî N (ò.å., ïîäåëèâ íà îáùåå êîëè÷åñòâî ïðåäúÿâëåííûõ ïðîá), ìû ïîëó÷èì ñòàòèñòè÷åñêèå îöåíêè âåðîÿòíîñòåé ïîÿâëåíèÿ èñõîäîâ êàæäîãî òèïà: P(H) = n(H)/N, P(O) = n(O)/N, ... è ò.ä. (3) 80 Îäíàêî òàêèå âåðîÿòíîñòè åùå íå ãîâîðÿò íàì ïðÿìî î ñïîñîáíîñòè íàáëþäàòåëÿ îáíàðóæèâàòü ñèãíàë. Äåéñòâèòåëüíî, âåëè÷èíà p(H) çàâèñèò íå òîëüêî îò òîãî, êàê ÷àñòî íàáëþäàòåëü èäåíòèôèöèðóåò <S> êàê ñèãíàë, íî è îò òîãî, ñêîëü ÷àñòî ïðåäúÿâëÿëîñü â ýêñïåðèìåíòå <S>. Ïîýòîìó, ÷òîáû îõàðàêòåðèçîâàòü äåÿòåëüíîñòü èñïûòóåìîãî â äàííîì ýêñïåðèìåíòå, îòäåëèâ åå îò äåÿòåëüíîñòè ýêñïåðèìåíòàòîðà (ðåøàþùåãî, â ÷àñòíîñòè, ñêîëüêî ðàç ïðåäúÿâèòü <S>, à ñêîëüêî <N>), ïðèíÿòî ïðåäñòàâëÿòü ðåçóëüòàòû ýêñïåðèìåíòà â âèäå îöåíîê óñëîâíûõ âåðîÿòíîñòåé âåðîÿòíîñòåé òîãî, ÷òî èñïûòóåìûé îòâåòèò ïðàâèëüíî (íåïðàâèëüíî) ïðè óñëîâèè, ÷òî áûë ïðåäúÿâëåí äàííûé ñòèìóë. Òàêèå âåðîÿòíîñòè îáîçíà÷àþòñÿ òàê: P ("Äà"/S), P ("Äà"/N), P ("Íåò"/S), P ("Íåò"/N).  ÷àñòíîñòè, ïåðâàÿ èç ýòèõ âåðîÿòíîñòåé åñòü âåðîÿòíîñòü ïðàâèëüíîãî îòâåòà ïðè óñëîâèè, ÷òî áûëî ïðåäúÿâëåíî <S>. Ëåãêî âèäåòü, ÷òî: P("Äà"/S) = P(H)/P(S) = n(H)/ NP(S), P("Äà"/N) = P(FA)/P(N) = n(FA)/ NP(N). (4) (5) Åñëè âû÷èñëåíû äâå ýòè óñëîâíûå âåðîÿòíîñòè, âû÷èñëåíèå äâóõ îñòàëüíûõ óæå íå òðåáóåòñÿ. Îíè íå íåñóò äîïîëíèòåëüíîé èíôîðìàöèè, ò.ê.: P("Íåò"/S) + P("Äà"/S) = 1, P("Íåò"/N) + P(" Äà"/N) = 1. (6) (7) Èòàê, ïðè äàííûõ (âûáðàííûõ ýêñïåðèìåíòàòîðîì) âåëè÷èíàõ N è P(S) ðåçóëüòàòû ýêñïåðèìåíòà îáû÷íî ïðåäñòàâëÿþò òîëüêî äâóìÿ óñëîâíûìè âåðîÿòíîñòÿìè: âåðîÿòíîñòüþ ïîïàäàíèÿ p(H)=P(Äà/S) è âåðîÿòíîñòüþ ëîæíîé òðåâîãè p(FA)=P(Äà/N). Çàìåòèì, ÷òî ïðè âñåõ ïðèâåäåííûõ âûøå ðàñ÷åòàõ èç îáùåãî ÷èñëà N ïðåäúÿâëåíèé îáû÷íî èñêëþ÷àþò íåñêîëüêî ïåðâûõ (ïîðÿäêà 4050), ïðåäïîëàãàÿ, ÷òî â ýòèõ ïåðâûõ ïðîáàõ èñïûòóåìûé ïîñòîÿííî ìåíÿåò ñõåìó ñîîòâåòñòâèÿ, ïîäñòðàèâàÿ åå ê èíôîðìàöèè, ïîëó÷åííîé îò ýêñïåðèìåíòàòîðà è â õîäå ýêñïåðèìåíòà. Êîãäà ñõåìà ñîîòâåòñòâèÿ óñòàíàâëèâàåòñÿ ñòàáèëüíî, 81 ãîâîðÿò, ÷òî ðåøåíèå çàäà÷è âûøëî íà àñèìïòîòè÷åñêèé óðîâåíü. Àñèìïòîòè÷åñêèé óðîâåíü õàðàêòåðèçóåòñÿ òåì, ÷òî åñëè âñå ÷èñëî ïðåäúÿâëåíèé (ïîñëå èñêëþ÷åíèÿ ïåðâûõ) ïðîèçâîëüíî ðàçáèòî íà íåñêîëüêî ãðóïï è ïî êàæäîé èç íèõ â îòäåëüíîñòè âû÷èñëåíî P(H) è P(FA), òî âñå ýòè ïàðû íå áóäóò ñòàòèñòè÷åñêè çíà÷èìî îòëè÷àòüñÿ äðóã îò äðóãà. Ïîëíàÿ õàðàêòåðèñòèêà ýêñïåðèìåíòà òðåáóåò óêàçàíèÿ åùå äâóõ ôàêòîðîâ: íàëè÷èå/îòñóòñòâèå ïðåäâàðèòåëüíîé èíôîðìàöèè è íàëè÷èå/îòñóòñòâèå îáðàòíîé ñâÿçè. Ïðåäâàðèòåëüíàÿ èíôîðìàöèÿ ýòî ôîðìàëüíûé ïðèçíàê, îçíà÷àþùèé ñîîáùåíèå èñïûòóåìîìó âåëè÷èíû P(S). Íàïðèìåð:  80% âñåõ ïðîá áóäåò ïðåäúÿâëÿòüñÿ ïóñòîé ñòèìóë (ò.å. P(S) = 0,2) èëè Ñèãíàëüíîå ïðåäúÿâëåíèå áóäåò âñòðå÷àòüñÿ â 3 ðàçà ÷àùå ïóñòîãî (P(S)/P(N) = 3, ò.å. P(S) = 0,75). Ñàìà èíñòðóêöèÿ, ðàçúÿñíåíèå èñïûòóåìîìó ôîðìû ïðåäúÿâëåíèÿ, õàðàêòåðà ñèãíàëà è ò.ï. âñå ýòî íå âõîäèò â òåðìèí ïðåäâàðèòåëüíàÿ èíôîðìàöèÿ. Çàìåòèì, ÷òî ïðåäâàðèòåëüíàÿ èíôîðìàöèÿ, åñëè îíà ââîäèòñÿ, ìîæåò áûòü è ëîæíîé, ò.å. èñïûòóåìîìó ìîæåò ñîîáùàòüñÿ íå òà âåëè÷èíà P(S), êîòîðàÿ åñòü íà ñàìîì äåëå. Ýòà ñïåöèàëüíàÿ ìîäèôèêàöèÿ Äà-Íåò-ýêñïåðèìåíòà, êîòîðàÿ çäåñü ðàññìàòðèâàòüñÿ íå áóäåò. Òåðìèí îáðàòíàÿ ñâÿçü âêëþ÷àåò èíôîðìàöèþ îá èñòèííîñòè/ëîæíîñòè îòâåòîâ èñïûòóåìîãî, ñîîáùàåìóþ åìó ïîñëå êàæäîãî ïðåäúÿâëåíèÿ, èëè ñîîáùåíèå î ÷àñòîòå ïðàâèëüíûõ îòâåòîâ, äàâàåìîå ïîñëå íåêîòîðîé ãðóïïû (ñêàæåì, ÷åðåç êàæäûå 50) ïðåäúÿâëåíèé.  ñïåöèàëüíûõ ìîäèôèêàöèÿõ ìåòîäà òàêàÿ îáðàòíàÿ ñâÿçü òàêæå íå âñåãäà äîëæíà áûòü èñòèííîé. Èíîãäà, íàïðèìåð, èñïîëüçóþò òàêîé âàðèàíò, êîãäà ïîñëå êàæäîé ïðîáû (ïðåäúÿâëåíèÿ) èñïûòóåìîìó ñ âåðîÿòíîñòüþ P(k) ñîîáùàþò âàæíóþ èíôîðìàöèþ î ïðàâèëüíîñòè èëè ëîæíîñòè åãî îòâåòà, à ñ âåðîÿòíîñòüþ 1 - P(k) åãî îáìàíûâàþò (â ýòîì âàðèàíòå P(k) ôîðìàëüíàÿ ìåðà ïðàâäèâîñòè îáðàòíîé ñâÿçè). Öåëü ââåäåíèÿ îáðàòíîé ñâÿçè è ïðåäâàðèòåëüíîé èíôîðìàöèè ïîïûòêà êîíòðîëÿ ñõåìû ñîîòâåòñòâèÿ ìåæäó ñâîéñòâàìè îùóùåíèé è ïðèíèìàåìûìè ðåøåíèÿìè, 82 êîòîðóþ óñòàíàâëèâàåò èñïûòóåìûé (ïðàâèëà ïðèíÿòèÿ ðåøåíèÿ). Î÷åâèäíî, îäíàêî, ÷òî åñëè èñïûòóåìûé íå î÷åíü çàèíòåðåñîâàí â òîì, ÷òîáû ïî÷àùå îòâå÷àòü ïðàâèëüíî, òî òàêîé êîíòðîëü ìîæåò îêàçàòüñÿ íåýôôåêòèâíûì 1 . Êðîìå òîãî, èñïûòóåìûé ìîæåò, óñòàíàâëèâàÿ ïðàâèëî ïðèíÿòèÿ ðåøåíèÿ, ðóêîâîäñòâîâàòüñÿ íåèçâåñòíûìè ýêñïåðèìåíòàòîðó ñóáúåêòèâíûìè âåñàìè ðàçëè÷íûõ òèïîâ îøèáîê. Íàïðèìåð, îí ìîæåò ñòàðàòüñÿ ìèíèìèçèðîâàòü ÷èñëî ïðîïóñêîâ è íå î÷åíü çàáîòèòüñÿ îá óìåíüøåíèè ÷èñëà ëîæíûõ òðåâîã (ò.å. öåíà ïðîïóñêà âûøå öåíû ëîæíîé òðåâîãè). ×òîáû ñäåëàòü êîíòðîëü ïðàâèëà ïðèíÿòèÿ ðåøåíèÿ áîëåå ýôôåêòèâíûì è äèôôåðåíöèðîâàííûì, îáðàòíàÿ ñâÿçü ìîæåò áûòü äîïîëíåíà ñèñòåìîé âûïëàò è øòðàôîâ, ñîîòâåòñòâåííî çà âåðíûå è ëîæíûå îòâåòû, îðãàíèçîâàííîé â äåíåæíîé èëè êàêîé-ëèáî äðóãîé (íàïðèìåð, ïðîñòî èãðîâîé) ôîðìå. Ýòî ìîæíî çàïèñàòü â ôîðìå ñëåäóþùåé ïëàòåæíîé ìàòðèöû: Ñèãíàë Øóì Äà V -W Íåò -V W ãäå V è W ïîëîæèòåëüíûå ÷èñëà. Òàêàÿ ôîðìà ïðåäñòàâëåíèÿ îñîáåííî óäîáíà, òàê êàê îíà ïîçâîëÿåò îãðàíè÷èòüñÿ òîëüêî äâóìÿ ÷èñëàìè, V è W, äëÿ õàðàêòåðèñòèêè âñåé ïëàòåæíîé ìàòðèöû. Ìàòðèöà íàçûâàåòñÿ ñèììåòðè÷íîé, åñëè V = W. Äëÿ îïðåäåëåíèÿ îïòèìàëüíîãî ïðàâèëà ïðèíÿòèÿ ðåøåíèÿ, ò.å. òàêîãî èç èìåþùåãîñÿ ó íàáëþäàòåëÿ íàáîðà âîçìîæíîñòåé, êîòîðîå ìàêñèìèçèðóåò âûèãðûøè, ðåøàþùåå çíà÷åíèå èìååò ñîîòíîøåíèå íå ñàìèõ V è W, à P(S)·V è P(N)·W (îíè ñîâïàäàþò, òîëüêî åñëè P(S) = 0,5). Åñëè P(S)·V = P(N)·W, ïðàâèëî ïðèíÿòèÿ ðåøåíèÿ äîëæíî áûòü óñòàíîâëåíî òàê, ÷òîáû 1 Äîïîëíèòåëüíàÿ èíôîðìàöèÿ î êðèòåðèÿõ îïòèìàëüíîñòè ïðèíèìàåìîãî íàáëþäàòåëåì ðåøåíèÿ ïðèâåäåíà â ïðèëîæåíèè ê äàííîé ãëàâå. 83 ìèíèìèçèðîâàòü âåðîÿòíîñòè îøèáîê îáîèõ ðîäîâ. Åñëè æå P(S)·V > P(N)·W, òî ïðàâèëî öåëåñîîáðàçíî èçìåíèòü òàê, ÷òîáû ñäåëàòü âîçìîæíî ìåíüøåé âåðîÿòíîñòü ïðîïóñêà, 1-p(H), äàæå åñëè ïðè ýòîì óâåëè÷èâàåòñÿ âåðîÿòíîñòü ëîæíîé òðåâîãè, p(FA). Âîçíèêàåò âîïðîñ: ÷òî îãðàíè÷èâàåò íàáîð âîçìîæíûõ ñõåì ñîîòâåòñòâèÿ? Ïî÷åìó, â ÷àñòíîñòè, èñïûòóåìûé íå âñåãäà ìîæåò âûðàáîòàòü ïðàâèëüíóþ ñõåìó ñîîòâåòñòâèÿ, ïðè êîòîðîé p(H)=1 è p(FA)=0 ? Îòâåò íà ýòè âîïðîñû òðåáóåò ïîñòðîåíèÿ ôîðìàëüíîé ìîäåëè ñëåäóþùèõ ïðîöåññîâ: 1) êàêîå ñîîòâåòñòâèå ñóùåñòâóåò ìåæäó ïðåäúÿâëåíèÿìè <S> è <N> è èõ ñåíñîðíûìè ðåïðåçåíòàöèÿìè; 2) êàê ïî äàííîé ñåíñîðíîé ðåïðåçåíòàöèè ñòðîèòñÿ îòâåò (Äà èëè Íåò). Ìû èçëîæèì çäåñü îäíó èç ïðîñòåéøèõ ìîäåëåé, îòâå÷àþùèõ íà ýòè âîïðîñû. Ñóòü ìîäåëè ñîñòîèò â ñëåäóþùåì. Ëþáîé ñòèìóë (<S> èëè <N>) ñâÿçàí ñ åãî ñåíñîðíûìè ðåïðåçåíòàöèÿìè ñòîõàñòè÷åñêè (ò.å. âåðîÿòíîñòíî, ñëó÷àéíî), à íå äåòåðìèíèñòè÷åñêè. Ýòî îçíà÷àåò, ÷òî îäèí è òîò æå ñòèìóë, ïîâòîðÿÿñü â ðàçëè÷íûõ ïðîáàõ, âûçûâàåò ðàçëè÷íûå ñåíñîðíûå îáðàçû, òàê ÷òî â êàæäîé îòäåëüíîé ïðîáå ìîæíî ãîâîðèòü òîëüêî î âåðîÿòíîñòÿõ âîçíèêíîâåíèÿ òåõ èëè èíûõ ñåíñîðíûõ îáðàçîâ. Ïðè÷èíû òàêîé ñòîõàñòè÷íîñòè ìíîãî÷èñëåííû. Ñ îäíîé ñòîðîíû, îíè ìîãóò ëåæàòü â ïðèðîäå ñàìîãî ñòèìóëà (íàïðèìåð, êîëè÷åñòâî êâàíòîâ, èçëó÷àåìûõ èñòî÷íèêîì ñâåòà â äàííîì íàïðàâëåíèè â åäèíèöó âðåìåíè âåëè÷èíà ïðèíöèïèàëüíî ñòîõàñòè÷åñêàÿ) è â îãðàíè÷åííîé òî÷íîñòè ïðèáîðíûõ èçìåðåíèé. Ñ äðóãîé ñòîðîíû, ñòîõàñòè÷íîñòü ñâÿçàíà ñî ñëó÷àéíûìè ôëóêòóàöèÿìè â ñåíñîðíîé ñèñòåìå, íàïðèìåð, ñî ñïîíòàííîé íåðâíîé àêòèâíîñòüþ â ïðîâîäÿùèõ ïóòÿõ. Ïîñëåäíÿÿ, â ÷àñòíîñòè, îáåñïå÷èâàåò íàëè÷èå ðàçëè÷íûõ ñåíñîðíûõ îáðàçîâ è â òîì ñëó÷àå, åñëè ïóñòîé ñòèìóë <N> ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé îòñóòñòâèå ýíåðãèè â äàííîé ïðîñòðàíñòâåííî-âðåìåííîé îáëàñòè. Êðîìå òîãî, èçâåñòíûé âêëàä â ñòîõàñòè÷íîñòü ñåíñîðíûõ ýôôåêòîâ áåçóñëîâíî âíîñÿò è òàê íàçûâàåìûå âíåøíèå ôàêòîðû: íåñòàáèëüíîñòü ñòèìóëÿöèîííîé àïïàðàòóðû, ðàçëè÷íîãî ðîäà ïîìåõè è ò.ä. 84 Äàëåå â èçëàãàåìîé ìîäåëè ïðåäïîëàãàåòñÿ, ÷òî óñòàíîâëåííîå ïðàâèëî ñîîòâåòñòâèÿ èìååò äåòåðìèíèñòè÷åñêóþ ñòðóêòóðó, ò.å. äàííûé ñåíñîðíûé îáðàç, åñëè îí â òî÷íîñòè ïîâòîðèëñÿ â äâóõ ïðîáàõ (ïðè÷åì çà âðåìÿ ìåæäó ïðîáàìè ñõåìà ñîîòâåòñòâèÿ íå èçìåíèëàñü), âûçîâåò âñåãäà îäèí è òîò æå îòâåò. Äðóãèìè ñëîâàìè, ëþáîå ïðàâèëî ïðèíÿòèÿ ðåøåíèÿ îäíîçíà÷íî ðàçáèâàåò ìíîæåñòâî âñåõ âîçìîæíûõ îùóùåíèé íà äâà êëàññà îäèí, ñâÿçàííûé ñ îòâåòîì Äà, äðóãîé ñ îòâåòîì Íåò. Íà ðèñ. 1 òî÷êàìè çàïîëíåíû òå îáëàñòè, êîòîðûå ñâÿçàíû ñ îòâåòîì Äà. Íà ðèñ. 2 îáëàñòè ñ ãîðèçîíòàëüíîé (âåðòèêàëüíîé) øòðèõîâêîé ñîîòâåòñòâóþò îùóùåíèÿì, êîòîðûå ìîãóò áûòü âûçâàíû ñòèìóëàìè <S> è <N>. 1 · ÄÀ · · · · · · · · Ðèñ.1. Äâà ìíîæåñòâà îùóùåíèé, âûçûâàþùèõ îòâåò "Äà" · · ·· · · · · · · · · · S · · · · · · · · · · · ÄÀ ·· · · · · · 2 3 · · · · · · ·· · · N · Ðèñ.2. Ìíîæåñòâà íåïåðåñåêàþùèõñÿ îùóùåíèé, âûçûâàííûõ çíà÷àùèì è ïóñòûì ñòèìóëàìè: S - çíà÷àùèé ñòèìóë; N ïóñòîé ñòèìóë; 1,2 è 3 ëèíèè, ïîêàçûâàþùèå ãðàíèöû ðàçáèåíèÿ ìíîæåñòâà îùóùåíèé Ëèíèè 1, 2 è 3 ïîêàçûâàþò ãðàíèöû ðàçáèåíèÿ, ñîîòâåòñòâóþùåãî òðåì ñõåìàì ñîîòâåòñòâèÿ, ïðè÷åì îáëàñòü Äà ïðè âñåõ ñõåìàõ ñîîòâåòñòâèÿ ëåæèò ñëåâà îò ýòèõ ãðàíèö. Ðàññìîòðèì ñíà÷àëà ñõåìó ñîîòâåòñòâèÿ 1. Ìû âèäèì, ÷òî ïðè òàêîé ñõåìå <N> âñåãäà áóäåò èäåíòèôèöèðîâàòüñÿ ïðàâèëüíî, ò.å. p(FA)=0. Îäíàêî, <S> èíîãäà (êîãäà îùóùåíèå, âûçâàííîå <S>, ïîïàäàåò ïðàâåå ãðàíèöû ýòà îá85 ëàñòü ïîìå÷åíà òî÷êàìè) âûçîâåò îòâåò Íåò, ò.å. èñïûòóåìûé áóäåò èíîãäà ïðîïóñêàòü ñèãíàë, p(H)<1. Ïðè ñõåìå ñîîòâåòñòâèÿ 2 ñèòóàöèÿ îáðàòíà. Èñïûòóåìûé âñåãäà èäåíòèôèöèðóåò <S> êàê Äà, ò.å. p(H)=1, íî èíîãäà (ýòà îáëàñòü ïîìå÷åíà òî÷êàìè) <N> áóäåò âûçûâàòü îòâåò Äà (ëîæíàÿ òðåâîãà), ò.å. p(FA)>0. Ëåãêî âèäåòü, îäíàêî, ÷òî ïðè äàííîì ñîðàñïîëîæåíèè îùóùåíèé, âûçûâàåìûõ <S> è <N>, èñïûòóåìûé ìîæåò â ïðèíöèïå âûðàáîòàòü òàêóþ ñõåìó ñîîòâåòñòâèÿ (ãðàíèöà 3, øòðèõîâàÿ ëèíèÿ), ïðè êîòîðîé ìîæíî èçáåæàòü îøèáîê, ò.å. p(FA)=0 è p(H)=1. Ïðè÷èíà, îáåñïå÷èâàþùàÿ ýòó âîçìîæíîñòü, çàêëþ÷àåòñÿ â òîì, ÷òî óêàçàííûå îáëàñòè íå ïåðåñåêàþòñÿ, ò.å. íåò íè îäíîãî îùóùåíèÿ, êîòîðîå ìîãëî áû áûòü âûçâàíî (ïóñòü ñ ðàçíîé âåðîÿòíîñòüþ) êàê <S>, òàê è <N>. Åñëè ýòî óñëîâèå íå âûïîëíÿåòñÿ (ñì. ðèñ. 3), òî, î÷åâèäíî, ïðè ëþáîé ñõåìå ñîîòâåòñòâèÿ èñïûòóåìûé áóäåò ñîâåðøàòü îøèáêè òîãî èëè èíîãî ðîäà (O èëè FA), ëèáî è òå, è äðóãèå. 1 2 3 · N · · S · · · · · · · · · · · Ðèñ. 3. Äâà ïåðåñåêàþùèõñÿ ìíîæåñòâà îùóùåíèé, âûçâàííûõ çíà÷àùèì è ïóñòûì ñòèìóëàìè Òàêîâà ñóòü ìîäåëè. ×òîáû ïðåäñòàâèòü ìîäåëü â êîëè÷åñòâåííîé ôîðìå, äîïóñêàþòñÿ äâà äîïîëíèòåëüíûõ óïðîùåíèÿ. Ïåðâîå èç íèõ ìîæåò áûòü ðàçúÿñíåíî ñëåäóþùèì îáðàçîì. Ñõåìà ñîîòâåòñòâèÿ ñ ñîäåðæàòåëüíîé òî÷êè çðåíèÿ ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé ñîîòâåòñòâèå äàííîãî îòâåòà íåêîòîðîìó êîìïëåêñó ñâîéñòâ ñåíñîðíîãî îáðà86 çà: Åñëè îáðàç îáëàäàåò ñâîéñòâàìè òàêèì-òî è òàêèìòî, òî ñëåäóåò âûáðàòü îòâåò Äà, â ïðîòèâíîì ñëó÷àå Íåò. Î÷åâèäíî, ÷òî íå âñå ñâîéñòâà îáðàçà ïðè ýòîì èñïîëüçóþòñÿ. Ðàññìàòðèâàåìîå óïðîùåíèå ñîñòîèò â ïðåäïîëîæåíèè, ÷òî ðåøåíèå ïðèíèìàåòñÿ âñåãäà íà îñíîâå èíòåíñèâíîñòè êàêîãî-òî îäíîãî êà÷åñòâà ñåíñîðíûõ îáðàçîâ (ñëàäêîñòü, íàêëîííîñòü, ÿðêîñòü è ò.ï.), ïðè÷åì ïðàâèëî ïðèíÿòèÿ ðåøåíèÿ èìååò ôîðìó: Åñëè èíòåíñèâíîñòü (âûðàæåííîñòü) êà÷åñòâà áîëüøå íåêîòîðîé âåëè÷èíû C, òî ñëåäóåò âûáðàòü Äà, â ïðîòèâíîì ñëó÷àå Íåò. Èíòåíñèâíîñòü êà÷åñòâà, êàê ýòî âèäíî èç ïðåäûäóùåé ôðàçû, ïðåäïîëàãàåòñÿ ïðåäñòàâèìîé äåéñòâèòåëüíûì ÷èñëîì. Òàêèì îáðàçîì âñå âîçìîæíûå çíà÷åíèÿ èíòåíñèâíîñòè äàííîãî êà÷åñòâà çàíèìàþò êàêóþ-òî ÷àñòü îñè äåéñòâèòåëüíûõ ÷èñåë (íàïðèìåð, âñþ ïîëîæèòåëüíóþ ïîëóîñü), ïðè÷åì êàæäîå èç ýòèõ çíà÷åíèé ïðè ïðåäúÿâëåíèè äàííîãî ñòèìóëà ìîæåò áûòü âûçâàíî ñ òåì èëè èíûì ïðàâäîïîäîáèåì. Åñëè çíà÷åíèÿ èíòåíñèâíîñòè ñåíñîðíûõ îáðàçîâ îáðàçóþò íåïðåðûâíûé êîíòèíóóì, òî ýòî ïðàâäîïîäîáèå âûðàæàåòñÿ íå âåðîÿòíîñòüþ, à ïëîòíîñòüþ âåðîÿòíîñòè. Ïëîòíîñòü âåðîÿòíîñòè âîçíèêíîâåíèÿ îùóùåíèÿ ñî çíà÷åíèåì èíòåíñèâíîñòè îùóùåíèÿ X ïðè ïîäà÷å ñòèìóëà A óñëîâèìñÿ îáîçíà÷àòü ÷åðåç f (X/A). Âåðíåìñÿ òåïåðü ê íàøåé ñèòóàöèè, ãäå ñòèìóë åñòü ëèáî <S>, ëèáî <N>. Êàæäîìó èç ñòèìóëîâ ñîîòâåòñòâóåò ñâîÿ ôóíêöèÿ ïëîòíîñòè âåðîÿòíîñòè: f (X/S) è f (X/ N) (ðèñ. 4). Ñîãëàñíî ïðèíÿòîìó óòâåðæäåíèþ, ïðàâèëî ïðèíÿòèÿ ðåøåíèÿ îïðåäåëÿåòñÿ âûáîðîì ãðàíè÷íîé òî÷êè C (åå åùå íàçûâàþò êðèòè÷åñêîé òî÷êîé èëè âåëè÷èíîé êðèòåðèÿ ïðèíÿòèÿ ðåøåíèÿ î íàëè÷èè ñèãíàëà), òàêîé, ÷òî åñëè èíòåíñèâíîñòü X â äàííîé ïðîáå ïðåâûøàåò C, òî ñëåäóåò îòâåò Äà, åñëè æå íå ïðåâûøàåò, òî Íåò. Ëåãêî âèäåòü ïî ðèñóíêó, ÷òî âåðîÿòíîñòü ëîæíîé òðåâîãè p(FA) ðàâíà âåðîÿòíîñòè òîãî, ÷òî èíòåíñèâíîñòü X (ïðè óñëîâèè, ÷òî ïðåäúÿâëåí <N>) ïðåâçîéäåò C, ò.å. ðàâíà çàøòðèõîâàííîé îáëàñòè ïîä êðèâîé f (X/N). Âåðîÿòíîñòü ïîïàäàíèÿ p(H) ðàâíà 87 Ïëîòíîñòü âåðîÿòíîñòè S N C èíòåíñèâíîñòü ñåíñîðíîãî ýôôåêòà Ðèñ. 4. Îáùàÿ ìîäåëü îáíàðóæåíèÿ ñèãíàëà: ñïðàâà ðàñïðåäåëåíèå ñåíñîðíûõ ýôôåêòîâ ïðè âîçäåéñòâèè çíà÷àùåãî ñòèìóëà, ñëåâà ïóñòîãî ñòèìóëà âåðîÿòíîñòè òîãî, ÷òî X (ïðè óñëîâèè, ÷òî ïðåäúÿâëåí <S>) ïðåâçîéäåò C, ò.å. ðàâíà íåçàøòðèõîâàííîé îáëàñòè ïîä êðèâîé f (X/S). ∞ p(H ) = ∫ f ( x / S) / dx (8) c ∞ p(FA) = ∫ f ( x / N ) / dx c (9) Åñëè êðèòåðèé C íàõîäèòñÿ äàëåêî âïðàâî (ïîêàçàíî íà ðèñ. 4 îäíîé ñòðåëêîé), òî, î÷åâèäíî, p(FA)=p(H)=0. Åñëè òåïåðü íà÷àòü äâèãàòü êðèòåðèé ñïðàâà íàëåâî, òî ïðè êàæäîì î÷åðåäíîì çíà÷åíèè ìû áóäåì ïîëó÷àòü íîâóþ ïàðó p(FA) è p(H), ïðè÷åì îáà çíà÷åíèÿ áóäóò âîçðàñòàòü (èëè ïî êðàéíåé ìåðå íå óáûâàòü), ïîêà ïðè äîñòàòî÷íî äàëåêîì ëåâîì ïîëîæåíèè C îáà íå ñòàíóò ðàâíû 1 (ïîêàçàíî äâóìÿ ñòðåëêàìè íà ðèñ. 4). Ïîñêîëüêó êàæäîå çíà÷åíèå C îäíîçíà÷íî îïðåäåëÿåò ïàðó ÷èñåë p(FA) è p(H), òî åìó ìîæíî ïîñòàâèòü â ñîîòâåòñòâèå òî÷êó âíóòðè êâàäðàòà (ðèñ. 5), íà âåðòèêàëüíîé ñòîðîíå êîòîðîãî îòêëàäûâàåòñÿ p(H), à íà ãîðèçîíòàëüíîé p(FA), è òàêèì îáðàçîì ïðåäñòàâèòü ðåçóëüòàò ðàáîòû íàáëþäàòåëÿ . Ïîëó÷åííàÿ ïî ýòèì òî÷êàì êðèâàÿ íàçûâàåòñÿ ðàáî÷åé õàðàêòåðèñòèêîé íàáëþäàòåëÿ èëè ïðîñòî PX. Ëþ88 áàÿ ïàðà ðàñïðåäåëåíèé, f(X/S) è f(X/N) îäíîçíà÷íî îïðåäåëÿåò PX, íî îáðàòíîå íåâåðíî: îäíà è òà æå PX ìîæåò îïðåäåëÿòüñÿ ðàçëè÷íûìè ïàðàìè f(X/S) è p(H) f(X/N). PX èäåò èç òî÷êè (0,0) êâàäðàòà â òî÷êó (1,1) è ïðè ýòîì ðàñïîëàãàåòñÿ âûøå åãî ãëàâíîé äèàãîíàëè. Ïîñëåäíåå ñëåäóåò èç 1 0 p(FA) òîãî, ÷òî ðàñïðåäåëåíèå f(X/S) ñäâèíóòî âïðàâî îòíîñèòåëüíî Ðèñ.5. Ðàáî÷àÿ õàðàêòåf(X/N), ò.å. p(H) ïðåâûøàåò ðèñòèêà èäåàëüíîãî 1 p(FA) . íàáëþäàòåëÿ Âåðîÿòíîñòè p(H) è p(FA) ìåíÿþòñÿ ñîäðóæåñòâåííî, ò.å. íåëüçÿ òîëüêî ïóòåì èçìåíåíèÿ ñõåìû ñîîòâåòñòâèÿ îäíîâðåìåííî óâåëè÷èòü 1 S Ïëîòíîñòü âåðîÿòíîñòè N Ïëîòíîñòü âåðîÿòíîñòè V=W P(S) = 0,9 V=W P(S) = 0,5 Xs C à S N C á Xs Ïëîòíîñòü âåðîÿòíîñòè V=W P(S) = 0,1 S N â C Xs Ðèñ.6. Ìîäåëè îáíàðóæåíèÿ ñèãíàëà: à - ñèììåòðè÷íûé; á -ëèáåðàëüíûé; â -æåñòêèé êðèòåðèé ïðèíÿòèÿ ðåøåíèÿ 1 Î÷åâèäíî, ÷òî êîãäà íàáëþäàòåëü ôàêòè÷åñêè íå îáíàðóæèâàåò ñèãíàë è p(H)=p(FA), òî÷êè ÐÕ áóäóò ëåæàòü íà äèàãîíàëè. 89 îäíó èç íèõ è óìåíüøèòü äðóãóþ (èëè, ÷òî òî æå ñàìîå, íåëüçÿ îäíîâðåìåííî óìåíüøèòü èëè óâåëè÷èòü âåðîÿòíîñòè îøèáîê îáîèõ ðîäîâ, FA è O). Ýòî î÷åíü âàæíîå ïîëîæåíèå âåðíî äëÿ ëþáûõ ïàð f(X/S) è f(X/N). Èç íåãî ñëåäóåò, ÷òî òîëüêî ïàðà ýòèõ âåðîÿòíîñòåé, à íå êàæäàÿ â îòäåëüíîñòè, õàðàêòåðèçóåò ñåíñîðíóþ ñïîñîáíîñòü íàáëþäàòåëÿ. Äîïóñòèì, â ýêñïåðèìåíòå ñ ñèììåòðè÷íîé ïëàòåæíîé ìàòðèöåé (V=W) è P(S) = 0,5) èñïûòóåìûé óñòàíîâèë ïîëîæåíèå êðèòåðèÿ, êàê ýòî ïîêàçàíî íà ðèñ. 6à. Ðåçóëüòàòû ýòîãî ìûñëåííîãî ýêñïåðèìåíòà ñ òàê íàçûâàåìûì ñèììåòðè÷íûì êðèòåðèåì ïðåäñòàâëåíû â òàáëèöå 3. Òàáëèöà 2 Âåðîÿòíîñòè èñõîäîâ ýêñïåðèìåíòà ñ ñèììåòðè÷íîé ïëàòåæíîé ìàòðèöåé è P(S)=0.5 Ñòèìóë <S> <N> Îòâåò Äà Íåò 0.75 0.25 0.25 0.75 Ýòî ïîëîæåíèå êðèòåðèÿ îïòèìàëüíî â òîì ñìûñëå, ÷òî ñóììàðíûé âûèãðûø èñïûòóåìîãî â ýòîì ñëó÷àå áóäåò ìàêñèìàëåí. Ïóñòü òåïåðü â ñëåäóþùåì ýêñïåðèìåíòå ïëàòåæíàÿ ìàòðèöà îñòàëàñü ñèììåòðè÷íîé, à P(S)=0.9. Òàáëèöà 3 Âåðîÿòíîñòè èñõîäîâ ýêñïåðèìåíòà ñ ñèììåòðè÷íîé ïëàòåæíîé ìàòðèöåé è P(S)=0.9 Ñòèìóë <S> <N> 90 Îòâåò Äà Íåò 0.95 0.05 0.60 0.40 Òåïåðü (ðèñ. 6á), ÷òîáû ñîõðàíèòü òîò æå âûèãðûø, íàáëþäàòåëþ íåîáõîäèìî ñäâèíóòü êðèòåðèé òàê, ÷òîáû p(H) ðåçêî âîçðîñëî, äàæå çà ñ÷åò âîçðàñòàíèÿ p(FA) òåïåðü âàæíåå íå ïðîïóñòèòü ñèãíàë, ÷åì íå äàòü ëîæíóþ òðåâîãó! Ñëåäîâàòåëüíî, êðèòåðèé C ñäâèíåòñÿ âëåâî.  äàííîì ñëó÷àå ãîâîðÿò, ÷òî íàáëþäàòåëü èñïîëüçóåò ëèáåðàëüíûé êðèòåðèé. Ïóñòü â òðåòüåì ýêñïåðèìåíòå ïðè ñèììåòðè÷íîé ïëàòåæíîé ìàòðèöå P(S) óñòàíîâèëè ðàâíîé 0.1. Òàáëèöà 4 Âåðîÿòíîñòè èñõîäîâ ýêñïåðèìåíòà ñ ñèììåòðè÷íîé ïëàòåæíîé ìàòðèöåé è P(S)=0.1 Ñòèìóë <S> <N> Îòâåò Äà Íåò 0.65 0.35 0.94 0.06  ýòîé ñèòóàöèè (ðèñ. 6â) êðèòåðèé äîëæåí áûòü ñäâèíóò âïðàâî, è â ýòîì ñëó÷àå ãîâîðÿò îá èñïîëüçîâàíèè ñòðîãîãî êðèòåðèÿ. Àíàëîãè÷íûå èçìåíåíèÿ ïîëîæåíèÿ êðèòåðèÿ ïðèíÿòèÿ ðåøåíèÿ ìîæíî ðàññìîòðåòü è ïðè èçìåíåíèÿõ ïëàòåæíîé ìàòðèöû ïðè ïîñòîÿííîé âåëè÷èíå P(S). Äëÿ êàæäîé ïàðû f(X/S) è f(X/N), åñëè çàäàíû V,W è P(S), ìîæåò áûòü ðàññ÷èòàíî îïòèìàëüíîå ïîëîæåíèå C òî, ïðè êîòîðîì âûèãðûø ìàêñèìàëåí.  cîîòâåòñòâèè ñ äàííîé ëîãèêîé ìîæíî èññëåäîâàòü âîïðîñ, íàñêîëüêî ðåàëüíîå ïîëîæåíèå êðèòåðèÿ, âûáèðàåìîå èñïûòóåìûì, áëèçêî ê îïòèìàëüíîìó. Íî, ðàçóìååòñÿ, ýòî ìîæíî ñäåëàòü ëèøü â òîì ñëó÷àå, åñëè ìû ìîæåì âîññòàíîâèòü ïî ðåçóëüòàòàì ýêñïåðèìåíòîâ òåîðåòè÷åñêóþ ñõåìó, ò.å. ïîñòðîèòü ôóíêöèè ðàñïðåäåëåíèÿ f(X/S) è f(X/N) è íàéòè êðèòåðèé C. Èòàê, ïåðåä íàìè ñòîèò çàäà÷à âîññòàíîâëåíèÿ òåîðåòè÷åñêîé ñõåìû ïî ýêñïåðèìåíòàëüíûì äàííûì. Ïðåæäå âñåãî, ðàçáåðåìñÿ â òîì, ÷òî ïðåäñòàâëÿþò ñîáîé ýêñïåðèìåíòàëüíûå äàííûå. Ïóñòü âûáðàíû ñòèìóëû <S> è 91 <N> è ïðîâåäåí ýêñïåðèìåíò ïî ìåòîäó Äà-Íåò. Ðåçóëüòàòîì ýêñïåðèìåíòà ÿâëÿåòñÿ ïàðà âåðîÿòíîñòåé p(H), p(FA). Äàëåå êàêèå-òî ïàðàìåòðû ýêñïåðèìåíòà ìåíÿþòñÿ (èçìåíÿòåñÿ P(S) è/èëè ïëàòåæíàÿ ìàòðèöà, èëè ñíèìàåòñÿ îáðàòíàÿ ñâÿçü è çàìåíÿåòñÿ íà ïðåäâàðèòåëüíóþ èíôîðìàöèþ èëè ÷òî-òî åùå), è ýêñïåðèìåíò ïîâòîðÿåòñÿ ñ òåìè æå <S> è <N>. Ïîëó÷àåì, âîîáùå ãîâîðÿ, äðóãóþ ïàðó p(H), p(FA). Ïîâòîðÿÿ ýêñïåðèìåíò íåñêîëüêî ðàç, ìû áóäåì èìåòü â ðåçóëüòàòå íåñêîëüêî ïàð p(H), p(FA), ò.å. íåñêîëüêî òî÷åê PX. Ðàçóìååòñÿ, è ýòî î÷åíü âàæíî, ìû ìîæåì ñ÷èòàòü âñå ýòè ïàðû p(H) è p(FA) òî÷êàìè îäíîé PX ëèøü ïîñòîëüêó, ïîñêîëüêó ïðåäïîëàãàåòñÿ, ÷òî èçìåíåíèÿ ýêñïåðèìåíòàëüíûõ ïàðàìåòðîâ ìîãóò ïðèâåñòè òîëüêî ê èçìåíåíèþ ïîëîæåíèÿ êðèòåðèÿ C, íî íå ê èçìåíåíèþ ñõåìû ñîîòâåòñòâèÿ, â áîëåå øèðîêîì ñìûñëå ñëîâà âêëþ÷àþùåì âîçìîæíîå ïðèâëå÷åíèå íîâûõ ñåíñîðíûõ êà÷åñòâ, çàìåíó îäíîãî êà÷åñòâà íà äðóãîå è â ðåçóëüòàòå, åñëè ýòî íîâîå êà÷åñòâî îäíîìåðíî, ïîëó÷åíèþ íîâîé ïàðû ðàñïðåäåëåíèé f(X/S) è f(X/N). Òàêèì îáðàçîì, ïðîáëåìà ôîðìóëèðóåòñÿ òàê: ïî íåñêîëüêèì òî÷êàì PX íóæíî âîññòàíîâèòü f(X/S), f(X/N) è C. Îäíàêî, ìû óæå ãîâîðèëè, ÷òî â òàêîì âèäå ïðîáëåìà íå ðåøàåòñÿ, òàê êàê äàæå åñëè áû áûëà èçâåñòíà âñÿ PX (ò.å. âñå òî÷êè, à íå íåñêîëüêî, ÷åãî íèêîãäà, åñòåñòâåííî, íå áûâàåò), ðàñïðåäåëåíèÿ f(X/S) è f(X/ N) íå âîññòàíîâèìû îäíîçíà÷íî. Ïîýòîìó â ìîäåëè, êîòîðóþ ìû èçëàãàåì (îáû÷íî íàçûâàåìîé, õîòÿ è íå ñîâñåì òî÷íî, òåîðèåé îáíàðóæåíèÿ ñèãíàëîâ, ÒÎÑ) ïðèíèìàåòñÿ åùå îäíî óïðîùàþùåå ïðåäïîëîæåíèå (âïðî÷åì, â îòëè÷èå îò ïåðâîãî, îíî äîïóñêàåò ïðÿìóþ ýêñïåðèìåíòàëüíóþ ïðîâåðêó, î ÷åì ðå÷ü ïîéäåò íèæå): ñóùåñòâóåò òàêàÿ ìîíîòîííàÿ òðàíñôîðìàöèÿ îñè èíòåíñèâíîñòè, â ðåçóëüòàòå êîòîðîé îáà ðàñïðåäåëåíèÿ ñòàíîâÿòñÿ íîðìàëüíûìè. Äëÿ êðàòêîñòè òðàíñôîðìèðîâàííóþ îñü ìû áóäåì îáîçíà÷àòü ïðîñòî ÷åðåç z è ãîâîðèòü î z-çíà÷åíèÿõ. Ïîä ìîíîòîííîé òðàíñôîðìàöèåé ïîíèìàåòñÿ ñèñòåìà âñåâîçìîæíûõ ðàñòÿæåíèé è ñæàòèé ðàçëè÷íûõ îáëàñòåé îñè X òàê, ÷òî åñëè òî÷êà q ëåæèò ëåâåå r, òî ïîñëå òðàíñôîðìàöèè ýòî îòíîøåíèå ñîõðàíÿåòñÿ. 92 Ïðèìåðîì òàêîé òðàíñôîðìàöèè ÿâëÿåòñÿ ëîãàðèôìèðîâàíèå, ðàñòÿãèâàþùåå ïîëîæèòåëüíóþ ïîëóîñü äåéñòâèòåëüíûõ ÷èñåë íà âñþ äåéñòâèòåëüíóþ îñü. Èòàê, ìû èìååì äâà íîðìàëüíûõ ðàñïðåäåëåíèÿ, ïðè÷åì âñåãäà ìîæíî ñ÷èòàòü, ÷òî íà îñè âûáðàíà òàêàÿ ïîçèöèÿ íóëÿ è òàêîé ìàñøòàá, ÷òî f(Z/N) èìååò öåíòð â íóëå è ñòàíäàðòíîå îòêëîíåíèå, ðàâíîå 1. Äëÿ âîññòàíîâëåíèÿ òåîðåòè÷åñêîé êàðòèíû, òàêèì îáðàçîì, íåîáõîäèìî îïðåäåëèòü ïîëîæåíèå öåíòðà è ñòàíäàðòíîå îòêëîíåíèå ðàñïðåäåëåíèÿ f(Z/S). Åñëè äîïóñòèòü, ÷òî ss,n = 1, ò.å. äèñïåðñèè îáîèõ ðàñïðåäåëåíèé ðàâíû, à öåíòð ðàñïðåäåëåíèÿ f(Z/S) ñäâèíóò âïðàâî îò öåíòðà ðàñïðåäåëåíèÿ f(Z/N) íà âåëè÷èíó a, òîãäà 1 f ( z / S) = 2π e − ( z − a) 2 2 . (10) N S Ïëîòíîñòü âåðîÿòíîñòè o c Xs d N S o c N d Xs S o c d Xs Ðèñ. 7. Ìîäåëü ÒÎÑ ïðè ðàçëè÷íûõ óðîâíÿõ îáíàðóæèìîñòè ñèãíàëà 93  ýòîì ñëó÷àå âìåñòî a îáûêíîâåííî ïèøóò ñïåöèàëüíûé ñèìâîë d' è íàçûâàþò ýòó âåëè÷èíó ìåðîé ÷óâñòâèòåëüíîñòè íàáëþäàòåëÿ ê ñèãíàëó. ×óâñòâèòåëüíîñòü ê ñèãíàëó õàðàêòåðèçóåòñÿ ñòåïåíüþ îòëè÷èÿ Z-âåëè÷èí, âûçûâàåìûõ <S>, îò Z-âåëè÷èí, âûçûâàåìûõ <N>. ×åì ìåíüøå âåëè÷èíà d', òåì áîëüøå ïåðåêðûâàþòñÿ îáëàñòè Z-çíà÷åíèé, ñîîòâåòñòâóþùèõ <S> è <N> (ðèñ. 7). Ëåãêî âèäåòü, ÷òî ïðè îäíîì è òîì æå ïîëîæåíèè êðèòåðèÿ C, à ñëåäîâàòåëüíî, ïðè îäíîé è òîé æå âåëè÷èíå p(FA), âåëè÷èíà p(H) òåì áëèæå ê p(FA), ÷åì ìåíüøå d'. Åñëè d' = 0, òî p(FA) = p(H) ïðè âñåõ C è, ñëåäîâàòåëüíî, PX â òàêîì ýêñïåðèìåíòå ñîâïàäàåò ñ ãëàâíîé äèàãîíàëüþ êâàäðàòà (ðèñ. 8). Åñëè d' > 0, PX ëåæèò âûøå äèàãîíàëè è èìååò ãëàäêèé è ñèììåòðè÷íûé âèä îòíîñèòåëüíî ïîáî÷íîé äèàãîíàëè, èäóùåé èç (0,1) â (1,0). ×åì áîëüøå d', òåì áîëåå âûïóêëà PX âëåâî-ââåðõ è òåì äàëüøå îíà îòñòîèò îò ãëàâíîé äèàãîíàëè. Êàê æå ïðàêòè÷åñêè âû÷èñëèòü d' è C ïî ðåçóëüòàòàì ýêñïåðèìåíòà? Ñêîëüêî òî÷åê PX ñëåäóåò äëÿ ýòîãî èìåòü? 1 d'=1 0,3 d'= d' =0 ,5 d'=1 p(H) 0 p(FA) 1 Ðèñ.8. PX ïðè ðàçëè÷íûõ óðîâíÿõ îáíàðóæèìîñòè ñòèìóëà Îêàçûâàåòñÿ, äîñòàòî÷íî òîëüêî îäíîé òî÷êè, ò.å. òîëüêî îäíîé ïàðû p(FA), p(H). Äåéñòâèòåëüíî, p(FA) = 1 ∞ ∫e 2π c − z2 / 2 dx . (11) Ýòî óðàâíåíèå íåîáõîäèìî ðåøèòü îòíîñèòåëüíî C. Ââåäåì íîâûé òåðìèí: íàõîæäåíèå C ïî P â óðàâíåíèè (12): 94 P= 1 ∞ ∫e 2π −z2 /2 dx (12) íàçûâàåòñÿ Z-ïðåîáðàçîâàíèåì P: C = Z [P]. (13) Ñäåëàòü Z-ïðåîáðàçîâàíèå ìîæíî ïî îáû÷íîé òàáëèöå íîðìàëüíîãî ðàñïðåäåëåíèÿ. Åñëè åñòü òàáëèöà, ïîêàçûâàþùàÿ äëÿ êàæäîãî C çíà÷åíèå èíòåãðàëà (12), òî íóæíî ïîïðîñòó îòûñêàòü â òàáëèöå çíà÷åíèå èíòåãðàëà, íàèáîëåå áëèçêîå ê P, è ïîñìîòðåòü ñëåâà, êàêîìó C îíî ñîîòâåòñòâóåò. Ëåãêî ïîêàçàòü, ÷òî óðàâíåíèå (11) â òåðìèíàõ Zïðåîáðàçîâàíèÿ èìååò ðåøåíèå: c C = -Z [p(FA)]. (14) à Ïëîòíîñòü âåðîÿòíîñòè Ïëîòíîñòü âåðîÿòíîñòè Òåïåðü äîïóñòèì, ÷òî C íàéäåíî. Êàê, çíàÿ p(H), íàéòè âåëè÷èíó d' ? Ðàññìîòðèì òåîðåòè÷åñêóþ êàðòèíêó, èç êîòîðîé óäàëåíî ðàñïðåäåëåíèå, ñîîòâåòñòâóþùåå N (îíî óæå íå ïîíàäîáèòñÿ, ñì. ðèñ. 9à). Ñäâèíåì âñå ðàñïðåäåëåíèå âäîëü îñè Z âìåñòå ñ êðèòåðèåì C âëåâî òàê, ÷òîáû öåíòð ñîâìåñòèëñÿ ñ òî÷êîé 0. Êðèòåðèé Ñ ïðè ýòîì, î÷åâèäíî, çàéìåò ïîçèöèþ (Ñ - d' ), à çàøòðèõîâàííàÿ îáëàñòü íå èçìåíèòñÿ è îñòàíåòñÿ ðàâíîé ïî ïëîùàäè p(H) (ñì. ðèñ. 9á). Íî íàøå ñäâèíóòîå ðàñïðåäåëåíèå èìååò öåíòð â íóëå è åäèíè÷íóþ äèñïåðñèþ. 0 C d' Z á C-d' 0 Z Ðèñ.9. Òåîðåòè÷åñêîå ðàñïðåäåëåíèå îùóùåíèé ïðè äåéñòâèè çíà÷àùåãî ñòèìóëà: à - .ñäâèíóòîå íà âåëè÷èíó d' îòíîñèòåëüíî "øóìîâîãî" ðàñïðåäåëåíèÿ; á - ñ öåíòðîì, ñìåùåííûì âëåâî äî òî÷êè 0; îñü X - âåëè÷èíà åäèíè÷íîãî ñðåäíåêâàäðàòè÷íîãî îòêëîíåíèÿ; îñü Y - ïëîòíîñòü âåðîÿòíîñòè âåëè÷èíû ñåíñîðíîãî ýôôåêòà; òî÷êà Ñ - ïîëîæåíèå êðèòåðèÿ. 95 Ñëåäîâàòåëüíî: p(H ) = 1 2π ∞ ∫e −z2 /2 dx è (15) c− d d' - Ñ = z[p(H)]. (16) Ñîïîñòàâèâ (14) è (16), ïîëó÷èì: d' = z[p(H)] - z[p(FA)]. (17) Äîïóñòèì òåïåðü, ÷òî ïðîâåäåí íîâûé ýêñïåðèìåíò ñ èçìåíåííûìè ïàðàìåòðàìè, òàê ÷òî ïîëó÷åíà íîâàÿ ïàðà p(FA) è p(H). Åñëè íàøå ïðåäïîëîæåíèå îòíîñèòåëüíî f(Z/S) è f(Z/N) âåðíî (ò.å. îíè îáà íîðìàëüíû è èìåþò îäíó è òó æå äèñïåðñèþ), òî, íåñìîòðÿ íà èçìåíåíèå âåëè÷èíû Ñ ïðÿìî îïðåäåëÿåìîé ïî ôîðìóëå (14), âåëè÷èíà d', îïðåäåëÿåìàÿ ïî ôîðìóëå (17), äîëæíà îñòàâàòüñÿ ïîñòîÿííîé. Ìû ïðèõîäèì ê âàæíîìó çàêëþ÷åíèþ: åñëè ïî îñè àáñöèññ îòêëàäûâàòü âåëè÷èíû Z[p(FA)], à ïî îñè îðäèíàò z[p(H)], òî òî÷êè PX äîëæíû âûñòðîèòüñÿ â ïðÿìóþ ëèíèþ, îïèñûâàåìóþ óðàâíåíèåì (17): z[p(H)] = =z[p(FA)] + d', è íàêëîíåííóþ ïîä 45° ê îñè àáñöèññ. Ãðàôèê çàâèñèìîñòè Z[p(H)] îò Z[p(FA)] (ñì. ðèñ. 10) íàçûâàåòñÿ PX â äâîéíûõ íîðìàëüíûõ êîîðäèíàòàõ. Èç ñîîòíîøåíèÿ (17) âûòåêàåò ñïîñîá ýêñïåðèìåíòàëüíîé ïðîâåðêè ïðåäïîëîæåíèé, ïðèíÿòûõ î íîðìàëüíîñòè ðàñïðåäåëåíèé è ðàâåíñòâå äèñïåðñèé. Ïóñòü ìû ïðîâåëè K ýêñïåðèìåíòîâ è ïîëó÷èëè K òî÷åê PX (K ≥2). Z[p(H)] 45° d' 0 Z[p(FA)] Ðèñ.10. PX â äâîéíûõ íîðìàëüíûõ êîîðäèíàòàõ, σS=σN. 96 Ïîñòðîèì ÐÕ â äâîéíûõ íîðìàëüíûõ êîîðäèíàòàõ: z[p(FA)] è z [p(H)]. Ïîñêîëüêó âåðîÿòíîñòè p(H) è p(FA) îöåíèâàëèñü ïî ÷àñòîòàì (ò.å. ìû èìååì ëèøü èõ ïðèáëèçèòåëüíûå çíà÷åíèÿ), òî òî÷êè, ñîîòâåòñòâóþùèå z-ïðåîáðàçîâàíèÿì, áóäóò îòêëîíÿòüñÿ îò òåîðåòè÷åñêîé ïðÿìîé (ñ íàêëîíîì 45 ãðàäóñîâ) äàæå â òîì ñëó÷àå, åñëè ïðîâåðÿåìûå ïðåäïîëîæåíèÿ âåðíû. Ñëåäîâàòåëüíî, íàäî ïðîâåñòè ïðÿìóþ íàèëó÷øåãî ïðèáëèæåíèÿ è ïðîâåðèòü ñ ïîìîùüþ ñòàíäàðòíûõ ñòàòèñòè÷åñêèõ ñðåäñòâ, çíà÷èìî èëè íå çíà÷èìî åå íàêëîí îòëè÷àåòñÿ îò 45°. Åñëè îòëè÷èå íå çíà÷èìî, èñõîäíûå ïðåäïîëîæåíèÿ ìîãóò ñ÷èòàòüñÿ âåðíûìè, à âåëè÷èíà ñâîáîäíîãî ÷ëåíà â ôîðìóëå ïðÿìîé äàåò íàì ñòàòèñòè÷åñêóþ îöåíêó d'. Ðàçóìååòñÿ, âñåì ýòèì âûâîäàì äîëæíà ïðåäøåñòâîâàòü ïðîâåðêà òîãî, ÿâëÿåòñÿ ëè ðàñïîëîæåíèå ýêñïåðèìåíòàëüíûõ òî÷åê õîðîøèì ïðèáëèæåíèåì ê ïðÿìîé ëèíèè, ò.å. íåîáõîäèìî ïðîâåñòè ñòàòèñòè÷åñêèé òåñò íà ëèíåéíîñòü. Äîïóñòèì òåïåðü, ÷òî óäàëîñü ïîêàçàòü, ÷òî z-ïðåîáðàçîâàííàÿ PX íå ÿâëÿåòñÿ ïðÿìîé ñ íàêëîíîì â 45 ãðàäóñîâ. Òîãäà ìû ìîæåì îáðàòèòüñÿ ê áîëåå îáùåìó âàðèàíòó íàøåé òåîðåòè÷åñêîé ñõåìû: äîïóñòèòü, ÷òî sS ðàñïðåäåëåíèÿ f(z/S) ïðîèçâîëüíà, íî îáà ðàñïðåäåëåíèÿ íîðìàëüíû. Î÷åâèäíî, ôîðìóëà (14) ñîõðàíÿåò ñâîþ ñèëó, òàê êàê C îïðåäåëÿåòñÿ òîëüêî ïî p(FA). Èçìåíåíèÿ ïî îòíîøåíèþ ê ñëó÷àþ ñ ss,n = 1 ïîÿâëÿþòñÿ ëèøü â òîì ìåñòå, ãäå ðàñïðåäåëåíèå f(z/S) âìåñòå ñ êðèòåðèåì C ñäâèãàåòñÿ âëåâî äî ñîâìåùåíèÿ öåíòðà ñ íóëåâîé òî÷êîé. Òåïåðü ìû óæå íå ìîæåì íàïèñàòü ôîðìóëû (15) è (16), òàê êàê ñäâèíóòîå ðàñïðåäåëåíèå îïèñûâàåòñÿ ôîðìóëîé: 1 2π e−z 2 / 2σ 2 . Îäíà- êî, åñëè ìû âäîáàâîê ê ñäâèãó ñîæìåì îñü Z ðîâíî â σ ðàç, òî ðàñïðåäåëåíèå ïðèîáðåòåò íóæíóþ íàì òàáëè÷íóþ ôîðìó. Ïðè ýòîì êðèòåðèé C, êîòîðûé ïîñëå ñäâèãà çàíÿë ïîçèöèþ C - a (ìû óæå íå íàïèøåì d' âìåñòî a), çàéìåò ïîçèöèþ Ñ − a . Èòàê: σ 97 p(H ) = 1 2π ∞ ∫e − z2 / 2 dx Ñ −a σ è (18) C −a C −a = − z[ p[(H )] σ . σ (19) Ñîïîñòàâëÿÿ (14) è (19) èìååì: z[ p(H )] = z[ p(FA)] a + σ σ (20) Èòàê, åñëè îáà ðàñïðåäåëåíèÿ íîðìàëüíû, òî ãðàôèê PX â äâîéíûõ íîðìàëüíûõ êîîðäèíàòàõ äîëæåí áûòü ïðÿìîé ëèíèåé ñ íàêëîíîì 1/s (ñì. ðèñ.11). Äëÿ ïðîâåðêè ïðåäïîëîæåíèÿ î íîðìàëüíîñòè íóæíî îöåíèòü âîçìîæíîñòü îïèñàíèÿ ýêñïåðèìåíòàëüíûõ òî÷åê ëèíåéíîé ôóíêöèåé èëè, (äðóãèìè ñëîâàìè) õîðîøåñòü ïîäãîíêè ïðÿìîé ëèíèè ê ýêñïåðèìåíòàëüíûì òî÷êàì. Z[p(H)] a tga=1/s a/s Z[p(FA)] Ðèñ.11. PX â äâîéíûõ íîðìàëüíûõ êîîðäèíàòàõ, σS≠σN. Íà îñíîâàíèè ñòàòèñòè÷åñêèõ îöåíîê ïðåäïîëîæåíèå î íîðìàëüíîñòè îòâåðãàåòñÿ, åñëè äàæå íàèëó÷øàÿ (â ñìûñëå ìåòîäà íàèìåíüøèõ êâàäðàòîâ, íàïðèìåð) ïðÿìàÿ ïëîõî ïîäõîäèò ê äàííûì. Ïðåäïîëîæèì, ÷òî ðàñïðåäåëåíèÿ f(z/S) è f(z/N) èìåþò îäèíàêîâûå äèñïåðñèè, òî åñòü PX â äâîéíûõ íîðìàëüíûõ êîîðäèíàòàõ ÿâëÿåòñÿ ïðÿìîé ëèíèåé ñ íàêëîíîì 1. 98 Ïîëîæåíèå êàæäîé îòäåëüíîé òî÷êè íà PX ñîîòâåòñòâóåò íåêîòîðîìó ïîëîæåíèþ êðèòåðèÿ C. Ìîæíî ïîêàçàòü, ÷òî ïðè ñäåëàííûõ íàìè äîïóùåíèÿõ î íîðìàëüíîñòè ðàñïðåäåëåíèé è ðàâåíñòâå äèñïåðñèé êàæäîìó ïîëîæåíèþ C âçàèìíî îäíîçíà÷íî ñîîòâåòñòâóåò òàê íàçûâàåìîå îòíîøåíèå ïðàâäîïîäîáèÿ (â òî÷êå C) β, êîòîðîå îïðåäåëÿåòñÿ êàê: β= f (C / S) . f (C / N ) (21) Çäåñü f(C/S) è f(C/N) ïðåäñòàâëÿþò ñîáîé çíà÷åíèÿ ôóíêöèé ïëîòíîñòè âåðîÿòíîñòè f(X/S) è f(X/N), âçÿòûå â êðèòè÷åñêîé òî÷êå C. Îòíîøåíèå ïðàâäîïîäîáèÿ β õàðàêòåðèçóåò òî, âî ñêîëüêî ðàç ïðàâäîïîäîáíåå, ÷òî ñåíñîðíàÿ ðåïðåçåíòàöèÿ, ðàâíàÿ ïî âåëè÷èíå çíà÷åíèþ C, áóäåò âûçâàíà çíà÷àùèì ñòèìóëîì, ÷åì ñòèìóëîì ïóñòûì. Ïî íåêîòîðûì òåîðåòè÷åñêèì ñîîáðàæåíèÿì ïîëîæåíèå êðèòåðèÿ ïðèíÿòî õàðàêòåðèçîâàòü èìåííî ýòèì çíà÷åíèåì b, à íå ñàìîé âåëè÷èíîé C. Çíà÷åíèÿ f(C/S) è f(C/N) ëåãêî íàéòè, çíàÿ p(H) è p(FA). Äëÿ ýòîãî íåîáõîäèìî âîñïîëüçîâàòüñÿ òàáëèöåé ïëîòíîñòè íîðìàëüíîãî ðàñïðåäåëåíèÿ: íàéòè çíà÷åíèÿ ïëîòíîñòåé, ñîîòâåòñòâóþùèå Z[p(H)] è Z[p(FA)] (÷òî ìû óæå óìååì äåëàòü). Ýòè çíà÷åíèÿ îáîçíà÷àþòñÿ ÷åðåç f[p(H)] è f[p(FA)]. Òàêèì îáðàçîì: β= f [ p(H )] . f [ p(FA)] (22) Îêàçûâàåòñÿ, îäíàêî, ÷òî íå îáÿçàòåëüíî èñêàòü fïðåîáðàçîâàíèÿ äëÿ òîãî, ÷òîáû âû÷èñëèòü β. Âìåñòî ýòîãî ïðîùå (è ïîëåçíåå) âû÷èñëèòü lnβ ïðÿìî ïî z-ïðåîáðàçîâàííûì âåðîÿòíîñòÿì. Äåëî â òîì, ÷òî â ôîðìóëû, âûðàæàþùèå p(H) è p(FA) ÷åðåç d' è β, ïîñëåäíÿÿ âõîäèò òîëüêî â ôîðìå lnβ (ïîïûòàéòåñü ñàìè âûâåñòè ýòè ñîîòíîøåíèÿ): 99 d ′2 ln β + 2 z[ p(FA)] = − d′ , d ′2 ln β − 2 . z[ p(H )] = − d′ (23) (24) Îòñþäà ëåãêî âûâåñòè ôîðìóëó äëÿ âû÷èñëåíèÿ lnβ: ln β = − z[ p(H )] + z[ p(FA)] ⋅ d′ . 2 (25) § 3. Ìåòîä äâóõàëüòåðíàòèâíîãî âûíóæäåííîãî âûáîðà (2ÀÂÂ)  ìåòîäå 2À ïðåäúÿâëåíèÿ âñåãäà îñóùåñòâëÿþòñÿ ïàðàìè, ïðè÷åì ïðåäúÿâëåíèÿ â îäíîé ïàðå ëèáî ñëåäóþò äðóã çà äðóãîì âî âðåìåíè, ëèáî îñóùåñòâëÿþòñÿ îäíîâðåìåííî, íî ÿñíî ðàçäåëåíû ïðîñòðàíñòâåííî. Îäíà ïàðà âñåãäà ñîñòîèò èç <S> è <N>, è ýòî èñïûòóåìîìó èçâåñòíî, íî êàêîå èìåííî èç ïðåäúÿâëåíèé (ïåðâîå èëè âòîðîå, ïðàâîå èëè ëåâîå è ò.ï.) ñîäåðæèò ñèãíàë, à êàêîå ÿâëÿåòñÿ ïóñòûì, äîëæåí îïðåäåëèòü èñïûòóåìûé. Íàïðèìåð, ïðåäúÿâëÿåòñÿ ïàðà ëèíèé, îäíà èç êîòîðûõ íàêëîíåíà, à äðóãàÿ âåðòèêàëüíà. Ëèíèè ðàñïîëàãàþòñÿ ñëåâà è ñïðàâà îò ôèêñàöèîííîé òî÷êè è ïîñëå êàæäîãî ïðåäúÿâëåíèÿ èñïûòóåìûé äîëæåí ðåøèòü, êàêàÿ ëèíèÿ (ñëåâà èëè ñïðàâà) èìåëà íàêëîí. Äðóãîé ïðèìåð. Èñïûòóåìûé ñëûøèò ïîñòîÿííûé áåëûé øóì. Âî âðåìÿ ïðîñëóøèâàíèÿ äâàæäû (ñêàæåì, ñ èíòåðâàëîì â ïîëñåêóíäû) çàãîðàåòñÿ è ãàñíåò (â òå÷åíèè 50 ìñ) èíäèêàòîð íà÷àëà è êîíöà ïðåäúÿâëåíèÿ.  îäíîì èç äâóõ ïðåäúÿâëåíèé ê øóìó äîáàâëÿåòñÿ ñëàáûé òîí ÷àñòîòîé 1000 Ãö, è çàäà÷à èñïûòóåìîãî ñîñòîèò â òîì, ÷òîáû óêàçàòü, â ïåðâîì èëè âî âòîðîì ïðåäúÿâëåíèè ïðèñóòñòâîâàëà òîíàëüíàÿ äîáàâêà. 100 ×òîáû ðàçëè÷àòü âàðèàíòû îðãàíèçàöèè ïàðû ñòèìóëîâ, óñëîâèìñÿ îäèí èç ýëåìåíòîâ ïàðû íàçûâàòü ïåðâûì è çàïèñûâàòü íà ïåðâîì ìåñòå, à äðóãîé âòîðûì è çàïèñûâàòü íà âòîðîì ìåñòå. Òàêèì îáðàçîì ïàðà ìîæåò èìåòü ëèáî ôîðìó <S,N>, ëèáî ôîðìó <N,S>. Äîïóñòèì, åñëè â íàøåì ïåðâîì ïðèìåðå íàêëîííàÿ ëèíèÿ íàõîäèòñÿ ñëåâà, ìû èìååì <H,B>, à åñëè ñïðàâà <B,H>, ãäå B îçíà÷àåò âåðòèêàëüíà, H íàêëîííà. Ñîîòâåòñòâåííî, åñëè èñïûòóåìûé ñ÷èòàåò, ÷òî íàêëîííàÿ ëèíèÿ íàõîäèòñÿ ñëåâà, òî åãî îòâåò ìîæåò áûòü çàïèñàí êàê <H,B>.  îáùåì ñëó÷àå ìàòðèöà ñòèìóëîâ-îòâåòîâ ïðåäñòàâèìà â ôîðìå: <S,N> <S,N> «Äà, Íåò» ïðàâèëüíûé îòâåò 1 îøèáêà 2 «Íåò, Äà» îøèáêà 1 ïðàâèëüíûé îòâåò 2 Âî âñåõ îñòàëüíûõ îòíîøåíèÿõ 2À íè÷åì íå îòëè÷àåòñÿ îò ìåòîäà Äà-Íåò. Åñëè óñëîâèòüñÿ èäåíòèôèöèðîâàòü ïàðó ïî åå ïåðâîìó ýëåìåíòó, òî ìîæíî äàæå íå ìåíÿòü îáîçíà÷åíèé. Íàïðèìåð, P(S) = P(<S,N>), P(N) = P(<N,S>) = 1 - P(S). Ïðàâèëüíûé îòâåò 1 ìîæíî óñëîâíî ñ÷èòàòü ïîïàäàíèåì è îáîçíà÷àòü åãî óñëîâíóþ âåðîÿòíîñòü ÷åðåç p(H)=p("Äà","Íåò"/<S,N>); îøèáêó 2 ìîæíî óñëîâíî ñ÷èòàòü ëîæíîé òðåâîãîé è èñïîëüçîâàòü îáîçíà÷åíèå p(FA)=p ("Äà","Íåò"/<N,S>) è ò.ä. Àíàëîãè÷íî ìåòîäó Äà-Íåò ââîäÿòñÿ ïëàòåæíûå ìàòðèöû, îáðàòíàÿ ñâÿçü, ïðåäâàðèòåëüíàÿ èíôîðìàöèÿ. Óêàæåì, îäíàêî, íà îäíî ñóùåñòâåííîå îòëè÷èå. Åñëè â ìåòîäå Äà-Íåò P(S) è ïëàòåæíàÿ ìàòðèöà òàêîâû, ÷òî ìû äîïóñêàåì, ÷òî ñóáúåêòèâíûå öåíû îáåèõ îøèáîê (FA è O) îäèíàêîâû, òî âîâñå íå íåîáõîäèìî, ÷òîáû óñëîâíûå âåðîÿòíîñòè ýòèõ îøèáîê áûëè ðàâíû. Èëè, ÷òî òî æå ñàìîå, íåò îñíîâàíèé, âîîáùå ãîâîðÿ, îæèäàòü, ÷òî p(H) = p(CR).  ìåòîäå 2ÀÂÂ, îäíàêî, ïàðû <S,N> è <N,S> ñèììåòðè÷íû è ïðè ñäåëàííûõ ïðåäïîëîæåíèÿõ óñëîâíûå âåðîÿòíîñòè ïðàâèëüíûõ îòâåòîâ 1 è 2 äîëæíû áûòü ðàâíû. Ýòî èíòóèòèâíîå ñîîáðàæåíèå ïîäêðåïëÿåòñÿ òåîðåòè÷åñêîé ìîäåëüþ, ê 101 èçëîæåíèþ êîòîðîé ìû ïåðåõîäèì. Íî ïðåæäå ââåäåì íîâîå îáîçíà÷åíèå. Óñëîâèìñÿ ÷åðåç ð(C) (îò àíãëèéñêîãî correct ïðàâèëüíûé) îáîçíà÷àòü ñóììàðíóþ âåðîÿòíîñòü ïðàâèëüíîãî îòâåòà: ð(C) = P(S)·p(H) + P(N) ·ð(CR). (26) Ðåçóëüòàòû 2À íàçûâàþòñÿ íåñìåùåííûìè, åñëè p(H) = p(CR) èëè, ÷òî òî æå ñàìîå, p(H)+p(FA)=1. Òåîðåòè÷åñêàÿ ìîäåëü 2À ÿâëÿåòñÿ ïðîñòûì ðàñïðîñòðàíåíèåì ìîäåëè, èçëîæåííîé â ïðåäûäóùåì ðàçäåëå. Ìû ñðàçó ïðåäïîëîæèì, ÷òî âñå ñäåëàííûå òàì äîïóùåíèÿ è óïðîùàþùèå ïðåäïîëîæåíèÿ ñîõðàíÿþò ñâîþ ñèëó ïî îòíîøåíèþ ê <S> è <N> ïî îòäåëüíîñòè, à êîãäà <S> è <N> îáúåäèíÿþòñÿ â ïàðó, èõ ñåíñîðíûå ðåïðåçåíòàöèè íåçàâèñèìû äðóã îò äðóãà, ïðè÷åì èñïûòóåìûé íèêîãäà íå ïóòàåò, êàêîìó (ïåðâîìó èëè âòîðîìó) ÷ëåíó ïàðû ñîîòâåòñòâóåò äàííûé îáðàç. Êàæäûé îáðàç îöåíèâàåòñÿ ïî èíòåíñèâíîñòè íåêîòîðîãî âûáðàííîãî êà÷åñòâà, òàê ÷òî îáðàç ïàðû îöåíèâàåòñÿ ïî ïàðå èíòåíñèâíîñòè ñåíñîðíîãî êà÷åñòâà <X1,X2>, çàïèñàííûõ â òîé æå ïîñëåäîâàòåëüíîñòè, ÷òî è ñòèìóëû. Åñëè ïðåäúÿâëÿåòñÿ <S,N>, òî X1 èìååò ðàñïðåäåëåíèå f(X/S), X2 ðàñïðåäåëåíèå f(X/N). Åñëè ïðåäúÿâëÿåòñÿ <N,S>, òî íàîáîðîò X1 ðàñïðåäåëÿåòñÿ ïî f(X/ N), à X2 ïî f(X/S). Èìåÿ <X1,X2>, èñïûòóåìûé äîëæåí ðåøèòü, ïåðâàÿ èëè âòîðàÿ èíòåíñèâíîñòü ñîîòâåòñòâóåò <S>. Åñòåñòâåííûì ïðàâèëîì ðåøåíèÿ çäåñü ÿâëÿåòñÿ ñëåäóþùåå: áåðåòñÿ ðàçíîñòü X1-X2 è ñðàâíèâàåòñÿ ñ êðèòè÷åñêèì çíà÷åíèåì C*. Åñëè X1- X2 > C* , òî äàåòñÿ îòâåò Äà, Íåò, åñëè æå X1- X2 < C*, òî Íåò, Äà. Êàê âèäèì, C* èãðàåò çäåñü òó æå ðîëü, ÷òî è êðèòåðèé C â ìåòîäå Äà-Íåò. Çàìåòèì, ÷òî ðàçíîñòü áåðåòñÿ âñåãäà â îäíîì è òîì æå íàïðàâëåíèè, ñêàæåì îò ïåðâîé èíòåíñèâíîñòè êî âòîðîé, X1-X2, íåçàâèñèìî îò òîãî, áûëî ëè ïðåäúÿâëåíî <S,N> èëè <N,S>. Íà÷íåì ñ ðàññìîòðåíèÿ ñëó÷àÿ ïðåäúÿâëåíèÿ <S,N>. Ïîñêîëüêó X1 è X2 ñóòü ñëó÷àéíûå âåëè÷èíû, òî èõ ðàçíîñòü òîæå ÿâëÿåòñÿ ñëó÷àéíîé âåëè÷èíîé, ðàñïðåäåëåíèå êîòîðîé ìû îáîçíà÷èì ÷åðåç f(∆x/<S,N>). f(∆x/ 102 <S,N>) åñòü ïëîòíîñòü âåðîÿòíîñòè òîãî, ÷òî X1 - X2 = ∆x ïðè ïðåäúÿâëåíèè <S,N>. Ýòà ôóíêöèÿ îäíîçíà÷íî îïðåäåëÿåòñÿ, åñëè èçâåñòíû äâà ðàñïðåäåëåíèÿ f(X/S) è f(X/N). Ïóñòü òåïåðü ïðåäúÿâëåíà ïàðà <N,S>. Î÷åâèäíî, ÷òî â ýòîì ñëó÷àå ðàçíîñòü X2 - X1 ðàñïðåäåëåíà òî÷íî òàê æå, êàê ðàçíîñòü X1 - X2 â ïåðâîì ñëó÷àå, ò.å. ïëîòíîñòü âåðîÿòíîñòè ñîáûòèÿ X2 - X1 = ∆x/<N,S> ðàâíà ïëîòíîñòè âåðîÿòíîñòè ñîáûòèÿ X1 - X2 = ∆x/ <S,N>; íî âåäü ñîáûòèå X1 - X2 = ∆x/<S,N> ðàâíîñèëüíî ñîáûòèþ X2 - X1 = ∆x/<N,S>. Ìû ïîëó÷àåì âàæíîå ñîîòíîøåíèå: Ïëîòíîñòü âåðîÿòíîñòè (27) f(∆x/<S,N>) = f(-∆x/<N,S>), ãäå ðàçíîñòü âñåãäà áåðåòñÿ îò ïåðâîé èíòåíñèâíîñòè êî âòîðîé, X1-X2. Ñîîòíîøåíèå (27) îçíà÷àåò, ÷òî ôóíêöèè ðàñïðåäåëåíèÿ f(∆x/<S,N>) è f(∆x/<N,S>) ÿâëÿþòñÿ çåðêàëüíî ñèììåòðè÷íûìè.  ýòîì ñóùåñòâåííîå îòëè÷èå òåîðåòè÷åñêîé ñõåìû äëÿ 2À îò òåîðåòè÷åñêîé ñõåìû äëÿ ìåòîäà Äà-Íåò: f(X/S) è f(X/N) ìîãóò áûòü ñêîëü óãîäíî íåïîõîæèìè äðóã íà äðóãà, íî f(∆x/<S,N>) è f(∆x/ <N,S>) ÿâëÿþòñÿ çåðêàëüíûìè êîïèÿìè. Ââåäåì â òåîðåòè÷åñêîå ïðåäñòàâëåíèå êðèòåðèé C*. Íà ðèñ. 12 çàøòðèõîâàííûå îáëàñòè ðàâíû ïî ïëîùàäè âåðîÿòíîñòÿì p(CR) è p(H). Ëåãêî âèäåòü, ÷òî íåñìåùåííûé 2ÀÂÂ, ïðè êîòîðîì p(CR) = p(H), áóäåò èìåòü ìåñòî òîëüêî â ñëó÷àå C* = 0. <N,S> <S,N> C* 0 Ðàçíîñòü èíòåíñèâíîñòåé x1- x 2 Ðèñ.12. Ãåîìåòðè÷åñêàÿ ìîäåëü îáíàðóæåíèÿ ñòèìóëîâ â ìåòîäå 2ABB: âåðòèêàëüíàÿ øòðèõîâêà - p(H); ãîðèçîíòàëüíàÿ - p(CR); C* - ïîëîæåíèå êðèòåðèÿ ïðèíÿòèÿ ðåøåíèÿ. 103 Ïðè îòðèöàòåëüíûõ C* èñïûòóåìûé áóäåò áîëåå ÷àñòî ïðàâèëüíî óêàçûâàòü ñèãíàë, åñëè ñèãíàëüíîå ïðåäúÿâëåíèå áûëî ïåðâûì, ÷åì åñëè îíî áûëî âòîðûì (ïðè ýòîì ãîâîðÿò, ÷òî íàáëþäàòåëü èìååò ïðåäðàñïîëîæåíèå ê ïåðâîìó ñòèìóëó). Ïðè C*>0 èñïûòóåìûé èìååò ïðåäðàñïîëîæåíèå êî âòîðîìó ñòèìóëó: p(CR) > p(H). Äâèãàÿ C* ñïðàâà íàëåâî è ôèêñèðóÿ ðàçëè÷íûå ïàðû p(H), p(FA) (p(FA) = 1 - p(CR)), ìû ìîæåì ïîñòðîèòü êðèâóþ PX äëÿ 2À (ðèñ. 13). 1 p(H) 0 p(FA) 1 Ðèñ.13. PX äëÿ ýêñïåðèìåíòà ïî ìåòîäó 2ABB  ñèëó çåðêàëüíîé ñèììåòðè÷íîñòè ðàñïðåäåëåíèé êðèâàÿ PX äëÿ 2À âñåãäà ñèììåòðè÷íà îòíîñèòåëüíî ïîáî÷íîé äèàãîíàëè. Ýòî ñëåäñòâèå â ïðèíöèïå ïîçâîëÿåò ýêñïåðèìåíòàëüíî ïðîâåðèòü âàëèäíîñòü ñõåìû ñ îöåíêîé ðàçíîñòåé X1 - X2, íî, ê ñîæàëåíèþ, ñòðîãîå ñòàòèñòè÷åñêîå äîêàçàòåëüñòâî ñèììåòðè÷íîñòè PX ïðîâåñòè äîâîëüíî ñëîæíî.  ýêñïåðèìåíòå ðàçëè÷íûå òî÷êè PX ìîæíî ïîëó÷èòü, çàäàâàÿ àñèììåòðè÷íûå ïëàòåæíûå ìàòðèöû (íàïðèìåð, øòðàôóÿ çà ïðîïóñê ïåðâîãî ñèãíàëà çíà÷èòåëüíî áîëüøå, ÷åì çà ïðîïóñê âòîðîãî), ïîäàâàÿ îäíó êîìáèíàöèþ (íàïðèìåð, <S,N>) ÷àùå, ÷åì äðóãóþ è ò.ä. ñîâåðøåííî àíàëîãè÷íî ìåòîäó Äà-Íåò. Äî ñèõ ïîð ìû íå èñïîëüçîâàëè ïðåäïîëîæåíèÿ î âîçìîæíîñòè ìîíîòîííîé òðàíñôîðìàöèè X â Z, ïðè êîòîðîé f(X/S) è f(X/N) ïåðåõîäÿò â íîðìàëüíûå ðàñïðåäåëåíèÿ f(Z/N) è f(Z/S). Åñëè òåïåðü ýòî ïðåäïîëîæåíèå ïðèíÿòü è èñïîëüçîâàòü ðàçíîñòè Z1 - Z2, òî ìîæíî ïîêàçàòü ñëåäó104 þùåå: åñëè f(Z/N) èìååò öåíòð ðàâíûì 0 è äèñïåðèñèþ ðàâíîé 1, à f(Z/S) - öåíòð â òî÷êå à è äèñïåðñèþ ðàâíîé σ , òî f(∆Z/<S,N>) è f(∆Z/<N,S>) ÿâëÿþòñÿ òîæå íîðìàëüíûìè ðàñïðåäåëåíèÿìè ñ îäíîé è òîé æå äèñïåðñèåé, ðàâíîé σ 2 + 1 è ñ öåíòðàìè, ñîîòâåòñòâåííî, â òî÷êàõ à è à (ñì. ðèñ. 14). Ïëîòíîñòü âåðîÿòíîñòè N S 0 a <N,S> <S,N> -a C* 0 +a Ðèñ. 14. Ïåðåõîä îò ðàñïðåäåëåíèé ñåíñîðíûõ ýôôåêòîâ, âîçíèêàþùèõ ïîä äåéñòâèåì ïóñòîãî è çíà÷àùåãî ñòèìóëîâ (<N> è <S>), ê ïàðå ðàâíîâàðèàòèâíûõ ðàñïðåäåëåíèé ðàçíîñòè ýòèõ æå ñåíñîðíûõ ýôôåêòîâ <N,S> è <S,N>: îñü àáñöèññ èíòåíñèâíîñòü ñåíñîðíîãî ýôôåêòà (âåðõíèé ãðàôèê) èëè ðàçíèöà èíòåíñèâíîñòåé ñåíñîðíûõ ýôôåêòîâ (íèæíèé ãðàôèê); îñü îðäèíàò ïëîòíîñòü âåðîÿòíîñòè ñîîòâåòñòâóþùèõ ñåíñîðíûõ ýôôåêòîâ Ðàññìîòðèì, êàêîâû ñîîòíîøåíèÿ ìåæäó âåðîÿòíîñòÿìè p(H) è p(FA) ïðè ïðîèçâîëüíîì çíà÷åíèè C*. Äëÿ ýòîãî ñäâèíåì ëåâîå ðàñïðåäåëåíèå âìåñòå ñ êðèòåðèåì äî ñîâìåùåíèÿ åãî öåíòðà ñ íóëåì è ñîæìåì îñü Z ðîâíî â σ 2 + 1 ðàç. Ðàñïðåäåëåíèå ïîñëå ýòîãî ñòàíåò òàá105 ëè÷íûì, à êðèòåðèé çàéìåò ïîçèöèþ p(FA) = 1 2π ∞ ∫e −z2/ 2 dz c* + a è Ñ* + a σ 2 +1 . Îòñþäà: (28) σ 2 +1 Ñ* + a σ 2 +1 = − z[ p( FA)] . (29) Âåðíåìñÿ òåïåðü ê èñõîäíîé êàðòèíêå è, ñäâèíóâ ïðàâîå ðàñïðåäåëåíèå âìåñòå ñ êðèòåðèåì âëåâî íà à è, ñæàâ zîñü â σ 2 + 1 ðàç, ïîëó÷èì: p( H) = 1 2π ∞ ∫e − z2 / 2 dz c* − a è (30) 2 σ +1 Ñ* − a σ 2 +1 = − z[ p( H)] . (31) Îòêóäà: z[ p( H)] = z[ p( FA)] + 2a σ 2 +1 . (32) Èòàê, â äâîéíûõ íîðìàëüíûõ êîîðäèíàòàõ PX äëÿ 2À îïèñûâàåòñÿ ïðÿìîé ëèíèåé ñ íàêëîíîì 45 ãðàäóñîâ (çàìåòüòå, ïðè ëþáîé âåëè÷èíå σ). Îòñþäà ñëåäóåò ñïîñîá ýêñïåðèìåíòàëüíîé ïðîâåðêè ïðåäïîëîæåíèÿ î íîðìàëüíîñòè f(z/S) è f(z/N) â ìåòîäå 2ÀÂÂ: ïî z-ïðåîáðàçîâàííûì òî÷êàì PX ñòðîèòñÿ ïðÿìàÿ íàèëó÷øåãî ïðèáëèæåíèÿ, ïðîâåðÿåòñÿ óäîâëåòâîðèòåëüíîñòü ïðèáëèæåíèÿ è íåçíà÷èìîñòü îòëè÷èÿ íàêëîíà îò 45 ãðàäóñîâ. Åñëè äîïîëíèòåëüíî ïðåäïîëîæèòü, ÷òî σ = 1 , ò.å. f(z/S) è f(z/ N) èìåþò îäèíàêîâûå äèñïåðñèè, òî ñâîáîäíûé ÷ëåí â 106 ôîðìóëå (32) ñòàíåò ðàâåí a 2 (èëè, ïðèìåíÿÿ ñòàíäàðòíîå îáîçíà÷åíèå, d ′ 2 ).  ýòîì ñëó÷àå äëÿ ðàçíîñòè z[p(H)] - z[p(FA)] â 2À òîæå èíîãäà èñïîëüçóþò îáîçíà÷åíèå d' è ïèøóò: d' 2 ABB = 2d' " .Äà − Íåò" (33) ×àñòî ýòî ñîîòíîøåíèå (íå î÷åíü êîððåêòíî) ÷èòàåòñÿ òàê: ÷óâñòâèòåëüíîñòü â 2À â 2 âûøå, ÷åì â Äà-Íåò. Ýòîò âûâîä âðÿä ëè ïîêàæåòñÿ íåîæèäàííûì äëÿ ïñèõîëîãà, ïîñêîëüêó ïî÷òè î÷åâèäíî, ÷òî â óñëîâèÿõ, ãäå ó èñïûòóåìîãî èìååòñÿ âîçìîæíîñòü ñðàâíåíèÿ, ðåçóëüòàòû áóäóò âûøå, ÷åì â òåõ óñëîâèÿõ, ãäå òàêàÿ âîçìîæíîñòü îòñóòñòâóåò (ìåòîä "Äà-Íåò").  çàêëþ÷åíèå ìû îñòàíîâèìñÿ íà îäíîì óäèâèòåëüíîì ñîîòíîøåíèè ìåæäó 2À è ìåòîäîì Äà-Íåò. Ìû çíàåì, ÷òî ÷óâñòâèòåëüíîñòü (îòëè÷èìîñòü ñèãíàëüíîãî ñòèìóëà îò ïóñòîãî) ìîæåò áûòü èçìåðåíà ÷èñëîì d' , åñëè íà ðàñïðåäåëåíèè f(X/S) è f(X/N) íàëîæåíî âåñüìà æåñòêî òðåáîâàíèå î ñóùåñòâîâàíèè ìîíîòîííîé òðàíñôîðìàöèè X®Z, ïåðåâîäÿùåé ýòè ðàñïðåäåëåíèÿ â äâà íîðìàëüíûõ ñ ðàâíûìè äèñïåðñèÿìè. Åñëè ýòî òðåáîâàíèå íå âûïîëíÿåòñÿ, íî f(X/S) è f(X/N) ìîãóò áûòü ïåðåâåäåíû ïóòåì ìîíîòîííîé òðàíñôîðìàöèè â äâà íîðìàëüíûõ ðàñïðåäåëåíèÿ ñ ðàçíûìè äèñïåðñèÿìè, òî â ìåòîäå Äà-Íåò ÷óâñòâèòåëüíîñòü õàðàêòåðèçóåòñÿ óæå ïàðîé ÷èñåë (à, s), ÷òî âåñüìà íåóäîáíî, ïîñêîëüêó ê ïàðàì ÷èñåë íåïðèëîæèìû îöåíêè áîëüøå-ìåíüøå, âîçðàñòàåò-óáûâàåò è ò.ä. Ðàçóìååòñÿ, â ýòîì ñëó÷àå ìîæíî ïðåäëîæèòü êàêóþ-ëèáî äðóãóþ ñêàëÿðíóþ, (ò.å. âûðàçèìóþ îäíèì äåéñòâèòåëüíûì ÷èñëîì) ìåðó ÷óâñòâèòåëüíîñòè (íà ðèñ. 15 ïîêàçàíà îäíà òàêàÿ ìåðà, íàçûâàåìàÿ dyn), êîòîðàÿ ñ ôîðìàëüíîé òî÷êè çðåíèÿ áóäåò ÿâëÿòüñÿ ñêàëÿðíîé ôóíêöèåé îò à è s (íàïðèìåð, d YN = a σ 2 +1 ). Èëè ìîæíî îáðàòèòüñÿ ê 2ÀÂÂ, âçÿâ çà ìåðó ÷óâñòâèòåëüíîñòè ñâîáîäíûé ÷ëåí óðàâíåíèÿ (32). Îäíàêî ÷àñòî âîçíèêàåò âîïðîñ, ÷òî äåëàòü â òîì ñëó÷àå, êîãäà ïðîâåðêà 107 îòâåðãàåò ïðåäïîëîæåíèå î íîðìàëüíîñòè? Ñóùåñòâóåò ëè êàêàÿ-ëèáî ïðîñòàÿ ñêàëÿðíàÿ ìåðà ÷óâñòâèòåëüíîñòè, ïðèìåíèìàÿ ïðè ëþáûõ f(X/S) è f(X/N)? Òàêàÿ ìåðà äåéñòâèòåëüíî ñóùåñòâóåò: ïëîùàäü ïîä êðèâîé PX. Èíòóèòèâíî ýòà ìåðà ïðåäñòàâëÿåòñÿ âåñüìà óäà÷íîé. Îíà óíèâåðñàëüíà (ïðèìåíèìà ê ëþáîé PX) è âñåãäà ïîçâîëÿåò ñêàçàòü, â êàêîì ñèãíàëüíîì ñòèìóëå, S1 èëè S2, ñèãíàë áîëåå îáíàðóæèâàåì (â ñîïîñòàâëåíèè ñ îäíèì è òåì æå N). Íî ó ýòîé ìåðû (îáîçíà÷èì åå U, ñì. ðèñ. 16) åñòü ñóùåñòâåííûé íåäîñòàòîê äëÿ åå âû÷èñëåíèÿ íåîáõîäèìî çíàòü äîñòàòî÷íî ìíîãî òî÷åê PX. Z[p(H)] dYN Z[p(FA)] Ðèñ. 15. Ãðàôè÷åñêîå ïðåäñòàâëåíèå ìåðû ÷óâñòâèòåëüíîñòè dYN íà ÐÕ â äâîéíûõ íîðìàëüíûõ êîîðäèíàòàõ 1 p(H) 0 p(FA) 1 Ðèñ. 16. Ãðàôè÷åñêîå ïðåäñòàâëåíèå ìåðû ÷óâñòâèòåëüíîñòè U íà ÐÕ â äâîéíûõ íîðìàëüíûõ êîîðäèíàòàõ 108 Äîïóñòèì, îäíàêî, ÷òî äëÿ íåêîòîðîé ïàðû <N> è <S> áûëî ïðîâåäåíî ïîäðîáíîå èññëåäîâàíèå è âû÷èñëåíà ìåðà U. Ïóñòü òåïåðü ìû èñïîëüçóåì òå æå <S> è <N> â ìåòîäå 2ÀÂÂ. Ìû ïðîâåëè âñåãî îäèí ýêñïåðèìåíò è ïîëó÷èëè (ñ òî÷íîñòüþ äî ñòàòèñòè÷åñêèõ âàðèàöèé) ñëåäóþùèé ðåçóëüòàò: <S,N> <N,S> «Äà, Íåò» p 1-p «Íåò, Äà» 1-p p Ðåçóëüòàòû ïîêàçûâàþò, ÷òî âûáîð ÿâëÿåòñÿ íåñìåùåííûì: p(H) = p(CR). Ìû çíàåì, ÷òî â ýòîì ñëó÷àå îáùàÿ âåðîÿòíîñòü ïðàâèëüíîãî îòâåòà P(C) (ñì. ôîðìóëó (26)) ðàâíà p. Óäèâèòåëüíîå ñîîòíîøåíèå ìåæäó Äà-Íåò è 2ÀÂÂ, î êîòîðîì èäåò ðå÷ü, ñîñòîèò â òîì, ÷òî åñëè èçëîæåííàÿ ìîäåëü îáíàðóæåíèÿ âåðíà, òî äîëæíî áûòü U = p. Äðóãèìè ñëîâàìè: â íåñìåùåííîì ñëó÷àå P(C)2À = = U"Äà-Íåò". Òàêèì îáðàçîì, â êà÷åñòâå õîðîøåé è ïðîñòîé (ïîæàëóé, ñàìîé ïðîñòîé) ìåðû ÷óâñòâèòåëüíîñòè â 2À ìîæåò èñïîëüçîâàòüñÿ ïðîöåíò ïðàâèëüíûõ îòâåòîâ P(C). § 4. Ìåòîä îöåíêè Ýòîò ìåòîä ìîæåò áûòü èñïîëüçîâàí êàê ìîäèôèêàöèÿ ìåòîäà Äà-Íåò è êàê ìîäèôèêàöèÿ ìåòîäà 2ÀÂÂ. Çäåñü áóäåò èçëîæåí òîëüêî ïåðâûé âàðèàíò, ïîñêîëüêó ïåðåíåñåíèå åãî íà ñëó÷àé 2À ÿâëÿåòñÿ òðèâèàëüíûì. Êàê ìû óæå çíàåì, â ðÿäå ñëó÷àåâ (äëÿ ïðîâåðêè ãèïîòåç î ôîðìå ðàñïðåäåëåíèé èëè äëÿ âû÷èñëåíèÿ òàêèõ ìåð ÷óâñòâèòåëüíîñòè, êàê U) òðåáóåòñÿ PX ïî äîñòàòî÷íî áîëüøîìó êîëè÷åñòâó òî÷åê. Äëÿ ïîëó÷åíèÿ íåñêîëüêèõ òî÷åê PX ìåòîäîì Äà-Íåò íåîáõîäèìî íåñêîëüêî ðàç ïðîâåñòè ýêñïåðèìåíò ñ îäíîé è òîé æå ïàðîé <S> è <N>, íî ñ ðàçëè÷íûìè ïàðàìåòðàìè îðãàíèçàöèè ýêñïåðèìåíòà, òàêèìè êàê P(S), ïëàòåæíàÿ ìàòðèöà è ò.