ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ПОГЛОЩЕНИЯ γ- И β

Министерство образования Российской Федерации
Сыктывкарскийлесной институт(филиал)
Санкт-Петербургской государственной
лесотехническойакадемии им.С.М.Кирова
Кафедрафизики
ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ПОГЛОЩЕНИЯ
γ- И β-ЛУЧЕЙ ВЕЩЕСТВОМ
Методические указания
к лабораторной работе по физике № 52
с применением компьютерного моделирования
для студентов всех специальностей и всех форм обучения
Сыктывкар
203
Рассмотрены ирекомендованы кизданию
методическим советом технологическогофакультета
5марта203г.
Составитель:
кандидат физико-математическихнаук,доцент
М. Ю. Демина
Компьютерная программа:
А. В. Ванеев,В. А. Столыпко
Рецензент:
кандидат физико-математическихнаук,
доцент кафедры теоретической ивычислительной физики
Сыктывкарскогогосударственногоуниверситета
Ю. Н. Беляев
В методических указаниях приведена теоретическая часть по данной
теме.Работавыполняетсянавиртуальной установке,созданной спомощью
компьютерной программы, которая имитирует работу счетчика
элементарных частиц.
Для самоподготовки даны списки контрольных вопросов и рекомендуемой литературы.
Для студентов всех специальностей иформобучения.
© М. Ю. Демина, составление, 2003
© А. В. Ванеев, В. А. Столыпко, компьютерная программа, 2003
© Сыктывкарский лесной институт (филиал) Санкт-Петербургской ГЛТА, 2003
Учебное издание
Маргарита Юрьевна Демина
Определение коэффициента поглощения
γ- и β-лучей веществом
Методические указания
к лабораторной работе по физике № 52
с применением компьютерного моделирования
для студентов всех специальностей и всех форм обучения
Оригинал-макет подготовлен в редакционно-издательском отделе СЛИ
по электронной версии рукописи, представленной составителем.
Редактор, верстка – В. Н. Столыпко
Корректор – С. В. Сердитова
Редакционно-издательский отдел СЛИ СПбГЛТА.
Подписано в печать 25.06.03. Бумага офсетная. Формат 60 х 90 1/16. Печать офсетная.
Гарнитура Таймс. Усл. печ. л. 0,8. Уч.-изд. л. 0,4. Тираж 300. Заказ №
.
Сыктывкарский лесной институт (СЛИ)
167981, г. Сыктывкар, ул. Ленина, 39
Отпечатано в типографии СЛИ
167981, г. Сыктывкар, ул. Ленина, 39
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 52
4 часа
ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ПОГЛОЩЕНИЯ
γ- И β-ЛУЧЕЙ ВЕЩЕСТВОМ
Цель работы:исследование закона поглощения γ-иβ-лучей веществом.
Задачи работы: определение коэффициента поглощения γ- и β-лучей и
толщины слоя половинного ослабления дляалюминия,меди исвинца.
indow
s’95илиболее поздней версии.
Обеспечивающие средства:компьютер сW
ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ
Прохождение ядерных частиц через вещество
Общая картина прохождения частиц высокой энергии через вещество
крайне сложна. Частицы сталкиваются с электронами, находящимися на
различных оболочках, рассеиваются кулоновскими полями ядер, а при
достаточно больших энергиях вызывают и различные ядерные реакции. По
механизму прохождения через вещество частицы можно разбить на три
группы:1)тяжелыезаряженныечастицы;2)легкиезаряженные частицыи3)γ-кванты.К
легким заряженным частицам относят электроны и позитроны (β-лучи), к
тяжелым– все остальные.
Взаимодействие тяжелых заряженных частиц с веществом
Основноймеханизмвзаимодействиятяжелыхзаряженныхчастицсвеществом таков. Частица, пролетая сквозь вещество, “расталкивает” атомные
электроны своим кулоновским полем.За счет этого частица постепенно теряет
энергию, а атомы либо ионизируются, либо возбуждаются. Растеряв свою
энергию, частица останавливается. Из-за дальнодействующего характера
кулоновских сил пролетающая частица успевает “растолкать” очень большое
количество электронов.
