ПРОДОЛЖЕНИЕ ВОЛНОВЫХ ПОЛЕЙ В ЗАДАЧАХ
реклама
Технологии сейсморазведки, № 1, 2014, с. 18–37 http://ts.sbras.ru УДК 550.834 ПРОДОЛЖЕНИЕ ВОЛНОВЫХ ПОЛЕЙ В ЗАДАЧАХ СЕЙСМОРАЗВЕДКИ: ОТ ТЕОРИИ К ПРАКТИКЕ М.С. Денисов ООО “ГЕОЛАБ-ИТ”, 119071, Москва, ул. Орджоникидзе, 12/4, Россия, e-mail: denisovms@gmail.com Процедуры прямого и обращенного продолжения волнового поля, предложенные Г.И. Петрашенем и С.А. Нахамкиным, позволяют значительно расширить возможности традиционных методов обработки материалов сейсморазведки. В сложных сейсмогеологических условиях решение таких задач, как прогнозирование кратных волн, коррекция влияния неоднородностей верхней части разреза, построение глубинно-скоростной модели среды, сейсмическая миграция и т. д., требует привлечения волновых продолжений. В статье приводятся многочисленные примеры, подтверждающие эффективность подхода. Прямое и обращенное продолжение поля, сейсмическая миграция, прогнозирование кратных волн, коррекция влияния верхней части разреза SEISMIC WAVEFIELD CONTINUATION: FROM THEORY TO PRACTICE M.S. Denisov “GEOLAB-IT” Ltd, 119071, Moscow, Ordzhonikidze str., 12/4, Russia, e-mail: denisovms@gmail.com Forward and inverse wavefield continuations, introduced by G.I. Petrashen and S.A. Nahamkin, have significantly broadened the possibilities of traditional methods of seismic data processing. Multiple prediction, correction for near-surface heterogeneities, velocity-depth model construction, seismic migration, etc. in complex seismic and geological conditions require application of the wavefield continuation methods. Numerous examples presented in the paper prove the efficiency of the approach. Forward and inverse wavefield continuation, seismic migration, prediction of multiples, correction for nearsurface effects ВВЕДЕНИЕ 5 августа 2014 г. исполняется 100 лет со дня рождения Г.И. Петрашеня (1914–2004), выдающегося сейсмолога и сейсморазведчика, ученого с мировым именем, известного геофизика-теоретика, блестящего математика, одного из основателей теоретической сейсмологии в нашей стране, видного ученого в области математической физики, теории распространения сейсмических волн и сейсмического эксперимента, доктора физико-математических наук, лауреата Государственной премии СССР. На протяжении многих лет Георгий Иванович руководил группой талантливых ученых – сотрудников организованной по его инициативе лаборатории динамики упругих сред при Ленинградском государственном университете. В 1960-х гг. в лаборатории появился новый специалист – Самуил Абрамович Нахамкин. Совместно с Г.И. Петрашенем они начали разрабатывать оригинальный подход к анализу и обработке данных сейсморазведки, который базируется на прямых и обращенных продолжениях поля. Написанная ими книга [Петрашень, Нахамкин, 1973] намного опередила свое время, в первую очередь те вычислительные возможности, которыми геофизики в ту эпоху располагали, а предложенные методы преобразования сейсмограмм стали востребованы совсем недавно, когда появились современные мощные © М.С. Денисов, 2014 18 ЭВМ. Сейчас эти алгоритмы, подтвердив свою эффективность, широко применяются в промышленной обработке материалов сейсмических наблюдений. Исследования, которые в те годы проводились под непосредственным руководством Г.И. Петрашеня, оказались революционными для своего времени. По свидетельству академика С.В. Гольдина, который, конечно же, был в курсе всех новейших геофизических разработок в мире, информация о том, что группа Петрашеня исследует продолжения сейсмических волновых полей, его поразила. Эту новость сообщил ему С.А. На хамкин. В статье “Судьба идеи” [2005] С.В. Гольдин пишет: «Он (Семен Нахамкин. – М. Д.) сказал, что вместе с Петрашенем исследует продолжение сейсмического волнового поля в нижнее полупространство. Если бы он сказал, что они высаживаются на Луну, это удивило бы меня меньше. Я знал, что в гравике занимаются продолжением поля вниз. Но мне и в голову не приходило, что что-то подобное возможно и в сейсмике. …Через несколько лет Семен подарил мне книжку, авторами которой были он и Г.И. Петрашень, а называлась она “Продолжение волновых полей в задачах сейсморазведки”». Книга Петрашеня и Нахамкина состоит из 10 глав, в которых детально описана теория прямых и обращенных волновых продолжений, в том числе для вектора упругих смещений в неоднородных средах, а также показаны примеры обработки реальных сейсмических записей. Эта работа значительно опередила аналогичные исследования, проводимые зарубежными геофизиками. Так, на Западе первая статья, посвященная продолжению поля, была опубликована в 1979 г. [Berryhill, 1979] (при этом, разумеется, она не содержала ссылки на книгу Петрашеня и Нахамкина). Более детальная проработка задачи в англоязычной литературе появилась лишь в 1980-х гг. в статьях [Berkhout, 1981; Berryhill, 1984]. Массовое внедрение в практику анализа сейсмических данных современных ЭВМ, обладающих достаточными вычислительными ресурсами, сделало возможным реализацию и применение в промышленных масштабах алгоритмов волновых продолжений. Результаты превзошли все ожидания. Процедуры продолжения поля позволили значительно расширить возможности традиционных подходов к обработке материалов сейсморазведки. Успехи, связанные с применением соответствующих алгоритмов, подтвердили дальновидность Г.И. Петрашеня и С.А. Нахамкина. Впрочем, это касается и множества других уникальных способов анализа сейсмических волновых полей и оригинальных методик постановки сейсмического эксперимента, разработанных под руководством Георгия Ивановича, которые также нашли свое применение в промышленном масштабе лишь много лет спустя. Изящные решения актуальных геофизических задач, полученные группой исследователей под руководством Г.И. Петрашеня, не только значительно опередили свою эпоху, но на десятилетия предопределили пути развития методов разведочной геофизики. Научное наследие Георгия Ивановича обширно и многогранно. Мы же коснемся лишь одной задачи, успешно решенной Г.И. Петрашенем и С.А. Нахамкиным. В настоящем выпуске журнала публикуется статья, представляющая собой адаптированную первую главу книги “Продолжение волновых полей в задачах сейсморазведки”. В ней кратко воспроизводятся постановка задачи и теоретические аспекты соответствующих процедур. У нас накоплен достаточный опыт практического использования алгоритмов волновых продолжений, и мы ставим своей целью проиллюстрировать этот опыт на примерах обработки реальных сейсмических данных. Приводимые здесь результаты получены нами ранее и заимствованы из наших прежних работ. При этом мы не претендуем на написание обзорной статьи, и многочисленные ссылки на соответствующую литературу можно найти в источниках, приводимых в списке литературы. ОБРАБОТКА ДАННЫХ: ЗАДАЧИ, РЕШАЕМЫЕ ПРИ ПОМОЩИ ВОЛНОВЫХ ПРОДОЛЖЕНИЙ Традиционные методы обработки материалов сейсморазведки уверенно применяются и, как правило, приводят к получению достаточно надежных результатов при исследовании сред, описываемых относительно простыми моделями. Однако в сложных сейсмогеологических условиях эффективность этих методов может заметно снижаться. Наличие глубинных границ повышенной контрастности, а также большая кривизна отражающих горизонтов обуслов- ливают усложнение кинематических и динамических характеристик сейсмических волн, что затрудняет анализ и параметризацию волнового поля и делает применение многих алгоритмов обработки либо неточным, либо невозможным. Значительная часть этих проблем может быть устранена при условии использования процедур прямого и обращенного продолжения волнового поля. Вместе с тем все алгоритмы обработки данных сейсморазведки основаны на тех или иных моделях среды. Модель является более или менее грубой аппроксимацией условий, с которыми мы имеем дело на практике. Можно без преувеличения утверждать, что все известные модели лишь приблизительно описывают волновые процессы, протекающие в реальной среде. Если погрешность описания реальных условий при помощи выбранной модели невелика, то используемые алгоритмы приводят к получению вполне надежных результатов обработки. В противном случае результат непредсказуем. Описываемый здесь метод призван скомпенсировать неадекватность модели путем прямого или обращенного продолжения исходного поля. Мы рассмотрим конкретные задачи, в которых такой подход оказывается эффективным, а также проиллюстрируем его применение при обработке реальных и модельных данных. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ПРОДОЛЖЕНИЯ ВОЛНОВОГО ПОЛЯ Пусть сейсмические наблюдения производились на дневной поверхности, рельеф которой описывается функцией пространственных координат Σ0. Требуется применить такое преобразование исходных сейсмограмм, результат которого, с учетом некоторых допущений, будет динамически и кинематически соответствовать волновому полю, которое было бы зарегистрировано, если бы уровень возбуждения и регистрации совпадал с заданной границей Σ1, а сама Σ1 представляла бы собой дневную поверхность. Здесь Σ1 может быть криволинейной и может быть выбрана как ниже исходного уровня Σ0, так и выше него. Преобразование осуществляется в два этапа, на первом из которых производится продолжение со стороны приемников, на втором – со стороны источников (или в обратной последовательности). При этом глубинно-скоростная модель среды в интервале глубин Σ1–Σ0 считается известной. На практике для обращенного продолжения поля (Σ1 ниже Σ0) модель оценивается по исходным данным, а для прямого продолжения (Σ1 выше Σ0) модель определяется исходя из требований обработки. Продолжение со стороны приемников применяется к сейсмограммам в сортировке по общему пункту возбуждения (ОПВ). Результатом преобразования является волновое поле, которое было бы зарегистрировано, если бы источники колебаний были расположены на дневной поверхности Σ0, а приемники – на Σ1. Для продолжения поля со стороны источников необходимо пересортировать трассы, полученные на предыдущем шаге, в сейсмограммы общего пункта приема (ОПП) и применить к ним аналогичные вычисления. Как показали Г.И. Петрашень и С.А. Нахамкин [1973], если рельеф Σ0 плоский, то преобразование производится при помощи двумерной (для сейсмической задачи 2D) или трехмерной (для задачи 3D) 19 пространственно-временной свертки сейсмограмм с оператором фильтра: uΣ0 ,Σ1 ( s0 , r1, t ) = ∑ p (r1, r0 , t ) * uΣ0 ,Σ0 ( s0 , r0 , t ) , (1) r0 где звездочка обозначает свертку по координате t, p – оператор преобразования, который стационарен по t, но может быть нестационарен по латерали. Координаты источников s0 и приемников r0 заданы на исходном уровне Σ0, а координаты s1 и r1 – соответственно на Σ1. Тем самым в левой части приведенного выражения фигурирует волновое поле uΣ0 ,Σ1 , полученное в результате пересчета сейсмоприемников с Σ0 на Σ1, а исходным волновым полем является uΣ0 ,Σ0 . Суммирование (1) производится по номерам сейсмоприемников. Для получения оператора p требуется предварительный расчет так называемой функции Грина g, которая имеет смысл волнового поля, возбужденного источником, расположенным в точке r0, и регистрируемого в точке r1. Тогда p = ∂g ∂n , где n – нормаль к Σ0. Часто для получения функции Грина в неоднородных слоистых средах используется лучевой метод [Петрашень, 1959], тогда вычисление производной по нормали оказывается элементарным. Здесь мы ограничились лишь кратким экскурсом в основы теории продолжения волновых полей, разработанной Г.И. Петрашенем и С.А. Нахамкиным. Приведенная формула характеризует особенности используемых нами алгоритмов, а смысл функции Грина будет уточняться и конкретизироваться при рассмотрении каждой геофизический задачи. Более подробное обсуждение теории выходит за рамки настоящей работы. КОРРЕКЦИЯ ВЛИЯНИЯ ВЕРХНЕЙ ЧАСТИ РАЗРЕЗА Одним из приложений, где целесообразно применять продолжение поля, является компенсация искажающего влияния верхней части разреза (ВЧР). Традиционным подходом к решению задачи является расчет и ввод статических поправок, когда для каждой трассы используется постоянный сдвиг. Такой прием оказывается корректным, если ход луча в приповерхностном слое вертикален [Боганик, Гурвич, 2006], что реализуется лишь в случае близкой к нулю скорости распространения волны интересующего нас типа, при этом верхний отражающий горизонт должен быть горизонтально-плоским. Кроме того, приповерхностная неоднородность должна обладать малой мощностью. На практике часто приходится иметь дело с высокоскоростными аномалиями ВЧР (например, траппы и вечная мерзлота), которые могут обладать значительной мощностью. В таких ситуациях целесообразно применять коррекцию влияния ВЧР, привлекающую преобразование вида обращенного продолжения поля с дневной поверхности на глубинный уровень приведения. Этот подход развивается в работах [Силаенков, 2005; Berryhill, 1979, 1984; Bevc, 1997; и др.]. Его особенностью является то, что он не основан на гипотезе о вертикальном ходе луча, и все волны, подошедшие к поверхности, обрабатываются правильно независимо от их лучевой схемы. На форму, контрастность, кривизну и наклон границ, составляющих ВЧР, ограничений почти не накладывается. Компенсация производится при помощи пространственновременной свертки исходных сейсмограмм с оператором, т. е. преобразования (1). В качестве g выбирается поле прямой волны, возбуждаемой в точках на подошве ВЧР и регистрируемой на свободной поверхности. Если реальная среда хорошо аппроксимируется моделью, в которой методы расчета и коррекции статических поправок оказываются адекватными, то оператор обращенного продолжения волнового поля вырождается в одноканальный потрассный сдвиг. Однако чем хуже ВЧР реальной среды описывается моделью горизонтального слоя с близкой к нулю скоростью распространения волны, тем большими будут Рис. 1. Глубинно-скоростная модель, использованная при расчете синтетических сейсмограмм и временного разреза. 20 динамические и кинематические искажения результата, полученного при помощи алгоритма расчета и коррекции статических поправок. Пример обработки. На рис. 1 представлена глубинно-скоростная модель среды, для которой посчитаны синтетические сейсмограммы и временной разрез. В верхней части рисунка изображены сейсмические границы (в глубинной области), в нижней части – интервальные скорости (как функции латеральной координаты). Соответствие скоростей пластам определяется по приведенной на рисунке маркировке. Например, верхний глубинный горизонт обозначен индексом b, и, как следует из информации в нижнем окне, пластовая скорость выше этой границы составляет 1500 м/с. Особенностью глубинно-скоростной модели является наличие глубоко залегающего существенно криволинейного горизонта b. При этом контрастность границы b оказывается умеренной: перепад скоростей на ней составляет 500 м/с (скорость в нижележащем слое 2000 м/с). Ситуация типична для глубоководной морской сейсморазведки. В данном случае целевым горизонтом является B, он содержит антиклинальную структуру. К синтетическим данным была применена процедура послойного восстановления глубинно-скоростной модели среды. При построении модели учитывались отражения от всех горизонтов. Результат решения обратной задачи показан на рис. 2, а, где кривые фиолетового цвета показывают истинные положения Рис. 2. Результат решения обратной кинематической задачи: по исходным сейсмограммам (а); после ввода в сейсмограммы статических поправок (б); после применения обращенного продолжения волнового поля (в); после обращенного продолжения волнового поля с последующей коррекцией статических поправок (г). 