Влияние температуры на оценку массы в системах определения

ВЛИЯНИЕ ТЕМПЕРАТУРЫ НА ОЦЕНКУ
МАССЫ В СИСТЕМАХ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПАРАМЕТРОВ
ЖИДКОСТИ В РЕЗЕРВУАРАХ
В.Г. ДОМРАЧЕВ, проф. каф. ЭМТ МГУЛ, д-р техн. наук,
А.А. СКРИПНИК, асп. каф. ЭМТ МГУЛ
А
втоматизированные системы управления технологическими процессами на
нефтебазах выполняют функции коммерческого учета нефтепродуктов. Для составления товарного баланса необходимо иметь
доступ к оперативной информации о текущих запасах. В нефтяной промышленности
принято вести учет количества нефтепродуктов в единицах массы. Это обусловлено
тем, что объем нефтепродукта – величина,
сильно зависящая от температуры. На сегодняшний день данная задача решается
методом косвенных статических измерений
массы. К измеряемым параметрам относятся
уровень заполнения резервуара, плотность и
температура жидкости. Основываясь на информации о градуировочной характеристике
резервуара, рассчитывают занимаемый жидкостью объем. С помощью погружных датчиков измеряют плотность нефтепродукта.
Для горизонтальных резервуаров, как правило, измерения проводят в одной точке. На
вертикальных резервуарах, где уровень может достигать 10 и более метров, измерения
проводят в трех точках и вычисляют среднее
значение.
В последние годы на рынке появились
автоматизированные измерительные системы, позволяющие вести постоянное наблюдение за параметрами жидкости в резервуаре.
Данные системы предоставляют информацию
об уровне, температуре и плотности нефтепродукта. На основании информации об уровне жидкости и градуировочной таблицы резервуара система рассчитывает занимаемый
жидкостью объем и с учетом полученных
данных по плотности рассчитывает массу с
учетом поправки на температуру окружающей среды. Конкретно это описывается соотношением [1]
m = V0[1 + (2αст + αси)(tизм – t0)]ρср,
ЛЕСНОЙ ВЕСТНИК 6/2012
domrachev@mgul.ac.ru
где V0 – объем, полученный по градуировочной таблице;
αст – температурный коэффициент линейного расширения материала стенок
резервуара;
αси – температурный коэффициент линейного расширения материала системы
измерения;
tизм – температура, при которой выполнялись измерения;
ρср – средняя плотность нефтепродукта.
Коммерческий учет предъявляет повышенные требования к точности измерений.
В идеальном случае оценка массы в резервуаре не должна зависеть от внешних факторов.
При использовании подобных систем эксплуатирующую организацию в основном интересуют оперативные данные о количестве
нефтепродуктов.
Погрешность же результатов отдельных измерений отвечает характеристикам,
заявленным в паспорте изделия, поэтому
тренд процесса остается, как правило, неисследованным.
С применением измерительных систем в составе автоматизированных комплексов управления технологическими процессами складов ГСМ появилась возможность
получать данные о параметрах жидкости в
резервуаре с высокой частотой (одно измерение в минуту) и накапливать их в течение
длительных периодов времени. Это позволило выявить дрейф показаний датчиковой
аппаратуры, являющийся медленно меняющимся процессом.
При сборе данных с действующих объектов было замечено, что на величину оценки
массы сильное влияние оказывает изменение
температуры окружающей среды (рис. 1).
Сплошной линией отмечена масса, пунктиром – температура.
41
В данной статье показана возможность учета влияния температуры окружающей среды на оценку массы нефтепродуктов
в резервуаре. Для выявления уровня этой зависимости на первом этапе целесообразно
установить коэффициент корреляции температуры t и оценки массы . Исходя из общего вида зависимости, представленной на рис.
1, можно предположить, что между оценкой
массы и температурой существует зависимость, близкая к линейной.
Коэффициент линейной корреляции
температуры и массы рассчитывается по
формуле [2]. где mi – значение массы, ti – значение температуры, m и t – математические
ожидания массы и температуры соответственно.
Для представленных на рис. 1 данных
коэффициент корреляции составляет 0,88, что
говорит о сильной линейной зависимости.
