Òåîðèÿ íàëîãîîáëîæåíèÿ ËÅÊÖÈÎÍÍÛÅ È ÌÅÒÎÄÈ×ÅÑÊÈÅ ÌÀÒÅÐÈÀËÛ Çàíàäâîðîâ Â.Ñ.
реклама
ÝÊÎÍÎÌÈ×ÅÑÊÈÉ ÆÓÐÍÀË ÂØÝ ¹ 4 2003 538 ËÅÊÖÈÎÍÍÛÅ È ÌÅÒÎÄÈ×ÅÑÊÈÅ ÌÀÒÅÐÈÀËÛ Òåîðèÿ íàëîãîîáëîæåíèÿ Çàíàäâîðîâ Â.Ñ. Äàííûé êóðñ ëåêöèé ïðåäëàãàåò ÷èòàòåëÿì âçãëÿä íà íàëîãîîáëîæåíèå ñ ïîçèöèè ýêîíîìè÷åñêîé òåîðèè (â ÷àñòíîñòè, ïðåäïîëàãàåòñÿ øèðîêîå èñïîëüçîâàíèå àïïàðàòà ìèêðîýêîíîìè÷åñêèõ ìîäåëåé): ýêîíîìè÷åñêîå îáîñíîâàíèå íàëîãîîáëîæåíèÿ; òèïû íàëîãîâ; îñíîâíûå ïðîáëåìû íàëîãîîáëîæåíèÿ, âêëþ÷àþùèå ýôôåêòû äîõîäà è çàìåùåíèÿ, âëèÿíèå íàëîãîâ íà èíâåñòèöèîííîå ïîâåäåíèå ÷àñòíûõ ôèðì è ïîâåäåíèå äîìîõîçÿéñòâ, âûñîêèå àäìèíèñòðàòèâíûå èçäåðæêè, âîçìîæíûå îøèáêè â îðèåíòàöèè íàëîãîâîé ïîëèòèêè. Äàííûé êóðñ ïðåäíàçíà÷åí äëÿ ïîäãîòîâêè ñïåöèàëèñòîâ ïî ãîñóäàðñòâåííûì è ìóíèöèïàëüíûì ôèíàíñàì è ïî ãîñóäàðñòâåííîìó óïðàâëåíèþ, ÷èòàåòñÿ â ìàãèñòðàòóðå ÃÓ ÂØÝ. Ïðåäëàãàåìàÿ ñîêðàùåííàÿ âåðñèÿ êóðñà ëåêöèé ñîäåðæèò 4 êðóïíûõ ðàçäåëà: 1. Ââåäåíèå â ýêîíîìè÷åñêóþ òåîðèþ íàëîãîîáëîæåíèÿ: îñíîâíûå ïðîáëåìû è òåðìèíû. 2. Ñòèìóëèðóþùèå è äåñòèìóëèðóþùèå ýôôåêòû íàëîãîîáëîæåíèÿ. 3. Íàëîãîâîå áðåìÿ. 4. Îïòèìàëüíîå íàëîãîîáëîæåíèå. 1. Ââåäåíèå â ýêîíîìè÷åñêóþ òåîðèþ íàëîãîîáëîæåíèÿ: îñíîâíûå ïðîáëåìû è òåðìèíû Ëåêöèÿ 1 Ïðîáëåìû òåîðåòè÷åñêîãî îïèñàíèÿ íàëîãîîáëîæåíèÿ, íàëîãè è ðàñõîäû îáùåñòâåííîãî ñåêòîðà 1.1. Íåêîòîðûå èñõîäíûå òåðìèíû, ôóíêöèè íàëîãîâ, ïðîáëåìà îïðåäåëåíèÿ îáùåãî óðîâíÿ íàëîãîîáëîæåíèÿ Èçëîæåíèå îñíîâíûõ ïðîáëåì äàííîé òåîðèè íà÷èíàåòñÿ ñ âûäåëåíèÿ ýêîíîìè÷åñêèõ ôóíêöèé íàëîãîâ: ðàñïðåäåëåíèÿ ðåñóðñîâ, ïåðåðàñïðåäåëåíèÿ äîõîäîâ, ìàêðîýêîíîìè÷åñêîé ñòàáèëèçàöèè. Ïðè ýòîì ñ ïîçèöèé ýêîíîìè÷åñêîãî àíàëèçà â êà÷åñòâå íàëîãîâ ðàññìàòðèâàåòñÿ âñÿ ñîâîêóïíîñòü äîõîäîâ íàëîãîâîãî òèïà ______________________ Çàíàäâîðîâ Â.Ñ. – ê.ý.í., äîöåíò êàôåäðû ãîñóäàðñòâåííîãî óïðàâëåíèÿ è ýêîíîìèêè îáùåñòâåííîãî ñåêòîðà ÃÓ ÂØÝ. 2003 ËÅÊÖÈÎÍÍÛÅ È ÌÅÒÎÄÈ×ÅÑÊÈÅ ÌÀÒÅÐÈÀËÛ 539 íà âñåõ óðîâíÿõ îáùåñòâåííîãî ñåêòîðà îò îáùåíàöèîíàëüíîãî äî ìóíèöèïàëüíîãî, «âñå âèäû äîõîäîâ, àêêóìóëèðóåìûõ ãîñóäàðñòâîì íà ðåãóëÿðíîé îñíîâå ñ ïîìîùüþ ïðèíàäëåæàùåãî åìó ïðàâà ïðèíóæäåíèÿ» [2]. Òàêèì îáðàçîì, ðå÷ü èäåò î ðàñøèðèòåëüíîì, à íå î þðèäè÷åñêè ñòðîãîì èñïîëüçîâàíèè òåðìèíîâ «íàëîãè» è «ãîñóäàðñòâåííûå ôèíàíñû». Ê ýòîé êàòåãîðèè îòíîñÿòñÿ è òàêèå âûïëàòû â ïîëüçó ãîñóäàðñòâà, êàê àêöèçû, òàìîæåííûå ïîøëèíû, îò÷èñëåíèÿ â ôîíäû ñîöèàëüíîãî ñòðàõîâàíèÿ è äðóãèå âíåáþäæåòíûå ãîñóäàðñòâåííûå ôîíäû. Ñîâîêóïíîñòü òàêèõ ïëàòåæåé ìû áóäåì äàëåå íàçûâàòü íàëîãîâîé ñèñòåìîé. Îäíîé èç êëþ÷åâûõ ïðîáëåì íàëîãîîáëîæåíèÿ ÿâëÿåòñÿ íåèçáåæíûé êîíôëèêò, âîçíèêàþùèé â ïðîöåññå ðåàëèçàöèè ôóíêöèé îáùåñòâåííîãî ñåêòîðà â ñâÿçè ñ åñòåñòâåííîé îãðàíè÷åííîñòüþ îáùåãî îáúåìà åãî äîõîäîâ. Áîëüøàÿ ÷àñòü ýòèõ äîõîäîâ íîñèò íàëîãîâûé õàðàêòåð. Çäåñü âàæíî îáîçíà÷èòü îñíîâíûå ôàêòîðû, îïðåäåëÿþùèå âîçìîæíûé îáúåì íàëîãîîáëîæåíèÿ. Ýòî îòðàñëåâàÿ ñòðóêòóðà íàðîäíîãî õîçÿéñòâà; îáùèé óðîâåíü ýêîíîìè÷åñêîé êóëüòóðû íàñåëåíèÿ (îïðåäåëÿþùèé âîçìîæíîñòè èñïîëüçîâàíèÿ äîñòàòî÷íî ñëîæíûõ ôîðì áóõãàëòåðñêîãî ó÷åòà è, ñîîòâåòñòâåííî, äîñòàòî÷íî ðàçâèòîé ñèñòåìû íàëîãîâ); òåõíîëîãè÷åñêîå ñîâåðøåíñòâî èñïîëüçóåìûõ ñõåì ñáîðà íàëîãîâ; à òàêæå îáùàÿ òðàäèöèÿ ìåðû çàêîíîïîñëóøàíèÿ â ñôåðå óïëàòû íàëîãîâ, ñâîéñòâåííàÿ èçó÷àåìîé ñòðàíå (èëè ñóáíàöèîíàëüíîìó ðåãèîíó). Ê ïîäîáíûì ôàêòîðàì ñëåäóåò îòíåñòè è òèï ïîëèòè÷åñêîãî ðåæèìà, óñòàíîâëåííûé â äàííîì ãîñóäàðñòâå, ïîñêîëüêó â óñëîâèÿõ àâòîêðàòèè ãîñóäàðñòâî ìîæåò âîâëå÷ü â ñôåðó îáùåñòâåííîãî ñåêòîðà ñóùåñòâåííî áîëüøóþ äîëþ âàëîâîãî ïðîäóêòà ñòðàíû, ÷åì ïðè ðàçâèòîé äåìîêðàòèè. Òàêèì îáðàçîì, ñîâîêóïíîñòü ðàññìàòðèâàåìûõ ôàêòîðîâ ó÷èòûâàåò íå òîëüêî îáùèé óðîâåíü ýêîíîìè÷åñêîãî ðàçâèòèÿ ñòðàíû, íî è àñïåêòû èíñòèòóöèîíàëüíîãî õàðàêòåðà, êîòîðûå îáÿçàòåëüíî äîëæíû áûòü ïðèíÿòû âî âíèìàíèå ïðè èññëåäîâàíèè íàëîãîâîé ïîëèòèêè. Íóæíî ó÷èòûâàòü, îäíàêî, ÷òî ýòî ðåçêî óñëîæíÿåò òåîðåòè÷åñêèé àíàëèç, ïîýòîìó ïîñòðîåíèå òåîðèè íà÷èíàåòñÿ ñ âåñüìà ïðîñòûõ ïðåäïîëîæåíèé îòíîñèòåëüíî ôóíêöèîíèðîâàíèÿ â ýêîíîìèêå ñîîòâåòñòâóþùèõ èíñòèòóòîâ. Êëàññè÷åñêàÿ òåîðèÿ îáùåñòâåííîãî ñåêòîðà, ñ ïîçèöèé êîòîðîé ïðîâîäèëñÿ òåîðåòè÷åñêèé àíàëèç ïðîáëåì íàëîãîîáëîæåíèÿ, îïèðàëàñü íà êîíöåïöèþ «äîáðîæåëàòåëüíîãî äèêòàòîðà» ïðè îïèñàíèè ìåõàíèçìà ïðèíÿòèÿ ðåøåíèé â îáùåñòâåííîì ñåêòîðå. Äàëüíåéøåå ðàçâèòèå òåîðèè ïðèâåëî ê ôîðìèðîâàíèþ ìîäåëåé áþðîêðàòè÷åñêîãî ïîâåäåíèÿ, ïîçâîëÿþùèõ, â ÷àñòíîñòè, ïîâûñèòü ðåàëèñòè÷íîñòü àíàëèçà íàëîãîâûõ ñèñòåì. Ñîâðåìåííûé ýòàï ðàçâèòèÿ òåîðèè ñâÿçàí ñ ðàçðàáîòêîé ìîäåëåé êîððóïöèè, â ðàìêàõ êîòîðîé ó÷èòûâàåòñÿ íå òîëüêî ãðóïïîâîé ýãîèçì ðàçëè÷íûõ ñëîåâ áþðîêðàòèè, íî è âîçìîæíîñòü íàðóøåíèÿ åþ ñóùåñòâóþùåãî çàêîíîäàòåëüñòâà. 1.2. Ýôôåêòèâíîñòü è ñïðàâåäëèâîñòü Ñëåäóåò îáðàòèòü âíèìàíèå íà êîíôëèêò äâóõ îñíîâíûõ ïîäõîäîâ ê íàëîãîîáëîæåíèþ â êîíòåêñòå îïïîçèöèè «ýêîíîìè÷åñêîé ýôôåêòèâíîñòè» è «ñîöèàëüíîé ñïðàâåäëèâîñòè»: ïîïûòêà îïòèìèçàöèè ïî îäíîìó èç ýòèõ êðèòåðèåâ, êàê ïðàâèëî, ïðèâîäèò ê ñèòóàöèÿì, íåæåëàòåëüíûì ñ òî÷êè çðåíèÿ âòîðîãî êðèòåðèÿ. Ïîýòîìó âîçíèêàåò ïðîáëåìà ïîèñêà îïðåäåëåííîãî êîìïðîìèññà ìåæäó ýòèìè äâóìÿ áàçîâûìè êðèòåðèÿìè. Ðàçëè÷íûå âçãëÿäû íà ýòó ïðîáëåìó âåñüìà øèðîêî ïðåäñòàâëåíû âî ìíîãèõ ðàáîòàõ ïî òåîðèè îáùåñòâåííîãî ñåêòîðà. Ïðè ýòîì âàæíî èìåòü â âèäó, ÷òî ïîäîáíûå ðàññóæäåíèÿ îòíîñÿòñÿ ê ñôåðå íîðìàòèâíîãî 540 ÝÊÎÍÎÌÈ×ÅÑÊÈÉ ÆÓÐÍÀË ÂØÝ ¹4 àíàëèçà, ïîýòîìó îñíîâíûå âûâîäû, ïðåäëàãàåìûå â òàêèõ ðàáîòàõ, â ñóùåñòâåííîé ñòåïåíè îïðåäåëÿþòñÿ áàçîâîé ñèñòåìîé öåííîñòåé, êîòîðàÿ ëåæèò â îñíîâå òåîðåòè÷åñêèõ ïîñòðîåíèé òàêîãî ðîäà. Îöåíêè íàëîãîâûõ ñèñòåì íà îñíîâå ïåðåõîäà ê ÷àñòíûì êðèòåðèÿì, äîïóñêàþùèì âîçìîæíîñòü ïðàêòè÷åñêîé èíòåðïðåòàöèè, äàþùèå îñíîâàíèå äëÿ îáúåêòèâíîãî ñîïîñòàâëåíèÿ âàðèàíòîâ íàëîãîâûõ ñèñòåì, ïîçâîëÿþò îáúåêòèâèçèðîâàòü ïðîöåññ ïîèñêà êîìïðîìèññíîãî âàðèàíòà. Ïîäîáíàÿ ðàáîòà ïî îñìûñëåíèþ ïðîáëåì ôîðìèðîâàíèÿ àäåêâàòíîé íàëîãîâîé ñèñòåìû âíîñèò ýëåìåíò ðàöèîíàëüíîñòè â áþäæåòíûé ïîëèòè÷åñêèé ïðîöåññ, ñïîñîáñòâóÿ óõîäó îò ñëó÷àéíîñòåé, ïîðîæäåííûõ ïîëèòè÷åñêèìè ýìîöèÿìè. Îñîáîãî âíèìàíèÿ çàñëóæèâàåò ïðîáëåìà âëèÿíèÿ íàëîãîâ íà ýôôåêòèâíîñòü. Ñ òî÷êè çðåíèÿ ýêîíîìè÷åñêîé öåëåñîîáðàçíîñòè õîðîøàÿ íàëîãîâàÿ ñèñòåìà íå äîëæíà ïðåïÿòñòâîâàòü ýôôåêòèâíîìó ðàñïðåäåëåíèþ ðåñóðñîâ.  ïîñëåäíèå äåñÿòèëåòèÿ ÕÕ â. ýòîò âîïðîñ èíòåíñèâíî îáñóæäàëñÿ â ýêîíîìè÷åñêîé ëèòåðàòóðå, ïîñâÿùåííîé ïðîáëåìàì íàëîãîâîé ïîëèòèêè. Ìíîãèå àâòîðû îòìå÷àëè îïðåäåëåííûå äåñòèìóëèðóþùèå ýôôåêòû ïî îòíîøåíèþ ê ñáåðåæåíèÿì è àêòèâíîñòè ðàáî÷åé ñèëû. Óêàçûâàëîñü íà íåæåëàòåëüíûå ïîñëåäñòâèÿ ìîáèëèçàöèè áîëüøîãî îáúåìà ñðåäñòâ â ïîëüçó îáùåñòâåííîãî ñåêòîðà â ñâÿçè ñî çíà÷èòåëüíûìè èñêàæåíèÿìè ïîâåäåíèÿ ýêîíîìè÷åñêèõ àãåíòîâ. Ñ ýòèõ ïîçèöèé óêàçûâàåòñÿ íà ïîëîæèòåëüíûå àñïåêòû îòìåíû ïðîãðåññèâíîé øêàëû ïîäîõîäíîãî íàëîãà, ïîñêîëüêó ïîäîáíàÿ øêàëà ñ òî÷êè çðåíèÿ ÷èñòî ýêîíîìè÷åñêîãî àíàëèçà âîñïðèíèìàåòñÿ êàê äèñêðèìèíàöèîííàÿ è ïîäðûâàþùàÿ ýôôåêòèâíîñòü ýêîíîìèêè.  òî æå âðåìÿ ïðèçíàåòñÿ ïîïóëÿðíîñòü ïîäîáíîãî ïðîãðåññèâíîãî íàëîãà â ãëàçàõ âåñüìà øèðîêèõ ñëîåâ íàñåëåíèÿ, êîòîðûå ðàññìàòðèâàþò åãî êàê íåêîòîðîå ñîöèàëüíîå çàâîåâàíèå, îáåñïå÷èâàþùåå æåëàííîå äëÿ íèõ ïåðåðàñïðåäåëåíèå äîõîäîâ. 1.3. Âèäû íàëîãîâ, îáúåêòû è öåëè íàëîãîîáëîæåíèÿ  ðàìêàõ ñîâðåìåííîé òåîðèè îáùåñòâåííîãî ñåêòîðà óñòàíîâëåííûå ãîñóäàðñòâîì òðåáîâàíèÿ ïî ðåãóëÿðíûì âûïëàòàì ýêîíîìè÷åñêèõ àãåíòîâ â ãîñóäàðñòâåííûå ôîíäû ðàññìàòðèâàþòñÿ êàê ñîâîêóïíîñòü èíñòðóìåíòîâ ãîñóäàðñòâà (â øèðîêîì êîíòåêñòå, âêëþ÷àþùèõ è ìóíèöèïàëüíóþ âëàñòü), ïîçâîëÿþùèõ åìó êîíêðåòèçèðîâàòü îáùåå áþäæåòíîå ðåøåíèå î ñîâîêóïíîì îáúåìå ãîñóäàðñòâåííûõ äîõîäîâ, îáåñïå÷èâàþùèõ íåîáõîäèìûå ðàñõîäû îáùåñòâåííîãî ñåêòîðà.  êîíå÷íîì ñ÷åòå èñòî÷íèê ïîñòóïëåíèé â óêàçàííûå îáùåñòâåííûå ôîíäû – äîõîäû þðèäè÷åñêèõ è ôèçè÷åñêèõ ëèö. Êàê óæå óïîìèíàëîñü âûøå, â ðàìêàõ òåîðåòè÷åñêîãî àíàëèçà âñå ýòè âûïëàòû óäîáíî èìåíîâàòü åäèíûì òåðìèíîì «íàëîãè», õîòÿ â êîíêðåòíûõ çàêîíàõ, îïðåäåëÿþùèõ ýòè âûïëàòû, îíè èìåíóþòñÿ ïî-ðàçíîìó.  äàííîé òåîðèè ïîíÿòèå «îáùåñòâåííûé ñåêòîð» âêëþ÷àåò â ñåáÿ íå òîëüêî îðãàíèçàöèè, ïðèíàäëåæàùèå ãîñóäàðñòâó (è ìóíèöèïàëèòåòàì) íà ïðàâàõ ñîáñòâåííîñòè, íî è òàêèå âàæíûå åãî ôîðìû, êàê ñèñòåìà äîõîäîâ è ðàñõîäîâ ãîñóäàðñòâåííîãî áþäæåòà è ïîä÷èíåííûõ ãîñóäàðñòâó âíåáþäæåòíûõ ôîíäîâ.  ÷àñòíîñòè, äëÿ âûïîëíåíèÿ îñíîâíûõ ôóíêöèé îáùåñòâåííîãî ñåêòîðà âåñüìà ñóùåñòâåííóþ ðîëü èãðàåò èìåííî ñèñòåìà äîõîäîâ, ñðåäè êîòîðûõ âàæíåéøàÿ ðîëü ïðèíàäëåæèò äîõîäàì íàëîãîâîãî òèïà. Íàëîãîâàÿ ñòðóêòóðà îïðåäåëÿåòñÿ êîìïîçèöèåé íàëîãîâûõ èñòî÷íèêîâ (â ÷àñòíîñòè îòíîñèòåëüíîé âàæíîñòüþ îòäåëüíûõ èñòî÷íèêîâ â îáùåé ñîâîêóïíîñòè íàëîãîâûõ äîõîäîâ) è ñâîéñòâ âûáðàííûõ íàëîãîâ (îïðåäåëåíèå áàçû, äîïóñòèìûõ 2003 ËÅÊÖÈÎÍÍÛÅ È ÌÅÒÎÄÈ×ÅÑÊÈÅ ÌÀÒÅÐÈÀËÛ 541 èçúÿòèé èç íåå è ò.ï.). Îáà ýòè àñïåêòà àêòèâíî îáñóæäàþòñÿ â ýêîíîìè÷åñêîé ëèòåðàòóðå. Ïðàâèëüíûé âûáîð íàëîãîâûõ èíñòðóìåíòîâ îïðåäåëÿåò óñïåõ íàëîãîâîé ïîëèòèêè ãîñóäàðñòâà, îáåñïå÷èâàÿ îïòèìàëüíîå ôóíêöèîíèðîâàíèå ýêîíîìèêè. Ïðè ðàññìîòðåíèè ñèñòåìû íàëîãîâ, ïðåæäå âñåãî, íåîáõîäèìî îáðàòèòü âíèìàíèå íà öåëè íàëîãîîáëîæåíèÿ, îðèåíòàöèÿ íà êîòîðûå è îïðåäåëÿåò èíñòðóìåíòàëüíûé õàðàêòåð êîíêðåòíûõ íàëîãîâ êàê ñðåäñòâ äîñòèæåíèÿ ýòèõ öåëåé. Ïðè òåîðåòè÷åñêîì àíàëèçå â ðàìêàõ êëàññè÷åñêîé òåîðèè îáùåñòâåííîãî ñåêòîðà âûäåëÿþò äâå îñíîâíûå ãðóïïû öåëåé, êîòîðûå ìîæíî îõàðàêòåðèçîâàòü òàêèìè òåðìèíàìè, êàê «ýêîíîìè÷åñêàÿ ýôôåêòèâíîñòü» è «ñîöèàëüíàÿ ñïðàâåäëèâîñòü». Êëàññè÷åñêèé ïîäõîä îðèåíòèðîâàí íà êîíöåïöèþ «äîáðîæåëàòåëüíîãî äèêòàòîðà», êîòîðàÿ ïðåäïîëàãàåò, ÷òî ãîñóäàðñòâåííûå îðãàíû âëàñòè îðèåíòèðîâàíû íà ïîèñê íàèëó÷øèõ âàðèàíòîâ ïîëèòèêè (â òîì ÷èñëå íàëîãîâîé), èñõîäÿ èç èíòåðåñîâ ñîâîêóïíîãî íàñåëåíèÿ ñòðàíû (ðåãèîíà, ìóíèöèïàëüíîãî îáðàçîâàíèÿ).  