Лаб№2.Методика

1
Методика выполнения лабораторной работы №2
"Определение коэффициентов гидравлических сопротивлений".
1.Введение
Цель работы: ознакомление с методикой экспериментального определения потерь
напора в трубах и местных сопротивлениях.
Задачи лабораторной работы:
1) определение коэффициента сопротивления стальной круглой трубы и
определение эквивалентной шероховатости ее стенок;
2) определение коэффициента местного сопротивления углового вентиля.
Объекты исследований: труба стандартная, местное сопротивление –вентиль.
Элементами гидравлических систем являются: гидролинии или трубопроводы и
местные сопротивления, по которым передается энергия жидкости от насосов к
гидродвигателям, элементы управления и защиты: вентили, гидрораспределители,
клапаны, фильтры, теплообменники.
Трубопроводы соединяются штуцерами, отводами, крестовинами и другими
типами соединений, которые являются местными сопротивлениями.
Вязкость является причиной появления в жидкости сил трения – силы
сопротивления движению жидкости. Затраты энергии на преодоление сопротивлений
являются потерями энергии.
Эти потери идут на нагрев жидкости и безвозвратно теряются.
Потери энергии характеризуют КПД гидросистемы, поэтому при проектировании
их необходимо рассчитывать и оценивать.
Величина потерь не всегда может быть определена расчетным путем из-за
сложности элементов, структуры гидросистем, взаимовлиянием сопротивлений, поэтому
потери часто определяются экспериментально.
Закон сохранения и превращения энергии жидкости выражается уравнением
Бернулли для идеальной жидкости.
Закон баланса энергии для установившегося потока несжимаемой вязкой жидкости
выражается уравнением Бернулли для реальной жидкости. При составлении уравнения
Бернулли для реальной жидкости использовано усреднение скоростей потока, в
уравнении использованы средние скорости потока.
В уравнении Бернулли используется понятие удельной энергии (отношение
энергии к весу жидкости), проносимой потоком через сечение.
Энергия, которую проносит поток через данное сечение, отнесенная к весу
жидкости, называется полным напором потока в данном сечении.
2
Полный напор является суммой трех составляющих: удельной потенциальной
энергии, удельной энергии давления жидкости, удельной кинетической энергии.
2
2
V
V
P
P
z1  1  1 1ср  z2  2   2 2ср  hп
g
2g
g
2g
Уравнение Бернулли для реальной жидкости отличается от уравнения для
идеальной жидкости наличием коэффициента Кориолиса - α и четвертого члена в правой
части потерь напора –hп. Коэффициент Кариолиса «α» - это отношение действительной
кинетической энергии, проносимой потоком через данное сечение, к кинетической
энергии, определенной по средней скорости, появление этого коэффициента – результат
усреднения скорости потока. Потери удельной энергии потока hп возникают при
движении жидкости по трубопроводу в результате действия сил трения из-за вязкости
жидкости.
2.Режимы движения жидкости.
Ламинарным движением жидкости называется режим течения упорядоченным
слоями без перемешивания.
Турбулентным движением жидкости называется режим течения неупорядоченным
слоями с перемешиванием.
Режим движения жидкости зависит от соотношения сил инерции и сил вязкости в
потоке. Это соотношение выражается числом Рейнольдса.
Рейнольдс установил, что из величин μ, ρ, v, d, влияющих на характер движения в
круглой трубе, можно образовать безразмерный критерий, представляющий собой
отношение сил вязкости в жидкости к силам инерции
Re 
Fин Vd  Vd


Fвяз

v
Экспериментальные исследования показывают,
если
Re≤ 2300, режим движения – ламинарный,
если Re> 2300, режим движения - турбулентный.
Принято считать, что от 2300 до 4000 режим течения является переходным, при
некоторых условиях можно получить ламинарный режим до Re= 105. Число Re = 2300
является границей для перехода от ламинарного к турбулентному режиму.
3. Потери энергии в гидросистемах.
Различают два вида потерь:
1) потери на трение по длине;
2) потери в местных сопротивлениях.
3.1. Потери на трение по длине трубопровода определяются по формуле
3
hТ  
L V2
,
d 2g
где L – длина трубопровода,V - средняя скорость в данном сечении, d – диаметр
сечения, λ – коэффициент потерь на трение по длине.
