Учебно-методическое пособие - Финансовый Университет при
реклама
Учебно-методическое пособие по дисциплине «Статистика» ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ Введение. 1. Предмет и метод статистики. Организация статистики в Российской Федерации. 2. Статистическое наблюдение. 3. Сводка и группировка статистических данных. Ряды распределения. Статистические таблицы. 4. Абсолютные и относительные величины. Графическое изображение данных. 5. Средние величины и показатели вариации. 6. Ряды динамики. 7. Статистические индексы. 1 СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ Введение. Предмет и задачи его изучения, связь с другими дисциплинами. Законодательные и инструктивные материалы, учебные пособия и учебники, используемые в учебной работе. Тема 1. Предмет и метод статистики. Организация статистики в Российской Федерации. Требования к знаниям: знать понятие, предмет и метод статистики; организацию статистики в Российской Федерации. Понятие, предмет и метод статистики. Основные разделы статистической науки: общая теория статистики, экономическая статистики и т.д. Современная организация государственной статистики в Российской Федерации. Государственный комитет Российской Федерации по статистике и его функции. Республиканские, областные комитеты и управления статистики. Городские и окружные (районные) управления и отделы статистики. Их функции. Содержание темы Слово “статистика” имеет латинское происхождение (от status – состояние). В настоящее время данный термин употребляется в трех значениях: 1) под статистикой понимают область практической деятельности, которая имеет своей целью сбор, обработку, 2 анализ и публикацию массовых данных о самых различных явлениях общественной жизни; 2) статистикой называют цифровой материал, служащий для характеристики какой – либо области общественных явлений 3) статистикой называется отрасль знания, особая научная дисциплина и соответственно учебный предмет в высших и средних специальных учебных заведениях Как и всякая наука статистика имеет свой предмет. Предметом изучения статистики является общество и все, протекающие в нем процессы, следовательно, статистика изучает количественную сторону массовых общественных явлений в неразрывной связи с их качественной стороной. Основные черты предмета статистики как науки. 1. Статистика изучает количественную сторону общественных явлений. 2. Статистика изучает не количество вообще, а количество, определяющее качество. 3. Статистика изучает количественные характеристики в определенных условиях места и времени. 4. Количественная характеристика изучается для массовых общественных явлений (закон больших чисел). Основные термины, применяемые в статистике. 3 1. Статистическая совокупность - масса определенных единиц, объединенных одной качественной основой, но различающихся между собой по ряду признаков. 2. Единица совокупности - первичный элемент статистической совокупности, являющийся носителем признаков. 3. Признак – неотъемлемое свойство или качество единицы совокупности, различают количественные и качественные (атрибутивные) признаки. 4. Статистический показатель – понятие (категория), отображающее (размеры) количественные соотношения признаков характеристики общественных явлений. Свой предмет статистика изучает при помощи своего, специфического метода. Метод статистики – это целая совокупность приемов, пользуясь которыми статистика исследует свой предмет. Она включает в себя три группы методов. 1. Статистическое наблюдение заключается в сборе первичного статистического материала, в научно организованной регистрации всех существенных фактов, относящихся к рассматриваемому объекту. Это первый этап всякого статистического исследования. 2. Метод группировок дает возможность все собранные в результате массового статистического наблюдения факты подвергать систематизации и классификации. Это второй этап статистического исследования. 4 3. Метод обобщающих показателей позволяет характеризовать изучаемые явления и процессы при помощи статистических относительных и величин средних. статистического – На абсолютных, этом исследования взаимосвязи и масштабы этапе выявляются явлений, определяются закономерности их развития, даются прогнозные оценки. Познавательное значение статистики. Статистика дает цифровое и содержательное освещение 1. изучаемых явлений и процессов. Статистика дает доказательную силу экономическим 2. выводам, позволяет проверить различные “ходячие” утверждения, отдельные теоретические положения. Статистика 3. обладает способностью раскрывать взаимосвязи между явлениями, показывать их конкретную форму и силу Статистика первая обнаруживает новые явления, процессы 4. и закономерности, дает их количественную и качественную характеристику. Органы государственной статистики РФ. Руководство статистикой в РФ осуществляет Росстат как федеральный орган исполнительной власти. Основные задачи Росстата: 1. Предоставление информации официальной Президенту, статистической правительству, Федеральному собранию РФ, федеральным органам 5 исполнительной власти, общественности, международным организациям. 2. Разработка научно методологии, обоснованной соответствующей статистической международным стандартам. 3. Координация статистической деятельности в государстве. 4. Разработка экономико-статистической информации, ее анализ, составление национальных счетов, проведение необходимых балансовых расчетов. Основные функции Росстата: 1. Организует проведение государственных статистических наблюдений по разработанным им или согласованным с ним программам, формам, методикам; 2. Обеспечивает сбор, обработку, хранение и защиту статистической информации, соблюдение государственной и коммерческой тайны; 3. Сопоставляет основные социально-экономические показатели РФ с аналогичными показателями других стран. Росстастат ↓ Управления статистики субъектов федерации (область, край, республика, округ) ↓ 6 Городские и районные отделы статистики Вопросы для самоконтроля 1. Назовите основные задачи статистики. 2. Что изучает статистика? 3. Что является предметом изучения статистики? 4. Какая наука является теоретической основой статистики? 5. Что такое статистическая совокупность? 6. Что такое статистический показатель? 7. Дайте определение понятию “вариация”. 8. Организация статистики в РФ. 9. Функции и задачи Росстата. 10. Структура статистических органов РФ. Проверочные тесты. 1. Статистика – это: а) общественная наука, которая изучает международные экономические отношения; б) общественная наука, имеющая целью сбор, упорядочение, анализ и сопоставление данных, относящихся к самым разнообразным массовым явлениям; в) общественная наука, имеющая целью сбор, упорядочение, анализ данных, относящихся к необычным явлениям в природе и обществе. 2. Предметом статистики является: а) количественная сторона необычных явлений в природе и обществе; б) международные экономические отношения; 7 в) количественная сторона качественно определенных массовых социально-экономических явлений и процессов, отображаемая посредством статистических показателей. 3. Одна из познавательных задач статистики как науки: а) изучение уровня и структуры массовых социально- экономических явлений; б) изучение необычных явлений в природе; в) изучение необычных явлений в обществе. 4. Множество единиц, обладающих массовостью, однородностью, определенной целостностью, взаимозависимостью состояний отдельных единиц и наличием вариации называется: а) закономерность; б) статистическая совокупность; в) статистическая методология. 5. Система приемов, способов и методов, направленных на изучение количественных закономерностей, проявляющихся в структуре, динамике и взаимосвязи социально-экономических явлений – это: а) статистическая методология; б) система показателей; в) статистическая совокупность. 6. Наука о наиболее общих принципах, правилах и законах цифрового освещения социально-экономических явлений – это: а) экономическая статистика; б) общая теория статистики; в) социально-демографическая статистика. 8 7. Особое место в механизме управления экономикой принадлежит статистике, т.к.: а) состав информации, ее качество и актуальность определяют качественный уровень принимаемых управленческих решений; б) состав информации, ее качество определяют количество принимаемых управленческих решений; в) состав информации, ее качество определяют уровень цен на различные товары. 8. В основу организации статистической работы в РФ положены принципы: а) компьютеризации статистики; децентрализованное руководство статистикой; разнообразие организационных методологий; б) централизованное руководство статистикой; единое организационное строение и методология; неразрывная связь статистических органов с органами государственного управления. в) децентрализованное руководство статистикой; неразрывная связь статистических органов с органами государственного управления. 9. Система государственной статистики находится в ведении: а) Президента РФ; б) Министерства финансов РФ; в) Правительства РФ. 10. Руководящим организационным и методологическим центром статистики в РФ являются: а) Центральное статистическое управление; б) Министерство статистики РФ; в) Росстат. 9 Тема 2. Статистическое наблюдение. Требования к знаниям: знать понятие статистического исследования и его организацию; способы статистического наблюдения. Требования к умениям: уметь составлять программу наблюдения; заполнять бланки форм статистической отчетности. Понятие статистического исследования и его организация. Основные этапы статистического исследования. Статистическое наблюдение – первый этап статистического исследования. Объект наблюдения, единица наблюдения, единица учета. Программа наблюдения. Основные требования, предъявляемые к программе. Организационный план статистического наблюдения. Формы статистического наблюдения. Содержание темы Статистическое наблюдение – это первая стадия всякого статистического исследования, представляющая собой научно организованный по единой программе учет фактов. Однако не всякий сбор сведений является статистическим наблюдением. О статистическом наблюдении можно говорить лишь тогда, когда изучаются статистические закономерности, т.е. такие, которые появляются только в массовом процессе, в большом числе единиц какой-то совокупности. Поэтому статистическое наблюдение должно быть планомерным, массовым и систематическим. 1. Планомерность статистического наблюдения заключается том, что оно готовится и проводится по разработанному 10 плану, который включает вопросы методологии, организации, техники сбора информации, контроля за качеством собранного материала, его достоверности, оформления итоговых результатов. 2. Массовый характер статистического наблюдения предполагает, что оно охватывает большое число случаев проявления данного процесса, достаточное для того, чтобы получить правдивые статистические данные, характеризующие не только отдельные единицы, но и всю совокупность в целом. 