Êðèòè÷åñêèå óñëîâèÿ ðàçðóøåíèÿ êàïåëü ãàçîâûì ïîòîêîì Ïîäâûñîöêèé À.Ì., Äóáðîâñêèé Â.Â. Èíñòèòóò ïðîáëåì ýíåðãîñáåðåæåíèÿ ÍÀÍ Óêðàèíû 254070, Êèåâ, Ïîêðîâñêàÿ,11 ßâëåíèå àýðîäèíàìè÷åñêîãî ðàçðóøåíèÿ êàïåëü â ãàçîâûõ ïîòîêàõ óæå ìíîãèå ãîäû âûçûâàåò ïîâûøåííûé èíòåðåñ èññëåäîâàòåëåé [1-4]. Íåñìîòðÿ íà çíà÷èòåëüíîå êîëè÷åñòâî ïóáëèêàöèé, ñâÿçàííûõ ñ ýòèì âîïðîñîì, çàêîíîìåðíîñòè äåôîðìàöèè è äðîáëåíèÿ êàïåëü ïîä äåéñòâèåì àýðîäèíàìè÷åñêèõ ñèë, ïî-âèäèìîìó, èçó÷åíû íåäîñòàòî÷íî. Ïðèâîäèìûå ðàçëè÷íûìè àâòîðàìè ðåçóëüòàòû ýêñïåðèìåíòàëüíûõ èññëåäîâàíèé çà÷àñòóþ çàìåòíî îòëè÷àþòñÿ äðóã îò äðóãà. Âåðîÿòíî, ýòè îòëè÷èÿ âûçâàíû îòñóòñòâèåì ó÷åòà íåêîòîðûõ ôàêòîðîâ, âëèÿþùèõ íà ïðîöåññ äðîáëåíèÿ. Îáû÷íî êðèòè÷åñêèå óñëîâèÿ äðîáëåíèÿ êàïåëü îïðåäåëÿþò çíà÷åíèåì ÷èñëà Âåáåðà, êîòîðîå âû÷èñëÿþò â ìîìåíò íà÷àëà ðàçðóøåíèÿ êàïëè. Êàê ïðàâèëî, ïðè ýòîì íå ó÷èòûâàþòñÿ êàê ôèçè÷åñêèå ñâîéñòâà êàïåëü, òàê è óñëîâèÿ, â êîòîðûõ ïðîèñõîäèò èõ àýðîäèíàìè÷åñêîå ðàçðóøåíèå. Íå âûçûâàåò ñîìíåíèÿ, ÷òî îïðåäåëåíèå êðèòè÷åñêèõ óñëîâèé ðàçðóøåíèÿ êàïåëü â óñêîðÿþùèõñÿ è òîðìîçÿùèõñÿ ïîòîêàõ â òî÷êå ðàçðóøåíèÿ è, êðîìå òîãî, áåç ó÷åòà çàäåðæêè äðîáëåíèÿ (âðåìåíè èíäóêöèè) ìîæåò ïðèâåñòè ê ñóùåñòâåííûì îøèáêàì. Òåîðåòè÷åñêîå èññëåäîâàíèå ðàçðóøåíèÿ êàïåëü àýðîäèíàìè÷åñêèìè ñèëàìè ÿâëÿåòñÿ ñëîæíîé ãèäðîäèíàìè÷åñêîé ïðîáëåìîé, ïîòîìó ÷òî îíà òðåáóåò îäíîâðåìåííîãî ðåøåíèÿ êàê âíåøíåé òàê è âíóòðåííåé çàäà÷ äëÿ íåòðèâèàëüíûõ ãðàíè÷íûõ è íà÷àëüíûõ óñëîâèé [1].  