Коэффициент λ зависит
- от режима течения жидкости, т.е. от числа Re,
- от Δ/d -относительной шероховатости стенок трубы, где Δ – средняя высота
выступов шероховатости.
Шероховатость труб, изготавливаемых промышленностью неоднородна. Выступы
неровностей имеют различную форму, размеры и расположение. Чтобы оценить
величину шероховатости, полученные во время испытаний коэффициенты λ, используют
для определения величины эквивалентной шероховатости реальной трубы. Формула для
пересчета – эмпирическая, позволяет сравнивать шероховатость в реальных трубах с
шероховатостью в трубах, изготовленных с заданной шероховатостью. Заданная
шероховатость получается в результате наклеивания частиц определенной величины на
внутреннюю поверхность заглаженных подготовленных труб. Полученный коэффициент
λ дает такую шероховатость, какую дают наклеенные частицы определенного размера на
внутренней части трубы.
При равенстве сопротивлений трубы с естественной шероховатостью с трубой с
искусственной шероховатостью их считают эквивалентными.
Эквивалентная шероховатость определяется по формуле
э  d *10
(0,57 
1
)
2 
,
где λ определяем из эксперимента.
В трубе одного диаметра коэффициент сопротивления зависит от различных
факторов и определяется по разным формулам.
При Re≤ 2300 и ламинарном режиме течения преобладают силы вязкого трения,
шероховатость не оказывает существенного влияния на сопротивление и коэффициент
сопротивления λ зависит только от числа Рейнольдса:
λ=f(Re).
При увеличении скорости, Re>2300 возникает турбулентный режим течения.
В области турбулентного режима можно выделить три зоны: зону гидравлически
гладких труб, переходную зону и зону гидравлически шероховатых труб.
1. Зона гидравлически гладких труб при 20d/Δ>Re≤ 2300.
4
В зоне гидравлически гладких труб коэффициент сопротивления является функцией
числа Re, так же как и при ламинарном режиме течения.
λ =f (Re)
При увеличении скорости от значений, соответствующих ламинарному режиму, изза трения жидкости на стенках образуется ламинарный подслой. Толщина этого подслоя
больше максимальной высоты выступов шероховатостей. Жидкость как бы заглаживает
неровности. Число Rе, определенное в подслое, имеет значения близкие к 2300.
За подслоем имеется турбулентное ядро, где Re> 2300.
2.Переходная зона при 500d/Δ≥Re> 20d/Δ.
При увеличении скорости толщина ламинарного подслоя уменьшается, на его
поверхности частично появляются шероховатости, коэффициент λ в этой зоне функция
относительной шероховатости и числа Рейнольдса
λ =f (Δ /d, Re)
Границы переходной зоны определяются неравенством
3. Зона гидравлически шероховатых труб при Re>500d/Δэ.
При дальнейшем увеличении скорости ламинарный подслой полностью исчезает,
поверхность полностью появляются шероховатости, возникают потери на
вихреобразование, коэффициент λ в этой зоне только функция шероховатости
λ =f (Δ /d).
3.2.Местные потери возникают при отрыве жидкости от стенок и вихреобразовании
в местах изменения формы трубопровода, повороте, встрече препятствий по ходу
жидкости, местные потери определяют по формуле
hм.с.  
V2
,
2g
где ξ – безразмерный коэффициент местного сопротивления (отношение
потерянного напора к скоростному напору), V – средняя скорость потока. Коэффициенты
ζ для различных местных сопротивлений определяют обычно опытным путем.
Местные потери происходят на участках длинного трубопровода и их сложно
отделить от потерь на трение. Местные потери считают сосредоточенными в одном
сечении и в них не включают потери на трение.
Для определения местных потерь от суммарной величины потерь по длине и
местного сопротивления вычитают, отдельно определенные, потери на трение и
получают потери в местном сопротивлении. Обычно потери на трение меньше потерь по
длине.
5
Рис.1. Схема установки . 1- центробежный насос, 2- мерный бак, 3 – бак для воды, 4
– задвижка, 5 – местное сопротивление, 6 – перекидной клапан, 7,8,9 – дифманометры, 10
кран.
4. Методика экспериментального определения потерь напора в трубах и
местных сопротивлениях.
