Лекция № 14

Лекция № 14
Баланс мощностей в энергосистеме
Передача электроэнергии по ЛЭП электромагнитными волнами осуществляется со скоростью, близкой к скорости света, т.е. практически мгнолвенно. Это
приводит к тому, что производство, распределение и потребление электроэнергии
происходит одновременно. Поэтому в любой момент времени установившегося
режима системы должны вырабатывать мощность, равную мощности потребителей и потерям мощности в элементах системы. Другими словами, в энергосистеме
должен иметь баланс выдаваемой и потребляемой мощности:
 Pг  Pп   Pн   P;
 Qг  Qп   Qн   Q ,
(14.1)
где  Pг  активная мощность, которая вырабатывается генераторами электростанций за вычетом мощности, расходуемой на собственные нужды электростанций;
 Pп  суммарная потребляемая активная мощность, которая складывается из
мощности нагрузок  Pн и потерь мощности  P ;
 Qг  реактивная мощность, которая вырабатывается генераторами электростанций за вычетом мощности, расходуемой на собственные нужды электростанций, а
также реактивная мощность дополнительных источников реактивной мощности;
 Qп  суммарная потребляемая реактивная мощность, которая складывается из
мощности нагрузок  Qн и потерь мощности  Q .
Потери активной мощности включают в себя потери мощности в воздушных
и кабельных ЛЭП, электромагнитных аппаратов и устройств управления режимами системы.
Суммарные потери реактивной мощности – это алгебраическая сумма потерь
мощности в сопротивлениях и проводимостях воздушных и кабельных ЛЭП,
трансформаторах, мощности намагничивания и рассеяния электромагнитных аппаратов.
При неизменном составе нагрузок активная и реактивная мощность, потребляемая системой, является функцией частоты и напряжения на шинах потребителей. Баланс мощности в системе отвечает некоторым определенным значениям
частоты и напряжения. При изменении их значений изменяются в той или иной
степени правая и левая части уравнения баланса (100.1) и наоборот.
Количественную оценку изменения величин, входящих в уравнение баланса,
можно выполнить по статическим характеристикам нагрузки (потребителей) Pп и
Qп.
Статические характеристики представляют собой зависимости потребляемой
активной и реактивной мощностей от частоты и напряжения (Pп = F (U), Pп = F (f),
Qп = F (U) и Qп = F (f) ) при таких малых их изменениях, что каждый новый режим может считаться установившимся. Они приведены на рис. 14.1.
P, Q
P, Q
Pп
Qп
Pп
Qп
U
f
Uном
fном
а)
б)
Рисунок 14.1 – Статические характеристики мощности:
а) по напряжению;
б) по частоте.
Проанализируем величины производных
P п (U , f ) Q п (U , f ) P п (U , f )
и
,
,
U
U
f
Q п (U , f )
при незначительных изменениях напряжения и частоты в окрестноf
стях точки (Uном, fном):
P п (U , f )
 0;
U
Q п (U , f )
 0;
U
P п (U , f )
0
f
и
Q п (U , f )
 0 . (14.2)
f
Исходя из вида статических характеристик, можно записать:
Q п (U , f )
Q п (U , f )

U
f
и
P п (U , f )
P п (U , f )

.
f
U
(14.3)
Предположим, что в первоначальном режиме уравнение баланса выполняется при значениях напряжения и частоты равных U0 и f0:
Pп (U 0 , f 0 )  Pг (U 0 , f 0 );
Qп (U 0 , f 0 )  Qг (U 0 , f 0 ).
(14.4)
При незначительном изменении мощности источников на величину
 S г  Pг  jQг изменятся и уравнения баланса.
При разложении в ряд Тейлора функций Pп (U, f ) и Qп (U, f ) в окрестностях
точки (U0, f0 ) при учете только производных первого порядка, получим:
P п (U , f )
P (U , f )
 U  п
 f  Pг ;
U
f
Q п (U , f )
Q п (U , f )
 U 
 f  Qг .
U
f
(14.5)
Запишем в матричной форме систему (14.5):
P п (U , f )
U
Q п (U , f )
U
P п (U , f )
U P г
f


.
Q п (U , f ) f
Q г
f
(14.6)
Решаем уравнение (14.6) относительно приращений U , f :

P (U , f )
1  Q п (U , f )
 
 Pг  п
 Qг ;
 
f
f

(14.7)
P (U , f )
1  Q п (U , f )


 Pг  п
 Qг ,
 
U
U

(14.8)
U 
f 
где определитель матрицы равен

P п (U , f ) Q п (U , f ) P п (U , f ) Q п (U , f )



.
U
f
f
U
Проанализируем полученное решение с помощью статических характеристик
нагрузки. Допустим, что происходит увеличение генерируемой активной мощности при неизменной реактивной мощности, т.е. Pг  0 и Qг  0 . В этом случае
уравнеия (14.7) и (14.8) имеют вид:
U 
1 Q п (U , f )

 Pг ;

f
(14.9)
f  
1 Q п (U , f )

 Pг .

U
(14.10)
Проанализируем полученное решение. Учитывая знаки производных (см.
формулы (14.2)), значение определителя будет отрицательным –   0 .
Так как
Q п (U , f )
Q п (U , f )
 0,
0,
U
f
то приращения напряжения и частоты будут положительными ( U  0 , f  0 ).
Согласно (14.3),
Q п (U , f )
Q п (U , f )
.

U
f
Поэтому частота увеличивается в большей степени, чем напряжение.
Анализируем дальше. Происходит увеличение генерируемой реактивной
мощности при неизменной активной мощности, т.е. Qг  0 и Pг  0 . В этом
случае уравнеия (14.7) и (14.8) имеют вид:
U  
f 
1 P п (U , f )

 Qг ;

f
(14.11)
1 QP п (U , f )

 Qг .

U
(14.12)
P п (U , f )
P п (U , f )
 0,
 0 , то приращение U  0 , а f  0 .
U
f
P п (U , f )
P п (U , f )
А поскольку
, напряжение будет увеличивается в боль
f
U
шей степени, чем частота.
Из анализа баланса мощностей в энергосистеме следует, что для регулирования напряжения нужно воздействовать, в первую очередь, на реактивную мощность, а для регулирования частоты нужно изменять активную мощность.
Поэтому в задачу регулирования режима входят подразделы:
 регулирование активной мощности и частоты в энергосистеме;
 регулирование реактивной мощности и напряжения в энергосистеме.
Такое разделение объясняется и физикой процесса производства электроэнергии. Частота тока определяется частотой вращения синхронных машин, которая зависит от соотношения вращающего и тормозного моментов на валу агрегата
турбина-генератор. Для изменения их соотношения нужно изменить (увеличить
или уменьшить) впуск энергоносителя в турбину. При этом изменяется выработка
активной мощности, частота вращения синхронных машин и, как следствие, частота тока в энергосистеме.
Так как   0 ,
Кроме того следует учитывать, что
 к изменению частоты в энергосистеме предъявляются более жесткие требования, чем к изменению напряжения;
 для каждой электростанции задается оптимальный график работы;
 кроме генераторов существуют дополнительные источники реактивной
мощности, которые можно устанавливать в местах более близких к потребителям.