ï. Êàæäûé ýêñïåðèìåíò äîëæåí ñîäåðæàòü áîëüøîå êîëè÷åñòâî ïðåäúÿâëåíèé äëÿ òîãî, ÷òîáû, âî-ïåðâûõ, ìîæíî áûëî èñêëþ÷èòü ïåð109 âûå ïðîáû, â êîòîðûõ ñõåìà ñîîòâåòñòâèÿ åùå íå óñòàíîâèëàñü, è, âî-âòîðûõ, ÷òîáû ÷àñòîòû ñîáûòèé (Äà/S) è (Äà/N), âûñ÷èòàííûå ïî îñòàâøèìñÿ ïðîáàì (àñèìïòîòè÷åñêèé óðîâåíü), äîñòàòî÷íî òî÷íî ñîîòâåòñòâîâàëè âåðîÿòíîñòÿì p(H) è p(FA). Áîëåå òîãî, ïîñêîëüêó îò ýêñïåðèìåíòà ê ýêñïåðèìåíòó ÷óâñòâèòåëüíîñòü íàáëþäàòåëÿ ê äàííîìó ñèãíàëó ìîæåò ìåíÿòüñÿ, ýêñïåðèìåíò ñ îäíèìè è òåìè æå ïàðàìåòðàìè îðãàíèçàöèè æåëàòåëüíî ïîâòîðèòü íåñêîëüêî ðàç íà ðàçíûõ ýòàïàõ (ñêàæåì, áëèæå ê íà÷àëó, ñåðåäèíå è êîíöó) âñåé ñåðèè ýêñïåðèìåíòîâ. Âñå ýòî äîâîëüíî ãðîìîçäêàÿ ðàáîòà. Ìåòîä îöåíêè (ÌÎ) äàåò íàì âîçìîæíîñòü ïîëó÷èòü íåñêîëüêî òî÷åê PX â ðåçóëüòàòå òîëüêî îäíîãî ýêñïåðèìåíòà, õîòÿ åãî îáúåì, îáûêíîâåííî, ïðåâûøàåò îáúåì îäíîãî ýêñïåðèìåíòà Äà-Íåò. Ïðîöåäóðà ìåòîäà îöåíêè (ÌÎ) îòëè÷àåòñÿ îò ìåòîäà Äà-Íåò òîëüêî òåì, ÷òî ïîñëå êàæäîãî ïðåäúÿâëåíèÿ âìåñòî îòâåòà Äà èëè Íåò èñïûòóåìûé óêàçûâàåò ñòåïåíü åãî óâåðåííîñòè â íàëè÷èè/îòñóòñòâèè ñèãíàëà â ýòîì ïðåäúÿâëåíèè. Íàïðèìåð, ñîâåðøåííî óâåðåí, ÷òî ñèãíàë áûë, óâåðåí, ÷òî ñèãíàë áûë, ñêîðåå áûë, ÷åì íå áûë, íå ìîãó âûáðàòü, ñêîðåå íå áûë, ÷åì áûë, óâåðåí, ÷òî ñèãíàëà íå áûëî, ñîâåðøåííî óâåðåí, ÷òî ñèãíàëà íå áûëî. Ýòè 7 êàòåãîðèé åñòåñòâåííî îáîçíà÷èòü ÷èñëàìè â òîì æå ïîðÿäêå: 3, 2, 1, 0, -1, -2, -3.  ìåòîäå îöåíêè óâåðåííîñòè íàáîð êàòåãîðèé âñåãäà çàäàåòñÿ èñïûòóåìîìó çàðàíåå è îáû÷íî êîäèðóåòñÿ íåêîòîðîé ÷èñëîâîé ñèñòåìîé. Èíîãäà èñïîëüçóåòñÿ ïðîöåíòíàÿ øêàëà, êîãäà èñïûòóåìûé ãîâîðèò î ñèãíàëå: Íà 50% áûë, Íà 100% áûë (òî÷íî áûë), Íà 10% áûë, Íà 0% áûë (òî÷íî íå áûë).  ýòîì ñëó÷àå ëèáî èñïûòóåìîãî ïðîñÿò ïîëüçîâàòüñÿ òîëüêî îïðåäåëåííûìè (íàïðèìåð, òîëüêî êðóãëûìè: 0, 10, 20 ...%) ÷èñëàìè, ëèáî îí ìîæåò íàçûâàòü ïðîèçâîëüíûå ïðîöåíòû (ñêàæåì, 78%), íî ïîòîì îòâåòû îáúåäèíÿþòñÿ â íåñêîëüêî ãðóïï (íàïðèìåð, âñå ÷èñëà ìåíüøå 5% â ãðóïïó 0, âñå ÷èñëà ìåæäó 5 è 15 â ãðóïïó 10% è ò.ä.). Äëÿ êîíêðåòíîñòè ïðåäïîëîæèì, ÷òî èñïûòóåìîìó çàäàíû 7 êàòåãîðèé, íàçâàííûõ â íàøåì ïðèìåðå. Îáûêíîâåííî ýêñïåðèìåíò ïðîâîäèòñÿ áåç ïëà110 òåæíîé ìàòðèöû èëè ñ ñèììåòðè÷íîé ïëàòåæíîé ìàòðèöåé è ñ P(S) = P(N) = 0.5. Ðåçóëüòàòû ýêñïåðèìåíòà ìîãóò áûòü ïðåäñòàâëåíû â âèäå ñëåäóþùåé òàáëèöû (ñì. òàáë. 5). Òàáëèöà 5 Òåîðåòè÷åñêèå ðåçóëüòàòû ýêñïåðèìåíòà ñ èñïîëüçîâàíèåì ìåòîäà îöåíêè Îáëàñòè S N -3 p(-3) q(-3) -2 p(-2) q(-2) -1 p(-1) q(-1) 0 p(0) q(0) 1 p(1) q(1) 2 p(2) q(2) 3 p(3) q(3) Ð(n), n=-3,...+3, åñòü îöåíêà óñëîâíîé âåðîÿòíîñòè P(n/S), ïîëó÷àåìàÿ ïóòåì äåëåíèÿ ÷èñëà âñåõ ñëó÷àåâ, êîãäà ïðåäúÿâëÿëîñü <S> è áûë äàí îòâåò n, íà ÷èñëî âñåõ ïðåäúÿâëåíèé <S>. Àíàëîãè÷íî q(n) åñòü îöåíêà óñëîâíîé âåðîÿòíîñòè P(n/N). Òåîðåòè÷åñêîå îñìûñëåíèå ýòèõ äàííûõ â ðàìêàõ ìîäåëè, èçëîæåííîé â äâóõ ïðåäûäóùèõ ðàçäåëàõ, ñîñòîèò â ïðåäïîëîæåíèè, ÷òî åñëè èñïûòóåìîìó çàäàíû K êàòåãîðèé (îò ïîëíîé óâåðåííîñòè â îòñóòñòâèè äî ïîëíîé óâåðåííîñòè â íàëè÷èè S), òî îí òàê æå, êàê è â óñëîâèÿõ ýêñïåðèìåíòà Äà-Íåò, áàçèðóåòñÿ íà èíòåíñèâíîñòè íåêîòîðîãî ñåíñîðíîãî êà÷åñòâà, íî äåëèò åå íå íà äâå, à íà K îáëàñòåé, êàê ïîêàçàíî íà ðèñ. 17. Ðèñ. 17. Ìîäåëüíîå ïðåäñòàâëåíèå ñèòóàöèè îáíàðóæåíèÿ ñèãíàëà â ìåòîäå ÌÎ 111 Êàê âèäèì, ñîâñåì íåîáÿçàòåëüíî, ÷òîáû ãðàíèöû ìåæäó îáëàñòÿìè ðàçíûõ îòâåòîâ ñëåäîâàëè ÷åðåç ðàâíûå èíòåðâàëû èëè êàêèì-íèáóäü çàêîíîìåðíûì îáðàçîì: åäèíñòâåííîå, ÷òî ïðåäïîëàãàåòñÿ ÷òî îáëàñòü îòâåòà R1 ëåæèò ëåâåå îáëàñòè îòâåòà R2, åñëè Ñ1 < Ñ2. Èòàê, åñëè âûáðàííîå êà÷åñòâî ñåíñîðíîãî îáðàçà èìååò èíòåíñèâíîñòü, ëåæàùóþ ìåæäó C0 è C1, òî èñïûòóåìûé äàåò îòâåò 0, åñëè èíòåíñèâíîñòü ëåæèò ïðàâåå C3 òî 3 è ò.ä. Òåïåðü ïðèâåäåì ñëåäóþùåå ðàññóæäåíèå. Äîïóñòèì, ÷òî òå æå ñòèìóëû <N> è <S> èñïîëüçóþòñÿ â ýêñïåðèìåíòå ÄàÍåò, ïðè÷åì êðèòåðèé C áóäåò ïîñëåäîâàòåëüíî ïîìåùàòüñÿ â ïîçèöèè Ñ3, Ñ2, Ñ1, Ñ0, Ñ-1, Ñ-2. Ïðè êàæäîì ïîëîæåíèè êðèòåðèÿ áóäåì âû÷èñëÿòü ñîîòâåòñòâóþùóþ ïàðó p(H) è p(FA). Âåðîÿòíîñòü p(H) ðàâíà ïëîùàäè ïîä êðèâîé f(X/S), ëåæàùåé ïðàâåå Ñ, à p(FA) ðàâíà ïëîùàäè ïîä êðèâîé f(X/N), ëåæàùåé ïðàâåå Ñ. Îáîçíà÷èì ïëîùàäü ïîä êðèâîé f(x/S) ìåæäó Ñi è Ci+1 (i = -2, -1 ... 2 â íàøåì ñëó÷àå íà ðèñ. 17) ÷åðåç AS (Ci, Ci+1), à ïëîùàäü, ëåæàùóþ ïðàâåå Ñi - ÷åðåç AS (Ci, C¥). Äëÿ êðèâîé f(X/N) àíàëîãè÷íûå îáîçíà÷åíèÿ: AN (Ci,Ci+1) è AN (Ci, C¥). Åñëè êðèòåðèé Ñ ïîìåùåí â ïîçèöèþ Ñi , òî p(H) = AS (Ci, C¥ ), p(FA) = AN(Ci, C¥ ). Ñ äðóãîé ñòîðîíû, ÿñíî, ÷òî p(i) - âåðîÿòíîñòü îòâåòà «i» ïðè ïðåäúÿâëåíèè S, ðàâíà AS (Ci, Ci+1), åñëè i < 3 è ðàâíà AS (C3, C¥ ), åñëè i = 3. Àíàëîãè÷íî qi = AN (Ci,Ci+1), åñëè i < 3 è AN (C3, C¥ ), åñëè åñëè i = 3. Íî, î÷åâèäíî, ÷òî, AS (C0, C¥ ) = = AS (C0, C1) + AS (C1, C2 ) + AS(C2 , C3) + AS (C3 , C¥ ), è àíàëîãè÷íî ðàñêëàäûâàþòñÿ ëþáûå äðóãèå AS (Ci, C¥ ) è AN (Ci , C¥ ). Ñëåäîâàòåëüíî, ìû ïîëó÷àåì ñëåäóþùóþ öåïî÷êó ðàâåíñòâ (òàáë. 6): Òàáëèöà 6 Ñïîñîá ðàñ÷åòà p(H) è p(FA) ïî ïîëó÷åííûì äàííûì â ìåòîäå ÌÎ Ïîëîæåíèå êðèòåðèÿ C3 C2 C1 C0 C-1 C-2 112 p(H) p(FA) p(3) p(2) + p(3) p(1) + p(2) + p(3) p(0) + p(1) + p(2) + p(3) p(-1) + p(0) + p(1) + p(2) + p(3) p(-2) + p(-1) + p(0) + p(1) + p(2) + p(3) q(3) q(2) + q(3) q(1) + q(2) + q(3) q(0) + q(1) + q(2) + q(3) q(-1) + q(0) + q(1) + q(2) + q(3) q(-2) + q(-1) + q(0) + q(1) + q(2) + q(3) Òåïåðü ìû èìååì 6 ïàð âû÷èñëåííûõ p(FA) è p(H) è, ñëåäîâàòåëüíî, èìååì 6 òî÷åê PX. Âçÿâ áîëüøå êàòåãîðèé, ìû ïîñòðîèì PX áîëåå ïîäðîáíî, íî ñëèøêîì áîëüøîå ÷èñëî êàòåãîðèé òðåáóåò î÷åíü äëèòåëüíîãî ýêñïåðèìåíòà (íàäî, ÷òîáû êàæäàÿ êàòåãîðèÿ âñòðå÷àëàñü íå ñëèøêîì ðåäêî, èíà÷å ÷àñòîòà áóäåò ïëîõîé îöåíêîé âåðîÿòíîñòè) è ïîýòîìó íà ïðàêòèêå âñòðå÷àåòñÿ íå ÷àñòî. Ìåòîäè÷åñêèå ðåêîìåíäàöèè ïî âûïîëíåíèþ ó÷åáíûõ çàäàíèé ïî òåìå Ìåòîäû îáíàðóæåíèÿ ñèãíàëà Íà ïåðâîì çàíÿòèè, êîòîðîå ïðîõîäèò â ôîðìå ñåìèíàðà, ïðîâîäèòñÿ îáñóæäåíèå îñíîâ ïñèõîôèçè÷åñêîé òåîðèè îáíàðóæåíèÿ ñèãíàëà (ÒÎÑ), ÿâëÿþùåéñÿ ðàáî÷èì èíñòðóìåíòîì ñîâðåìåííîé ïñèõîôèçèêè. Ê ýòîìó çàíÿòèþ ñòóäåíòó íåîáõîäèìî ïðî÷åñòü äàííóþ ãëàâó ó÷åáíîãî ïîñîáèÿ.  êà÷åñòâå àëüòåðíàòèâíîé è/èëè äîïîëíèòåëüíîé ëèòåðàòóðû ìîæåò áûòü ðåêîìåíäîâàíà ãëàâà 7 êíèãè Ê. Áàðäèíà (1976). Äëÿ ñòóäåíòîâ, èìåþùèõ áîëåå ñîëèäíóþ ìàòåìàòè÷åñêóþ ïîäãîòîâêó è äîïîëíèòåëüíûé èíòåðåñ ê îñâîåíèþ ìåòîäîâ îáíàðóæåíèÿ ñèãíàëà, áóäóò ïîëåçíû 13 ãëàâû ìîíîãðàôèè Äæ. Èãàíà(1983). ×àñòü ïåðâîãî è âòîðîå çàíÿòèÿ ïîñâÿùàþòñÿ ïëàíèðîâàíèþ ïðåäñòîÿùåãî ýêñïåðèìåíòà, îñâîåíèþ ïðîãðàììíîãî îáåñïå÷åíèÿ, ñ ïîìîùüþ êîòîðîãî ïðîâîäèòñÿ îòðàáîòêà ó÷åáíîãî çàäàíèÿ (ñì. Ïðèëîæåíèå 2), è âûïîëíåíèþ òðåíèðîâî÷íûõ ñåðèé ýêñïåðèìåíòà. Òðåòüå (è ïðè íåîáõîäèìîñòè ÷åòâåðòîå) çàíÿòèå îòâîäèòñÿ äëÿ ïðîâåäåíèÿ îñíîâíûõ ñåðèé ýêñïåðèìåíòà è ïîäãîòîâêè îò÷åòà. Ïðåäïîëàãàåòñÿ, ÷òî ñòóäåíò óæå èìååò ýëåìåíòàðíûå íàâûêè ñàìîñòîÿòåëüíîé ðàáîòû íà IBM-ñîâìåñòèìîì ïåðñîíàëüíîì êîìïüþòåðå. Îñíîâíîå âíèìàíèå ïðè îáñóæäåíèè òåîðåòè÷åñêèõ îñíîâ ÒÎÑ íåîáõîäèìî îáðàòèòü íà òå òåîðåòè÷åñêèå ïðåäïîëîæåíèÿ, êîòîðûå äåëàþòñÿ â ïñèõîôèçè÷åñêîé òåîðèè 113 îáíàðóæåíèÿ ñèãíàëà, íà îòëè÷èå äàííîãî ïîäõîäà ê èçìåðåíèþ ÷óâñòâèòåëüíîñòè îò êëàññè÷åñêîãî ôåõíåðîâñêîãî ïîäõîäà. Èçâåñòíóþ òðóäíîñòü ïðè èçëîæåíèè äàííîé ìîäåëè îáíàðóæåíèÿ ñèãíàëà ñîñòàâëÿþò îñîáåííîñòè åå ôîðìàëüíî-ìàòåìàòè÷åñêîãî îïèñàíèÿ, òåì íå ìåíåå îíè íå âûõîäÿò çà ðàìêè òåõ ìèíèìàëüíûõ çíàíèé îá èíòåãðàëüíîì è äèôôåðåíöèàëüíîì èñ÷èñëåíèè, êîòîðûå áûëè ïîëó÷åíû ñòóäåíòàìè íà 1-ì êóðñå. Êðîìå òîãî, â õîäå îñâîåíèÿ ìàòåðèàëà íåòðóäíî îòäåëèòü ñîáñòâåííî ïñèõîëîãè÷åñêèå ïðåäïîëîæåíèÿ è îãðàíè÷åíèÿ, íàêëàäûâàåìûå ìîäåëüþ â ñèëó óïðîùåíèÿ èëè äàæå ïðèìèòèâèçàöèè îïèñûâàåìîé ðåàëüíîñòè, è ñëåäóþùèå èç ýòîãî ìàòåìàòè÷åñêèå äîïóùåíèÿ. Íóæíî ñåáå ÷åòêî ïðåäñòàâëÿòü, ÷òî ïîïûòêà ôîðìàëüíî-ìàòåìàòè÷åñêîãî îïèñàíèÿ äàæå òàêèõ íèçêîóðîâíåâûõ ïðîöåññîâ êàê îáíàðóæåíèå èëè ðàçëè÷åíèå ïðîñòûõ ñåíñîðíûõ ñèãíàëîâ, ñòàëêèâàåòñÿ ñ íåîáõîäèìîñòüþ âûíåñòè çà ñêîáêè, íèâåëèðîâàòü áîëüøèíñòâî òàêèõ äåòåðìèíàíò ñåíñîðíî-ïåðöåïòèâíîãî ïðîöåññà, êàê êîëåáàíèÿ âíèìàíèÿ, êîãíèòèâíî-ñòèëåâûå îñîáåííîñòè ÷åëîâåêà, èíäèâèäóàëüíîñòü åãî ìîòèâàöèè è äð. Õîðîøî ýòî èëè ïëîõî, íî áîëüøèíñòâî ïîïûòîê ìîäåëüíîãî îïèñàíèÿ ïñèõè÷åñêèõ ïðîöåññîâ, ïðåäñòàâëåííûõ â ñîâðåìåííîé ëèòåðàòóðå, â òîé èëè èíîé ñòåïåíè ïðèâîäèò ê àíàëîãè÷íîìó ðåçóëüòàòó (ñì., íàïðèìåð, ìîäåëè ïàìÿòè Àòêèíñîíà èëè êîãíèòèâíûå âàðèàíòû ñîâðåìåííûõ ìîäåëåé ìîòèâàöèè, ãäå äåëàþòñÿ áîëåå ãëîáàëüíûå è äàëåêî èäóùèå ïðåäïîëîæåíèÿ è îãðàíè÷åíèÿ â îïèñàíèè êóäà áîëåå ñëîæíîé ìîäåëèðóåìîé ðåàëüíîñòè). Ïðè ïðîðàáîòêå ìàòåðèàëà ñëåäóåò îáðàòèòü âíèìàíèå íà äâóõýòàïíîñòü îïèñûâàåìîãî ïðîöåññà îáíàðóæåíèÿ ñèãíàëà. Ïåðâûé ýòàï ñâÿçàí íåïîñðåäñòâåííî ñ ñåíñîðíîé ðåïðåçåíòàöèåé äåéñòâóþùèõ ñòèìóëîâ, ò.å. ñ îòðàæåíèåì ñòèìóëüíîé ýíåðãèè â âåëè÷èíó âûçâàííîãî èìè îùóùåíèÿ; è êàê ðåçóëüòàò ïîñòóëèðóåìîå ðàñïðåäåëåíèå (íà îñè X) èíòåíñèâíîñòè ñåíñîðíûõ ýôôåêòîâ èëè, ÷òî òîæå ñàìîå, îùóùåíèé çàäàííîãî â èíñòðóêöèè ñåíñîðíîãî êà÷åñòâà. Îñíîâíûå äåòåðìèíàíòû ýòîãî (ñåíñîðíîãî) ýòàïà ôèçè÷åñêèå õàðàêòåðèñòèêè ñòèìóëÿöèè è 114 îñîáåííîñòè àíàëèçàòîðíîé ñèñòåìû. Ñðàçó æå îòìåòèì, ÷òî äåëàåìîå äîïóùåíèå î íîðìàëüíîñòè ãèïîòåòè÷åñêîãî ðàñïðåäåëåíèÿ íà ñåíñîðíîé îñè åñòü íå òîëüêî äàíü ïðîñòîòå ïðè ìàòåìàòè÷åñêîì ìîäåëèðîâàíèè, íî è ñëåäñòâèå îáîáùåíèÿ îïûòà ìíîãî÷èñëåííûõ ïîðîãîâûõ èçìåðåíèé, èçâåñòíîãî â èñòîðèè ïñèõîëîãèè êàê ôè-ãàììà ãèïîòåçà.  ýòîé ñâÿçè ïîëåçíî âñïîìíèòü, ïî÷åìó äàííóþ ìîäåëü ñ÷èòàþò íåïîðîãîâîé. Òàêîå îïðåäåëåíèå îñíîâûâàåòñÿ íà ïðèíÿòèè çà îñíîâó âåðîÿòíîñòíîãî ïðèíöèïà îòîáðàæåíèÿ ýíåðãèè ñòèìóëà â âåëè÷èíó îùóùåíèÿ (ñðàâíèòå ñ äåòåðìèíèñòè÷åñêèì îïðåäåëåíèåì ïîðîãà êàê ãðàíèöû â êëàññè÷åñêîé ïñèõîôèçèêå), èç ÷åãî ñëåäóåò îòñóòñòâèå êàê òàêîâîãî ïîðîãà íà ñåíñîðíîé îñè è, ñëåäîâàòåëüíî, íåïîðîãîâûé ïðèíöèï ðàáîòû ñåíñîðíîé ñèñòåìû. Âòîðîé ýòàï õàðàêòåðèçóåò ïðîöåññ ïðèíÿòèÿ ðåøåíèÿ î ïîëó÷åííîì îùóùåíèè è ñâÿçàí ñ âíåñåíñîðíîé äåòåðìèíàöèåé ïðîöåññà îáíàðóæåíèÿ (ðàçëè÷åíèÿ) ñèãíàëà. Êðèòåðèé ïðèíÿòèÿ ðåøåíèÿ ÿâëÿåòñÿ òåì èíòåãðàëüíûì ïîêàçàòåëåì, êîòîðûé è îïðåäåëÿåò îêîí÷àòåëüíûé ðåçóëüòàò ïðîöåññà îáíàðóæåíèÿ ñèãíàëà. Îáû÷íî ïðè îïèñàíèè äàííîé ìîäåëè êðèòåðèé íàáëþäàòåëÿ ïîìåùàþò íà ñåíñîðíîé îñè, òåì ñàìûì óêàçûâàÿ íà åãî ïðèðîäó. Ïîä÷åðêíåì, ÷òî, ÿâëÿÿñü ïî ñâîåé ñóòè ñåíñîðíûì ýòàëîíîì îáíàðóæèâàåìîãî ñèãíàëà, ñòàíäàðòîì äëÿ ñðàâíåíèÿ ñ òåêóùèì ñòèìóëîì, êðèòåðèé ôîðìèðóåòñÿ íå òîëüêî è íå ñòîëüêî ïîä äåéñòâèåì ñòèìóëÿöèè (íàïðèìåð, â õîäå òðåíèðîâêè), íî âî ìíîãîì çàâèñèò îò íåñåíñîðíûõ ôàêòîðîâ. Ðàçëè÷íîãî ðîäà ýêñïåðèìåíòàëüíûå óñòàíîâêè è îæèäàíèÿ, ñôîðìèðîâàííûå èíñòðóêöèåé ýêñïåðèìåíòàòîðà è/èëè ñàìîèíñòðóêöèåé, âëèÿþò íà âûáîð ñòðàòåãèè èñïûòóåìîãî ïðè ïðèíÿòèè ðåøåíèÿ î íàëè÷èè ñèãíàëà â î÷åðåäíîé ïðîáå.  Ïðèëîæåíèè 1 ïðèâåäåíû äîïîëíèòåëüíûå ñâåäåíèÿ î ðàçëè÷íûõ êðèòåðèÿõ îïòèìàëüíîñòè ïðèíÿòèÿ ðåøåíèÿ, èñïîëüçóåìûõ â ñîâðåìåííîé ïñèõîôèçèêå, è îïèñàí ïðèíÿòûé â ÒÎÑ êðèòåðèé íàáëþäàòåëÿ, îñíîâàííûé íà îöåíêå îòíîøåíèÿ ïðàâäîïîäîáèÿ. Ðàñ÷åò îòíîøåíèÿ ïðàâäîïîäîáèÿ îäèí èç îñíîâíûõ ñïîñîáîâ ïàðàìåòðè÷åñêîãî (ò.å. îñíîâàííîãî íà 115 çàêîíàõ ïîñòóëèðóåìîãî â ÒÎÑ íîðìàëüíîãî ðàñïðåäåëåíèÿ ñåíñîðíûõ ýôôåêòîâ) èçìåðåíèÿ êðèòåðèÿ íàáëþäàòåëÿ. Ñëåäóåò îñîáî ïîä÷åðêíóòü, ÷òî ñàì ìàòåìàòè÷åñêèé àïïàðàò, îïèñûâàþùèé ðàáîòó ÷åëîâåêà (èëè êèáåðíåòè÷åñêîãî óñòðîéñòâà) ñ ðàçëè÷íûìè êðèòåðèÿìè, ïðèøåë â ïñèõîëîãèþ èç ìàòåìàòè÷åñêîé òåîðèè èãð, è ÿâëÿåòñÿ íå áîëåå, ÷åì ôîðìàëüíûì îïèñàíèåì òåõ ãèïîòåòè÷åñêèõ ïðîöåññîâ ïðèíÿòèÿ ðåøåíèÿ, êîòîðûå èìåþò ìåñòî â ñèòóàöèÿõ ïîâûøåííîé íåîïðåäåëåííîñòè. Î÷åâèäíî, ÷òî çàäà÷à îáíàðóæåíèÿ ïîðîãîâîãî ñèãíàëà, êîãäà íàáëþäàòåëü ðàáîòàåò íà ïðåäåëå ñâîèõ ñåíñîðíûõ ñïîñîáíîñòåé, ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé òàêóþ ñèòóàöèþ. Ó÷èòûâàÿ ôîðìàëüíûé õàðàêòåð îïèñàíèÿ ðàáîòû íàáëþäàòåëÿ ñ îïðåäåëåííûì êðèòåðèåì, àïåëëÿöèþ ê îïðåäåëåííîìó êðèòåðèþ (íàïðèìåð, êðèòåðèþ ïî òèïó îòíîøåíèÿ ïðàâäîïîäîáèÿ) íóæíî ðàññìàòðèâàòü íå áîëåå, ÷åì ôîðìàëèçîâàííîå (ìîäåëüíîå) îïèñàíèå ðåçóëüòàòà íåêîòîðûõ ãèïîòåòè÷åñêèõ ïðîöåññîâ ïðèíÿòèÿ ðåøåíèÿ.  ýòîì ñìûñëå ïñèõîëîãè÷åñêèé àíàëèç äåÿòåëüíîñòè íàáëþäàòåëÿ äîëæåí èäòè îò ñîäåðæàòåëüíîé ïñèõîëîãè÷åñêîé èíòåðïðåòàöèè èñïîëüçîâàíèÿ èì òîãî èëè èíîãî êðèòåðèÿ, à íå îò âû÷èñëåíèÿ îïðåäåëåííîé ìàòåìàòè÷åñêîé ôóíêöèè, îïèñûâàþùåé êðèòåðèé, êîòîðàÿ ñàìà ïî ñåáå ìîæåò áûòü ñâîáîäíà îò ïñèõîëîãè÷åñêîãî ñîäåðæàíèÿ. Çàäàíèå 1. Îáíàðóæåíèå çðèòåëüíîãî ñèãíàëà ìåòîäîì «Äà-Íåò» Öåëè çàäàíèÿ. 1. Ïðàêòè÷åñêîå îñâîåíèå ìåòîäà «ÄàÍåò» íà ïðèìåðå îáíàðóæåíèÿ çðèòåëüíîãî ñèãíàëà. 2. Èññëåäîâàíèå äèíàìèêè d' è β â çàâèñèìîñòè îò âëèÿíèÿ íåñåíñîðíûõ ôàêòîðîâ. Ìåòîäè÷åñêèå çàìå÷àíèÿ ïî ïëàíèðîâàíèþ è ïðîâåäåíèþ ýêñïåðèìåíòà. Ïðè ïëàíèðîâàíèè ïðåäñòîÿùåãî èññëåäîâàíèÿ ñòîèò îáðàòèòü îñîáîå âíèìàíèå íà âàæíîñòü òðåíèðîâî÷íûõ ñåðèé ýêñïåðèìåíòà è âñïîìíèòü, êàêèì òðåáîâàíèÿì äîë116 æåí óäîâëåòâîðÿòü èäåàëüíûé èñïûòóåìûé (íàáëþäàòåëü). Ïðåæäå âñåãî åùå ðàç ïîä÷åðêíåì, ÷òî â ïðåäëàãàåìîé ìîäåëè îïèñûâàåòñÿ ñèòóàöèÿ îáíàðóæåíèÿ ñèãíàëà ïîðîãîâîãî óðîâíÿ, ñëåäîâàòåëüíî â õîäå òðåíèðîâî÷íûõ ñåðèé íåîáõîäèìî ïîäîáðàòü ñîîòâåòñòâóþùèå ïàðàìåòðû îáíàðóæèâàåìîãî ñèãíàëà.  êîìïüþòåðíîé ïðîãðàììå ñòèìóëÿöèè (ñì. Ïðèëîæåíèå 2) ïðåäëàãàþòñÿ íà âûáîð ðàçëè÷íûå ñèãíàëüíûå è íåñèãíàëüíûå ñòèìóëû, íàïðèìåð: îáíàðóæèâàòü áóêâó R íà ôîíå L, I íà ôîíå 1 èëè Q ñðåäè O. Åñòåñòâåííî, ïðèíèìàÿ âî âíèìàíèå èíäèâèäóàëüíûå îñîáåííîñòè çðåíèÿ èñïûòóåìîãî, ñëåäóåò ïîäîáðàòü òàêèå ñòèìóëû, êîòîðûå áóäóò ñ òðóäîì îòëè÷àòüñÿ äðóã îò äðóãà, è â ýòîì ñìûñëå, ïî-âèäèìîìó, âàðèàíò R è L (ýòî äîñòàòî÷íî õîðîøî ðàçëè÷èìûå êîíôèãóðàöèè) áóäåò àäåêâàòåí ëèøü äëÿ òåõ ñòóäåíòîâ, ó êîãî íå î÷åíü õîðîøåå çðåíèå.  ïðîòèâíîì ñëó÷àå, êàê ïîêàçûâàåò íàø îïûò, äàæå ïðè ìèíèìàëüíîì âðåìåíè ýêñïîçèöèè ñòèìóëîâ íà ýêðàíå äèñïëåÿ ïîñëå õîðîøåé òðåíèðîâêè íåêîòîðûå èñïûòóåìûå ïîêàçûâàþò ïðàêòè÷åñêè 100%-å îáíàðóæåíèå òàêîãî ñèãíàëà. Èíòåðåñíî, ÷òî ïîíà÷àëó ýòî ìîæåò ïîêàçàòüñÿ âåñüìà ñîìíèòåëüíûì, íî ïîðàáîòàâ 15 20 ìèíóò, êàê ïðàâèëî, âñå óáåæäàþòñÿ, ÷òî òðåíèðîâêà èäåò è, íåñìîòðÿ íà íåâûñîêóþ óâåðåííîñòü êàæäîãî îòäåëüíîãî îòâåòà â ïðîøåäøåé ñåðèè, ðåçóëüòàò îáíàðóæåíèÿ ïî÷òè 100%-é. È, ñëåäîâàòåëüíî, âðåìÿ ïðåäûäóùèõ òðåíèðîâî÷íûõ ñåðèé ïîòðà÷åíî íå îïòèìàëüíî. Òàêèì îáðàçîì, ñ ñàìîãî íà÷àëà íóæíî ÷åòêî ïðåäñòàâëÿòü ñåáå, ÷òî ñëåäóåò âûáðàòü òàêèå ñòèìóëû è òàêóþ èõ äëèòåëüíîñòü, ÷òîáû îáåñïå÷èòü ïîðîãîâûé óðîâåíü îáíàðóæåíèÿ ñèãíàëà. Äëÿ áîëåå ÷åòêîé îðèåíòàöèè ââåäåì îïåðàöèîíàëüíûé êðèòåðèé ïîðîãîâîñòè îáíàðóæåíèÿ ñèãíàëà: èíäåêñ ñåíñîðíîé ÷óâñòâèòåëüíîñòè d' äîëæåí áûòü â äèàïàçîíå îò 1 äî 2, ÷òî ñîîòâåòñòâóåò âåðîÿòíîñòè ïîïàäàíèé ÿâíî ìåíüøåé 1 è âåðîÿòíîñòè ëîæíûõ òðåâîã, ïðåâûøàþùåé 0. Íàïðèìåð, åñëè òðåíèðîâî÷íûå ñåðèè ïðîâîäÿòñÿ ïðè àïðèîðíîé âåðîÿòíîñòè ïðåäúÿâëåíèÿ ñèãíàëà, ðàâíîé 0.5, òî ñîîòâåòñòâóþùèå çíà÷åíèÿ âåðîÿòíîñòåé ïîïàäàíèé è ëîæíûõ òðåâîã áóäóò ïðèáëèçèòåëüíî òàêèìè: p(H) - îò 0.7 äî 0.8, à p(FA) - îò 0.1 äî 0.3. 117 Ñëåäóþùèé íåìàëîâàæíûé ìîìåíò êàñàåòñÿ âîïðîñà î äîñòèæåíèè èñïûòóåìûì àñèìïòîòè÷åñêîãî (ïðåäåëüíîãî) óðîâíÿ îáíàðóæåíèÿ ïîðîãîâîãî ñèãíàëà, à èìåííî, äîñòèã ëè îí òîãî ïðåäåëüíîãî óðîâíÿ òðåíèðîâêè, êîãäà ñî âðåìåíåì ïðàêòè÷åñêè íå ïðîèñõîäèò ñóùåñòâåííûõ èçìåíåíèé d'. Ñàìûì ïðîñòûì ïîäòâåðæäåíèåì äîñòèæåíèÿ àñèìïòîòè÷åñêîãî óðîâíÿ îáíàðóæåíèÿ áóäåò îòíîñèòåëüíîå ïîñòîÿíñòâî ïîêàçàòåëåé îáíàðóæåíèÿ â 34 ñëåäóþùèõ äðóã çà äðóãîì òðåíèðîâî÷íûõ ñåðèÿõ ïðè íåèçìåííûõ ñòèìóëüíûõ ïàðàìåòðàõ. Ïîëåçíî òàêæå ïîñìîòðåòü, êàê èçìåíÿåòñÿ ñðåäíåå âðåìÿ ðåàêöèè (ÂÐ) è åãî âàðèàòèâíîñòü. Ñòàáèëèçàöèÿ âåëè÷èíû ñðåäíåãî ÂÐ è åãî ðàçáðîñà ñëóæèò õîðîøèì äîêàçàòåëüñòâîì âûõîäà èñïûòóåìîãî íà àñèìïòîòè÷åñêèé óðîâåíü îáíàðóæåíèÿ.  òàáë. 7 ïðèâåäåíû ðåàëüíûå ðåçóëüòàòû òðåíèðîâî÷íîé ñåðèè ýêñïåðèìåíòà (äàííûå ñòóäåíòà Å.Ê., 1994 ã.), ïîêàçûâàþùèå äîñòèæåíèå ê øåñòîé ñåðèè àñèìïòîòè÷åñêîãî óðîâíÿ îáíàðóæåíèÿ ñèãíàëà. Òàáëèöà 7 Ðåçóëüòàòû òðåíèðîâî÷íûõ ñåðèé (çàäà÷à îáíàðóæèâàòü Q íà ôîíå Î, äëèò. ñòèìóëà 250 ìñ, ÌÑÈ 2000 ìñ) Íîìåð ñåðèè 1 2 3 4 5 6 P(H) 0.62 0.68 0.74 0.78 0.81 0.78 P(FA) 0.34 0.3 0.23 0.18 0.20 0.20 ÂÐ, ìñ 645 664 560 568 548 573 d' 0.72 0.99 1.38 1.69 1.72 1.61 Åñòåñòâåííûì áóäåò âîïðîñ î ïðåäåëàõ âàðèàáåëüíîñòè èíäåêñà d'. Óêàæåì, ÷òî ñòðîãàÿ ñòàòèñòè÷åñêàÿ îöåíêà ðàçëè÷èé d', ïîëó÷åííûõ â ðàçíûõ ñåðèÿõ îäíîãî ýêñïåðèìåíòà èëè ðàçíûõ ýêñïåðèìåíòàõ ïðîèçâîäèòñÿ ñ èñïîëüçîâàíèåì êðèòåðèÿ õè-êâàäðàò (ìîæíî âîñïîëüçîâàòüñÿ ñïåöèàëüíîé ïðîãðàììîé hi_sq.exe, êîòîðàÿ íàõîäèòñÿ â òîé æå äèðåêòîðèè, ÷òî è îñíîâíàÿ 118 ïðîãðàììà yes_no.exe), îäíàêî äëÿ áûñòðîé îöåíêè ñóùåñòâåííîñòè ïîëó÷åííûõ ðàçëè÷èé ìîæíî èñïîëüçîâàòü ÷èñòî ýìïèðè÷åñêèé êðèòåðèé, ïðîâåðåííûé íà ïðàêòèêå: 2530%-å ðàçëè÷èå èíäåêñîâ d', êàê ïðàâèëî, íå çíà÷èìî. Íåñìîòðÿ íà òî, ÷òî äàííàÿ âåëè÷èíà íà ïåðâûé âçãëÿä êàæåòñÿ äîñòàòî÷íî áîëüøîé, ñëåäóåò ó÷åñòü, ÷òî d' îöåíèâàåòñÿ âåðîÿòíîñòíî è ÿâëÿåòñÿ ïðîèçâîäíûì ïîêàçàòåëåì, çàâèñÿùåì êàê îò P(H), òàê è îò P(FA), êîòîðûå, â ñâîþ î÷åðåäü, ïðåäñòàâëÿþò ñîáîé òîæå ñëó÷àéíûå âåëè÷èíû, îöåíèâàåìûå â îïûòå òàêæå âåðîÿòíîñòíî. Òàêèì îáðàçîì, ñëåäóåò îáðàòèòü îñîáîå âíèìàíèå íà äîñòîâåðíîñòü îöåíêè ýòèõ 2-õ âåðîÿòíîñòåé, ÷òî íåïîñðåäñòâåííî îïðåäåëÿåòñÿ êîëè÷åñòâîì ïðåäúÿâëÿåìûõ ñòèìóëîâ ñèãíàëüíûõ è íåñèãíàëüíûõ. Èíòóèòèâíî ÿñíî, ÷òî ïî 510 ïðîáàì íåâîçìîæíî îöåíèòü âåðîÿòíîñòü ïîÿâëåíèÿ êàêîãî-ëèáî ñîáûòèÿ; ìîæíî ïîêàçàòü, ÷òî ïî 85100 (ò.å îáùåå ÷èñëî ïðîá = 190200 ïðè P(S) = 0.5) ïðåäúÿâëåíèÿì ñèãíàëüíûõ è øóìîâûõ ïðîá îöåíêà âåðîÿòíîñòè ïðàâèëüíîãî îáíàðóæåíèÿ è ëîæíîé òðåâîãè ñòàíîâèòñÿ ñòàòèñòè÷åñêè íàäåæíîé. Èç äàííûõ ñîîáðàæåíèé è ñëåäóåò èñõîäèòü ïðè ðåøåíèè âîïðîñà îá îïðåäåëåíèè ìèíèìàëüíîãî êîëè÷åñòâà ïðîá â êàæäîé ñåðèè. Åñòåñòâåííî, ñëåäóåò ó÷èòûâàòü è çíà÷åíèå àïðèîðíîé âåðîÿòíîñòè ïîÿâëåíèÿ ñèãíàëüíîé èëè øóìîâîé ïðîá: ÷åì ìåíüøå âûáèðàåòñÿ âåðîÿòíîñòü äàííîãî ñòèìóëà (ñèãíàëüíîãî ëèáî øóìîâîãî), òåì áîëüøåå êîëè÷åñòâî ïðîá â äàííîé ñåðèè ñëåäóåò ïðåäúÿâèòü èñïûòóåìîìó. Ïîýòîìó äàæå â òðåíèðîâî÷íûõ ñåðèÿõ (êðîìå ñàìûõ ïðåäâàðèòåëüíûõ) íå ñëåäóåò ýêîíîìèòü íà êîëè÷åñòâå ïðîá. Èñïîëüçîâàíèå ìàëîãî êîëè÷åñòâà ïðîá â ñåðèè ìîæåò ïðèâåñòè ê ñëåäóþùåìó ðåçóëüòàòó: ïîêàçàòåëè îáíàðóæåíèÿ ñèãíàëà (P(H), P(FA) è êàê èíòåãðàëüíûé ïîêàçàòåëü d']) ìîãóò ñèëüíî èçìåíÿòüñÿ îò ñåðèè ê ñåðèè, à ìû íå ñìîæåì îïðåäåëèòü, â ÷åì æå ïðè÷èíà ýòîé âàðèàáåëüíîñòè ëèáî â òîì, ÷òî èìååò ìåñòî òðåíèðîâêà, ëèáî ýòî ïðîñòî ñëó÷àéíûå âàðèàöèè îöåíèâàåìûõ âåðîÿòíîñòåé îò ñåðèè ê ñåðèè. Äàííîå çàìå÷àíèå ñëåäóåò ó÷èòûâàòü îñîáî â òîì ñëó÷àå, åñëè â îñíîâíîì ýêñïåðèìåíòå 119 â êà÷åñòâå íåñåíñîðíîãî ôàêòîðà âàðüèðóåòñÿ àïðèîðíàÿ âåðîÿòíîñòü ïðåäúÿâëåíèÿ ñèãíàëüíîé ïðîáû (â îòëè÷èè îò âàðèàíòà ñ èñïîëüçîâàíèåì ïëàòåæíîé ìàòðèöû). Êàê ïîêàçûâàåò ïðàêòèêà, ïðè íèçêèõ çíà÷åíèÿõ âåðîÿòíîñòè (0.1 è 0.9) ñëåäóåò ïðåäúÿâëÿòü íå ìåíåå 450500 ïðîá, ïðè âåðîÿòíîñòÿõ 0.2 è 0.8 300350, ïðè ðàâíîâåðîÿòíîì ïðåäúÿâëåíèè 190200. Âàæíîå çíà÷åíèå ïðè âûïîëíåíèè äàííîãî çàäàíèÿ èìååò ó÷åò ôàêòîðà óòîìëåíèÿ. Ýêñïåðèìåíò ïðîõîäèò äîñòàòî÷íî äëèòåëüíîå âðåìÿ, ïîýòîìó ïîñëå êàæäîé ñåðèè íåîáõîäèìî óñòðàèâàòü íåáîëüøîé ïåðåðûâ äëÿ îòäûõà. Îñîáîå âíèìàíèå ñëåäóåò óäåëèòü ïëàíèðîâàíèþ îñíîâíîãî ýêñïåðèìåíòà. Îñíîâíàÿ öåëü äàííîãî ó÷åáíîãî çàäàíèÿ ïðîâåñòè ìîäåëüíûé ýêñïåðèìåíò â ðàìêàõ ÒÎÑ è ïîçíàêîìèòüñÿ ñ ìåòîäîì Äà-Íåò. Òàêèì îáðàçîì, íåïîñðåäñòâåííàÿ çàäà÷à ýêñïåðèìåíòà çàêëþ÷àåòñÿ â ïîñòðîåíèè ÐÕÏ, ò.å. â âàðüèðîâàíèè íåñåíñîðíûõ ôàêòîðîâ, çàäàþùèõ íåñêîëüêî ðàçëè÷íûõ êðèòåðèåâ ïðèíÿòèÿ ðåøåíèÿ. Ïðè âûáîðå êîíêðåòíîãî ïðèåìà ýêñïåðèìåíòàëüíîãî âîçäåéñòâèÿ (èñïîëüçîâàíèå àïðèîðíîé âåðîÿòíîñòè, ïëàòåæíîé ìàòðèöû ëèáî èíñòðóêöèè) ñòîèò ó÷åñòü, ÷òî äëÿ íåîïûòíîãî (íàèâíîãî) èñïûòóåìîãî áîëüøîå çíà÷åíèå èìååò ïðàâèëüíîå ïðåäñòàâëåíèå î êðèòåðèè îïòèìàëüíîñòè âûïîëíÿåìîé çàäà÷è è îäíîçíà÷íîå ïîíèìàíèå è ïðèíÿòèå çàäà÷è ýêñïåðèìåíòà1 .  ýòîì ñìûñëå áîëåå ïðåäïî÷òèòåëüíûì îêàçûâàåòñÿ èñïîëüçîâàíèå ðàçëè÷íûõ ïëàòåæíûõ ìàòðèö èëè âàðüèðîâàíèå àïðèîðíîé âåðîÿòíîñòè. Ýòè ïðèåìû íàèáîëåå ïðÿìî è íàãëÿäíî ïîêàçûâàþò èñïûòóåìîìó, êàê ñëåäóåò èçìåíèòü ñòðàòåãèþ îáíàðóæåíèÿ ñèãíàëà, ÷òîáû îïòèìàëüíûì îáðàçîì âûïîëíèòü ñâîþ çàäà÷ó ýôôåêòèâíåå îáíàðóæèâàòü ñèãíàë â ñèòóàöèè íåîïðåäåëåííîñòè. È â òîì, è â äðóãîì ñëó÷àå èñïûòóåìûé äîëæåí ÷åòêî è îäíîçíà÷íî ïðåäñòàâëÿòü ñåáå, ÷òî âëå÷åò çà ñîáîé îïðåäåëåííîå èçìåíåíèå àïðèîðíîé âåðîÿòíîñòè èëè ïëàòåæ1 Äîïîëíèòåëüíûå ñâåäåíèÿ î ðàçëè÷íûõ êðèòåðèÿõ ïðèíÿòèÿ ðåøåíèÿ è êðèòåðèÿõ îïòèìàëüíîñòè ïðèâåäåíû â Ïðèëîæåíèè 1. 120 íîé ìàòðèöû. Òàê, åùå äî íà÷àëà îñíîâíîãî ýêñïåðèìåíòà ïîëåçíî ïðèêèíóòü, êàê ñëåäóåò ñåáÿ âåñòè â ñåðèÿõ ñ ðàçëè÷íîé àïðèîðíîé âåðîÿòíîñòüþ ïîÿâëåíèÿ ñèãíàëüíîãî ñòèìóëà, è ÷òî æå ðåàëüíî ïðîèñõîäèò, êîãäà â îäíîé ñåðèè P(S)= 0.1, à â äðóãîé P(S) ìåíÿåòñÿ íà 0.9. Î÷åâèäíî, ÷òî èçìåíåíèå àïðèîðíîé âåðîÿòíîñòè ôîðìèðóåò ñîîòâåòñòâóþùèå èçìåíåíèÿ îæèäàíèé èñïûòóåìîãî â îòíîøåíèè ïîñëåäîâàòåëüíîñòè ïðåäúÿâëÿåìûõ â äàííîé ñåðèè ñòèìóëîâ, ÷òî íåìàëîâàæíî â ñèòóàöèè ïîâûøåííîé íåîïðåäåëåííîñòè (ò.å. äàëåêî íå 100%-é îáíàðóæèìîñòè ñèãíàëà). Èíà÷å ãîâîðÿ, êîãäà âû íå î÷åíü-òî óâåðåíû, êàêîé èç 2-õ ñèãíàëîâ áûë ïðåäúÿâëåí, è ó âàñ âîçíèêàåò ñîìíåíèå, òî âàæíûì íåñåíñîðíûì ïðèçíàêîì ñòèìóëÿöèè îêàçûâàåòñÿ çíàíèå âåðîÿòíîñòè ïðåäúÿâëåíèÿ ñèãíàëüíîãî ñòèìóëà, êîòîðîå ïîìîæåò ïðàâèëüíî óãàäàòü. À òåïåðü äàâàéòå ïðèêèíåì, íàñêîëüêî îïòèìàëüíî ñëåäîâàòü òàêèì ïðàâèëàì èãðû. Ïðèìåì óñëîâíî, ÷òî ÿâíî ñîìíèòåëüíûõ îùóùåíèé èç 200 ïðîá îêàçàëîñü 100, ò.å. ïîëîâèíà. Äîïóñòèì, ÷òî â äàííîé ñåðèè P(S)=0.9. Òîãäà ñòàíîâèòñÿ ÿñíî, ÷òî äàæå îáû÷íîå ãàäàíèå â ýòèõ ñîìíèòåëüíûõ 100 ïðîáàõ íà îñíîâàíèè ïðîñòîãî ó÷åòà âåðîÿòíîñòè ïîÿâëåíèÿ ñèãíàëà (âåäü øàíñ ïðàâèëüíî óãàäàòü 90 èç 100 !) ìîæåò ïðèíåñòè íàáëþäàòåëþ çàìåòíóþ ïîëüçó è, ÷òî òîæå íå ìàëîâàæíî, ñíÿòü èçëèøíþþ íàïðÿæåííîñòü â ðàáîòå (âåäü ãàäàåì-òî íà îñíîâàíèè òðåçâîãî ðàñ÷åòà). Íåñëîæíî ïðîèãðàòü àíàëîãè÷íóþ ñèòóàöèþ ñî çíàêîì ìèíóñ êîãäà P(S)=0.1, è ðàñïðîñòðàíèòü ýòó ñòðàòåãèþ íà äðóãèå çíà÷åíèÿ àïðèîðíîé âåðîÿòíîñòè.  òîì ñëó÷àå, êîãäà ñòóäåíòû (ýêñïåðèìåíòàòîð è èñïûòóåìûé ñîñòàâëÿþò ñèììåòðè÷íóþ ïàðó) âûáèðàþò â êà÷åñòâå ýêñïåðèìåíòàëüíîãî âîçäåéñòâèÿ ïëàòåæíóþ ìàòðèöó, òî ñèòóàöèÿ ñòàíîâèòñÿ åùå áîëåå ïðîçðà÷íîé âåäü êàæäûé ÷åòêî çíàåò, ñêîëüêî â äàííîé ñåðèè ñòîèò êàæäûé òèï îòâåòîâ. Ìåíÿÿ öåíû íàãðàä è øòðàôîâ (êàê ïðàâèëî, îáà ïàðòíåðà äîãîâàðèâàþòñÿ îá ýòîì ñàìè, ïðèêèäûâàÿ ìàêñèìàëüíî âîçìîæíûé âûèãðûø è ïðîèãðûø), íå î÷åíü ñëîæíî ïîñòðîèòü 57 ïëàòåæíûõ ìàòðèö, ãðàäóàëüíî çàäàþùèõ ñòðîãîñòü/ëèáåðàëüíîñòü êðèòåðèÿ ïðèíÿòèÿ ðåøåíèÿ 121 îá îáíàðóæåíèè ñèãíàëà. Òàê, ñèëüíî øòðàôóÿ ëîæíûå òðåâîãè ïî îòíîøåíèþ ê ïðîïóñêàì ñèãíàëà è óìåðåííî âîçíàãðàæäàÿ ïðàâèëüíûå îòâåòû, îäíîçíà÷íî ïîîùðÿåì ñòðîãèé êðèòåðèé. È íàîáîðîò, çíà÷èòåëüíîå ïîîùðåíèå ïðàâèëüíûõ îáíàðóæåíèé ñ ñóùåñòâåííûì íàêàçàíèåì ïðîïóñêîâ è ìÿãêèì íàêàçàíèåì çà ëîæíûå òðåâîãè îáúåêòèâíî ïîäòàëêèâàåò èñïûòóåìîãî ê èñïîëüçîâàíèþ ëèáåðàëüíîãî êðèòåðèÿ. Âûáðàâ äîñòàòî÷íî áîëüøîé ìàñøòàá èçìåíåíèÿ íàãðàä è øòðàôîâ, íå ïðåäñòàâëÿåò îñîáîãî òðóäà ñîñòàâèòü ðÿä ïëàòåæíûõ ìàòðèö îò ÿâíî ñòðîãîãî äî ÿâíî ëèáåðàëüíîãî êðèòåðèÿ. Ñòîèò ïîä÷åðêíóòü, ÷òî â äàííîì ýêñïåðèìåíòå ïàðòíåðû äîëæíû ñòðîãî ñîáëþäàòü ñëåäóþùåå ïðàâèëî: ïîäñ÷èòûâàòü ñâîè âûèãðûøè (ïðîèãðûøè) ïîñëå êàæäîé ñåðèè, ñðàâíèâàòü èõ, à ðàçíèöó ôèêñèðîâàòü â ïðîòîêîëå, ÷òîáû áûëî òî÷íî ïîíÿòíî, êòî â äàííîé ñåðèè âûèãðàë è ñêîëüêî. Îïûò ïîêàçûâàåò, ÷òî öåëåñîîáðàçíî èñïîëüçîâàòü ðåàëüíûå äåíüãè, à íå ïðîñòî î÷êè èëè áàëëû. Íóæíî ïîìíèòü, ÷òî â ðåàëüíîì ïñèõîôèçè÷åñêîì ýêñïåðèìåíòå èñïûòóåìûì âñåãäà ïëàòÿò äåíüãè, òàê ÷òî ëó÷øå íå íàðóøàòü òðàäèöèþ. Êîíå÷íî, ñòîèò çàðàíåå äîãîâîðèòüñÿ è îãðàíè÷èòü ìàêñèìàëüíî âîçìîæíûé ðàçìåð ïðîèãðûøà è âûèãðûøà ïðè íåîïòèìàëüíîé è îïòèìàëüíîé ñòðàòåãèÿõ, ñîîòâåòñòâåííî. È åùå íåñêîëüêî ñëîâ ïî ïîâîäó ïëàíèðîâàíèÿ ýêñïåðèìåíòà. Ñòîèò ïîìíèòü î äâóõ îñíîâíûõ ôàêòîðàõ, ìåøàþùèõ ïðîâåäåíèþ íàøåãî ýêñïåðèìåíòà è ñïîñîáíûõ èñêàçèòü åãî ðåçóëüòàò ýòî òðåíèðîâêà è óòîìëåíèå. Ó÷åò è òîãî, è äðóãîãî î÷åíü âàæåí, ïîñêîëüêó ýêñïåðèìåíò ñîñòîèò èç íåñêîëüêèõ ñåðèé, ðàñïðåäåëåííûõ âî âðåìåíè. Êàêèì îáðàçîì èçáåæàòü âîçìîæíîãî âëèÿíèÿ ýòèõ ôàêòîðîâ? Äëÿ ýòîãî èñïîëüçóþò ïðèåì, íàçûâàåìûé ïîçèöèîííûì óðàâíèâàíèåì. Êàæäóþ ñåðèþ ýêñïåðèìåíòà (äîïóñòèì, ÷òî èõ áóäåò 5 ïî ÷èñëó ðàçíûõ àïðèîðíûõ âåðîÿòíîñòåé) ðàçáèâàþò íà äâå ïîäñåðèè è ýòè ïîëîâèíêè ðàñïîëàãàþò â ýêñïåðèìåíòå â ñëåäóþùåì ïîðÿäêå: P(0.1) - P(0.3) - P(0.5) - P(0.7) - P(0.9) - P(0.9) - P(0.7) - P(0.5) - P(0.3) - (0.1). Çàäàâàÿ òàêîé ïîðÿäîê ñëåäîâàíèÿ îòäåëüíûõ ñåðèé ýêñïåðèìåíòà, ìû òåì ñàìûì óðàâíèâàåì âîçìîæíîå âëèÿíèå ôàêòîðîâ òðåíèðîâêè è 122 óòîìëåíèÿ íà äåÿòåëüíîñòü èñïûòóåìîãî, óñðåäíÿÿ ïîêàçàòåëè îáíàðóæåíèÿ ñèãíàëà ïî äâóì ñîîòâåòñòâóþùèì ïîëîâèíêàì. Ðåçîí çäåñü òàêîé: äëÿ ïåðâîé ïîëîâèíû êàæäîé ñåðèè ìèíèìàëüíî óòîìëåíèå, íî è òðåíèðîâêà ìèíèìàëüíà òîæå, äëÿ âòîðîé ïîëîâèíû íàîáîðîò. Ïîýòîìó, óñðåäíÿÿ äàííûå ïî äâóì ñåðèÿì, ìû òåì ñàìûì óðàâíèâàåì ðàçíîíàïðàâëåííîå âëèÿíèå ýòèõ ôàêòîðîâ íà ðåçóëüòàòû îáíàðóæåíèÿ ñèãíàëà. Êðîìå òîãî, óñðåäííÿÿ äàííûå, âçÿòûå èç ðàçíûõ âðåìåííûõ ñðåçîâ ýêñïåðèìåíòà, ìû îò÷àñòè êîìïåíñèðóåì âëèÿíèå äðóãèõ íåêîíòðîëèðóåìûõ ñëó÷àéíûõ ôàêòîðîâ (âíåøíèå ïîìåõè, ñëó÷àéíûå êîëåáàíèÿ ñòèìóëÿöèè è ò.ä.). Îöåíèâàÿ âîçìîæíîå âëèÿíèå ðàçëè÷íûõ íåæåëàòåëüíûõ ôàêòîðîâ íà ïîêàçàòåëè îáíàðóæåíèÿ ñèãíàëà, ñäåëàåì åùå íåñêîëüêî çàìå÷àíèé îòíîñèòåëüíî ïðîâåäåíèÿ ýêñïåðèìåíòà. Âî-ïåðâûõ, âåñü ýêñïåðèìåíò ñëåäóåò ïðîâîäèòü íà îäíîì è òîì æå êîìïüþòåðå. Âî-âòîðûõ, åñëè âåñü ýêñïåðèìåíò íå ïîëó÷àåòñÿ ïðîâåñòè â îäèí äåíü, òî â ñëåäóþùèé ðàç íåîáõîäèìî ïðîâåñòè òðåíèðîâî÷íóþ ñåðèþ è óáåäèòüñÿ â òîì, ÷òî âû äîñòèãëè ïðåæíåãî óðîâíÿ îáíàðóæåíèÿ ñèãíàëà. Â-òðåòüèõ, íè â êîåì ñëó÷àå íå ìåíÿéòå ïàðàìåòðû ñòèìóëÿöèè ïî õîäó îñíîâíîãî ýêñïåðèìåíòà, ïîìíÿ, ÷òî âû èìååòå äåëî òîëüêî ñ èçìåíåíèåì íåñåíñîðíûõ ôàêòîðîâ, áóäü òî àïðèîðíàÿ âåðîÿòíîñòü èëè ïëàòåæíàÿ ìàòðèöà, â òî âðåìÿ êàê äåòåðìèíàíòû ñåíñîðíîé ÷àñòè ïðîöåññà îáíàðóæåíèÿ äîëæíû îñòàâàòüñÿ íåèçìåííûìè. Îáðàáîòêà è èíòåðïðåòàöèÿ ðåçóëüòàòîâ. Ïî îêîí÷àíèè êàæäîé ñåðèè, ñòóäåíò ïîëó÷àåò ôàéë ñ ðåçóëüòàòàìè îáíàðóæåíèÿ ñèãíàëà. Öåëåñîîáðàçíî çàïèñûâàòü â îòäåëüíûé ïðîòîêîë çíà÷åíèÿ îñíîâíûõ ïîêàçàòåëåé îáíàðóæåíèÿ ñèãíàëà: P(H), P(FA), d', b, ñðåäíåå ÂÐ, à òàêæå ïàðàìåòðû ñòèìóëÿöèè (äëèòåëüíîñòü ñòèìóëà, êîëè÷åñòâî ñòèìóëîâ â ñåðèè) è âàðüèðóåìûå íåñåíñîðíûå ôàêòîðû àïðèîðíóþ âåðîÿòíîñòü èëè âèä ïëàòåæíîé ìàòðèöû. Êðîìå òîãî, ïîñëå êàæäîé ñåðèè ïîëåçíî äåëàòü õîòÿ áû êîðîòêèå çàïèñè ñàìîîò÷åòîâ, ãäå ôèêñèðîâàòü ñâîè âïå÷àòëåíèÿ î ïðîøåäøåé ñåðèè. 123 Ïî èòîãàì ýêñïåðèìåíòà íåîáõîäèìî ðàññ÷èòàòü óñðåäíåííûå ïî äâóì ïîëîâèíàì êàæäîé ñåðèè âåðîÿòíîñòè ïîïàäàíèé è ëîæíûõ òðåâîã è ïîñòðîèòü ÐÕÏ â ëèíåéíûõ è z-êîîðäèíàòàõ. Åñëè â ëèíåéíûõ êîîðäèíàòàõ ÐÕÏ èìååò äîñòàòî÷íî ñòàíäàðòíûé âèä (ñðàâíèòå ñ ðèñ. 8), òî ïðîâåäèòå ÷åðåç âñå òî÷êè íà ãëàçîê ïëàâíóþ êðèâóþ. Èìååò ñìûñë ïîñòðîèòü äëÿ êàæäîé òî÷êè ÐÕÏ ãèïîòåòè÷åñêèé 1020% äîâåðèòåëüíûé èíòåðâàë, è ïðîâîäèòü íàèëó÷øóþ êðèâóþ ñ ó÷åòîì òàêîãî ðàçáðîñà îöåíîê êàæäîé âåðîÿòíîñòè (ýòî íå ñîâñåì êîððåêòíî â ñìûñëå ñòðîãîé ñòàòèñòèêè, íî, òåì íå ìåíåå, ïîçâîëèò âàì ïî÷óâñòâîâàòü ïðîáëåìó âåðîÿòíîñòíîé ïîäãîíêè ïîëó÷åííûõ äàííûõ ïîä îæèäàíèÿ ìîäåëè). Íà ãðàôèêå â z-êîîðäèíàòàõ ñëåäóåò íàíåñòè âñå ýêñïåðèìåíòàëüíûå òî÷êè è, ñëåäóÿ îæèäàíèÿì ìîäåëè, ïðîâåñòè ÷åðåç íèõ ïðÿìóþ ëèíèþ. Ïðè ðåøåíèè ïðîáëåìû, êàê ïðîâåñòè ÷åðåç âñå òî÷êè íàèëó÷øóþ ïðÿìóþ (äëÿ ÐÕÏ â z-êîîðäèíàòàõ), ñëåäóåò âîñïîëüçîâàòüñÿ ìåòîäàìè ðåãðåññèîííîãî àíàëèçà. Çàäà÷à ïîäãîíêè ïðÿìîé ëèíèè ïîä ýêñïåðèìåíòàëüíûå òî÷êè ðåøàåòñÿ ñëåäóþùèì îáðàçîì (ïðèíèìàÿ âî âíèìàíèå, ÷òî è ïî îñè àáñöèññ è ïî îñè îðäèíàò ìû èìååì îöåíêè ôóíêöèè, íåîáõîäèìî ïîñòðîèòü íàèëó÷øóþ ïðÿìóþ ñ ó÷åòîì âåðîÿòíîãî ðàçáðîñà îöåíîê ïî êàæäîé èç íèõ). Íóæíî ïîñòðîèòü ëèíåéíóþ ðåãðåññèþ z(H) ïî z(FA) ýòî íàèëó÷øàÿ ïðÿìàÿ ñ ó÷åòîì ðàçáðîñà ïî X, è àíàëîãè÷íóþ ðåãðåññèþ z(FA) ïî z(H) ýòî íàèëó÷øàÿ ïðÿìàÿ ñ ó÷åòîì ðàçáðîñà ïî Y, è èçîáðàçèòü îáå ýòè ïðÿìûå â îñÿõ z(H) z(FA). Ïðîâåäÿ áèññåêòðèñó óãëà ìåæäó ýòèìè ïðÿìûìè, ìû ïîëó÷èì íàèëó÷øóþ (ñ òî÷êè çðåíèÿ ìåòîäà íàèìåíüøèõ êâàäðàòîâ) ïðÿìóþ ñ ó÷åòîì ðàçáðîñà îöåíîê êàê z(H), òàê è z(FA). Äëÿ ðåøåíèÿ ýòîé çàäà÷è ìîæíî èñïîëüçîâàòü ñòàòèñòè÷åñêèé ïàêåò Stadia: ââåäèòå â ïåðâóþ êîëîíêó z-îöåíêè ëîæíûõ òðåâîã, à âî âòîðóþ - ïîïàäàíèé; ïîñëå ýòîãî âûáåðåòå â ìåíþ ñòàòèñòè÷åñêèõ ìåòîäîâ ðóáðèêó Ðåãðåññèîííûé àíàëèç, à â íåé îïöèþ ïðîñòàÿ ðåãðåññèÿ (òðåíä). Ïîñëå âõîäà â ñîîòâåòñòâóþùåå ìåíþ íóæíî âûáðàòü ëèíåéíóþ ìîäåëü è ïðîèçâåñòè äâà ðàçà ðåãðåññèîííûé àíàëèç z(H) ïî z(FA) è z(FA) ïî z(H) (íå çàáóäüòå ñïèñàòü c ýêðàíà 124 ðàññ÷èòàííûå êîýôôèöèåíòû ïîëó÷åííûõ ëèíåéíûõ ôóíêöèé). Öåëåñîîáðàçíî òàêæå ïîñìîòðåòü ïîëó÷åííûå ãðàôèêè íà ýêðàíå êîìïüþòåðà.  òîì ñëó÷àå, åñëè îáà âàðèàíòà ïîäãîíêè ñòàòèñòè÷åñêè äîñòîâåðíî îïèñûâàþòñÿ ëèíåéíûìè ôóíêöèÿìè (ñì. çàêëþ÷åíèå «Stadia» âíèçó ýêðàíà ðåçóëüòàòîâ), òî ñ áîëüøîé äîëåé âåðîÿòíîñòè ìîæíî ñ÷èòàòü, ÷òî ÐÕÏ â äâîéíûõ íîðìàëüíûõ êîîðäèíàòàõ èìååò ôîðìó ïðÿìîé1. Òàêèì îáðàçîì ïðîâåðÿåòñÿ ïåðâîå îñíîâíîå ïðåäïîëîæåíèå ìîäåëè î íîðìàëüíîñòè ðàñïðåäåëåíèÿ ñåíñîðíûõ ýôôåêòîâ. Äëÿ ïðîâåðêè âòîðîãî ïðåäïîëîæåíèÿ î ðàâíîâàðèàòèâíîñòè ñèãíàëüíîãî è øóìîâîãî ðàñïðåäåëåíèé íóæíî îöåíèòü óãîë íàêëîíà ïðÿìîé ÐÕÏ. Èñõîäÿ èç îïûòà, ìîæíî ïðèíÿòü, ÷òî õîðîøèì ñîîòâåòñòâèåì îæèäàåìîìó íàêëîíó â 45 ãðàäóñîâ áóäåò ðàçáðîñ ± 57 ãðàäóñîâ. Îäíàêî ìîæíî ñäåëàòü òàêóþ ïðîâåðêó è áîëåå ñòðîãî, äëÿ ÷åãî äîñòàòî÷íî âñåãî ëèøü îöåíèòü ãèïîòåçó î ðàâåíñòâå äèñïåðñèé îöåíîê ïî îáîèì îñÿì z(H) è z(FA), âåäü ïðè ðàâåíñòâå äèñïåðñèé ýòà ïðÿìàÿ î÷åâèäíî ïðîéäåò ïîä óãëîì 45 ãðàäóñîâ! Äëÿ ýòîãî ìîæíî âîñïîëüçîâàòüñÿ ñòàòèñòè÷åñêèì êðèòåðèåì Ôèøåðà â ìåíþ îïèñàòåëüíîé ñòàòèñòèêè ñèñòåìû «Stadia».  òîì ñëó÷àå, åñëè ðàñ÷åòû ïîêàçûâàþò, ÷òî äèñïåðñèÿ çíà÷åíèé ïåðåìåííîé z(H) äîñòîâåðíî íå îòëè÷àåòñÿ îò äèñïåðñèè ïåðåìåííîé z(FA), ìîæíî ïðèíÿòü ãèïîòåçó î íàêëîíå ïðÿìîé â 45 ãðàäóñîâ.  ïðîòèâíîì ñëó÷àå ýòî ïðåäïîëîæåíèå îòâåðãàåòñÿ.  îáñóæäåíèè ðåçóëüòàòîâ ýêñïåðèìåíòà ñëåäóåò îáðàòèòü îñîáîå âíèìàíèå íà òî, êàê èçìåíÿëèñü ïîêàçàòåëè ñåíñîðíîé ÷óâñòâèòåëüíîñòè (d') è êðèòåðèÿ ( β ) â ðàçíûõ ñåðèÿõ îïûòà è ñîïîñòàâèòü èõ äèíàìèêó ñ ïðåäïîëîæåíèÿìè ÒÎÑ.  ñëó÷àå çàìåòíûõ ðàñõîæäåíèé ñëåäóåò äàòü ñîäåðæàòåëüíóþ èíòåðïðåòàöèþ òàêèì ðàçëè÷èÿì (ïðè ýòîì èìååò ñìûñë îáðàòèòüñÿ ê çàïèñÿì ñàìîîò÷åòîâ).  òîì ñëó÷àå, êîãäà â îäíîé-äâóõ ñåðèÿõ Òó æå ñàìóþ ãèïîòåçó ìîæíî ïðîâåðèòü, ðàññ÷èòàâ â ñòàòèñòè÷åñêîì ïàêåòå êîýôôèöèåíò êîððåëÿöèè ïÿòè ïàð çíà÷åíèé z(H) è z(FA) è îöåíèâ åãî ñòàòèñòè÷åñêóþ äîñòîâåðíîñòü, ò.å. îòëè÷èå îò íóëÿ. 1 125 ïîëó÷åíû ðåçóëüòàòû, ñèëüíî îòëè÷àþùèåñÿ îò îæèäàåìûõ, öåëåñîîáðàçíî ýòè ñåðèè ïåðåäåëàòü. Çàäàíèå 2. Îáíàðóæåíèå òîíàëüíîãî ñèãíàëà íà ôîíå øóìà ìåòîäàìè äâóõàëüòåðíàòèâíîãî âûíóæäåííîãî âûáîðà è îöåíêè Öåëè çàäàíèÿ. 1. Ïðàêòè÷åñêîå îñâîåíèå ìåòîäîâ íà ïðèìåðå îáíàðóæåíèÿ àêóñòè÷åñêîãî ñèãíàëà. 2. Ñîïîñòàâëåíèå ðàçíûõ ìåòîäîâ è ìåð, ïðåäëàãàåìûõ äëÿ îöåíêè ñåíñîðíîé ÷óâñòâèòåëüíîñòè. Ìåòîäèêà Àïïàðàòóðà. Çâóêîâûå ñèãíàëû ïðåäúÿâëÿþòñÿ èñïûòóåìîìó ÷åðåç àóäèîìåòðè÷åñêèå ãîëîâíûå òåëåôîíû (íàïðèìåð, ÒÄ-6 èëè TDH-39). Ñèíòåç è ïðåäúÿâëåíèå çâóêîâûõ ñòèìóëîâ îñóùåñòâëÿåòñÿ ñ ïîìîùüþ ïðåöèçèîííîãî ãåíåðàòîðà àóäèîìåòðè÷åñêèõ ÷àñòîò1, óïðàâëÿåìîãî ïåðñîíàëüíûì êîìïüþòåðîì. Óïðàâëåíèå ñòèìóëÿöèåé, ñáîð îòâåòîâ èñïûòóåìîãî è îïåðàòèâíàÿ îáðàáîòêà ïîëó÷åííûõ äàííûõ îñóùåñòâëÿþòñÿ êîìïüþòåðíûìè ïðîãðàììàìè 2abb.exe è cr.exe. Ñòèìóëÿöèÿ. Çâóêîâûå ñèãíàëû ïðåäñòàâëÿþò ñîáîé îòðåçêè øèðîêîïîëîñòíîãî áåëîãî øóìà, ê ÷àñòè èç êîòîðûõ ïðèìåøàí òîíàëüíûé ñèãíàë ÷àñòîòîé 1000 Ãö. Äëèòåëüíîñòü çâóêîâîé ïîñûëêè 100 ìñ, èíòåíñèâíîñòü 70 80 äÁ ïî ìåæäóíàðîäíîé øêàëå SPL (øêàëà óðîâíåé çâóêîâîãî äàâëåíèÿ, ãäå íóëåâîìó óðîâíþ ñîîòâåòñòâóåò âåëè÷èíà ñðåäíåãî àáñîëþòíîãî ïîðîãà ñëûøèìîñòè). 1 Ïðîãðàììèðóåìûé çâóêîâîé ãåíåðàòîð äîëæåí îáåñïå÷èâàòü âîçìîæíîñòü ðåãóëèðîâêè èíòåíñèâíîñòè òîíàëüíûõ ñèãíàëîâ è áåëîãî øóìà ñ äèñêðåòíîñòüþ íå õóæå, ÷åì ± 0.05 äÁ. Äëÿ îðãàíèçàöèè ýêñïåðèìåíòà ìîæíî âîñïîëüçîâàòüñÿ òàêæå è ñòàíäàðòíîé çâóêîâîé êàðòîé ê ïåðñîíàëüíîìó êîìïüþòåðó (òèïà Sound Blaster), ñ ïîìîùüþ êîòîðîãî ñ ýòàëîííîãî ãåíåðàòîðà çàïèñûâàþòñÿ íåîáõîäèìûå çâóêè, êîòîðûå â äàëüíåéøåì è ïðåäúÿâëÿþòñÿ â êà÷åñòâå ñòèìóëîâ. 126 Èíòåíñèâíîñòü òîíàëüíîé äîáàâêè ðåãóëèðóåòñÿ ñ äèñêðåòíîñòüþ ± 0.1 äÁ.  ýêñïåðèìåíòå ïî ìåòîäó 2À â êàæäîé ïðîáå ñèãíàëüíûé è øóìîâîé ñòèìóëû ïðåäúÿâëÿþòñÿ ïàðàìè, ñ èíòåðâàëîì 500 ìñ.  îïûòå ïî ìåòîäó ÎÓ â êàæäîé ïðîáå ïðåäúÿâëÿåòñÿ òîëüêî îäèí ñòèìóë (ñèãíàëüíûé èëè øóìîâîé). Ïåðåä êàæäîé ïðîáîé íà ýêðàíå äèñïëåÿ â êà÷åñòâå ñèãíàëà Âíèìàíèå ïðåäúÿâëÿåòñÿ ïîðÿäêîâûé íîìåð ïðîáû. Ïðîöåäóðà. Êàæäûé ñòóäåíò ó÷àñòâóåò â ýêñïåðèìåíòå â êà÷åñòâå èñïûòóåìîãî. Ãðóïïà ñòóäåíòîâ äåëèòñÿ ïîïîëàì. Îäíà ãïîëîâèíà ðóïïû ñíà÷àëà äåëàåò ñåðèþ 2ÀÂÂ, ïîòîì ÎÓ, äðóãàÿ ïîëîâèíà ãðóïïû íàîáîðîò.  îáîèõ îïûòàõ â ñèãíàëüíîé ïðîáå èñïîëüçóåòñÿ îäíî è òî æå îòíîøåíèå ñèãíàë/øóì, íàéäåííîå â òðåíèðîâî÷íîé ñåðèè. Åñëè âåñü ýêñïåðèìåíò ïðîâîäèòñÿ â îäèí äåíü, òî òðåíèðîâî÷íàÿ ñåðèÿ ïðîâîäèòñÿ ëèøü ïåðåä ïåðâûì îïûòîì, à ïåðåä âòîðûì ìîæíî îãðàíè÷èòüñÿ ëèøü íåáîëüøîé ñåðèåé (4050 ïðîá), ÷òîáû ïîçíàêîìèòüñÿ ñî ñòèìóëüíîé ïàðàäèãìîé è ÷åòêî ïîíÿòü èíñòðóêöèþ. Åñëè ýêñïåðèìåíò ïðîäîëæàåòñÿ â äðóãîé äåíü, òî ïåðåä íà÷àëîì ñëåäóþùåãî îïûòà ðåêîìåíäóåòñÿ ïðîâåñòè õîòÿ áû íåáîëüøóþ òðåíèðîâî÷íóþ ñåðèþ (îêîëî 100 ïðîá).  òîì ñëó÷àå, êîãäà ìåæäó äâóìÿ îïûòàìè ïðîøåë äîñòàòî÷íî áîëüøîé ïðîìåæóòîê âðåìåíè, ñòîèò ïîäóìàòü î áîëåå äëèòåëüíîé òðåíèðîâî÷íîé ñåðèè, ÷òîáû óáåäèòüñÿ â äîñòèæåíèè ïðåæíåãî óðîâíÿ ïðîäóêòèâíîñòè îáíàðóæåíèÿ ñèãíàëà. 1. Ìåòîä âûíóæäåííîãî âûáîðà. Ïðîöåäóðà îïûòà. Îïûò ñîñòîèò èç òðåíèðîâî÷íîé è îñíîâíîé ñåðèé.  òðåíèðîâî÷íîé ñåðèè èñïûòóåìûé çíàêîìèòñÿ ñî ñòèìóëüíûìè óñëîâèÿìè è ïðîöåäóðîé ýêñïåðèìåíòà.  ïåðâîé (îçíàêîìèòåëüíîé) åå ÷àñòè ïðåäúÿâëÿþòñÿ 20 ïðîá (10 ñèãíàëüíûõ è 10 íåñèãíàëüíûõ) ñ âûñîêèì îòíîøåíèåì ñèãíàë/øóì â ñèãíàëüíîé ïðîáå, ò.å. ê øóìó ïðèìåøàí äîñòàòî÷íî ñèëüíûé òîíàëüíûé ñèãíàë, è îáå çâóêîâûå ïîñûëêè (<øóì> è <ñèãíàë+øóì>) áåç òðóäà îòëè÷èìû äðóã îò äðóãà. Âî âòîðîé (òðåíèðîâî÷íîé) ÷àñ127 òè çàäà÷à èñïûòóåìîãî ñîñòîèò â ïîäáîðå ïîðîãîâîé èíòåíñèâíîñòè òîíàëüíîé äîáàâêè è äîñòèæåíèè àñèìïòîòè÷åñêîãî óðîâíÿ îáíàðóæåíèÿ òîíàëüíîãî ñèãíàëà. Ñòðàòåãèÿ ðàáîòû èñïûòóåìîãî â òðåíèðîâî÷íîé ñåðèè îïûòà è åå çàäà÷è ïîäðîáíî îïèñàíû â ó÷åáíîì çàäàíèè, ïîñâÿùåííîì ìåòîäó Äà-Íåò. Äëÿ îïòèìèçàöèè òðåíèðîâî÷íîãî ïðîöåññà ïðè ïðîñëóøèâàíèè ñòèìóëîâ èñïûòóåìûé ìîæåò âêëþ÷èòü ðåæèì Ïîäñêàçêè, êîãäà ïåðåä êàæäîé ïðîáîé óêàçûâàåòñÿ, êàêîé èç ñòèìóëîâ áûë ñèãíàëüíûì. Ïî îêîí÷àíèè ïðîáû â òå÷åíèå 34-ñåêóíäíîãî ìåæïðîáíîãî èíòåðâàëà (èñïûòóåìûé ñàì ïîäáèðàåò åãî âåëè÷èíó â òðåíèðîâî÷íîé ñåðèè) èñïûòóåìûé äîëæåí ðåøèòü, êàêîé ñòèìóë â ïàðå (ïåðâûé èëè âòîðîé) áûë ñèãíàëüíûì è äàòü îòâåò, íàæèìàÿ íà êëàâèøè <1> èëè <2> öèôðîâîé êëàâèàòóðû, ñîîòâåòñòâåííî. Îïûò âêëþ÷àåò 400 ïðîá: â 200 ïðîáàõ íà ïåðâîì ìåñòå â ïàðå ïðåäúÿâëÿåòñÿ ñèãíàëüíûé ñòèìóë, â äðóãèõ 200 ïóñòîé. Ìåñòî ñèãíàëüíîãî ñòèìóëà â ïàðå ìåíÿåòñÿ â êâàçè-ñëó÷àéíîì ïîðÿäêå. Ïîñëå 200 ïðîá äåëàåòñÿ ïåðåðûâ. Ïîñëå îïûòà öåëåñîîáðàçíî çàïèñàòü õîòÿ áû êðàòêèé ñàìîîò÷åò, â êîòîðîì ñòîèò îòìåòèòü ñâîè íàáëþäåíèÿ íàä îñîáåííîñòÿìè ñòèìóëÿöèè, ñâîèìè ïåðåæèâàíèÿìè ïî õîäó îïûòà, ïðèìåíÿâøèìèñÿ ñïîñîáàìè âûáîðà îòâåòà è èõ èçìåíåíèÿìè â õîäå îïûòà, åñëè îíè èìåëè ìåñòî. 2. Ìåòîä îöåíêè. Ïðîöåäóðà îïûòà. Ñòðóêòóðà îïûòà â öåëîì ïî÷òè íè÷åì íå îòëè÷àåòñÿ îò èçëîæåííîé âûøå äëÿ ìåòîäà 2ÀÂÂ.  èíñòðóêöèè èñïûòóåìîìó ïîä÷åðêèâàåòñÿ, ÷òî ïîñëå îêîí÷àíèÿ êàæäîé ïðîáû â ïåðèîä ìåæñòèìóëüíîãî èíòåðâàëà íåîáõîäèìî îöåíèòü ñòåïåíü ñâîåé óâåðåííîñòè â íàëè÷èè ñèãíàëà â äàííîé ïðîáå, èñïîëüçóÿ 5-áàëëüíóþ øêàëó îöåíîê: <5> òî÷íî, áûë ñèãíàë, 100% óâåðåííîñòè; <4> ñêîðåå âñåãî, ýòî áûë ñèãíàë, 75% óâåðåííîñòè; <3> òî ëè ñèãíàë,òî ëè øóì, 50% óâåðåííîñòè; <2> ñêîðåå âñåãî, ýòî áûë øóì, 25% óâåðåííîñòè; <1> óâåðåí â òîì, ÷òî ýòî áûë øóì, 0% óâåðåííîñòè. Îòâåò äàåòñÿ íàæàòèåì ñî128 îòâåòñòâóþùèõ êëàâèø íà öèôðîâîé êëàâèàòóðå. Î÷åíü âàæíî, ÷òîáû â õîäå îçíàêîìèòåëüíîé ñåðèè èñïûòóåìûé õîðîøî ïîíÿë èíñòðóêöèþ è íàó÷èëñÿ áûñòðî è òî÷íî íàæèìàòü íà íóæíûå êëàâèøè. Îïûò âêëþ÷àåò 500 ïðîá: 250 ñèãíàëüíûõ ñòèìóëîâ è 250 ïóñòûõ èëè øóìîâûõ. Ìåñòî ñèãíàëüíîãî ñòèìóëà â ïîñëåäîâàòåëüíîñòè ïðîá ìåíÿåòñÿ â êâàçè-ñëó÷àéíîì ïîðÿäêå.  ñåðåäèíå îïûòà äåëàåòñÿ ïåðåðûâ. Ïîñëå îêîí÷àíèÿ îïûòà ñòîèò òàêæå çàïèñàòü ñàìîîò÷åò. Îáðàáîòêà ðåçóëüòàòîâ Îáðàáîòêà ðåçóëüòàòîâ îïûòà 2À ñîñòîèò â ñëåäóþùåì: 1.Ïîñëå îêîí÷àíèÿ ýêñïåðèìåíòà ñòóäåíò ïîëó÷àåò ðàñïå÷àòêó ðåçóëüòàòîâ, ãäå ïðåäñòàâëåíû âåðîÿòíîñòè âñåõ 4-õ òèïîâ èñõîäîâ: p(H), p(FA), p(CR), p(O) è p(C). Ðåçóëüòàòû ìîæíî è ïåðåïèñàòü íåïîñðåäñòâåííî èç ôàéëà äàííûõ ýòî îáû÷íûé ASCII-ôàéë, èìÿ êîòîðîãî ñîîòâåòñòâóåò ôàìèëèè ñòóäåíòà ïî-ëàòûíè, à ðàñøèðåíèå abb, íàïðèìåð sokolova.abb. Óòî÷íèì, ÷òî ïðè îáðàáîòêå äàííûõ êîìïüþòåðíàÿ ïðîãðàììà ñ÷èòàëà ïðàâèëüíûé îòâåò íà ñòèìóë 1 ïîïàäàíèåì, ïðàâèëüíûé îòâåò íà ñòèìóë 2 ïðàâèëüíûì îòðèöàòåëüíûì îòâåòîì, îøèáêó íà ñòèìóë 1 ïðîïóñêîì, à îøèáêó íà ñòèìóë 2 ëîæíîé òðåâîãîé. 2. Äàëåå íåîáõîäèìî ïðîâåñòè ïðîâåðêó ðåçóëüòàòîâ îïûòà íà íåñìåùåííîñòü, ò.å. íà ðàâåíñòâî p(H) è p(CR). Ýòî äåëàåòñÿ ñëåäóþùèì îáðàçîì ñ ïîìîùüþ ñòàòèñòè÷åñêîãî êðèòåðèÿ χ2 (õè-êâàäðàò): à) âû÷èñëÿþòñÿ îæèäàåìûå çíà÷åíèÿ âåðîÿòíîñòåé ïðàâèëüíûõ è ëîæíûõ îòâåòîâ: P* = p( H) + p(CR) ; * Q = 1 − P* ; 2 á) âû÷èñëÿåòñÿ ïîëó÷åííîå â ýêñïåðèìåíòå çíà÷åíèå χ2ýêñï.; 129 ( p( H) − P* )2 ( p( CR) − P* )2 + NN + 2 2 ( p( O ) − Q* )2 ( p( FA ) − Q* )2 ; N + NS + N Q* Q* χ '2ýêñï. = NS â) ñðàâíèâàåòñÿ ïîëó÷åííîå çíà÷åíèå χ2ýêñï. ñ êðèòè÷åñêîé âåëè÷èíîé χ2 äëÿ äâóõ ñòåïåíåé ñâîáîäû ïðè óðîâíå çíà÷èìîñòè a = 0,05.  ñëó÷àå χ2ýêñï.< χ2 ðåçóëüòàòû ýêñïåðèìåíòà ïðèçíàþòñÿ íåñìåùåííûìè. 5. Âû÷èñëÿåòñÿ ñðåäíåå çíà÷åíèå P(C) ïî âñåé ãðóïïå ñòóäåíòîâ (äëÿ ðàñ÷åòà ñðåäíåãî çíà÷åíèÿ ñëåäóåò âçÿòü äàííûå íå ìåíåå 10 ÷åëîâåê). 6. Ïîäñ÷èòûâàåòñÿ ïî èíäèâèäóàëüíûì, à çàòåì è ãðóïïîâûì äàííûì d'. Îáðàáîòêà ðåçóëüòàòîâ îïûòà ÌÎ ïðîâîäèòñÿ ñëåäóþùèì îáðàçîì: 1.  êîìïüþòåðíîé ðàñïå÷àòêå ïðèâîäÿòñÿ óñëîâíûå âåðîÿòíîñòè îòíåñåíèÿ ñèãíàëüíîãî è ïóñòîãî ñòèìóëîâ ê êàæäîé èç îöåíî÷íûõ êàòåãîðèé, ò.å. p(1)...p(5) è q(1)...q(5) è ñâîäÿòñÿ â òàáë. 1 âàøèõ ðåçóëüòàòîâ, ïîñòðîåííóþ àíàëîãè÷íî òàáë. 5. 3. Ïîñëåäîâàòåëüíî ñóììèðóÿ p è q, âû÷èñëÿþòñÿ çíà÷åíèÿ p(H) è p(FA) äëÿ êàæäîãî çíà÷åíèÿ êðèòåðèÿ (àíàëîãè÷íî òàáëèöå 6) è âíîñÿòñÿ â òàáë. 2 âàøèõ ðåçóëüòàòîâ. 4. Ïî äàííûì òàáë. 2 íà êîîðäèíàòíîé áóìàãå ñòðîèòñÿ êðèâàÿ PX. Ìàñøòàá äëÿ ïîñòðîåíèÿ PX áåðåòñÿ äîñòàòî÷íî áîëüøèì (íå ìåíåå 100 ìì íà èçìåíåíèå âåðîÿòíîñòè îò 0 äî 1). Òî÷êè PX ñîåäèíÿþòñÿ íà ãëàçîê ïëàâíîé êðèâîé. 5. Ïîäñ÷èòûâàåòñÿ ïëîùàäü ïîä êðèâîé PX êàê ìåðà ñåíñîðíîé ÷óâñòâèòåëüíîñòè èëè îáíàðóæèìîñòè òîíàëüíîãî ñèãíàëà íà ôîíå øóìà. 6. Âû÷èñëÿåòñÿ ñðåäíÿÿ ïî âñåé ãðóïïå ïëîùàäü ïîä êðèâîé PX. 7. Àíàëîãè÷íî òîìó, êàê ñðàâíèâàëèñü âåðîÿòíîñòè p(H) è p(CR) ïðè îöåíêå íåñìåùåííîñòè ðåçóëüòàòîâ 130 îïûòà 2ÀÂÂ, îïðåäåëÿåòñÿ ñîâïàäåíèå âåëè÷èí îöåíîê ñåíñîðíîé ÷óâñòâèòåëüíîñòè â ñåðèÿõ 2À è ÎÓ ó êàæäîãî èñïûòóåìîãî è ïî ãðóïïå â öåëîì. Äëÿ ýòîãî íåîáõîäèìî: à) ïðåäñòàâèòü ïëîùàäü ïîä êðèâîé PX êàê òåîðåòè÷åñêóþ âåðîÿòíîñòü; á) ïîäñ÷èòàòü V = 1 - U; â) âû÷èñëèòü ïîëó÷åííîå â ýêñïåðèìåíòå çíà÷åíèå χ2ýêñï.: [ P( NC) − V ] 2 , [ P(C) − U ] 2 χ =N +N U V 2 ãäå N ÷èñëî èçìåðåíèé â ñåðèè 2ÀÂÂ; P(C) è P(NC) îöåíêà âåðîÿòíîñòè ïðàâèëüíûõ è íåïðàâèëüíûõ îòâåòîâ, ñîîòâåòñòâåííî; ã) ñðàâíèòü ïîëó÷åííîå çíà÷åíèå χ2ýêñï. ñ êðèòè÷åñêèì çíà÷åíèåì χ2ýêñï. ïðè 1 ñòåïåíè ñâîáîäû è óðîâíå çíà÷èìîñòè α = 0,01. 8. Ïî ðåçóëüòàòàì ñåðèè ÎÓ ïîñòðîèòü êðèâóþ PX â äâîéíûõ íîðìàëüíûõ êîîðäèíàòàõ è âû÷èñëèòü d' ïî êàæäîé òî÷êå PX. 9. Ñîïîñòàâèòü çíà÷åíèÿ d', ïîëó÷åííûå â îïûòå 2AÂÂ, ñ êàæäûì èç çíà÷åíèé d' â îïûòå ÎÓ. Îáñóæäåíèå ðåçóëüòàòîâ 1) Ñîïîñòàâèòü è âûíåñòè ñóæäåíèÿ î äîñòîèíñòâàõ è íåäîñòàòêàõ êàæäîãî èç èñïîëüçîâàâøèõñÿ â çàäàíèè ìåòîäîâ ïðè ðåøåíèè çàäà÷è îöåíêè ñåíñîðíîé ÷óâñòâèòåëüíîñòè. 2) Åñëè â ñåðèè 2À áûë ïîëó÷åí ñìåùåííûé ñëó÷àé, ïîïûòàòüñÿ äàòü åìó âîçìîæíûå îáúÿñíåíèÿ, ïðîàíàëèçèðîâàâ òàêòèêó ðàáîòû èñïûòóåìîãî (íà îñíîâå ñàìîîò÷åòà). 3) Ñðàâíèòü ïîëó÷åííîå ñîîòíîøåíèå d'2À è d'ÎÓ ñ òåîðåòè÷åñêè îæèäàåìûì.  ñëó÷àå, åñëè óêàçàííîå ñîîòíîøåíèå îêàæåòñÿ íå ïîñòîÿííûì, ïîïûòàòüñÿ äàòü îáúÿñíåíèå ýòîìó ôàêòó, ïðîàíàëèçèðîâàâ ñîîòâåòñòâèå ðåçóëüòàòîâ ýêñïåðèìåíòà èñõîäíûì äîïóùåíèÿì. 131 Ëèòåðàòóðà Îñíîâíàÿ 1. Áàðäèí Ê.Â. Ïðîáëåìà ïîðîãîâ ÷óâñòâèòåëüíîñòè è ïñèõîôèçè÷åñêèå ìåòîäû. Ì.: Íàóêà, 1976. 2. Ïðîáëåìû è ìåòîäû ïñèõîôèçèêè / Ïîä ðåä. À.Ã.Àñìîëîâà, Ì.Á.Ìèõàëåâñêîé Ì.: Èçä-âî Ìîñê. óí-òà, 1974. Ñ. 145169. 3. Õðåñòîìàòèÿ ïî îùóùåíèþ è âîñïðèÿòèþ / Ïîä ðåä. Þ.Á.Ãèïïåíðåéòåð, Ì.Á.Ìèõàëåâñêîé. Ì.: Èçä-âî Ìîñê. óí-òà, 1975. Ñ. 233248. Äîïîëíèòåëüíàÿ 1. Èãàí Äæ. Òåîðèÿ îáíàðóæåíèÿ ñèãíàëà è àíàëèç ðàáî÷èõ õàðàêòåðèñòèê. Ì.: Íàóêà, 1983. Ñ. 1783. 2. Green. D.M., Swets, J.A. Signal detection theory and psychophysics. N.Y.: Wiley, 1966. 