Решение - AFPortal.ru

. 2009 .
. . http://www.afportal.ru/
9
.
.
1. «
,
,
,
…»
k.
,
,
m
,
t .
n?
-
,
.
2. «
».
A
Y
.
.).
t
O.
B
-
t/2.
.
3. «
O1
-
O
A
X
».
m
M.
n
,
.
k=m/M.
?
.«
n = 25
»
R = 20
.
v = 10
.
?
min
5. «
».
m
.
,
.
.
-
n
. 2009 .
. . http://www.afportal.ru/
1.
,
–1
,
tn-1,
tm-1,
tm,
tn;
tk, tm, tn
.
,
tm = tm – tm-1, tn = tn – tn-1,
l,
,
2
l = a( tk) /2.
(2l )1/2 = tk.
(
1)
tm
(2)
tm = (2l/ ) ( + 1 k)1/2 = tk (m + 1 – k)1/2.
(1)
,
tk = (tm – tm-1)/[( + 1 – k)1/2) – (m – k)1/2] = t/[(
( – 1)
,m
(1)
(2)
,
+ 1 – ) l= atm /2,
tm-1 = tk (m – k) 1/2.
2
(
1/2
+ 1 – k)1/2) – (m – k)1/2]
,
,
tn = [( n + 1 – k)1/2) – (n – k)1/2] tk = [( n + 1 – k)1/2) - (n - k)1/2] t/[(
– (m – k)1/2].
,
,
,
.
+ 1 – k)1/2)
2.
O
vo·t
g·t2/2 (
.).
t/2
,
-
F
Y
g·t2/2
vo·t/2
G
2
g·t /8.
g·t2/8
O1
B
,
-
O
O1
:
1.
, CD
2.
O
X.
-
A
X
CD
F.
3.
4.
5.
AF
(
G–
G
AF).
.
OF,
OF
OF.
,
6.
OF
1.
G
.
. 2009 .
. . http://www.afportal.ru/
3.
m
v.
-
M.
,
V
V
:
3mv
.
m M
n
2
n
k = m/M –
k
MV
mv 2
n(k)
.
4mM
(m M ) 2
k
,
(1 k )2
.
n = n(k)
k.
,
.
,
k
1
.
k
n(k )
–
.
,
n = n(k)
.
n(k)
,
:
dn
dk
,
2
1 k
(1 k )4
k = 1.
0.
,
,
-
.
,
n
n(k)
k = 1:
k
1
.
2
(1 k )
4
.
. 2009 .
. . http://www.afportal.ru/
4.
.
v= R
R vo t ,
v–
,
vo t ,
v
,
,
vo
.
y
t.
v
t
a1
x
vo .
R
,
,
a1
a ,
.
vo
v
vo
t.
,
vo
vo
t
vo t , a2
vo
v2
.
-
v1 .
v
AB:
vo .
a
a1
2 vo .
a2
,
an
2
A
v1
-
a
a2
mg
N,
N
mg , a
R.
an2 .
B
v2
-
:
ma
Fmp , N
ma
Fmp
mg .
:
.
–
min
a
.
g
g,
.
a2
min
Fmp
an2
4
g
R2
4
2 2
o
v
g
,
min
2
g
0,15 .
R2
4vo2
4
2
g
2
R2
vo2 .
5.
,
:
,
.
-
,
,
:
.
,
–
.
FA / 2
FA
,
,
.
-
N1
N2
-
N
mg
mg
N
. 2009 .
. . http://www.afportal.ru/
FA
R cos
2
N1R sin
N 2 R sin
N1
(1)
N1
2R
1 ( R / 2 R)2
R
FA
3
2
mg 3
FA
2
:
mgR cos
FA
ctg ,
2
mgctg
1 sin 2
sin
ctg
mgR cos , (1)
N sin
N2
FA R cos . (2)
(2) – N 2
2
3
mgctg .
FActg
R
3.
2
R
R
FA 3 mg 3 . (3)
mg –
, FA
.
N sin
mg –
,
FA
4sin
N
,
FA
4
mg .
3
4mg
3
2 3
mg 3
3
N2
,
(3)
N1
mg 3
,
N1
N2
4
mg 3 mg 3
3
mg 3
.
3
.
mg 3
3
5,66m .