òî æå âðåìÿ, ýêñïåðèìåíòàëüíîå èçó÷åíèå ðàçðóøåíèÿ êàïåëü ñâÿçàíî ñ ñåðüåçíûìè ìåòîäè÷åñêèìè è òåõíè÷åñêèìè òðóäíîñòÿìè. Âîò ïî÷åìó, íåñìîòðÿ íà áîëüøîå ÷èñëî ðàáîò (ñì. îáçîðû [1-4]), óäîâëåòâîðèòåëüíûå êîëè÷åñòâåííûå ìåòîäû îïèñàíèÿ äðîáëåíèÿ êàïåëü ãàçîâûì ïîòîêîì îòñóòñòâóþò, à åãî ìåõàíèçì èçó÷åí íåäîñòàòî÷íî. Íàèáîëåå âàæíûì ïàðàìåòðîì, îïðåäåëÿþùèì óñòîé÷èâîñòü è ðàçðóøåíèå êàïåëü, ÿâëÿåòñÿ ÷èñëî Âåáåðà We = u2drã/s, u - îòíîñèòåëüíàÿ ñêîðîñòü, d äèàìåòð êàïëè â íåäåôîðìèðîâàííîì ñîñòîÿíèè, rã - ïëîòíîñòü ãàçà, s êîýôôèöèåíò ïîâåðõíîñòíîãî íàòÿæåíèÿ. Âî ìíîãèõ ñëó÷àÿõ óñëîâèÿ ðàçðóøåíèÿ ìîãóò çàâèñåòü òàêæå îò âÿçêîñòè æèäêîñòè, òî åñòü îò ÷èñëà Ëàïëàñà Lp = drs/h2, r - ïëîòíîñòü æèäêîñòè, h - êîýôôèöèåíò äèíàìè÷åñêîé 32 âÿçêîñòè. Âëèÿíèå äðóãèõ ÷èñåë ïîäîáèÿ ( r/r ã , h/h ã è ò.ä.) íå ÿñíî.  ñîîòâåòñòâèè ñ [2] ïðè àíàëèçå îñîáåííîñòåé ðàçðóøåíèÿ êàïåëü íåîáõîäèìî ó÷èòûâàòü òðè òèïà íàãðóæåíèÿ: (À) áûñòðîå óâåëè÷åíèå îòíîñèòåëüíîé ñêîðîñòè, à çàòåì åå ïëàâíîå óìåíüøåíèå ê ìîìåíòó äðîáëåíèÿ (êàïëÿ, ïîïàäàþùàÿ çà ôðîíò óäàðíîé âîëíû èëè ïîìåùåííàÿ â ïîïåðå÷íûé ïîòîê); (Â) ïëàâíîå (êâàçèñòàòè÷åñêîå) íàðàñòàíèå íàãðóçêè â ïðîöåññå äåôîðìàöèè è äðîáëåíèÿ (êàïëÿ â êîíôóçîðå); (C) âíà÷àëå ïëàâíîå óâåëè÷åíèå, à çàòåì óìåíüøåíèå îòíîñèòåëüíîé ñêîðîñòè (êîíôóçîð-äèôôóçîð).  ëèòåðàòóðå ïðèâîäÿòñÿ ðåçóëüòàòû çíà÷èòåëüíîãî êîëè÷åñòâà ýêñïåðèìåíòàëüíûõ èññëåäîâàíèé äðîáëåíèÿ êàïåëü ïðè ðàçëè÷íûõ òèïàõ íàãðóæåíèÿ [1-5 è äð.]. Ïðè àíàëèçå ýòèõ ðåçóëüòàòîâ ïðèâëåêàåò âíèìàíèå áîëüøîé ðàçáðîñ êðèòè÷åñêèõ âåëè÷èí ÷èñåë Âåáåðà We* (îêîëî äâóõ ïîðÿäêîâ, îò 1-1,5 äî 80-100).  