динамика вращательного движения. механизм
реклама
ДИНАМИКА ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ. МЕХАНИЗМ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ВИДОВ ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ. РАСЧЁТ СООТНОШЕНИЙ ФИЗИЧЕСКИХ ВЕЛИЧИН. Астахов Александр Алексеевич Alaa.ucoz.ru Aaa2158@yandex.ru Аннотация. В статье предпринята попытка разрешения ряда противоречий классической динамики вращательного движения. Реальное физическое перемещение материальных тел в пространстве всегда осуществляется только по линейной траектории. Угловой траектории в природе не существует. Поэтому физический смысл соотношений вращательного движения определяется физическими величинами, связанными именно с линейным перемещением. Угловое перемещение является абстрактно-математическим понятием, которое связывает изменение углового положения тела относительно неподвижной оси с эквивалентным ему линейным перемещением, выраженным через радиус углового перемещения, который определяется как перпендикуляр, опущенный из соответствующей точки неподвижной оси на направление силы. Поэтому за единицу углового перемещения в один радиан принимается угол, опирающийся на дугу окружности с длиной равной радиусу вращения. Таким образом, абстрактно-академическое угловое перемещение тела связано с конкретным линейным перемещением через радиус углового перемещения. Угол, выраженный в радианах, представляет собой по сути дела линейное перемещение для каждого конкретного угла и радиуса поворота. С учетом механизма привязки условно математического углового перемещения к вполне конкретному линейному перемещению появляется возможность определить основные соотношения динамики вращательного движения в условно-математических единицах углового перемещения. Однако физический смысл соотношений динамики вращательного движения определяется именно их линейными эквивалентами, поскольку все соотношения динамики вращательного движения, выраженные в единицах углового перемещения, связаны в конечном итоге с реальными физическими величинами линейного перемещения, но ни в коем случае не с абстрактно математическим угловым перемещением. Из классического вывода основного уравнения динамики вращательного движения следует, что угловое перемещение во всех соотношениях динамики вращательного движения выражается через длину эквивалентного линейного перемещения, что соответствует исключительно прямолинейному перемещению, т.к. длина линейного перемещения определяется только его абсолютной величиной. Очевидно, что работа закручивающей силы по угловому перемещению с учетом реальной кривизны его линейного эквивалента не равна работе силы по эквивалентному ему прямолинейному перемещению. Часть кинетической энергии первоначального прямолинейного движения при преобразовании его во вращательное движение переходит в потенциальную энергию связи с центром вращения. Поэтому полная энергия вращающейся системы складывается из кинетической энергии линейного тангенциального движения и потенциальной энергии связи вращающегося тела с центром вращения. В жестко связанном вращении это потенциальная энергия остаточной деформации, в том числе и изгибной деформации. При движении в поле центральных сил - это потенциальная энергия поля центральных сил. Таким образом, вращательное движение оказывает дополнительное сопротивление закручивающей силе в виде затрат энергии на преобразование движения по направлению. Эта энергия аккумулируется в остаточной деформации связующего тела или переходит в потенциальную энергию центральных полевых сил и проявляется в виде центробежной силы. Следовательно, полная закручивающая сила вовсе не равна тангенциальной силе, определяющей приращение исключительно только прямолинейного эквивалента окружного движения, как это следует из классического уравнения динамики вращательного движения. В классической физике фаза преобразования движения по направлению исключается из работы закручивающей силы, а закручивающая сила определяется по сути дела постфактум. Однако в таком случае классическая закручивающая сила ничем не отличается от обычной линейной силы динамики Ньютона, т.е. по сути дела она ничего не закручивает и, следовательно, фактически не является закручивающей силой. Таким образом, момент силы определен в классической физике количественно и физически не верно. Все остальные физические величины динамики вращательного движения также по сути дела определяют не динамику вращения, а только динамику его окружного движения. Поскольку приращение окружного движения определяет только часть затрат реальной закручивающей силы, то в уравнении реальной динамики вращательного движения должны быть учтены затраты закручивающей силы на преобразование движения по направлению. Затраты закручивающей силы на преобразование движения по направлению, определяющиеся через закручивающее ускорение (аз) могут быть учтены, например, с помощью введения в классическое уравнение динамики вращательного движения дополнительного поправочного члена (X), учитывающего эти затраты: Мп = Fз*r = m*аз*r = m*ал*r + X(r,t) = I*ε + X(r,t) где Мп – полный момент. В соответствии с основным уравнением динамики вращательного движения угловые скорости вращающихся систем с одинаковыми массами под действием одинаковой закручивающей силы должны быть обратно пропорциональны квадрату их радиусов. Однако в реальной действительности это соотношение, на наш взгляд, соблюдаться не должно, т.к. оно справедливо только для прямолинейных эквивалентов углового перемещения. С учетом затрат на преобразование движения по направлению обратно пропорциональная зависимость угловой скорости от квадрата радиуса в реальной динамике вращательного движения соблюдаться не должно. В статье предложена схема эксперимента, с помощью которого можно подтвердить или опровергнуть выдвинутое предположение. В статье рассмотрен также физический смысл закона сохранения углового момента. Из динамики Ньютона хорошо известно, что причиной изменения скорости движения может быть только сила. Однако с позиции классической физики закон сохранения углового момента выполняется в отсутствие каких-либо тангенциальных сил. При этом тангенциальная линейная скорость переносного вращения получает вполне реальное приращение. Это означает, что линейная скорость переносного вращения изменяется либо под воздействием не «своей» радиальной силы, либо вообще изменяется в отсутствие какихлибо сил, что по степени абсурдности в принципе одно и то же. Причём если в случае с гибкой нитью классическая физика хотя бы признаёт, что радиальная сила является внешней, то в случае с жесткими стрежнями эта же сила считается в классической физике внутренней силой вращающейся системы. Это противоречие объясняется несоответствием действительности классической модели вращательного движения, а также неправомерной аналогией закона сохранения углового момента закону сохранения импульса в динамике линейных перемещений. Радиальная сила, изменяющая радиус переносного вращения всегда является внешней по отношению к такой вращающейся системе независимо от того, тянет ли кто-то гибкую нить или радиус изменяется под действием якобы «внутренней» пружины. Поэтому в таком движении, хотя и в неявном виде всегда проявляются внешние тангенциальные силы, которые являются проекцией результирующей закручивающей силы. Следовательно, никакого сохранения ни вращательного, ни какого-либо другого вида механического движения в переносном движении с изменяющимся радиусом не происходит! Таким образом, ни о какой аналогии закона сохранения углового момента с законом сохранения импульса, который в отличие от сохранения углового момента выполняется только в отсутствие внешних взаимодействий, не может быть и речи. Вращательное движение не является базовым элементом линейного механического движения. Оно образуется из линейного движения за счет механизма преобразования движения по направлению при вполне определенных обстоятельствах, важнейшим из которых является наличие фиксированного радиуса вращения. Связь вращательного движения с фундаментальными законами природы, которые сформулированы, прежде всего, для линейных перемещений осуществляется именно через радиус вращения. Поэтому все динамические параметры вращательного движения, выраженные в физических величинах линейного перемещения, связаны именно с радиусом вращения. Основное уравнение динамики вращательного движения устанавливает принципиальную взаимосвязь вращательного движения с динамикой линейных перемещений, которую определяет именно радиус. Следовательно, радиус определяет и принципиальные различия между вращательными движениями с разными радиусами. При одинаковых угловых перемещениях разным радиусам соответствуют разные линейные эквиваленты и разная энергия преобразования движения по направлению. Таким образом, разные радиусы определяют и разные виды вращательного движения. К тому же, переход от одного вида вращательного движения к другому в переносном движении с изменяющимся радиусом осуществляется через прямолинейное движение, т. е. через третий вид механического движения, который не объединяет, а разделяет разные вращательные движения. Следовательно, в переносном движении с изменяющимся радиусом сохраняется не угловой момент вращательного движения, а осуществляется преобразование видов вращательных движений с одинаковым угловым моментом, но разными радиусами и разными тангенциальными импульсами окружного движения. Причём одинаковый угловой момент имеют только установившиеся вращательные движения уже после прекращения радиального движения. В самом процессе радиального движения равномерное переносное вращательное движение с текущим радиусом существует только виртуально. Поэтому в процессе переносного движения с переменным радиусом угловой момент также сохраняется только виртуально. Физический смысл закона сохранения углового момента действительно связан с приращением радиуса криволинейного движения. Однако вопреки его классическому толкованию и в противоположность закону сохранения импульса для закрытых систем угловой момент в каждом новом переносном вращательном движении сохраняется исключительно благодаря внешним силам, которые проявляются в механизме преобразования видов вращательного движения. Это означает, что переносное движение с изменяющимся радиусом, так же как и неравномерное вращательное движение с постоянным радиусом, соответствует фундаментальным законам природы только с учетом внешнего тела, как источника внешних радиальных или внешних тангенциальных сил, хотя и проявляющихся в нём в неявном виде. Поскольку линейная скорость поворотного движения обратно пропорциональна радиусу, что строго математически показано в предлагаемой статье, то в переносном движении с изменяющимся радиусом академическое произведение, обозначающее угловой момент (m*V*r) всегда остаётся неизменным. Однако для каждого нового текущего радиуса произведение (m*V*r) в переносном движении с изменяющимся радиусом выражает новый угловой момент нового переносного вращения. По этой причине основное уравнение динамики вращательного движения, фактически отражающее соотношения вращательного движения только одного вида, не работает в переносном движении с изменяющимся радиусом, т.е. в процессе преобразования видов вращательного движения, даже при наличии реальных тангенциальных сил. Разные радиусы определяют разные вращательные движения, динамика которых описывается уравнениями динамики только своего вращательного движения. Поэтому дифференцирование основного уравнения динамики вращательного движения по радиусу не имеет физического смысла. Дифференцирование основного уравнения динамики по радиусу применительно к неподдерживаемому прямыми тангенциальными силами переносному движению с изменяющимся радиусом, равносильно подмене мгновенного значения углового момента одного виртуального вращательного движения с постоянным мгновенным радиусом равным ему по абсолютной величине угловым моментом другого виртуального абсолютного вращательного движения с другим постоянным мгновенным радиусом. Поэтому скорость изменения углового момента при дифференцировании момента силы по радиусу, определяющего динамику вращательного движения только с одним постоянным радиусом, оказывается равной нулю. Применительно к переносному движению с изменяющимся радиусом закон сохранения углового момента автоматически превращается во второй закон Кеплера, который ни в коем случае не определяет несуществующее в природе сохранение количества движения фактически незамкнутой системы, что противоречит фундаментальным законам природы и динамике Ньютона. Конечно же, любые взаимодействия в природе осуществляются в полном соответствии с законами сохранения. Однако это относится только к замкнутым системам. В неподдерживаемом же переносном движении с изменяющимся радиусом речь может идти только об одинаковом угловом моменте разных вращательных движений. Классическая физика отрицает преобразование движения по направлению через преобразование абсолютной величины линейной скорости в новом направлении и связывает вращательное движение только с гипотетическим с физической точки зрения явлением изменения скорости только по направлению. Поэтому никаких тангенциальных сил в классической модели преобразования движения по направлению нет, и не может быть в принципе. С некоторой долей условности с этим можно согласиться только в отношении равномерного вращательного движения, в котором все силы скомпенсированы. В переносном движении с изменяющимся радиусом тангенциальные силы не скомпенсированы, хотя и проявляются в неявном виде. В противоположность прямым тангенциальным силам их можно отнести к истинным силам Кориолиса. В предлагаемой статье представлен механизм преобразования видов вращательного движения, в соответствии с которым после изменения удлиняющегося радиуса прежняя энергия связи безвозвратно рассевается в пространстве. При этом жесткость связующего тела, необходимая для установления нового вращения обеспечивается за счёт работы центробежной силы (Ецб) на участке равном разности радиусов (Δr=r2–r1). Очевидно, что в отсутствие прямых тангенциальных сил окружную скорость нового вращательного движения определяет оставшаяся кинетическая энергия (Ек2). Математически это можно выразить следующим образом: Ек2 = Ек1 – Ецб, где Ек1 = m*V12/2 Ецб = ацс * Δr Очевидно, что работа центробежных сил (Ецб), определяющая необходимую для нового установившегося вращения жесткость определяется работой средней центробежной силы между соседними установившимися вращениями: Fцбср = ½*(ацс1 + ацс2)*m = m * (V1 + V2)2) / ((r2 + r1)/2) Тогда работа центробежной силы равна: Ецб = Fцбср*Δr = ((¼ * m * (V1 + V2)2) / ((r2 + r1)/2))*(r2 – r1) С учётом значений (Ек1) и (Ецб) кинетическая энергия нового окружного движения (Ек2) равна: m * V22/2 = m * V12/2 – m * (½ * (V12 + 2 * V1* V2 + V22) * (r2 – r1)) / (r2 + r1) Покажем последовательные преобразования полученного выражения для (Ек2), предварительно сократив его на множитель (m): V22/2 = V12/2 – (½ * (V12 + 2 * V1* V2 + V22) * (r2 – r1)) / (r2 + r1); V22 = V12 – (V12 + 2 * V1* V2 + V22) * (r2 – r1)) / (r2 + r1); V22 - V12 = - (V12 + 2 * V1*V2 + V22) * (r2 – r1)) / (r2 + r1); V22 - V12 = - (V12 + 2 * V1* V2 + V22) * (r1 – r2)) / (r2 + r1); V22 * r1 + V22 r2 - V12 * r1 - V12 * r2 = (V12 + 2 * V1* V2 + V22) * (r1 – r2) V22 * r1 + V22 r2 - V12 * r1 - V12 * r2 = V12 * r1 + 2 * V1* V2 * r1 + V22 * r1 - V12 * r2 - 2 * V1* V2 * r2 - V22 r2; 2 * V22 r2 – 2 * V12 * r1 - 2 * V1* V2 * r1 + 2 * V1* V2 * r2 = 0; V22 r2 – V12 * r1 - V1* V2 * r1 + V1* V2 * r2 = 0; V22 r2 + (V1* r2 - V1* r1) * V2 - V12 * r1 = 0; Полученное после преобразования и сокращения уравнение представляет собой квадратное уравнение вида: А * х2 + В * х – С = 0, где х = V2 Корни этого уравнения определяются по формуле: __ х1,2 = (- В ± √Д ) / 2 * А, где дискриминант Д равен: Д = В2 + 4 * А * С Определим Д: Д = (V1* r2 - V1* r1)2 + 4 * V22 * r2 * r1 = V12 * (r2 - r1)2 + 4 * V22 * r2 * r1 = = V22 * r2 - 2 * V22 * r2 * r1 + r12 + 4 * V22 * r2 * r1 = V22 * r2 + 2 * V22 * r2 * r1 + r12 = V12 * (r2 + r1)2 Найдём корни: V21 = (V1 * r1 - V1 * r2 + V1 * (r2 + r1)) / 2 * r2 = (V1 * r1 - V1 * r2 + V1 * r1 + V1 * r2) / 2 * r2 = = V1 * r1 / r2 V22 = (V1 * r1 - V1 * r2 - V1 * (r2 + r1)) / 2 * r2 = = (V1 * r1 - V1 * r2 - V1 * r1 - V1 * r2) / 2 * r2 = - V1 / 2 Второй корень (V22) отбрасываем, т.