Абстрактная нейронная машина. Описание, реализация

УДК 519.681.2
А.В. Иванов
Московский физико-технический институт (государственный университет)
АБСТРАКТНАЯ НЕЙРОННАЯ МАШИНА. ОПИСАНИЕ, РЕАЛИЗАЦИЯ,
ПРИМЕНЕНИЕ
В 1936 году для формализации понятия алгоритма Аланом Тьюрингом была предложена абстрактная вычислительная машина, названная позднее машиной Тьюринга.
В 1958 году Фрэнк Розенблатт представляет первый нейрокомпьютер – «перцептрон».
В 1984 году разработана сеть Хопфилда. Все эти события стали важными вехами на пути к пониманию того, что такое «мышление» и как возможно «решить» ту или иную
задачу. Но, несмотря на огромные успехи в формализации понятия «вычисление», несмотря на появление мощных компьютеров, все еще многое должно быть сделано для
того, чтобы хотя бы приблизиться к тем возможностям, которые демонстрирует нам
человеческий мозг.
В данной работе предлагается модель абстрактной нейронной машины, дополняющей обычные нейронные сети введением пространственных отношений между
элементами. В силу непрерывности пространства, взаимное расположение объектов,
теоретически, может служить хранилищем для неограниченного количества информации. Использование этого потенциала возможно с помощью обычного силового взаимодействия через поле, без необходимости многочисленных соединений между объектами через линии связи, например, аксоны и дендриты у нейронов. При этом положениям объекта, отстоящим друг от друга на сравнительно небольшом расстоянии, могут
соответствовать совершенно различные состояния системы. Таким образом, нет необходимости изменять параметры линий связи между нейронами – достаточно немного
передвигать один нейрон относительно других. Такая система использует преимущества фрактальности – координаты объекта в малой его окрестности могут отражать глобальные параметры, и вложение может продолжаться до бесконечности.
Предлагаемый нейронный автомат представляет собой набор объектов – «нейронов», расположенных в определенных точках координатного пространства. Нейроны
бывают двух типов – «входные» и «выходные». В каждый такт работы автомата на
входные нейроны подается «заряд», отражающий входные данные. После этого на основе распределения поля, определяемого «зарядами», формируется «решение» - выбор
того выходного нейрона, в точке расположения которого поле наиболее близко к нулю
– «фокус» данного распределения.
Для каждой точки входа определена функция изменения заряда во времени при
отсутствии воздействия – этим обеспечивается временная зависимость действия автомата. Наиболее естественными представляются функция, сбрасывающая заряд в ноль
после первого такта (автомат без памяти) и экспоненциальная функция (более давние
по времени факторы имеют меньшее влияние). Таким образом, автомат способен рабо-
тать как с последовательными, «строковыми» данными, так и с «одновременной» подачей информации.
Для «обучения» нейронного поля каждому выходному нейрону предоставляется
определенная подвижность. Он приобретает некоторый малый заряд, и под действием
внешнего поля становится способен передвигаться в направлении градиента потенциала к локальному минимуму поля. При длинной последовательности различных входных
данных выходные нейроны займут все возможные положения, соответствующие разным ответам. Поскольку устойчивого статичного распределения зарядов не существует, для обеспечения стабильности некоторые нейроны должны иметь очень малую подвижность или вовсе должны быть закреплены. Подвижность нейронов не обязательно
используется только в процессе обучения – обычные вычисления также выполняются с
динамической подстройкой.
В самой очевидной физической реализации каждый входной нейрон представляет
собой металлическую пластинку, отделенную от заземленной подложки вязкой жидкостью – диэлектриком. Таким образом, образуется набор элементарных конденсаторов.
В начале такта на конденсаторы подается напряжение, соответствующее входным данным. После того, как входные элементы накопят определенный заряд, происходит анализ поля с помощью электрических зондов – выходных элементов. Для того, чтобы определить наиболее возбужденный выход, можно использовать срез по некоторому
уровню, определяемому общим зарядом системы.
Для определения возможностей применения описанной нейронной машины прежде всего необходимо очертить круг задач, которые она способна решать, точно так же,
как определяется круг задач, для которых решение может быть осуществлено машиной
Тьюринга. Удобство данного нейронного автомата состоит в том, что любые числовые
функции могут быть осуществлены по принципу «логарифмической линейки», и вычисление любой из них производится за один такт. Некоторые особенности мышления,
характерные для человеческого мозга, также легко и наглядно реализуются нейронным
автоматом.
Литература
1. Уосермен Ф. Нейрокомпьютерная техника. Теория и практика. – Москва: Мир,
1992.
2. Anderson D., McNeill G. Artificial Neural Networks Technology.
3. Редько В.Г. Эволюция, нейронные сети, интеллект: Модели и концепции эволюционной кибернетики.