ñîîòâåòñòâèè ñ [4] îòìå÷àåòñÿ äâå ïðè÷èíû òàêîé ñèòóàöèè: (1) îòñóòñòâèå ó÷åòà âÿçêîñòè æèäêîñòè; (2) ðàçëè÷èå â ñòåïåíè òóðáóëåíòíîñòè ïîòîêà â ðàçíûõ ýêñïåðèìåíòàõ. Ïî íàøåìó ìíåíèþ ñóùåñòâóþò, êðîìå òîãî, äâå äðóãèå âàæíûå ïðè÷èíû: (3) âî ìíîãèõ ðàáîòàõ ïîä We* ïîíèìàåòñÿ ëîêàëüíîå çíà÷åíèå ÷èñëà Âåáåðà, ñîîòâåòñòâóþùåå ìîìåíòó ðàçðóøåíèÿ (áåç ó÷åòà âðåìåíè èíäóêöèè), åñòåñòâåííî, ýòîò ìåòîä ïðèâîäèò ê çàâûøåíèþ We* ïðè óâåëè÷èâàþùèõñÿ èëè ê åãî çàíèæåíèþ â ñëó÷àå óìåíüøàþùèõñÿ îòíîñèòåëüíûõ ñêîðîñòåé; (4) ðàçëè÷íûå ýêñïåðèìåíòû âûïîëíåíû ïðè ðàçíûõ îïûòíûõ óñëîâèÿõ è, êðîìå òîãî, ðàçëè÷íîì õàðàêòåðå è ñêîðîñòè èçìåíåíèÿ àýðîäèíàìè÷åñêîãî âîçäåéñòâèÿ íà êàïëþ. Êà÷åñòâåííàÿ õàðàêòåðèñòèêà òèïà íàãðóæåíèÿ (À,Â, èëè Ñ) ÿâíî íåäîñòàòî÷íà äëÿ îäíîçíà÷íîãî ñóæäåíèÿ î âëèÿíèè ýòèõ ôàêòîðîâ, îäíàêî íàì íå èçâåñòíû êàêèå-ëèáî îáîáùàþùèå çàâèñèìîñòè äëÿ We*, êîëè÷åñòâåííî ó÷èòûâàþùèå âëèÿíèå ñêîðîñòè èçìåíåíèÿ àýðîäèíàìè÷åñêîãî âîçäåéñòâèÿ íà êàïëþ. Ñëåäóåò ïîä÷åðêíóòü, ÷òî âûâîäû î âëèÿíèè òèïà íàãðóæåíèÿ îáû÷íî äåëàþò íà îñíîâå ñðàâíåíèÿ ðåçóëüòàòîâ ðàçëè÷íûõ ýêñïåðèìåíòîâ. Íàïðèìåð, â [2] óòâåðæäàåòñÿ, ÷òî â ñëó÷àå äîñòàòî÷íî ïëàâíîãî óâåëè÷åíèÿ îòíîñèòåëüíîé ñêîðîñòè, êðèòè÷åñêèå ÷èñëà Âåáåðà â äâà ðàçà ïðåâûøàþò We* äëÿ óñëîâèé íàãðóæåíèÿ À. Êñòàòè, òàêàÿ òî÷êà çðåíèÿ ñòàëà ïðàêòè÷åñêè îáùåïðèíÿòîé [1,4 è äð.]. Îäíàêî äëÿ êîððåêòíîãî ñóæäåíèÿ î âëèÿíèè òèïà íàãðóæåíèÿ íåîáõîäèìî ñðàâíèâàòü äàííûå ïðè ðàçëè÷íûõ íàãðóæåíèÿõ èç îäíîãî ýêñïåðèìåíòà. Íàñêîëüêî íàì èçâåñòíî, â 33 òàêîé ïîñòàíîâêå âûïîëíåíà åäèíñòâåííàÿ ðàáîòà [6].  íåé íà îñíîâå èçó÷åíèÿ ðàçðóøåíèÿ êàïåëü â ñêðóááåðàõ Âåíòóðè ñî ñìåííûìè êîíôóçîðàìè áûëî óñòàíîâëåíî, ÷òî ÷åì ìåíüøå ñêîðîñòü èçìåíåíèÿ àýðîäèíàìè÷åñêîãî âîçäåéñòâèÿ íà êàïëþ, òåì ìåíüøå âåëè÷èíà We* . Ê ñîæàëåíèþ, ðåçóëüòàòû ðàáîòû [6] íå îáîáùåíû â áåçðàçìåðíîì âèäå.  