к. линейная скорость должна быть положительная. Тогда (V2= V21): V2 = V1*(r1/r2) или V1*r1 = V2*r2 Полученное выражение и определяет сохранение углового момента переносного движения с переменным радиусом. Однако сам угловой момент, как аналог импульса здесь абсолютно не причём. Импульс определяет перераспределение энергии взаимодействия между разными массами, т.е. между массами, сосредоточенными в разных физических телах. Однако классическая динамика вращательного движения не рассматривает взаимодействие разных масс. Изменение же движения одного тела без учёта ответного тела взаимодействия количественно исчерпывающим образом описывается самим соотношением изменяющихся параметров этого движения. Поэтому нет никаких физических причин обозначать какую-либо параллель между полученным соотношением и каким-либо импульсом. Никакого гипотетического количества вращательного движения, которое в классической физике представлено исключительно только его тангенциальным окружным движением в переносном движении с изменяющимся радиусом не сохраняется, так же, как не сохраняется и энергия этого движения. ДИНАМИКА ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ. МЕХАНИЗМ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ВИДОВ ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ. РАСЧЁТ СООТНОШЕНИЙ ФИЗИЧЕСКИХ ВЕЛИЧИН. Приведем фотокопии из работы С. Э. Хайкина ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ МЕХАНИКИ. Издание второе, исправленное и дополненное, издательство «Наука», главная редакция физико-математической литературы, Москва 1971 г.: Реальное физическое перемещение материальных тел в пространстве всегда осуществляется только по линейной траектории. Угловой траектории в природе не существует. Поэтому физический смысл соотношений вращательного движения определяется физическими величинами, связанными именно с линейным перемещением. Угловое перемещение является абстрактно-математическим понятием, которое связывает изменение углового положения тела относительно неподвижной оси с эквивалентным ему линейным перемещением, выраженным через радиус углового перемещения, который определяется как перпендикуляр, опущенный из соответствующей точки неподвижной оси на направление силы. Поэтому за единицу углового перемещения в один радиан принимается угол, опирающийся на дугу окружности с длиной равной радиусу вращения. Таким образом, абстрактно-академическое угловое перемещение тела связано с конкретным линейным перемещением через радиус углового перемещения. Угол, выраженный в радианах, представляет собой по сути дела линейное перемещение для каждого конкретного угла и радиуса поворота. С учетом механизма привязки условно математического углового перемещения к вполне конкретному линейному перемещению появляется возможность определить основные соотношения динамики вращательного движения в условно-математических единицах углового перемещения. Однако физический смысл соотношений динамики вращательного движения определяется именно их линейными эквивалентами, поскольку все соотношения динамики вращательного движения, выраженные в единицах углового перемещения, связаны в конечном итоге с реальными физическими величинами линейного перемещения, но ни в коем случае не с абстрактно математическим угловым перемещением. Напомним коротко, каким образом из линейных физических величин получаются соотношения вращательного движения, которые в единицах углового перемещения приобретают физический смысл аналогичных линейных соотношений. Прежде всего, рассмотрим соотношения угловых и линейных величин для углового перемещения, скорости и ускорения, которые вытекают из чисто геометрических соображений и не требуют каких-либо особых пояснений. Угловое перемещение, выраженное в радианах, представляет собой количество радиусов равное соотношению фактического угла поворота и угла, опирающегося на дугу окружности длиной в один радиус, что соответствует линейному перемещению равному общей длине радиусов в угловом перемещении, выраженном в радианах: S = r*Δφ(рад) Угловая скорость соответствует количеству радиан, т.е. количеству длин радиусов в единицу времени. Поэтому традиционная линейная скорость определяется произведением угловой скорости на радиус вращения: Vл = ω*r Угловое ускорение это приращение угловой скорости в единицу времени или соответствующее угловой скорости приращение количества длин радиусов углового перемещения в единицу времени за единицу времени. ε = ω/t Соответственно линейное ускорение в единицах углового перемещения равно: а = V/t = (ω*r)/t Теперь перейдем к физическому смыслу основных соотношений динамики вращательного движения. Чтобы не усложнять общую принципиальную картину рассмотрим физический смысл основных соотношений динамики углового перемещения, осуществляющегося под действием тангенциальной закручивающей силы, т.к. при угловом перемещении с классической точки зрения работает только тангенциальная составляющая силы. При этом плечо тангенциальной силы всегда равно радиусу переносного вращения. Работа силы по угловому перемещению равна произведению силы на линейный эквивалент углового перемещения: А = F*S = F*(r*Δφ) Выразим силу через массу и ускорение тангенциального линейного движения: F = m*а = m*(V/t) = m*(ω*r)/t, тогда работа по угловому перемещению материального тела равна: F*(r*Δφ) = (m*(ω*r)/t)*(r*Δφ) или А = (F*r)*Δφ = (m*(ω*r)/t)*(r))*Δφ Сократив обе части полученного выражения на угол поворота (Δφ), мы получим основное уравнение динамики углового перемещения под действием тангенциальной закручивающей силы или просто уравнение динамики вращательного движения: F*r = m*r2*(ω/t) Полученное выражение можно представить в следующем виде: М = I*ε где: М: момент силы или просто момент – физическая величина вращательного движения, которой в линейных взаимодействиях соответствует обычная линейная сила, определяющаяся в соответствии со вторым законом Ньютона. Момент силы определяет работу обычной линейной силы по линейному перемещению тела массой (m), эквивалентному единичному угловому перемещению. Формально сила из второго закона Ньютона не является работой по перемещению тела на единицу линейного перемещения. Об этом в частности свидетельствует и размерность линейной силы (кг*м/с2 или н), которая не соответствует размерности работы (кг*м2/с2 или н*м). Причем математически самостоятельное понятие силы, отличное от понятия работы по единичному линейному перемещению, вполне оправдано. Это позволяет иметь в физике универсальное понятие для обозначения силы не только как причины, вызывающей движение, но и как статического силового воздействия безотносительно к какому-то ни было перемещению вообще. Кроме того, сила это инструмент распространения и передачи энергии, который хотя бы формально должен отличаться от физической величины, определяющей общее количество передаваемой при помощи силы энергии. Момент же силы характеризует только динамику вращательного движения. Видимо, поэтому классическая физика не сочла необходимым вводить для него самостоятельную размерность отличную от размерности энергии. Однако сила и момент силы - это полные академические аналоги в своих видах движения. I = m*r2: момент инерции – физическая величина вращательного движения, которой в линейных взаимодействиях соответствует обычная инертная масса. Момент инерции символизирует академическое инерционное сопротивление, оказываемое вращательным движением обычной линейной силе при совершении ей работы по линейному перемещению тела массой (m), эквивалентному единичному угловому перемещению. ε = ω/t: угловое ускорение – физическая величина вращательного движения, которой в линейных взаимодействиях соответствует обычное линейное ускорение. Основное уравнение динамики вращательного движения можно представить в виде: М = I*ε = m*r2*(ω/t) = (m*r2*ω)/t = L/t или М = L/t, где: L = m*r2*ω = I*ω: момент импульса – физическая величина вращательного движения, которой в линейных взаимодействиях соответствует обычный импульс. Момент импульса, исходя из его линейного эквивалента это работа обычной линейной силы (m*а) по линейному перемещению тела массой (m), эквивалентному единичному угловому перемещению за определенное время. L = М*t = I*ω = m*V*r Выражение (М=L/t) носит название уравнения моментов, из которого непосредственно вытекает закон сохранения момента импульса: в отсутствие внешних моментов (М=0) момент импульса замкнутой вращающейся системы остается неизменным (L=const). О физическом смысле закона сохранения момента импульса мы поговорим ниже. Как видно из приведенного выше классического вывода основного уравнения динамики вращательного движения угловое перемещение во всех соотношениях динамики вращательного движения выражается через длину эквивалентного линейного перемещения, что соответствует исключительно прямолинейному перемещению, т.к. длина линейного перемещения определяется только его абсолютной величиной. Очевидно, что работа закручивающей силы по угловому перемещению с учетом реальной кривизны его линейного эквивалента не равна работе силы по эквивалентному ему прямолинейному перемещению. Как показано выше часть кинетической энергии первоначального прямолинейного движения при преобразовании его во вращательное движение переходит в потенциальную энергию связи с центром вращения. Поэтому полная энергия вращающейся системы складывается из кинетической энергии линейного тангенциального движения и потенциальной энергии связи вращающегося тела с центром вращения. В жестко связанном вращении это потенциальная энергия остаточной деформации, в том числе и изгибной деформации. При движении в поле центральных сил - это потенциальная энергия поля центральных сил. При полном разрыве связи вращающегося тела с центром вращения вновь образуется прямолинейное движение. Однако линейная скорость вновь образованного движения не восстанавливается до первоначальной скорости прямолинейного движения, из которого было образовано вращение, а потенциальная энергия связи оказывается безвозвратно потерянной по отношению первоначальной энергии, вложенной во вращательное движение закручивающей силой. В жестко связанном вращении это можно наблюдать при механическом разрыве связующего тела. В орбитальном движении под действием центральных сил преобразование вращательного движения в прямолинейное движение происходит при движении по параболическим или гиперболическим траекториям, когда потенциальная энергия стремится к нулю, а полная энергия равна кинетической энергии тела. Примером прекращения орбитального вращательного движения является движение комет, которые покидают Солнечную систему. Таким образом, вращательное движение оказывает дополнительное сопротивление закручивающей силе в виде затрат энергии на преобразование движения по направлению. Эта энергия аккумулируется в остаточной деформации связующего тела или переходит в потенциальную энергию центральных полевых сил и проявляется в виде центробежной силы. Следовательно, полная закручивающая сила вовсе не равна тангенциальной силе, определяющей приращение исключительно только прямолинейного эквивалента окружного движения, как это следует из классического уравнения динамики вращательного движения. В классической физике фаза преобразования движения по направлению исключается из работы закручивающей силы, а закручивающая сила определяется по сути дела постфактум. Однако в таком случае классическая закручивающая сила ничем не отличается от обычной линейной силы динамики Ньютона, т.е. по сути дела она ничего не закручивает и, следовательно, фактически не является закручивающей силой. Таким образом, момент силы определен в классической физике количественно и физически не верно. В классической физике просто не может быть иначе, т.к. с точки зрения векторной геометрии радиальные силы проявляются в направлении перпендикулярном силе, совершающей работу в тангенциальном направлении. Однако это связано только с несовершенством классической модели вращательного движения. В реальной действительности затраты на преобразование движения по направлению реально существуют. Все остальные физические величины динамики вращательного движения также по сути дела определяют не динамику вращения, а только динамику его окружного движения. Поскольку приращение окружного движения определяет только часть затрат реальной закручивающей силы, то в уравнении реальной динамики вращательного движения должны быть учтены затраты закручивающей силы на преобразование движения по направлению. Затраты закручивающей силы на преобразование движения по направлению, определяющиеся через закручивающее ускорение (аз) могут быть учтены, например, с помощью введения в классическое уравнение динамики вращательного движения дополнительного поправочного члена (X), учитывающего эти затраты. Мп = Fз*r = m*аз*r = m*ал*r + X(r,t) = I*ε + X(r,t) (3.5.1) В установившемся равномерном вращении затраты энергии на преобразование движения по направлению не оказывают влияния на абсолютную величину линейной скорости окружного движения, т.к. тангенциальная скорость в соответствии с механизмом преобразования движения по направлению формируется уже с учетом этих затрат. Здесь прослеживается полная аналогия с равномерным прямолинейным движением. Поэтому равномерное вращение в отсутствие внешних моментов, в том числе и тормозящих, может продолжаться по инерции бесконечно долго. Причем инерция вращательного движения, также как и в прямолинейном движении, физически определяется, прежде всего, инертной массой вращающегося тела, в то время как момент инерции является величиной академической, которая зависит не только от радиуса вращения материального тела, но и от радиуса точки приложения закручивающей силы. Первая степень радиуса момента инерции, который в классической физике ассоциируют с инерционным сопротивлением вращательному движению, объясняется геометрическими соотношениями углового перемещения с линейным перемещением. В соответствии с этими соотношениями приращение скорости углового перемещения обеспечивается в (r) раз большим линейным ускорением по сравнению с прямолинейным перемещением, что академически ассоциируется с инерционным сопротивлением (m*r), т.е. с увеличением инерционной массы в (r) раз. Вторая степень радиуса отражает исключительно академическое увеличение инерционного сопротивления (m) еще в (r) раз, т.к. работа силы по единичному угловому перемещению в отличие от работы по линейному перемещению определяется не на отрезке единичного линейного перемещения, а на отрезке линейного перемещения, равном радиусу вращения. Для определения энергетических затрат закручивающей силы на преобразование движения по направлению можно предложить следующий эксперимент (см. Рис.3.5.1). Пусть две вращающиеся системы (1 и 2) с разными радиусами (r и 2*r) соответственно и одинаковыми массами (2*m) приводятся во вращение одинаковой силой (F), которая образуется за счет энергии одинаковых линейных импульсов (Pлин). Сила (F) приложена к невесомым по сравнению с массой (m) шкивам одинакового радиуса. Одинаковый линейный импульс силы обеспечивается за счет силы упругости (F) единой нити и одинакового время действия силы (F). Для чистоты эксперимента пусть все шкивы привода также невесомы по сравнению с массой (m). Рис. 3.5.1 В соответствии с основным уравнением динамики вращательного движения угловые скорости вращающихся систем с одинаковыми массами под действием одинаковой закручивающей силы будут обратно пропорциональны квадрату их радиусов, т.е. угловая скорость вращающейся системы (2) должна быть вчетверо больше угловой скорости вращающейся системы (1). ω2 = 4*ω1 Однако в реальной действительности это соотношение, на наш взгляд, соблюдаться не должно, т.