метод предельных состояний

Федеральное государственное образовательное бюджетное учреждение
«Липецкий государственный технический университет»
Инженерно-строительный факультет
«УТВЕРЖДАЮ»
Декан ИСФ В. И. Бабкин
______________________
«___» ___________ 2011 г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ
«МЕТОД ПРЕДЕЛЬНЫХ СОСТОЯНИЙ»
Направление подготовки: 270800.62 «Строительство»
Профиль подготовки: промышленное и гражданское строительство
Квалификация (степень) выпускника: бакалавр
Нормативный срок обучения: 4 года
Форма обучения: очная
Составитель: к. т. н., доцент
_______________ Н. Ю. Тезиков
Рабочая программа обсуждена
на заседании кафедры «Металлические конструкции»
«___» ___________ 2011 г., протокол № ___
Заведующий кафедрой
«Металлические конструкции»
д. т. н., профессор
_______________ В. В. Зверев
«___» ___________ 2011 г.
Липецк – 2011
2
Содержание
Стр.
1. Цель освоения дисциплины ………………………………………………………
3
2. Место дисциплины в структуре ООП ……………………………………………
3
3. Компетенции студента ……………………………………………………………
4
4. Структура, объём, содержание дисциплины и оценочных средств ………
4
4.1. Сводные данные дисциплины по учебному плану ……………………
5
4.2. Трудоёмкость и структура дисциплины …………………………………
6
4.3. Содержание дисциплины по видам занятий ……………………………
7
4.3.1. Лекции …………………………………………………………………
7
4.3.2. Индивидуальные задания …………………………………………
8
4.3.3. Практические занятия ………………………………………………
10
5. Образовательные технологии ……………………………………………………
12
6. Оценочные средства ………………………………………………………………
13
6.1. Практические занятия и индивидуальные задания ……………………
13
6.2. Текущий контроль ……………………………………………………………
13
6.3. Промежуточная аттестация ………………………………………………
15
6.4. Зачёт ……………………………………………………………………………
15
7. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины ……
15
7.1. Основная литература ………………………………………………………
15
7.2. Дополнительная литература ………………………………………………
16
7.3. Учебно-методическое обеспечение и Интернет-ресурсы ……………
16
8. Материально-техническое обеспечение ………………………………………
16
3
1. Цель освоения дисциплины
Целью дисциплины «Метод предельных состояний» является формирование у
студентов знаний о методах, заложенных в основу расчёта строительных конструкций по несущей способности и деформативности, умений и навыков статистической
обработки численных данных и создания имитационных моделей.
Дисциплина «Метод предельных состояний» изучается непосредственно перед
изучением дисциплин «Металлические конструкции», «Железобетонные конструкции», «Конструкции из дерева и пластмасс», «Тонколистовые строительные конструкции», «Преднапряжённые и вантовые конструкции» и является для них теоретической базой, на которой основаны современные методы расчёта строительных
конструкций. В курсе «Метода предельных состояний» рассматриваются вопросы
нормирования свойств строительных материалов, нормирования нагрузок и воздействий на строительные конструкции, методов обеспечения надёжности строительных конструкций, заложенных в нормативные документы.



В результате изучения дисциплины студент должен:
знать:
 принципы расчёта по допускаемым напряжениям и предельным состояниям,
принципы теории надёжности и имитационного моделирования;
 параметры и характеристики распределений случайных чисел;
 основы нормирования нагрузок на строительные объекты и прочностных
свойств материалов;
 методы вероятностной оценки надёжности строительных конструкций;
уметь:
 выполнять статистическую обработку массивов случайных чисел, вычислять
характеристики распределений, представлять результаты в графическом виде;
 проверять статистические гипотезы о соответствии массива случайных чисел
теоретическому закону распределения;
 составлять алгоритмы и процедуры генерирования случайных чисел по заданному закону распределения;
 составлять алгоритмы и процедуры имитационных моделей работы строительных конструкций;
 производить вероятностную оценку результатов работы имитационных моделей;
владеть:
 стандартными приёмами автоматизации статистической обработки численных
данных и их графической интерпретации;
 методикой проверки возможности применения теоретического закона распределения к массиву случайных чисел;
 приёмами составления алгоритмов генерирования случайных чисел, распределённых по заданному закону;
 приёмами составления алгоритмов для вероятностной оценки надёжности
строительных конструкций.
