Семинар 1. Темы: Теория потребителя: бюджетное множество и

НИУ ВШЭ, 2013-2014 уч.г.
Семинар 1.
Темы: Теория потребителя: бюджетное множество и бюджетная линия. Выявленные предпочтения
(В., гл.2, 7).
1. Пусть потребитель тратит весь свой доход на два блага (1 и 2), при этом он может себе позволить 11
единиц первого блага и 4 единицы второго блага в день. Потребитель также может купить 3 единицы
первого блага и 8 единиц второго блага в день. Известно, что цена первого блага равна 6. Каков доход
потребителя в день?
2. Пусть доход потребителя составляет m  $40 ; единица первого блага стоит p1  $10 , а единица
второго блага стоит p2  $5 .
(а) Запишите уравнение бюджетной линии и изобразите бюджетное множество. Что можно сказать о
наклоне бюджетной линии? Приведите графическую иллюстрацию.
(б) Объясните, будет ли потребителю доступен набор (4, 7) ? Укажите на рисунке множество всех
наборов недоступных потребителю.
(в) В каждом из следующих случаев напишите новое уравнение бюджетной линии и покажите на
графике, как изменится положение бюджетной линии:
1) цена первого блага возросла на 20%;
2) доход потребителя увеличился в 5 раз;
3) доход потребителя увеличился до $100 и цена первого блага упала на $5 .
(г) Заштрихуйте на графике множество наборов, которые потребитель может себе позволить при ценах и
доходе из пункта (в-3) и не может позволить при ценах и доходе из пункта (а).
(д) Предположим теперь, что правительство ввело 20% налог на стоимость (адвалорный налог) на
второе благо. Запишите новое уравнение бюджетной линии. Как изменится бюджетное множество?
(е) Предположим, правительство ввело потоварный налог в размере $3 на потребление второго блага.
Запишите новое уравнение бюджетной линии. Как изменится бюджетное множество в этом случае?
Какой налог с продаж так же повлияет на бюджетное ограничение потребителя, как и данный
потоварный налог?
(ж) Предположим теперь, что в силу дефицита первого блага ограничивается его потребление (вводится
схема рационирования): каждый потребитель может приобрести не более 2 единиц первого блага. Как
изменится бюджетное множество в этом случае?
(з) Как изменится ваш ответ на п. (ж), если потребитель может приобрести более 2 единиц первого
блага, но заплатив за каждую единицу сверх этого количества в полтора раза дороже?
3. Студент имеет доход $120 в месяц и часть его тратит на посещение фитнес-центра, а остаток - на все
остальные товары и услуги (никаких других «спортивно-оздоровительных» услуг он не потребляет).
Один час занятия в фитнес-центре стоит $5; цена «остальных» товаров и услуг равна $10.
(а) Выпишите уравнение бюджетной линии и изобразите бюджетное множество.
(б) Предположим, накануне 1-го сентября фитнес-центр раздал своим членам, являющимся студентами,
купон на 2 часа бесплатных занятий. Как изменится бюджетное множество? Считайте, что купон не
подлежит продаже. Запишите новое уравнение бюджетной линии и изобразите бюджетное множество.
(в) Как изменится ваш ответ на пункт (б), если купон можно продать?
НИУ ВШЭ, 2013-2014 уч.г.
(г) Предположим теперь, что вместо купона фитнес-центр предлагает студентам такую программу:
каждый час занятий до 10 часов занятий в месяц стоит $5, а сверх этого времени - $2. Выведите
уравнение бюджетной линии и изобразите бюджетное множество.
(д) Предположим теперь, что фитнес-центр предлагает студентам такую программу: за абонентскую
плату 50$ в месяц студент может заниматься 10 часов в месяц бесплатно, а каждый час занятий сверх
этого времени стоит $2. Выведите уравнение бюджетной линии и изобразите бюджетное множество.
(е) Что можно сказать о том, какая из программ, описанных в пунктах (г) и (д), для студента более
привлекательна?
4. В компании ZYX, предоставляющей Интернет услуги, согласно базовому тарифному плану стоимость
мегабайта внешнего трафика составляет p x рублей.
(а) Определите товары. Выпишите бюджетное ограничение и изобразите исходное бюджетное
множество для агента с доходом m .
(б) Новый тарифный план предлагает скидки за каждый Мб сверх x в размере 25% от базового тарифа.
Полагая, что x  m / p x , выпишите новое бюджетное ограничение и изобразите соответствующее
бюджетное множество. Как изменится благосостояние агента при переходе на новый тариф?
(в) С нового года компания решила ввести тарифный план «оптовый», согласно которому при
потреблении Интернет услуг в объеме, не превосходящем x , цена составляет p x рублей за Мб, а при
потреблении Интернет услуг в объеме, большем x цена составляет три четверти от базового тарифа. Как
изменится бюджетное ограничение по сравнению с пунктом (б)?
(г) К началу учебного года компания разработала и предложила новый тариф, согласно которому агент
должен выплачивать ежемесячно абонентскую плату F , F  m , при этом каждый мегабайт трафика
будет обходиться ему в 0,2 p x . Выпишите бюджетное ограничение и изобразите соответствующее
бюджетное множество агента при пользовании данным тарифом
(д). Сравним тарифные планы пунктов (б) и (г). Пусть x  1000 , выбор потребителя в пункте (б)
составил 3000 Мб. Известно, что F  1800 p x . Как изменится благосостояние агента при введении
абонентской платы пункта (г) по сравнению с пунктом (б)? Как изменится ваш ответ, если F  2000 p x ?
(е) Как ответить на вопрос пункта (д), не используя график? Обобщите свой подход для случая n
товаров.
5. Потребитель тратит свой доход, который составляет 600 денежных единиц на два товара, x и y .
Цены товаров равны соответственно p x  25, p y  36 . Первоначально потребитель выбрал набор,
содержащий 8 ед. блага y .
(а) Потребление товара y обложили потоварным налогом, который составляет 4 за каждую
приобретаемую единицу этого блага. После введения потоварного налога потребитель выбрал набор,
содержащий 7,5 ед. блага y . Изобразите новое бюджетное ограничение потребителя на графике.
Найдите доходы правительства от налогообложения второго товара.
(б) Предположим, что правительство хочет заменить потоварный налог на товар y аккордным
(паушальным) налогом так, чтобы налоговые сборы были одинаковыми. Изобразите новое бюджетное
ограничение потребителя на том же графике. Как изменилось бы благосостояние потребителя и
потребление товара y при такой смене политики правительства?