к. оно справедливо только для прямолинейных эквивалентов углового перемещения. Теоретически с учетом затрат на преобразование движения по направлению соотношение угловых скоростей вращающихся систем (1 и 2) должно различаться более чем в четыре раза, т.е. обратно пропорциональная зависимость угловой скорости от квадрата радиуса в динамике вращательного движения не соблюдается. Это можно подтвердить или опровергнуть, измерив, точное значение угловых скоростей двух систем в предложенном эксперименте. Идея этого эксперимента возникла после ознакомления с работой В.А. Кучина, М.В. Турышева и В.В. Шелихова ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ПРОВЕРКА ЗАКОНА СОХРАНЕНИЯ ИМПУЛЬСА (см. http://ivanik3.narod.ru/ObschPhiz/Inerciod/Turyshev/NewExper/ExpProvImpRuss.doc). В эксперименте Турышева на тележках с колесами были установлены вращающиеся системы в виде цилиндров с одинаковыми радиусами и массами, но с разным распределением массы по их объему. Тележки приводились в движение приводом, изображенным на Рис. 3.5.1, через нить, концы которой намотаны на цилиндры. Эксперимент Турышева показал, что под действием энергии одинакового линейного импульса одинаковые по массе тележки, приводимые в движение через вращающиеся цилиндры одинакового радиуса, но с разным распределением массы по их объему получают разные линейные импульсы, из чего экспериментаторы сделали вывод, что количество движения определяется не импульсом, а энергией движения. Однако этот вывод не столь очевиден, как может показаться на первый взгляд. Если учитывать полное, а не только поступательное движение, то равные по массе тележки как замкнутые системы должны получить не только одинаковые импульсы, но и одинаковые энергии. Иными словами импульс и энергия одинаковых масс, как минимум, имеют равные основания быть мерой их движения. Вместе с тем разные массы при одинаковом импульсе могут иметь разную кинетическую энергию, и в этом, конечно же, есть определенное различие между энергией и импульсом, которое обусловлено их академическим смыслом, заложенным в эти два понятия по определению. Поэтому вопрос о том, какое из этих понятий считать мерой количества движения является скорее философско-академическим, чем физическим. Спор о том, каким из этих понятий определять количество движения длится между физиками с середины 19-го столетия. Однако как считается, решил его философ Фридрих Энгельс, который в работе Диалектика природы” в разделе “Мера движения - работа” показал, что обе меры движения справедливы: «… Таким образом, mv оказывается здесь мерой просто перенесенного, т.е. продолжающегося движения, а mv2 оказывается мерой исчезнувшего механического движения» [с. 73].Такое определение меры движения вполне соответствует нашему пониманию импульса и энергии. Мы только хотели бы пояснить несколько скрытый смысл слов Энгельса. Само понятие движение характеризуется скоростью перемещения материи. Материя характеризуется её количеством, т.е. массой. Следовательно, в философско-академическом смысле единичной мерой движения является движение единичной массы с единичной скоростью, а количество движения материального тела, имеющего произвольную массу и произвольную скорость должно определяться произведением массы на скорость, т.е. импульсом. С другой стороны кинетическая энергия также определяется массой и скоростью, но не просто скоростью, а её квадратом. Однако движение не определяется квадратом скорости. Следовательно, энергия является величиной производной от движения, т.е. от скорости. Этот же смысл понятия кинетической энергии, как производной от скорости заложен в неё и по определению. Кинетическая энергия это не движение, а работа, которую необходимо совершить, чтобы сообщить материальному телу нужное движение, т.е. энергия непосредственно характеризует не само установившееся движение, а процесс его образования, связанный с ускорением массы. Передача и распространение энергии, приводящие к образованию движения, характеризуется силой. Хотя на все участвующие во взаимодействии тела действует одинаковая сила, на каждый массовый элемент каждого взаимодействующего тела действует сила обратно пропорциональная его массе. Это и определяет кинетическую энергию массового элемента, а в совокупности и всего материального тела. Поэтому по академическому смыслу энергия может быть мерой количества силы. Именно такой абстрактно-академический смысл энергии по сути дела принимается в современной физике и за ее физический смысл. Если сила это работа по перемещению единичной массы на единичное расстояние с единичным ускорением, то энергия это полная работа на отрезке пространства, на котором тело с реальной массой и реальным ускорением достигает конечной скорости, характеризующей его кинетическую энергию. Турышев с коллегами предлагает оценивать количество движения по производимому действию, которое оказывает именно энергия, причем именно по классическому определению самой энергии. Но производимое действие это и есть процесс образования движения, который характеризуется силой. Таким образом, по сути дела предлагается оценивать движение не скоростью, которая непосредственно характеризует движение массы по определению, а силой, являющейся характеристикой энергии и процесса образования движения. Если учесть, что сила в свою очередь характеризуется ускорением массы, то такая подмена понятий приводит к оценке движения не по скорости, а по ускорению и, следовательно, к ликвидации понятия равномерного и прямолинейного движения, как такового. Останется только энергия, производящая движение, которая будет оцениваться самой же энергией! По нашему мнению, какой-либо практической пользы это не принесет и лишь обеднит существующие инструменты описания реальной действительности во всем ее многообразии. В частности возникнут трудности с формулировкой первого закона Ньютона, который связан не с ускорением, а с его отсутствием, т.е. с равномерным и прямолинейным движением. Конечно же, все явления природы, так или иначе, взаимосвязаны между собой. Каждое из них косвенно характеризует другое, что правомерно, в том числе и для понятий импульса и энергии. Для того чтобы четко показать эту взаимосвязь в главе 1.2. мы предложили объединить существующие законы природы в единой формулировке всемирного закона мироздания, а также сформулировали целесообразность такого объединения. Причем эта целесообразность заключается вовсе не в упразднении существующих проверенных временем понятий и частных закономерностей. Все они должны быть сформулированы как следствие единого закона мироздания. В отсутствие любого из них теряется сам смысл их объединения. В единой формулировке необходимо лишь четко обозначить роль каждого из них и их взаимосвязь. Таким образом, вряд ли оправдано изменять физический смысл понятий импульс и энергия, заложенный в них классической физикой, тем более что это приведёт к обеднению фундаментального понятия движение, которое связано не только с ускорением, но и непосредственно с относительным перемещением материальных тел с постоянной скоростью. Как показано выше, импульс вполне обосновано является мерой количества движения материальных тел, складывающегося из сонаправленных движений их единичных масс не по скорости, которая едина для всех, а по их количеству, что однозначно определяет движение всего тела. Энергия вполне обоснованно является мерой количества действия, произведенного над движением в какой-то предшествующий настоящему взаимодействию момент времени, однако энергия нового движения в свою очередь определяется законом сохранения импульса применительно к настоящему взаимодействию. Импульс элементарной неделимой массы однозначно характеризует и его энергию, т.к. элементарные массы, имеющие одинаковый импульс и одинаковые массы не могут иметь разные энергии. А вот материальные тела, состоящие из разного количества элементарных масс, при одинаковом импульсе могут иметь разные энергии и наоборот. Это одно из подтверждений взаимосвязи всех явлений природы, которые лишь характеризуют ее с разных сторон. Поэтому, для того чтобы иметь представление о явлениях природы во всем их многообразии нельзя подменять или смешивать их разные проявления при разных обстоятельствах. Для образования одинакового количества движения разных масс требуется разная энергия, т.е. разное действие, что вполне объяснимо с учётом механизма перераспределения энергии взаимодействия. Масса и скорость это и есть разные обстоятельства движения материи, которые мы потеряем, если будем оценивать его по производимому действию, т.е. по энергии. На наш взгляд из эксперимента Турышева можно сделать другой абсолютно бесспорный вывод. А именно: полный импульс системы может складываться из импульсов её линейного и вращательного движения. Это обстоятельство и позволяет провести предложенный выше эксперимент по проверке и возможному уточнению классического уравнения динамики вращательного движения. Полый цилиндр с распределением массы по его поверхностному слою эквивалентен вращающейся системе с радиусом большим, чем сплошной цилиндр с такой же массой, равномерно распределенной по его объему. Естественно, что его эквивалентное инерционное сопротивление закручивающей силе в виде момента инерции больше, чем инерционное сопротивление сплошного цилиндра. Поэтому при одинаковой закручивающей силе и одинаковом физическом радиусе полый цилиндр, который эквивалентен вращающейся системе с большим эквивалентным радиусом, должен аккумулировать больше подводимой к его тележке энергии, чем сплошной цилиндр, который эквивалентен системе с меньшим радиусом, что и показал эксперимент Турышева. И это является косвенным подтверждением выдвинутого нами предположения, что соотношения динамики вращательного движения не могут определяться только прямолинейным эквивалентом углового перемещения, т.к. аккумулирование энергии вращающимися системами определяется затратами на преобразование движения по направлению. Правомерность этого предположения и должен определить предложенный эксперимент. Теперь перейдем к физическому смыслу закона сохранения момента импульса. В классической физике это явление объясняется очень уж однобоко и противоречиво. Математически сохранение углового момента связано с сохранением академического произведения массы, линейной скорости и радиуса, которое при изменении радиуса сохраняется в неизменном виде за счёт того, что при постоянной массе линейная скорость изменяется обратно пропорционально радиусу. Однако физический смысл сохранения количества вращательного движения в классической физике обозначен довольно туманно. С. Э. Хайкин на стр. 309 упомянутой выше работы поясняет, что изменение кинетической энергии шарика связано с изменением линейной скорости движения шарика по спирали, которая в свою очередь изменяется за счёт работы радиальной силы. Хайкин пишет, что причиной изменения линейной скорости является сила упругости нити. При изменении радиуса шарик движется по некоторой спирали, и поэтому направление нити не перпендикулярно к вектору скорости шарика. В результате появляется тангенциальная составляющая ускорения, изменяющая линейную скорость шарика (см. фотокопию ниже). Однако сила упругости нити естественно возникает не сама по себе. Она является общей силой взаимодействия внешней радиальной силы и шарика. Причём регулируется эта сила именно за счёт внешнего воздействия. Поэтому если уж и говорить о первопричине изменения линейной скорости шарика, то следует иметь в виду именно внешнюю радиальную силу. Но дело даже не в этом. Из объяснений Хайкина совершенно непонятен механизм изменения линейной скорости переносного вращения. С точки зрения классической физики сила, направленная перпендикулярно к скорости движения может изменить вектор линейной скорости только по направлению без изменения его абсолютной величины. На этом собственно и основана классическая модель вращательного движения. Сила упругости нити всегда перпендикулярна к вектору линейной скорости переносного вращения. Поэтому она не может иметь проекцию на направление линейной скорости переносного вращения, т.е. на перпендикулярное к себе направление. Следовательно, радиальная сила через силу упругости нити может изменять абсолютную величину только линейной скорости спирали, но никак не линейной скорости переносного вращения С точки зрения классической физики в отсутствие тангенциальной по отношению к переносному вращению проекции радиальной силы линейная скорость переносного вращения может изменяться только как проекция «готовой» или постоянной по абсолютной величине линейной скорости спирали. Однако готовой линейной скорости спирали не существует, т.к. она непрерывно изменяется не только по направлению, но и по абсолютной величине. Следовательно, её проекция на направление линейной скорости переносного вращения также изменяется по абсолютной величине. Это означает, что в тангенциальном направлении переносного вращения осуществляется реальное ускоренное движение, что возможно только под действием тангенциальной силы. Однако проекция радиальной силы на перпендикулярное направление запрещена векторной геометрией. Таким образом, возникает замкнутый круг противоречий. Из динамики Ньютона хорошо известно, что причиной изменения скорости движения может быть только сила. Однако с позиции классической физики этой силы в направлении линейной скорости переносного вращения просто не может быть в принципе! Вот и получается, что формально закон сохранения углового момента, как и положено законам сохранения, выполняется в отсутствие внешних сил (тангенциальных моментов). Однако при этом тангенциальная линейная скорость переносного вращения получает вполне реальное приращение. Это означает, что линейная скорость переносного вращения изменяется либо под воздействием не «своей» силы, либо вообще изменяется в отсутствие каких-либо сил, что по степени абсурдности в принципе одно и то же. Причём если в случае с гибкой нитью классическая физика хотя бы признаёт, что радиальная сила является внешней, то в случае с жесткими стрежнями эта же сила считается в классической физике внутренней силой вращающейся системы (см. ниже). В этом случае реальное изменение линейной скорости спирали по абсолютной величине должно осуществляться под воздействием вполне реальной внутренней силы. Мы уже не говорим о линейной скорости переносного вращения, которая при этом хотя и незаконно с точки зрения классической физики, но, тем не менее, также вполне реально изменяется по абсолютной величине. Однако линейный импульс пружины, которая в таком случае является ответным телом внутреннего взаимодействия, под действием этой же внутренней силы практически не изменяется. Зато, под действием якобы внутренней силы очень существенно изменяется полный импульс замкнутой системы «вращающееся телопружина. Изменение же внутреннего импульса замкнутой системы в отсутствие внешних сил противоречит одному из самых фундаментальных законов природы - закону сохранения импульса». Это противоречие ставит под сомнение не только классическую динамику вращательного движения, но и проверенную многовековым опытом человечества динамику Ньютона в принципе. Итак, классическая физика утверждает, что в переносном вращении с изменяющимся радиусом в отсутствие внешних моментов в лучшем случае проявляется только внешняя радиальная сила, которая к внешним моментам или просто к внешним тангенциальным силам не имеет никакого отношения! Аналогично не имеет никакого отношения к тангенциальным силам и якобы внутренняя радиальная сила пружины. Таким образом, с точки зрения классической физики в неподдерживаемом переносном движении с изменяющимся радиусом не проявляются не только внешние, но и внутренние тангенциальные силы. Однако при этом реально изменяется не только импульс линейного движения по спирали, но и линейный импульс переносного вращения. Это противоречие закона сохранения момента импульса с законами сохранения динамики Ньютона не имеет разрешения в классической физике. Вместо того чтобы попытаться как-то разрешить это противоречие классическая физика без каких бы то ни было физических оснований фактически проводит логическую параллель второго закона Кеплера, не имеющего никакого отношения к законам сохранения, с законом сохранения импульса, присвоив второму закону Кеплера второе название - закон сохранения углового момента. Таким образом, пояснения Хайкина по сути дела ничего не проясняют, а только обнажают противоречия классической физики, которые принципиально невозможно разрешить с помощью классических моделей вращательного и поворотного движения. В приведенном выше фрагменте Хайкин пишет: «Во всех случаях, когда внешние силы изменяют момент инерции вращающейся системы, они совершают работу и изменяют кинетическую энергию системы». Из этого следует, что линейная скорость и кинетическая энергия системы изменяются только, как следствие изменения момента инерции, т.