УДК 636.085.54 ОПРЕДЕЛЕНИЕ СВОЙСТВ УПРУГОСТИ

УДК 636.085.54
ОПРЕДЕЛЕНИЕ СВОЙСТВ УПРУГОСТИ
КОНЦЕНТРИРОВАННЫХ КОРМОВ
Бойко И.Г., к.т.н., доц., Русалев А.М., к.т.н., доц.
(Харьковский национальный технический университет сельского хозяйства
имени Петра Василенко)
В статье показаны результаты исследований концентрированных
кормов по определению упругих свойств, а именно коэффициента Пуассона и
модуля упру гости
Постановка проблемы. Сыпучий материал (имеется другое название
этим средам – гранулированные среды) представляет собой большую
совокупность твердых частиц малого размера произвольной неправильной
формы [1]. Если размеры твердых частиц малы по сравнению с характерным
размером задачи (выпускного отверстия), то сыпучий материал можно рассматривать как сплошную среду, обладающую определенными свойствами, и
для описания ее поведения можно привлекать методы механики сплошных
сред. При теоретических исследованиях для описания напряженного состояния
сыпучего материала возникает необходимость применения упругих свойств
материала, таких как коэффициент Пуассона и модуль упругости.
Анализ последних исследований и публикаций. Результаты исследований упругих свойств некоторых сыпучих материалов широко представлены в
строительной механике [2]. Однако данных об упругих свойствах
концентрированных кормов в литературных источниках нами не встречалось. В
лаборатории ХНТУСХ была разработана и изготовлена лабораторная установка
для определения коэффициента Пуассона и модуля упругости [3].
Постановка задачи. Определить коэффициент Пуассона и модуль
упругости следующих концентрированных кормов: пшеничных отрубей,
ячменной дерти и стартового комбикорма.
Изложение основного материала. Исследования проводились по
методике, изложенной в [3].
Коэффициент Пуассона определялся следующим образом. Эластичный
стакан, предназначенный для определения коэффициента Пуассона, имеет
следующие размеры: длина l = 90 мм, диаметр в средней части стакана
d = 25 мм. В него насыпался исследуемый сыпучий концентрированный корм и
уплотнялся с целью уменьшения «порозни» сыпучего материала для
соблюдения чистоты эксперимента. Наполненный стакан устанавливался под
шток, развернутый поршнем вниз. Индикатор перемещения переводился в
крайнее положение и размещался на диске (рис. 1).
Рис. 1. Общий вид установки при определении коэффициента Пуассона
Рис. 2. Эластичный стакан при определении коэффициента Пуассона
С помощью грузов ступенчато через каждые 10 Н подавали нагрузку Р на
шток. Поршень оказывает давление на сыпучий материал внутри эластичного
стакана. При этом происходит изменение длины насыпанного материала в
стакане (рис. 2) на величину ∆l с одновременным увеличением диаметра
стакана на ∆d. Изменение длины фиксировалось индикатором перемещения,
диаметр стакана измерялся штангенциркулем.
Результаты исследований показаны в таблице 1.
у
з
к
Таблица 1. Результаты исследования концентрированных кормов по
определению коэффициента Пуассона
Отруби
Дерть
Комбикорм
Коэффицие
нт ν
Среднее
значение ν
0,26
Диаметр, d,
мм
0,25
0,26
0,27
Среднее
значение ν
25
25,2
25,7
26,4
26,9
27,2
Коэффициент ν
90
82
77
72
70
69
Длина l, мм
0,28
Диаметр, d,
мм
0,27
0,28
0,29
Длина l, мм
25
25,2
25,7
27,1
27,9
28,4
Среднее
значение ν
Диаметр, d,
мм
90
81
74
69
66
64
Коэффицие
нт ν
Длина l, мм
0
10
20
30
40
50
90
84
78
74
72
71
25
25,05
25,1
25,3
25,7
26
0,24
0,25
0,26
0,25
По полученным данным строились графики (рис. 3) изменения длины
порции концентрированного корма в стакане и его диаметра от заданной
нагрузки.
Рис. 3. Графики зависимости диаметра и длины эластичного стакана при
определении коэффициента Пуассона для: а) пшеничных отрубей; б) ячменной
дерти; в) комбикорма.
Выбирался участок графика, на котором приращение показателей
диаметра и длины минимальные и для этого участка производили расчет по
формуле:
ν =−
∆d
,
∆l
где ∆d – величина изменения диаметра эластичного стакана, мм;
∆l – величина изменения длины эластичного стакана, мм.
(1)
По полученным значениям определялся средний показатель для каждого
вида концентрированного корма. Полученный коэффициент Пуассона для
пшеничных отрубей составил ν = 0,25; для ячменной дерти ν= 0,26; для
комбикорма ν = 0,28.