2. Место дисциплины в структуре ООП
Дисциплина «Метод предельных состояний» входит в цикл Б.2 «Математический и естественнонаучный цикл», раздел «Дисциплины по выбору студентов» вариативной части ФГОС ВПО по направлению подготовки 270800 «Строительство».
4
Для изучения дисциплины необходимы общеобразовательные и профессиональные компетенции, сформированные у студентов в результате освоения следующих дисциплин ООП подготовки бакалавра: «Математика», «Информатика», «Основы архитектуры и строительных конструкций», «Сопротивление материалов»,
«Строительная механика».
Дисциплина формирует общеобразовательные и профессиональные компетенции, необходимые для изучения следующих дисциплин ООП подготовки бакалавра:
«Металлические конструкции», «Железобетонные конструкции», «Конструкции из
дерева и пластмасс», «Основания и фундаменты», «Тонколистовые строительные
конструкции», «Преднапряжённые и вантовые конструкции».
3. Компетенции студента
При освоении дисциплины «Метод предельных состояний» формируются следующие компетенции из ФГОС ВПО:
 владение культурой мышления, способностью к обобщению, анализу, восприятию информации, постановке цели и выбору путей её достижения (ОК-1);
 стремление к саморазвитию, повышению своей квалификации и мастерства (ОК6);
 осознание социальной значимости своей будущей профессии, обладание высокой мотивацией к выполнению профессиональной деятельности (ОК-8);
 использование основных законов естественнонаучных дисциплин в профессиональной деятельности, применение методов математического анализа и моделирования, теоретического и экспериментального исследования (ПК-1);
 способность выявить естественнонаучную сущность проблем, возникающих в ходе профессиональной деятельности, привлечь для их решения соответствующий
физико-математический аппарат (ПК-2);
 владение основными методами, способами и средствами получения, хранения,
переработки информации, навыками работы с компьютером как средством
управления информацией (ПК-5);
 знание нормативной базы в области инженерных изысканий, принципов проектирования зданий, сооружений, инженерных систем и оборудования, планировки и
застройки населённых мест (ПК-9);
 владение математическим моделированием на базе стандартных пакетов автоматизации проектирования и исследований, методами постановки и проведения
экспериментов по заданным методикам (ПК-18), в том числе численных экспериментов.
4. Структура, объём, содержание дисциплины и оценочных средств
Дисциплина «Метод предельных состояний» изучается в течение одного семестра (3 курс, 5 семестр) и имеет общую трудоёмкость 108 часов (3 зачётные единицы).
Лекционные занятия (17 часов) составляют 15,7% от общей трудоёмкости и
33,3% от аудиторных занятий. Темы лекций приведены в подразделе 4.3.
В течение семестра студенты обязаны выполнить 2 задания. Задания соответствуют тематике лекционного материала и выполняются с помощью «Методических
указаний к выполнению заданий по дисциплине «Метод предельных состояний»».
Задания выполняются по индивидуальным для каждого студента исходным данным.
5
Выполнение задания предполагает самостоятельную работу студента в свободное
от занятий время. Сроки выполнения заданий приведены в подразделе 4.2.
Практические занятия проводятся в компьютерном классе ИСФ, оснащённом
лицензионным программным обеспечением. Тематика практических занятий соответствует лекционному материалу и приведена в подразделе 4.3. Не менее 60 минут
каждого учебного практического занятия проводится в интерактивной форме. Это
время отведено: 1) ответам на вопросы студентов, в том числе в форме показа
практических приёмов компьютерной автоматизации работы, 2) демонстрации студентом выполненного задания и приобретённых навыков по теме практического занятия. Удельный вес практических занятий в интерактивной форме составляет
52,3% аудиторных занятий.
Самостоятельная работа студента предусмотрена для: 1) работы над индивидуальными заданиями, 2) подготовки к итоговому зачёту. Выполнение студентом самостоятельной работы возможно в компьютерном классе ИСФ в свободное от занятий время.
Индивидуальная работа студента с преподавателем проводится в компьютерном классе ИСФ на консультациях по индивидуальным заданиям.
Промежуточный контроль осуществляется по темам лекций №1…№6 и проводится в компьютерном классе ИСФ на консультациях, запланированных для промежуточного контроля.
Итоговый зачёт проводится в зачётную (17) неделю семестра. Тематика зачёта
охватывает весь изученный материал.