òî æå âðåìÿ áîëåå äåòàëüíûé èíñòèòóöèîíàëüíûé àíàëèç ôóíêöèîíèðîâàíèÿ íàëîãîâîé ñèñòåìû âûÿâëÿåò íàëè÷èå îñîáûõ òèïîâ öåëåé, îòíîñÿùèõñÿ ê ñôåðå òàê íàçûâàåìûõ «ñïåöèàëüíûõ èíòåðåñîâ». Íàðÿäó ñ öåëÿìè îáùåãî õàðàêòåðà ìîãóò ðàññìàòðèâàòüñÿ è âåñüìà ÷àñòíûå ãðóïïû öåëåé, ñâÿçàííûå ñ âûïîëíåíèåì êîíêðåòíûõ ÷àñòíûõ ôóíêöèé îáùåñòâåííîãî ñåêòîðà.  ñâÿçè ñ ýòèì îäíèì èç âàæíåéøèõ îñíîâàíèé êëàññèôèêàöèè íàëîãîâûõ èíñòðóìåíòîâ ÿâëÿþòñÿ öåëè, íà êîòîðûå îíè îðèåíòèðîâàíû. Âàæíåéøåå äåëåíèå ýòîé êëàññèôèêàöèè ðàçëè÷àåò öåëåâûå è íåöåëåâûå íàëîãè.  áîëüøèíñòâå ñîâðåìåííûõ ñòðàí îñíîâíóþ ðîëü èãðàþò íàëîãè íåöåëåâûå, ñîîòâåòñòâóþùèå íàëîãîâûå äîõîäû ïîñòóïàþò â áþäæåò íàöèîíàëüíîãî ðåãèîíàëüíîãî èëè ìóíèöèïàëüíîãî óðîâíÿ. Ïðè ýòîì äîõîäíàÿ ÷àñòü áþäæåòà âûñòóïàåò êàê åäèíûé ôîíä ñðåäñòâ, îáåñïå÷èâàþùèõ ðåàëèçàöèþ åãî ðàñõîäíûõ ñòàòåé. Òèïè÷íûìè ïðèìåðàìè ïîäîáíûõ íàëîãîâ â Ðîññèè ÿâëÿþòñÿ íàëîã íà äîáàâëåííóþ ñòîèìîñòü, íàëîã íà ïðèáûëü ïðåäïðèÿòèé, èìïîðòíûå ïîøëèíû.  òî æå âðåìÿ íåðåäêî ââîäÿòñÿ ñïåöèàëèçèðîâàííûå íàëîãè äëÿ ôèíàíñèðîâàíèÿ êîíêðåòíûõ ïðîãðàìì îáùåñòâåííîãî ñåêòîðà. Êàê ïðàâèëî, äîõîäû îò òàêèõ íàëîãîâ çà÷èñëÿþòñÿ â ñîîòâåòñòâóþùèå ñïåöèàëèçèðîâàííûå âíåáþäæåòíûå ôîíäû, ïðåäíàçíà÷åííûå äëÿ öåëåé ñîöèàëüíîãî ñòðàõîâàíèÿ, ðàçâèòèÿ èíôðàñòðóêòóðû ñîîòâåòñòâóþùåãî óðîâíÿ è ò.ï. Òàêèå íàëîãè íàçûâàþò ìàðêèðîâàííûìè. Òèïè÷íûì ïðèìåðîì ïîäîáíûõ íàëîãîâ ÿâëÿåòñÿ íàëîã íà òðàíñïîðòíûå ñðåäñòâà, äîõîäû îò êîòîðîãî èäóò â äîðîæíûé ôîíä. Àíàëîãè÷íóþ ðîëü èãðàþò ïëàòåæè ãðàæäàí è þðèäè÷åñêèõ ëèö â ïåíñèîííûé ôîíä.  íàëîãîâîé ñèñòåìå Ðîññèè âàæíåéøèì íåöåëåâûì èñòî÷íèêîì íàëîãîâûõ äîõîäîâ ÿâëÿåòñÿ ÍÄÑ, âàæíåéøèì ìàðêèðîâàííûì èñòî÷íèêîì ÿâëÿþòñÿ îò÷èñëåíèÿ â ôîíäû ñîöèàëüíîãî ñòðàõîâàíèÿ. Ïðè ïåðåõîäå ê ðàññìîòðåíèþ êîíêðåòíûõ íàëîãîâ âàæíî, ïðåæäå âñåãî, îïðåäåëèòü îáúåêòû íàëîãîîáëîæåíèÿ, ê êîòîðûì îòíîñÿòñÿ: èìóùåñòâî; êóïëåííûå è ïðîäàííûå òîâàðû è óñëóãè; èñïîëüçîâàííûå ðåñóðñû è ò.ï. Ïðè ýòîì íàëîãîîáëîæåíèå îðèåíòèðóåòñÿ íà êîíêðåòíûå ïîêàçàòåëè, îïèñûâàþùèå ýòè îáúåêòû â íàòóðàëüíîé èëè ñòîèìîñòíîé ôîðìå. Ýòî äàåò îñíîâàíèÿ äëÿ åùå îäíîãî âàæíåéøåãî ïîäõîäà ê êëàññèôèêàöèè íàëîãîâ.  ÷àñòíîñòè, âàæíåéøóþ ðîëü ïðè ýòîì èãðàåò ðàçëè÷åíèå ïðÿìûõ è êîñâåííûõ íàëîãîâ. Ïðÿìûå íàëîãè íàêëàäûâàþò îáÿçàòåëüñòâà íåïîñðåäñòâåííî íà òåêóùèå äîõîäû èëè íà èìóùåñòâî ôèçè÷åñêèõ è þðèäè÷åñêèõ ëèö. Òèïè÷íûì ïðèìåðîì ïîäîáíîãî íàëîãà ÿâëÿåòñÿ ïîäîõîäíûé íàëîã ñ ôèçè÷åñêèõ ëèö. Ïðèìåíèòåëüíî ê 542 ÝÊÎÍÎÌÈ×ÅÑÊÈÉ ÆÓÐÍÀË ÂØÝ ¹4 þðèäè÷åñêèì ëèöàì âàæíåéøèé ïðèìåð – íàëîã íà ïðèáûëü ïðåäïðèÿòèé. Êîñâåííûå íàëîãè íàêëàäûâàþò îáÿçàòåëüñòâà íà ðåñóðñû, äåÿòåëüíîñòü è ïðîäóêöèþ ýòîé äåÿòåëüíîñòè (òîâàðû è óñëóãè). Íàèáîëåå ñóùåñòâåííûå ïðèìåðû êîñâåííûõ íàëîãîâ: ÍÄÑ, òàìîæåííûå ïîøëèíû, àêöèçû. Ñïåöèàëèñòû îòìå÷àþò íåîäíîçíà÷íîñòü ïîäîáíîãî äåëåíèÿ íàëîãîâ íà äâà òèïà. Òàê, â ñëó÷àå, êîãäà ñóììàðíûé íàëîã íà çàðàáîòíóþ ïëàòó âûïëà÷èâàåòñÿ â îïðåäåëåííûõ ïðîïîðöèÿõ ðàáîòíèêàìè è ðàáîòîäàòåëÿìè, íàåìíûé ðàáîòíèê ñòàëêèâàåòñÿ ñ íàëîãîì ïðÿìîãî òèïà (íà åãî òåêóùèé äîõîä), à ðàáîòîäàòåëü – ñ íàëîãîì êîñâåííîãî òèïà (íà èñïîëüçóåìûé èì ðåñóðñ «ðàáî÷àÿ ñèëà»).  òî æå âðåìÿ àíàëèç îáúåêòîâ íàëîãîîáëîæåíèÿ äàåò îñíîâàíèÿ è äëÿ äðóãîé âàæíîé êëàññèôèêàöèè íàëîãîâ, îñíîâàííîé íà òèïå ïîêàçàòåëåé, îïèñûâàþùèõ îáúåêòû. Íàëîã, èñ÷èñëÿåìûé íà îñíîâàíèè îöåíêè îáúåêòà â íàòóðàëüíûõ åäèíèöàõ, íàçûâàåòñÿ ñïåöèôè÷åñêèì. Äîâîëüíî òèïè÷íûì ïðèìåðîì ïîäîáíîãî íàëîãà ÿâëÿåòñÿ íàëîã íà àâòîìîáèëè, îðèåíòèðîâàííûé íà ìîùíîñòü äâèãàòåëÿ, èçìåðÿåìóþ â ëîøàäèíûõ ñèëàõ. Åùå îäèí äîâîëüíî òèïè÷íûé ïðèìåð – àêöèç íà ñïèðòíûå íàïèòêè, èñ÷èñëÿåìûé èñõîäÿ èç ñîäåðæàíèÿ â íèõ ÷èñòîãî àëêîãîëÿ. Ïðè îïðåäåëåíèè ïîäîáíûõ íàëîãîâûõ îáÿçàòåëüñòâ íåêîòîðàÿ ñòàâêà (â íàöèîíàëüíîé äåíåæíîé åäèíèöå èëè íà áàçå îäíîé èç ìèðîâûõ âàëþò) óìíîæàåòñÿ íà îöåíêó îáúåêòà íàëîãîîáëîæåíèÿ â íàòóðàëüíûõ åäèíèöàõ. Âìåñòå ñ òåì áîëüøèíñòâî íàëîãîâ îðèåíòèðîâàíû íà îöåíêó îáúåêòà íàëîãîîáëîæåíèÿ â ñòîèìîñòíîé ôîðìå. Ñîîòâåòñòâåííî îáúåì íàëîãîâûõ îáÿçàòåëüñòâ â ýòîì ñëó÷àå îïðåäåëÿåòñÿ óìíîæåíèåì âåëè÷èíû íàëîãîâîé ñòàâêè, îïèñûâàåìîé áåçðàçìåðíûì äîëåâûì ïîêàçàòåëåì (â ïðîöåíòàõ), íà ïîëó÷åííóþ ñòîèìîñòíóþ îöåíêó îáúåêòà íàëîãîîáëîæåíèÿ (èìóùåñòâà, òîâàðîâ è ò.ï.). Òàêîé íàëîã íàçûâàåòñÿ ñòîèìîñòíûì. Îáúåêòû íàëîãîîáëîæåíèÿ ìîæíî òàêæå ðàçáèòü íà äâå áîëüøèå ãðóïïû ñ ó÷åòîì êàòåãîðèè âðåìåíè. 1) Íàëîãè íà áîãàòñòâî (ôîíäû), íàêîïëåííûå ôèçè÷åñêèì èëè þðèäè÷åñêèì ëèöîì, îáúåì êîòîðîãî îöåíèâàåòñÿ íà íåêîòîðûé êîíêðåòíûé ìîìåíò âðåìåíè (êàê ïðàâèëî, íà íà÷àëî ôèíàíñîâîãî ãîäà). Ôîíäîâûé õàðàêòåð äàííîãî òèïà îáúåêòîâ ïðåäïîëàãàåò îöåíêó îáúåêòà êàê ñóììàðíîãî èòîãà äåÿòåëüíîñòè çà âñå ïðåäøåñòâóþùèå ïåðèîäû. 2) Íàëîãè íà òðàíñàêöèè èëè ïîòîêè, ïîðîæäåííûå òåêóùèì ïðîèçâîäñòâîì, êîòîðûå â êà÷åñòâå îáúåêòà íàëîãîîáëîæåíèÿ ðàññìàòðèâàþò ðåçóëüòàò, îòíîñèìûé ê íåêîòîðîìó ôèêñèðîâàííîìó ïåðèîäó âðåìåíè (êàê ïðàâèëî, ê ôèíàíñîâîìó ãîäó). Ê ïåðâîìó òèïó îòíîñèòñÿ ãðóïïà íàëîãîâ íà ñîáñòâåííîñòü, â ÷àñòíîñòè øèðîêî ðàñïðîñòðàíåííûå íàëîãè íà çåìëþ èëè â öåëîì íà íåäâèæèìîñòü. Òàêæå ê ýòîìó òèïó ïðèíàäëåæàò òàêèå ðàñïðîñòðàíåííûå íàëîãè, êàê íàëîã íà íàñëåäñòâî è íàëîã íà äàðåíèå. Âàæíåéøèå íàëîãè îòíîñÿòñÿ êî âòîðîìó èç óêàçàííûõ òèïîâ, ïîýòîìó ìû ðàññìîòðèì òèïû òàêèõ íàëîãîâ, ñèñòåìàòèçèðóÿ èõ â ñîîòâåòñòâèè ñ îáùåé ìàêðîýêîíîìè÷åñêîé ñõåìîé ôèíàíñîâûõ ïîòîêîâ â ðóñëå ïîäõîäà, ïðåäëîæåííîãî Ìþñãðåéâîì [5]: âîçìîæíûå âàðèàíòû íàëîãîâ â ñèñòåìå ïîòîêîâ. Ýòî óïðîùåííîå èçîáðàæåíèå êðóãîâîãî ïîòîêà äîõîäîâ è ðàñõîäîâ âìåñòå ñ âàæíåéøèìè óçëàìè, â êîòîðûõ ìîãóò âçèìàòüñÿ íàëîãè. Òàê, äîõîä, ïîëó÷åííûé äîìîõîçÿéñòâàìè, ðàçäåëÿåòñÿ íà ïîòðåáèòåëüñêèå ðàñõîäû è ñáåðåæåíèÿ ñåìåé. Ïîòðåáèòåëüñêèå ðàñõîäû ïðèòåêàþò íà ðûíîê ïîòðåáèòåëüñêèõ òîâàðîâ è ñòàíîâÿòñÿ äîõîäàìè ôèðì-ïðîäàâöîâ. Ñáåðåæåíèÿ íàïðàâëÿþòñÿ íà öåëè èíâåñòèðîâàíèÿ (â ïîðòôåëüíûå è ðåàëüíûå èíâåñòèöèè), ñòàíîâÿñü â êîíå÷íîì ñ÷åòå ðàñõîäàìè íà ðûíêå êàïèòàëüíûõ áëàã.  ðåçóëüòàòå ñáåðåæåíèÿ îáðàùàþòñÿ â äîõîäû ôèðì, ïðîèçâîäÿùèõ òàêèå áëàãà. ×àñòü äîõî- 2003 ËÅÊÖÈÎÍÍÛÅ È ÌÅÒÎÄÈ×ÅÑÊÈÅ ÌÀÒÅÐÈÀËÛ 543 äîâ áèçíåñà îòêëàäûâàåòñÿ íà ñïåöèàëüíûå ñ÷åòà äëÿ òîãî, ÷òîáû ïîêðûòü ñïèñàíèå âûáûòèÿ îñíîâíûõ ôîíäîâ, à îñòàëüíûå äîõîäû èäóò íà ïîêóïêó óñëóã òðóäà, êàïèòàëà è äðóãèõ ôàêòîðîâ íà «ôàêòîðíûõ ðûíêàõ», ïðåäñòàâëÿÿ äîëþ êàæäîãî èç ýòèõ ôàêòîðîâ â íàöèîíàëüíîì äîõîäå. Ýòè äîëè âûïëà÷èâàþòñÿ èõ âëàäåëüöàì â ôîðìå çàðïëàòû, äèâèäåíäîâ, ïðîöåíòà, ðåíòû è ò.ï. è ñòàíîâÿòñÿ â êîíå÷íîì ñ÷åòå äîõîäîì äîìîõîçÿéñòâ. Îäíàêî ÷àñòü äîõîäîâ (ïðèáûëè êîðïîðàöèé) íå âûïëà÷èâàåòñÿ â äèâèäåíäàõ, îñòàâàÿñü íåðàñïðåäåëåííîé, è äàëåå, âìåñòå ñ îò÷èñëåíèÿìè íà ñïèñàíèå, ôîðìèðóåò ôîíä ñáåðåæåíèé áèçíåñà è ñî÷åòàåòñÿ ñî ñáåðåæåíèÿìè ñåìåé, íàïðàâëÿÿñü â èòîãå íà ôèíàíñèðîâàíèå èíâåñòèöèé, ÷òî çàâåðøàåòñÿ ñîîòâåòñòâóþùèìè ïîêóïêàìè êàïèòàëüíûõ áëàã. Ýòî çàìûêàåò ïîòîê äîõîäîâ è ðàñõîäîâ. Äàííàÿ ñõåìà äàåò ðÿä îñíîâàíèé äëÿ êëàññèôèêàöèè íàëîãîâûõ èíñòðóìåíòîâ, â ÷àñòíîñòè ìîæíî âûäåëèòü òàêèå äâå ãðóïïû, êàê «íàëîãè íà ïîêóïàòåëåé» è «íàëîãè íà ïðîäàâöîâ», ïðåäñòàâëÿþùèå îáå ñòîðîíû «ðûíî÷íîãî ïðèëàâêà».  óñëîâèÿõ êîíêóðåíöèè â êîíå÷íîì ñ÷åòå òàêèå íàëîãè ýêâèâàëåíòíû (ïîäîáíû). Íà îáùåíàöèîíàëüíîì ðûíêå îáùèé íàëîã íà âñå ïîêóïêè ïîòðåáèòåëåé ïîäîáåí íàëîãó íà âñå îïòîâûå ïðîäàæè ïîòðåáèòåëüñêèõ òîâàðîâ. Ïîäîáíûå òîæäåñòâà ñïðàâåäëèâû äëÿ êîíêóðåíòíûõ ðûíêîâ, íî ïðè áîëåå ðåàëèñòè÷íûõ óñëîâèÿõ òà ñòîðîíà «ïðèëàâêà», íà êîòîðóþ íàêëàäûâàåòñÿ íàëîãîâîå îáÿçàòåëüñòâî, âûíóæäåíà íåñòè ñîîòâåòñòâóþùåå áðåìÿ â ðàìêàõ ñôåðû äåéñòâèÿ äàííîãî íàëîãà. Âòîðîå îñíîâàíèå äëÿ êëàññèôèêàöèè: «íàëîãè íà èñòî÷íèêè» è «íàëîãè íà âèäû èñïîëüçîâàíèÿ». Êàæäàÿ êîíêðåòíàÿ ñåìüÿ èëè ôèðìà ïëàòèò íàëîãè ëèáî ñî ñòîðîíû èñòî÷íèêîâ äîõîäà, ëèáî ñî ñòîðîíû åãî èñïîëüçîâàíèÿ. Ïîñêîëüêó ñ÷åò äîõîäîâ è ðàñõîäîâ ñáàëàíñèðîâàí – ñóììà ïî âèäàì èñïîëüçîâàíèÿ ðàâíà ñóììå ïî èñòî÷íèêàì, òî îáùèé íàëîã ñî ñòîðîíû èñïîëüçîâàíèÿ ýêâèâàëåíòåí îáùåìó íàëîãó ïî èñòî÷íèêàì. Òàê, íàëîã íà âåñü äîõîä ñåìüè ýêâèâàëåíòåí íàëîãó íà ñóììó åå ïîòðåáëåíèÿ è ñáåðåæåíèé. Ïðè àíàëèçå íàëîãîâûõ ñèñòåì âîçíèêàþò âîïðîñû èõ îöåíêè ñ ïîçèöèé ðàçëè÷íûõ ñëîåâ íàñåëåíèÿ, ïðè ýòîì âàæíåéøåé õàðàêòåðèñòèêîé, âûäåëÿþùåé òå èëè èíûå ñëîè, ÿâëÿþòñÿ äîõîäû ôèçè÷åñêèõ ëèö (èëè ñåìåé). Çäåñü ìû ëèøü îñòàíîâèìñÿ íà êëàññèôèêàöèè íàëîãîâ, ñâÿçàííîé ñ õàðàêòåðîì èçìåíåíèÿ äîëè íàëîãîâîãî ïëàòåæà â äîõîäå. Åñëè äàííûé ïîêàçàòåëü, íàçûâàåìûé ñðåäíåé íîðìîé íàëîãîîáëîæåíèÿ (ðàññ÷èòûâàåìûé äëÿ èññëåäóåìîãî êîíêðåòíîãî íàëîãà èëè íåêîòîðîé ãðóïïû íàëîãîâ), ðàñòåò ñ ðîñòîì äîõîäà, òî íàëîã íàçûâàåòñÿ ïðîãðåññèâíûì. Åñëè ñðåäíÿÿ íîðìà íàëîãîîáëîæåíèÿ äëÿ äàííîãî íàëîãà ïàäàåò, êîãäà äîõîä âîçðàñòàåò, òî íàëîã íàçûâàåòñÿ ðåãðåññèâíûì. Îñîáûé ïîãðàíè÷íûé ñëó÷àé íàëîãà, äëÿ êîòîðîãî ñðåäíÿÿ íîðìà íåèçìåííà, íàçûâàåòñÿ ïðîïîðöèîíàëüíûì íàëîãîì. Ïîäîáíîå äåëåíèå ïî òðåì îñíîâíûì òèïàì ìîæåò áûòü ïðèìåíåíî è êî âñåé ñîâîêóïíîñòè íàëîãîâûõ ïëàòåæåé èíäèâèäà èëè ñåìüè, âûÿâëÿÿ îáùèé õàðàêòåð íàëîãîâîé ñèñòåìû. Ïðè ýòîì, îäíàêî, âàæíî ó÷èòûâàòü ýôôåêòû ïåðåìåùåíèÿ íàëîãîâîãî áðåìåíè, êîòîðûå áîëåå ïîäðîáíî ðàññìîòðåíû íèæå. Èòîãîâàÿ õàðàêòåðèñòèêà íàëîãîâîé ñèñòåìû äîëæíà ñòðîèòüñÿ íà îñíîâå àíàëèçà ðåàëüíîãî íàëîãîâîãî áðåìåíè, êîòîðîå íåñóò èíäèâèäû. Ïðè àíàëèçå êîíêðåòíûõ íàëîãîâ âàæíî ðàçëè÷àòü òåðìèíû – «ñðåäíÿÿ íîðìà íàëîãîîáëîæåíèÿ» ta è «ïðåäåëüíàÿ íîðìà íàëîãîîáëîæåíèÿ» tm. Ìû ìîæåì äàòü òî÷íîå îïèñàíèå ýòèõ ïîêàçàòåëåé ñ èñïîëüçîâàíèåì ìàòåìàòè÷åñêèõ ôîðìóë. Ïóñòü I – ïîêàçàòåëü äîõîäà íàëîãîïëàòåëüùèêà, T – åãî ñóììàðíûå âûïëàòû ïî äàííîìó íàëîãó, òîãäà äëÿ êàæäîãî íàëîãîïëàòåëüùèêà çíà÷åíèå ñðåäíåé íîðìû îïðåäåëÿåòñÿ ôîðìóëîé: 544 ÝÊÎÍÎÌÈ×ÅÑÊÈÉ ÆÓÐÍÀË ÂØÝ ¹4 ta = T / I .  