3. Систематичность определяется статистического тем, что оно должно наблюдения проводиться систематически, непрерывно или регулярно. Следовательно, к статистическому наблюдению предъявляются следующие требования: 1) полнота статистических данных (полнота охвата единиц совокупности, сторон того или иного явления, полнота охвата во времени); 2) достоверность и точность данных; 3) единообразие и сопоставимость данных. Формы статистического наблюдения В статистической практике используются две организационные формы наблюдения – отчетность и специальное статистическое наблюдение. 11 Отчетность – это такая организационная форма, при которой единицы наблюдения представляют сведения в виде формуляров регламентированного образца. Особенность обязательна, отчетности состоит в документально обоснована подписью руководителя. подтверждена том, и что она юридически Следовательно, статистическая отчетность-это официальный документ, в котором содержатся сведения о работе подотчетного объекта, занесенные на специальную форму. Статистическая отчетность чаще всего базируется на данных бухгалтерского учета. Первичный учет представляет собой регистрацию различных фактов (событий, процессов и т.п.), производимых по мере их свершения и, как правило, на первичном учетном документе Все формы статистической отчетности утверждают органы государственной статистики. Перечень отчетности является списком форм отчетности с указанием их важнейших реквизитов. Основные реквизиты отчетности. 1. Наименование формы отчетности. 2. Номер и дата утверждения формы отчетности. 3. Адрес, в который следует представлять отчетность. 4. Период, за который представляются сведения или на какую дату. 5. Сроки представления отчетности. 6. Название предприятия или представляет отчет, и его адрес. 12 учреждения, которое 7. Название министерства (ведомства), которому подчинено предприятие. 8. Подпись должностных лиц, ответственных за составление отчета. Классификация отчетности I. По содержанию: 1. Общегосударственная отчетность- это отчетность, обязательная для предприятий и организаций всех форм собственности. 2. Внутриведомственная отчетность-это отчетность, которая необходима для нужд различных министерств и ведомств. II. По периоду предоставления 1. Годовая. 2. Текущая (декадная, квартальная, месячная, полугодовая, девятимесячная). К специально организованному наблюдению прибегают в том случае, если при помощи отчетности собрать данные невозможно. В зависимости от задач статистического исследования и характера изучаемого явления учет фактов можно производить: 1. Cистематически, постоянно охватывая факты по мере их возникновения – это будет текущее наблюдение (отчетность). 2. Регулярно, но не постоянно, а через определенные промежутки времени – это будет периодическое наблюдение (переписи населения). 13 В статистике различают два вида статистического наблюдения: 1. Сплошное наблюдение представляет собой полный учет всех единиц изучаемой совокупности. 2. Несплошное наблюдение организуют как учет части единиц совокупности, на основе которой можно получить обобщающую характеристику всей совокупности. Способы статистического наблюдения 1. Непосредственный учет фактов – сведения получают путем личного учета единиц совокупности: пересчета, взвешивания, измерения и т.д. 2. Документальный способ сбора статистической информации базируется на систематических записях в первичных документах подтверждающих тот или иной факт. 3. Опрос населения: 1) при экспедиционном способе специально подготовленный счетчик опрашивает людей и сих слов заполняет бланк обследования; 2) при анкетном наблюдении определенному кругу лиц вручают специальные анкеты, заполнение анкет носит добровольный характер и осуществляется анонимно, это снижает полноту и достоверность получаемой информации; 14 3) при корреспондентском способе рассылаются бланки обследования и указания к их заполнению с просьбой ответить на поставленные вопросы, после заполнения бланка анкеты организация или отдельное лицо статистической высылают организации, ее в которая адрес их рассылала; 4) способ саморегистрации состоит в том, что обследуемому лицу вручают бланк обследования и разъясняют вопросы, бланк же обследуемое лицо заполняет самостоятельно, в назначенный день, специально подготовленный работник, посещает обследуемое лицо, получает заполненный бланк и проверяет полноту и правильность ответов. К основным принципам составления программы относят: Любое статистическое исследование необходимо начинать с точной формулировки его цели и конкретных задач. После этого определяются программно-методологические вопросы наблюдения (объект и единица наблюдения, разрабатывается программа, выбираются вид и способ наблюдения). 1. Объект наблюдения - это совокупность социально- экономических явлений и процессов, которые подлежат исследованию. 2. Единицей наблюдения называется составная часть объекта наблюдения, которая служит основой счета и обладает признаками, подлежащими регистрации при наблюдении. 15 3. Программа наблюдения – это перечень вопросов, по которым собираются сведения, либо перечень признаков и показателей, наблюдения подлежащих оформляется регистрации. в виде Программа бланка (анкеты, формуляра), в который заносятся первичные сведения. Необходимым дополнением к бланку является инструкция (или указания на самих формулярах), разъясняющая смысл вопроса. Состав и содержание вопросов программы наблюдения зависит от задач исследования и особенностей изучаемого общественного явления 1. от : Программа должна содержать только такие вопросы, которые безусловно статистического необходимы исследования, для данного не следует загромождать программу излишними деталями. 2. В программу следует включать лишь те вопросы, на которые можно получить точные ответы. 3. Нельзя включать в программу вопросы, способные вызвать подозрение, о том, что ответы на них могут быть использованы во вред опрашиваемым. 4. Программу наблюдения целесообразно строить так, чтобы ответами на одни вопросы можно было контролировать ответы на другие. Организационные вопросы статистического наблюдения включают в себя определение субъекта, места, времени, формы и способа наблюдения. Определение субъекта наблюдения сводится к тому, какой орган будет осуществлять наблюдение. 16 Вопросы для самоконтроля 1. Дайте определение статистическому наблюдению. 2. Перечислите основные требования, предъявляемые к статистическому наблюдению. 3. В чем заключается достоверность данных? 4. Приведите пример соблюдения полноты сбора данных. 5. В чем заключается сопоставимость данных? 6. Что понимается под объектом и единицей наблюдения? 7. Дайте определения статистическому формуляру. 8. Что собой представляет программа статистического наблюдения? 9. От чего зависит точность статистического наблюдения. 10. Назовите виды контроля статистических данных. Проверочные тесты. 1. Объект статистического наблюдения – это: а) единица наблюдения; б) статистические совокупности; в) отчетная единица. 2. Субъект, от которого поступают данные в ходе статистического наблюдения, называется: а) единица наблюдения; б) отчетная единица; в) единица статистической совокупности; 3. Перечень признаков (или вопросов), подлежащих регистрации в процессе наблюдения, называется: а) статистический формуляр; 17 б) программа наблюдения; в) инструментарий наблюдения. 4. Срок наблюдения – это: а) время, в течение которого происходит заполнение статистических формуляров; б) конкретный день года, час дня, по состоянию на который должна быть проведена регистрация признаков по каждой единице исследуемой совокупности. 5. Статистическая отчетность – это: а) вид статистического наблюдения; б) способ статистического наблюдения; в) форма статистического наблюдения. 6. Перепись населения РФ – это: а) единовременное, специально организованное, сплошное наблюдение; б) периодическое, регистровое, сплошное наблюдение; в) единовременное, специально организованное, выборочное наблюдение; г) периодическое, специально организованное, сплошное наблюдение. 7. Программа наблюдения – это: а) перечень признаков, подлежащих регистрации в процессе наблюдения; б) документ единого образца, содержащий программу и результаты наблюдения. 8. Под критическим моментом наблюдения понимается: 18 а) время, в течение которого происходит заполнение статистических формуляров; б) конкретный день кода, час дня, по состоянию на который должна быть проведена регистрация признаков по каждой единице исследуемой совокупности. 9. По охвату единиц совокупности статистическое наблюдение различают а) сплошное и несплошное; б) периодическое и единовременное; в) прерывное и непрерывное. 10. Расхождение между расчетными и действительными значениями изучаемых величин называется: а) ошибкой наблюдения; б) ошибкой регистрации; в) ошибкой репрезентативности. Тема 3. Сводка и группировка статистических данных. Ряды распределения. Статистические таблицы. Требования группировки статистических общественных к знаниям: статистических данных, явлений; знать данных; их виды понятие виды применение рядов сводки и группировки для изучения распределения; виды статистических таблиц. Требования к умениям: уметь группировать статистический материал на основании группировочного признака; представлять статистические данные в виде таблиц. 19 Понятие статистической сводки и группировки данных. Статистическая сводка – второй этап статистического исследования. Задачи сводки. Простая и групповая сводка. Группировка – основа научной обработки данных статистики. Применение общественных статистических явлений, группировок связей между для изучения и структуры ними совокупности. Особенности группировок по признакам. Виды группировок: типологические, структурные, аналитические. Понятие об интервале, выбор интервала. Ряды распределения: атрибутивные и вариационные. Ранжированный ряд. Статистические таблицы, их значение. Виды таблиц. Требования, предъявляемые к построению таблиц. Содержание темы Собранный в процессе наблюдения материал нуждается в определенной обработке, сведении разрозненный данных воедино. Научно организованная обработка материалов наблюдения, включающая в себя кроме обязательного контроля собранных данных систематизацию, группировку материалов, составление таблиц, получение итогов и производных показателей, называется в статистике сводкой. Сводка представляет собой второй этап статистического исследования. Целью сводки является получение на основе сведенных материалов обобщающих статистических показателей, отражающих сущность социально-экономических явлений. Статистическая сводка осуществляется по программе, которая должна разрабатываться еще до сбора статистических 20 данных. Программа сводки включает определение групп и подгрупп, системы показателей и видов таблиц. Классификация статистической сводки I. По целям исследования: 1. Простая сводка – подведение итогов по одноименному признаку. 2. Сложная сводка – разбивка изучаемой совокупности на однородные группы. II. По технике выполнения: 1. Ручная сводка. 