к. радиальная сила изменяет только момент инерции, который как раз зависит от величины радиуса и, следовательно, от радиальной силы. При этом никаких намёков на какие-либо тангенциальные силы у Хайкина по-прежнему нет. Он прямо называет причиной изменения линейной скорости изменение момента инерции, который изменяется за счёт работы внешних радиальных сил и, следовательно, в отсутствие тангенциальных сил может влиять на приращение абсолютной величины линейной скорости только через изменение инертности вращательного движения. Между тем, момент инерции – это академическая величина, которая по сути дела определяет условия взаимодействия закручивающей силы не только с вращающимся телом, но и с неподвижным центром вращения или диаметрально вращающимся телом в зависимости от расстояния до точки расположения вращающегося тела и расстояния до точки приложения закручивающей силы на радиусе. Однако без учёта затрат на преобразование движения по направлению, которые в классической динамике вращательного движения начисто отсутствуют, инерционность окружного движения при совпадении точки расположения вращающегося тела и точки приложения силы определяется только инертной массой тела. При одинаковой закручивающей силе, которая приложена непосредственно в точке расположения вращающегося тела на текущем радиусе, линейная скорость окружного движения (в отсутствие потерь на преобразование движения по направлению) не зависит от радиуса и, следовательно, от момента инерции. Угловое ускорение обратно пропорционально радиусу благодаря исключительно геометрическому соотношению длины окружности и её радиуса, что создаёт иллюзию некой дополнительной инерционности вращательного движения прямо пропорциональной радиусу, т.к. при неизменном угловом ускорении пропорционально радиусу должно прирастать и линейное окружное ускорение, что требует приложения соответствующей закручивающей силы. Вторая степень радиуса в этой зависимости объясняется расстоянием, на котором определяется работа закручивающей силы, равном радиусу. Тем не менее, об изменении инертности вращения под действием одной и той же силы при изменении радиуса можно судить только по изменению линейной скорости, но не наоборот. Таким образом, объясняя изменение линейной скорости за счёт изменения кинетической энергии вращающегося тела под действием не своей для тангенциального движения радиальной силы, классическая физика по сути дела пытается объяснить изменение линейной скорости - изменением самой линейной скорости, что является полным абсурдом! Классическая физика не поясняет также, каким образом скалярная величина момента инерции может изменить векторную величину линейной скорости. К тому же непонятно какая работа может совершиться при изменении академического аналога массы во вращательном движении, поскольку работой считается энергия не по изменению, а по перемещению массы. Из классической физики не понятно также, почему работу по перемещению массы совершает радиальная сила и в радиальном направлении, а изменяется энергия движения массы в тангенциальном направлении в отсутствие тангенциальных сил. Таким образом, инерционное объяснение только повторяет противоречие, связанное с силой упругости нити, которая также изменяет линейную скорость переносного вращения в отсутствие соответствующих тангенциальных сил, т.е. по сути дела незаконно с классической точки зрения. Это противоречие классической динамики вращательного движения напрямую вытекает из противоречий классической модели вращательного движения, в соответствии с которой линейная скорость всегда направлена по касательной к геометрической окружности, а результирующая сила преобразования движения по направлению отсутствует. В классической модели вращательного движения есть только одна реальная сила, определяющая вращение это центростремительная сила, которая не имеет проекции на тангенциальное направление. По этой причине в неподдерживаемом переносном вращении с изменяющимся радиусом принципиально не могут быть определены никакие тангенциальные силы, даже если они реально проявляются в тангенциальном направлении. С учётом нашей модели вращательного движения это противоречие разрешается естественным образом. Линейная скорость вращательного движения направлена вдоль линии действия результирующей силы преобразования движения по направлению, которая является суммой сил инерции изменяемого по направлению прямолинейного движения и радиальной силы упругости связующего тела. Таким образом, результирующая сила преобразования движения по направлению непосредственно, без каких бы то ни было проекций, определяет реальную линейную скорость вращательного движения. Кроме того, результирующая сила имеет законную проекцию на направление перпендикулярное к физическому радиусу, т.е. к радиусу переносного вращения, которое присутствует не только в составе переносного движения с изменяющимся радиусом, но и в составе равномерного вращательного движения. Это позволяет естественным образом объяснить, как изменение линейной скорости переносного вращения с изменяющимся радиусом по абсолютной величине, так и неизменность абсолютной величины линейной скорости равномерного вращательного движения. В зависимости от фазы полного цикла преобразования движения по направлению в составе результирующей силы преобладает либо сила инерции, либо сила упругости связующего тела. Поэтому результирующая сила, а, следовательно, и линейная скорость вращательного движения не только изменяется по абсолютной величине, но и отклоняется от касательной к усреднённой геометрической окружности вращательного движения на макроуровне как в ту, так и в другую сторону. Естественно, что при симметричном действии разнонаправленных силы инерции и силы упругости средняя линейная скорость вращательного движения вдоль усреднённой окружности остаётся неизменной по абсолютной величине и изменяется только по направлению (см. главу 3.3.). То же самое происходит и в переносном движении с изменяющимся радиусом, что только подтверждает нашу модель вращательного движения и реальность центробежной силы инерции. Поскольку изменение величины и направления результирующей силы одинаково зависит от каждой из её составляющих, то нет ничего удивительного в том, что радиальная сила энергетически влияет на тангенциальную проекцию результирующей силы. Составляющие результирующей силы могут иметь энергетические проекции в любом направлении, на которые имеет геометрические проекции сама результирующая сила. Величина энергетической проекции на интересующее направление равна геометрической проекции на это направление её геометрической проекции на линию действия результирующей силы. Это и есть та самая проекция проекции, которая запрещена векторной геометрией. По-другому энергетическую проекцию любой составляющей результирующей силы можно определить как проекцию соответствующего приращения результирующей силы на направление, перпендикулярное интересующей составляющей результирующей силы. Таким образом, разрешение парадокса отсутствия внешнего момента при наличии реальной тангенциальной силы, связанного с невозможностью существования в векторной геометрии перпендикулярных проекций возможно только с признанием реальности центробежной силы инерции, которая совместно с силой упругости связующего тела образует результирующую силу преобразования движения по направлению. Только через результирующую силу преобразования движения по направлению внешняя радиальная сила в отсутствие прямой геометрической проекции на тангенциальное направление может иметь энергетическую проекцию на это направление. Не имеют проекций на перпендикулярное направление только моно силы, в том числе и сами результирующие силы. На начальном этапе образования вращательного движения радиальное движение под действием результирующей силы наблюдается даже на макроуровне, что признаёт, в том числе и классическая физика. В главе 3.3 приведены фрагменты работ Лансберга и Хайкина, в которых они утверждают, что на начальном этапе образования вращательного движения связующее тело удлиняется до тех пор, пока траектория, искривляющаяся под действием возрастающей силы упругости не превратиться в окружность. После этого, по их мнению, радиальное движение прекращается и устанавливается равномерное вращательное движение с постоянным радиусом. Таким образом, классическая физика признаёт радиальное движение только в одну сторону противоположную центру вращения, причём только на начальном этапе образования вращательного движения. Однако это совершенно несостоятельное объяснение механизма образования вращательного движения. С превращением криволинейного движения в окружность силы, действующие в тангенциальном направлении на начальном этапе образования вращательного движения, никуда не исчезают. Как только траектория движения превратиться в окружность линейная скорость займёт перпендикулярное положение по отношению к связующему телу. В этом положении моно сила инерции не может иметь прямой проекции на перпендикулярное ей радиальное направление, в сторону от центра вращения, т.е. сила инерции в этот момент уже не противодействует силе упругости. Результирующая сила вращательного движения также не имеет в этот момент радиальной проекции в этом направлении. Это означает, что при дальнейшем изменении направления вектора линейной скорости под действием силы упругости последняя будет взаимодействовать с новым линейным движением в попутном направлении, что приведёт к сокращению связующего тела и увеличению вектора линейной. При этом вращающий момент силы упругости по отношению к вектору центростремительного ускорения и соответственно к вектору линейной скорости естественно несколько снизится, как и на этапе удаления тела от центра вращения. Через некоторое время вращающееся тело в отсутствии достаточных сил для поворота векторов центростремительного ускорения и линейной скорости, как минимум по геометрическим причинам вновь начнёт удаляться от центра вращения и весь цикл формирования вращательного движения повторится. Однако поскольку предварительно растянутое связующее тело теперь находится в наряжённом состоянии, то за счёт дополнительной жесткости связующего тела дальнейший процесс будет осуществляться с большей частотой и соответственно с меньшей амплитудой. Таким образом, с установлением равномерного вращательного движения по окружности радиальное и тангенциальное движение в обоих направлениях не прекращается, а только переходит на микроуровень. Одно только центростремительное ускорение не может обеспечивать вращательное движение, т.к. вращающееся линейное ускорение само является следствием вращательного движения. Классическая модель вращательного движения фактически предполагает наличие криволинейных сил инерции, под действием которых тело может двигаться по окружности без изменения абсолютной величины линейной скорости подобно равномерному и прямолинейному движению по инерции. Естественно, что для инерционного движения надобность в каком-либо ускорении отпадает. Ускорение, не препятствующее инерционному движению эквивалентно отсутствию всякого ускорения. Таким образом, классическая физика предлагает исключительно феноменологическое объяснение вращательного движения, в котором вращение фактически объясняется самим вращением. Однако при этом классическое центростремительное ускорение превращается в фикцию. Для инерционного криволинейного движения центростремительное ускорение из силовой характеристики движения фактически превращается в описание безсилового абстрактно-геометрического изменения во времени траектории криволинейного инерционного вращательного движения. С точки зрения динамики Ньютона это полный абсурд. Однако феноменологическое объяснение, в котором вращение объясняется самим вращением, свидетельствует о том, что феномен равномерного вращательного движения действительно существует в природе, но существует как абсолютное движение, которое обеспечивается внутренним механизмом преобразования движения по направлению и имеет абсолютное по величине значение линейной скорости. В классической физике равномерно вращающаяся система является незамкнутой системой (см. выше, Хайкин, параграф 67, стр. 299), т.к. фиктивная с классической точки зрения центробежная сила инерции не может уравновешивать реальную центростремительную силу упругости. Однако наличие остаточной деформации связующего тела однозначно свидетельствует, что на макроуровне такое равновесие реально существует. В противном случае ничто не мешало бы силе упругости ликвидировать остаточную деформацию или классическое первоначальное удлинение связующего тела. Равновесие же сил может быть только в замкнутой системе. На макроуровне центростремительное ускорение равномерного вращательного движения действительно определяет только абстрактно геометрическое изменение его траектории во времени. Причём это изменение с одинаковым основанием можно оценивать либо через центростремительное ускорение, которое характеризует геометрическое отклонение во времени окружности от касательной, либо через центробежное ускорение, характеризующее геометрическое отклонение во времени касательной от окружности. Однако в центральной абсолютной системе координат, связанной с центром вращения замкнутой вращающейся системы, никакого отклонения формы траектории ни в том, ни в другом направлении не происходит. Таким образом, отнесение равномерно вращающейся системы к незамкнутым системам является очередным противоречием классической динамики вращательного движения. Центростремительного ускорения, как геометрического ускорения замкнутой системы равномерного вращательного движения не существует. Напомним, что реальное «мгновенное» геометрическое ускорение вращательного движения на микроуровне в нашей версии вращательного движения внутри каждого цикла в каждый текущий момент времени имеет разную величину и совпадает по направлению с текущим направлением результирующей силы. Классическое центростремительное ускорение или ускорение направления в нашей версии это обобщенное условно-академическое ускорение, которое характеризует внутреннее движение переменной составляющей энергии связи вращающейся системы внутри одного полуцикла цикла преобразования движения по направлению. В пределах полного цикла преобразования движения по направлению энергия связи движется в двух противоположных радиальных направлениях. При этом общее приращение энергии связи и геометрическое приращение линейной скорости относительно усреднённой окружности равно нулю. Однако ускорение направления не равно нулю. Во-первых, оно условно академически характеризует не направление потока энергии связи, как обычное геометрическое ускорение, а лишь его принципиальное с энергетической точки зрения существование. Во-вторых, центростремительное ускорение условно эквивалентно движению энергии в пределах полуцикла преобразования движения по направлению. Никакого другого физического смысла центростремительное ускорение не имеет. Внешняя радиальная сила нарушает естественный алгоритм механизма преобразования движения по направлению и переводит установившееся вращательное движение в стадию формирования нового вращательного движения с новой энергией