Промежуточная аттестация проводится в сроки, установленные УМУ ЛГТУ. Для
получения положительной аттестации студент обязан выполнить и защитить индивидуальное задание №1 («Подбор теоретического закона распределения для массива случайных чисел»), выполнить работу, предусмотренную практическими занятиями по темам №1 («Статистическая обработка данных») и №2 («Проверка статистических гипотез»), а также пройти промежуточный контроль по лекциям №1 и №2
(«Методы расчёта строительных конструкций» и «Вероятностные основы метода
предельных состояний»).
4.1. Сводные данные дисциплины по учебному плану
Трудоёмкость
Индивидуальная
работа с преподавателем
Самостоятельная
работа
Промежуточный
контроль
Задание
Зачёт
108 17
Практические
занятия
3
Лекции
Количество
недель
17
Всего
Семестр
5
В зачётных
единицах
Курс
3
34
5
46
6


Экзамен
Виды контроля
В часах
4.2. Трудоёмкость и структура дисциплины
Практические занятия по теме 1. Статистическая обработка данных
Практические занятия по теме 2. Проверка статистических гипотез
Практические занятия по теме 3. Генерирование случайных величин по заданному
закону распределения
Практические занятия по теме 4. Оценка надёжности конструкций методом статистических испытаний
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
1…3
4…5
6…7
8…9
10 … 11
12 … 14
15 … 17
1…2
3…6
10
7 … 10
12
11 … 17
1
14
1
1…6
4
26
2
7 … 17
5
6
46
6
Подготовка к зачёту
17
Сроки
(№
учебной
недели)
4
8
Задание 1. Подбор теоретического закона распределения для массива случайных
чисел
Задание 2. Оценка вероятности «отказа» ригеля однопролетного одноэтажного здания
Итого:
Самостоятельная работа
Индивидуальная
работа
3
2
2
2
2
3
3
Промежуточный
контроль
Лекция 1. Методы расчёта строительных конструкций
Лекция 2. Вероятностные основы метода предельных состояний
Лекция 3. Нормирование атмосферных нагрузок
Лекция 4. Нормирование постоянных нагрузок. Нормирование крановых нагрузок.
Лекция 5. Нормирование прочностных свойств материалов
Лекция 6. Основы расчёта надёжности конструкций
Лекция 7. Компьютерное моделирование метода статистических испытаний
Практические
занятия
Вид работы, тема
Лекции
Трудоёмкость (час)
34
4.3. Содержание дисциплины по видам занятий
4.3.1. Лекции
Лекция 1
(3 часа)
Лекция 2
(2 часа)
Лекция 3
(2 часа)
Лекция 4
(2 часа)
Методы расчёта строительных конструкций
Цель расчёта. Минимизация затрат на материалы, изготовление,
монтаж. Обеспечение надёжности.
Метод расчёта по допускаемым напряжениям. Физический смысл
коэффициента запаса. Изменчивость нагрузок и свойств материалов.
Неопределённости метода.
Предельные состояния конструкций. Две группы предельных состояний для металлических, железобетонных и каменных конструкций. Условия реализации предельных состояний.
Случайный характер и классификация нагрузок и воздействий (по
своей природе, характеру действия, продолжительности). Определение нормативных нагрузок. Изменчивость нагрузок и коэффициент
надёжности по нагрузкам. Расчётные нагрузки. Сочетания нагрузок.
Случайный характер свойств материалов. Нормативное сопротивление материала (стали, бетона и каменной кладки, арматуры).
Коэффициент надёжности по материалу. Расчётное сопротивление
материала. Коэффициенты условий работы бетона и арматуры.
Коэффициенты условий работы конструкций, коэффициенты
надёжности по назначению, их физический смысл.
Сравнительная характеристика методов расчёта по допускаемым
напряжениями и предельным состояниям. Теория надёжности. Имитационное моделирование работы конструкций.
Вероятностные основы метода предельных состояний
Случайные числа как реализации нагрузок и параметров конструкций. Плотность распределения вероятностей. Функция распределения вероятностей. Экспериментальные гистограмма и функция
распределения. Важнейшие характеристики распределений: математическое ожидание и медиана, дисперсия и среднеквадратическое отклонение, коэффициент вариации, коэффициент асимметрии, эксцесс
и куртозис, их физический смысл. Нормированная случайная величина.
Примеры распределений вероятностей и их применение – равномерное, нормальное, логарифмически нормальное, Стьюдента, χквадрат, показательное, Гумбеля, Вейбулла.