21 22 Рис. 3. Расчет горизонтальных спектров скоростей по целевому горизонту: по исходным сейсмограммам, очевидна существенная негиперболичность годографа, которая не позволяет получить уверенную оценку кинематических характеристик сигнала (а); после ввода в сейсмограммы статических поправок (б); после применения обращенного продолжения волнового поля (в); после обращенного продолжения волнового поля с последующей коррекцией статических поправок (г). горизонтов и значения пластовых скоростей, черные кривые – полученные оценки. Очевидно, что решение обладает вполне удовлетворительной точностью для вышележащих границ, однако для целевого горизонта качество оценки крайне низкое. Это объясняется искажением кинематических характеристик волны, отраженной от целевого горизонта, обусловленным влиянием вышележащей толщи: эффект преломления луча приводит к негиперболичности годографа. Как следствие, недостаточная точность гиперболической аппроксимации приводит к ошибкам реконструкции глубинной геометрии границы и пластовой скорости. Рисунок 3, а иллюстрирует эту ситуацию. В верхней части рисунка представлен фрагмент временного разреза в окрестности целевого горизонта. Красным цветом выделена трасса разреза, полученная суммированием сейсмограммы общей глубинной точки (ОГТ), фрагмент которой показан в нижней части рисунка. В трассы сейсмограммы введены кинематические поправки. Горизонтальный спектр скоростей для целевого горизонта, посчитанный для всех сейсмограмм ОГТ, приводится в средней части рисунка. Черная кривая, наложенная на спектры, показывает результаты прослеживания их максимумов с последующим сглаживанием. Спектры были посчитаны при помощи вычисления сембланса [Yilmaz, 1987] по фрагменту сейсмограммы ОГТ после ввода кинематических поправок, описываемых гиперболической функцией 2 ⎛ i Δx ⎞ t (i ) = t 02 + ⎜ ⎟ , ⎝VОГТ ⎠ где i – номер трассы в сейсмограмме, Δx – шаг между трассами, t0 – время вступления сигнала на трассе нулевого удаления, VОГТ – скорость ОГТ, которая оценивается методом перебора. Параметр VОГТ принимает значения в пределах определенного диапазона с некоторым шагом. Для каждого VОГТ рассчитывается и вводится кинематическая поправка t(i), затем измеряется сембланс. Показанные в средней части рисунка спектры скоростей являются графиками сембланса как функции от VОГТ. По вертикальной оси отложено значение параметра tau, измеряемого в миллисекундах, где tau = t(imax) – t0, imax – индекс трассы максимального удаления в сейсмограмме. В результате интерактивной корреляции максимумов спектров оценивается оптимальная гиперболическая кинематическая поправка. В нижнем окне изображен фрагмент 23 сейсмограммы после ввода поправок. Черная горизонтальная линия, проходящая по уровню t0, показывает то положение сигнала волны, отраженной от анализируемого горизонта, которое он имел бы в случае точной гиперболичности годографа. Очевидно, что в нашем случае наблюдается значительная негиперболичность кинематики волны. Именно это послужило причиной ошибок восстановления глубинно-скоростной модели по целевому горизонту. Для компенсации искажающего влияния верхних горизонтов на кинематику сигнала, отраженного от горизонта B, к исходным сейсмограммам была применена процедура коррекции статических поправок. Затем повторялись вычисления с целью построения глубинно-скоростной модели среды. Результат показан на рис. 2, б. Очевидно, что модель восстановлена достаточно точно по границам, расположенным над целевым горизонтом, но получить приемлемую точность оценивания по целевому горизонту не удалось. Таким образом, в данной ситуации коррекция статических поправок не приводит к повышению точности решения. Этого и следовало ожидать, ведь, как говорилось выше, алгоритм коррекции статических поправок обоснован для низкоскоростных аномалий ВЧР, мощность которых невелика. В нашей ситуации искажения обусловлены глубокозалегающим горизонтом. На рис. 3, б показаны данные после коррекции статических поправок: фрагмент временного разреза в окрестности целевого горизонта, фрагмент той же сейсмограммы ОГТ, которая демонстрировалась на рис. 3, а, а также горизонтальные спектры скоростей с наложенной на них кривой, полученной в результате корреляции. Годограф волны, отраженной от целевого горизонта, продолжает оставаться негиперболичным. Это приводит к неточностям в определении скоростей VОГТ и плохой корреляции спектров. Используя процедуру обращенного продолжения волнового поля (иногда также называемую погружением сейсмограмм [Глоговский и др., 1998]), можно преобразовать данные таким образом, чтобы новый уровень возбуждения и регистрации колебаний был расположен вблизи первого отражающего горизонта. Результат восстановления глубинно-скоростной модели среды, полученный по сейсмограммам после такой обработки, представлен на рис. 2, в. Глубины всех границ уменьшились (см. рис. 2, в, верхнее окно). Однако и теперь среда уверенно реконструируется только для вышележащих границ, а точность оценивания по целевому горизонту остается крайне низкой. Фрагмент временного разреза (целевой горизонт – нижний в показанном окне) и спектры скоростей с полученной кривой корреляции приводятся на рис. 3, в. Как следует из графика спектров волны, отраженной от целевого горизонта, отклонение ее годографа от гиперболы оказывается значительным. Имея данные на новом уровне приведения, мы приблизили материал к ситуации, для которой коррекция статических поправок является обоснованной. Поэтому применим такую коррекцию и повторим вычисления с целью построения глубинно-скоростной модели. Результат показан на рис. 2, г. На этот раз целевой горизонт восстановлен с удовлетворительной точностью. Фрагмент временного разреза, полученного после ввода статических поправок, и горизонтальные спектры скоростей с кривой корреляции приведены на рис. 3, г. Уверенная прослеживаемость максимумов спектров на всех сейсмограммах ОГТ сви- 24 детельствует о том, что годограф волны, отраженной от целевого горизонта, хорошо аппроксимируется гиперболой. Реализовав погружение сейсмограмм на глубинный уровень, приближенный к криволинейному горизонту, имитирующему неоднородное включение, мы получили такой набор сейсмических данных, применение статических поправок к которому оказывается вполне обоснованным. При этом нас не интересует та часть глубинного разреза, которая имеет сейсмогеологическое строение повышенной сложности, так как она не является целевой областью. Поэтому мы стремились, по возможности, корректно “пройти” эту толщу, не исказив кинематических характеристик полезных сигналов, которые нам предстоит использовать в дальнейшем при построении глубинно-скоростной модели в целевом интервале. Построение модели существенно неоднородной области ВЧР вряд ли возможно. Ввод статических сдвигов в принципе позволяет “преодолеть” эту область без построения модели. Однако, как мы уже убедились, будучи примененной непосредственно с исходного уровня наблюдений, такая