3
Сама пролетающая частица при столкновении с отдельным электроном
мало отклоняется от своего пути из-заее большой массы(сравнительно с массой
электрона).К тому же и эти малые отклонения почти целиком компенсируют
друг друга при огромном числе хаотически ориентированных столкновений.
Поэтому траектория тяжелой заряженной частицы в веществе практически
прямолинейна. Потеряв всю энергию, частица останавливается. Расстояние,
пройденное частицей в веществе, называется пробегом. Основными
физическими величинами,характеризующими прохождение тяжелых частиц,
являются потериэнергиина единицу пути иполный пробег частицы ввеществе.
Взаимодействие легких заряженных частиц с веществом
Прохождение электронов и позитронов (β-лучей) через вещество качественно отличается от прохождения остальных заряженных частиц.Главной причиной этого является малость масс электрона и позитрона.Из-за малости массы
для налетающего электрона (позитрона) относительно велико изменение импульса при каждом столкновении в веществе.А это в свою очередь приводит к
тому, что электрон, во-первых, может значительно отклоняться от первоначального направления движения и, во-вторых, может порождать при
столкновениях кванты электромагнитного излучения.Первый из упомянутых
эффектов проявляется в том,что электрон движется в веществе не по прямой;за
счет же второго эффекта для электронов становятся существенными
радиационные потери,т.е.потери энергии на электромагнитное излучение.
Для электронов вводят две величины, соответствующие пробегу:
максимальный пробег и средний пробег.Максимальным пробегом называется
минимальная толщинаслоявещества,вкоторомзадерживаются все электроны.
Например,алюминиевая пластинкатолщиной2ммполностью поглощает β-лучи.
4
Взаимодействие γ -лучей с веществом
К γ-излучению относят электромагнитные волны, длина которых значительно меньше межатомных расстояний:
λ << d,
где d имеет порядок 10–8 см. В корпускулярной картине это излучение
представляет собой поток частиц, называемых γ-квантами. Нижний предел
энергии γ-квантов
Е=2πhс/λ
имеет порядок десятков кэВ. Естественного верхнего предела нет. В современных ускорителяхполучаются кванты сэнергией вплоть до20ГэВ.
Подобно заряженным частицам(ивотличие от нейтронов),пучок γ-квантов
поглощается веществом в основном за счет электромагнитных
взаимодействий.Однакомеханизмэтогопоглощениясущественноиной.Наэто
есть две причины. Во-первых, γ-кванты не имеют электрического заряда и тем
самым не подвержены влиянию дальнодействующих кулоновских сил.
Поэтому γ-кванты при прохождении через вещество сравнительно редко
сталкиваются с электронами и ядрами, но зато при столкновении, как правило,
резко отклоняются от своего пути,т.е.практически выбывают из пучка. Вторая
отличительная особенность γ-квантов состоит в том,что они обладают нулевой
массой покоя и,следовательно,не могут иметь скорости,отличной от скорости
света. А это значит, что γ-кванты в среде не могут замедляться. Они либо
поглощаются,либо рассеиваются,причем восновном на большие углы.
Для γ-квантов не существует понятий пробега, максимального пробега,
потерь энергии на единицу длины. При прохождении пучка γ-квантов через
вещество их энергия не меняется, но в результате столкновений постепенно
ослабляется интенсивность пучка. Нетрудно получить закон, по которому
происходит это ослабление. Обозначим через I монохроматический поток
падающих частиц, т. е. число частиц, проходящих через1см2 в1с. Пройдя слой
вещества dx,пучок ослабнет на величину dI.Очевидно,что dI пропорционально
потоку итолщинеслоя:
dI=–µI dx.1()
5
Если среда однородна,то коэффициент µ постоянен.В этом случае уравнение(1)легко интегрируется:
()
I = I 0 e − µx ,2
где I0 – начальная интенсивность. Величина µ называется коэффициентом
поглощения. Коэффициент поглощения полностью характеризует процесс
прохождения γ-излучения через вещество. Он зависит от свойств среды и от
энергии квантов. Коэффициент поглощения обратно пропорционален
толщиневещества ослабляющего интенсивность излучения ве раз.