2. Механизированная сводка. Группировка – это разбиение изучаемой совокупности на группы, однородные по какому-либо признаку. В статистике различают следующие виды группировок: 1. Типологическая группировка решает задачу выявления и характеристики социально-экономических типов явлений. Распределение промышленной продукции, произведенной в различных формах хозяйствования за отчетный период. Группы предприятий Объем по формам промышленной В% собственности продукции, млн. к итогу руб. Государственные 405,0 89,20 Арендные 19,0 4,19 21 2. Кооперативные 30,0 6,61 Итого 454,0 100,0 Структурная группировка дает возможность описать составные части совокупности или строение типов, а также проанализировать структурные сдвиги. Группировка торговых предприятий района по объему розничного товарооборота (в процентах к итогу). Группы магазинов по объему товарооборота, Число Розничный Торговая магазинов товарооборот площадь тыс. руб. До 1700 11,22 21,87 18,05 1700 - 2000 19,04 28,13 21,38 2000 - 3000 20,00 21,87 19,08 3000 - 42000 22,23 15,63 19,47 Свыше 4200 27.51 12,50 22,02 Итого 100,0 100,0 100,0 22 3. Аналитическая группировка позволяет оценивать связи между взаимодействующими признаками . 4. Многомерная группировка производится по двум и более признакам. Частным случаем многомерной группировки является комбинационная группировка, базирующаяся на двух и более признаках, взятых во взаимосвязи, в комбинации. Этапы построения группировки 1. Определение группировочного признака. 2. Определение количества групп i. n = 1 + 3,322 Lq N. 3. Определение величины интервала I = Xmax – Xmin n . 4. Формирование групп. 5. Распределение единиц совокупности по группам. Ряд распределения – это упорядочный ряд числовых показателей, которые характеризуют состав и структуру общественного явления по одному количественно варьирующему признаку. Ряды распределения строят для того, чтобы дать возможность систематизировать данные и изучить совокупность по исследуемому признаку. Различают следующие виды рядов распределения: 23 1. Первичные ряды – ряд числовых показателей, которые получили в результате наблюдения. 2. Ранжированные ряды – запись значений признака в возрастающем или убывающем порядке. 3. Атрибутивные ряды – построенные по – построенные по атрибутивному признаку. 4. Вариационные ряды количественному признаку. Элементы ряда распределения. 1. Варианта – значение признака, по которому строится ряд распределения. 2. Частота – число единиц совокупности в каждой группе. 3. Частость – удельный вес числа единиц каждой группы в общем итоге. Статистические таблицы являются средством наглядного выражения результатов исследования. Если из статистической таблицы изъять все слова и цифры, то получится графленая сетка. Вертикальные столбцы ее называются графами, а горизонтальные строками. Следовательно, внешне таблица представляет собой перечень граф и строк. Если записать заголовки граф и строк – это будет макет таблицы. Статистическая таблица, подобно предложению в грамматике, имеет подлежащее и сказуемое. Подлежащее таблицы – это перечень единиц совокупности или группы, т. е. объект изучения. Сказуемым таблицы являются цифровые данные, 24 характеризующие подлежащее. Обычно подлежащее располагается слева в виде названий строк, сказуемое – сверху в виде граф. Сказуемое Заголовки граф Подлежащее 1 2 3 4 5 Перечень (группы) единиц совокупности В статистике различают следующие виды таблиц. I. Простая таблица – это таблица, в подлежащем которой нет группировки: 1. Перечневая таблица (подлежащее – перечень единиц, составляющих объект изучения). 2. Территориальная таблица (дается перечень территорий, стран, областей, городов и пр.). 3. Хронологическая таблица (в подлежащем приводятся периоды времени или даты). 25 II. Групповыми называются таблицы, в подлежащем которых изучаемый объект разделен на группы по какому-либо признаку. III. Комбинационной таблицей называется такая, где в подлежащем дана группировка единиц совокупности по двум и более признакам, взятым в комбинации. Практикой выработаны определенные требования к составлению и оформлению таблиц: 1. Таблица по возможности должна быть краткой. Не следует загружать ее излишними подробностями, затрудняющими анализ исследуемых явлений. 2. Каждая таблица должна иметь подробное название, из которого становится известно: а) какой круг вопросов излагает и иллюстрирует таблица; б) каковы географические границы статистической совокупности, представленные таблицей; в) каков период времени, за который приведены данные, или момент времени, к которому они относятся; г) каковы единицы измерения. 3. В таблице желательно давать нумерацию граф. Это облегчает пользование таблицей, дает возможность лучше ориентироваться, показывает способ расчета цифр в графах. Первые графы, содержащие подлежащее, обозначаются заглавными буквами алфавита; графы, содержащие сказуемое, нумеруются арабскими цифрами. 4. Приводимые в подлежащем и сказуемом признаки должны быть расположены в логическом порядке, с учетом необходимости рассматривать их совместно. 26 5. Таблица может сопровождаться примечаниями, в которых указываются источники данных, более подробно раскрывается содержание показателей, даются и другие пояснения. 6. При оформлении таблиц обычно применяются такие условные обозначения: i. знак тире (-) – когда явление отсутствует ii. X – если явление не имеет осмысленного содержания iii. многоточие (…) – когда сведения о размере явления отсутствуют 7. Округленные числа приводятся в таблице с одинаковой степенью точности (до 0,1; до 0,01 и т. п.). Вопросы для самоконтроля 1. Дайте определение статистической сводки. 2. Какие вы знаете виды статистических сводок? 3. Чем отличается простая сводка от групповой? 4. Что такое группировка и какое значение она имеет в статистике? 5. Что называется группировочным признаком? 6. Приведите пример группировки по атрибутивному признаку. 7. Приведите пример группировки по количественному признаку. 8. Как определить интервал для группировки с равными интервалами? 9. Как называется группировка, в основании которой лежат несколько признаков? 27 10. Что называется интервалом? 11. Что представляет собой ряд распределения? 12. Какие бывают ряды распределения? 13. Из каких элементов состоит ряд распределения? 14. Что называется статистической таблицей? 15. Какие вы знаете виды таблиц? Проверочные тесты. 1. Группировка, выявляющая взаимосвязь между изучаемыми явлениями и их признаками, называется: а) типологической; б) структурной; в) аналитической. 2. По технике выполнения статистическая сводка делится на: а) простую и сложную; б) централизованную и децентрализованную; в) механизированную и ручную. 3. Основанием группировки может быть: а) качественный признак; б) количественный признак; в) как качественный, так и количественный признаки. 4. Величина равного интервала определяется по формуле: а) i = ; б) i = ; 28 в) i = . 5. Группировка, в которой группы образованы по одному признаку, называется: а) простой; б) сложной; в) комбинационной. 6. Какой стадией статистического исследования является сводка данных: а) первая; б) вторая; в) третья. 7. Статистический ряд распределения – это: а) систематическое распределение явлений на определенные группы, классы, разряды на основании их сходства и различия; б) упорядоченное распределение единиц совокупности на группы по определенному варьирующему признаку; в) разделение однородной совокупности на группы, характеризующие ее структуру по какому-либо варьирующему признаку. 8. В зависимости от признака, положенного в основу образования ряда распределения, различают: а) интервальные и дискретные ряды; б) атрибутивные и ранжированные; в) атрибутивные и вариационные. 9. Ряды распределения, построенные признаку, называют: а) атрибутивные; 29 по количественному б) вариационные; в) дискретные. 10. Любой вариационный ряд распределения состоит из двух элементов: а) элементов и интервала; б) элементов и частот; в) частот и признаков. 11.Статистическая таблица представляет собой: а) форму наиболее рационального изложения результатов статистического наблюдения; б) сведения о чем-нибудь, расположенные по строкам и графам; в) числовые характеристики, размещенные в колонках таблицы. 12. К статистической таблице можно отнести: а) таблицу умножения; б) опросный лист социологического обследования; в) таблицу, характеризующую численность населения по полу и возрасту. 13. По характеру подлежащего различают таблицы: а) простые, монографические; б) простые, групповые, комбинационные; в) перечневые, сложные, простые. 14. Подлежащее групповых статистических таблиц содержит: а) перечень единиц совокупности по признаку; б) группировку единиц совокупности по нескольким признакам; в) группировку единиц совокупности по одному признаку. в) групповая таблица. 30 15. Сказуемым статистической таблицы является: а) исследуемый объект; б) показатели, характеризующие исследуемый объект; в) сведения, расположенные в верхних заголовках таблицы. Тема 4. Абсолютные и относительные величины. Графическое изображение статистических данных. Требования к знаниям: знать понятие абсолютных величин, их единицы измерения, понятие относительных величин и их виды, основные виды графиков. Требования к умениям: уметь рассчитывать относительные величины (основные виды). Правильно указывать единицы измерения абсолютных и относительных величин в расчетах; отражать статистические данные в различных видах графиков. Статистический показатель и его значение для изучения социально-экономических явлений. Виды статистических показателей. Понятие абсолютных величин в статистике. Единицы измерения абсолютных величин. Понятие относительных величин, их сущность. Взаимосвязь абсолютных и относительных величин. Основные виды относительных величин: структуры, сравнения, динамики, интенсивности. Графическое изображение статистических данных и его значение для их анализа. Основные виды графиков: диаграммы и 31 картограммы. Примеры Основные построения элементы статистического столбиковых, линейных, графика. квадратных диаграмм и графическое изображение рядов распределения. Содержание темы Изучая массовые общественные явления, статистика в своих выводах опирается на числовые данные, полученные в конкретных условиях места и времени. Результаты статистического наблюдения регистрируются, прежде всего, в форме первичных абсолютных величин. Следовательно, абсолютные статистические величины – это обобщающие статистические показатели, которые выражают размеры, объемы и уровни общественных явлений и процессов. В статистике различают индивидуальные и суммарные абсолютные величины. Индивидуальные величины характеризуют каждую единицу совокупности отдельно, а суммарные – всю совокупность в целом. Абсолютные величины являются именованными, т.е. могут выражаться в натуральных, условно-натуральных и стоимостных единицах измерения. Относительная величина в статистике – это обобщающий показатель, который дает числовую меру соотношения двух сопоставимых абсолютных величин. Относительные величины могут выражаться в коэффициентах, процентах, промилях и продецемилях. Различают следующие виды относительных динамики характеризует величин: 1. Относительная величина изменение уровня развития какого-либо явления во времени. 