òî æå âðåìÿ, â ïðåäïîëîæåíèè ñóùåñòâîâàíèÿ äèôôåðåíöèðóåìîé ôóíêöèîíàëüíîé çàâèñèìîñòè, ñâÿçûâàþùåé âåëè÷èíó T ñ óðîâíåì äîõîäà I, çíà÷åíèå ïðåäåëüíîé íîðìû îïðåäåëÿåòñÿ ôîðìóëîé: t m = dT / dI .  ïðèêëàäíûõ èññëåäîâàíèÿõ âûðàæåíèå ïðîèçâîäíîé íåðåäêî çàìåíÿþò ïðèáëèæåííûì çíà÷åíèåì îòíîøåíèÿ êîíå÷íûõ ðàçíîñòåé DT / DI , ïðè äîñòàòî÷íî ìàëîì çíà÷åíèè ïðèðàùåíèÿ äîõîäà DI, â ýòîì ñìûñëå ãîâîðÿò î äîëå íàëîãà â ïîñëåäíåì äîëëàðå äîõîäà. Ïðè ýòîì äàííûé ïîäõîä ïðèìåíèì è ê àíàëèçó ñïåöèôè÷åñêèõ íàëîãîâ, íàëîãîâàÿ áàçà êîòîðûõ îïèñûâàåòñÿ â íàòóðàëüíûõ ïîêàçàòåëÿõ.  ðàìêàõ ðàññìàòðèâàåìîãî îïðåäåëåíèÿ ïðîãðåññèâíîñòè íàëîãà êëàññèôèêàöèÿ ïðîèçâîäèòñÿ íà îñíîâå àíàëèçà õàðàêòåðà èçìåíåíèÿ çíà÷åíèé ôóíêöèè t a ( I ) ïðè ðîñòå çíà÷åíèé àðãóìåíòà I. Òàê, íàïðèìåð, ïðîãðåññèâíûì ÿâëÿåòñÿ èñïîëüçóåìûé ñåé÷àñ â Ðîññèè ïîäîõîäíûé íàëîã ñ ïîñòîÿííîé ñòàâêîé 13%. Òàêèì îáðàçîì, ìû íàáëþäàåì çäåñü ñëó÷àé ïðîãðåññèâíîãî íàëîãîîáëîæåíèÿ ñ ïîñòîÿííîé ïðåäåëüíîé íîðìîé. Ýòî ñâÿçàíî ñ íàëè÷èåì âû÷èòàåìîé èç íàëîãîâîé áàçû íåêîòîðîé ìèíèìàëüíîé ñóììû äîõîäîâ (íå îáëàãàåìîé íàëîãîì). Åñëè áû ýòà ìèíèìàëüíàÿ ñóììà áûëà ðàâíà íóëþ, òî íàëîã áûë áû ïðîïîðöèîíàëüíûì.  òî æå âðåìÿ â ýêîíîìè÷åñêîé ëèòåðàòóðå âñòðå÷àåòñÿ è àëüòåðíàòèâíîå óïîòðåáëåíèå òåðìèíîâ: ïðîãðåññèâíûé, ðåãðåññèâíûé è ïðîïîðöèîíàëüíûé, îðèåíòèðîâàííîå íà àíàëèç õàðàêòåðà èçìåíåíèÿ çíà÷åíèé ôóíêöèè t m ( B ) , ò.å. ïðåäåëüíîé íîðìû íàëîãîîáëîæåíèÿ ïðè ðîñòå çíà÷åíèé àðãóìåíòà B, õàðàêòåðèçóþùåãî íàëîãîîáëàãàåìóþ áàçó. Ïðè òàêîì ñëîâîóïîòðåáëåíèè ïðè îïèñàíèè ñòîèìîñòíûõ íàëîãîâ ïðîãðåññèâíûì íàçûâàþò òàêîé âàðèàíò íàëîãîîáëîæåíèÿ, ïðè êîòîðîì ðàñòåò ñòàâêà íàëîãà ñ ðîñòîì ïîêàçàòåëÿ áàçû. Ëåêöèÿ 2 Íàëîãîâûå èíñòðóìåíòû è èõ ñâîéñòâà â íåêîòîðûõ áàçîâûõ ìîäåëÿõ òåîðèè íàëîãîîáëîæåíèÿ 2.1. Ñî÷åòàíèå ìèêðîýêîíîìè÷åñêîãî è ìàêðîýêîíîìè÷åñêîãî ïîäõîäîâ ê îïèñàíèþ íàëîãîîáëîæåíèÿ: ðàâíîâåñèå Ëèíäàëÿ Âåñüìà èíòåðåñíûì âîïðîñîì òåîðåòè÷åñêèõ èññëåäîâàíèé ÿâëÿåòñÿ ñðàâíåíèå ýêîíîìè÷åñêîé ñèòóàöèè, âîçíèêàþùåé ïðè èñïîëüçîâàíèè òîé èëè èíîé ñõåìû íàëîãîîáëîæåíèÿ, ñ îïòèìàëüíûì âàðèàíòîì îáúåìà ãîñóäàðñòâåííûõ äîõîäîâ, îáåñïå÷èâàåìûõ íàëîãàìè, êîòîðûé ñîîòâåòñòâóåò îïòèìàëüíîìó îáåñïå÷åíèþ íàñåëåíèÿ îáùåñòâåííûìè áëàãàìè (ê íèì ïðèðàâíèâàþòñÿ è ÷àñòíûå áëàãà, ïðåäîñòàâëÿåìûå ãîñóäàðñòâîì). Ïðè ýòîì ïðåäïîëàãàåòñÿ, ÷òî îïòèìóì îïðåäåëÿåòñÿ íà îñíîâå íåêîòîðîé ôóíêöèè ñîöèàëüíîãî áëàãîñîñòîÿíèÿ, àðãóìåíòàìè êîòîðîé ÿâëÿþòñÿ óðîâíè ïîëåçíîñòè èíäèâèäîâ (èëè ñåìåé). Ýòè óðîâíè îïðåäå- 2003 ËÅÊÖÈÎÍÍÛÅ È ÌÅÒÎÄÈ×ÅÑÊÈÅ ÌÀÒÅÐÈÀËÛ 545 ëÿþòñÿ íà îñíîâå èíäèâèäóàëüíûõ ôóíêöèé ïîëåçíîñòè ïî íàáîðàì áëàã, ïîòðåáëÿåìûõ êàæäûì èíäèâèäîì, âêëþ÷àÿ àãðåãèðîâàííóþ ïåðåìåííóþ, ïðåäñòàâëÿþùóþ îáùåñòâåííûå áëàãà. Çäåñü âîçíèêàåò èíòåðåñíûé òèï ìîäåëåé, îðèåíòèðîâàííûõ íà òàê íàçûâàåìîå «ðàâíîâåñèå Ëèíäàëÿ». Ýòè ìîäåëè ïðåäëàãàþò ïîñòðîåíèå íåêîòîðîãî ìåõàíèçìà íàëîãîîáëîæåíèÿ, êîòîðûé ïîçâîëèò îáåñïå÷èòü Ïàðåòî-ýôôåêòèâíîå ðàñïðåäåëåíèå ïîòðåáëåíèÿ â ýêîíîìèêå ïðè íàëè÷èè îáùåñòâåííûõ áëàã.  òî æå âðåìÿ ýòà òî÷êà ðåøåíèÿ ïî íåêîòîðûì ôîðìàëüíûì ïðèçíàêàì ñõîäíà ñ òî÷êîé ñîâåðøåííîãî ðàâíîâåñèÿ. Äëÿ ïðîñòîòû ìû ðàññìàòðèâàåì ñëó÷àè ÷èñòûõ îáùåñòâåííûõ áëàã, êîòîðûå îïëà÷èâàþòñÿ èç ñóììû íàëîãîâûõ äîõîäîâ ãîñóäàðñòâà è íà îñíîâå ïðèíöèïà íåèñêëþ÷àåìîñòè ïðåäîñòàâëÿþòñÿ âñåìó íàñåëåíèþ ñòðàíû. Ïðè ýòîì, îäíàêî, èñõîäÿ èç ñâîèõ èíäèâèäóàëüíûõ ôóíêöèé ïîëåçíîñòè, ðàçíûå ïîòðåáèòåëè ñóùåñòâåííî ïî-ðàçíîìó îöåíèâàþò ðåçóëüòàò âîçäåéñòâèÿ íàëîãîâîé ñèñòåìû. Ñ îäíîé ñòîðîíû, îíà èçûìàåò â âèäå íàëîãà ÷àñòü äîõîäîâ èíäèâèäà (ñåìüè), óìåíüøàÿ òåì ñàìûì ñóììó ñðåäñòâ, âûäåëÿåìûõ èì íà ïîòðåáëåíèå «÷àñòíûõ áëàã», ñ äðóãîé ñòîðîíû, îíà îáåñïå÷èâàåò ãîñóäàðñòâó âîçìîæíîñòü ïðåäîñòàâèòü íàñåëåíèþ óñëóãè îáùåñòâåííîãî ñåêòîðà â ñîîòâåòñòâóþùåì ñóììàðíîì îáúåìå. Åñëè ìû ïûòàåìñÿ íàéòè âàðèàíò ýòîãî îáúåìà, êîòîðûé âîñïðèíèìàëñÿ áû êàæäûì èíäèâèäîì êàê îïòèìàëüíûé, ìû äîëæíû îáåñïå÷èòü ôèíàíñèðîâàíèå îáùåñòâåííîãî ñåêòîðà íà îñíîâå òàêîé ñèñòåìû ôîðìèðîâàíèÿ ãîñóäàðñòâåííûõ äîõîäîâ, ïðè êîòîðîé íàëîãè, âûïëà÷èâàåìûå êàæäûì êîíêðåòíûì èíäèâèäîì, ñîîòâåòñòâîâàëè áû åãî «ãîòîâíîñòè ïëàòèòü» çà ýòîò îáúåì ãîñóäàðñòâåííûõ óñëóã. Ýòè èíäèâèäóàëèçèðîâàííûå íàëîãè, êîòîðûå â ðàìêàõ òàêîé ìîäåëè ÿâëÿþòñÿ «ïåðñîíàëèçèðîâàííûìè» öåíàìè îáùåñòâåííîãî áëàãà, îïðåäåëÿþòñÿ äëÿ êàæäîãî èíäèâèäà (íà îñíîâå åãî áþäæåòíîãî îãðàíè÷åíèÿ) ïî òî÷êå îïòèìóìà åãî ôóíêöèè ïîëåçíîñòè. Ìû ìîæåì ñðàâíèòü òàêóþ ïåðñîíàëèçèðîâàííóþ íàëîãîâóþ ñõåìó ñ íåêîòîðîé èñõîäíîé ìîäåëüþ ñ áîëåå èëè ìåíåå ïðàâäîïîäîáíîé íàëîãîâîé ñèñòåìîé, íàïðèìåð ñ àêêîðäíûì ïîäóøåâûì íàëîãîì, îäèíàêîâûì äëÿ âñåõ èíäèâèäîâ.  ýòîì ñëó÷àå ìû ìîæåì ñ÷èòàòü, ÷òî ïåðåõîä îò óïðîùåííîé íàëîãîâîé ñõåìû ê èíäèâèäóàëüíîé îñóùåñòâëÿåòñÿ, åñëè ìû ââîäèì â ìîäåëü íàáîð êîððåêòèðóþùèõ ñóáñèäèé. Êîíñòðóêöèÿ òàêîé ñõåìû áûëà ïðåäëîæåíà Ëèíäàëåì åùå â ïåðâîé ïîëîâèíå ÕÕ â. Îí èñõîäèò èç «ñïðîñà» èíäèâèäîâ íà ñóììàðíûé îáúåì îáùåñòâåííîãî áëàãà, ñîîòâåòñòâóþùèé êîíêðåòíîìó îáúåìó åãî èíäèâèäóàëüíûõ íàëîãîâûõ âûïëàò (êîòîðûå îïðåäåëÿþòñÿ ñîîòâåòñòâóþùèì âàðèàíòîì ðàñïðåäåëåíèÿ íàëîãîâîãî áðåìåíè). Ðàññìàòðèâàåòñÿ «ïðîñòðàíñòâî» âñåâîçìîæíûõ âàðèàíòîâ òàêîãî ðàñïðåäåëåíèÿ, èìåííî â ýòîì ïðîñòðàíñòâå îñóùåñòâëÿåòñÿ ïîèñê òî÷êè ðàâíîâåñèÿ Ëèíäàëÿ, ñîîòâåòñòâóþùåé ýôôåêòèâíîìó ïðåäëîæåíèþ îáùåñòâåííûõ áëàã. Êàæäîìó èíäèâèäó â ðàìêàõ ðàññìàòðèâàåìîãî âàðèàíòà ðàñïðåäåëåíèÿ íàëîãîâîãî áðåìåíè ñîîòâåòñòâóåò åãî èíäèâèäóàëüíàÿ äîëÿ â îáùåé ñîâîêóïíîñòè ãîñóäàðñòâåííûõ ðàñõîäîâ, îáåñïå÷èâàþùèõ çàêóïêó îáùåñòâåííîãî áëàãà – «íàëîãîâàÿ äîëÿ» t h , ïðè ýòîì Sht h = 1 . È èìåííî ýòè íàëîãîâûå äîëè èãðàþò ðîëü ïåðñîíàëèçèðîâàííûõ «öåí Ëèíäàëÿ».  èñêîìîé òî÷êå ðàâíîâåñèÿ Ëèíäàëÿ íàáëþäàåòñÿ òàêîé âàðèàíò íàáîðà ýòèõ öåí, ïðè êîòîðîì ñïðîñ êàæäîãî èíäèâèäà íà îáúåì ïîòðåáëÿåìîãî îáùåñòâåííîãî áëàãà îïðåäåëÿåò îäíî è òî æå çíà÷åíèå åãî ïîòðåáëåíèÿ. 546 ÝÊÎÍÎÌÈ×ÅÑÊÈÉ ÆÓÐÍÀË ÂØÝ ¹4 Ìû ìîæåì ðàññìîòðåòü óïðîùåííóþ ìîäåëü, â êîòîðîé âñå âèäû îáùåñòâåííûõ áëàã ïðåäñòàâëåíû íåêîòîðîé àãðåãèðîâàííîé ïåðåìåííîé, çíà÷åíèå êîòîðîé ñîîòâåòñòâóåò ðàçëè÷íûì âàðèàíòàì èíòåíñèâíîñòè ôóíêöèîíèðîâàíèÿ îáùåñòâåííîãî ñåêòîðà, à âñå âèäû ïîòðåáëÿåìûõ ÷àñòíûõ áëàã ïðåäñòàâëåíû äðóãîé àãðåãèðîâàííîé ïåðåìåííîé, óñðåäíåííî îïèñûâàþùåé ðàçëè÷íûå âàðèàíòû èíòåíñèâíîñòè ïîòðåáëåíèÿ «÷àñòíîãî» òèïà. Òîãäà óçëîâûå ìîìåíòû ïîèñêà ðàâíîâåñèÿ Ëèíäàëÿ ìîãóò áûòü îïèñàíû ñëåäóþùèì ðÿäîì äîâîëüíî ïðîñòûõ ôîðìóë. Èíäèâèä h ìàêñèìèçèðóåò çíà÷åíèå ñâîåé ôóíêöèè ïîëåçíîñòè Uh, ãäå (2.1) U h = ( M h - t h pG G , G ) . Óñëîâèå ïåðâîãî ïîðÿäêà äëÿ òî÷êè ìàêñèìóìà çàäàåòñÿ ñëåäóþùåé ôîðìóëîé: (2.2) MRS h = U Gh / U Xh = t h pG . Ñóììèðóÿ ýòè ñîîòíîøåíèÿ ïî âñåé ñîâîêóïíîñòè èíäèâèäîâ h, ïðåäñòàâëÿþùèõ íàñåëåíèå ñòðàíû, ïîëó÷àåì îñíîâíîå ñîîòíîøåíèå, õàðàêòåðèçóþùåå ðàâíîâåñèå Ëèíäàëÿ: (2.3) å h MRS h = pG å h t h = pG . Âàæíî îòìåòèòü, ÷òî äàííîå ñîîòíîøåíèå ñîîòâåòñòâóåò íåîáõîäèìîìó óñëîâèþ ýôôåêòèâíîñòè ïî Ïàðåòî äëÿ ïðåäëîæåíèÿ îáùåñòâåííûõ áëàã â óñëîâèÿõ ïîëíîãî îïòèìóìà.  äàëüíåéøèõ èññëåäîâàíèÿõ áûëî ïîêàçàíî, ÷òî ëþáîå Ïàðåòî-ýôôåêòèâíîå ðàñïðåäåëåíèå ïîòðåáëåíèÿ ìîæíî ïîëó÷èòü â ðàìêàõ ðàâíîâåñèÿ Ëèíäàëÿ, ïîäîáðàâ ñîîòâåòñòâóþùèì îáðàçîì åäèíîâðåìåííûå íàëîãè è òðàíñôåðòû. Îäíàêî ýòîò òåîðåòè÷åñêèé ðåçóëüòàò ñïðàâåäëèâ ëèøü ïðè îïðåäåëåííûõ óñëîâèÿõ. 2.2. Ýêâèâàëåíòíîñòü ðàçëè÷íûõ âèäîâ íàëîãîâ: ìèêðîýêîíîìè÷åñêèé àíàëèç â ðàìêàõ áàçîâîé ìåæâðåìåííîé ìîäåëè Äëÿ àíàëèçà ýêîíîìè÷åñêèõ ðåøåíèé, ïðèíèìàåìûõ â ñåêòîðå äîìàøíèõ õîçÿéñòâ, è òèïîâ âîçäåéñòâèÿ íà íèõ ñî ñòîðîíû íàëîãîâîé ñèñòåìû ïðåäëàãàåòñÿ â êà÷åñòâå èíñòðóìåíòà íåêîòîðàÿ ìîäåëü ïîâåäåíèÿ ïîòðåáèòåëÿ â òå÷åíèå âñåé åãî æèçíè. Ïðè ïîñòðîåíèè ìîäåëè ïðèíèìàåòñÿ ïðåäïîëîæåíèå îá îæèäàíèÿõ èíäèâèäà: îí ïðèíèìàåò ñâîè ðåøåíèÿ î ðàñïðåäåëåíèè ïîòðåáëåíèÿ ïî ïåðèîäàì æèçíåííîãî öèêëà, ïðåäïîëàãàÿ, ÷òî ïðîæèâåò ðîâíî T ëåò. Òåêóùèé ãîä èìååò èíäåêñ i, ñîîòâåòñòâåííî çàðàáîòíàÿ ïëàòà ýòîãî ãîäà îáîçíà÷åíà âåëè÷èíîé wi, à ïîòðåáëåíèå âåëè÷èíîé Ñi. Äëÿ óäîáñòâà ìàòåìàòè÷åñêèõ ðàñ÷åòîâ äèñêîíòèðîâàííûå âåëè÷èíû äîõîäîâ è ðàñõîäîâ ïîòðåáèòåëÿ ïðèâåäåíû ê ìîìåíòó, ñîîòâåòñòâóþùåìó íà÷àëó ïåðâîãî ãîäà, ò.å. óñëîâíî ñîîòâåòñòâóþò ìîìåíòó ðîæäåíèÿ èíäèâèäà. Îí ïîëó÷àåò â íà÷àëå ñâîåé æèçíè íàñëåäñòâî, ñòîèìîñòü êîòîðîãî çàäàåòñÿ âåëè÷èíîé I.  êîíöå ãîäà Ò (â ìîìåíò îêîí÷àíèÿ æèçíåííîãî öèêëà) îí îñòàâëÿåò ïîñëå ñåáÿ íàñëåäñòâî, ñòîèìîñòü êîòîðîãî çàäàåòñÿ âåëè÷èíîé Â. Ïðè îïèñàíèè ìåæâðåìåííûõ ðåøåíèé ïîòðåáèòåëÿ ïðèíèìàåòñÿ òàêæå óïðîùàþùåå ïðåäïîëîæåíèå î äîñòóïíîñòè èñïîëüçîâàíèÿ êðåäèòíîé ñèñòåìû, êîòîðàÿ îáåñïå÷èâàåò åìó âîçìîæíîñòü êàæäûé ãîä áðàòü â äîëã èëè äàâàòü âçàéìû ëþáóþ ñóììó äåíåã 2003 ËÅÊÖÈÎÍÍÛÅ È ÌÅÒÎÄÈ×ÅÑÊÈÅ ÌÀÒÅÐÈÀËÛ 547 ïî íåêîòîðîé ôèêñèðîâàííîé ðûíî÷íîé ñòàâêå ïðîöåíòà (êîòîðóþ äëÿ ïðîñòîòû ïðèíèìàþò ïîñòîÿííîé â òå÷åíèå âñåãî æèçíåííîãî öèêëà). Òàêèì îáðàçîì, ìîäåëü ðàáîòàåò â ðàìêàõ ãèïîòåçû î ñóùåñòâîâàíèè â ýêîíîìèêå ñîâåðøåííîãî ðûíêà êàïèòàëà.  ðàìêàõ óêàçàííîãî ïðåäïîëîæåíèÿ î íåîãðàíè÷åííîé âîçìîæíîñòè èíäèâèäà áðàòü â äîëã èëè äàâàòü âçàéìû ïî ñòàâêå ïðîöåíòà r ìû ìîæåì âûïèñàòü ñîîòíîøåíèå, ïðèðàâíèâàþùåå äèñêîíòèðîâàííóþ ñòîèìîñòü ðàñõîäîâ èíäèâèäà (åãî ïîòðåáëåíèÿ è ïåðåäàâàåìîãî èì íàñëåäñòâà) âåëè÷èíå äèñêîíòèðóåìîé ñòîèìîñòè åãî äîõîäîâ (çàðàáîòíîé ïëàòû è ïîëó÷åííîãî èì â íà÷àëå æèçíè íàñëåäñòâà): T å w / (1 + r ) (2.4) i =1 i i -1 T + I = å Ci / (1 + r )i -1 + B /(1 + r )T . i =1 Çíà÷åíèå âåëè÷èíû Â, îïðåäåëÿþùåé ñóììó ïåðåäàâàåìîãî íàñëåäñòâà, ïî ñóùåñòâó ÿâëÿåòñÿ áàëàíñèðóþùèì, îáåñïå÷èâàþùèì ðàâåíñòâî ïðàâîé è ëåâîé ÷àñòåé óðàâíåíèÿ.  ðàìêàõ åñòåñòâåííîé èíòåðïðåòàöèè ýòîé âåëè÷èíû ìû â ïðàâå ïðåäïîëîæèòü íåîòðèöàòåëüíîñòü ýòîãî çíà÷åíèÿ, ò.