связи. Если искусственно чередовать симметричное относительно среднего значения радиуса макро радиальное движение, то мы получим полную имитацию нашей модели вращательного движения на макроуровне. Поэтому опыты с шариком при радиальном движении в двух радиальных направлениях фактически являются наглядной моделью механизма преобразования движения по направлению в нашей версии. При этом естественно изменяется и величина линейной скорости в прямом и обратном тангенциальном направлении, точно так же, как и в каждом полуцикле формирования вращательного движения в нашей версии (см. главу 3.3.). Однако вмешательство внешней радиальной силы одновременно обеспечивает и принципиальные отличия переносного движения с изменяющимся радиусом от равномерного вращательного движения. В естественном равномерном вращательном движении среднее значение энергии связи, приобретённой на начальном этапе его образования, сохраняется во вращающейся системе в неизменном виде. Внешняя сила способствует искусственному изменению энергии связи, что эквивалентно возвращению равномерного вращательного движения к этапу формирования нового вращательного движения с новым связующим телом, которая создаёт новые условия формирования результирующей силы преобразования движения по направлению. При свободном удлинении нити энергия её упругой деформации безвозвратно рассеивается в пространстве, а при обратном движении к центру вращения внешняя радиальная сила сообщает вращающейся системе дополнительную внешнюю энергию. Таким образом, при переносном движении с изменяющимся радиусом энергия замкнутой системы не сохраняется, что равносильно участию в образовании такого движения третьего тела, как источника внешних сил. При симметричном изменении радиуса переносного движения энергия связи в целом может не измениться. Однако механизм преобразования движения по направлению характеризуется не только общим количеством внутренней энергии каждого индивидуального равномерного вращательного движения, но и строгим алгоритмом изменения его энергетических протоков. Любое изменение этого алгоритма, не соответствующее естественному процессу установившегося равномерного вращательного движения может быть вызвано только внешней силой, иначе этого изменения просто не будет. Поэтому ни о какой аналогии закона сохранения углового момента с законом сохранения импульса, который в отличие от сохранения углового момента выполняется только в отсутствие внешних взаимодействий, не может быть и речи. В переносном движении с изменяющимся радиусом сохраняется не угловой момент вращательного движения, а осуществляется преобразование вращательных движений с одинаковым угловым моментом, но разными радиусами и разными тангенциальными импульсами окружного движения. Причём одинаковый угловой момент имеют только установившиеся вращательные движения уже после прекращения радиального движения. В самом процессе радиального движения равномерное переносное вращательное движение с текущим радиусом существует только виртуально. Поэтому в процессе переносного движения с переменным радиусом угловой момент также сохраняется только виртуально. В параграфе 60 (см. фотокопию ниже) Хайкин рассматривает также механизм сохранения углового момента переносного вращения с изменяющимся радиусом в виде жесткого связующего тела. Размеры жесткого связующего тела сложно изменять через отверстие в центре вращения подобно тому, как это делалось в опытах с шариком на гибкой нити. Для этих целей гораздо проще использовать пружину, которая распрямляясь или сокращаясь, может изменять положение вращающегося тела на жестком стержне, как на жесткой радиальной направляющей. Естественно, что при этом пружина, как правило, находится в постоянном механическом контакте с вращающейся системой. Поэтому в отличие от вращения на гибкой нити классическая физика видит в варианте с жесткими стержнями отличия принципиального характера, считая всю систему замкнутой, а силы проявляющиеся в ней – внутренними. Хайкин пишет по этому поводу: «В этих случаях внешние силы отсутствуют и, следовательно, они не могут быть причиной изменения кинетической энергии системы» (см. приведённый выше фрагмент, Хайкин, глава 10, стр. 310). В отсутствие внешних сил Хайкин объясняет изменение кинетической энергии силами давления со стороны стержня на тело, обусловленными деформациями стержня. При движении тела под действием пружины от центра вращения стержень изгибается дугой назад (наружный конец вперёд). При этом его наружный конец тормозит тело. При движении к центру вращения стержень изгибается дугой вперёд (наружный конец назад), при этом его наружный конец разгоняет тело. Более подробно об этих деформациях Хайкин пишет в параграфе 33 своей работы. Формально пружина действительно находится в составе вращающейся системы, следовательно, на первый взгляд сила упругости пружины является исключительно внутренней силой испытуемой вращающейся системы. Однако в соответствии с законом сохранения импульса внутренние силы не могут изменить импульс замкнутой системы, в то время как в результате срабатывания пружины окружной импульс и энергия вращающейся системы, в которую с классической точки зрения входит, в том числе и пружина реально изменяются, что можно объяснить только внешними силами. В этом и состоит главное противоречие закона сохранения углового момента в его классической интерпретации с законами сохранения динамики Ньютона и в частности с законом сохранения импульса. Казалось бы, классическая физика прекрасно осознаёт существование этого противоречия. В параграфе 67 (см. выше) Хайкин пишет: «Особый интерес закона сохранения момента импульса заключается в том, что в некоторых случаях он оказывается справедливым для незамкнутых систем, к которым закон сохранения импульса неприменим». Однако самое парадоксальное заключается в том, что незамкнутой системой, в отношении которой, тем не менее, выполняется закон сохранения момента импульса, классическая физика считает не переносное движение с изменяющимся радиусом, а равномерное вращательное движение! В этом же параграфе Хайкин пишет: …«Простейшим примером этого случая является движение точки по окружности с постоянной скоростью». Таким образом, с точки зрения классической физики равномерно вращающаяся система не является замкнутой системой. Ниже у Хайкина прямо записано: «Материальная точка, движущаяся по окружности, не является замкнутой системой, т.к. на неё всё время должна действовать какая-либо внешняя сила, сообщающая ей центростремительное ускорение (например, сила натяжения нити, которая прикреплена к оси вращения). Эта сила и изменяет момент, но не изменяет момента импульса материальной точки относительно оси, проходящей через центр вращения» Причиной, по которой классическая физика относит равномерно вращающуюся систему к незамкнутым системам, является изменение импульса окружного движения по направлению за счёт якобы неурвновешенной центростремительной силы! Однако это абсолютно не обоснованно физически. Естественно, что закон сохранения импульса неприменим для отдельных фаз механизма преобразования движения по направлению, как неприменим он для любого отдельно взятого внутреннего тела любой замкнутой системы. Однако суммарный импульс всех механических движений и полная внутренняя энергия равномерного вращательного движения в целом, тем не менее, сохраняются, как сохраняется полный импульс всех внутренних тел любой замкнутой системы в целом независимого от направления и величины скорости их внутреннего движения. С другой стороны пружину в переносном движении с изменяющимся радиусом, в котором не сохраняется ни импульс, ни энергия не только для отдельно взятых элементов, но и всей системы в целом классическая физика считает внутренним телом этой незамкнутой системы. Однако внутренние силы и внутренние тела могут быть только в замкнутой системе. Следовательно, с точки зрения классической физики переносное движение с изменяющимся радиусом следует расценивать как замкнутую систему, правда, только если радиус в ней изменяется с помощью пружины! При этом точно такую же систему, в которой изменение радиуса осуществляется не с помощью пружины, установленной на жестких стержнях, а через гибкую нить, классическая физика считает незамкнутой системой! В связи с классической аналогией закона сохранения углового момента с законом сохранения импульса классической физике приходится отрицать любые внутренние или внешние тангенциальные силы, реально проявляющиеся в соответствии с механизмом преобразования движения по направлению, как в неподдерживаемом переносном движении с изменяющимся радиусом, так и в равномерном вращательном движении. Причём если внешнюю пружину классическая физика считает внутренним телом вращающейся системы с изменяющимся радиусом, то такую же по существу пружину в виде естественного связующего тела классическая физика фактически считает внешним телом. И это не смотря на то, что радиус равномерного вращательного движения с точки зрения классической физики вообще не изменяется, даже при наличии нити вместо жестких стержней! Говоря словами Хайкина: «Материальная точка, движущаяся по окружности, не является замкнутой системой, т.к. на неё всё время должна действовать какая-либо внешняя сила, сообщающая ей центростремительное ускорение (например, сила натяжения нити, которая прикреплена к оси вращения)…». В связи с этим есть все основания полагать, что классическая физика не видит никаких принципиальных противоречий закона сохранения момента импульса в незамкнутых системах с законом сохранения импульса. Этот факт лишь вызывает у неё «особый интерес». Однако этот факт интересен именно тем, что закон сохранения углового момента не имеет ничего общего с законами сохранения замкнутых систем. И гибкая нить или жесткие стержни здесь совсем не причём. В равномерном вращательном движении, как и во всех замкнутых системах, естественно также выполняется закон сохранения момента импульса. Однако в замкнутой равномерно вращающейся системе физический смысл закона сохранения углового момента заключается не в сохранении математического произведения (m*V*r), а, прежде всего, в сохранении окружного импульса и параметров (m, V и r). При этом закон сохранения углового момента выполняется автоматически, как следствие закона сохранения импульса, но вовсе не по его собственным внутренним причинам. Поэтому «особый интерес» закона сохранения углового момента состоит вовсе не в том, «…что в некоторых случаях он оказывается справедливым для незамкнутых систем…», а в том, что он имеет смысл только в незамкнутых системах. Для замкнутых систем он физически ничего не значит и является только сопутствующим фактором, который вообще нецелесообразно особо отмечать, особенно в классической динамике вращательного движения. Постоянный радиус замкнутой равномерно вращающейся системы в классической динамике вращательного движения не играет никакой роли, т.к. она не определяет и даже не учитывает центробежную силу. Конечно же, через радиус при желании можно определить угловую скорость. Однако для классической динамики вращательного движения это является только второстепенной справочной информацией, т.к. вся энергетика окружного движения, на которой базируется классическая динамика вращения, определяется только линейной скоростью окружного движения. Если бы в качестве особого интереса было бы названо именно переносное движение с изменяющимся радиусом, то это при наличии некоего «третьего тела» взаимодействия, которое может быть чисто академически дифференцировано от рассматриваемого вращения, хоть как-то сгладило бы чисто внешнюю аналогию второго закона Кеплера с законом сохранения импульса. Равномерное же вращательное движение просто не может осуществляться вне замкнутой системы, т.к. оно абсолютно. Никакой динамики вращательного движения с переменным радиусом в природе не существует, как не существует в природе и самого вращательного движения с изменяющимся радиусом. Второй закон Кеплера полностью определяется динамикой линейных перемещений с учётом энергетических затрат на преобразование движения по направлению. Логика классической физики в определении статуса вращающихся систем ничем не отличается от наивной детской логики. Если шариком через нить, пропущенную сквозь отверстие в центре вращения, управляет чужой дядя, то с точки зрения ребёнка и классической физики это, безусловно, внешняя сила. Однако если шариками собственными руками манипулирует условно невесомая мама, сидя на оси вращения, то это в соответствии с детской логикой, конечно же, внутренние силы вращающейся мамы. Ребёнок ведь не может знать, чем мама без нити и чужой дядя с нитью отличаются от пружины. Принципиально в варианте с невесомой мамой в качестве пружины и в варианте с чужим дядей, олицетворяющем для ребёнка чужую внешнюю силу нет никакой разницы. Дядя точно так же, как и мама может находиться на самой оси. Если он условно невесомый, то это, так же как и в случае с мамой-пружиной мало повлияет на вращение системы, кроме его непосредственных действий по управлению шариками. При этом дядя, так же как и прежде может управлять шариком не собственными руками, а через нить, по-прежнему пропуская её в том или ином направлении сквозь отверстие в центре. С физической точки зрения эти различия абсолютно несущественны. Мама также может управлять шариками через нить. Однако с точки зрения ребёнка, что вполне естественно и с точки зрения классической физики, что абсолютно необъяснимо эти варианты имеют принципиальные различия. Но в таком случае классической физике следует признать, что либо дядя является для вращающейся системы таким же внутренним телом, как и мама-пружина, либо пружина – является такой же внешней, как и дядя с нитью. При этом равномерное вращательное движение, в котором нет ни дяди, ни мамы классическая физика, тем не менее, считает незамкнутой системой! Главное препятствие в отнесении силы пружины к внутренним силам испытуемой вращающейся системы является невозможность её взведения в составе вращающейся системы без изменения энергетических параметров системы. Разные замкнутые равномерно вращающиеся системы могут автономно вращаться в непосредственной близости друг от друга, поэтому даже их непосредственное соприкосновение, но без силового взаимодействия еще не объединяет их в единую замкнутую систему. Для того чтобы пружина могла изменить импульс вращающейся системы она должна быть предварительно взведена в составе невращающейся, а значит внешней системы и зафиксирована во взведённом состоянии через спусковой механизм. Затем невращающаяся система пружины должна быть закручена синхронно с вращающейся системой и механически совмещена с ней. Однако ни импульс испытуемой системы, ни её энергия при этом ещё не изменятся. Единая система определяется неизменной энергией и неизменным суммарным импульсом до и после взаимодействия. Взаимодействие начинается только в процессе срабатывания пружины, в результате которого и проявляются все перечисленные выше действия по взведению пружины, её фиксации, раскрутке и механическому совмещению пружины с испытуемой системой. Точнее проявляются последствия этих действий. Естественно, что эти действия являются внешними по отношению к испытуемой системе, т.к. в процессе срабатывания пружины изменяются энергетические параметры двух замкнутых до этого систем и образующейся при этом новой вращающейся системы. Можно, конечно же, взводить пружину в составе уже вращающейся системы. Однако для того чтобы во время взведения пружины линейный импульс и угловой момент системы не изменились, необходимо поддерживать её вращение на неизменном уровне опять же за счёт внешней закручивающей силы. Можно, наконец, взводить пружину в составе остановленной испытуемой системы, а затем раскрутить её уже с взведенной пружиной. Но даже в этом случае энергия пружины является внешней для вращающейся системы, т.к. она оказывается введённой в систему посредством искусственного внешнего изменения состояния движения системы, что опять же эквивалентно взведению пружины на стороне, т.