3. Gescheider. G.A. Psychophysics: Method, theory and application. Hillsdale, NJ: Erlbaum, 1985. Ïðèëîæåíèå 1 Äîïîëíèòåëüíûå ñâåäåíèÿ î êðèòåðèÿõ ïðèíÿòèÿ ðåøåíèÿ1 Êðèòåðèé ïðèíÿòèÿ ðåøåíèÿ â ïñèõîôèçè÷åñêîé òåîðèè îáíàðóæåíèÿ ñèãíàëà (ÒÎÑ) - õàðàêòåðèñòèêà îäíîé èç äâóõ îñíîâíûõ ñîñòàâëÿþùèõ ïðîöåññà îáíàðóæåíèÿ ñèãíàëà: ïðîöåññà ïðèíÿòèÿ ðåøåíèÿ î õàðàêòåðå ñòèìóëüíîãî âîçäåéñòâèÿ. Ýòî ïîíÿòèå èñïîëüçóåòñÿ êàê äëÿ îïèñàíèÿ îïòèìàëüíîñòè ðåøåíèÿ íàáëþäàòåëÿ â ïðèíöèïå (òàê íàçûâàåìûé êðèòåðèé îïòèìàëüíîñòè), òàê è äëÿ îöåíêè ðåàëüíî èñïîëüçóåìîé èì ñòðàòåãèè ðåøåíèÿ ñåíñîðíîé çàäà÷è (òàê íàçûâàåìûé êðèòåðèé íàáëþäàòåëÿ). Êðèòåðèé îïòèìàëüíîñòè (êà÷åñòâà) ðåøåíèÿ (ÊðÎ): â ñîâðåìåííîé ïñèõîôèçèêå - ìåðà (ïîêàçàòåëü) ýôôåê1 Ïðèâåäåííûé íèæå ìàòåðèàë ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé íåîïóáëèêîâàííóþ ñòàòüþ È.Ã. Ñêîòíèêîâîé äëÿ Ïñèõîôèçè÷åñêîé ýíöèêëîïåäèè. 132 òèâíîñòè ðåøåíèÿ, êîòîðàÿ äåòåðìèíèðóåòñÿ åãî öåëüþ, è â ñîîòâåòñòâèè ñ íåé îòðàæàåò òàêæå ïðåäïî÷òèòåëüíîñòü ñïîñîáîâ è ðåçóëüòàòîâ äåÿòåëüíîñòè. ÊðÎ â ÿâíîì âèäå çàäàåòñÿ èíñòðóêöèåé ê çàäà÷å, ñîîáùàþùåé àïðèîðíûå âåðîÿòíîñòè ïðåäúÿâëåíèÿ ñèãíàëà è øóìà, à òàêæå ñòîèìîñòè êàæäîãî èç 4-õ èñõîäîâ ðåøåíèÿ (ïîïàäàíèé, ëîæíûõ òðåâîã, ïðàâèëüíûõ îòðèöàíèé è ïðîïóñêîâ ñèãíàëà). Ñòîèìîñòè âûðàæàþòñÿ ñóììàìè âûèãðûøà çà âåðíûå ðåøåíèÿ è ïðîèãðûøà çà îøèáî÷íûå. Âåðîÿòíîñòè è ñòîèìîñòè ìîãóò áûòü ëèáî ÿâíî çàäàíû èñïûòóåìîìó â èíñòðóêöèè, ëèáî óñâîåíû èì ñàìîñòîÿòåëüíî â õîäå ðåøåíèÿ çäà÷è, îñíîâûâàÿñü íà ñóáúåêòèâíîé îöåíêå âåðîÿòíîñòè ïðåäúÿâëåíèÿ ñèãíàëà è èíôîðìàöèè îò ýêñïåðèìåíòàòîðà î êà÷åñòâå åãî ðàáîòû. Òàêèì îáðàçîì, ñîîòíîøåíèå àïðèîðíûõ âåðîÿòíîñòåé è ñòîèìîñòåé îïðåäåëÿåò îòëè÷èå âèäîâ ÊðÎ äðóã îò äðóãà. Ñóùåñòâóåò ñëåäóþùàÿ êëàññèôèêàöèÿ ÊðÎ: 1. Êðèòåðèé, ââåäåííûé â ðàìêàõ ÒÎÑ: öåëü ðåøåíèÿ ìàêñèìèçèðîâàòü âûèãðûø. Ñòîèìîñòè 4-õ èñõîäîâ ðåøåíèÿ ìîãóò áûòü ëþáûìè, ïðè÷åì äëÿ âåðíûõ îòâåòîâ îíè ïîëîæèòåëüíûå (ëèáî íóëåâûå), äëÿ îøèáî÷íûõ îòðèöàòåëüíûå (ëèáî íóëåâûå). Íàáëþäàòåëü äîëæåí ó÷èòûâàòü âñå èõ äëÿ âûíåñåíèÿ îïòèìàëüíîãî (ìàêñèìàëüíî âûèãðûøíîãî) ñóæäåíèÿ. ×èñëåííîå çíà÷åíèå ÊðÎ ìîæåò áûòü âûðàæåíî ñëåäóþùåé ôîðìóëîé: K = P(S)P(Y/S)C(Y/C) - P(S)P(N/S)C(N/S) + P(N)P(N/ /N)C(N/N) - P(N)P(Y/N)C(Y/N), ãäå K êðèòåðèé îïòèìàëüíîñòè; P(S) è P(N) àïðèîðíûå âåðîÿòíîñòè ïîÿâëåíèÿ ñèãíàëà è øóìà, ñîîòâåòñòâåííî; P(Y/S) è P(Y/N) âåðîÿòíîñòè ïîïàäàíèé è ëîæíûõ òðåâîã ñîîòâåòñòâåííî; P(N/S) è P(N/N) âåðîÿòíîñòè ïðîïóñêîâ è ïðàâèëüíûõ îòðèöàíèé, ñîîòâåòñòâåííî; C(Y/S) è C(Y/N) ñòîèìîñòè ïîïàäàíèé è ëîæíûõ òðåâîã, ñîîòâåòñòâåííî; C(N/S) è C(N/N) ñòîèìîñòè ïðîïóñêîâ è ïðàâèëüíûõ îòðèöàíèé, ñîîòâåòñòâåííî. 2. Êðèòåðèé Áàéåñà: öåëü ðåøåíèÿ - ìèíèìèçèðîâàòü ïðîèãðûø (ñðåäíèé ðèñê). Ñòîèìîñòè âåðíûõ îòâåòîâ íóëå133 âûå, îøèáî÷íûõ îòðèöàòåëüíûå, ÷òî ïîáóæäàåò íàáëþäàòåëÿ îðèåíòèðîâàòüñÿ ïðåèìóùåñòâåííî íà îøèáêè. Êðèòåðèè ÒÎÑ è Áàéåñà áëèçêè ïî ñìûñëó (îíè èãðîâûå) è ïî öåëè ðåøåíèÿ (ìàêñèìèçèðîâàòü âûèãðûø è ìèíèìèçèðîâàòü ïðîèãðûø) è ïîýòîìó îáû÷íî îáúåäèíÿþòñÿ â îáùèé êëàññ ÊðÎ. Êàê ÷àñòíûå ñëó÷àè ÊðÎ ïî ÒÎÑ è Áàéåñó ðàññìàòðèâàþòñÿ: Êðèòåðèé Êîòåëüíèêîâà (èäåàëüíîãî íàáëþäàòåëÿ): öåëü ðåøåíèÿ ìèíèìèçèðîâàòü ñóììàðíóþ îøèáêó íàáëþäåíèÿ. Ñòîèìîñòè âåðíûõ îòâåòîâ íóëåâûå, îøèáî÷íûõ ðàâíûå îòðèöàòåëüíûå (ò.å. ðàçíîâèäíîñòü êðèòåðèÿ Áàéåñà). Íàáëþäàòåëü îöåíèâàåò ñóììàðíóþ îøèáêó ïðîïóñêîâ è ëîæíûõ òðåâîã è ïîääåðæèâàåò åå íà ïîñòîÿííîì ìèíèìàëüíîì óðîâíå. Êðèòåðèé Íåéìàíà-Ïèðñîíà: öåëü ðåøåíèÿ ìèíèìèçèðîâàòü âåðîÿòíîñòü îøèáîê îäíîãî ðîäà (îáû÷íî ïðîïóñêîâ ñèãíàëà) ïðè ôèêñàöèè âåðîÿòíîñòè îøèáîê äðóãîãî ðîäà (îáû÷íî ëîæíûõ òðåâîã).  òàêîì òèïè÷íîì ñëó÷àå ñòîèìîñòü ëîæíûõ òðåâîã ìàêñèìàëüíà , â ñðàâíåíèè ñî ñòîèìîñòÿìè îñòàëüíûõ 3-õ èñõîäîâ (êîòîðûå ëèáî íóëåâûå, ëèáî ðàâíûå). Èíôîðìàöèþ î ñòîèìîñòÿõ è àïðèîðíûõ âåðîÿòíîñòÿõ ñèãíàëà è øóìà íàáëþäàòåëü ìîæåò äîñòîâåðíî íå çíàòü (ëèøü äîïóñêàòü åå). Ïðè ýòîì èñïîëüçîâàíèå äàííîãî êðèòåðèÿ îïòèìàëüíî. Òàê îáû÷íî ðàáîòàåò íåîáó÷åííûé íàáëþäàòåëü, ïîääåðæèâàÿ óðîâåíü ëîæíûõ òðåâîã ïîñòîÿííûì, íåçàâèñèìî îò õàðàêòåðà ñèãíàëüíîãî ðàñïðåäåëåíèÿ. Ìèíèìàêñíûé êðèòåðèé: öåëü ðåøåíèÿ ìèíèìèçèðîâàòü ìàêñèìàëüíûå îøèáêè îáîåãî ðîäà. Îïòèìàëåí â ñëó÷àÿõ, êîãäà íàáëþäàòåëü íå çíàåò òî÷íî àïðèîðíûå âåðîÿòíîñòè ñèãíàëà è øóìà è îðèåíòèðóåòñÿ íà ñâîé îïûò, óñâîåííûé â õîäå ýêñïåðèìåíòîâ, ñòðåìÿñü óðàâíÿòü âåðîÿòíîñòè îáåèõ îøèáîê. 3. Äæ.Èãàí êðîìå óæå îòìå÷åííûõ âûøå êðèòåðèåâ âûäåëÿåò òàêæå êðèòåðèé Çèãåðòà: öåëü ðåøåíèÿ ìàêñèìèçèðîâàòü ïðîöåíò ïðàâèëüíûõ îòâåòîâ. Ñòîèìîñòè âåðíûõ îòâåòîâ ðàâíû ñòîèìîñòÿì îøèáî÷íûõ, ïîýòîìó íàáëþäàòåëü ìàêñèìèçèðóåò êàê îæèäàåìûé âûèãðûø, òàê è äîëþ ïðàâèëüíûõ îòâåòîâ. 134 4. Þ.Ì.Çàáðîäèí âûäåëÿåò äâà ðîäà ÊðÎ. Êðèòåðèé 1ãî ðîäà: öåëü ðåøåíèÿ - ìèíèìèçèðîâàòü ñóáúåêòèâíóþ íåîïðåäåëåííîñòü îòíîñèòåëüíî âõîäíîé èíôîðìàöèè. Ýòî èíôîðìàöèîííûé êðèòåðèé è íàèáîëåå åñòåñòâåííûé äëÿ ÷åëîâåêà: âûíåñåíèå ñóæäåíèÿ íà îñíîâå àïðèîðíîé èíôîðìàöèè (ôèçè÷åñêèõ è âåðîÿòíîñòíûõ ñâîéñòâ ñèãíàëîâ) è àïîñòåðèîðíîé (âåðîÿòíîñòåé îòâåòîâ). Êðèòåðèé 2-ãî ðîäà: öåëü ðåøåíèÿ äîñòè÷ü ìàêñèìàëüíî óñòîé÷èâîé äåÿòåëüíîñòè. Ýòî èãðîâîé êðèòåðèé: îðèåíòàöèÿ íà ñòîèìîñòè îòâåòîâ. Îáû÷íî íåîáó÷åííûé íàáëþäàòåëü âíà÷àëå èñïîëüçóåò êðèòåðèé ïåðâîãî ðîäà, äàëåå, óñâîèâ èíôîðìàöèþ î ñòîèìîñòÿõ, êðèòåðèé âòîðîãî ðîäà. Ñóáúåêòèâíîå ïðåäñòàâëåíèå î ñòîèìîñòÿõ îïðåäåëÿåò âûáîð íàáëþäàòåëåì âèäà ÊðÎ â ðàìêàõ êðèòåðèÿ 1-ãî èëè 2-ãî ðîäà. Êðèòåðèé íàáëþäàòåëÿ (ÊðÍ) êðèòè÷åñêîå çíà÷åíèå ñåíñîðíîãî âïå÷àòëåíèÿ â ðÿäó íàáëþäåíèé (ðàçäåëÿþùàÿ ãðàíèöà íà ñåíñîðíîé îñè, èñïîëüçóåìàÿ ñóáúåêòîì äëÿ ñðàâíåíèÿ ñ êàæäûì íàáëþäåíèåì ñ öåëüþ âûáîðà îòâåòà ïî ðåçóëüòàòó ýòîãî ñðàâíåíèÿ â îòëè÷èå îò êðèòåðèÿ îïòèìàëüíîñòè, óñòàíàâëèâàåìîãî íà îñè îòíîøåíèÿ ïðàâäîïîäîáèÿ). Åñëè ñåíñîðíûé ýôôåêò äàííîãî íàáëþäåíèÿ ìåíüøå êðèòè÷åñêîãî, âûíîñèòñÿ îòâåò Íåò (íåò ñèãíàëà), åñëè áîëüøå, òî îòâåò Äà (åñòü ñèãíàë). Ðÿä òåîðåòè÷åñêèõ ìîäåëåé ïî-ðàçíîìó îïèñûâàþò ïðàâèëà âûáîðà ñóáúåêòîì ÊðÍ è ñïîñîáû ðàñ÷åòà åãî ÷èñëîâûõ çíà÷åíèé íà îñíîâàíèè âåðîÿòíîñòè îòâåòîâ.  ðàìêàõ ÒÎÑ ïðàâèëî ïðèíÿòèÿ ðåøåíèÿ î íàëè÷èè ñèãíàëà îñíîâûâàåòñÿ íà îöåíêå îòíîøåíèÿ ïðàâäîïîäîáèÿ, ò.å. îòíîøåíèÿ ïëîòíîñòè âåðîÿòíîñòè òîãî, ÷òî äàííîå ñåíñîðíîå ñîáûòèå (Xs) âûçâàíî ïðåäúÿâëåíèåì øóìà (N) ê ïëîòíîñòè âåðîÿòíîñòè òîãî, ÷òî îíî âûçâàíî ïðåäúÿâëåíèåì ñèãíàëà (S): ( f(X/N) / f(X/S). Îòíîøåíèå ïðàâäîïîäîáèÿ ñðàâíèâàåòñÿ ñ êðèòè÷åñêèì åãî çíà÷åíèåì Ñ0, êîòîðîå âûïîëíÿåò ôóíêöèþ ÊðÍ. Ñóáúåêò âûáèðàåò çíà÷åíèå ÊðÍ (Áåòòà) íà îñíîâàíèè àïðèîðíîé èíôîðìàöèè î âåðîÿòíîñòÿõ ñèãíàëà è øóìà è î ñòîèìîñòÿõ îòâåòîâ. Òåîðåòè÷åñêîå (çàäàâàåìîå ýòèìè õàðàêòåðèñòèêàìè) çíà÷åíèå ÊðÍ èìååò âèä: 135 β= P(N)/P(S) C(N/N)-C(Y/N)/C(Y/S)-C(N/S). Ýìïèðè÷åñêîå çíà÷åíèå ÊðÍ ãðàôè÷åñêè îïðåäåëÿåòñÿ êàê òàíãåíñ óãëà íàêëîíà êàñàòåëüíîé ê äàííîé òî÷êå PÕ (÷òî ñîîòâåòñòâóåò ïðîèçâîäíîé â ýòîé òî÷êå) è àíàëèòè÷åñêè ðàññ÷èòûâàåòñÿ íà îñíîâàíèè âåðîÿòíîñòåé ïîïàäàíèé è ëîæíûõ òðåâîã, äëÿ êîòîðûõ íàõîäÿòñÿ òàáëè÷íûå çíà÷åíèÿ ñîîòâåòñòâóþùèõ èì ïëîòíîñòåé âåðîÿòíîñòè íîðìàëüíîãî ðàñïðåäåëåíèÿ. Ñóùåñòâóþò ñâîäíûå òàáëèöû çíà÷åíèé β äëÿ ëþáîé ïàðû âåðîÿòíîñòåé ïîïàäàíèÿ è ëîæíûõ òðåâîã.  ñîîòâåòñòâèè ñ êëàññè÷åñêîé ÒÎÑ ïðåäïîëàãàåòñÿ, ÷òî ïîëîæåíèå êðèòåðèÿ òðåíèðîâàííîãî íàáëþäàòåëÿ ïîëàãàåòñÿ íåèçìåííûì â õîäå îïûòà.  ðÿäå äðóãèõ ìîäåëåé îïèñûâàåòñÿ ðàçëè÷íîãî ðîäà äèíàìèêà ïîëîæåíèÿ êðèòåðèÿ. Ïðèëîæåíèå 2 Êðàòêîå îïèñàíèå ïðîãðàììû yes_no.exe Íàñòîÿùàÿ ïðîãðàììà ïðåäíàçíà÷åíà äëÿ ïðîâåäåíèÿ ïñèõîôèçè÷åñêèõ ýêñïåðèìåíòîâ ïî îáíàðóæåíèþ çðèòåëüíûõ ñèãíàëîâ ñ èñïîëüçîâàíèåì ìåòîäà Äà-Íåò. Ñòèìóëüíûé ïàòòåðí ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé äâå êîëîíêè òåêñòîâûõ ýëåìåíòîâ (áóêâû, öèôðû èëè çíàêè ïñåâäîãðàôèêè) ïî 3 ýëåìåíòà â êîëîíêå. Íèæå íà ðèñ. 9 ïîêàçàí îäèí èç âàðèàíòîâ òàêîãî ïàòòåðíà. R R L R R âàðèàíò ñèãíàëüíîãî ñòèìóëà R R R R R R âàðèàíò íåñèãíàëüíîãî ñòèìóëà R Ðèñ. 9. Ñèãíàëüíûé è íåñèãíàëüíûé ñòèìóëû 136 Êàê ÿâñòâóåò èç ïðèâåäåííîãî ðèñóíêà, ñèãíàëüíûé è íåñèãíàëüíûé ñòèìóëû îòëè÷àþòñÿ òîëüêî îäíèì ñèìâîëîì (â äàííîì ñëó÷àå - ýòî L âíèçó ëåâîãî âåðõíåãî ñòîëáöà).  ïðîãðàììå èìååòñÿ íåêîòîðûé ñòàíäàðòíûé íàáîð èñïîëüçóåìûõ ñèìâîëîâ, êðîìå òîãî, ýêñïåðèìåíòàòîð ìîæåò ñàìîñòîÿòåëüíî äîïîëíÿòü ýòîò íàáîð ïî ñîáñòâåííîìó æåëàíèþ, äîïèñûâàÿ íóæíûå ñèìâîëû â òåêñòîâûé ôàéë ïîä íàçâàíèåì stimul.dat. Ìåñòîïîëîæåíèå ýòîãî ñèãíàëüíîãî ýëåìåíòà ìåíÿåòñÿ îò ïðîáû ê ïðîáå îí ìîæåò ïîÿâëÿòüñÿ â ñëó÷àéíîì ïîðÿäêå íà ëþáîì èç 6 çíàêîìåñò.  ñîîòâåòñòâèè ñ ïðîöåäóðîé ìåòîäà Äà-Íåò ñèãíàëüíûå è íåñèãíàëüíûå ïðîáû ïðåäúÿâëÿþòñÿ â ñëó÷àéíîì ïîðÿäêå, ïðè÷åì âåðîÿòíîñòü ïðåäúÿâëåíèÿ ñèãíàëüíîé ïðîáû â ðÿäå ïðîá, ñîñòàâëÿþùèõ îäíó ýêñïåðèìåíòàëüíóþ ñåðèþ, ìîæåò çàäàâàòüñÿ ýêñïåðèìåíòàòîðîì. Ïðè ïîäãîòîâêå îïûòà ýêñïåðèìåíòàòîð äîëæåí óñòàíîâèòü â ðåæèìå ìåíþ íåîáõîäèìûå ïàðàìåòðû ñòèìóëÿöèè è îòâåòà èñïûòóåìîãî. Ïðîãðàììà ñíàáæåíà ïîäðîáíûì îïèñàíèåì êàæäîãî ïóíêòà ìåíþ, ïîìîùü âûçûâàåòñÿ íàæàòèåì ôóíêöèîíàëüíîé êëàâèøè F1. Ïîñëå çàäàíèÿ âñåõ ïàðàìåòðîâ îíè çàïîìèíàþòñÿ ïðîãðàììîé è ïðè çàïóñêå î÷åðåäíîé ñåðèè èõ èçìåíåíèå íå îáÿçàòåëüíî. Ïåðåäâèæåíèå ïî ïóíêòàì ìåíþ îñóùåñòâëÿåòñÿ êëàâèøàìè óïðàâëåíèÿ êóðñîðà (ââåðõ - âíèç). Ïî ðÿäó òåõíè÷åñêèõ ïðè÷èí öåëåñîîáðàçíî èçìåíÿòü ïàðàìåòðû, äâèãàÿñü ïî ïóíêòàì ìåíþ ñâåðõó âíèç. Ïðè ðàñêðûòèè ðÿäà ïóíêòîâ ìåíþ âûáîð íåîáõîäèìîãî ïàðàìåòðà îñóùåñòâëÿåòñÿ ýòèìè æå êëàâèøàìè. Èçìåíåíèå ïàðàìåòðîâ äðóãèõ ïóíêòîâ ìåíþ îñóùåñòâëÿåòñÿ ââåäåíèåì ñ öèôðîâîé êëàâèàòóðû íåîáõîäèìîãî ÷èñëà. Ïîä÷åðêíåì, ÷òî ââåäåíèå ôàìèëèè è èìåíè ÿâëÿåòñÿ îáÿçàòåëüíûì, ïîñêîëüêó îíè çàäàþò èìÿ ôàéëà ðåçóëüòàòîâ.  òîì ñëó÷àå, åñëè ýêñïåðèìåíòàòîð çàáûë èõ çàäàòü, òî ïðè ïîïûòêå íà÷àòü îïûò, ïðîãðàììà âîçâðàùàåò åãî ê ýòèì ïóíêòàì. Áûñòðûé ïåðåõîä ê ïóíêòó Íà÷àòü ýêñïåðèìåíò îñóùåñòâëÿåòñÿ íàæàòèåì êëàâèøè Tab. Êàê ïðàâèëî, â õîäå îïûòà (îñîáåííî â òðåíèðîâî÷íîé åãî ÷àñòè) ýêñïåðèìåíòàòîð íàèáîëåå ÷àñòî èç137 ìåíÿåò òðè îñíîâíûõ ïàðàìåòðà ñòèìóëÿöèè äëèòåëüíîñòü ïðåäúÿâëåíèÿ ñòèìóëà, ìåæñòèìóëüíûé èíòåðâàë (ÌÑÈ) è êîëè÷åñòâî ñòèìóëîâ. Ïåðâûå äâà ïàðàìåòðà çàäàþòñÿ â ìèëëèñåêóíäàõ (1000 ìñ = 1 ñ). Î âûáîðå êîëè÷åñòâà ñòèìóëîâ ãîâîðèëîñü âûøå, à î âðåìåííûõ ïàðàìåòðàõ ñëåäóåò ñêàçàòü îñîáî. Âåëè÷èíà ÌÑÈ âûáèðàåòñÿ èç ñîîáðàæåíèé óäîáñòâà è êîìôîðòíîñòè äëÿ èñïûòóåìîãî, íî åå íå ñëåäóåò äåëàòü ñëèøêîì êîðîòêîé èëè ñëèøêîì äëèííîé. Êàê ïðàâèëî, îíà âûáèðàåòñÿ â äèàïàçîíå îò 1.5 äî 2.5 ñ. Îñîáî îñòàíîâèìñÿ íà îïèñàíèè ñëåäóþùèõ ïàðàìåòðîâ: Äëèòåëüíîñòü ïðåäúÿâëåíèÿ ìàñêåðà. Ïîñëå îêîí÷àíèÿ ïðåäúÿâëåíèÿ ñòèìóëà â ïðîãðàììå ïðåäóñìîòðåíà (õîòÿ è íåîáÿçàòåëüíî) âîçìîæíîñòü ïðåäúÿâëåíèÿ ìàñêåðà ñïåöèàëüíîãî ñòèìóëà, çàòèðàþùåãî, ìàñêèðóþùåãî ñåò÷àòî÷íûé îáðàç îñíîâíîãî ñòèìóëà, è òåì ñàìûì çàòðóäíÿþùåãî åãî âîñïðèÿòèå. Èñïîëüçîâàíèå ìàñêåðà ìîæåò áûòü ïîëåçíûì â ñëó÷àå âûñîêîé ÷óâñòâèòåëüíîñòè èñïûòóåìîãî äëÿ óñëîæíåíèÿ çàäà÷è îáíàðóæåíèÿ ñèãíàëà. Êàê è â ñëó÷àå âûáîðà ñòèìóëüíûõ ñèìâîëîâ, ìàñêåðîì ìîæåò áûòü ëþáîé òåêñòîâûé ñèìâîë. ×åòûðå êîìáèíàöèè ñòèìóë - ìàñêåð ïðåäñòàâëåíû â ìåíþ Âèä ñòèìóëÿöèè. Åñëè Âû íå èñïîëüçóåòå ìàñêåð, òî óñòàíîâèòå äëèòåëüíîñòü åãî ïðåäúÿâëåíèÿ ðàâíîé íóëþ. Ðàññòîÿíèå îò ñòèìóëà äî ëèíèè (ïîçèöèè). Ýòîò ïàðàìåòð îïðåäåëÿåò, íà ñêîëüêî ïóñòûõ ñèìâîëüíûõ èíòåðâàëîâ (ïîçèöèé) áóêâû îòñòîÿò îò âåðòèêàëüíîé ëèíèè â öåíòðå ýêðàíà. Ïîíÿòíî, ÷òî ÷åì áîëüøå ðàññòîÿíèå ìåæäó ñòîëáöàìè, òåì òðóäíåå îáíàðóæèâàòü ñèãíàëüíóþ áóêâó. Ñòàíäàðòíûì (çàäàííûì â ïðîãðàììå ïî óìîë÷àíèþ) çíà÷åíèåì ÿâëÿåòñÿ 9 ïîçèöèé. Äëÿ îòâåòà èñïîëüçîâàòü êëàâèøè... Ýòîò ïóíêò ìåíþ ïîçâîëÿåò âûáðàòü äâà âàðèàíòà îòâåòíîé ðåàêöèè èñïûòóåìîãî: èñïîëüçîâàòü êëàâèøè Shift (ëåâûé è ïðàâûé) èëè êëàâèøè óïðàâëåíèÿ êóðñîðîì (íàëåâî íàïðàâî). Îòâå÷àòü ÄÀ êëàâèøåé...  ýòîì ïóíêòå ìåíþ ìîæíî âûáðàòü òó êëàâèøó, êîòîðàÿ áóäåò ñîîòâåòñòâîâàòü îòâåòó äà. 138 Ñ êàêîãî ÷ëåíà ïîñëåäîâàòåëüíîñòè íà÷àòü îïûò? Êîëè÷åñòâî ïðåäúÿâëåíèé. Ýòè ïóíêòû ìåíþ óñòàíàâëèâàþò êîëè÷åñòâî ïðîá â êàæäîé ñåðèè è íà÷àëüíûé ÷ëåí ñëó÷àéíîé ïîñëåäîâàòåëüíîñòè ïðåäúÿâëåíèÿ ñèãíàëüíûõ è øóìîâûõ ïðîá. Ïîñëåäíåå ïîçâîëÿåò èñêëþ÷èòü çàïîìèíàíèå èñïûòóåìûì íåñêîëüêèõ ïåðâûõ ÷åðåäîâàíèé ñèãíàëüíûõ è øóìîâûõ ñòèìóëîâ â ñëó÷àéíîé ïîñëåäîâàòåëüíîñòè ïðîá. Ïîñëå îêîí÷àíèÿ êàæäîé ñåðèè ýêñïåðèìåíòà ðàññ÷èòûâàþòñÿ âñå íåîáõîäèìûå ïîêàçàòåëè îáíàðóæåíèÿ ñèãíàëà. Ïîëó÷åííûå ðåçóëüòàòû âûâîäÿòñÿ íà ýêðàí êîìïüþòåðà, ãäå ïî ïîðÿäêó (îò ïåðâîé ñåðèè äî ïîñëåäíåé) îíè ïðåäñòàâëåíû â âèäå òàáëèöû, ÿâëÿþùåéñÿ ïðîòîêîëîì âàøåãî ýêñïåðèìåíòà. Íèæå ïðèâåäåí ôðàãìåíò òàêîãî ïðîòîêîëà è äàíû ïîÿñíåíèÿ èñïîëüçóåìûì ïîêàçàòåëÿì.  ñëó÷àå íåîáõîäèìîñòè âû âñåãäà ñìîæåòå îáðàòèòüñÿ ê ñîîòâåòñòâóþùåìó ôàéëó íà äèñêå, â êîòîðîì õðàíèòñÿ âàø ïðîòîêîë. Èñïîëüçóåìûå îáîçíà÷åíèÿ: t(st) äëèòåëüíîñòü ñòèìóëà â ìèëëèñåêóíäàõ; P(S) àïðèîðíàÿ âåðîÿòíîñòü ïðåäúÿâëåíèÿ ñèãíàëüíîé ïðîáû; P(H) âåðîÿòíîñòü ïðàâèëüíûõ îáíàðóæåíèé (ïîïàäàíèé); P(FA) âåðîÿòíîñòü ëîæíûõ òðåâîã; d' èíäåêñ ñåíñîðíîé ÷óâñòâèòåëüíîñòè; > èíäåêñ êðèòåðèÿ ïðèíÿòèÿ ðåøåíèÿ (îòíîøåíèÿ ïðàâäîïîäîáèÿ); ÂÐ ñðåäíåå âðåìÿ ðåàêöèè â äàííîé ñåðèè, â ìèëëèñåêóíäàõ; σ ÂÐ ñòàíäàðòíîå îòêëîíåíèå ÂÐ, â ìèëëèñåêóíäàõ; Hit, CR, Ì, FA - êîëè÷åñòâî ïîïàäàíèé, ïðàâèëüíûõ îòêàçîâ, ïðîïóñêîâ è ëîæíûõ òðåâîã, ñîîòâåòñòâåííî. 139 Òàáëèöà 8 Ôðàãìåíò ïðîòîêîëà ýêñïåðèìåíòà, âûâîäèìîãî ïðîãðàììîé íà ýêðàí ìîíèòîðà ïîñëå îêîí÷àíèÿ ñåðèè 0.5 0.5 . . . P(H) P(FA) d' 0.89 0.1 3.01 0.81 0.15 2.96 . . . . . . . . . β 11.01 1.28 . . . ÂÐ σ ÂÐ 984 141 726 125 . . . . . . 89 81 . . . 90 85 . . . 11 19 . . . 10 15 . . . 0.5 0.75 1.00 798 123 75 98 25 2 ¹ ñåð. t(st) P(S) 1 2 . . . 300 200 . . . 11 150 140 0.02 2.01 Hit CR Miss FA ×ÀÑÒÜ II ÎÄÍÎÌÅÐÍÎÅ ØÊÀËÈÐÎÂÀÍÈÅ Ãëàâà 1. ÌÅÒÎÄ ÁÀËËÜÍÛÕ ÎÖÅÍÎÊ Èçëàãàåìûå â äàííîé ãëàâå ïðîöåäóðû (ranking procedures, Øàðô, 1975) îòíîñÿòñÿ ê íàèáîëåå ðàñïðîñòðàíåííûì ìåòîäàì ïîðÿäêîâîãî øêàëèðîâàíèÿ.  îòå÷åñòâåííîé ëèòåðàòóðå îíè ïîëó÷èëè îáùåå íàçâàíèå ìåòîäà áàëëüíûõ îöåíîê, õîòÿ, êàê áóäåò âèäíî èç èçëàãàåìîãî ìàòåðèàëà, îíè íå îãðàíè÷èâàþòñÿ òîëüêî ÷èñëîâûìè îöåíêàìè ñòèìóëîâ.  íåêîòîðûõ ñëó÷àÿõ ìåòîä áàëëüíûõ îöåíîê ìîæåò äàòü áîëåå ñèëüíóþ øêàëó, ÷åì ïîðÿäêîâàÿ. Îäíàêî ýòî ñ÷àñòëèâîå èñêëþ÷åíèå èç ïðàâèëà, ñâÿçàííîå áîëåå ñ èçìåðèòåëüíûì îïûòîì íàáëþäàòåëÿ è õàðàêòåðèñòèêàìè îöåíèâàåìûõ îáúåêòîâ, ÷åì ñ îñîáåííîñòÿìè ñàìîé èçìåðèòåëüíîé ïðîöåäóðû.  ïåðâîé ÷àñòè ýòîé ãëàâû ðàññìàòðèâàþòñÿ îñíîâíûå ïðèíöèïû ìåòîäà áàëëüíîé îöåíêè è ïðèâîäÿòñÿ íàèáîëåå ðàñïðîñòðàíåííûå àëãîðèòìû ïîñòðîåíèÿ øêàë áàëëüíûõ îöåíîê. Âî âòîðîé ÷àñòè àíàëèçèðóþòñÿ îñíîâíûå àðòåôàêòû èçìåðåíèÿ, ñâÿçàííûå ñ ïîñòðîåíèåì øêàëû áàëëüíûõ îöåíîê. Áóäóò ðàññìîòðåíû òàêæå íåêîòîðûå ñïåöèàëüíûå óñëîâèÿ, êîòîðûå ðåêîìåíäóåòñÿ ñîáëþäàòü ïðè èñïîëüçîâàíèè ìåòîäà áàëëüíûõ îöåíîê. Èç âñåõ ìåòîäîâ ïñèõîëîãè÷åñêèõ èçìåðåíèé, â êîòîðûõ èñïîëüçóþòñÿ îöåíî÷íûå ñóæäåíèÿ ÷åëîâåêà, ïðîöåäóðà øêàëèðîâàíèÿ, îñíîâàííàÿ íà áàëëüíûõ îöåíêàõ, íàèáîëåå ïîïóëÿðíà â ñèëó ñâîåé ïðîñòîòû. Ðàñïðîñòðàíåííîñòü ýòîãî ìåòîäà ñâÿçàíà ñ ïðèêëàäíûìè ðàçäåëàìè ïñèõîëîãèè, íî íå ìåíåå øèðîêî îí èñïîëüçóåòñÿ è â àêàäåìè÷åñêèõ èññëåäîâàíèÿõ, íàïðèìåð, â ïñèõîäèàãíîñòèêå ïðè îöåíêå ðàçëè÷èé èñïûòóåìûõ èëè â ïñèõîôèçèêå ïðè ïñèõîëîãè÷åñêîé îöåíêå ñòèìóëîâ. Íàèáîëåå ðàñïðîñòðàíåííûå ðàçíîâèäíîñòè ìåòîäà áàëëüíûõ îöåíîê äåëÿòñÿ íà ïÿòü áîëüøèõ êëàññîâ: êëàññ ÷èñëîâûõ ìåòîäîâ, ãðàôè÷åñêèõ è øêàëèðîâàíèå ñ èñïîëü141 çîâàíèåì ñòàíäàðòîâ, êóìóëÿòèâíûõ è ìåòîäîâ âûíóæäåííîãî âûáîðà (Ãèëôîðä, 1954). Âñå ýòè êëàññû ñâÿçàíû ñ ðàñïðåäåëåíèåì îáúåêòîâ (ñòèìóëîâ) ëèáî âäîëü íåïðåðûâíîãî êîíòèíóóìà, ëèáî â âèäå óïîðÿäî÷åííûõ äèñêðåòíûõ êàòåãîðèé. Âñå ìåòîäû ïîõîæè òåì, ÷òî êîíå÷íûì ðåçóëüòàòîì ÿâëÿåòñÿ ïðèïèñûâàíèå ÷èñåë ñòèìóëàì â ñîîòâåòñòâèè ñ ïîðÿäêîì èõ ðàñïðåäåëåíèÿ ïî êîíòèíóóìó, à ðàçëè÷àþòñÿ îíè ëèáî ïðîöåäóðîé ðàñïðåäåëåíèÿ ñòèìóëà, ëèáî ñïîñîáîì ðàçëè÷åíèÿ ñòèìóëîâ è êîëè÷åñòâîì âñïîìîãàòåëüíûõ îïåðàöèé, íåîáõîäèìûõ èñïûòóåìîìó. Ñóùåñòâóþò è íåêîòîðûå äðóãèå àñïåêòû, ïî êîòîðûì îíè ðàçëè÷àþòñÿ, íî â ñâÿçè ñ èõ ÷àñòíûì õàðàêòåðîì ýòè àñïåêòû áóäóò ðàññìîòðåíû ïî õîäó îïèñàíèÿ êàæäîãî êëàññà â îòäåëüíîñòè.  äàííîé ãëàâå áóäóò îïèñàíû ïåðâûå òðè êëàññà ìåòîäîâ, ïîñêîëüêó îíè íàèáîëåå ÷àñòî èñïîëüçóþòñÿ â ïñèõîëîãè÷åñêèõ èçìåðåíèÿõ. § 1. Ãðàôè÷åñêèå øêàëû Íàèáîëåå ðàñïðîñòðàíåííûì òèïîì øêàëû áàëëüíûõ îöåíîê ÿâëÿåòñÿ, âåðîÿòíî, ãðàôè÷åñêàÿ øêàëà.  îáùåì ñëó÷àå îíà ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé ïðÿìóþ ëèíèþ, íà êîòîðîé îïðåäåëåííûì îáðàçîì ðàçìå÷åíû ïðèçíàêè, õàðàêòåðèçóþùèå èññëåäóåìûé êëàññ îáúåêòîâ-ñòèìóëîâ. Ëèíèÿ ìîæåò áûòü ðàçäåëåíà íà îòðåçêè èëè íåïðåðûâíîé. Åñëè îíà ðàçäåëåíà íà îòðåçêè, òî ÷èñëî îòðåçêîâ ìîæåò áûòü ðàçëè÷íûì. Îíà ìîæåò áûòü ðàñïîëîæåíà ãîðèçîíòàëüíî èëè âåðòèêàëüíî. Ïðèìåð íåïðåðûâíîé ãðàôè÷åñêîé øêàëû äëÿ áàëëüíîé îöåíêè ñêîðîñòè ìûøëåíèÿ îòäåëüíûõ èíäèâèäîâ ïðèâåäåíû íà ðèñ. 1. Êðàéíå Èíåðòíûé Ìûñëèò Æèâîé ×ðåçâû÷àéíî ìåäëåííî òóãîäóì ñ îáû÷íîé óì áûñòðîå ìûñëèò ñêîðîñòüþ ìûøëåíèå Ðèñ. 1. Ïðèìåð ãðàôè÷åñêîé øêàëû äëÿ îöåíêè ñêîðîñòè ìûøëåíèÿ 142 Èñïûòóåìûé â ýòîì ñëó÷àå âûíîñèò ñóæäåíèå â ôîðìå îòìåòêè íà ãðàôè÷åñêîé øêàëå. Ïðèçíàêè, ðàñïîëîæåííûå âäîëü øêàëû, ïîìîãàþò åìó ñäåëàòü ñóæäåíèå áîëåå òî÷íûì. Ïàðàëëåëüíûå ãðàôè÷åñêèå øêàëû. Äðóãàÿ ôîðìà ãðàôè÷åñêîé øêàëû áàëëüíûõ îöåíîê, íàçâàííàÿ øêàëîé áàëëüíûõ îöåíîê ïîâåäåíèÿ, áûëà ðàçðàáîòàíà ×åìïíååì (1940) äëÿ îöåíêè íåêîòîðûõ õàðàêòåðèñòèê îêðóæàþùåé ðåáåíêà äîìàøíåé ñðåäû. Ïðèìåð òàêîé øêàëû ïðèâåäåí íà ðèñ. 2.  äàííîì ïðèìåðå èíñòðóêöèÿ èñïûòóåìîìó áûëà òàêîâà: Îöåíèòå ðîäèòåëüñêîå ñòðåìëåíèå ïðîÿâèòü ñâåðõçàáîòó î äåòñêîì áëàãîïîëó÷èè. Äåéñòâèòåëüíî ëè ðîäèòåëè ïàíèêóþò â çàâèñèìîñòè îò ñòåïåíè âàæíîñòè ñèòóàöèè, èëè åñòü ðîäèòåëè îòíîñèòåëüíî ñïîêîéíûå, õîëîäíûå èëè áåççàáîòíûå ê ñâîåìó ðåáåíêó äàæå â êðèòè÷åñêèõ ñèòóàöèÿõ?. Êðîìå òîãî, ïîä÷åðêèâàëîñü, ÷òî ïîâåäåíèå ðîäèòåëåé ðàññìàòðèâàåòñÿ íåçàâèñèìî îò ñòîÿùèõ çà íèì ìîòèâîâ, è â îöåíêó âêëþ÷àåòñÿ òîëüêî òî ïîâåäåíèå, êîòîðîå ïîòåíöèàëüíî íàïðàâëåíî íà ðåáåíêà è êîòîðîå êàñàåòñÿ åãî ôèçè÷åñêîãî è ïñèõè÷åñêîãî çäîðîâüÿ è êîìôîðòà. Îñíîâíàÿ îñîáåííîñòü ýòîé øêàëû ñîñòîèò â òîì, ÷òî ëèíèè áàëëüíûõ îöåíîê ðàñïîëàãàþòñÿ âäîëü âåðòèêàëüíîé ëèíèè. Äåëî â òîì, ÷òî íà ãîðèçîíòàëüíîé ëèíèè ìîæíî ïðåäóñìîòðåòü ìåñòî òîëüêî äëÿ î÷åíü êîðîòåíüêîãî îïèñàíèÿ ïðèçíàêà. Ïîäðîáíîå ìíîãîñëîâíîå îïèñàíèå çäåñü óæå íå ïîìåñòèòñÿ. Êðîìå òîãî, íà ãîðèçîíòàëüíîé ëèíèè ïðèçíàê òðóäíåå ëîêàëèçîâàòü â îïðåäåëåííîé òî÷êå, îí îêàçûâàåòñÿ êàê áû ðàñïðîñòðàíåí âäîëü ëèíèè, è ïîýòîìó òî÷íîå ïîëîæåíèå åãî íà øêàëå íå ñîâñåì ÿñíî. Ïðè èñïîëüçîâàíèè âåðòèêàëüíûõ ëèíèé ýòè òðóäíîñòè ëåãêî óñòðàíèòü. Ïðèçíàêè ìîãóò áûòü äîñòàòî÷íî ïîäðîáíûìè äëÿ òîãî, ÷òîáû áûòü áîëåå çíà÷àùèìè, â òî æå âðåìÿ èõ ìîæíî òî÷íåå ëîêàëèçîâàòü â òî÷êàõ øêàëû. Åùå îäíà ïîëîæèòåëüíàÿ îñîáåííîñòü ýòîé øêàëû çàêëþ÷àåòñÿ â òîì, ÷òî íà êàæäîé ñòðàíèöå îöåíèâàåòñÿ òîëüêî îäíà õàðàêòåðèñòèêà ïîâåäåíèÿ (â äàííîì ïðèìåðå îçàáî÷åííîñòü áåñïå÷íîñòü). 143 Îáúåêòû ñòèìóëû 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Ïðåäðàñïîëîæåí ê ñòðîãîñòè, èððàöèîíàëüíîé òðåâîæíîñòè, â çíà÷èòåëüíîé ñòåïåíè íà èððàöèîíàëüíîé îñíîâå. Ïîñòîÿííîå òðåâîæíîå íàïðÿæåíèå ïî ïîâîäó ðåáåíêà, íî ñêîðåå íåðâíîå, ÷åì ïàíèêà. Ñêëîíåí âèäåòü îïàñíîñòü òàì, ãäå åå ðåàëüíî íåò. Ïðîÿâëÿåò çíà÷èòåëüíîå áåñïîêîéñòâî, íî ðåäêî òåðÿåò ðàçóìíûé êîíòðîëü íàä ñîáîé. Çàáîòëèâûé, íî ñêëîíåí ïðå- óìåíüøàòü îïàñíîñòü. Î÷åíü ÷àñòî ñâåðõâíèìàòåëåí, íî ñèòóàöèþ îöåíèâàåò ïðàâèëüíî, íå òåðÿåò ïåðñïåêòèâû. Ðåäêî îáåñïîêîåí èëè îçàáî÷åí òåìè àñïåêòàìè ïîâåäåíèÿ, êîòîðûå âûõîäÿò çà ïðåäåëû íåïîñðåäñòâåííîé ñèòóàöèè è îòâåòñòâåííîñòè. Ñîöèàëüíàÿ óñòàíîâêà ïîõîæà íà óñòàíîâêó ó÷èòåëÿ èëè íÿíè. Áåççàáîòíûé è, ïî-âèäèìîìó, áåñïå÷íûé äàæå ïðè âàæíûõ äåëàõ. Íàñòîëüêî áåççàáîòíûé, ÷òî îêàçûâàåòñÿ íåâíèìàòåëüíûì è áåçîòâåòñòâåííûì. Ðèñ. 2. Ïðèìåð ãðàôè÷åñêîé øêàëû áàëëüíûõ îöåíîê ïîâåäåíèÿ ðîäèòåëåé ïî õàðàêòåðèñòèêå îçàáî÷åííûé áåñïå÷íûé (Ãèëôîðä, 1954) 144 Îáùåèçâåñòíî, ÷òî áîëåå àäåêâàòíûå îöåíêè äàþò ïðîöåäóðû, â êîòîðûõ èñïûòóåìûé èìååò âîçìîæíîñòü îöåíèòü âñåõ ÷ëåíîâ ãðóïïû ïî îäíîé õàðàêòåðèñòèêå, à ïîòîì óæå ïåðåõîäèòü ê äðóãîé. Îäíàêî ýòà ïðîöåäóðà äàåò óäîâëåòâîðèòåëüíûå ðåçóëüòàòû, åñëè â íåé êîíòðîëèðóåòñÿ õîðîøî èçâåñòíûé ãàëî-ýôôåêò (ñì. íèæå). Îòìåòèì òàêæå, ÷òî ñ ïîìîùüþ ïàðàëëåëüíûõ ëèíèé áàëëüíûõ îöåíîê îäíîé è òîé æå õàðàêòåðèñòèêè ìîæíî ñäåëàòü îöåíêè ñðàçó äëÿ ìíîãèõ îáúåêòîâ. Îáùèå ðåêîìåíäàöèè ê ïîñòðîåíèþ ãðàôè÷åñêèõ øêàë. Åñòü îïðåäåëåííûå ýìïèðè÷åñêèå ïðàâèëà, ñîáëþäåíèå êîòîðûõ ñïîñîáñòâóåò ýôôåêòèâíîñòè ãðàôè÷åñêèõ áàëëüíûõ îöåíîê (Ãèëôîðä, 1954). Íå âñå èç íèõ äîñòàòî÷íî áåññïîðíû è óáåäèòåëüíû, íî èññëåäîâàòåëþ íóæíî î íèõ ïîìíèòü: 1. Âñå îáúåêòû äîëæíû áûòü îöåíåíû ïî îäíîé õàðàêòåðèñòèêå, è òîëüêî ïîòîì ìîæíî ïåðåõîäèòü ê ñëåäóþùåé õàðàêòåðèñòèêå. 2. Ëèíèè äîëæíû áûòü ïî êðàéíåé ìåðå 15 ñì äëèíîé, íî íå íàìíîãî äëèííåå. Ëèíèÿ äîëæíà áûòü äîñòàòî÷íî äëèííîé, ÷òîáû ó÷èòûâàòü ñàìûå òî÷íûå êîëè÷åñòâåííûå ðàçëè÷èÿ, êîòîðûå ìîãóò äàòü èñïûòóåìûå. Íî ïðè î÷åíü äëèííûõ ëèíèÿõ åäèíñòâî êîíòèíóóìà äëÿ èñïûòóåìîãî ïðåðûâàåòñÿ. Äëèííûå ëèíèè ÷àñòî çàñòàâëÿþò èñïûòóåìîãî ëîêàëüíî ñãóùàòü îöåíêè, à íå ðàñïðåäåëÿòü èõ íåïðåðûâíî. 3. Ëèíèè íå äîëæíû èìåòü ðàçðûâîâ è äåëåíèé. Íî åäèíîãî ìíåíèÿ î òîì, êàêóþ èç äâóõ âèäîâ ëèíèé èñïîëüçîâàòü, íåïðåðûâíóþ èëè äèñêðåòíóþ, íåò. Íåïðåðûâíàÿ ëèíèÿ ïîä÷åðêèâàåò íåïðåðûâíîñòü øêàëèðóåìîé õàðàêòåðèñòèêè. Äèñêðåòíàÿ ëèíèÿ ìîæåò ïðåäïîëàãàòü ðàçðûâíîñòü èëè ñêà÷êîîáðàçíûå êà÷åñòâåííûå èçìåíåíèÿ îöåíèâàåìîé ïåðåìåííîé. Íåïðåðûâíàÿ ëèíèÿ ìîæåò áûòü ðàçäåëåíà íà ëþáîå ÷èñëî åäèíèö, è äåëåíèÿ ìîãóò áûòü ðàçìåùåíû â ñîîòâåòñòâèè ñ ïðåäïî÷òåíèåì èñïûòóåìîãî. 4. Äëÿ íåèñïîð÷åííûõ è íåîáó÷åííûõ èñïûòóåìûõ õîðîøàÿ îöåíêà îáû÷íî ñâÿçàíà ñ íà÷àëîì ëèíèè ñëåâà èëè 145 ñâåðõó.  âåðòèêàëüíûõ øêàëàõ õîðîøóþ îöåíêó ðàñïîëàãàþò ââåðõó ýòî åñòåñòâåííî äëÿ âñåõ.  ãîðèçîíòàëüíûõ æå øêàëàõ íàëè÷èå õîðîøåé îöåíêè ïðîòèâîðå÷èò îáû÷íîé ïðàêòèêå ìàòåìàòè÷åñêîé ñèñòåìû êîîðäèíàò. Íî, òåì íå ìåíåå, èñïûòóåìûå îáû÷íî ïðåäïî÷èòàþò ïîìåùàòü ïîëîæèòåëüíûå çíà÷åíèÿ îöåíèâàåìîé õàðàêòåðèñòèêè â íà÷àëå ëèíèè, ñëåâà. 5. Îïèñàòåëüíûå ôðàçû è ïðèçíàêè äîëæíû áûòü ñêîíöåíòðèðîâàíû ïî âîçìîæíîñòè ó òî÷åê íà øêàëå. Ýòî î÷åíü ëåãêî ñäåëàòü äëÿ âåðòèêàëüíûõ øêàë. Äëÿ ãîðèçîíòàëüíûõ øêàë ïîëåçíî èñïîëüçîâàòü ñëîâà, ðàñïîëàãàþùèåñÿ â êîëîíêå îäíî íàä äðóãèì. 6. Íåîáõîäèìûå ïðèçíàêè îáû÷íî ðàâíîìåðíî ðàññòàâëÿþòñÿ âäîëü ëèíèè; íî ýòî ìîæíî äåëàòü, òîëüêî åñëè îíè îäèíàêîâî ðàçëè÷íû.  ïðîòèâíîì ñëó÷àå ñàìè ïðèçíàêè äîëæíû áûòü ïðîøêàëèðîâàíû êàêîé-òî îòäåëüíîé ïñèõîëîãè÷åñêîé ïðîöåäóðîé è òîãäà èõ ëîêàëèçàöèÿ áóäåò îáóñëîâëèâàòüñÿ óæå ýòîé øêàëîé. Èíîãäà ìåæäó ïðèçíàêàìè ïðîìåæóòêè ñïåöèàëüíî èñêàæàþòñÿ, ÷òîáû ïðîòèâîäåéñòâîâàòü îáùèì ñìåùåíèÿì (áàéåñàì) â áàëëüíûõ îöåíêàõ. Íàïðèìåð, ÷òîáû ïðîòèâîäåéñòâîâàòü îøèáêå ñìÿã÷åíèÿ (ñì. íèæå), ïðèçíàêè íà ïðåäïî÷èòàåìîé ñòîðîíå øêàëû ðàñïîëàãàþò ñ áîëåå øèðîêèìè èíòåðâàëàìè, ÷åì ïðèçíàêè íà íåïðåäïî÷èòàåìîé ñòîðîíå. ×òîáû ïðîòèâîäåéñòâîâàòü òåíäåíöèè îáðàçîâûâàòü ñãóùåíèÿ áàëëüíûõ îöåíîê ê ñåðåäèíå øêàëû (ýôôåêò öåíòðàöèè), ïðîìåæóòêè ìåæäó ñðåäíèìè ïðèçíàêàìè ìîæíî íåìíîãî óâåëè÷èòü. 7. Êîíå÷íûå ïðèçíàêè íå äîëæíû áûòü òàêèìè êðàéíèìè ïî ñîäåðæàíèþ, ÷òî èñïûòóåìûå î÷åâèäíî íèêîãäà íå áóäóò èìè ïîëüçîâàòüñÿ. Ïîëîæåíèå êîíå÷íûõ ïðèçíàêîâ äîëæíî áûòü áëèçêî ê êîíöàì ëèíèè. 8.  ñëó÷àå áèïîëÿðíûõ õàðàêòåðèñòèê íåéòðàëüíûé èëè èíäèôôåðåíòíûé ïðèçíàê íàõîäèòñÿ îáû÷íî â öåíòðå ëèíèè, åñëè íå ââîäÿòñÿ ìîäèôèêàöèè, íàïðèìåð, òèïà ïðàâèëà 6. 9.  ïðîöåññå øêàëèðîâàíèÿ ìîæíî èñïîëüçîâàòü òðàôàðåò, êîòîðûé ðàçäåëÿåò êàæäóþ ëèíèþ íà ñåêöèè, ãäå, â ñâîþ î÷åðåäü, ìîãóò èñïîëüçîâàòüñÿ ÷èñëîâûå îöåíêè. Äåëåíèÿ ìîãóò áûòü íåðàâíûìè, îíè ìîãóò áûòü èçìåíåíû ñ 146 òåì, ÷òîáû ïîìî÷ü ïðîòèâîäåéñòâîâàòü ñèñòåìàòè÷åñêèì áàéåñàì â áàëëüíûõ îöåíêàõ èëè íîðìàëèçîâàòü ðàñïðåäåëåíèÿ øêàë. Îöåíêà ãðàôè÷åñêèõ øêàë. Ó ãðàôè÷åñêèõ øêàë ìíîãî äîñòîèíñòâ è ñðàâíèòåëüíî ìàëî íåäîñòàòêîâ. Ñðåäè íàèáîëåå ñóùåñòâåííûõ ïðåèìóùåñòâ ïðîñòîòà è ëåãêàÿ óïðàâëÿåìîñòü. Ýòè øêàëû èíòåðåñíû è íå òðåáóþò ñèëüíîé äîïîëíèòåëüíîé ìîòèâàöèè, ïðîöåäóðà øêàëèðîâàíèÿ áûñòðî âûïîëíÿåòñÿ èñïûòóåìûì, íå òðåáóåò îò íåãî ÷èñëîâûõ îïåðàöèé. Ñ òî÷êè çðåíèÿ òåîðèè èçìåðåíèÿ, ãðàôè÷åñêàÿ øêàëà îáåñïå÷èâàåò âîçìîæíîñòü òàêîãî òî÷íîãî ðàçëè÷åíèÿ, íà êîòîðîå èñïûòóåìûé âîîáùå ñïîñîáåí, ò.å. ãðàôè÷åñêàÿ øêàëà ìîæåò îáëàäàòü ñèëîé øêàëû èíòåðâàëîâ èëè îòíîøåíèé, õîòÿ ÷àùå âñåãî îíà ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé øêàëó ïîðÿäêà. § 2. ×èñëîâîå øêàëèðîâàíèå  ÷èñëîâîì ìåòîäå ïîñòðîåíèÿ øêàëû áàëëüíûõ îöåíîê èñïûòóåìîìó äàåòñÿ ïîñëåäîâàòåëüíîñòü îïðåäåëåííûõ ÷èñåë (áàëëîâ èëè ðàíãîâ) è îí ïðèïèñûâàåò êàæäîìó ñòèìóëó ñîîòâåòñòâóþùåå ÷èñëî èç ðÿäà. Ïðèìåð òàêîé øêàëû, êîòîðóþ èñïîëüçîâàë Ãèëôîðä (1954) äëÿ ïîëó÷åíèÿ áàëëüíûõ îöåíîê àôôåêòèâíûõ õàðàêòåðèñòèê öâåòîâ è çàïàõîâ, ïðèâîäèòñÿ íèæå: 10 Íåâîîáðàçèìî ïðèÿòíûé 9 Íàèáîëåå ïðèÿòíûé 8 Î÷åíü ïðèÿòíûé 7 Óìåðåííî ïðèÿòíûé 6 ×óòü-÷óòü ïðèÿòíûé 5 Áåçðàçëè÷íûé 4 ×óòü íåïðèÿòíûé 3 Óìåðåííî íåïðèÿòíûé 2 Î÷åíü íåïðèÿòíûé 1 Êðàéíå íåïðèÿòíûé 0 Íåâîîáðàçèìî íåïðèÿòíûé 147 Íåêîòîðûå ÷èñëîâûå øêàëû, íàïðèìåð, øêàëà óñïåâàåìîñòè, íà ñàìîì äåëå îñíîâûâàþòñÿ íà îïèñàòåëüíûõ ñóæäåíèÿõ òèïà: Îòëè÷íî Õîðîøî Óäîâëåòâîðèòåëüíî Ïëîõî Î÷åíü ïëîõî Çàòåì ýòèì ïðèëàãàòåëüíûì ýêñïåðèìåíòàòîð ïðèïèñûâàåò ÷èñëà, íàïðèìåð, îò 5 äî 1. Ïðè òàêîé ïðîöåäóðå ïðåäïîëàãàåòñÿ, ÷òî ïñèõîëîãè÷åñêèå èíòåðâàëû ìåæäó ïðèëàãàòåëüíûìè ðàâíû, íî ñ òî÷êè çðåíèÿ èõ óòî÷íåíèÿ ëó÷øå, ÷òîáû ñàì èñïûòóåìûé íåïîñðåäñòâåííî ïîëüçîâàëñÿ ýòèìè ÷èñëàìè (Òîðãåðñîí, 1958). Íåêîòîðûå ïðîáëåìû ÷èñëîâûõ øêàë: 1. Èñïîëüçîâàíèå îòðèöàòåëüíûõ ÷èñåë. Øêàëà àôôåêòîâ è øêàëà óñïåâàåìîñòè, ðàññìîòðåííûå âûøå, ÿâëÿþòñÿ áèïîëÿðíûìè. Êîíòèíóóì ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé èçìåíåíèÿ â äâóõ ïðîòèâîïîëîæíûõ íàïðàâëåíèÿõ. Ïî ýòîé ïðè÷èíå íåêîòîðûå èññëåäîâàòåëè ïîìåùàþò íîëü â íåéòðàëüíîé èëè ñðåäíåé êàòåãîðèè, à îòðèöàòåëüíûå ÷èñëà íèæå åãî. Ýòî áîëåå åñòåñòâåííî äëÿ òîãî, êòî çíàêîì ñ àëãåáðîé, íî ìîæåò áûòü íååñòåñòâåííûì äëÿ ìåíåå îáðàçîâàííûõ èñïûòóåìûõ. Äðóãàÿ îïàñíîñòü ñîñòîèò â òîì, ÷òî áèïîëÿðíîñòü ìîæåò ñîçäàòü âïå÷àòëåíèå î ðàçðûâå â íóëåâîé òî÷êå øêàëû è òåì ñàìûì íàðóøèòü ïðåäïîëàãàåìóþ íåïðåðûâíîñòü. Íàëè÷èå îòðèöàòåëüíûõ ÷èñåë, òàêèì îáðàçîì, ìîæåò èìåòü ñëîæíîñòè äëÿ èññëåäîâàòåëÿ. Ïî ýòèì ïðè÷èíàì èñïîëüçîâàíèå îòðèöàòåëüíûõ áàëëüíûõ îöåíîê íå ðåêîìåíäóåòñÿ (Ãèëôîðä, 1954). 2. Çàÿêîðèâàíèå àôôåêòèâíîé øêàëû. Ìîæåò ïîêàçàòüñÿ, ÷òî äâà êðàéíèõ ïðèëàãàòåëüíûõ â ïåðâîì ïðèìåðå áåñïîëåçíû è ÷òî âðÿä ëè êòî-íèáóäü èç èñïûòóåìûõ áóäåò ïîëüçîâàòüñÿ êðàéíèìè êàòåãîðèÿìè. Âîîáùå, èçáåãàíèå êðàéíèõ êàòåãîðèé, êîòîðûå èñïûòóåìûé çàâåäîìî íå èñïîëüçóåò, ìîæíî ñ÷èòàòü õîðîøåé òàêòèêîé. Îäíàêî èìåþòñÿ äâà àðãóìåíòà â ïîëüçó òîãî, ÷òîáû âêëþ÷àòü èìåííî òàêèå êîíå÷íûå ïðèëàãàòåëüíûå. Îäèí 148 ñîñòîèò â òîì, ÷òî íåêîòîðûå èñïûòóåìûå íà ñàìîì äåëå âñå-òàêè èñïîëüçóþò äàæå ñàìûå êðàéíèå êàòåãîðèè. Êðîìå òîãî, èñïûòóåìûé âñåãäà ìîæåò ñòîëêíóòüñÿ ñ òàêèì ñòèìóëîì, êîòîðûé ÿâíî ñîîòâåòñòâóåò áîëåå êðàéíåé êàòåãîðèè, ÷åì ëþáîé èç òåõ, ÷òî çàíîñèëèñü â êàòåãîðèþ 9 èëè 1. Åñëè áû íå áûëî áîëåå êðàéíèõ êàòåãîðèé, èñïûòóåìûé âûíóæäåííî îöåíèâàë áû ýòîò ñòèìóë êàê ðàâíûé äðóãèì, õîòÿ îí ÿâíî âèäèò èõ íåðàâåíñòâî. Òàêèì îáðàçîì, êîíå÷íûå êàòåãîðèè ìîãóò ñëóæèòü äëÿ âûõîäà èç êðàéíèõ ïîëîæåíèé, êîòîðûå èíîãäà âîçíèêàþò. Äðóãîé àðãóìåíò ñîñòîèò â òîì, ÷òî êðàéíèå êàòåãîðèè ÿâëÿþòñÿ ÿêîðÿìè äëÿ âñåé øêàëû. Ïîêàçàíî, ÷òî äîáàâëåíèå òàêîé êàòåãîðèè ê îäíîìó èç äâóõ êîíöîâ ïîìîãàåò ðàñøèðèòü (ò.å. óâåëè÷èòü äèñïåðñèþ) èñõîäíîå ðàñïðåäåëåíèå áàëëüíûõ îöåíîê â íàïðàâëåíèè ýòîé êàòåãîðèè (Õàíò è Ôîëüêìåí, 1977).  ëþáîì ñëó÷àå ó èñïûòóåìûõ èìååòñÿ îáùàÿ òåíäåíöèÿ èçáåãàòü êîíå÷íûõ êàòåãîðèé (è îäíîâðåìåííî ñ ýòèì ñäâèãàòü âñå îöåíêè íåìíîãî ïî íàïðàâëåíèþ ê ñåðåäèíå ðÿäà). Åñëè êàòåãîðèè 0 è 10 íå áûëè âêëþ÷åíû, èñïûòóåìûå áóäóò èìåòü òåíäåíöèþ èçáåãàòü êàòåãîðèè 1 è 9, è, òàêèì îáðàçîì óêîðà÷èâàòü ðÿä áàëëüíûõ îöåíîê. Èòàê, åñëè èññëåäîâàòåëü õî÷åò èìåòü ýôôåêòèâíóþ øêàëó èç äåâÿòè òî÷åê, îí äîëæåí îáåñïå÷èòü âîçìîæíîñòü ðàñøèðèòü âûõîä çà ýòè 9 òî÷åê, à èíà÷å îí ìîæåò â êîíöå ïîëó÷èòü øêàëó ìåíüøóþ, ÷åì èç 9 òî÷åê. Îöåíêà ÷èñëîâûõ øêàë. Äëÿ èñïûòóåìîãî ÷èñëîâûå øêàëû ñàìûå ëåãêèå ïî âûíåñåíèþ ñóæäåíèé, à äëÿ ýêñïåðèìåíòàòîðà ñàìûå ïðîñòûå ñ òî÷êè çðåíèÿ îáðàáîòêè ðåçóëüòàòîâ. Åñëè èñïûòóåìûé ðàáîòàåò äîáðîñîâåñòíî, åñëè ñâîéñòâà ÷èñåë ìîæíî â ïðèíöèïå ïðèìåíÿòü ê íàáëþäàåìûì ôåíîìåíàì, òî áàëëüíûå îöåíêè ñàìè ïî ñåáå îêàçûâàþòñÿ ñîîòâåòñòâóþùèìè ñèëüíîé øêàëå. Ýìïèðè÷åñêàÿ ïðîâåðêà ÷èñëîâûõ áàëëüíûõ îöåíîê íà ñâîéñòâà øêàëû èíòåðâàëîâ è øêàëû îòíîøåíèé ñäåëàíà â ðÿäå ðàáîò (Ñîêîëîâ è äð., 1978; Ðàòàíîâà, 1972). Ñòðîãèå ìåòîäû ïðîâåðêè ýòèõ ñâîéñòâ äëÿ äàííûõ, ïîëó÷åííûõ ÷èñëîâûì ìåòîäîì áàëëüíûõ îöåíîê, ìîæíî íàéòè ó Ãèëôîðäà (1954). 149 § 3. Øêàëèðîâàíèå ïî ñòàíäàðòíîé øêàëå Îñîáåííîñòü ýòîãî òèïà øêàë ñîñòîèò â òîì, ÷òî èñïûòóåìîìó ïðåäîñòàâëÿåòñÿ íåêîòîðûé íàáîð ñòàíäàðòîâ òîãî æå âèäà, ÷òî è îöåíèâàåìûå ñòèìóëû. Ëó÷øèì ïðèìåðîì òàêîé øêàëû ñëóæàò øêàëû äëÿ îöåíèâàíèÿ ñâîéñòâ ïî÷åðêà. Ýòè øêàëû ñíàáæåíû îòäåëüíûìè îáðàçöàìè, êîòîðûå çàðàíåå ïðîãðàäóèðîâàíû ïî ñèëüíîé øêàëå êàëëèãðàôè÷åñêîãî êà÷åñòâà íàïðèìåð, òàêèì ìåòîäîì, êàê ðàâíîâîñïðèíèìàåìûå èíòåðâàëû èëè ìåòîäîì ïàðíûõ ñðàâíåíèé. Ïðè íàëè÷èè øêàëû ñòàíäàðòîâ íîâûé îáðàçåö ïî÷åðêà ìîæåò áûòü ëåãêî óðàâíåí ñ îäíèì èç ñòàíäàðòîâ èëè îöåíåí êàê íàõîäÿùèéñÿ ìåæäó äâóìÿ ñòàíäàðòàìè. Äðóãîé ôîðìîé ýòîé øêàëû ÿâëÿåòñÿ èñïîëüçîâàíèå â êà÷åñòâå ñòàíäàðòîâ ñòàíäàðòíûõ îöåíîê âìåñòî îòãðàäóèðîâàííûõ îáðàçöîâ. Ïðèìåðîì òàêîé ïðîöåäóðû ñëóæèò ìåòîäèêà ïîäáîðà ïàðû ê îáðàçöó, êîòîðàÿ áûëà ðàçðàáîòàíà Õàðòøåðíîì è Ìýåì (1929) â ñâÿçè ñ èçó÷åíèåì õàðàêòåðà. Ìåòîä ïîäáîðà ïàðû ê îáðàçöó. Ïîñòðîåíèå íàáîðà (ó Õàðòøåðíà è Ìýÿ âåðáàëüíûõ ïîðòðåòîâ) ïî âûáðàííîé õàðàêòåðèñòèêå ñîñòîèò èç íåñêîëüêèõ ýòàïîâ. Âîïåðâûõ, áûëî ñîáðàíî áîëüøîå êîëè÷åñòâî óòâåðæäåíèé, èìåþùèõ îòíîøåíèå ê ïðîÿâëåíèÿì äàííîé ÷åðòû õàðàêòåðà. Êàæäîå óòâåðæäåíèå áûëî çàïèñàíî íà îòäåëüíîé êàðòî÷êå, à êàðòî÷êè áûëè ïðîðàíæèðîâàíû ãðóïïîé ýêñïåðòîâ. Áûëè ñîñòàâëåíû 10 îïèñàíèé èëè ïîðòðåòîâ. Êàæäîå ñîñòîÿëî èç óòâåðæäåíèé, èìåþùèõ ïðèáëèçèòåëüíî îäèí è òîò æå ñðåäíèé ðàíã. Ïîðòðåòû ñíîâà áûëè ïðîðàíæèðîâàíû 48 íàáëþäàòåëÿìè, è òàê áûëè ïîëó÷åíû äëÿ íèõ ñòàíäàðòíûå øêàëüíûå îöåíêè. Íàïðèìåð, ïîðòðåò ñî øêàëüíîé îöåíêîé 7 ïî òàêîé ÷åðòå õàðàêòåðà, êàê ïîëåçíîñòü ëþäÿì, èìååò ñëåäóþùóþ ôîðìó: Õ âñåãäà çàáîòèòñÿ î ëþäÿõ, ñòàðàåòñÿ áûòü ïîëåçíûì îêðóæàþùèì, íå îæèäàÿ, êîãäà åãî ïîïðîñÿò îá ýòîì. Ïðè ñëó÷àå îí ãîòîâ ïîìî÷ü êîìó-ëèáî â îïàñíîñòè; ñâîè 150 ñîáñòâåííûå èíòåðåñû è ãîðäîñòü ó íåãî íà âòîðîì ïëàíå; îí ìàëî îçàáî÷åí îòäàëåííûìè íóæäàìè, îñîáåííî, åñëè îíè íå ñëèøêîì çíà÷èòåëüíû èëè ñåðüåçíû. Ïðè èñïîëüçîâàíèè ïîðòðåòîâ èñïûòóåìûé ÷èòàåò îïðåäåëåííîå îïèñàíèå è çàòåì íàçûâàåò âñåõ èíäèâèäîâ, êîòîðûõ, êàê åìó êàæåòñÿ, ýòî êàñàåòñÿ. Îäèí è òîò æå èíäèâèä ìîæåò áûòü íàçâàí â ñâÿçè ñ áîëåå, ÷åì îäíèì, ïîðòðåòîì. Îêîí÷àòåëüíàÿ áàëëüíàÿ îöåíêà åñòü ìåäèàíà âñåõ îöåíîê ïîðòðåòîâ, êîòîðûå äàâàëèñü âñåìè èñïûòóåìûìè. Îöåíêà ïðîöåäóð ñ èñïîëüçîâàíèåì øêàëû ñòàíäàðòîâ. Îñíîâíîå ïðåèìóùåñòâî ýòèõ ìåòîäîâ â òîì, ÷òî ñîçäàþòñÿ áîëåå èëè ìåíåå ïîñòîÿííûå ýòàëîíû, êîòîðûå ñëóæàò óæå îáúåêòèâíûìè âåõàìè, ïîìîãàÿ èñïûòóåìîìó ñòàáèëèçèðîâàòü îöåíêè. Åñëè åñòü õîðîøèé íàáîð îáúåêòèâíûõ ñòàíäàðòîâ, êîòîðûé øèðîêî ïðèìåíÿåòñÿ (êàê â ñëó÷àå øêàë ïî÷åðêîâ), òî ìåòîä øêàëèðîâàíèÿ ñî ñòàíäàðòàìè èìååò áîëüøîå ïðåèìóùåñòâî â ñòàáèëüíîñòè ðåçóëüòàòîâ. § 4. Ïðîáëåìû, ñâÿçàííûå ñ ïîñòðîåíèåì øêàë áàëëüíûõ îöåíîê Ïîñòîÿííûå îøèáêè è èõ êîíòðîëü. Èñïîëüçîâàíèå áàëëüíûõ îöåíîê îñíîâûâàåòñÿ íà ïðåäïîëîæåíèè, ÷òî ÷åëîâåê-íàáëþäàòåëü ÿâëÿåòñÿ õîðîøèì èíñòðóìåíòîì êîëè÷åñòâåííîãî íàáëþäåíèÿ, ÷òî îí ñïîñîáåí äåëàòü òî÷íûå è îáúåêòèâíûå ñóæäåíèÿ. Òåì íå ìåíåå, õîòÿ ìû è ïðåäïîëàãàåì âîçìîæíîñòü âûíåñåíèÿ êîëè÷åñòâåííûõ ñóæäåíèé, ìû äîëæíû âñåãäà áûòü áäèòåëüíûìè ê âëèÿíèþ ïðåäïî÷òåíèé (áàéåñîâ) â ýòèõ ñóæäåíèÿõ. Ñëåäñòâèåì ýòîãî âëèÿíèÿ ìîãóò áûòü ñèñòåìàòè÷åñêèå îøèáêè â ñóæäåíèÿõ èñïûòóåìûõ. Ðàññìîòðèì íåêîòîðûå íàèáîëåå ðàñïðîñòðàíåííûå áàéåñû â ïðîöåäóðàõ ìåòîäà áàëëüíûõ îöåíîê. Îøèáêè ñìÿã÷åíèÿ ñóæäåíèé. Ìíîãèå èñïûòóåìûå èìåþò òåíäåíöèþ îöåíèâàòü òî, ÷òî îíè õîðîøî çíàþò èëè òî, ÷òî ÷àùå âñòðå÷àåòñÿ, âûøå, ÷åì ñëåäóåò. Ýòî ñèñòåìàòè÷åñêàÿ îøèáêà, êîòîðàÿ íå çàâèñèò îò øêàëèðóåìîãî ïðè151 çíàêà. Íåêîòîðûå ñàìîêðèòè÷íûå èñïûòóåìûå, êîòîðûå îòäàþò ñåáå îò÷åò â ýòîé ñëàáîñòè, ìîãóò, â ðåçóëüòàòå, óäàðèòüñÿ â äðóãóþ êðàéíîñòü è äàâàòü îöåíêè íèæå, ÷åì ñëåäóåò. Äëÿ îïèñàíèÿ òàêèõ îòêëîíåíèé è èñïîëüçóåòñÿ òåðìèí îøèáêà ñìÿã÷åíèÿ, ïðèìåíèìûé ê îáùåé ïîñòîÿííîé òåíäåíöèè èñïûòóåìîãî îöåíèâàòü îáúåêòû øêàëèðîâàíèÿ ñëèøêîì âûñîêî èëè ñëèøêîì íèçêî. Ïðè çàíèæåíèè îöåíêè ïîñòîÿííàÿ îøèáêà íàçûâàåòñÿ îøèáêîé íåãàòèâíîãî ñìÿã÷åíèÿ. Òàê êàê ïîëîæèòåëüíàÿ îøèáêà ñìÿã÷åíèÿ ÿâëÿåòñÿ íàìíîãî áîëåå îáùåé, íåêîòîðûå èññëåäîâàòåëè ïûòàëèñü ïðåäâîñõèòèòü åå è èçìåíèòü øêàëó òàê, ÷òîáû íåéòðàëèçîâàòü îøèáêó. Ïðèìåðîì òàêîé ìîäèôèêàöèè øêàëû óñïåâàåìîñòè, ðàññìîòðåííîé âûøå, ìîæåò ñëóæèòü ñëåäóþùàÿ øêàëà: Ïëîõàÿ Ñðåäíÿÿ Õîðîøàÿ Î÷åíü õîðîøàÿ Áëåñòÿùàÿ Ðèñ. 2. Ïðèìåð ìîäèôèöèðîâàííîé øêàëû óñïåâàåìîñòè Íà ýòîé øêàëå áîëüøèíñòâî ïðèçíàêîâ èìååò áëàãîïðèÿòíîå çíà÷åíèå. Ìîæíî ïðåäâèäåòü, ÷òî ñðåäíÿÿ áàëëüíàÿ îöåíêà ðàñïîëîæèòñÿ ãäå-òî ðÿäîì ñ ïðèçíàêîì õîðîøåå è ðàñïðåäåëåíèå áóäåò ñèììåòðè÷íî îòíîñèòåëüíî ýòîé òî÷êè. Îøèáêà öåíòðàöèè. Îäíîé èç ïðè÷èí îøèáêè öåíòðàöèè, èëè, êàê åå íàçûâàþò, öåíòðàëüíîé òåíäåíöèè, ÿâëÿåòñÿ òà, ÷òî èñïûòóåìûé ðåæå äàåò êðàéíèå óòâåðæäåíèÿ è, òàêèì îáðàçîì, ñìåùàåò îöåíèâàåìûå îáúåêòûñòèìóëû â íàïðàâëåíèè ê ñåðåäèíå âñåé ãðóïïû. Ýòî îñîáåííî õàðàêòåðíî äëÿ áàëëüíûõ îöåíîê òàêèõ îáúåêòîâ, î êîòîðûõ ýêñïåðòû-èñïûòóåìûå çíàþò íå î÷åíü ìíîãî. Ïî ýòîé ïðè÷èíå â ñâÿçè ñ ãðàôè÷åñêèìè øêàëàìè äàâàëàñü ðåêîìåíäàöèÿ ðàñïîëàãàòü îïèñàòåëüíûå ôðàçû â ñåðåäèíå øêàëû ñ áÓëüøèìè ïðîìåæóòêàìè, ÷åì íà êðàÿõ. Ïîäîáíûì æå îáðàçîì â ÷èñëîâîé øêàëå èíòåíñèâíîñòü îïèñàòåëüíûõ ïðèëàãàòåëüíûõ ìîæåò áûòü óñòàíîâëåíà òàê, ÷òîáû çíà÷åíèÿ ó êîíöîâ øêàëû áîëüøå ðàçëè÷àëèñü ìåæäó ñîáîé, ÷åì çíà÷åíèÿ ó öåíòðà ïðè îäíîì è òîì æå ðàññòî152 ÿíèè ìåæäó íèìè íà ëèíèè. Ýòî îêàæåò ïðîòèâîäåéñòâèå îøèáêå öåíòðàöèè. Âëèÿíèå êîíòåêñòà. Îøèáêà öåíòðàöèè ÿâëÿåòñÿ ÷àñòíûì ñëó÷àåì áîëåå îáùåãî òèïà îøèáîê, ñâÿçàííûõ ñ âëèÿíèåì êîíòåêñòà íà ñóæäåíèÿ èñïûòóåìîãî. Ñîãëàñíî òðàäèöèîííîìó ïîäõîäó ïðè øêàëèðîâàíèè ñåíñîðíûõ è ïåðöåïòèâíûõ îáúåêòîâ ãëàâíûé èíòåðåñ èññëåäîâàòåëåé ñîñðåäîòà÷èâàëñÿ íà ïîëó÷åíèè îöåíîê êàæäîãî ñòèìóëà, âåëè÷èíà êîòîðûõ, êàê ïðåäïîëàãàëîñü, îïðåäåëÿåòñÿ òîëüêî íàëè÷íûì ñåíñîðíûì âïå÷àòëåíèåì è íå çàâèñèò îò ñòèìóëüíîãî êîíòåêñòà. Ïåðâàÿ áðåøü â ýòîì ïîäõîäå áûëà ïðîáèòà Õåëñîíîì, ðàçðàáîòàâøèì òåîðèþ óðîâíÿ àäàïòàöèè (ÓÀ). Ñîãëàñíî Õåëñîíó (1975), îöåíêó ëþáîé õàðàêòåðèñòèêè ñòèìóëà (íàïðèìåð, âåñ, ÿðêîñòü, ðàçìåð) ÷åëîâåê ñîîòíîñèò ñî ñâîåé ñóáúåêòèâíîé øêàëîé, òî÷íåå ãîâîðÿ, ñ íåéòðàëüíîé òî÷êîé íà ýòîé ñóáúåêòèâíîé øêàëå èëè òî÷êîé îòñ÷åòà, íàçâàííîé Õåëñîíîì óðîâíåì àäàïòàöèè. Çíà÷åíèÿ ñòèìóëîâ, ïðåâûøàþùèå âåëè÷èíó ñòèìóëà, ñîîòâåòñòâóþùåãî óðîâíþ àäàïòàöèè, îöåíèâàþòñÿ êàê áîëåå òÿæåëûå, ÿðêèå, áîëüøèå, à íå äîñòèãàþùèå ýòîé âåëè÷èíû êàê áîëåå ëåãêèå, òóñêëûå, ìàëåíüêèå. Õåëñîí ñ÷èòàåò, ÷òî óðîâåíü àäàïòàöèè ÿâëÿåòñÿ ñóììàðíûì ðåçóëüòàòîì òðåõ êëàññîâ âîçäåéñòâèÿ: 1) ðÿäà ñòèìóëîâ, îöåíèâàåìûõ â äàííîì ýêñïåðèìåíòå; 2) âñåõ äðóãèõ ñòèìóëîâ, âîçäåéñòâîâàâøèõ íà ÷åëîâåêà âî âðåìÿ èçìåðåíèÿ è ñîñòàâëÿþùèõ êîíòåêñò äëÿ ïåðâîãî êëàññà ñòèìóëîâ è 3) ñòèìóëîâ, äåéñòâîâàâøèõ â ïðîøëîì íà ýòîãî ÷åëîâåêà è îñòàâèâøèõ ñëåä â åãî ïàìÿòè. Óðîâåíü àäàïòàöèè âû÷èñëÿåòñÿ êàê ñðåäíåå ãåîìåòðè÷åñêîå âñåõ âîçäåéñòâîâàâøèõ ñòèìóëîâ.  ñëó÷àå ïîëó÷åíèÿ êàòåãîðèàëüíîé øêàëû, êîãäà èñïûòóåìûé èñïîëüçóåò çàäàííîå ÷èñëî êàòåãîðèé äëÿ ñóæäåíèÿ î ñòèìóëå, ãðóáàÿ îöåíêà óðîâíÿ àäàïòàöèè ìîæåò áûòü ïîëó÷åíà ïóòåì âû÷èñëåíèÿ ñðåäíåãî àðèôìåòè÷åñêîãî â ñðåäíåé èëè íåéòðàëüíîé êàòåãîðèè (íàïðèìåð, åñëè èñïîëüçóåòñÿ 9 êàòåãîðèé â ñóæäåíèè î ñòèìóëàõ, òî ñòèìóë, ñîîòâåòñòâóþùèé ñðåäíåìó ñðåäè ïîïàâøèõ â ïÿòóþ êàòåãîðèþ, õàðàêòåðèçóåò óðîâåíü àäàïòàöèè). Áîëåå òî÷íàÿ îöåíêà óðîâíÿ àäàïòàöèè ïîëó÷àåòñÿ íà îñíîâå èñïîëüçîâàíèÿ âñåõ ïîëó÷åííûõ 153 â ýêñïåðèìåíòå äàííûõ è ñîñòîèò â íàõîæäåíèè ñ ïîìîùüþ ìåòîäà íàèìåíüøèõ êâàäðàòîâ íàèëó÷øåé àïïðîêñèìàöèè ïîëó÷åííîé ïñèõîôèçè÷åñêîé çàâèñèìîñòè è îïðåäåëåíèè ïî íåé ñòèìóëà, ñîîòâåòñòâóþùåãî íåéòðàëüíîé òî÷êå øêàëû ñóæäåíèé. Ýêñïåðèìåíòàëüíîå èññëåäîâàíèå âëèÿíèÿ ðàçëè÷íûõ êîíòåêñòîâ íà ïðîñòûå ïåðöåïòèâíûå ñóæäåíèÿ ïðîâîäèëîñü Ïàðäó÷÷è è Ìàðøèëë (1961). Ýòè èññëåäîâàòåëè ïðåäúÿâëÿëè èñïûòóåìûì íàáîðû ëèíèé ñ ðàçëè÷íûì ðàñïðåäåëåíèåì èõ äëèí è ïðîñèëè èõ âûñêàçûâàòü ñóæäåíèå î äëèíå, ïðèïèñûâàÿ êàæäîé ëèíèè îäíó èç øåñòè êàòåãîðèé îò 1 (î÷åíü êîðîòêàÿ) äî 6 (î÷åíü äëèííàÿ). Íàáîðû ëèíèé ðàçëè÷àëèñü ïî çíà÷åíèþ ëèáî ñðåäíåãî àðèôìåòè÷åñêîãî äëèí ëèíèé, ëèáî ìåäèàíû, ëèáî ñðåäíåé òî÷êè ñðåäíåé ìåæäó ñàìîé äëèííîé è ñàìîé êîðîòêîé ëèíèÿìè â ðÿäó. Áûëî îáíàðóæåíî, ÷òî íà öåíòðèðîâàíèå øêàëû ñóæäåíèé, îòðàæàâøèõñÿ â âåëè÷èíå óðîâíÿ àäàïòàöèè, çàìåòíî âëèÿåò òîëüêî èçìåíåíèå ìåäèàíû â íàáîðå ëèíèé. Èçìåíåíèå ñðåäíåãî àðèôìåòè÷åñêîãî ðÿäà ëèíèé íå îêàçûâàåò ñóùåñòâåííîãî âëèÿíèÿ íà óðîâåíü àäàïòàöèè.  äðóãèõ ðàáîòàõ Ïàðäó÷÷è (1974) áûëî óñòàíîâëåííî, ÷òî ôîðìà ïñèõîôèçè÷åñêîé ôóíêöèè, ïîëó÷åííîé ïðè èñïîëüçîâàíèè êàòåãîðèàëüíûõ ñóæäåíèé, çàâèñèò îò õàðàêòåðà ðàñïðåäåëåíèÿ ñòèìóëîâ â èñïîëüçóåìîì äèàïàçîíå ñòèìóëÿöèè. Èì áûëî ïîêàçàíî, ÷òî ôîðìà ôóíêöèè ÿâëÿåòñÿ áîëåå êðóòîé äëÿ ÷àñòè ñòèìóëüíîé îáëàñòè, ãäå ñòèìóëû ðàñïîëîæåíû áîëåå ïëîòíî â ïðîñòðàíñòâå èëè ïðåäúÿâëÿþòñÿ ñ áîëüøåé ÷àñòîòîé. Ýòè äàííûå õîðîøî ñîãëàñóþòñÿ ñ ãèïîòåçîé Ïàðäó÷÷è î òîì, ÷òî øêàëà ñóæäåíèé ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé êîìïðîìèññ ìåæäó äâóìÿ ðàçëè÷íûìè òåíäåíöèÿìè: 1) âûíîñèòü ñóæäåíèå î äëèíå ëèíèé, îïèðàÿñü íà ïåðöåïòèâíîå âïå÷àòëåíèå îò ñòèìóëà; 2) èñïîëüçîâàòü ðàçëè÷íûå êàòåãîðèè ñóæäåíèé ñ ðàâíîé ÷àñòîòîé. Ãàëî-ýôôåêò. Ïîñòîÿííóþ îøèáêó, ñâÿçàííóþ ñ âëèÿíèåì âñåé ëè÷íîñòè îöåíèâàåìîãî èíäèâèäà íà îöåíêó îòäåëüíîé ÷åðòû õàðàêòåðà (Óýëñ, 1907), íàçûâàþò ãàëî-ýôôåêòîì. Ìû ñóäèì î íàøèõ áëèçêèõ ñ òî÷êè çðåíèÿ îáùåé óìñòâåííîé óñòàíîâêè íà íèõ è ýòà óì154 ñòâåííàÿ óñòàíîâêà ïî îòíîøåíèþ ê ëè÷íîñòè, êàê ê öåëîìó, ïðåîáëàäàåò íàä óñòàíîâêîé â îòíîøåíèè îòäåëüíûõ ÷åðò õàðàêòåðà, ãîâîðèë Òîðíäàéê (1920). Ðåçóëüòàòîì ãàëî-ýôôåêòà áóäåò óñèëåíèå áàëëüíîé îöåíêè ëþáîé õàðàêòåðèñòèêè, ñîâïàäàþùåé ñ îáùèì âïå÷àòëåíèåì îò îöåíèâàåìûõ èíäèâèäîâ. Ýòî äåëàåò áàëëüíûå îöåíêè íåêîòîðûõ õàðàêòåðèñòèê ìåíåå âàëèäíûìè. Äðóãèì ðåçóëüòàòîì ýòîãî áàéåñà áóäåò íåâåðíîå êîëè÷åñòâî ïîëîæèòåëüíûõ êîððåëÿöèé ìåæäó îöåíèâàåìûìè õàðàêòåðèñòèêàìè. Èç-çà ýòîãî áàëëüíûå îöåíêè, â êîòîðûõ íåò ãàëî-ýôôåêòà, íåêîòîðûì îáðàçîì ñâîäÿòñÿ íà íåò. Ãàëî-ýôôåêò ïîõîæ íà îøèáêó ñòèìóëà â ïñèõîôèçèêå. Îí âêëþ÷àåò èððåëåâàíòíûé êðèòåðèé, êîòîðûì çàøóìëÿþòñÿ ñóæäåíèÿ. Êîíå÷íî, èçáåæàòü ïîëíîñòüþ ãàëî-îøèáêè íåâîçìîæíî, íî îïûò ïîêàçûâàåò, ÷òî âåðîÿòíåå âñåãî îíà îáíàðóæèâàåòñÿ â ñëåäóþùèõ ñëó÷àÿõ (Ñàéìîíäç, 1925): 1.  ïðèçíàêàõ (õàðàêòåðèñòèêàõ), êîòîðûå òðóäíî ïîÿñíèòü. 2.  ýêçîòè÷åñêèõ, íåòðàäèöèîííûõ ïðèçíàêàõ. 3.  íåäîñòàòî÷íî ÷åòêî îïðåäåëåííûõ õàðàêòåðèñòèêàõ. 4.  ïðèçíàêàõ, âêëþ÷àþùèõ ñâÿçè ñ äðóãèìè ëþäüìè. 5.  õàðàêòåðèñòèêå, èìåþùåé âûñîêóþ ìîðàëüíóþ öåííîñòü. Ýòî îòíîñèòñÿ è ê òàê íàçûâàåìûì ÷åðòàì õàðàêòåðà. Íàèëó÷øèé ñïîñîá èçáåæàòü ãàëî-ýôôåêòà äîñòèãàåòñÿ ïðè èñïîëüçîâàíèè ìåòîäà ãðàôè÷åñêîãî øêàëèðîâàíèÿ, ãäå â êàæäîì ñëó÷àå îöåíèâàåòñÿ òîëüêî îäíà õàðàêòåðèñòèêà. Ëîãè÷åñêàÿ îøèáêà â áàëëüíîé îöåíêå. Îøèáêà, âûçâàííàÿ òåì, ÷òî ýêñïåðòû èëè èñïûòóåìûå äàþò îäèíàêîâûå áàëëüíûå îöåíêè äëÿ òåõ õàðàêòåðèñòèê, êîòîðûå êàæóòñÿ ëîãè÷åñêè ñîîòíåñåííûìè äðóã ñ äðóãîì, íàçûâàåòñÿ ëîãè÷åñêîé îøèáêîé (Íüþêîìá, 1931). Òàê æå, êàê è ãàëîýôôåêò, ýòà îøèáêà èñêàæàåò âçàèìîñâÿçè õàðàêòåðèñòèê, óâåëè÷èâàÿ ýòè ñâÿçè, íî ïî äðóãîé ïðè÷èíå.  ãàëî-ýôôåêòå ýòî ÿâëÿåòñÿ ñëåäñòâèåì î÷åâèäíîé äëÿ èñïûòóåìîãî ñâÿçàííîñòè îòäåëüíûõ ëè÷íîñòíûõ êà÷åñòâ, òîãäà êàê â ëîãè÷åñêîé îøèáêå ýòî ÿâëÿåòñÿ ñëåäñòâèåì ëîãè÷åñêîé ñî155 ãëàñîâàííîñòè ðàçëè÷íûõ õàðàêòåðèñòèê, íåçàâèñèìî îò èíäèâèäîâ. Ëîãè÷åñêîé îøèáêè ìîæíî èçáåæàòü, îáðàùàÿ âíèìàíèå èñïûòóåìîãî íà îáúåêòèâíî íàáëþäàåìûå ñâÿçè, à íå íà àáñòðàêòíûå ëîãè÷åñêèå èëè ñåìàíòè÷åñêèå ñîâïàäåíèÿ õàðàêòåðèñòèê. Îøèáêè êîíòðàñòà. Ïîä ëþáîé îøèáêîé êîíòðàñòà ïîäðàçóìåâàåòñÿ òåíäåíöèÿ èñïûòóåìîãî ïåðåîöåíèâàòü äðóãèõ ëþäåé â ïðîòèâîïîëîæíîì íàïðàâëåíèè ïî ñðàâíåíèþ ñ ñàìèì ñîáîé. Íàïðèìåð, èñïûòóåìûå, êîòîðûå ñàìè î÷åíü àêêóðàòíû, èìåþò òåíäåíöèþ îöåíèâàòü äðóãèõ êàê ìåíåå àêêóðàòíûõ, ÷åì îíè åñòü íà ñàìîì äåëå. Îøèáêè êîíòðàñòà ñâÿçàíû ñ íàëè÷èåì ðàçëè÷íîãî ðîäà ëè÷íîñòíûõ ( è íå òîëüêî ëè÷íîñòíûõ) óñòàíîâîê. Ôåíîìåí ïñèõîëîãè÷åñêîé ïðîåêöèè, âûÿâëåííûé ïñèõîàíàëèçîì, òàêæå ó÷àñòâóåò â ôîðìèðîâàíèè ýòèõ óñòàíîâîê. § 5. Ïðîáëåìû, ñâÿçàííûå ñ îáðàáîòêîé ïîëó÷åííûõ äàííûõ Îñíîâíûå ðåöåïòû ïî ýòîìó ïîâîäó äîñòàòî÷íî ïðîñòû. Ãëàâíîå ýòî íå çàáûâàòü, ÷òî, ïîñêîëüêó ÷èñëîâûå äàííûå ïðåäñòàâëÿþò ñîáîé ðåçóëüòàòû èçìåðåíèé, òî êàæäîìó óðîâíþ èçìåðåíèÿ (áóäü òî øêàëà ïîðÿäêà èëè øêàëà èíòåðâàëîâ) ñîîòâåòñòâóþò îïðåäåëåííûå ìåòîäû ñòàòèñòè÷åñêîé îáðàáîòêè. Îòìåòèì îñíîâíûå ìîìåíòû, íà êîòîðûå ñòîèò îáðàòèòü îñîáîå âíèìàíèå: 1. Ïðè ïîñòðîåíèè ïîðÿäêîâîé øêàëû (êàê ïðàâèëî, ìåòîä áàëëüíûõ îöåíîê äëÿ ýòîãî è èñïîëüçóåòñÿ) äëÿ óñðåäíåíèÿ ïîâòîðíûõ îöåíîê îäíîãî èñïûòóåìîãî èëè ïðè ïîëó÷åíèè ãðóïïîâûõ áàëëîâ ñëåäóåò èñïîëüçîâàòü íå ñðåäíåå àðèôìåòè÷åñêîå, à ìåäèàíó. Ïðè îáðàáîòêå äàííûõ âðó÷íóþ äëÿ ýòîãî íåîáõîäèìî ïîñòðîèòü ðàíãîâûé ðÿä è íàéòè åãî ñåðåäèíó.  