å. âûïîëíåíèå íåðàâåíñòâà B ³ 0. Òàêèì îáðàçîì, ëåâàÿ ÷àñòü äàííîãî óðàâíåíèÿ îïðåäåëÿåò áþäæåòíîå îãðàíè÷åíèå, ñ ó÷åòîì êîòîðîãî ôîðìèðóåòñÿ ðåøåíèå èíäèâèäà î ðàñïðåäåëåíèè åãî ïîòðåáëåíèÿ ïî ãîäàì. Àíàëèç âëèÿíèÿ íà áþäæåòíîå îãðàíè÷åíèå íåêîòîðûõ òèïîâ íàëîãîâ ïîçâîëÿåò óñòàíîâèòü èõ ýêâèâàëåíòíîñòü. Ðàññìàòðèâàåòñÿ äâà âàðèàíòà íàëîãîîáëîæåíèÿ: 1) ïðîïîðöèîíàëüíûé ïîäîõîäíûé íàëîã ñî ñòàâêîé t (íà çàðàáîòíóþ ïëàòó èíäèâèäà è ïîëó÷åííîå èì íàñëåäñòâî), êîòîðûé îñâîáîæäàåò îò íàëîãîâ ïðîöåíòíûé äîõîä; 2) ïðîïîðöèîíàëüíûé íàëîã íà ðàñõîäû èíäèâèäà ïî ñòàâêå t* (íà åãî ïîòðåáëåíèå è ïåðåäàâàåìîå èì íàñëåäñòâî).  ïåðâîì ñëó÷àå óðàâíåíèå áþäæåòíîãî îãðàíè÷åíèÿ ïðèíèìàåò âèä: (2.5) T éT ù i -1 = w / ( 1 + r ) + I ( 1 t ) Ci / (1 + r )i -1 + B /(1 + r )T . å å i ê ú i =1 ë i =1 û  äàííîì ñëó÷àå òåðìèí ïîäîõîäíûé íàëîã ðàññìàòðèâàåòñÿ â äîñòàòî÷íî øèðîêîì ñìûñëå, âêëþ÷àÿ â ñåáÿ è íàëîã íà íàñëåäñòâî. Âî âòîðîì ñëó÷àå ìû ïîëó÷àåì ñëåäóþùèé âàðèàíò áþäæåòíîãî îãðàíè÷åíèÿ: (2.6) T å w / (1 + r ) i =1 i i -1 éT ù + I = êå C i / (1 + r ) i -1 + B /(1 + r ) T ú (1 + t * ) . ë i =1 û Åñëè ïîäîáðàòü çíà÷åíèå t* òàêèì îáðàçîì, ÷òî âûïîëíÿåòñÿ ñîîòíîøåíèå (2.7) (1 - t ) = 1 /(1 + t * ) , òîãäà âîçäåéñòâèå íà áþäæåòíîå îãðàíè÷åíèå â ñëó÷àå íàëîãà íà ðàñõîäû áóäåò ñîâåðøåííî èäåíòè÷íî òàêîìó âîçäåéñòâèþ â ïåðâîì ñëó÷àå (íàëîã íà äîõîäû). Äëÿ ñïðàâåäëèâîñòè äàííîãî ðåçóëüòàòà ñóùåñòâåííà ãèïîòåçà î ïðîïîðöèîíàëüíîñòè ýòèõ äâóõ íàëîãîâ. Ïðè ðàññìîòðåíèè äàííîãî ïðèìåðà âàæíî èìåòü â âèäó, ÷òî ýòà êîíöåïöèÿ ýêâèâàëåíòíîñòè êîíöåíòðèðóåò âíèìàíèå íà äâóõ âîçìîæíûõ ñèòóàöèÿõ, âîçíèêàþùèõ äëÿ íàëîãîïëàòåëüùèêà. Ìîäåëü ïîçâîëÿåò âûÿâèòü èäåíòè÷íîñòü ýòèõ 548 ÝÊÎÍÎÌÈ×ÅÑÊÈÉ ÆÓÐÍÀË ÂØÝ ¹4 ñèòóàöèé ïðè ñîîòâåòñòâóþùåì ñîîòíîøåíèè íàëîãîâûõ ñòàâîê. Îäíàêî åñëè ðàññìîòðåòü ýòè äâà íàëîãà â áîëåå øèðîêîì êîíòåêñòå îáùåíàöèîíàëüíîé ýêîíîìèêè, òî ìû ìîæåì çàôèêñèðîâàòü ðàçëè÷èå â äèíàìèêå ïîñòóïëåíèÿ íàëîãîâûõ äîõîäîâ.  ÷àñòíîñòè, ïåðåõîä îò íàëîãà íà äîõîäû ê ïîòðåáèòåëüñêîìó íàëîãó (ñ ñîîòâåòñòâóþùåé «ýêâèâàëåíòíîé» ñòàâêîé t*) óâåëè÷èâàåò ÷àñòíûå ñáåðåæåíèÿ è óìåíüøàåò ñáåðåæåíèÿ ãîñóäàðñòâà. Åñëè â îòëè÷èå îò çàðàáîòíîé ïëàòû ïåíñèÿ íå îáëàãàåòñÿ ïîäîõîäíûì íàëîãîì, òî ïîñëå âûõîäà íà ïåíñèþ èíäèâèä íå ïîëó÷àåò çàðàáîòíîé ïëàòû è íå ïëàòèò íàëîã íà äîõîä. Òàêèì îáðàçîì, âñÿ ñóììà ïîäîõîäíîãî íàëîãà áóäåò ïîëó÷åíà ãîñóäàðñòâîì åùå äî ìîìåíòà åãî âûõîäà íà ïåíñèþ, â òî âðåìÿ êàê ïîëó÷åíèå ïîòðåáèòåëüñêîãî íàëîãà ðàñïðåäåëåíî ïî âñåìó æèçíåííîìó öèêëó èíäèâèäà, â ñîîòâåòñòâèè ñ ðàñïðåäåëåíèåì ïîòðåáëåíèÿ.  ðàìêàõ ãèïîòåçû î íàëè÷èè ñîâåðøåííîãî ðûíêà êàïèòàëà ýòè ðàçëè÷èÿ íå èìåþò ïðèíöèïèàëüíîãî çíà÷åíèÿ ñ òî÷êè çðåíèÿ îáùåãî ðàâíîâåñèÿ ýêîíîìèêè. Åñëè äîïîëíèòü ìîäåëü ïðåäïîëîæåíèåì î òîì, ÷òî, êàê è èíäèâèäû, ïðàâèòåëüñòâî ìîæåò áðàòü âçàéìû è ïðåäîñòàâëÿòü ññóäû ïî òîé æå ñòàâêå ïðîöåíòà r, òî òåì ñàìûì îíî ìîæåò êîìïåíñèðîâàòü ÷åðåç êðåäèòíóþ ñèñòåìó íåæåëàòåëüíûå ýôôåêòû ïåðåõîäà îò îäíîé íàëîãîâîé ñõåìû ê äðóãîé. Ðàçóìååòñÿ, ýòà ãèïîòåçà î ñîâåðøåíñòâå ðûíêà êàïèòàëà íåðåàëèñòè÷íà. Åå àíàëèç â ðàìêàõ ìîäåëè âàæåí ëèøü äëÿ èëëþñòðàöèé ñàìîé òåîðåòè÷åñêîé âîçìîæíîñòè ñóùåñòâîâàíèÿ ýêâèâàëåíòíûõ íàëîãîâ. 2. Ñòèìóëèðóþùèå è äåñòèìóëèðóþùèå ýôôåêòû íàëîãîîáëîæåíèÿ Ëåêöèÿ 3 Âëèÿíèå íàëîãîîáëîæåíèÿ íà ïîòðåáëåíèå è ñáåðåæåíèÿ 3.1. Ìèêðîýêîíîìè÷åñêèå ìîäåëè ìåæâðåìåííûõ ðåøåíèé î ñáåðåæåíèÿõ, ïðèíèìàåìûõ ïîòðåáèòåëåì: îñíîâíûå òèïû ôàêòîðîâ, îïðåäåëÿþùèõ ñáåðåæåíèÿ Ñáåðåæåíèÿ èãðàþò âåñüìà ñóùåñòâåííóþ ðîëü â ýêîíîìèêå ðàçâèòûõ ñòðàí. Òàê, â ÑØÀ âî âòîðîé ïîëîâèíå ÕÕ â. â ñðåäíåì äîëÿ ñáåðåæåíèé ñåìåé è ôèðì ñîñòàâëÿëà îêîëî 15% ÂÍÏ. Ðåøåíèå î ñáåðåæåíèÿõ îïðåäåëÿþò òå ðåñóðñû íàöèîíàëüíîé ýêîíîìèêè, êîòîðûå íå èñïîëüçóþòñÿ äëÿ êîíå÷íîãî ïîòðåáëåíèÿ, à èäóò íà ïðîèçâîäñòâî òîâàðîâ, íåîáõîäèìûõ äëÿ óâåëè÷åíèÿ ïðîèçâîäñòâåííûõ ìîùíîñòåé èëè äëÿ âîçìåùåíèÿ âûáûâàþùèõ îñíîâíûõ ôîíäîâ.  ñîñòàâå ñáåðåæåíèé âåäóùóþ ðîëü èãðàþò ñáåðåæåíèÿ ñåìåé. Ïîýòîìó ñòîëü âàæíî èññëåäîâàòü âëèÿíèå íàëîãîâ íà ôîðìèðîâàíèå áþäæåòíûõ ðåøåíèé ïîòðåáèòåëÿ, îïðåäåëÿþùèõ åæåãîäíûé îáúåì åãî ñáåðåæåíèé è èõ ôîðìó (â ÷àñòíîñòè âûáîð ìåæäó óâåëè÷åíèåì áàíêîâñêîãî ñ÷åòà èëè ïîêóïêîé öåííûõ áóìàã). Îòìå÷åííàÿ âûøå ñâÿçü ñáåðåæåíèé è èíâåñòèöèé ñîçäàåò êîñâåííûé ìåõàíèçì âîçäåéñòâèÿ ïîäîáíûõ íàëîãîâ íà ýêîíîìè÷åñêèé ðîñò ñòðàíû. Àíàëèç ýòèõ ýôôåêòîâ ïðåäïîëàãàåò íàëè÷èå íåêîòîðûõ òåîðåòè÷åñêèõ êîíöåïöèé, îïèñûâàþùèõ ïîâåäåíèå ïîòðåáèòåëÿ-èíâåñòîðà, ñâÿçàííîå ñ óêàçàííûìè áþäæåòíûìè ðå- 2003 ËÅÊÖÈÎÍÍÛÅ È ÌÅÒÎÄÈ×ÅÑÊÈÅ ÌÀÒÅÐÈÀËÛ 549 øåíèÿìè.  òî æå âðåìÿ â ýêîíîìè÷åñêîé ëèòåðàòóðå ïîä÷åðêèâàåòñÿ òðóäíîñòü ðàçðàáîòêè ðåàëèñòè÷íûõ ìîäåëåé òàêîãî ðîäà. Äî ñèõ ïîð íå ñóùåñòâóåò òàêîé öåëîñòíîé òåîðèè ñáåðåæåíèé, êîòîðàÿ áûëà áû ñîâìåñòèìà ñ íàáëþäàåìûìè ôàêòàìè. Ñóùåñòâóåò ðÿä ðàñïðîñòðàíåííûõ êîíöåïöèé, êîòîðûå ïðåäñòàâëÿþò àëüòåðíàòèâíûå âçãëÿäû íà ëè÷íûå ñáåðåæåíèÿ. Âûäåëÿþòñÿ ñëåäóþùèå îñíîâíûå òèïû ôàêòîðîâ, îïðåäåëÿþùèõ èíäèâèäóàëüíûé âûáîð ïîòðåáèòåëÿ îòíîñèòåëüíî îáúåìà è ôîðìû ñáåðåæåíèé: à) Ñòðóêòóðèðîâàíèå ïîòðåáëåíèÿ â ðàìêàõ æèçíåííîãî öèêëà. Ñëîæíàÿ äèíàìèêà äîõîäîâ è ðàñõîäîâ èíäèâèäà äåëàåò íåèçáåæíûì âîçíèêíîâåíèå â åãî æèçíè òàêèõ ñèòóàöèé, ïðè êîòîðûõ îáúåìû ïîòðåáëåíèÿ íå ñîãëàñîâàíû âî âðåìåíè ñ îáúåìàìè ïîñòóïàþùèõ äîõîäîâ. Èìåííî ñáåðåæåíèÿ ÿâëÿþòñÿ òåì ìåõàíèçìîì, êîòîðûé îáåñïå÷èâàåò ïåðåõîä âî âðåìåíè ïîêóïàòåëüíîé ñïîñîáíîñòè. Ê ýòèì ñèòóàöèÿì ìîæíî îòíåñòè, â ÷àñòíîñòè, ïåíñèîííûå ñáåðåæåíèÿ, à òàêæå ñáåðåæåíèÿ, êîòîðûå èíäèâèä (à ÷àùå åãî ðîäèòåëè) ôîðìèðóþò äëÿ ôèíàíñèðîâàíèÿ îáðàçîâàíèÿ. á) Ñáåðåæåíèÿ èç ñîîáðàæåíèé ïðåäîñòîðîæíîñòè. Ïî ñóùåñòâó, ðå÷ü èäåò î íåêîòîðûõ ñòðàõîâûõ ôóíêöèÿõ ñáåðåæåíèé, êîòîðûå, íàïðèìåð, ìîãóò ãàðàíòèðîâàòü íà îïðåäåëåííûé ïåðèîä ïîääåðæàíèå ïðèâû÷íîãî äëÿ ñåìüè óðîâíÿ ïîòðåáëåíèÿ â ñèòóàöèè îæèäàåìîãî âîçìîæíîãî ïàäåíèÿ åå äîõîäîâ. Àíàëîãè÷íûì îáðàçîì èíòåðïðåòèðóþòñÿ ñèòóàöèè îæèäàåìîãî âîçìîæíîãî ðîñòà ðàñõîäîâ (íàïðèìåð ïðè ïðåäïîëàãàåìîì ïåðååçäå ñåìüè èç ãîðîäñêîé êâàðòèðû â çàãîðîäíûé êîòòåäæ). â) Ðåøåíèÿ î ñáåðåæåíèÿõ, îðèåíòèðîâàííûå íà íàñëåäñòâî èëè äàðåíèå.  êîíöåïöèÿõ ýòîãî òèïà ïðîèñõîäèò óñëîæíåíèå îïèñàíèÿ âðåìåííîé è ðîëåâîé ñòðóêòóðû, ïîñêîëüêó â òàêîãî ðîäà ìîäåëÿõ èíäèâèä ïðèíèìàåò âî âíèìàíèå íå òîëüêî ñâîå ïîòðåáëåíèå â ðàìêàõ ñâîåãî æèçíåííîãî öèêëà, íî è áóäóùåå ïîòðåáëåíèå ñâîèõ íàñëåäíèêîâ (äàðîïîëó÷àòåëåé) â ïåðèîäû, ðàñïîëàãàåìûå è âíå ðàìîê ýòîãî öèêëà. (Àëüòðóèñòè÷åñêèå ìîòèâû ïîòðåáèòåëüñêîãî âûáîðà.) Äëÿ ïåðâîíà÷àëüíîãî èññëåäîâàíèÿ ýôôåêòîâ íàëîãîâ â ðàìêàõ ýòèõ êîíöåïöèé ìîæíî èñïîëüçîâàòü äîñòàòî÷íî ïðîñòóþ äâóõïåðèîäíóþ ìîäåëü, îïèñûâàþùóþ ôîðìèðîâàíèå ñáåðåæåíèé, èñõîäíàÿ âåðñèÿ êîòîðîé ïðåäëîæåíà â ðàáîòàõ Ôèøåðà. Äàííûé òèï ìîäåëåé îñíîâàí íà áàçîâîì ìèêðîýêîíîìè÷åñêîì ïîäõîäå ê îïèñàíèþ ïîòðåáèòåëÿ. Îäíàêî â îòëè÷èå îò êëàññè÷åñêèõ ìèêðîýêîíîìè÷åñêèõ ìîäåëåé ýêîíîìè÷åñêîãî âûáîðà, îðèåíòèðîâàííûõ íà àíàëèç ñòàòèêè, èçó÷åíèå ðåøåíèé î ñáåðåæåíèÿõ òðåáóåò ââåñòè â ìîäåëü íîâîå èçìåðåíèå – âðåìÿ.  ðàìêàõ äàííîãî óïðîùåííîãî òèïà ìîäåëèðîâàíèÿ ïðîèçâîäèòñÿ àãðåãèðîâàíèå âðåìåíè æèçíåííîãî öèêëà ïîòðåáèòåëÿ-èíâåñòîðà íà äâà ïåðèîäà (íàñòîÿùåå è áóäóùåå). Ïîòðåáèòåëüñêèé âûáîð îïðåäåëÿåò ðàñïðåäåëåíèå äîõîäà èíäèâèäà íà ñóììû ñðåäñòâ, âûäåëÿåìûõ èì äëÿ ïîòðåáëåíèÿ ïî ýòèì äâóì ïåðèîäàì. Ïðè ýòîì áþäæåòíîå ðåøåíèå îðèåíòèðîâàíî íà äîñòèæåíèå ìàêñèìàëüíîãî óðîâíÿ èíäèâèäóàëüíîé ïîëåçíîñòè ïîòðåáèòåëÿ. Ñðåäñòâà, îòëîæåííûå â ïåðâîì ïåðèîäå äëÿ ïîòðåáëåíèÿ âî âòîðîì, îòíîñèòåëüíî ïåðâîãî ïåðèîäà ðàññìàòðèâàþòñÿ â êà÷åñòâå ñáåðåæåíèé. Ýòà ìîäåëü æèçíåííîãî öèêëà äîñòàòî÷íî ÷àñòî èñïîëüçóåòñÿ â òåîðåòè÷åñêèõ èññëåäîâàíèÿõ, ïîñâÿùåííûõ ýôôåêòàì íàëîãîîáëîæåíèÿ.  áîëåå ïðîäâèíóòûõ âàðèàíòàõ òàêèõ èññëåäîâàíèé ïåðåõîäÿò ê ìíîãîïåðèîäíîìó àíàëèçó ýêîíîìè÷åñêèõ ñèòóàöèé, îòòàëêèâàÿñü îò ïðåäâàðèòåëüíûõ ðåçóëüòàòîâ, ïîëó÷åííûõ ñ ïîìîùüþ óêàçàííîé äâóõïåðèîäíîé ìîäåëè. 550 ¹4 ÝÊÎÍÎÌÈ×ÅÑÊÈÉ ÆÓÐÍÀË ÂØÝ 3.2. Èñõîäíàÿ äâóõïåðèîäíàÿ ìîäåëü æèçíåííîãî öèêëà, îñíîâàííàÿ íà ñèñòåìå ïðåäïî÷òåíèé îòíîñèòåëüíî ïîòðåáëåíèÿ ïî ïåðèîäàì; ýôôåêòû íàëîãîîáëîæåíèÿ à) Ñáåðåæåíèÿ: ïðîñòàÿ ìîäåëü æèçíåííîãî öèêëà Æèçíü èíäèâèäà ðàçáèòà â ìîäåëè íà äâà ïåðèîäà, ïåðâûé èç íèõ ñâÿçàí ñ åãî ïðîèçâîäñòâåííîé äåÿòåëüíîñòüþ, ñîîòâåòñòâåííî îí çà ýòîò ïåðèîä ïîëó÷àåò çàðàáîòíóþ ïëàòó w. Âî âòîðîì ïåðèîäå ïðåäïîëàãàåòñÿ åãî âûõîä íà ïåíñèþ, ñîîòâåòñòâåííî ÷àñòü ïîëó÷åííîé çàðàáîòíîé ïëàòû ñáåðåãàåòñÿ äëÿ ïîòðåáëåíèÿ âî ýòîì ïåðèîäå. Óðàâíåíèå, çàäàþùåå áþäæåòíîå îãðàíè÷åíèå íà ïîòðåáëåíèå ïî ýòèì äâóì ïåðèîäàì, èìååò âèä: C1 + C2 /(1 + r ) = w , (3.1) (ñì. ðèñ. 3.1), ãäå Ñ1, Ñ2 – ïîòðåáëåíèå ïî ñîîòâåòñòâóþùèì ïåðèîäàì (1 è 2), w – çàðïëàòà ïåðâîãî ïåðèîäà; r – ñòàâêà ïðîöåíòà çà ïåðâûé ïåðèîä. C2 C2 w(1+r) w(1+r) P Q Q P¢ P P¢ p âûøå p âûøå w (à) C1 w (á) C1 Ðèñ. 3.1. Âëèÿíèå ñíèçèâøåéñÿ ñòàâêè ïðîöåíòà íà ðàñïðåäåëåíèå ïîòðåáëåíèÿ: à) íóëåâàÿ ýëàñòè÷íîñòü çàìåùåíèÿ, á) âûñîêàÿ ýëàñòè÷íîñòü çàìåùåíèÿ Âûáîð ïîòðåáèòåëÿ îðèåíòèðîâàí íà ìàêñèìèçàöèþ çíà÷åíèÿ ôóíêöèè ïîëåçíîñòè, êîòîðîå îïðåäåëÿåòñÿ àðãóìåíòàìè Ñ1 è Ñ2, â ñîâîêóïíîñòè ïðåäñòàâëÿþùèìè åãî ïîòðåáëåíèÿ â òå÷åíèå âñåé æèçíè – max U (C1 , C2 ) . Ìîæíî ïðèíÿòü öåíó p1 íà åäèíñòâåííûé àãðåãèðîâàííûé òîâàð, ïðåäñòàâëÿþùèé ïîòðåáëåíèå ïåðâîãî ïåðèîäà, ðàâíîé 1, òîãäà öåíà ïîòðåáëåíèÿ âî âòîðîì ïåðèîäå, p2, îïðåäåëÿåòñÿ ñîîòíîøåíèåì p2 = 1 /(1 + r ) . Òàêèì îáðàçîì, öåíà äëÿ âòîðîãî ïåðèîäà ïàäàåò ïî ìåðå ðîñòà ñòàâêè ïðîöåíòà. Äëÿ îïèñàíèÿ ïîâåäåíèÿ ïîòðåáèòåëÿ öåëåñîîáðàçíî âûäåëèòü ýôôåêò çàìåùåíèÿ è ýôôåêò äîõîäà (áîãàòñòâî). Äëÿ ýòîãî ðàññìàòðèâàåì óðàâíåíèå Ñëóöêîãî: (3.2) ¶C1 / ¶p2 = (¶C1 / ¶p2 ) u =const - C1 (¶C1 / ¶M ) 2003 ËÅÊÖÈÎÍÍÛÅ È ÌÅÒÎÄÈ×ÅÑÊÈÅ ÌÀÒÅÐÈÀËÛ (3.3) 551 ¶C2 / ¶p2 = (¶C1 / ¶p2 ) u =const - C2 (¶C2 / ¶M ) , ãäå (¶C1 / ¶p2 ) – ýôôåêò çàìåùåíèÿ; C1 (¶C1 / ¶M ) – ýôôåêò äîõîäà (áîãàòñòâà); Ì = w – áîãàòñòâî, ïîëó÷åííîå çà âñþ æèçíü. Ðîñò öåíû p2 (ïðè ñîêðàùåíèè ñòàâêè ïðîöåíòà) îêàçûâàåò ÷åðåç óêàçàííûå äâà ýôôåêòà ðàçíîíàïðàâëåííîå âîçäåéñòâèå íà îáúåì ïîòðåáëåíèÿ ïåðâîãî ïåðèîäà: îí ñïîñîáñòâóåò ðîñòó ïîòðåáëåíèÿ ïåðâîãî ïåðèîäà â ðàìêàõ ýôôåêòà çàìåùåíèÿ â ñèëó ïîëîæèòåëüíîñòè ïåðåêðåñòíîãî âîçäåéñòâèÿ è ñïîñîáñòâóåò åãî ïàäåíèþ áëàãîäàðÿ ýôôåêòó äîõîäà, ïîñêîëüêó èíäèâèä, äåëàÿ ñáåðåæåíèÿ â ïåðâîì ïåðèîäå, âûñòóïàåò â ðîëè êðåäèòîðà è ñîîòâåòñòâåííî òåðÿåò íåêîòîðóþ ÷àñòü ñâîåãî ïðîöåíòíîãî äîõîäà. Ìû ó÷èòûâàåì åñòåñòâåííîå ïðåäïîëîæåíèå, ÷òî ¶Ci / ¶M > 0 , ãäå i = 1,2. Ñîîòâåòñòâåííî ðåçóëüòàò äëÿ ïîòðåáëåíèÿ ïåðâîãî ïåðèîäà â îáùåì ñëó÷àå íåîäíîçíà÷åí, â òî âðåìÿ êàê äëÿ ïîòðåáëåíèÿ âòîðîãî ïåðèîäà (ñ ó÷åòîì íîðìàëüíûõ óñëîâèé) ýòè äâà ýôôåêòà äåéñòâóþò â îäíîì íàïðàâëåíèè, ñïîñîáñòâóÿ ïàäåíèþ îáúåìà ïîòðåáëåíèÿ. Ýëàñòè÷íîñòü çàìåùåíèÿ s ìîæíî âûðàçèòü ôîðìóëîé: (3.4) s = d ln (C1 / C2 ) / d ln (1 + r ) u = const . Ýôôåêò çàìåùåíèÿ, âûçâàííîãî ïîâûøåíèåì èíäåêñà ïîòðåáèòåëüñêèõ öåí âòîðîãî ïåðèîäà, çàâèñèò îò ñòåïåíè êðèâèçíû êðèâîé áåçðàçëè÷èÿ. Äàííàÿ ìîäåëü ïîçâîëÿåò ïîëó÷èòü ñîîòíîøåíèå, ñâÿçûâàþùåå íîðìó ñáåðåæåíèé s è ðàçíîñòü óêàçàííîé ýëàñòè÷íîñòè çàìåùåíèÿ s è ýëàñòè÷íîñòè ïîòðåáëåíèÿ â ïåðâûé ïåðèîä ïî áîãàòñòâó h. s = (w - C1 ) / w h = M / C1 × ¶C1 / ¶M (3.5) d ln(C1 ) / d ln ( p2 ) = s (s - h ) . (çäåñü M = w ) Òàêèì îáðàçîì, óðîâåíü ñáåðåæåíèé s ìîæíî âûðàçèòü êàê ôóíêöèþ äâóõ ïåðåìåííûõ, îäíà èç êîòîðûõ óêàçàííàÿ ðàçíîñòü ýëàñòè÷íîñòåé (ïðè óñëîâèè, ÷òî (s –h) ¹ 0), à âòîðàÿ – ïåðåêðåñòíàÿ ýëàñòè÷íîñòü îáúåìà ïîòðåáëåíèÿ ïåðâîãî ïåðèîäà ïî èíäåêñó öåí âòîðîãî. (3.6) s = [d ln(C1 ) / d ln ( p2 )]/ (s - h ) . Åñëè ôóíêöèÿ ïîëåçíîñòè ïîòðåáèòåëÿ Û èìååò ôîðìó Êîááà – Äóãëàñà a ˆ U = C1 × C11-a , òîãäà, ðàññìîòðåâ âñïîìîãàòåëüíóþ ïðåîáðàçîâàííóþ ôóíêöèþ ïîëåçíîñòè U, ïîëó÷àåì U = ln Uˆ = a ln C + (1 - a ) ln C .  ýòîì ñëó÷àå ëåãêî âû÷èñëèòü 1 2 ýëàñòè÷íîñòè s è h: s = h = 1 . Îòñþäà ñëåäóåò, ÷òî d ln(C1 ) / d ln ( p2 ) = 0 . Òàêèì îáðàçîì, ïîòðåáëåíèå ïåðâîãî ïåðèîäà íå çàâèñèò îò ñòàâêè ïðîöåíòà è, ñîîòâåòñòâåííî, ïîñòîÿííîé ÿâëÿåòñÿ ðàçíîñòü ìåæäó äîõîäàìè èíäèâèäà è åãî ïîòðåáèòåëüñêèìè ðàñõîäàìè ïåðâîãî ïåðèîäà (w – C1), ò.å. ðàñõîäû íà ïîòðåáëåíèå âî âòîðîì ïåðèîäå (p2 C2) ïîñòîÿííû äëÿ ôóíêöèè ïîëåçíîñòè, èìåþùåé ôîðìó Êîááà – Äóãëàñà. 552 ÝÊÎÍÎÌÈ×ÅÑÊÈÉ ÆÓÐÍÀË ÂØÝ ¹4 Ïîëó÷åííûå ðàíåå ñîîòíîøåíèÿ ïîçâîëÿþò âû÷èñëèòü çíà÷åíèÿ ýëàñòè÷íîñòåé ïîòðåáëåíèÿ è ñáåðåæåíèé ïî ñòàâêå ïðîöåíòà r: e c = d ln C1 / d ln r = -rs / (1 + r )(s - h ) , ãäå e ñ – ýëàñòè÷íîñòü ïîòðåáëåíèÿ (ïî r); e s = (1 - s ) (s - h ) × r / (1 + r ) , ãäå e s – ýëàñòè÷íîñòü ñáåðåæåíèé (ïî r). á) Ýôôåêòû íàëîãîîáëîæåíèÿ Åñëè â ýêîíîìèêå ââîäÿò ïðîïîðöèîíàëüíûé íàëîã íà ðàñõîäû, òî ïðîèñõîäèò ñäâèã ëèíèè áþäæåòíîãî îãðàíè÷åíèÿ â ñòîðîíó íà÷àëà êîîðäèíàò ïàðàëëåëüíî èñõîäíîé ëèíèè (äî ââåäåíèÿ íàëîãà). Òàêèì îáðàçîì, äàííûé òèï íàëîãà ñîçäàåò ÷èñòûé ýôôåêò äîõîäà. Àíàëîãè÷íóþ ðîëü èãðàåò íàëîã íà çàðàáîòíóþ ïëàòó, îäíàêî åãî îòëè÷èå îò ïðåäûäóùåãî ñâÿçàíî ñ íàëîãîîáëîæåíèåì äîõîäà îò ïðîöåíòà. Åñëè ââîäèòñÿ ïðîïîðöèîíàëüíûé íàëîã íà äîõîä îò ïðîöåíòà ïî ñòàâêå ti, òî ïðîèñõîäèò ïîâîðîò áþäæåòíîé ëèíèè îòíîñèòåëüíî òî÷êè ñ íóëåâûì îáúåìîì ïîòðåáëåíèÿ âî âòîðîì ïåðèîäå è ìàêñèìàëüíûì çíà÷åíèåì ïîòðåáëåíèÿ ïåðâîãî ïåðèîäà (ðàâíûì w), ñì. ðèñ. 3.1. Ñ ó÷åòîì âûïëàò íàëîãà ìû ìîæåì îïðåäåëèòü çíà÷åíèå èíäåêñà öåí âòîðîãî ïåðèîäà äëÿ ýòîãî ñëó÷àÿ. (3.7) pˆ 2 = 1 /[1 + r (1 - ti )] , ãäå p̂2 – èíäåêñ öåí âòîðîãî ïåðèîäà â ñèòóàöèè, êîãäà ââåäåí íàëîã íà äîõîäû îò ïðîöåíòà. Ìû âèäèì, ÷òî åãî çíà÷åíèå ìîæíî ðàññìàòðèâàòü êàê ôóíêöèþ äâóõ ïåðåìåííûõ pˆ 2 (ti , r ) . Íàðÿäó ñ ýòèì íàëîãîì ìîæåò ââîäèòüñÿ íàëîã íà çàðàáîòíóþ ïëàòó ïî ñòàâêå tw (êîòîðûé â äàííîé ìîäåëè ìîæíî òàêæå ðàññìàòðèâàòü êàê íàëîã íà äîõîäû ïåðâîãî ïåðèîäà). Ïðè ýòîì îáúåì ñáåðåæåíèé S îïðåäåëÿåòñÿ ôîðìóëîé: S = (1 - t w )w - C1 . Åñëè ìû âûïèøåì çàâèñèìîñòü â äèôôåðåíöèàëàõ, îïèñûâàþùóþ èçìåíåíèå (â ñáåðåæåíèÿõ) âåëè÷èíû S ïðè èçìåíåíèÿõ â tw è ti, òî ïîëó÷èì ñîîòíîøåíèå (3.8) dS = - wdt w (1 - ¶C1 / ¶M ) - (¶C1 / ¶p2 ) × (¶p2 / ¶ti ) × dti . Äëÿ äàëüíåéøåãî àíàëèçà ïðèìåì óïðîùàþùåå ïðåäïîëîæåíèå î òîì, ÷òî ñòàâêè ýòèõ äâóõ íàëîãîâ ìåíÿþòñÿ ñîãëàñîâàííûì îáðàçîì òàê, ÷òî âûïîëíÿþòñÿ ñîîòíîøåíèÿ (1 - ti ) / (1 - t w ) = k , ãäå k – íåêîòîðàÿ êîíñòàíòà.  ÷àñòíîñòè, ýòîìó óñëîâèþ óäîâëåòâîðÿåò ñëó÷àé ïðîïîðöèîíàëüíîãî ïîäîõîäíîãî íàëîãà, ïðè êîòîðîì t i = t w . Ðàññìîòðèì èçìåíåíèÿ â ñáåðåæåíèÿõ ïðè ðîñòå íàëîãîâ (dt w > 0, dti > 0) . Ó÷èòûâàÿ, ÷òî â äàííîì ñëó÷àå dti /(1 - ti ) ýêâèâàëåíòíî dt w /(1 - tw ) , è ïðèíèìàÿ âî âíèìàíèå ðàâåíñòâî M = w(1 - t w ) , ïîëó÷àåì, ðàçäåëèâ îáå ÷àñòè óðàâíåíèÿ (3.8) íà dt /(1 - ti ) , ÷òî èçìåíåíèÿ â ñáåðåæåíèÿõ ÿâëÿþòñÿ îòðèöàòåëüíûìè, åñëè 2003 ËÅÊÖÈÎÍÍÛÅ È ÌÅÒÎÄÈ×ÅÑÊÈÅ ÌÀÒÅÐÈÀËÛ (3.9) 553 (1 - t w ) w (1 - h × C1 / M ) + s (s - h ) C1 (1 - p ) > 0 . Ïðè ýòîì èñïîëüçóåòñÿ óðàâíåíèå è ñîîòíîøåíèå, ïîëó÷åííîå ïðè äèôôåðåíöèðîâàíèè (3.7): ¶pˆ 2 / ¶t1 = r * ( pˆ 2 ) 2 . Ïîäåëèâ îáå ÷àñòè íåðàâåíñòâà (3.9) íà w(1 - t w ) è ïðîäåëàâ íåîáõîäèìûå âûêëàäêè, ïîëó÷èì íåðàâåíñòâî (3.10) ss (1 - p) + 1 /(1 - s ) > h [1 + s (1 - p)] , òàêèì îáðàçîì, çíàê dS çàâèñèò îò: h, s, s, p. Íàïðèìåð, äëÿ ôóíêöèè Êîááà – Äóãëàñà s = h = 1, ñëåäîâàòåëüíî, ñáåðåæåíèÿ ñîêðàùàþòñÿ (ïðè s > 0), ò.å. dS<0. Åñëè èçìåíåíèÿ â ñèñòåìå íàëîãîâ çàìåòíî âëèÿþò íà ñîâîêóïíîñòü ïîòðåáëåíèÿ è ñáåðåæåíèÿ, òî ãèïîòåçà î ñòàáèëüíîñòè òàêèõ ïàðàìåòðîâ ìîäåëè, êàê w è r ñòàíîâèòñÿ ñîìíèòåëüíîé. Òîãäà ìû ìîæåì â ýòîé òåõíèêå èññëåäîâàòü ëèøü ïåðâîíà÷àëüíûé ýôôåêò íàëîãîâûõ èçìåíåíèé (èëè äëÿ ñèòóàöèè ìàëûõ dtw, dti). 3.3. Ïðîáëåìû ïîëó÷åíèÿ ýìïèðè÷åñêèõ îöåíîê Âîïðîñû ïëàíèðîâàíèÿ áþäæåòà äîìàøíèõ õîçÿéñòâ â îòíîøåíèè ïðîïîðöèé ïîòðåáëåíèÿ è ñáåðåæåíèÿ äîñòàòî÷íî äåòàëüíî èçó÷àëèñü â ýìïèðè÷åñêèõ èññëåäîâàíèÿõ.  ÷àñòíîñòè, áîëüøîå âíèìàíèå óäåëÿëîñü ïðîáëåìàì âûÿâëåíèÿ ìîòèâîâ ñáåðåæåíèé (â òîì ÷èñëå ïóòåì ïðîâåäåíèÿ îïðîñîâ). Îäíàêî ëèøü â îòäåëüíûõ ðàáîòàõ çàòðàãèâàëèñü ýôôåêòû íàëîãîîáëîæåíèÿ, ñâÿçàííûå ñî ñáåðåæåíèÿìè. Òðóäíîñòü îöåíêè ýòèõ ýôôåêòîâ ñâÿçàíà ñ êîìïëåêñíûì âîçäåéñòâèåì ìíîãèõ àñïåêòîâ ãîñóäàðñòâåííîé ïîëèòèêè íà ëè÷íûå ñáåðåæåíèÿ.  ÷àñòíîñòè, îòìå÷àåòñÿ âåñüìà ñóùåñòâåííàÿ ðîëü ãîñóäàðñòâåííûõ ïåíñèé. Ñëåäóåò îòìåòèòü òàêæå âëèÿíèå íà ñáåðåæåíèÿ íàëîãîâ íà íàñëåäñòâî. Ýòî äåëàåò äîñòàòî÷íî ïðîáëåìàòè÷íûì âûÿâëåíèå èìåííî òîé êîìïîíåíòû âîçäåéñòâèÿ, êîòîðàÿ îáóñëîâëåíà íàëîãàìè. Âàæíî òàêæå èìåòü â âèäó, ÷òî îñíîâíàÿ äîëÿ ëè÷íûõ ñáåðåæåíèé ïðèõîäèòñÿ íà äîñòàòî÷íî ìàëóþ ÷àñòü íàñåëåíèÿ. Èññëåäîâàíèÿ, ïîñâÿùåííûå îöåíêå ðîëè íàëîãîâ, èñïîëüçóþò óïðîùàþùåå ïðåäïîëîæåíèå î òîì, ÷òî èçó÷àåìûé ýôôåêò ýêâèâàëåíòåí ýôôåêòó ñîêðàùåíèÿ ñòàâêè ïðîöåíòà. Òàêèì îáðàçîì, óñèëèÿ ýêîíîìèñòîâ íàïðàâëåíû çäåñü, ïðåæäå âñåãî, íà èçìåðåíèå ýëàñòè÷íîñòè ñáåðåæåíèé ïî ïðîöåíòó. Çíàê ýòîãî ïîêàçàòåëÿ ìîæåò áûòü êàê ïîëîæèòåëüíûì, òàê è îòðèöàòåëüíûì â çàâèñèìîñòè îò ýêîíîìè÷åñêîé ñèòóàöèè (ñì. ïàðàãðàô 3.2), ïîýòîìó íåîáõîäèìî ðàññìîòðåòü ïîêàçàòåëè, õàðàêòåðèçóþùèå ýòè ñèòóàöèè. Îñíîâó ïåðâè÷íûõ äàííûõ â ïîäîáíûõ èññëåäîâàíèÿõ ñîñòàâëÿþò âðåìåííûå ðÿäû ñîâîêóïíûõ ñáåðåæåíèé èëè ïîòðåáëåíèÿ. Îäíàêî ñëåäóåò îòìåòèòü, ÷òî â õîäå èññëåäîâàíèé âûÿâèëñÿ øèðîêèé ðàçáðîñ ïîëó÷àåìûõ îöåíîê. Îäíà èç ñëîæíûõ òåõíè÷åñêèõ ïðîáëåì, âîçíèêàþùèõ â ýòèõ èññëåäîâàíèÿõ, – èçìåðåíèå ÷èñòîé ñòàâêè ïðîöåíòà. Âñå ýòî âûÿâëÿåò ïðèíöèïèàëüíûå òðóäíîñòè ôîðìèðîâàíèÿ ðåêîìåíäàöèé î íàëîãîâîé ïîëèòèêå ïî îòíîøåíèþ ê ëè÷íûì ñáåðåæåíèÿì. Ðàññìàòðèâàÿ áîëåå øèðîêóþ ïåðñïåêòèâó èññëåäîâàíèé ýôôåêòîâ íàëîãîîáëîæåíèÿ ïî îòíîøåíèþ ê ñáåðåæåíèÿì, âàæíî îòìåòèòü ñóùåñòâåííóþ ðîëü êîíêðåòíûõ ôîðì, â êîòîðûõ îñóùåñòâëÿþòñÿ ñáåðåæåíèÿ. Ïî-âèäèìîìó, â ðàìêàõ 554 ÝÊÎÍÎÌÈ×ÅÑÊÈÉ ÆÓÐÍÀË ÂØÝ ¹4 äîëãîñðî÷íîãî ïåðèîäà ñóùåñòâåííî ó÷åñòü âëèÿíèå íàëîãîâ èìåííî íà ýòîò àñïåêò ïîâåäåíèÿ ïîòðåáèòåëÿ-èíâåñòîðà. Ïðèìåíÿåìûå â ðàçâèòûõ ñòðàíàõ íàëîãîâûå ñõåìû ñòèìóëèðóþò ñáåðåæåíèÿ ÷åðåç ìåõàíèçì ïåíñèîííûõ ôîíäîâ, êîòîðûé ÿâëÿåòñÿ ñóùåñòâåííîé ÷àñòüþ ñèñòåìû íàëîãîâûõ êîìïåíñàöèé. Ïðè ýòîì, îäíàêî, âàæíî ó÷èòûâàòü âîçìîæíîå èñêàæàþùåå äåéñòâèå òàêèõ íàëîãîâûõ ñõåì ïî îòíîøåíèþ ê ñòðóêòóðå èíâåñòèöèé, ïîñêîëüêó èíâåñòèöèîííûå ïðîãðàììû ïåíñèîííûõ ôîíäîâ çàäàþò îïðåäåëåííóþ ñòðóêòóðó èíâåñòèöèé. Îíà, ïî-âèäèìîìó, äîñòàòî÷íî ñèëüíî îòëè÷àåòñÿ îò òîé ãèïîòåòè÷åñêîé ñòðóêòóðû, êîòîðàÿ âîçíèêëà áû â ñîâîêóïíîñòè ïåðñîíàëüíûõ èíâåñòèöèîííûõ ðåøåíèé ïîòðåáèòåëåé-èíâåñòîðîâ, åñëè áû èõ ñàìîñòîÿòåëüíî ôîðìèðóåìûå äîëãîñðî÷íûå ñáåðåæåíèÿ ïîäïàäàëè áû ïîä òå æå íàëîãîâûå ëüãîòû, ÷òî èõ âûïëàòû â ïåíñèîííûå ôîíäû. Ëåêöèÿ 4 Íàëîãè è ãîòîâíîñòü ê ïðèíÿòèþ ðèñêà 4.1. Ðàñïðåäåëåíèå öåííûõ áóìàã â ïîðòôåëå èíâåñòîðà ñ ó÷åòîì ôàêòîðîâ ðèñêà, ìèêðîýêîíîìè÷åñêàÿ ìîäåëü âûáîðà  ðàìêàõ ñòàíäàðòíîãî íàáîðà ãèïîòåç î ïîâåäåíèè èíâåñòîðà ýêîíîìè÷åñêàÿ òåîðèÿ ïðåäïîëàãàåò åãî ñòðåìëåíèå (ïðè ïðî÷èõ ðàâíûõ) èçáåãàòü ðèñêà, ñíèçèòü ñòåïåíü íåîïðåäåëåííîñòè. Ñëåäóåò îñîçíàâàòü, ÷òî ðå÷ü èäåò îá îñíîâíîé ìàññå èíâåñòîðîâ, ïðåäñòàâëÿþùåé äîìèíèðóþùóþ ÷àñòü èíâåñòèöèîííûõ ðåñóðñîâ, êàê íà ðûíêàõ «ïîðòôåëüíûõ èíâåñòèöèé», òàê è íà ðûíêàõ, òàê íàçûâàåìûõ, «ðåàëüíûõ èíâåñòèöèé», ñâÿçàííûõ ñ êîíêðåòíûìè ïðîåêòàìè ïî âñåìó ñïåêòðó îòðàñëåé ýêîíîìèêè.  