е. вне испытуемой системы или в другой замкнутой системе. По условию эксперимента масса пружины несоизмеримо мала по сравнению с массой испытуемой системы. Следовательно, мы не можем определить полный суммарный импульс испытуемой системы до и после взаимодействия. Однако совершенно очевидно, что линейный импульс пружины после её срабатывания не может измениться в полном соответствии с тем действием, которое она оказывает на импульс вращающейся системы, даже если наделить пружину достаточно ощутимой массой. Принципиальная причина этого вовсе не в массе, хотя масса, какой бы малой она не была естественно не равна нулю и оказывает соразмерное влияние на вращение системы. Истинная причина заключается в том, что ответное действие системы на пружину проявляется не в виде суммарного импульса в каком-либо одном определённом направлении, а переходит в хаотическое колебание её частей. Естественно, что в этом случае прямого ответного импульса пружины зафиксировать просто не возможно. Однако это не значит, что ответного внешнего тела взаимодействия для вращающейся системы нет. Принципиально внешними являются сами действия по внедрению пружины в состав вращающейся системы, последствия которых и проявляется при её срабатывании. Естественно, что все эти внешние действия предполагают и внешние ответные тела. Классическая физика по совершенно необоснованным причинам фактически игнорирует внешние действия по внедрению пружины во вращающуюся систему, хотя полноценным внутренним телом системы пружина становится только после её полной отработки, затухания всех побочных для вращающейся системы колебаний и установления новых энергетических параметров системы. После срабатывания пружины состояние вращательного движения системы, ни по каким энергетическим параметрам не сохраняется. Это как раз и означает, что чудес не бывает. Последствия всех проигнорированных классической физикой действий по внедрению пружины реально проявляются при её срабатывании. После срабатывания пружины сохраняется только угловой момент. Однако угловой момент не определяет законов механического движения. Это математическая смесь параметров окружного прямолинейного движения с механизмом преобразования механического движения по направлению. Причём, как отмечалось выше эта «смесь» не определяет законы сохранения механического движения, как пытается представить классическая физика, а сама является их следствием. Но следствием законов сохранения является и изменение импульса под действием внешних сил. Именно это следствие и выражает второй закон Кеплера, который классическая физика физически необоснованно ассоциирует с законом сохранения момента импульса. Если сила упругости пружины является внутренней силой вращающейся системы, то после взаимодействия должна сохраниться хотя бы полная механическая энергия испытуемой системы, в состав которой входит, в том числе и уже сработанная пружина. Однако и этого в реальной действительности не происходит. Полная механическая энергия системы, так же как и её полный импульс, после срабатывания пружины не сохраняется. При радиальном движении от центра вращения её энергия безвозвратно рассеивается во внешнем пространстве. С этим в лице Хайкина соглашается, в том числе и классическая физика. При движении же к центру вращения в систему вводится дополнительная опять же внешняя энергия. Как мы отмечали выше, при симметричном изменении радиуса средняя энергия связи в целом может не измениться, т.к. положительная и отрицательная энергия внешней силы может взаимно компенсироваться. Однако для симметричного изменения радиуса с помощью пружины её необходимо либо периодически заменять другой изначально не вращающейся пружиной с противоположным рабочим ходом, что как показано выше является внешним действием по отношению к вращающейся системе. Либо пружину следует ввести в режим симметричных вынужденных колебаний. Причём для того, чтобы пружина в этом случае стала внутренним телом её колебания необходимо синхронизировать с внутренними процессами механизма преобразования движения по направлению. В противном случае произойдёт разбаланс всей системы, который в конечном итоге приведет к взаимной ликвидации, как переносного вращения системы, так и автоколебаний пружины. При этом и то и другое придётся приводить в соответствие с законом сохранения углового момента опять же с помощью внешних сил. Классическая физика не признаёт никаких механизмов вращательного движения, кроме центростремительного ускорения. Тем не менее, внутренними силами вращательного движения являются только силы, проявляющиеся при осуществлении полных циклов механизма преобразования движения по направлению, т.к. именно эти силы обеспечивают абсолютное вращение замкнутой вращающейся системы. Однако пружина, синхронизируемая внутренними силами вращающейся системы, есть не что иное, как её собственное связующее тело, а полные циклы преобразования движения по направлению могут осуществляться только в установившемся равномерном вращательном движении. Таким образом, любая внешняя пружина, которая синхронизируется естественным механизмом преобразования движения по направлению за счёт внутренних сил вращающейся системы, действительно автоматически становится внутренним связующим телом вращающейся системы. Однако внутренним телом вращающейся системы внешняя пружина может стать только как её собственное связующее тело, энергия которого обязательно должна быть сформирована в процессе образования этого же вращательного движения. То есть только после того, как первоначальная энергия пружины после её срабатывания будет приведена в соответствие с внутренней энергией конкретного автономного вращательного движения. После такой фактической замены связующего тела обмен энергией с окружающим пространством, который неизбежен при не синхронизированных с механизмом преобразования движения по направлению пусть даже симметричных вынужденных колебаниях внешней пружины, имеющей собственную энергию, естественно прекратится. Кроме того, при одностороннем радиальном движении, никакой полной внутренней синхронизации, при которой пружина становится внутренним телом вращающейся системы, вообще не может быть в принципе. Таким образом, искусственное изменение радиуса равномерного вращательного движения, как через гибкое связующее тело, так и за счёт пружины возможно только при участии внешних сил. Вопреки классической ассоциации вращательного движения с незамкнутой системой, оно представляет собой абсолютное движение. Поэтому равномерное вращательное движение можно считать замкнутым физическим телом со своей индивидуальной внутренней энергией связи. Изменить внутреннюю энергию связи физического тела и автономной вращающейся системы можно только через внешнее вмешательство в их внутреннюю структуру, при котором внутренние взаимодействия становятся внешними. Причём для преобразования вращательного движения вовсе не обязательно осуществлять все перечисленные выше внешние операции по внедрению пружины во вращающуюся систему, чётко выделяя каждую из них в чистом виде, как схематически обозначено в приведённом выше механизме преобразования вращательного движения. Последствия всех этих операций, как отмечалось выше, органично сочетаясь между собой, естественно осуществляются при переносном движении с переменным радиусом в самом процессе преобразования вращательного движения при срабатывании пружины. Вспомните у Хайкина изогнувшийся дугой назад стержень, который внешним концом тормозит тело или при изгибе дугой вперёд разгоняет его. Однако стержни изгибаются не по щучьему велению, а в результате внедрения во вращающуюся систему динамически разряжающейся пружины. И в том и в другом случае изгибает стержень ещё не до конца раскрученная, поэтапно внедряющаяся во вращающуюся систему разряжающаяся пружина, которая до раскрутки может быть единовременно или, по крайней мере, достаточно быстро разряжена только в каком-то одном фиксированном радиальном направлении. В естественном процессе раскрутка пружины осуществляется на каждом текущем радиусе переносного вращения постепенно, т.е. на каждом новом текущем радиусе во взаимодействие фактически вступают отдельные разрозненные части пружины. Поэтому в естественно осуществляющемся механизме преобразования вращательного движения нет чёткого схематического разделения операций внедрения, а «невесомая» пружина на каждом радиусе поэтапно подключает к окружному линейному взаимодействию с массивным вращающимся телом очень маленькую, но зато очень быстро движущуюся и по этой причине очень даже весомую часть своей массы. Хотя пружина действует за счёт внутренней для неё самой опоры, т.е. за счёт внутренних сил, её внутренние силы не являются таковыми для вращающейся системы до тех пор, пока она не превратится в собственное связующее тело системы. До этого момента пружина только поставляет в окружное взаимодействие разрозненные для вращательного движения почти невесомые, но очень быстро движущиеся, в том числе и в тангенциальном направлении свои элементы. При этом тангенциальное направление движения элементов пружины образуется за счёт изгиба стержней. Во всех случаях, когда в физике рассматривается вращательное движение, масса связующего тела для простоты принимается несоизмеримо меньшей, чем сами вращающиеся массы. Однако чистой бестелесной энергии в природе не существует, хотя в современной физике есть и противоположные мнения. Пренебрежение массой пружины возможно только в связи с очень большой кинетической энергией её отдельных частей при поэтапном высвобождении её потенциальной энергии. Эти внешние разрозненные для вращающейся системы части пружины и изменяют импульс окружного движения системы на каждом текущем радиусе своего поэтапного подключения к взаимодействию. После взаимодействия отдельные части пружины теряют свою скорость и поэтапно присоединяются к вращающейся системе. Именно по причине потери скорости элементов пружины на этом этапе и можно пренебречь массой пружины в целом. Естественно, что «невесомые» присоединившиеся части пружины не оказывают заметного влияния на окружной импульс системы. При этом присоединившиеся части не вносят в систему и никаких активных внутренних сил, т.к. присоединившись к системе, они в отсутствие синхронного действия пружины с механизмом преобразования движения по направлению только пассивно воспринимают вместе с ней внешнее воздействие ещё не присоединившихся частей не до конца разряженной пружины. Таким образом, не синхронно действующая пружина, в том числе и пружина одностороннего действия никогда не становится связующим телом, т.е. внутренним телом вращающейся системы в самом процессе одностороннего радиального движения. Внутренним телом вращающейся системы сработанная пружина становится только после установления равномерного вращательного движения с её участием. Причём главным в этом процессе является не масса пружины, а её внешняя для вращающейся без её участия системы энергия и действие. Невесомая разряженная пружина, т.е. невесомая пружина лишённая своей энергии это несуществующая в реальной действительности абстракция, которая не имеет отношения, ни к какому виду механического движения и, в том числе к материи вращающейся системы вообще. Значимость пружины для механического движения заключается в её потенциальной энергии, которая, как показано выше, для любых взаимодействий, кроме взаимодействий своих собственных частей между собой является внешней энергией. Именно этот факт в большинстве случаев позволяет пренебречь массой пружины. Разумеется, что какой бы малой по сравнению с вращающимся телом не была масса пружины, необходимо иметь в виду, что эта масса всё же реально существует, т.к. чистой бестелесной энергии в природе нет. Энергия это и есть движение материи. Без материи энергии не существует. В зависимости от видов энергии меняется только уровень и локализация механического движения в материи. То же самое принципиально происходит и с гибкой нитью, которая является лишь продолжением пружины-источника внешних сил. Сама пружина–источник в случае с дядей или мамой это мышечная сила «дяди» или «мамы». Нить, продетая сквозь отверстие в центре вращения, может быть присоединена и к точно такой же реальной пружине, как и пружина, закреплённая на жестких стержнях, а шарики могут присоединяться к пружине расположенной на жестких стержнях через ту же нить. Это ещё раз свидетельствует об отсутствии принципиальных различий в изменении радиуса переносного движения, как с помощью гибкой нити, так и с помощью пружины. Если вращающуюся систему рассматривать отдельно от «третьего тела» взаимодействия, то и в том и в другом случае изменение радиуса осуществляется внешними силами. Если же рассматривать переносное движение с изменяющимся радиусом в совокупности со всеми участвующими в этом процессе телами, то мы, конечно же, получим замкнутую систему. Однако эту систему очень сложно отнести к вращающимся системам даже в классическом понимании динамики вращательного движения. Это будет классическая замкнутая система с внутренним криволинейным движением, импульс которой не определяется только моментом импульса изменённого вращения только её вращающихся частей. Вращательное движение не является базовым элементом линейного механического движения. Скорее наоборот, оно образуется из линейного движения за счет механизма преобразования движения по направлению при вполне определенных обстоятельствах, важнейшим из которых является наличие фиксированного радиуса вращения. Связь вращательного движения с фундаментальными законами природы, которые сформулированы, прежде всего, для линейных перемещений осуществляется именно через радиус вращения. Поэтому все динамические параметры вращательного движения, выраженные в физических величинах линейного перемещения, связаны именно с радиусом вращения. Основное уравнение динамики вращательного движения устанавливает принципиальную взаимосвязь вращательного движения с динамикой линейных перемещений, которую определяет именно радиус. Следовательно, радиус определяет и принципиальные различия между вращательными движениями с разными радиусами. При одинаковых угловых перемещениях разным радиусам соответствуют разные линейные эквиваленты и разная энергия преобразования движения по направлению. Таким образом, разные радиусы определяют и разные виды вращательного движения. К тому же, переход от одного вида вращательного движения к другому в переносном движении с изменяющимся радиусом осуществляется через прямолинейное движение, т. е. через третий вид механического движения, который не объединяет, а разделяет разные вращательные движения. Поскольку линейная скорость поворотного движения обратно пропорциональна радиусу, что ниже в соответствии с предложенным механизмом образования вращательного движения будет показано строго математически, то в переносном движении с изменяющимся радиусом академическое произведение (m*V*r) всегда остаётся неизменным. Однако для каждого нового текущего радиуса произведение (m*V*r) в переносном движении с изменяющимся радиусом выражает новый угловой момент нового переносного вращения. По этой причине основное уравнение динамики вращательного движения, фактически отражающее соотношения вращательного движения только одного вида, не работает в переносном движении с изменяющимся радиусом, т.е. в процессе преобразования видов вращательного движения, даже при наличии реальных тангенциальных сил. Дифференцирование основного уравнения динамики вращательного движения по радиусу не имеет физического смысла, т.