êà÷åñòâå ïîêàçàòåëÿ âàðèàòèâíîñòè ïîëó÷åííûõ îöåíîê èñïîëüçóþò íå ñðåäíåêâàäðàòè÷íîå îòêëîíåíèå, à ìåæêâàðòèëüíûé ðàçìàõ, äëÿ ÷åãî íåîáõîäèìî ïîñòðîèòü ÷àñòîòíîå ðàñïðåäåëåíèå èñõîäíûõ áàëëüíûõ îöåíîê. Êàê è â ïðåäûäóùèõ çàäàíèÿõ, îáðàáîòêó öåëåñîîáðàçíî äåëàòü â ñòàòèñòè÷åñêîé ñèñòåìå Stadia. Äëÿ ýòîãî 156 íåîáõîäèìî ââåñòè èñõîäíûå äàííûå â ýëåêòðîííóþ òàáëèöó áëîêà ðåäàêòîðà äàííûõ, à çàòåì âîéòè â ìåíþ ñòàòèñòè÷åñêèõ ìåòîäîâ (F9) è â íåì âûáðàòü ïåðâûé ïóíêò Îïèñàòåëüíàÿ ñòàòèñòèêà. Ïîñëå íàæàòèÿ íà Enter è âûïîëíåíèÿ ïåðâûõ ðàñ÷åòîâ (ñðåäíåå, äèñïåðñèÿ è ò.ä.) âíèçó ýêðàíà ïîÿâèòñÿ âîïðîñ Âûäàòü äîïîëíèòåëüíóþ ñòàòèñòèêó?, íà êîòîðûé íóæíî îòâåòèòü óòâåðäèòåëüíî (Y-äà), ÷òîáû ïîëó÷èòü îöåíêó ìåäèàíû (Md) è êâàðòèëåé (Q1 è Q3). 2.  òîì ñëó÷àå, åñëè íåîáõîäèìî îöåíèòü êîððåëÿöèþ ìåæäó äâóìÿ ïîðÿäêîâûìè (ðàíãîâûìè) øêàëàìè, ïðàâèëüíûì âûáîðîì áóäåò èñïîëüçîâàíèå íåïàðàìåòðè÷åñêîãî êîýôôèöèåíòà ðàíãîâîé êîððåëÿöèè Ñïèðìåíà, à íå êîýôôèöèåíòà ëèíåéíîé êîððåëÿöèè Ïèðñîíà (êàê ýòî ÷àñòî äåëàþò). Ïîñëåäíèé àäåêâàòåí ëèøü ïðè èçìåðåíèÿõ íå íèæå øêàëû èíòåðâàëîâ. Äëÿ âû÷èñëåíèÿ ðàíãîâîãî êîýôôèöèåíòà êîððåëÿöèè ñ ïîìîùüþ Stadia â ìåíþ ñòàòèñòè÷åñêèõ ìåòîäîâ íóæíî íàéòè ðàçäåë Íåïàðàìåòðè÷åñêèå ìåòîäû è âûáðàòü â íåì ïóíêò Êîððåëÿöèÿ (íåçàâèñèìîñòü). Ïîñëå äâóõ íàæàòèé íà Enter ïîÿâëÿåòñÿ çíà÷åíèå êîýôôèöèåíòà ðàíãîâîé êîððåëÿöèè Ñïèðìåíà r è åãî ñòàòèñòè÷åñêàÿ çíà÷èìîñòü. Ëèòåðàòóðà 1. Âóäâîðòñ Ð., Øëîñáåðã Ã. Ïñèõîôèçèêà II. Øêàëèðîâàíèå. // Ïðîáëåìû è ìåòîäû ïñèõîôèçèêè / Ïîä. ðåä. À.Ã. Àñìîëîâà, Ì.Á. Ìèõàëåâñêîé. Ì.: Èçä-âî Ìîñê. óí-òà, 1974. 2. Guilford J. P. Psychometric Methods. N.-Y., Toronto, London: McGrow-Hill, 1954. 3. Torgerson N.S. Theory and Method of scaling. N.-Y.: John Wiley and Sons, 1958. Ìåòîäè÷åñêèå óêàçàíèÿ ïî âûïîëíåíèþ ó÷åáíûõ çàäàíèé ïî òåìå Ìåòîä áàëëüíûõ îöåíîê  ñèëó ïðîñòîòû ïîäãîòîâêè ñòèìóëüíîãî ìàòåðèàëà ê ó÷åáíûì çàäàíèÿì ïî ýòîé òåìå ñòóäåíòàì ïðåäëàãàåòñÿ ñà157 ìîñòîÿòåëüíî ïîäãîòîâèòü è ïðîâåñòè îïûò ñ èñïîëüçîâàíèåì ìåòîäà áàëëüíûõ îöåíîê äëÿ ïîñòðîåíèÿ îäíîìåðíîé øêàëû. Ïðè ïëàíèðîâàíèè ðàáîòû ñëåäóåò ïîñòàâèòü îïðåäåëåííóþ èññëåäîâàòåëüñêóþ çàäà÷ó. Íàïðèìåð, ñðàâíèòü ýôôåêòèâíîñòü èñïîëüçîâàíèÿ äâóõ ðàçëè÷íûõ ïðîöåäóð øêàëèðîâàíèÿ, íàïðèìåð, ãðàôè÷åñêîãî è ÷èñëîâîãî ìåòîäîâ èëè ðàçëè÷íûõ âàðèàíòîâ ãðàôè÷åñêîãî ìåòîäà. Öåëåñîîáðàçíî, ÷òîáû ðàçëè÷íûå ìåòîäû ïðèìåíÿëèñü íà îäíîì è òîì æå ìàòåðèàëå òàêîå ñðàâíåíèå ìîæåò íàãëÿäíî ïîêàçàòü ìåòîäè÷åñêèå ïðåèìóùåñòâà îäíîãî èç íèõ. Ìîæåò âîçíèêíóòü âåñüìà èíòåðåñíàÿ çàäà÷à, åñëè ñðàâíèòü èíäèâèäóàëüíóþ è ãðóïïîâóþ øêàëû èëè äâå ãðóïïîâûå øêàëû, ïîëó÷åííûå íà ÿâíî îòëè÷àþùèõñÿ âûáîðêàõ èñïûòóåìûõ. Èññëåäîâàíèå ìåæãðóïïîâûõ ðàçëè÷èé ìîæåò áûòü î÷åíü èíòåðåñíûì, åñëè â êà÷åñòâå èñïûòóåìûõ âçÿòü ëþäåé èç ðàçëè÷íûõ âîçðàñòíûõ, ñîöèàëüíûõ, ðåëèãèîçíûõ èëè íàöèîíàëüíûõ ãðóïï è ò.ä. Çàäà÷åé èññëåäîâàíèÿ ìîæåò áûòü ñðàâíåíèå øêàë, ïîñòðîåííûõ äâóìÿ ðàçëè÷íûìè ìåòîäàìè îäíîìåðíîãî øêàëèðîâàíèÿ ìåòîäîì áàëëüíîé îöåíêè è ìåòîäîì ïàðíûõ ñðàâíåíèé (ñì. ñëåäóþùóþ ãëàâó).  ýòîì âàðèàíòå, ïîñòðîèâ ìåòîäîì ïàðíûõ ñðàâíåíèé øêàëó èíòåðâàëîâ, áóäåò âåñüìà èíòåðåñíî ñðàâíèòü åå ñî øêàëîé, ïîëó÷åííîé ìåòîäîì áàëëüíîé îöåíêè è ïðîàíàëèçèðîâàòü ïîñëåäíþþ íà ïðåäìåò îòðàæåíèÿ â íåé íå òîëüêî ïîðÿäêîâûõ, íî è, âîçìîæíî, èíòåðâàëüíûõ îòíîøåíèé ìåæäó øêàëèðóåìûìè îáúåêòàìè. Îäèí èç îáû÷íûõ âàðèàíòîâ âûïîëíåíèÿ ó÷åáíîãî çàäàíèÿ ñ èñïîëüçîâàíèåì ìåòîäà áàëëüíûõ îöåíîê ýòî åãî ïðèìåíåíèå íå êàê ñàìîñòîÿòåëüíîãî ìåòîäà èçìåðåíèÿ, à â êà÷åñòâå âñïîìîãàòåëüíîé ïðîöåäóðû ïîëó÷åíèÿ áàëëüíûõ îöåíîê ïðè âûïîëíåíèè ó÷åáíîãî çàäàíèÿ ïî òåìå Ôàêòîðíûé àíàëèç (ñì. : ÷. III, ãë. 1 íàñòîÿùåãî ïîñîáèÿ).  ýòîì ñëó÷àå âûáîð êîíêðåòíîé ïðîöåäóðû øêàëèðîâàíèÿ áóäåò îïðåäåëÿòüñÿ ñîîòâåòñòâóþùåé ñîäåðæàòåëüíîé çàäà÷åé â êîíòåêñòå ôàêòîðíîãî àíàëèçà. 158 Òå ñòóäåíòû, êîòîðûå çàõîòÿò âûáðàòü òàêîé êîìïüþòåðíûé âàðèàíò âûïîëíåíèÿ çàäàíèÿ, êîòîðûé òðåáóåò ñëîæíî îðãàíèçîâàííîé è ñòðîãî äîçèðîâàííîé âî âðåìåíè ñòèìóëÿöèè, ìîãóò âîñïîëüçîâàòüñÿ ñïåöèàëüíîé ïðîãðàììîé-êîíñòðóêòîðîì ïñèõîëîãè÷åñêèõ ìåòîäèê StimMaker. Ýòà ïðîãðàììà ïîçâîëÿåò äîñòàòî÷íî ïðîñòî è áûñòðî â äèàëîãå ñ êîìïüþòåðîì ñïðîåêòèðîâàòü ïðîöåäóðó ïðåäúÿâëåíèÿ ðàçëè÷íûõ ñòèìóëîâ íà ýêðàíå ìîíèòîðà è ðåãèñòðàöèè îòâåòíûõ ðåàêöèé èñïûòóåìîãî íà êàæäûé ñòèìóë. Äàííàÿ ïðîãðàììà ïîçâîëÿåò ñîçäàòü íà ýêðàíå ëþáîãî öâåòà ñòèìóë êàê êîìáèíàöèþ öèôðî-áóêâåííûõ ñèìâîëîâ èëè ñèìâîëîâ ïñåâäîãðàôèêè è çàäàòü ëþáîé ïîðÿäîê ïðåäúÿâëåíèÿ ñîçäàííûõ ñòèìóëîâ. Òàêîé âàðèàíò ïîäãîòîâêè ó÷åáíîãî çàäàíèÿ âïîëíå äîñòóïåí âñåì, êòî èìååò õîòÿ áû íåáîëüøîé îïûò ðàáîòû íà ïåðñîíàëüíîì êîìïüþòåðå.  çàêëþ÷åíèå â êà÷åñòâå ïðèìåðà ìû ïðèâåäåì íåñêîëüêî âàðèàíòîâ ó÷åáíûõ çàäàíèé, âûïîëíåííûõ ñòóäåíòàìè ôàêóëüòåòà ïñèõîëîãèè Ìîñêîâñêîãî ãîñóäàðñòâåííîãî óíèâåðñèòåòà èì. Â.Ì. Ëîìîíîñîâà â 1994 1995 ã.ã. : 1. Ïîñòðîåíèå øêàëû ãîëîñîâ çíàêîìûõ è íåçíàêîìûõ ëþäåé. 2. Îöåíêà ïîïóëÿðíîñòè ïðåïîäàâàòåëåé ôàêóëüòåòà ïñèõîëîãèè ñðåäè ñòóäåíòîâ 2-ãî êóðñà. 3. Îöåíêà ðàçëè÷íûõ àñïåêòîâ ïîïóëÿðíîñòè ó÷åáíûõ êóðñîâ, ÷èòàåìûõ íà ôàêóëüòåòå ïñèõîëîãèè âî 23 ñåìåñòðàõ. 4. Ïîñòðîåíèå øêàëû ïîïóëÿðíîñòè ñîâðåìåííûõ ðîêãðóïï. 5. Ïîñòðîåíèå øêàëû ïîïóëÿðíîñòè ðóññêèõ ïèñàòåëåé âòîðîé ïîëîâèíû XIX âåêà. 6. Îöåíêà ïîïóëÿðíîñòè ïîëèòè÷åñêèõ ëèäåðîâ Ðîññèè â ãðóïïàõ èñïûòóåìûõ òàê íàçûâàåìîé äåìîêðàòè÷åñêîé è ëåâîðàäèêàëüíîé îðèåíòàöèè. 7. Ïîñòðîåíèå øêàëû çîëîòîãî ñå÷åíèÿ: ïîâòîðåíèå ýêñïåðèìåíòà Ã.Ôåõíåðà ïî îöåíêå ïðåäïî÷òåíèÿ ïðÿìîóãîëüíèêîâ. 159 Ãëàâà 2. ÌÅÒÎÄ ÏÀÐÍÛÕ ÑÐÀÂÍÅÍÈÉ. ÌÎÄÅËÜ ÒÅÐÑÒÎÓÍÀ § 1. Çàêîí ñðàâíèòåëüíûõ ñóæäåíèé Ñàìûå ðàñïðîñòðàíåííûå â íàñòîÿùåå âðåìÿ ìåòîäû øêàëèðîâàíèÿ ñóáúåêòèâíûõ õàðàêòåðèñòèê ñòèìóëîâ, íå èìåþùèõ ïðÿìûõ ôèçè÷åñêèõ êîððåëÿòîâ, îñíîâàíû íà ìîäåëè øêàëèðîâàíèÿ Òåðcòîóíà (Òåðñòîóí, 1927). Íî ïåðâûé øàã â ýòîì íàïðàâëåíèè ñäåëàëè Ôóëëåðòîí è Êýòåëë (1892), êîòîðûå ïðåäëîæèëè ïîäõîä, ïðåîáðàçóþùèé ïîñòóëàò Ôåõíåðà î ðàâåíñòâå åäâà çàìåòíûõ ðàçëè÷èé â ïîíÿòèå ðàâåíñòâà íà êîíòèíóóìå ðàâíî ÷àñòî çàìå÷àåìûõ ðàçëè÷èé. Ýòîò ïîäõîä ïîçâîëèë ïåðåéòè ê îöåíêå ñòèìóëà, áåçîòíîñèòåëüíî ê ïðÿìîìó ôèçè÷åñêîìó êîððåëÿòó, íî ñðàçó æå îáíàæèëàñü ïðîáëåìà: åñëè îäèí ñòèìóë ïðåäïî÷èòàåòñÿ âòîðîìó ñ ÷àñòîòîé À, à âòîðîé ñòèìóë ïðåäïî÷èòàåòñÿ òðåòüåìó ñ ÷àñòîòîé â 1.2À, òî íàñêîëüêî ñóáúåêòèâíîå ðàññòîÿíèå ìåæäó âòîðûì è òðåòüèì ñòèìóëàìè áîëüøå ñóáúåêòèâíîãî ðàññòîÿíèÿ ìåæäó ïåðâûì è âòîðûì ñòèìóëàìè? Òîðíäàéê (1910) ïðåäëàãàåò ðåøåíèå ýòîé ïðîáëåìû (è ýòî ìîæíî ñ÷èòàòü âòîðûì øàãîì ê öåëè), ïðåäïîëîæèâ, ÷òî ðàçíèöà â ñóáúåêòèâíûõ ðàññòîÿíèÿõ ïðîïîðöèîíàëüíà ðàçëè÷èþ â åäèíèöàõ ñòàíäàðòíîãî îòêëîíåíèÿ íîðìàëüíîé êðèâîé, ñîîòâåòñòâóþùèõ äâóì ÷àñòîòàì. Ïîëíîå ðàçâèòèå ýòèõ èäåé è ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé ìîäåëü øêàëèðîâàíèÿ Òåðcòîóíà. Ñóòü åå çàêëþ÷àåòñÿ â ñëåäóþùåì: 1. Äàííîå ìíîæåñòâî îáúåêòîâ ìîæíî óïîðÿäî÷èòü â êîíòèíóóì ïî êàêîìó-ëèáî èç ïàðàìåòðîâ, êîòîðûé ìîæåò ñëóæèòü ñòèìóëîì, ïðè÷åì ýòîò ïàðàìåòð íå îáÿçàòåëüíî èìååò ôèçè÷åñêóþ ìåðó. Îáîçíà÷èì ðÿä ñòèìóëîâ êàê 1 ... i ... n. 2. Êàæäûé ñòèìóë òåîðåòè÷åñêè âûçûâàåò ó ñóáúåêòà òîëüêî îäèí, ñâîé ïðîöåññ ðàçëè÷åíèÿ (îáîçíà÷èì åãî áóêâîé S). Ïðîöåññû ðàçëè÷åíèÿ ñîñòàâëÿþò ïñèõîëîãè÷åñêèé êîíòèíóóì, èëè êîíòèíóóì ðàçëè÷åíèÿ (D1 ... Di ... Dn). Îäíàêî âñëåä160 ñòâèå ìãíîâåííûõ ôëóêòóàöèé îðãàíèçìà, äàííûé ñòèìóë ìîæåò âûçâàòü íå òîëüêî ñâîé ïðîöåññ ðàçëè÷åíèÿ, íî è êàêèå-òî ñîñåäíèå. Ïîýòîìó, åñëè îäèí è òîò æå ñòèìóë ïðåäúÿâëÿòü ìíîãî ðàç, òî íà ïñèõîëîãè÷åñêîì êîíòèíóóìå åìó áóäåò ñîîòâåòñòâîâàòü íåêîòîðîå ðàñïðåäåëåíèå ïðîöåññîâ ðàçëè÷åíèÿ. Ïðè ýòîì ïðåäïîëàãàåòñÿ, ÷òî ôîðìà ðàñïðåäåëåíèÿ íîðìàëüíà. 3.  êà÷åñòâå çíà÷åíèÿ i-ãî ñòèìóëà íà ïñèõîëîãè÷åñêîé øêàëå ïðèíèìàåòñÿ ñðåäíåå (Si) ðàñïðåäåëåíèÿ ïðîöåññîâ ðàçëè÷åíèÿ, à äèñïåðñèÿ ðàñïðåäåëåíèÿ ðàññìàòðèâàåòñÿ êàê äèñïåðñèÿ ðàçëè÷åíèÿ (σi). 4. Ïðåäúÿâëåíèå îäíîâðåìåííî ïàðû ñòèìóëîâ âûçûâàåò äâà ïðîöåññà ðàçëè÷åíèÿ di è dj. Ðàçíîñòü (dj - di) íàçûâàåòñÿ ðàçëè÷èòåëüíîé ðàçíîñòüþ. Ïðè áîëüøîì ÷èñëå ïðåäúÿâëåíèé äâóõ ñòèìóëîâ ðàçëè÷èòåëüíûå ðàçíîñòè òàêæå ôîðìèðóþò ñâîå íîðìàëüíîå ðàñïðåäåëåíèå íà ïñèõîëîãè÷åñêîì êîíòèíóóìå. Ïîýòîìó ñðåäíåå ðàñïðåäåëåíèå ðàçíîñòåé ðàçëè÷åíèÿ (dj - di) áóäåò ðàâíî ðàçíîñòè ñðåäíèõ ðàñïðåäåëåíèé ñàìèõ ïðîöåññîâ ðàçëè÷åíèÿ (Sj - Si), à äèñïåðñèÿ ðàñïðåäåëåíèÿ ðàçëè÷èòåëüíûõ ðàçíîñòåé ðàâíà s(dj - di ) = (s2j + si -2ri,jsisj )1/2 , (1) ãäå si è sj äèñïåðñèè ïðîöåññîâ ðàçëè÷åíèÿ i-ãî è j-ãî ñòèìóëîâ, ñîîòâåòñòâåííî, à ri,j åñòü êîððåëÿöèÿ ìåæäó ìãíîâåííûìè çíà÷åíèÿìè ïðîöåññîâ ðàçëè÷åíèÿ ñòèìóëîâ i è j. Ðàññìîòðèì òåïåðü ñëåäóþùóþ ñèòóàöèþ. Ïóñòü íàáëþäàòåëþ ïðåäúÿâëÿþòñÿ ïàðû ñòèìóëîâ i è j è îò íåãî òðåáóåòñÿ îñóùåñòâèòü ñóæäåíèå, êàêîé èç ñòèìóëîâ äàëüøå îòñòîèò îò íóëÿ íà ïñèõîëîãè÷åñêîì êîíòèíóóìå (íàïðèìåð, áîëåå òÿæåëûé èëè áîëåå ñëîæíûé, èëè áîëåå êðàñèâûé è ò.ä.). Íà ðèñ. 1 ïîêàçàíû ãèïîòåòè÷åñêèå ïðîöåññû ðàçëè÷åíèÿ ñòèìóëîâ i è j. Ïðåäïîëàãàåòñÿ, ÷òî åñëè ðàçëè÷èòåëüíûé ïðîöåññ äëÿ ñòèìóëà j îêàæåòñÿ íà ïñèõîëîãè÷åñêîì êîíòèíóóìå âûøå, ÷åì äëÿ ñòèìóëà i, ò.å. åñëè ðàçëè÷èòåëüíàÿ ðàçíîñòü (dj - di) > 0, òî ïîñëåäóåò ñóæäåíèå, ÷òî ñòèìóë j áîëüøå, ÷åì ñòèìóë i. È ñîîòâåòñòâåííî ïðè (dj - di) < 0 ïðîèçîéäåò îáðàòíîå ñóæäåíèå. 161 ! 4% ' & % $ 4# # " ! Ðèñ.1. Ãèïîòåòè÷åñêàÿ ìîäåëü ïðîöåññà ðàçëè÷åíèÿ 2-õ ñòèìóëîâ Îäíàêî, åñëè ðàñïðåäåëåíèÿ ðàçëè÷èòåëüíûõ ïðîöåññîâ ïåðåêðûâàþòñÿ, òî ñóæäåíèå, ÷òî ñòèìóë j ìåíüøå, ÷åì ñòèìóë i ìîæåò ïðîèçîéòè äàæå òîãäà, êîãäà âåëè÷èíà Sj íà ïñèõîëîãè÷åñêîì êîíòèíóóìå áîëüøå, ÷åì âåëè÷èíà Si. Íà ðèñ. 2 ïîêàçàíî ðàñïðåäåëåíèå ðàçëè÷èòåëüíûõ ðàçíîñòåé ïðè áîëüøîì ÷èñëå ñóæäåíèé. Ðèñ. 2. Ãèïîòåòè÷åñêîå ðàñïðåäåëåíèå ïðîöåññîâ ðàçëè÷åíèÿ ñòèìóëîâ Sj è Si íà ïñèõîëîãè÷åñêîì êîíòèíóóìå: çàøòðèõîâàííàÿ îáëàñòü óêàçûâàåò ÷àñòîòó ñóæäåíèÿ: ñòèìóë j áîëüøå, à íåçàøòðèõîâàííàÿ ÿ ñòèìóë j ìåíüøå; dij - ðàçëè÷èå øêàëüíûõ çíà÷åíèé ñòèìóëîâ i è j, èçìåðåííîå â åäèíèöàõ ñòàíäàðòíîãî îòêëîíåíèÿ äàííîãî ðàñïðåäåëåíèÿ σ (dj-di). 162 Ñðåäíåå ðàñïðåäåëåíèÿ ðàâíî ðàçëè÷èþ øêàëüíûõ âåëè÷èí äâóõ ñòèìóëîâ (Sj - Si). Ýòî ðàçëè÷èå ìîæíî íàéòè èç òàáëèöû îáëàñòåé ïîä åäèíè÷íîé íîðìàëüíîé êðèâîé, çíàÿ ïðîïîðöèþ ñóæäåíèé ñòèìóë j áîëüøå, ÷åì ñòèìóë i îò îáùåãî ÷èñëà ñóæäåíèé ïî äàííîé ïàðå ñòèìóëîâ (ò.å., ñäåëàâ ñòàíäàðòíîå ïðåîáðàçîâàíèå p ® z ).  åäèíèöàõ äèñïåðñèè σ(dj - di) ýòî ìîæíî çàïèñàòü òàê: Sj - Si = zj,iσ(dj - di ), (2) ãäå zj,i îáîçíà÷àåò èñêîìîå ðàçëè÷èå. Ïîäñòàâëÿÿ ýòî âûðàæåíèå â óðàâíåíèå (1), ïîëó÷èì: Sj - Si = zj,i(σj2 + σi2 -2ri,jσiσj )1/2. (3) Óðàâíåíèå (3) è âûðàæàåò â îáùåì âèäå çàêîí ñðàâíèòåëüíûõ îöåíîê Òåðcòîóíà. §2. Ïðîöåäóðà èçìåðåíèÿ Ýìïèðè÷åñêèì ìàòåðèàëîì, íà êîòîðîì îñíîâàí çàêîí Òåðcòîóíà, ñëóæàò ñóæäåíèÿ ïî òèïó: ñòèìóë i áîëåå ... òÿæåëûé, èíòåðåñíûé, êðàñèâûé è ò.ä., ÷åì ñòèìóë j. Ïðÿìîé ìåòîä äëÿ ïîëó÷åíèÿ òàêèõ îöåíîê íàçûâàåòñÿ ìåòîäîì ïàðíûõ ñðàâíåíèé.  ïðèíöèïå ýòî òîò æå ñàìûé ìåòîä êîíñòàíòíûõ ñòèìóëîâ, òîëüêî â äàííîì ñëó÷àå â êà÷åñòâå ýòàëîíà âûñòóïàåò ïîî÷åðåäíî êàæäûé ñòèìóë. Èñïûòóåìûé îñóùåñòâëÿåò ïîïàðíîå ñðàâíåíèå âñåõ ñòèìóëîâ. Êàæäîå ñðàâíåíèå ïðîèçâîäèòñÿ ìíîãî ðàç. Íà îñíîâàíèè ýòèõ ñðàâíåíèé äëÿ êàæäîé ïàðû îïðåäåëÿåòñÿ ÷àñòîòà ïðåäïî÷òåíèÿ îäíîãî ñòèìóëà äðóãîìó. Êâàäðàòíàÿ ìàòðèöà (n x n) ýòèõ ÷àñòîò (îáîçíà÷èì åå áóêâîé F) ïðåäñòàâëÿåò èñõîäíûå äàííûå. Äèàãîíàëüíûå ýëåìåíòû ýòîé ìàòðèöû áóäóò ïóñòûìè, ïîñêîëüêó èäåíòè÷íûå ïàðû îáû÷íî íå ïðåäúÿâëÿþòñÿ. Î÷åâèäíî, ÷òî ñóììà ýëåìåíòîâ f i,j è f j,i â ñóììå áóäåò ðàâíà îáùåìó ÷èñëó ñðàâíåíèé. Ïîñëåäóþùèé àíàëèç çàêëþ÷àåòñÿ â ïåðåõîäå îò ìàòðèöû ÷àñòîò (F) ê ìàòðèöå âåðîÿòíîñòåé (îáîçíà÷èì åå áóêâîé P). Ýëåìåíò ýòîé ìàòðèöû pi,j åñòü ïðîïîðöèÿ ÷èñëà ïðåäïî÷òåíèé i-ãî ñòèìóëà j-ìó â îáùåì ÷èñëå ñðàâ163 íåíèé ýòèõ äâóõ ñòèìóëîâ. Äèàãîíàëü ìàòðèöû P òàêæå íå çàïîëíåíà, à ñóììà ñèììåòðè÷íûõ ýëåìåíòîâ îòíîñèòåëüíî ýòîé äèàãîíàëè ðàâíà åäèíèöå (ò.å. p i,j + p j,i = 1). Èç ìàòðèöû âåðîÿòíîñòåé óæå ëåãêî îïðåäåëèòü ìàòðèöó ðàçëè÷èé Z, ïàìÿòóÿ î òîì, ÷òî ðàçëè÷èå âûðàæàåòñÿ â åäèíèöàõ íîðìàëüíîãî îòêëîíåíèÿ. Çíà÷åíèå zi,j äëÿ ñîîòâåòñòâóþùåé âåðîÿòíîñòè ìîæíî îïðåäåëèòü ïî òàáëèöå îáëàñòåé ïîä åäèíè÷íîé íîðìàëüíîé êðèâîé. Äëÿ âñåõ pi,j>0,5 âåëè÷èíà z áóäåò ïîëîæèòåëüíà, à äëÿ âñåõ pi,j<0,5 îòðèöàòåëüíà. Äëÿ p i,j=1 èëè p i,j=0 z i,j íå ñóùåñòâóåò. Ïðåäïîëàãàÿ, ÷òî pi,i = pj,j =0,5, äèàãîíàëüíûå ýëåìåíòû ìàòðèöû Z ïðèðàâíèâàþòñÿ íóëþ. Ïîñêîëüêó z i,,j = -zj,i, òî ìàòðèöà áóäåò êîñî-ñèììåòðè÷íà. Òàêèì îáðàçîì îïðåäåëÿåòñÿ ìàòðèöà Z, ýëåìåíò êîòîðîé zi,j ÿâëÿåòñÿ îöåíêîé ðàçëè÷èÿ (S i - S j) ìåæäó øêàëüíûìè çíà÷åíèÿìè äâóõ ñòèìóëîâ, èçìåðåííîé â åäèíèöàõ ñòàíäàðòíîãî îòêëîíåíèÿ â ðàñïðåäåëåíèè ðàçëè÷èòåëüíûõ ðàçíîñòåé. Êàæäûé íåçàâèñèìûé ýëåìåíò ìàòðèöû Z (à èõ, î÷åâèäíî, áóäåò n(n-1)/2) äàåò îöåíêó ðàçëè÷èÿ äëÿ îäíîãî èç óðàâíåíèé (3) êàê òåîðåòè÷åñêîé ìîäåëè çàêîíà ñðàâíèòåëüíûõ îöåíîê. Ðàññìîòðèì òåïåðü, êàê ñîîòíîñÿòñÿ èñõîäíûå äàííûå ñ òåîðåòè÷åñêîé ôîðìîé èõ âûðàæåíèÿ. ×èñëî íåçàâèñèìûõ ýëåìåíòîâ â ìàòðèöå F ðàâíî n(n-1)/2, ãäå n ÷èñëî ñòèìóëîâ. Òîãäà êàê çàêîí ñðàâíèòåëüíûõ îöåíîê, âûðàæåííûé â ôîðìóëå (3), èìååò äëÿ òåõ æå n ñòèìóëîâ è n íåèçâåñòíûõ øêàëüíûõ çíà÷åíèé, n íåèçâåñòíûõ äèñïåðñèé ðàçëè÷èòåëüíûõ ïðîöåññîâ è n(n-1)/2 íåèçâåñòíûõ êîððåëÿöèé. Ñîâåðøåííî î÷åâèäíî, ÷òî ïðè òàêîì ñîîòíîøåíèè ÷èñëà óðàâíåíèé n(n-1)/2 è ÷èñëà íåèçâåñòíûõ 2n+n(n-1)/2, ðåøèòü äàííóþ ñèñòåìó íåâîçìîæíî. Ïîýòîìó íåîáõîäèìî ââåñòè óñëîâèÿ, óïðîùàþùèå ñòðóêòóðó âûðàæåíèÿ (3). § 3. Óïðîùåííûå âàðèàíòû çàêîíà ñðàâíèòåëüíûõ ñóæäåíèé Òåðcòîóí ðàññìàòðèâàë 5 âàðèàíòîâ ïðèìåíåíèÿ ýòîãî çàêîíà. Ïåðâûé âàðèàíò ýòî òà èñõîäíàÿ îáùàÿ ôîðìà 164 çàêîíà, î êîòîðîé óæå ãîâîðèëîñü. Âòîðîé âàðèàíò ðàññìàòðèâàåò èçìåíåíèå ýêñïåðèìåíòàëüíîé ìåòîäèêè, îáðàùàÿñü îò îöåíîê, ïðîèçâîäèìûõ îäíèì èñïûòóåìûì, ê ãðóïïîâûì îöåíêàì. Êàæäûé èñïûòóåìûé â ýòîì ñëó÷àå ïðîèçâîäèò òîëüêî îäíî ñðàâíåíèå. È òîëüêî òðåòèé, ÷åòâåðòûé è ïÿòûé âàðèàíòû ââîäÿò äîïîëíèòåëüíûå äîïóùåíèÿ, êîòîðûå ìåíÿþò îáùóþ ôîðìó âûðàæåíèÿ (3). Òîðãåðñîí (1958) ïðåäëîæèë ðàçâåñòè ýòè âàðèàíòû íà äâà êëàññà. Ê ïåðâîìó êëàññó îòíîñÿòñÿ èçìåíåíèÿ â ìåòîäèêå ïðîâåäåíèÿ ýêñïåðèìåíòà. Ýòî ïåðâûé è âòîðîé âàðèàíòû Òåðcòîóíà, è êðîìå òîãî, Òîðãåðñîí ïðåäëîæèë îòíåñòè ñþäà è ñìåøàííûé îïûò, êîãäà íåñêîëüêî èñïûòóåìûõ ñðàâíèâàþò ïî íåñêîëüêî ïàð è âñå îöåíêè ñâîäÿòñÿ â îáùóþ ìàòðèöó ÷àñòîò. Êî âòîðîìó êëàññó îòíîñÿòñÿ èçìåíåíèÿ â ôîðìå çàêîíà ñðàâíèòåëüíûõ îöåíîê. Ñþäà îòíîñÿòñÿ 3, 4 è 5 âàðèàíòû Òåðcòîóíà èëè, ñîîòâåòñòâåííî, óñëîâèÿ À,  è Ñ, êîòîðûå ïðåäëîæèë Òîðãåðñîí. III âàðèàíò Òåðcòîóíà. Ïðåäïîëàãàåòñÿ, ÷òî êîððåëÿöèÿ ìåæäó ðàçëè÷èòåëüíûìè ïðîöåññàìè ri,j â âûðàæåíèè (3) ðàâíà íóëþ.  òàêîì ñëó÷àå çàêîí ñðàâíèòåëüíûõ îöåíîê ïðèíèìàåò ôîðìó: Sj - Si = zj,i(σ2j + σi2 )1/2 . (4) Òîðãåðñîí ïðåäëàãàåò çäåñü ìåíåå æåñòêîå îãðàíè÷åíèå, ñ óñëîâèåì (óñëîâèå À), ÷òî êîâàðèàöèÿ â âûðàæåíèè (3) ðàâíà ïîñòîÿííîé âåëè÷èíå (d). Òîãäà : Sj - Si = zj,i(σj2 + σi2 - d)1/2. (5) Íî ïðàêòè÷åñêè âûðàæåíèÿ (4) è (5) èäåíòè÷íû, ïîñêîëüêó êîâàðèàöèÿ ÿâëÿåòñÿ ïîñòîÿííîé òîëüêî òîãäà, êîãäà êîððåëÿöèÿ ñòðåìèòñÿ ê íóëþ. IV âàðèàíò Òåðñòîóíà îñíîâûâàåòñÿ íà äîïóùåíèè, ÷òî ri,j=0 è ÷òî äèñïåðñèè ðàçëè÷åíèÿ ìàëî îòëè÷àþòñÿ äðóã îò äðóãà, ò.å. si = sj + d, ãäå d ìàëî ïî ñðàâíåíèþ ñ sj. Òîãäà âûðàæåíèå (3) ïðåîáðàçóåòñÿ â Sj - Si = zj,i[σj2 + (σj + d2)]1/2. (6) Ðàñêðûâàÿ ñêîáêè è äåëàÿ ðÿä ïðåîáðàçîâàíèé è óïðîùåíèé, ïîëó÷àåì îêîí÷àòåëüíóþ ôîðìó ÷åòâåðòîãî âàðèàíòà çàêîíà: 165 Sj - Si = zj,iñ(σj + σi ), (7) ãäå ñ ïîñòîÿííûé ìíîæèòåëü. Áîëåå ñëàáîå äîïóùåíèå Òîðãåðñîíà (óñëîâèå Â) î êîíñòàíòíîñòè êîððåëÿöèè ïðèâîäèò ê âûðàæåíèþ: Sj - Si = zj,i[1/2(1 - r)1/2 (σj + σi )]. (8) Âûðàæåíèÿ (7) è (8) îòëè÷àþòñÿ òîëüêî ïîñòîÿííûìè ÷ëåíàìè, ïîýòîìó âàðèàíò Òîðãåðñîíà èìååò îïðåäåëåííûå ïðåèìóùåñòâà. V âàðèàíò çàêîíà ñðàâíèòåëüíûõ îöåíîê Òåðñòîóíà íàøåë íàèáîëüøåå ïðèìåíåíèå âñëåäñòâèå ïðîñòîòû ñâîåé ôîðìû. Ýòîò âàðèàíò îñíîâûâàåòñÿ íà äîïóùåíèè íóëåâîé êîððåëÿöèè ìåæäó äâóìÿ ïðîöåññàìè ðàçëè÷åíèÿ (r = 0) è ðàâåíñòâà ðàçëè÷èòåëüíûõ äèñïåðñèé ýòèõ ïðîöåññîâ (σj = σi = σ). Òîãäà âûðàæåíèå (4) ïðåîáðàçóåòñÿ â: Sj - Si = zj,iσ . (9) Îáîçíà÷èâ êîíñòàíòíûé ÷ëåí óðàâíåíèÿ áóêâîé c, ïîëó÷èì: Sj - Si = ñzj,i. (10) Óðàâíåíèå (10) ñîâïàäàåò ïî ñâîåé îáùåé ôîðìå ñ ðàçëè÷íûìè ìîäèôèêàöèÿìè äàííîãî âàðèàíòà, êîòîðûå ïðåäëàãàëè âïîñëåäñòâèè íåêîòîðûå àâòîðû. Íàèáîëåå èíòåðåñíàÿ ìîäèôèêàöèÿ ïðåäëîæåíà Ìîñòåëëåðîì (1951) è ñîñòîèò â äîïóùåíèè ðàâåíñòâà äèñïåðñèé è êîíñòàíòíîé êîððåëÿöèè.  ýòîì ñëó÷àå âåëè÷èíà ñ â óðàâíåíèè (10) áóäåò ðàâíà [2(1 - r)]1/2, à óðàâíåíèå ïðèîáðåòàåò ñëåäóþùèé âèä: Sj - Si = zj,i[2(1 - r)]1/2. (11) Ñðàâíèâàÿ óïðîùåííûå âàðèàíòû (4), (7), (10) ñ èñõîäíîé ôîðìóëîé (3), ëåãêî âèäåòü, ÷òî äàæå íàèáîëåå ñëîæíûé èç óïðîùåííûõ âàðèàíòîâ (4) óæå èìååò, ïî êðàéíåé ìåðå òåîðåòè÷åñêè, ðåøåíèå, êîãäà ÷èñëî ñòèìóëîâ (n) ðàâíî 5. Îñòàëüíûå âàðèàíòû åùå ïðîùå. Íî ïðàêòè÷åñêàÿ ïðîöåäóðà âñåãäà áîëåå òðóäîåìêà è ìåíåå èçÿùíà, ÷åì ýòî 166 îáåùàåò òåîðåòè÷åñêàÿ ìîäåëü. Ïðè÷èíà ýòîãî â îñíîâíîì ëåæèò â ýìïèðè÷åñêîé ïðèðîäå èñõîäíûõ îöåíîê, â èõ çàøóìëåííîñòè ìíîæåñòâîì ñëó÷àéíûõ ôàêòîðîâ, îò êîòîðûõ íåâîçìîæíî îãðàäèòü èñïûòóåìîãî. Äëÿ óñòðàíåíèÿ ñëó÷àéíûõ îøèáîê ïðåäëàãàåòñÿ ñëåäóþùàÿ òàêòèêà. ×èñëî ñòèìóëîâ óâåëè÷èòü òàê, ÷òîáû ñèñòåìà óðàâíåíèé áûëà çíà÷èòåëüíî ïåðåîïðåäåëåíà. Íàïðèìåð, äëÿ âàðèàíòà III áðàòü íå 5 ñòèìóëîâ, à 10 15. Äëÿ îêîí÷àòåëüíîãî ðåøåíèÿ èñïîëüçîâàòü èòåðàòèâíóþ âû÷èñëèòåëüíóþ ïðîöåäóðó, êîòîðàÿ ó÷èòûâàåò òîò ôàêò, ÷òî ñëó÷àéíûå îøèáêè èìåþò òåíäåíöèþ âçàèìîóðàâíîâåøèâàòüñÿ. Òàêèå ïðîöåäóðû áûëè ðàçðàáîòàíû ðàçíûìè àâòîðàìè, è â äàííîé ðàáîòå áóäåò îïèñàí àëãîðèòì Ìîñòåëëåðà (1951) äëÿ V âàðèàíòà çàêîíà â ìîäèôèêàöèè Òîðãåðñîíà (1958). Àëãîðèòì èñïîëüçóåò ðåøåíèå ìåòîäîì íàèìåíüøèõ êâàäðàòîâ. Îí ïîçâîëÿåò ïîëó÷èòü áîëåå òî÷íûå îöåíêè øêàëüíûõ çíà÷åíèé èç ìàòðèöû â ñëó÷àå, åñëè îíà íå èìååò ïóñòûõ ýëåìåíòîâ. § 4. Ïðîöåäóðà ðåøåíèÿ V âàðèàíòà çàêîíà ñðàâíèòåëüíûõ îöåíîê äëÿ ïîëíîé ìàòðèöû  V âàðèàíòå çàêîíà, çàïèñàííîì â îáùåì âèäå (9), åäèíèöû èçìåðåíèÿ øêàëüíûõ çíà÷åíèé âñåãäà ìîæíî ïîäîáðàòü òàê, ÷òîáû êîíñòàíòà ñ áûëà ðàâíà 1. Òîãäà: (12) Sj - Si = zj,i.  ñëó÷àå îòñóòñòâèÿ îøèáîê â îöåíêàõ èñêîìîå ðàçëè÷èå áóäåò ðàâíî íàáëþäàåìîìó (îáîçíà÷èì åãî z'j,i). Íî â ðåçóëüòàòå îøèáîê ìåæäó z'j,i è zj,i áóäåò íåêîòîðîå ðàñõîæäåíèå α. Çàäà÷à çàêëþ÷àåòñÿ â ïîëó÷åíèè òàêîãî ìíîæåñòâà îöåíîê øêàëüíûõ çíà÷åíèé ñòèìóëîâ, äëÿ êîòîðûõ ñóììà êâàäðàòîâ âñåõ ðàñõîæäåíèé ÿâëÿåòñÿ ìèíèìàëüíîé, ò.å. íåîáõîäèìî ìèíèìèçèðîâàòü âåëè÷èíó n n ( αi , j = ∑ ∑ z i , j − zi , j i =1 j =1 ' 2 ) (13) Ïîäñòàâèâ âìåñòî zi,j øêàëüíûå çíà÷åíèÿ, ïîëó÷èì: 167 n n ( α i, j = ∑ ∑ z i, j − Si + S j i =1 j =1 ' ) 2 . (14) Âñå ai,j äëÿ âñåõ zi,j èç ìàòðèöû Z äàäóò ìàòðèöó îøèáîê α. ×òîáû ìèíèìèçèðîâàòü êàæäóþ αi,j, íåîáõîäèìî âçÿòü ÷àñòíóþ ïðîèçâîäíóþ αi,j ïî Si è Sj. Êàæäîå ÷àñòíîå çíà÷åíèå Si â ìàòðèöå îøèáîê a ïîÿâëÿåòñÿ òîëüêî â i-òîé ñòðîêå è i-òîì ñòîëáöå, íî ïîñêîëüêó ìàòðèöà îøèáîê òàê æå êîñîñèììåòðè÷íà [zi,j= -zj,i è (Si-Sj)= -(Sj-Si)], êàê è ìàòðèöà Z, òî äëÿ êàæäîé Si ÷àñòíàÿ ïðîèçâîäíàÿ áóäåò êàñàòüñÿ òîëüêî i-ãî ñòîëáöà. Äèôôåðåíöèðóÿ ýëåìåíòû êàæäîãî ñòîëáöà ïî Si, ïîëó÷èì: dα i , j dSi , j n = −2∑ ( z ' j ,i − S i + S j ) , i =1 (15) ãäå i = 1,2 ... , n. Ïðèðàâíÿåì ÷àñòíóþ ïðîèçâîäíóþ íóëþ è ïîñëå ïåðåíîñà ïîëó÷èì: n n n j =1 j =1 j =1 ∑ z j ,i + ∑ S j = ∑ Si . (16) Ðàçäåëèì âûðàæåíèå (16) íà n è âîçüìåì íà÷àëüíîå 1 n çíà÷åíèå øêàëû, ðàâíîå ∑ Si .  ðåçóëüòàòå ïîëó÷èì: n j =1 Si = 1 n ∑ zi ,l , n j =1 (17) ãäå i=1,2 ... , n Òàêèì îáðàçîì, äëÿ ìèíèìèçàöèè îøèáêè íåîáõîäèìî ïðîñòî âçÿòü ñðåäíåå àðèôìåòè÷åñêîå ïî ñòîëáöó ìàòðèöû Z è ìû ïîëó÷èì îïòèìàëüíîå çíà÷åíèå øêàëüíîé âåëè÷èíû Si. Ðàññìîòðèì ïðàêòè÷åñêèé ïðèìåð ðåøåíèÿ V âàðèàíòà çàêîíà ñðàâíèòåëüíûõ îöåíîê ìåòîäîì íàèìåíüøèõ êâàäðàòîâ (äàííûå âûìûøëåíû). Èñïûòóåìîìó â ñëó÷àéíîì ïîðÿäêå ïðåäúÿâëÿþòñÿ 6 öâåòíûõ êàðò èç ìàëîãî íàáîðà 168 òåñòà Ëþøåðà è ïðîñÿò â êàæäîé ïàðå âûáðàòü íàèáîëåå êðàñèâûé. Êàæäàÿ ïàðà ïðåäúÿâëÿåòñÿ ïî 50 ðàç.  èòîãå äëÿ îäíîãî èç èñïûòóåìûõ áûëà ïîëó÷åíà ñëåäóþùàÿ ìàòðèöà ÷àñòîò F (òàáë.1): Òàáëèöà 1 Ìàòðèöà ÷àñòîò F Ñòèìóëû 1 2 3 4 5 6 1 29 35 42 46 49 2 21 26 33 42 45 3 15 24 26 32 43 4 8 17 24 28 34 5 4 8 18 22 28 6 1 5 7 16 22 Ïðèìå÷àíèå: ýëåìåíòîì ìàòðèöû fi,j ÿâëÿåòñÿ ÷àñòîòà, ñ êîòîðîé â ïàðå j,i ñòèìóë i îöåíèâàëñÿ áîëåå êðàñèâûì, ÷åì ñòèìóë j. Ïîëó÷åííàÿ ìàòðèöà ÷àñòîò F ïðåîáðàçóåòñÿ â ìàòðèöó âåðîÿòíîñòåé P äåëåíèåì ÷àñòîòû fi,j íà ÷èñëî ïðåäúÿâëåíèé (N=50). Òàáëèöà 2 Ìàòðèöà âåðîÿòíîñòåé P Ñòèìóëû 1 2 3 4 1 0.56 0.70 0.84 0.92 0.98 2 0.42 0.52 0.66 0.94 0.90 3 0.30 0.48 0.52 0.64 0.86 4 0.16 0.34 0.48 0.58 0.68 5 0.08 0.16 0.36 0.44 0.56 6 0.02 0.10 0.14 0.32 0.44 0.98 1.66 2.20 2.78 3.40 3.98 n ∑P j =1 5 6 j ,i Ïðèìå÷àíèÿ: ýëåìåíòîì ìàòðèöû pi,j ÿâëÿåòñÿ âåðîÿòíîñòü, ñ êîòîðîé ñòèìóë i â ïàðå j,i îöåíèâàëñÿ áîëåå êðàñèâûì, ÷åì ñòèìóë j. 169 Êàæäîå çíà÷åíèå âåðîÿòíîñòè pi,j èç ìàòðèöû P ïåðåâîäèòñÿ äàëåå ñ ïîìîùüþ òàáëèöû â åäèíèöû ñòàíäàðòíîãî îòêëîíåíèÿ íîðìàëüíîé êðèâîé zi,j, ïî êîòîðûì è âû÷èñëÿþòñÿ øêàëüíûå çíà÷åíèÿ Si êàæäîãî ñòèìóëà. Òàáëèöà 3 Ìàòðèöà Z - îöåíîê Ñòèìóëû 1 2 1 0 0.20 0.52 0.99 1.42 2.05 2 -0.20 0 0.05 0.46 0.99 1.28 3 -0.52 -0.05 0 0.05 0.36 1.08 4 -0.99 -0.41 -0.05 0 0.15 0.47 5 -1.41 -0.99 -0.36 -0.15 0 0.47 6 -2.05 -1.28 -1.08 -0.47 -0.15 0 -5.17 -2.53 -0.92 0.83 2.76 5.03 -0.86 -0.42 -0.15 0.14 0.46 0.84 n ∑z 3 4 5 6 j ,i j =1 Si = 1 n ∑ z j ,i n j =1 Ïðèìå÷àíèÿ: ýëåìåíòîì ìàòðèöû zi,j ÿâëÿåòñÿ âåðîÿòíîñòü pj,i, ïðåîáðàçîâàííàÿ â åäèíèöû ñòàíäàðòíîãî îòêëîíåíèÿ. Ðàññìîòðåííàÿ ïðîöåäóðà äàåò âîçìîæíîñòü äëÿ êàæäîãî ñòèìóëà S i ïîëó÷èòü åãî çíà÷åíèå íà øêàëå èíòåðâàëîâ. §5. Ïðîöåäóðà ðåøåíèÿ V âàðèàíòà çàêîíà ñðàâíèòåëüíûõ ñóæäåíèé äëÿ íåïîëíîé ìàòðèöû èñõîäíûõ äàííûõ Ðåàëüíûå ýêñïåðèìåíòàëüíûå äàííûå î÷åíü ÷àñòî îòëè÷àþòñÿ îò òîé êëàññè÷åñêîé ìàòðèöû äàííûõ, êîòîðàÿ àíàëèçèðîâàëàñü âûøå. Íàèáîëåå ðàñïðîñòðàíåííûé àðòåôàêò â ïðîöåäóðå ïàðíîãî ñðàâíåíèÿ, êîòîðûé ñâÿçàí ñ îãðàíè÷åíèåì íà âîçìîæíîå ÷èñëî ïðåäúÿâëåíèé, ñòîïðîöåíòíîå ïðåäïî÷òåíèå îäíîãî ñòèìóëà äðóãîìó, ÷òî ïðèâîäèò ê ïîÿâëåíèþ â ìàòðèöå âåðîÿòíîñòåé íóëåé è åäèíèö. Íîëü è åäèíèöà â 170 òåðìèíàõ ìîäåëè Òåðcòîóíà íå íåñóò ñðàâíèòåëüíîé èíôîðìàöèè î ðàçëè÷èè ñòèìóëîâ, ïîýòîìó íå ìîãóò áûòü èñïîëüçîâàíû äëÿ ðàñ÷åòîâ øêàëüíûõ çíà÷åíèé ñòèìóëîâ. Äëÿ ìàòðèö ñ íóëÿìè è åäèíèöàìè (îíè íàçûâàþòñÿ íåïîëíûìè ìàòðèöàìè) ñóùåñòâóþò îñîáûå àëãîðèòìû àíàëèçà. Íàèáîëåå ðàñïðîñòðàíåííûé èç íèõ ïîäðîáíî îïèñàí â ðàáîòå Òîðãåðñîíà (1958) è âêðàòöå ñîñòîèò â ñëåäóþùåì. Èç âûðàæåíèÿ (12) äëÿ ñòèìóëà j ñëåäóåò, ÷òî ñòèìóë j+l áóäåò îïèñûâàòüñÿ ñëåäóþùèì âûðàæåíèåì: (18) Sj+e - Si = zj,i +e . Âû÷òÿ èç óðàâíåíèÿ (18) óðàâíåíèå (12), ìû ïîëó÷èì ñðàâíèòåëüíîå ðàçëè÷èå äëÿ èíòåðåñóþùåãî íàñ ñòèìóëà êîñâåííûì ïóòåì.  òåðìèíàõ ìèíèìèçèðîâàííîé îøèáêè ýòà âåëè÷èíà ìîæåò áûòü âû÷èñëåíà èç âûðàæåíèÿ: d i , j +e = S j +e 1 − Sj = nj nj ∑(z i =1 i , j +e + zi , j ) , (19) ãäå nj åñòü èíäåêñ ñóììèðîâàíèÿ. Äëÿ ïðàêòè÷åñêîãî óäîáñòâà ìàòðèöó Z ñëåäóåò ïåðåñòðîèòü òàêèì îáðàçîì, ÷òîáû ñòîëáöû áûëè óïîðÿäî÷åíû ïî âåëè÷èíå. Ïîðÿäîê ñòîëáöîâ â ìàòðèöå Z îïðåäåëÿåòñÿ ñóììîé ïî ñòîëáöó ìàòðèöû P. Äëÿ òàêîé óïîðÿäî÷åííîé ìàòðèöû Z ðàçëè÷èå S j+e - S i ìîæíî ïðÿìî âû÷èñëèòü èç âûðàæåíèÿ (19). Åñëè ìû øêàëüíîå çíà÷åíèå ïåðâîãî ñòèìóëà (Si) ïðèðàâíÿåì ê íóëþ, òî øêàëüíîå çíà÷åíèå ëþáîãî ñòèìóëà åñòü ñóììà øêàëüíîãî çíà÷åíèÿ ñòèìóëà è ðàññòîÿíèÿ ìåæäó äàííûì ñòèìóëîì è ïðåäøåñòâóþùèì: S1 = 0, S2 = d1,2 , S3 = S2 + d2,3 , Sn = Sn-1 +dn-1,n , (20) Ðàññìîòðèì ïðàêòè÷åñêèé ïðèìåð ðåøåíèÿ äëÿ íåïîëíîé ìàòðèöû ÷àñòîò, âçÿòûé èç ðàáîòû Òîðãåðñîíà (1958). 171 Ïóñòü íàì äàíà ìàòðèöà âåðîÿòíîñòåé ïðåäïî÷òåíèÿ i-ãî ñòèìóëà j-ìó ñ íåêîòîðûìè âûðîæäåííûìè (ïóñòûìè) ýëåìåíòàìè, ðàâíûìè 0 èëè 1. Òàáëèöà 4 Ìàòðèöà âåðîÿòíîñòåé P Ñòèìóëû 1 2 3 4 5 1 1.00 0.93 1.00 0.98 2 0.00 0.00 0.16 0.03 3 0.07 1.00 0.94 0.69 4 0.00 0.84 0.06 0.16 5 n ∑P 0.02 0.97 0.31 0.84 0.09 3.81 1.30 2.94 1.86 j ,i j =1 Ïðèìå÷àíèÿ: ýëåìåíòîì ìàòðèöû pi,j ÿâëÿåòñÿ âåðîÿòíîñòü, ñ êîòîðîé ñòèìóë i â ïàðå j,i îöåíèâàëñÿ áîëåå ïðåäïî÷òèòåëüíûì, ÷åì ñòèìóë j. Ïðåîáðàçóåì âåðîÿòíîñòè pi,j â åäèíèöû ñòàíäàðòíîãî îòêëîíåíèÿ íîðìàëüíîãî ðàñïðåäåëåíèÿ zi,j. Òàáëèöà 5 Ìàòðèöà Z îöåíîê Ñ òèì óëû 1 2 3 1 0 1 .4 8 2 .0 5 2 0 - 0 .9 9 - 1 .8 8 3 - 1 .4 8 0 1 .5 5 0 .5 0 4 0 .9 9 - 1 .5 5 0 - 0 .9 9 5 - 2 .0 5 1 .8 8 - 0 .5 0 0 .9 9 0 - 3 .5 3 2 .8 7 - 0 .5 7 1 .5 5 - 0 .3 2 n ∑ 4 5 z j ,i j=1 Ïðèìå÷àíèÿ: ýëåìåíòîì ìàòðèöû Zi,j ÿâëÿåòñÿ âåðîÿòíîñòü pj,i, ïðåîáðàçîâàííàÿ â åäèíèöû ñòàíäàðòíîãî îòêëîíåíèÿ. 172 Òàáëèöà 6 Ìàòðèöà Z' îöåíîê Ñ òèì óëû 3 5 1 1 1 .4 8 2 .0 5 2 - 1 .8 8 - 0 .9 9 3 - 1 .4 8 0 .5 0 1 .5 5 4 - 1 .5 5 - 0 .9 9 0 .9 9 5 - 2 .0 5 - 0 .5 0 0 .9 9 1 .8 8 - 3 .5 3 - 0 .5 7 - 0 .3 2 1 .5 5 2 .8 7 n ∑ z j ,i 4 2 j=1 Ïðèìå÷àíèÿ: ýëåìåíòîì ìàòðèöû Zi,j ÿâëÿåòñÿ âåðîÿòíîñòü pj,i, ïðåîáðàçîâàííàÿ â åäèíèöû ñòàíäàðòíîãî îòêëîíåíèÿ. Ñòîëáöû óïîðÿäî÷åíû ïî âîçðàñòàíèþ ∑p ' j ,i . Ïåðåñòàâèì ñòîëáöû â ìàòðèöå Z â òàêîì ïîðÿäêå, ÷òîáû ïåðâûé ñòîëáåö èìåë íàèìåíüøóþ ñóììó ýëåìåíòîâ, à ïîñëåäíèé íàèáîëüøóþ. Òàáëèöà 7 Ìàòðèöà ðàçíîñòåé ìåæäó ñòîëáöàìè St / d j,i 1 d 4,5 d 2,4 0.99 0.89 3 1.48 0.50 1.05 4 0.56 0.99 0.99 5 ∑d 1.55 0.50 0.99 0.89 4.51 2.13 3.92 2.87 3 4 4 3 1.50 0.53 0.98 0.96 j ,i ,i + 1 × èñëî ýë-îâ 1 n d 5,3 0,57 2 n j =1 d 3,1 1.48 n ∑d ji ,i + 1 j 173 Èç ìàòðèöû Z' ìîæíî ïîëó÷èòü ìàòðèöó ðàçëè÷èé ìåæäó ñîñåäíèìè ïàðàìè ñòîëáöîâ, âû÷èòàÿ èõ ïîýëåìåíòíî îäèí èç äðóãîãî.  êàæäîé j-é ñòðîêå ýëåìåíò ýòîé ìàòðèöû áóäåò ðàâåí ( zj,i+1 - zj,i). Ïîëüçóÿñü âûðàæåíèåì (20), âû÷èñëÿåì èç ïîëó÷åííûõ ðàçëè÷èé øêàëüíûå çíà÷åíèÿ ñòèìóëîâ, ïðèíÿâ, ÷òî S1 = 0: S1 = 0, S3 = 0 + 1.5 = 1.5, S5 = 1.5 + 0.53 = 2.03, S4 = 2.03 + 0.98 = 3.01, S2 = 3.01 + 0.56 = 3.97. Èç ðàññìîòðåííîé ïðîöåäóðû âèäíî, ÷òî íåäîñòàþùèå ýëåìåíòû ìàòðèöû êîìïåíñèðóþòñÿ íàëè÷èåì âíóòðåííåé ñâÿçè ìåæäó ýëåìåíòàìè ñòîëáöà, ÷òî ïîçâîëÿåò ðàññìàòðèâàòü ðàçíîñòü ìåæäó ñòîëáöàìè ìàòðèöû êàê ðåçóëüòàò àëãåáðàè÷åñêîé èíòåðïîëÿöèè îòñóòñòâóþùèõ ýëåìåíòîâ â ñòîëáöå. Ëèòåðàòóðà 1. Òåðñòóîí Ë.Ë. Ïñèõîôèçè÷åñêèé àíàëèç // Ïðîáëåìû è ìåòîäû ïñèõîôèçèêè / Ïîä ðåä. À.Ã.Àñìîëîâà, Ì.Á.Ìèõàëåâñêîé. Ì.: Èçä-âî Ìîñê. óí-òà, 1974. 2. Guilford J. P. Psychometric Methods. N. Y., Toronto, London: Mc-Grow-Hill, 1954. 3. Torgerson N.S. Theory and Method of scaling. N. Y.: John Wiley and Sons, 1958. Ìåòîäè÷åñêèå óêàçàíèÿ ïî âûïîëíåíèþ ó÷åáíîãî çàäàíèÿ ïî òåìå: Ìåòîä ïàðíûõ ñðàâíåíèé Çàäàíèå 1. Ïîñòðîåíèå øêàëû öâåòîâûõ ïðåäïî÷òåíèé ìåòîäîì ïàðíûõ ñðàâíåíèé Öåëü çàäàíèÿ: Îñâîèòü ìåòîä ïàðíûõ ñðàâíåíèé äëÿ ïîñòðîåíèÿ øêàëû èíòåðâàëîâ. Ñðàâíèòü ïîñòðîåííóþ øêàëó ñî øêàëîé ïîðÿäêà, ïîëó÷åííóþ ìåòîäîì áàëëüíîé îöåíêè. 174 Ìåòîäèêà Àïïàðàòóðà. Çàäàíèå âûïîëíÿåòñÿ íà IBM-ñîâìåñòèìîì ïåðñîíàëüíîì êîìïüþòåðå. Äëÿ ïðåäúÿâëåíèÿ ñèãíàëà Âíèìàíèå èñïîëüçóþòñÿ ãîëîâíûå òåëåôîíû, ñîåäèíåííûå ñî çâóêîâûì ñèíòåçàòîðîì ïåðñîíàëüíîãî êîìïüþòåðà. Äëÿ âûïîëíåíèÿ ó÷åáíîãî çàäàíèÿ èñïîëüçóåòñÿ êîìïüþòåðíàÿ ïðîãðàììà parcom.exe è mbe.exe1. Ñòèìóëÿöèÿ. Íà ýêðàíå ìîíèòîðà ïðåäúÿâëÿþòñÿ öâåòíûå ïðÿìîóãîëüíèêè èç íàáîðà âîñüìèöâåòíîãî òåñòà öâåòîâûõ ïðåäïî÷òåíèé Ëþøåðà: ñèíèé, çåëåíûé, êðàñíûé, æåëòûé, ôèîëåòîâûé, êîðè÷íåâûé, ÷åðíûé è ñåðûé. Ïðîöåäóðà îïûòà. Ïðè îòðàáîòêå çàäàíèÿ êàæäûé ñòóäåíò âûñòóïàåò ñíà÷àëà â ðîëè èñïûòóåìîãî, à çàòåì îáðàáàòûâàåò ñîáñòâåííûå äàííûå. Èñïûòóåìûé ñèäèò íà ðàññòîÿíèè 1 ì îò ýêðàíà äèñïëåÿ. Îïûò ñîñòîèò èç 2-õ ñåðèé.  ïåðâîé ñåðèè èñïûòóåìîìó ïðåäëàãàåòñÿ îöåíèòü ïî 10-áàëëüíîé øêàëå ïðèÿòíîñòü êàæäîãî öâåòà. Äëÿ ýòîãî íà ýêðàíå ìîíèòîðà åìó ïðåäúÿâëÿåòñÿ âåðòèêàëüíàÿ ãðàôè÷åñêàÿ øêàëà ñ äåñÿòüþ îöåíî÷íûìè ãðàäàöèÿìè îò íåâîîáðàçèìî ïðèÿòíûé 10 áàëëîâ äî íåâîîáðàçèìî íåïðèÿòíûé 0 áàëëîâ . Âíèçó ýêðàíà â ñëó÷àéíîì ïîðÿäêå ðàñïîëîæåíû 8 öâåòíûõ ïðÿìîóãîëüíèêîâ. Èñïîëüçóÿ êëàâèøè óïðàâëåíèÿ äâèæåíèåì êóðñîðà <←> è <→>, èñïûòóåìûé ìîæåò ïåðåìåùàòü áåëóþ ðàìêó îò îäíîãî ïðÿìîóãîëüíèêà ê äðóãîìó è, òàêèì îáðàçîì, îñóùåñòâëÿòü ñâîé âûáîð. Âûáðàâ òîò ñòèìóë, êîòîðûé íóæíî îöåíèòü, èñïûòóåìûé íàæèìàåò íà êëàâèøó Tab è ââîäèò íóæíîå ÷èñëî îò 0 äî 10. Cïðàâà îò ãðàôè÷åñêîé øêàëû íà ñîîòâåòñòâóþùåì ìåñòå ïîÿâëÿåòñÿ ïðÿìîóãîëüíèê òîãî æå öâåòà, à â íèæíåì ðÿäó îí èñ÷åçàåò. 1 Ýòîò îïûò ìîæíî ïðîâîäèòü è áåç êîìïüþòåðà, èìåÿ íàáîð ñòàíäàðòíûõ öâåòîâûõ êàðòî÷åê. Åñòåñòâåííî, ÷òî â òàêîì ñëó÷àå ýêñïåðèìåíòàòîð äîëæåí ïðåäâàðèòåëüíî ïîäãîòîâèòü êâàçèñëó÷àéíóþ ïîñëåäîâàòåëüíîñòü ïðåäúÿâëåíèÿ ñòèìóëüíûõ ïàð è ïðîòîêîë, êóäà áóäóò çàíîñèòñÿ îòâåòû èñïûòóåìîãî. 175 Äåéñòâóÿ òàêèì îáðàçîì, èñïûòóåìûé ïîî÷åðåäíî îöåíèâàåò âñå 8 ñòèìóëîâ. Âî âòîðîé ñåðèè öâåòíûå ïðÿìîóãîëüíèêè ïðåäúÿâëÿþòñÿ ïàðàìè, è çàäà÷à èñïûòóåìîãî çàêëþ÷àåòñÿ â òîì, ÷òîáû îöåíèòü, êàêîé èç 2-õ öâåòîâ åìó íðàâèòñÿ áîëüøå. Äëÿ îòâåòà èñïîëüçóþòñÿ äâå êëàâèøè óïðàâëåíèÿ äâèæå←> (ëåâûé íðàâèòñÿ áîëüøå) è <→ →> (ïðàíèåì êóðñîðà: <← âûé íðàâèòñÿ áîëüøå). Êàê òîëüêî èñïûòóåìûé äàåò îòâåò, íà ýêðàíå ïîÿâëÿåòñÿ ñëåäóþùàÿ ïàðà ñòèìóëîâ. Âñåãî ïðåäúÿâëÿþòñÿ 144 ïðîáû, ò.å. âñå öâåòà âñòðå÷àåòñÿ äðóã ñ äðóãîì ïî 6 ðàç. Òðè ðàçà êàæäûé èç öâåòîâ ïðåäúÿâëÿåòñÿ ñëåâà, òðè ðàçà ñïðàâà.  âåðõíåì ïðàâîì óãëó ýêðàíà êàæäûé ðàç âûñâå÷èâàåòñÿ ïîðÿäêîâûé íîìåð ïðîáû. Îáðàáîòêà ðåçóëüòàòîâ. Ïîñëå îïûòà ñòóäåíòó âûäàåòñÿ êîìïüþòåðíàÿ ðàñïå÷àòêà, â êîòîðîé ïðåäñòàâëåíû: 1) ïî ðåçóëüòàòàì ïåðâîé ñåðèè áàëëüíûå îöåíêè âñåõ 8 öâåòîâ; 2) ïî ðåçóëüòàòàì âòîðîé ñåðèè óñðåäíåííàÿ ïî 6 ïðåäúÿâëåíèÿì ìàòðèöà ÷àñòîò (F) 8x8, ýëåìåíòîì ìàòðèöû fi,j ÿâëÿåòñÿ ÷àñòîòà, ñ êîòîðîé â ïàðå j,i ñòèìóë i îöåíèâàëñÿ áîëåå êðàñèâûì, ÷åì ñòèìóë j. Ïðè íåîáõîäèìîñòè ìîæíî ïåðåïèñàòü íà äèñêåòó ôàéë ñ äàííûìè: åãî èìÿ ñîîòâåòñòâóåò ôàìèëèè èñïûòóåìîãî, íàïèñàííîé ëàòèíñêèìè áóêâàìè, à ðàñøèðåíèå mpc. Îáðàáîòêà ðåçóëüòàòîâ çàêëþ÷àåòñÿ â ïîñòðîåíèè ïî êàæäîé ñåðèè èíäèâèäóàëüíîé è ãðóïïîâîé øêàë1. Ïî äàííûì, ïîëó÷åííûì â ïåðâîé ñåðèè, ñòðîèòñÿ øêàëà ïîðÿäêà, ïî äàííûì âòîðîé ñåðèè øêàëà èíòåðâàëîâ. Äëÿ ïîëó÷åíèÿ ãðóïïîâûõ äàííûõ êàæäûé èñïûòóåìûé äîëæåí ñâåñòè â òàáëèöó è óñðåäíèòü ñâîè äàííûå ñ äàííûìè äðóãèõ ÷åòûðåõ èñïûòóåìûõ. Ïðè÷åì â àêàäåìè÷åñêîé ãðóïïå ñòóäåíòîâ (êàê ïðàâèëî, 12 15 ÷åëîâåê) íå äîëæíî áûòü ïîâòîðÿþùèõñÿ ðåçóëüòàòîâ. Îáñóæäåíèå ðåçóëüòàòîâ. Ïðè îáñóæäåíèè ïîëó÷åííûõ ðåçóëüòàòîâ êàæäûé èñïûòóåìûé äîëæåí ñðàâíèòü ðàñïîëî1  ñëó÷àå ïîëó÷åíèÿ ïî èíäèâèäóàëüíûì äàííûì íåïîëíîé ìàòðèöû âåðîÿòíîñòåé, ò.å. ñîñòîÿùåé èç áîëüøîãî êîëè÷åñòâà íóëåé è åäèíèö, îáðàáàòûâàþòñÿ òîëüêî ãðóïïîâûå ðåçóëüòàòû. Áóäåì ñ÷èòàòü ìàòðèöó íåïîëíîé, åñëè áîëåå 30% åå ýëåìåíòîâ, ò.å. 23 è áîëüøå, ðàâíû íóëþ èëè åäèíèöå. 176 æåíèå ñòèìóëîâ ïî øêàëå ïîðÿäêà è øêàëå èíòåðâàëîâ è ñäåëàòü çàêëþ÷åíèå î ïðåèìóùåñòâàõ è íåäîñòàòêàõ êàæäîãî ìåòîäà. Ñòîèò ïîäóìàòü î ìåòðè÷åñêèõ ïðåèìóùåñòâàõ øêàëû èíòåðâàëîâ, è îá îòðàæåíèè â øêàëüíûõ çíà÷åíèÿõ áîëåå òîíêèõ îñîáåííîñòåé ñõîäñòâà èëè ðàçëè÷èÿ ìåæäó ñòèìóëàìè. Êðîìå òîãî, íåîáõîäèìî äàòü ñðàâíèòåëüíóþ îöåíêó èíäèâèäóàëüíîé è ãðóïïîâîé øêàë. Ñëåäóåò òàêæå ñîïîñòàâèòü èñõîäíûå ïîëîæåíèÿ ìîäåëè ñ ïîëó÷åííûìè â ýêñïåðèìåíòå ðåçóëüòàòàìè è ñäåëàòü âûâîäû (ñðàâíèòåëüíî ñ äðóãèìè ìåòîäàìè) î ïðåèìóùåñòâàõ è íåäîñòàòêàõ ìåòîäà ïàðíûõ ñðàâíåíèé. 177 Ãëàâà 3. ÌÅÒÎÄÛ ÏÐßÌÎÉ ÎÖÅÍÊÈ Ñîãëàñíî íàèáîëåå ðàñïðîñòðàíåííîé òî÷êå çðåíèÿ ãðóïïó ìåòîäîâ, êîòîðûå ïîçâîëÿþò ïîëó÷èòü êîëè÷åñòâåííóþ îöåíêó ïñèõîëîãè÷åñêîé âåëè÷èíû íà øêàëå èíòåðâàëîâ èëè îòíîøåíèé êàê íåïîñðåäñòâåííûé ðåçóëüòàò èçìåðèòåëüíîé ïðîöåäóðû, íàçûâàþò ìåòîäàìè ïðÿìîãî øêàëèðîâàíèÿ. Ïðÿìîå øêàëèðîâàíèå áàçèðóåòñÿ íà ïðåäïîëîæåíèè î íàëè÷èè ó ÷åëîâåêà âíóòðåííåé øêàëû èçìåðÿåìîãî ïñèõîëîãè÷åñêîãî ïðèçíàêà, èìåþùåé íà÷àëüíóþ òî÷êó è åäèíèöó èçìåðåíèÿ, è, ñëåäîâàòåëüíî, ñïîñîáíîñòè âûíîñèòü êîëè÷åñòâåííûå ñóæäåíèÿ îòíîñèòåëüíî ñâîèõ îùóùåíèé. Äðóãèå, ðàññìîòðåííûå âûøå ìåòîäû îäíîìåðíîãî øêàëèðîâàíèÿ (ìåòîäû áàëëüíûõ îöåíîê è ïàðíûõ ñðàâíåíèé), ÿâëÿþòñÿ ïðÿìûìè òîëüêî äëÿ ïîðÿäêîâîé øêàëû. Øêàëû áîëåå âûñîêîãî ïîðÿäêà ìîãóò áûòü ïîñòðîåíû ïðè èñïîëüçîâàíèè ýòèõ ìåòîäîâ òîëüêî â ñëó÷àå ââåäåíèÿ äîïîëíèòåëüíûõ òåîðåòè÷åñêèõ äîïóùåíèé, íàïðèìåð, äîïóùåíèå î íîðìàëüíîì õàðàêòåðå ðàñïðåäåëåíèÿ èçìåðÿåìîãî ïðèçíàêà äàåò âîçìîæíîñòü ïîëó÷èòü âìåñòî ïîðÿäêîâîãî èçìåðåíèå íà øêàëå èíòåðâàëîâ. Äðóãîé ñìûñë íàçâàíèÿ ïðÿìîãî øêàëèðîâàíèÿ ñîñòîèò â òîì, ÷òî èì ïîä÷åðêèâàåòñÿ ïðîñòîòà, íàèáîëåå êîðîòêèé ïóòü îò èçìåðèòåëüíîé ïðîöåäóðû, â êîòîðîé èññëåäîâàòåëü ïîëó÷àåò ñûðûå äàííûå, äî ïîñòðîåíèÿ ñóáúåêòèâíîé øêàëû, ïîñêîëüêó øêàëüíîå çíà÷åíèå èçìåðÿåìîãî ïñèõîëîãè÷åñêîãî ïðèçíàêà âûðàæåíî â ñîäåðæàíèè îòâåòà èñïûòóåìîãî. Êîíñòðóèðîâàíèå øêàë èíòåðâàëîâ èëè îòíîøåíèé ñ ïîìîùüþ íåïðÿìûõ ìåòîäîâ (êîñâåííîå øêàëèðîâàíèå) òðåáóåò ïîìèìî äîïîëíèòåëüíûõ òåîðåòè÷åñêèõ äîïóùåíèé åùå è ðÿäà ñòàòèñòè÷åñêèõ ìàíèïóëÿöèé, ò.å. îñóùåñòâëÿåòñÿ áîëåå îïîñðåäîâàííûì è òðóäîåìêèì ïóòåì. Âî âñåõ ìåòîäàõ ïðÿìîãî øêàëèðîâàíèÿ èñïîëüçóþòñÿ äâà òèïà îðãàíèçàöèè îòâåòíûõ ðåàêöèé èñïûòóåìîãî â 178 õîäå èçìåðåíèÿ: ïðîöåäóðà îöåíêè, êîãäà îò èñïûòóåìîãî òðåáóåòñÿ òîëüêî ñîîáùàòü ñâîè ñóæäåíèÿ î ïðåäúÿâëÿåìûõ åìó îáúåêòàõ, è ïðîöåäóðà âîñïðîèçâåäåíèÿ, ñ ïîìîùüþ êîòîðîé ýêñïåðèìåíòàòîð óçíàåò î ñóáúåêòèâíûõ îöåíêàõ èñïûòóåìîãî ïî òîìó, êàê îí âîñïðîèçâîäèò çàäàííûå âåëè÷èíû, èíòåðâàëû èëè îùóùåíèÿ, ðåãóëèðóÿ âåëè÷èíó èçìåðÿåìîãî ïàðàìåòðà îáúåêòà. Ê ÷èñëó ïðÿìûõ ìåòîäîâ, ïðèâîäÿùèõ ê èíòåðâàëüíîé øêàëå, îòíîñèòñÿ ìåòîä êàæóùèõñÿ ðàâíûìè èíòåðâàëîâ (äðóãîå åãî íàçâàíèå ìåòîä êàòåãîðèàëüíîé îöåíêè), ìåòîä ïîñëåäîâàòåëüíûõ èíòåðâàëîâ è ìåòîä ðàâíûõ ñåíñîðíûõ ðàññòîÿíèé (èíà÷å îí íàçûâàåòñÿ ìåòîäîì âîñïðîèçâåäåíèÿ êàòåãîðèé). Øêàëà îòíîøåíèé ìîæåò áûòü ïîëó÷åíà íåïîñðåäñòâåííî èç ðåçóëüòàòîâ èçìåðåíèÿ ïðè èñïîëüçîâàíèè ìåòîäà îöåíêè îòíîøåíèé, ìåòîäà ïîñòîÿííûõ ñóìì, ìåòîäà óñòàíîâëåíèÿ çàäàííîãî îòíîøåíèÿ (ôðàêöèîíèðîâàíèå è ìóëüòèïëèêàöèÿ), ìåòîäà îöåíêè âåëè÷èíû è ìåòîäà âîñïðîèçâåäåíèÿ çàäàííîé âåëè÷èíû. Çàñëóãà ââåäåíèÿ ýòèõ ìåòîäîâ â øèðîêóþ ïðàêòèêó ïñèõîëîãè÷åñêèõ èçìåðåíèé ïðèíàäëåæèò Ñ.Ñ. Ñòèâåíñó. Íèæå áóäóò ïîäðîáíî ðàññìîòðåíû äâà ìåòîäà èç ïåðå÷èñëåííûõ âûøå ìåòîä óñòàíîâëåíèÿ çàäàííîãî îòíîøåíèÿ è ìåòîä îöåíêè âåëè÷èíû. § 1. Ìåòîä óñòàíîâëåíèÿ çàäàííîãî îòíîøåíèÿ 1. Ìîäèôèêàöèè ìåòîäà óñòàíîâëåíèÿ çàäàííîãî îòíîøåíèÿ. Èçâåñòíû äâå ìîäèôèêàöèè ìåòîäà óñòàíîâëåíèÿ çàäàííîãî îòíîøåíèÿ: ìåòîä ôðàêöèîíèðîâàíèÿ (äåëåíèÿ) è ìåòîä ìóëüòèïëèêàöèè (óìíîæåíèÿ).  ìåòîäå ôðàêöèîíèðîâàíèÿ (äåëåíèÿ) èñïûòóåìîìó ïðåäúÿâëÿþò ïîî÷åðåäíî íåñêîëüêî ñòàíäàðòíûõ ñòèìóëîâ (Sst) è ïðîñÿò ïîäîáðàòü ê êàæäîìó èç íèõ ñðåäè ïðåäúÿâëÿåìûõ åìó íà ñðàâíåíèå ñòèìóëîâ (Sc) òàêèå, âåëè÷èíû êîòîðûõ ñîñòàâëÿþò çàäàííóþ ÷àñòü îò ñîîòâåòñòâóþùèõ Sst. Îáû÷íî çàäàþòñÿ ïðîñòûå äðîáè òèïà 1/n = 1/2, 1/3 è ò.ï. ×àùå âñåãî èñïîëüçóåòñÿ 1/n = 1/2, ò.å. äåëåíèå 179 ïîïîëàì. Ïðè ïîäáîðå ñòèìóëà, íàõîäÿùåãîñÿ â çàäàííîì îòíîøåíèè ê Sst, èñïîëüçóþòñÿ ïðîöåäóðû îöåíêè èëè âîñïðîèçâåäåíèÿ. Ìåòîä ìóëüòèïëèêàöèè (óìíîæåíèÿ) îòëè÷àåòñÿ îò ôðàêöèîíèðîâàíèÿ òîëüêî òåì, ÷òî èñïûòóåìûé äîëæåí ïîäáèðàòü ê ñòàíäàðòíîìó ñòèìóëó òàêîé, êîòîðûé ïðåâûøàåò åãî â çàäàííîå ÷èñëî ðàç, ò.å. n>1. 2. Òðåáîâàíèÿ ê øêàëèðóåìîìó ïðèçíàêó. Ìåòîäû ôðàêöèîíèðîâàíèÿ è ìóëüòèïëèêàöèè ìîãóò ïðèìåíÿòüñÿ äëÿ øêàëèðîâàíèÿ òîëüêî â òîì ñëó÷àå, êîãäà øêàëèðóåìûé ïðèçíàê óäîâëåòâîðÿåò äâóì óñëîâèÿì: 1. Èñïûòóåìûé äîëæåí èìåòü âîçìîæíîñòü íàáëþäàòü èçìåíåíèå ïåðåìåííîãî ñòèìóëà, ñ ïîìîùüþ êîòîðîãî îí ïîäáèðàåò çàäàííîå îòíîøåíèå, êàê íåïðåðûâíîå èëè ñ î÷åíü ìàëûì øàãîì.  ïðîòèâíîì ñëó÷àå îí íå ñìîæåò òî÷íî óñòàíîâèòü çàäàííîå îòíîøåíèå. 2. Ñóáúåêòèâíîìó øêàëèðóåìîìó ïðèçíàêó äîëæíà ñîîòâåòñòâîâàòü ôèçè÷åñêàÿ øêàëà ñòèìóëîâ, ïîñêîëüêó ïîñòðîåíèå ñóáúåêòèâíîé øêàëû äàííûì ìåòîäîì âîçìîæíî òîëüêî ÷åðåç îïðåäåëåíèå ïñèõîôèçè÷åñêîé ôóíêöèè, ñâÿçûâàþùåé âåëè÷èíû îùóùåíèé ñî ñòèìóëüíûìè çíà÷åíèÿìè. Äåëî â òîì, ÷òî ìåòîäîì óñòàíîâëåíèÿ çàäàííîãî îòíîøåíèÿ ìîæíî èçìåðèòü (ò.å. ñîïîñòàâèòü ñî øêàëüíûìè çíà÷åíèÿìè îäíîé è òîé æå øêàëû îòíîøåíèé) îùóùåíèÿ, âûçâàííûå íå âñåìè, à òîëüêî íåêîòîðûìè ñòèìóëàìè (Sst). Íàïðèìåð, åñëè çàäàííîå îòíîøåíèå ðàâíî 1/n, òî îäíîçíà÷íî ìîãóò áûòü îïðåäåëåíû øêàëüíûå çíà÷åíèÿ îùóùåíèé, âûçâàííûõ òîëüêî ñòèìóëàìè, ðàâíûìè n=, ãäå = = ± 1,2,3,...,n. Åñëè 1/n = 1/2, òî â ýêñïåðèìåíòå ìîæíî ïîëó÷èòü òîëüêî ñëåäóþùèå øêàëüíûå çíà÷åíèÿ: 1/16, 1/8, 1/4, 1/2, 1, 2, 4, 8, 16 ... Íî äëÿ ëþáîãî øêàëüíîãî çíà÷åíèÿ, ëåæàùåãî ìåæäó ñîñåäíèìè, âûçâàííûìè ñòèìóëàìè n= è n=+1, â îáùåì ñëó÷àå íåëüçÿ îäíîçíà÷íî óêàçàòü ñîîòâåòñòâóþùèé åìó ñòèìóë. Èì ìîæåò áûòü ëþáîé ñòèìóë, ëåæàùèé ìåæäó n= è n =+1, è îïðåäåëèòü åãî ìîæíî òîëüêî ïðè íàëè÷èè ïñèõîôèçè÷åñêîé ôóíêöèè. Ïðîöåññ îïðåäåëåíèÿ ïñèõîôèçè÷åñêîé ôóíêöèè ñîñòîèò èç íåñêîëüêèõ ýòàïîâ: 180 1. Ïîëó÷åíèå â ïðîöåäóðå èçìåðåíèÿ îöåíîê ñòèìóëîâ, íàõîäÿùèõñÿ â çàäàííîì îòíîøåíèè ê ñòàíäàðòíûì ñòèìóëàì. 2. Ïðîâåäåíèå ðåãðåññèîííîãî àíàëèçà ïîëó÷åííûõ äàííûõ, ïîñòðîåíèå ãðàôèêà äåëåíèÿ (óìíîæåíèÿ) íà n è ïñèõîôèçè÷åñêîé çàâèñèìîñòè. 3. Ïðîâåðêà âûïîëíåíèÿ ñâîéñòâ øêàëû îòíîøåíèé. 4. Îïðåäåëåíèå âèäà ïñèõîôèçè÷åñêîé çàâèñèìîñòè. Ðàññìîòðèì ïîñëåäîâàòåëüíî êàæäûé èç ýòèõ ýòàïîâ íà ïðèìåðå ðàáîòû (Õàðïåð, Ñòèâåíñ, 1948) ïî âçâåøèâàíèþ ãðóçîâ. 3. Îðãàíèçàöèÿ èçìåðèòåëüíîé ïðîöåäóðû. Ïðè èçìåðåíèè îöåíîê ñòèìóëîâ, íàõîäÿùèõñÿ â çàäàííîì ê ñòàíäàðòíûì ñòèìóëàì îòíîøåíèè, èñïîëüçóåòñÿ êàêîé-ëèáî èç ìåòîäîâ îïðåäåëåíèÿ ëîêàëèçàöèè òî÷êè íà îñè (ìåòîäû ãðàíèö, êîíñòàíò èëè ïîäðàâíèâàíèÿ). Ïðîöåäóðû ýòèõ ìåòîäîâ ìèíèìèçèðóþò âîçìîæíîñòü ñèñòåìàòè÷åñêèõ îøèáîê â îöåíêå. Âûáðàííûé ïñèõîôèçè÷åñêèé ìåòîä çàäàåò ïîðÿäîê ïðåäúÿâëåíèÿ ïåðåìåííûõ ñòèìóëîâ (Sc), ñðåäè êîòîðûõ íóæíî âûáðàòü íàõîäÿùèéñÿ â çàäàííîì îòíîøåíèè ê ñòàíäàðòíîìó, è ñïîñîá âû÷èñëåíèÿ ñðåäíåé îöåíêè, ïîñêîëüêó âñåãäà èìååò ìåñòî ðàçáðîñ îöåíîê, ïîëó÷àåìûõ â îòäåëüíûõ ïðîáàõ è ó ðàçíûõ èñïûòóåìûõ. Ñðàâíèâàåìûå ñòèìóëû âûáèðàþòñÿ òàê, ÷òîáû îõâàòèòü âåñü âîçìîæíûé äèàïàçîí ðàçáðîñà îöåíîê ïðè ïîäáîðå ñòèìóëà, íàõîäÿùåãîñÿ â çàäàííîì îòíîøåíèè ê ñòàíäàðòó, è îáåñïå÷èòü õîðîøóþ òî÷íîñòü îöåíêè, ò.å. îíè èçìåíÿþòñÿ ìàëûìè øàãàìè. Îíè ïðåäúÿâëÿþòñÿ ëèáî ðàíäîìèçèðîâàííî (ìåòîä êîíñòàíò), ëèáî âîñõîäÿùèìè è íèñõîäÿùèìè ðÿäàìè (ìåòîä ïîäðàâíèâàíèÿ). Ñðåäíÿÿ îöåíêà âû÷èñëÿåòñÿ êàê òî÷êà ñóáúåêòèâíîãî ðàâåíñòâà (PSE). ×èñëî èçìåðåíèé íà êàæäóþ PSE ìîæåò áûòü óìåíüøåíî ïðè õîðîøåé êó÷íîñòè îöåíîê. Îáû÷íî èõ ÷èñëî ëåæèò â ïðåäåëàõ îò 30 äî 100 íà òî÷êó. Ñòàíäàðòíûå ñòèìóëû âûáèðàþòñÿ òàê, ÷òîáû îõâàòèòü âñþ îáëàñòü èçìåðÿåìîãî ïðèçíàêà, à èõ ÷èñëî äîëæíî áûòü òàêîâî, ÷òîáû îáåñïå÷èòü âûÿâëåíèå ðàçðûâîâ ïñèõîôèçè÷åñêîé ôóíêöèè, åñëè îíè åñòü, è ïðîâåäåíèå ãëàäêîé êðè181 âîé, åñëè èõ íåò. Êàê ïðàâèëî, èñïîëüçóåòñÿ íå ìåíåå 5 ñòàíäàðòíûõ ñòèìóëîâ. Îáû÷íî âåëè÷èíû ñòàíäàðòíûõ ñòèìóëîâ âûáèðàþòñÿ òàê, ÷òîáû ñîñòàâèòü ãåîìåòðè÷åñêèé ðÿä, ïîñêîëüêó ïñèõîôèçè÷åñêàÿ çàâèñèìîñòü ÷àùå âñåãî íåëèíåéíà. Ïîâòîðíûå îöåíêè ìîãóò áûòü ïîëó÷åíû ïðè îïðîñå ãðóïïû èñïûòóåìûõ, ïðè ïîâòîðíîì îïðîñå îäíîãî èñïûòóåìîãî, à òàêæå îáîèìè ýòèìè ñïîñîáàìè â çàâèñèìîñòè îò òîãî, õîòèì ìû ïîëó÷èòü ýòó øêàëó äëÿ îäíîãî èñïûòóåìîãî èëè ãðóïïû èñïûòóåìûõ. Ïðè ïîâòîðíîì îïðîñå îäíîãî èñïûòóåìîãî âîçíèêàåò âîïðîñ, ïîëó÷àòü ëè ñðàçó íåñêîëüêî îöåíîê äëÿ îäíîãî ñòàíäàðòíîãî ñòèìóëà, à çàòåì ïåðåõîäèòü ê ñëåäóþùåìó, èëè æå ïîëó÷àòü îäíó îöåíêó êàæäîãî èç ñòàíäàðòíûõ ñòèìóëîâ, à çàòåì ïîâòîðÿòü âñþ ñåðèþ. Íàèáîëåå ïðåäïî÷òèòåëüíûì ñ òî÷êè çðåíèÿ íåçàâèñèìîñòè îöåíîê ÿâëÿåòñÿ âòîðîé ñïîñîá, êîòîðûé, îäíàêî, ìîæåò îêàçàòüñÿ áîëåå òðóäíûì äëÿ èñïûòóåìîãî. Ñëåäóåò ïðèíÿòü âî âíèìàíèå òàêîé ôàêòîð, êàê òðåíèðîâàííîñòü èñïûòóåìûõ. Òðåíèðîâêà ìîæåò óìåíüøèòü ðàçáðîñ îöåíîê, ò.å. óâåëè÷èòü èõ íàäåæíîñòü, íî âìåñòå ñ òåì ïðîöåññ òðåíèðîâêè ìîæåò èçìåíèòü âèä ïñèõîôèçè÷åñêîé ôóíêöèè. Áîëåå òîãî, ðàçëè÷íûå ñïîñîáû òðåíèðîâêè ìîãóò ïðèâåñòè ê ðàçëè÷íûì èçìåíåíèÿì ôóíêöèè. Ðåøåíèå, òðåíèðîâàòü ëè èñïûòóåìûõ, çàâèñèò îò òîãî, êàê áóäåò èñïîëüçîâàòüñÿ ïîñòðîåííàÿ øêàëà. Íàïðèìåð, åñëè â äàëüíåéøåì îíà áóäåò ïðèìåíÿòüñÿ â ðàáîòå ñ íåòðåíèðîâàííûìè èñïûòóåìûìè, òî íå ñëåäóåò ïðîâîäèòü èõ òðåíèðîâêè. Ïðåäîòâðàùåíèå ñèñòåìàòè÷åñêèõ îøèáîê è ñìåùåíèé, îáóñëîâëåííûõ âíåøíèìè ôàêòîðàìè. Ïðè÷èíû ñìåùåíèé ìîãóò áûòü ñàìûìè ðàçíîîáðàçíûìè. Äâà õîðîøî èçâåñòíûõ ïðèìåðà ôèêñèðîâàííûé âðåìåííîé èëè ïðîñòðàíñòâåííûé ïîðÿäîê ïðåäúÿâëåíèÿ ïåðåìåííîãî è ñòàíäàðòíîãî ñòèìóëîâ ïðèâîäèò ê ïîÿâëåíèþ ñèñòåìàòè÷åñêèõ ñìåùåíèé. Ýòè îøèáêè ìîãóò áûòü ïðåäîòâðàùåíû ïîñðåäñòâîì óðàâíîâåøèâàþùèõ ïðîöåäóð, ïðåäóñìîòðåííûõ â òðàäèöèîííûõ ïîðîãîâûõ ìåòîäàõ. Íåñêîëüêî ñëîæíåå êîíòðîëèðîâàòü âëèÿíèå òàê íàçûâàåìûõ êîíòåêñòíûõ ýôôåêòîâ. Ìíîãèå èññëåäîâàíèÿ 182 ïîêàçàëè, ÷òî êîãäà èñïûòóåìîìó ïðåäúÿâëÿþò ðÿä ïåðåìåííûõ ñòèìóëîâ, îí ïûòàåòñÿ âûáðàòü êàê ñîîòâåòñòâóþùèé çàäàííîìó îòíîøåíèþ ñî ñòàíäàðòîì òîò èç ñòèìóëîâ, êîòîðûé ðàñïîëîæåí îêîëî ñåðåäèíû ðÿäà. Ýòîò ôàêò õîðîøî îáúÿñíÿåòñÿ òåîðèåé óðîâíÿ àäàïòàöèè Õåëñîíà. Âëèÿíèå íàáîðà ñòèìóëîâ íà ñóæäåíèå îñîáåííî ñèëüíî â òåõ ñëó÷àÿõ, êîãäà îöåíêà çàòðóäíèòåëüíà äëÿ èñïûòóåìîãî. Ãàðíåð (1954) ïîêàçàë, ÷òî âûáîð ñòèìóëà, îöåíèâàåìîãî êàê ïîëîâèíà ñòàíäàðòà, ïîëíîñòüþ çàâèñèò îò èñïîëüçóåìîãî äèàïàçîíà ïåðåìåííûõ ñòèìóëîâ. Ãèëôîðä (1954) ñîâåòóåò äëÿ ïîëíîãî óñòðàíåíèÿ ýòîãî ýôôåêòà èñïîëüçîâàòü îäèí äëèííûé ðÿä ïåðåìåííûõ ñòèìóëîâ äëÿ âñåõ ñòàíäàðòíûõ. Äàííûå Ñòèâåíñà è Ïîóëòîíà (1956) ïîäòâåðæäàþò, ÷òî êîíòåêñòíûå ýôôåêòû èñ÷åçàþò, êîãäà èñïûòóåìîãî íå îãðàíè÷èâàþò ôèêñèðîâàííûì ðÿäîì ñðàâíèâàåìûõ ñòèìóëîâ, íàïðèìåð, ïðè èñïîëüçîâàíèè ïðîöåäóðû ïîäðàâíèâàíèÿ. Íèæå ïðèâîäèòñÿ ðÿä ñòàíäàðòíûõ ñòèìóëîâ âåñîâ, èñïîëüçîâàâøèõñÿ â ðàáîòå Õàðïåðà è Ñòèâåíñà (1948) è ñîîòâåòñòâóþùèå èì ìåäèàíû (Md) âåñîâ, îöåíåííûõ èñïûòóåìûìè êàê ðàâíûå ïîëîâèíå ñòàíäàðòíûõ (òàáë. 1). Òàáëèöà1 Ðåçóëüòàòû îöåíêè èñïûòóåìûìè ñòèìóëà êàê ïîëîâèíû ñòàíäàðòíîãî (ïî Õàðïåðó è Ñòèâåíñó, 1948) Âåñ ñòàíäàðòíîãî ñòèìóëà, ã 20 40 70 100 300 500 1000 2000 Ìåäèàíà îöåíîê âåñà ñòèìóëà, îöåíåííîãî êàê 1/2 ñòàíäàðòíîãî, ã 15,8 28,0 51,7 77,0 195,0 337,0 645,0 1315,0 183 4. Ïîñòðîåíèå ãðàôèêà äåëåíèÿ (óìíîæåíèÿ) íà n è ïñèõîôèçè÷åñêîé ôóíêöèè. Ñðåäíÿÿ îöåíêà ñòèìóëîâ, íàõîäÿùèõñÿ â çàäàííîì îòíîøåíèè n ñî ñòàíäàðòîì, âû÷èñëÿåòñÿ ëèáî êàê ìåäèàíà Md, êîòîðàÿ ÿâëÿåòñÿ ãðóáîé, íî ïðîñòî âû÷èñëÿåìîé îöåíêîé, ëèáî êàê ñðåäíåå ãåîìåòðè÷åñêîå G, îïðåäåëÿåìîå ïî ôîðìóëå: G = S '1 S ' 2 S ' 3 ... S ' n , (1) ãäå, S1 ... Sn âåëè÷èíû ñòèìóëîâ, îöåíåííûõ êàê ñîñòàâëÿþùèå çàäàííóþ ÷àñòü îò ñòàíäàðòíîãî; n ÷èñëî ïîâòîðíûõ îöåíîê . Åñëè ÷èñëî îöåíîê áîëüøå òðåõ, òî G óäîáíåå íàõîäèòü ïóòåì ëîãàðèôìèðîâàíèÿ: ∑ lg S lg G = n ' i . (2) Õàðïåð è Ñòèâåíñ âîñïîëüçîâàëèñü, êàê óæå áûëî ñêàçàíî âûøå, ìåäèàíîé äëÿ îöåíêè âåñîâ, âîñïðèíèìàåìûõ êàê ïîëîâèíà ñòàíäàðòíîãî. Íà îñíîâàíèè ïîëó÷åííûõ äàííûõ áûëà îïðåäåëåíà çàâèñèìîñòü S = f(Sst), ãäå S ìåäèàíà ñòèìóëîâ, îöåíèâàåìûõ êàê ïîëîâèíà ñòàíäàðòíîãî ñòèìóëà. Ýòà çàâèñèìîñòü ïðåäñòàâëåíà íà ðèñ. 1. Ðèñ. 1. Ãðàôèê äåëåíèÿ íà 2: ïî îñè àáñöèññ âåñà ñòàíäàðòíîãî ñòèìóëà (Sst), â ãðàììàõ; ïî îñè îðäèíàò âåñà, âîñïðèíèìàåìûå êàê ïîëîâèíà îò ñòàíäàðòíûõ (S'), â ãðàììàõ. Îáå îñè âçÿòû â ëîãàðèôìè÷åñêîì ìàñøòàáå èç-çà áîëüøîãî äèàïàçîíà çíà÷åíèé ñòèìóëîâ. Ïî ýêñïåðèìåíòàëüíûì òî÷êàì ïðîâåäåíà ðåãðåññèîííàÿ ïðÿìàÿ (ïî Õàðïåðó è Ñòèâåíñó, 1948) 184  äàííîì ñëó÷àå ýêñïåðèìåíòàëüíûå òî÷êè ïî÷òè òî÷íî ëîæàòñÿ íà ïðÿìóþ, è îíà áåç ÿâíûõ îøèáîê ìîæåò áûòü ïðîâåäåíà íà ãëàçîê. Îáû÷íî ëèíèÿ, ñîïîñòàâëÿþùàÿ íà ãðàôèêå äåëåíèÿ íà n êàæäîìó ñòàíäàðòíîìó ñòèìóëó Sst ñòèìóë S', âîñïðèíèìàåìûé êàê îáúåêòèâíî â n ðàç ìåíüøèé, ïðîâîäèòñÿ ÷åðåç êîíå÷íîå è, êàê ïðàâèëî, íåáîëüøîå ÷èñëî òî÷åê, ñîîòâåòñòâóþùèõ èñïîëüçîâàííûì ñòàíäàðòíûì ñòèìóëàì. Ïðîâåäåíèå ïëàâíîé ëèíèè ÷åðåç íåñêîëüêî òî÷åê, ðàçóìååòñÿ, âñåãäà ñîäåðæèò îøèáêó, íåòî÷íîñòü. Îäíàêî, åñëè âèä çàâèñèìîñòè èçâåñòåí (ëèíåéíàÿ, ëîãàðèôìè÷åñêàÿ è ò.