Нормирование атмосферных нагрузок
Вычисление коэффициента надёжности по нагрузке по результатам многолетних наблюдений.
Стохастические модели снеговых и ветровых нагрузок. Учёт
направления ветра. Учёт протяжённости объекта. Вычисление снеговых и ветровых нагрузок по нормам проектирования.
Стохастические модели температурных воздействий.
Нормирование постоянных нагрузок.
Нормирование крановых нагрузок
Изменчивость характеристик материалов и размеров элементов
конструкций. Стохастические модели собственного веса конструкций и
грунтов.
Вычисление крановых нагрузок по нормам проектирования. Коэффициенты надёжности по нагрузке, коэффициенты сочетаний, ко-
8
эффициенты динамичности.
Нормирование прочностных свойств материалов
Классификация сталей по химическому составу, условному классу
прочности.
Статистические распределения характеристик прочности стали и
их аппроксимации. Разделение проката на группы прочности. Статистическая обеспеченность нормативных и расчётных сопротивлений
стали. Зависимость прочностных свойств от толщины проката.
Марки бетона и классы прочности бетона.
Лекция 6
Основы расчёта надёжности конструкций
(3 часа)
Область работоспособных состояний конструкции. Функция работоспособности (надёжности). Методы вычисления вероятности отказа:
метод двух моментов, метод статистической линеаризации, метод
«горячих точек», метод статистических испытаний, метод МонтеКарло.
Лекция 7
Компьютерное моделирование метода статистических испытаний
(3 часа)
Оценка характеристик случайной величины по экспериментальным данным, построение гистограммы. Критерий Пирсона. Проверка
соответствия экспериментальных данных заданному закону распределения (нормальному, логарифмически нормальному, распределениям Гумбеля и Вейбулла).
Генерирование случайных величин по теоретической и экспериментальной плотности распределения, по теоретической и экспериментальной функции распределения.
Генерирование случайных снеговых и ветровых нагрузок, предела
текучести стали по теоретической плотности распределения с заданными параметрами.
Реализация метода статистических испытаний, определение доверительного интервала вероятности отказа конструкции.
Итого: 17 часов
Лекция 5
(2 часа)
4.3.2. Индивидуальные задания
Задание №1 «Подбор теоретического закона распределения для массива
случайных чисел».
1) Произвести статистическую обработку исходных данных:
 выбор минимального и максимального чисел, определение интервала разброса данных и равных по величине участков;
 определение количества попаданий чисел на каждый участок, частоты попаданий, получение экспериментального ряда распределения, построение гистограммы и функции распределения;
 вычисление числовых характеристик распределения – математического ожидания, дисперсии, среднеквадратического отклонения, коэффициента вариации, коэффициента асимметрии, эксцесса.
2) Проверить соответствие исходных данных теоретическим законам распределения
(нормальному, логарифмически нормальному, Гумбеля, Вейбулла):
 вычислить параметры теоретического распределения;
 вычислить теоретические вероятности попадания чисел на каждый участок;
 вычислить величину (χ2) расхождения экспериментальных частот и теоретических вероятностей.
9
проверить по критерию согласия χ2 возможность применения к исходным данным теоретического закона распределения.
3) Оформить отчёт, включающий в себя исходные данные и их интерпретацию в виде гистограммы и функции распределения, числовые характеристики распределения, промежуточные вычисления параметров теоретического распределения и
величины χ2, а также совмещённый с гистограммой график теоретического закона
распределения (4 шт.).




Исходные данные к заданию №1:
75 случайных чисел;
количество участков для построения гистограммы;
уровень значимости для проверки статистических гипотез.
Задание №2 «Оценка вероятности «отказа» ригеля однопролётного одноэтажного здания».
1) Подобрать сечения колонн и ригеля на нагрузки, соответствующие нормам проектирования (с использованием программного комплекса SCAD Structure).
2) Составить процедуры (на любом доступном студенту языке программирования)
генерирования случайных величин снеговой и ветровой нагрузок и предела текучести стали. Для снеговой и ветровой нагрузок использовать распределение Гумбеля, для предела текучести стали – нормальное распределение. Параметры
распределений соответствуют нормам проектирования.