к. разные радиусы определяют разные вращательные движения, динамика которых описывается уравнениями динамики только своего вращательного движения. Таким образом, дифференцирование основного уравнения динамики по радиусу применительно к неподдерживаемому прямыми тангенциальными силами переносному движению с изменяющимся радиусом, равносильно подмене мгновенного значения углового момента одного виртуального вращательного движения с постоянным мгновенным радиусом равным ему по абсолютной величине угловым моментом другого виртуального абсолютного вращательного движения с другим постоянным мгновенным радиусом. Поэтому скорость изменения углового момента при дифференцировании момента силы по радиусу, определяющего динамику вращательного движения только с одним постоянным радиусом, оказывается равной нулю. Угловой момент определяет динамику вращательного движения только с постоянным радиусом и не является характеристикой механизма преобразования видов вращательного движения по радиусу. Кстати по этой причине угловой момент вращательного движения с постоянным радиусом, как и положено, никогда не сохраняется для незамкнутых систем, к которым относится ускоренное вращательное движение с постоянным радиусом. В этом случае он действительно физически связан с законом сохранения импульса в линейных перемещениях, когда замкнутость системы нарушается. Применительно к переносному движению с изменяющимся радиусом закон сохранения углового момента автоматически превращается во второй закон Кеплера, который ни в коем случае не определяет несуществующее в природе сохранение количества движения фактически незамкнутой системы, что противоречит фундаментальным законам природы и динамике Ньютона. Конечно же, любые взаимодействия в природе осуществляются в полном соответствии с законами сохранения. Однако это относится только к замкнутым системам. В переносном же движении с изменяющимся радиусом речь может идти только об одинаковом угловом моменте разных вращательных движений. Формально в составе математического выражении закона сохранения углового момента (m*V*r) присутствует произведение (m*V), определяющее импульс в линейных перемещениях. Однако физически сохранение произведения (m*V*r), определяется не соотношением масс, как в линейных перемещениях, а соотношением радиусов, что эквивалентно соотношению разных вращательных движений с одинаковой вращающейся массой. Масса в классическом выражении закона сохранения углового момента присутствует лишь как некий постоянный коэффициент. Для постоянной массы закон сохранения углового момента исчерпывающим образом определяется соотношением линейных скоростей, но не в зависимости от массы, а в зависимости от соотношения радиусов и естественно с учётом коэффициента (m), что в этом случае превращается в простую формальность. Основное уравнение динамики вращательного движения наоборот физически привязано к постоянному радиусу, как к абсолютной системе отсчёта, только в которой эта динамика и может быть достоверно определена. Для постоянного радиуса формальным становится уже произведение (V*r), а радиус – постоянным коэффициентом. Классическую динамику вращательного движения с постоянным радиусом, как и в линейных перемещениях, исчерпывающим образом определяет линейная сила, зависящая от массы ускоряемого тела. Однако эта сила не является реальной закручивающей силой вращательного движения. Фактически классическая динамика вращательного движения это и есть динамика линейного окружного движения, т.к. в ней не учитываются затраты на преобразование движения по направлению. Однако именно по этой причине во вращающихся системах с постоянным радиусом закон сохранения импульса не выполняется даже с учётом внешнего тела взаимодействия, являющегося источником реальной закручивающей силы. Внешняя закручивающая сила во вращательном движении с постоянным радиусом, как и положено, в незамкнутых системах, приводит к изменению импульса окружного линейного движения. В соответствии с законом сохранения импульса точно такое же изменение импульса, но с противоположным знаком должно испытывать и внешнее тело взаимодействия, являющееся источником закручивающей силы. Однако в классической динамике вращательного движения это условие не выполняется, т.к. она не учитывает затраты на преобразование движения по направлению (см. опыты Турышева). То же самое фактически происходит и в переносном движении с изменяющимся радиусом. Во вращательном движении с постоянным радиусом острота этого несоответствия несколько сглаживается тем, что в нём всё же присутствует какая-никакая закручивающая сила. В неподдерживаемом переносном движении с изменяющимся радиусом противоречие закона сохранения углового момента с законом сохранения импульса становится настолько явным, что его просто невозможно игнорировать, даже с учётом «особого интереса». В переносном движении с изменяющимся радиусом изменение импульса окружного переносного вращения в соответствии с классической динамикой вращательного движения фактически осуществляется в отсутствие не только внешних, но и внутренних тангенциальных сил. Ведь ни внешняя, ни внутренняя радиальная сила не имеет прямой проекции на тангенциальное направление, что в соответствии с классической физикой эквивалентно отсутствию сил в этом направлении. Физический смысл закона сохранения углового момента действительно связан с приращением радиуса криволинейного движения. Однако вопреки его классическому толкованию и в противоположность закону сохранения импульса для закрытых систем угловой момент в каждом новом переносном вращательном движении сохраняется исключительно благодаря внешним силам, которые проявляются в механизме преобразования видов вращательного движения. Это означает, что переносное движение с изменяющимся радиусом, так же как и неравномерное вращательное движение с постоянным радиусом, соответствует фундаментальным законам природы только с учетом внешнего тела, как источника внешних радиальных или внешних тангенциальных сил, хотя и проявляющихся в нём в неявном виде. Однако классическая физика вообще не признаёт никаких тангенциальных сил, а радиальные силы в соответствии с классической физикой являются внешними только при наличии «дяди», управляющего шариком. Причём даже в этом случае они якобы не являются источником тангенциальных сил! Классическая физика отрицает преобразование движения по направлению через преобразование абсолютной величины линейной скорости в новом направлении и связывает вращательное движение только с гипотетическим с физической точки зрения явлением изменения скорости только по направлению. Поэтому никаких тангенциальных сил в классической модели преобразования движения по направлению нет, и не может быть в принципе. С некоторой долей условности с этим можно согласиться только в отношении равномерного вращательного движения, в котором все силы компенсированы. В переносном движении с изменяющимся радиусом тангенциальные силы не компенсированы, хотя и проявляются в неявном виде. В противоположность прямым тангенциальным силам их можно отнести к истинным силам Кориолиса. При радиальном движении к центру вращения эти силы обусловлены вполне реальной внешней радиальной силой, которая совпадает по направлению с силой упругости, действующей непосредственно на вращающееся тело. В этом случае обоснование реальности тангенциальных сил или истинных сил Кориолиса не представляет особых трудностей. И энергия связи, и линейная скорость прирастают за счёт внешней радиальной силы, направленной к центру вращения. При удлиняющемся радиусе при образовании нового вращательного движения работают силы инерции линейного окружного движения с меньшим радиусом. Классическая физика не признаёт реальности сил инерции. Поэтому уменьшение линейной скорости спирали в переносном движении с изменяющимся радиусом классическая физика объясняет силой упругости связующего тела. Однако с таким подходом также как и во вращательном движении, классической физике без парадоксов не обойтись. Сила упругости связующего тела аккумулирует энергию связи, которая формально проявляется в виде центробежной силы. При радиальном движении от центра вращения удлинение связующего тела происходит не за счёт его дополнительного растяжения, как во вращательном движении, а фактически, образно говоря, за счёт изъятия из вращающейся системы существующего связующего тела и замены его новым связующим телом с большими геометрическими размерами в радиальном направлении. Это означает, что энергия связи, накопленная в изъятом связующем теле, также изымается из вращающейся системы вместе со связующим телом. Поэтому для того, чтобы сила упругости была в состоянии изменить линейную скорость необходимо постоянно компенсировать уменьшающееся натяжение связующего тела, происходящее за счёт его свободного удлинения в отсутствие силового растяжения. Эту работу может выполнить либо радиальная сила, либо сила инерции вращающегося тела. Радиальная сила для этого должна заменять связующее тело опережающими темпами по сравнению с естественным удалением вращающегося тела от центра вращения под действием силы инерции. Однако в этом случае новое вращательное движение вообще никогда не образуется, т.к. связующее тело при этом никогда не накопит новую энергию связи и даже получит отрицательную энергию связи за счёт инерционного сопротивления вращающегося тела. Поэтому при радиальном движении от центра вращения радиальная сила фактически исполняет роль только спускового механизма, освобождающего существующую энергию связи. Таким образом, работу по компенсации утраченной энергии связи пассивно удлиняющегося связующего тела выполняет сила инерции отпущенного на свободу прямолинейного движения тела, как раз только после того, когда радиальная сила просто прекращает «поставку» новых связующих тел, т.е. отсутствует. Отсутствующая радиальная сила лишь не мешает этому процессу. При этом новая линейная скорость – это фактически то, что осталось от инерционного движения после выполнения силой инерции работы по образованию нового вращательного движения. Не нить первопричина оставшегося линейного движения, которое после прекращения радиального движения становится окружным движением нового вращения, а поддерживающая сила инерции. Конечно же, нить практически напрямую через свою проекцию тормозит движение тела по спирали. Однако нить забирает только то, что отдаёт ей инерционное движение, пока его энергия не будет полностью израсходована. В этом и заключается физическая сущность механизма образования поддерживающей силы инерции (см. главу 1.2.). Для существующего инерционного движения ещё только возникающая сила упругости нити является вторичным фактором, т.к. она сама образуется за счёт этого же инерционного движения. Кроме того, в классической физике нет приемлемого непротиворечивого объяснения, как эта же самая нить и её сила упругости влияет на приращение линейной скорости именно переносного вращения, т.к. под действием нормальной силы линейная скорость в классической физике изменяется только по направлению. Кроме того, переносные вращения при радиальном движении вообще являются виртуальными. Переносное движение с переменным радиусом это непрерывно продолжающийся переходный процесс между разными системами и разными видами вращательного движения через элементы прямолинейного движения. Реальных равномерных вращательных движений в переносном вращении с изменяющимся радиусом просто не существует, как не существует в нём и равномерного прямолинейного движения в чистом виде. А поскольку нет единой замкнутой системы, то внутренние силы механизма преобразования движения по направлению новой системы могут изменяться только за счёт внешнего воздействия. При постепенном отпускании нити процесс замены одного вращательного движения другим осуществляется в неявном виде, т.к. при этом в прямолинейное движение преобразуется только часть отпущенного окружного движения с меньшим радиусом. При этом напряженное состояние нити для каждого нового текущего радиуса частично сохраняется. Однако, не смотря на это, непосредственно во время радиального движения равномерное вращательное движение никогда не образуется. Поэтому промежуточные этапы с частичным преобразованием видов вращательного движения для упрощения расчётов параметров нового вращательного движения можно академически исключить. Физическая сущность механизма преобразования видов вращательного движения от этого не меняется. Длительность процесса замены связующих тел, сказывается лишь на величине силы преобразования видов вращательного движения. В соответствии с предложенным механизмом преобразования видов вращательного движения мы можем на примере вращательного движения с удлинившимся радиусом произвести математический расчёт динамических параметров каждого нового вращательного движения, устанавливающегося после окончания радиального движения. Естественно, что результаты этого расчёта справедливы, в том числе и для радиального движения к центру вращения. Как показано выше, переносное движение с удлиняющимся радиусом можно представить в виде прекращения равномерного вращательного движения на текущем радиусе, преобразования его в равномерное прямолинейное движение и последующего образования нового вращательного движения на новом радиусе. При этом в отсутствие прямых тангенциальных сил образование нового вращательного движения на новом радиусе полностью обеспечивает кинетическая энергия окружного прямолинейного движения бывшего вращения (Ек1). В соответствии с классической физикой образование вращательного движения осуществляется за счёт центростремительной силы упругости. Однако необходимая для движения по окружности центростремительная сила упругости устанавливается только после установления необходимой жесткости связующего тела в процессе его первоначального удлинения. Именно об этом удлинении на первоначальном этапе образования вращательного движения и упоминают Ландсберг и Хайкин (см. главу 3.3.). Совершенно очевидно, что само первоначальное удлинение связующего тела осуществляется за счёт центробежной силы инерции, которая является проекцией результирующей силы вращательного движения на радиальное направление, несмотря на то, что классическая физика считает силу инерции фиктивной. Правда фиктивной с точки зрения классической физики она является только по отношению к вращающемуся телу. Однако именно вращающееся тело, безусловно, является источником центробежной силы инерции, т.е. в первую очередь она приложена к элементам самого вращающегося тела (см. главу 1.). Поскольку в предложенной модели преобразования видов вращательного движения прежняя энергия связи безвозвратно рассевается в пространстве, то жесткость связующего тела, необходимая для установления нового вращения обеспечивается за счёт работы центробежной силы (Ецб) на участке равном разности радиусов (Δr=r2–r1). Очевидно, что в отсутствие прямых тангенциальных сил окружную скорость нового вращательного движения определяет оставшаяся кинетическая энергия (Ек2). Математически это можно выразить следующим образом: Ек2 = Ек1 – Ецб, где Ек1 = m*V12/2 Ецб = ацс * Δr Очевидно, что работа центробежных сил (Ецб), определяющая необходимую для нового установившегося вращения жесткость определяется работой средней центробежной силы между соседними установившимися вращениями: Fцбср = ½*(ацс1 + ацс2)*m = m * (V1 + V2)2) / ((r2 + r1)/2) Тогда работа центробежной силы равна: Ецб = Fцбср*Δr = ((¼ * m * (V1 + V2)2) / ((r2 + r1)/2))*(r2 – r1) С учётом значений (Ек1) и (Ецб) кинетическая энергия нового окружного движения (Ек2) равна: m * V22/2 = m * V12/2 – m * (½ * (V12 + 2 * V1* V2 + V22) * (r2 – r1)) / (r2 + r1) Покажем последовательные преобразования полученного выражения для (Ек2), предварительно сократив его на множитель (m): V22/2 = V12/2 – (½ * (V12 + 2 * V1* V2 + V22) * (r2 – r1)) / (r2 + r1); V22 = V12 – (V12 + 2 * V1* V2 + V22) * (r2 – r1)) / (r2 + r1); V22 - V12 = - (V12 + 2 * V1*V2 + V22) * (r2 – r1)) / (r2 + r1); V22 - V12 = - (V12 + 2 * V1* V2 + V22) * (r1 – r2)) / (r2 + r1); V22 * r1 + V22 r2 - V12 * r1 - V12 * r2 = (V12 + 2 * V1* V2 + V22) * (r1 – r2) V22 * r1 + V22 r2 - V12 * r1 - V12 * r2 = V12 * r1 + 2 * V1* V2 * r1 + V22 * r1 - V12 * r2 - 2 * V1* V2 * r2 - V22 r2; 2 * V22 r2 – 2 * V12 * r1 - 2 * V1* V2 * r1 + 2 * V1* V2 * r2 = 0; V22 r2 – V12 * r1 - V1* V2 * r1 + V1* V2 * r2 = 0; V22 r2 + (V1* r2 - V1* r1) * V2 - V12 * r1 = 0; Полученное после преобразования и сокращения уравнение представляет собой квадратное уравнение вида: А * х2 + В * х – С = 0, где х = V2 Корни этого уравнения определяются по формуле: __ х1,2 = (- В ± √Д ) / 2 * А, где дискриминант Д равен: Д = В2 + 4 * А * С Определим Д: Д = (V1* r2 - V1* r1)2 + 4 * V22 * r2 * r1 = V12 * (r2 - r1)2 + 4 * V22 * r2 * r1 = = V22 * r2 - 2 * V22 * r2 * r1 + r12 + 4 * V22 * r2 * r1 = V22 * r2 + 2 * V22 * r2 * r1 + r12 = V12 * (r2 + r1)2 Найдём корни: V21 = (V1 * r1 - V1 * r2 + V1 * (r2 + r1)) / 2 * r2 = (V1 * r1 - V1 * r2 + V1 * r1 + V1 * r2) / 2 * r2 = = V1 * r1 / r2 V22 = (V1 * r1 - V1 * r2 - V1 * (r2 + r1)) / 2 * r2 = = (V1 * r1 - V1 * r2 - V1 * r1 - V1 * r2) / 2 * r2 = - V1 / 2 Второй корень (V22) отбрасываем, т.