òî æå âðåìÿ â ðåàëüíîé æèçíè íåðåäêî âñòðå÷àþòñÿ èíâåñòîðû ñ ïîâûøåííîé ñêëîííîñòüþ ê ðèñêó, äëÿ îïèñàíèÿ ïîâåäåíèÿ êîòîðûõ íåîáõîäèìî âíîñèòü ïîïðàâêè â ñîîòâåòñòâóþùèå ìîäåëè. Äàëåå ìû îãðàíè÷èìñÿ ñòàíäàðòíîé ãèïîòåçîé îòðèöàòåëüíîãî îòíîøåíèÿ ê ðèñêó, ïðåäïîëàãàþùåé íàëè÷èå íåêîòîðîé «ïðåìèè çà ðèñê» (risk premium), êîòîðàÿ ìîæåò ðàññìàòðèâàòüñÿ êàê âûïëàòû çà àëüòåðíàòèâíûå èçäåðæêè áðåìåíè ðèñêà. Îäíàêî ðåàëüíîå ôóíêöèîíèðîâàíèå áèçíåñà íåèçáåæíî ïðåäïîëàãàåò îïðåäåëåííóþ äîëþ ðèñêà, ÷òî ñâÿçàíî ñ ðàçðàáîòêîé íîâûõ òîâàðîâ è òåõíîëîãèé, ôèíàíñèðîâàíèåì âåí÷óðíûõ ïðåäïðèÿòèé.  óñëîâèÿõ ñîâðåìåííîé ýêîíîìèêè äîëãîñðî÷íîå ïðåáûâàíèå ôèðìû íà ðûíêå òðåáóåò åå ó÷àñòèÿ â ïîäîáíîé èííîâàöèîííîé äåÿòåëüíîñòè. Åùå Éîçåô Øóìïåòåð ñôîðìóëèðîâàë òåçèñ î òîì, ÷òî êîíêóðåíöèÿ – ýòî äèíàìè÷íûé ïðîöåññ, èçìåíåíèÿ â òåõíîëîãèè ïðîèçâîäñòâà è ñáûòà â äîëãîñðî÷íîì ïëàíå íåëüçÿ ðàññìàòðèâàòü êàê ýêçîãåííûå ôàêòîðû.  ðåàëüíîé äîëãîñðî÷íîé êîíêóðåíöèè íåò ðàâíîâåñèÿ, íåèçáåæíî ïîÿâëÿþòñÿ íîâûå òîâàðû, ïóòè ìàðêåòèíãà, ïðîèçâîäñòâåííûå ïðîöåññû è öåëûå ñåãìåíòû ðûíêà, ÷òî è îïðåäåëÿåò â êîíå÷íîì ñ÷åòå óñïåõ ôèðì-ëèäåðîâ. Ïîýòîìó, ðàññìàòðèâàÿ ôàêòîðû ðèñêà êàê íåêîòîðîå íåèçáåæíîå áðåìÿ, óñëîæíÿþùåå âåäåíèå áèçíåñà, ìû íå ìîæåì â ðàìêàõ ýêîíîìè÷åñêîãî àíàëèçà ýôôåêòîâ íàëîãîîáëîæåíèÿ ïðîèãíîðèðîâàòü íåèçáåæíîñòü ïðèíÿòèÿ ýòîãî áðåìåíè, ÷òî è îïðåäåëÿåò àêòóàëüíîñòü äàííîãî ïîäðàçäåëà. 2003 ËÅÊÖÈÎÍÍÛÅ È ÌÅÒÎÄÈ×ÅÑÊÈÅ ÌÀÒÅÐÈÀËÛ 555 Íàëîãîîáëîæåíèå îêàçûâàåò âëèÿíèå êàê íà ïðîöåññ ïðèíÿòèÿ ðåøåíèé îòäåëüíûõ ôèðì ïî êîíêðåòíûì èíâåñòèöèîííûì ïðîåêòàì (ðåàëüíûå èíâåñòèöèè), òàê è íà ïîâåäåíèå äîñòàòî÷íî øèðîêîé ìàññû èíâåñòîðîâ, ïðåäñòàâëåííûõ êàê ôèçè÷åñêèìè, òàê è þðèäè÷åñêèìè ëèöàìè íà ðûíêàõ ïîðòôåëüíûõ èíâåñòèöèé. Îáà ýòè òèïà âîçäåéñòâèé êðàéíå âàæíû äëÿ ïîíèìàíèÿ ðåàëüíûõ ìåõàíèçìîâ ôóíêöèîíèðîâàíèÿ ñîâðåìåííîé ýêîíîìèêè.  òî æå âðåìÿ íåîáõîäèìî îòìåòèòü, ÷òî â ýêîíîìè÷åñêîé ëèòåðàòóðå äîìèíèðóþò òåîðåòè÷åñêèå è ýìïèðè÷åñêèå èññëåäîâàíèÿ, ñâÿçàííûå ñ ïîðòôåëüíûìè èíâåñòèöèÿìè. Ñ îäíîé ñòîðîíû, ýòî ìîæíî îáúÿñíèòü òåì, ÷òî äàííûé îáúåêò èññëåäîâàíèÿ áîëåå óäîáåí äëÿ èçó÷åíèÿ, áîëåå ëåãêî ïîääàåòñÿ òåîðåòè÷åñêèì îáîáùåíèÿì, çäåñü øèðå âîçìîæíîñòè äëÿ ïîñòðîåíèÿ ôîðìàëèçîâàííûõ ìîäåëåé ïîâåäåíèÿ. Îïèñàíèå èíâåñòèöèîííîãî ïîâåäåíèÿ â ñôåðå ðåàëüíûõ èíâåñòèöèé òðåáóåò âåñüìà äåòàëüíîãî èçó÷åíèÿ ñïåöèôèêè êîíêðåòíûõ ïîäîòðàñëåé ïðîèçâîäñòâà òîâàðîâ è óñëóã. Ñ äðóãîé ñòîðîíû, íåêîòîðûå îáùèå ðåçóëüòàòû, ïîëó÷åííûå ïðè àíàëèçå ïîðòôåëüíûõ èíâåñòèöèé, ìîãóò áûòü èñïîëüçîâàíû êàê îäèí èç âàæíûõ ýëåìåíòîâ îïèñàíèÿ èíâåñòèöèîííîé ïîëèòèêè, ñâÿçàííîé ñ èííîâàöèîííîé äåÿòåëüíîñòüþ êîíêðåòíûõ ôèðì â ðåàëüíûõ èíâåñòèöèîííûõ ïðîåêòàõ.  îãðàíè÷åííûõ ðàìêàõ äàííîãî êóðñà ìû îñòàíîâèìñÿ ëèøü íà àíàëèçå ïîâåäåíèÿ íà ðûíêàõ ïîðòôåëüíûõ èíâåñòèöèé. Ïðè àíàëèçå ýôôåêòîâ íàëîãîîáëîæåíèÿ íàðÿäó ñ ÷àñòíûì ðèñêîì, êîòîðûé íåñåò ôèçè÷åñêîå èëè þðèäè÷åñêîå ëèöî (ðàññìàòðèâàåìûé ïîðòôåëüíûé èíâåñòîð), âàæíî ó÷èòûâàòü òàêæå è ñîöèàëüíûé ðèñê (äëÿ ýêîíîìèêè â öåëîì), ñâÿçàííûé, íàïðèìåð, ñ íåîïðåäåëåííîñòüþ â îáúåìå íàëîãîâûõ ïîñòóïëåíèé (è ñîîòâåòñòâåííî ãîñóäàðñòâåííûõ äîõîäîâ, âëèÿþùèõ íà îáúåìû óñëóã îáùåñòâåííîãî ñåêòîðà), îáóñëîâëåííîé íåîïðåäåëåííîñòüþ îáúåìà íàëîãîîáëàãàåìîé áàçû. Ïðè ýòîì ñàìî ââåäåíèå íàëîãà ìîæåò âûñòóïàòü êàê îïðåäåëåííûé ôàêòîð ðèñêà äëÿ ÷àñòíîãî èíâåñòîðà («ïîëèòè÷åñêèé ðèñê»), åñëè îí çàðàíåå íå çíàåò, êàêîé âàðèàíò ïîëèòèêè íàëîãîîáëîæåíèÿ áóäåò èñïîëüçîâàí ïðàâèòåëüñòâîì â ïåðèîä äåéñòâèÿ èíâåñòèöèîííîãî ïðîåêòà. Íàðÿäó ñ èññëåäîâàíèåì îáùåãî ýôôåêòà, ïîðîæäåííîãî íàëîãîîáëîæåíèåì, âîçìîæíû è áîëåå òîíêèå âàðèàíòû èññëåäîâàíèé, ñâÿçàííûå ñ êîíêðåòíûìè âèäàìè íàëîãîâ. Çäåñü âàæíåéøåé ïðîáëåìîé, ñâÿçàííîé ñ èññëåäîâàíèåì íåîïðåäåëåííîñòè ðåçóëüòàòîâ ðûíî÷íîé äåÿòåëüíîñòè, ÿâëÿåòñÿ èçìåíåíèå â æåëàíèè èíâåñòîðà ðèñêîâàòü, ïîðîæäåííîå òåì èëè èíûì íàëîãîì. Ïðèíöèïèàëüíûå âîïðîñû, ñâÿçàííûå ñ ýòèì âîçäåéñòâèåì, ìîãóò áûòü îáîçíà÷åíû äàæå ïðè èñïîëüçîâàíèè äîñòàòî÷íî óïðîùåííîé ìîäåëè, â êîòîðîé ðàññìàòðèâàþòñÿ ëèøü äâà âèäà àêòèâîâ, íàäåæíûé (ñ íåêîòîðîé ôèêñèðîâàííîé äîõîäíîñòüþ) è ðèñêîâûé (ñ îæèäàåìûì ïîëîæèòåëüíûì «ïðåâûøåíèåì» íàä óðîâíåì äîõîäíîñòè îò íàäåæíîãî àêòèâà), è äâà ìîìåíòà âðåìåíè: èñõîäíîå «áîãàòñòâî» – ïîëó÷åííîå «áîãàòñòâî». Ðåçóëüòàòû òåîðåòè÷åñêîãî èññëåäîâàíèÿ ïîñëåäñòâèé íàëîãîîáëîæåíèÿ, ïðîâîäèìîãî â ðàìêàõ ýòîé íåñëîæíîé ìîäåëè, ìîãóò îêàçàòüñÿ âåñüìà íåîæèäàííûìè äëÿ íåñïåöèàëèñòà. Ïóñòü A – èñõîäíàÿ ñóììà ïîðòôåëÿ èíâåñòîðà (íà÷àëüíîå áîãàòñòâî); a – äîëÿ ðèñêîâîãî àêòèâà â åãî ïîðòôåëå, çíà÷åíèå a âûáèðàåòñÿ èíâåñòîðîì ïðè ôîðìèðîâàíèè ïîðòôåëÿ; z – ñëó÷àéíàÿ âåëè÷èíà, êîòîðàÿ ñîîòâåòñòâóåò íîðìå ïðèáûëè äëÿ ðèñêîâîãî àêòèâà, åå çíà÷åíèå çàðàíåå íåèçâåñòíî, îäíàêî èìåííî îíî îïðåäåëÿåò èòîãîâûå ðåçóëüòàòû äåÿòåëüíîñòè äëÿ èíâåñòèöèîííîãî ïðîåêòà, ñâÿçàííîãî ñ ðèñêîì; r – ãàðàíòèðîâàííàÿ íåîòðèöàòåëüíàÿ íîðìà ïðèáûëè äëÿ 556 ÝÊÎÍÎÌÈ×ÅÑÊÈÉ ÆÓÐÍÀË ÂØÝ ¹4 áåçðèñêîâîãî àêòèâà (r > 0). Ïóñòü âåëè÷èíà W îáîçíà÷àåò èòîãîâóþ ñóììó áîãàòñòâà, êîòîðûì áóäåò ðàñïîëàãàòü èíâåñòîð ïî èòîãàì èíâåñòèöèîííîãî ïðîåêòà: W = A × [1 + az + (1 - a )r ] . Ïðè ýòîì ïðåäïîëàãàåòñÿ, ÷òî åãî ôóíêöèÿ ïîëåçíîñòè îòðàæàåò íåïðèÿòèå ðèñêà, ò.å. ïðåäïî÷òåíèå íàäåæíîãî áëàãà Ŵ ñëó÷àéíîìó (ñ òàêèì æå ñðåäíèì Ŵ ). Ïðè èíòåðïðåòàöèè ïîäîáíûõ ìîäåëåé âîçíèêàåò âåñüìà çíà÷èìûé âîïðîñ î òîì, ÷òî ñ÷èòàòü áåçðèñêîâûì àêòèâîì.  ÷àñòíîñòè, çäåñü âàæíî èìåòü â âèäó ñóùåñòâåííóþ íåîïðåäåëåííîñòü çíàíèé èíâåñòîðà îòíîñèòåëüíî áóäóùåãî óðîâíÿ öåí, à òåì ñàìûì è ïîêóïàòåëüíîé ñïîñîáíîñòè òåõ ôèíàíñîâûõ ñðåäñòâ, êîòîðûå îæèäàþòñÿ â êà÷åñòâå ðåçóëüòàòà èíâåñòèöèîííîãî ïðîåêòà. Âàæíî îòìåòèòü, ÷òî èíâåñòèðîâàíèå â íåäâèæèìîñòü (ñ öåëüþ ïîñëåäóþùåé ïðîäàæè) ñëåäóåò ðàññìàòðèâàòü êàê ïîêóïêó ðèñêîâîãî àêòèâà, ïîñêîëüêó, êàê ïðàâèëî, öåíû íà íåäâèæèìîñòü ñóùåñòâåííî êîëåáëþòñÿ îòíîñèòåëüíî öåí ïîòðåáèòåëüñêèõ òîâàðîâ èëè öåí äðóãèõ àêòèâîâ, íàïðèìåð èíîñòðàííîé âàëþòû. Äëÿ ðÿäà ñòðàí õàðàêòåðíà âûñîêàÿ íàäåæíîñòü îáëèãàöèé, âûïóñêàåìûõ ãîñóäàðñòâîì, è èõ âûñîêàÿ ëèêâèäíîñòü íà âòîðè÷íîì ðûíêå (íàïðèìåð îáÿçàòåëüñòâà Êàçíà÷åéñòâà ÑØÀ).  òàêèõ ñëó÷àÿõ ïîäîáíûå áóìàãè âûñòóïàþò â ðîëè ýòàëîíà áåçðèñêîâûõ àêòèâîâ. Ïðîöåññ ïðèíÿòèÿ ðåøåíèé èíâåñòîðà îòíîñèòåëüíî çíà÷åíèÿ а, ò.å. îòíîñèòåëüíî ñòðóêòóðû èíâåñòèöèîííîãî ïîðòôåëÿ (òîé ðîëè, êîòîðóþ â íåì èãðàþò ðèñêîâûå àêòèâû), îïðåäåëÿåòñÿ äîñòàòî÷íî ïðîñòîé ìèêðîýêîíîìè÷åñêîé ìîäåëüþ, îñíîâàííîé íà ñèñòåìå ïðåäïî÷òåíèé èíâåñòîðà. Îíà îïðåäåëÿåòñÿ íàáîðîì êðèâûõ áåçðàçëè÷èÿ äëÿ ðàçëè÷íûõ óðîâíåé åãî ôóíêöèè ïîëåçíîñòè, îöåíèâàþùåé ïðèâëåêàòåëüíîñòü ïîðòôåëÿ.  ðàìêàõ ñòàíäàðòíûõ ïðåäïîëîæåíèé î ïîâåäåíèè èíäèâèäà, ñòðåìÿùåãîñÿ ìàêñèìèçèðîâàòü ñâîå áëàãîñîñòîÿíèå â óñëîâèÿõ íåîïðåäåëåííîñòè, îáóñëîâëåííîé íàëè÷èåì ôàêòîðîâ ðèñêà, îáû÷íî äîïóñêàåòñÿ, ÷òî åãî ïîâåäåíèå ìîæíî áîëåå èëè ìåíåå àäåêâàòíî îïèñàòü ñ ïîìîùüþ ôóíêöèè ïîëåçíîñòè, çíà÷åíèå êîòîðîé îïðåäåëÿåòñÿ äâóìÿ îñíîâíûìè ïàðàìåòðà àêòèâà. Ýòè ïàðàìåòðû õàðàêòåðèçóþò èòîãîâûé äîõîä (áëàãîñîñòîÿíèå), êîòîðûé îí ñòðåìèòñÿ ìàêñèìèçèðîâàòü, è óðîâåíü ðèñêà, êîòîðîãî îí õîòåë áû èçáåæàòü.  êà÷åñòâå ïåðâîãî ïîêàçàòåëÿ ìîæíî èñïîëüçîâàòü è ïðèðîñò èòîãîâîãî äîõîäà, èëè áëàãîñîñòîÿíèÿ. Ïîñëåäíèé ïîêàçàòåëü ÿâëÿåòñÿ íåêîòîðîé ìåðîé ðàçáðîñà ôàêòè÷åñêèõ çíà÷åíèé ïåðâîãî ïîêàçàòåëÿ. Ðàçóìååòñÿ, íèêàêàÿ ïàðà ïîêàçàòåëåé â îáùåì ñëó÷àå íå ìîæåò çàìåíèòü ñîáîþ âñåé ñîâîêóïíîñòè ñâîéñòâ âåðîÿòíîñòíîãî ðàñïðåäåëåíèÿ âîçìîæíûõ ðåçóëüòàòîâ èíâåñòèöèîííîãî ïðîåêòà.  ðîëè ïåðâîãî ïîêàçàòåëÿ îáû÷íî èñïîëüçóåòñÿ òàê íàçûâàåìîå ìàòåìàòè÷åñêîå îæèäàíèå, âåëè÷èíà, ïîäðîáíî ðàññìàòðèâàåìàÿ â ðàìêàõ êóðñà òåîðèè âåðîÿòíîñòåé. Îæèäàåìîå (íàçûâàåìîå òàê æå ñðåäíèì) çíà÷åíèå íåêîòîðîé ñëó÷àéíîé âåëè÷èíû ÿâëÿåòñÿ õàðàêòåðèñòèêîé (ìåðîé ïîëîæåíèÿ) ñîâîêóïíîñòè åå çíà÷åíèé.  ðàññìàòðèâàåìîì íàìè ñëó÷àå ñòðåìëåíèÿ èíâåñòîðà ê ìàêñèìèçàöèè ñâîåãî áëàãîñîñòîÿíèÿ ðå÷ü èäåò î ñîâîêóïíîñòè âîçìîæíûõ ôàêòè÷åñêèõ çíà÷åíèé áëàãîñîñòîÿíèÿ ïî èòîãàì çàâåðøåíèÿ èíâåñòèöèîííîãî ïðîåêòà. Äëÿ ìàòåìàòè÷åñêè ïðîñòåéøåãî ñëó÷àÿ êîíå÷íîé äèñêðåòíîé ñëó÷àéíîé âåëè÷èíû (ïðåäïîëàãàþùåãî êîíå÷íûé íàáîð âîçìîæíûõ âàðèàíòîâ èñõîäà), âïîëíå äîñòàòî÷íîãî äëÿ ïðàâäîïîäîáíîãî îïèñàíèÿ ïîäàâëÿþùåãî áîëüøèíñòâà èíâåñòèöèîííûõ ïðîåêòîâ, ýòà âåëè÷èíà îïðåäåëÿåòñÿ ôîðìóëîé: 2003 ËÅÊÖÈÎÍÍÛÅ È ÌÅÒÎÄÈ×ÅÑÊÈÅ ÌÀÒÅÐÈÀËÛ 557 n E ( X ) = å X i × pi , i =1 ãäå Õ – ñëó÷àéíàÿ âåëè÷èíà (â íàøåì ñëó÷àå õàðàêòåðèçóþùàÿ óðîâåíü èòîãîâîãî áëàãîñîñòîÿíèÿ èíâåñòîðà â ðàìêàõ ðàññìàòðèâàåìîãî ïðîåêòà ïîðòôåëüíûõ èíâåñòèöèé); Xi – ôàêòè÷åñêîå çíà÷åíèå ñëó÷àéíîé âåëè÷èíû â i-ì âàðèàíòå èñõîäà; ði – âåðîÿòíîñòü ïîÿâëåíèÿ ýòîãî âàðèàíòà (âåðîÿòíîñòè ìîãóò áûòü îöåíåíû ñ ïîìîùüþ ñòàòèñòè÷åñêèõ ìåòîäîâ, ëèáî íà îñíîâå ýêñïåðòíûõ îïðîñîâ – òàê íàçûâàåìûå «ñóáúåêòèâíûå âåðîÿòíîñòè»); çíàê S i =1 ïîêàçûâàåò, ÷òî ñóììèðîâàíèå ïðîèçâîäèòñÿ ïî âñåé ðàññìàòðèâàåìîé ñîâîêóïíîñòè âàðèàíòîâ, n – îáùåå êîëè÷åñòâî âîçìîæíûõ èñõîäîâ.  ðîëè âòîðîãî ïîêàçàòåëÿ, õàðàêòåðèçóþùåãî ìåðó íåæåëàòåëüíîãî äëÿ èíâåñòîðà ðèñêà, ìîæåò áûòü èñïîëüçîâàíà âåëè÷èíà äèñïåðñèè, îïèñûâàþùàÿ ñðåäíåîæèäàåìîå çíà÷åíèå êâàäðàòà îòêëîíåíèÿ ôàêòè÷åñêîãî çíà÷åíèÿ îñíîâíîãî ïîêàçàòåëÿ îò óðîâíÿ åãî ìàòåìàòè÷åñêîãî îæèäàíèÿ êàê íàèáîëåå øèðîêî èñïîëüçóåìàÿ ìåðà ðàçáðîñà ðàñïðåäåëåíèÿ îòíîñèòåëüíî ñðåäíåãî çíà÷åíèÿ. Íåðåäêî äëÿ êîíêðåòíûõ ðàñ÷åòîâ îêàçûâàåòñÿ áîëåå óäîáíûì ïîêàçàòåëü ñðåäíåêâàäðàòè÷íîãî îòêëîíåíèÿ, ðàâíûé êâàäðàòíîìó êîðíþ èç çíà÷åíèÿ äèñïåðñèè, ïîñêîëüêó åãî ðàçìåðíîñòü ñîîòâåòñòâóåò ðàçìåðíîñòè èñõîäíîé ðàññìàòðèâàåìîé âåëè÷èíû. Êàê ïðàâèëî, ïðè ïîñòðîåíèè äîñòàòî÷íî ðàçâèòûõ ôîðìàëüíûõ ìîäåëåé, õàðàêòåðèçóþùèõ ïîâåäåíèå ýêîíîìè÷åñêèõ àãåíòîâ â óñëîâèÿõ ðèñêà, â ðîëè ýòîãî ïîêàçàòåëÿ èñïîëüçóåòñÿ ëèáî îäíà èç óêàçàííûõ äâóõ âåëè÷èí, ëèáî (â áîëåå ñïåöèàëüíûõ ñëó÷àÿõ) – íåêîòîðàÿ âñïîìîãàòåëüíàÿ âåëè÷èíà, çíà÷åíèå êîòîðîé âû÷èñëÿåòñÿ èñõîäÿ èç çíà÷åíèÿ ñðåäíåêâàäðàòè÷íîãî îòêëîíåíèÿ è íåêîòîðûõ äðóãèõ ñòàòèñòè÷åñêèõ ïîêàçàòåëåé, íàïðèìåð èçâåñòíûé b -êîýôôèöèåíò, ñòîëü ïîïóëÿðíûé ïðè èñïîëüçîâàíèè ñîâðåìåííûõ ìåòîäîâ àíàëèçà ôèíàíñîâûõ ðûíêîâ.  