методика сравнительного анализа мероприятий по повышению

М. Ш. Нихамкин, Л. В. Воронов, И. В. Семенова
ПГТУ, г. Пермь
Одна из наиболее распространенных причин повреждения лопаток
компрессора − попадание посторонних предметов (ППП) в проточную часть
двигателя. Повреждения на кромках лопаток компрессоров в виде забоин,
вмятин и т. д. становятся концентраторами напряжений и понижают вибропрочность лопаток. Возможность существования таких повреждений
учитывается при проектировании лишь коэффициентом запаса, не всегда
достаточным для компенсации их отрицательного влияния. Несмотря на
предпринимаемые меры защиты двигателей от попадания посторонних
предметов, появление во время эксплуатации таких дефектов является реальным фактором, влияющим на надежность. Стремление сделать кромки
лопаток тоньше, чтобы уменьшить аэродинамические потери и повысить
топливную экономичность двигателей, делает проблему повреждения лопаток посторонними предметами еще более актуальной.
Одним из путей повышения надежности лопаток должно быть обеспечение стойкости к повреждению посторонними предметами, которое должно опираться на понимание закономерностей процессов повреждения,
снижения прочности лопаток с учетом специфики их конструкции, технологических и эксплуатационных факторов.
Цель настоящей работы состояла в создании методики сравнительного анализа конструктивных и технологических мероприятий, направленных
на обеспечение усталостной прочности лопаток с учетом возможных повреждений посторонними предметами, надежности двигателей, безопасности их эксплуатации.
Работа включает в себя математическое моделирование процесса повреждения лопаток посторонними предметами, экспериментальное моделирование, анализ снижения усталостной прочности лопаток в связи с появлением повреждений и методику оценки эффективности мероприятий
по повышению стойкости лопаток.
Сложность математического описания процесса повреждения лопаток
связана с многообразием повреждающих предметов, неопределенностью
скоростей их соударения с лопаткой, локализации повреждения. В связи
с этим предложен подход, основанный на моделировании ситуаций, соответствующих типичным повреждениям лопаток.
Принципиальной особенностью разработанной методики математического моделирования является попытка учесть возможно более широкий круг конструктивных и эксплуатационных факторов, определяющих
процесс повреждения лопаток посторонними предметами: реальную гео105
метрию лопатки, кинематические и энергетические параметры повреждающего предмета. В разработанной методике математического моделирования учтены характерные особенности процесса соударения лопатки
с посторонним предметом: трехмерный нестационарный динамический
характер напряженно-деформированного состояния лопатки, контактное
взаимодействие лопатки и постороннего предмета, характеризующееся
неизвестной, изменяющейся во времени площадкой контакта и нагрузкой
на этой площадке, пластическая деформация и разрушение лопатки. Методика опирается на использование метода конечных элементов.
Проведен анализ и количественная оценка эффектов, возникающих
в процессе соударения лопатки с посторонним предметом. При моделировании удалось реализовать три наиболее часто встречающихся в эксплуатации типа повреждения: вмятина, забоина, разрыв. Установлено,
что существует критическое значение кинетической энергии постороннего
предмета (зависящее, в частности, от толщины входной кромки лопатки),
при которой происходит смена механизма повреждения лопатки: пластическая деформация с образованием вмятины сменяется на разрушение с
образованием забоины и потерей массы.
Методика экспериментального исследования состоит в воспроизведении процесса баллистического повреждения натурных лопаток и регистрации кинематических параметров повреждающего предмета до и после
соударения. Особое внимание уделено регистрации параметров повреждения и остаточных деформаций лопатки. Разработана и изготовлена экспериментальная установка на базе пневматической пушки с системой регистрации исследуемых параметров.
Проведена серия экспериментов по баллистическому повреждению
натурных лопаток 9-й ступени компрессора из сплава ЭИ787ВД при различных вариантах углов соударения и координатах точки соударения. Экспериментально воспроизведены два типа повреждения: вмятина и разрыв
на входной кромке (рис. 1). Разработана и реализована оригинальная методика регистрации остаточных перемещений и деформаций в зоне повреждения.
Сравнение полученных экспериментальных данных с результатами
математического моделирования показывают приемлемую для проведения сравнительных расчетов точность математического моделирования. Расхождение лежит в пределах: по размерам повреждения – 10 %,
по остаточной скорости повреждающего предмета – 18 %, по направлению отскока повреждающего предмета – 2,3 %, по остаточной деформации – 30 %.
Проведена комплексная расчетно-экспериментальная оценка снижения усталостной прочности лопаток компрессора вследствие повреждения
их посторонними предметами. Исследованы натурные лопатки рабочих
колес 3-й, 8-й, 9-й, 13-й ступеней и направляющего аппарата 5-й ступени
компрессора высокого давления (всего десять групп, шесть типоразмеров)
из сплавов ВТ3-1, ВТ8М, ЭИ787ВД с различными технологиями изготовле106
ния и термообработки. Проанализировано снижение усталостной прочности лопаток с повреждениями различного вида и размеров при колебаниях
с семью различными собственными формами.
Рис. 1. Экспериментальные и расчетные повреждения лопатки.
Методом конечных элементов в трехмерной постановке получены
теоретические коэффициенты концентрации напряжений в лопатках с
V-образными и полукруглыми забоинами. В зависимости от формы и размеров повреждений, значения теоретического коэффициента концентрации
напряжений лежат в пределах ασ=1,8…7,0 для различных типоразмеров
лопаток и форм колебаний. Установлено, что теоретические коэффициенты концентрации напряжений для рассмотренных забоин слабо зависят от
размеров (в частности от толщины входной кромки) лопатки и формы колебаний и определяются главным образом размерами повреждения: глубиной h и радиусом скругления в ее вершине ρ. Оказалось, что для всех исследованных типоразмеров лопаток, размеров и форм забоин полученные
значения ασ описываются приближенным соотношением:
ασ = 1+ 1,5 h ρ
(1)
Для сравнительной оценки эффективности мероприятий по повышению стойкости лопаток компрессора к повреждению посторонними предметами может быть предложена следующая методика.
На первом этапе проводится сравнительный расчет параметров повреждения базового и улучшенного варианта лопатки в зависимости от кинетической энергии постороннего предмета с использованием описанной
выше методики конечно-элементного моделирования.
На втором этапе по соотношению (1) или конечно-элементным расчетам для полученных на первом этапе повреждений определяется теоретический коэффициент концентрации напряжений ασ. Эффективный
107
коэффициент концентрации Kσ определяется через коэффициент чувствительности к концентрации напряжений q:
K σ = 1+ q(ασ )(ασ − 1)
(2)
На третьем этапе для базового и улучшенного варианта лопатки определяется коэффициент запаса динамической прочности KV в зависимости
от кинетической энергии и соответствующих ей типа и параметров повреждения. Доля лопаток, для которых KV<1, может рассматриваться как условная вероятность поломки лопатки при попадании постороннего предмета;
этот параметр может служить для сравнительной оценки эффективности
предлагаемых мероприятий по повышению стойкости лопаток.
На примере лопатки 9-й ступени двигателя ПС-90А показано, что увеличение толщины входной кромки лопатки на 30 % приводит к уменьшению вероятности поломки поврежденной лопатки в 3 раза.
108