ï.), òî íåòî÷íîñòü ïî îòíîøåíèþ ê ýêñïåðèìåíòàëüíûì òî÷êàì ìîæíî ìèíèìèçèðîâàòü. Ìèíèìèçàöèÿ îøèáêè ÿâëÿåòñÿ çàäà÷åé ðåãðåññèîííîãî àíàëèçà, à ïîëó÷åííàÿ â ðåçóëüòàòå ðåøåíèÿ ýòîé çàäà÷è ëèíèÿ íàçûâàåòñÿ ëèíèåé ðåãðåññèè (ïðÿìîëèíåéíîé, ëîãàðèôìè÷åñêîé è ò.ï.). Ïîêà ìû ìîæåì çàáûòü î äîïóñêàåìîé íåòî÷íîñòè â îïðåäåëåíèè ýòîé êðèâîé è ðàññìàòðèâàòü åå êàê íåïðåðûâíóþ è òî÷íóþ äëÿ âñåõ S. Êàê îò ãðàôèêà äåëåíèÿ íà n, êîòîðûé ÿâëÿåòñÿ òîëüêî ñòèìóëüíî-ñòèìóëüíîé ôóíêöèåé, ïåðåéòè ê ïñèõîôèçè÷åñêîé ôóíêöèè? Äëÿ ýòîãî íóæíî òîëüêî ââåñòè åäèíèöó èçìåðåíèÿ íà ñóáúåêòèâíîé øêàëå, ïîñêîëüêó âñå íóæíûå äëÿ ïîñòðîåíèÿ ñóáúåêòèâíîé øêàëû ñîîòíîøåíèÿ ñóáúåêòèâíûõ è ñòèìóëüíûõ çíà÷åíèé óæå ñîäåðæàòñÿ â ïîëó÷åííîé â îïûòå çàâèñèìîñòè: S' = f(S st). Äëÿ ýòîãî âûáèðàåòñÿ êàêîé-ëèáî èç ñòàíäàðòíûõ ñòèìóëîâ è ñîîòâåòñòâóþùåå åìó çíà÷åíèå íà øêàëå îùóùåíèÿ (Z) ïðèíèìàåòñÿ çà åäèíèöó (Z=1). Õàðïåð è Ñòèâåíñ âûáðàëè â êà÷åñòâå òàêîâîãî îùóùåíèå òÿæåñòè, âîçíèêàþùåå ïðè ïîäíÿòèè ãðóçà 100 ã., è íàçâàëè ýòó åäèíèöó âåã (îò ñòàðîíîðâåæñêîãî ñëîâà, èìåþùåãî çíà÷åíèå ïîäíèìàòü). Åñòåñòâåííî, ÷òî øêàëüíîå çíà÷åíèå òîãî âåñà, êîòîðûé èñïûòóåìûé îöåíèë êàê âäâîå ìåíåå òÿæåëûé, ÷åì S st = 100 ã, ðàâíî 1/2 âåãà. Ýòî âåñ 77 ã.  ïðèíöèïå ìåòîä óñòàíîâëåíèÿ çàäàííîãî îòíîøåíèÿ ïîçâîëÿåò óêàçàòü ëþáîé ñòèìóë, êîòîðîìó ñîîòâåòñòâóåò øêàëüíîå çíà÷åíèå, ðàâíîå n =, ãäå à = 0, ±1, ±2 ....  íàøåì ïðèìåðå, ãäå 1/n = 1/2, 185 ìîæíî íàéòè çíà÷åíèÿ 1/4, 1/8, 1/16, 2, 4, 8, 16 è ò.ä. Êàê ýòî äåëàåòñÿ ïîêàçàííî íà ðèñ. 2. S' S'2=S 1 S'1 S'0 Z=n Z=1 Z=1/n S0=S'1 S 1 S2 S St Ðèñ. 2. Ïðèìåð ïîñòðîåíèÿ ïñèõîôèçè÷åñêîé ôóíêöèè: ïî îñè àáñöèññ âåñ ñòàíäàðòíîãî ñòèìóëà, â ãðàììàõ; ïî îñè îðäèíàò øêàëüíûå çíà÷åíèÿ òÿæåñòè (Z). Ïðèìåì, ÷òî øêàëüíîå çíà÷åíèå, ñîîòâåòñòâóþùåå ñòèìóëó S1, ðàâíî 1. Òàêèì îáðàçîì, ìû ââîäèì åäèíèöó èçìåðåíèÿ íà áóäóùåé øêàëå (â íàøåì ïðèìåðå ýòî 1 âåã) è ñòðîèì íà íåé ïåðâóþ òî÷êó ñ êîîðäèíàòàìè (100; 1 èëè S1; S1 íà ðèñ. 2). Òîãäà ñòèìóëó S0, îöåíåííîìó êàê â n ðàç ìåíüøèé, ñîîòâåòñòâóåò øêàëüíîå çíà÷åíèå 1/n. Îòëîæèâ ïî îñè àáñöèññ çíà÷åíèå S 0 (ìû åãî íàõîäèì áåç òðóäà èç ãðàôèêà äåëåíèÿ íà n, ïðèâåäåííîãî íà ðèñ.1, ò.ê. â îïûòå óæå íàéäåí òîò âåñ, êîòîðûé îùóùàåòñÿ êàê ïîëîâèíà îò S1), ñîîòíîñèì åãî ñî øêàëüíûì çíà÷åíèåì 1/n è ñòðîèì íà ãðàôèêå âòîðóþ òî÷êó.  íàøåì ïðèìåðå øêàëüíîå çíà÷åíèå S0 áóäåò ðàâíî 1/2. Òàê ìîæíî íàéòè è âñå äàëüíåéøèå îòðèöàòåëüíûå ñòåïåíè n. Åñòåñòâåííî, ÷òî òî÷íîñòü ïîñòðîåíèÿ ïñèõîôèçè÷åñêîé ôóíêöèè áóäåò çàâèñåòü îò òî÷íîñòè âû÷èñëåíèé ñòèìóëüíûõ çíà÷åíèé ïî ãðàôèêó äåëåíèÿ íà n, ÷òî, â ñâîþ î÷åðåäü, îïðåäåëÿåòñÿ õîðîøåñòüþ ïîäãîíêè ýêñïåðèìåíòàëüíûõ òî÷åê ïîä ïëàâíóþ êðèâóþ èëè ïðÿìóþ, îòðàæàþùóþ óñòîé÷èâîñòü ïîëó÷åííîé ýìïèðè÷åñêîé çàâèñèìîñòè. ×òîáû ïîëó÷èòü âñå ïîëîæèòåëüíûå ñòåïåíè òîãî æå îòíîøåíèÿ, 186 íåîáõîäèìî èçìåíèòü íàïðàâëåíèå íàøèõ ðàñ÷åòîâ. Íàéäåì ïî ãðàôèêó äåëåíèÿ íà n âåëè÷èíó ñòèìóëà, êîòîðûé ïðè äåëåíèè íà n äàåò 1 âåã S 2. Ýòó âåëè÷èíó ìîæíî íàéòè, ïðîâåäÿ ïåðïåíäèêóëÿð îò òîé òî÷êè íà îñè îðäèíàò, êîòîðàÿ ñîîòâåòñòâóåò 1 âåãó, äî ïðåñå÷åíèÿ ñ àïïðîêñèìèðóþùåé êðèâîé (ïðÿìîé), è èç òî÷êè ïåðåñå÷åíèÿ îïóñòèòü ïåðïåíäèêóëÿð íà àáñöèññó. Íàéäåííàÿ âåëè÷èíà (S 2) ñîîòâåòñòâóåò n âåãàì (â íàøåì ïðèìåðå n = 2) è ìîæåò, â ñâîþ î÷åðåäü, áûòü èñïîëüçîâàíà äëÿ îïðåäåëåíèÿ 2n âåãîâ è ò.ä. Ïî íàéäåííûì ïàðàì çíà÷åíèé íà ñóáúåêòèâíîé øêàëå (Z) è íà ôèçè÷åñêîé øêàëå ñòèìóëîâ (S) ñòðîèòñÿ ïñèõîôèçè÷åñêàÿ ôóíêöèÿ: ïî îñè àáñöèññ îòêëàäûâàþòñÿ ñóáúåêòèâíûå âåëè÷èíû (íàïðèìåð, âåãè), à ïî îñè îðäèíàò ñîîòâåòñòâóþùèå èì çíà÷åíèÿ ôèçè÷åñêîãî ïàðàìåòðà ñòèìóëà (íàïðèìåð, ãðàììû). Ïëàâíàÿ ëèíèÿ, ñîåäèíÿþùàÿ òî÷êè, îáðàçîâàííûå ïàðàìè çíà÷åíèé Z è S, è îáðàçóåò ãðàôè÷åñêóþ øêàëó îùóùåíèé òÿæåñòè. Ýòà ëèíèÿ ìîæåò áûòü ïðîâåäåíà íà ãëàçîê èëè ñ èñïîëüçîâàíèåì ìåòîäîâ ðåãðåññèîííîãî àíàëèçà è àïïðîêñèìèðîâàíà ïîäõîäÿùåé ìàòåìàòè÷åñêîé ôóíêöèåé.  äàëüíåéøåì ïñèõîôèçè÷åñêàÿ çàâèñèìîñòü ìîæåò èñïîëüçîâàòüñÿ äëÿ îïðåäåëåíèÿ øêàëüíûõ çíà÷åíèé ëþáîãî ñòèìóëà, â òîì ÷èñëå è òàêîãî, êîòîðûé íå ïðèìåíÿåòñÿ â îïûòå, íàïðèìåð, ëåæàùåãî ìåæäó S1 è S2.  ñàìîì äåëå, òàêîìó ñòèìóëó íåëüçÿ ïðèïèñàòü îäíîçíà÷íî øêàëüíîå çíà÷åíèå, ïîñêîëüêó ê íåìó íåëüçÿ ïðèéòè îò ïðåäúÿâëÿâøèõñÿ â ýêñïåðèìåíòå ñòèìóëîâ S1 èëè S2 ïóòåì îïèñàííîé âûøå ïðîöåäóðû ñ ïîìîùüþ êðèâîé äåëåíèÿ íà n. Ìîæíî òîëüêî óòâåðæäàòü, ÷òî åãî øêàëüíîå çíà÷åíèå ëåæèò ìåæäó 1/n è 1. Ýòî óòâåðæäåíèå áóäåò ñïðàâåäëèâî ëèøü ïðè äîïóùåíèè, ÷òî ïñèõîôèçè÷åñêàÿ çàâèñèìîñòü ÿâëÿåòñÿ ñòðîãî ìîíîòîííîé. Íåòî÷íîñòü â îïðåäåëåíèè øêàëüíîãî çíà÷åíèÿ, ñîîòâåòñòâóþùåãî ýòîìó ñòèìóëó, âîçðàñòàåò çà ñ÷åò îøèáêè ïðè ïîñòðîåíèè ïñèõîôèçè÷åñêîé çàâèñèìîñòè. Ïñèõîôèçè÷åñêàÿ ôóíêöèÿ, ïîñòðîåííàÿ ïî äàííûì Õàðïåðà è Ñòèâåíñà ïîêàçàíà íà ðèñ. 3. Àíàëèòè÷åñêèé ñïîñîá, êîòîðûé äàåò áîëåå òî÷íîå îïðåäåëåíèå ñóáúåêòèâíîé øêàëû, ïîñêîëüêó ëèøåí îøè187 áîê, ñâÿçàííûõ ñ íåòî÷íîñòüþ ïðîâåäåíèÿ ãðàôè÷åñêèõ ðàáîò, ïîäðîáíî îïèñàí Ãèëôîðäîì (1954). Çäåñü 8 ïðèâåäåì òîëüêî êðàòêóþ ñõåìó àíàëèòè÷åñêîãî ðåøåíèÿ, ïîñêîëüêó äëÿ òåõ, êòî 6 âëàäååò ìèíèìàëüíûìè íàâûêàìè ðåãðåññèîííîãî àíà4 ëèçà, ñ ïîìîùüþ ëþáîé ñîâðåìåííîé ñòàòèñòè÷åñêîé ïðîãðàììû îíî íå ïðåä2 ñòàâëÿåò áîëüøîãî òðóäà 1. S,ã Ïîäîáðàííûå â îïûòå çíà0 200 400 600 ÷åíèÿ ñòèìóëîâ, îöåíåííûõ êàê â n ðàç ìåíüøèå (áîëüøèå), ÷åì ñòàíäàðòíûå, Ðèñ. 3. Ïñèõîôèçè÷åñêàÿ ïðåîáðàçóþòñÿ â ëîãàðèôìû ôóíêöèÿ òÿæåñòè ïîäíè- è ñ ïîìîùüþ ìåòîäà íàèìàåìûõ ãðóçîâ (Õàðïåð è ìåíüøèõ êâàäðàòîâ îïðåäåÑòèâåíñ, 1948) ëÿåòñÿ óðàâíåíèå ïðÿìîé. Êà÷åñòâî ïîäãîíêè ïîëó÷åííîé ïðÿìîé ïîä ýêñïåðèìåíòàëüíûå òî÷êè îöåíèâàåòñÿ ñòàíäàðòíûì îáðàçîì. Èñïîëüçóÿ ýòî óðàâíåíèå, ìîæíî âû÷èñëèòü ëþáîå çíà÷åíèå íà îñè X ïî èçâåñòíîìó çíà÷åíèþ íà îñè Y (è íàîáîðîò). Åñòåñòâåííî, ÷òî òî÷íîñòü ïîëó÷àåìûõ îöåíîê áóäåò çàâèñåòü îò êà÷åñòâà ïîëó÷åííîé ðåãðåññèîííîé ïðÿìîé. Íàõîäÿ òàêèì îáðàçîì íóæíûå çíà÷åíèÿ íà îñè X êîíñòðóèðóåìîé ïñèõîôèçè÷åñêîé ôóíêöèè, ïîëó÷àþò âñå íåîáõîäèìûå òî÷êè. Ïîñëå ýòîãî, ïðèìåíÿÿ ìåòîäû ðåãðåññèîííîãî àíàëèçà, îïðåäåëÿþò âèä ôóíêöèè, îïèñûâàþùåé ïñèõîôèçè÷åñêóþ çàâèñèìîñòü. Ïîñêîëüêó ïñèõîôèçè÷åñêèå ôóíêöèè, êàê ïðàâèëî, íåëèíåéíû, óäîáíåå ïðåäñòàâëÿòü ðåçóëüòàòû íà ãðàôèêå è ïðîâîäèòü ðåãðåññèZ,âåã 1 Êîíêðåòíûå ìåòîäè÷åñêèå ðåêîìåíäàöèè î òîì, êàê âûïîëíèòü ýòó ïðîöåäóðó ñ ïîìîùüþ ñòàòèñòè÷åñêîé ñèñòåìû Stadia, áóäóò äàíû íèæå ïðè îïèñàíèè ó÷åáíîãî çàäàíèÿ. 188 îííûé àíàëèç â ëîãàðèôìè÷åñêîì ìàñøòàáå ïî îñè àáñöèññ. Åñëè ýòà ôóíêöèÿ ïîä÷èíÿåòñÿ çàêîíó Ôåõíåðà, òî â ýòîì ñëó÷àå îíà áóäåò ïðÿìîé. Åñëè æå ïñèõîôèçè÷åñêàÿ ôóíêöèÿ ñòåïåííàÿ, òî ïðåäñòàâëåíèå åå â âèäå ïðÿìîé ìîæíî ïîëó÷èòü òîëüêî â äâîéíûõ ëîãàðèôìè÷åñêèõ êîîðäèíàòàõ (òàê íàçûâàåìûå log-log-êîîðäèíàòû), ò.å. ââåäÿ ëîãàðèôìè÷åñêèé ìàñøòàá òàêæå è ïî îñè îðäèíàò. Òàêèì îáðàçîì, èçîáðàæåíèå ïñèõîôèçè÷åñêîé ôóíêöèè â âèäå ïðÿìîé â ëîãàðèôìè÷åñêèõ êîîðäèíàòàõ, ÿâëÿåòñÿ ñâîåîáðàçíûì òåñòîì íà åå ñîîòâåòñòâèå îäíîìó èç îñíîâíûõ ïñèõîôèçè÷åñêèõ çàêîíîâ. 5. Ïðîâåðêà ñîîòâåòñòâèÿ ïðîöåäóðû øêàëèðîâàíèÿ øêàëå îòíîøåíèé: äåëåíèå (óìíîæåíèå) íà äâà âçàèìíî ïðîñòûõ ÷èñëà. Ñóäÿ ïî ïðèâåäåííîìó âûøå îïèñàíèþ, ìåòîä ôðàêöèîíèðîâàíèÿ äîâîëüíî ãðóá ñ òî÷êè çðåíèÿ ïîëó÷åíèÿ òî÷íîé ïñèõîôèçè÷åñêîé çàâèñèìîñòè. Îêàçûâàåòñÿ, îäíàêî, ÷òî ýòî íå åäèíñòâåííûé è äàæå íå ñàìûé ãëàâíûé åãî íåäîñòàòîê. Äåëî â òîì, ÷òî ïðîöåäóðà ýòîãî ìåòîäà íå ñîäåðæèò âîçìîæíîñòè ïðîâåðèòü, ñóùåñòâóåò ëè ñîîòâåòñòâèå ìåæäó âûïîëíåííûìè èñïûòóåìûì îïåðàöèÿìè îòûñêàíèÿ ñòèìóëà, îòíîñÿùåãîñÿ êàê 1/n ê ñòàíäàðòíîìó, è ñâîéñòâàìè øêàëû îòíîøåíèé. Ñëåäîâàòåëüíî, ìû èìååì ïîâîä ñîìíåâàòüñÿ â òîì, äåéñòâèòåëüíî ëè ìîæíî ñòðîèòü øêàëó îòíîøåíèé ïî êðèâîé äåëåíèÿ (óìíîæåíèÿ) íà n. Ïðîâåðêà âûïîëíåíèÿ ñâîéñòâ øêàëû îòíîøåíèé. Óòî÷íèì, ÷òî ñëåäóåò ïîíèìàòü ïîä ñîîòâåòñòâèåì îïåðàöèé ñâîéñòâàì øêàëû.  äàííîì ñëó÷àå ñîîòâåòñòâèå îçíà÷àåò, ÷òî îïåðàöèÿ äåëåíèÿ (óìíîæåíèÿ) ñòèìóëà íà ÷èñëî n (ò.å. îòûñêàíèÿ ñòèìóëà, ñîñòàâëÿþùåãî ñóáúåêòèâíî 1/nþ îò ñòàíäàðòà) ýêâèâàëåíòíà ìàòåìàòè÷åñêîé îïåðàöèè äåëåíèÿ (óìíîæåíèÿ) íàèìåíîâàííîãî ÷èñëà (çíà÷åíèÿ ïðåäïîëàãàåìîé øêàëû) íà ÷èñëî-ñêàëÿð n. Ýêâèâàëåíòíà îçíà÷àåò, ÷òî îíà îáëàäàåò òåìè æå ñâîéñòâàìè. Íàçâàííàÿ ìàòåìàòè÷åñêàÿ îïåðàöèÿ îáëàäàåò ñâîéñòâàìè àññîöèàòèâíîñòè, êîììóíèêàòèâíîñòè, òîòàëüíîé ñðàâíèìîñòè, îáðàòèìîñòè è íåèçìåííîñòè ïðè óìíîæåíèè íà 1. Äëÿ íàøèõ öåëåé äîñòàòî÷íî ïðåäñòàâèòü ýòè ñâîéñòâà â âèäå ñëåäóþùèõ ïðàâèë: 189 1. Z = Z · 1 äëÿ ëþáîãî øêàëüíîãî çíà÷åíèÿ Z. 2. Z · a1 · a2 · a3 ... · αn = Z · b1 · b2 · b3 ... · bn, åñëè è òîëüêî åñëè a1 · a2 · a3 ... · an = b1 · b2 · b3 ... · bn (ýòî ïðàâèëî âêëþ÷àåò â ñåáÿ è êîììóíèêàòèâíîñòü, è àññîöèàòèâíîñòü). 3. Äëÿ ëþáûõ äâóõ Z1 è Z2 ñóùåñòâóåò åäèíñòâåííîå α, òàêîå, ÷òî Z1 = Z2 · a (òîòàëüíàÿ ñðàâíèìîñòü). 4. Åñëè Z1 = Z2 · a, òî Z2 = Z1 · 1/a (ýòî ñâîéñòâî îáðàòèìîñòè)1. Ðàññìîòðèì, ÷òî îçíà÷àþò ýòè ïðàâèëà íà ÿçûêå ýìïèðè÷åñêèõ îïåðàöèé äåëåíèÿ (óìíîæåíèÿ): 1. Ñâîéñòâî 1 âûïîëíÿåòñÿ î÷åâèäíî âñåãäà, åñëè òîëüêî íåò ñèñòåìàòè÷åñêèõ îøèáîê, ñâÿçàííûõ ñ óñëîâèÿìè ýêñïåðèìåíòà. 2. Ïóñòü èñïûòóåìûé äåëèò ñòèìóë S íà 2, òåì ñàìûì îí âûáèðàåò íîâûé ñòèìóë S'1. Ñòèìóë S'1 îí äåëèò íà 3 âûáèðàåò ñòèìóë S'2. Åñëè áû ïåðâîå äåëåíèå áûëî íå íà 2, à íà 3, òî âìåñòî S' 1 äîëæåí áûë áû âûáèðàòüñÿ íåêîòîðûé ñòèìóë S''1. Ïðàâèëî 2 ãàðàíòèðóåò, ÷òî åñëè òåïåðü S'' 1 ðàçäåëèòü íà 2, òî ïîëó÷èòñÿ îïÿòü S'2 (ò.ê. 1/3 · 1/2 = 1/2 · 1/3). Ýòîò ïðèìåð, à òàêæå è äðóãèå ïðèìåðû, äåìîíñòðèðóþùèå ïðîâåðêó ïðàâèëà 2, ïðèâåäåíû íà ðèñ. 4. Ðèñ. 4. Ïðèìåð, äåìîíñòðèðóþùèé âûïîëíåíèå 1 Ýòî ïðàâèëî ôîðìàëüíî âûâîäèìî èç ïðàâèëà 2, íî äëÿ óäîáñòâà åãî âûäåëÿþò îòäåëüíî. 190 3. Ïðàâèëî 3 îçíà÷àåò, ÷òî ïóòåì êàêèõ-òî óìíîæåíèé è äåëåíèé îò îäíîãî ñòèìóëà âñåãäà ìîæíî äîáðàòüñÿ äî ëþáîãî äðóãîãî. Åñëè ýêñïåðèìåíò îðãàíèçîâàí òàê, ÷òî ýòî ïðàâèëî âûïîëíÿåòñÿ, òî ìû èçáàâëÿåìñÿ îò íåîáõîäèìîñòè ñòðîèòü ïñèõîôèçè÷åñêóþ çàâèñèìîñòü ïðèáëèçèòåëüíî (âåäü äî ëþáîãî ñòèìóëà ìîæíî äîáðàòüñÿ îò åäèíè÷íîãî è òåì ñàìûì ïîëó÷èòü òî÷íî ñîîòâåòñòâóþùåå åìó øêàëüíîå çíà÷åíèå). Ìîæíî äîêàçàòü ñëåäóþùåå óòâåðæäåíèå: åñëè ýêñïåðèìåíòàëüíî ïîñòðîåíû íå îäíà êðèâàÿ äåëåíèÿ íà n (ñì. ðèñ. 1), à äâå äåëåíèÿ íà m è äåëåíèÿ íà n, ãäå n è m âçàèìíî ïðîñòûå ÷èñëà (íàïðèìåð, 2 è 3), òî ïðàâèëî 3 âûïîëíÿåòñÿ. Äîêàçàòåëüñòâî ñëåäóåò èç òîãî ôàêòà, ÷òî ëþáîå øêàëüíîå çíà÷åíèå ìîæåò áûòü ñêîëüêî óãîäíî òî÷íî ïðèáëèæåíî ÷èñëîì âèäà 2= · 3b(à,b = 0, ±1, ±2,...). 4. Ïðàâèëî 4 ïîÿñíÿåòñÿ íà ðèñ. 5. xa S S x1/a Ðèñ. 5. Ïðèìåð, äåìîíñòðèðóþùèé âûïîëíåíèå ïðàâèëà 4 Çäåñü, êàê è íà ðèñ. 4, ñòðåëêà îáîçíà÷àåò âûáîð íîâîãî ñòèìóëà. Ïðîâåðêà âûïîëíèìîñòè ïðàâèëà ìîæåò áûòü îñóùåñòâëåíà òàê: ñòðîèòñÿ êðèâàÿ äåëåíèÿ íà n è êðèâàÿ óìíîæåíèÿ íà n, îíè äîëæíû ñîâïàñòü ñ òî÷íîñòüþ äî ïåðåìåíû îñåé (êàê ôóíêöèè ln è exp). 6. Îïðåäåëåíèå âèäà ïñèõîôèçè÷åñêîé çàâèñèìîñòè. Åñëè áû âîçìîæíûé âèä çàâèñèìîñòè áûë ñîâñåì íåèçâåñòåí, ïðèøëîñü áû ïðîäåëûâàòü áîëüøóþ ðàáîòó: ïðîâåñòè ðåãðåññèîííûé àíàëèç äëÿ îïûòíûõ äàííûõ, ïðîâåðèòü âûïîëíåíèå ñâîéñòâ øêàëû îòíîøåíèé, ïîñòðîèòü êðèâóþ ïñèõîôèçè÷åñêîé çàâèñèìîñòè è òîëüêî ïîñëå ýòîãî ìîæíî ïîäáèðàòü ìàòåìàòè÷åñêîå âûðàæåíèå äëÿ ïîëó÷åííîé ïñèõîôèçè÷åñêîé ôóíêöèè. Ïîëîæåíèå îáëåã÷àåòñÿ, åñëè âèä 191 ïñèõîôèçè÷åñêîé çàâèñèìîñòè èçâåñòåí èëè ïî êðàéíåé ìåðå äîëæåí áûòü îñóùåñòâëåí âûáîð ìåæäó íåñêîëüêèìè èçâåñòíûìè âèäàìè. Èçâåñòíî, ÷òî áîëüøèíñòâî ïñèõîôèçè÷åñêèõ çàâèñèìîñòåé ìîæåò áûòü ïðåäñòàâëåíî â ñòåïåííîé èëè ëîãàðèôìè÷åñêîé ôîðìå. Ðàññìîòðèì îñíîâíûå âàðèàíòû ýòèõ ôîðì è òå ñëåäñòâèÿ, êîòîðûå èç íèõ âûòåêàþò äëÿ êðèâûõ äåëåíèÿ è óìíîæåíèÿ. Âñå ýòè ñëåäñòâèÿ (õîòÿ ýòî è íå áóäåò äîêàçûâàòüñÿ) íà ñàìîì äåëå ÿâëÿþòñÿ íå òîëüêî íåîáõîäèìûìè, íî è äîñòàòî÷íûìè óñëîâèÿìè âûïîëíåíèÿ ñîîòâåòñòâóþùèõ ôîðì ïñèõîôèçè÷åñêîé çàâèñèìîñòè. 1. Ïðîñòåéøàÿ ñòåïåííàÿ ôîðìà Z = aS a. Êàêîé âèä äîëæíà èìåòü êðèâàÿ óìíîæåíèÿ íà n? ×òîáû âûÿñíèòü ýòî, ðàññìîòðèì äâà çíà÷åíèÿ ñòèìóëà S è S n, òàêèå, ÷òî ñîîòâåòñòâóþùèå èì îùóùåíèÿ îòíîñÿòñÿ êàê Z è Z · n: Z = aSa, (3) a (4) Zn= a S n. Ðàçäåëèì ðàâåíñòâî (4) íà (3): α S n= n ; S S n = n 1/α ⋅ S . (5) Òàêèì îáðàçîì, åñëè ïîñòðîèòü ïðÿìóþ íàèëó÷øåãî ïðèáëèæåíèÿ ïî äàííûì óìíîæåíèÿ íà n (ñòèìóëüíî-ñòèìóëüíàÿ êðèâàÿ, ãäå ïî îñè àáñöèññ îòëîæåíû çíà÷åíèÿ ñòàíäàðòíîãî ñòèìóëà S, à ïî îñè îðäèíàò ñòèìóëà, ñóáúåêòèâíî â n ðàç áîëüøåãî S', ñì. ðèñ. 6), òî: 1) ïðÿìàÿ ïðîéäåò ÷åðåç íà÷àëî êîîðäèíàò (0,0); 2) íàêëîí ïðÿìîé ïîêàæåò ïîêàçàòåëü ñòåïåíè â çàêîíå Ñòèâåíñà. Ýòîò ïîêàçàòåëü ìû ïîëó÷èì, åñëè âîçüìåì ëîãàðèôì òàíãåíñà íàêëîíà (ïðè îñíîâàíèè, ðàâíîì êîýôôèöèåíòó óìíîæåíèÿ/äåëåíèÿ n), ò.å. logntgj, è âû÷èñëèì îáðàòíóþ ýòîìó âûðàæåíèþ âåëè÷èíó (ñì. ðèñ. 6). 2. Ñòåïåííàÿ ôîðìà Z = k(S - S0)a ÿâëÿåòñÿ ñòåïåííîé çàâèñèìîñòüþ ñ ïîðîãîì (ïðè S = S0 îùóùåíèå ðàâíî 0, ò.å. èñ÷åçàåò). Çíà÷åíèÿ S<S0 íå ðàññìàòðèâàþòñÿ. Ïî àíàëîãèè ñ (3) è (4) çàïèøåì: Z = k(S - S0) α, (3') 192 Zn = k(Sn - S0) a. (4') Ðàçäåëèâ âòîðîå ðàâåíñòâî íà ïåðâîå è ïðîâåäÿ ýëåìåíòàðíûå ïðåîáðàçîâàíèÿ, ïîëó÷èì: Sn = n1/a S + (1 - n1/a)S0. (5') Èòàê, ëèíèÿ óìíîæåíèÿ íà n îêàçûâàåòñÿ ïðÿìîé ñ íàêëîíîì n, íî íå ïðîõîäèò ÷åðåç íà÷àëî êîîðäèíàò (ñì. ðèñ. 7). ϕ tgϕ=n 1/α S Ðèñ. 6. Âèä ôóíêöèè "óìíîæåíèå íà n", ïðîõîäÿùåé ÷åðåç íà÷àëî êîîðäèíàò: ïî îñè àáñöèññ âåëè÷èíà ñòàíäàðòíîãî ñòèìóëà; ïî îñè îðäèíàò âåëè÷èíà ñòèìóëà, îöåíåííîãî â n ðàç áîëüøå, ÷åì ñòàíäàðòíûé 1/α -(1-n 1/α)S 0 +(1-n )S 0 S' ϕ tgϕ=n 1/α ϕ tgϕ=n1/α Ðèñ. 7 . Âèä ôóíêöèè "óìíîæåíèå íà n", ñìåùåííîé ïî îñè îðäèíàò è íå ïðîõîäÿùåé ÷åðåç íà÷àëî êîîðäèíàò: ïî îñè àáñöèññ âåëè÷èíà ñòàíäàðòíîãî ñòèìóëà, ïî îñè îðäèíàò âåëè÷èíà ñòèìóëà; îöåíåííîãî â n ðàç áîëüøå, ÷åì ñòàíäàðòíûé Ïîñòðîèâ ïðÿìóþ íàèëó÷øåãî ïðèáëèæåíèÿ ïî äàííûì óìíîæåíèÿ íà n, âû÷èñëèì àíàëîãè÷íî òîìó, êàê ýòî äåëàëîñü â ïðåäûäóùåì ïóíêòå À, ïîêàçàòåëü ñòåïåíè Ñòèâåíñà. Îäíàêî, íåïðîõîæäåíèå ïðÿìîé ÷åðåç (0,0) íå ïîçâîëÿåò îãðàíè÷èòüñÿ ïðîäåëàííûì: íåäîñòàòî÷íî çíàòü òîëüêî α, íóæíî åùå âû÷èñëèòü S0. Ïðÿìàÿ óìíîæåíèÿ íà n ïåðåñåêàåò îñü îðäèíàò íà óðîâíå (1 -n1/α)S0. Ðàçäåëèâ ýòó âåëè÷èíó íà (1 -n1/α), ïîëó÷èì S0. 193 Íà ðèñ. 6 è 7 èçîáðàæåíà ïðÿìàÿ óìíîæåíèÿ íà n â ïðåäïîëîæåíèè, ÷òî Z = aSα (ðèñ. 6) è â ïðåäïîëîæåíèè, ÷òî Z = k(Sn - S 0) α (ðèñ. 7). Íà ðèñ.7 òàêæå ïîêàçàí ñëó÷àé, êîãäà (1 -n1/α)S 0 âåëè÷èíà îòðèöàòåëüíàÿ. Åñëè S0 äåéñòâèòåëüíî ÿâëÿåòñÿ ïîðîãîì, òî íåçàâèñèìî îò çíàêà ýòîé âåëè÷èíû S0 äîëæíà áûòü âåëè÷èíîé ïîëîæèòåëüíîé. Åñëè ýòîãî íå ïðîèçîéäåò, òî èíòåðïðåòàöèÿ S0 ìåíÿåòñÿ. Ôóíêöèÿ Z = k(S+r)α (ãäå r>0) ïîêàçûâàåò íàëè÷èå øóìà, òàê ÷òî è ïðè íóëåâîì ñòèìóëå S0 èìååò ìåñòî íåíóëåâîå îùóùåíèå Z = kr α. Ýòà ðàçíèöà â èíòåðïðåòàöèè íå âëèÿåò íà ôîðìàëüíûé àíàëèç. 3. Ïðîñòåéøàÿ ëîãàðèôìè÷åñêàÿ çàâèñèìîñòü Z = logS.  ýòîì ñëó÷àå ïàðà ðàâåíñòâ, çàäàþùèõ êðèâóþ óìíîæåíèÿ íà n òàêîâà: Z = logS , (3') Z = logSn . (4') Î÷åâèäíî, ÷òî, ïðîâåäÿ òå æå âû÷èñëåíèÿ, êàê è â ïðåäûäóùèõ ïóíêòàõ, ìû ïîëó÷èì: logSn = nlogS, (5') ò.å. îïðåäåëåííî íåëèíåéíóþ çàâèñèìîñòü. Çíà÷èò, åñëè ìû îæèäàåì ëîãàðèôìè÷åñêóþ, à íå ñòåïåííóþ çàâèñèìîñòü, íå ñëåäóåò ñòðîèòü ïðÿìûõ íàèëó÷øåãî ïðèáëèæåíèÿ. Åñëè ϕ tgϕ=n Ðèñ. 8. Âèä ôóíêöèè "óìíîæåíèå íà n", ïðîõîäÿùåé ÷åðåç íà÷àëî êîîðäèíàò â äâîéíûõ ëîãàðèôìè÷åñêèõ êîîðäèíàòàõ: ïî îñè àáñöèññ ëîãàðèôì ñòàíäàðòíîãî ñòèìóëà, ïî îñè îðäèíàò ëîãàðèôì âåëè÷èíû ñòèìóëà, îöåíåííîãî â n ðàç áîëüøå, ÷åì ñòàíäàðòíûé 194 ìû âñå æå èõ ïîñòðîèì, òî îíè îêàæóòñÿ ïëîõèìè â ñìûñëå ïðèáëèæåíèÿ ê îïûòíûì òî÷êàì, è ñàìîå ãëàâíîå, âû÷èñëåíèÿ ïî ðàçíûì n (n=1/2, 1/3 è 2) äàäóò íàì ðàçíûå âåëè÷èíû a. Âûõîä èç çàòðóäíåíèÿ ñîñòîèò â òîì, ÷òî äàííûå óìíîæåíèÿ íà n ñëåäóåò îòêëàäûâàòü â äâîéíûõ ëîãàðèôìè÷åñêèõ êîîðäèíàòàõ. Òîãäà, ñîãëàñíî (2'), íàèëó÷øèì ïðèáëèæåíèåì áóäåò ïðÿìàÿ, íàêëîí êîòîðîé ðàâåí êîýôôèöèåíòó ôðàêöèîíèðîâàíèÿ n (ñì. ðèñ. 8). ϕ tgϕ=n ϕ tgϕ=n Ðèñ. 9. Âèä ôóíêöèè "óìíîæåíèå íà n", ñìåùåííîé ïî îñè îðäèíàò è íå ïðîõîäÿùåé ÷åðåç íà÷àëî êîîðäèíàò, â äâîéíûõ ëîãàðèôìè÷åñêèõ êîîðäèíàòàõ: ïî îñè àáñöèññ ëîãàðèôì ñòàíäàðòíîãî ñòèìóëà; ïî îñè îðäèíàò ëîãàðèôì âåëè÷èíû ñòèìóëà, îöåíåííîãî â n ðàç áîëüøå, ÷åì ñòàíäàðòíûé; øòðèõîâîé ëèíèåé ïîêàçàí ñëó÷àé, êîãäà (n-1)b âåëè÷èíà îòðèöàòåëüíàÿ 4. Ëîãàðèôìè÷åñêàÿ ôîðìà Z = logS + b.  ýòîì ñëó÷àå èìååì: Z = logS + b, (3'') Zn = logSn + b. (4'') Ïîäåëèâ âòîðîå ðàâåíñòâî íà ïåðâîå è ïðîèçâåäÿ ýëåìåíòàðíûå ïðåîáðàçîâàíèÿ, ïîëó÷èì: 195 logSn = nlogS + (n-1)b. (5'') Ãðàôèê ýòîé çàâèñèìîñòè â äâîéíûõ ëîãàðèôìè÷åñêèõ êîîðäèíàòàõ ïîêàçàí íà ðèñ. 9. §2. Ìåòîä îöåíêè âåëè÷èíû Ìåòîä îöåíêè âåëè÷èíû èìååò ñâîèì ïðåäøåñòâåííèêîì ìåòîä äîïîëíèòåëüíîãî ñòèìóëà, ðàçðàáîòàííûé Ìåðêåëåì åùå â 1890 ã., íî ïîòîì ïðî÷íî çàáûòûé.  ñîâðåìåííîé ôîðìå ìåòîä îöåíêè âåëè÷èíû ïðåäëîæåí Ñ. Ñòèâåíñîì. Ïî åãî ñëîâàì, ... âñå íà÷àëîñü ñ äðóæåñêîãî ñïîðà ñ êîëëåãîé, êîòîðûé ñêàçàë: Âû ñ÷èòàåòå, ÷òî ó êàæäîé ãðîìêîñòè åñòü ñâîå ÷èñëî è ÷òî, åñëè êòî-òî èçäàñò ñòîí, òî ÿ ñìîãó ñîîáùèòü åìó ÷èñëî, ñîîòâåòñòâóþùåå ýòîìó ñòîíó. Èäåÿ ñòîèò òîãî, ÷òîá åå èñïðîáîâàòü, îòâåòèë ÿ. "Ìû ñîãëàñèëèñü, ÷òî êàê è â ëþáîé ïðîáëåìå èçìåðåíèé ñíà÷àëà íóæíî ðåøèòü âîïðîñ î ðàçìåðå íàøèõ åäèíèö. ß ïðîèçíåñ ãðîìêèé çâóê, îáîçíà÷èâ åãî ãðîìêîñòü êàê 100. Çàòåì ÿ ïðåäúÿâèë ðÿä ðàçëè÷íûõ èíòåíñèâíîñòåé â ñëó÷àéíîì ïîðÿäêå è ñ ãîòîâíîñòüþ, ïîðàçèâøåé íàñ îáîèõ, ìîé çíàêîìûé ïðîíóìåðîâàë çâóêè â ïîëíîñòüþ ñõîäíîé ìàíåðå1. Ñîçäàâàÿ ýòîò ìåòîä, Ñòèâåíñ ñòðåìèëñÿ ìàêñèìàëüíî ñíÿòü ëþáûå îãðàíè÷åíèÿ èñïûòóåìîãî â âûðàæåíèè ñâîèõ âïå÷àòëåíèé ÷èñëîì, îãðàíè÷åíèÿ, ñâÿçàííûå ñ ââåäåíèåì îáîçíà÷åíèé êîíöîâ ñòèìóëüíîãî ðÿäà èëè ñ íåîáõîäèìîñòüþ îïðåäåëåíèÿ îòíîøåíèé ê çàäàííîìó ñòàíäàðòó. Îí õîòåë óìåíüøèòü êàêóþ áû òî íè áûëî ïðåäðàñïîëîæåííîñòü èñïûòóåìîãî îòâå÷àòü îïðåäåëåííûì îáðàçîì â ñèëó âûáðàííîé ýêñïåðèìåíòàòîðîì ñèñòåìû îòâåòíûõ ðåàêöèé, íàïðèìåð, îòâå÷àòü òîëüêî äðîáÿìè. Èòàê, îñíîâíîå äîïóùåíèå ïðÿìîãî øêàëèðîâàíèÿ ñîñòîèò â óòâåðæäåíèè, ÷òî ÷åëîâåê ñïîñîáåí îõàðàêòåðèçîâàòü ÷èñëîì âåëè÷èíó ëþáîãî ñâîåãî âïå÷àòëåíèÿ, áóäü òî ïðèÿòíîñòü âêóñà èëè ãðîìêîñòü çâóêà, êðàñîòà ïðîèçâåäå1 Stevens S.S. The direct estimation of sensory magnitudes: Loudness// Amer. J. Psychol. 1956. Vd. 69, P. 125. 196 íèÿ èñêóññòâà èëè âèäèìàÿ ÿðêîñòü. Õîòÿ ïðÿìîå øêàëèðîâàíèå ïðèìåíÿåòñÿ â îñíîâíîì â òåõ ñëó÷àÿõ, êîãäà èçâåñòåí ñîîòâåòñòâóþùèé èçìåðÿåìûé îùóùåíèÿìè ôèçè÷åñêèé êîíòèíóóì ñòèìóëîâ, ïî ìíåíèþ Ñòèâåíñà íåò íèêàêèõ ïðèíöèïèàëüíûõ îãðàíè÷åíèé äëÿ ïðÿìîãî øêàëèðîâàíèÿ è â òåõ ñëó÷àÿõ, êîãäà èññëåäîâàòåëÿ èíòåðåñóåò íå ïñèõîôèçè÷åñêèé çàêîí. Äëÿ ïîëó÷åíèÿ øêàëû ìåòîäîì îöåíêè âåëè÷èíû èñïûòóåìîìó äîëæåí áûòü ïðåäúÿâëåí ôèêñèðîâàííûé ðÿä íàäïîðîãîâûõ ñòèìóëîâ, îõâàòûâàþùèé äîñòàòî÷íî øèðîêèé äèàïàçîí èçìåðÿåìîãî ïðèçíàêà. Ïî óòâåðæäåíèþ Ñòèâåíñà, ñðåäíèé èñïûòóåìûé â îïòèìàëüíûõ óñëîâèÿõ ñïîñîáåí îöåíèòü îùóùåíèÿ ïî øêàëå îò 1 äî 1000, âûçâàííûå ñòèìóëàìè, ôèçè÷åñêàÿ èíòåíñèâíîñòü êîòîðûõ èçìåíÿåòñÿ îò 1 äî áèëëèîíà (äèàïàçîí â 90 äÁ). Êàê ïðàâèëî, â èçìåðåíèÿõ ó÷àñòâóåò ìíîãî èñïûòóåìûõ (n ³15), íî êàæäûé äàåò ìàëî îöåíîê íà êàæäûé ñòèìóë (îáû÷íî âñåãî 2). Ñòèìóëû ïðåäúÿâëÿþòñÿ â ñëó÷àéíîì ïîðÿäêå. Äîâîëüíî ÷àñòî ðàçíûì èñïûòóåìûì ïðåäúÿâëÿþòñÿ ðàçëè÷íûå ñëó÷àéíûå ïîñëåäîâàòåëüíîñòè ñòèìóëîâ. Äåéñòâèå âðåìåííûõ ôàêòîðîâ áàëàíñèðóåòñÿ ïðè ïîëó÷åíèè âòîðîé îöåíêè ïðåäúÿâëåíèåì ñòèìóëüíîé ïîñëåäîâàòåëüíîñòè â îáðàòíîì ïîðÿäêå. Ñóùåñòâóþò 2 ôîðìû ìåòîäà îöåíêè âåëè÷èíû: ñ çàäàííûì ìîäóëåì èëè ñî ñâîáîäíûì ìîäóëåì (èíà÷å åãî íàçûâàþò "áåç ìîäóëÿ"). 1. Ìåòîä îöåíîê âåëè÷èíû ñ çàäàííûì ìîäóëåì.  íà÷àëå îïûòà èñïûòóåìîìó ïðåäúÿâëÿåòñÿ ñòàíäàðòíûé ñòèìóë è ñîîáùàåòñÿ ñîîòâåòñòâóþùåå âûçâàííîìó èì îùóùåíèþ íåêîòîðîå ÷èñëîâîå çíà÷åíèå íà ñóáúåêòèâíîé øêàëå ïðèçíàêà ìîäóëü. Âñå äðóãèå îöåíêè èñïûòóåìûé äîëæåí ñîîòíîñèòü ñ ýòèì ìîäóëåì. Çàäà÷à èñïûòóåìîãî ïîäðîáíî îïèñûâàåòñÿ â èíñòðóêöèè.  êà÷åñòâå ïðèìåðà âçÿòà èíñòðóêöèÿ èç ðàáîòû Ýíãåíà (1971) ïî øêàëèðîâàíèþ çàïàõîâ: Ìû õîòèì, ÷òîáû Âû îïðåäåëèëè èíòåíñèâíîñòü çàïàõîâ. Ýòîò ñòèìóë ïðåäñòàâëÿåò ñòàíäàðòíóþ èíòåíñèâíîñòü. Äðóãèå çàïàõè áóäóò ïðåäúÿâëÿòüñÿ â íåðåãóëÿðíîì ïîðÿäêå. Âñå îíè ïðèìåðíî îäèíàêîâû ïî êà÷åñòâó, íî èõ èíòåíñèâíîñòü ðàçëè÷íà. Íàçîâåì ñòàíäàðòíûé çà197 ïàõ 10. Âàøà çàäà÷à çàêëþ÷àåòñÿ â îöåíêå èíòåíñèâíîñòè èëè ñèëû âñåõ äðóãèõ çàïàõîâ îòíîñèòåëüíî ñòàíäàðòíîãî. Äðóãèìè ñëîâàìè, åñëè ñòàíäàðò îáîçíà÷åí 10, êàê Âû îáîçíà÷èòå ñðàâíèâàåìûé çàïàõ? Èñïîëüçóéòå ëþáûå ÷èñëà, êîòîðûå êàæóòñÿ Âàì ïîäõîäÿùèìè äðîáè èëè öåëûå. Íàïðèìåð, åñëè ñðàâíèâàåìûé ñòèìóë ïàõíåò â 7 ðàç ñèëüíåå ñòàíäàðòíîãî, îáîçíà÷üòå åãî 70. Åñëè îí ñîñòàâëÿåò 1/5 ñèëû ñòàíäàðòíîãî, îöåíèòå åãî 2, åñëè 1/ 20, îáîçíà÷üòå 0.5 è ò.ä. Çäåñü íå ìîæåò áûòü âåðíîãî èëè íåâåðíîãî îòâåòà. Ìû õîòèì çíàòü Âàøå ñóæäåíèå îá èíòåíñèâíîñòè çàïàõîâ. Åñòü âîïðîñû?1.  õîäå ýêñïåðèìåíòà ñòàíäàðò ïðåäúÿâëÿåòñÿ ïåðåä êàæäûì ïåðåìåííûì ñòèìóëîì. Ñòèâåíñîì (1956) áûëè ýìïèðè÷åñêè âûâåäåíû ñëåäóþùèå ïðàâèëà îðãàíèçàöèè îïûòà ïî îöåíêå âåëè÷èí ñ ìîäóëåì, ïîçâîëÿþùèå óñòðàíèòü âëèÿíèÿ ïîñòîðîííèõ ôàêòîðîâ íà ðåçóëüòàò èçìåðåíèÿ: 1. Èñïîëüçóéòå ñòàíäàðò, óðîâåíü êîòîðîãî íå âîñïðèíèìàåòñÿ íàáëþäàòåëåì êàê ýêñòðåìàëüíàÿ òî÷êà â ðÿäó èíòåíñèâíîñòåé, òî åñòü èñïîëüçóéòå óäîáíûé ñòàíäàðò, êîòîðûé, îáðàçíî ãîâîðÿ, íàáëþäàòåëü ìîã áû ïîäåðæàòü â ðóêàõ. 2. Ïðåäúÿâëÿéòå òàêèå ïåðåìåííûå, êîòîðûå áûëè áû êàê âûøå, òàê è íèæå ñòàíäàðòà. 3. Îáîçíà÷àéòå ñòàíäàðò ÷èñëîì, ïîäîáíûì 10, ÷òîáû èì ëåãêî áûëî îïåðèðîâàòü. 4. Íàçíà÷üòå ÷èñëî òîëüêî ñòàíäàðòó è ïðåäîñòàâüòå íàáëþäàòåëþ ïîëíóþ ñâîáîäó ðåøàòü, êàê åìó íàçâàòü ïåðåìåííûé ñòèìóë. Íàïðèìåð, íå ñîîáùàéòå íàáëþäàòåëþ, ÷òî ñàìûé ñëàáûé ïåðåìåííûé ñòèìóë áóäåò íàçâàí 1, èëè ÷òî ñàìûé ãðîìêèé áóäåò íàçâàí êàêèì-íèáóäü äðóãèì ÷èñëîì. Åñëè ýêñïåðèìåíòàòîð ïðèñâîèò ÷èñëî áîëåå ÷åì îäíîìó ñòèìóëó, îí ââåäåò ñâîåãî ðîäà ïðèíóæäåíèå, êîòîðîå çàñòàâëÿåò íàáëþäàòåëÿ ïðîèçâîäèòü ñóæäåíèÿ íà áîëåå ñûðîé èíòåðâàëüíîé øêàëå, à íå íà øêàëå îòíîøåíèé. 1 198 Engen T. Perception of odors. 1982. N. Y.: Academic Press, 1982. 5. Èñïîëüçóéòå òîëüêî îäèí óðîâåíü ñòàíäàðòà â ñåðèè, íî â öåëîì èññëåäîâàíèè ïðèìåíÿéòå ðàçëè÷íûå ñòàíäàðòû, òàê êàê ðèñêîâàííî ñóäèòü î ôîðìå ôóíêöèè, ïîëó÷åííîé íà îñíîâå äàííûõ òîëüêî ñ îäíèì ñòàíäàðòîì. 6. Ñëó÷àéíûé ïîðÿäîê ïðåäúÿâëåíèÿ. Ñ íåîïûòíûì íàáëþäàòåëåì ýòî õîðîøî, òåì íå ìåíåå íà÷èíàéòå ñ îòíîøåíèÿ ãðîìêîñòè, êîòîðîå íå ýêñòðåìàëüíî è êîòîðîå, ñëåäîâàòåëüíî, ëåãêî îöåíèòü. 7. Äåëàéòå ýêñïåðèìåíò êîðîòêèì îêîëî 10 ìèí. 8. Ïóñòü íàáëþäàòåëü ñàì ñåáå ïðåäúÿâëÿåò ñòèìóëû. Òîãäà îí ñìîæåò ðàáîòàòü ñâîèì òåìïîì è ýòî ïîçâîëèò åìó áûòü áîëåå âíèìàòåëüíûì. 9. Òàê êàê îöåíêè ìîãóò ñèëüíî îòêëîíÿòüñÿ îò îöåíîê ñðåäíåãî íàáëþäàòåëÿ, òî æåëàòåëüíî èñïîëüçîâàòü ãðóïïó íàáëþäàòåëåé, êîòîðàÿ äîñòàòî÷íî âåëèêà, ÷òîáû ïîëó÷èòü ïðè îáðàáîòêå óñòîé÷èâóþ ìåäèàíó.  ìåòîäå îöåíêè âåëè÷èí øêàëüíûå çíà÷åíèÿ èçìåðÿåìîãî ñóáúåêòîì ïðèçíàêà ñîäåðæàòñÿ â îòâåòàõ èñïûòóåìûõ è ìîãóò áûòü ïðåäñòàâëåíû ìåäèàíîé èëè ãåîìåòðè÷åñêèì ñðåäíèì âñåõ îöåíîê ãðóïïû èñïûòóåìûõ, îòíîñÿùèõñÿ ê êàæäîìó èç ñòèìóëîâ. Ìåäèàíà ÿâëÿåòñÿ áîëåå ãðóáîé, ÷åì ãåîìåòðè÷åñêîå ñðåäíåå, ìåðîé öåíòðàëüíîé òåíäåíöèè. Ãåîìåòðè÷åñêîå ñðåäíåå â îòëè÷èå îò ñðåäíåãî àðèôìåòè÷åñêîãî ëîãè÷åñêè áîëåå îáîñíîâàíî, ò.ê. â ðåçóëüòàòå èçìåðåíèÿ îáû÷íî ïîëó÷àåòñÿ íåëèíåéíàÿ ïñèõîôèçè÷åñêàÿ ôóíêöèÿ òèïà R = aY n. Ãåîìåòðè÷åñêîå ñðåäíåå îïðåäåëÿåòñÿ ðàâåíñòâîì (1). Ïðè áîëüøîì ÷èñëå èçìåðåíèé ðåêîìåíäóåòñÿ ëîãàðèôìè÷åñêèé âàðèàíò ðàâåíñòâà (2). Ðàññìîòðèì ïðèìåð èç óïîìÿíóòîé âûøå ðàáîòû Ýíãåíà (1971), â êîòîðîé êàæäûé èç èñïûòóåìûõ äâàæäû îöåíèâàë 7 ðàçëè÷íûõ êîíöåíòðàöèé çàïàõà àìèëàöåòàòà, ðàçâåäåííîãî â äèýòèëôòîëàòå.  êà÷åñòâå ìîäóëÿ, êîòîðîìó ïðèïèñûâàëîñü çíà÷åíèå 10, ïðåäúÿâëÿëàñü êîíöåíòðàöèÿ 12.50. Ãåîìåòðè÷åñêèå ñðåäíèå îöåíîê ïðåäñòàâëåíû â òàáë. 2. Ïðåäñòàâëåíèå ýòèõ äàííûõ â ëèíåéíûõ êîîðäèíàòàõ ïîêàçûâàåò, ÷òî ïîëó÷åííàÿ ïñèõîôèçè÷åñêàÿ ôóíêöèÿ 199 íåëèíåéíà è õàðàêòåðèçóåòñÿ çàìåäëÿþùèìñÿ óñêîðåíèåì: òîëüêî ïðè ìàëûõ êîíöåíòðàöèÿõ àìèëàöåòàòà ïðèðîñò çàïàõà îïåðåæàåò ðîñò êîíöåíòðàöèè. Áóäó÷è ïðåäñòàâëåíà â äâîéíûõ ëîãàðèôìè÷åñêèõ êîîðäèíàòàõ, ýòà ôóíêöèÿ õîðîøî àïïðîêñèìèðóåòñÿ ïðÿìîé ñ íàêëîíîì <1. Ñëåäîâàòåëüíî, ïîëó÷åííàÿ ïñèõîôèçè÷åñêàÿ çàâèñèìîñòü îòíîñèòñÿ ê ÷èñëó ñòåïåííûõ ôóíêöèé ñ ïîêàçàòåëåì ñòåïåíè <1. Òàáëèöà 2 Ñóáúåêòèâíàÿ øêàëå çàïàõà àìèëàöåòàòà, ðàçâåäåííîãî â äèýòèëôòîëàòå Øêàëüíîå 2.86 3.81 5.74 8.19 11.57 15.92 24.67 1.56 3.12 6.25 12.50 25.00 50.00 100 çíà÷åíèå Ñòèìóë (êîíöåíòðàöèÿ) Íàèáîëåå ñóùåñòâåííûì íåäîñòàòêîì ìåòîäà îöåíêè âåëè÷èí ñ çàäàííûì ìîäóëåì ìîæåò áûòü çàâèñèìîñòü ýêñïîíåíòû ñòåïåííîé ôóíêöèè îò ìåñòà çàäàííîãî ìîäóëÿ â ñòèìóëüíîì ðÿäó. Íàëè÷èå òàêîé çàâèñèìîñòè (Ýíãåí, 1971) âåñüìà íåïðèÿòíî òåì, ÷òî ñòàâèò ïîä ñîìíåíèå ýêñïîíåíòó ñòåïåííîé ôóíêöèè êàê ñïåöèàëüíóþ õàðàêòåðèñòèêó ìîäàëüíîñòè ñòèìóëüíîãî êîíòèíóóìà. Îäíàêî ñóùåñòâîâàíèå òàêîé çàâèñèìîñòè äàëåêî íå âñåãäà ïîäòâåðæäàåòñÿ ýêñïåðèìåíòàìè (Ñòèâåíñ, 1956; Äæîíñ è Âîñêîâ, 1966). 2. Ìåòîä îöåíêè âåëè÷èí ñî ñâîáîäíûì ìîäóëåì.  ýòîì âàðèàíòå ìåòîäà èäåÿ î íåçàâèñèìîñòè ñóæäåíèé èñïûòóåìîãî îò âûáîðà ìîäóëÿ ïîëó÷èëà ëîãè÷åñêîå çàâåðøåíèå: íèêàêîé ñòèìóë íå îáúÿâëÿåòñÿ ñòàíäàðòíûì, íå ââîäÿòñÿ íèêàêèå îãðàíè÷åíèÿ ïðè âûáîðå ÷èñåë äëÿ îòâåòà. Åäèíñòâåííîå òðåáîâàíèå ê èñïûòóåìîìó ñòàðàòüñÿ ïðè îòâåòå èñïîëüçîâàòü ÷èñëà, òî÷íî âûðàæàþùèå âåëè÷èíó âûçâàííîãî ñòèìóëîì îùóùåíèÿ. Îáû÷íî ñòèìóëû ïðåäúÿâëÿþòñÿ ðàíäîìèçèðîâàííî è â ñâîåì äëÿ êàæäîãî èñïûòóåìîãî ïîðÿäêå. Ïåðåä íà÷àëîì îïûòà èñïûòóåìîìó äàþò íåñêîëüêî (35) òðåíèðîâî÷íûõ ïðîá. 200 Îñîáåííîñòè ýòîãî âàðèàíòà ìåòîäà èëëþñòðèðóþòñÿ â ðàáîòå Êàéí (1968) ïî îöåíêå èíòåíñèâíîñòè çàïàõà ïåíòàíîëà. 15 èñïûòóåìûõ îöåíèâàëè êàæäóþ èç 7 êîíöåíòðàöèé ïåíòàíîëà ïî 2 ðàçà. Èíñòðóêöèÿ èñïûòóåìûì: Âàì áóäåò ïðåäúÿâëÿòüñÿ â íåðåãóëÿðíîì ïîðÿäêå ðÿä òþáèêîâ, ñîäåðæàùèõ îäèí è òîò æå ïî êà÷åñòâó çàïàõ, íî îòëè÷àþùèõñÿ ïî åãî èíòåíñèâíîñòè. Âàøà çàäà÷à ñîîáùàòü ìíå îá èíòåíñèâíîñòè çàïàõà, õàðàêòåðèçóÿ åãî ñîîòâåòñòâóþùèì ÷èñëîì. Êîãäà Âû ïîíþõàåòå òþáèê, îáîçíà÷üòå èíòåíñèâíîñòü çàïàõà ÷èñëîì ëþáûì ÷èñëîì, êîòîðîå Âàì êàæåòñÿ ïîäõîäÿùèì. Çàòåì ÿ áóäó ïîî÷åðåäíî ïðåäúÿâëÿòü Âàì äðóãèå òþáèêè, è Âû áóäåòå êàæäîìó ïðèïèñûâàòü ÷èñëî. Ïîñòàðàéòåñü, ÷òîáû îòíîøåíèÿ ìåæäó ïðèïèñûâàåìûìè ÷èñëàìè ñîîòâåòñòâîâàëè îòíîøåíèÿì ìåæäó èíòåíñèâíîñòÿìè çàïàõîâ. Èíà÷å ãîâîðÿ, ÷èñëà äîëæíû áûòü ïðîïîðöèîíàëüíû èíòåíñèâíîñòè èññëåäóåìîãî çàïàõà. Ïîìíèòå, ÷òî âû ìîæåòå èñïîëüçîâàòü ëþáîå ÷èñëî, îãðàíè÷åíèé â âûáîðå ÷èñëà íå ñóùåñòâóåò. Ïðàâèëüíîãî èëè íåïðàâèëüíîãî îòâåòà çäåñü áûòü íå ìîæåò. Íàñ èíòåðåñóåò Âàøå ñóæäåíèå îá èíòåíñèâíîñòè çàïàõà. Åñòü âîïðîñû?1. Ïîëó÷åííûå â ýêñïåðèìåíòàõ Êàéí äàííûå ïðåäñòàâëåíû â òàáë. 3. Êàçàëîñü áû, ÷òî ãåîìåòðè÷åñêîå ñðåäíåå êàæäîé êîëîíêè ìàòðèöû ìîæåò ðàññìàòðèâàòüñÿ êàê çíà÷åíèå íà ñóáúåêòèâíîé øêàëå ñèëû çàïàõà. Îäíàêî â ñèëó îòñóòñòâèÿ êàêèõëèáî îãðàíè÷åíèé â âûáîðå ìîäóëÿ, èñïîëüçóåìîãî ðàçíûìè èñïûòóåìûìè, ÷èñëîâûå îáëàñòè ìîãóò ñèëüíî ðàñõîäèòüñÿ. Ýòà âàðèàòèâíîñòü äîëæíà áûòü óñòðàíåíà äî óñðåäíåíèÿ ãðóïïîâûõ äàííûõ. Ñòèâåíñ (1956) ïðåäëàãàåò èñïîëüçîâàòü ïðîñòóþ ïðîöåäóðó ïðèâåäåíèÿ îöåíîê êàæäîãî èñïûòóåìîãî, äàííûõ êàæäîìó èç ñòèìóëîâ, ê åäèíîé âåëè÷èíå ïóòåì óìíîæåíèÿ íà ïîäõîäÿùèé êîýôôèöèåíò. Ïðîöåäóðà îáðàáîòêè ñûðûõ äàííûõ âêëþ÷àåò ñëåäóþùèå ýòàïû: 1) îïðåäåëåíèå ìåäèàíû èëè ãåîìåòðè÷åñêîãî ñðåäíåãî äâóõ îöåíîê êàæäî1 1982. Öèò. ïî : Engen T. Perception of odors. N. Y.: Academic Press, 201 ãî ñòèìóëà êàæäûì èñïûòóåìûì; 2) âûáîð åäèíîãî øêàëüíîãî çíà÷åíèÿ îöåíêè ñòèìóëà (æåëàòåëüíî áðàòü åãî äëÿ ñåðåäèíû ñòèìóëüíîãî ðÿäà) è ïðèâåäåíèå âñåõ îöåíîê êàæäîãî èñïûòóåìîãî ê åäèíîìó ìàñøòàáó ÷åðåç óìíîæåíèå íà ñîîòâåòñòâóþùèé êîýôôèöèåíò; 3) âû÷èñëåíèå ãåîìåòðè÷åñêîãî ñðåäíåãî èëè ìåäèàíû äëÿ êàæäîãî ñòèìóëà ïî ïðèâåäåííûì îöåíêàì âñåõ èñïûòóåìûõ äàñò øêàëüíûå çíà÷åíèÿ èçìåðÿåìîãî ïðèçíàêà. Òàáëèöà 3 Èíäèâèäóàëüíûå îöåíêè êîíöåíòðàöèé ïåíòàíîëà (Êàéí, 1968) Èñïûòóåìûé 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10 11 11 12 12 13 13 14 14 15 15 202 100 20.0 50.0 10.0 8.0 30.0 50.0 140.0 70.0 20.0 25.0 20.0 30.0 25.0 20.0 40.0 60.0 30.0 35.0 10.0 7.5 150.0 125.0 30.0 25.0 80.0 85.0 20.0 18.0 60.0 85.0 Êîíöåíòðàöèÿ ïåíòàíîëà, % 50 25 12.50 6.25 3.12 10.0 4.0 10.0 2.5 1.0 7.5 20.0 7.5 5.0 1.5 5.0 5.0 1.0 2.0 3.0 3.0 5.0 1.0 2.0 2.0 25.0 10.0 5.0 10.0 2.0 30.0 20.0 5.5 1.0 10.0 30.0 70.0 85.0 15.0 20.0 45.0 50.0 10.0 3.0 2.0 12.0 8.0 2.0 1.0 1.0 10.0 15.0 4.0 3.0 1.0 15.0 10.0 12.0 12.0 10.0 25.0 10.0 25.0 17.0 7.0 13.0 10.0 10.0 3.0 6.0 18.0 15.0 4.0 8.0 7.0 20.0 20.0 15.0 12.0 7.0 25.0 18.0 10.0 15.0 5.0 25.0 28.0 15.0 10.0 4.0 35.0 40.0 25.0 18.0 3.0 5.0 3.3 5.0 10.0 1.0 2.0 3.3 2.0 2.0 1.0 200.0 250.0 100.0 50.0 25.0 150.0 100.0 80.0 130.0 90.0 12.0 7.0 15.0 12.0 9.0 10.0 10.0 5.0 5.0 7.0 65.0 10.0 20.0 10.0 5.0 20.0 15.0 10.0 5.0 4.8 16.0 10.0 6.0 30.0 7.0 15.0 8.0 5.0 90.0 3.0 50.0 45.0 40.0 20.0 15.0 45.0 25.0 30.0 25.0 10.0 1.56 0.5 0.5 0.5 2.0 5.0 1.0 8.0 3.0 1.0 2.0 7.0 5.0 3.0 5.0 10.0 15.0 2.0 1.0 1.0 1.0 10.0 75.0 2.0 10.0 1.0 1.0 2.0 1.0 15.0 10.0 Äîñòîèíñòâîì ïðåäëàãàåìîãî Ñòèâåíñîì ñïîñîáà îáðàáîòêè ÿâëÿåòñÿ åãî ïðîñòîòà. Íåäîñòàòîê ýòîãî ñïîñîáà ñîñòîèò â òîì, ÷òî îïðåäåëåíèå êîýôôèöèåíòà äëÿ ïðèâåäåíèÿ èíäèâèäóàëüíûõ îöåíîê îñóùåñòâëÿåòñÿ íà îñíîâå ñóæäåíèé òîëüêî îá îäíîì ñòèìóëå. Ñëåäîâàòåëüíî, â ýòîì ñïîñîáå íå ó÷èòûâàåòñÿ èíäèâèäóàëüíàÿ íåñèñòåìàòè÷íîñòü â èñïîëüçîâàíèè ÷èñåë, â ñèëó êîòîðîé îöåíêà èñïûòóåìûì îòäåëüíîãî ñòèìóëà ìîæåò çàìåòíî âûïàäàòü èç îáùåé çàêîíîìåðíîñòè. Åñëè êîýôôèöèåíò ïðèâåäåíèÿ âû÷èñëÿåòñÿ ïî îöåíêå èìåííî òàêîãî ñòèìóëà, òî âîçðàñòàåò îøèáêà â óñðåäíåíèè ãðóïïîâûõ îöåíîê âñåõ ñòèìóëîâ. Ýíãåí (1971) ïðåäëàãàåò áîëåå ãðîìîçäêèé, íî çàòî è áîëåå êîððåêòíûé ñïîñîá ïåðâè÷íîé îáðàáîòêè ýêñïåðèìåíòàëüíûõ äàííûõ, â êîòîðîì ó÷èòûâàåòñÿ êàê ìåæ-, òàê è âíóòðèèíäèâèäóàëüíàÿ âàðèàòèâíîñòü ñóæäåíèé. Åãî ñïîñîá ñîñòîèò èç 6 ýòàïîâ: 1. Îïðåäåëèòü ëîãàðèôì êàæäîé ÷èñëåííîé îöåíêè ñòèìóëà. 2. Âû÷èñëèòü ëîãàðèôì ãåîìåòðè÷åñêîãî ñðåäíåãî îöåíîê êàæäîãî ñòèìóëà â îòäåëüíîñòè êàæäûì èñïûòóåìûì. 3. Íàéòè ëîãàðèôì ãåîìåòðè÷åñêîãî ñðåäíåãî îöåíîê êàæäûì èñïûòóåìûì âñåõ ñòèìóëîâ, íàéòè ñðåäíåå êàæäîãî ðÿäà (ñì. òàáë. 3). 4. Îïðåäåëèòü ñðåäíåå âñåõ âåëè÷èí, âû÷èñëåííûõ íà 3ì ýòàïå ëîãàðèôì îáùåãî ãåîìåòðè÷åñêîãî ñðåäíåãî îöåíîê âñåõ ñòèìóëîâ âñåìè èñïûòóåìûìè â ìàòðèöå ñûðûõ äàííûõ. 5. Âû÷åñòü âåëè÷èíó ëîãàðèôìà îáùåãî ãåîìåòðè÷åñêîãî ñðåäíåãî (ï.4) èç ëîãàðèôìà èíäèâèäóàëüíîãî ãåîìåòðè÷åñêîãî ñðåäíåãî (ï.3). 6. Ñëîæèòü ðàçíîñòè, ïîëó÷åííûå â ï.5, ñ ñîîòâåòñòâóþùèìè çíà÷åíèÿìè ëîãàðèôìîâ ãåîìåòðè÷åñêîãî ñðåäíåãî îöåíîê èñïûòóåìûì êàæäîãî ñòèìóëà (ï.2). Îêîí÷àòåëüíûå ðåçóëüòàòû òàêîé ïåðâè÷íîé îáðàáîòêè äàííûõ, ïðèâåäåííûõ â òàáë. 3, ïîêàçàíû â òàáë. 4. Öåëü, êîòîðàÿ äîñòèãàåòñÿ ýòèì ñïîñîáîì îáðàáîòêè, ñîñòîèò â óìåíüøåíèè ðàçáðîñà èíäèâèäóàëüíûõ äàííûõ âîêðóã îñíîâíîé ôóíêöèè, íî íå âëèÿåò íà åå ïàðàìåòðû. 203 Äëÿ ïîëó÷åíèÿ øêàëüíûõ çíà÷åíèé íóæíî âû÷èñëèòü ñðåäíåå äëÿ êàæäîé êîëîíêè, àíòèëîãàðèôì êîòîðîãî è ÿâëÿåòñÿ ãåîìåòðè÷åñêèì ñðåäíèì îöåíîê ãðóïïîé èñïûòóåìûõ äàííîãî ñòèìóëà. Íàéäåííûå òàêèì îáðàçîì ãåîìåòðè÷åñêèå ñðåäíèå èñïîëüçóþòñÿ ïðè îïðåäåëåíèè âèäà ïñèõîôèçè÷åñêîé çàâèñèìîñòè. Òàáëèöà 4 Ñêîððåêòèðîâàííûå îöåíêè èñïûòóåìûõ, ïðåäñòàâëåííûå â òàáë. 3 (ïî Ýíãåíó) Èñïûòóåìûé 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Σlog Ñðåäí. log Ãåîì. ñð. 100 1.84 1.54 1.68 1.70 1.74 1.28 1.42 1.50 1.43 1.42 1.20 1.47 1.78 1.47 1.41 22.68 1.53 33.5 50 1.27 1.17 1.53 1.27 1.43 1.18 1.26 1.15 1.39 0.98 1.31 1.07 1.70 1.38 1.23 19.32 1.29 19.4 Êîíöåíòðàöèÿ ïåíòàíîëà, % 25 12.50 6.25 3.12 1.29 1.27 0.89 0.43 1.28 0.59 0.89 0.97 1.24 0.79 0.59 0.74 1.47 1.17 0.53 0.50 1.43 0.85 0.63 0.39 0.89 1.13 1.04 0.82 1.16 0.87 0.76 0.88 1.08 0.89 0.93 0.58 1.44 1.20 1.04 0.46 1.00 0.98 1.13 0.68 1.26 1.02 0.97 0.74 0.96 0.97 0.92 0.94 1.38 1.02 0.72 0.56 1.14 0.93 0.91 0.85 1.08 1.10 0.91 0.65 18.10 14.78 12.86 10.19 1.21 0.99 0.86 0.68 16.2 9.7 7.2 4.8 1.56 0.04 0.59 0.44 0.39 0.54 0.66 0.66 0.89 0.07 0.83 0.50 0.69 0.13 0.34 0.65 7.15 0.47 3.0  òîì ñëó÷àå, åñëè ýòà çàâèñèìîñòü ïîä÷èíÿåòñÿ ñòåïåííîìó çàêîíó Z = kSα ïðè èçîáðàæåíèè åå â äâîéíûõ ëîãàðèôìè÷åñêèõ êîîðäèíàòàõ, îíà äîëæíà áûòü ïðÿìîé ëèíèåé. Åñëè æå èññëåäóåìàÿ çàâèñèìîñòü ïîä÷èíÿåòñÿ çàêîíó Ôåõíåðà Z = klogS, îíà ìîæåò áûòü ïðåäñòàâëåíà ïðÿìîé òîëüêî â òîì ñëó÷àå, åñëè ëîãàðèôìè÷åñêèé ìàñøòàá áåðåòñÿ òîëüêî äëÿ øêàëû ôèçè÷åñêîãî ïàðàìåòðà ñòèìóëîâ, à øêàëà ñóæäåíèé îñòàåòñÿ ëèíåéíîé. 204 Êàê áûëî îòìå÷åíî âûøå, ïðÿìàÿ óäîáíåå (ïðîùå) ñ òî÷êè çðåíèÿ íàèëó÷øåé ïîäãîíêè ê ýêñïåðèìåíòàëüíûì òî÷êàì è ïîäáîðà ìàòåìàòè÷åñêîãî îïèñàíèÿ ïîëó÷åííîé çàâèñèìîñòè. Îáû÷íî ïîäãîíêà îñóùåñòâëÿåòñÿ ëèáî íà ãëàçîê, ÷òî äàåò ãðóáîå ïðèáëèæåíèå ïðè ðàçáðîñå òî÷åê âîêðóã èñòèííîé ëèíèè ðåãðåññèè, ëèáî ìåòîäîì íàèìåíüøèõ êâàäðàòîâ, ïîçâîëÿþùèì îáåñïå÷èòü íàèëó÷øóþ àïïðîêñèìàöèþ, åñëè çàðàíåå èçâåñòåí âèä çàâèñèìîñòè. Îñíîâíàÿ Ëèòåðàòóðà 1. Äæåëäàðä Ô.À. Ñåíñîðíûå øêàëû//Õðåñòîìàòèÿ ïî îùóùåíèþ è âîñïðèÿòèþ/Ïîä ðåä. Þ.Á. Ãèïïåíðåéòåð, Ì.Á. Ìèõàëåâñêîé. Ì.: Èçä-âî Ìîñê. óí-òà, ñ. 1975. 2. Ñòèâåíñ Ñ.Ñ. Ïñèõîôèçèêà ñåíñîðíîé ôóíêöèè//Õðåñòîìàòèÿ ïî îùóùåíèþ è âîñïðèÿòèþ/Ïîä ðåä. Þ.Á. Ãèïïåíðåéòåð, Ì.Á. Ìèõàëåâñêîé. Ì.: Èçä-âî Ìîñê. óí-òà, 1975. Äîïîëíèòåëüíàÿ 1. Ñòèâåíñ Ñ.Ñ. Î ïñèõîôèçè÷åñêîì çàêîíå//Ïðîáëåìû è ìåòîäû ïñèõîôèçèêè/Ïîä ðåä. À.Ã. Àñìîëîâà, Ì.Á. Ìèõàëåâñêîé. Ì.: Èçä-âî Ìîñê. óí-òà, 1974. 2. Harper R.S., Stevens S.S. A Psychological Scale of Weight and a Formula for its Derivation. Amer. J. Psychol. 1948. Vd. 61. P. 343351. 3. Stevens S.S. The Direct Estimation of Sensory Magnitudes: Loudness//Amer. J. Psychol. 1956. Vd. 69. P. 125. 205 Ìåòîäè÷åñêèå óêàçàíèÿ ïî âûïîëíåíèþ ó÷åáíîãî çàäàíèÿ ïî òåìå: Ìåòîäû ïðÿìîé îöåíêè Çàäàíèå 1. Ïîñòðîåíèå ïñèõîôèçè÷åñêîé ôóíêöèè âûñîòû çâóêîâîãî òîíà Öåëü çàäàíèÿ. Ïðàêòè÷åñêè îçíàêîìèòüñÿ ñ ìåòîäîì óñòàíîâëåíèÿ çàäàííîãî îòíîøåíèÿ, ïîñòðîèòü ïñèõîôèçè÷åñêóþ ôóíêöèþ âûñîòû çâóêîâîãî òîíà. Ìåòîäèêà Àïïàðàòóðà. Çàäàíèå âûïîëíÿåòñÿ íà IBM-ñîâìåñòèìîì ïåðñîíàëüíîì êîìïüþòåðå. Äëÿ ïðåäúÿâëåíèÿ çâóêîâûõ ñòèìóëîâ èñïîëüçóþòñÿ ñïåöèàëüíàÿ çâóêîâàÿ ïëàòà òèïà Sound Blaster è ãîëîâíûå òåëåôîíû. Äëÿ âûïîëíåíèÿ ó÷åáíîãî çàäàíèÿ èñïîëüçóåòñÿ êîìïüþòåðíàÿ ïðîãðàììà sscal.exe. Ñòèìóëÿöèÿ. Ñòèìóëàìè ÿâëÿþòñÿ áèíàóðàëüíî ïðåäúÿâëÿåìûå òîíàëüíûå çâóêîâûå ñèãíàëû â äèàïàçîíå îò 125 äî 12000 Ãö è èíòåíñèâíîñòüþ îêîëî 80 äÁ (ÓÇÄ). Èñïîëüçóþòñÿ 8 ñòàíäàðòíûõ ñòèìóëîâ: 125, 250, 500, 1000, 2000, 4000, 6000, 8000 Ãö. Èñïûòóåìûå. Êàæäûé ñòóäåíò ñíà÷àëà ðàáîòàåò êàê èñïûòóåìûé, à çàòåì îáðàáàòûâàåò ñâîè îöåíêè è ñòðîèò ïî íèì ïñèõîôèçè÷åñêóþ çàâèñèìîñòü. Äëÿ ïîëó÷åíèÿ ãðóïïîâûõ äàííûõ èñïûòóåìûå äîëæíû îáúåäèíèòüñÿ â ãðóïïó íå ìåíåå 710 ÷åëîâåê. Ïðîöåäóðà. Øêàëèðîâàíèå ïðîèçâîäèòñÿ ìåòîäîì îöåíêè çàäàííîãî îòíîøåíèÿ â âàðèàíòàõ ôðàêöèîíèðîâàíèÿ (äåëåíèÿ íà 2) è ìóëüòèïëèêàöèè (óìíîæåíèÿ íà 2). Îïûò ñîñòîèò èç 2-õ ñåðèé äåëåíèå íà 2 è óìíîæåíèå íà 2.  ïåðâîé ñåðèè èñïîëüçóþòñÿ 7 ñòàíäàðòíûõ ñòèìóëîâ: ÷àñòîòîé 250, 500, 1000, 2000, 4000, 6000 è 8000 Ãö. Âî âòîðîé 125, 250, 500, 1000, 2000, 4000, 6000 Ãö. Ñòàíäàðòíûå ñòèìóëû ïðåäúÿâëÿþòñÿ â ñëó÷àéíîì ïîðÿäêå, êàæäûé ïî 5 ðàç. Îöåíêà çàäàííîãî îòíîøåíèÿ ïðîèçâîäèòñÿ ìåòîäîì óñòàíîâêè, êîãäà, ðåãóëèðóÿ ÷àñòîòó ïåðåìåííîãî ñòèìóëà, èñïûòóåìûé ïîäáèðàåò ïîäõîäÿùèé ïåðåìåííûé ñòèìóë. 206 Êàæäàÿ ïðîáà íà÷èíàåòñÿ ñ ïðåäúÿâëåíèÿ íà ýêðàíå ìîíèòîðà åå ïîðÿäêîâîãî íîìåðà (îò 1 äî 35). Ïîñëå ýòîãî, íàæàâ íà êëàâèøó <ïðîáåë> íà êëàâèàòóðå êîìïüþòåðà, èñïûòóåìûé äîëæåí ïðîñëóøàòü çâó÷àíèå ñòàíäàðòíîãî ñòèìóëà. Äëÿ ïðåêðàùåíèÿ ïðåäúÿâëåíèÿ ñòàíäàðòíîãî ñòèìóëà ñëåäóåò íàæàòü êëàâèøó <Esc>. Ðåãóëèðîâêà ÷àñòîòû ïåðåìåííîãî ñòèìóëà (îò ÷àñòîòû ñòàíäàðòà) îñóùåñòâëÿåòñÿ êëàâèøàìè óïðàâëåíèÿ äâèæåíèåì êóðñîðà <←> , <→> , äëÿ óìåíüøåíèÿ è óâåëè÷åíèÿ ÷àñòîòû, ñîîòâåòñòâåííî. Íàæèìàÿ íà ýòè êëàâèøè, èñïûòóåìûé ìîæåò èçìåíÿòü ÷àñòîòó çâóêîâîãî ñèãíàëà: ÷åì äîëüøå íàæèìàåøü íà êëàâèøó, òåì áûñòðåå ìåíÿåòñÿ åãî ÷àñòîòà.  ëþáîé ìîìåíò èñïûòóåìûé ìîæåò âåðíóòüñÿ ê ïðîñëóøèâàíèþ ñòàíäàðòíîãî ñòèìóëà, íàæàâ åùå ðàç íà <ïðîáåë>. Îêîí÷àíèå ïîäáîðà ïåðåìåííîãî ñòèìóëà, íàõîäÿùåãîñÿ â çàäàííîì îòíîøåíèè ê ñòàíäàðòíîìó, ïîäòâåðæäàåòñÿ íàæàòèåì íà êëàâèøó <Enter>. Ìåæäó ñåðèÿìè óñòðàèâàåòñÿ 5-ìèíóòíûé ïåðåðûâ. Îáðàáîòêà ðåçóëüòàòîâ. Ïîñëå îêîí÷àíèÿ îïûòà èñïûòóåìîìó âûäàåòñÿ ðàñïå÷àòêà èíäèâèäóàëüíûõ ðåçóëüòàòîâ, â êîòîðîé äëÿ êàæäîé ñåðèè (äåëåíèå è óìíîæåíèå íà 2) ïðèâîäÿòñÿ ãåîìåòðè÷åñêèå ñðåäíèå åãî îöåíîê ñòàíäàðòíûõ ñòèìóëîâ.  õîäå äàëüíåéøåé îáðàáîòêè èíäèâèäóàëüíûõ ðåçóëüòàòîâ êàæäîìó ñòóäåíòó ñëåäóåò âûïîëíèòü ñëåäóþùåå: 1. Çàíåñòè ïîëó÷åííûå äàííûå â òàáëèöó. 2. Ïðåäñòàâèòü ïîëó÷åííûå äàííûå â ëèíåéíûõ êîîðäèíàòàõ íà 2-õ îòäåëüíûõ ãðàôèêàõ (ðèñ.1 è 2): àáñöèññà ÷àñòîòà ñòàíäàðòíîãî ñòèìóëà, îðäèíàòà ÷àñòîòà ñòèìóëà, îöåíåííîãî íàõîäÿùèìñÿ â çàäàííîì îòíîøåíèè (1/2, 2) ê ñòàíäàðòíîìó. 4. Òî æå ñàìîå ïîâòîðèòü â äâîéíûõ ëîãàðèôìè÷åñêèõ êîîðäèíàòàõ (ðèñ. 3 è 4). Ñ ïîìîùüþ ëèíåéíîãî ðåãðåññèîííîãî àíàëèçà âû÷èñëèòü ïàðàìåòðû ðåãðåññèîííûõ ïðÿìûõ äëÿ äâóõ ñåðèé îïûòà è ïîñòðîèòü ñîîòâåòñòâóþùèå ïðÿìûå íà ðèñ. 3 è 4. Äëÿ âûïîëíåíèÿ ðåãðåññèîííîãî àíàëèçà öåëåñîîáðàçíî âîñïîëüçîâàòüñÿ ñòàòèñòè÷åñêèì ïàêåòîì Stadia.  ðåäàêòî207 ðå äàííûõ ÷àñòîòû ñòàíäàðòíîãî ñòèìóëà çàíîñÿòñÿ â ïåðâóþ ïåðåìåííóþ (ýòî áóäóò çíà÷åíèÿ X ), à îöåíêè èñïûòóåìîãî âî âòîðóþ (ýòî áóäóò çíà÷åíèÿ Y). Çàòåì ïåðåõîäÿò â ìåíþ ñòàòèñòè÷åñêèõ ïðîöåäóð (F9) è âûáèðàþò îïöèþ Ïðîñòàÿ ðåãðåññèÿ (òðåíä). Âîéäÿ â íåå, íóæíî óêàçàòü íîìåðà ïåðåìåííûõ (1, 2), à çàòåì óêàçàòü òèï ôóíêöèè äëÿ ïîñòðîåíèÿ ðåãðåññèè ëèíåéíàÿ. Ïîñëå ýòîãî ïðîãðàììà ïîñòðîèò äëÿ âàñ ìàòåìàòè÷åñêóþ ìîäåëü âàøèõ äàííûõ, ïðåäñòàâëÿÿ èõ â âèäå óðàâíåíèÿ ïðÿìîé: Y = a0 + a1*X. Ïîëó÷èâ êîýôôèöèåíòû a0 è a1, ìîæíî áåç òðóäà ïîñòðîèòü íà ãðàôèêå àïïðîêñèìèðóþùóþ ïðÿìóþ, ïðîõîäÿùóþ ÷åðåç 7 ýêñïåðèìåíòàëüíûõ òî÷åê. Ñòàòèñòè÷åñêàÿ îöåíêà àäåêâàòíîñòè ñäåëàííîé ëèíåéíîé àïïðîêñèìàöèè ïðèâîäèòñÿ âíèçó ýêðàíà. 5. Ïîñòðîèòü ïñèõîôèçè÷åñêóþ çàâèñèìîñòü, èñïîëüçóÿ ðåçóëüòàòû 2-õ ñåðèé îïûòà äåëåíèå íà 2 è óìíîæåíèå íà 2. Äëÿ ýòîãî ïîñòóïèì àíàëîãè÷íî Ñ. Ñòèâåíñó è ñîàâò. (1937) è ïðèìåì îùóùåíèå âûñîòû òîíà 1000 Ãö çà òî÷êó îòñ÷åòà, ïðèñâîèâ åé âåëè÷èíó 1000 ìåë. Äëÿ íàõîæäåíèÿ íåîáõîäèìûõ çíà÷åíèé íà îñè àáñöèññ ïñèõîôèçè÷åñêîé ôóíêöèè ìîæíî âîñïîëüçîâàòüñÿ ëèáî ãðàôèêàìè, ïîñòðîåííûìè íà ðèñ. 3 è 4, ëèáî ðåøèòü òó æå çàäà÷ó áîëåå òî÷íî àíàëèòè÷åñêè. Ñ ýòîé öåëüþ ìîæíî îáðàòèòüñÿ ê óðàâíåíèÿì ðåãðåññèîííûõ ïðÿìûõ è ïðîäåëàòü âñå âû÷èñëåíèÿ ïî ôîðìóëå âðó÷íóþ èëè åùå ðàç âîñïîëüçîâàòüñÿ ïðîãðàììîé Stadia. Ôîðìàëüíî ýòî îçíà÷àåò, ÷òî ïî ïîëó÷åííîìó óðàâíåíèþ ðåãðåññèîííîé ïðÿìîé (ãåîìåòðè÷åñêîé ìîäåëè îöåíîê èñïûòóåìîãî) íóæíî íàéòè íåèçâåñòíûå X ïî èçâåñòíûì Y. Äëÿ ïðîâåäåíèÿ ðàñ÷åòîâ íóæíî ñíîâà âåðíóòüñÿ â ìåíþ ñòàòèñòè÷åñêèõ ìåòîäîâ è, âûáðàâ òó æå îïöèþ (Ëèíåéíàÿ ðåãðåññèÿ), óêàçàòü äðóãîé ïîðÿäîê ïåðåìåííûõ 2,1. Ýòî áóäåò îçíà÷àòü , ÷òî â êà÷åñòâå X ìû âûáèðàåì ïîëó÷åííûå îöåíêè èñïûòóåìîãî, à â êà÷åñòâå Y ÷àñòîòó ñòàíäàðòà. Ïîñëå ðàñ÷åòà íîâîãî ðåãðåññèîííîãî óðàâíåíèÿ ìîæíî íàéòè âñå íåîáõîäèìûå òî÷êè íà îñè X êîíñòðóèðóåìîé ïñèõîôèçè÷åñêîé ôóíêöèè. Íàíåñÿ 810 òî÷åê íà ãðàôèê ïñèõîôèçè÷åñêîé ôóíêöèè ìîæíî ïîïðîáîâàòü ñîåäèíèòü èõ ïëàâíîé êðèâîé è 208 ïðèêèíóòü íà ãëàçîê âèä ïîëó÷åííîé ôóíêöèè. Äëÿ áîëåå ñòðîãîé îöåíêè ïîëó÷åííîé çàâèñèìîñòè ñëåäóåò âíîâü îáðàòèòüñÿ ê ñòàòèñòè÷åñêîé ïðîãðàììå Stadia è, âîñïîëüçîâàâøèñü ìåòîäàìè ðåãðåññèîííîãî àíàëèçà, îöåíèòü åå êàê ñîîòâåòñòâóþùóþ ëîãàðèôìè÷åñêîé èëè ñòåïåííîé ôóíêöèè. Ñòåïåíü ñîîòâåòñòâèÿ ìîæíî îöåíèòü ïî ìàêñèìóìó êîýôôèöèåíòà êîððåëÿöèè è ìèíèìóìó ñòàíäàðòíîãî îòêëîíåíèÿ è äîâåðèòåëüíîãî èíòåðâàëà êîýôôèöèåíòîâ à0 è à1. 6. Ïîñòðîèòü ïñèõîôèçè÷åñêóþ ôóíêöèþ ïî ãðóïïîâûì äàííûì, äëÿ ÷åãî âû÷èñëèòü ãåîìåòðè÷åñêèå ñðåäíèå ïî 7 10 èíäèâèäóàëüíûì îöåíêàì, ïðè÷åì â êàæäóþ ãðóïïó íå äîëæíû âõîäèòü îäèíàêîâûå èíäèâèäóàëüíûå äàííûå. Îáñóæäåíèå ðåçóëüòàòîâ. 1. Ñîïîñòàâèâ äàííûå óìíîæåíèÿ è äåëåíèÿ, îöåíèòü îáîñíîâàííîñòü ïîëó÷åííîé ñóáúåêòèâíîé øêàëû, êàê øêàëû îòíîøåíèé. 2. Ñäåëàòü âûâîä î ïðèëîæèìîñòè îäíîãî èç èçâåñòíûõ ïñèõîôèçè÷åñêèõ çàêîíîâ ê ïîëó÷åííûì ýêñïåðèìåíòàëüíûì äàííûì. 