ðàññìàòðèâàåìîì ñëó÷àå êîíå÷íîãî ÷èñëà èñõîäîâ äèñïåðñèÿ ìîæåò áûòü âû÷èñëåíà ïî ôîðìóëå: n n V ( X ) = s 2 ( X ) = å [ X i - E ( X )]2 × pi , i =1 ãäå V(X) – äèñïåðñèÿ ñëó÷àéíîé âåëè÷èíû Õ; s(Õ) – ñðåäíåêâàäðàòè÷íîå îòêëîíåíèå ñëó÷àéíîé âåëè÷èíû Õ.  òî æå âðåìÿ îáà ýòè ïîêàçàòåëÿ ëèøåíû íàãëÿäíîñòè, ÷òî çàòðóäíÿåò èíòåðïðåòàöèþ ðåçóëüòàòîâ ìîäåëè, ïîýòîìó ïðè ðàáîòå ñ áîëåå ïðîñòûìè ìîäåëÿìè íåðåäêî ïðåäïî÷èòàþò èñïîëüçîâàòü äðóãèå ïîêàçàòåëè. 4.2. Àãðåãèðîâàííàÿ äâóìåðíàÿ ìîäåëü ðàçìåùåíèÿ ïîðòôåëÿ  ñòðåìëåíèè ïîëó÷èòü äîñòàòî÷íî íàãëÿäíóþ ìîäåëü ïîâåäåíèÿ â óñëîâèÿõ ðèñêà ïðåäñòàâëÿåòñÿ öåëåñîîáðàçíûì èñïîëüçîâàíèå òàêèõ ýêîíîìè÷åñêè áîëåå åñòåñòâåííûõ ïîêàçàòåëåé, êàê çíà÷åíèå îæèäàåìîé âåëè÷èíû «óïóùåííîé âûãîäû» R (ïðè ñðàâíåíèè ðåàëüíîãî ôèíàíñîâîãî èòîãà ïðîåêòà ñ âîçìîæíûì èòîãîì ïðè èíâåñòèðîâàíèè â áåçðèñêîâûé àêòèâ) â êà÷åñòâå ìåðû ðèñêà.  ÷àñòíîñòè, ýòà âåëè÷èíà èñïîëüçóåòñÿ óæå â îäíîì èç ðàííèõ èññëåäîâàíèé, ïðîâåäåííîì Äîìàðîì è Ìþñãðåéâîì. 558 ÝÊÎÍÎÌÈ×ÅÑÊÈÉ ÆÓÐÍÀË ÂØÝ ¹4 Äëÿ ðàññìàòðèâàåìîãî ñëó÷àÿ êîíå÷íîãî ÷èñëà èñõîäîâ ïðè îïèñàíèè ðåçóëüòàòîâ ïîðòôåëüíîãî èíâåñòèðîâàíèÿ n R = å Ci × p i , i =1 ãäå Ñj = –Õi äëÿ òåõ i, ïðè êîòîðûõ Õi < 0, è Ñj = 0 äëÿ ïðî÷èõ çíà÷åíèé i. Ñj ñîîòâåòñòâóþò òåì ïîòåðÿì èíâåñòîðà, êîòîðûå âîçíèêàþò â òàêèõ âàðèàíòàõ èñõîäà, êîãäà Õi < 0, ò.å. íàáëþäàåòñÿ ñèòóàöèÿ «óïóùåííîé âûãîäû» (â ïðåäïîëîæåíèè, ÷òî èìåííî îòðèöàòåëüíûå çíà÷åíèÿ Õi õàðàêòåðèçóþò íåæåëàòåëüíûå äëÿ èíâåñòîðà âàðèàíòû èñõîäà). Òàêèì îáðàçîì, â äàííîì âàðèàíòå îïèñàíèÿ ïðåäïîëàãàåòñÿ, ÷òî âåëè÷èíà Õ õàðàêòåðèçóåò «ïðåâûøåíèå» äîõîäà îò ñìåøàííîãî àêòèâà (ò.å. ïîðòôåëÿ, ñî÷åòàþùåãî ðèñêîâûé è áåçðèñêîâûé àêòèâû) îòíîñèòåëüíî äîõîäà îò àëüòåðíàòèâíîãî áåçðèñêîâîãî âëîæåíèÿ èñõîäíîãî àêòèâà. Ýòî «ïðåâûøåíèå» çàìåðÿåòñÿ ðàçíîñòüþ ìåæäó ôàêòè÷åñêèì âàðèàíòîì çíà÷åíèÿ äîõîäà è óñëîâíî-ðàñ÷åòíûì çíà÷åíèåì, õàðàêòåðèçóþùèì àëüòåðíàòèâíîå áåçðèñêîâîå âëîæåíèå (ýòà ðàçíîñòü ìîæåò áûòü è îòðèöàòåëüíîé).  ðåçóëüòàòå ïîëó÷àåòñÿ ìîäåëü ïîâåäåíèÿ èíâåñòîðà, îöåíèâàþùàÿ ïðèâëåêàòåëüíîñòü èíâåñòèöèîííîãî ïîðòôåëÿ íà îñíîâå äâóõ îñíîâíûõ õàðàêòåðèñòèê: 1) Y – îæèäàåìîå ïðåâûøåíèå èòîãîâîé ñòîèìîñòè ïîðòôåëÿ íàä àëüòåðíàòèâíûì âàðèàíòîì èòîãîâîé ñòîèìîñòè áåçðèñêîâîãî ïîðòôåëÿ; 2) R – îæèäàåìîå çíà÷åíèå «óïóùåííîé âûãîäû». Ïóñòü çíà÷åíèå Õ ñîîòâåòñòâóåò «ïðåâûøåíèþ» äîõîäà îò äàííîãî ïîðòôåëÿ íàä äîõîäîì îò ñòàíäàðòíîãî áåçðèñêîâîãî âëîæåíèÿ èñõîäíûõ ñðåäñòâ èíâåñòîðà: X = W - A × (1 + r ) = A × [1 + az + (1 - a)r ] - A × (1 + r ) = A × a( z - r ) . Èñïîëüçóÿ ýòó ôîðìóëó, ìû ìîæåì âû÷èñëèòü äëÿ äàííîé êîíêðåòíîé ìîäåëè çíà÷åíèÿ êðèòåðèàëüíûõ âåëè÷èí Y è R, ñìûñë êîòîðûõ îïèñàí âûøå. n Y = E ( X ) = å X i × pi i =1 n R = å Ci × p i . i =1 Ïóñòü U D (Y , R ) – ôóíêöèÿ ïîëåçíîñòè èíâåñòîðà, îðèåíòèðîâàííàÿ íà îïèñàíèå ðåàêöèè èíâåñòîðà èìåííî íà ïðåâûøåíèå ñòîèìîñòè äàííîãî ïîðòôåëÿ íàä àëüòåðíàòèâíûì âàðèàíòîì ñòîèìîñòè áåçðèñêîâîãî ïîðòôåëÿ, â ñâÿçè ñ ÷åì îñíîâíûì àðãóìåíòîì ôóíêöèè ïîëåçíîñòè ÿâëÿåòñÿ ïîêàçàòåëü Y. Ìîäåëü ïîâåäåíèÿ èíâåñòîðà ïðåäïîëàãàåò ïîèñê ìàêñèìóìà çíà÷åíèÿ ýòîé ôóíêöèè. Ôîðìà êðèâûõ áåçðàçëè÷èÿ äîëæíà îòðàæàòü òîò ôàêò, ÷òî äëÿ òèïè÷íîãî èíâåñòîðà ïðèíÿòèå ðèñêà åñòü àíòèáëàãî (a bad). Ñîîòâåòñòâåííî áîëåå âûñîêèé ðèñê R äîëæåí áûòü êîìïåíñèðîâàí íåêîòîðûì îæèäàåìûì ïðèðîñòîì äîõîäà Y. Íà ðèñ. 4.1. äàíî äîñòàòî÷íî íàãëÿäíîå ãðàôè÷åñêîå ïðåäñòàâëåíèå ìîäåëè. Çäåñü ñòðóêòóðà ïîðòôåëÿ, ôèêñèðóþùàÿ âûáîð âàðèàíòà òîëüêî íàäåæíîãî àêòèâà, ñîîòâåòñòâóåò íà÷àëó êîîðäèíàò (íóëåâîé ðèñê è íóëåâîé ïðèðîñò äîõîäà). Òîãäà îòðåçîê ïðÿìîé OP ñîîòâåòñòâóåò ëèíèè âîçìîæíûõ êîìáèíàöèé ðèñêà è äîõîäà, êîòîðûå ðûíîê ïðåäîñòàâëÿåò èíâåñòîðó ñ ó÷åòîì åãî èñõîäíûõ ôèíàíñîâûõ âîçìîæíîñòåé (ò.å. ëèíèè áþäæåòíîãî îãðàíè÷åíèÿ èíâåñòîðà). Òî÷êà P ñîîòâåòñòâóåò âûáîðó âàðèàíòà ïîðòôåëÿ, â êîòîðîì ïðåäñòàâëåí òîëüêî ðèñêîâûé àêòèâ. 2003 ËÅÊÖÈÎÍÍÛÅ È ÌÅÒÎÄÈ×ÅÑÊÈÅ ÌÀÒÅÐÈÀËÛ 559 R P Q UD B Y 0 Ðèñ. 4.1. Òàêèì îáðàçîì, òåêóùàÿ òî÷êà íà îòðåçêå ÎÐ ïðåäñòàâëÿåò òó ïðîïîðöèþ ìåæäó ðèñêîâûì è íàäåæíûì àêòèâàìè (ïîðòôåëü), êîòîðàÿ ñîîòâåòñòâóåò îäíîìó èç âîçìîæíûõ âàðèàíòîâ âûáîðà èíâåñòîðà. Èñõîäÿ èç êîíöåïöèè ïîâåäåíèÿ, îðèåíòèðîâàííîãî íà ìàêñèìèçàöèþ ïîëåçíîñòè, ìû ïîëó÷àåì â ìîäåëè òî÷êó âûáîðà Â, êîòîðàÿ â îáùåì ñëó÷àå âíóòðåííåãî ìàêñèìóìà ÿâëÿåòñÿ òî÷êîé êàñàíèÿ îòðåçêà ÎÐ ñ ñîîòâåòñòâóþùåé ëèíèåé óðîâíÿ UD = UD1. Îäíàêî êîíöåâàÿ òî÷êà Ð îòðåçêà ÎÐ ìîæåò îêàçàòüñÿ áëèæå ê íà÷àëó êîîðäèíàò, ÷åì òî÷êà êàñàíèÿ ñîîòâåòñòâóþùåãî ëó÷à ñ êðèâîé áåçðàçëè÷èÿ. Ìîæíî ïîêàçàòü, ÷òî ïðè îáû÷íûõ ñâîéñòâàõ ôóíêöèè ïîëåçíîñòè ìàêñèìóì äîñòèãàåòñÿ â êîíöåâîé òî÷êå Ð (îïòèìàëüíîå ðåøåíèå «êðàåâîãî òèïà»). Òàêèì îáðàçîì, â ýòîì ñëó÷àå òî÷êà âûáîðà  ñîâïàäàåò ñ òî÷êîé Ð. Ïî ãðàôè÷åñêîìó ïðåäñòàâëåíèþ ìîæíî çàôèêñèðîâàòü çíà÷åíèå ïåðåìåííîé а, õàðàêòåðèçóþùåé ðåøåíèå èíâåñòîðà: a = OB / OP , ãäå а – äîëÿ ðèñêîâîãî àêòèâà â ïîðòôåëå. Ïðåæäå ÷åì ïåðåéòè ê îñíîâíîìó àíàëèçó ìîäåëè, ñâÿçàííîìó ñ ââåäåíèåì ýôôåêòîâ íàëîãîîáëîæåíèÿ, îòìåòèì, ÷òî äàííàÿ ìîäåëü ìîæåò îòðàæàòü öåëûé ñïåêòð èñõîäíûõ ñèòóàöèé èíâåñòîðà, îïèñûâàåìûõ ïåðåìåííîé À, êîòîðîìó ñîîòâåòñòâóåò ôóíêöèÿ а(A); âàæíîé õàðàêòåðèñòèêîé ýòîé ôóíêöèè ÿâëÿåòñÿ ïîêàçàòåëü ýëàñòè÷íîñòè а ïî àðãóìåíòó A.  ãðàôè÷åñêîì ïðåäñòàâëåíèè ìû ïîëó÷àåì ïàðàìåòðè÷åñêîå ñåìåéñòâî «âåðõíèõ òî÷åê» áþäæåòíîãî îãðàíè÷åíèÿ Ð(À). Îäíàêî â ðàìêàõ ñòàíäàðòíûõ ìèêðîýêîíîìè÷åñêèõ ïðåäïîëîæåíèé ìû èìååì äåëî ñ ëèíåéíîé ìîäåëüþ Ð(À), è ýòè òî÷êè ëåæàò íà ëó÷å ïðÿìîé, ïðîõîäÿùåìó ïî ðàññìîòðåííîìó âûøå îòðåçêó ÎÐ (äëÿ íåêîòîðîãî êîíêðåòíîãî çíà÷åíèÿ À). 560 ÝÊÎÍÎÌÈ×ÅÑÊÈÉ ÆÓÐÍÀË ÂØÝ ¹4  îáùåì ñëó÷àå âíóòðåííåé òî÷êè ìàêñèìóìà, êîòîðàÿ ÿâëÿåòñÿ òî÷êîé êàñàíèÿ îòðåçêà ÎÐ ñ êðèâîé áåçðàçëè÷èÿ, ýòà òî÷êà Â(À) ÿâëÿåòñÿ íåèçìåííîé äëÿ ïàðàìåòðè÷åñêîãî ñåìåéñòâà êîíöåâûõ òî÷åê Ð(À). Îäíàêî ïðè äîñòàòî÷íî ìàëûõ À êîíöåâàÿ òî÷êà Ð(À) îêàçûâàåòñÿ áëèæå ê íà÷àëó êîîðäèíàò, ÷åì óêàçàííàÿ òî÷êà êàñàíèÿ.  ýòèõ ñëó÷àÿõ ìû èìååì äåëî ñ îïòèìàëüíûì ðåøåíèåì êðàåâîãî òèïà è òî÷êà âûáîðà Â(À) ñîâïàäàåò ñ êîíöåâîé òî÷êîé Ð(À). Ïðè ñòðåìëåíèè çíà÷åíèÿ À ê 0 îáå òî÷êè Ð(À) è B(À) ñòðåìÿòñÿ ê ïîëîæåíèþ â íà÷àëå êîîðäèíàò. Àíàëèòè÷åñêè ýòîé ñèòóàöèè ñîîòâåòñòâóåò ôóíêöèÿ а(A), âàæíîé õàðàêòåðèñòèêîé ýòîé ôóíêöèè ÿâëÿåòñÿ ïîêàçàòåëü ýëàñòè÷íîñòè а ïî A. 4.3. Ýôôåêòû, ïîðîæäåííûå íàëîãîîáëîæåíèåì Ðàññìîòðèì ñëó÷àé ïðîïîðöèîíàëüíîãî ïîäîõîäíîãî íàëîãà (ñî ñòàâêîé t) íà äîõîäû, ñâÿçàííûå ñ ðàññìàòðèâàåìûìè èíâåñòèöèîííûìè ïðîåêòàìè.  íåáëàãîïðèÿòíûõ ñèòóàöèÿõ ýòè ïðîåêòû ìîãóò îêàçàòüñÿ äàæå óáûòî÷íûìè. Äëÿ ïðîñòîòû àíàëèòè÷åñêîãî îïèñàíèÿ (íå òåðÿÿ ñîäåðæàòåëüíîé çíà÷èìîñòè âûâîäîâ) ìû ìîæåì ïðåäïîëîæèòü íàëîãîâóþ ñèñòåìó, êîòîðàÿ ïîçâîëÿåò òàê íàçûâàåìóþ «ïîëíóþ êîìïåíñàöèþ ïîòåðü è ïîëíûé âû÷åò» (full loss offset) [2], [5]. Íà ïðàêòèêå ëèáî ðàçðåøàåòñÿ ñïèñàòü ïîòåðè èç äðóãèõ èñòî÷íèêîâ äîõîäà (äëÿ íàëîãà), ëèáî, åñëè îñòàþòñÿ íåñïèñàííûå ïîòåðè, âûäàåòñÿ íåêîòîðàÿ ñóáñèäèÿ â òåêóùåì ïåðèîäå èëè ðàçðåøàåòñÿ ñïèñàòü èçäåðæêè èç ïðåäøåñòâóþùåãî èëè ïîñëåäóþùåãî ãîäîâ. Ñîîòâåòñòâåííî ïàðà «íàëîã – êîìïåíñàöèè» â ýòîì ñëó÷àå ñèììåòðè÷íà ïî îòíîøåíèþ ê äîõîäàì è ïîòåðÿì (èç äîõîäîâ âû÷èòàåòñÿ íàëîã, à â ñëó÷àå ïîòåðü äîáàâëÿåòñÿ àíàëîãè÷íàÿ íàëîãó ñóììà êîìïåíñàöèè).  ýòîì ñëó÷àå Ŷ – îæèäàåìîå ïðåâûøåíèå èòîãîâîé ñòîèìîñòè ïîðòôåëÿ íàä àëüòåðíàòèâíûì âàðèàíòîì èòîãîâîé ñòîèìîñòè áåçðèñêîâîãî ïîðòôåëÿ ñ ó÷åòîì âûïëàòû íàëîãîâ – çàäàåòñÿ ôîðìóëîé: (4.1) n n i =1 i =1 Yˆ = å X i × pi (1 - t ) = å Xˆ i × pi = (1 - t )Y , ãäå X̂ i – ïðåâûøåíèå èòîãîâîé ñòîèìîñòè ïîðòôåëÿ íàä àëüòåðíàòèâíûì âàðèàíòîì èòîãîâîé ñòîèìîñòè áåçðèñêîâîãî ïîðòôåëÿ ñ ó÷åòîì âûïëàòû íàëîãîâ äëÿ êîíêðåòíîãî i-ãî âàðèàíòà èñõîäà. Àíàëîãè÷íûì îáðàçîì ìîæíî ðàññ÷èòàòü çíà÷åíèå èñïîëüçóåìîé ìåðû ðèñêà ñ ó÷åòîì âûïëàòû íàëîãîâ.  ðàññìàòðèâàåìîì íàìè âàðèàíòå ýòîé ìåðû ïîëó÷àåì: (4.2) n n i =1 i =1 Rˆ = å C j × (1 - t ) × pi = å Cˆ i × pi = (1 - t ) × R . Òàêèì îáðàçîì, ðèñê è äîïîëíèòåëüíûé äîõîä îò ðèñêîâûõ àêòèâîâ ïðîïîðöèîíàëüíî óìåíüøàþòñÿ, ñëåäîâàòåëüíî òî÷êà Ð íà ëèíèè âîçìîæíûõ êîìáèíàöèé ðèñêà è äîõîäà çàìåíÿåòñÿ íà òî÷êó Q, ñäâèíóòóþ ê íà÷àëó êîîðäèíàò ñ ïðîïîðöèîíàëüíûì óìåíüøåíèåì äëèíû îòðåçêà ñ êîýôôèöèåíòîì (1 – t). Çäåñü ìîæåò âîçíèêíóòü îñîáûé ñëó÷àé, êîãäà ñòàðàÿ òî÷êà ðàâíîâåñèÿ  ñòàíîâèòñÿ íåäîñòèæèìîé.  ýòîì ñëó÷àå ìû èìååì äåëî ñ êðàåâîé òî÷êîé âûáîðà, ò.å. B̂ ñîâïàäàåò ñ òî÷êîé Q. Âíå ýòîãî îñîáîãî ñëó÷àÿ èíâåñòîð âûáèðàåò îï- 2003 ËÅÊÖÈÎÍÍÛÅ È ÌÅÒÎÄÈ×ÅÑÊÈÅ ÌÀÒÅÐÈÀËÛ 561 òèìàëüíîå ðåøåíèå, êîòîðîìó ñîîòâåòñòâóåò ðàâíîâåñèå â òîé æå òî÷êå  (ò.å. â îáùåì ñëó÷àå B̂ ñîâïàäàåò ñ òî÷êîé Â). Ýòîò âûáîð äàåò èíâåñòîðó òîò æå îæèäàåìûé äîõîä ïðè òîì æå óðîâíå ðèñêà, êîòîðûå ñîîòâåòñòâîâàëè ñèòóàöèè äî ââåäåíèÿ íàëîãà. Îäíàêî òåïåðü òî÷êà  çàäàåò äðóãóþ ïðîïîðöèþ ïîðòôåëÿ: aˆ = OB / OQ â îáùåì ñëó÷àå, ãäå OQ = (1 - t ) × OP ; â ñëó÷àå «êðàåâîãî îïòèìóìà» aˆ = OBˆ / OQ = 1 . Òàêèì îáðàçîì, ââåäåíèå äàííîãî íàëîãà ïðèâîäèò ê óâåëè÷åíèþ äîëè ðèñêîâûõ àêòèâîâ â ïîðòôåëå èíâåñòîðà. Ñëåäóåò çàìåòèòü, îäíàêî, ÷òî äëÿ ïðîñòîòû è íàãëÿäíîñòè ïðåäñòàâëåíèÿ ìàòåðèàëà ìû âîñïîëüçîâàëèñü âåñüìà íåòèïè÷íûì âàðèàíòîì ôóíêöèè ïîëåçíîñòè UD, â êîòîðîé ïîêàçàòåëü Z îæèäàåìîãî óðîâíÿ äîõîäà èíâåñòîðà íå âõîäèò ÿâíûì îáðàçîì â ñïèñîê àðãóìåíòîâ (âìåñòî íåãî èñïîëüçóåòñÿ ïîêàçàòåëü Y, ïðåäñòàâëÿþùèé îæèäàåìîå ïðåâûøåíèå èòîãîâîé ñòîèìîñòè ïîðòôåëÿ íàä àëüòåðíàòèâíûì âàðèàíòîì èòîãîâîé ñòîèìîñòè áåçðèñêîâîãî ïîðòôåëÿ). Îäíàêî íå âñåãäà ìîæíî ïðåíåáðå÷ü åãî âëèÿíèåì íà ðåøåíèå èíâåñòîðà î ñòðóêòóðå ïîðòôåëÿ. Ôàêòè÷åñêè ìû äîëæíû ïðè òàêîì âûáîðå ôóíêöèè ïîëåçíîñòè ðàññìàòðèâàòü åãî, ò.