3) С использованием созданных (п.2) процедур составить (на любом доступном студенту языке программирования) имитационную модель работы рамы, реализующую:
 генерирование случайных величин нагрузок и предела текучести стали;
 вычисление усилий в ригеле рамы от комбинации случайных величин нагрузок
(с использованием результатов статических расчётов рамы на единичные
нагрузки, выполненные в программном комплексе SCAD Structure);
 вычисление максимальных нормальных напряжений в ригеле и сопоставление
их с пределом текучести стали;
 подсчёт количества «отказов» ригеля при заданном количестве воздействий
снега и ветра на раму (например, 10000) и частоту «отказа».
4) С помощью имитационной модели получить заданное количество частот «отказа»
(например, 25).
5) С помощью t-критерия Стьюдента определить доверительный интервал, в который с заданной вероятностью (например, 0,95) попадает математическое ожидание частоты «отказа».
6) Оформить отчёт, включающий в себя схему рамы с размерами и принятыми сечениями колонн и ригеля, исходный текст программы – имитационной модели, полученные частоты отказа и их статистическая обработка.




Исходные данные к заданию №2:
пролёт, высота и шаг рам;
снеговой и ветровой районы строительства;
сталь;
статистические параметры задачи (количество воздействий нагрузок на раму,
число расчётов по имитационной модели, мера надёжности для t-критерия Стьюдента).
10
4.3.3. Практические занятия
Практическое занятие №1 (2 часа). Тема №1 «Статистическая обработка данных».
Структура и содержание занятия:
 вводная часть (10 минут): объяснение цели и содержания занятия, выдача индивидуальных заданий №1 и методических материалов;
 1 основная часть (15 минут): объяснение структуры методических материалов,
принципов работы над индивидуальным заданием №1, способов автоматизации
обработки данных;
 2 основная часть (60 минут): работа студентов по теме практического занятия,
ответы на вопросы студентов;
 заключительная часть (5 минут): подведение итогов, ответы на общие вопросы.
Практическое занятие №2 (2 часа). Тема №1 «Статистическая обработка данных».
Структура и содержание занятия:
 вводная часть (5 минут): объяснение цели и содержания занятия;
 основная часть (80 минут): работа студентов по теме практического занятия, ответы на вопросы студентов, демонстрация студентами выполненной работы, защита работы по теме №1 практических занятий;
 заключительная часть (5 минут): подведение итогов, ответы на общие вопросы.
Практическое занятие №3 (2 часа). Тема №2 «Проверка статистических гипотез».




Структура и содержание занятия:
вводная часть (10 минут): объяснение цели и содержания занятия – проверка соответствия исходных данных нормальному закону распределения;
1 основная часть (15 минут): объяснение принципов работы по теме практического занятия, способов автоматизации обработки данных;
2 основная часть (60 минут): работа студентов по теме практического занятия,
ответы на вопросы студентов, демонстрация студентами выполненной работы,
защита работы по теме №2 практических занятий;
заключительная часть (5 минут): подведение итогов, ответы на общие вопросы.
Практическое занятие №4 (2 часа). Тема №2 «Проверка статистических гипо-
тез».




Структура и содержание занятия:
вводная часть (10 минут): объяснение цели и содержания занятия – проверка соответствия исходных данных логарифмически нормальному закону распределения;
1 основная часть (15 минут): объяснение принципов работы по теме практического занятия, способов автоматизации обработки данных;
2 основная часть (60 минут): работа студентов по теме практического занятия,
ответы на вопросы студентов, демонстрация студентами выполненной работы,
защита работы по теме №2 практических занятий;
заключительная часть (5 минут): подведение итогов, ответы на общие вопросы.
Практическое занятие №5 (2 часа). Тема №2 «Проверка статистических гипо-
тез».
11




Структура и содержание занятия:
вводная часть (10 минут): объяснение цели и содержания занятия – проверка соответствия исходных данных распределению Гумбеля;
1 основная часть (15 минут): объяснение принципов работы по теме практического занятия, способов автоматизации обработки данных;
2 основная часть (60 минут): работа студентов по теме практического занятия,
ответы на вопросы студентов, демонстрация студентами выполненной работы,
защита работы по теме №2 практических занятий;
заключительная часть (5 минут): подведение итогов, ответы на общие вопросы.
Практическое занятие №6 (2 часа). Тема №2 «Проверка статистических гипо-
тез».