Данное обстоятельство обусловливает возможность поиска уравнения регрессии для
установления поправки, которую необходимо
вводить в каждое измерения с целью компенсации температурного дрейфа.
Исходим из того, что линия регрессии
чаще всего ищется в виде линейной функции
= b0 + b1·X1 + b2·X2 + ... + bn·Xn
(линейная регрессия), наилучшим способом
приближающей искомую кривую. Делается
это с помощью метода наименьших квадратов [3]. Тогда
,
где m – измеренное значение массы;
– масса полученная из уравнения регрессии.
Применим метод наименьших квадратов для поиска наиболее подходящей линии
зависимости, чтобы таким образом минимизировать разность значений искомой функции и фактического значения.
42
Условием минимума является
или
или
Решив полученную систему линейных уравнений, относительно b0 и b1 находим
коэффициенты регрессии. На рис. 2 показан
график полученной зависимости. Облако точек представляет собой отметки массы, найденные по результатам измерений, прямая
– график массы, полученный из уравнения
регрессии.
Коэффициент b0 является постоянной
составляющей для представленной выборки
и в дальнейших расчетах не используется.
Коэффициент b1 представляет собой коэффициент наклона и может быть использован для
расчета температурной поправки
m′(t) = b1(tтар – t),
где t – текущая температура;
tтар – температура при которой производилось тарирование измерительной
системы.
Таким образом, окончательное выражение для расчета массы нефтепродукта в
резервуаре с учетом температурной поправки
принимает вид
m = mизм + b1(tтар – tизм).
Для рассмотренного набора данных
(рис. 1) коэффициент b1 ≈ 224, график ис-
ЛЕСНОЙ ВЕСТНИК 6/2012
30
m, кг
t, °С
1,2675·106
28
1,267·106
26
1,2665·106
1,266·106
24
1,2655·106
1,265·106
Время
22
Рис. 1. Временная зависимость массы и температуры
1,268·106
m, кг
1,267·106
1,266·106
1,265·106
22
24
26
28
30
t, °С
Рис. 2. Зависимость массы от температуры
ЛЕСНОЙ ВЕСТНИК 6/2012
43
1,269·106
m, кг
1,2685·106
1,268·106
1,2675·106
1,267·106
1,2665·106
1,266·106
Время
Рис. 3. График скорректированной массы
правленной массы имеет вид, представленный на рис. 3. Из полученных данных
видно, что разброс значений оценки массы
снизился в абсолютных единицах с 1600 до
600 кг.
Найденная поправка с определенной
долей вероятности может являться характеристикой системы измерения массы, образованной мерой вместимости (резервуаром)
и установленной на ней системой измерения
параметров жидкости. Ввиду особенностей
резервуаров и допусков при изготовлении измерительных систем данную характеристику
целесообразно рассчитывать индивидуально
для каждого оборудованного резервуара на
основе статистических данных и нецелесообразно определять на предприятии изготовителе системы измерения параметров жидкости.
Таким образом, алгоритм вычисления и учета
поправки должен быть заложен в программном обеспечении комплекса автоматизированного управления.
Предложенный подход к компенсации
температурной погрешности может быть использован непосредственно для разработки инженерных методик для расчета массы
44
нефтепродуктов в резервуарах в условиях
меняющейся температуры окружающей
среды.
Установленное влияние температуры
на оценку массы требует дополнительного
исследования причин его возникновения с
целью доработки способов его учета.
Повышение точности измерений в
комплексах управления технологическими
процессами налива и коммерческого учета является важной технической задачей, решение
которой позволяет не только повысить эксплуатационные характеристики всего комплекса, но и экономить существенные объемы
финансовых средств.
Библиографический список
1. ГОСТ 8.595-2004. Масса нефти и нефтепродуктов;
2. Гмурман, В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика: Учебное пособие для вузов /
В.Е. Гмурман. – М.: Высшая школа, 2004. – ISBN
5-06-004214-6
3. Норман Дрейпер. Прикладной регрессионный
анализ. Множественная регрессия = Applied
Regression Analysis / Норман Дрейпер, Гарри Смит.
– 3-е изд. – М.: «Диалектика», 2007. – ISBN 0-47117082-8.
ЛЕСНОЙ ВЕСТНИК 6/2012