Разновидности сигналов ФМ-4 1. ФМ

Разновидности сигналов ФМ-4
1. ФМ-4 (QPSK)
Плотность мощности сигнала ФМ-4 (и ФМ-4С) описывается уравнением
Рисунок 1. Спектр сигнала ФМ-4.
Полоса частот (от нулевого уровня до нулевого уровня) сигнала ФМ-4 равна скорости
передачи данных , соответствующего половине соответствующего параметра сигнала
ФМ-2, полоса которого равна удвоенной скорости, т.е. 2 .
Таким образом, при одинаковой полосе частот сигнал ФМ-4 имеет в два раза большую
пропускную способность, чем ФМ-2.
Основная составляющая спектра содержит 90% процентов энергии сигнала. Уровень
соседней боковой составляющей меньше основной на 14дБ.
Если ФМ-4 используется в многоканальной системе связи на смежных несущих боковая
составляющая спектра, отстоящая от несущей частоты
на ¾
в одну или другую
сторону может быть источником серьезных межканальных помех для сигналов на
частотах, отстоящих от на .
Недостатки ФМ-4 проистекают из характеристик модулирующего сигнала. Так как этот
сигнал состоит из резких скачков, это приводит к росту спектральных составляющих на
высоких частотах. Для борьбы с этим явлением используется фильтрация
модулирующего сигнала косинусоидальным фильтром с приподнятым основанием.
1.1 Формирование формы импульса и полосовая фильтрация
Существует два способа фильтрации в модуляторе ФМ-4:
Фильтр, формирующий форму импульса (обычно приподнятый косинус) сужает спектр,
уменьшая боковые составляющие за счет быстрого затухания, но при этом основная
составляющая слегка расширяется. Такой способ фильтрации помогает также избежать
межсимвольных помех.
Полосовой фильтр ограничивает мощность спектра в заданной полосе. Это
предотвращает выход энергии сигнала на соседние полосы частот.
Чаще используется косинусоидальный фильтр с приподнятым основанием, формирующий
форму импульса. Спектры сигналов ФМ-4 с фильтрацией и без приведены на рисунке 2.
Рисунок 2. Спектральная плотность сигналов ФМ-4 с фильтрацией и без нее.
Рисунок 4. Блок-схема модулятора ФМ-4.
1.2 Траектории перемещений точек созвездия ФМ-4
Траектория перемещения точек созвездия соответствует изменениям входных данных.
Рисунок 4. Траектории перемещений точек созвездия ФМ-4 без фильтрации, формирующей импульс.
В зависимости от изменений в дибите точка созвездия перемещается или вдоль сторон
квадрата, в вершинах которого они находятся, или по его диагоналям (рисунок 5). Если
одновременно изменяются оба бита, представляющих I и Q составляющие, траектория проходит
через 0, что соответствует изменению фазы у соседних символов на 180°.
Расстояние между точками созвездия отражает амплитуду несущей для конкретного символа,
представляемого точкой. Расстояние от 0 до любой точки на траектории отражает мгновенную
амплитуду несущей. Так как траектория проходит через 0, в этот момент амплитуда несущей
становится равной 0.
Таким образом, если траектория точек созвездия проходит вдоль сторон квадрата, то изменения
амплитуды несущей незначительны, если траектория проходит по диагонали, изменения амплитуды
велики.
1.3 Влияние фильтрации и усиления
Сигнал после модуляции подвергается усилению для повышения излучаемой мощности. Если
усиление линейно, колебания амплитуды несущей не вызывает проблем. Но в системах связи с
фазовой модуляцией для экономии мощности используют усилители с высокой нелинейностью. В
этом случае большие изменения амплитуды несущей могут вызвать искажения, ведущие к
регенерации боковых составляющих спектра, изначально отфильтрованных. Эта проблема при
использовании ФМ-4 наиболее характерна для энергосберегающих ретрансляторов, в частности,
спутниковых.
Приведенные далее рисунки иллюстрируют влияние фильтрации на траекторию точек
созвездия и эффект регенерации боковых составляющих при нелинейном усилении.
Влияние фильтрации
Рисунок 5. Спектр не фильтрованного модулирующего сигнала и этого же сигнала после
фильтрации (приподнятый косинус).
Рисунок 6. Траектории перемещений точек созвездия ФМ-4 без фильтрации, формирующей импульс.
Рисунок 7. Траектории перемещений точек созвездия ФМ-4 после фильтрации, формирующей
импульс.
Влияние нелинейного усиления
Рисунок 8. Спектр сигнала ФМ-4 до и после нелинейного усиления. Коэффициент усиления равен 1.
Рисунок 9. Спектр сигнала ФМ-4 до и после нелинейного усиления. Коэффициент усиления равен 2.
Рисунок 10. Спектр сигнала ФМ-4 до и после нелинейного усиления. Коэффициент усиления равен 3.
Одним из способов борьбы с регенерацией боковых составляющих при нелинейном усилении
является исключение прохождения траектории точек созвездия через ноль. Этого можно добиться,
если оба бита в дебите не будут изменяться одновременно. Этот способ применяется в сигналах с
ФМ-4С (OQPSK или SQPSK).
2. ФМ-4С (OQPSK)
ФМ-4С является разновидностью ФМ-4, в которой одна из составляющих (квадратурная или
синфазная) сдвинута на T/2= . Это позволяет избежать одновременного изменения бит в дебите,
т.е. изменения фазы сигнала на 180°, что снижает требования к динамическим характеристикам
тракта.
Рисунок 11. Временная диаграмма ФМ-4С.
Рисунок 12. Блок-схема модулятора ФМ-4С.