Модуль упругости определялся с помощью этой же экспериментальной
установки. Шток в таком случае переворачивают диском вниз, индикатор
перемещения устанавливают на поршень. Для сыпучего материала применяется
металлический стакан. В него засыпается исследуемый концентрированный
корм и разравнивается. На поверхность материала устанавливался круглый
плоский штамп диаметром d = 0,05 м., а индикатор перемещения переводился в
крайнее положение и устанавливался на нулевую отметку (рис. 4).
Рис. 4. Общий вид экспериментальной установки при определении
модуля упругости концентрированных кормов
При подачи нагрузки на шток плоский штамп деформировал объем
порции концентрированного корма (давал осадку) на определенную величину
(рис.5). Нагрузка на штамп подавалась ступенчато через каждые 5 Н. После
приложения каждой ступени нагрузки и затухания деформации (приращение
деформации за 1 мин. должно быть не более 0,01 мм) снимались показания
индикатора перемещения и заносились в таблицу.
Рис.5 Металлический стакан при определении модуля упру гости
По полученным показаниям строились графики для каждого вида корма,
определялся прямолинейный участок графика (у пшеничных отрубей и
ячменной дерти это участок с нагрузкой 30-40 Н, у комбикорма – 35-45 Н) и
при этих показаниях рассчитывался модуль упругости по формуле, полученной
из формулы Ф.Шлейхера:
E=
(
1,27 ⋅ N ⋅ 1 − ν 2
d ⋅h
),
(2)
где N – нагрузка на штамп, Н;
ν – коэффициент Пуассона исследуемого концентрированного корма;
d – диаметр плоского штампа, м;
h – величина перемещения (осадка) штампа, м.
Полученные данные и результаты расчетов приведены в таблицах 2…4 и
на рисунке 6.
Таблица 2. Результаты исследований пшеничных отрубей плоским штампом
№
опыта
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Нагрузка на
штамп N, Н
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
Показания
индикатора δ, дел
97
190
273
367
472
505
559
622
669
708
Осадка штампа
h×10-3, м
0,97
1,90
2,73
3,67
4,72
5,05
5,59
6,22
6,69
7,08
Модуль упругости Е,
Па×105
1,391
1,466
1,505
1,454
Таблица 3. Результаты исследований ячменной дерти плоским штампом
№
Нагрузка на
Показания
Осадка штампа
Модуль упругости
опыта
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
штамп N, Н
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
индикатора δ, дел
39
71
97
131
145
179
187
212
222
265
h×10-3, м
0,39
0,71
0,97
1,31
1,45
1,79
1,87
2,12
2,22
2,65
Е, Па×105
3,969
4,433
4,468
4,801
4,290
Таблица 4. Результаты исследований комбикорма плоским штампом
№
опыта
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Нагрузка на
штамп N, Н
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
Показания
индикатора δ, дел
18
49
77
82
92
116
125
132
139
142
Осадка штампа
h×10-3, мм
0,18
0,49
0,77
0,82
0,92
1,16
1,25
1,32
1,39
1,42
Модуль упругости
Е, Па×105
6,668
7,216
7,709
7,198
Рис. 6. Графики осадки плоского штампа в зависимости от нагрузки при
исследовании концентрированных кормов:
- пшеничные отруби;
- ячменная дерть;
- комбікорм
Расчет показал, что модуль упругости составил: для пшеничных отрубей
Е = 1,454 Па×105, для ячменной дерти – Е = 4,290 Па×105, для комбикорма –
– Е = 7,198 Па×105.
Выводы: исследования показали, что коэффициент Пуассона для
пшеничных отрубей составил ν = 0,25; для ячменной дерти ν= 0,26; для
комбикорма ν = 0,28, а модуль упругости соответственно Е = 1,454 Па×105,
Е = 4,290 Па×105, Е = 7,198 Па×105.
Список использованных источников
1. Соколовский В.В. Статика сыпучей среды / Соколовский В.В - М.:
Наука. 1990. - 272 с.
2. Медков Е.И. Практическое руководство к исследованию механических
свойств грунтов с применением стабилометров типа М-2. / Медков Е.И. – М.Л.: Госэнергоиздат. – 1959. – 183 с.
3. Бойко И.Г. Методика визначення пружних властивостей сипучих
матеріалів / Бойко И.Г., Русальов О.М., Щур Т.Г. // Сучасні проблеми
вдосконалення технічних систем і технологій у тваринництві: Вісник ХНТУСГ
ім. Петра Василенка. – Харків, 2010. – Вип. 95. – С. 11 - 15.
Анотація
Визначення властивостей пружністі концентрованих кормів
Бойко І.Г., Русальов А.М.
У статті показані результати досліджень концентрованих кормів за
визначенням пружних властивостей, а саме коефіцієнта Пуассона і модуля
пружності
Abstract
Determination of resilient properties of the concentrated forages
I. Boyko, А. Rusaljov
In the article the results of researches of the concentrated forages are rotined
on determination of resilient properties, namely coefficient of Puassona and module
of resiliency