Самолет пролетает над погрузившейся на небольшую глубину подводной лодкой на высоте 1,5 км. Какой кажется высота полета при наблюдении с лодки? Показатель преломления воды равен 4/3. Проиллюстрируем условие задачи рисунком: • истинная (реальная) высота самолета С1 над поверхностью Земли обозначена h1; • кажущаяся высота самолета С2 ― h 2; • продолжение луча I обозначено пунктиром. Из построения следует: • для луча II ― tgα , где c ― расстояние, показанное на рисунке (общий катет треугольников); • для продолжения луча I ― tgα . Отсюда следует, что tgα ∙ . tgα В условии сказано, что «самолет пролетает над подводной лодкой», следовательно, углы α и α малы. Для малых углов справедливы соотношения: sin и sin . Поэтому отношение тангенсов можно заменить отношением синусов: sin . sin Закон преломления света, записанный в виде sin sin , позволяет получить sin , sin где 1 — показатель преломления воздуха, 4⁄3 — показатель преломления воды. Равенство левых частей записанных отношений дает: . Отсюда ― искомая высота ― . Произведем вычисление: 4 ∙ 1,5 ∙ 10 2,0 ∙ 10 м 2,0км. 3 Таким образом, кажущаяся высота полета самолета при наблюдении с подводной лодки составляет 2,0 км.