к. линейная скорость должна быть положительная. Тогда (V2= V21): V2 = V1*(r1/r2) (3.5.2) или V1*r1 = V2*r2 (3.5.3) Выражение (3.5.3) и определяет сохранение углового момента переносного движения с переменным радиусом. Однако сам угловой момент, как аналог импульса здесь абсолютно не причём. Импульс определяет перераспределение энергии взаимодействия между разными массами, т.е. между массами, сосредоточенными в разных физических телах. Однако классическая динамика вращательного движения не рассматривает взаимодействие разных масс. Изменение же движения одного тела без учёта ответного тела взаимодействия количественно исчерпывающим образом описывается самим соотношением изменяющихся параметров этого движения. Поэтому нет никаких физических причин обозначать какуюлибо параллель между соотношением (3.5.3) и импульсом. Никакого гипотетического количества вращательного движения, которое в классической физике представлено исключительно только его тангенциальным окружным движением в переносном движении с изменяющимся радиусом не сохраняется, так же, как не сохраняется и энергия этого движения. То же самое можно сказать и в отношении классической параллели силы и момента силы, а также массы и момента инерции. Момент силы не имеет никакого значения для окружного тангенциального движения с постоянным радиусом и формально символизирует только его принадлежность к конкретному вращательному движению с конкретным радиусом. Это свидетельствует о том, что основное уравнение динамики вращательного движения не применимо для переносного движения с изменяющимся радиусом. А момент инерции никакого отношения не имеет к реальной инерционности движения, которая определяется исключительно инертной массой. Отсутствие массы в выражении (3.5.3) указывает на то, что его физический смысл определяет не соотношение масс взаимодействующих тел, а только одна постоянная масса одного движущегося физического тела, для которого энергия взаимодествия остаётся за кадром. На этом же основании за кадром можно оставить и массу тела, в одностороннем порядке участвующего в переносном движении с изменяющимся радиусом. Масса в классическом уравнении динамики вращательного движения это фактически постоянный коэффициент количественно равный массе, который присутствует в обеих частях уравнения, поэтому его можно сократить без какого либо ущерба для динамики вращения в её классическом варианте. С учётом изложенного классическая динамика вращательного движения исчерпывающим образом описывается выражением: а*r = r2*(ω/t) (3.5.4) Таким образом, классическая динамика вращательного движения описывает лишь его кинематику и к динамике никакого отношения не имеет. Динамика вращательного движения в её классической интерпретации полностью определяется динамикой линейных перемещений и её фундаментальными законами, в том числе и законом сохранения полного импульса и полной энергии замкнутых систем. А динамику преобразования видов вращательного движения в некоторой мере определяет представленный выше вывод соотношения (3.5.3). Из выражения (3.5.3) непосредственно вытекает и соотношения угловых скоростей виртульных вращательных движений в зависимости от радиуса переносного движения, которые классическая физика академически выделяет в процессе преобразования видов вращательного движения по радиусу: ω1*r12 = ω 2*r22 (3.5.5) Выражения (3.5.3) и (3.5.5) определяет только соотношение параметров разных вращательных движений одной массы, которые образуются в процессе преобразования видов вращательного движения по радиусу. Приведенный вывод полностью соответствует наблюдаемым в реальной действительности соотношениям между параметрами вращательных движений, устанавливающихся в процессе преобразования видов вращательного движения после прекращения изменения радиуса. Это полностью подтверждает справедливость предложенной выше модели преобразования видов вращательного движения, которая предполагает участие в этом процессе не только радиальных, но и тангенциальных внешних сил. Однако в самом процессе преобразования видов вращательного движения сотношения (3.5.3) и (3.5.5) скорее всего в точности не выполняются, т.к. расчёт выражения (3.5.3) производился по работе центробежной силы установившихся вращений, которые в процессе преобразования видов вращательного движения существуют только виртуально. Из приведённого вывода следует, что физический смысл закона сохранения углового момента состоит в том, что в переносном движении с изменяющимся радиусом сохраняется только чистая энергия окружного движения равномерного виртуального переносного вращательного движения с меньшим радиусом, кинетическая составляющая которой в соответствии с механизмом преобразования движения по направлению изменяется обратно пропорционально радиусу. Это относится к радиальному движению, осуществляющемуся, как в том, так и в другом направлении. Меняется только последовательность наступления вращательного движения с меньшим радиусом. Причём сохраняется именно «чистая» энергия окружного движения с меньшим радиусом, т.к. после образования нового вращательного движения она перестаёт быть только кинетической. Законы сохранения для линейных перемещений в классической физике подразумевают сохранение только полной кинетической энергии замкнутой системы. В переносном же движении с изменяющимся радиусом без учёта «третьего тела» не сохраняется не только кинетическая энергия, но и полная энергия вращательного движения. Поэтому классическая аналогия закона сохранения углового момента с законом сохранения импульса не имеет физического смысла. Отсутствие физического смысла второго закона Кеплера в качестве закона сохранения момента импульса больше соответствует проявлению к нему «особого интереса», чем особый интерес, связанный с причислением равномерно вращающихся систем к незамкнутым системам. Причём оба этих особых интереса рано или поздно должны завершиться разрешением противоречия. Никакой особой динамики вращательного движения вне её связи с динамикой линейных перемещений и динамики взаимодействий не может быть в принципе. Как видно из приведённого вывода, ни какие импульсы и полная кинетическая энергия механического движения, связанного с преобразованием видов вращательного движения по отношению к любой и каждой вращающейся системе в переносном движении с переменным радиусом не сохраняются. Из этого следует, что закон сохранения углового момента не имеет ничего общего с фундаментальными законами сохранения динамики линейных перемещений для закрытых систем, а принудительное изменение радиуса всегда предполагает наличие внешних сил. Поэтому полная энергия и полный импульс в переносном движении с переменным радиусом сохраняется только с учётом всех перечисленных выше операций по замене связующего тела, предполагающих «третье тело» взаимодействия. В соответствии с изложенным механизмом преобразования видов вращательного движения полная энергия вращательного движения с меньшим радиусом - больше полной энергии вращательного движения с большим радиусом на величину работы центральных сил вращательного движения с меньшим радиусом. Это совершенно разные самодостаточные равномерные вращательные движения, которые существуют автономно друг от друга и имеют свою собственную энергию механического движения. Вращательное движение абсолютно и привязано к конкретному радиусу. Разные абсолютные движения никак не связаны между собой в какую бы то ни было общую систему. Поэтому переход от одного абсолютного движения к другому возможен только при участии внешних сил. Полная энергия равномерного вращательного движения определяется не только кинетической энергией его окружного движения и кинетической энергией механического движения на уровне механизма преобразования движения по направлению, но и потенциальной энергией связи, что делает равномерное вращательное движение абсолютным. Полная энергия вращательного движения это внутренняя энергия замкнутой самой на себя системы, которая может принимать участие во внешних взаимодействиях только с изменением собственных абсолютных параметров, т.е. только с образованием новой системы. Это абсолютно не соответствует классической модели линейных взаимодействий. Ведь не учитывает же классическая физика энергию связи каждого из линейно взаимодействующих тел, т.к. это абсолютная энергия их внутреннего движения, не имеющая отношения к движению, рождающемуся во внешнем по отношению к ним механическом взаимодействии. Таким образом, разные вращательные движения просто физически не могут образовывать единую систему, как нельзя слить в единую систему, объединенную внутренними связями два самостоятельных физических тела без перестройки их внутренней структуры и без подведения или без выделения необходимой или излишней для этих целей внешней энергии. Энергия центральных сил вращательного движения с меньшим радиусом, обеспечивающая внутреннюю связь этой замкнутой системы в конечном итоге безвозвратно рассеивается в окружающем пространстве и, таким образом изымается из полной энергии, как бывшего вращения, так и нового вращения. Поэтому ни о каких внутренних силах физического процесса, объединяющего, по мнению классической физики эти два вида вращательного движения, а в реальной действительности наоборот разъединяющего их, не может быть и речи. Совершенно аналогичные выводы следуют и из анализа переносного вращения с укорачивающимся радиусом, являющегося макроимитацией полуцикла равномерного вращательного движения, в котором преобладает сила упругости связующего тела. Единственное отличие заключается в том, что в полуцикле с увеличивающимся радиусом работа по преобразованию движения по направлению совершается преимущественно за счёт сил инерции, которые в классической физике считаются несуществующими фиктивными силами, а при имитации второго полуцикла – за счёт вполне реальной внешней радиальной силы. Однако эти два вида переносного движения с изменяющимся радиусом полностью обратимы, что ставит вызывающие их силы в один ряд реальных сил взаимодействия. Следует еще раз отметить, что работа центробежных сил в переносном движении с удлиняющимся радиусом – это вовсе не отрицательная работа внешней радиальной силы, уменьшающая силу упругости. С учётом изложенного физического механизма преобразования видов вращательного движения при радиальном движении от центра вращения радиальная сила выполняет функцию спускового механизма, выпускающего силу инерции из замкнутой равномерно вращающейся системы. Это особенно наглядно проявляется при полном и мгновенном высвобождении энергии связи и образовании прямолинейного движения. При последующем образовании нового вращения сила инерции, но не внешняя радиальная сила, только увеличивает силу упругости, прежняя энергия которой безвозвратно рассеивается в пространстве. Естественно, что при этом линейная скорость прямолинейного движения и последующего окружного движения нового вращения уменьшаются, т.к. часть ограниченной энергии прямолинейного движения освобождённого от бывшего вращения тела переходит в новую энергию связи. Аналогичные по физическому смыслу процессы происходят и при укорачивании нити, с той лишь разницей, что теперь уже работу совершает внешняя радиальная сила. Такая полная физическая аналогия действия обычной внешней силы и силы инерции является очередным подтверждением реальности центробежной силы инерции, т.к. она, так же как и реальная внешняя сила при укорачивании нити не уменьшает, а увеличивает упругую энергию связи. Фиктивная сила этого естественно сделать не может! Разное по знаку приращение линейной скорости, проявляющееся в разнонаправленных радиальных движениях, также не представляет никаких парадоксов. В каждом из этих случаев, так же как и в разных полуциклах реального вращательного движения, линейная скорость направлена в разных направлениях по отношению к центру вращения, т.е. по отношению к направлению возрастающей силы упругости в точке сопряжения связующего тела с вращающимся телом. Поэтому в одном случае сила упругости сообщает отрицательное приращение линейной скорости, а в другом – положительное. Эта часть объяснения закона сохранения углового момента совпадает с классическим объяснением Хайкина. Однако, как отмечалось выше, первопричиной образования самой силы упругости в случае с удлиняющимся радиусом является сила инерции, что совершенно не соответствует классическим представлениям. С энергетической точки зрения при движении от центра вращения из «готовой» фиксированной кинетической энергии освобождённого вращающегося тела образуется как окружное движение, так и энергия связи. Поэтому линейная скорость нового окружного движения с удлинившимся радиусом уменьшается. При движении к центру вращения и то и другое происходит за счёт внешней неограниченной энергии радиальной силы, что приводит к общему увеличению, как энергии связи, так и линейной скорости окружного движения на этом этапе. В этом заключается ещё одно отличие макроимитации равномерного вращательного движения в опытах с шариком с двухсторонним радиальным движением, от естественного механизма преобразования движения по направлению. В реальном равномерном вращательном движении отсутствует фаза высвобождения энергии связи в окружающее пространство в связи со свободным удлинением связующего тела, как это происходит в переносном движении с удлиняющимся радиусом. В равномерном вращательном движении происходит естественное силовое удлинение связующего тела за счёт естественного увеличения кинетической энергии вращающегося тела на этапе движения к центру вращения и в дополнение к уже существующей на этот момент постоянной составляющей энергии связи системы. При этом энергия связи естественно несколько уменьшается по сравнению с её пиковым значением на этапе максимального удлинения связующего тела, но не менее её постоянного среднего значения. Переменная составляющая энергии связи никогда не покидает систему, а только претерпевает преобразование в кинетическую энергию линейного движения и обратно. Первоначальное накопление потенциальной энергии связи происходит за счёт части кинетической энергии прямолинейного движения, из которого первоначально образуется вращательное движение. Поэтому линейная скорость установившегося вращения всегда меньше линейной скорости исходного прямолинейного движения. И только после обратного преобразования вращательного движения в прямолинейное движение эта часть энергии теряется безвозвратно. Однако при этом полностью распадается замкнутая вращающаяся система, что и проявляется в переносном вращении с искусственно изменяющимся радиусом. Для образования нового вращательного движения необходима либо внешняя энергия, либо неизбежно происходит изменение существующей кинетической энергии освобождённого прямолинейного движения, расходуемой на эти цели. В отсутствие фиксированного радиуса вид механического движения становится неопределённым. Это либо неустановившееся вращение, либо неустановившееся прямолинейное движение. Поэтому к такому движению, как отмечалось выше, нельзя применять основное уравнение динамики вращательного движения с фиксированным радиусом. Однако поворотное движение может быть приведено к энергетически эквивалентному ему вращательному движению с постоянным радиусом, через которое всегда можно определить закручивающую силу поворотного движения. Эта сила в классической физике связана с явлением Кориолиса, о котором речь пойдёт ниже.