å. Z, â êà÷åñòâå äîïîëíèòåëüíîãî ïàðàìåòðà è ñ ó÷åòîì âîçìîæíîãî äèàïàçîíà åãî çíà÷åíèé ìû ïîëó÷èì â òàêîì ñëó÷àå ïàðàìåòðè÷åñêîå ñåìåéñòâî ïîäîáíûõ ôóíêöèé ïîëåçíîñòè. Ïðè ðàññìîòðåíèè ýôôåêòîâ íàëîãîîáëîæåíèÿ, ïîðîæäåííûõ ïîäîõîäíûì íàëîãîì, ìû äîëæíû â îáùåì ñëó÷àå ó÷åñòü ñíèæåíèå îæèäàåìîãî óðîâíÿ èòîãîâîãî äîõîäà â ñâÿçè ñ íàëîãîîáëîæåíèåì äîõîäà è îò ìåíåå äîõîäíîé, áåçðèñêîâîé êîìïîíåíòû ïîðòôåëÿ.  òåõ ñëó÷àÿõ, êîãäà ãàðàíòèðîâàííàÿ íåîòðèöàòåëüíàÿ íîðìà ïðèáûëè äëÿ áåçðèñêîâîãî àêòèâà r îòíîñèòåëüíî íåâåëèêà, ìû ìîæåì ïðåíåáðå÷ü ýòèì ýôôåêòîì è ïî-ïðåæíåìó èñïîëüçîâàòü óïðîùåííûé âàðèàíò ìîäåëè, ïðåäñòàâëåííûé íà ðèñ. 4.1. Áåçóñëîâíî, îí ïðèåìëåì äëÿ ÷àñòíîãî ñëó÷àÿ, êîãäà r = 0. Òàêèì îáðàçîì, íàèáîëåå íàãëÿäíîå ãðàôè÷åñêîå ïðåäñòàâëåíèå ìîäåëè ìîæíî ïîëó÷èòü äëÿ ñëó÷àÿ, êîãäà áåçðèñêîâûé àêòèâ äàåò íóëåâîé äîõîä. Ïåðåõîä ê îáùåìó ñëó÷àþ òðåáóåò íåêîòîðîãî óñëîæíåíèÿ ìîäåëè, ñâÿçàííîãî ñ ó÷åòîì âîçìîæíîñòè ïîëîæèòåëüíîãî äîõîäà îò íàäåæíîãî àêòèâà. Íåîáõîäèìî â êà÷åñòâå îñíîâíîãî àðãóìåíòà ôóíêöèè ïîëåçíîñòè U âçÿòü ïîêàçàòåëü Z, ñîîòâåòñòâóþùèé èòîãîâîìó äîõîäó îò èíâåñòèöèîííîãî ïîðòôåëÿ ê êîíöó ñîîòâåòñòâóþùåãî ïåðèîäà âðåìåíè U(Z,R), ñì. ðèñ. 4.2. Ëèíèÿ âîçìîæíûõ êîìáèíàöèé NP, êîòîðàÿ â îáùåì ñëó÷àå íå ïðîõîäèò ÷åðåç òî÷êó íà÷àëà êîîðäèíàò, ñäâèãàåòñÿ ïðè ýòîì îò ñâîåãî èñõîäíîãî ïîëîæåíèÿ ïàðàëëåëüíî âëåâî, ïðè ýòîì, îäíàêî, ñîêðàùàåòñÿ äëèíà îòðåçêà, îïèñûâàþùåãî âîçìîæíûå âàðèàíòû âûáîðà ñ ó÷åòîì áþäæåòíîãî îãðàíè÷åíèÿ. Òàêèì îáðàçîì, Nˆ Pˆ îïèñûâàåò ýòè âàðèàíòû ïðè ïîäîõîäíîì íàëîãå ñ ïîëíûì ñïèñàíèåì èçäåðæåê (ñ ñîîòâåòñòâóþùåé ñòàâêîé íàëîãîîáëîæåíèÿ). Ïîòåíöèàëüíî çäåñü íàáëþäàþòñÿ äâà âèäà âîçäåéñòâèé íà èíäèâèäà. Íàëîãîîáëîæåíèå ñîáñòâåííî ðèñêîâîãî àêòèâà äàåò èíèöèàòèâó ê óâåëè÷åíèþ åãî äîëè, êàê ðàíåå, îäíàêî òåïåðü íàëîã íà íàäåæíûé àêòèâ ñîêðàùàåò îáùèé äîõîä ïîðòôåëÿ ïðè òîì æå óðîâíå ðèñêà. Ïîä âëèÿíèåì ýòîãî ýôôåêòà äîõîäà èíâåñòîð áóäåò ñòðåìèòüñÿ ñîêðàòèòü âëîæåíèÿ â ðèñêîâûé àêòèâ, åñëè ïðèíÿòèå ðèñêà õàðàêòåðèçóåòñÿ ïîëîæèòåëüíîé ýëàñòè÷íîñòüþ ñïðîñà íà ðèñêîâûé àêòèâ ïî äîõîäó. Òàêèì îáðàçîì, îáùèé èòîã ñòàíîâèòñÿ íåïðåäñêàçóåìûì áåç òî÷íîãî çíàíèÿ ôóíê- 562 ¹4 ÝÊÎÍÎÌÈ×ÅÑÊÈÉ ÆÓÐÍÀË ÂØÝ öèè ïîëåçíîñòè. Íîâàÿ òî÷êà ðàâíîâåñèÿ B̂ íà Nˆ Pˆ ìîæåò ñîîòâåòñòâîâàòü è áîëüøåé, è ìåíüøåé äîëå ðèñêîâîãî àêòèâà. ×åì ìåíüøå ýëàñòè÷íîñòü ñïðîñà íà ðèñê ïî äîõîäó, òåì áîëåå ïðàâäîïîäîáíî, ÷òî ïðèíÿòèå ðèñêà âîçðàñòåò. R P U2 U1 P^ B B^ N^ N Z Ðèñ. 4.2. Òàêèì îáðàçîì, â îáùåì ñëó÷àå ïîëîæèòåëüíîãî ïðèðîñòà äîõîäà îò áåçðèñêîâîãî àêòèâà ïîäîõîäíûé íàëîã ñïîñîáñòâóåò óìåíüøåíèþ ðèñêà èíâåñòîðà, åñëè ýëàñòè÷íîñòü ñïðîñà ïî áîãàòñòâó äëÿ ðèñêîâîãî àêòèâà ïîëîæèòåëüíà. È, íàïðîòèâ, ýòîò íàëîã óâåëè÷èâàåò ðèñê èíâåñòîðà, åñëè óêàçàííàÿ ýëàñòè÷íîñòü îòðèöàòåëüíà. Èñïîëüçóÿ äàííóþ ìîäåëü âûáîðà èíâåñòèöèîííîãî ïîðòôåëÿ, ìîæíî ðàññìîòðåòü è âëèÿíèå äðóãèõ òèïîâ íàëîãîâ íà ðåøåíèå î ïðèíÿòèè ðèñêà. Íà ðèñ. 4.3 ïðåäñòàâëåíû äâà âàðèàíòà ýôôåêòîâ, ïîðîæäàåìûõ äâóìÿ ðàçëè÷íûìè íàëîãàìè. 1) Åñëè ââîäèòñÿ íàëîã íà áîãàòñòâî, áàçîé êîòîðîãî ÿâëÿåòñÿ ñóììàðíàÿ ñòîèìîñòü àêòèâîâ ê êîíöó ðàññìàòðèâàåìîãî ïåðèîäà, òî ïðîèñõîäèò ãîðèçîíòàëüíûé ñäâèã âëåâî ëèíèè èòîãîâ, ò.å. ãåîìåòðè÷åñêîãî ìåñòà òî÷åê, îïèñûâàþùåãî âîçìîæíûå âàðèàíòû ïîðòôåëÿ. Òàêèì îáðàçîì, êàæäàÿ òî÷êà ýòîé ëèíèè ñäâèãàåòñÿ íà îäèíàêîâóþ âåëè÷èíó íåçàâèñèìî îò óðîâíÿ äîõîäíîñòè. Îòðåçîê áþäæåòíîé ëèíèè ñäâèãàåòñÿ ïàðàëëåëüíî îò NÐ ê Nˆ Pˆ , ñëåäîâàòåëüíî, ýòî âûçûâàåò ÷èñòûé ýôôåêò äîõîäà. 2) Åñëè ââîäèòñÿ òàêîé âàðèàíò ïîäîõîäíîãî íàëîãà, ïðè êîòîðîì äîïóñêàåòñÿ ïðèâèëåãèðîâàííîå ïîëîæåíèå äîõîäîâ îò èíâåñòèöèé â «ðåàëüíûé» ñåêòîð ïðîèçâîäñòâà òîâàðîâ è óñëóã, òî â ðàìêàõ ïðåäïîëîæåíèÿ, ÷òî îñíîâíàÿ ÷àñòü äîõîäîâ îò ðèñêîâûõ àêòèâîâ ïîëó÷àåòñÿ â ôîðìå äîõîäîâ îò ïîäîáíûõ èíâåñòè- 2003 563 ËÅÊÖÈÎÍÍÛÅ È ÌÅÒÎÄÈ×ÅÑÊÈÅ ÌÀÒÅÐÈÀËÛ öèé, ïðîèçîéäåò ñäâèã îòðåçêà áþäæåòíîé ëèíèè NÐ â ïîëîæåíèå Nˆ 1 Pˆ1 . Òàêèì îáðàçîì, ïðèâèëåãèðîâàííîå ïîëîæåíèå äîõîäîâ îò òàêèõ èíâåñòèöèé ñîçäàåò ýôôåêò çàìåùåíèÿ â ïîëüçó ðèñêîâîãî àêòèâà, ïîñêîëüêó ëèíèÿ Nˆ Pˆ èìååò 1 1 ìåíüøóþ êðóòèçíó íàêëîíà, ÷åì ëèíèÿ NÐ. R P^ P P^ 1 0 ^ N ^ N 1 N Y Ðèñ. 4.3. Õîòÿ ðàññìàòðèâàåìàÿ ìîäåëü âûáîðà â óñëîâèÿõ ðèñêà ÿâëÿåòñÿ âåñüìà íàèâíîé, ïðèâåäåííûå âûøå ðåçóëüòàòû, êîòîðûå áûëè ïîëó÷åíû ñ åå ïîìîùüþ, â îñíîâíîì ñîõðàíÿþòñÿ ïðè ïåðåõîäå ê áîëåå ñëîæíûì ìîäåëÿì. Îñíîâíîé íåäîñòàòîê äàííîé ìîäåëè ñâÿçàí ñ óïðîùåííûì îïèñàíèåì ñèòóàöèè ðèñêà. Ïðèíèìàåòñÿ ïðåäïîëîæåíèå î òîì, ÷òî ðèñê ìîæíî õàðàêòåðèçîâàòü åäèíñòâåííûì ïîêàçàòåëåì, ñâÿçàííûì ñ ðàñïðåäåëåíèì âîçìîæíûõ äîõîäîâ. Ïðè ýòîì èãíîðèðóþòñÿ äðóãèå õàðàêòåðèñòèêè ðàñïðåäåëåíèÿ, íàïðèìåð ñòåïåíü åãî àñèììåòðè÷íîñòè. Ðåçóëüòàòû àíàëèçà ýôôåêòîâ, ïîðîæäåííûõ ïîäîõîäíûì íàëîãîì, ñ ïîìîùüþ äàííîé ìîäåëè äâóõ àêòèâîâ (áåçðèñêîâîãî è ðèñêîâîãî) ìîæíî ïðåäñòàâèòü íàáîðîì ñëåäóþùèõ òåçèñîâ. · Ïðè íóëåâîé íîðìå ïðèáûëè îò íàäåæíîãî àêòèâà è ïîëíîì ñïèñàíèè èçäåðæåê ðîñò ñòàâêè íàëîãà óâåëè÷èâàåò ðèñêîâóþ äîëþ ïîðòôåëÿ, íå ìåíÿÿ îæèäàåìûé óðîâåíü ïîëåçíîñòè. · Ïðè ïîëîæèòåëüíîé íîðìå ïðèáûëè îò íàäåæíîãî àêòèâà ðîñò ñòàâêè íàëîãà óâåëè÷èò ðèñêîâóþ äîëþ ïîðòôåëÿ, åñëè íàáëþäàåòñÿ âåñüìà òèïè÷íûé ñëó÷àé, êîãäà èíäèâèä èìååò ðàñòóùåå îòíîñèòåëüíîå îòâðàùåíèå ê ðèñêó. Èíûìè ñëîâàìè, êîãäà ýëàñòè÷íîñòü ïîêàçàòåëÿ à (õàðàêòåðèçóþùåãî ñòðóêòóðó ïîðòôåëÿ) ïî îòíîøåíèþ ê èñõîäíûì èçìåíåíèÿì áîãàòñòâà À, ìåíüøå 1; ò.å. ñ ðîñòîì áîãàòñòâà äîëÿ ðèñêîâîãî àêòèâà â ñîñòàâå ïîðòôåëÿ ïàäàåò. 564 ¹4 ÝÊÎÍÎÌÈ×ÅÑÊÈÉ ÆÓÐÍÀË ÂØÝ · Ïðè îòñóòñòâèè ñïèñàíèÿ èçäåðæåê íå áóäåò ïðîñòûõ ïðåäñêàçóåìûõ ðåçóëüòàòîâ. ·  ñèòóàöèè ðàñòóùåãî îòíîñèòåëüíîãî îòâðàùåíèÿ èíâåñòîðà ê ðèñêó íàëîã íà áîãàòñòâî äàñò óâåëè÷åíèå äîëè ðèñêîâîãî àêòèâà äëÿ òàêîãî èíâåñòîðà. Ñîîòâåòñòâåííî ìîæíî çàôèêñèðîâàòü ñ ïîçèöèé îáùåñòâà â öåëîì âîçðàñòàíèå îáùåé ñòåïåíè ðèñêà, ñâÿçàííîå ñ òåì, ÷òî òåïåðü ÷àñòü ðèñêà ïðàâèòåëüñòâî áåðåò íà ñåáÿ â ñâÿçè ñ ðîñòîì íåîïðåäåëåííîñòè â ñóììå ñîáèðàåìûõ íàëîãîâ. Îæèäàåìûé íàëîãîâûé äîõîä ïðàâèòåëüñòâà áóäåò ðàâåí H åZ ( h) × t , ãäå H – h =1 îáùåå êîëè÷åñòâî ïîðòôåëüíûõ èíâåñòîðîâ, h – íîìåð ðàññìàòðèâàåìîãî èíâåñòîðà. Ñîîòâåòñòâåííî «ñîâîêóïíûé ðèñê» äëÿ ïðàâèòåëüñòâà, ñâÿçàííûé ñ íàëîãîâûìè ëüãîòàìè ïðè óáûòî÷íûõ èñõîäàõ èíâåñòèöèîííûõ ïðîåêòîâ ñîîòâåòñòâóþùèõ èíâåñòîðîâ, ìîæíî îïèñàòü ôîðìóëîé: H åR (h) × t . Èíà÷å ãîâîðÿ, ïðàâèòåëü- h =1 ñòâî â òàêîé íàëîãîâîé ñèñòåìå ó÷àñòâóåò â äîõîäàõ è ïîòåðÿõ îò ïîðòôåëÿ êàæäîãî èíâåñòîðà. Ââåäåíèå íàëîãà ïîâûøàåò äîëþ ðèñêîâûõ àêòèâîâ â èíâåñòèöèîííûõ ïðîåêòàõ è óñèëèâàåò îáùèé óðîâåíü ðèñêà â íàöèîíàëüíîé ýêîíîìèêå, õîòÿ êàæäûé îòäåëüíûé èíâåñòîð íå îùóùàåò ýòîãî íàðàñòàíèÿ ðèñêà. Ïî àíàëîãèè ñ èíâåñòîðîì ìîæíî ñ÷èòàòü, ÷òî ïðàâèòåëüñòâî ñòðåìèòñÿ èçáåãàòü ðèñêà. Îäíàêî óâåëè÷åíèå ðèñêà, ñâÿçàííîãî ñ ïîëó÷åíèåì íàëîãîâûõ äîõîäîâ, â äàííîì ñëó÷àå çàìåòíî îòñòàåò îò ðîñòà ñàìèõ ýòèõ äîõîäîâ (â îòëè÷èå îò ñèòóàöèè îòäåëüíîãî èíâåñòîðà). Çäåñü ïðîèçâîäèòñÿ ñóììèðîâàíèå ðåçóëüòàòîâ èíâåñòèöèîííûõ ïðîåêòîâ äëÿ ìíîãèõ èíâåñòîðîâ, âêëàäûâàþùèõ ñâîè äåíüãè íåçàâèñèìûì îáðàçîì â ðàçëè÷íûå ðèñêîâûå àêòèâû, ïðåäñòàâëåííûå íà ôèíàíñîâûõ ðûíêàõ. Îäíàêî â ñèòóàöèÿõ, êîãäà íàáëþäàåòñÿ äîñòàòî÷íî ñèíõðîííîå ïîâåäåíèå ìíîãèõ èíâåñòîðîâ, âêëàäûâàþùèõ ñâîè ñðåäñòâà â îäíè è òå æå àêòèâû (íàïðèìåð àæèîòàæíûé ñïðîñ íà êîíêðåòíóþ èíîñòðàííóþ âàëþòó èëè íà àêöèè íåêîòîðîé ãðóïïû êîìïàíèé, ïðåäñòàâëÿþùèõ âåñüìà óçêèé ñåãìåíò ôîíäîâîãî ðûíêà), îáùèé óðîâåíü ðèñêà íàðàñòàåò áîëåå èëè ìåíåå ïðîïîðöèîíàëüíî ðîñòó îáùåé ñóììû èíâåñòèöèé. Ïîëó÷åííîå ïðåäñêàçàíèå î âîçðàñòàíèè ðèñêà â îáùåíàöèîíàëüíîé ýêîíîìèêå â ñâÿçè ñ ââåäåíèåì ïîäîõîäíîãî íàëîãà (ïî äîõîäàì îò èíâåñòèöèîííûõ ïðîåêòîâ) óòðà÷èâàåò àáñîëþòíîñòü, åñëè îñëàáèòü íåêîòîðûå èç ïðåäïîñûëîê ìîäåëè, íàïðèìåð ïîçâîëèòü íàëîãîâîé ñèñòåìå ðàçðåøàòü ìåíåå ÷åì ïîëíîå ñïèñàíèå èçäåðæåê. Íà ðèñ. 4.4 ïîêàçàí ñëó÷àé íóëåâîãî ñïèñàíèÿ èçäåðæåê ïðè íóëåâîé íîðìå ïðèáûëè íà íàäåæíûå àêòèâû: íàëîã óìåíüøàåò ïîëîæèòåëüíûå äîõîäû, íå ìåíÿÿ óðîâíÿ îòðèöàòåëüíûõ.  ðåçóëüòàòå òî÷êà Ð äâèæåòñÿ ãîðèçîíòàëüíî âëåâî ê òî÷êå P̂ , è íîâîå ãåîìåòðè÷åñêîå ìåñòî òî÷åê, îïèñûâàþùåå âîçìîæíîñòè èíâåñòîðà – OPˆ .  èòîãå òî÷êà ðàâíîâåñèÿ B̂ ìîæåò áûòü íèæå èëè âûøå òîé òî÷êè  íà ˆ OP , êîòîðàÿ äàåò ãîðèçîíòàëüíûé îòðåçîê ÂÑ. Ýòî çàâèñèò îò îòíîñèòåëüíîé ñèëû ýôôåêòîâ äîõîäà è çàìåùåíèÿ. Åñëè ïðèíÿòèå ðèñêà èìååò ïîëîæèòåëüíóþ ýëàñòè÷íîñòü ñïðîñà ïî äîõîäó, òî ïîä âëèÿíèåì ýòèõ äâóõ ýôôåêòîâ èíâåñòîð ñòðåìèòñÿ ñîêðàòèòü óðîâåíü ïðèíÿòîãî ðèñêà.  òàêîì ñëó÷àå î÷åâèäíî, ÷òî íà- 2003 ËÅÊÖÈÎÍÍÛÅ È ÌÅÒÎÄÈ×ÅÑÊÈÅ ÌÀÒÅÐÈÀËÛ 565 ïðàâëåíèå âëèÿíèÿ íàëîãà íà ïðèíÿòèå ðèñêà çíà÷èìî çàâèñèò îò ïîëèòèêè ñïèñàíèÿ (ïðèíèìàåòñÿ èëè íåò ïîëíîå ñïèñàíèå èçäåðæåê). R P^ P U2 Q U1 C B B^ Z 0 Ðèñ. 4.4. * * * ÑÏÈÑÎÊ ËÈÒÅÐÀÒÓÐÛ 1. Àëëå Ì. Çà ðåôîðìó íàëîãîâîé ñèñòåìû. Ì.: ÒÅÈÑ, 2001. 2. Àòêèíñîí Ý., Ñòèãëèö Ä. Ëåêöèè ïî ýêîíîìè÷åñêîé òåîðèè ãîñóäàðñòâåííîãî ñåêòîðà. Ì.: Àñïåêò-Ïðåññ, 1995. 3. ßêîáñîí Ë.È. Ãîñóäàðñòâåííûé ñåêòîð ýêîíîìèêè. Ì.: ÃÓ ÂØÝ, 2000. 4. Auten G., Carrol R. The Effect of Income Taxes on Household Income // Review of Economics and Statistics. 1999. Vol. 81. ¹ 4. Ð. 681–693. 5. Boadway R. Public Sector Economics. Boston-Toronto: Little, Brown & C, 1979. 6. Musgrave R., Musgrave P. Public Finance in Theory and Practice. N. Y.: McGrowHill, 1989. 7. Sandmo A. The Effect of Taxation on Savings and Risk-Taking: Handbook of Public Economics / Auerbach A. & Feldstein M. (eds.). Vol. 1. Amsterdam: Elsevier Sc. Publishers, 1985. 8. Tax Policy Handbook /Shome P. (ed.). Washington D.C.: Fiscal Affairs Department, International Monetary Fund, 1995. 9. Tax Policy in the Real World / Slemrod J. (ed.). N. Y. - Cambridge (UK): Cambridge University Press, 1999.