3. Ñðàâíèòü èíäèâèäóàëüíóþ è ãðóïïîâóþ øêàëû è îöåíèòü èõ àäåêâàòíîñòü ëèòåðàòóðíûì äàííûì (ñì. ñòàòüþ Ð. Âóäâîðòñà è Ã. Øëîñáåðãà â êí. Ïðîáëåìû è ìåòîäû ïñèõîôèçèêè. Ïîä ðåä. À.Ã. Àñìîëîâà, Ì.Á. Ìèõàëåâñêîé, ñ. 183186). 209 ×ÀÑÒÜ III ÌÍÎÃÎÌÅÐÍÎÅ ØÊÀËÈÐÎÂÀÍÈÅ Ãëàâà 1. ÔÀÊÒÎÐÍÛÉ ÀÍÀËÈÇ Ââåäåíèå Ôàêòîðíûé àíàëèç (ÔÀ) ïðèíàäëåæèò ê ÷èñëó òàêèõ ìåòîäîâ, êîòîðûå áóäó÷è ðàçðàáîòàííûìè â ðàìêàõ çàïðîñîâ îäíîé íàóêè, âïîñëåäñòâèè ïðèîáðåëè áîëåå øèðîêîå ìåæäèñöèïëèíàðíîå çíà÷åíèå. Çàñëóãîé ïñèõîëîãèè ìîæíî ñ÷èòàòü ðàçðàáîòêó èìåííî òàêîãî ìåòîäà. Èñòîðè÷åñêè âîçíèêøèé â ëîíå ïñèõîìåòðèêè, ÔÀ â íàñòîÿùåå âðåìÿ ïðèîáðåë ñòàòóñ îáùåíàó÷íîãî ìåòîäà è øèðîêî ðàñïðîñòðàíåí íå òîëüêî â ïñèõîëîãèè, íî è â íåéðîôèçèîëîãèè, ñîöèîëîãèè, ïîëèòîëîãèè, ýêîíîìèêå è ñòàòèñòèêå. Ïîýòîìó íå ñòîèò óäèâëÿòüñÿ, åñëè íà âîïðîñ ê ìàòåìàòèêó, ÷òî òàêîå ÔÀ, âû ïîëó÷èòå îòâåò, ÷òî ýòîò ìåòîä ïîíèæåíèÿ ðàçìåðíîñòè êîððåëÿöèîííîé ìàòðèöû, à ýêîíîìèñò äîáàâèò, ÷òî ÔÀ èñïîëüçóåòñÿ èì êàê ñðåäñòâî âèçóàëèçàöèè ìíîãîïàðàìåòðè÷åñêîãî îáúåêòà ýêîíîìè÷åñêîãî àíàëèçà. ÔÀ êàê îáùåíàó÷íûé ìåòîä, ïîëó÷èâøèé ê íàñòîÿùåìó âðåìåíè ñîëèäíîå ìàòåìàòèêî-ñòàòèñòè÷åñêîå îáîñíîâàíèå, èìååò íåïðîñòóþ èñòîðèþ, íà÷èíàÿ ñ ïîëíîãî îòêàçà ìàòåìàòèêîâ ïðèçíàòü öåííîñòü èñïîëüçóåìîãî ïñèõîëîãàìè â èçâåñòíîé ñòåïåíè íåñòðîãîãî è çàâèñÿùåãî îò ìàñòåðñòâà èññëåäîâàòåëÿ àëãîðèòìà äî îáÿçàòåëüíîãî âêëþ÷åíèÿ ðàçëè÷íûõ âàðèàíòîâ ÔÀ â ëþáóþ ñêîëüêî-íèáóäü èçâåñòíóþ êîìïüþòåðíóþ ñòàòèñòè÷åñêóþ ïðîãðàììó. Îñíîâíûå èäåè ÔÀ (âïðî÷åì, êàê è äðóãèõ ìåòîäîâ ìíîãîìåðíîãî àíàëèçà äàííûõ) áûëè çàëîæåíû â òðóäàõ èçâåñòíîãî àíãëèéñêîãî ïñèõîëîãà è àíòðîïîëîãà Ô. Ãàëüòîíà (18221911), îñíîâàòåëÿ åâãåíèêè è âíåñøåãî òàêæå áîëüøîé âêëàä â èññëåäîâàíèå èíäèâèäóàëüíûõ ðàçëè÷èé.  ðàçðàáîòêó ÔÀ âíåñëè âêëàä ìíîãèå ó÷åíûå è òîëüêî íà ðóññêîì ÿçûêå îïóáëèêîâàíî áîëåå 10 ìîíîãðàôèé, ïîñâÿùåííûõ íåïîñðåäñòâåííî ÔÀ, îäíàêî ïñèõîëîãè äîëæíû áûòü îñîáåííî ïðèçíàòåëüíû òðåì 210 ñâîèì êîëëåãàì, ñ èìåíàìè êîòîðûõ ñâÿçàíû ðàçðàáîòêà è âíåäðåíèå ÔÀ â ïñèõîëîãèþ ýòî ×. Ñïèðìåí (1904, 1927, 1946), Ë.Òåðñòîóí (1935, 1947, 1951) è Ð. Êåòòåë (1946, 1947, 1951). Êðîìå òîãî, íåëüçÿ íå óïîìÿíóòü åùå òðåõ ó÷åíûõ àíãëèéñêîãî ìàòåìàòèêà è ôèëîñîôà Ê. Ïèðñîíà, â çíà÷èòåëüíîé ñòåïåíè ðàçâèâøåãî èäåè Ô. Ãàëüòîíà, àìåðèêàíñêîãî ìàòåìàòèêà Ã. Õîòòåëèíãà, ðàçðàáîòàâøåãî ñîâðåìåííûé âàðèàíò ìåòîäà ãëàâíûõ êîìïîíåíò, è èçâåñòíîãî àíãëèéñêîãî ïñèõîëîãà Ã. Àéçåíêà, øèðîêî èñïîëüçîâàâøåãî ÔÀ äëÿ ðàçðàáîòêè ïñèõîëîãè÷åñêîé òåîðèè ëè÷íîñòè. Íåîáõîäèìî îòìåòèòü, ÷òî â ñèëó ïðîôåññèîíàëüíûõ óñòàíîâîê àâòîðîâ â ëèòåðàòóðå íà ðóññêîì ÿçûêå (Ê. Èáåðëà, 1980; Ã. Õàðìàí, 1972) ÔÀ ÷àùå âñåãî èçëàãàåòñÿ êàê îäèí èç ìåòîäîâ ìàòåìàòè÷åñêîé ñòàòèñòèêè, à îðèåíòèðîâàííîå íà ïñèõîëîãîâ èçëîæåíèå ñêîðåå èñêëþ÷åíèå, ÷åì ïðàâèëî (Äæ. Êèì, ×. Ìüþëëåð, 1989; ß. Îêóíü, 1972).  äàííîé ãëàâå ÔÀ áóäåò èçëàãàòüñÿ êàê îäèí èç ìåòîäîâ ïñèõîëîãè÷åñêîãî øêàëèðîâàíèÿ è ìíîãîìåðíîãî àíàëèçà äàííûõ. Êðîìå òîãî, â îòëè÷èå îò äðóãèõ àâòîðîâ, â ñèëó ðÿäà ïðè÷èí îïèñûâàâøèõ ïðåèìóùåñòâåííî öåíòðîèäíûé ìåòîä ÔÀ, ìû óäåëèì îñîáîå âíèìàíèå áîëåå ñîâðåìåííûì è êîìïüþòåðèçîâàííûì ïðîöåäóðàì ïðèìåíåíèÿ ÔÀ. Ïî âîçìîæíîñòè ìû áóäåì èñêëþ÷àòü ýêñêóðñû â ìàòåìàòè÷åñêèå îñíîâû òîé èëè èíîé ïðîöåäóðû, à ñîñðåäîòî÷èìñÿ íà îïèñàíèè îñíîâíûõ ýòàïîâ ðàáîòû ñ ýìïèðè÷åñêèìè äàííûìè è èõ òðàíñôîðìàöèåé â õîäå ÔÀ.  ñèëó ñïåöèôèêè êóðñà Ïñèõîëîãè÷åñêèå èçìåðåíèÿ â Îáùåì ïñèõîëîãè÷åñêîì ïðàêòèêóìå èçëîæåíèå ìàòåðèàëà áóäåò ñîïðîâîæäàòüñÿ èëëþñòðàöèÿìè èñïîëüçîâàíèÿ 2-õ ñòàòèñòè÷åñêèõ ïðîãðàìì Stadia è SPSS. 211 § 1. Îáëàñòü ïðèìåíåíèÿ ôàêòîðíîãî àíàëèçà Íåîáõîäèìîñòü ïðèìåíåíèÿ ÔÀ â ïñèõîëîãèè êàê îäíîãî èç ìåòîäîâ ìíîãîìåðíîãî êîëè÷åñòâåííîãî îïèñàíèÿ (èçìåðåíèÿ, àíàëèçà) íàáëþäàåìûõ ïåðåìåííûõ â ïåðâóþ î÷åðåäü ñëåäóåò èç ìíîãîìåðíîñòè îáúåêòîâ, èçó÷àåìûõ íàøåé íàóêîé. Ñðàçó æå îïðåäåëèì, ÷òî ïîä ìíîãîìåðíûì ïðåäñòàâëåíèåì îáúåêòà ìû áóäåì ïîíèìàòü ðåçóëüòàò åãî îöåíèâàíèÿ ïî íåñêîëüêèì ðàçëè÷íûì è ñóùåñòâåííûì äëÿ åãî îïèñàíèÿ õàðàêòåðèñòèêàì-èçìåðåíèÿì, ò.å. ïðèñâîåíèå åìó ñðàçó íåñêîëüêèõ ÷èñëîâûõ çíà÷åíèé. Èç ýòîãî âïîëíå åñòåñòâåííî ñëåäóþò äâà î÷åíü âàæíûõ âîïðîñà: íàñêîëüêî ñóùåñòâåííû è ðàçëè÷íû ýòè èñïîëüçóåìûå õàðàêòåðèñòèêè. Ïåðâûé âîïðîñ ñâÿçàí ñ âñåñòîðîííîñòüþ è ïîëíîòîé îïèñàíèÿ îáúåêòà ïñèõîëîãè÷åñêîãî èçìåðåíèÿ, à âòîðîé (â áîëüøåé ñòåïåíè) ñ âûáîðîì íåêîòîðîãî ìèíèìàëüíî ðàçóìíîãî êîëè÷åñòâà ýòèõ õàðàêòåðèñòèê. Ïîÿñíèì ñêàçàííîå âûøå íà ïðèìåðå. ×åì îòëè÷àåòñÿ õîðîøèé, ïðîôåññèîíàëüíî ñäåëàííûé ïñèõîëîãè÷åñêèé îïðîñíèê îò ìíîãî÷èñëåííûõ ïîëóïðîäóêòîâ-ïîëóøóòîê, âî ìíîæåñòâå ïóáëèêóåìûõ â ïåðèîäè÷åñêîé ïå÷àòè äëÿ øèðîêîé ïóáëèêè èëè â êíèãàõ íåïðîôåññèîíàëîâ-äèëåòàíòîâ? Ïðåæäå âñåãî òåì, ÷òî â ïåðâîì ñëó÷àå îáúåêò ïñèõîëîãè÷åñêîãî èçìåðåíèÿ (êîíñòðóêò) îïèñûâàåòñÿ ðàçíîñòîðîííå è ïîëíî, è, êðîìå òîãî, â íåì íå ñîäåðæèòñÿ ëèøíèõ, íå îòíîñÿùèõñÿ ê äåëó (ò.å. íå ðàáîòàþùèõ íà òó èëè èíóþ øêàëó) âîïðîñîâ. Òàêèì îáðàçîì, ïðè èñïîëüçîâàíèè ìåòîäîâ ìíîãîìåðíûõ èçìåðåíèé ïñèõîëîãè÷åñêèõ õàðàêòåðèñòèê íàèáîëåå âàæíû äâå ïðîáëåìû îïèñàòü îáúåêò èçìåðåíèÿ âñåñòîðîííå è, â òîæå âðåìÿ, êîìïàêòíî. Ñ èçâåñòíîé äîëåé îáîáùåíèÿ ìîæíî ñêàçàòü, ÷òî ýòî îäíè èç îñíîâíûõ çàäà÷, ðåøàåìûõ ÔÀ. Ïîíÿòíî, ÷òî èíôîðìàòèâíîñòü ìíîãîìåðíîãî îïèñàíèÿ îáúåêòà íàøåãî èçó÷åíèÿ âîçðàñòàåò ñ óâåëè÷åíèåì êîëè÷åñòâà èñïîëüçóåìûõ ïðèçíàêîâ èëè èçìåðèòåëüíûõ øêàë. Îäíàêî î÷åíü òðóäíî âûáðàòü ñðàçó è ñóùåñòâåííûå, è íåçàâèñèìûå äðóã îò äðóãà õàðàêòåðèñòèêè. Ýòîò 212 âûáîð ïîðîé íåïðîñò è äîëîã. Êàê ïðàâèëî, èññëåäîâàòåëü íà÷èíàåò ñ çàâåäîìî èçáûòî÷íîãî êîëè÷åñòâà ïðèçíàêîâ, è â ïðîöåññå ðàáîòû (íàïðèìåð, ïî ñîçäàíèþ íîâîãî îïðîñíèêà èëè àíàëèçó ýêñïåðèìåíòàëüíûõ äàííûõ) ñòàëêèâàåòñÿ ñ íåîáõîäèìîñòüþ àäåêâàòíîé èíòåðïðåòàöèè áîëüøîãî îáúåìà ïîëó÷åííûõ äàííûõ è èõ êîìïàêòíîé âèçóàëèçàöèè. Àíàëèçèðóÿ ïîëó÷åííûå äàííûå, èññëåäîâàòåëü çàìå÷àåò òîò ôàêò, ÷òî îöåíêè èçó÷àåìîãî îáúåêòà, ïîëó÷åííûå ïî íåêîòîðûì øêàëàì, ñõîäíû ìåæäó ñîáîé, à åñëè îöåíèòü ýòî ñõîäñòâî êîëè÷åñòâåííî è ïîäñ÷èòàòü êîýôôèöèåíò êîððåëÿöèè, òî îí ìîæåò îêàçàòüñÿ äîñòàòî÷íî âûñîêèì. Äðóãèìè ñëîâàìè, âîçíèêàåò âîïðîñ î òîì, ÷òî ìíîãèå õàðàêòåðèñòèêè (ò.å. ïåðåìåííûå, ïî êîòîðûì ïðîèçâîäèëîñü èçìåðåíèå íàøåãî îáúåêòà), âåðîÿòíî, â íåêîòîðîé ñòåïåíè äóáëèðóþò äðóã äðóãà, à âñÿ ïîëó÷åííàÿ èíôîðìàöèÿ â öåëîì èçáûòî÷íà. Âíèìàòåëüíûé èññëåäîâàòåëü, äàæå íåçíàêîìûé ñ îñíîâàìè ÔÀ, ñðàçó æå ìîæåò ñîîáðàçèòü, ÷òî çà ñâÿçàííûìè äðóã ñ äðóãîì (êîððåëèðóþùèìè) ïåðåìåííûìè, ïîâèäèìîìó, ñòîèò âëèÿíèå íåêîòîðîé ñêðûòîé, ëàòåíòíîé ïåðåìåííîé, ñ ïîìîùüþ êîòîðîé ìîæíî îáúÿñíèòü íàáëþäàåìîå ñõîäñòâî ïîëó÷åííûõ îöåíîê. Î÷åíü ÷àñòî ýòó ãèïîòåòè÷åñêóþ ëàòåíòíóþ ïåðåìåííóþ íàçûâàþò ôàêòîðîì. Ïðèáëèçèòåëüíî òàêàÿ ëîãèêà çàñòàâèëà ×àðëçà Ñïèðìåíà, ïñèõîëîãà Îêñôîðäñêîãî óíèâåðñèòåòà, â õîäå àíàëèçà ðåçóëüòàòîâ òåñòèðîâàíèÿ ñïîñîáíîñòåé ó÷åíèêîâ àíãëèéñêèõ øêîë ïðåäïîëîæèòü ñóùåñòâîâàíèå åäèíîãî, ãåíåðàëüíîãî ôàêòîðà èíòåëëåêòóàëüíîãî ðàçâèòèÿ ÷åëîâåêà, âëèÿþùåãî íà ìíîãî÷èñëåííûå ïîêàçàòåëè ðàçíîîáðàçíûõ èíòåëëåêòóàëüíûõ òåñòîâ. Òàêèì îáðàçîì, äàâíî èçâåñòíûé ìåòîä íàó÷íîãî ïîçíàíèÿ îáîáùåíèå, ïðèâîäèò íàñ ê âîçìîæíîñòè è íåîáõîäèìîñòè âûäåëåíèÿ ôàêòîðîâ êàê ïåðåìåííûõ áîëåå îáùåãî, áîëåå âûñîêîãî ïîðÿäêà. Î÷åíü ÷àñòî îáîáùåíèå ïîçâîëÿåò ïîíîâîìó âçãëÿíóòü íà ïîëó÷åííûå äàííûå, çàìåòèòü òå ñâÿçè ìåæäó èñõîäíûìè õàðàêòåðèñòèêàìè (ïåðåìåííûìè), êîòîðûå ðàíåå áûëè íå î÷åâèäíû, à ïîñëå ýòîãî âûéòè íà áîëåå âûñîêèé óðîâåíü ïîíèìàíèÿ ñóùíîñòè èçìåðÿåìîãî îáúåêòà. 213 Òàêîãî ðîäà îáîáùåíèå (ò.å. ñîêðàùåíèå ðàçìåðíîñòè ïîëó÷åííûõ äàííûõ) äàåò âîçìîæíîñòü èñïîëüçîâàòü î÷åíü ìîùíîå ñðåäñòâî íàó÷íîãî àíàëèçà ãðàôè÷åñêîå ïðåäñòàâëåíèå ïîëó÷åííûõ äàííûõ. Ïîíÿòíî, ÷òî ñîêðàùåíèå ðàçìåðíîñòè ðåçóëüòàòîâ ìíîãîìåðíîãî èçìåðåíèÿ êàêîãî-ëèáî îáúåêòà äî äâóõ-òðåõ ïîçâîëèò èññëåäîâàòåëþ â î÷åíü íàãëÿäíîé è êîìïàêòíîé ôîðìå ïðåäñòàâèòü âåñü îáúåì ïîëó÷åííûõ äàííûõ, âûéäÿ çà ðàìêè ëîãè÷åñêîãî àíàëèçà ìàññû öèôð, ñîáðàííûõ â îãðîìíóþ òàáëèöó. Èìåÿ â âèäó âàæíîå çíà÷åíèå íàãëÿäíî-îáðàçíîãî ìûøëåíèÿ, òðóäíî ïåðåîöåíèòü ïðåèìóùåñòâà ïðîñòðàíñòâåííîãî (ãðàôè÷åñêîãî) îñìûñëåíèÿ àíàëèçèðóåìûõ äàííûõ. Òàêèì îáðàçîì, ÔÀ ìîæåò ðàññìàòðèâàòüñÿ è êàê ñðåäñòâî êîìïàêòíîé âèçóàëèçàöèè äàííûõ. Âûäåëåíèå â õîäå àíàëèçà äàííûõ îáùåãî (äëÿ ðÿäà ïåðåìåííûõ) ôàêòîðà ïîçâîëÿåò ðåøàòü èññëåäîâàòåëþ åùå îäíó íåïðîñòóþ çàäà÷ó îöåíèâàòü íåêîòîðóþ ñêðûòóþ îò íåïîñðåäñòâåííîãî íàáëþäåíèÿ ïåðåìåííóþ (ôàêòîð) îïîñðåäîâàííî, êîñâåííî ÷åðåç åå ïðîÿâëåíèå (âëèÿíèå) â ðÿäå äðóãèõ, ïðÿìî èçìåðÿåìûõ ïåðåìåííûõ. Ïîäîáíûì îáðàçîì â ïñèõîäèàãíîñòèêå ëè÷íîñòè áûëè îáíàðóæåíû, ýêñòðàãèðîâàíû è èçìåðåíû ìíîãèå ëè÷íîñòíûå êîíñòðóêòû, íàïðèìåð: êëàññè÷åñêèé êîíñòðóêò Àéçåíêà èìïóëüñèâíîñòü, îöåíèâàåìûé â òåñòå EPI ïî îòâåòàì èñïûòóåìûõ íà ðÿä âîïðîñîâ, ñ ðàçíûõ ñòîðîí îòðàæàþùèõ ýòîò êîíñòðóêò. Áîëåå òîãî, ÔÀ ïîçâîëÿåò èçìåðÿòü íå òîëüêî ïðÿìî íåíàáëþäàåìûå (ñêðûòûå) ïåðåìåííûå, íî è îöåíèâàòü îïðåäåëåííûå êà÷åñòâà, êîòîðûå ìîãóò íàìåðåííî ñêðûâàòüñÿ è èñêàæàòüñÿ èñïûòóåìûì ïðè ïðÿìîì èõ òåñòèðîâàíèè, îäíàêî ïðîÿâëÿòüñÿ (ò.å. áûòü èçìåðåííûìè) êîñâåííî ÷åðåç ðàçëè÷íûå ñâÿçàííûå ñ íèìè êà÷åñòâà, îöåíèâàåìûå ïðÿìî.  õîäå íàó÷íîãî èññëåäîâàíèÿ ÔÀ ìîæåò âûñòóïàòü â äâóõ èïîñòàñÿõ: êàê ðàçâåäî÷íûé (ýêñïëîðàòîðíûé) è êàê ïðîâåðî÷íûé (êîíôèðìàòîðíûé) ìåòîä àíàëèçà äàííûõ.  ïåðâîì ñëó÷àå ÔÀ èñïîëüçóåòñÿ ex post factum, ò.å. äëÿ àíàëèçà óæå èçìåðåííûõ â ýìïèðè÷åñêîì èññëåäîâàíèè ïåðåìåííûõ è, ôàêòè÷åñêè, ïîìîãàåò èññëåäîâàòåëþ èõ 214 ñòðóêòóðèðîâàòü; íà ýòîì ýòàïå ñîâñåì íå îáÿçàòåëüíî äåëàòü àïðèîðíûå ïðåäïîëîæåíèÿ î êîëè÷åñòâå ôàêòîðîâ è èõ ñâÿçÿõ ñ íàáëþäàâøèìèñÿ ïåðåìåííûìè. Çäåñü ãëàâíîå çíà÷åíèå ÔÀ ñòðóêòóðèðîâàòü ñâÿçè ìåæäó ïåðåìåííûìè, ïîìî÷ü ñôîðìóëèðîâàòü ðàáî÷èå ãèïîòåçû (ïóñòü èíîãäà è î÷åíü óìîçðèòåëüíûå) î ïðè÷èíàõ îáíàðóæåííûõ ñâÿçåé. Êàê ïðàâèëî, òàêîå èñïîëüçîâàíèå ÔÀ õàðàêòåðíî äëÿ íà÷àëüíîé, îðèåíòèðîâî÷íîé ñòàäèè ðàáîòû, êîãäà ìíîãîå íåÿâíîå êàæåòñÿ ÿâíûì, íåïðîñòîå ïðîñòûì, è íàîáîðîò.  îòëè÷èå îò ðàçâåäî÷íîãî, êîíôèðìàòîðíûé ÔÀ èñïîëüçóåòñÿ íà áîëåå ïîçäíèõ ñòàäèÿõ èññëåäîâàíèÿ, êîãäà â ðàìêàõ êàêîé-ëèáî òåîðèè èëè ìîäåëè ñôîðìóëèðîâàíû ÷åòêèå ãèïîòåçû, ñâÿçè ìåæäó ïåðåìåííûìè è ôàêòîðàìè äîñòàòî÷íî îïðåäåëåíû, è èññëåäîâàòåëü èõ ìîæåò ïðÿìî óêàçàòü. Òîãäà êîíôèðìàòîðíûé ÔÀ âûñòóïàåò êàê ñðåäñòâî ïðîâåðêè ñîîòâåòñòâèÿ ñôîðìóëèðîâàííîé ãèïîòåçû ïîëó÷åííûì ýìïèðè÷åñêèì äàííûì. Îáîáùàÿ âûøåñêàçàííîå, âûäåëèì îñíîâíûå öåëè èñïîëüçîâàíèÿ ÔÀ: 1. Ïîíèæåíèå ðàçìåðíîñòè ÷èñëà èñïîëüçóåìûõ ïåðåìåííûõ çà ñ÷åò èõ îáúÿñíåíèÿ ìåíüøèì ÷èñëîì ôàêòîðîâ. Îáîáùåíèå ïîëó÷åííûõ äàííûõ. 2. Ãðóïïèðîâêà, ñòðóêòóðèðîâàíèå è êîìïàêòíàÿ âèçóàëèçàöèÿ ïîëó÷åííûõ äàííûõ. 3. Îïîñðåäîâàííîå, êîñâåííîå îöåíèâàíèå èçó÷àåìûõ ïåðåìåííûõ â ñëó÷àå íåâîçìîæíîñòè èëè íåóäîáñòâà èõ ïðÿìîãî èçìåðåíèÿ. 4. Ãåíåðèðîâàíèå íîâûõ èäåé íà ýòàïå ðàçâåäî÷íîãî àíàëèçà. Îöåíêà ñîîòâåòñòâèÿ ýìïèðè÷åñêèõ äàííûõ èñïîëüçóåìîé òåîðèè íà ýòàïå åå ïîäòâåðæäåíèÿ. § 2. Èñõîäíûå ïðèíöèïû è ïðåäïîëîæåíèÿ Îñíîâíûå îáùåíàó÷íûå èäåè, ëåæàùèå â îñíîâå ÔÀ, äîñòàòî÷íî ïðîñòû è ìîãóò áûòü, ïî ìíåíèþ Ï. Áëàãóøà (1989), ñôîðìóëèðîâàíû òàê: à) ñóùíîñòü âåùåé çàêëþ÷åíà â èõ ïðîñòûõ è âìåñòå ñ òåì ìíîãîîáðàçíûõ ïðîÿâëåíèÿõ, êîòîðûå ìîãóò áûòü 215 îáúÿñíåíû ñ ïîìîùüþ êîìáèíàöèè íåñêîëüêèõ îñíîâíûõ ôàêòîðîâ, ò.å. çà íàáëþäàåìîé âàðèàöèåé äîñòàòî÷íî áîëüøîãî êîëè÷åñòâà ïåðåìåííûõ ñòîèò îãðàíè÷åííîå ÷èñëî ôàêòîðîâ; á) îáùóþ ñóùíîñòü íàáëþäàåìûõ âåùåé ìû ïîñòèãàåì, ñîâåðøàÿ áåñêîíå÷íûå ïðèáëèæåíèÿ ê íåé, ò.å. ïîèñê ôàêòîðîâ ýòî äëèòåëüíûé ïðîöåññ ïîçíàíèÿ ïîñðåäñòâîì ïåðåõîäà ê ôàêòîðàì âñå áîëåå âûñîêîãî ïîðÿäêà. Ïåðâûì îñíîâíûì ôîðìàëüíî-ìàòåìàòè÷åñêèì ïðèíöèïîì, ëåæàùèì â îñíîâå êëàññè÷åñêîé ìîäåëè ÔÀ1, ÿâëÿåòñÿ ïîñòóëàò î ëèíåéíîé çàâèñèìîñòè ìåæäó ïñèõîëîãè÷åñêèìè õàðàêòåðèñòèêàìè (íàáëþäàåìûìè ïåðåìåííûìè), ñ ïîìîùüþ êîòîðûõ îöåíèâàåòñÿ êàêîé-ëèáî îáúåêò. Êîëè÷åñòâåííî ñòåïåíü ýòîé çàâèñèìîñòè (ñâÿçè) ìîæåò áûòü îöåíåíà ñ ïîìîùüþ êîýôôèöèåíòà êîððåëÿöèè. Âòîðîå îñíîâíîå ïðåäïîëîæåíèå ñîñòîèò â òîì, ÷òî ýòè íàáëþäàåìûå ïåðåìåííûå (ïðåäïîëàãàåòñÿ, ÷òî èõ çàâåäîìî èçáûòî÷íîå êîëè÷åñòâî) ìîãóò áûòü ïðåäñòàâëåíû êàê ëèíåéíàÿ êîìáèíàöèÿ íåêîòîðûõ ëàòåíòíûõ ïåðåìåííûõ èëè ôàêòîðîâ. Ïîëàãàåòñÿ, ÷òî ðÿä ýòèõ ôàêòîðîâ ÿâëÿþòñÿ îáùèìè äëÿ íåñêîëüêèõ ïåðåìåííûõ, à äðóãèå, õàðàêòåðíûå ôàêòîðû, ñïåöèôè÷åñêèì îáðàçîì ñâÿçàíû òîëüêî ñ îäíîé ïåðåìåííîé. Ïîñêîëüêó ïîñëåäíèå îðòîãîíàëüíû äðóã ê äðóãó, òî, â îòëè÷èå îò îáùèõ ôàêòîðîâ, îíè íå âíîñÿò âêëàä â êîððåëÿöèþ (êîâàðèàöèþ)2 ìåæäó ïåðåìåííûìè. Òàêèì îáðàçîì, ìàòåìàòè÷åñêàÿ ìîäåëü ÔÀ ñõîäíà ñ îáû÷íûì óðàâíåíèåì ìíîæåñòâåííîé ðåãðåññèè: 1  äàííîì ïàðàãðàôå ìû èçëàãàåì íàèáîëåå òðàäèöèîííûå ïðèíöèïû, ëåæàùèå â îñíîâå ÔÀ, è ïðèíöèï ëèíåéíîé çàâèñèìîñòè, êîíå÷íî æå, îäèí èç ãëàâíûõ. Îäíàêî, ñëåäóåò îòìåòèòü, ÷òî â ïîñëåäíèå ãîäû ðàçðàáàòûâàþòñÿ ìîäåëè ÔÀ, îñíîâàííûå íà áîëåå îáùåì ïðåäïîëîæåíèè î íåëèíåéíîé çàâèñèìîñòè ìåæäó íàáëþäàåìûìè ïåðåìåííûìè (Áëàãóø, 1989). 2 Ïîñêîëüêó ÔÀ ðàáîòàåò êàê ñ êîâàðèàöèîííûìè, òàê è ñ êîððåëÿöèîííûìè ìàòðèöàìè ïåðåìåííûõ, òî ìû áåç îñîáîé íåîáõîäèìîñòè íå áóäåì ïîä÷åðêèâàòü ðàçëè÷èÿ ìåæäó íèìè. 216 (1) Vi = Ai,1F1 + Ai,2F2 + ... + Ai,kFk + U, ãäå Vi çíà÷åíèå i-é ïåðåìåííîé, êîòîðîå âûðàæåíî â âèäå ëèíåéíîé êîìáèíàöèè k îáùèõ ôàêòîðîâ, Ai,k ðåãðåññèîííûå êîýôôèöèåíòû, ïîêàçûâàþùèå âêëàä êàæäîãî èç k ôàêòîðîâ â äàííóþ ïåðåìåííóþ; F1...k ôàêòîðû, îáùèå äëÿ âñåõ ïåðåìåííûõ; U ôàêòîð, õàðàêòåðíûé òîëüêî äëÿ ïåðåìåííîé Vi . Óðàâíåíèå (1) âûðàæàåò âåñüìà ïðîñòîé ñìûñë: êàæäàÿ ïåðåìåííàÿ ìîæåò áûòü ïðåäñòàâëåíà â âèäå ñóììû âêëàäîâ êàæäîãî èç îáùèõ ôàêòîðîâ. Ñ äðóãîé ñòîðîíû, àíàëîãè÷íûì îáðàçîì, êàæäûé èç k ôàêòîðîâ âûðàæàåòñÿ â âèäå ëèíåéíîé êîìáèíàöèè íàáëþäàåìûõ ïåðåìåííûõ: Fj = Wj,1*V1 + Wj,2*V2 + ... +Wj,p*Vp, (2) ãäå Wj,i íàãðóçêè j-ãî ôàêòîðà íà i-þ ïåðåìåííóþ èëè ôàêòîðíûå íàãðóçêè; p êîëè÷åñòâî ïåðåìåííûõ. Íà ðèñ. 1 ôàêòîðíûå íàãðóçêè (w1,1 ... w2,6) îáîçíà÷åíû ðàçëè÷íûìè ñòðåëêàìè, ïîêàçûâàþùèìè âëèÿíèå ôàêòîðà íà êîíêðåòíóþ ïåðåìåííóþ. Ïåðåìåííûå v1, v2 è v3 ïðåèìóùåñòâåííî ñâÿçàíû ñ ôàêòîðîì F1, è òîëüêî ôàêòîð F2 èìååò íåáîëüøóþ íàãðóçêó íà ïåðâóþ ïåðåìåííóþ; äëÿ äðóãèõ òðåõ ïåðåìåííûõ (v4, v5, v6) îáùèì ôàêòîðîì ÿâëÿåòñÿ F2, è ëèøü íà ÷åòâåðòóþ ïåðåìåííóþ F1 èìååò íåçíà÷èòåëüíóþ íàãðóçêó. Ýìïèðè÷åñêèå îöåíêè íàáëþäàåìûõ ïåðåìåííûõ v1 ... v6 ïðåäñòàâëåíû â ñòîëáöàõ a, b, c, d, e, f, ñîîòâåòñòâåííî. Äóãîîáðàçíàÿ ñòðåëêà, ñîåäèíÿþùàÿ ôàêòîðû è êîýôôèöèåíò êîððåëÿöèè íàä íåé, ïîä÷åðêèâàþò ôàêò îðòîãîíàëüíîñòè (íåêîððåëèðîâàííîñòè, ëèíåéíîé íåçàâèñèìîñòè) ýòèõ ôàêòîðîâ, õîòÿ â îáùåì ñëó÷àå (îá ýòîì íèæå) ýòî ïðåäïîëîæåíèå êðèòè÷íî ëèøü íà ýòàïå âûäåëåíèÿ ïåðâîíà÷àëüíûõ ôàêòîðîâ, à â äàëüíåéøåì, íà ýòàïå èíòåðïðåòàöèè ôàêòîðíîãî ðåøåíèÿ, ïðè âðàùåíèè ôàêòîðíîé ñòðóêòóðû äîïóñêàåòñÿ âîçìîæíîñòü êîððåëÿöèè ìåæäó ôàêòîðàìè. (Ýòî îäèí èç ìíîãèõ ïàðàäîêñîâ ÔÀ, ñâÿçàííûé ñ ìíîãîçíà÷íîñòüþ ïîëó÷àåìîãî ôàêòîðíîãî ðåøåíèÿ, êîòîðîå íå èìååò ñòðîãî îäíîçíà÷íîãî ìàòåìàòè÷åñêîãî îáîñíîâàíèÿ.) Ïîëüçóÿñü ñõåìîé (ðèñ. 1), åùå ðàç îáîçíà÷èì îñíîâíóþ çàäà÷ó ÔÀ: îñíîâûâàÿñü íà ýìïèðè÷åñêèõ îöåíêàõ 217 r(f1, f2) = 0 F1 w1,1 w1,2 w1,4 w2,1 F2 w2,4 w1,3 w2,5 w2,6 v1 v2 v3 v4 v5 v6 a1 a2 b1 b2 c1 c2 d1 d2 e1 e2 f1 f2 . . . . . . . . . . . an bn cn dn en . fn Ðèñ.1. Ãèïîòåòè÷åñêàÿ ìîäåëü ñ äâóìÿ îáùèìè ôàêòîðàìè (F1 è F2) è øåñòüþ ïåðåìåííûìè (v1 ... v6) (a, b, c, d,e, f) èññëåäóåìîãî îáúåêòà ïî êàæäîé èç øåñòè ïåðåìåííûõ-õàðêòåðèñòèê (v1 ... v6), èññëåäîâàòåëü ïûòàåòñÿ îáúÿñíèòü âçàèìîñâÿçü íàáëþäàåìûõ ïåðåìåííûõ âëèÿíèåì 2-õ îáùèõ ôàêòîðîâ, â êîòîðûõ íàõîäÿò ñâîå îòðàæåíèå ýòè ïåðåìåííûå. § 3. Îñíîâíûå ýòàïû ôàêòîðíîãî àíàëèçà  õîäå èññëåäîâàíèÿ ñ èñïîëüçîâàíèåì ðàçâåäî÷íîãî ÔÀ ìîæíî âûäåëèòü òðè ðàçëè÷íûõ ýòàïà: 1) ñáîð ýìïèðè÷åñêèõ äàííûõ è ïîäãîòîâêà êîððåëÿöèîííîé (êîâàðèàöèîííîé) ìàòðèöû; 2) âûäåëåíèå ïåðâîíà÷àëüíûõ (îðòîãîíàëüíûõ) ôàêòîðîâ; 3) âðàùåíèå ôàêòîðíîé ñòðóêòóðû è ñîäåðæàòåëüíàÿ èíòåðïðåòàöèÿ ðåçóëüòàòîâ ÔÀ. Îñòàíîâèìñÿ íà íèõ ïîäðîáíåå. 1. Ñáîð ýìïèðè÷åñêèõ äàííûõ â ïñèõîëîãè÷åñêîì èññëåäîâàíèè ðàçâåäî÷íîãî ïëàíà âñåãäà îïîñðåäîâàí èñïîëüçîâàíèåì êàêîé-ëèáî èçìåðèòåëüíîé ïðîöåäóðû, â õîäå êîòîðîé èñïûòóåìûé îöåíèâàåò èçìåðÿåìûé îáúåêò (ñòèìóë) ïî ðÿäó ïðåäëîæåííûõ èññëåäîâàòåëåì õàðàêòåðèñ218 òèê. Íà ýòîì ýòàïå î÷åíü âàæíî, ÷òîáû èññëåäîâàòåëåì áûë ïðåäëîæåí äîñòàòî÷íî áîëüøîé íàáîð õàðàêòåðèñòèê, âñåñòîðîííå îïèñûâàþùèõ èçìåðÿåìûé îáúåêò. Ïîäáîð âàæíûõ è ðàçíîîáðàçíûõ õàðàêòåðèñòèê è îäíîâðåìåííî èñêëþ÷åíèå ëèøíèõ è íåñóùåñòâåííûõ ýòî äîñòàòî÷íî òðóäíîå äåëî, òðåáóþùåå îò èññëåäîâàòåëÿ îïûòà, çíàíèÿ ëèòåðàòóðû è, â èçâåñòíîé ñòåïåíè, èíòóèöèè. Èìåííî ïðîäóìàííûé è óäà÷íûé ïîäáîð îöåíèâàåìûõ õàðàêòåðèñòèê îïðåäåëÿåò â êîíå÷íîì ñ÷åòå óñïåõ â âûäåëåíèè ñóùåñòâåííûõ è çíà÷èìûõ ôàêòîðîâ, ñòîÿùèõ çà íèìè ýòî îñíîâíîå, î ÷åì íåëüçÿ çàáûâàòü íà äàííîì ýòàïå. Èíà÷å ãîâîðÿ, èç ñëó÷àéíîãî íàáîðà õàðàêòåðèñòèê îáúåêòà íåâîçìîæíî âûäåëèòü òàêèå ôàêòîðû, êîòîðûå áóäóò çàêîíîìåðíî è ñîäåðæàòåëüíî îïðåäåëÿòü åãî îöåíêó èñïûòóåìûìè. Ïîíÿòíî, ÷òî ñ ïåðâîãî ðàçà, àïðèîðíî áûâàåò òðóäíî ïîäîáðàòü íóæíûå õàðàêòåðèñòèêè. Ïîýòîìó åùå ðàç íàïîìíèì, ÷òî ðàçâåäî÷íîå èññëåäîâàíèå ñ ïîìîùüþ ÔÀ ýòî äëèòåëüíûé è èíòåðàòèâíûé ïðîöåññ, êîãäà ðåçóëüòàòû ïðåäûäóùåãî àíàëèçà ïîçâîëÿþò îöåíèòü äîïóùåííûå îøèáêè è ñêîððåêòèðîâàòü ïðîöåäóðó ïîñëåäóþùåãî èññëåäîâàíèÿ. Âòîðîå ñóùåñòâåííîå çàìå÷àíèå âîçíèêàåò â ñâÿçè ñ ïîñòóëàòîì ëèíåéíîñòè.  ñëó÷àå, êîãäà ñâÿçü ìåæäó ïñèõîëîãè÷åñêèìè õàðàêòåðèñòèêàìè îêàçûâàåòñÿ ñóùåñòâåííî íåëèíåéíîé, áàçèñíàÿ ðàçìåðíîñòü èñêîìîãî ôàêòîðíîãî ïðîñòðàíñòâà âîçðàñòàåò, è ýòî ïðèâîäèò ê ëîæíîìó ðåøåíèþ. Ïðåîäîëåíèå ýòîé òðóäíîñòè ìîæåò èäòè äâóìÿ ïóòÿìè. Âî-ïåðâûõ, ìîæíî èñïîëüçîâàòü êîýôôèöèåíò êðèâîëèíåéíîé êîððåëÿöèè (ïî Ïèðñîíó, íàïðèìåð), à âî-âòîðûõ, ñëåäóåò èçáåãàòü òåõ ïñèõîëîãè÷åñêèõ ïåðåìåííûõ, êîòîðûå èìåþò ìåæäó ñîáîé ÿâíî íåëèíåéíûå ñâÿçè. Íà äàííîì ýòàïå íåëüçÿ íå êîñíóòüñÿ âîïðîñà î íåîáõîäèìîì óðîâíå èçìåðåíèÿ, ïîñêîëüêó îí â ïåðâóþ î÷åðåäü ñâÿçàí ñ èñïîëüçîâàíèåì êîíêðåòíîãî ìåòîäà èçìåðåíèÿ. Âû÷èñëèòåëüíûå àëãîðèòìû ÔÀ òðåáóþò, ÷òîáû èçìåðåíèÿ íàáëþäàåìûõ ïåðåìåííûõ áûëè ïðîâåäåíû íå íèæå, ÷åì ïî øêàëå èíòåðâàëîâ. Ýòî òðåáîâàíèå, ê ñîæàëåíèþ, âûïîëíÿåòñÿ äàëåêî íå âñåãäà, ÷òî, âïðî÷åì, ñâÿ219 çàíî íå ñòîëüêî ñ íåîñâåäîìëåííîñòüþ èññëåäîâàòåëÿ, ñêîëüêî ñ îãðàíè÷åííîñòüþ âûáîðà èçìåðèòåëüíîãî ìåòîäà è/èëè åãî àäåêâàòíîñòüþ êîíêðåòíîé çàäà÷å èëè äàæå ïðîöåäóðå èññëåäîâàíèÿ. Ðåàëèè ïðàêòèêè èñïîëüçîâàíèÿ ÔÀ â ïñèõîëîãèè òàêîâû, ÷òî â ïîäàâëÿþùåì áîëüøèíñòâå ðàáîò ïðèìåíÿåòñÿ îäèí èç âàðèàíòîâ ìåòîäà áàëëüíîé îöåíêè, êîòîðûé, êàê èçâåñòíî, äàåò øêàëó ïîðÿäêà. Íàëèöî ÿâíîå îãðàíè÷åíèå â èñïîëüçîâàíèè ÔÀ. Ïðè ðåøåíèè äàííîé ïðîáëåìû ñëåäóåò èìåòü â âèäó ñëåäóþùåå. Âî-ïåðâûõ, ñòîèò óäåëèòü ìàêñèìàëüíîå âíèìàíèå ïðîðàáîòêå ïðîöåäóðíûõ ìîìåíòîâ â èñïîëüçîâàíèè ìåòîäà áàëëüíîé îöåíêè, ÷òîáû âûéòè çà óñòàíîâëåíèå òîëüêî ïîðÿäêîâûõ îòíîøåíèé è ìàêñèìàëüíî ïðèáëèçèòüñÿ ê øêàëå èíòåðâàëîâ. Âî-âòîðûõ, ñëåäóåò ïîìíèòü, ÷òî ìàòåìàòè÷åñêàÿ ïðîöåäóðà ÔÀ îêàçûâàåòñÿ äîñòàòî÷íî óñòîé÷èâîé ê ðàçíîãî ðîäà èçìåðèòåëüíûì íåêîððåêòíîñòÿì ïðè îöåíêå êîýôôèöèåíòîâ êîððåëÿöèè ìåæäó ïåðåìåííûìè. È íàêîíåö, â ñàìîé ìàòåìàòè÷åñêîé ñòàòèñòèêå ñóùåñòâóþò ðàçëè÷íûå ïîäõîäû ê ðåøåíèþ äàííîé ïðîáëåìû (Äæ. Êèì, ×. Ìüþëëåð,1989), è äëÿ áîëåå êà÷åñòâåííîé (íå ñòðîãî ìåòðè÷åñêîé) òðàêòîâêè ðåçóëüòàòîâ ÔÀ óêàçàííîå îãðàíè÷åíèå ïðèîáðåòàåò íå ñëèøêîì ïðèíöèïèàëüíîå çíà÷åíèå. Äîñòàòî÷íî âàæåí âîïðîñ î êîëè÷åñòâå èñïîëüçóåìûõ ïåðåìåííûõ èëè, áîëåå îïåðàöèîíàëüíî, î òîì, ñêîëüêî ïåðåìåííûõ äîëæíî ïðèõîäèòüñÿ íà îäèí ãèïîòåòè÷åñêèé ôàêòîð. Âñëåä çà Òåðñòîóíîì ìíîãèå àâòîðû ñ÷èòàþò, ÷òî â ðàçâåäî÷íîì ÔÀ íà îäèí ôàêòîð äîëæíî ïðèõîäèòüñÿ íå ìåíåå òðåõ ïåðåìåííûõ. Äëÿ êîíôèðìàòîðíîãî ÔÀ ýòà ïðîïîðöèÿ ìåíüøå è, êàê ïðàâèëî, èññëåäîâàòåëè îãðàíè÷èâàþòñÿ äâóìÿ ïåðåìåííûìè. Åñëè èññëåäîâàòåëÿ èíòåðåñóåò îöåíêà íàäåæíîñòè ïîëó÷àåìûõ ôàêòîðíûõ íàãðóçîê, ñóùåñòâóþò è áîëåå ñòðîãèå îöåíêè êîëè÷åñòâà íåîáõîäèìûõ ïåðåìåííûõ (Äæ. Êèì, ×. Ìüþëëåð, 1989). Ôîðìàëüíûé èòîã ïåðâîãî ýòàïà ïîëó÷åíèå ìàòðèöû ñìåøåíèÿ è íà åå îñíîâå êîððåëÿöèîííîé ìàòðèöû. Ìàòðèöà ñìåøåíèÿ ýòî òàáëèöà, êóäà çàíîñÿòñÿ ðåçóëüòàòû èçìåðåíèÿ íàáëþäàåìûõ ïåðåìåííûõ: â ñòîëáöàõ ìàòðèöû (ïî ÷èñëó ïåðåìåííûõ) ïðåäñòàâëåíû îöåí220 êè èñïûòóåìûõ (èëè îäíîãî èñïûòóåìîãî) êàæäîé èç ïåðåìåííîé; ñòðîêè ìàòðèöû ýòî ðàçëè÷íûå íàáëþäåíèÿ êàæäîé ïåðåìåííîé. Åñëè çàäà÷à èññëåäîâàòåëÿ ïîñòðîèòü ôàêòîðíîå ïðîñòðàíñòâî äëÿ îäíîãî èñïûòóåìîãî, òî íóæíî îáåñïå÷èòü ìíîæåñòâåííîñòü òàêèõ íàáëþäåíèé (íàïðèìåð, ïîâòîðèòü èõ íåñêîëüêî ðàç).  òîì ñëó÷àå, êîãäà ñòðîèòñÿ ãðóïïîâîå ôàêòîðíîå ïðîñòðàíñòâî, äîñòàòî÷íî ïîëó÷èòü ïî îäíîé îöåíêå îò êàæäîãî èñïûòóåìîãî. Äëÿ ïîñëåäóþùåãî ðàñ÷åòà ïî ýòèì äàííûì êîððåëÿöèîííîé ìàòðèöû ñ äîñòàòî÷íî äîñòîâåðíûìè êîýôôèöèåíòàìè êîððåëÿöèè ñëåäóåò îáåñïå÷èòü íåîáõîäèìîå ÷èñëî íàáëþäåíèé, ò.å. êîëè÷åñòâî ñòðîê â ìàòðèöå ñìåøåíèÿ. Îáû÷íî íå ñëåäóåò ïëàíèðîâàòü ìåíåå 1112 íàáëþäåíèé. Êîððåëÿöèîííàÿ ìàòðèöà (ìàòðèöà ïîïàðíûõ êîððåëÿöèé ìåæäó ïåðåìåííûìè) ðàññ÷èòûâàåòñÿ, êàê ïðàâèëî, ñ èñïîëüçîâàíèåì êîýôôèöèåíòà ëèíåéíîé êîððåëÿöèè Ïèðñîíà. ×àñòî âîçíèêàåò âîïðîñ î âîçìîæíîñòè è ïðàâîìåðíîñòè èñïîëüçîâàòü äðóãèå ìåðû ñõîäñòâà (ñîïðÿæåíííîñòè) ìåæäó ïåðåìåííûìè, îñíîâàííûå íà ðàíãîâîé (ïîðÿäêîâîé) ñòàòèñòèêå. Ïîíÿòíî, ÷òî äàííûé âîïðîñ âîçíèêàåò âñåãäà, êîãäà èññëåäîâàòåëü ðàáîòàåò ñ íîìèíàëüíûìè èëè ïîðÿäêîâûìè äàííûìè.  ñòðîãîì ñìûñëå îòâåò áóäåò îòðèöàòåëüíûì. Îäíàêî ñëåäóåò ïðèíÿòü âî âíèìàíèå äâà ñîîáðàæåíèÿ. Âî-ïåðâûõ, ïîêàçàíî, ÷òî ïðè äîñòàòî÷íîì ÷èñëå íàáëþäåíèé êîýôôèöèåíò ëèíåéíîé êîððåëÿöèè Ïèðñîíà äîñòàòî÷íî óñòîé÷èâ ê èñïîëüçîâàíèþ ïðè ðàñ÷åòàõ ðåçóëüòàòîâ ïîðÿäêîâûõ èçìåðåíèé. Âîâòîðûõ, êàê áûëî îòìå÷åíî âûøå, åñëè ïåðåä èññëåäîâàòåëåì ñòîèò çàäà÷à íå ñòîëüêî êîëè÷åñòâåííîãî, ñêîëüêî êà÷åñòâåííîãî àíàëèçà äàííûõ, òî òàêîå ýâðèñòè÷åñêîå èñïîëüçîâàíèå ÔÀ ñ÷èòàåòñÿ âïîëíå îïðàâäàííûì. Åùå îäèí òîíêèé âîïðîñ, ñâÿçàííûé ñ ïîñòðîåíèåì ìàòðèöû ïîïàðíûõ êîððåëÿöèé ñâÿçàí ñ òåì, êàêóþ ìàòðèöó èñïîëüçîâàòü â ÔÀ êîððåëÿöèîííóþ èëè êîâàðèàöèîííóþ? Äëÿ íà÷àëà íàïîìíèì ñîîòâåòñòâóþùèå ôîðìóëû. Êîýôôèöèåíò êîâàðèàöèè 221 1 Cov = [ ∑ ( xi − X )( yi −Y )] n (3) ìåæäó äâóìÿ ïåðåìåííûìè x è y, à êîýôôèöèåíò êîððåëÿöèè: (4) rxy = Cov/sxsy , ãäå n êîëè÷åñòâî íàáëþäåíèé, xi è yi çíà÷åíèÿ ïåðåìåííûõ x è y ;X è Y ñðåäíèå àðèôìåòè÷åñêèå çíà÷åíèÿ ïåðåìåííûõ x è y ïî ðÿäó íàáëþäåíèé; σx è σy ñðåäíèå êâàäðàòè÷åñêèå îòêëîíåíèÿ ïåðåìåííûõ x è y ïî ðÿäó íàáëþäåíèé. Òàêèì îáðàçîì î÷åâèäíî, ÷òî êîýôôèöèåíò êîððåëÿöèè ýòî òîò æå êîýôôèöèåíò êîâàðèàöèè, òîëüêî íîðìèðîâàííûé ïî ñðåäíåìó êâàäðàòè÷åñêîìó îòêëîíåíèþ èëè, êàê åùå ãîâîðÿò, âûðàæåííûé â åäèíèöàõ ñðåäíåãî êâàäðàòè÷åñêîãî îòêëîíåíèÿ ïåðåìåííûõ. Èç ýòîãî ñëåäóþò è ðåöåïòû ïî ïðèìåíåíèþ â ÔÀ êîððåëÿöèîííîé èëè êîâàðèàöèîííîé ìàòðèö: 1) åñëè âñå ïåðåìåííûå âûðàæåíû â îäíèõ è òåõ æå åäèíèöàõ èçìåðåíèÿ, òî íåò áîëüøîãî ðàçëè÷èÿ, êàêóþ èç ìàòðèö ôàêòîðèçîâàòü; 2) åñëè ìåòðèêè ïåðåìåííûõ çàìåòíî îòëè÷àþòñÿ (åäèíèöû èçìåðåíèÿ çíà÷èòåëüíî íåîäíîðîäíû è äèñïåðñèè ïåðåìåííûõ çàìåòíî îòëè÷àþòñÿ), òî öåëåñîîáðàçíî èñïîëüçîâàòü àíàëèç êîððåëÿöèîííîé ìàòðèöû; 3) êîâàðèàöèîííûå ìàòðèöû ïðåäïî÷òèòåëüíåå, êîãäà íåîáõîäèìî ïðîâåñòè ñðàâíåíèå ðåçóëüòàòîâ ÔÀ (ôàêòîðíûõ ñòðóêòóð) â äâóõ ðàçëè÷íûõ âûáîðêàõ, ïîëó÷åííûõ â îäíîì è òîì æå èññëåäîâàíèè, íàïðèìåð, êîãäà òðåáóåòñÿ îöåíèòü ïîâòîðÿåìîñòü êàêîãî-ëèáî èíòåðåñíîãî ðåçóëüòàòà. 2. Ñëåäóþùèé âàæíåéøèé ýòàï ÔÀ ñîáñòâåííî ôàêòîðèçàöèÿ ìàòðèöû êîððåëÿöèé (êîâàðèàöèé) èëè âûäåëåíèå ïåðâîíà÷àëüíûõ (îðòîãîíàëüíûõ) ôàêòîðîâ.  íàñòîÿùåå âðåìÿ ýòî ïîëíîñòüþ êîìïüþòåðèçîâàííàÿ ïðîöåäóðà, êîòîðóþ ìîæíî íàéòè âî âñåõ ñîâðåìåííûõ ñòàòèñòè÷åñêèõ ïðîãðàììàõ. Îäíèì èç ïåðâûõ, êòî ïðåäëîæèë ôîðìàëüíî-ìàòåìàòè÷åñêîå ðåøåíèå ïðîáëåìû âîç222 ìîæíîñòè ôàêòîðèçàöèè êîððåëÿöèîííîé ìàòðèöû, áûë Ë. Òåðñòîóí.  ìàòðè÷íîé ôîðìå åãî èçâåñòíîå óðàâíåíèå âûãëÿäèò ñëåäóþùèì îáðàçîì (ïîäðîáíåå ñì.: ß. Îêóíü, 1974, c. 4349): R = F × F' , (5) ãäå R ðåäóöèðîâàííàÿ êîððåëÿöèîííàÿ ìàòðèöà; F ðåäóöèðîâàííàÿ ìàòðèöà ôàêòîðíûõ íàãðóçîê; F ' òðàíñïîíèðîâàííàÿ ìàòðèöà ôàêòîðíûõ íàãðóçîê. Ïîÿñíèì, ÷òî ðåäóöèðîâàííàÿ êîððåëÿöèîííàÿ ìàòðèöà ýòî ìàòðèöà ïîïàðíûõ êîððåëÿöèé íàáëþäàåìûõ ïåðåìåííûõ, ãäå íà ãëàâíîé äèàãîíàëè ëåæàò íå åäèíèöû (êàê â ïîëíîé ìàòðèöå êîððåëÿöèé), à çíà÷åíèÿ, ñîîòâåòñòâóþùèå âëèÿíèþ òîëüêî îáùèõ äëÿ ýòèõ ïåðåìåííûõ ôàêòîðîâ è íàçûâàåìûå îáùíîñòÿìè. Àíàëîãè÷íûì îáðàçîì, ðåäóöèðîâàííàÿ ìàòðèöà ôàêòîðíûõ íàãðóçîê èëè ôàêòîðíàÿ ìàòðèöà (ôîðìàëüíàÿ öåëü ÔÀ) ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé ôàêòîðíûå íàãðóçêè òîëüêî îáùèõ ôàêòîðîâ. Îñíîâíàÿ ïðîáëåìà, ñòîÿùàÿ ïðè ðåøåíèè óðàâíåíèÿ (3), çàêëþ÷àåòñÿ â òîì, ÷òî çíà÷åíèÿ îáùíîñòåé â ðåäóöèðîâàííîé êîððåëÿöèîííîé ìàòðèöå íåèçâåñòíû, à äëÿ íà÷àëà âû÷èñëåíèé èõ íåîáõîäèìî èìåòü. Íà ïåðâûé âçãëÿä íåðàçðåøèìàÿ ïðîáëåìà ðåøàåòñÿ òàêèì îáðàçîì: äî íà÷àëà âû÷èñëåíèé çàäàþòñÿ íåêîòîðûå ïðèáëèçèòåëüíûå çíà÷åíèÿ îáùíîñòåé (íàïðèìåð, ìàêñèìàëüíûé êîýôôèöèåíò êîððåëÿöèè ïî ñòîëáöó), à çàòåì íà ïîñëåäóþùèõ ñòàäèÿõ âû÷èñëåíèé, êîãäà óæå èìåþòñÿ ïðåäâàðèòåëüíûå âåëè÷èíû âû÷èñëåííûõ ôàêòîðíûõ íàãðóçîê, îíè óòî÷íÿþòñÿ. Òàêèì îáðàçîì, î÷åâèäíî, ÷òî âû÷èñëèòåëüíûå àëãîðèòìû ÔÀ ïðåäñòàâëÿþò ñîáîé ïîñëåäîâàòåëüíîñòü èòåðàòèâíûõ1 âû÷èñëåíèé, ãäå ðåçóëüòàòû êàæäîãî ïîñëåäóþùåãî øàãà îïðåäåëÿþòñÿ ðåçóëüòàòàìè ïðåäûäóùèõ. Ñ èçâåñòíîé äîëåé óïðîùåíèÿ ìîæíî ñ÷èòàòü, ÷òî ðàçëè÷Èòåðàöèÿ ýòî ìàòåìàòè÷åñêèé òåðìèí, îçíà÷àþùèé ðåçóëüòàò ïðèìåíåíèÿ êàêîé-ëèáî ìàòåìàòè÷åñêîé îïåðàöèè, ïîëó÷àþùèéñÿ â ñåðèè àíàëîãè÷íûõ îïåðàöèé. 1 223 íûå àëãîðèòìû ôàêòîðèçàöèè êîððåëÿöèîííîé ìàòðèöû â îñíîâíîì è îòëè÷àþòñÿ òåì, êàê êîíêðåòíî ðåøàåòñÿ äàííàÿ ïðîáëåìà. Äëÿ ëþäåé, íåèñêóøåííûõ â ïðîáëåìàõ ìàòåìàòè÷åñêîé ñòàòèñòèêè, íî ðåøàþùèõ ñ ïîìîùüþ ÔÀ ñâîþ çàäà÷ó, áîëåå âàæåí îñíîâíîé ñìûñë ïðîöåäóðû ôàêòîðèçàöèè, çàêëþ÷àþùèéñÿ â ïåðåõîäàõ îò ìàòðèöû ñìåøåíèÿ ê êîððåëÿöèîííîé ìàòðèöå è äàëåå ê ìàòðèöå ôàêòîðíûõ íàãðóçîê è ïîñòðîåíèþ ôàêòîðíûõ äèàãðàìì (ðèñ. 2). Ìàòðèöà ñìåøåíèÿ N v1 v2 1 a1 b1 2 a2 b2 . . . . . . . . . n an bn Êîððåëÿöèîííàÿ ìàòðèöà v3 v4 v5 v6 r1,1 r1,2 r1,3 r1,4 r1,5 c1 d1 e1 f1 r2,1 r2,2 r2,3 r2,4 r2,5 c2 d2 e2 f2 r3,1 r3,2 r3,3 r3,4 r3,5 . . . . ⇒ r4,1 r4,2 r4,3 r4,4 r4,5 . . . . r5,1 r5,2 r5,3 r5,4 r5,5 . . . . r6,1 r6,2 r6,3 r6,4 r6,5 cn dn en fn r1,6 r2,6 r3,6 r4,6 r5,6 r6,6 Ôàêòîðíàÿ ìàòðèöà vi F1 F2 v1 w1,1 w1,2 v2 w2,1 w2,2 ⇒ v3 w3,1 w3,2 v4 w4,1 w4,2 v5 w5,1 w5,2 v6 w6,1 w6,2 ß Ôàêòîðíàÿ äàãðàììà F1 F2 Ðèñ. 2. Îñíîâíûå ýòàïû òðàíñôîðìàöèè äàííûõ â õîäå ôàêòîðíîãî àíàëèçà. Ïîëüçóÿñü äàííûì ðèñóíêîì, åùå ðàç ïîä÷åðêíåì âàæíóþ îñîáåííîñòü ÔÀ ýòî ñïîñîá ïîíèæåíèÿ ðàçìåðíîñòè, ñæàòèÿ îáúåìà äàííûõ. Îáðàòèòå âíèìàíèå, ÷òî èñõîäíàÿ ìàòðèöà ñìåøåíèÿ äîñòàòî÷íî âåëèêà íàïðèìåð, ïðè óñëîâèè 20-òè íàáëþäåíèé êàæäîé ïåðåìåííîé îíà ñîäåðæèò 20´ 6=120 èçìåðåíèé. Êîíå÷íûé ðåçóëüòàò àíàëèçà ýòî âñåãî ëèøü 2´6=12 ÷èñåë èëè 224 ïîñòðîåííàÿ ïî ìàòðèöå ôàêòîðíûõ íàãðóçîê êîìïàêòíàÿ ôàêòîðíàÿ äèàãðàììà. Òàêèì îáðàçîì, ïðè àäåêâàòíîì èñïîëüçîâàíèè ÔÀ êàê ìåòîäà ìíîãîìåðíîãî èçìåðåíèÿ ìû ìîæåì ïîëó÷èòü 10-êðàòíóþ êîìïðåññèþ èñõîäíîé èíôîðìàöèè è íàãëÿäíîñòü ðåçóëüòàòîâ åå àíàëèçà. Íàïîìíèì, ÷òî ãëàâíàÿ öåëü âûäåëåíèÿ ïåðâè÷íûõ ôàêòîðîâ â ðàçâåäî÷íîì ÔÀ ñîñòîèò â îïðåäåëåíèè ìèíèìàëüíîãî ÷èñëà îáùèõ ôàêòîðîâ, êîòîðûå óäîâëåòâîðèòåëüíî âîñïðîèçâîäÿò (îáúÿñíÿþò) êîððåëÿöèè ìåæäó íàáëþäàåìûìè ïåðåìåííûìè. Îñíîâíàÿ ñòðàòåãèÿ ïðè âûäåëåíèè ôàêòîðîâ íåçíà÷èòåëüíî îòëè÷àåòñÿ â ðàçíûõ ìåòîäàõ. Îíà çàêëþ÷àåòñÿ â îöåíêå ãèïîòåçû î ìèíèìàëüíîì ÷èñëå îáùèõ ôàêòîðîâ, êîòîðûå îïòèìàëüíî âîñïðîèçâîäÿò èìåþùèåñÿ êîððåëÿöèè. Åñëè íåò êàêèõ-ëèáî ïðåäïîëîæåíèé î ÷èñëå ôàêòîðîâ (â ðÿäå ïðîãðàìì îíî ìîæåò áûòü çàäàíî ïðÿìî), òî íà÷èíàþò ñ îäíîôàêòîðíîé ìîäåëè. Ýòà ãèïîòåçà î äîñòàòî÷íîñòè îäíîãî ôàêòîðà îöåíèâàåòñÿ ñ ïîìîùüþ èñïîëüçóåìîãî êðèòåðèÿ îïòèìàëüíîñòè ñîîòâåòñòâèÿ äàííîé îäíîôàêòîðíîé ìîäåëè èñõîäíîé êîððåëÿöèîííîé ìàòðèöå. Åñëè ðàñõîæäåíèå ñòàòèñòè÷åñêè çíà÷èìî, òî íà ñëåäóþùåì øàãå îöåíèâàåòñÿ ìîäåëü ñ äâóìÿ ôàêòîðàìè è ò. ä. Òàêîé ïðîöåññ ïîäãîíêè ìîäåëè ïîä äàííûå îñóùåñòâëÿåòñÿ äî òåõ ïîð, ïîêà ñ òî÷êè çðåíèÿ èñïîëüçóåìîãî êðèòåðèÿ ñîîòâåòñòâèÿ ðàñõîæäåíèå íå ñòàíåò ìèíèìàëüíûì è áóäåò îöåíèâàòüñÿ êàê ñëó÷àéíîå.  ñîâðåìåííûõ êîìïüþòåðíûõ ñòàòèñòè÷åñêèõ ïðîãðàììàõ èñïîëüçóþòñÿ ðàçëè÷íûå ìåòîäû ôàêòîðèçàöèè êîððåëÿöèîííîé ìàòðèöû. Íàì ïðåäñòàâëÿåòñÿ, ÷òî, õîòÿ äëÿ èññëåäîâàòåëÿ äàííàÿ ïðîáëåìà íå ïðåäñòàâëÿåò ïðÿìîãî èíòåðåñà, òåì íå ìåíåå îíà âàæíà, ïîñêîëüêó îò âûáîðà ìåòîäà ôàêòîðèçàöèè â îïðåäåëåííîé ìåðå çàâèñÿò ðåçóëüòàòû ðàñ÷åòà ôàêòîðíûõ íàãðóçîê.  ñèëó ñïåöèôèêè íàøåãî èçëîæåíèÿ îñíîâ ÔÀ ìû îãðàíè÷èìñÿ ëèøü ïåðå÷èñëåíèåì ýòèõ ìåòîäîâ, ñíàáäèâ åãî î÷åíü êðàòêèìè êîììåíòàðèÿìè è îòîøëåì ÷èòàòåëÿ äëÿ áîëåå ãëóáîêîãî çíàêîìñòâà ê ñïåöèàëüíîé ëèòåðàòóðå, òðåáóþùåé íåêîòîðûõ ïîçíàíèé â ìàòåìàòèêå (Äæ. Êèì, ×. Ìüþëëåð, 1989): 225 Ìåòîä ãëàâíûõ ôàêòîðîâ (èëè ãëàâíûõ îñåé) íàèáîëåå ñòàðûé è ÷àñòî èñïîëüçóåìûé â ðàçëè÷íûõ ïðåäìåòíûõ îáëàñòÿõ. Ìåòîä íàèìåíüøèõ êâàäðàòîâ ñâîäèòñÿ ê ìèíèìèçàöèè îñòàòî÷íîé êîððåëÿöèè ïîñëå âûäåëåíèÿ îïðåäåëåííîãî ÷èñëà ôàêòîðîâ è ê îöåíêå êà÷åñòâà ñîîòâåòñòâèÿ âû÷èñëåííûõ è íàáëþäàåìûõ êîýôôèöèåíòîâ êîððåëÿöèè ïî êðèòåðèþ ìèíèìóìà ñóììû êâàäðàòîâ îòêëîíåíèé. Ìåòîä ìàêñèìàëüíîãî ïðàâäîïîäîáèÿ: ñïåöèôèêà äàííîãî ìåòîäà ñîñòîèò â òîì, ÷òî â ñëó÷àå áîëüøîé âûáîðêè (áîëüøîãî êîëè÷åñòâà íàáëþäåíèé êàæäîé ïåðåìåííîé) îí ïîçâîëÿåò ïîëó÷èòü ñòàòèñòè÷åñêèé êðèòåðèé çíà÷èìîñòè ïîëó÷åííîãî ôàêòîðíîãî ðåøåíèÿ. Àëüôà-ôàêòîðíûé àíàëèç áûë ðàçðàáîòàí ñïåöèàëüíî äëÿ àíàëèçà ïñèõîëîãè÷åñêèõ äàííûõ, è ïîýòîìó åãî âûâîäû íîñÿò â îñíîâíîì ïñèõîìåòðè÷åñêèé, à íå ñòàòèñòè÷åñêèé õàðàêòåð.  àëüôà-ôàêòîðíîì àíàëèçå ìèíèìàëüíîå êîëè÷åñòâî îáùèõ ôàêòîðîâ îöåíèâàåòñÿ ïî âåëè÷èíàì ñîáñòâåííûõ çíà÷åíèé ôàêòîðîâ è êîýôôèöèåíòîâ îáîáùåííîñòè α, êîòîðûå äîëæíû áûòü áîëüøå 1 è 0, ñîîòâåòñòâåííî. Ôàêòîðèçàöèÿ îáðàçîâ (èëè àíàëèç îáðàçîâ).  îòëè÷èå îò êëàññè÷åñêîãî ÔÀ â àíàëèçå îáðàçîâ ïðåäïîëàãàåòñÿ, ÷òî îáùíîñòü êàæäîé ïåðåìåííîé îïðåäåëÿåòñÿ íå êàê ôóíêöèÿ ãèïîòåòè÷åñêèõ ôàêòîðîâ, à êàê ëèíåéíàÿ ðåãðåññèÿ âñåõ îñòàëüíûõ ïåðåìåííûõ.  òàáë. 1 ïðåäñòàâëåíû ñðàâíèòåëüíûå ðåçóëüòàòû ôàêòîðèçàöèè êîððåëÿöèîííîé ìàòðèöû (Äæ. Êèì, ×. Ìüþëëåð, 1989, ñ. 10), ñ èñïîëüçîâàíèåì 4-õ ðàçëè÷íûõ ìåòîäîâ. Âèäíî, ÷òî ïîëó÷åííûå ðåçóëüòàòû ìîãóò ðàçëè÷àòüñÿ, äàæå åñëè íå îáðàùàòü âíèìàíèå íà çíàêè ôàêòîðíûõ íàãðóçîê (îá ýòîì ÷óòü íèæå). Ïîñëå êîìïüþòåðíîãî ðàñ÷åòà ìàòðèöû ôàêòîðíûõ íàãðóçîê íàñòóïàåò íàèáîëåå ñëîæíûé, îòâåòñòâåííûé è òâîð÷åñêèé ýòàï èñïîëüçîâàíèÿ ÔÀ îïðåäåëåíèå ìèíèìàëüíîãî ÷èñëà ôàêòîðîâ, àäåêâàòíî âîñïðîèçâîäÿùèõ íàáëþäàåìûå êîððåëÿöèè, è ñîäåðæàòåëüíàÿ èíòåðïðåòàöèÿ ðåçóëüòàòîâ ÔÀ. Íàïîìíèì, ÷òî ìàêñèìàëüíîå êîëè÷åñòâî ôàêòîðîâ ðàâíî ÷èñëó ïåðåìåííûõ. Êðîìå ñî226 Òàáëèöà 1 Èñïîëüçîâàíèå ðàçëè÷íûõ ìåòîäîâ ôàêòîðèçàöèè äëÿ ïîëó÷åíèÿ äâóõôàêòîðíîãî ðåøåíèÿ Ïåðå- Àíàëèç Àëüôà Ìåòîä Ìåòîä ìàêñ. ïðàâäî- ôàêòîðíûé ìåííàÿ ãëàâíûõ îáðàçîâ àíàëèç ïîäîáèÿ ôàêòîðîâ F1 F2 F1 F2 F1 F2 F1 F2 v1 0.73 0.32 0.75 0.30 0.70 0.44 0.58 0.13 v2 0.64 0.28 0.70 0.27 0.59 0.38 0.54 0.14 v3 0.55 0.24 0.60 0.18 0.50 0.33 0.48 0.13 v4 0.51 0.47 0.43 0.36 0.59 0.38 0.37 0.27 v5 0.44 0.41 0.51 0.61 0.50 0.33 0.39 0.26 v6 0.37 0.34 0.53 0.25 0.42 0.27 0.29 0.24 äåðæàòåëüíûõ êðèòåðèåâ ðåøåíèÿ âîïðîñà î ìèíèìàëüíîì ÷èñëå ôàêòîðîâ ñóùåñòâóþò ôîðìàëüíî-ñòàòèñòè÷åñêèå ïîêàçàòåëè äîñòàòî÷íîñòè ÷èñëà âûäåëåííûõ ôàêòîðîâ äëÿ îáúÿñíåíèÿ êîððåëÿöèîííîé ìàòðèöû. Îñòàíîâèìñÿ íà äâóõ îñíîâíûõ ïîêàçàòåëÿõ. Ïîñëå ðàñ÷åòà ôàêòîðíûõ íàãðóçîê äëÿ êàæäîé ïåðåìåííîé ïðàêòè÷åñêè ëþáàÿ êîìïüþòåðíàÿ ïðîãðàììà ðàñïå÷àòûâàåò íà ýêðàíå ñëåäóþùóþ òàáë. 21. Ïåðâûé âàæíûé ïîêàçàòåëü â ýòîé òàáëèöå (âòîðîé ñòîëáåö) ýòî âåëè÷èíà ñîáñòâåííîãî çíà÷åíèÿ êàæäîãî ôàêòîðà; ôàêòîðû ðàñïîëîæåíû â òàáëèöå ïî óáûâàíèþ ýòîé âåëè÷èíû. Íå î÷åíü ñòðîãî ãîâîðÿ, ýòîò ïîêàçàòåëü õàðàêòåðèçóåò âåñ, çíà÷èìîñòü êàæäîãî ôàêòîðà â íàéäåííîì ôàêòîðíîì ðåøåíèè2. Èç òàáëèöû 2 âèäíî, ÷òî îò 1ãî ôàêòîðà ê 10-ìó (âñåãî áûëî 10 ïåðåìåííûõ) âåëè÷èÐåçóëüòàòû ÔÀ âçÿòû èç ðàáîòû ñòóäåíòîâ 2-ãî êóðñà ä/î ôòà ïñèõîëîãèè Ìîñêîâñêîãî ãîñóäàðñòâåííîãî óíèâåðñèòåòà èì. Ì.Â. Ëîìîíîñîâà, 1995/96 ó÷. ãîä. 2 Áîëåå òî÷íî, ñîáñòâåííîå çíà÷åíèå êàæäîãî ôàêòîðà ýòî åãî âêëàä â äèñïåðñèþ ïåðåìåííûõ, îáúÿñíÿåìóþ âëèÿíèåì îáùèõ ôàêòîðîâ. Ðàñ÷åò ñîáñòâåííûõ çíà÷åíèé êîððåëÿöèîííîé ìàòðèöû îäèí èç îñíîâíûõ âû÷èñëèòåëüíûõ àëãîðèòìîâ ÔÀ. 1 227 Òàáëèöà 2 Ñòàòèñòè÷åñêèå ïîêàçàòåëè äëÿ îïðåäåëåíèÿ ìèíèìàëüíîãî êîëè÷åñòâà ôàêòîðîâ Ôàêòîð Ñîáñòâåííîå çíà÷åíèå 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 5,14 1.72 1.03 0.76 0.38 0.33 0.28 0.21 0.08 0.05 % îáúÿñíÿåìîé äèñïåðñèè 51.4 17.2 10.3 7.7 3.9 3.3 2.8 2.1 0.8 0.5 Ñóìì. % îáúÿñíÿåìîé äèñïåðñèè 51.4 68.6 78.9 86.6 90.5 93.7 96.6 98.7 99.5 100 íà ñîáñòâåííîãî çíà÷åíèÿ óáûâàåò áîëåå, ÷åì â 100 ðàç. Åñòåñòâåííî âîçíèêàåò âîïðîñ î òîì, êàêàÿ âåëè÷èíà äàííîãî ïîêàçàòåëÿ ñâèäåòåëüñòâóåò î çíà÷èìîì, ñóùåñòâåííîì âêëàäå ñîîòâåòñòâóþùåãî ôàêòîðà, è êàêîâ êðèòåðèé äëÿ îòñå÷åíèÿ íåçíà÷èìûõ, íåñóùåñòâåííûõ ôàêòîðîâ. Äîñòàòî÷íî ÷àñòî â êà÷åñòâå òàêîãî êðèòè÷åñêîãî çíà÷åíèÿ èñïîëüçóþò âåëè÷èíó ñîáñòâåííîãî çíà÷åíèÿ, ðàâíóþ 1.0. Òàêèì îáðàçîì, ñ îïðåäåëåííîé ñòåïåíüþ óâåðåííîñòè ïðåäïîëàãàþò, ÷òî òå ôàêòîðû, ó êîòîðûõ ýòîò ïîêàçàòåëü ìåíüøå 1.0, íå âíîñÿò çíà÷èòåëüíîãî âêëàäà â îáúÿñíåíèå êîððåëÿöèîííîé ìàòðèöû. Êðîìå àíàëèçà òàáëè÷íûõ âåëè÷èí áûâàåò ïîëåçíî âèçóàëüíî îöåíèòü äèíàìèêó âåëè÷èíû ñîáñòâåííîãî çíà÷åíèÿ ïî ãðàôèêó. Êàê ïðàâèëî, â áîëüøèíñòâå ñòàòèñòè÷åñêèõ ïðîãðàìì òàêàÿ âîçìîæíîñòü ïîëüçîâàòåëþ ïðåäîñòàâëÿåòñÿ (ñì. ðèñ. 3). Êàê ïðåäëàãàë â ñâîå âðåìÿ Ð. Êåòòåë (1965), âûäåëåíèå ôàêòîðîâ çàêàí÷èâàåòñÿ, êîãäà ïîñëå ðåçêîãî ïàäåíèÿ âåëè÷èíû ñîáñòâåííîãî çíà÷åíèÿ èçìåíÿþòñÿ íåçíà÷èòåëüíî, è ãðàôèê ôàêòè÷åñêè ïðåâðàùàåòñÿ â ãîðèçîíòàëüíóþ ïðÿìóþ ëèíèþ. Íåñìîòðÿ íà âèäèìóþ ïðîñòîòó è ÿñíîñòü òàêîãî ðåöåïòà, ñëåäóåò îòìåòèòü, ÷òî êîãäà íà ãðàôèêå èìååòñÿ áîëåå ÷åì îäèí èçëîì, òî âûäåëåíèå ãîðèçîíòàëüíîãî ó÷àñòêà ñòàíîâèòñÿ íåîäíîçíà÷íûì. 228 6 E 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 N Ðèñ. 3. Èçìåíåíèå âåëè÷èíû ñîáñòâåííîãî çíà÷åíèÿ ôàêòîðîâ Äðóãîé íå ìåíåå âàæíûé ðàñ÷åòíûé ïîêàçàòåëü çíà÷èìîñòè êàæäîãî ôàêòîðà ïðîöåíò îáúÿñíÿåìîé äèñïåðñèè ïåðåìåííûõ, ñîäåðæàùåéñÿ â êîððåëÿöèîííîé ìàòðèöå (òðåòèé ñòîëáåö â òàáë. 2). Åñòåñòâåííî, ÷òî âñå 100% äèñïåðñèè áóäóò îáúÿñíÿòüñÿ òîëüêî âñåìè äåñÿòüþ ôàêòîðàìè. Îäíàêî íå ñòîèò çàáûâàòü, ÷òî ïðè ëþáûõ èçìåðåíèÿõ (à îñîáåííî â ðàçâåäî÷íûõ, ïèëîòàæíûõ èññëåäîâàíèÿõ) èìåþò ìåñòî ðàçíîãî ðîäà ñëó÷àéíûå îøèáêè, è ïîýòîìó èõ âêëàä â îáùóþ äèñïåðñèþ òîæå ìîæåò îêàçàòüñÿ âåñüìà çíà÷èòåëüíûì. Ïðåäïîëàãàåòñÿ, ÷òî ðÿä âûäåëåííûõ ôàêòîðîâ îòðàæàåò âëèÿíèå ñëó÷àéíûõ ïðîöåññîâ, íèêàê íå ñâÿçàííûõ ñ îöåíêîé íàáëþäàåìûõ ïåðåìåííûõ. Òàêèì îáðàçîì, ôîðìàëüíî çàäà÷à çàêëþ÷àåòñÿ â òîì, ÷òîáû, ñ îäíîé ñòîðîíû, âûáðàòü íåêîòîðîå ìèíèìàëüíîå êîëè÷åñòâî ôàêòîðîâ, êîòîðûå áû, ñ äðóãîé ñòîðîíû, îáúÿñíÿëè äîñòàòî÷íî áîëüøîé ïðîöåíò âñåé äèñïåðñèè ïåðåìåííûõ. ßñíî, ÷òî ýòè äâà òðåáîâàíèÿ â ïðèíöèïå âçàèìíî ïðîòèâîðå÷èâû, è, ñëåäîâàòåëüíî, èññëåäîâàòåëü ñòîèò ïåðåä âûáîðîì íåêîòîðîé êðèòè÷åñêîé âåëè÷èíû ïðîöåíòà îáúÿñíÿåìîé äèñïåðñèè. Ê ñîæàëåíèþ, íèêàêèõ ñòðîãî ôîðìàëüíûõ ðåöåïòîâ ïî ýòîìó ïîâîäó íå ñóùåñòâóåò, íî ïðèíÿòî ñ÷èòàòü, ÷òî ïðè õîðîøåì ôàêòîðíîì ðåøåíèè âûáèðàþò ñòîëüêî ôàêòîðîâ, ÷òîáû îíè â ñóììå (ïîñëå229 äíèé ñòîëáåö òàáëèöû) îáúÿñíÿëè íå ìåíåå 7075%.  õîðîøî ñïëàíèðîâàííûõ èññëåäîâàíèÿõ ñ óñòàíîâëåííîé ôàêòîðíîé ñòðóêòóðîé ýòîò ñóììàðíûé ïðîöåíò ìîæåò äîñòèãàòü 8590 %. Ïîäâîäÿ èòîã, óêàæåì, ÷òî â äàííîì ñëó÷àå îáà ñòàòèñòè÷åñêèõ êðèòåðèÿ âïîëíå îäíîçíà÷íî ñâèäåòåëüñòâóþò î äîñòàòî÷íîñòè íå áîëåå 3-õ ôàêòîðîâ, ÷òî è îòìå÷åíî ïóíêòèðíîé ãîðèçîíòàëüíîé ëèíèåé. Òåì íå ìåíåå, ñòîèò ïîä÷åðêíóòü, ÷òî ãëàâíûì êðèòåðèåì äëÿ âûäåëåíèÿ ìèíèìàëüíîãî êîëè÷åñòâà áóäåò ñîäåðæàòåëüíàÿ èíòåðïðåòàöèÿ âûäåëåííûõ ôàêòîðîâ, à ê èñïîëüçîâàíèþ ôîðìàëüíî-ñòàòèñòè÷åñêèõ êðèòåðèåâ ñëåäóåò îòíîñèòüñÿ ñ îñòîðîæíîñòüþ. 3. Âðàùåíèå ôàêòîðíîé ñòðóêòóðû è ñîäåðæàòåëüíàÿ èíòåðïðåòàöèÿ ðåçóëüòàòîâ ÔÀ. Îäíèì èç îñíîâíûõ êàæóùèõñÿ ïàðàäîêñîâ ÔÀ êàê ìåòîäà, îáåñïå÷åííîãî âåñüìà ñîëèäíûì è ñîâðåìåííûì ìàòåìàòè÷åñêèì àïïàðàòîì, ÿâëÿåòñÿ íåîäíîçíà÷íîñòü ðàñ÷åòà ôàêòîðíûõ íàãðóçîê ïî èñõîäíîé êîððåëÿöèîííîé ìàòðèöå. Ôàêòè÷åñêè ýòî îçíà÷àåò ñëåäóþùåå: ëþáîé àëãîðèòì ôàêòîðèçàöèè êîððåëÿöèîííîé ìàòðèöû äàåò êàêîé-òî îäèí âàðèàíò ðàñ÷åòà ôàêòîðíûõ íàãðóçîê èç öåëîãî ìíîæåñòâà ýêâèâàëåíòíûõ. Ýòî îçíà÷àåò, ÷òî ðàñ÷åò ôàêòîðíûõ íàãðóçîê âûïîëíÿåòñÿ ñ òî÷íîñòüþ äî ëþáîãî ëèíåéíîãî ïðåîáðàçîâàíèÿ â ïðàâîé ÷àñòè óðàâíåíèÿ (2), ÷òî ýêâèâàëåíòíî âîçìîæíîñòè ïðîèçâîëüíîãî ïîâîðîòà ôàêòîðíûõ îñåé âîêðóã âåêòîðîâïåðåìåííûõ. Ïîÿñíèì ñêàçàííîå, èñïîëüçóÿ ãåîìåòðè÷åñêóþ èíòåðïðåòàöèþ ðåçóëüòàòîâ ÔÀ. Íà ðèñ. 4 ïðåäñòàâëåíû òðè ïåðåìåííûå (v1, v2 è v3) â ïðîñòðàíñòâå äâóõ îðòîãîíàëüíûõ ôàêòîðîâ (F1 è F2). Ïåðåìåííûå èçîáðàæåíû â âèäå âåêòîðîâ, à ôàêòîðíûå íàãðóçêè ïåðåìåííûõ íà ôàêòîðû ãåîìåòðè÷åñêè ïðåäñòàâëÿþò ñîáîé ïðîåêöèè äàííîãî âåêòîðà (ïåðåìåííîé) íà ñîîòâåòñòâóþùóþ êîîðäèíàòíóþ îñü (ôàêòîð). Åñëè ìû îñóùåñòâèì ïðîèçâîëüíûé ïîâîðîò îñåé êîîðäèíàò íà êàêîé-òî óãîë, íàïðèìåð, íà 45 ãðàäóñîâ âïðàâî (íîâûå îñè øòðèõ-ïóíêòèðíûå ëèíèè íà ðèñ. 4), òî ðàñïîëîæåíèå ïåðåìåííûõ â íîâîé ñèñòåìå êîîðäèíàò 230 (F1' F2') ñ ìàòåìàòè÷åñêîé òî÷êè çðåíèÿ ïîëíîñòüþ ýêâèâàëåíòíî èñõîäíîìó. Èçìåíèëèñü ëèøü âåëè÷èíû ôàêòîðíûõ íàãðóçîê (ñðàâíèòå ïðîåêöèè ïåðåìåííîé v1 íà îñè F1 è F1', ñîîòâåòñòâåííî, äî è ïîñëå ïîâîðîòà). Òàêèì îáðàçîì, èñõîäíîå ôàêòîðíîå ðåøåíèå ñïðàâåäëèâî ñ òî÷íîñòüþ äî ëþáîãî óãëà ïîâîðîòà îðòîãîíàëüíûõ ôàêòîðíûõ îñåé âîêðóã ïó÷êà âåêòîðîâ, îáðàçîâàííîãî ïåðåìåííûìè v1, v2 è v3. F2 v1 F2' ïîñëå ïîâîðîòà äî ïîâîðîòà F1 v3 v2 F1' Ðèñ.4. Ôàêòîðíîå ïðîñòðàíñòâî 3-õ ïåðåìåííûõ (v1, v2 è v3) â ïðîñòðàíñòâå 2-õ ôàêòîðîâ: ñïëîøíûå ëèíèè (F1, F2) äî ïîâîðîòà; ïóíêòèðíûå ëèíèè (F1', F2') ïîñëå ïîâîðîòà Åñòåñòâåííî, âîçíèêàåò âîïðîñ îá îïòèìàëüíîì ðàñïîëîæåíèè ïåðåìåííûõ â ïðîñòðàíñòâå ôàêòîðíûõ îñåé. Êàê áûëî îòìå÷åíî âûøå, ýòà ïðîáëåìà â ïðèíöèïå íå èìååò ñòðîãîãî ìàòåìàòè÷åñêîãî ðåøåíèÿ. Îíà îòíîñèòñÿ óæå ê ñîäåðæàòåëüíîé èíòåðïðåòàöèè ðàñïîëîæåíèÿ ïåðåìåííûõ â ôàêòîðíîì ïðîñòðàíñòâå. Ôàêòè÷åñêè ñóòü ïðîáëåìû ñîñòîèò â ñëåäóþùåì: êàêîé íàáîð ôàêòîðíûõ íàãðóçîê (èëè êàêàÿ ãåîìåòðè÷åñêàÿ ìîäåëü ðåçóëüòàòîâ ÔÀ) áóäåò áîëåå ïîäõîäÿùèì äëÿ èíòåðïðåòàöèè èññëå231 äîâàòåëåì. Ïîñêîëüêó ïðè ïîâîðîòå îñåé êîîðäèíàò ôàêòîðíûå íàãðóçêè ïî îäíîìó ôàêòîðó ìîãóò ðàñòè, à ïî äðóãîìó óìåíüøàòüñÿ, òî, ñîîòâåòñòâåííî, áóäåò ðàñòè èëè óìåíüøàòüñÿ âêëàä ýòèõ ôàêòîðîâ â ðàçíûå ïåðåìåííûå. Èç ýòîãî ñëåäóåò, ÷òî íóæíî èñêàòü òàêîé âàðèàíò ðàñïîëîæåíèÿ ïåðåìåííûõ â ôàêòîðíîì ïðîñòðàíñòâå, êîòîðûé íàèëó÷øèì îáðàçîì ñîîòâåòñòâóåò îæèäàíèÿì èññëåäîâàòåëÿ, åãî ïðåäïîëîæåíèÿì î âçàèìîñâÿçè è âçàèìîçàâèñèìîñòè èññëåäóåìûõ ïåðåìåííûõ. Êàê ïðàâèëî, ïðè èñïîëüçîâàíèè ÔÀ ïîëàãàþò, ÷òî ñóùåñòâóåò îäíî îïòèìàëüíîå ïîëîæåíèå îñåé êîîðäèíàò, ñîîòâåòñòâóþùåå ñóùåñòâåííûì äëÿ äàííîãî èññëåäîâàíèÿ è õîðîøî èíòåðïðåòèðóåìûì ôàêòîðàì. Îïèñàííûé âûøå ïðîöåññ ïîèñêà îïòèìàëüíîé ôàêòîðíîé ñòðóêòóðû ïîëó÷èë íàçâàíèå ïðîöåäóðû âðàùåíèÿ ôàêòîðîâ. Ïî îáðàçíîìó âûðàæåíèþ Ë. Òåðñòîóíà, öåëü èññëåäîâàòåëÿ çàêëþ÷àåòñÿ â ïîèñêå ïðîñòîé ñòðóêòóðû èëè ïîïûòêå îáúÿñíèòü áîëüøåå ÷èñëî ïåðåìåííûõ ìåíüøèì ÷èñëîì ôàêòîðîâ. Ñ ôîðìàëüíîé òî÷êè çðåíèÿ ïðè ïîèñêå ïðîñòîé ñòðóêòóðû ñëåäóåò èìåòü â âèäó ñëåäóþùåå: öåëåñîîáðàçíî ñòðåìèòüñÿ ê ïîëó÷åíèþ äëÿ êàæäîé ïåðåìåííîé ìàêñèìàëüíîãî ÷èñëà áîëüøèõ ôàêòîðíûõ íàãðóçîê ïî îäíèì ôàêòîðàì è îäíîâðåìåííî íàèáîëüøåãî êîëè÷åñòâà ìèíèìàëüíûõ ôàêòîðíûõ íàãðóçîê ïî äðóãèì ôàêòîðàì. Ñëåäóÿ ýòîìó ïðàâèëó, ìû ñòðåìèìñÿ ñäåëàòü òàê, ÷òîáû îäíó ãðóïïó ïåðåìåííûõ ìîæíî áûëî â áîëüøåé ñòåïåíè îáúÿñíèòü âëèÿíèåì îäíèõ ôàêòîðîâ, à äðóãóþ äðóãèõ. Òàêèì îáðàçîì, ïðîñòîòà õîðîøåãî ôàêòîðíîãî ðåøåíèÿ çàêëþ÷àåòñÿ â òîì, ÷òî êàæäàÿ ïåðåìåííàÿ èìååò íàèáîëåå ïðîñòîå ôàêòîðíîå îáúÿñíåíèå, ò.å. õàðàêòåðèçóåòñÿ ïðåîáëàäàþùèì âëèÿíèåì íåêîòîðîãî îäíîãî ôàêòîðà, è â ìåíüøåé ñòåïåíè ñâÿçàíà ñ äðóãèìè ôàêòîðàìè. È íàîáîðîò: îäèí ôàêòîð äîëæåí áûòü ñïåöèôè÷åñêèì îáðàçîì ñâÿçàí ñ îäíîé ãðóïïîé ïåðåìåííûõ è íå ñâÿçàí ñ äðóãèìè ïåðåìåííûìè.  