обработка не помогает решить поставленную задачу, а, скорее, искажает сигнал. После обращенного продолжения поля неоднородность становится приповерхностной, и алгоритм коррекции статических поправок приводит к вполне удовлетворительному результату. ЗАМЕЩЕНИЕ СЛОЯ В некоторых случаях ВЧР сформирована слоями, границы которых обладают повышенной контрастностью. Луч отраженной волны, подходящей из нижнего полупространства, преломляется на границах слоев ВЧР, и этот эффект усложняет кинематические и динамические характеристики волны. Дополнительные искажения могут быть обусловлены кривизной горизонтов. В подобных ситуациях рекомендуется прибегать к обращенному продолжению волнового поля на подошву ВЧР. Стратегия обработки включает оценивание глубинно-скоростной модели среды по вышележащим горизонтам и последующее преобразование исходных данных к новому условному уровню возбуждения и регистрации. Пусть требуется произвести обработку материалов глубоководной морской сейсморазведки, при этом придонный слой состоит из твердых пород, что обеспечивает повышенную акустическую контрастность морского дна. Пусть, кроме того, дно обладает сложной геометрией и содержит значительные перепады высот. Тогда волна, отраженная от некоторой глубокой границы, расположенной ниже морского дна, будет характеризоваться сложными кинематическими и динамическими характеристиками, даже если эта граница обладает простой геометрией, а ее линия t0(x), т. е. функция времен вступления сигналов на трассах нулевого удаления, может содержать точки самопересечения (петли), что затруднит анализ и обработку материала. Такой эффект обусловлен двукратным преломлением волны на контрастном криволинейном морском дне. В этой ситуации целесообразно использовать процедуру замещения водного слоя. На первом этапе применим погружение сейсмограмм на морское дно. Для этого необходимо оценить скорость распространения волны в воде и геометрию морского дна, что сделать достаточно просто. С учетом некоторых допу- щений полученные сейсмограммы кинематически и динамически будут соответствовать сейсмограммам, которые были бы зарегистрированы, если бы возбуждение и запись колебаний производились на рельефе, совпадающем с дном моря. По погруженным данным оценим скорость в придонном слое. Затем произведем коррекцию сейсмограмм, применяя процедуру прямого продолжения поля с рельефа вверх на плоский уровень приведения, который может не совпадать с исходным уровнем дневной поверхности. При этом для расчета оператора используем скорость придонного слоя. Такое преобразование имитирует замещение слоя воды слоем высокоскоростной породы. Тем самым получим новый набор сейсмограмм, в котором отраженные волны свободны от преломления на контрастной криволинейной границе, и годограф однократного отражения от плоской границы окажется почти гиперболичным. На следующем этапе можно продолжать скоростной анализ и глубинные построения для нижележащей толщи. Соответствующая технология предложена [Berryhill, 1986] для данных морской сейсморазведки и [Schneider et al., 1995] для наземных наблюдений. Ее обобщение на случай неоднородной слоистой ВЧР с использованием асимптотических методов расчета оператора описано в статье [Денисов, Силаенков, 2008]. В качестве g как для обращенного, так и для прямого продолжения поля здесь выбирается прямая волна. В некоторых ситуациях полезно применять коррекцию уровня приведения. Если данные, которые предстоит обработать, получены в результате глубоководной морской сейсморазведки, то первая регистрируемая отраженная волна связана с морским дном. Время ее вступления на трассах ближнего удаления может составлять порядка 1.5–2 с или больше. Понятно, что значительная часть сейсмической трассы не содержит полезной информации и в лучшем случае заполнена нулями. Это не только увеличивает объем данных, тем самым замедляя обработку, но и может создавать определенные трудности в процессе скоро- стного анализа и интерпретации волн, отраженных от глубинных границ: их линии t0(x) зачастую сложны и содержат петли. Корректным способом сокращения длины трасс является преобразование данных к новому уровню приведения, расположенному вблизи морского дна. Процедура осуществляется при помощи обращенного продолжения волнового поля со свободной поверхности на выбранный уровень. Полученный набор данных является более предпочтительным для анализа и обработки. Кинематические характеристики волн упрощаются, наблюдается эффект развязывания петель линий t0(x). Пример обработки. Исходные синтетические данные получены путем решения прямой задачи с использованием той же модели, которая показана на рис. 1, но глубины всех границ уменьшены на 1200 м, что имитирует наличие неоднородности в ВЧР. В качестве глубинного уровня приведения назначен сам верхний криволинейный горизонт b. После погружения сейсмограмм на этот уровень оценена скорость в следующем слое. С целью коррекции влияния кривизны глубинной линии приведения, что в данной ситуации тождественно коррекции влияния кривизны рельефа, применено прямое продолжение волнового поля с горизонта b на плоский уровень, выбранный в верхнем полупространстве. При прямом продолжении поля использовалась пластовая скорость, оценка которой получена по сейсмограммам на криволинейном рельефе b. Тем самым реализована процедура замещения слоя: вместо контрастной криволинейной границы в ВЧР, на которой происходило преломление лучей, приходим к однородному слою. На рис. 4 показаны результаты реконструкции модели среды, полученные по данным после замещения слоя. Глубины горизонтов и пластовые скорости восстановлены с очень высокой точностью. Фрагмент временного разреза в окрестности отражения от целевого горизонта и соответствующие ему спектры скоростей приводятся на рис. 5. Уверенная корреляция максимумов спектров на всех сейсмограммах ОГТ свидетельствует Рис. 4. Результаты реконструкции модели среды, полученные по данным после замещения слоя. 25 Рис. 5. Фрагмент временного разреза в окрестности отражения от целевого горизонта и соответствующие ему спектры скоростей. о том, что при помощи процедуры замещения слоя удалось достичь хорошей аппроксимации реального годографа гиперболической функцией. Заметим, что при замещении слоя требуется оценивание глубинно-скоростной модели ВЧР, и именно этим методика замещения слоя отличается от устранения влияния ВЧР путем коррекции статических поправок. Оба способа имеют свои ограничения, и выбор между ними производится каждый раз при анализе реальных данных. Пример обработки. Подход, аналогичный описанному в этом разделе статьи, может также применяться для коррекции влияния кривизны рельефа. В данной задаче требуется привлечение прямого продолжения поля. В качестве примера используем набор реальных данных, полученных при наземной сейсморазведке на рельефе сложной формы, геометрия которого показана в виде желтой линии на рис. 6, а. Сначала была применена коррекция высокочастотных статических поправок, без которой использование многоканальных процедур (к ним, в частности, относится продолжение волнового поля) не оправдано. Теперь за рельеф можно принять сглаженную кривую, которую мы для удобства дальнейшей обработки погрузили в среду на глубину около 140 м. Ей соответствует кривая черного цвета. Рассчитав предварительную оценку пластовой скорости в приповерхностном слое (она показана в нижнем окне – 2000 м/с), применим прямое продолжение волнового поля с погруженного рельефа на условную “свободную поверхность”, полагая, что слой, заключенный между рельефом и поверхностью, однороден, а его пластовая скорость совпада- Рис. 6. Коррекция сейсмограмм за геометрию рельефа: структура рельефа (а); глубинный разрез, полученный по сейсмограммам после коррекции (б). 