В одинаковых сечениях трубопроводов средние скорости и коэффициенты
Кариолиса для уравнения Бернулли будут одинаковы V1=V2, α1=α2, уравнение Бернулли
z1  z2 
P1
P
 2  hп
g g
Потери удельной потенциальной энергии между сечениями 1 и 2 будут равны
потерям гидростатического напора на участке, заключенном между этими сечениями.
4.1.Определение коэффициента сопротивлений на трение по длине трубы.
1.Определяют потерю напора дифференциальным пьезометром на входе и выходе
из трубы.
2. Определяют среднюю скорость по расходу, который измеряют с помощью
мерного бака и секундомера.
6
Рис.2. Схема определения потерь напора hт в трубе.
Экспериментальный участок L должен иметь достаточно большую длину, чтобы
исключить влияние местных сопротивлений (входа и выхода из трубы). Начало и конец
экспериментального участка должны быть удалены от входа и выхода в трубопровод на
длину, равную 50d.
4.2. Обработка экспериментов.
1.Расход воды, м3/с по формуле
Q W /Т ,
W -объем жидкости в мерном баке, Т – время заполнения бака.
Vср  4Q /  d 2 ,
2.Средняя скорость потока воды в трубопроводе
где d –диаметр трубы.
3.Число Рейнольдса
Re 
VСР d

,
где ν – кинематическая вязкость воды.
2
4.Коэффициент сопротивления на трение по длине
LV
  hТ / ( ср. ) ,
d 2g
где L – длина трубы
5. Эквивалентная шероховатость в мм определяется по формуле
э  d *10
(0,57 
1
)
2 
,
где d – диаметр трубы в мм, λ – экспериментальное значение, полученное в
лабораторной работе.
6. Относительная гладкость – это отношение d/Δэ.
7. Сопоставляем полученные значения d/Δэ и числа Re с величинами,
приведенными в графике Мурина (ВТИ), построенном по данным труб, выпускаемых
промышленностью, находим зоны в которым соответствуют экспериментальная труба.
7
Рис.3 Зависимость коэффициента λ от числа Re и относительной гладкости - d/Δэ.
4.3.Определение коэффициента местного сопротивления (вентиля) (рис.2).
Местное сопротивление в магистрали нарушает равномерность потока за собой и
перед собой. Поэтому перед и за местным сопротивлением подключают участки
трубопроводов l1 и l2 , на которых поток стабилизируется.
По дифманометру 2 определяют суммарные потери: на участке трубы l1, на вентиле,
на участке l2 . Чтобы найти потери на вентиле, надо отнять от суммарных потерь потери
на трение на участках l1 и l2. По дифманометру 2 определяют потери на участке l=l1+l2.
4.3. Обработка экспериментов.
1.Расход воды, м3/с по формуле
Q W /Т ,
W -объем жидкости в мерном баке, Т – время заполнения бака.
2.Средняя скорость потока воды в трубопроводе
3.Число Рейнольдса
Vср  4Q /  d 2 , где d –диаметр трубы.
Re  VСР d /  , где ν – кинематическая вязкость воды.
4. Суммарные потери по дифманометру 2 –Σhп, по дифманометру 1 – потери на трение по
длине hт
hП  hм  hТ ,
hм  hП  hТ
5. Коэффициент сопротивления на трение по длине
 м.с.  hм / (Vср.2 ) / 2 g ,
8
Рис.4. Схема измерений потерь напора hм местного сопротивления.(вентиля)
Лабораторная работа №2
1. Определить цели и задачи лабораторной работы?
2. Какие величины определялись в лабораторной работе?
3. Какие устройства используются для определения потерь давления?
4. Как называется график на бланке работы? Какой еще график зависимости λ =
f(Re) известен?
5. На какие три зоны можно разделить этот график?
6. Как определялись потери на трение в трубе?
7. Как определялись потери на местном сопротивлении?
8. Напишите уравнение Бернулли для идеальной жидкости?
9. Напишите уравнение Бернулли для реальной жидкости?
10. Как выразить потери на местных сопротивлениях через эквивалентную длину?
11. Что такое эквивалентная шероховатость?
12. Как записать число Рейнольдса?
13. Как называется вязкость, которая входит в формулу для числа Рейнольдса?
Какая связь между динамической и кинематической вязкостью?
14.Как сопоставить полученные значения λ и относительной гладкости d/Δэ с
данными, приведенными на графике Мурина?