32 2. Относительная величина планового задания характеризует отношение уровня, запланированного на предстоящий период, к уровню, фактически сложившемуся в предшествующем периоде. 3. Относительная величина структуры характеризует доли, удельные веса составных элементов в общем итоге (отношение части к целому). 4. Относительная величина координации характеризует отношение частей данной совокупности к одной из них, принятой за базу сравнения (отношение части к части). 5. Относительная величина сравнительные размеры сравнения характеризует одноименных абсолютных величин, относящихся к одному и тому же периоду либо моменту времени, но к различным объектам или территориям. 6. Относительная величина интенсивности характеризует степень распределения или развития данного явления в той или иной среде. Графиками в статистике называются условные изображения числовых величин и их соотношений в виде различных геометрических образов – точек, линий, плоских фигур и т. п. Каждый график состоит из графического образа и вспомогательных элементов. Графический образ – это совокупность точек, линий и фигур, с помощью которых изображаются статистические элементами графика являются: 33 данные. Вспомогательными 1. Поле графика – то пространство, в котором размещаются образующие график геометрические знаки. Поле графика характеризуется его форматом, т. е. Размером и пропорциями (соотношение сторон). 2. Пространственные ориентиры, определяющие расположение геометрических знаков в поле графика. 3. Масштабные ориентиры, придающие геометрическим знакам количественную определенность. 4. Экспликация графика, состоящая из объяснения: а) предмета, изображаемого графиком (его названия), и б) смыслового значения каждого знака, применяемого на данном графике. Классификация графиков. I. По содержанию или назначению: 1. Графики сравнения в пространстве. 2. Графики относительных величин. 3. Графики вариационных рядов. 4. Графики размещения по территории. 5. Графики взаимосвязанных показателей. II. По способу построения: 1. Диаграммы. 2. Картодиаграммы. 3. Картограммы. III. По характеру графического образа: 1. Точечные. 34 2. Линейные . 3. Плоскостные (столбиковые, почасовые, квадратные, круговые, секторные, фигурные). 4. Объемные. Вопросы для самоконтроля 1. Что такое статистический показатель? 2. Какие Вы знаете виды абсолютных показателей? 3. В чем заключается сущность стоимостных абсолютных показателей? 4. Что называется относительными величинами? 5. Какие виды относительных величин вы знаете? 6. Что характеризуют относительные показатели структуры? 7. Что показывают относительные показатели сравнения? 8. Что является графиком? 9. Перечислите основные элементы графика. 10. Назовите виды графиков по способу построения. Проверочные тесты. 1. Какое арифметическое действие является основным при исчислении относительных величин: а) сложение; б) вычитание; в) умножение; г) деление. 2. Каково общее определение относительных величин: 35 а) количественная характеристика состояния явлений в пространстве; б) обобщающая характеристика изменения явлений во времени; в) обобщающая количественная характеристика какого-либо признака в совокупности; г) обобщающий показатель, характеризующий соотношение двух сопоставимых статистических величин. 3. Что характеризуют относительные величины динамики: а) как изменяется явление во времени; б) как часто встречается данное явление в пространстве; в) отношение одной части совокупности к другой ее части; г) отношение части совокупности к общему целому. 4. Какие показатели относятся к абсолютным величинам: а) процент выполнения плана; б) показатель плотности населения; в) темп роста; г) сумма полученных кредитов. 5. Что характеризует показатель структуры: а) как часто встречается данное явление в совокупности; б) как изменяется явление во времени; в) отношение части совокупности ко всей совокупности; г) отношение одной части совокупности к другой. 6. Пространство, на котором размещаются образующие графики, геометрические фигуры – это: а) экспликация графика; б) поле графика; в) масштаб. 36 7. При построении линейных диаграмм используются масштабные шкалы: а) равномерные; б) логарифмические; в) радиальные. 8. При изображении структуры и структурных сдвигов в совокупности явлений на графике применяются диаграммы: а) квадратные; б) секторные; в) круговые. 9. Каковы виды графиков по задачам изображения социальноэкономических явлений: а) диаграммы; б) картограммы; в) картодиаграммы. 10. При изображении социально-экономических явлений при помощи картограмм применяются их виды: а) фоновые; б) линейные. 11 Главное достоинство графиков: а) наглядность; б) точность; в) аккуратность. 12. Распределение показателей по территории на схематической графической карте в форме графических знаков дается: а) на картодиаграммах; б) на картограммах; в) на диаграммах. 37 Тема 5. Средние величины и показатели вариации. Требования к знаниям: знать понятие, виды средних величин и методы их расчета; показатели вариации и их значение в статистике. Требования к умениям: уметь рассчитывать средние величины среднюю (среднюю арифметическую, гармоническую, среднюю из средневзвешенную, интервального ряда, среднюю из относительных величин). Понятие средней величины. Средняя величина как обобщающая характеристика индивидуальных величин одного и того же вида. Значение средних величин. Виды средних величин. Методы расчета средних величин в зависимости от характера исходных данных (средней арифметической простой или взвешенной, средней гармонической простой или взвешенной, средней геометрической простой или взвешенной, средней величины из интервального ряда, средней из относительных величин). Обязательное условие для правильного определения и применения средних величин. Исходное соотношение средней. Мода и медиана – структурные средние величины, порядок их определения. Показатели вариации и их значение в статистике. Размах вариации, отклонений среднее линейное (дисперсия). отклонение. Среднее Средний квадратичное Коэффициент вариации и его значение в статистике. Содержание темы 38 квадрат отклонение. Средняя величина – это обобщающий показатель (число), который выражает типичные или характерные размеры общественного явления по одному количественно варьирующему признаку. Средняя величина выражает типичное, присущее большинству единиц совокупности, качество. Особенности средней величины. 1. Средняя величина характеризует ту или иную совокупность в целом, но не характеризует каждую единицу отдельно. 2. В ней погашаются отдельные индивидуальные отклонения единиц по изучаемому признаку. 3. Отражает типичные черты и свойства массы единиц, позволяет изучать всю массу единиц в динамике. 4. В сочетании с методом статистических группировок возникает возможность изучения взаимосвязей между группировочными и результативными признаками. 5. Является базой для планирования. 6. Многие процессы идут только на основании средних величин, если статистическая совокупность очень велика. 7. Выполняя роль обобщающей характеристики, преследует цель показать количественное различие и сходство двух совокупностей. Принципы применения средних величин. 1. При определении средней величины в каждом конкретном случае нужно исходить из качественного содержания усредняемого признака, учитывать взаимосвязь изучаемых признаков, а также имеющиеся для расчета данные. 39 2. Средняя величина должна, прежде всего, рассчитываться по однородной совокупности. 3. Общие средние должны подкрепляться групповыми средними величинами. 4. Необходим обоснованный выбор единиц совокупности, для которой рассчитывается средняя величина. Виды средних величин. I. Степенные средние величины II. Структурные средние величины (мода, медиана). Виды степенных средних величин. Вид степенной средней Показате ль степени (m) Гармоническа я Геометрическ ая Арифметичес кая Квадратическ ая Формула расчета Простая = -1 Взвешенная = m = x*f 0 1 = 2 40 Кубическая 3 Виды структурных средних величин. Мода – это наиболее часто встречающееся значение в совокупности. , где X0 – нижняя граница модального интервала; – величина модального интервала; – частота интервала, предшествующего модальному; – частота модального интервала; – частота интервала, последующего за модальным. Медиана – это серединное значение в совокупности. , где X0 – нижняя граница медианного интервалам; – величина медианного интервала; – сумма частот; – сумма частот, накопленных до медианного интервала; – частота медианного интервала. Обобщающими варьирующих признаков показателями являются для характеристики показатели вариации. Необходимость их возникает потому, что величина варианты 41 формируется под влиянием множества факторов, следовательно, средняя величина не совпадает со средними значениями. Эти отклонения отличаться на много или не намного. Поэтому, чтобы дать обобщающую характеристику отклонений, рассчитывают показатели вариации. Различают следующие виды показателей вариации: 1. Размах вариации показывает только пределы колеблемости признака. 2. Среднее линейное арифметическая отклонение из – абсолютных это средняя отклонений индивидуальных значений признака от их среднего значения. Недостаток – не учитывает знак, применяется редко. 3. Дисперсия – отрицательные значения можно устранить возведением в квадрат. 4. Среднее квадратическое отклонение – дает абсолютную меру вариации признака. Это именованное число, выражается в тех же единицах измерения, что и признак. 5. Коэффициент вариации – это удельный вес средне линейного или среднеквадратического отклонения средней, он дает относительную меру вариации признака. 42 к Показатель Формула расчета вариации Простая Взвешенная Размах вариации Среднее линейное отклонение Дисперсия = Среднее квадратическое отклонение Коэффициент вариации Вопросы для самоконтроля 1. Что называется средней величиной? 2. Какие виды средних величин вы знаете? 3. В каких случаях вычисляется средняя арифметическая? 4. На чем основывается средняя гармоническая? 5. На чем основывается выбор средней величины? 6. Что представляет собой вариация признака? 7. Перечислите показатели, которыми измеряется вариация признаков. 8. Что такое дисперсия и как она вычисляется? 43 9. Как вычисляется среднее квадратическое отклонение? 10. Что представляет собой коэффициент вариации? Проверочные тесты. 1. Что представляет собой средняя величина: а) количественная характеристика соотношения явлений в пространстве; б) обобщающая характеристика изменения явлений во времени; в) обобщающая характеристика однотипных явлений по какоиулибо количественному признаку. 2. В каком случае применяется средняя арифметическая простая: а) варианты имеют разные веса; б) варианты выражены в виде интервалов; в) дан ряд единичных случаев. 3. Какова формула средней арифметической взвешенной: а) ; б) в) . 