КДР 11-1

Контрольная диагностическая работа (КДР) № 1
по математике в 11 классе
на повторение программы по математике 5 – 10 классов в формате
ЕГЭ.
Цель:
-отследить уровень усвоения учащимися основных тем школьного курса по математике
5 – 10 классов;
- планомерная подготовка к ЕГЭ 2014 года по математике.
Задачи:
1. Планомерная подготовка учащихся к написанию ЕГЭ.
2. Проявление пробелов в знаниях учащихся, с целью дальнейшего их устранения.
О проведении работы:
1. Структура работы аналогична варианту демоверсии: 1 часть (В1 – В10) состоит из
заданий открытого банка (см. сайт mathege.ru), 2 часть (С1 – С2) состоит из заданий
аналогичных тем, которые раньше требовались при поступлении в технические ВУЗы.
Используемые материалы при составлении работы: задания открытого банка и задания
различных сборников по подготовке к поступлению во ВТУЗы, а также разработки
ФИПИ. Среди заданий: 8 заданий по алгебре и 4 задания по геометрии.
2. Работа носит рекомендательный, но желательный, характер.
3. Время написания работы: 90 минут.
4. Максимальный бал за всю работу: 14 баллов
Таблица перевода баллов в оценку:
Набранный балл
Алгебра: 0 – 2 балла
Геометрия: 0 ,1 балл
Алгебра: 3 – 5 балла
Геометрия: 2 балла
Алгебра: 6,7 баллов
Геометрия: 3,4 балла
Алгебра: 8,9 баллов
Геометрия: 5 баллов
Оценка
2
3
4
5
Уважаемые коллеги, данная таблица оценивания не является обязательной для всех.
Каждый учитель сам вправе оценивать своих учеников, как считает нужным, или не
оценивать в общее.
Система оценивания работы:
1. За верное выполнение заданий части 1 учащийся получает 1 балл.
2. За любое неверное выполнение задания части 1 - 0 баллов.
3. Оценивание заданий 2 части: С1 и С2: от 0 до 2 баллов. Верно обоснованное и
правильное решение – 2 балла, вычислительная ошибка или недостаточно обосновано
решение – 1 балл, иначе – 0 баллов.
КДР – 11 – 1 (Повторение 5 – 10 классов). 23-27.09.2013
Вариант 1.
Часть 1
Ответом на задания В1 — В10 является целое число или конечная десятичная дробь. Единицы
измерений писать не нужно.
В1. Одна таблетка лекарства весит 40 мг и содержит 14% активного вещества. Ребёнку в
возрасте до 6 месяцев врач прописывает 0,8 мг активного вещества на каждый килограмм
веса в сутки. Сколько таблеток этого лекарства следует дать ребёнку в возрасте
четырёх месяцев и весом 7 кг в течение суток?
В2. Найдите корень уравнения log 2 4  x  2 log 2 5 .
В3. Найдите
, если
.
В4. Найдите корень уравнения
. Если уравнение имеет более одного
корня, в ответе запишите больший из корней.
В5. На семинар приехали 3 ученых из Швейцарии, 5 из Голландии и 4 из Франции.
Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что
шестым окажется доклад ученого из Швейцарии.
В6. Зависимость объёма спроса (единиц в месяц) на продукцию предприятиямонополиста от цены
(тыс. руб.) задаётся формулой
. Выручка
предприятия за месяц (в тыс. руб.) вычисляется по формуле
. Определите
наибольшую цену , при которой месячная выручка
составит не менее 360 тыс. руб.
Ответ приведите в тыс. руб.
В7. Каждый из двух рабочих одинаковой квалификации может выполнить заказ за 16
часов. Через 2 часа после того, как один из них приступил к выполнению заказа, к нему
присоединился второй рабочий, и работу над заказом они довели до конца уже вместе.
Сколько часов потребовалось на выполнение всего заказа?
В8. Найдите площадь трапеции, вершины которой имеют координаты
1;13, 6;15, 6;21, 1;17 .
В9. В треугольнике
угол
равен 90°,
. Найдите
,
В10. В правильной четырехугольной пирамиде
вершина,
,
. Найдите боковое ребро
точка
.
.
– центр основания,
–
Часть 2
Задания С1 ― С2 выполняются с полным обоснованным решением и с записью ответа.
С1. а) Решите уравнение
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку
С2. Сторона основания правильной треугольной призмы
боковой грани равна
призмы.
Найдите угол между плоскостью
равна , а диагональ
и плоскостью основания
КДР – 11 – 1 (Повторение 5 – 10 классов). 23-27.09.2013
Вариант 2.
Часть 1
Ответом на задания В1 — В10 является целое число или конечная десятичная дробь. Единицы
измерений писать не нужно.
В1. Одна таблетка лекарства весит 40 мг и содержит 7% активного вещества.
Ребёнку в возрасте до 6 месяцев врач прописывает 1,4 мг активного вещества на
каждый килограмм веса в сутки. Сколько таблеток этого лекарства следует дать
ребёнку в возрасте четырёх месяцев и весом 6 кг в течение суток?
В2. Найдите корень уравнения log 2 18  6x  4 log 2 3 .
В3. Найдите
, если
.
В4. Найдите корень уравнения
. Если уравнение имеет более одного
корня, в ответе запишите больший из корней.
В5. На семинар приехали 4 ученых из Норвегии, 6 из России и 6 из Великобритании.
Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что вторым
окажется доклад ученого из Норвегии.
В6. Зависимость объёма спроса (единиц в месяц) на продукцию предприятиямонополиста от цены
(тыс. руб.) задаётся формулой
. Выручка
предприятия за месяц (в тыс. руб.) вычисляется по формуле
.
Определите наибольшую цену , при которой месячная выручка
составит не
менее 160 тыс. руб. Ответ приведите в тыс. руб.
В7. Каждый из двух рабочих одинаковой квалификации может выполнить заказ за
19 часов. Через 1 час после того, как один из них приступил к выполнению заказа, к
нему присоединился второй рабочий, и работу над заказом они довели до конца уже
вместе. Сколько часов потребовалось на выполнение всего заказа?
В8. Найдите площадь трапеции, вершины которой имеют координаты
1;10, 9;12, 9;18, 1;11 .
В9. В треугольнике
угол
равен 90°,
. Найдите
,
В10. В правильной четырехугольной пирамиде
вершина,
Найдите длину отрезка
точка
.
.
– центр основания,
–
Часть 2
Задания С1 ― С2 выполняются с полным обоснованным решением и с записью ответа.
С1. . а) Решите уравнение
.
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку
С2.
В
правильной
треугольной
пирамиде
с
.
основанием
известны
ребра
Найдите угол, образованный плоскостью основания и прямой,
проходящей через середины ребер
и
Ответы:
Задание
С1
Вариант 1
а)
;
Вариант2
а)
б)
б)
и
и
.
.
С2
.
Примечание: Уважаемые коллеги, во избежание недоразумений, проверьте ответы.
С уважением Васильев Г.Г.
Критерии оценивания заданий С1 и С2
Содержание критерия задания С1
Обоснованно получены верные ответы в обоих пунктах
Обоснованно получен верный ответ в пункте а или в пункте б
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше
Максимальный балл
Содержание критерия задания С2
Обоснованно получен верный ответы
Решение содержит обоснованный переход к планиметрической задаче, но
получен неверный отве6т или решение не закончено, или при правильном
ответе решение не достаточно обоснованно
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше
Максимальный балл
Баллы
2
1
0
2
Баллы
2
1
0
2