26 ет со скоростью в нижележащем слое, т. е. составляет 2000 м/с. Глубинный мигрированный разрез, полученный после такой обработки, показан на рис. 6, б. Очевидно, что в среде содержится множество малоамплитудных структур, и для их реконструкции особенно важен корректный учет неоднородностей ВЧР в процессе восстановления глубинно-скоростной модели. ПОСТРОЕНИЕ ГЛУБИННО-СКОРОСТНОЙ МОДЕЛИ СРЕДЫ Как правило, оценивание пластовых скоростей и геометрии сейсмических границ базируется на предварительном скоростном анализе отраженных волн. Исходные трассы сортируются в сейсмограммы ОГТ, после чего вычисляются кинематические параметры. При этом очень часто используется гиперболическая аппроксимация годографа. Такая процедура применяется к некоторому числу отражений, выделяемых на разрезе. Если между текущим анализируемым горизонтом и свободной поверхностью нет контрастных или существенно криволинейных границ, то гиперболическая аппроксимация годографа однократно отраженной от этого горизонта волны может быть доста- точно адекватной для получения надежных оценок. Иначе, как указывалось выше, эффект преломления на промежуточных границах приводит к негиперболичности годографа. Тем самым снижается точность скоростного анализа для глубокозалегающих горизонтов. В таких ситуациях процедура обращенного продолжения поля призвана упростить форму годографа, приблизив ее к гиперболе. В процессе скоростного анализа целесообразно контролировать гиперболичность годографа. Если для очередного горизонта принимается решение о значительном отклонении годографа от гиперболы, то с целью сохранения точности восстановления пластовых скоростей рекомендуется выбрать новый уровень приведения чуть выше этого горизонта и погрузить на него исходные сейсмограммы, используя построенную глубинно-скоростную модель вышележащей толщи. Пример обработки. Покажем, как применение обращенного продолжения волнового поля на глубинный уровень, расположенный ниже зоны неоднородности, облегчает построение модели. На рис. 7 изображена глубинно-скоростная модель, использованная для получения синтетических сейсмограмм. Верхний Рис. 7. Глубинно-скоростная модель среды. Рис. 8. Горизонтальные спектры скоростей: посчитанные по исходным сейсмограммам (а); полученные после применения процедуры обращенного продолжения волнового поля (б). 27 Рис. 9. Фрагмент сейсмограммы ОГТ в окрестности волны, отраженной от целевого горизонта: исходная сейсмограмма (а); сейсмограмма после применения процедуры обращенного продолжения волнового поля (б). слой имеет криволинейную подошву, а нижележащий слой – плоскую подошву. При этом перепад скоростей на границе невелик: с 1500 на 2500 м/с. Глубинно-скоростная модель первого слоя восстанавливается достаточно уверенно. При этом попытка продолжить построения для второго слоя терпит неудачу. Действительно, горизонтальные спектры скоростей не поддаются интерпретации (рис. 8, а), что свидетельствует о сложности годографа сигнала, обусловленной влиянием верхней границы. Фрагмент исходной сейсмограммы ОГТ в окрестности волны, отраженной от целевого горизонта, показан на рис. 9, а. Такой годограф не может быть с достаточной точностью аппроксимирован гиперболой. Поэтому необходимо предварительно устранить влияние первого слоя, а затем продолжать построения. 28 Имея оценку глубинно-скоростной модели среды для первого слоя, используем обращенное продолжение сейсмограмм на подошву слоя. Затем получим оценку скорости в нижележащем слое. Выберем уровень приведения ниже подошвы верхнего слоя и осуществим погружение сейсмограмм на этот уровень. Для этого подходит как исходное волновое поле, так и погруженные на подошву верхнего слоя сейсмограммы. На рис. 9, б показан фрагмент полученной сейсмограммы ОГТ. Годограф волны, отраженной от целевого горизонта, может быть уверенно аппроксимирован гиперболой, о чем также свидетельствуют результаты скоростного анализа (см. рис. 8, б). Тем самым, устранив влияние вышележащей границы, мы восстановим глубинно-скоростную модель по второму слою. Пример обработки. На рис. 10, а показан фрагмент реального временного разреза, полученного в результате наземной сейсморазведки. В ВЧР содер- жатся неоднородности в виде контрастных криволинейных границ, усложняющих форму годографа волн, отраженных от глубинных горизонтов. Для того что- Рис. 10. Реальный материал, полученный при наземной сейсморазведке: разрез, посчитанный по исходным сейсмограммам (а); результат глубинной миграции до суммирования с использованием замещения слоя (б); сравнение результатов глубинных миграций (с одной и той же моделью среды), справа – по исходным сейсмограммам, слева – с замещением слоя (в). 29 Рис. 11. Графики горизонтальных спектров скоростей по нижнему горизонту: оценка, полученная по исходным данным (а); после замещения слоя (б). бы проиллюстрировать особенности предлагаемой методики коррекции влияния неоднородностей ВЧР, были выбраны два опорных горизонта, по которым оценивались спектры скоростей и реконструировалась глубинно-скоростная модель среды. Линия t0(x) верхнего горизонта на левом крае профиля имеет значение около 0.5 с, линия t0(x) нижнего горизонта – около 1 с. Графики горизонтальных спектров скоростей, полученные по нижнему горизонту, показаны на рис. 11, а. Их качество достаточно низкое, что свидетельствует о негиперболичности годографа. Таким образом, не устранив предварительно искажающее влияние ВЧР, невозможно проводить уверенное построение модели среды. Результаты оценивания глубинной геометрии горизонтов и пластовых скоростей показаны на рис. 12, а. В верхнем окне в глубинном масштабе изображены 1-й и 2-й горизонты, а также траектории лучей, нормальных к 2-му горизонту. Оценки пластовых скоростей приведены в нижнем окне, оранжевая кривая показывает исходную оценку, которую необходимо сгладить (результат сглаживания – синяя кривая). Понятно, что здесь мы не претендуем на высокую точность восстановления пластовой скорости, нам необходимо получить до- статочно грубую оценку. Затем эта оценка будет использована при замещении той части среды, которая расположена выше второго горизонта. Такой прием позволит устранить искажающее влияние преломления лучей на контрастной границе, т. е. на 1-м горизонте. Проанализировав оценки пластовых скоростей, полученные по 1-му и 2-му горизонтам, выберем в качестве новой пластовой скорости для “заполнения” верхней части разреза постоянное значение 5000 м/с. После обращенного продолжения исходного волнового поля на первую глубинную границу (использовалась глубинно-скоростная модель, показанная на рис. 12, а) и последующего прямого продолжения с этой границы на свободную поверхность в модели замещения при постоянной скорости 5000 м/с получим новый набор сейсмограмм, годографы волн в котором лучше аппроксимируются гиперболой. Это подтверждается результатами скоростного анализа по 2-му горизонту (см. рис. 11, б). Очевидно, что благодаря замещению ВЧР однородным слоем почти устранено искажающее гиперболическую структуру годографа влияние эффекта преломления на верхней контрастной границе. На графиках спектров скоростей четко Рис. 12. Результаты оценивания глубинной геометрии горизонтов и пластовых скоростей: оценка, полученная по исходным данным (а); после замещения слоя (б). 