4. В каком случае применяется средняя гармоническая величина: а) связь между признаками обратная; б) связь между признаками прямая; в) признаки не взаимосвязаны. 44 5. Модой в статистике называют: а) значение признака у единицы, которая находится в середине упорядоченного ряда распределения; б) значение признака, которое чаще всего встречается в данной совокупности; в) различие в значениях признака у отдельных единиц совокупности. 6. В интервальных рядах распределения с равными интервалами мода исчисляется по формуле: а) Мо = Хmo + imo * б) Мо = ; ; в) Мо = Хmo + imo * . 7. Медианой в статистике называют: а) значение признака у единицы, которая находится в середине упорядоченного ряда распределения; б) средняя арифметическая абсолютных отклонений значений признака от среднего уровня; в) значение признака, которое чаще всего встречается в данной совокупности. 8. В интервальных рядах распределения с равными интервалами медиана исчисляется по формуле: а) Ме = ; б) Ме = Хmе + imе * в) Ме = Хmе – imе * . 45 9. Вариацией называется: а) колеблемость, многообразие, изменяемость величины признака у единиц совокупности; б) распределение результатов отдельных наблюдений по числовому значению в порядке возрастания и убывания; в) количественная характеристика соотношения явлений в пространстве. 10. Размах вариации определяется по формуле: а) R = Xmax + Xmin; б) R = Xmax – Xmin; в) R = 11. Какой из показателей вариации характеризует абсолютный размер колеблемости признака от средней величины: а) коэффициент вариации; б) дисперсия; в) среднее квадратическое отклонение. 12. Среднее линейное отклонение для сгруппированных данных определяется по формуле: а) б) ; ; в) 13. Дисперсия – это: а) средний квадрат отклонений индивидуальных значений признака от их средней величины; 46 б) средняя арифметическая из абсолютных значений отклонений вариант признака от их средней величины; в) разность между наибольшим и наименьшим значениями варьирующего признака. 14. Об однородности изучаемой совокупности свидетельствует коэффициент вариации до: а) 33 %; б) 50 %; в) 10 %. 15. Коэффициент вариации исчисляется по формуле: а) V = ; б) V = ; в) V = . Тема 6. Ряды динамики. Требования к знаниям: знать понятие, виды, уровни, показатели рядов динамики; важнейшие приемы анализа рядов динамики. Требования к умениям: уметь строить динамические ряды, определять средние уровни интервального и моментного ряда, показатели рядов динамики. Виды рядов динамики: моментный и интервальный. Динамические ряды абсолютных, относительных и средних величин. Динамические ряды с нарастающими итогами. 47 Уровень ряда динамики: начальный, конечный. Определение среднего уровня интервального и моментного ряда. Средняя хронологическая моментного ряда, условие ее применения и порядок исчисления. Показатели рядов динамики: абсолютный прирост, темп роста, средний темп роста и прироста. Абсолютное значение одного процента прироста. Основы построения динамических рядов. Порядок пересчета показателей для приведения их к сопоставимому виду. Важнейшие приемы анализа рядов динамики. Конкретные методы обработки рядов динамики. Содержание темы Ряд динамики – это ряд статистических величин, каждая из которых характеризует изменение явления во времени или в пространстве. Каждый ряд динамики состоит из двух элементов: 1. Ряд уровней, которые характеризуют величину явления. 2. Ряд периодов или моментов времени, к которым относятся уровни ряда. Классификация рядов динамики. I. По времени: 1. Интервальный ряд динамики – ряд статистических величин, каждая из которых характеризует изменение определенный период времени (таблица 6.3,6.4). 48 явления за 2. Моментный ряд динамики - ряд статистических величин, каждая из которых характеризует изменение явления на определенный момент времени (таблица 6.1,6.2). II. По форме представления уровней: 1. Ряд абсолютных величин (таблица 6.1,6.2). 2. Ряд относительных величин (таблица 6.3). 3. Ряд средних величин (таблица 6.4). III. По расстоянию между датами или интервалами времени: 1. Полные ряды динамики – это ряды, когда даты регистрации или окончания периодов следуют друг за другом с равными интервалами (таблица 6.1,6.3). 2. Неполные ряды динамики – когда принцип равных интервалов не соблюдается (таблица 6.2,6.4). IV. По числу показателей: 1. Изолированные ряды – один показатель (таблица 6.1,6.2,6.3). 2. Комплексные ряды – система показателей (таблица 6.4). Таблица 6.1. Объем продаж долларов США на ММВБ, млн. $ 49 Дата 10.01.99 11.01.99 12.01.99 13.01.99 Объем 126,7 124,3 148,8 141,4 продаж Таблица 6.2. Поступление материалов на склад предприятия, млн. руб. Дата Поступление материалов 1.01 10.02 25.03 1.04 10 12 15 12 Таблица 6.3. Индекс инфляции, % Период Индекс инфляции Январь Февраль Март Апрель Май Июнь 126 162 190 221 264 310 Таблица 6.4. Потребление основных продуктов питания на одного члена семьи, кг/год Продукты Мясо и 1980 1985 1990 1991 1992 1993 80,0 78,4 74,1 68,3 58,7 63,2 мясопродукты 50 Молоко и 411,2 389,6 378,9 345,4 280,4 285,6 Хлебные продукты 101,2 91,6 85,7 91,8 98,0 105,8 молочные продукты Правила построения рядов динамики. 1. Периодизация развития, т.е. расчленение его во времени на однородные этапы, в пределах которых показатель подчиняется одному этапу развития. 2. Статистические данные должны быть сопоставимы по территории, кругу охватываемых объектов, единицам измерения, времени регистрации, ценам и методологии расчета. 3. Величина временных интервалов должна соответствовать интенсивности изучаемых процессов. Ддя характеристики рядов динамики используют следующие показатели: 1. Абсолютный прирост; 2. Темп роста; 3. Темп прироста; 4. Абсолютное содержание одного процента прироста. 5. Средний уровень ряда В случае, когда сравнение проводится с периодом (моментом) времени, начальным в ряду динамики, получают 51 базисные показатели. Если же сравнение проводится с предыдущим периодом или моментом времени, то говорят о цепных показателях. Расчет показателей динамики представлен в следующей таблице: Таблица 6.5. Показатель Базисный Цепной Абсолютный прирост Коэффициент роста = = Темп роста = = Коэффициент = прироста Темп прироста Абсолютное содержание одного А1% - процента прироста Для любого ряда динамики вычисляют средний уровень ряда, применяя различные методы и формулы, в зависимости от вида ряда динамики. Если мы имеем дело с интервальным рядом динамики, то средний уровень вычислим по формуле средней арифметической. Если же мы имеем дело с моментным рядом динамики, то средний уровень ряда вычислим по формуле средней хронологической. X1 X 2 X 2 X3 ... 52 n 1 Xn 2 . Такая формула применяется в том случае, когда периоды между моментами (определенными датами) равны. Для анализа рядов динамики необходимо вычислить еще и средние показатели ряда: 1. Среднегодовой темп роста. Его можно вычислить тремя способами: Т n T1 T2 ... Tn = n – количество вариант; nT баз = n xn x0 , где Тi – цепные темпы роста в коэффициентах; Тбаз – базисный показатель последнего уровня ряда; xn – последний уровень ряда; x0 – базисный уровень ряда. 2. Среднегодовой абсолютный прирост: xn x0 Δ , где Δ Δ баз n n n – сумма абсолютных приростов ряда; баз – последний абсолютный прирост ряда; xn - x0 – разность между абсолютными показателями последнего уровня ряда и базисным уровнем; n – количество уровней. 3. Среднегодовой темп прироста: Тпр = Тр-100%. 53 Вопросы для самоконтроля 1. Что такое ряд динамики? 2. Приведите пример моментных рядов динамики с абсолютными конкретными и абсолютными абстрактными уровнями. 3. Приведите пример интервальных рядов динамики с абсолютными уровнями. 4. Назовите абсолютные показатели ряда динамики. 5. Как можно вычислить темп прироста? 6. Чем отличаются базисные показатели от цепных? 7. Какая взаимосвязь существует между цепными и базисными показателями ряда динамики? 8. Перечислите способы сравнения рядов динамики. 9. Что представляет собой темп роста? Как он исчисляется? 10. Чему равен средний абсолютный прирост? Проверочные тесты. 1. Ряды динамики характеризуют: а) изменение явлений в пространстве; б) изменение явлений во времени; в) структуру явлений по какому-либо признаку. 2. Какой ряд динамики является моментным: а) товарные запасы на 1 число каждого месяца; б) добыча угля по годам; в) темп роста заработной платы работников ( в % к 2005 г.). 3. По какой формуле определяется средний уровень в интервальном ряду динамики: 54 а) ; б) в) ; . 4. Если все уровни ряда динамики сравниваются с начальным уровнем, показатели называются: а) цепными; б) базисными; в) начальными. 5. Абсолютный прирост исчисляется как: а) отношение уровней ряда; б) разность уровней ряда; в) сумма уровней ряда. 6. Темп роста исчисляется как: а) отношение уровней ряда, в процентах; б) разность уровней ряда; в) отношение абсолютного прироста к начальному уровню. 7. Темп прироста определяется как: а) отношение уровней ряда, в процентах; б) Тпр = в) Тпр = 8. Абсолютное значение 1% прироста определяется кА: а) отношение темпа прироста к абсолютному приросту; б) отношение абсолютного прироста к темпу роста; 55 в) отношение абсолютного прироста к темпу прироста. 9. Среднегодовые темпы роста исчисляются по формуле: а) средней геометрической; б) средней хронологической; в) средней гармонической. 10. Преобразование абсолютный показателей сравнимаемых рядов динамики в относительные, приняв показатели какого-либо одного года за единицу или за сто, называется: а) выравниванием; б) приведением их к одному основанию; в) механическим сглаживанием. Тема 7. Индексы. Требования к знаниям: знать понятие индексов, их виды, методику расчета, взаимосвязь индексов. Требования индивидуальные и к умениям: уметь рассчитывать общие индексы (цен, себестоимости, физического объема, товарооборота в фактически действующих ценах). Понятие индексов, индивидуальные индексы, их виды. Понятие об индексируемой величине и весах (измерителях индекса). Агрегатный индекс – основная форма экономического индекса. Агрегатный индекс физического объема продукции, цен, физического объема товарооборота в фактически действующих ценах, себестоимости. Взаимосвязь индексов. Средний арифметический и средний гармонический индексы. Базисные и цепные индексы, их взаимосвязь. 56 Содержание темы Статистический индекс – это сложный относительный показатель, характеризующий среднее изменение массовых явлений, состоящих из непосредственно несоизмеримых элементов. В статистике различают две группы индексов: 1) по характеру изучаемых объектов: индексы количественных показателей; индексы качественных показателей; 2) по степени охвата элементов совокупности: индивидуальные индексы; общие индексы. Расчет индивидуальных индексов прост, их определяют вычислением отношения двух индексируемых величин: ip p1 p0 ,где ip – индивидуальный индекс цен; Р1 – цена единицы продукции в отчетном периоде; Р0 – цена единицы продукции в базисном периоде. iq q1 q0 , где q1 – объем продукции отдельного вида в натуральном выражении за отчетный период; q0 – объем продукции отдельного вида в натуральном выражении, в базисном периоде. Индивидуальные индексы характеризуют изменение показателей по отдельному виду товара. Для характеристики изменения явления всей совокупности применяют общие индексы. 57 1.Агрегатный индекс цен с отчетными весами: Jp p1q1 p0q1 , где p1q1 – фактическая стоимость товаров (товарооборот) отчетного периода; p0q1 – условная стоимость товаров, реализованных в отчетном периоде по базисным ценам. 2. Агрегатный индекс физического объема: Jq p q 0 1 p q , где 0 0 p0q1 – условная стоимость товаров, реализованных в отчетном периоде по базисным ценам; p0q0 – стоимость товаров, реализованных (произведенных) в базисном периоде по базисным ценам (базисный товарооборот). 3. Агрегатный индекс товарооборота:(стоимости проданных товаров): J pq p1q1 p 0q 0 , где p1q1 – товарооборот отчетного периода; p0q0 – товарооборот базисного периода. Между данными индексами существует взаимосвязь: Jpq = Jp Jq. В отдельных случаях невозможно применение агрегатных формул общих индексов. Например, в тех случаях, когда не 58 известны отдельные значения p1 и q1, а известно их произведение p1q1 и индивидуальные индексы цен – p1 p0 ip . В этих случаях необходимо преобразовать агрегатный индекс качественного показателя в средний гармонический или индекс количественного показателя в средний арифметический. Например нам известно, что p1q1 и iр = p1 / p0. Для того чтобы определить общий индекс цен, необходимо в агрегатную формулу общего индекса цен Jp p1q1 p0q1 подставить значение p0 = p1 / ip, тогда общий индекс цен будет вычисляться по формуле Jp = p1q1 / (p1q1/ip), это и будет формула среднего гармоничного индекса цен. Приведем другой пример: известно, что p0q0 и iq q1 q0 , необходимо вычислить общий индекс физического объема. В данном случае аналогично заменяем q1 = q0 iq и делаем подстановку в общий индекс физического объема: Jq – это формула p1 q0 p0q0 iq p 0q 0 p 0q 0 среднего физического объема. 59 – арифметического индекса Индексы могут использоваться для анализа динамики социально-экономических явлений за ряд последовательный периодов. Такие индексы называбт цепными или базисными. 1. Цепные индексы цен с переменными весами: 2. Цепные индексы цен с постоянными весами: 3. Базисные индексы цен с переменными весами: 4. Базисные индексы цен с постоянными весами: Вопросы для самоконтроля 1. Что такое индекс в статистике? 2. Какие задачи решают с помощью индексов? 3. Что характеризуют индивидуальные индексы? 4. В чем сущность общих индексов? 5. Какие вы знаете виды индексов? 6. Как исчисляется агрегатный индекс цен и что он характеризует? 7. Как исчисляется агрегатный индекс физического объема продукции и что он характеризует? 60 8. Когда возникает необходимость преобразования агрегатного индекса в средний арифметический или средний гармонический? Покажите на примерах. 9. В чем выражается взаимосвязь индексов цен, физического объема и товарооборота, как практически она используется? 10.Какая система взаимосвязанных индексов используется при анализе себестоимости, физического объема, и затрат производстве? Проверочные тесты. 1. Что такое экономический индекс: а) абсолютная величина; б) средняя величина; в) относительный показатель, характеризующий изменение экономического явления. 2. Что характеризуют индексы: а) объемы и уровни экономических явлений; б) структуру экономических явлений; в) изменение экономических явлений в динамике и в пространстве. 3. В результате какого экономического действия получают индексы: а) деления; б) умножения; в) вычитания. 61 4. По какой формуле определяется индивидуальный индекс цен: а) б) ; в) . 5. По какой формуле исчисляется общий индекс цены: а) ; б) в) . 6. Какие веса берутся в расчете агрегатного индекса физического объема: а) q0; б) р0; в) р1. 7. Какие пределы различают при расчете индексов: а) фактические; б) базисные, отчетные; в) периоды, взятые за различные отрезки времени. 8. По какой формуле определяется среднегармонический индекс цен: а) б) ; 62 в) . 9. Какую формулу для расчета общего индекса физического объема товарооборота необходимо применить при решении задачи: Изменение Товарооборот Товар базисного периода, тыс. руб. проданных отчетном количества товаров периоде в по сравнению с базисным, % Одежда 520 +4,0 Обувь 360 -2,0 а) среднегармонический индекс; б) общий индекс; в) среднеарифметический индекс. 10. Определить изменение цен на товары, если индекс стоимости товарооборота составил 105,2%, а физический объем реализации вырос на 3,8%: а) +1,3%; б) -1,3%; в) +4,1%. Практическое занятие по теме: «Статистическое наблюдение». 63 Ознакомление с формами отчетности предприятий и организаций, проверка достоверности статистических данных. Указания по выполнению данного задания находятся в Приложении №1. Практическое занятие по теме: «Сводка и группировка статистических данных. Ряды распределения. Статистические таблицы». Группировка группировочного статистических признака, материалов построение на основе ряда распределения, о деятельности различных видов таблиц. Пример 1. Имеются следующие данные коммерческих банков, млн. руб.: Таблица 3.1. № Процентная Размер № Процентная Размер банка ставка, % кредита банка ставка, % кредита 1 20,3 9,55 16 21,1 6,10 2 17,1 13,58 17 17,6 13,36 3 14,2 22,33 18 15,8 19,62 4 11 27,50 19 18,8 11,90 5 17,3 13,54 20 22,4 5,20 6 19,6 11,60 21 16,1 17,90 64 7 20,5 8,90 22 17,9 12,30 8 23,6 3,25 23 21,7 5,40 9 14,6 21,20 24 18,0 12,18 10 17,5 13,50 25 16,4 17,10 11 20,8 7,60 26 26,0 1,00 12 13,6 25,52 27 18,4 12,12 13 24,0 2,50 28 16,7 16,45 14 17,5 13,24 29 12,2 26,50 15 15,0 20,15 30 13,9 23,98 Построить: 1. Интервальный ряд, характеризующий распределение банков по сумме выданных кредитов, образовав пять групп с равными интервалами; 2. Аналитическую группировку для изучения связи между размером процентной ставки и величиной выданного кредита. Решение. 1. Для изучения структуры банков по размеру кредита, пользуясь данными таблицы 3.1., построим интервальный вариационный ряд, характеризующий распределение банков по сумме выданных кредитов. Величина интервала равна: 65 Отсюда путем прибавления величины интервала к минимальному уровню в группе получим следующие группы банков по размеру выданных кредитов: Таблица 3.2. Распределение банков по размеру выданных кредитов Группы банков по размеру выданных Число банков в абсолютном в относительных выражении единицах, % 1 – 6,3 6 20,0 6,3 – 11,6 3 10,0 11,6 – 16,9 11 36,6 16,9 – 22,2 5 16,7 22,2 – 27,5 5 16,7 Итого 30 100,0 кредитов Данные ряда распределения показывают, что 70% банков выдали кредиты на сумму свыше 11,6 млн. руб. 2. Для установления наличия связи между процентной ставкой и суммой выданных кредитов построим аналитическую группировку. Группировочным признаком будет являться процентная ставка, так как этот показатель является факторным признаком. Рассчитаем величину интервала: Результаты распределения итоговой таблицы: 66 банков оформим в виде Таблица 3.3. Распределение банков по процентной ставке Группы банков по величине процентной ставки 11 – 14 Итого 14 – 17 Итого 17 – 20 Номер Процентная Сумма банка ставка кредита 4 11,0 27,50 29 12,2 26,50 12 13,6 25,52 30 13,9 23,98 4 50,7 103,50 3 14,2 22,33 9 14,6 21,20 15 15,0 20,15 18 15,8 19,62 21 16,1 17,90 25 16,4 17,10 28 18,7 16,45 7 108,8 134,75 2 17,1 13,58 5 17,3 13,54 10 17,5 13,50 14 17,5 13,24 17 17,6 13,36 22 17,9 12,30 24 18,0 12,18 67 27 18,4 12,12 19 18,8 11,90 6 19,6 11,60 10 179,7 127,32 1 20,3 9,55 7 20,5 8,90 11 20,8 7,60 16 21,1 6,10 23 21,7 5,40 20 22,4 5,20 6 126,8 42,75 8 23,6 3,25 13 24,0 2,50 26 26,0 1.00 Итого 3 73,6 6,75 Всего 30 539,6 415,07 Итого 20 – 23 Итого 23 – 26 По данным рабочей таблицы построим итоговую таблицу: Таблица 3.4. Зависимость суммы выданного банком кредита от размера процентной ставки Группы банков по величине процентной ставки Процентная ставка Число банков Сумма кредитов средняя всего процентная ставка 68 выданных в всего среднем на один банк 11 – 14 4 50,7 12.7 103,50 25,9 14 – 17 7 108,8 15,5 134,75 19,3 17 – 20 10 179,7 18,0 127,32 12,7 20 – 23 6 126,8 21,1 42,75 7,1 23 – 26 3 73,6 24,5 6,75 2,3 Итого 30 539,6 18,0 415,07 13,8 Данные таблицы 3.4. показывают, что с ростом процентной ставки, под которую выдается банком кредит, сумма кредита, выдаваемая одним банком, уменьшается. Следовательно, между исследуемыми признаками существует обратная зависимость. Пример 2. Продажа телевизоров в РФ характеризуется следующими данными (тыс. шт.): 2003 г. – 5527; 2004 г. – 5563; 2005 г. – 5628, в том числе продано телевизоров цветного изображения (тыс. шт.): 2003 г. – 3427; 2004 г. – 3616; 2005 г. – 3915. Приведенные данные представить в виде статистической таблицы. Решение: Таблица 3.5. 69 Продажа телевизоров в РФ Показатель 2003 2004 2005 5527 5563 5628 3427 3616 3915 62,0 65,0 69,6 100,0 100,7 ,8 100,0 105,5 114,2 Продажа телевизоров – всего, тыс. шт. в том числе цветного изображения Удельный вес телевизоров цветного изображения в общем объеме продаж, % Изменение объема продаж по сравнению с 2003 г., %: всего телевизоров телевизоров цветного изображения Задачи для самостоятельного решения. Задача 1. Имеются следующие данные о среднегодовой стоимости основных производственных фондов и выпуске продукции предприятий отрасли экономики: Среднегодовая № п/ п Среднегодовая стоимость Выпуск основных продукц производствен ии, млн. ных руб. фондов, № п/ п млн.руб. 1 27 стоимость Выпуск основных продукц производствен ии, млн. ных руб. фондов, млн.