УДК 692 Удлер Е.М. ФОРМООБРАЗОВАНИЕ СООРУЖЕНИЙ ИЗ

SWorld – 17-26 December 2013
http://www.sworld.com.ua/index.php/ru/conference/the-content-of-conferences/archives-of-individual-conferences/dec-2013
PERSPECTIVE INNOVATIONS IN SCIENCE, EDUCATION, PRODUCTION AND TRANSPORT ‘2013
УДК 692
Удлер Е.М.
ФОРМООБРАЗОВАНИЕ СООРУЖЕНИЙ ИЗ МЯГКИХ ОБОЛОЧЕК
Казанский архитектурно-строительный университет
РФ, Казань, Зеленая, 1, 420043
UDK 692
Udler E.M.
FORMING OF BUILDING CONSTRUCTIONS FROM SOFT SHELL
Kazan State University of Architecture and Engineering
RF, Кazan, Zelenaj, 1, 420043
Форма сооружений, выполняемых из гибких материалов на основе пленок
и тканей, неспособных воспринимать сжимающие усилия, определяется
законами
механики
растянутых
безмоментных
оболочек.
Приводится
типология мягких строительных оболочек и анализ зависимости их формы от
способа преднапряжения.
Пленочно-тканевые материалы, мягкие оболочки, тентовые покрытия,
пневматические сооружения, мягкие резервуары и емкости для жидкостей,
наливные плотины и заграждения.
Forms of structures, created from flexible materials based on films and fabrics,
unable to perceive the compressive forces, determined by the laws of mechanics
stretched membrane shells. Typology provides soft shell construction and analysis of
their shape depending on the method of prestressing. Soft cover, flexible shell awning
and pneumatic structures, soft reservoirs, flexible containers for liquids, liquid soft
dams and barriers.
Мягкие оболочки широко применяются в строительстве благодаря богатой
палитре возможностей, предоставляемых пленочно-тканевыми материалами,
выпускаемых современной промышленностью (рис1). Их отличает высокая
прочность, надежность, стойкость к воздействиям среды, технологичность
соединения, малый вес и колористическое многообразие.
Рис.1. Цветовая гамма материалов для мягких оболочек
Производство таких материалов налажено во многих странах. В качестве
примера можно привести некоторые фирмы Испании (Sedo), Италии (Ferrari),
Бельгии (Sioen), Канады (Nova) и Южной Кореи (Wonpoong).
В зависимости от способа придания стабильной эксплуатационной формы,
различают оболочки пневматические, тентовые и гидравлические. Опыт
применения и исследования в этих областях описан в целом ряде известных
научных публикаций. Так пневматические конструкции хорошо описаны в
книге Ермолова В.В. [1]. Исследованиям тентовых конструкций посвящены
работы Штолько В.Г. [2], Сладкова В.А. [3], мягкие емкости много лет успешно
исследуются коллективом дальневосточной лаборатории мягких оболочек [4].
Пневматические
воздухоопорные,
сооружения.
пневмопанельные
Они
и
классифицируются
пневмокаркасные.
на
Форма
пневмооболочек связана с их силовой работой. Эта связь определяются
уравнением Бернулли (1).
q=
T1 T2
+
R1 R2
(1)
Оно описывает взаимосвязь между главными радиусами кривизны оболочек
R1 , R2 , главными внутренними усилиями в материале T1 ,T2 и давлением воздуха
q в сооружении. Естественными видами форм пневмосооружений являются
сфера и цилиндр (рис.2).
Наиболее распространенны воздухопорные оболочки, для которых характерна
при больших пролетах значительная высота, что увеличивает внешнюю
нагрузку на сооружение. Для снижения высоты и повышения устойчивости, их
усиливают наложением дополнительных сеток. Это значительно изменяет
форму сооружений (рис.3).
Рис.2. Воздухопорная (слева) и пневмопанельное (справа) оболочки
Рис.3. Усиленная сеткой пневмооболочка (слева) и пневмокаркас (справа)
Тентовые сооружения. В отличие от пневматических, тентовые оболочки
являются механически напряженными за счет растяжения материала между
опорами. Особенностью таких сооружений является необходимость придания
форме оболочки вид поверхности отрицательной гауссовой кривизны (рис.4).
Рис.4. Тентовые оболочки (слева-направо: гипар, шатер, складки)
Только в этом случае образуется стабильная эксплуатационная форма
сооружения, способная воспринимать внешние знакопеременные нагрузки.
Анализ показывает, что разновидностей таких форм немного. Классический
пример одной из них – поверхность гиперболического параболоида (рис.5).
Рис.5. Гиперболические параболоиды
Это, так называемая, седловая поверхность, образующаяся переносом
параболы одного направления по параболе противоположного направления.
Другой
вопросам
разновидностью
моделирования
являются
таких
шатровые
оболочек,
в
поверхности.
Некоторым
частности,
посвящены
исследования д.т.н. Попова В.А. [5].
Рис.6. Катеноид, гиперболоид вращения, шатер Нормана Фостера в Астане
(форма шатра образована вращением параболы вокруг наклонной оси)
Чаще всего шатровые оболочки образуются вращением некоторой кривой
(цепной линии, гиперболы или параболы) вокруг внешней оси (рис.6). Автором
данной статьи был произведен расчет большепролетного шатрового тентового
покрытия диметром 50 м, построенного в г. Казани и выдержавшего
круглогодичную эксплуатацию в течении 4 лет (2008-2012 гг.). Общий вид его
приведен на рис.7.