30 виден единственный максимум, который может быть легко прослежен по латерали. Восстановление глубинно-скоростных параметров как для 2-го горизонта, так и для нижележащих горизонтов теперь может быть проведено достаточно уверенно. Была простроена модель среды, которая использовалась при глубинной миграции сейсмограмм. Исходные данные в пределах временного интервала, расположенного выше однократного отражения от первого горизонта, мигрировались с привлечением модели ВЧР, показанной на рис. 12, а. Миграция для нижележащей среды осуществлялась по сейсмограммам, полученным в результате замещения слоя и с использованием модели, показанной на рис. 12, б. Для построения динамического глубинного разреза (см. рис. 10, б) результаты миграций сшивались. Геометрия 2-го горизонта достаточно проста, и это свидетельствует о том, что нам удалось исключить искажающее влияние верхнего контрастного горизонта на отражения от нижележащих границ. На рис. 10, в сопоставлены фрагменты результатов глубинной миграции до суммирования по исходным данным (т. е. без использования процедуры замещения слоя) и по предварительно обработанным сейсмограммам (результат, продемонстрированный на рис. 10, б). Очевидно, что применение замещения слоя, включающего как прямое, так и обращенное продолжение волнового поля, позволило существенно улучшить качество результата миграции, повысить детальность и динамическую выразительность волновой картины. ПРОГНОЗИРОВАНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ ПОЛНОКРАТНЫХ И ЧАСТИЧНО-КРАТНЫХ ВОЛН Наиболее эффективным современным подходом к подавлению кратных волн-помех в сейсморазведке является использование двухшаговой процедуры, на первом этапе которой реализуется прогнозирование поля кратных волн, а на втором – их адаптивное вычитание из исходных сейсмограмм [Денисов, Фиников, 2007б]. Для решения такой задачи привлекается прямое продолжение волнового поля. Пусть в процессе сейсмического эксперимента к свободной поверхности подходит волна, однократно отраженная от некоторого глубинного горизонта. Она регистрируется сейсмоприемниками и при этом переотражается от поверхности в нижнее полупространство. Затем волна вновь отражается вверх от некоторой глубинной границы и регистрируется уже в виде кратной волны. Поэтому на одной и той же сейсмограмме имеются как кратное отражение, так и породившая его однократная волна. Кратные волны такого типа являются полнократными или частично-кратными [Денисов, Фиников, 2007а]. Располагая оценкой глубинно-скоростной модели среды, по крайней мере, в интервале от дневной поверхности до глубинного кратно-образующего горизонта, можно преобразовать однократную волну в кратное отражение. С этой целью используем аппарат прямых продолжений поля. Прогнозируя цуг кратных волн, связанных с переотражением от некоторого глубинного кратно-образующего горизонта, получим модель помех, которую можно после этапа адаптации удалить из исходных данных. На этом принципе основаны хоро- шо известные способы прогнозирования и вычитания кратных волн: предсказывающая деконволюция [Robinson, 1957], деконволюция в области преобразования Радона [Taner, 1980], прогнозирование на основании волнового уравнения [Berryhill, Kim, 1986], SRME (Surface Related Multiple Elimination) [Berkhout, Verschuur, 1997]. Построение модели кратных волн методом прямого продолжения поля производится при помощи вычислений в соответствии с (1), при этом в качестве функции Грина выступает волна, однократно отраженная от кратно-образующего горизонта. Пример обработки. Рассмотрим разрез, сформированный из трасс ближних удалений, построенный по материалам наблюдений, полученных при морской сейсморазведке (рис. 13, а). Волна, обозначенная буквой А и имеющая t0(x) около 2.8 с, соответствует однократному отражению от морского дна. Также выделим интенсивное однократное отражение C. Волновое поле осложнено цугом кратных отражений различных типов: B – первая полнократная волна, отраженная от морского дна, D – вторая полнократная волна, отраженная от морского дна, E – частично-кратная волна, образованная морским дном и глубинной границей, которой соответствует отражение C. Кратные волны были спрогнозированы методами прямого продолжения поля, а затем адаптивно вычтены из исходных трасс. Фрагмент разреза, полученного после такой обработки, сопоставляется с исходным разрезом на рис. 13, б. Энергию кратных волн удалось существенно ослабить. Результат обработки, очищенный от помех, был использован для построения глубинно-скоростной модели среды. Известно, что данный фрагмент земной коры характеризуется сложнопостроенной придонной частью, содержащей газовые аномалии. На рис. 13, в показан разрез, полученный суммированием сейсмограмм. Горизонт, выделенный красным цветом, указывает на положение целевого интервала, который находится ниже придонных неоднородностей. По этому горизонту были посчитаны спектры скоростей (рис. 14, а). Результаты оказались непригодными для построения пластовой модели, так как качество спектров низкое и их надежная корреляция не представляется возможной. Наиболее существенные искажения годографа наблюдаются в интервалах, латеральное положение которых соответствует вышележащим газовым аномалиям. Построение глубинно-скоростной модели придонной части среды, включая газовые аномалии, затруднений не вызвало. Новый горизонтальный уровень приведения был выбран между горизонтами d и dd (см. рис. 13, в). Сейсмограммы, погруженные на этот глубинный уровень, использовались для построения глубинно-скоростной модели в целевой области. Горизонтальные спектры скоростей, посчитанные по выделенному горизонту, приведены на рис. 14, б. Их качество намного выше, что свидетельствует о гиперболизации годографа. Пластовая скорость оценивается достаточно надежно (см. рис. 14, б, нижнее окно). Разрез, полученный по погруженным сейсмограммам, изображен на рис. 13, г. Его качество более высокое по сравнению с результатом суммирования исходных сейсмограмм, так как теперь в целевой области годограф гиперболичен. 31 Рис. 13. Обработка материала, полученного в результате глубоководной сейсморазведки: исходный разрез, сформированный из трасс ближних удалений (а); результат прогнозирования и вычитания кратных волн (слева), фрагмент исходного разреза (справа) (б); целевая область, расположенная в окрестности горизонта, выделенного красным цветом, показана на разрезе после вычитания кратных волн (в); разрез и целевая область после обращенного продолжения волнового поля (г). ПРОГНОЗИРОВАНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ ВНУТРЕННЕ-КРАТНЫХ ВОЛН Мы проанализировали способ получения кратных волн, претерпевших переотражение в нижнее полупространство от свободной поверхности. На практике бывает важно спрогнозировать и адаптивно вычесть кратные волны, лучевая траектория которых не имеет точки выхода луча на поверхность и которые переотразились в нижнее полупространство от глубинных кратно-образующих горизонтов. Такие помехи формируют класс внутренне-кратных волн [Денисов, Фиников, 2007а]. Очевидно, что они не могут быть получены традиционными методами прогнозирования. В такой ситуации нужного результата можно достичь, комбинируя описанные выше подходы, т. е. сочетая прямые и обращенные волновые продолжения. Подавив полно- и частично-кратные волны, оценим глубинно-скоростную модель среды 32 в интервале от поверхности до выбранного кратнообразующего горизонта. Затем применим процедуру обращенного продолжения поля на