Наряду с пробегом частицы и коэффициентом поглощения вводится
также толщина слоя половинного ослабления d1/2,для которой интенсивность
в веществе ослабляется вдвое. Величина d1/2 в общем случае неодинакова для
разных глубин поглощающего вещества.
При рассмотрении механизма прохождения γ-излучения через вещество
нельзя ограничиться классическими волновыми представлениями об
излучении, а приходится учитывать квантовую, корпускулярную природу
света. Квантовые свойства становятся важными потому, что длина волны γкванта значительно меньше расстояний между атомами имежду электронами.
Поглощение γ-излучения веществом в основном происходит за счет трех
процессов: а) фотоэффекта; б) комптон-эффекта; в) рождения электроннопозитронных парв кулоновском поле ядра.
Фотоэффектом называется процесс, при котором атом поглощает γквант и испускает электрон.С достаточной для практических приложений точностью можно считать, что каждый квант поглощается одним атомным электроном.
Основные особенности фотоэффекта связаны с тем,что свободный электроннеможетпоглотитьфотониз-засовместногодействиязаконовсохранения
энергии и импульса.Отсюда следует,что фотоэффект наиболее интенсивно будет идти для γ-квантов с энергиями,сравнимыми с энергиями связи электронов в
атомах. Энергия связи электрона в атоме тем больше, чем глубже электронная
оболочка и чем больше атомный номерZ
.Поэтому фотоэффект идет,во-первых,в
основном с низшей, т. е. с К-оболочки, а во-вторых, тем интенсивней, чем больше
средний атомный номерZвещества.Вероятность фотоэффекта быстро падает с
увеличениемэнергииγ-квантовиоченьсильно зависит от атомного номера.При
фотоэлектрическом поглощении γ-лучей с помощью экранов это существенно,
поэтомуследует иметь всоставе защиты элементы сбольшимZ,напримерсвинец.
6
Комптоновским рассеянием (или комптон-эффектом) называется
упругое столкновение γ-кванта с электроном. При таком столкновении γ-квант
передаетэлектронучастьсвоейэнергии,величинакоторойопределяетсяуглом
рассеяния.
В отличие от фотоэффекта, который может идти только на сильно связанных электронах, комптоновское рассеяние может происходить и на
свободных электронах. При малых энергиях γ-квантов их поглощение определяется главным образом фотоэффектом, и комптоновское рассеяние не
играет существенной роли. Роль комптон-эффекта становится существенной
только тогда, когда энергия квантов становится много больше энергии связи
электронов в атоме. Атомные электроны в этом случае можно считать
практически свободными,что обычно иделается при теоретическом анализе.
Процесс рождения электронно-позитронных пар в поле ядра состоитвтом,чтоквантпоглощается,арождаютсяивылетаютэлектронипозитрон.
При этом ядро получает некоторый импульс отдачи.Согласующийся с опытом
квантово-электродинамический расчет показывает,что поглощение фотона и
рождение пары происходит не внутри ядра, а около него в области, имеющей
размер порядка комптоновской длины волны электрона. Передача импульса
отдачи ядру происходит через посредство его кулоновского поля.Без передачи
импульса постороннемутелупревращение фотона вэлектронно-позитронную
пару запрещено законамисохранения энергии-импульса.
Так как масса покоя фотона равна нулю,то превратиться в пару он может,
только имея энергию больше суммы энергий покоя электрона и позитрона2mc2=1,02
МэВ.Поскольку вероятность фотоэффекта и комптон-эффекта в области высоких энергий спадают практически до нуля, то рождение пар становится здесь
основным механизмом поглощенияγ-излучения.Вероятность образования пар
приблизительнопропорциональнаZ2.
В соответствии с формулой(2)поглощение β- и γ-лучей веществом можно
рассчитать по формуле
()
N = N 0 e − µx ,3
где N0 – число частиц(импульсов),зарегистрированных прибором без преграды,
за время t, N – число частиц, прошедших через слой вещества толщиной x и
зарегистрированных прибором за то же время,µ–коэффициентпоглощения.
7
Если взять прохождение γ-или β-лучей через две пластинки толщиной d1 и
d2 ,тоиз уравнения(3)можнополучить значение коэффициентапоглощения
µ=
ln N 2 − ln N1
()
.4
d1 − d 2
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ЧАСТЬ
Порядок выполнения работы
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
1.