руб. 21 16 70 47 40 2 46 27 17 20 24 3 33 41 18 29 36 4 35 30 19 26 19 5 41 47 20 49 39 6 42 42 21 38 35 7 53 34 22 37 34 8 55 57 23 56 61 9 60 46 24 49 50 10 46 48 25 37 38 11 39 45 26 33 30 12 45 43 27 55 51 13 57 48 28 44 46 14 56 60 29 41 38 15 36 35 30 28 35 Построить: 1. Интервальный предприятий ряд, характеризующий распределение по объему выпуска продукции, образовав четыре группы с равными интервалами; 2. Аналитическую группировку для изучения связи между среднегодовой стоимостью основных производственных фондов и стоимостью продукции. Задача 2. Имеются следующие данные о деятельности малых предприятий отрасли экономики: № Среднесписочн Выпуск ая численность продукци № 71 Среднесписочн Выпуск ая численность продукци рабочих, чел. и, тыс. рабочих, чел. шт. 1 34 32 2 33 25 3 26 22 4 34 29 5 33 36 6 20 17 7 28 28 8 40 38 9 36 36 33 37 32 34 34 35 23 21 1 0 1 1 1 2 1 и, шт. 1 6 1 7 1 8 1 9 2 0 2 1 2 2 2 3 2 4 2 5 2 6 2 7 2 72 32 28 35 40 36 35 25 25 29 23 27 27 24 24 24 25 21 13 38 31 20 13 47 21 26 24 тыс. 3 1 4 1 5 8 33 31 32 33 2 9 3 0 28 30 22 27 Построить: 1. Интервальный предприятий ряд, характеризующий распределение по объему выпуска продукции, образовав четыре группы с равными интервалами; 2. Аналитическую группировку для изучения связи между среднесписочной численностью рабочих и стоимостью продукции. Задача3. Имеются следующие данные по предприятиям отрасли: Электрово № Электрово о- Производител руженност ь-ность труда, ь труда, тыс. руб./чел. № кВт-ч/чел о- Производител руженност ь-ность труда, ь труда, тыс. руб./чел. кВт-ч/чел 1 121 175 2 108 160 3 80 150 4 135 205 1 6 1 7 1 8 1 73 94 152 118 201 132 217 149 204 9 5 130 216 6 134 208 7 147 250 8 160 232 9 118 183 99 176 119 201 157 208 133 222 99 164 116 175 1 0 1 1 1 2 1 3 1 4 1 5 2 0 2 1 2 2 2 3 2 4 2 5 2 6 2 7 2 8 2 9 3 0 127 176 109 162 115 150 98 158 117 208 131 215 124 175 135 210 159 230 128 181 147 196 Построить: 1. Интервальный предприятий ряд, характеризующий распределение по размеру производительности труда, образовав четыре группы с равными интервалами; 74 2. Аналитическую группировку для изучения связи между электровооруженностью и производительностью труда. Задача 4. Выпуск продукции по предприятию следующий (млн. руб.): январь – 123,0; февраль – 187,5; март – 210,0. Из общего объема продукции было предназначено на экспорт (млн. руб.): январь – 50,8; февраль – 92,7; март – 122,8. Приведенные данные представить в виде статистической таблицы; указать тип таблицы. Задача 5. Перевозка грузов автотранспортным предприятием характеризуется следующими данными (тыс. т): 2005 г. – 2238,9; 2006 г. – 2175,8; 2007 г. – 2485,5, в том числе по договорной клиентуре – соответственно 1308,0; 1025,5; 1390,7. Приведенные данные представить в виде статистической таблицы. Задача 6. Имеются данные о численности и составе населения России (на начало года, млн. чел.): Все население: 2003 г. – 148,7; 2004 г. – 148,4; 2005г. – 148,3 2006г. – 148,0, в том числе мужчины составили: 2003 г. – 69,9; 2004 г. – 69,8; 2005г. – 69,5 2006г. – 69,3. Построить статистическую таблицу, характеризующую динамику численности и состава населения России. 75 Практическое занятие по теме «Абсолютные и относительные величины. Графическое изображение статистических данных» Исчисление различных видов относительных величин, построение столбиковых, линейных, квадратных, круговых диаграмм, учетно-плановых графиков. Пример 1. Расход топлива на производственные нужды организации характеризуется в отчетном периоде следующими данными: Таблица 4.1. Единица Расход измерения по плану фактически Мазут топочный т 500 520 Уголь т 320 300 Газ природный тыс. 650 690 Вид топлива Определить: 1. Общее потребление условного топлива по плану и фактически; 2. Процент выполнения плана по общему расходу топлива; 3. Удельные веса фактически израсходованного топлива по видам. 76 4. Построить график структуры фактически израсходованного топлива. Решение. 1. Для определения общего потребления топлива используется условно-натуральный метод, расходы по плану и фактически исчисляются в единицах условного топлива. 2. Процент выполнения плана по общему расходу топлива: = 103,3 % Следовательно, фактический расход топлива превышает плановый на 3,3% (103,3 – 100). 3.Для определения удельного веса израсходованного топлива по видам (структура расхода топлива) используется вспомогательная таблица: Таблица 4.2. Фактический расход топлива. Вид топлива Израсходовано условных единиц Мазут топочный 712,4 77 Удельный вес общем объеме расхода, % в Уголь 270,0 Газ природный 828,0 Итого 1810,4 100,0 Структура расхода топлива организации. 50 40 30 20 10 0 Мазут Уголь Пример 2. 78 Газ По региону имеются следующие данные о вводе в эксплуатацию жилой площади: Таблица 4.3. Вид жилых домов Кирпичные многоквартирные Панельные многоквартирные Коттеджи Введено в эксплуатацию, тыс. Прошлый год Отчетный год 5000 5100 2800 2500 200 800 Определить динамику ввода в эксплуатацию жилой площади по каждому виду жилых домов и в целом по региону. Построить график динамики. Решение. Кирпичные дома – Панельные дома – Коттеджи – Динамика ввода в эксплуатацию жилой площади 79 450 400 350 300 250 200 150 100 50 0 Ряд1 Кирпичные Панельные Коттеджи Задачи для самостоятельного решения. Задача 1. Имеются данные о мощности электростанций России (на начало года, млн. кВт): Группа 2003 г. 2004 г. 2005 г. Тепловые 148,4 148,8 149,7 Гидроэлектростанции 43,4 43,4 44,0 Атомные 20,2 21,2 21,2 электростанций Определить: 1. Показатели динамики мощности всех электростанций; 2. Показатели структуры мощности электростанций в 2005 г. 3. Построить графики структуры и динамики мощности. Задача 2. По фирме имеются данные о выпуске продукции за первый квартал: 80 продукции по Процент № Выпуск фирмы плану, млн. руб. 1 10,0 103,5 2 24,0 98,0 3 42,5 106,0 плана выполнения по выпуску продукции Определить: 1. Процент выполнения плана по выпуску продукции в целом по фирме; 2. Удельный вес фирм в общем объеме выпуска продукции; 3. Построить график структуры продукции. Задача 3. По металлургическому комбинату имеются следующие данные о выпуске продукции: Наименование продукции Сталь арматурная Прокат листовой Стоимость продукции в Процент фиксированных ценах выполнения по плану фактически плана 440 452 500 Профили стальные 97 208 Определить: 81 104 1. Недостающие показатели в таблице; 2. Процент выполнения плана выпуска продукции в целом по комбинату. Задача 4. Жилищный фонд и численность населения РФ следующие: Показатель Жилой фонд на начало года, Численность населения на начало года, млн. чел. 2006 г. 2007 г. 2008 г. 2495 2546 2608 148,7 148,4 148,3 Охарактеризовать изменение обеспеченности населения жилой площадью. Перечислить, какие виды относительных величин использовались. Задача 5. Имеются следующие данные по трем цехам фирмы: № цеха Фактический Плановое объем по реализации реализованной реализации продукции в 2007 продукции г., % 2007 г., млн. руб. продукции в 2006 г., млн. руб. задание росту 82 Фактический объем в 1 30,0 104,0 32.6 2 48,5 106,0 52,7 3 60,0 102,5 63,0 Определить в целом по фирме: 1. Размер планового задания по росту объема реализованной продукции в 2007 г.; 2. Процент выполнения плана по объему реализованной продукции в 2007 г.; 3. Показатель динамики реализованной продукции. Задача 6. Численность экономически активного населения и безработных в России и Франции (в среднем за год) представлена в следующей таблице: Показатель 2002 г. 2003 г. 2004 г. 76,5 75,6 74,0 3594 4160 5478 28,0 27,3 26,6 2911 3172 3329 Россия Численность экономически активного населения, млн. чел. Численность безработных тыс. чел. Франция Численность экономически активного населения, млн. чел. Численность безработных тыс. чел. Требуется: 83 1. Определить удельный вес численности безработных в общей численности экономически активного населения и динамику этого показателя для каждой страны; 2. С помощью относительных величин наглядности дать сравнительную оценку развития безработицы в России и во Франции. Практическое занятие по теме «Средние величины и показатели вариации» 1. Исчисление средней арифметической простой и взвешенной; средней геометрической простой и взвешенной; средней гармонической простой и взвешенной; средней величины из интервального ряда; средней из относительных величин. 2. Исчисление показателей вариации. Пример 1. Имеются следующие данные о заработной плате рабочих участка: Профессия Токарь Количество рабочих Заработная плата, руб. 17000, 5 12080, 9170, 16200, 14000 Фрезеровщик 2 18100, 15500 Слесарь 3 12100, 13800, 8700 84 Определить среднюю месячную заработную плату рабочих участка. Решение. Для расчета средней величины используем формулу средней арифметической простой: = Пример 2. Распределение рабочих участка по стажу работы следующее: Стаж работы, лет Количество рабочих До 5 5 – 10 10 – 15 Свыше 15 2 6 15 7 Определить средний стаж работы рабочих участка. Решение. Для расчета средней величины используем формулу средней арифметической взвешенной: 85 Пример 3. Имеются следующие данные: Сентябрь № цеха Средняя месячная Фонд заработной платы, заработная плата, руб. руб. 1 18000 2430000 2 17900 3759000 3 16700 4175000 Определить среднюю месячную заработную плату. Решение. Для расчета средней величины используем формулу средней гармонической взвешенной: Пример 4. Имеются следующие данные о возрастном составе рабочих цеха, лет: Группы рабочих по возрасту, лет Число рабочих 18 – 21 1 21 – 24 3 24 – 27 6 27 – 30 10 30 – 33 5 86 33 – 36 3 36 – 39 2 Итого 30 Рассчитать показатели вариации. Решение. Для расчета показателей вариации составим вспомогательную таблицу: Таблица 5.1. Группы 18 – 21 19,5 1 19,5 9,2 9,2 84,64 84,64 21 – 24 22,5 3 67,5 6,2 18,6 38,44 115,32 24 – 27 25,5 6 153,0 3,2 19,2 10,24 61,44 27 – 30 28,5 10 285,0 0,2 20,0 0,04 0,40 30 – 33 31,5 5 157,5 2,8 14,0 7,84 39,20 33 – 36 34,5 3 103,5 5,8 17,4 33,64 100,92 36 – 39 37,5 2 75,0 8,8 17,6 77,44 154,88 Итого - 30 861,0 - 116,0 - 556,8 1. Средний возраст: 2. Размах вариации: R = 39 – 18 = 21 год 3. Среднее линейное отклонение: 4. Дисперсия: 5. Среднее квадратическое отклонение: 5. Коэффициент вариации: 87 6. Мода: 7. Медиана: Задачи для самостоятельного решения. Задача 1. Имеются следующие данные о квалификации рабочих двух бригад: Уровень № бригады Число рабочих квалификации каждого рабочего (тарифный разряд) 1 12 4, 3, 2, 4, 5, 6, 4, 3, 4, 3, 5, 4 2 10 3, 5, 6, 5, 4, 3, 2, 3, 3, 4, Определить средний уровень квалификации рабочих каждой бригады. Задача 2. Имеются транспортной следующие работы по данные о автотранспортным себестоимости предприятиям объединения: Август № п/п Общая сумма затрат на транспортную работу, тыс. руб. Себестоимость 10 ткм, руб., руб. 1 10784,7 0,521 2 4609,6 0,536 3 14526,2 0,481 88 Определить среднюю себестоимость транспортных работ. Задача 3. Произведено обследование коммерческих банков региона по сроку их функционирования: Срок 1 – 2 – 3 – 4 – 5 – 6 Св. функционирования, лет 2 3 4 5 6 – 7 7 Число банков 16 Определить средний 20 28 18 10 4 срок функционирования 4 банка, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации, моду, медиану. Задача 4. Произведено обследование вкладчиков Сбербанка по размеру вклада: Размер вклада, тыс. До 4 4–6 6–8 8 – 10 Св. 10 32 56 120 104 88 руб. Число вкладчиков Определить средний размер вклада, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации, моду, медиану. Задача 5. Произведено обследование населения города по общей жилой площади, м2: Площадь, м2 До 10 10 – 12 12 – 14 14 – 16 16 – 1 Число семей 24 32 25 9 4 89 Определить средний размер жилой площади на одного человека, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации, моду, медиану. Задача 6. Произведено обследование семей области по уровню доходов: Доход, тыс. руб. До 10 10 – 15 15 – 20 20 – 25 Св. 25 Число семей 10 14 44 30 2 Определить средний доход семьи, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации, моду, медиану. Практическое занятие по теме «Ряды динамики» Исчисление среднего уровня в интервальных и моментных рядах, исчисление абсолютного прироста, темпов роста и прироста, абсолютного значения одного процента прироста, среднего темпа роста и прироста. Пример. Имеются следующие данные о продаже легковых автомобилей в РФ: Год Продажа, тыс. шт 2003 2004 2005 2006 788 810 867 1054 90 Определить показатели динамики легковых автомобилей за каждый год и в среднем за весь период. Решение. Таблица 6.6. Расчет показателей динамики Год Показатель 2003 2004 2005 Абсолютный цепной - 810 – 788=22 867 – 810=57 прирост базисный - 810 – 788=22 867 – 788=79 цепной - базисный - цепной - 1,028 1,070 базисный - 1,028 1,100 цепной - базисный - Коэффициент роста Темп роста Темп прироста А !