глубинный уровень, совпадающий с этим горизонтом. Тем самым внутренне-кратная волна преобразуется в полнократную, что сделает возможным ее прогнозирование и вычитание при помощи описанной выше методики (см. также [Денисов, Кузнецов, 2006]). Пример обработки. Рассмотрим пример подавления кратных волн по данным, полученным в результате мелководной морской сейсморазведки. Общий вид волновой картины представлен на рис. 15, а, где изображен фрагмент поля, содержащий однократноотраженную от морского дна волну (обозначена буквой А ), первую полнократную волну, связанную с переотражением от морского дна (B ), интенсивную однократную волну, отраженную от неглубокого горизонта (C ), внутренне-кратную волну, имеющую до- Рис. 14. Горизонтальные спектры скоростей (верхнее окно) и оценки пластовых скоростей (нижнее окно): результаты, полученные по сейсмограммам до обращенного продолжения поля (а); результаты, полученные по сейсмограммам после обращенного продолжения поля (б). полнительный пробег в слое, заключенном между морским дном и упомянутым горизонтом (D ), два цуга частично-кратных волн 1-го (E ) и 2-го (F ) порядка кратности, связанные с переотражениями от морского дна и горизонта C, интенсивное однократное отражение (G ) и другие волны. Модель полно- и частично-кратных волн, полученная при помощи методов прямого продолжения поля, показана на рис. 15, б. Очевидно, что она со- держит все отражения, которые были проинтерпретированы на исходной волновой картине как кратные. Исключение составляет лишь внутренне-кратная волна D, которая не может быть построена при помощи алгоритма прогнозирования. В данном случае дно моря представляет собой контрастную шероховатую границу, что усложняет решаемую задачу. Несмотря на это, качество результата прогнозирования помех оказывается высоким, 33 что подтверждается и результатом их адаптивного вычитания из исходных данных (см. рис. 15, в). Заметим, что в результате вычитания амплитуда внутренне-кратной волны D не изменилась. С целью подавления внутренне-кратных отражений к полю, полученному после вычитания полно- и частично-кратных волн, была применена процедура обращенного продолжения на криволинейную границу, совпадающую с морским дном. В результате формируется новый набор сейсмограмм, соответствующих схеме сейсмических наблюдений, когда и сейсмоприемники, и источники колебаний расположены на новом уровне приведения. Особенностью полученного волнового поля является то, что внутренне-кратные волны, связанные с переотражением в нижнее полупространство от морского дна, преобразуются в полно- и частично-кратные волны. Пример подобной трансформации лучевой схемы кратной волны показан на рис. 16, а, б. На рис. 16, в сопоставлены разрезы равных удалений, полученные по исходному набору сейсмограмм и по погруженному волновому полю. Интересующие нас отражения C и D указаны стрелками. Кинематические особенности полученных сейсмограмм таковы, что интересующая нас волна D становится полнократной волной 1-го порядка кратности. Эта волна может быть предсказана по однократной волне C методами прогнозирования. На рис. 17 показаны фрагмент исходного разреза равных удалений (а), полученная модель кратных волн (б) и результат адаптивного вычитания (в). Таким образом, использование процедур обращенного продолжения волнового поля на новый уровень приведения и прямого продолжения с целью прогнозирования кратных отражений позволило осуществить подавление внутренне-кратных волн. Рис. 15. Разрезы равных удалений (200 м): исходное волновое поле (а); результат прогнозирования полно- и частично-кратных волн (б); результат адаптивного вычитания модели кратных волн из исходного поля (в). 34 Рис. 16. Преобразование лучевой схемы внутренне-кратной волны при обращенном продолжении волнового поля: лучевая схема внутренне-кратной волны D, образованной при переотражении в слое, заключенном между глубинными границами A и C (а); лучевая схема волны D после обращенного продолжения волнового поля на границу A (б); разрезы равных удалений (0 м), слева – исходное волновое поле, справа – после приведения сейсмограмм к новому уровню наблюдений (в). СЕЙСМИЧЕСКАЯ МИГРАЦИЯ Наконец, рассмотрим задачу построения сейсмического динамического изображения исследуемого фрагмента среды, т. е. глубинную миграцию сейсмограмм. Метод базируется на принципе обращенного продолжения поля во внутренние точки среды. Кроме того, при расчете оператора преобразования может привлекаться и прямое продолжение поля. Постановку соответствующей задачи, а также популярное изложение способов ее решения можно найти в статье [Денисов, 2013]. Советский геофизик Ю.В. Тимошин [1972] одним из первых изучил алгоритм миграционного преобразования сейсмических данных. Им предложено теоретическое обоснование так называемого Д-преобразования, а также продумана и тщательно разработана технология обработки временных разрезов ОГТ. Независимо от этих исследований на Западе к аналогичным результатам пришел W.A. Schneider [1978]. В англоязычной литературе процедура получила название миграции Кирхгофа. Затем этот термин был заимствован отечественными исследователями. Логика рассуждений Ю.В. Тимошина была проста и наглядна: Д-преобразование интерпретировалось как обнаружение в сейсмическом волновом поле “элементарных дифрагированных волн”. Упругая волна, распространяющаяся в среде, взаимодействует с неоднородностями. Согласно принципу Гюйгенса (здесь уместно упомянуть комментарии, касающиеся использования принципа Гюйгенса в сейсморазведке [Петрашень, Рудаков, 2008; Денисов 2008]), каждый элемент среды порождает вторичную дифракционную волну. Суммируя поле, зарегистрированное на поверхности вдоль годографов дифрагированных волн, выделим соответствующие глубинные неоднородности. Такая интерпретация алгоритма даже вошла в учебник по сейсморазведке [Боганик, Гурвич, 2006]. Однако она не выдержала проверку динамической теорией распространения волн. Кроме того, и сам Ю.В. Тимошин вскоре от нее отказался. Заметим, что уже в 1971 г. J.F. Claerbout [1971] изучал способы построения глубинных изображений среды при помощи вычисления отношения амплитуд отраженной и падающей волн во внутренних точках среды, хотя на тот момент тео- 35 Рис. 17. Вычитание внутренне-кратных волн после приведения сейсмограмм к новому глубинному уровню. Крупным планом показан небольшой фрагмент разреза равных удалений (0 м): исходное волновое поле (а); модель кратных волн (б); результат адаптивного вычитания (в). рия продолжения волновых полей не была разработана. Она появилась чуть позже, с выходом книги Г.И. Петрашеня и С.А. Нахамкина [1973]. Интуитивно прослеживалась взаимосвязь между методами продолжения волновых полей и Д-преобразованием. Однако аргументация Ю.В. Тимошина разительно отличалась от аргументации Г.И. Петрашеня и С.А. Нахамкина. Дело в том, что свой подход к построению изображения среды Ю.В. Тимошин не рассматривал с позиций теории продолжения волновых полей. Вместе с тем Г.И. Петрашень и С.А. Нахамкин не интерпретировали волновые продолжения как основу для разработки алгоритмов сейсмической миграции. По свидетельству С.В. Гольдина [2005], на одном из семинаров, где обсуждалось Д-преобразование, Г.