Загружают файлabsor.exЗарисовывают в отчете внешний и внутренний вид установки.
Выбирают материал и толщину пластинки, поглощающей радиоактивное излучение,устанавливают радиоактивный препарат.
Помещают в свинцовый домик β-,γ-активный препарат(60Со)и свинцовую
пластинку,нажавкнопку “Установить”.
Включают таймер и счетчик в сеть нажатием кнопки “Сеть”, нажатием
кнопки “Пуск” задают рабочий режим счетчика.
Регистрируют число частиц N1,прошедших за1мин через свинцовую пластинку известной толщины d1, поставленную между препаратом и счетчиком.
Меняют пластинку на свинцовую пластинку другой толщины d2 и определяют число прошедшихчастиц N2 за то жевремя.
По формуле(4)определяют коэффициент поглощения µсвинцомβ-иγ-лучей.
Обнуляют показания счетчика.
Выполняют пункты1–9последовательно для двух пластинок различной
толщины,изготовленныхиз алюминия имеди.
Результаты измерений ивычислений записывают втаблицу1.
Определяют толщину слоя половинного ослабления d1/2 для свинца,алюминия имеди.
Свинцовая пластинка
Алюминиевая пластинка
d1, N1, d2, N2,
µ, d1, N1, d2, N2,
µ,
см имп. см имп. см–1 см имп. см имп. см–1
8
Таблица 1
Медная пластинка
d1, N1, d2, N2,
µ,
см имп. см имп. см–1
Требования к отчету
В отчете необходимо провести сравнение коэффициентов поглощения
исследованных материалов и сделать вывод,какой из материалов наиболее эффективно поглощает β-,γ-лучи.
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
В чем заключается механизм взаимодействия тяжелых частиц с веществом?
Каковы особенности прохожденияβ-лучей через вещество?
Почему механизм поглощения γ-квантов веществом отличается от механизмов поглощения других частиц?
Объясните особенности поглощения веществом γ-квантов в следующих
процессах:
a) фотоэффект;
b) комптоновский эффект;
c) рождение электронно-позитронныхпар?
Получить закон ослабления интенсивности пучка γ-квантов при прохождении через вещество.
Каков физический смысл имеет коэффициент поглощения?
Вывести формулу для толщины слоя половинного ослабления d1/2 через
коэффициент поглощениявещества µ.
ИСПОЛЬЗОВАННАЯ И РЕКОМЕНДУЕМАЯ
ЛИТЕРАТУРА
9
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Детлаф, А. А. Курс физики. Т. 2 / А. А. Детлаф, Б. М. Яворский. – М.:
Высш. шк., 1989. – 608 с∗.
Зисман, Г. А. Курс общей физики. Т. 2 / Г. А. Зисман, О. М. Тодес. –
М.: Наука, 1981. – 336 с.
Кабардин,О.Ф.Практикум по ядерной физике/О.Ф.Кабардин.–М.:Просвещение,1965.–215с.
Майсова,Н.Н.Практикум покурску общей физики/Н.Н.Майсова.– М.:Высш.
шк.,1970.–34с.
Тишкин,П.А.Экспериментальные методы ядерной физики. Ч.1./П.А.Тишкин.–
Л.:Изд-воЛенигр.ун-та,1970.–23с.
Широков,Ю.М.Ядерная физика/Ю.М.Широков,Н.П.Юдин.–М.:Наука,1980.–728с.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Теоретическая часть ...........................................................................................3
Прохождение ядерных частиц через вещество ................................................3
∗
Курсивом выделены книги иброшюры,имеющиесяв библиотеке
Сыктывкарскоголесногоинститута.
10
Взаимодействие тяжелых заряженных частиц свеществом .........................3
Взаимодействие легких заряженных частиц свеществом ............................4
Взаимодействие γ-лучей свеществом ............................................................5
Экспериментальная часть ..................................................................................8
Порядоквыполнения работы ...........................................................................8
Требования котчету .........................................................................................9
Контрольные вопросы........................................................................................9
Использованнаяи рекомендуемаялитература ..................................................9
11