% - Средний уровень интервального ряда: Средний абсолютный прирост: 91 102,8 – 100 = =2,8 102,8 – 100 = =2,8 107,0 – 100 = 7 110,0 – 100 =1 Средний темп роста: Средний темп прироста: Задачи для самостоятельного решения. Задача 1. Имеются следующие данные о производстве электроэнергии в РФ за первое полугодие 2006 года, млрд. кВт/ч: Январь Февраль Март Апрель Май Июнь 91,1 84,7 82,7 70,3 59,8 55,0 Определить среднемесячное производство электроэнергии в РФ, абсолютные приросты (цепные и базисные), темпы роста (цепные и базисные), темпы прироста (цепные и базисные), абсолютное содержание одного процента прироста, среднемесячный абсолютны прирост, среднемесячный темп роста и темп прироста. Задача 2. Имеются следующие данные о розничном товарообороте района, млн. руб.: Июль Август Сентябрь Октябрь Ноябрь Декабрь 70,7 75,0 78,3 81,0 84,1 85,0 92 Определить среднемесячный объем розничного товарооборота, абсолютные приросты (цепные и базисные), темпы роста (цепные и базисные), темпы прироста (цепные и базисные), абсолютное содержание одного процента прироста, среднемесячный абсолютны прирост, среднемесячный темп роста и темп прироста. Задача 3. Имеются следующие данные о внутригодовой динамике заготовок сельскохозяйственной продукции области по кварталам за три года: Квартал Заготовлено продукции, тыс. руб. Первый год Второй год Третий год I 162 159 158 II 170 193 225 III 177 178 187 IV 151 168 172 Определить индексы сезонности, произвести прогноз заготовок сельскохозяйственной продукции на четвертый год по кварталам, при условии, что годовой объем заготовок продукции за четвертый год составит 680 тыс. руб. Задача 4. Имеются следующие данные о внутригодовой динамике ввода в действие жилых домов по кварталам за три года, млн. м 2: Квартал Введено в действие жилых домов, млн. м2 Первый год Второй год Третий год I 2,4 2,1 2,0 II 5,0 4,2 5,7 III 4,8 4,1 6,0 93 IV 9,0 6,4 15,0 Определить индексы сезонности, произвести прогноз ввода в действие жилых домов на четвертый год по кварталам, при условии, что годовой объем ввода в действие жилых домов за четвертый год составит 24 млн. м2. Задача 5. Динамика потребления овощей на одного члена семьи в области характеризуется следующими данными: 199 199 200 200 200 200 200 200 200 8 9 0 1 2 3 4 5 6 ие 30, 32, 36, 30, 38, 48, 46, 53, 54, овощей, 0 1 0 9 7 9 8 4 0 Год Потреблен кг Выявить тенденцию потребления овощей на одного члена семьи за 1998 – 2006 гг.: 1. Методом сглаживания с помощью трехчленной скользящей средней. 2. Методом аналитического выравнивания. Задача 6. Динамика отпуска электроэнергии за пределы РФ характеризуется следующими данными, млрд. кВт/час: Год Отпус к э/э 199 199 8 9 44,0 43,4 2000 41ё, 7 200 200 200 200 200 200 1 2 3 4 5 6 38,0 31,8 26,8 26,4 22,5 22,9 94 Выявить тенденцию отпуска электроэнергии за пределы РФ за 1998 – 2006 гг.: 1. Методом сглаживания с помощью трехчленной скользящей средней. 2. Методом аналитического выравнивания. Практическое занятие по теме «Индексы» Исчисление индивидуальных индексов: цен, себестоимости, физического объема, товарооборота в фактически действующих ценах; 1. Исчисление агрегатных индексов: физического объема, себестоимости, цен, физического объема товарооборота в фактически действующих ценах; 2. Исчисление среднего арифметического и среднего гармонического индексов; исчисление базисных и цепных индексов. Пример 1. Выпуск продукции по заводу почвообрабатывающих машин за два квартала следующий: Отпускная Выпуск, шт. цена шт., тыс. тыс. руб. Вид продукции II I квартал II квартал I квартал Плуги навесные 2500 2610 4,8 5,4 Плуги прицепные 3000 2950 7,1 7,6 3600 3700 5,0 5,7 Культиваторы навесные за 95 квартал Определить: 1. Изменение выпуска каждого вида продукции, а также изменение выпуска продукции в целом; 2. Изменение цен по каждому виду продукции и среднее изменение цен по всему ассортименту продукции. Решение. 1. Для характеристики изменения выпуска каждого вида продукции рассчитываются индивидуальные индексы физического объема продукции: Плуги навесные: Плуги прицепные: : Культиваторы навесные: : Для характеристики изменения выпуска продукции в целом рассчитывается агрегатный индекс физического объема продукции: 2. Для характеристики изменения цен по каждому виду продукции используются индивидуальные индексы цен: Плуги навесные: Плуги прицепные: : Культиваторы навесные: : Среднее изменение цен по всему ассортименту продукции определяется по формуле агрегатного индекса цен: 96 Пример 2. По заводу имеются следующие данные о выпуске продукции: Изменение выпуска Вид продукции Выпуск продукции продукции в I квартале, тыс. квартале руб. сравнению воII по с первым, % Рельсы трамвайные 22300 +3,0 Чугун литейный 15800 -2,0 Железо листовое 10500 +1,5 Определить на сколько процентов увеличился выпуск продукции по заводу. Решение. Для определения изменения физического объема продукции в целом по заводу используется формула среднего взвешенного арифметического индекса: Пример 3. 97 Имеются следующие данные о продаже товаров в магазине по кварталам: I квартал Товар продано, тыс. ед. II квартал цена 1 ед., руб. продано, тыс. ед. III квартал цена 1 ед., руб. продано, тыс. ед. цена 1 ед., руб. А 1,2 5,2 1,1 5,4 0,9 5,6 Б 0,4 22,0 0,41 22,0 0,38 22,4 Определить цепные и базисные, индивидуальные и общие индексы физического объема и цен. Решение. 1. Индивидуальные индексы физического объема по примеру товара А: Цепные: Базисные: 2. Общие индексы физического объема: Цепные: Базисные: 3. Индивидуальные индексы цен по примеру товара А: Цепные: 98 Базисные: 4. Общие индексы физического объема: Цепные: Базисные: Задачи для самостоятельного решения. Задача 1. Имеются следующие данные о продаже товаров на одном из рынков города: Вид товара Цена, руб. Объем продаж, тыс. ед. Апрель Май Апрель Май А 3,2 3,3 68 62 Б 4,8 5,0 24 24 В 24,0 26,4 20 16 Определить: 1. Индивидуальные индексы цен. 2. Общие индексы товарооборота, цен и физического объема продаж. 3. Абсолютное изменение товарооборота – всего и в т.ч. за счет факторов. Задача 2. Имеются следующие данные о продаже товаров: 99 Товарооборот Вид товара отчетного Изменение периода, отчетном цены в периоде по тыс. руб. сравнению с базисным, % 1 80 +3,5 2 20 Без изменений Определить общий индекс цены. Задача 3. Имеются следующие данные о продаже товаров: Изменение Товарооборот Вид товара базисного периода, тыс. руб. объема проданных отчетном товаров периоде в по сравнению с базисным, % А 2,25 + 12 Б 1,20 Без изменений Определить общий индекс физического объема продаж. Задача 4. Имеются следующие данные о продаже товаров по кварталам: Вид Цена, руб. Объем продаж, тыс. ед. товара I квартал II квартал I квартал II квартал А 44 42 820 700 Б 700 630 520 480 Определить: 1. Индивидуальные индексы физического объема продаж; 2. Общие индексы товарооборота, цен и физического объема продаж; 3. Абсолютное изменение товарооборота – всего и в т.ч. за счет факторов. 100 Задача 5. Имеются следующие данные о продаже товаров в магазине по кварталам: I квартал Товар продано, тыс. ед. II квартал цена 1 ед., руб. продано, тыс. ед. III квартал цена 1 ед., руб. продано, тыс. ед. цена 1 ед., руб. А 400 20 450 26 430 28 Б 350 36 500 32 520 30 Определить цепные и базисные, индивидуальные и общие индексы физического объема и цен. Задача 6. Имеются следующие данные о продаже товаров в магазине по кварталам: I квартал Товар продано, тыс. ед. II квартал цена 1 ед., руб. продано, тыс. ед. III квартал цена 1 ед., руб. продано, тыс. ед. цена 1 ед., руб. А 780 40 800 42 820 44 Б 630 600 450 650 520 700 Определить цепные и базисные, индивидуальные и общие индексы физического объема и цен. 101 ЛИТЕРАТУРА 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. Основные источники: Гусаров, В.М. Теория статистики - М.: ЮНИТИ, 1998 Ефимова, М.Р. Практикуи по общей теории статистика М.: «Финансы и статистика», 2001 Каплан, В.Е. Статистическая обработка и анализ экономических данных - Ростов н/Д: «Феникс», 2009 Мусина Е.М. Статистика. Краткий курс лекций и тестовые задания. Учебное пособие - М.: «Форум», 2009 Сергеева Н.И. Статистика. Учебник - М.: «Форум», 2009 Сидоренго М.Г. Статистика. Учебное пособие - М.: «Форум», 2010 Спирин, А.А. Общая теория статистики - М.: «Финансы и статистика», 1997 Толстик, Н.В. Статистика. Учебник. 3 изд. - Ростов н/Д: «Феникс», 2005 Толстик, Н.В. Статистика. Учебник. 5 изд. - Ростов н/Д: «Феникс», 2009 Дополнительные источники: 1. 2. 3. 4. Козлов, А.Ю., Мхитарян, В.С., Шишов, В.Ф. Статистические функции MS Excel в экономикостатистических расчетах: Учеб. пособие для вузов/ Под ред. проф. В.С. Мхитаряна - М.: ЮНИТИ - ДАНА, 2003 Колесникова, И.И. Социально-экономическая статистика: Учеб. пособие - М.: Новое Издание, 2002 Макарова, Н.В., Трофимец, В.Я. Статистика в Excel: Учеб. пособие - М.: «Финансы и статистика», 2002. Мелкумов, Я.С. Социально-экономическая статистика: Учебно-методическое пособие - М.: ИМПЭ-ПАБЛИШ, 2004 102 5. 6. 7. 8. 9. Салин, В.Н., Чурилова, Э.Ю. Практикум по курсу «Статистика» (в системе STATISTICA) - М.: Социальные отношения, Перспектива, 2002 Курс социально-экономической статистики: Учебник для вузов / Под ред. проф. М.Г. Назарова. - М.: ОМЕГА-Л, 2006 Финансовая статистика: Учебное пособие/Под. ред. Т.В. Тимофеевой. - М.: Финансы и статистика, 2006 Журнал «Вопросы статистики» Статистические ежегодники Интернет -ресурсы 1. http://www.iqlib.ru – электронные справочные и учебные пособия для науки и образования: Дайджест-финансы; Финансы и кредит; Финансы, деньги, инвестиции; 2. Электронные версии журналов Финансы; Финансовый вестник 3. На платформе Научной электронной библиотеки eLIBRARY.RU доступны электронные версии научной периодики, в т.ч. журналы: Государственная власть и местное самоуправление, Хозяйство и право, Регионология, Государственная служба. 4. Доступ к Университетской информационной системе «Россия» (МГУ): база электронных ресурсов для образования и исследований в области экономики, социологии, политологии, международных отношений и других гуманитарных наук, а также статистические материалы 5. http://www.ecsocman.edu.ru/ Федеральный образовательный портал – государственный информационный ресурс по основным темам экономики, социологии, менеджмента. 6. http://www.buh.ru - аналитические материалы по бухгалтерскому учету и налогообложению, ответы на наиболее часто возникающие у пользователей вопросы, справочная информация 7. Сайт Audit-it.ru создан для информационной поддержки российских бухгалтеров и аудиторов, общения и коллективной помощи в вопросах, касающихся налогообложения, бухгалтерского учета, аудита. 103 8. 9. http://www.gaap.ru - Теория и практика финансового и управленческого учета Справочно-правовая система «Гарант» (сетевая версия «Проф») включает блоки: законодательство России, 104