Структура и содержание занятия:
вводная часть (10 минут): объяснение цели и содержания занятия – проверка соответствия исходных данных распределению Вейбулла;
1 основная часть (15 минут): объяснение принципов работы по теме практического занятия, способов автоматизации обработки данных;
2 основная часть (60 минут): работа студентов по теме практического занятия,
ответы на вопросы студентов, демонстрация студентами выполненной работы,
защита работы по теме №2 практических занятий;
заключительная часть (5 минут): подведение итогов, ответы на общие вопросы.
Практическое занятие №7 (2 часа). Тема №3 «Генерирование случайных величин по заданному закону распределения».
Структура и содержание занятия:
 вводная часть (10 минут): выдача индивидуальных заданий №2 и методических
материалов, объяснение цели и содержания занятия – генерирование случайных
величин, имитирующих снеговые и ветровые нагрузки;
 1 основная часть (15 минут): объяснение принципов работы над индивидуальным
заданием №2 и работы по теме практического занятия;
 2 основная часть (60 минут): работа студентов по теме практического занятия,
ответы на вопросы студентов;
 заключительная часть (5 минут): подведение итогов, ответы на общие вопросы.
Практическое занятие №8 (2 часа). Тема №3 «Генерирование случайных величин по заданному закону распределения».
Структура и содержание занятия:
 вводная часть (5 минут): объяснение цели и содержания занятия – генерирование случайных величин, имитирующих снеговые и ветровые нагрузки;
 основная часть (80 минут): работа студентов по теме практического занятия, ответы на вопросы студентов, демонстрация студентами выполненной работы, защита работы по теме №3 практических занятий;
 заключительная часть (5 минут): подведение итогов, ответы на общие вопросы.
Практическое занятие №9 (2 часа). Тема №3 «Генерирование случайных величин по заданному закону распределения».
Структура и содержание занятия:
 вводная часть (10 минут): объяснение цели и содержания занятия – генерирование случайных величин, имитирующих величину предела текучести стали;
 1 основная часть (15 минут): объяснение принципов работы по теме практического занятия;
12


2 основная часть (60 минут): работа студентов по теме практического занятия,
ответы на вопросы студентов;
заключительная часть (5 минут): подведение итогов, ответы на общие вопросы.
Практическое занятие №10 (2 часа). Тема №3 «Генерирование случайных величин по заданному закону распределения».
Структура и содержание занятия:
 вводная часть (5 минут): объяснение цели и содержания занятия – генерирование случайных величин, имитирующих величину предела текучести стали;
 основная часть (80 минут): работа студентов по теме практического занятия, ответы на вопросы студентов, демонстрация студентами выполненной работы, защита работы по теме №3 практических занятий;
 заключительная часть (5 минут): подведение итогов, ответы на общие вопросы.
Практическое занятие №11 (2 часа). Тема №4 «Оценка надёжности конструкций
методом статистических испытаний».
Структура и содержание занятия:
 вводная часть (10 минут): объяснение цели и содержания занятия;
 1 основная часть (15 минут): объяснение принципов работы по теме практического занятия;
 2 основная часть (60 минут): работа студентов по теме практического занятия,
ответы на вопросы студентов;
 заключительная часть (5 минут): подведение итогов, ответы на общие вопросы.
Практические занятия №12 … №17 (2 часа × 6 = 12 часов). Тема №4 «Оценка
надёжности конструкций методом статистических испытаний».
Структура и содержание занятия:
 вводная часть (5 минут): объяснение цели и содержания занятия;
 основная часть (80 минут): работа студентов по теме практического занятия, ответы на вопросы студентов, демонстрация студентами выполненной работы, защита работы по теме №4 практических занятий;
 заключительная часть (5 минут): подведение итогов, ответы на общие вопросы.
5. Образовательные технологии
Рабочая программа по дисциплине «Метод предельных состояний» предусматривает использование следующих образовательных технологий.
 Лекции с элементами «проблемных лекций» – 17 часов.
 Практические занятия, составной частью которых является интерактивная форма
– 34 часа. Интерактивная форма практических занятий предполагает работу со
студентами в форме ответов на вопросы студентов, демонстрацию и защиту студентами выполненной работы. Удельный вес практических занятий, проводимых
в интерактивной форме, составляет 52,3% аудиторных занятий.
 Самостоятельная работа студента над индивидуальными заданиями №1 и №2,
подготовка к итоговому контролю – 42,6% общей трудоёмкости дисциплины.
 Индивидуальная работа студента с преподавателем в рамках запланированных
консультаций – при выполнении заданий.