ïðåäåëüíîì ñëó÷àå ñàìàÿ ïðîñòàÿ ñòðóêòóðà ïîëó÷àåòñÿ òîãäà, êîãäà âñå ïåðåìåííûå ðàñïîëàãàþòñÿ íà ñîîòâåòñòâóþùèõ ôàêòîðíûõ îñÿõ, ò. å. èìåþò íåíóëåâûå ôàêòîðíûå íàãðóçêè òîëüêî ïî îäíîìó ôàêòîðó, à ïî îñòàëüíûì íóëåâûå. Âîçâðà232 ùàÿñü ê ðèñ. 4, óêàæåì íà ðåçóëüòàò âðàùåíèÿ: ïîñëå ïîâîðîòà ôàêòîðíûõ îñåé íà 45 ãðàäóñîâ âïðàâî, íàãðóçêà ïåðåìåííîé v1 ïî ïåðâîìó ôàêòîðó ðåçêî óìåíüøèëàñü è îäíîâðåìåííî íåìíîãî âîçðîñëà ïî âòîðîìó. Êðîìå òîãî çàìåòíî óìåíüøèëèñü ôàêòîðíûå íàãðóçêè ïåðåìåííûõ v2 è v3 ïî âòîðîìó ôàêòîðó. Òàêèì îáðàçîì ïðîñòîòà íîâîé ôàêòîðíîé ñòðóêòóðû âûðàçèëàñü â äîìèíèðóþùåì âëèÿíèè ïåðâîãî ôàêòîðà íà ïåðåìåííóþ v1, à âòîðîãî ôàêòîðà íà äâå äðóãèõ ïåðåìåííûõ. Âèäèìàÿ ïðîñòîòà ðåøåíèÿ ïðîáëåìû âðàùåíèÿ ñèñòåìû êîîðäèíàò â äâóõìåðíîì ñëó÷àå (ýòî ìîæíî ñäåëàòü è âðó÷íóþ) ñòàíîâèòñÿ íåî÷åâèäíîé ïðè 3-õ è áîëåå ôàêòîðàõ. Ïåðåñ÷åò ñèñòåìû êîîðäèíàò âðó÷íóþ è ïîñòðîåíèå ôàêòîðíûõ äèàãðàìì ñòàíîâÿòñÿ î÷åíü ñëîæíûìè. Èñõîäÿ èç îáùåãî ïðèíöèïà ïîñòðîåíèÿ ïðîñòîé ñòðóêòóðû, èçëîæåííîãî âûøå, âî ìíîãèõ êîìïüþòåðíûõ ïðîãðàììàõ ïðåäëàãàþòñÿ íåñêîëüêî ñïîñîáîâ ðåøåíèÿ ïðîáëåìû îïòèìàëüíîñòè âðàùåíèÿ ñèñòåìû êîîðäèíàò. Êðàòêî îñòàíîâèìñÿ íà îñíîâíûõ ñïîñîáàõ âðàùåíèÿ. Âûäåëÿþò äâà êëàññà ìåòîäîâ âðàùåíèÿ ìåòîäû îðòîãîíàëüíîãî âðàùåíèÿ, êîãäà ïðè ïîâîðîòå îñåé êîîðäèíàò óãîë ìåæäó ôàêòîðàìè îñòàåòñÿ ïðÿìûì (è, ñëåäîâàòåëüíî, îñòàåòñÿ âåðíûì ïðåäïîëîæåíèå î íåêîððåëèðîâàííîñòè ôàêòîðîâ), è áîëåå îáùèå ìåòîäû êîñîóãîëüíîãî âðàùåíèÿ, êîãäà ïåðâîíà÷àëüíîå îãðàíè÷åíèå î íåêîððåëèðîâàííîñòè ôàêòîðîâ ñíèìàåòñÿ. Ìåòîäû îðòîãîíàëüíîãî âðàùåíèÿ: âàðèìàêñ, êâàðòèìàêñ, ýêâèìàêñ è áèêâàðòèìàêñ. Âàðèìàêñ íàèáîëåå ÷àñòî èñïîëüçóåìûé íà ïðàêòèêå ìåòîä, öåëü êîòîðîãî ìèíèìèçèðîâàòü êîëè÷åñòâî ïåðåìåííûõ, èìåþùèõ âûñîêèå íàãðóçêè íà äàííûé ôàêòîð, ÷òî ñïîñîáñòâóåò óïðîùåíèþ îïèñàíèÿ ôàêòîðà çà ñ÷åò ãðóïïèðîâêè âîêðóã íåãî òîëüêî òåõ ïåðåìåííûõ, êîòîðûå ñ íèì ñâÿçàíû â áîëüøåé ñòåïåíè, ÷åì îñòàëüíûå. Êâàðòèìàêñ â îïðåäåëåííîì ñìûñëå ïðîòèâîïîëîæåí âàðèìàêñó, ïîñêîëüêó ìèíèìèçèðóåò êîëè÷åñòâî ôàêòîðîâ, íåîáõîäèìûõ äëÿ îáúÿñíåíèÿ äàííîé ïåðåìåííîé; ïîýòîìó îí óñèëèâàåò èíòåðïðåòàáåëüíîñòü ïåðåìåííûõ. Êâàðòèìàêñâðàùåíèå ïðèâîäèò ê âûäåëåíèþ îäíîãî èç îáùèõ ôàêòîðîâ ñ äîñòàòî÷íî âûñîêèìè íàãðóçêàìè íà áîëüøèíñòâî ïå233 ðåìåííûõ. Ýêâèìàêñ è áèêâàðòèìàêñ ýòî äâà ñõîæèõ ìåòîäà, ïðåäñòàâëÿþùèõ ñîáîé ñâîåîáðàçíóþ êîìáèíàöèþ âàðèìàêñà, óïðîùàþùåãî îïèñàíèå ôàêòîðîâ, è êâàðòèìàêñà, óïðîùàþùåãî îïèñàíèå ïåðåìåííûõ. Îòìåòèì, ÷òî âûáîð áîëåå ïîäõîäÿùåãî ìåòîäà âðàùåíèÿ êîíå÷íî æå òðåáóåò èçâåñòíîãî îïûòà èñïîëüçîâàíèÿ ÔÀ, îäíàêî ñïåöèàëüíûå èññëåäîâàíèÿ Õ. Êàéçåðà (1958) ïðè ïðî÷èõ ðàâíûõ óñëîâèÿõ ñâèäåòåëüñòâóþò â ïîëüçó ïðåèìóùåñòâåííîãî ïðèìåíåíèÿ âàðèìàêñà. Ìåòîäû êîñîóãîëüíîãî âðàùåíèÿ òàêæå ïîçâîëÿþò óïðîñòèòü îïèñàíèå ôàêòîðíîãî ðåøåíèÿ çà ñ÷åò ââåäåíèÿ ïðåäïîëîæåíèÿ î êîððåëèðîâàííîñòè ôàêòîðîâ è, ñëåäîâàòåëüíî, î âîçìîæíîñòè ñóùåñòâîâàíèÿ ôàêòîðîâ áîëåå âûñîêîãî ïîðÿäêà, îáúÿñíÿþùèõ íàáëþäàåìóþ êîððåëÿöèþ. Îñíîâíîå ïðåèìóùåñòâî êîñîóãîëüíîãî âðàùåíèÿ ñîñòîèò â âîçìîæíîñòè ïðîâåðêè îðòîãîíàëüíîñòè ïîëó÷àåìûõ ôàêòîðîâ: åñëè â ðåçóëüòàòå âðàùåíèÿ ïîëó÷àþòñÿ äåéñòâèòåëüíî îðòîãîíàëüíûå ôàêòîðû, òî ìîæíî áûòü óâåðåííûì â òîì, ÷òî îðòîãîíàëüíîñòü èì äåéñòâèòåëüíî ñâîéñòâåííà, à íå ÿâëÿåòñÿ ñëåäñòâèåì èñïîëüçîâàíèÿ ìåòîäà îðòîãîíàëüíîãî âðàùåíèÿ.  ñòàòèñòè÷åñêèõ ïðîãðàììàõ íàèáîëüøóþ ïîïóëÿðíîñòü ïîëó÷èë ìåòîä îáëèìèí, ïî ñâîåé ñóòè ýêâèâàëåíòíûé ìåòîäó ýêâèìàêñ ïðè îðòîãîíàëüíîì âðàùåíèè.  ðàñ÷åòàõ ñ ïîìîùüþ îáëèìèíà èñïîëüçóåòñÿ ñïåöèàëüíûé ïàðàìåòð (íàçûâàåìûé â ðàçíûõ ïðîãðàììàõ α èëè δ), çàäàþùèé ñòåïåíü êîñîóãîëüíîñòè ôàêòîðîâ ïðè âðàùåíèè. Áîëüøèå îòðèöàòåëüíûå çíà÷åíèÿ ýòîãî ïàðàìåòðà ñîîòâåòñòâóþò íàèáîëåå êîñîóãîëüíûì ðåøåíèÿì, à ìåíüøèå îòðèöàòåëüíûå çíà÷åíèÿ íàèáîëåå îðòîãîíàëüíîìó ðåøåíèþ. Ïîäðîáíåå îá èñïîëüçîâàíèè ìåòîäà îáëèìèí ìîæíî ïðî÷èòàòü â êíèãå Ã. Õàðìàíà (1972) è ðóêîâîäñòâàõ ê ñîîòâåòñòâóþùèì ñòàòèñòè÷åñêèì ïàêåòàì. Ñòîèò îñîáî îòìåòèòü, ÷òî ïåðåä âûïîëíåíèåì ïðîöåäóðû âðàùåíèÿ ñëåäóåò óêàçàòü êîëè÷åñòâî ôàêòîðîâ, â ïðîñòðàíñòâå êîòîðûõ è ïðîèçâîäèòñÿ âðàùåíèå. Ïîýòîìó âîïðîñ î ìèíèìàëüíîì êîëè÷åñòâå ôàêòîðîâ ñëåäóåò ðåøèòü (â ïåðâîì ïðèáëèæåíèè!) äî òîãî. Ïîñëå îñóùåñòâëåíèÿ âðàùåíèÿ è àíàëèçà ôàêòîðíûõ äèàãðàìì ìîæíî åùå ðàç âåðíóòüñÿ ê ïðîáëåìå ìèíèìàëüíîãî êîëè÷åñòâà ôàêòîðîâ, ÷òîáû 234 çàòåì åùå ðàç âûïîëíèòü âðàùåíèå ñ äðóãèì êîëè÷åñòâîì (ìåíüøèì èëè áîëüøèì) ôàêòîðîâ. Íàïðèìåð, íà îñíîâàíèè èñïîëüçîâàíèÿ ðÿäà ñòàòèñòè÷åñêèõ êðèòåðèåâ, îïèñàííûõ âûøå, ìû íà÷èíàåì ïðîâîäèòü âðàùåíèå ñ ó÷åòîì íàëè÷èÿ 4-õ ôàêòîðîâ, íî â õîäå àíàëèçà ôàêòîðíûõ äèàãðàìì óáåæäàåìñÿ â èçáûòî÷íîñòè òðåòüåãî è ÷åòâåðòîãî ôàêòîðîâ è îêîí÷àòåëüíîå âðàùåíèå âûïîëíÿåì â 2-õ ôàêòîðíîì ïðîñòðàíñòâå. Òàêèì îáðàçîì, âðàùåíèå è àíàëèç ôàêòîðíûõ äèàãðàìì ñëåäóåò ïðîâîäèòü íåñêîëüêî ðàç ñ ó÷åòîì ðàçíîãî êîëè÷åñòâà ôàêòîðîâ, íà÷èíàÿ, êàê ïðàâèëî, ñ èçáûòî÷íîãî êîëè÷åñòâà. Âìåñòå ñ òåì íå ñëåäóåò äóìàòü, ÷òî ïîëó÷åíèå ïðîñòîé ãåîìåòðè÷åñêîé ìîäåëè ôàêòîðíîãî ðåøåíèÿ ÿâëÿåòñÿ îñíîâíûì êðèòåðèåì õîðîøåñòè ðåçóëüòàòîâ ÔÀ è, ñëåäîâàòåëüíî, åäèíñòâåííîñòè è îïòèìàëüíîñòè ðàñïîëîæåíèÿ èññëåäóåìûõ ïåðåìåííûõ â ñèñòåìå ôàêòîðíûõ êîîðäèíàò. Áåçóñëîâíî, ðåøåíèå âîïðîñà î ìèíèìàëüíîì êîëè÷åñòâå ôàêòîðîâ è ñðàâíèòåëüíàÿ îöåíêà ðàçëè÷íûõ âàðèàíòîâ âðàùåíèÿ äîëæíû îñíîâûâàòüñÿ íà ñåðüåçíîì ñîäåðæàòåëüíîì àíàëèçå ïîëó÷åííûõ ðåçóëüòàòîâ. Óêàæåì íà îñíîâíûå ìîìåíòû â õîäå ñîäåðæàòåëüíîãî àíàëèçà: 1. Ïî âîçìîæíîñòè ñëåäóåò ÷åòêî ñôîðìóëèðîâàòü îæèäàåìûå ðåçóëüòàòû è ïîñëå ýòîãî çàäàòü ñåáå ñëåäóþùèå âîïðîñû: à) ñîãëàñóþòñÿ ëè âàøè äàííûå ñ âàøèìè îæèäàíèÿìè è ðåçóëüòàòàìè ðàíåå âûïîëíåííûõ èññëåäîâàíèé? á) ÷òî îáùåãî è êàêèå åñòü ðàçëè÷èÿ ìåæäó âàøèì è äðóãèìè ïîäîáíûìè èññëåäîâàíèÿìè? 2. Ñòîèò âñïîìíèòü, èñïîëüçîâàëñÿ ëè ÔÀ â ñõîäíûõ èññëåäîâàíèÿõ è êàêèå ôàêòîðû âûäåëÿëèñü â òàêèõ ðàáîòàõ. 3. È íàêîíåö, ïðè èíòåðïðåòàöèè ôàêòîðîâ è îáúÿñíåíèè èõ âëèÿíèÿ íà èññëåäóåìûå ïåðåìåííûå, ñëåäóåò ïîäóìàòü î ñîãëàñîâàííîñòè íàéäåííîãî âàìè ôàêòîðíîãî ðåøåíèÿ ñ òåîðåòè÷åñêèìè îñíîâàíèÿìè äàííîé ïðåäìåòíîé îáëàñòè ïñèõîëîãèè. 235 § 4. Äîïîëíèòåëüíûå ñòàòèñòè÷åñêèå ïîêàçàòåëè äëÿ îöåíêè ðåçóëüòàòîâ ôàêòîðíîãî àíàëèçà  íà÷àëå ïðåäûäóùåãî ïàðàãðàôà ìû îòìå÷àëè, ÷òî âû÷èñëèòåëüíûå àëãîðèòìû ÔÀ îñíîâûâàþòñÿ íà ðÿäå ìàòåìàòè÷åñêèõ äîïóùåíèé î õàðàêòåðå ýìïèðè÷åñêèõ äàííûõ, ïîäâåðãàåìûõ ÔÀ. Îñòàíîâèìñÿ íà ðÿäå ñòàòèñòè÷åñêèõ ïîêàçàòåëåé, êîòîðûå ïîìîãàþò èññëåäîâàòåëþ îöåíèòü ñòåïåíü ñîîòâåòñòâèÿ äàííûõ ýòèì äîïóùåíèÿì. Êàê ïðàâèëî, â ëþáîé ïðîãðàììå ïî ÔÀ ïðåäóñìîòðåí ðàñ÷åò ïîêàçàòåëåé îïèñàòåëüíîé ñòàòèñòèêè ïî ìàòðèöå ñìåøåíèÿ. Íàïðèìåð â ñòàòèñòè÷åñêèõ ñèñòåìàõ Stadia è SPSS äëÿ êàæäîé ïåðåìåííîé âû÷èñëÿþòñÿ îáùåå êîëè÷åñòâî íàáëþäåíèé, ñðåäíåå àðèôìåòè÷åñêîå çíà÷åíèå è ñðåäíåå êâàäðàòè÷íîå îòêëîíåíèå (ñì. òàáë. 3). Ýòè äîñòàòî÷íî ïðîñòûå ïîêàçàòåëè ïîçâîëÿþò áûñòðî ñðàâíèòü ìåæäó ñîáîé âñå àíàëèçèðóåìûå ïåðåìåííûå, è óæå íà óðîâíå àíàëèçà èñõîäíûõ äàííûõ ïîïûòàòüñÿ íàéòè âîçìîæíûå îøèáêè, ñâÿçàííûå ëèáî ñ ïðîâåäåííûìè èçìåðåíèÿìè, ëèáî ñ ââîäîì äàííûõ â êîìïüþòåð. Íàïðèìåð, åñëè ïðè ñáîðå äàííûõ èñïîëüçîâàëàñü 7-áàëëüíàÿ øêàëà, òî íàâåðíîå âàñ íàñòîðîæèò ñðåäíåå çíà÷åíèå ïî êàêîé-òî ïåðåìåííîé, ðàâíîå 0.87, èëè ðåçêî îòëè÷àþùàÿñÿ îò äðóãèõ âåëè÷èíà ñðåäíåãî êâàäðàòè÷íîãî îòêëîíåíèÿ. Êîýôôèöèåíò ñôåðè÷íîñòè Áàðòëåòà èñïîëüçóåòñÿ äëÿ îöåíêè õîðîøåñòè êîððåëÿöèîííîé ìàòðèöû. Åñëè ýòîò êîýôôèöèåíò äîñòàòî÷íî áîëüøîé, à ñîîòâåòñòâóþùèé åìó óðîâåíü çíà÷èìîñòè ìàë (íàïðèìåð, ìåíüøå 0.05 èëè 0.01), òî ýòî ñâèäåòåëüñòâóåò î íàäåæíîñòè âû÷èñëåíèÿ êîððåëÿöèîííîé ìàòðèöû. Ïðè âûñîêîì óðîâíå çíà÷èìîñòè èññëåäîâàòåëþ ñòîèò çàäóìàòüñÿ îá àäåêâàòíîñòè èñïîëüçîâàíèÿ ÔÀ ñ ïîëó÷åííûìè äàííûìè. Êðîìå òîãî, äëÿ îöåíêè íàäåæíîñòè âû÷èñëåíèé ýëåìåíòîâ êîððåëÿöèîííîé ìàòðèöû è âîçìîæíîñòè åå îïèñàíèÿ ñ ïîìîùüþ ÔÀ âî ìíîãèõ ñòàòèñòè÷åñêèõ ïðîãðàììàõ ïðèìåíÿåòñÿ òàê íàçûâàåìàÿ ìåðà àäåêâàòíîñòè âû236 áîðêè ÊàéçåðàÌåéåðàÎëêèíà(ÊÌÎ)1. Ïî ìíåíèþ Ã. Êàéçåðà (1974), çíà÷åíèÿ ÊÌÎ îêîëî 0.9 îöåíèâàþòñÿ êàê èçóìèòåëüíûå, 0.8 äîñòîéíûå ïîõâàëû, 0.7 ñðåäíèå, 0.6 ïîñðåäñòâåííûå, 0.5 ïëîõèå, à íèæå 0.5 íåïðèåìëåìûå. Äëÿ îöåíêè íàäåæíîñòè âêëàäà â êîððåëÿöèîííóþ ìàòðèöó êàæäîé ïåðåìåííîé â îòäåëüíîñòè òàêæå èñïîëüçóþò ìåðó âûáîðî÷íîé àäåêâàòíîñòè (íàïðèìåð, êîýôôèöèåíò MSA i â ñèñòåìå SPSS). Âûøåïðèâåäåííûå õàðàêòåðèñòèêè Ã. Êàéçåðà âïîëíå ñïðàâåäëèâû è äëÿ îöåíêè ýòèõ âåëè÷èí òîæå. Èññëåäîâàíèå íàäåæíîñòè êàæäîé ïåðåìåííîé ïîçâîëÿåò èñêëþ÷èòü èç ðàñ÷åòîâ îäíó èëè íåñêîëüêî ïåðåìåííûõ, è òåì ñàìûì ïîâûñèòü ðåçóëüòàòèâíîñòü ÔÀ. Òàáëèöà 3 Äàííûå îïèñàòåëüíîé ñòàòèñòèêè äëÿ 9 ïåðåìåííûõ Ïåðåìåííàÿ F_MMPI Ñðåäíåå Àðèôì. 8,89 Ñð. êâ. îòêë. K_MMPI 15,36 3,54 L_MMPI 4,30 2,59 MMPI_0 31,30 9,41 MMPI_1 15,89 4,07 MMPI_2 27,38 5,08 MMPI_3 24,88 5,47 MMPI_4 24,78 5,03 MMPI_5 33,97 2,99 4,69 MMPI_6 12,41 3,95 MMPI_7 31,22 5,30 MMPI_8 31,83 6,90 MMPI_9 19,19 4,30 Êîëè÷åñòâî íàáëþäåíèé = 36 1 Èìååòñÿ â âèäó àäåêâàòíîñòü ôàêòîðíîé ìîäåëè äàííîìó íàáîðó ïåðåìåííûõ, îïèñûâàåìîìó êîððåëÿöèîííîé ìàòðèöåé. 237 Ðàáîòàÿ ñ ðàçëè÷íûìè äàííûìè, Ã. Êàéçåð óñòàíîâèë, ÷òî âåëè÷èíà äàííîãî êîýôôèöèåíòà àäåêâàòíîñòè ïîâûøàåòñÿ ïðè: à) óâåëè÷åíèè êîëè÷åñòâà ïåðåìåííûõ, á) âîçðàñòàíèè ÷èñëà íàáëþäåíèé êàæäîé ïåðåìåííîé, â) óìåíüøåíèè ÷èñëà îáùèõ ôàêòîðîâ è ã) óâåëè÷åíèè àáñîëþòíûõ çíà÷åíèé êîýôôèöèåíòîâ êîððåëÿöèé. Ïî ñóòè äåëà äàííûé àâòîð âûäåëèë òå óñëîâèÿ, ïðè êîòîðûõ ïîâûøàåòñÿ àäåêâàòíîñòü äàííûõ, à ñëåäîâàòåëüíî, è èíôîðìàòèâíîñòü ÔÀ. § 5. Íåñêîëüêî çàìå÷àíèé ïî ïîâîäó êîíôèðìàòîðíîãî ÔÀ Êàê áûëî îòìå÷åíî âûøå, êîíôèðìàòîðíûé ÔÀ èñïîëüçóåòñÿ äëÿ ïðîâåðêè è ïîäòâåðæäåíèÿ òåîðåòè÷åñêîé ìîäåëè ôàêòîðíîãî òèïà ýìïèðè÷åñêèìè äàííûìè. Ïðåäïîëàãàåòñÿ, ÷òî ó èññëåäîâàòåëÿ åñòü äîñòàòî÷íî ñòðîãî ñôîðìóëèðîâàííàÿ ìîäåëü èçó÷àåìîé èì ðåàëüíîñòè (íàïðèìåð, êàêèå ïñèõîëîãè÷åñêèå ôàêòîðû â ìåæêóëüòóðíîì èññëåäîâàíèè ìîòèâàöèè äîñòèæåíèÿ ó øêîëüíèêîâ ÿâëÿþòñÿ îáùèìè äëÿ âñåõ êóëüòóð, à êàêèå ñïåöèôè÷åñêèì îáðàçîì âëèÿþò íà ìîòèâàöèîííûå ïåðåìåííûå òîëüêî â îäíîé ñòðàíå). Ïðè èñïîëüçîâàíèè êîíôèðìàòîðíîãî ÔÀ èññëåäîâàòåëü (â ðàìêàõ ñâîåé ìîäåëè) ÷åòêî ôîðìóëèðóåò ãèïîòåçó î ÷èñëå îáùèõ è ñïåöèôè÷åñêèõ ôàêòîðîâ. Åñòåñòâåííî, ýòà ãèïîòåçà äîëæíà îñíîâûâàòüñÿ íà ñåðüåçíîì àíàëèçå ïðèðîäû èññëåäóåìûõ ïåðåìåííûõ è ëåæàùèõ â èõ îñíîâå ôàêòîðîâ. Áîëåå òîãî, ïðîâåðÿÿ ñâîþ ìîäåëü íà ðåàëüíûõ äàííûõ, èññëåäîâàòåëü ìîæåò äåëàòü è êîëè÷åñòâåííûå ïðåäïîëîæåíèÿ î âåëè÷èíå êîððåëÿöèè ìåæäó ïåðåìåííûìè, âåëè÷èíàõ ôàêòîðíûõ íàãðóçîê äëÿ ðÿäà èññëåäóåìûõ ïåðåìåííûõ è çàâèñèìîñòè ìåæäó ôàêòîðàìè (îðòîãîíàëüíûìè èëè êîñîóãîëüíûìè). Èìåÿ äàííûå ýìïèðè÷åñêèõ èçìåðåíèé, ñ îäíîé ñòîðîíû, è íàáîð ðàçíîîáðàçíûõ òåîðåòè÷åñêèõ ãèïîòåç ñ äðóãîé, ïñèõîëîã ñ ïîìîùüþ ÔÀ ôàêòè÷åñêè çàíèìàåòñÿ ïðîâåðêîé ñôîðìóëèðîâàííûõ èì ãèïîòåç î ñâîéñòâàõ èçó÷àåìîé (ìîäåëèðóåìîé) ðåàëüíîñòè. 238 Ïîäðîáíîå èçëîæåíèå èññëåäîâàòåëüñêèõ ñòðàòåãèé ñ ïîìîùüþ êîíôèðìàòîðíîãî ÔÀ íå âõîäèò â çàäà÷ó íàñòîÿùåãî ó÷åáíîãî ïîñîáèÿ, ïîñêîëüêó ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé îñîáóþ è äîñòàòî÷íî ñïåöèôè÷åñêóþ çàäà÷ó. Òåì íå ìåíåå, óêàæåì, ÷òî â íàñòîÿùåå âðåìÿ ñóùåñòâóþò äîñòàòî÷íî óäîáíûå êîìïüþòåðíûå ïðîãðàììû, ãäå ðåàëèçîâàíû ñîâðåìåííûå ïîäõîäû ê àíàëèçó ìîäåëåé ñ ëàòåíòíûìè ïåðåìåííûìè, ÷àñòíûì ñëó÷àåì êîòîðûõ è ÿâëÿåòñÿ ÔÀ.  êà÷åñòâå ïðèìåðà ìû ìîæåì ïðèâåñòè äîñòàòî÷íî èçâåñòíûé ñòàòèñòè÷åñêèé ïàêåò Lisrel 8, êîòîðûé äàåò âîçìîæíîñòü îáðàáàòûâàòü äàííûå ìåòîäîì ìîäåëèðîâàíèÿ ñ ïîìîùüþ ëèíåéíûõ ñòðóêòóðíûõ óðàâíåíèé. Äëÿ ïîäðîáíîãî çíàêîìñòâà ñ ïðèíöèïàìè êîíôèðìàòîðíîãî ÔÀ ìîãóò áûòü ðåêîìåíäîâàíî (Áëàãóø, 1989), à òàêæå ïðåêðàñíîå îïèñàíèå ñòàòèñòè÷åñêîãî ïàêåòà Lisrel 81. Ìåòîäè÷åñêèå ðåêîìåíäàöèè ïî âûïîëíåíèþ ó÷åáíîãî çàäàíèÿ ïî òåìå «Ôàêòîðíûé àíàëèç» Îñíîâíàÿ òðóäíîñòü ïðè âûïîëíåíèè íàñòîÿùåãî ó÷åáíîãî çàäàíèÿ ýòî, êàê íè ñòðàííî, âûáðàòü ïîäõîäÿùèé ïðåäìåò äëÿ èññëåäîâàíèÿ, ò.å. îïðåäåëèòü òîò íàáîð ïåðåìåííûõ, êîòîðûå íåîáõîäèìî èëè èíòåðåñíî èçó÷èòü ñ ïîìîùüþ ÔÀ. Ïðè ðåøåíèè ýòîé ïðîáëåìû ìîæíî ïîéòè äâóìÿ ïóòÿìè: ëèáî âçÿòü çàâåäîìî ïîäõîäÿùóþ çàäà÷ó, êîòîðàÿ ðàíåå óæå ðåøàëàñü ñ ïîìîùüþ ÔÀ, ëèáî ïðèäóìàòü åå ñàìîìó (ïîñëåäíåå, åñòåñòâåííî òðóäíåå, íî èíòåðåñíåå).  ïðèíöèïå è òî, è äðóãîå ïîäõîäèò äëÿ âûïîëíåíèÿ ó÷åáíîãî çàäàíèÿ. Äîñòàòî÷íî ñòàíäàðòíûé âàðèàíò âûïîëíåíèÿ ðàáîòû ýòî ïðîâåñòè ÔÀ êàêîãî-ëèáî èç1 Äëÿ çíàêîìñòâà ñ èñïîëüçîâàíèåì äàííîãî ìåòîäà â ïñèõîëîãèè ìû ñîâåòóåì ïðî÷åñòü ñòàòüþ Å.Ë. Ãðèãîðåíêî. Ïðèìåíåíèå ñòàòèñòè÷åñêèõ ìåòîäîâ ìîäåëèðîâàíèÿ ñ ïîìîùüþ ëèíåéíûõ ñòðóêòóðíûõ óðàâíåíèé â ïñèõîëîãèè: Çà è Ïðîòèâ//Âîïðîñû ïñèõîëîãèè, 1994. ¹ 4. 239 âåñòíîãî îïðîñíèêà, â êîòîðîì óæå ñîäåðæàòñÿ øêàëû (ôàêòîðû) è îòðàæàþùèå èõ âîïðîñû (ïåðåìåííûå). Åùå ëó÷øå âçÿòü êàêîé-ëèáî íîâûé (íàïðèìåð, òîëüêî ÷òî ïåðåâåäåííûé), íî åùå íå ñòàíäàðòèçèðîâàííûé îïðîñíèê è ïðîâåñòè èññëåäîâàíèå ñ íèì.  ýòîì ñëó÷àå áóäåò èíòåðåñíî ïîäóìàòü íàä èíòåðïðåòàöèåé ðåçóëüòàòîâ ÔÀ, è õîòÿ áû íåìíîãî ïîáûòü â ðîëè ðàçðàáîò÷èêà íîâûõ ïñèõîäèàãíîñòè÷åñêèõ ìåòîäèê. Íåïëîõîé âàðèàíò, åñëè âû íàéäåòå â ëèòåðàòóðå äàííûå, êîòîðûå ìîæíî îáðàáîòàòü ÔÀ, è ïîäóìàåòå íàä èõ èíòåðïðåòàöèåé â êîíòåêñòå îáñóæäàåìûõ àâòîðîì ðàáîòû ïðîáëåì. Äëÿ îðèåíòèðîâêè ñòóäåíòîâ â òîì, ÷òî æå ìîæíî ñäåëàòü, ìû ïðèâîäèì íèæå ñïèñîê íàçâàíèé ðàáîò ïî ÔÀ, êîòîðûå áûëè âûïîëíåíû ñòóäåíòàìè 2-ãî êóðñà ôàêóëüòåòà ïñèõîëîãèè Ìîñêîâñêîãî ãîñóäàðñòâåííîãî óíèâåðñèòåòà èì. Ì.Â. Ëîìîíîñîâà â 19951996 ãã.1: 1. Îöåíêà ýìîöèîíàëüíîãî ñîñòîÿíèÿ ïðè ïðîñëóøèâàíèè ìóçûêè ðàçíûõ æàíðîâ. 2. Ëè÷íîñòíûå îñîáåííîñòè äåÿòåëåé òàéíûõ îáùåñòâ ïåðâîé òðåòè XIX âåêà. 3. Ôàêòîðíîå ïðîñòðàíñòâî ðóññêèõ ïèñàòåëåé XIX âåêà. 4. Èññëåäîâàíèå ôàêòîðîâ, îïðåäåëÿþùèõ ïîëîæåíèå ÷åëîâåêà â ñåìüå. 5. Èçó÷åíèå âëèÿíèÿ ðàçëè÷íûõ òèïîâ ñòðåññîãåííûõ ñèòóàöèé íà èíòåíñèâíîñòü ýìîöèîíàëüíîãî ïåðåæèâàíèÿ: îïðåäåëåíèå ñïåöèôèêè ñèòóàöèé äëÿ ìóæñêîé è æåíñêîé âûáîðîê. 6. Âûäåëåíèå ñêðûòûõ ôàêòîðîâ, îáóñëàâëèâàþùèõ ïðèâëåêàòåëüíîñòü ïå÷àòíîé ðåêëàìû. 7. Âûÿâëåíèå ôàêòîðîâ, îêàçûâàþùèõ íàèáîëüøåå âëèÿíèå íà âûáîð òîãî èëè èíîãî ïîëèòè÷åñêîãî ëèäåðà ïðè ãîëîñîâàíèè. 8. Ôàêòîðû, ñïîñîáñòâóþùèå çàèíòåðåñîâàííîñòè ÷åëîâåêà òîé èëè èíîé ïëàñòèíêîé ïî âèäó åå êîíâåðòà. 9. Õàðàêòåðèñòèêà ÷åëîâåêà, ñ êîòîðûì ìû õîòèì äðóæèòü. 1 Íàçâàíèÿ òåì ñòóäåí÷åñêèõ ðàáîò ïðèâîäÿòñÿ áåç èçìåíåíèé è ðåäàêöèè. 240 10. Ôàêòîðèçàöèÿ øêàë îïðîñíèêà 16 PF. 11. Îöåíêà èçó÷àåìûõ ïðåäìåòîâ ñòóäåíòàìè 2-ãî êóðñà. 12. Âûÿâëåíèå ôàêòîðíîé ñòðóêòóðû øêàë àêöåíòóàöèè õàðàêòåðà ïî Ëåîíãàðäó (òåñò Øìèøåêà). Ñðàâíåíèå ðåçóëüòàòîâ ôàêòîðèçàöèè íà 2-õ âûáîðêàõ èñïûòóåìûõ. 13. Èññëåäîâàíèå ôàêòîðîâ, âëèÿþùèõ íà âûáîð ñòðàíû äëÿ çàðóáåæíîé ïîåçäêè. 14. Ôàêòîðû, îïðåäåëÿþùèå îöåíêó èäåàëüíîãî ìóæ÷èíû è èäåàëüíîé æåíùèíû. 15. Èññëåäîâàíèå ôàêòîðîâ, îïðåäåëÿþùèõ ñïåöèôèêó íàöèîíàëüíîãî õàðàêòåðà. Ïîñëå òîãî, êàê óæå âûáðàíà àäåêâàòíàÿ èññëåäîâàòåëüñêàÿ èëè ïðàêòè÷åñêàÿ çàäà÷à (ïðåäìåò èññëåäîâàíèÿ), êîòîðàÿ áóäåò ðåøàòüñÿ ñ ïîìîùüþ ÔÀ, è â îñíîâíîì îïðåäåëåí íàáîð îöåíèâàåìûõ ïåðåìåííûõ, ñòîèò åùå ðàç ïîäóìàòü î ïðàâèëüíîñòè èõ âûáîðà.  ïåðâóþ î÷åðåäü ñëåäóåò îáðàòèòü âíèìàíèå íà òî, ÷òîáû ïåðåìåííûå íå ïîâòîðÿëè äðóã äðóãà, à ðàçíîîáðàçíî è âñåñòîðîííå îïèñûâàëè ïðåäìåò âàøåãî èññëåäîâàíèÿ.  ðàçâåäî÷íîì èññëåäîâàíèè òùàòåëüíûé è âäóì÷èâûé ïîäáîð íàáëþäàåìûõ ïåðåìåííûõ ìîæåò îáåñïå÷èòü ïîëíîòó îïèñàíèÿ èçó÷àåìîé ðåàëüíîñòè. Îò ýòîãî è áóäåò çàâèñåòü, ñóìååòå ëè âû âûäåëèòü äåéñòâèòåëüíî âàæíûå ôàêòîðû, âëèÿþùèå íà âîñïðèÿòèå, îöåíêó, ïîíèìàíèå èëè äåéñòâèÿ ÷åëîâåêà â îïðåäåëåííîé ñèòóàöèè, îïèñûâàåìîé èñïîëüçóåìûìè ïåðåìåííûìè. Íàïðèìåð, åñëè âû ðåøèëè èññëåäîâàòü ïñèõîëîãè÷åñêèå ôàêòîðû, êîòîðûå îïðåäåëÿþò âîñïðèÿòèå èçáèðàòåëÿìè ëèäåðîâ ïîëèòè÷åñêèõ ïàðòèé, òî íå ñëåäóåò îãðàíè÷èâàòüñÿ îöåíêîé òîëüêî èõ ëè÷íîñòíûõ îñîáåííîñòåé, áåçóñëîâíî ñòîèò âêëþ÷èòü òàêæå è îïèñàòåëüíûå õàðàêòåðèñòèêè èõ âíåøíèõ äàííûõ, ïîëèòè÷åñêèõ îðèåíòàöèé è ìíîãîå äðóãîå. Íå ñëåäóåò çàáûâàòü î òîì, ÷òî èññëåäóåìûå âàìè ôàêòîðû åñòü íå áîëåå ÷åì ýêñòðàêò íàáëþäàåìûõ ïåðåìåííûõ, è, ñëåäîâàòåëüíî, îíè íå ìîãóò ïîÿâèòüñÿ èç íè÷åãî. Îäíàêî íå ñòîèò è ÷ðåçìåðíî óâåëè÷èâàòü ÷èñëî èñïîëüçóåìûõ ïåðåìåííûõ ïóòåì âêëþ÷åíèÿ íåñêîëüêèõ îäíîòèïíûõ. Åñëè íåñêîëüêî âûáðàííûõ âàìè ïåðåìåííûõ ïîõîæè äðóã íà äðóãà, òî î÷åâèäíî, ÷òî ýòî ïðèâåäåò ê 241 ïîÿâëåíèþ î÷åíü âûñîêèõ êîýôôèöèåíòîâ êîððåëÿöèè ìåæäó ýòèìè ïåðåìåííûìè è, òàêèì îáðàçîì, ê èçáûòî÷íîñòè è îäíîñòîðîííîñòè îïèñàíèÿ ïðåäìåòà âàøåãî èññëåäîâàíèÿ.  òîì ñëó÷àå, êîãäà âû çàòðóäíÿåòåñü èëè ñîìíåâàåòåñü â âûáîðå íåîáõîäèìûõ ïåðåìåííûõ, ïîëåçíî ñîçäàòü èõ çàâåäîìî èçáûòî÷íûé ñïèñîê, à çàòåì, âîñïîëüçîâàâøèñü ïðàâèëîì ñî ñòîðîíû âèäíåå, ïîïðîñèòü ñâîèõ êîëëåã ïîó÷àñòâîâàòü â îöåíêå ýòîãî ñïèñêà â êà÷åñòâå ýêñïåðòîâ. Ñëåäóþùèé âàæíûé ýòàï â ïðîâåäåíèè èññëåäîâàíèÿ ñáîð äàííûõ. Íà ýòîì ýòàïå, êàê ïðàâèëî, ñòàëêèâàþòñÿ ñ äâóìÿ âîïðîñàìè: ïî êàêîé ãðóïïå èñïûòóåìûõ ñîáèðàòü äàííûå è êàêèì ìåòîäîì ýòî äåëàòü? Íà ïåðâûé âîïðîñ îòâåòèòü äîñòàòî÷íî ïðîñòî: ÷òîáû ïîëó÷èòü ñòàòèñòè÷åñêè äîñòîâåðíûå îöåíêè êîýôôèöèåíòîâ êîððåëÿöèè, íóæíî ïî êàæäîé ïåðåìåííîé ñîáðàòü íå ìåíåå 1215 íàáëþäåíèé. Åñëè çàäà÷à ñîñòîèò â ïîñòðîåíèè ôàêòîðíîãî ïðîñòðàíñòâà äëÿ îäíîãî èñïûòóåìîãî, òî íóæíî ðåøèòü, êàêèì îáðàçîì ëó÷øå ïîëó÷èòü îò íåãî òàêîå êîëè÷åñòâî ïîâòîðíûõ äàííûõ. Ïðè ðåøåíèè âòîðîãî âîïðîñà ìû ñîâåòóåì îáðàòèòüñÿ ê ñîîòâåòñòâóþùåé ãëàâå íàñòîÿùåãî ïîñîáèÿ, ïîñâÿùåííîé ìåòîäó áàëëüíîé îöåíêè. Êàêîé ïðîöåäóðîé ñáîðà äàííûõ ëó÷øå âîñïîëüçîâàòüñÿ, çàâèñèò îò çàäà÷è âàøåãî èññëåäîâàíèÿ, îò óñëîâèé, â êîòîðûõ ïðîâîäèòñÿ òåñòèðîâàíèå, îò âîçðàñòà è óðîâíÿ îáðàçîâàíèÿ èñïûòóåìûõ è ò. ä. Ïðè âûáîðå êîíêðåòíîãî âàðèàíòà ìåòîäèêè íå ñòîèò çàáûâàòü è î ïðîñòîòå ïîñëåäóþùåé îáðàáîòêè èñõîäíûõ äàííûõ, è îá óäîáñòâå èõ ñ÷èòûâàíèÿ ñ áëàíêà è ââîäà â êîìïüþòåð. Ââîä äàííûõ è èõ îáðàáîòêà. Îñòàíîâèìñÿ êðàòêî íà íåêîòîðûõ âàæíûõ ýòàïàõ ðàáîòû ñî ñòàòèñòè÷åñêîé ïðîãðàììîé, ñ ïîìîùüþ êîòîðîé ñîáñòâåííî è ðåàëèçóåòñÿ ïðîöåäóðà ÔÀ. Äëÿ ýòîé öåëè ìû ðåêîìåíäóåì èñïîëüçîâàòü ëèáî ðóññêîÿçû÷íóþ ñòàòèñòè÷åñêóþ ñèñòåìó Stadia èëè àíãëîÿçû÷íóþ ñèñòåìó îáðàáîòêè è àíàëèçà äàííûõ SPSS. Ýòè äâå ïðîãðàììû äîñòà242 òî÷íî øèðîêî èñïîëüçóþòñÿ, ñîîòâåòñòâåííî, ðîññèéñêèìè è çàðóáåæíûìè ïñèõîëîãàìè è îðèåíòèðîâàíû íà ïîëüçîâàòåëÿ-ãóìàíèòàðèÿ. Äëÿ îáëåã÷åíèÿ èñïîëüçîâàíèÿ ýòèõ äâóõ ïðîãðàìì, ìû îñòàíîâèìñÿ íà îñíîâíûõ ìîìåíòàõ ðàáîòû ñ êàæäîé èç íèõ. Ðàáîòà â ñèñòåìå Stadia. Ïîñëå âûçîâà ïðîãðàììû (stadia.exe) âû ñðàçó æå ïîïàäàåòå â ðåäàêòîð äàííûõ è, ñëåäîâàòåëüíî, ìîæåòå íà÷èíàòü ââîä äàííûõ â ýëåêòðîííóþ òàáëèöó. Çàêîí÷èâ ââîä äàííûõ, íå çàáóäüòå èõ ñîõðàíèòü íà æåñòêîì äèñêå F4 ; ïðàêòèêà ïîêàçûâàåò, ÷òî íåñîáëþäåíèå ýòîãî ïðàâèëà äëÿ íåîïûòíîãî ïîëüçîâàòåëÿ ÷àñòî çàêàí÷èâàåòñÿ ïîâòîðíûì ââîäîì äàííûõ. Êðîìå òîãî, îáÿçàòåëüíî ïðîâåðüòå ïðàâèëüíîñòü ââîäà äàííûõ (ëó÷øå ýòó ìàëîïðèÿòíóþ ïðîöåäóðó âûïîëíÿòü âäâîåì: îäèí ÷èòàåò äðóãîé ïðîâåðÿåò).  òîì ñëó÷àå, åñëè äàííûå óæå íàáðàíû â êàêîìëèáî òåêñòîâîì ðåäàêòîðå, âû ìîæåòå çàãðóçèòü èõ â îêíî ðåäàêòîðà ñ äèñêåòû, äëÿ ÷åãî èñïîëüçóéòå ôóíêöèþ ×òåíèå F3. Âîéäÿ â ìåíþ ñòàòèñòè÷åñêèõ ìåòîäîâ (F9), âûáåðèòå â ðàçäåëå Ìíîãîìåðíûå ìåòîäû îïöèþ Ôàêòîðíûé àíàëèç. Ïåðâûé çàïðîñ ïðîãðàììû êàñàåòñÿ òèïà ââåäåííûõ äàííûõ ÷òî ýòî: ìàòðèöà ñìåøåíèÿ (ïåðåìåííûå îáúåêòû) èëè êîððåëÿöèîííàÿ ìàòðèöà; êàê ïðàâèëî, âû íà÷èíàåòå ðàáîòàòü ñ ìàòðèöåé ñìåøåíèÿ. Ïîñëå ðàññ÷åòà êîððåëÿöèîííîé ìàòðèöû ïîÿâëÿåòñÿ âîïðîñ: Çàïèñàòü ëè ðàññ÷èòàííûå êîððåëÿöèè â ìàòðèöó äàííûõ?; ÷àùå âñåãî â ýòîì íåò îñîáîé íåîáõîäèìîñòè. Äàëåå íà ýêðàíå ðàñïå÷àòûâàåòñÿ òàáëèöà ñ ïîêàçàòåëÿìè îïèñàòåëüíîé ñòàòèñòèêè è ìàòðèöà êîððåëÿöèé. Ýòà óæå òà èíôîðìàöèÿ, êîòîðóþ ñòîèò çàïèñàòü â ôàéë ðåçóëüòàòîâ F2; â êà÷åñòâå èìåíè ôàéëà (áåç ðàñøèðåíèÿ!) öåëåñîîáðàçíî ââåñòè ïåðâûå 68 áóêâ ñâîåé ôàìèëèè ëàòèíñêèìè áóêâàìè. Åñëè âûâîäèìàÿ íà ýêðàí èíôîðìàöèÿ íå óìåñòèëàñü íà îäíîé ýêðàííîé ñòðàíèöå, íàæìèòå êëàâèøó Enter. Ïîñëå ýòîãî íà ýêðàíå ðàñïå÷àòàåòñÿ òàáëèöà ñ âåëè÷èíàìè ñîáñòâåííûõ çíà÷åíèé è ïðîöåíòîì îáúÿñíÿåìîé äèñïåðñèè ôàêòîðîâ (íå çàáóäüòå ñîõðàíèòü è åå!) è ïîÿâëÿåòñÿ âîïðîñ: Âûäàòü ñîáñòâåííûå âåêòîðû è íîâûå êîîðäèíàòû 243 îáúåêòîâ?; ïîñêîëüêó àíàëèç ñîáñòâåííûõ âåêòîðîâ èñïîëüçóåòñÿ ðåäêî, îòâåòüòå íåò. À âîò ãðàôèê ñîáñòâåííûõ çíà÷åíèé ïîñìîòðåòü âåñüìà ïîëåçíî, ïîýòîìó íà ñëåäóþùèé âîïðîñ ïðîãðàììû îòâåòüòå äà è ïîñìîòðèòå åãî íà ýêðàíå. Çàòåì ïðîèçâîäèòñÿ ðàñ÷åò ïåðâè÷íûõ ôàêòîðíûõ íàãðóçîê è ñîîòâåòñòâóþùàÿ ìàòðèöà ðàñïå÷àòûâàåòñÿ íà ýêðàíå. Ìîæíî åå ñîõðàíèòü â ôàéëå è ïîñìîòðåòü ôàêòîðíûå äèàãðàììû, à ìîæíî îòâåòèòü íåò (÷àùå âñåãî òàê è ïîñòóïàþò) è, íàæàâ Enter, ñðàçó ïåðåéòè ê âðàùåíèþ îñåé êîîðäèíàò. Äëÿ ïðîâåäåíèÿ âðàùåíèÿ íóæíî îáÿçàòåëüíî óêàçàòü ÷èñëî ôàêòîðîâ, à çàòåì âûáðàòü ìåòîä âðàùåíèÿ è îòâåòèòü íà âîïðîñ Íóæíà ëè íîðìàëèçàöèÿ Êàéçåðà?. Íîðìàëèçàöèÿ ôàêòîðíûõ íàãðóçîê Êàéçåðà âûïîëíÿåòñÿ äëÿ òîãî, ÷òîáû èñêëþ÷èòü âëèÿíèå òåõ ïåðåìåííûõ, êîòîðûå èìåþò ïî ñðàâíåíèþ ñ äðóãèìè ïåðåìåííûìè çíà÷èòåëüíî áîëüøèå çíà÷åíèÿ íàãðóçîê îáùèõ ôàêòîðîâ. Ïîñëå ðàñ÷åòà ôàêòîðíûõ íàãðóçîê ïðîèçâîäèòñÿ ðàñ÷åò è ðàñïå÷àòêà êîýôôèöèåíòîâ îáùíîñòè è ñïåöèôè÷íîñòè äëÿ êàæäîãî ôàêòîðà è, êîíå÷íî, ìàòðèöû ôàêòîðíûõ íàãðóçîê ïîñëå âðàùåíèÿ. Íà ýòîì ýòàïå èìååòñÿ âîçìîæíîñòü ïîñìîòðåòü ôàêòîðíóþ äèàãðàììó ïåðåìåííûõ â îñÿõ ôàêòîð 1 ôàêòîð 2. Ïîñëå ïðîñìîòðà ôàêòîðíûõ äèàãðàìì ìîæíî åùå ðàç âåðíóòüñÿ ê âûïîëíåíèþ ïðîöåäóðû âðàùåíèÿ ñ íîâûì (áîëüøèì èëè ìåíüøèì) êîëè÷åñòâîì ôàêòîðîâ è îïÿòü ïðîàíàëèçèðîâàòü ôàêòîðíûå äèàãðàììû. Ïîñëå ïðèíÿòèÿ ðåøåíèÿ î êîëè÷åñòâå ôàêòîðîâ íå çàáóäüòå ñîõðàíèòü â ôàéëå ðåçóëüòàòîâ ñîîòâåòñòâóþùóþ ìàòðèöó ôàêòîðíûõ íàãðóçîê F2. Ïðè íåîáõîäèìîñòè ëþáóþ ôàêòîðíóþ äèàãðàììó ìîæíî ðàñïå÷àòàòü íà ïðèíòåðå èëè ñîõðàíèòü ðèñóíîê â âèäå ôàéëà. Ðàáîòà â ñèñòåìå SPSS. Ïîñëå âûçîâà ïðîãðàììû èç Windows òàê æå, êàê è ïðè ðàáîòå â Stadia, âû ïîïàäàåòå â ýëåêòðîííóþ òàáëèöó (îêíî ðåäàêòîðà äàííûõ) è ñðàçó æå ìîæåòå ââîäèòü äàííûå â ïåðâóþ ïåðåìåííóþ (var00001). Åñëè äàííûå óæå íàáðàíû â âèäå ASCII-ôàéëà, òî èõ ìîæíî èìïîðòèðîâàòü â SPSS (ìåíþ: File, ïîäìåíþ: Read ASCII Data).  ñëó÷àå èìïîðòà äàííûõ ñëåäóåò óêàçàòü ïóòü ê ôàéëó äàííûõ è åãî èìÿ, à òàêæå âûáðàòü òèï ôîðìàòà äàííûõ 244 Freefield. Äàëåå, íàæàâ íà êíîïêó Define, âû ïåðåõîäèòå â ðåæèì îïðåäåëåíèÿ ïåðåìåííûõ, â êîòîðîì íåîáõîäèìî êàæäîé ïåðåìåííîé (èõ ñòîëüêî, ñêîëüêî ñòîëáöîâ â âàøåì ôàéëå äàííûõ) ïðèñâîèòü èìÿ â îêîøêå Name, è îïðåäåëèòü åå òèï Numeric. Ââîä êàæäîé ïåðåìåííîé â îáùèé ñïèñîê àíàëèçèðóåìûõ ïåðåìåííûõ (Defined Variables) îñóùåñòâëÿåòñÿ íàæàòèåì êëàâèøè ñî ñòðåëêîé. Ïîñëå îêîí÷àíèÿ îïðåäåëåíèÿ âñåõ ïåðåìåííûõ íàæìèòå íà êëàâèøó OK. SPSS àâòîìàòè÷åñêè ïåðåéäåò â îêíî ðåäàêòîðà äàííûõ è îñóùåñòâèò ââîä âàøåãî ASCII-ôàéëà. Ïåðåõîä ê ïðîöåäóðå ôàêòîðíîãî àíàëèçà îñóùåñòâëÿåòñÿ ñëåäóþùèì îáðàçîì: ìåíþ Statistics , ïîäìåíþ Data Reduction, à â íåì Factor... Ïîñëå âûçîâà ïðîöåäóðû ÔÀ â ïðàâîì îêíå âûäåëèòå ìûøêîé íóæíûå ïåðåìåííûå è ïåðåíåñèòå èõ â îêíî Variables, íàæàâ íà êíîïêó ñî ñòðåëêîé. Ñëåäóþùèé âàæíûé ýòàï ðàáîòû âûáîð ïàðàìåòðîâ (îïöèé) ðàáîòû ïðîöåäóðû ÔÀ. Ïåðâàÿ ãðóïïà ïàðàìåòðîâ ðàñ÷åò íåîáõîäèìûõ êîýôôèöèåíòîâ îïèñàòåëüíîé ñòàòèñòèêè (Descriptives).  äàííîì ðàçäåëå ñòîèò çàêàçàòü ðàñ÷åò ñëåäóþùèõ ïîêàçàòåëåé: Univariate descri ptives (ñðåäíèå è ñòàíäàðòíûå îòêëîíåíèÿ äëÿ êàæäîé ïåðåìåííîé), Significance level (îöåíêè äîñòîâåðíîñòè ïîëó÷àåìûõ êîýôôèöèåíòîâ êîððåëÿöèè), à òàêæå KMO and Bartletts test of sphericity (ñîîòâåòñòâåííî, ìåðà àäåêâàòíîñòè âûáîðêè ÊàéçåðàÌåéåðàÎëêèíà è êîýôôèöèåíò Áàðòëåòà). Äàëåå âûáèðàþò êîíêðåòíûé ìåòîä ôàêòîðèçàöèè êîððåëÿöèîííîé ìàòðèöû Extraction.  äàííîì ðàçäåëå ñäåëàéòå ñëåäóþùèé âûáîð: 1) â êà÷åñòâå ìåòîäà óêàæèòå Princi pal components (ìåòîä ãëàâíûõ êîìïîíåíò); 2) â ïîäðàçäåëå Extract (ñêîëüêî ôàêòîðîâ âûäåëÿòü) ìîæíî ëèáî îòìåòèòü êðèòè÷åñêóþ âåëè÷èíó ñîáñòâåííîãî çíà÷åíèÿ ôàêòîðà (Eigenvalues over), íàïðèìåð: íå ìåíüøå 1, ëèáî çàäàòü íåêîòîðîå îæèäàåìîå ÷èñëî ôàêòîðîâ (Number of factors); 3) â ïîäðàçäåëå Display (êàêèå ðåçóëüòàòû ïîêàçûâàòü) âûáåðèòå ïóíêò Scree plot, ÷òîáû óâèäåòü ãðàôèê èçìåíåíèÿ ñîáñòâåííûõ çíà÷åíèé. Ïîñëå ýòîãî ñëåäóåò âûáðàòü ìåòîä âðàùåíèÿ îñåé êîîðäèíàò ðàçäåë Rotation. Âûáåðèòå Varimax, à òàêæå çàêà245 æèòå äëÿ âûâîäà ðåçóëüòàòîâ ÔÀ: Rotated solution (ðàñïå÷àòêà ìàòðèöû ôàêòîðíûõ íàãðóçîê ïîñëå âðàùåíèÿ) è Loading plots (ïîñòðîåíèå ôàêòîðíûõ äèàãðàìì).  ðàçäåëàõ Scores è Options âñå ïàðàìåòðû óñòàíîâëåíû îïòèìàëüíûì îáðàçîì, ïîýòîìó íèêàêèõ èçìåíåíèé äåëàòü íå ñòîèò. Ïîñëå óñòàíîâêè âñåõ ïàðàìåòðîâ (â êàæäîì ðàçäåëå íå çàáóäüòå íàæèìàòü êíîïêó Continue !) äëÿ íà÷àëà âûïîëíåíèÿ ïðîöåäóðû ÔÀ ñëåäóåò íàæàòü êíîïêó OK. Âñå òåêñòîâûå ðåçóëüòàòû çàíîñÿòñÿ â îêíî Output, è èõ ìîæíî ïðîñìîòðåòü, èñïîëüçóÿ êíîïêè ñêðîëèíãà ïî âåðòèêàëè (↑ è ↓). Ãðàôè÷åñêèå ðåçóëüòàòû ÔÀ íàõîäÿòñÿ â îêíå Chart Carusel, êóäà ìîæíî ïîïàñòü èç ãîëîâíîãî ìåíþ (Window) èëè íåïîñðåäñòâåííî ùåëêíóòü ìûøüþ íà ñîîòâåòñòâóþùåé ïèêòîãðàììå âíèçó ýêðàíà. Ëèòåðàòóðà 1. Áëàãóø Ï. Ôàêòîðíûé àíàëèç ñ îáîáùåíèÿìè. Ì.: Ôèíàíñû è ñòàòèñòèêà, 1989. ñ. 248. 2. Èáåðëà Ê. Ôàêòîðíûé àíàëèç. . Ì.: Ñòàòèñòèêà, 1980. 398 ñ. 3. Êèì Äæ.-Î., Ìüþëëåð ×.Ó. Ôàêòîðíûé àíàëèç: ñòàòèñòè÷åñêèå ìåòîäû è ïðàêòè÷åñêèå âîïðîñû // Ôàêòîðíûé, äèñêðèìèíàíòíûé è êëàñòåðíûé àíàëèç. Ì.: Ôèíàíñû è ñòàòèñòèêà, 1989. Ñ. 5 77. 4. Îêóíü ß. Ôàêòîðíûé àíàëèç. Ì.: Ñòàòèñòèêà, 1974. 200 ñ. 5. Õàðìàí Ã. Ñîâðåìåííûé ôàêòîðíûé àíàëèç. . Ì.: Ñòàòèñòèêà, 1972. 486 ñ. 6. SPSS. SPSS Professional Statistics 6.1. Chapter 2. Factor Analysis. Maria J. Norusis / SPSS Inc. 1994. P. 4782. 246 Ãëàâà 2. ÌÅÒÐÈ×ÅÑÊÎÅ È ÍÅÌÅÒÐÈ×ÅÑÊÎÅ ÌÍÎÃÎÌÅÐÍÎÅ ØÊÀËÈÐÎÂÀÍÈÅ Â îòëè÷èå îò âñåõ ðàíåå ðàçðàáîòàííûõ ìåòîäîâ àíàëèçà ìíîãîìåðíûõ íàáëþäåíèé, òàêèõ êàê ôàêòîðíûé àíàëèç, êëàñòåð-àíàëèç è ò.ä., îáñóæäàâøèõñÿ ïîäðîáíî â îòå÷åñòâåííîé ïñèõîôèçè÷åñêîé ëèòåðàòóðå, ìîäåëü ìíîãîìåðíîãî øêàëèðîâàíèÿ (ÌØ) èçâåñòíà çíà÷èòåëüíî ìåíüøå. Ýòî îáñòîÿòåëüñòâî òðåáóåò äåòàëüíîãî èçëîæåíèÿ îáùèõ ïðèíöèïîâ ÌØ è òåõ âû÷èñëèòåëüíûõ àëãîðèòìîâ, êîòîðûå áóäóò èñïîëüçîâàíû â ó÷åáíûõ çàäàíèÿõ. § 1. Îñíîâíûå ïîëîæåíèÿ  îñíîâå ìîäåëè ÌØ ëåæèò öåëûé ðÿä ïðåäïîëîæåíèé î ñòðóêòóðå ïðîöåññîâ ðàçëè÷åíèÿ îáúåêòîâ-ñòèìóëîâ. Ôèçè÷åñêè êàæäûé îáúåêò-ñòèìóë õàðàêòåðèçóåòñÿ ìíîæåñòâîì ïðèçíàêîâ, íàïðèìåð, îáúåì, ôîðìà, ïðîñòðàíñòâåííîå ïîëîæåíèå, âûñîòà, äëèíà è ò.ï. Ñàìè ïðèçíàêè ìîãóò áûòü ïðîñòûìè è ñëîæíûìè, ìíîãîìåðíûìè. Íàïðèìåð, âûñîòà è äëèíà îäíîìåðíûå ïðèçíàêè, à ôîðìà è ïîëîæåíèå ìíîãîìåðíûå. Îòäåëüíûé îäíîìåðíûé ïðèçíàê ìîæåò ñëóæèòü êàêîé-ëèáî îäíîé ðàçìåðíîñòüþ áîëåå ñëîæíîãî ïðèçíàêà. Òàê, âûñîòà ãåîìåòðè÷åñêîé ôèãóðû åñòü îäíà èç ðàçìåðíîñòåé ïðèçíàêà ôîðìà. Êàæäûé ñòèìóë õàðàêòåðèçóåòñÿ îïðåäåëåííûìè çíà÷åíèÿìè èëè ñòåïåíüþ âûðàæåííîñòè ïðèçíàêà. Òî÷íî òàê æå, êàê ñòèìóë õàðàêòåðèçóåòñÿ íàáîðîì íåêîòîðûõ ôèçè÷åñêèõ ïðèçíàêîâ, ïåðöåïòèâíûé îáðàç ñòèìóëà (èíîãäà ãîâîðÿò ïðîñòî îáðàç) ìîæíî õàðàêòåðèçîâàòü íàáîðîì ñóáúåêòèâíûõ ïðèçíàêîâ. Ïñèõîôèçèêàì èçâåñòíî, ÷òî òàêîìó, íàïðèìåð, ôèçè÷åñêîìó ïðèçíàêó ñòèìóëà, êàê èíòåíñèâíîñòü ñâåòîâîãî èçëó÷åíèÿ, ñóáúåêòèâíî ñîîò247 âåòñòâóåò ÿðêîñòü; òàêîìó, êàê âåñ òÿæåñòü è ò.ï. Ñóáúåêòèâíûå ïðèçíàêè, òàêæå êàê è ôèçè÷åñêèå, ìîãóò áûòü ïðîñòûìè (îäíîìåðíûìè) è ñëîæíûìè (ìíîãîìåðíûìè). Îäíàêî ôèçè÷åñêàÿ ðàçìåðíîñòü ñòèìóëà è ñóáúåêòèâíàÿ ðàçìåðíîñòü îáðàçà â îáùåì ñëó÷àå íå ñîâïàäàþò. ÌØ îñíîâûâàåòñÿ íà ïîëîæåíèè, ÷òî ðàçëè÷åíèå ñòèìóëîâ îïðåäåëÿåòñÿ ðàñõîæäåíèåì ïî îãðàíè÷åííîìó ÷èñëó ïðîñòûõ ñóáúåêòèâíûõ ïðèçíàêîâ, êîòîðûå ÿâíî èëè íåÿâíî ó÷èòûâàþòñÿ ïðè ñóæäåíèÿõ î ðàçëè÷èè èëè ñõîäñòâå ñòèìóëîâ. Èñõîäÿ èç ýòîãî ïîëîæåíèÿ è ñòàâèòñÿ ãëàâíàÿ çàäà÷à ìíîãîìåðíîãî øêàëèðîâàíèÿ íàéòè ìèíèìàëüíîå ÷èñëî ñóáúåêòèâíûõ ïðèçíàêîâ, îïðåäåëÿþùèõ ðàçëè÷åíèå ñòèìóëîâ ÷åëîâåêîì, è âû÷èñëèòü çíà÷åíèå ïðèçíàêîâ, êîòîðûìè õàðàêòåðèçóþòñÿ äàííûå ñòèìóëû. Òàêàÿ ïîñòàíîâêà çàäà÷è âûÿâëåíèå ñèñòåìû áàçèñíûõ ñóáúåêòèâíûõ ïðèçíàêîâ ñòèìóëà íåçàâèñèìî îò èõ ôèçè÷åñêèõ êîððåëÿòîâ ïîçâîëÿåò ïîäîéòè ïî-íîâîìó è ê ðåøåíèþ îñíîâíîé ïñèõîôèçè÷åñêîé çàäà÷è ïîñòðîåíèþ ôóíêöèè, ñâÿçûâàþùåé ñóáúåêòèâíóþ øêàëó ñòèìóëîâ.  îòëè÷èå îò òðàäèöèîííîãî ïîäõîäà, êîãäà äëÿ çàäàííîãî ôèçè÷åñêîãî ïðèçíàêà ñòèìóëîâ ñòðîèòñÿ ñîîòâåòñòâóþùàÿ ñóáúåêòèâíàÿ øêàëà è îïðåäåëÿåòñÿ ñâÿçûâàþùàÿ èõ ïñèõîôèçè÷åñêàÿ ôóíêöèÿ, ÌØ äàåò âîçìîæíîñòü äëÿ çàäàííîãî ñóáúåêòèâíîãî ïðèçíàêà ñòèìóëà îïðåäåëÿòü åãî ôèçè÷åñêèé êîððåëÿò, ò.å. áðàòü çà îñíîâó íå ôèçè÷åñêóþ, à ïñèõîëîãè÷åñêóþ õàðàêòåðèñòèêó ñòèìóëà. Òàêîé ïîäõîä ê ïîñòðîåíèþ ïñèõîôèçè÷åñêîé ôóíêöèè ìîæåò áûòü ïîëåçíûì äëÿ ñëó÷àåâ, êîãäà îäèí ñóáúåêòèâíûé ïðèçíàê îïðåäåëÿåòñÿ ñèñòåìîé íåñêîëüêèõ ôèçè÷åñêèõ ïðèçíàêîâ, èëè êîãäà èçìåíåíèå îäíîãî ôèçè÷åñêîãî ïðèçíàêà âåäåò ê èçìåíåíèþ ñðàçó íåñêîëüêèõ ñóáúåêòèâíûõ ïðèçíàêîâ. Ðåøåíèå çàäà÷è ÌØ îñíîâàíî íà èñïîëüçîâàíèè ïîíÿòèÿ ïñèõîëîãè÷åñêîãî ïðîñòðàíñòâà, òî÷êè êîòîðîãî ïðåäñòàâëÿþò èñõîäíûå ñòèìóëû. Àíàëîãè÷íî ãåîìåòðè÷åñêèì ïðåäñòàâëåíèÿì ââîäèòñÿ ñèñòåìà êîîðäèíàò, ÷èñëî êîòîðûõ îïðåäåëÿåòñÿ ÷èñëîì ïðîñòûõ ñóáúåêòèâíûõ ïðèçíàêîâ. Ýòî ÷èñëî çàäàåò ðàçìåðíîñòü ïñèõîëîãè÷åñêîãî ïðîñòðàíñòâà. Îñè êîîðäèíàò ïðåäñòàâëÿþò ñîáîé øêàëû ñîîòâåòñòâóþùèõ ñóáúåêòèâíûõ ïðèçíàêîâ, è ïîëîæåíèå òî÷åê-ñòèìóëîâ â ïðîñòðàíñòâå çàäàíî øêàëüíûìè çíà÷åíèÿìè ïðèçíàêîâ. ×èñëî ñóáúåêòèâíûõ øêàë è øêàëüíûå 248 çíà÷åíèÿ ñòèìóëîâ õàðàêòåðèçóþò ïðîñòðàíñòâåííóþ ìîäåëü ÌØ. Ñëåäóþùåå ïîëîæåíèå, êîòîðîå òàêæå ëåæèò â îñíîâàíèè ÌØ, êàñàåòñÿ ñóæäåíèé î ñõîäñòâå èëè ðàçëè÷èè ìåæäó ñòèìóëàìè. Ýòè ñóæäåíèÿ ïðåäïîëàãàþòñÿ ñâÿçàííûìè ñ ïîëîæåíèåì òî÷åê-ñòèìóëîâ â ïðîñòðàíñòâå, ïîñêîëüêó ÷åì áîëåå ñõîäíû ìåæäó ñîáîé ñòèìóëû, òåì áëèæå äðóã ê äðóãó â ïðîñòðàíñòâå ïðåäñòàâëÿþùèå èõ òî÷êè, è íàîáîðîò, óâåëè÷åíèå âîñïðèíèìàåìîãî ðàçëè÷èÿ ìåæäó ñòèìóëàìè îçíà÷àåò áîëüøåå ïðîñòðàíñòâåííîå ðàçäåëåíèå ñîîòâåòñòâóþùèõ òî÷åê. Èíà÷å ãîâîðÿ, ïðåäïîëàãàåòñÿ, ÷òî ðàññòîÿíèå ìåæäó òî÷êàìè â ïðîñòðàíñòâå åñòü íåêîòîðàÿ ôóíêöèÿ îò ñóáúåêòèâíîãî ñõîäñòâà èëè ðàçëè÷èÿ. Ìåòðè÷åñêàÿ çàäà÷à ÌØ çàêëþ÷àåòñÿ â òîì, ÷òîáû ÷åðåç ïîëó÷àåìûå ñóæäåíèÿ î ñõîäñòâå èëè ðàçëè÷èè ìåæäó ñòèìóëàìè îïðåäåëèòü ðàññòîÿíèÿ ìåæäó òî÷êàìè. Ðåøåíèå çàäà÷è ñîñòîèò â ïîñòðîåíèè ìîäåëè ñóáúåêòèâíîãî ðàññòîÿíèÿ â ïñèõîëîãè÷åñêîì ïðîñòðàíñòâå. Ôîðìàëüíî îáùàÿ çàäà÷à ÌØ âûðàæàåòñÿ ñëåäóþùèì îáðàçîì. Ïî çàäàííîé ñèììåòðè÷íîé ìàòðèöå ðàçëè÷èé ìåæäó ñòèìóëàìè D11 ... D1n D = ............... D ... D nn n1 (1) íóæíî ïîñòðîèòü ìåòðè÷åñêóþ è ïðîñòðàíñòâåííóþ ìîäåëè ñòèìóëîâ, ò.å. îïðåäåëèòü ðàçìåðíîñòü ïðîñòðàíñòâà è êîîðäèíàòû òî÷åê-ñòèìóëîâ â ýòîì ïðîñòðàíñòâå X 11 ... X 1n X = .............. X ... X nn n1 (2) òàêèì îáðàçîì, ÷òîáû ìàòðèöà ðàññòîÿíèé, âû÷èñëåííûõ ìåæäó òî÷êàìè íà îñíîâàíèè ìåòðè÷åñêîé ìîäåëè ðàññòîÿíèÿ 249 d11 ... d 1n d = ............ , d ... d nn n1 (3) áûëà áû â ñìûñëå íåêîòîðîãî êðèòåðèÿ âîçìîæíî áîëåå áëèçêà ê èñõîäíîé ìàòðèöå ðàçëè÷èé D (Òåðåõèíà, 1986).  ÌØ ñóùåñòâóþò äâà ïîäõîäà ê ðåøåíèþ îáùåé çàäà÷è ìåòðè÷åñêèé è íåìåòðè÷åñêèé.  ìåòðè÷åñêîì ÌØ íà ïåðâîì ýòàïå ñòðîèòñÿ ìîäåëü ñóáúåêòèâíîãî ðàññòîÿíèÿ. Èñõîäíûå îöåíêè ñõîäñòâ èëè ðàçëè÷èé ïðåîáðàçóþòñÿ òàêèì îáðàçîì, ÷òîáû ÷èñëîâûå çíà÷åíèÿ óäîâëåòâîðÿëè àêñèîìàì ãåîìåòðè÷åñêîãî ðàññòîÿíèÿ. Íà âòîðîì ýòàïå ïî ìàòðèöå àáñîëþòíûõ ðàññòîÿíèé ðàññ÷èòûâàþòñÿ êîîðäèíàòû òî÷åê è îïðåäåëÿåòñÿ ðàçìåðíîñòü ïðîñòðàíñòâà. Äëÿ íåìåòðè÷åñêîãî øêàëèðîâàíèÿ ñóùåñòâåííûìè ÿâëÿþòñÿ íå àáñîëþòíûå ÷èñëîâûå çíà÷åíèÿ îöåíîê ñõîäñòâà, à òîëüêî èõ ïîðÿäîê. Ïðîñòðàíñòâåííàÿ ìîäåëü ñòðîèòñÿ ïðÿìî ïî èñõîäíûì äàííûì î ñõîäñòâàõ èëè ðàçëè÷èÿõ, ïðè ýòîì ïðåäïîëàãàåòñÿ, ÷òî èñõîäíûå îöåíêè è ìåæòî÷å÷íûå ðàññòîÿíèÿ ñâÿçàíû íåêîòîðîé íåèçâåñòíîé è ìîíîòîííîé çàâèñèìîñòüþ, ò.å. ïîðÿäîê ìåæòî÷å÷íûõ ðàññòîÿíèé äîëæåí ñîîòâåòñòâîâàòü ïîðÿäêó èñõîäíûõ îöåíîê. Î÷åâèäíî, ÷òî åñëè èñõîäíûå äàííûå ïðåäñòàâëåíû â âèäå äåéñòâèòåëüíîé ñèììåòðè÷íîé ìàòðèöû ïîðÿäêà n ñ ýëåìåíòàìè íå ðàâíûìè íóëþ, òî âñåãäà ìîæíî ïîëó÷èòü êîíôèãóðàöèþ òî÷åê â ïðîñòðàíñòâå ðàçìåðíîñòè (n-1), óäîâëåòâîðÿþùóþ ýòîìó óñëîâèþ. Îäíàêî åñëè ó÷èòûâàòü ãëàâíóþ çàäà÷ó ÌØ îïðåäåëåíèå ìèíèìàëüíîé ðàçìåðíîñòè ïðîñòðàíñòâà, òî çàäà÷à ïîñòðîåíèÿ ïðîñòðàíñòâåííîé ìîäåëè ñðàçó ñòàíîâèòñÿ íåòðèâèàëüíîé. Ýòî íàãëÿäíî èëëþñòðèðóåòñÿ òåîðåìîé Ãóòòìàíà, êîòîðàÿ ãëàñèò, ÷òî ýëåìåíòû äåéñòâèòåëüíîé ñèììåòðè÷íîé ìàòðèöû ïîðÿäêà n ìîãóò áûòü ñòðîãî ìîíîòîííû ñ ðàññòîÿíèÿìè ìåæäó n òî÷êàìè â äåéñòâèòåëüíîì åâêëèäîâîì ïðîñòðàíñòâå ðàçìåðíîñòüþ íå áîëåå, ÷åì (n-2), òîëüêî â òîì ñëó÷àå, åñëè ýëåìåíòû ìàòðèöû íå ðàâíû íóëþ è íå ñîâïàäàþò äðóã ñ äðóãîì. 250 Èíà÷å ãîâîðÿ, âîçìîæíîñòü óìåíüøåíèÿ ðàçìåðíîñòè ïðè óñëîâèè ñîõðàíåíèÿ ìîíîòîííîñòè ñâÿçàíà ñ äîïîëíèòåëüíûìè îãðàíè÷åíèÿìè, êîòîðûì äîëæíî óäîâëåòâîðÿòü èñêîìîå ðåøåíèå. Ïîñëåäíåå, â ñâîþ î÷åðåäü, îçíà÷àåò, ÷òî èñõîäíûå äàííûå äîëæíû îáëàäàòü çíà÷èòåëüíîé èçáûòî÷íîñòüþ, ïî ñðàâíåíèþ ñ èñêîìûì ðåøåíèåì.  êàêîì ñëó÷àå ýòî âîçìîæíî? Êîíôèãóðàöèÿ òî÷åê â ïðîñòðàíñòâå îïðåäåëÿåòñÿ n´r ñòåïåíÿìè ñâîáîäû (ãäå n ÷èñëî òî÷åê-ñòèìóëîâ, r ðàçìåðíîñòü ïðîñòðàíñòâà). Èñõîäíàÿ ìàòðèöà ðàçëè÷èé èìååò c2 ñòåïåíåé ñâîáîäû. Ñëåäîâàòåëüíî, èçáûòî÷íîñòü èñõîäíûõ äàííûõ áóäåò çàâèñåòü îò òîãî, íàñêîëüêî ÷èñëî ñòèìóëîâ n áîëüøå, ÷åì ðàçìåðíîñòü r. ×åì áîëüøå ÷èñëî ñòèìóëîâ ïî ñðàâíåíèþ ñ ðàçìåðíîñòüþ, òåì áîëüøå èçáûòî÷íîñòü èñõîäíîé ìàòðèöû è òåì áîëåå îïðåäåëåííîé îêàçûâàåòñÿ ïðîñòðàíñòâåííàÿ è ìåòðè÷åñêàÿ ñòðóêòóðà äàííûõ, âïëîòü äî íàõîæäåíèÿ åäèíñòâåííîãî ðåøåíèÿ, åñëè, êîíå÷íî, òàêîå ðåøåíèå âîçìîæíî â ïðèíöèïå. Øåïàðä (1966) ïîêàçàë, ÷òî ïðè ðàçìåðíîñòè 2 èëè 3 äëÿ ìåòðè÷åñêîãî ðåøåíèÿ ïðàêòè÷åñêè äîñòàòî÷íî 1015 òî÷åê-ñòèìóëîâ. Òàêèì îáðàçîì, äâà íåìåòðè÷åñêèõ óñëîâèÿ, íà êîòîðûå îðèåíòèðóåòñÿ ðåøåíèå ìîíîòîííîñòè è ìèíèìàëüíîé ðàçìåðíîñòè ìîãóò äàòü ïîëíóþ ìåòðè÷åñêóþ èíôîðìàöèþ îá èñõîäíûõ äàííûõ. Ðàññìîòðèì âêðàòöå ïðèíöèïû äîñòèæåíèÿ ìîíîòîííîñòè è ïîíèæåíèÿ ðàçìåðíîñòè, êîòîðûå ëåæàò â îñíîâå íåìåòðè÷åñêèõ àëãîðèòìîâ. Äîñòèæåíèå ìîíîòîííîñòè. Óñëîâèå ìîíîòîííîñòè îçíà÷àåò, ÷òî ïîðÿäîê ìåæòî÷å÷íûõ ðàññòîÿíèé dij äîëæåí ñîîòâåòñòâîâàòü ïîðÿäêó ìåæñòèìóëüíûõ ðàçëè÷èé Dij. Äëÿ òîãî, ÷òîáû ñäåëàòü âîçìîæíûì ïîñëåäîâàòåëüíîå ñðàâíåíèå äâóõ ïîðÿäêîâ, ðàçëè÷èÿ è ðàññòîÿíèÿ ðàíæèðóþòñÿ â äâà îòäåëüíûõ ðÿäà îò íóëÿ (ìèíèìàëüíàÿ âåëè÷èíà) äî 1 (ìàêñèìàëüíàÿ âåëè÷èíà). Äîñòèæåíèå ìîíîòîííîñòè åñòü ïðèâåäåíèå ê íóëþ âñåõ ïðîðàíæèðîâàííûõ ðàçíîñòåé (Dij - dij), ò.å.: ∑(D ij − d ij ) = 0 . (4) 251 Ïîëîæèòåëüíîå çíà÷åíèå (D ij - dij) îçíà÷àåò, ÷òî ïîðÿäîê ðàññòîÿíèÿ ìåíüøå ïîðÿäêà ðàçëè÷èÿ, à îòðèöàòåëüíîå ÷òî áîëüøå. Åñëè äàííàÿ êîíôèãóðàöèÿ òî÷åê (ïîëó÷åííàÿ êàêèì-ëèáî ïðîèçâîëüíûì ñïîñîáîì) íå óäîâëåòâîðÿåò óñëîâèþ (4), òî êîíôèãóðàöèÿ ìåíÿåòñÿ ïóòåì ñæàòèÿ ðàññòîÿíèé ñ áîëüøèì ðàíãîì è ðàñòÿæåíèÿ ðàññòîÿíèé ñ ìåíüøèì ðàíãîì, ÷åì ñîîòâåòñòâóþùèé ðàíã ðàçëè÷èÿ. Ñ ýòîé öåëüþ äëÿ êàæäîé i-é òî÷êè ïî ëèíèè, ñîåäèíÿþùåé åå ñ j-îé òî÷êîé, ôîðìèðóåòñÿ âåêòîð. Íàïðàâëåíèå âåêòîðà îïðåäåëÿåòñÿ çíàêîì ðàçíîñòè (Dij - dij). Åñëè ðàíã ðàçëè÷èÿ áîëüøå ðàíãà ðàññòîÿíèÿ, òî âåêòîð íàïðàâëåí îò òî÷êè i ê òî÷êå j, à ïðè îòðèöàòåëüíîé ðàçíîñòè âåêòîð íàïðàâëåí îáðàòíûì îáðàçîì. Äëèíà âåêòîðà çàâèñèò îò âåëè÷èíû ðàçëè÷èÿ (Dij - dij). Äëÿ êàæäîé òî÷êè i ôîðìèðóåòñÿ (n-1) ïîäîáíûõ âåêòîðîâ. Èõ îáùåå äåéñòâèå ìîæíî ïðåäñòàâèòü êàê äåéñòâèå (n-1)-ìåðíîãî âåêòîðà, ïðèëîæåííîãî ê äàííîé òî÷êå i. Ïåðåìåùåíèå âñåõ òî÷åê òàêèì îáðàçîì ïðèâîäèò ê íîâîé êîíôèãóðàöèè. Ïîíÿòíî, ÷òî íîâàÿ êîíôèãóðàöèÿ íå ñðàçó æå ïîñëå ïåðâîãî øàãà áóäåò óäîâëåòâîðÿòü óñëîâèþ ìîíîòîííîñòè, ïîñêîëüêó êàæäàÿ òî÷êà ñäâèãàåòñÿ ïî êîìïðîìèññíîìó íàïðàâëåíèþ. Ïðîöåäóðà äîñòèæåíèÿ ìîíîòîííîñòè íîñèò èòåðàòèâíûé õàðàêòåð è ìîæåò ñîñòîÿòü èç çíà÷èòåëüíîãî ÷èñëà øàãîâ (Øåïàðä, 1962). § 2. Èñõîäíûå äàííûå. Ìàòðèöà ñõîäñòâ è ðàçëè÷èé Äëÿ ÌØ ñóùåñòâåííûì ÿâëÿåòñÿ îïðåäåëåííàÿ îðãàíèçàöèÿ èñõîäíîãî ýêñïåðèìåíòàëüíîãî ìàòåðèàëà â òàê íàçûâàåìóþ ìàòðèöó ñõîäñòâ. Ýëåìåíòîì ìàòðèöû (Sij) ÿâëÿåòñÿ íåêîòîðàÿ ìåðà ñõîäñòâà ìåæäó ïàðîé ñòèìóëîâ i è j èëè îáðàòíàÿ åé âåëè÷èíà Dij ìåðà ðàçëè÷èÿ. Îöåíêè ðàçëè÷èé ìîæíî ïîëó÷èòü îò èñïûòóåìîãî ðàçíûìè ìåòîäàìè.  êàæäîì ñëó÷àå âûáîð ìåòîäà øêàëèðîâàíèÿ ðàçëè÷èé çàâèñèò îò êîíêðåòíûõ ýêñïåðèìåíòàëüíûõ óñëîâèé. Íî ñóùåñòâóåò ðàçäåëåíèå ýòèõ ìåòîäîâ íà äâà áîëüøèõ êëàññà, êîòîðîå çàâèñèò òîëüêî îò òîãî, êà252 êàÿ ìîäåëü ÌØ èñïîëüçóåòñÿ äëÿ àíàëèçà ìàòðèöû ðàçëè÷èé ìåòðè÷åñêàÿ èëè íåìåòðè÷åñêàÿ. Óñëîâèÿ, íàëàãàåìûå íà ýëåìåíòû ìàòðèöû ðàçëè÷èé â ìåòðè÷åñêîì ÌØ, ñòðîãî ñîîòâåòñòâóþò àêñèîìàì ðàññòîÿíèÿ â ãåîìåòðè÷åñêîì ïðîñòðàíñòâå: 1. Ðåôëåêñèâíîñòü ðàçëè÷èÿ: (5) Dij = 0 ïîäðàçóìåâàåò, ÷òî ðàçëè÷èå ìåæäó äâóìÿ èäåíòè÷íûìè ñòèìóëàìè (äèàãîíàëüíûå ýëåìåíòû ìàòðèöû ðàçëè÷èé) äîëæíî ðàâíÿòüñÿ íóëþ. 2. Ñèììåòðè÷íîñòü ðàçëè÷èé: Dij = Dji (6) îçíà÷àåò, ÷òî îöåíêà ðàçëè÷èÿ íå äîëæíà çàâèñåòü îò âðåìåííûõ è ïðîñòðàíñòâåííûõ ïåðåñòàíîâîê ñòèìóëîâ îòíîñèòåëüíî äðóã äðóãà ïðè îöåíèâàíèè (ýëåìåíòû ìàòðèöû ðàçëè÷èé, ñèììåòðè÷íûå îòíîñèòåëüíî ãëàâíîé äèàãîíàëè). 3. Àêñèîìà òðåóãîëüíèêà: (7) Dij + Djk ≥ Dik òðåáóåò, ÷òîáû ñóììàðíîå ðàçëè÷èå ìåæäó ëþáûìè äâóìÿ ïàðàìè èç òðåõ äàííûõ ñòèìóëîâ áûëî íå ìåíüøå, ÷åì ðàçëè÷èå ìåæäó îñòàâøåéñÿ ïàðîé ñòèìóëîâ.  òåðìèíàõ òåîðèè èçìåðåíèé ýòî îçíà÷àåò, ÷òî ñóáúåêòèâíûå îöåíêè ðàçëè÷èé äîëæíû ïðåäñòàâëÿòü ñîáîé âåëè÷èíû íà øêàëå îòíîøåíèé. Òîëüêî â ýòîì ñëó÷àå èõ ìîæíî ðàññìàòðèâàòü íåïîñðåäñòâåííî êàê ðàññòîÿíèÿ ìåæäó òî÷êàìè â ïñèõîëîãè÷åñêîì ïðîñòðàíñòâå èëè ñóáúåêòèâíûå ðàññòîÿíèÿ. Ìåòîäû äëÿ øêàëèðîâàíèÿ ïñèõîëîãè÷åñêîãî ðàññòîÿíèÿ ìåæäó ñëîæíûìè ñòèìóëàìè â áîëüøåé ÷àñòè ïðÿìî àíàëîãè÷íû ìåòîäàì îäíîìåðíîãî øêàëèðîâàíèÿ. Áîëüøèíñòâî ìåòîäîâ âïîëíå ìîãóò áûòü ðàñøèðåíû äî øêàëèðîâàíèÿ ìíîãîìåðíûõ ðàçëè÷èé. Îäíàêî â êàæäîì ñëó÷àå îò èñïûòóåìîãî òðåáóåòñÿ áîëåå ñëîæíîå ñóæäåíèå. Ïðÿìîå ðàñøèðåíèå ìîäåëåé òðåáóåò íåêîòîðîé ìîäèôèêàöèè (Òîðãåðñîí, 1958). Ýòè èçìåíåíèÿ îïðåäåëÿþòñÿ, âî-ïåðâûõ, óñëîæíåíèåì ñòèìóëîâ, è, âî-âòîðûõ, ñìåíîé ñî253 äåðæàíèÿ îöåíî÷íûõ ñóæäåíèé.  îäíîìåðíîì ñëó÷àå îöåíêà ïðåäñòàâëÿåò âåëè÷èíó ñòèìóëà íà øêàëå, òîãäà êàê â ÌØ îöåíèâàåòñÿ ïñèõîëîãè÷åñêîå ðàññòîÿíèå ìåæäó ïàðàìè ñòèìóëîâ. Åñëè â ñèòóàöèè îäíîìåðíîãî øêàëèðîâàíèÿ øêàëà îòíîøåíèé èëè èíòåðâàëîâ ñòðîèëàñü äëÿ ñàìèõ îöåíîê ñòèìóëîâ, òî òåïåðü ýòè øêàëû ñòðîÿòñÿ äëÿ ìåæñòèìóëüíûõ ðàçëè÷èé. Íåñêîëüêî áîëåå ñëàáûå îãðàíè÷åíèÿ íàëàãàåò íà ýëåìåíòû ìàòðèöû ðàçëè÷èé ìîäåëü íåìåòðè÷åñêîãî ÌØ.  îáùåì ñëó÷àå äîñòàòî÷íî, ÷òîáû îöåíêè ðàçëè÷èé óäîâëåòâîðÿëè îòíîøåíèÿì, óñòàíîâëåííûì äëÿ øêàëû ïîðÿäêà. Ìåòîäû ïîðÿäêîâîãî øêàëèðîâàíèÿ îñíîâûâàþòñÿ íà ÿñíûõ è ïðîñòûõ ïðèíöèïàõ, êîòîðûå ëåãêî ðåàëèçóþòñÿ â áîëüøèíñòâå ýêñïåðèìåíòàëüíûõ ñèòóàöèé. Íàïðèìåð, èñïûòóåìîìó ìîãóò áûòü ïðåäúÿâëåíû âñå ïàðû ñòèìóëîâ îäíîâðåìåííî è îí äîëæåí óïîðÿäî÷èòü èõ ïî ñòåïåíè ñõîäñòâà. Èíîãäà ïîðÿäîê ðàçëè÷èÿ îöåíèâàåòñÿ â áàëëàõ.  íåêîòîðûõ ñëó÷àÿõ èíôîðìàöèþ î ñõîäñòâàõ ìîæíî ïîëó÷èòü èç äàííûõ î ñìåøåíèè ñòèìóëîâ. Èíôîðìàöèþ î ñìåøåíèÿõ ìîæíî ïîëó÷èòü íà îñíîâå èäåíòèôèêàöèè èñïûòóåìûì ïðåäúÿâëÿåìûõ ñòèìóëîâ. Òîãäà â êëåòêó ij ìàòðèöû çàíîñèòñÿ ÷èñëî, ðàâíîå ÷èñëó ñëó÷àåâ, êîãäà èñïûòóåìûé èäåíòèôèöèðîâàë ñòèìóë i êàê j. ×àñòîòà ñëó÷àåâ èäåíòèôèêàöèè ñòèìóëà i êàê j ìîæåò ñëóæèòü ìåðîé èõ ñõîäñòâà. Èñïûòóåìîìó ìîæíî ïðåäëîæèòü óïîðÿäî÷èòü âñå ñòèìóëû â îäèí ðÿä. Òàêîå óïîðÿäî÷èâàíèå ïðîèçâîäèòñÿ ïî îòíîøåíèþ ê êàæäîìó ñòèìóëó. Ñõîäñòâî äâóõ ñòèìóëîâ îöåíèâàåòñÿ ïî ÷àñòîòå èõ ïîïàäàíèÿ â ñîñåäíèå ó÷àñòêè ðÿäà. Ïðèñòàëüíîãî âíèìàíèÿ çàñëóæèâàåò âàðèàíò, â êîòîðîì ïðåäëàãàåòñÿ óïðîñòèòü ðàáîòó èñïûòóåìîãî, çàìåíèâ çàäà÷ó îöåíèâàíèÿ ïîïàðíûõ ðàçëè÷èé áîëåå ïðîñòîé çàäà÷åé êëàññèôèêàöèè ñòèìóëîâ. Ïóñòü èìååòñÿ ìíîæåñòâî ìíîãîìåðíûõ ñòèìóëîâ (öâåòà, øðèôòû, âêóñîâûå êà÷åñòâà ïèùåâûõ ïðîäóêòîâ, ãåîìåòðè÷åñêèå ôèãóðû è ò.ï.). Äëÿ äàííîãî ìíîæåñòâà ñòèìóëîâ <N> âûáèðàåòñÿ ïðîèçâîëüíûé íàáîð êëàññîâ <k> (êàòåãîðèé, íàèìåíîâàíèé) òàê, ÷òîáû êàæäûé ñòèìóë âñåãäà ìîæíî áûëî áû îòíåñòè 254 ïî êðàéíåé ìåðå ê êàêîìó-íèáóäü îäíîìó êëàññó. Íàáîð êëàññîâ äîëæåí èñ÷åðïûâàòü êëàññèôèêàöèþ ñòèìóëîâ. Íàïðèìåð, äëÿ ìíîæåñòâà âêóñîâûõ êà÷åñòâ ïèùåâûõ ïðîäóêòîâ ìîæíî ïðåäëîæèòü íàáîð èç ÷åòûðåõ îñíîâíûõ êëàññîâ (êèñëûé, ñëàäêèé, ãîðüêèé, ñîëåíûé). Êëàññèôèêàöèÿ çàêëþ÷àåòñÿ â îòíåñåíèè êàæäîãî äàííîãî ñòèìóëà ê îäíîìó èëè íåñêîëüêèì êëàññàì. Ïðè÷åì, åñëè ñòèìóë îòíîñèòñÿ ê îäíîìó êëàññó, íàïðèìåð, êèñëûé äëÿ âêóñà, òî êëàññ çàïîëíÿåòñÿ ïîëíûì âåñîì ñòèìóëà, èëè åäèíèöåé, åñëè æå ñòèìóë îòíîñèòñÿ ñðàçó ê äâóì êëàññàì, íàïðèìåð, êèñëî-ñëàäêèé, òî êàæäîìó êëàññó ïðèïèñûâàåòñÿ ïî ïîëîâèíå âåñà ñòèìóëà. Åñëè èìååò çíà÷åíèå ìåñòî êëàññà â íàçâàíèè, òî òîìó êëàññó, êîòîðûé ñòàâèòñÿ íà ïåðâîå ìåñòî, íàäî ïðèïèñûâàòü áîëüøå âåñà. Ïðîöåäóðà ðàñïðåäåëåíèÿ âåñîâ ñòèìóëîâ ïðè êëàññèôèêàöèè ìîæåò áûòü ñàìîé ðàçëè÷íîé, íåîáõîäèìî ëèøü, ÷òîáû ñîõðàíÿëîñü ïîðÿäêîâîå ñîîòâåòñòâèå ìåæäó ðàñïðåäåëåíèåì âåñîâ ïî êëàññàì è ïðåäïî÷òåíèåì ïðè êëàññèôèêàöèè ñòèìóëîâ.  ðåçóëüòàòå êëàññèôèêàöèè ñòèìóëîâ ïî äàííîìó íàáîðó êëàññîâ ñòðîèòñÿ ìàòðèöà Eij, â êîòîðîé ñòðîêà îïðåäåëÿåòñÿ íîìåðîì ñòèìóëà Si - Sn, à ñòîëáåö óêàçûâàåò êëàññ (Ai + Aj). Ýëåìåíòîì ìàòðèöû Eij ÿâëÿåòñÿ ÷èñëî, ïîêàçûâàþùåå âåñ ñòèìóëà Si ïî êëàññó Aj, ïðîñóììèðîâàííûé ïî ÷èñëó ïðåäúÿâëåíèé. Êàæäàÿ ñòðîêà ìàòðèöû ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé âåêòîð R i , êîìïîíåíòàìè êîòîðîãî ñëóæàò ýëåìåíòû ñòðîêè Eil ÷ Eik . Âñå ñòðîêè îáðàçóþò âåêòîðíîå ïðîñòðàíñòâî ðåàêöèé ðàçìåðíîñòè k (ïî ÷èñëó êëàññîâ).  ýòîì ïðîñòðàíñòâå ââîäèòñÿ íåêîòîðàÿ ìåðà ðàçëè÷èÿ ìåæäó âåêòîðàìè, è òîãäà ïîïàðíûå ðàçëè÷èÿ âñåõ âåêòîðîâ äàäóò ìàòðèöó ñóáúåêòèâíûõ ðàçëè÷èé ìåæäó ñòèìóëàìè. Ïîëó÷åííàÿ òàêèì îáðàçîì ìàòðèöà ðàçëè÷èé ââîäèò äàííûå â ñèñòåìó ÌØ. Òàêàÿ ïðîöåäóðà óñïåøíî ïðèìåíÿëàñü Øåïàðäîì è Êýððîëîì (1966) è Èçìàéëîâûì (1979) ê äàííûì íàçûâàíèÿ öâåòîâ Áîéòîíà è Ãîðäîíà (1965) äëÿ ïîñòðîåíèÿ ïðîñòðàíñòâà öâåòîðàçëè÷åíèÿ. 255 § 3. Ïîñòðîåíèå ïðîñòðàíñòâåííîé ìîäåëè ñòèìóëîâ Êàê óæå áûëî ñêàçàíî, ïîñòðîåíèå ïñèõîëîãè÷åñêîãî ïðîñòðàíñòâà ïðåäïîëàãàåò ðåøåíèå äâóõ ñàìîñòîÿòåëüíûõ çàäà÷: îïðåäåëåíèÿ ìèíèìàëüíîãî ÷èñëà îñåé, íåîáõîäèìûõ è äîñòàòî÷íûõ äëÿ îïèñàíèÿ ñòðóêòóðû ìåæñòèìóëüíûõ ðàçëè÷èé, è âû÷èñëåíèÿ ÷èñëîâûõ çíà÷åíèé, îïðåäåëÿþùèõ ïîëîæåíèå êàæäîãî ñòèìóëà îòíîñèòåëüíî áàçèñíûõ îñåé êîîðäèíàò. 1. Îïðåäåëåíèå áàçèñíîé ðàçìåðíîñòè. Îïðåäåëåíèå äîñòàòî÷íîãî ÷èñëà èçìåðåíèé îñíîâàíî íà âûáîðå íåêîòîðîãî êðèòåðèÿ, ïî êîòîðîìó îöåíèâàåòñÿ ðàñõîæäåíèå ìåæäó èñõîäíîé ìàòðèöåé äàííûõ è âû÷èñëåííûìè ìåæòî÷å÷íûìè ðàññòîÿíèÿìè.  