И. Петрашень, подняв обе руки кверху, восклицал: “Это преобразование никак не должно работать, но почему-то оно работает!” Как оказалось, только на основании теории продолжения полей можно дать строгое научное обоснование принципам и алгоритмам динамической миграции. Сейсмическая миграция как метод построения глубинного изображения сводится к продолжению поля с поверхности наблюдения во внутренние точки среды с последующим вычислением отношения амплитуд отраженной и падающей волн [Денисов, 2013]. Ранние алгоритмы миграции применялись к разрезам ОГТ на завершающей стадии обработки. Совре- 36 менная динамическая глубинная миграция сейсмограмм стала центральной процедурой как по значимости, так и по положению в графе. Примеры успешного использования глубинной миграции общеизвестны, и выше мы продемонстрировали результаты такой обработки. Тем не менее отметим, что значительная кривизна границ или их повышенная контрастность приводят к трудностям при миграции. Возникающие осложнения подобны описанным в разделе статьи, посвященном коррекции влияния неоднородностей ВЧР. Дело в том, что для расчета оператора миграционного преобразования требуется решить прямую задачу: расположив гипотетический точечный источник колебаний в некоторой глубинной точке, найти волновое поле, которое было бы вызвано им на свободной поверхности. При этом необходимо учитывать все эффекты взаимодействия волны с неоднородностями сложнопостроенной среды. В результате могут получаться решения, малопригодные для использования в процессе миграции: годограф оператора преобразования может содержать точки самопересечения, микропетли и т. п., а динамика сигнала может оцениваться неустойчиво. В таких случаях рекомендуется производить глубинные построения как минимум в два этапа. На первом этапе мигрируется ВЧР и нижележащие горизонты. При этом осуществляется контроль качества и ус- тойчивости решения прямой задачи. Если на некотором глубинном уровне искажения оператора миграции настолько существенны, что он не оказывается способным приводить к надежным результатам, эта глубина выбирается в виде уровня приведения, на который погружаются исходные сейсмограммы. Процесс миграции продолжается вниз от этого уровня, и обрабатываются погруженные сейсмограммы. Оператор упрощается, делая глубинные построения более достоверными. Результатом обработки являются глубинные “полоски”, которые затем сшиваются в окончательный разрез. Такая методика была использована при получении результата, показанного на рис. 10, б. Этот же прием оказывается полезным, если в процессе миграции необходимо учитывать плавный криволинейный рельеф дневной поверхности. Кроме того, в сложных сейсмогеологических условиях целесообразно сочетать лучевые и нелучевые способы расчета оператора миграции сейсмограмм [Денисов и др., 2011]. ЗАКЛЮЧЕНИЕ В статье проанализированы вопросы, связанные с реализацией идей патриарха отечественной сейсмологии и сейсморазведки – Г.И. Петрашеня, изложенных в книге, написанной им в соавторстве с С.А. Нахамкиным. Эти инновационные решения, значительно опередившие свое время, сейчас применяются в практике промышленной обработки и в интерпретации данных сейсмического метода наблюдений, что позволило достичь значительного улучшения качества получаемых результатов. Оказалось, что в сложнопостроенных средах решение таких задач, как прогнозирование кратных волн, коррекция влияния неоднородностей верхней части разреза, построение глубинно-скоростной модели среды, миграция и т. п., требует привлечения волновых продолжений. Наш опыт использования различных приложений процедур прямого и обращенного продолжения волнового поля свидетельствует о том, что, сочетая эти алгоритмы с традиционными приемами, можно существенно расширить возможности различных методов обработки сейсмических данных. Литература Боганик Г.Н., Гурвич И.И. Сейсморазведка. Тверь: АИС, 2006. 744 с. Глоговский В.М., Лангман С.Л., Фиников Д.Б. Погружение волнового поля – альтернатива миграции до суммирования // Нефтегаз. 1998. № 1. С. 165–171. Гольдин С.В. Судьба идеи // Технологии сейсморазведки. 2005. № 3. С. 4–6. Денисов М.С. Где живут дифракторы? // Технологии сейсморазведки. 2008. № 2. С. 97–101. Денисов М.С. Алгоритмы сейсмической миграции. Ч. 1: Миграция как двухшаговая процедура // Геофизика. 2013. № 1. С. 2–10. Денисов М.С., Кузнецов И.К. Пример использования процедур прямого и обратного продолжений волнового поля при решении задачи подавления кратных волн // Геофизика. 2006. № 4. С. 5–8. Денисов М.С., Патрикеев П.В., Фиников Д.Б. Способы реализации алгоритмов продолжения волновых полей в сложнопостроенных средах // Геофизика. 2011. № 2. С. 3–11. Денисов М.С., Силаенков О.А. Расширение возможностей обработки результатов сейсмических наблюдений за счет использования процедуры продолжения волнового поля // Технологии сейсморазведки. 2008. № 3. С. 3–18. Денисов М.С., Фиников Д.Б. Методы подавления кратных волн в сейсморазведке. Ч. 1 // Технологии сейсморазведки. 2007а. № 1. С. 5–16. Денисов М.С., Фиников Д.Б. Методы подавления кратных волн в сейсморазведке. Ч. 3 // Технологии сейсморазведки. 2007б. № 3. С. 3–17. Петрашень Г.И. Элементы динамической теории распространения сейсмических волн // Вопросы динамической теории распространения сейсмических волн. Л.: Изд-во ЛГУ, 1959. № 3. С. 11–106. Петрашень Г.И., Нахамкин С.А. Продолжение волновых полей в задачах сейсморазведки. Л.: Наука, 1973. 171 с. Петрашень Г.И., Рудаков А.Г. О недопустимых искажениях законов природы в фундаментальных задачах технологичной сейсморазведки // Технологии сейсморазведки. 2008. № 2. С. 86–94. Силаенков О.А. Некоторые технологии обработки сейсмических данных, использующие информацию о глубинной модели среды // Междунар. науч.-практ. конф. “Геомодель – 2005”: Сб. тез. Геленджик, 2005. С. 67–68. Тимошин Ю.В. Основы дифракционного преобразования сейсмических записей. М.: Недра, 1972. 263 с. Berkhout A.J. Wave-field extrapolation techniques in seismic migration – A tutorial // Geophysics. 1981. V. 46, N 12. P. 1638–1656. Berkhout A.J., Verschuur D.J. Estimation of multiple scattering by iterative inversion, Part 1 and 2 // Geophysics. 1997. V. 62, N 5. P. 1586–1595, 1596–1611. Berryhill J.R. Wave-equation datuming // Geophysics. 1979. V. 44, N 8. P. 1329–1344. Berryhill J.R. Wave-equation datuming before stack // Geophysics. 1984. V. 49, N 12. P. 2064–2067. Berryhill J.R. Submarine canyons: Velocity replacement by wave-equation datuming before stack // Geophysics. 1986. V. 51, N 8. P. 1572–1579. Berryhill J.R., Kim Y.C. Deep-water peg legs and multiples: Emulation and suppression // Geophysics. 1986. V. 51, N 12. P. 2177–2184. Bevc D. Flooding the topography: Wave-equation datuming of land data with rugged acquisition topography // Geophysics. 1997. V. 62, N 5. P. 1558–1569. Claerbout J.F. Toward a unified theory of reflector mapping // Geophysics. 1971. V. 36, N 3. P. 467–481. Robinson E.A. Predictive decomposition of seismic traces // Geophysics. 1957. V. 22, N 4. P. 767–778. Schneider W.A. Integral formulation for migration in two and three dimensions // Geophysics. 1978. V. 43, N 1. P. 49–76. Schneide W.A.Jr., Phillip L.D., Paal E.F. Wave-equation velocity replacement of the low-velocity layer for overthrust-belt data // Geophysics. 1995. V. 60, N 2. P. 573–580. Taner M.T. Long-period sea-floor multiples and their suppression // Geophysical Prospecting. 1980. V. 28, N 1. P. 30–48. Yilmaz Oz. Seismic data processing // SEG. Series: Investigations in geophysics. 1987. V. 2. 526 p. Поступила в редакцию 27 февраля 2014 г., в окончательном варианте – 17 марта 2014 г. КОРОТКО ОБ АВТОРЕ ДЕНИСОВ Михаил Сергеевич – доктор физико-математических наук, директор по науке ООО “ГЕОЛАБ-ИТ”. E-mail: denisovms@gmail.com; тел. +7910433-74-48 37