 Текущий контроль усвоения студентами лекционного материала и выполнения
индивидуальных заданий (в рамках запланированных консультаций), промежуточная аттестация и итоговый контроль (зачёт).
13
6. Оценочные средства
6.1. Практические занятия и индивидуальные задания
Контрольные вопросы к теме №1 «Подбор теоретического закона распределения для массива случайных чисел».
1. Построение ряда распределения, гистограммы и функции распределения по
массиву случайных чисел.
2. Свойства гистограммы и экспериментальной функции распределения.
3. Вычисление характеристик распределения – математического ожидания,
дисперсии, среднеквадратического отклонения, коэффициента вариации, коэффициента асимметрии, эксцесса.
4. Физический смысл характеристик распределения.
5. Качественная оценка характеристик распределения по внешнему виду гистограммы (плотности распределения).
6. Параметры теоретического распределения и число степеней свободы.
7. Вычисление параметров нормального распределения, логарифмически нормального распределения, распределения Гумбеля и распределения Вейбулла.
8. Сущность критерия согласия χ2 при подборе теоретического распределения
для массива случайных чисел. Уровень значимости.
9. Методика вычисления величины χ2.
Контрольные вопросы к теме №2 «Оценка вероятности «отказа» ригеля
однопролётного одноэтажного здания».
1. Общий алгоритм имитационной модели работы плоской рамы при случайных
величинах нагрузок и предела текучести стали.
2. Определение параметров распределения Гумбеля зимних максимумов снеговой нагрузки при заданном снеговом районе.
3. Определение параметров распределения Гумбеля месячных максимумов
скорости ветра при заданном ветровом районе.
4. Определение параметров нормального распределения предела текучести
стали при заданном расчётном сопротивлении и коэффициенте надёжности
по материалу.
5. Генерирование случайных величин по теоретической плотности распределения.
6. Генерирование случайных величин по теоретической функции распределения.
7. Генерирование случайных величин по гистограмме, соответствующей экспериментальным данным о случайной величине.
8. Генерирование случайных величин по функции распределения, соответствующей экспериментальным данным о случайной величине.
9. Определение доверительного интервала с использованием t-критерия Стьюдента.
6.2. Текущий контроль
Контрольные вопросы к лекции №1 «Методы расчёта строительных конструкций».
14
1. Метод расчёта по допускаемым напряжениям и его принципиальные отличия
от метода предельных состояний.
2. Группы предельных состояний конструкций. Аналитические условия предельных состояний.
3. Классификация нагрузок и воздействий. Нормативные и расчётные нагрузки и
связь между ними. Сочетания нагрузок.
4. Нормативные и расчётные характеристики сопротивления материалов и
связь между ними. Коэффициенты условий работы материалов.
5. Коэффициенты условий работы конструкций и надёжности по назначению.
6. Теория надёжности и имитационное моделирование как методы расчёта конструкций.
Контрольные вопросы к лекции №2 «Вероятностные основы метода предельных состояний».
1. Функция плотности распределения вероятностей и её свойства. Гистограмма
экспериментальных данных.
2. Функция распределения вероятностей и её свойства. Функция распределения
экспериментальных данных.
3. Математическое ожидание, дисперсия и среднеквадратическое отклонение,
коэффициент вариации, коэффициент асимметрии, эксцесс, их физический
смысл.
4. Распределение случайных величин равномерное, нормальное, логарифмически нормальное, Стьюдента, χ-квадрат, показательное, Гумбеля, Вейбулла и
их применение.
Контрольные вопросы к лекции №3 «Нормирование атмосферных нагрузок».
1. Экспериментальное вычисление коэффициента надёжности по нагрузке для
атмосферных нагрузок.
2. Вероятностные модели снеговых и ветровых нагрузок.
3. Учёт случайного направления ветра и протяжённости строительного объекта.
4. Методика вычисления снеговых и ветровых нагрузок по нормам проектирования.
5. Вероятностные модели температурных воздействий.
Контрольные вопросы к лекции №4 «Нормирование постоянных нагрузок.
Нормирование крановых нагрузок».
1. Стохастические модели собственного веса конструкций и грунтов.
2. Вычисление крановых нагрузок по нормам проектирования.
Контрольные вопросы к лекции №5 «Нормирование прочностных свойств
материалов».
1. Классификация сталей как строительного материала.
2. Статистические распределения предела текучести стали.
3. Разделение проката на группы прочности и видоизменения кривых распределения предела текучести стали. Влияние толщины проката.