èäåàëüíîì ñëó÷àå ýòî ðàñõîæäåíèå äîëæíî ðàâíÿòüñÿ íóëþ, íî â ýìïèðè÷åñêèõ äàííûõ âñåãäà ïðèñóòñòâóþò ñëó÷àéíûå îøèáêè øóì, âåëè÷èíà êîòîðîãî ÷àùå âñåãî íåèçâåñòíà, ïîýòîìó íà ïðàêòèêå êðèòåðèé âûáèðàåòñÿ íå íóëåâîé, íî äîñòàòî÷íî íåáîëüøîé. Íàïðèìåð, Òîðãåðñîí (1958) ïðåäëàãàåò ñëåäóþùèé ìåòîä äëÿ îïðåäåëåíèÿ ìèíèìàëüíîé ðàçìåðíîñòè. Âû÷èñëÿåòñÿ öåíòðèðîâàííàÿ ìàòðèöà ñêàëÿðíûõ ïðîèçâåäåíèé ìåæäó ñòèìóëàìè. Õàðàêòåðèñòè÷åñêèå êîðíè ýòîé ìàòðèöû óïîðÿäî÷èâàþòñÿ ïî âåëè÷èíå. Ðàçìåðíîñòü îïðåäåëÿåòñÿ ïî ÷èñëó ñîáñòâåííûõ âåêòîðîâ, ñîîòâåòñòâóþùèõ íàèáîëüøèì õàðàêòåðèñòè÷åñêèì êîðíÿì, òàê, ÷òîáû ðàçáðîñ ïîëó÷åííûõ êîîðäèíàò âíîñèë äîñòàòî÷íî áîëüøîé âêëàä â äèñïåðñèþ (7596%). Îñòàëüíàÿ ÷àñòü äèñïåðñèè ðàññìàòðèâàåòñÿ êàê ñëåäñòâèå ñëó÷àéíûõ îøèáîê. Ìåòîä îïðåäåëåíèÿ ìèíèìàëüíîãî ÷èñëà èçìåðåíèé â õîäå ïîñòðîåíèÿ ïðîñòðàíñòâåííîé ìîäåëè âïåðâûå áûë ïðåäëîæåí Øåïàðäîì (1962). Îí îñíîâàí íà îáùåì ïðèíöèïå ïîíèæåíèÿ ðàçìåðíîñòè, êîòîðûé ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé ðàñòÿæåíèå áîëüøèõ è ñæàòèå ìàëåíüêèõ ðàññòîÿíèé. Äåéñòâèòåëüíî, ÷òîáû ïîìåñòèòü, íàïðèìåð, òðåóãîëüíèê â îäíîìåðíîì ïðîñòðàíñòâå, íå íàðóøàÿ óñëîâèÿ ìîíîòîííîñòè, íåîáõîäèìî ñæàòü åãî ìåíüøèå ñòîðîíû è ðàñòÿíóòü áîëüøóþ. Ïðîöåäóðà ïîíèæåíèÿ ðàçìåðíîñòè, òàê 256 âåëè÷èíà îøèáêè æå êàê è äîñòèæåíèå ìîíîòîííîñòè, îñíîâàíà íà ôîðìèðîâàíèè ìíîæåñòâà âåêòîðîâ äëÿ êàæäîé òî÷êè i, êîòîðûå äîëæíû ñæèìàòü ìàëåíüêèå ðàññòîÿíèÿ è ðàñòÿãèâàòü áîëüøèå. Êðèòåðèåì ðàçäåëåíèÿ ðàññòîÿíèé íà ìàëåíüêèå è áîëüøèå ñëóæèò ñðåäíåå àðèôìåòè÷åñêîå ðàññòîÿíèé. Ïîñêîëüêó ïðîöåäóðà ïîíèæåíèÿ ðàçìåðíîñòè îðèåíòèðîâàíà íà âûïîëíåíèå óñëîâèÿ ïîëíîé ìîíîòîííîñòè ïî îòíîøåíèþ ê ðàçëè÷èÿì, òî âìåñòî ðàíãîâ ðàññòîÿíèé, êîòîðûå íà äàííîì øàãå èòåðàöèè íå îáÿçàòåëüíî óäîâëåòâîðÿþò óñëîâèþ ìîíîòîííîñòè, ëó÷øå áðàòü ðàíã ñàìèõ ðàçëè÷èé. Òîãäà âåêòîð, ôîðìèðóþùèéñÿ äëÿ òî÷êè i ïî îòíîøåíèþ ê òî÷êå j, áóäåò îïðåäåëÿòü íàïðàâëåíèå âåêòîðà (îò òî÷êè i ê òî÷êå j èëè íàîáîðîò), à âåëè÷èíà ðàçíîñòè (Dij -D) áóäåò îïðåäåëÿòü äëèíó âåêòîðà. Ñôîðìèðîâàííûå òàêèì îáðàçîì (n-1) âåêòîðû äëÿ äàííîé òî÷êè i òàêæå ðàññìàòðèâàþòñÿ êàê äåéñòâóþùèå àíàëîãè÷íî (n-1)-ìåðíîìó âåêòîðó. Êàê è â õîäå äîñòèæåíèÿ ìîíîòîííîñòè, íà êàæäîì øàãå èòåðàöèè ìåíÿåòñÿ ïîëîæåíèå âñåõ n òî÷åê. Ïðè èñïîëüçîâàíèè ïîäîáíûõ ôîðìàëüíûõ êðèòåðèåâ ïîëåçíî ó÷èòûâàòü, ÷òî êà÷åñòâî àïïðîêñèìàöèè èñõîäíûõ äàííûõ ïîñòðîåííûì ïðîñòðàíñòâîì òåì âûøå, ÷åì áîëüøå âûáðàííîå ÷èñëî èçìåðåíèé (Ñïåíñ, 1972). Ïðè óâåëè÷åíèè ðàçìåðíîñòè âåëè÷èíà îøèáêè ìîíîòîííî óáûâàåò (ðèñ. 1), ïîýòîìó ïðåäïî÷òèòåëüíåå òàêîå ÷èñëî îñåé r, ïðè êîòîðîì ýòà ôóíêöèÿ ñòàíîâèòñÿ äîñòàòî÷íî ïîëîãîé. 0 1 2 3 5 4 ðàçìåðíîñòü Ðèñ. 1. Ïðèìåðíûé âèä ôóíêöèè, ñâÿçûâàþùåé âåëè÷èíó îøèáêè ñ ÷èñëîì èçìåðåíèé ïðîñòðàíñòâà. 257 Ôîðìàëüíûå êðèòåðèè îïðåäåëåíèÿ ðàçìåðíîñòè èìåþò äîâîëüíî ïðèáëèçèòåëüíóþ öåííîñòü, ïîñêîëüêó â êàæäîì ñëó÷àå âûáîð êðèòåðèÿ îêàçûâàåòñÿ äîñòàòî÷íî ïðîèçâîëüíûì. Áîëåå âàæíûìè ÿâëÿþòñÿ äðóãèå êðèòåðèè, êîòîðûå îñíîâàíû íà õîðîøåé ñîäåðæàòåëüíîé èíòåðïðåòàöèè ïîëó÷åííîãî ðåøåíèÿ. Ñîäåðæàòåëüíàÿ èíòåðïðåòàöèÿ åñòü êîíå÷íûé ðåçóëüòàò ïðîèçâîäèìîãî àíàëèçà, è â ëþáîì ñëó÷àå èìåííî îíà îïðåäåëÿåò è çíà÷èìîñòü ïîñòðîåííîãî ïðîñòðàíñòâà, è ïðàâèëüíîñòü âûáîðà ðàçìåðíîñòè. Ïîýòîìó íåêîòîðûå àâòîðû (Êðóñêàë, 1964) ïðåäëàãàþò ïðîèçâîäèòü îòîáðàæåíèÿ îòäåëüíî â îäíî-, äâóõ-, òðåõè ò.ä. -ìåðíûå ïðîñòðàíñòâà, ñòðîèòü òàì îïòèìàëüíûå êîíôèãóðàöèè òî÷åê è çàòåì âûáðàòü èç íèõ òàêóþ, êîòîðàÿ ñ òî÷êè çðåíèÿ ñîäåðæàòåëüíîé èíòåðïðåòàöèè äàñò íàèëó÷øåå ðåøåíèå. Äëÿ õîðîøåé èíòåðïðåòàöèè ñóùåñòâåííî ïðàâèëüíîå íàïðàâëåíèå îñåé êîîðäèíàò.  íåêîòîðûõ ñëó÷àÿõ (Âèø è Êýððîë, 1974) íàïðàâëåíèå îñåé êîîðäèíàò âûáèðàåòñÿ â õîäå ñàìîãî àëãîðèòìà ïîñòðîåíèÿ ïðîñòðàíñòâåííîé ìîäåëè, íî â áîëüøèíñòâå àëãîðèòìîâ ÌØ îñè êîîðäèíàò èìåþò ïðîèçâîëüíîå íàïðàâëåíèå, ïîýòîìó äëÿ îáëåã÷åíèÿ ñîäåðæàòåëüíîé èíòåðïðåòàöèè èñïîëüçóþò âðàùåíèå ïðîñòðàíñòâà ñ òåì, ÷òîáû ïîëó÷èòü îñè, ñâÿçàííûå ñ îïðåäåëåííûìè ãðóïïàìè ñòèìóëîâ. Àíàëîãè÷íûì âñïîìîãàòåëüíûì ñðåäñòâîì ÿâëÿåòñÿ è ìåòîä ïðèâåäåíèÿ ê ãëàâíûì îñÿì (Òåðåõèíà, 1974). Îáû÷íî òîëüêî íåáîëüøîå ÷èñëî îñåé ïîëó÷àåò óäîâëåòâîðèòåëüíóþ èíòåðïðåòàöèþ, îñòàëüíûå èçìåðåíèÿ ÷àùå âñåãî ÿâëÿþòñÿ ñëåäñòâèåì ýêñïåðèìåíòàëüíîãî øóìà. Íåêîòîðûå èçìåðåíèÿ ìîãóò áûòü ñâÿçàíû ñ îòäåëüíûì ïîäìíîæåñòâîì ñòèìóëîâ, èëè ñ äàííûì òèïîì èñïûòóåìûõ, ïîýòîìó áîëüøîé ðàçáðîñ, ïîëó÷åííûé ïî äàííîé ðàçìåðíîñòè, åùå íå îçíà÷àåò åå îáùåé âàæíîñòè. Èç ýòîãî ñëåäóåò î÷åíü âàæíûé âûâîä, ÷òî îêîí÷àòåëüíîå ðåøåíèå íå ìîæåò áûòü îñíîâàíî íà ðåçóëüòàòàõ îòäåëüíûõ ýêñïåðèìåíòîâ, à íåîáõîäèìî èññëåäîâàíèå íåçàâèñèìûõ ãðóïï äàííûõ ñ ïðèâëå÷åíèåì ðàçëè÷íûõ ìåòîäîâ ÌØ. 2. Âû÷èñëåíèå êîîðäèíàò. Ê íàñòîÿùåìó âðåìåíè äëÿ âû÷èñëåíèÿ êîîðäèíàò òî÷åê â ïñèõîëîãè÷åñêîì ïðîñòðàíñòâå ðàçëè÷íûìè àâòîðà258 ìè ðàçðàáîòàíî áîëüøîå êîëè÷åñòâî ðàçíîîáðàçíûõ àëãîðèòìîâ.  äàííîé ðàáîòå ðàññìàòðèâàþòñÿ òîëüêî òðè èç íèõ, êîòîðûå íåïîñðåäñòâåííî èñïîëüçîâàëèñü äëÿ àíàëèçà ýêñïåðèìåíòàëüíûõ äàííûõ. Ìåòîä îðòîãîíàëüíûõ ïðîåêöèé. Îäíèì èç íàèáîëåå ïðîñòûõ ìåòðè÷åñêèõ ìåòîäîâ ÌØ ÿâëÿåòñÿ ìåòîä îðòîãîíàëüíûõ ïðîåêöèé (Îðëî÷è, 1967; Ñîêîëîâ è äð., 1975). Ñóòü åãî çàêëþ÷àåòñÿ â ñëåäóþùåì. Åñëè åñòü ìíîæåñòâî òî÷åê, çàäàííûõ ðàññòîÿíèÿìè ìåæäó íèìè, òî ìû ìîæåì ìàêñèìàëüíîå èç ýòèõ ðàññòîÿíèé ïðèíÿòü çà ïåðâóþ îñü (Õ1). Òî÷êè, çàäàííûå ýòèì ìàêñèìàëüíûì ðàññòîÿíèåì, îáîçíà÷èì êàê 1 è 2, çàòåì òî÷êó 1 íà ýòîé îñè ïðèìåì çà íà÷àëî îñè Õ1 è ñïðîåêòèðóåì îðòîãîíàëüíî âñå îñòàëüíûå òî÷êè íà îñü Õ1. Òîãäà òî÷êà 1 èìååò êîîðäèíàòó Õ11 = 0, à òî÷êà 2 êîîðäèíàòó Õ12 = d12. Âåëè÷èíà ïðîåêöèè äëÿ êàæäîé òî÷êè i (êðîìå ïåðâûõ äâóõ òî÷åê) âû÷èñëÿåòñÿ ïî èçâåñòíîé ãåîìåòðè÷åñêîé ôîðìóëå: d1i + d12 − d 2i . 2d12 2 xij = 2 2 (7) Äàëåå ëåãêî âû÷èñëÿþòñÿ ðàññòîÿíèÿ îò êàæäîé òî÷êè äî îñè Õ1 ïî ôîðìóëå: hi = (d1i − x1i ) 1/ 2 . 2 2 (8) Åñëè âñå hi=0, òî î÷åâèäíî, ÷òî âñå òî÷êè ëåæàò íà îñè Õ1, ò.å. ïðîñòðàíñòâî äàííûõ òî÷åê îäíîìåðíî. Åñëè íåêîòîðûå hi>0, òî èç íèõ âûáèðàåòñÿ ìàêñèìàëüíîå (hmax) è ïðèíèìàåòñÿ çà îñü Õ2, òî åñòü hmax=Õ23, à òî÷êà ïåðåñå÷åíèÿ hmax ñ îñüþ Õ1 åñòü íà÷àëî îñè Õ2 (ðèñ.2). Çàòåì âñå îñòàëüíûå òî÷êè îðòîãîíàëüíî ïðîåöèðóþòñÿ íà îñü Õ2 è âåëè÷èíà ïðîåêöèè âû÷èñëÿåòñÿ ïî ôîðìóëàì: x + U i − d 3i x 2i = 23 , 2 x 23 2 ãäå 2 2 U i = hi + ( x1i − x13 ) 2. 2 2 (9) (10) 259 Îáúåäèíèâ ýòè ôîðìóëû, ïîëó÷èì: d + x 23 + ( x1i − x13 ) 2 − x1i − d 3i . (11) x 2i = 1i 2 x 23 2 2 2 2 Ðàññòîÿíèå îò êàæäîé òî÷êè äî ïëîñêîñòè Õ1Õ2 îïðåäåëèòñÿ òåïåðü êàê 2 2 2 (12) q = (d − x − x ) 1/ 2 . i 1i 1i 2i : ! @ !E @ @ E 1 i 7E N ! E DE 2 N E : Ðèñ. 2. Îïðåäåëåíèå âòîðîé êîîðäèíàòû ìåòîäîì îðòîãîíàëüíûõ ïðîåêöèé È â ýòîì ñëó÷àå, åñëè âñå qi=0, òî, ñëåäîâàòåëüíî, âñå òî÷êè ëåæàò íà ïëîñêîñòè Õ1Õ2 è âûäåëåíèå ñëåäóþùåé îñè ïðîñòðàíñòâà íå èìååò ñìûñëà. Äàëåå, åñëè qi îòëè÷íû îí íóëÿ, òî âûáèðàåòñÿ òî÷êà ñ ìàêñèìàëüíûì çíà÷åíèåì qmax è ïðèíèìàåòñÿ çà ÷åòâåðòóþ òî÷êó, è òîãäà ÷åðåç ýòó òî÷êó 4 áóäåò ïðîõîäèòü îñü Õ3. Äàëåå âû÷èñëÿþòñÿ ïðîåêöèè âñåõ îñòàëüíûõ òî÷åê íà ýòó îñü: 2 d 2 + x342 + ( x1i − x14 )2 + ( x2i − x24 )2 − x1i2 − x2i2 − d4i x3i = 1i . (13) 2x34 Òî÷êà, íàèáîëåå óäàëåííàÿ îò ãèïåðïëîñêîñòè â ïðîñòðàíñòâå ðàçìåðíîñòè r, èùåòñÿ èç óñëîâèÿ: 260 r −1 q i = m ax[ d 1i − ∑ x 2ki ] . 2 k =1 (14) Ïðîöåäóðà ïðîäîëæàåòñÿ äî òåõ ïîð, ïîêà ñóììà âñåõ ïðîåêöèé íà k-þ îñü íå îêàæåòñÿ ìåíüøå íåêîòîðîãî íàïåðåä çàäàííîãî êðèòåðèÿ. Íàïðèìåð, ýôôåêòèâíîñòü ðåøåíèÿ ìîæíî îïðåäåëÿòü îòíîøåíèåì: ∑ ∑ (x ∑d k ki i< j i< j 2 ij − x kj )2 . (15) Îáû÷íî îãðàíè÷èâàþòñÿ òàêèì êîëè÷åñòâîì îñåé, êîòîðîå äàåò ðàçáðîñ, èñ÷åðïûâàþùèé äî 70-90% äèñïåðñèè. ×èñëî ïîëó÷åííûõ îñåé ðàññìàòðèâàåòñÿ êàê ìèíèìàëüíàÿ ðàçìåðíîñòü ñóáúåêòèâíîãî ïðîñòðàíñòâà, íåîáõîäèìàÿ, ÷òîáû óäîâëåòâîðÿëàñü ñîâìåñòèìîñòü âñåõ ìåæòî÷å÷íûõ ðàññòîÿíèé. Ïðîñòîòà ýòîãî ìåòîäà äåëàåò åãî óäîáíûì äëÿ ïðèìåíåíèÿ ê äàííûì, ñòðóêòóðà êîòîðûõ èìååò ëèíåéíûé õàðàêòåð. Îäíàêî ïîëó÷àþùàÿñÿ êàðòèíà ñóùåñòâåííî çàâèñèò îò ïåðâîíà÷àëüíî âçÿòûõ ðàññòîÿíèé, ò.å. ðåøåíèå îêàçûâàåòñÿ çàâèñèìûì îò çàøóìëåííîñòè èñõîäíûõ äàííûõ. Íåîáõîäèìî òàêæå îòìåòèòü, ÷òî ðåçóëüòèðóþùåå ïðîñòðàíñòâî îïðåäåëÿåòñÿ âñåãî ïî íåñêîëüêèì òî÷êàì, è ïîýòîìó îòäåëüíûå èçîëèðîâàííûå òî÷êè ìîãóò ïîëíîñòüþ îïðåäåëèòü ðåøåíèå çàäà÷è (Àóñòèí, Îðëî÷è, 1966). Î÷åâèäíî, ÷òî ìåòîä, â êîòîðîì ïðîñòðàíñòâî îïðåäåëÿåòñÿ ðàçáðîñîì âñåõ òî÷åê, áóäåò èìåòü áîëåå îáùèé õàðàêòåð. Èìåííî òàêîé ìåòîä áûë ïðåäëîæåí Òîðãåðñîíîì (1952, 1958). Ìåòîä Òîðãåðñîíà. Ìåòîä ìåòðè÷åñêîãî ÌØ, îïèñàííûé â ðàáîòàõ Òîðãåðñîíà (1952, 1958), ñâîáîäåí îò áîëüøèíñòâà íåäîñòàòêîâ ìåòîäà îðòîãîíàëüíûõ ïðîåêöèé è äàåò ðåøåíèå, íåçàâèñèìîå îò íà÷àëüíîãî ýòàïà âû÷èñëåíèé. Îí îñíîâàí íà ïðîöåäóðàõ àïïðîêñèìàöèè èñõîäíîé ìàòðèöû ìàòðèöåé ìåíüøåãî ðàíãà (ßíã, Õàóñõîëüäåð, 1938). 261 Ïóñòü dij, dik è djk ñèììåòðè÷íûå ðàññòîÿíèÿ ìåæäó òðåìÿ òî÷êàìè i, j è k. Ðàññìîòðèì ñèììåòðè÷íóþ ìàòðèöó Bi* ñ ýëåìåíòàìè b*ij è ðàçìåðíîñòüþ (n-1)(n-1), ãäå: b * ij = d ij2 + d ik2 − d 2jk 2 , j, k ≠ 1 . (16) Ýëåìåíò b*ij ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé ñêàëÿðíîå ïðîèçâåäåíèå âåêòîðîâ îò òî÷êè i ê òî÷êàì j è k. Ýòî ëåãêî ïîêàçàòü ñ ïîìîùüþ çàêîíà êîñèíóñà, ãäå äëÿ ëþáûõ òðåõ òî÷åê d jk = d ij2 + d ik2 − 2d ij d jk cos ϕ , îòêóäà: d ij d ik cos ϕ = d ij2 + d ik2 − d 2jk 2 . (17) (18) Èç óðàâíåíèé (16) è (18) ñëåäóåò, ÷òî b*ij = dijdikcosϕ, ò.å. ñêàëÿðíîìó ïðîèçâåäåíèþ âåêòîðîâ èç òî÷êè i ê òî÷êàì j è k. Ëþáàÿ èç n òî÷åê ìîæåò áûòü âçÿòà êàê òî÷êà i. Òàêèì îáðàçîì ñóùåñòâóþò n ìàòðèö B*, èç êîòîðûõ êàæäàÿ ìîæåò áûòü âçÿòà êàê äàííàÿ ìàòðèöà ñêàëÿðíûõ ïðîèçâåäåíèé. Òåîðåìû ßíãà è Õàóñõîëüäåðà ïîêàçûâàþò, êàê èç ìàòðèöû ñêàëÿðíûõ ïðîèçâåäåíèé âåêòîðîâ, íà÷èíàþùèõñÿ â òî÷êå i, ïîëó÷èòü èíôîðìàöèþ î òîì, âîçìîæíî ëè ðàçìåñòèòü èñõîäíóþ ñîâîêóïíîñòü òî÷åê â âåùåñòâåííîì åâêëèäîâîì ïðîñòðàíñòâå, è åñëè âîçìîæíî, òî êàêîâà åãî ìèíèìàëüíàÿ ðàçìåðíîñòü è ÷åìó ðàâíû êîîðäèíàòû òî÷åê íà ýòèõ îñÿõ. Òåîðåìû ßíãà è Õàóñõîëüäåðà îòíîñÿòñÿ ê ëþáîé Bi* ìàòðèöå: 1. Åñëè ìàòðèöà Bi* ïîëîæèòåëüíî ïîëóîïðåäåëåíà, ðàññòîÿíèÿ ìåæäó ñòèìóëàìè ìîãóò ðàññìàòðèâàòüñÿ êàê ðàññòîÿíèÿ ìåæäó òî÷êàìè, ëåæàùèìè â äåéñòâèòåëüíîì åâêëèäîâîì ïðîñòðàíñòâå.  òåðìèíàõ õàðàêòåðèñòè÷åñêèõ êîðíåé èëè ñîáñòâåííûõ çíà÷åíèé ìàòðèöû Bi* ýòî îçíà÷àåò, ÷òî òî÷êè ìîãóò ðàññìàòðèâàòüñÿ ëåæàùèìè â äåéñòâèòåëüíîì åâêëèäîâîì ïðîñòðàíñòâå, åñëè âñå êîðíè èëè ïîëîæèòåëüíû, èëè ðàâíû 0. Îòðèöàòåëüíûå õàðàêòåðèñòè÷åñêèå êîðíè ïðåäïîëàãàþò ìíèìûå ïðîñòðàíñòâà. 262 2. Ðàíã ëþáîé ïîëîæèòåëüíîé ïîëóîïðåäåëåííîé ìàòðèöû ðàâíÿåòñÿ ðàçìåðíîñòè ìíîæåñòâà òî÷åê. Êîëè÷åñòâî ïîëîæèòåëüíûõ çíà÷åíèé ðàâíÿåòñÿ ÷èñëó îñåé, íåîáõîäèìûõ äëÿ îïèñàíèÿ âçàèìíûõ ìåæòî÷å÷íûõ ðàññòîÿíèé. Äëÿ äàííîãî íàáîðà ñòèìóëîâ ìàòðèöà Bi* áóäåò èìåòü îäèí è òîò æå ðàíã, íåçàâèñèìî îò òîãî, êàêîé ñòèìóë âûáðàí êàê íà÷àëî. 3. Ëþáàÿ ïîëîæèòåëüíàÿ ïîëóîïðåäåëåííàÿ ìàòðèöà Bi* ìîæåò áûòü ôàêòîðèçîâàíà äëÿ ïîëó÷åíèÿ ìàòðèöû Õ, ãäå: Bi* = X·X' . (19) Åñëè ðàíã ìàòðèöû Bi* ðàâåí r , ãäå r ≥ (n-1), òîãäà ìàòðèöà Õ ÿâëÿåòñÿ ïðÿìîóãîëüíîé ìàòðèöåé (n-1)×r, ýëåìåíòû êîòîðîé åñòü ïðîåêöèÿ òî÷åê íà r-îðòîãîíàëüíûå îñè ñ íà÷àëîì â i-îé òî÷êå r-ìåðíîãî åâêëèäîâà ïðîñòðàíñòâà. Äîïóñêàÿ, ÷òî äëÿ âûáîðà ñòèìóëîâ äàíû ìåæòî÷å÷íûå ðàññòîÿíèÿ (íå ñîäåðæàùèå ñëó÷àéíûõ îøèáîê), à ìàòðèöà Bi* áûëà ïîñòðîåíà â çàäàííîì íà÷àëå, ðàçëè÷íûå ìåòîäèêè äëÿ ôàêòîðèçàöèè ìàòðèöû Bi* äàäóò ðàçëè÷íûå ìàòðèöû Õ, êîòîðûå, îäíàêî, áóäóò ñâÿçàíû îðòîãîíàëüíûì âðàùåíèåì îñåé. Ìàòðèöû Bi*, ïîñòðîåííûå ïîñðåäñòâîì èñïîëüçîâàíèÿ ðàçëè÷íûõ òî÷åê êàê íà÷àëà ðàñ÷åòà, äàäóò ñîîòâåòñòâóþùèå ìàòðèöû Õ, êîòîðûå íå îòëè÷àþòñÿ äðóã îò äðóãà ñ òî÷íîñòüþ äî ïåðåíîñà è âðàùåíèÿ îñåé. Òðè òåîðåìû, ïðèâåäåííûå âûøå, îïðåäåëÿþò ðåøåíèå ïðîáëåìû ïðîñòðàíñòâåííîé ìîäåëè ñòèìóëîâ, êîãäà çàäàíû ïðàâèëüíûå ìåæòî÷å÷íûå ðàññòîÿíèÿ. Ïåðâàÿ òåîðåìà îïðåäåëÿåò, ìîãóò ëè ñòèìóëû áûòü ïðåäñòàâëåíû òî÷êàìè äåéñòâèòåëüíîãî åâêëèäîâà ïðîñòðàíñòâà. Âòîðàÿ òåîðåìà äàåò êðèòåðèè äëÿ îïðåäåëåíèÿ ìèíèìàëüíîé ðàçìåðíîñòè ïðîñòðàíñòâà. Òðåòüÿ òåîðåìà äàåò ìåòîä äëÿ ïîëó÷åíèÿ ïðîåêöèé (øêàëüíûõ îöåíîê) íà ïðîèçâîëüíîì íàáîðå îñåé ïðîñòðàíñòâà. Îäíàêî íà ïðàêòèêå ìåæòî÷å÷íûå ðàññòîÿíèÿ âñåãäà äàíû íàì ñ îøèáêàìè. Êîãäà èñïîëüçóþòñÿ îøèáî÷íûå îöåíêè, òî êàæäàÿ òî÷êà áóäåò îò÷àñòè îøèáî÷íîé. Ñëåäîâàòåëüíî, â ñëó÷àå äîïóùåíèÿ, ÷òî èñòèííàÿ ðàçìåðíîñòü çíà÷èòåëüíî ìåíüøå, ÷åì ÷èñëî ñòèìóëîâ, êàæäàÿ ìàòðè263 öà Bi* ïîñëå ôàêòîðèçàöèè äàñò ðåçóëüòàòû, êîòîðûå áîëåå èëè ìåíåå ðàçëè÷àþòñÿ èç-çà îðèåíòàöèè îñåé è ïîëîæåíèÿ íà÷àëà. Ïðè óñòàíîâëåíèè íà÷àëà â îïðåäåëåííîé òî÷êå âîçíèêàåò íåÿâíîå ïðåäïîëîæåíèå, ÷òî ýòà îïðåäåëåííàÿ òî÷êà ÿâëÿåòñÿ áåçîøèáî÷íîé. Òàêèì îáðàçîì ìû ñòàëêèâàåìñÿ ñ ïðîáëåìîé âûáîðà ìåæäó n ðàçëè÷íûìè ôàêòîðíûìè ìàòðèöàìè, êîòîðûå ìîãóò áûòü ïîëó÷åíû èç äàííûõ. Îäíî èç ðåøåíèé ýòîé ïðîáëåìû ñîñòîèò â òîì, ÷òîáû ïîìåñòèòü íà÷àëî êîîðäèíàò íå â êàêîé-ëèáî òî÷êå, à â öåíòðå òÿæåñòè âñåõ òî÷åê-ñòèìóëîâ (Òîðãåðñîí, 1952, 1958, 1972). Ýòà ïðîöåäóðà äàåò åäèíñòâåííîå ðåøåíèå è ñòðåìèòñÿ âçàèìíî êîìïåíñèðîâàòü ñëó÷àéíûå îøèáêè äëÿ êàæäîé îòäåëüíîé òî÷êè. Îïûò ïîêàçûâàåò, ÷òî ïîìåùåíèå íà÷àëà êîîðäèíàò â öåíòðå òÿæåñòè âñåõ òî÷åê ïðèâîäèò ê ìåíüøèì îøèáêàì, ÷åì ïîìåùåíèå åãî â êàêóþ-ëèáî ïðîèçâîëüíóþ òî÷êó. Ðàññìîòðèì ïðîöåäóðó äëÿ ïîëó÷åíèÿ ìàòðèöû ñêàëÿðíûõ ïðîèçâåäåíèé âåêòîðîâ ñ íà÷àëîì â öåíòðå òÿæåñòè âñåõ òî÷åê. Ïóñòü Bi* ìàòðèöà ñêàëÿðíûõ ïðîèçâåäåíèé ðàçìåðíîñòüþ (n-1)(n-1) ñ öåíòðîì â òî÷êå i. Åå ýëåìåíò: b *jk = ∑ x je x ke (20) e Ìû áóäåì ðàññìàòðèâàòü Bi* êàê ìàòðèöó ðàçìåðíîñòüþ (n·n) ñ i-é ñòðîêîé è j-ûì ñòîëáöîì, ñîñòàâëåííûìè èç íóëåâûõ ýëåìåíòîâ. Òàêèì æå îáðàçîì ìàòðèöó Õ ìîæíî ðàññìàòðèâàòü êàê ìàòðèöó ðàçìåðíîñòüþ (n·r) ñ i-é ñòðîêîé, ñîñòàâëåííîé èç íóëåâûõ ýëåìåíòîâ. Íàøà çàäà÷à ïåðåíåñòè îñè êîîðäèíàò èç íà÷àëà â òî÷êå i â íà÷àëî, êîòîðîå áóäåò öåíòðîì òÿæåñòè äëÿ âñåõ òî÷åê. Ïóñòü X0 åñòü èñêîìàÿ ìàòðèöà ïðîåêöèé òî÷åê j íà îñü e0 íåñêîëüêèõ êîîðäèíàòíûõ ñèñòåì ñ íà÷àëîì â öåíòðå òÿæåñòè n òî÷åê. Òîãäà: x je 0 = x je − ce 0 264 , (21) ãäå ce = 1 n 1 n x = ∑ je n ∑ x ke n j k (22) è ðàâíî ñðåäíåé ïðîåêöèè òî÷åê íà îñü e (ò.å. ïðîåêöèè öåíòðîèäà íà îñü å), B* = X0X0' (23) è r b *jk = ∑ x je 0 ⋅ x ke 0 . e (24) Ïîäñòàâëÿÿ óðàâíåíèå (21) â óðàâíåíèå (24), ïîëó÷èì: r b *jk = ∑ ( x je − ce )( x ke − ce ) . (25) e Èç îïðåäåëåíèÿ ce âèäíî, ÷òî (26) r b *jk = ∑ x je ⋅ x ke0 e íî n r n r n j e k e n ∑ b*jk = ∑ x je ∑ xke = ∑ xke ∑ x je (27) è n n r n k j e j ∑ ∑ b jk = ∑ (∑ x je ) 2 (28) . Ïîñëå ïîäñòàíîâîê ïîëó÷èì: 1 n 1 n 1 b = b jk − ∑ b jk − ∑ b jk + 2 n j n k n * jk n n ∑ ∑b j jk . (29) k 265 Ïîäñòàíîâêà bjk èç óðàâíåíèÿ (16) â óðàâíåíèå (29) äàåò: b *jk = b jk − 1 n 1 n 1 b b jk + 2 − ∑ ∑ jk n j n k n n n j k ∑ ∑b jk . (30) Ñóììèðîâàíèå êàæäîãî âûðàæåíèÿ â îòäåëüíîñòè è óïðîùåíèå ïðèâîäèò ê: b*jk = − 1 2 1 n 2 (dij + d 2ik − d 2 jk ) − ∑ (d ij + d 2ik − d 2 jk ) − 2 2n j 1 n 2 1 n n 2 2 2 d d d + − + ( ) ∑ ij ik jk 2n2 ∑j ∑k (dij + dik2 − d 2jk ) 2n k . (31) Óðàâíåíèå (31) äàåò ñòàíäàðòíûé ïðÿìîé ìåòîä, ÷òîáû èç ìåæòî÷å÷íûõ ðàññòîÿíèé âû÷èñëèòü ìàòðèöó B* ñêàëÿðíûõ ïðîèçâåäåíèé ñ íà÷àëîì êîîðäèíàò â öåíòðå òÿæåñòè âñåõ òî÷åê. Ïîëó÷èâ îöåíêè ñóáúåêòèâíûõ ðàññòîÿíèé ìåæäó âñåìè ïàðàìè ñòèìóëîâ, óðàâíåíèåì (31) ïîëüçóþòñÿ äëÿ âû÷èñëåíèÿ ìàòðèöû B*. Çàòåì ýòà ìàòðèöà ôàêòîðèçóåòñÿ ïîñðåäñòâîì ëþáîãî èç îáû÷íûõ ìåòîäîâ ôàêòîðèçàöèè äëÿ ïîëó÷åíèÿ ïðîåêöèé ñòèìóëîâ íà r îðòîãîíàëüíûõ îñåé ïðîñòðàíñòâà, ïðîõîäÿùèõ ÷åðåç öåíòð òÿæåñòè âñåõ îáúåêòîâ. Îðèåíòàöèÿ îñåé çàâèñèò êàê îò êîíôèãóðàöèè, òàê è îò âûáðàííîãî ñïîñîáà ôàêòîðèçàöèè (Òîðãåðñîí, 1958). Ìàòðèöà B* ôàêòîðèçóåòñÿ â îáùåì àíàëîãè÷íî êîððåëÿöèîííîé èëè êîâàðèàöèîííîé ìàòðèöå â ìåòîäå ãëàâíûõ êîìïîíåíò (Àéâàçÿí è äð., 1974). Ïî ñðàâíåíèþ ñ äðóãèìè îðòîãîíàëüíûìè ïðåîáðàçîâàíèÿìè, ïðåîáðàçîâàíèå ê ãëàâíûì êîìïîíåíòàì èñêàæàåò ñòðóêòóðó èñõîäíûõ äàííûõ íàèìåíüøèì îáðàçîì, ïîñêîëüêó âñÿêèé íàáîð èç äàííîãî ÷èñëà ãëàâíûõ êîìïîíåíò õàðàêòåðèçóåò ìàêñèìàëüíûé ðàçáðîñ òî÷åê, ñïðîåêòèðîâàííûõ â ïðîñòðàíñòâî ýòèõ ãëàâíûõ êîìïîíåíò. Âûáîð ÷èñëà ãëàâíûõ êîìïîíåíò îïðåäåëÿåòñÿ âåëè÷èíîé ñóììàðíîé äèñïåðñèè, êîòîðóþ íåîáõîäèìî èñ÷åðïàòü â òîì èëè èíîì ðåøåíèè. Íà ïðàêòèêå îãðàíè÷èâàþòñÿ òåìè ãëàâíûìè êîìïîíåíòàìè, êîòîðûì ñîîòâåòñòâóþò íàèáîëüøèå õàðàêòå266 ðèñòè÷åñêèå êîðíè, à âñå îñòàëüíûå êîìïîíåíòû îòâåðãàþòñÿ êàê íåçíà÷èòåëüíûå. Òàêèì îáðàçîì, ìåòîä Òîðãåðñîíà äàåò âîçìîæíîñòü ïîñòðîèòü îïòèìàëüíóþ ïðîñòðàíñòâåííóþ ìîäåëü ñòèìóëîâ â òîì ñìûñëå, ÷òî ïîëó÷åííîå ðåøåíèå íå çàâèñèò îò ñëó÷àéíûõ ýêñïåðèìåíòàëüíûõ îøèáîê, ïîñêîëüêó îíî îïðåäåëÿåòñÿ ñòðóêòóðîé ñðàçó âñåõ ñòèìóëîâ. Îäíàêî íåîáõîäèìî ó÷èòûâàòü, ÷òî ïðîñòðàíñòâåííîå ïðåäñòàâëåíèå ñòèìóëîâ, îïðåäåëåííîå ïî íåñêîëüêèì ìàêñèìàëüíûì õàðàêòåðèñòè÷åñêèì êîðíÿì ìàòðèöû ñêàëÿðíûõ ïðîèçâåäåíèé, ìîæåò îêàçàòüñÿ íåïðèãîäíûì, åñëè, íàïðèìåð, èñòèííàÿ ñòðóêòóðà ñòèìóëîâ èìååò ëîêàëüíûå íåëèíåéíûå öèêëè÷íîñòè (Òåðåõèíà, 1977). Àëãîðèòì ßíãà-Òîðãåðñîíà. Ïîñòðîåíèå ïðîñòðàíñòâåííîé ìîäåëè ïðîèçâîäèòñÿ â äâà ïîñëåäîâàòåëüíûõ ýòàïà. Íà ïåðâîì ýòàïå èñõîäíàÿ ìàòðèöà ðàçëè÷èé àíàëèçèðóåòñÿ ìåòðè÷åñêèì ìåòîäîì Òîðãåðñîíà. Ïî ÷èñëó íàèáîëüøèõ õàðàêòåðèñòè÷åñêèõ êîðíåé îïðåäåëÿåòñÿ ðàçìåðíîñòü ïðîñòðàíñòâà, è òàêèì îáðàçîì ôîðìèðóåòñÿ èñõîäíàÿ êîíôèãóðàöèÿ äëÿ n òî÷åê, ìåæäó êîòîðûìè âû÷èñëÿþòñÿ n(n-1)/2 ðàññòîÿíèé. Íà âòîðîì ýòàïå äàííàÿ êîíôèãóðàöèÿ ïðîâåðÿåòñÿ íà âûïîëíåíèå óñëîâèÿ ìîíîòîííîñòè. Äëÿ ýòîãî ñòðîèòñÿ äèàãðàììà ìîíîòîííîñòè. Îíà ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé ãðàôèê, îñüþ àáñöèññ êîòîðîãî ñëóæàò ìåæòî÷å÷íûå ðàññòîÿíèÿ, à îñüþ îðäèíàò èñõîäíûå ðàçëè÷èÿ. Êàæäîé ïàðå òî÷åê-ñòèìóëîâ (i,j) íà ýòîé äèàãðàììå áóäåò ñîîòâåòñòâîâàòü òî÷êà ñ àáñöèññîé dij è îðäèíàòîé Dij. Óñëîâèå ìîíîòîííîñòè îçíà÷àåò, ÷òî îò íà÷àëüíîé òî÷êè ãðàôèêà êàæäàÿ ïîñëåäóþùàÿ òî÷êà äîëæíà ðàñïîëàãàòüñÿ òîëüêî ïðàâåå èëè âûøå ïðåäûäóùåé, è íèêîãäà íå ìîæåò áûòü íèæå èëè ëåâåå. Åñëè, ñëåäóÿ ýòîìó ïðàâèëó, ñîåäèíèòü ïîñëåäîâàòåëüíî âñå òî÷êè îòðåçêàìè, òî ïîëó÷èòñÿ ãðàôèê, õàðàêòåðèçóþùèé ìîíîòîííîñòü ñâÿçè ìåæäó ìåæòî÷å÷íûìè ðàññòîÿíèÿìè è èñõîäíûìè ðàçëè÷èÿìè. Î÷åâèäíî, ÷òî åñëè äëÿ êàêèõ-ëèáî ïàð òî÷åêñòèìóëîâ (i,j) ìîíîòîííîñòü íå âûïîëíÿåòñÿ, òî òî÷êè, ïðåäñòàâëÿþùèå èõ íà äèàãðàììå ìîíîòîííîñòè, íå ïîïàäóò íà ïîñòðîåííûé ãðàôèê, à áóäóò ëåâåå èëè íèæå 267 åãî. Äëÿ êàæäîé âûïàâøåé èç ãðàôèêà òî÷êè ìîæíî âû÷èñëèòü åå îòêëîíåíèå îò ãðàôèêà ïî îñè àáñöèññ ðàññòîÿíèé (ïî îñè îðäèíàò ýòî îòêëîíåíèå èçìåðÿòü íå íóæíî, ïîñêîëüêó ïîðÿäîê ðàçëè÷èé çàäàí êàê èñõîäíûé) è ñóììà ýòèõ îòêëîíåíèé ∑ (d ij − d ij )2 , (32) d i j åñòü çíà÷åíèå ïðàâèëüíîé àáñöèññû, äëÿ òî÷êè, âûïàâøåé èç ãðàôèêà ìîíîòîííîñòè) ïîêàæåò ñòåïåíü íåñîîòâåòñòâèÿ äàííîé äèàãðàììû óñëîâèþ ïîëíîé ìîíîòîííîñòè. Äàííûé ìåòîä îïðåäåëåíèÿ êîëè÷åñòâåííîé ìåðû äîñòèæåíèÿ ìîíîòîííîñòè áûë ïðåäëîæåí Êðóñêàëîì (1964) è ïðåäëîæåííàÿ èì ìåðà áûëà íàçâàíà ñòðåññîì. Äëÿ äîñòèæåíèÿ ïîëíîé ìîíîòîííîñòè â àëãîðèòìå ßíãàÒîðãåðñîíà îïðåäåëÿåòñÿ ìàòðèöà ìèíèìèçèðóþùàÿ âûðàæåíèå (33). Êîëè÷åñòâåííîé ìåðîé äîñòèæåíèÿ ìîíîòîííîñòè ñëóæèò ìåðà, íàçâàííàÿ àâòîðàìè èíäåêñîì àäåêâàòíîñòè: d ijd ij 1 1 ∑ I= + 2 2 ( ∑ d 2ij ⋅ ∑ d ij )1/ 2 . (33)  ñëó÷àå íåóäîâëåòâîðèòåëüíîãî çíà÷åíèÿ I íàéäåííûå d ij ââîäÿòñÿ â èñõîäíóþ ìàòðèöó ðàçëè÷èé, è ïåðâûé ýòàï ïîâòîðÿåòñÿ ñíà÷àëà.  îáðàòíîì ñëó÷àå ïåðåõîäÿò ê ñëåäóþùåìó ýòàïó óëó÷øåíèþ èñõîäíîé êîíôèãóðàöèè. Äëÿ ýòîãî êàæäàÿ êîîðäèíàòà X òî÷êè i ïðåîáðàçóåòñÿ ñ ïîìîùüþ âûðàæåíèÿ: x = xi + ( dij − dij ) p ( x k − xi ) ∑ n −1 dij , (34) ãäå p êîýôôèöèåíò, îïðåäåëÿþùèé ñõîäèìîñòü èòåðàòèâíîãî ïðîöåññà. Íîâàÿ êîíôèãóðàöèÿ òàêæå ïðîâåðÿåòñÿ íà óñëîâèå äîñòèæåíèÿ ìîíîòîííîñòè ïî èíäåêñó àäåêâàòíîñòè I. Åñëè 268 I íå ïîëó÷èë óäîâëåòâîðèòåëüíîãî çíà÷åíèÿ, òî ïîñëåäíèé ýòàï ïîâòîðÿåòñÿ.  îáðàòíîì ñëó÷àå ðåøåíèåì ÿâëÿþòñÿ êîîðäèíàòû òî÷åê, ïîëó÷åííûå â ïîñëåäíåì øàãå èòåðàöèè. §4. Ïîñòðîåíèå ìåòðè÷åñêîé ìîäåëè  õîäå ïîñòðîåíèÿ ïðîñòðàíñòâåííîé ìîäåëè äàííûõ íåîáõîäèìî èçìåðÿòü ðàññòîÿíèÿ ìåæäó òî÷êàìè-ñòèìóëàìè, ÷òîáû ñîîòíîñèòü èõ ñ èñõîäíûìè îöåíêàìè ðàçëè÷èé. Äëÿ èçìåðåíèÿ ðàññòîÿíèé â ïðîñòðàíñòâå ââîäèòñÿ ìåòðèêà. Âûáîð ìåòðèêè äëÿ ïñèõîëîãè÷åñêîãî ïðîñòðàíñòâà òàêæå îñíîâûâàåòñÿ ñêîðåå íà ñîäåðæàòåëüíûõ àñïåêòàõ äàííûõ, ÷åì íà ôîðìàëüíûõ. Òàê, Øåïàðä (1964) ïðåäëàãàåò óñëîâíîå äåëåíèå ñòèìóëîâ íà äâà êëàññà â çàâèñèìîñòè îò èõ ïåðöåïòèâíîé öåëîñòíîñòè. Èìååòñÿ â âèäó, ÷òî îäíè ñòèìóëû âîñïðèíèìàþòñÿ êàê öåëîñòíûå îáðàçîâàíèÿ, è îáû÷íî ñîçíàòåëüíî íå àíàëèçèðóþòñÿ, íàïðèìåð, öâåòà, çàïàõè, ôîíåìû è ò.ï., òîãäà êàê äðóãèå ñòèìóëû ÿâíî ðàçëè÷àþòñÿ ïî íåñâÿçàííûì ìåæäó ñîáîé ïðèçíàêàì, êàê, íàïðèìåð, â ðàáîòå Ýòòíèâà (1950), ãäå ñòèìóëû ïëîñêèå ãåîìåòðè÷åñêèå ôèãóðû ðàçëè÷àëèñü ïî âåëè÷èíå, ÿðêîñòè è îðèåíòàöèè.  ïðîñòðàíñòâåííîé ìîäåëè íå àíàëèçèðóåìûõ ñòèìóëîâ óäîáíåå èñïîëüçîâàòü åâêëèäîâó ìåòðèêó. Èíâàðèàíòíîñòü åâêëèäîâà ðàññòîÿíèÿ îòíîñèòåëüíî âðàùåíèÿ ñèñòåì êîîðäèíàò (èçîòðîïíîñòü åâêëèäîâà ïðîñòðàíñòâà) ñîîòâåòñòâóåò â äàííîì ñëó÷àå òàêîìó òèïó ïîâåäåíèÿ èñïûòóåìîãî, êàê åñëè áû îí îöåíèâàë ðàçëè÷èÿ ìåæäó ïðîñòûìè, îäíîìåðíûìè îáúåêòàìè.  ñëó÷àå ÿâíî àíàëèçèðóåìûõ ñòèìóëîâ, êîãäà èòîãîâàÿ îöåíêà ñîñòàâëÿåòñÿ êàê áû èç ïîñëåäîâàòåëüíîãî äîáàâëåíèÿ ïî î÷åðåäíîìó ïðèçíàêó, áîëåå ïîäõîäèò sity-block-ìåòðèêà. È ìåòðèêà sity-block, è åâêëèäîâà ìåòðèêà ÿâëÿþòñÿ ÷àñòíûìè ñëó÷àÿìè îäíîé îáùåé ôóíêöèè: r d ij = [ ∑ ( xik − x jk ) p ]1/ p , k =1 (35) 269 èçâåñòíîé êàê ìåòðèêà Ìèíêîâñêîãî. Äëÿ ñëó÷àÿ sity-block p=1, à äëÿ åâêëèäîâîé ìåòðèêè p=2. Êîíå÷íî, âûáîð ìåòðèêè îïðåäåëÿåòñÿ íå òîëüêî òåì, àíàëèçèðóåìûå ñòèìóëû èëè íå àíàëèçèðóåìûå, è íå îãðàíè÷èâàåòñÿ äâóìÿ ïðèâåäåííûìè âèäàìè ìåòðèê.  íåêîòîðûõ ðàáîòàõ ïðåäëàãàåòñÿ ðåøàòü çàäà÷ó äëÿ íåñêîëüêèõ çíà÷åíèé p, è çàòåì ýêñïåðèìåíòàòîð âûáèðàåò íàèáîëåå èíòåðïðåòèðóåìóþ ìîäåëü ðàññòîÿíèÿ. Íàïðèìåð, äëÿ ïðîñòðàíñòâåííîé ìîäåëè öâåòîðàçëè÷åíèÿ Êðóñêåë (1964), âàðüèðóÿ â âûðàæåíèè (35) ïîêàçàòåëü p îò 1 äî 5, ïîëó÷èë, ÷òî â äàííîì ñëó÷àå íàèáîëåå ïîäõîäèò ìåòðèêà ñ p=2.5.  äðóãîé ðàáîòå (Øåïàðä, 1962) áûëî ïîêàçàíî, ÷òî â ïðîñòðàíñòâå öâåòîðàçëè÷åíèÿ ìîæíî ïðèíÿòü åâêëèäîâó ìåòðèêó, åñëè èñïîëüçîâàòü íåëèíåéíóþ ôîðìó ñîîòíîøåíèÿ ìåæäó èñõîäíûìè ìåðàìè ñõîäñòâà è ìåæòî÷å÷íûìè ðàññòîÿíèÿìè. Òàêèå âûâîäû âñå-òàêè íîñÿò ÷àñòíûé õàðàêòåð, îíè ñâÿçàíû ñ êîíêðåòíûìè ýêñïåðèìåíòàëüíûìè ñèòóàöèÿìè, òîãäà êàê äëÿ áîëåå îáùèõ âûâîäîâ, êàê è â ñëó÷àå ïîñòðîåíèÿ ïðîñòðàíñòâåííîé ìîäåëè, íåîáõîäèìû áîëåå øèðîêèå èññëåäîâàíèÿ. Ñóùåñòâåííîå âëèÿíèå íà âèä ìåòðèêè ìîæåò îêàçàòü èíñòðóêöèÿ, íàïðàâëÿþùàÿ âíèìàíèå èñïûòóåìîãî. Íàïðèìåð, â îäíîì èç îïûòîâ Øåïàðä (1962) ïðåäúÿâëÿë èñïûòóåìîìó ñòèìóëû, ïðåäñòàâëÿþùèå ñîáîé îêðóæíîñòü ñ îäíîé ðàäèàëüíîé ëèíèåé. Ñòèìóëû ðàçëè÷àëèñü ìåæäó ñîáîé âåëè÷èíîé îêðóæíîñòè è óãëîì íàêëîíà ðàäèàëüíîé ëèíèè. Èññëåäîâàíèÿ ïîêàçàëè, ÷òî ðåçóëüòàòû îöåíîê çàâèñÿò îò òîãî, íà ÷òî áîëüøå îáðàùàåò âíèìàíèå èñïûòóåìûé íà âåëè÷èíó îêðóæíîñòè èëè íà íàêëîí ðàäèóñà. Ïðè÷åì îäíè èñïûòóåìûå îöåíèâàþò ñòèìóëû òîëüêî ïî îäíîìó êàêîìó-òî ïðèçíàêó è ñòàðàþòñÿ ïîñëåäîâàòåëüíî ïðèäåðæèâàòüñÿ âûáðàííîé ñòðàòåãèè, äðóãèå ñòàðàþòñÿ ó÷èòûâàòü îáà ïðèçíàêà, à òðåòüè ìîãóò ïåðåêëþ÷àòü âíèìàíèå ñ îäíîãî ïðèçíàêà íà äðóãîé. Ïîýòîìó ïðè ïðîâåäåíèè èññëåäîâàíèé ñëåäóåò èñêàòü ðåøåíèå îòäåëüíî äëÿ êàæäîé ôèêñèðîâàííîé èíñòðóêöèè. Ïðè ïîñòðîåíèè îáùåé ìîäåëè ïîëåçíî ñîïîñòàâëÿòü äàííûå, ïîëó÷åííûå äëÿ ðàçëè÷íûõ óñòàíîâîê âíèìàíèÿ. 270 §5. Î ðàçâèòèè ìîäåëåé ìíîãîìåðíîãî øêàëèðîâàíèÿ Âûøå áûëè îïèñàíû òàê íàçûâàåìûå êëàññè÷åñêèå ìîäåëè ìåòðè÷åñêîãî è íåìåòðè÷åñêîãî ÌØ (Òîðãåðñîí, 1952; Øåïàðä, 1962; Êðóñêàë, 1964). Èõ õàðàêòåðíàÿ îñîáåííîñòü çàêëþ÷àåòñÿ â òîì, ÷òî àíàëèçèðóåòñÿ ëèøü îäíà ìàòðèöà ðàçëè÷èé.  òåõ æå ñëó÷àÿõ, êîãäà èññëåäîâàòåëü èìååò íåñêîëüêî òàêèõ ìàòðèö, òî îí âûíóæäåí ëèáî àíàëèçèðîâàòü èç ïî îòäåëüíîñòè, ëèáî óñðåäíÿòü âñå äàííûå, ñâîäÿ èõ â îäíó ìàòðèöó. Ñëåäóþùèì ñåðüåçíûì âêëàäîì â ðàçðàáîòêó íîâîé èäåîëîãèè â ÌØ (ïîñëå ðàáîò Øåïàðäà è Êðóñêàëà) áûëà ðàçðàáîòêà Ìàê Ãè (1968) òàê íàçûâàåìîãî ðåïëèöèðóþùåãî ÌØ (replicated MDS), ðàñïðîñòðàíèâøåãî ÌØ íà îäíîâðåìåííûé àíàëèç áîëåå ÷åì îäíîé ìàòðèöû ñõîäñòâ. Õàðàêòåðíîé îñîáåííîñòüþ ýòîãî ïîäõîäà ÿâëÿåòñÿ òî, ÷òî îíà ïðèìåíÿåò îäíó è òó æå ìîäåëü åâêëèäîâîé ìåòðèêè ê íåñêîëüêèì ìàòðèöàì ðàçëè÷èé îäíîâðåìåííî. Îñíîâíîå äîïóùåíèå äàííîãî ïîäõîäà çàêëþ÷àåòñÿ â òîì, ÷òî âñåì îòäåëüíûì ìàòðèöàì äàííûõ ñîîòâåòñòâóåò îäíà è òà æå ïðîñòðàíñòâåííàÿ êîíôèãóðàöèÿ ñòèìóëîâ. Èç ýòîãî ñëåäóåò, ÷òî, ñ òî÷íîñòüþ äî ñëó÷àéíîé îøèáêè âñå ìàòðèöû îäèíàêîâû, è, òàêèì îáðàçîì, ïîâòîðÿþò îäíà äðóãóþ. Èñïîëüçóÿ ïðîöåäóðó ðåïëèöèðóþùåãî ÌØ (íàïðèìåð, â ñèñòåìå SPSS), èññëåäîâàòåëü ïîëó÷àåò âîçìîæíîñòü îäíîâðåìåííî àíàëèçèðîâàòü íåñêîëüêî îòäåëüíûõ ìàòðèö è ñòðîèòü åäèíîå ñóáúåêòèâíîå ïðîñòðàíñòâî ïî äàííûì íåñêîëüêèõ èñïûòóåìûõ. Õîðîøèì ïðèìåðîì èñïîëüçîâàíèÿ äàííîãî ïîäõîäà â ÌØ ìîæåò ñëóæèòü ðàáîòà ßêîáîâè÷à (1974), ãäå ïðåäïðèíÿòî èññëåäîâàíèå ðàçâèòèÿ ðå÷è ó äåòåé.  åãî ýêñïåðèìåíòå äåòåé 5, 7, 9 ëåò è âçðîñëûõ (ïî 15 ÷åëîâåê â ãðóïïå) ïðîñèëè îöåíèòü ðàçëè÷èå ìåæäó 15 ïàðàìè ÷àñòåé ÷åëîâå÷åñêîãî òåëà. Äàííûå ïî êàæäîé ãðóïïå â îòäåëüíîñòè (15 ïîâòîðÿþùèõñÿ ìàòðèö) îáðàáàòûâàëèñü ðåïëèöèðóþùèì ÌØ. Äðóãèì ñåðüåçíûì ïðîäâèæåíèåì â ÌØ (ïîñëå ðàçðàáîòêè íåìåòðè÷åñêîãî ÌØ) ïî ïðàâó ñ÷èòàþò ðàáîòû Êýððîëà è ×àíãà (1970). Ïîñêîëüêó ïåðâîíà÷àëüíàÿ ìîäåëü Òîðãåðñîíà íå äîïóñêàëà êàêèõ-ëèáî èíäèâèäóàëüíûõ ðàçëè271 ÷èé â ïðîöåññå îöåíèâàíèÿ èñïûòóåìûìè ñõîäñòâà ñòèìóëîâ, à èíäèâèäóàëüíûå ðàçëè÷èÿ ïðåäñòàâëÿþò äëÿ ïñèõîëîãîâ îñîáûé èíòåðåñ, ýòèìè àâòîðàìè áûëà ðàçðàáîòàíà íîâàÿ ìîäåëü èíäèâèäóàëüíîå øêàëèðîâàíèå èëè âçâåøåííàÿ ìîäåëü ÌØ.  ýòîé îáîáùåííîé ìîäåëè, îñíîâàííîé òàêæå íà åâêëèäîâîé ìåòðèêå, ïðåäïîëàãàåòñÿ, ÷òî ìåæäó íåñêîëüêèìè èñõîäíûìè ìàòðèöàìè ìîãóò áûòü íåëèíåéíûå è íåìîíîòîííûå ðàçëè÷èÿ. Òàêèì îáðàçîì, ïðåäïîëàãàåòñÿ ñóùåñòâîâàíèå èíäèâèäóàëüíûõ ðàçëè÷èé ãèïîòåòè÷åñêèõ ñóáúåêòèâíûõ ïðîñòðàíñòâ èñïûòóåìûõ. Íàçâàíèå âçâåøåííàÿ ìîäåëü ÌØ ïîëó÷èëà â ñèëó ïðåäïîëîæåíèÿ î òîì, ÷òî êîîðäèíàòû ñòèìóëîâ äëÿ êàæäîãî îòäåëüíîãî èñïûòóåìîãî ñâÿçàíû ñ êîîðäèíàòàìè ãðóïïîâîé ìàòðèöû íåêîòîðûìè âåñîâûìè êîýôôèöèåíòàìè. Ýòè âåñîâûå êîýôôèöèåíòû è ÿâëÿþòñÿ îöåíêàìè èíäèâèäóàëüíûõ ðàçëè÷èé. Ìîäåëè èíäèâèäóàëüíûõ ðàçëè÷èé â ÌØ äîñòàòî÷íî øèðîêî ïðèìåíÿþòñÿ â ïñèõîëîãèè, ãëàâíûì îáðàçîì äëÿ èçó÷åíèÿ èíäèâèäóàëüíîé ñïåöèôèêè îöåíîê ñëîæíûõ ñòèìóëîâ ðàçëè÷íûìè ëþäüìè.  ðÿäå ñîâðåìåííûõ ñòàòèñòè÷åñêèõ ñèñòåì ïðåäñòàâëåíû õîðîøèå ðåàëèçàöèè âçâåøåííîé ìîäåëè ÌØ, íàïðèìåð, òàê íàçûâàåìàÿ ïðîöåäóðà INDSCAL â ñèñòåìå SPSS. Ëèòåðàòóðà Îñíîâíàÿ 1. Äåéâèñîí Ì. Ìíîãîìåðíîå øêàëèðîâàíèå. Ì.: Ôèíàíñû è ñòàòèñòèêà, 1988. 2. Ïàðàìåé Ã.Â. Ïðèìåíåíèå ìíîãîìåðíîãî øêàëèðîâàíèÿ â ïñèõîëîãè÷åñêèõ èññëåäîâàíèÿõ // Âåñòí. Ìîñê. Óí-òà. Ñåð. 14, Ïñèõîëîãèÿ. 1983. ¹ 2. Ñ. 5770. 3. Òåðåõèíà À.Þ. Àíàëèç äàííûõ ìåòîäàìè ìíîãîìåðíîãî øêàëèðîâàíèÿ. Ì.: Íàóêà, 1986. Äîïîëíèòåëüíàÿ 1. Èçìàéëîâ ×.À. Ñôåðè÷åñêàÿ ìîäåëü öâåòîðàçëè÷åíèÿ. Ì.: Èçä-âî Ìîñê. óí-òà, 1980. 2. Òîðãåðñîí Ó.Ñ. Ìíîãîìåðíîå øêàëèðîâàíèå. Òåîðèÿ è ìåòîä // Ñòàòèñòè÷åñêîå èçìåðåíèå êà÷åñòâåííûõ õàðàêòåðèñòèê. Ì.: Ñòàòèñòèêà, 1972. 272 3. Øåïàðä Ð. Ìíîãîìåðíîå øêàëèðîâàíèå è íåìåòðè÷åñêèå ïðåäñòàâëåíèÿ. // Íîðìàòèâíûå è äåñêðèïòèâíûå ìîäåëè ïðèíÿòèÿ ðåøåíèé. Ì.: Íàóêà. 1981. 4. Multidimentional Scaling. SPSS Professional Statistics 6.1. Marija J. Norusis / SPSS Inc. 1994. P. 155-222. Ìåòîäè÷åñêèå óêàçàíèÿ ïî âûïîëíåíèþ ó÷åáíîãî çàäàíèÿ ïî òåìå: Ìíîãîìåðíîå øêàëèðîâàíèå Çàäàíèå 1. Ïîñòðîåíèå ñóáúåêòèâíîãî ïðîñòðàíñòâà âîñïðèÿòèÿ áóêâ ðóññêîãî àëôàâèòà Öåëü çàäàíèÿ. ïðàêòè÷åñêîå îñâîåíèå ìåòîäà ÌØ è îâëàäåíèå íàâûêàìè ïðèìåíåíèÿ åãî â ïñèõîëîãè÷åñêèõ èññëåäîâàíèÿõ äëÿ èçìåðåíèÿ ñëîæíûõ ñóáúåêòèâíûõ ïåðåìåííûõ è ïîñòðîåíèÿ ãåîìåòðè÷åñêîé ìîäåëè ðàçëè÷åíèÿ ñëîæíûõ ñòèìóëîâ. Ìåòîäèêà Àïïàðàòóðà. Çàäàíèå âûïîëíÿåòñÿ íà IBM-ñîâìåñòèìîì ïåðñîíàëüíîì êîìïüþòåðå. Äëÿ ïðåäúÿâëåíèÿ ñèãíàëà Âíèìàíèå èñïîëüçóþòñÿ ãîëîâíûå òåëåôîíû, ñîåäèíåííûå ñî çâóêîâûì ñèíòåçàòîðîì ïåðñîíàëüíîãî êîìïüþòåðà. Äëÿ âûïîëíåíèÿ ó÷åáíîãî çàäàíèÿ èñïîëüçóåòñÿ óíèâåðñàëüíàÿ êîìïüþòåðíàÿ ïðîãðàììà parcom.exe. Ñòèìóëÿöèÿ.  öåíòðå ýêðàíà ìîíèòîðà ïðåäúÿâëÿþòñÿ ïàðû áóêâ ðóññêîãî àëôàâèòà1. Äëèòåëüíîñòü ïðåäúÿâëåíèÿ 1 ñ. Ïðîöåäóðà îïûòà. Ïðè îòðàáîòêå çàäàíèÿ êàæäûé ñòóäåíò âûñòóïàåò ñíà÷àëà â ðîëè èñïûòóåìîãî, à çàòåì îáðàáàòûâàåò ñîáñòâåííûå äàííûå. Ïðîáà íà÷èíàåòñÿ ñî çâóêîâîãî ñèãíàëà Âíèìàíèå (òîí ÷àñòîòîé 500 Ãö è äëèòåëüíîñòüþ 200 ìñ). Ïîñëå 1 Íàáîð ñòèìóëîâ ìîæåò âàðüèðîâàòüñÿ ýêñïåðèìåíòàòîðîì, äëÿ ÷åãî íóæíî âíåñòè èçìåíåíèÿ â ôàéë stim.dat. 273 ïðåäúÿâëåíèÿ ñòèìóëîâ â òå÷åíèå ÷åòûðåõñåêóíäíîãî èíòåðâàëà èñïûòóåìûé äîëæåí îöåíèòü ïî 10-òè áàëëüíîé øêàëå ñòåïåíü ðàçëè÷èÿ áóêâ â ïàðå: 0 ìèíèìàëüíîå ðàçëè÷èå, 9 ìàêñèìàëüíîå. Îöåíêè ôèêñèðóþòñÿ íà öèôðîâîé êëàâèàòóðå êîìïüþòåðà è ïîäòâåðæäàþòñÿ íàæàòèåì êëàâèøè Enter. Âñåãî â îïûòå èñïîëüçóåòñÿ 12 áóêâ, ÷òî ñîñòàâëÿåò n(n-1)/2=66 ïàð. Êàæäàÿ ïàðà ïðåäúÿâëÿåòñÿ ïî 4 ðàçà. Ïðåäúÿâëåíèÿ ïðîèçâîäÿòñÿ â êâàçè-ñëó÷àéíîì ïîðÿäêå. Îïûò ñîñòîèò èç òðåíèðîâî÷íîé (10 ïðîá) è îñíîâíîé ñåðèé (264 ïðîáû); â ñåðåäèíå îñíîâíîé ñåðèè äâóõòðåõ ìèíóòíûé ïåðåðûâ. Îáðàáîòêà ðåçóëüòàòîâ Ïîñëå îêîí÷àíèÿ îïûòà êàæäûé ñòóäåíò ïîëó÷àåò ðàñïå÷àòêó ìàòðèöû ñóáúåêòèâíûõ ðàçëè÷èé 12 ½ 12, êàæäûé ýëåìåíò ýòîé ìàòðèöû ÿâëÿåòñÿ ðåçóëüòàòîì óñðåäíåíèÿ 4-õ îöåíîê. Ýòè äàííûå òàêæå çàïèñûâàþòñÿ â îáû÷íûé ASCII-ôàéë, èìÿ êîòîðîãî ñîîòâåòñòâóåò ôàìèëèè èñïûòóåìîãî, à ðàñøèðåíèå mds (íàïðèìåð: ivanov.mds). Äëÿ äàëüíåéøåé îáðàáîòêè ðåçóëüòàòîâ ñëåäóåò âîñïîëüçîâàòüñÿ îäíîé èç ñîâðåìåííûõ ñòàòèñòè÷åñêèõ ïðîãðàìì, â ñîñòàâ êîòîðîé âõîäÿò ìåòîäû ÌØ. Íèæå áóäåò ïîêàçàíî, êàê îáðàáàòûâàòü ðåçóëüòàòû â ñòàòèñòè÷åñêèõ ñèñòåìàõ Stadia è SPSS . Ðàáîòà â ñèñòåìå Stadia. Ïîñëå çàïóñêà ïðîãðàììû (stadia.exe) ïîëüçîâàòåëü ïîïàäàåò â ðåäàêòîð äàííûõ è ïåðåä íèì îòêðûâàþòñÿ 2 âîçìîæíîñòè: ëèáî âðó÷íóþ ââåñòè ñâîè äàííûå â ýëåêòðîííóþ òàáëèöó, ëèáî ïðî÷èòàòü ôàéë ñ ìàòðèöåé äàííûõ ñ æåñòêîãî äèñêà èëè äèñêåòû (F3). Íàïîìíèì, ÷òî äàííûå äîëæíû áûòü â âèäå êâàäðàòíîé ìàòðèöû ñóáúåêòèâíûõ ðàçëè÷èé; ìàòðèöà ìîæåò áûòü ëèáî ïîëíîé, êîãäà îáå åå ïîëîâèíû ñèììåòðè÷íû îòíîñèòåëüíî îòðèöàòåëüíîé äèàãîíàëè, ëèáî äàííûå çàíîñÿòñÿ ëèøü â åå íèæíþþ ëåâóþ ïîëîâèíó, à âåðõíÿÿ ìîæåò áûòü çàïîëíåíà ëþáûìè ÷èñëàìè, íàïðèìåð, íóëÿìè. Äàëåå â ìåíþ ñòàòèñòè÷åñêèõ ïðîöåäóð (F9) íóæíî âûáðàòü ïóíêò Ìíîãîìåðíûå ìåòîäû, à â ýòîì ïóíêòå ïîäïóíêò Øêàëèðîâàíèå. 274 Ïîñëå îêîí÷àíèÿ ýòàïà ôàêòîðèçàöèè ìàòðèöû ðàçëè÷èé íà ýêðàíå ïîÿâëÿþòñÿ ðåçóëüòàòû ïåðâûõ ðàñ÷åòîâ: ñîáñòâåííûå çíà÷åíèÿ êîîðäèíàòíûõ îñåé è ïðîöåíò îáúÿñíÿåìîé äèñïåðñèè. Ñìûñë ýòèõ ïîêàçàòåëåé ïîäðîáíî îáúÿñíåí â ãëàâå 1 íàñòîÿùåãî ðàçäåëà, ïîñâÿùåííîé ôàêòîðíîìó àíàëèçó. Ñðàçó æå ïîñëå ïîÿâëåíèÿ íà ýêðàíå ïåðâûõ ðåçóëüòàòîâ íåîáõîäèìî ñîõðàíèòü èõ â îòäåëüíîì ôàéëå äëÿ ïîñëåäóþùåãî àíàëèçà, äëÿ ÷åãî ñëåäóåò íàæàòü íà êëàâèøó F2, âûáðàòü îïöèþ çàïèñè äàííûõ â ôàéë è çàäàòü èìÿ ôàéëà äàííûõ.  äàëüíåéøåì ïîñëå ïîÿâëåíèÿ íà ýêðàíå ìîíèòîðà íîâûõ ðåçóëüòàòîâ è íàæàòèÿ íà F2 îíè áóäóò çàïèñûâàòüñÿ â òîò æå ñàìûé ôàéë. Äàëåå íóæíî âûáðàòü îäèí èç âàðèàíòîâ ìåòîäà ìåòðè÷åñêèé èëè íåìåòðè÷åñêèé.  äàííîì ó÷åáíîì çàäàíèè ïðåäóñìàòðèâàåòñÿ çíàêîìñòâî ñ îáîèìè âàðèàíòàìè. Ìåòðè÷åñêîå ÌØ ïðåäñòàâëåíî àëãîðèòìîì Òîðãåðñîíà, â íåìåòðè÷åñêîå âêëþ÷åíû 4 âàðèàíòà, îòëè÷àþùèåñÿ ñïîñîáîì ðàñ÷åòà ñòðåññà.  ìåòðè÷åñêîì àëãîðèòìå Òîðãåðñîíà ïðåäóñìîòðåí ðàñ÷åò êîîðäèíàò ñòèìóëîâ-îáúåêòîâ, èñõîäÿ èç åâêëèäîâîé ìåòðèêè.  ðàñïå÷àòêå ðåçóëüòàòîâ ïðåäñòàâëåíû: 1) êîîðäèíàòû ñòèìóëîâ â n-ìåðíîì ïðîñòðàíñòâå; 2) ÷åòûðå ðàçëè÷íûõ ïîêàçàòåëÿ ñòðåññà, õàðàêòåðèçóþùèå õîðîøåñòü ïîëó÷åííîãî ðåøåíèÿ ñ òî÷êè çðåíèÿ ñîîòâåòñòâèÿ èñõîäíîé ìàòðèöû ðàçëè÷èé ìàòðèöå âû÷èñëåííûõ ðàññòîÿíèé ìåæäó ñòèìóëàìè. Ïðè îáðàáîòêå ìàòðèöû ñóáúåêòèâíûõ ðàññòîÿíèé ïî îäíîìó èç íåìåòðè÷åñêèõ àëãîðèòìîâ, ñëåäóåò ñíà÷àëà âûáðàòü îäíó èç ìåòðèê (äëÿ êîððåêòíîñòè ñðàâíåíèÿ ñ ðåçóëüòàòàìè ìåòðè÷åñêîãî àíàëèçà ñëåäóåò òàêæå âûáðàòü åâêëèäîâó ìåòðèêó), à çàòåì óêàçàòü îæèäàåìîå êîëè÷åñòâî îñåé ñóáúåêòèâíîãî ïðîñòðàíñòâà. Ïðè âûáîðå êîëè÷åñòâà îñåé ñëåäóåò ðóêîâîäñòâîâàòüñÿ ñëåäóþùèìè ñîîáðàæåíèÿìè: 1) íà÷èíàòü ëó÷øå ñ ÿâíî èçáûòî÷íîãî êîëè÷åñòâà, íàïðèìåð, ñ ÷åòûðåõ èëè äàæå ñ ïÿòè, à çàòåì, ïîñëåäîâàòåëüíî óìåíüøàÿ ðàçìåðíîñòü ïðîñòðàíñòâà, âíèìàòåëüíî àíàëèçèðîâàòü èçìåíåíèå ïîêàçàòåëåé ñòðåññà è ïûòàòüñÿ äàòü âûäåëåííûì îñÿì ñîäåðæàòåëüíóþ èíòåð275 ïðåòàöèþ1; 2) â ëþáîì ñëó÷àå íå ñëåäóåò îãðàíè÷èâàòüñÿ êàêèì-òî îäíèì âàðèàíòîì (ñêàæåì, äâóìåðíûì, è òîëüêî ïîòîìó, ÷òî òàêóþ ìîäåëü ëåã÷å èçîáðàçèòü ãåîìåòðè÷åñêè), äëÿ ïîñëåäóþùåãî àíàëèçà ðåçóëüòàòîâ ñòîèò ïîïðîáîâàòü íåñêîëüêî ðåøåíèé è ïîëó÷èòü ñîîòâåòñòâóþùèå ðàñïå÷àòêè.  ðàñïå÷àòêå ðåçóëüòàòîâ ïðåäñòàâëåíû òå æå ïîêàçàòåëè, ÷òî è â ìåòðè÷åñêîì ìåòîäå êîîðäèíàòû ñòèìóëîâ â ïðîñòðàíñòâå óêàçàííîé ðàçìåðíîñòè è ïîêàçàòåëè ñòðåññà. Ðàáîòà â ñèñòåìå SPSS. Äëÿ òåõ ñòóäåíòîâ, êòî çíàåò àíãëèéñêèé ÿçûê è îðèåíòèðóåòñÿ â îïåðàöèîííîé ñðåäå Windows, ìîæíî òàêæå ðåêîìåíäîâàòü ñòàòèñòè÷åñêóþ ñèñòåìó SPSS, êîòîðàÿ íàøëà äîñòàòî÷íî øèðîêîå ðàñïðîñòðàíåíèå ñðåäè íàøèõ çàðóáåæíûõ êîëëåã. Ýòà ñèñòåìà íå òàê ïðîñòà è äîñòóïíà êàê Stadia, íî çàòî ïðåäîñòàâëÿåò ðÿä äîïîëíèòåëüíûõ âîçìîæíîñòåé, êîòîðûå ìîãóò áûòü âåñüìà ïîëåçíû ïñèõîëîãó â ñåðüåçíîé èññëåäîâàòåëüñêîé ðàáîòå. Ïîñëå âûçîâà ïðîãðàììû èç Windows òàê æå, êàê è ïðè ðàáîòå â Stadia, âû ïîïàäàåòå â ýëåêòðîííóþ òàáëèöó ðåäàêòîðà äàííûõ è ñðàçó æå ìîæåòå ââîäèòü äàííûå â ïåðâóþ ïåðåìåííóþ (var00001). Åñëè äàííûå óæå íàáðàíû â âèäå ASCII-ôàéëà, òî èõ ìîæíî èìïîðòèðîâàòü â SPSS (ìåíþ: File, ïîäìåíþ: Read ASCII Data).  ñëó÷àå èìïîðòà äàííûõ ñëåäóåò óêàçàòü ïóòü ê ôàéëó äàííûõ è åãî èìÿ, à òàêæå âûáðàòü ïîäõîäÿùèé òèï ôîðìàòà äàííûõ Freefield. Äàëåå, íàæàâ íà êíîïêó Define, âû ïåðåõîäèòå â ðåæèì îïðåäåëåíèÿ ïåðåìåííûõ, ãäå íåîáõîäèìî êàæäîé ïåðåìåííîé (èõ ñòîëüêî, ñêîëüêî ñòîëáöîâ â âàøåì ôàéëå äàííûõ) ïðèñâîèòü èìÿ â îêîøêå Name, è îïðåäåëèòü åå òèï Numeric. Ââîä êàæäîé ïåðåìåííîé â îáùèé ñïèñîê àíàëèçèðóåìûõ ïåðåìåííûõ (Defined Variables) îñóùåñòâëÿåòñÿ íàæàòèåì êëàâèøó Add.  ñëó÷àå êàêîé-ëèáî îøèáêè ïðè ââîäå èìåíè ïåðåìåííîé ñëåäóåò âîñïîëüçîâàòüñÿ 1 Ñòðàòåãèÿ èññëåäîâàòåëÿ ïðè âûáîðå îïòèìàëüíîãî êîëè÷åñòâà îñåé ìíîãîìåðíîãî ïðîñòðàíñòâà ïîäðîáíî îïèñàíà â ïðåäûäóùåé ãëàâå. 276 êëàâèøåé Remove, è îñóùåñòâèòü ââîä çàíîâî. Ïîñëå îêîí÷àíèÿ îïðåäåëåíèÿ âñåõ ïåðåìåííûõ íàæìèòå íà êëàâèøó OK. SPSS àâòîìàòè÷åñêè ïåðåéäåò â îêíî ðåäàêòîðà äàííûõ è îñóùåñòâèò ââîä âàøåãî ASCII-ôàéëà. Ïåðåõîä ê ïðîöåäóðå ÌØ îñóùåñòâëÿåòñÿ ñëåäóþùèì îáðàçîì: ìåíþ Statistics, ïîäìåíþ Scale, à â íåì Multidimentional Scaling... Ïîñëå âûçîâà ïðîöåäóðû ÌØ â ïðàâîì îêíå âûäåëèòå ìûøêîé âñå ïåðåìåííûå è ïåðåíåñèòå èõ â îêíî Variables, íàæàâ íà êíîïêó ñî ñòðåëêîé. Ñëåäóþùèé âàæíûé ýòàï ðàáîòû âûáîð îñíîâíûõ ïàðàìåòðîâ ïðîöåäóðû ÌØ.  ïåðâîé ãðóïïå ïàðàìåòðîâ (Distances) óêàçûâàþò, ÷òî ñîáîé ïðåäñòàâëÿþò èñõîäíûå äàííûå.  íàøåì ñëó÷àå ýòî êâàäðàòíî-ñèììåòðè÷íàÿ ìàòðèöà ðàçëè÷èé (square symmetric), ïîýòîìó äàííûé ïàðàìåòð, óñòàíîâëåííûé â ïðîãðàììå ïî óìîë÷àíèþ (ò.å. èñõîäíî), èçìåíÿòü íå íóæíî. Åñëè æå â îïûòå ïîëó÷åíà àññèììåòðè÷íàÿ ìàòðèöà, è ó èññëåäîâàòåëÿ åñòü îñíîâàíèå äóìàòü î íåâûïîëíåíèè àêñèîìû ñèììåòðè÷íîñòè, òî ñëåäóåò óêàçàòü äðóãóþ ôîðìó ìàòðèöû äàííûõ (Shape) êâàäðàòíî-àñèììåòðè÷íóþ (square asymmetric). Êðîìå òîãî, â äàííîé îïöèè èìååòñÿ âîçìîæíîñòü ðàáîòàòü íå òîëüêî ñ ìàòðèöåé ðàçëè÷èé, íî è ïîëó÷àòü îöåíêè ñóáúåêòèâíûõ ðàçëè÷èé íå ïðÿìî (â ðåçóëüòàòå èõ ïðÿìîãî ñðàâíåíèÿ), à êîñâåííî ðàñ÷åòíûì ïóòåì, íàïðèìåð, èç îöåíîê èñïûòóåìûìè ïðåäúÿâëÿåìûõ ñòèìóëîâ ïî îòäåëüíîñòè (Create distances from data). Äëÿ âûõîäà èç äàííîãî ïóíêòà è äëÿ ïîäòâåðæäåíèÿ âñåõ ñäåëàííûõ óñòàíîâîê íóæíî íàæàòü íà êíîïêó Continue (ïðîäîëæèòü). Ñëåäóþùèé âàæíûé øàã âûáîð ïàðàìåòðîâ ìîäåëè ÌØ (Model...). Ãëàâíîå â äàííîì ïóíêòå ýòî çàäàòü óðîâåíü ïðîâåäåííûõ èçìåðåíèé (Level of Mesurement), ò.å. óêàçàòü, ñ êàêèìè äàííûìè âû èìååòå äåëî ìåòðè÷åñêèìè (Interval, Ratio) èëè íåìåòðè÷åñêèìè (Ordinal). Êàê áûëî ñêàçàíî âûøå, äàííûì, èçìåðåíííûì ïî øêàëå ïîðÿäêà (Ordinal), àäåêâàòíà íåìåòðè÷åñêàÿ ìîäåëü ÌØ, à áîëåå ñèëüíûì äàííûì, èçìåðåííûì ïî øêàëàì èíòåðâàëîâ (Interval) èëè îòíîøåíèé (Ratio), ñîîòâåòñòâóåò ìåòðè÷åñêàÿ ìîäåëü. Êðîìå òîãî çäåñü æå óêàçûâàåòñÿ ìèíè277 ìàëüíîå è ìàêñèìàëüíîå êîëè÷åñòâî îæèäàåìûõ îñåé ìíîãîìåðíîãî ïðîñòðàíñòâà (Dimensions); î÷åâèäíî, ÷òî â ïðîöåññå ïîèñêà íàèëó÷øåãî ðåøåíèÿ ýòè äâà ïàðàìåòðà ìîãóò ìåíÿòüñÿ.  äâóõ îñòàâøèõñÿ ïóíêòàõ (Scaling model è Conditionality) ñëåäóåò îñòàâèòü áåç èçìåíåíèÿ òå ïàðàìåòðû, êîòîðûå çàäàíû ïî óìîë÷àíèþ, ò.å. Euclidean distance è Matrix, ñîîòâåòñòâåííî; ýòè äâå îïöèè èìåþò îòíîøåíèå ê áîëåå ñëîæíûì ìîäåëÿì ÌØ, êîòîðûå â ðàìêàõ äàííîãî ó÷åáíîãî ïîñîáèÿ íå ðàññìàòðèâàþòñÿ. Ïîñëå óñòàíîâêè âñåõ ïàðàìåòðîâ íåîáõîäèìî òàêæå íàæàòü íà êíîïêó Continue (ïðîäîëæèòü).  ïîñëåäíåé ãðóïïå ïàðàìåòðîâ (Options) çàêàçûâàþò äîïîëíèòåëüíûå âîçìîæíîñòè âûâîäà ðåçóëüòàòîâ ÌØ è ðÿä ÷èñëîâûõ êðèòåðèåâ, îïðåäåëÿþùèõ íþàíñû ðàáîòû ðàñ÷åòíîãî àëãîðèòìà ÌØ.  ïåðâîé ãðóïïå (Display) ñòîèò çàêàçàòü âûäà÷ó ãðàôèêà ãåîìåòðè÷åñêîé ìîäåëè ñóáúåêòèâíîãî ïðîñòðàíñòâà (Group plots), à òàêæå âîçìîæíîñòü çàïèñè â ôàéë ðåçóëüòàòîâ èíôîðìàöèè îáî âñåõ âûáðàííûõ âûøå ïàðàìåòðàõ (Model and options summary). Âî âòîðîé ãðóïïå îïöèé (Criteria) íå ñòîèò äåëàòü íèêàêèõ èçìåíåíèé ïóñòü âñå ïàðàìåòðû îñòàíóòñÿ çàäàííûìè ïî óìîë÷àíèþ. Çàìåòèì ëèøü, ÷òî ýòè ïàðàìåòðû îïðåäåëÿþò êîëè÷åñòâî èòåðàöèé âû÷èñëèòåëüíîãî àëãîðèòìà ÌØ è, â ïðèíöèïå, ìîãóò ïîâëèÿòü íà òî÷íîñòü è îïòèìàëüíîñòü âû÷èñëåíèé êîîðäèíàò ñòèìóëîâ. Ïîñëå íàæàòèÿ íà êíîïêó Continue (ïðîäîëæèòü) âû âîçâðàùàåòåñü â îñíîâíîå ìåíþ è ìîæåòå çàïóñòèòü âûïîëíåíèå ïðîöåäóðû ALSCAL ÌØ, íàæàâ íà êíîïêó OK.  ðàñïå÷àòêå ðåçóëüòàòîâ (îêíî Output1) ïðèâîäèòñÿ ñëåäóþùàÿ èíôîðìàöèÿ (ïî ïîðÿäêó): 1. Ñâîäêà âñåõ âûáðàííûõ ïàðàìåòðîâ ìîäåëè è îïöèé. 2. Èçìåíåíèå âåëè÷èíû ñòðåññà (ïî ßíãó) íà êàæäîì øàãå èòåðàöèè. Îòìåòèì, ÷òî â ñîîòâåòñòâèè ñ çàäàííûì â îïöèÿõ êðèòåðèåì âû÷èñëåíèÿ ïðåêðàùàþòñÿ â òîì ñëó÷àå, êîãäà: à) âåëè÷èíà ñòðåññà ñòàíîâèòñÿ ìåíüøå çàäàííîé âåëè÷èíû (Minimum S-stress = 0,00500); á) èçìåíåíèå âåëè÷èíû ñòðåññà íà ñëåäóþùåì øàãå èòåðàöèè î÷åíü íåçíà÷èòåëüíî (Convergence Criterion = 0,00100); â) äî278 ñòèãàåòñÿ ìàêñèìàëüíîå ÷èñëî èòåðàöèé (Maximum Iterations = 30). 3. Âåëè÷èíû ñòðåññà (ïî Êðóñêàëó) è êâàäðàòà êîýôôèöèåíòà êîððåëÿöèè (RSQ) èñõîäíîé ìàòðèöû ñóáúåêòèâíûõ ðàçëè÷èé è ìàòðèöû ìåæñòèìóëüíûõ ðàññòîÿíèé, âû÷èñëåííûõ ìîäåëüþ. Ýòî îñíîâíûå ïîêàçàòåëè äëÿ îöåíêè õîðîøåñòè ñîîòâåòñòâèÿ ðàñ÷åòîâ èñïîëüçîâàííîé ìîäåëè ÌØ èñõîäíûì äàííûì. 4. Êîîðäèíàòû ñòèìóëîâ â n-ìåðíîì ïðîñòðàíñòâå. Íàïîìíèì, ÷òî ìèíèìàëüíàÿ è ìàêñèìàëüíàÿ âåëè÷èíû n çàäàâàëèñü â ïîäìåíþ Dimentions ïðè âûáîðå ïàðàìåòðîâ ìîäåëè. 5.  ñàìîì êîíöå ðàñïå÷àòêè óêàçûâàåòñÿ, êàêèå ïîñòðîåíû ãðàôèêè. Íàæàâ íà ïèêòîãðàììó Chart Carusel âíèçó ýêðàíà èëè âûáðàâ â îñíîâíîì ìåíþ SPSS ïóíêò Windows (à â íåì ïîäïóíêò Chart Carusel), èìååòñÿ âîçìîæíîñòü ïðîàíàëèçèðîâàòü ïîñòðîåííûå ãðàôèêè. Îñíîâíîé ðèñóíîê ýòî ãðàôèê ðàñïîëîæåíèÿ ñòèìóëîâ â 2- èëè 3-ìåðíîì ýâêëèäîâîì ïðîñòðàíñòâå (Derived Stimulus Configuration) èëè ãåîìåòðè÷åñêàÿ ìîäåëü ñóáúåêòèâíîãî ïðîñòðàíñòâà, ïîñòðîåííàÿ ïî ðàññ÷èòàííûì âûøå êîîðäèíàòàì ñòèìóëîâ (ñì. ðàñïå÷àòêó ðåçóëüòàòîâ, ïóíêò 4). Êðîìå òîãî ïîëåçíî òàêæå ïîñìîòðåòü è íà ãðàôèê ñîîòâåòñòâèÿ èñõîäíûõ ðàçëè÷èé (Disparities) ðàññ÷èòàííûì ìîäåëüþ ðàññòîÿíèÿì (Distances). Ýòà òàê íàçûâàåìàÿ äèàãðàììà ðàññåÿíèÿ (Scatter plot of linear fit) ÿâëÿåòñÿ íàãëÿäíûì ãðàôè÷åñêèì ïðåäñòàâëåíèåì êà÷åñòâà ýòîãî ñîîòâåòñòâèÿ, è, ïî ñóòè äåëà, ñîîòâåòñòâóåò óêàçàííîìó âûøå êîýôôèöèåíòó êîððåëÿöèè (RSQ). Ôàêòè÷åñêè, ÷åì ëó÷øå òî÷êè ëîæàòñÿ íà ïðÿìóþ ëèíèþ, òåì ëó÷øå ìîäåëü âîñïðîèçâîäèò èñõîäíûå äàííûå. Àíàëèç è îáñóæäåíèå ðåçóëüòàòîâ  õîäå àíàëèçà ïîëó÷åííûõ ðåçóëüòàòîâ (íà÷íåì ñ ìåòðè÷åñêîãî âàðèàíòà ðåøåíèÿ) íóæíî ðàññìîòðåòü ïðîáëåìó îïðåäåëåíèÿ ìèíèìàëüíîé ðàçìåðíîñòè ïîëó÷åííîãî ïðîñòðàíñòâà. Äëÿ åå ðåøåíèÿ íåîáõîäèìî ñîïîñòàâèòü âåëè279 ÷èíû ñîáñòâåííûõ çíà÷åíèé îñåé è ïðîöåíò îáúÿñíÿåìîé äèñïåðñèè äëÿ ïðîñòðàíñòâ ðàçëè÷íîé ðàçìåðíîñòè. Çíà÷èòåëüíîå ïîíèæåíèå âåëè÷èíû ñîáñòâåííîãî çíà÷åíèÿ ïðè ïåðåõîäå îò n-ìåðíîãî ðåøåíèÿ ê (n+1)-ìåðíîìó ñâèäåòåëüñòâóåò î äîñòàòî÷íîñòè n èçìåðåíèé è èçáûòî÷íîñòè (n+1)-é êîîðäèíàòû. Áëèçêèå çíà÷åíèÿ äëÿ îáîèõ ðåøåíèé ñêîðåå ñâèäåòåëüñòâóþò â ïîëüçó íåîáõîäèìîñòè ó÷èòûâàòü è (n+1)-þ êîîðäèíàòó. Âàæíîñòü êàæäîé ñëåäóþùåé îñè àíàëèçèðóåìîãî ïðîñòðàíñòâà îöåíèâàþò òàêæå è ïî âåëè÷èíå åå âêëàäà â îáùèé ïðîöåíò îáúÿñíÿåìîé äèñïåðñèè. Ñòðîãî ãîâîðÿ, êàêîé-ëèáî îïðåäåëåííûé ðåöåïò î êðèòè÷åñêîé âåëè÷èíå ñóììàðíîãî ïðîöåíòà îáúÿñíÿåìîé äèñïåðñèè äàòü äîñòàòî÷íî òðóäíî. Çäåñü ëó÷øå ïîëàãàòüñÿ íà çäðàâûé ñìûñë è îïûò. Òåì íå ìåíåå, áóäåò óìåñòíî ñäåëàòü äâà çàìå÷àíèÿ: âî-ïåðâûõ, ÿâíî íå ñòîèò äîáèâàòüñÿ (è ïîýòîìó îæèäàòü) î÷åíü âûñîêîãî ñóììàðíîãî ïðîöåíòà, ïîñêîëüêó â èçìåðåíèÿõ âñåãäà ïðèñóòñòâóåò èçâåñòíàÿ äîëÿ ýêñïåðèìåíòàëüíîãî øóìà; âî-âòîðûõ, îïûò ìíîãèõ ïñèõîôèçèêîâ ïîêàçûâàåò, ÷òî â ïèëîòàæíûõ ðàáîòàõ 7075% îáúÿñíÿåìîé äèñïåðñèè ñ÷èòàåòñÿ î÷åíü õîðîøèì ïîêàçàòåëåì, è äàæå â õîðîøî ñïëàíèðîâàííûõ èññëåäîâàíèÿõ îí íå ÷àñòî ïðåâûøàåò 90%. Âûâîä î ìèíèìàëüíîé ðàçìåðíîñòè äîëæåí áûòü ñîãëàñîâàí ñ ñîäåðæàòåëüíîé èíòåðïðåòàöèåé îñåé êîîðäèíàò, êîòîðàÿ ñîñòàâëÿåò âòîðóþ âàæíóþ ïðîáëåìó àíàëèçà ðåçóëüòàòîâ. Íà ýòîé ñòàäèè àíàëèçà ðåçóëüòàòîâ íåîáõîäèìî ïîñòðîèòü 2- è 3-ìåðíûå ãðàôè÷åñêèå ìîäåëè ñóáúåêòèâíîãî ïðîñòðàíñòâà è î÷åíü âíèìàòåëüíî ïðîàíàëèçèðîâàòü âçàèìíîå ðàñïîëîæåíèå òî÷åê-ñòèìóëîâ. Ïðè íåâîçìîæíîñòè ïîñòðîèòü 3-ìåðíûå äèàãðàììû âðó÷íóþ, ìîæíî îãðàíè÷èòüñÿ àíàëèçîì 2-ìåðíûõ ãðàôèêîâ (îñè: 1-2, 1-3, 2-3, 1-4 è ò.ä.) ëèáî âîñïîëüçîâàòüñÿ ëþáîé êîìïüþòåðíîé ïðîãðàììîé, îáåñïå÷èâàþùåé 3-ìåðíóþ ãðàôèêó. Ýòî íåñëîæíî ñäåëàòü â ïðîãðàììå Stadia, äëÿ ÷åãî ââåäèòå ìàòðèöó êîîðäèíàò ñòèìóëîâ â ðåäàêòîð äàííûõ è âîñïîëüçóéòåñü ôóíêöèåé Ðèñóíîê (F6) èç îñíîâíîãî ìåíþ, çàòåì âûáåðèòå â ìåíþ Òèï ãðàôèêà äàííûõ ïóíêò 9 3-ìåðíûé äàííûõ è óêàæèòå íîìåðà èçîáðàæàåìûõ ïåðåìåííûõ. 280 Ïî ãðàôèêàì íåîáõîäèìî îïðåäåëèòü ãðàôè÷åñêèå õàðàêòåðèñòèêè áóêâ, ñâÿçàííûå ñ êàæäîé îñüþ ïîëó÷åííîãî ïðîñòðàíñòâà, è äàòü èì ïî âîçìîæíîñòè ïðîñòóþ è îäíîçíà÷íóþ èíòåðïðåòàöèþ. Ïîñëå îïðåäåëåíèÿ ìèíèìàëüíîé ðàçìåðíîñòè ñóáúåêòèâíîãî ïðîñòðàíñòâà ñëåäóåò îáðàòèòüñÿ ê ðåçóëüòàòàì íåìåòðè÷åñêîãî øêàëèðîâàíèÿ è îáðàáîòàòü ìàòðèöó ñóáúåêòèâíûõ ðàçëè÷èé îäíèì èç ïðåäëîæåííûõ ìåòîäîâ, âûáðàâ åâêëèäîâó ìåòðèêó è çàäàâ îïðåäåëåííîå âûøå ÷èñëî îñåé. Ïîñëå ïîñòðîåíèÿ ãðàôèêîâ ðåçóëüòàòîâ íåìåòðè÷åñêîãî ðåøåíèÿ èõ íóæíî ñðàâíèòü ñ àíàëîãè÷íûìè ãðàôèêàìè ðåçóëüòàòîâ ìåòðè÷åñêîãî ðåøåíèÿ è ïðîàíàëèçèðîâàòü ñõîäñòâî è ðàçëè÷èå. 281