Рис.7. Тентовый шатер диаметром 50 метров в г.Казани
Возможность создания более широкой палитры архитектурных форм
тентовых сооружений открывается при сочетании описанных форм. Они
образуются при наличии нескольких внутренних опор тентов. На рис.8
приведен пример такого покрытия, изготовленного по расчетам автора в
г.Нижнекамске (Россия, РТ). Однако, проектировщики встречаются с большой
сложностью проектирования. Основной проблемой
определение раскройной и эксплуатационной формы.
при этом является
Рис.8. Тентовое покрытие в г.Нижнекамске
Решению этих проблем автор посвятил ряд исследований. Примерами
внедрения результатов таких исследований и являются указанные выше
тентовые покрытия, построенные по расчетам автора. В ходе дальнейших
исследований разрабатываются методики, алгоритмы и пакет компьютерных
программ автоматизированного проектирования тентовых оболочек. На рис. 9
представлено главное окно и интерфейс пакета TentCAD.
Рис.9. Общий вид главного окна пакета
Расчет формы оболочек здесь построен на итерационном процессе
поузлового сглаживания геометрии оболочки между опорами в соответствии с
соотношением (2), описанным автором в работе [6].
zi , j =
zi -1, j + zi +1, j + zi , j -1 + zi , j +1
4
(2)
В этой формуле: Z i , j – ординаты поверхности тента в узлах декартовой
координатной сети с задаваемым шагом дискретизации. На рис. 10 приведен
рабочий момент проектирования оболочки с четырьмя промежуточными
опорами.
Рис.10. Рабочий момент экранного проектирования тентовой оболочки
В настоящее время усовершенствуется методика автоматизированного
раскроя оболочек, основанная на использовании сетей Чебышева [7].
Некоторые промежуточные результаты этих исследований приведены в
публикациях[8,9].
Гидравлические оболочки. Основное применение они находят в
гидротехнических
сооружениях
(плотинах,
затворах),
транспортируемых мягких емкостях для жидкостей.
Рис.11. Примеры гидравлических оболочек
резервуарах
и
Некоторые примеры представлены на рис.11. На левой фотографии
резервуар для ГСМ, в центре – заграждение от наводнений или разлива
нефтепродуктов, справа – водоналивная плотина. В течении ряда лет автором
по заказу промышленности проводились исследования резервуаров для
легкоиспаряющихся жидкостей. Их особенностью является возможность
образования газовой полости над жидкостью. Совместное воздействие на
оболочку жидкости и газов значительно изменяют картину силовой работы и
форму оболочки. Проведенные исследования (рис.12) позволили разработать
методику и компьютерную программу расчета таких оболочек, применительно
к резервуарам большой длины (цилиндрических).
Рис.12. Исследования формы резервуаров на пленочных моделях (слева) и
общий вид интерфейса программы расчета резервуаров (справа)
Методика расчета основана на итерационном процессе вычисления
координат узлов шарнирно-стержневой модели поперечного сечения оболочки,
под действием треугольной нагрузки от жидкости и равномерной от газа. Она
опубликована в работах [10,11].
В заключение следует отметить, что в настоящее время большое
распространение получили мягкие оболочки с подушечными окончаниями
(торцами) и не только в резервуарах, но и пневматических сооружениях. Это
объясняется простотой их изготовления. Однако, закономерности изменения
формы подушечных оболочек более сложны и пока недостаточно изучены.
Литература:
1. Пневматические строительные конструкции.; В.В.Ермолов, У.У.Бэрд,
Э.Бубнер и др. // Под ред. В.В.Ермолова. – М.Стройиздат, 1983. – 439 с.
2. Штолько В.Г. «Архитектура сооружений с висячими покрытиями»., –
Киев., Будiвельник., 1979 г., 152 с.
3. Сладков В.А. Архитектурные формы и виды тканевых и сетчатых
покрытий, трансформируемых из плоскости // Автореферат диссертации на
соискание ученой степени кандидата архитектуры. – Москва, МАРХИ, 1969.
4. Попов Е.В. Метод натянутых сеток в задачах геометрического
моделирования.// Дисс.на соиск. д.т.н., Н.Новгород, – ННГасу, 2002 г.
5. Магула В.Э., Друзь Б.И., Милославская Е.П., Новоселов М.В. Судовые
мягкие емкости. – Л.: Судостроение, 1966. – 288 с.
6. Пекерман Э.Е., Удлер Е.М. Численный метод определения формы
тканевых строительных оболочек // Известия КазГАСУ, 2007, № 2 (8).– С.56-57.
7. Чебышев П.Л. «О кройке одежды». Полное собрание сочинений. Том
V. – М., 1955.
8. УдлерЕ.М.,
Пекерман
Э.Е.
Алгоритм
наложения
сетей
с
равносторонними ячейками на численно заданные криволинейные поверхности
// Успехи современного естествознания, 2008, № 9. – М.: «Академия
естествознания».– С. 112.
9.
Ишанова В.И., Пекерман Э.Е., Удлер Е.М. Построение сети Чебышева
на поверхности гиперболического параболоида.// Известия КГАСУ, 2013, №4
(26).
10. Удлер Е.М., Совершенствование методики расчета мягких резервуаров
с жидкостью.// Известия КГАСУ, 2011, №2 (16).–с. 110-115.
11. Удлер Е.М., Численный метод расчета мягкой оболочки, заполненной
жидкостью и газом.// Известия КГАСУ, 2012, №2 (20).–с. 99-104.