15
4. Марки бетона и классы прочности бетона.
Контрольные вопросы к лекции №6 «Основы расчёта надёжности конструкций».
1.
2.
3.
4.
5.
Аналитическая запись условия надёжности конструкции.
Оценка надёжности методом двух моментов.
Оценка надёжности методом статистической линеаризации.
Оценка надёжности методом «горячих точек».
Оценка надёжности методом Монте-Карло.
6.3. Промежуточная аттестация
Промежуточная аттестация проводится в сроки, установленные УМУ ЛГТУ. Для
получения положительной аттестации студент обязан:
 выполнить работу, предусмотренную практическими занятиями по темам №1
(«Статистическая обработка данных») и №2 («Проверка статистических гипотез»);
 выполнить и защитить индивидуальное задание №1 (по теме «Подбор теоретического закона распределения для массива случайных чисел»);
 пройти промежуточный контроль по лекциям №1, №2, №3.
6.4. Зачёт
Итоговый зачёт проводится в зачётную (17) неделю семестра. Тематика зачёта
охватывает контрольные вопросы, приведённые в подразделе 6.2.
7. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины
7.1. Основная литература
1.
Бронштейн И. Н., Семендяев К. А. Справочник по математике для инженеров
и учащихся втузов. – 13-е изд., исправленное. – М.: Наука, Гл. ред. физ.-мат.
лит., 1986. – 544 с.
2.
Конспект лекций «Основные положения расчёта строительных конструкций по
методу предельных состояний» (для студентов строительных специальностей) / Составители: Мущанов В. Ф., Касимов В. Р., Руднева И. Н. – Макеевка,
ДонНАСА, 2009. – 36 с.
3.
Кудзис А. П. Железобетонные и каменные конструкции: Учеб. для строит.
спец. ВУЗов. В 2-х частях. Ч. 1. Материалы, конструирование, теория и расчёт. – М.: Высш. шк., 1988. – 287 с.
4.
Математическое моделирование при расчётах и исследованиях строительных
конструкций: Учеб. пособие / В. В. Горев, В. В. Филиппов, Н. Ю. Тезиков. – М.:
Высшая школа, 2002. – 206 с.
5.
Металлические конструкции. В 3 т. Т. 1. Элементы стальных конструкций:
Учеб. пособие для строит. ВУЗов / В. В. Горев, Б. Ю. Уваров, В. В. Филиппов и
16
др.; Под ред. В. В. Горева. – М.: Высш. шк., 1997. – 527 с.
6.
Теория надежности в строительном проектировании: Монография / В. Д. Райзер – М.: изд-во АСВ, 1998. – 304 с. с ил.
7.2. Дополнительная литература
1.
Вентцель Е.С., Овчаров Л.А. Теория вероятностей и её инженерные приложения. - М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1988. - 480 с.
2.
Мартин Ф. Моделирование на вычислительных машинах. Пер. с англ. / Под
ред. И. Н. Коваленко. М.: Советское радио, 1972. 288 с., ил.
7.3. Учебно-методическое обеспечение и Интернет-ресурсы
Учебная дисциплина «Метод предельных состояний» обеспечена следующей
учебно-методической документацией и материалами:
 курсом лекций, составленным в соответствии с п. 4.3.1;
 методическими указаниями к выполнению заданий, составленными в соответствии с п. 4.3.2;
 электронными версиями «Конспекта лекций …» [2] и учебного пособия [4] из
списка основной литературы (подраздел 7.1).
Учебно-методическая документация и материалы по дисциплине доступны студентам в электронном виде в компьютерном классе ИСФ, а также в локальной сети
ЛГТУ.
8. Материально-техническое обеспечение
Проведение лекций может сопровождаться демонстрацией на аудиторном
экране наглядных материалов через мультимедийный проектор, либо с помощью
других средств, обеспечивающих совместный доступ слушателей к дисплею компьютера.
Практические занятия, самостоятельная работа студентов, консультации и приём зачёта проводятся в компьютерном классе ИСФ, имеющем соответствующее
техническое и лицензионное программное обеспечение.
«СОГЛАСОВАНО»:
заведующий кафедрой
«Металлические конструкции»
д. т. н., профессор
_______________ В. В. Зверев
«___» ___________ 2011 г.
заведующий кафедрой
«Строительное производство»
д. т. н., профессор
_______________ В. В. Михайлов
«___» ___________ 2011 г.