2.1 Сравнение сигналов ФМ-4 и ФМ-4С
Фаза несущей сигнала ФМ-4 меняется на 0°, ±90° или 180° каждые =2
секунд. Фаза
несущей сигнала ФМ-4С меняется на 0° или ±90° каждые
секунд. Во время длительности периода
бита Т фаза остается неизменной и может принимать одно из значений: π/4, 3π/4, - 3π/4, - π/4. Если в
следующий период Т ни в одной последовательности бит I и Q составляющих не произойдет
изменений, фаза останется неизменной. Если в одной из последовательностей произойдут
изменения, фаза поменяется на ±90°. Так как последовательности бит I и Q составляющих сдвинуты,
одновременные изменения невозможны, поэтому переход фазы на 180° исключен.
Рисунок 13. Сигнал ФМ-4С
Рисунок 14. Сравнение сигналов ФМ-4 и ФМ-4С
Если сигнал ФМ-4С ограничен по полосе, в момент переходов фазы на 90° происходит
некоторый провал огибающей. При нелинейном усилении рост боковых составляющих у ФМ-4С
меньше, чем у ФМ-4, так как перепад амплитуд не так значителен. Спектр ФМ-4С и ФМ-4 одинаков,
сигналы занимают одну и ту же полосу.
Таблица 1. Сдвиг фазы между соседними символами
Период времени
2
3
4
5
6
7
8
1-й бит
1
1
0
0
0
0
1
1
(t)
2-й бит
1
1
0
0
1
1
1
(t)
π/4
3π/4
-3π/4
-3π/4
3π/4
π/4
π/4
Сдвиг фазы между соседними символами
π/2
π/2
0
-π/2
π/4
0
Рисунок 15. Траектории перемещений точек созвездия ФМ-4С до фильтрации, формирующей
импульс.
Рисунок 16. Траектории перемещений точек созвездия ФМ-4С после фильтрации, формирующей
импульс.
Рисунок 17. Спектр сигнала с ФМ-4С до и после нелинейного усиления. Коэффициент усиления 1.
Рисунок 18. Спектр сигнала с ФМ-4С до и после нелинейного усиления. Коэффициент усиления 2.
Рисунок 19. Спектр сигнала с ФМ-4С до и после нелинейного усиления. Коэффициент усиления 3.
3. ФМ-4 со сдвигом фазы π/4 (π/4-QPSK)
Точки модулированного сигнала ФМ-4 со сдвигом фазы π/4 выбираются поочередно из одного
из двух созвездий ФМ-4, повернутых относительно друг друга на 45° (π/4). На рисунке 1 показаны
точки этих созвездий, а также объединенное созвездие и возможные траектории переходов точек
созвездия. Поочередный выбор точек одного из двух созвездий обеспечивает обязательное наличие
сдвига фазы между соседними символами, при этом сдвиг фазы будет кратен π/4. Изменение фазы от
символа к символу облегчает восстановление тактовой частоты и синхронизацию приемного тракта.
Таким образом, ФМ-4 со сдвигом фазы π/4 является компромиссом между ФМ-4 и ФМ-4С.
Максимальный сдвиг фазы сигнала ФМ-4 со сдвигом фазы π/4 - 135° (у ФМ-4 - 180° , у ФМ-4С 90°). Поэтому при ограничении полосы частот сигнал π/4-QPSK имеет более постоянную
огибающую, чем сигнал ФМ-4, но уступает ФМ-4С. Основным достоинством π/4-QPSK по
сравнению с ФМ-4С является возможность некогерентной демодуляции, т.к. не требуется знание
значения фазы несущей частоты.
Рисунок 20. Точки созвездия π/4-QPSK: a) возможные состояния для
при
=nπ/4 b)
возможные состояния для
при
=nπ/2 c) все возможные состояния.
3.1 Метод передачи π/4-QPSK
Входной битовый поток m(t)=
, k=1,2.. разбивается как при ФМ-4С на два потока
(t)=
и
(t)=
, период символов в которых равен удвоенному периоду символа потока m(t). K-е квадратурная и
синфазная составляющие созвездия, обозначаемые и
, для kT<t<(k+1)T задаются:
Предыдущими значениями
и
.
, обозначающей сдвиг фазы, определяемый входным дебитом. То есть
является
функцией от текущего дебита
,
.
Таким образом, фаза текущего символа
является функцией θ и фазы предыдущего
символа
.
, представляют прямоугольные импульсы на периоде символа с амплитудами,
описываемыми уравнениями:
и
Где
=
+
. Окончательно сигнал π/4-QPSK задается уравнением:
в котором не учтены масштабирующие коэффициенты
и
.
Информация о дибите в сигнале π/4-QPSK полностью содержится в сдвиге фазы между
соседними символами .
Таблица 1. Дибиты, отображаемые в сдвиге фазы между соседними символами
Дибит
,
11
01
00
10
π/4
3π/4
-3π/4
-π/4
3.2 Реализация π/4-QPSK
Реализация π/4-QPSK осуществляется путем выполнения следующих шагов:
Разбивается входной битовый поток на дибиты.
К-й дибит [
,
проецируется на сдвиг фазы
в соответствии с таблицей 1 (см.
выше).
Определяется абсолютное значение фазы несущей по формуле
=
+ .
Определяются синфазная и квадратурная
составляющие точки созвездия по формулам
=cos
и
.
Генерируется сигнал в соответствии с уравнением
Рисунок 21. Блок-схема модулятора π/4-QPSK
Сигналы π/4-QPSK широко используются в системах сотовой и транкинговой связи,
безпроводных телефонах, особенно в странах Азии и Северной Америки.