ñâÿçè ñ èçëîæåííûì íàìè áûëî ïðîâåäåíî ñèñòåìàòè÷åñêîå èññëåäîâàíèå äðîáëåíèÿ êàïåëü, îòëè÷àþùååñÿ îò èçâåñòíûõ ðàáîò êàê äåòàëüíûì êîëè÷åñòâåííûì ó÷åòîì âëèÿíèÿ ñêîðoñòè èçìåíåíèÿ âîçäåéñòâèÿ, òàê è áîëåå êîððåêòíûì îïðåäåëåíèåì êðèòè÷åñêîãî ÷èñëà Âåáåðà. Îïûòû ïðîâîäèëèñü íà ñòåíäå, ïîçâîëÿþùåì èññëåäîâàòü ïîâåäåíèå êàïåëü ïðè ðàçëè÷íîì õàðàêòåðå èçìåíåíèÿ äåéñòâóþùèõ íà íèõ àýðîäèíàìè÷åñêèõ ñèë. Ýêñïåðèìåíòàëüíàÿ óñòàíîâêà ñîñòîÿëà èç ãåíåðàòîðà ñâîáîäíî ïàäàþùèõ ìîíîäèñïåðñíûõ êàïåëü, óñòðîéñòâà îáäóâà, óñòðîéñòâ âèçóàëèçàöèè è âèäåîñèñòåìû (êàìåðà - ìîíèòîð). Ïðèíöèï äåéñòâèÿ ãåíåðàòîðà êàïåëü îñíîâàí íà íàëîæåíèè ïóëüñàöèé äàâëåíèÿ (ñ ïîìîùüþ ïîðøíåâîãî íàñîñà ) íà æèäêîñòü, èñòåêàþùóþ èç êàïèëëÿðà [7]. Íàñîñ ïðèâîäèëñÿ â äâèæåíèå îò ýëåêòðîìàãíèòà, óïðàâëÿåìîãî ñïåöèàëüíûì ýëåêòðîííûì ãåíåðàòîðîì. Óñòðîéñòâî îáäóâà ñî ñìåííûìè íàñàäêàìè ïîçâîëÿëî îðãàíèçîâàòü ïîïåðå÷íûå âîçäóøíûå ïîòîêè ñ ñóùåñòâåííî ðàçëè÷íûìè ïðîôèëÿìè ñêîðîñòè.  ðåçóëüòàòå áûëè ïîëó÷åíû ðàçëè÷íûå ñêîðîñòè íàðàñòàíèÿ è óìåíüøåíèÿ àýðîäèíàìè÷åñêèõ ñèë, à òàêæå ðàçëè÷íîå âðåìåíà âîçäåéñòâèÿ ãàçà íà êàïëþ. Äëÿ äåòàëüíîãî èçó÷åíèÿ ðàçëè÷íûõ ôàç ýâîëþöèè ôîðìû êàïëè ìû èñïîëüçîâàëè ìåòîäû âèçóàëèçàöèè â ñòðîáîñêîïè÷åñêîì îñâåùåíèè ñîâìåñòíî ñ ôîòî- è âèäåîðåãèñòðàöèåé. Óñòðîéñòâà âèçóàëèçàöèè äàâàëè íàì âîçìîæíîñòü íàáëþäàòü è ðåãèñòðèðîâàòü íà ôîòîïëåíêó èëè âèäåîëåíòó ðàçëè÷íûå ôàçû äåôîðìàöèè è ðàçðóøåíèÿ êàïåëü ñ çàäàííûì èíòåðâàëîì âðåìåíè ìåæäó ôàçàìè. Ýòè óñòðîéñòâà óïðàâëÿëèñü îò ýëåêòðîííîãî ãåíåðàòîðà. Äëÿ îïðåäåëåíèÿ êîîðäèíàò òðàåêòîðèè äâèæåíèÿ êàïëè èñïîëüçîâàëàñü âèäåîñèñòåìà. Íà ýêðàí ìîíèòîðà áûëà íàíåñåíà êîîðäèíàòíàÿ ñåòêà, íàëîæåííàÿ íà ïëîñêîñòü äâèæåíèÿ êàïëè. Ïðè èçìåðåíèè ïîëÿ ñêîðîñòåé ïîòîêà âõîäíîå îòâåðñòèå òðóáêè Ïèòî ïåðåìåùàëè âäîëü òðàåêòîðèè äâèæåíèÿ êàïëè. Ïðîöåäóðà îïðåäåëåíèÿ êðèòè÷åñêèõ óñëîâèé ðàçðóøåíèÿ êàïåëü ñëåäóþùàÿ. Èíòåíñèâíîñòü âîçäåéñòâèÿ àýðîäèíàìè÷åñêèõ ñèë íà êàïëþ ïîñòåïåííî óâåëè÷èâàëè äî òåõ ïîð, ïîêà íå îáíàðóæèâàëñÿ ôàêò ðàñïàäà. Äëÿ êàæäîãî îïûòà, òî åñòü, äëÿ êàæäîé êîìáèíàöèè çíà÷åíèé îïðåäåëÿþùèõ ïàðàìåòðîâ, â êà÷åñòâå We* ïðèíèìàëîñü íàèáîëüøåå çíà÷åíèå ÷èñëà Âåáåðà âäîëü òðàåêòîðèè êàïëè ïðè ìèíèìàëüíîé èíòåíñèâíîñòè âîçäåéñòâèÿ ïîòîêà, 34 ïðèâîäÿùåãî ê äðîáëåíèþ. Ñëåäóåò ïîä÷åðêíóòü, ÷òî òàêàÿ ìåòîäèêà îïûòíîãî îïðåäåëåíèÿ We*, ïî-âèäèìîìó, íàèáîëåå êîððåêòíà è îáîñíîâàíà - çäåñü óäàåòñÿ íàéòè äåéñòâèòåëüíî êðèòè÷åñêèå óñëîâèÿ ðàçðóøåíèÿ, òî åñòü, ìèíèìàëüíî íåîáõîäèìûé óðîâåíü âîçäåéñòâèÿ. Äëÿ êîëè÷åñòâåííîãî ó÷åòà ïîëíîãî ñóììàðíîãî âîçäåéñòâèÿ ïîòîêà íà êàïëþ ïðè îáðàáîòêå è îáîáùåíèè äàííûõ áûëî ââåäåíî íîâîå ÷èñëî ïîäîáèÿ t* H=tk-1 ∫ We(t)dt , 0 ãäå èíòåãðàë áåðåòñÿ îò íà÷àëà äåéñòâèÿ àýðîäèíàìè÷åñêèõ ñèë íà êàïëþ äî ìîìåíòà t* äîñòèæåíèÿ êðèòè÷åñêîãî çíà÷åíèÿ ÷èñëà Âåáåðà. Çäåñü tk - ïåðèîä ñîáñòâåííûõ êîëåáàíèé êàïëè [8], t - òåêóùåå âðåìÿ. Ïàðàìåòð H ÿâëÿåòñÿ êîëè÷åñòâåííîé èíòåãðàëüíîé õàðàêòåðèñòèêîé âîçäåéñòâèÿ àýðîäèíàìè÷åñêèõ ñèë íà êàïëþ. Îïûòû ïðîâîäèëèñü â øèðîêîì äèàïàçîíå âÿçêîñòè èññëåäóåìîé æèäêîñòè. * W15e Lp - 5.3 - 250 - 23200 - 348000 13 11 9 7 5 3 0 2 4 6 8 10 12 H Ðèñ. 1 Ðåçóëüòàòû ýêñïåðèìåíòîâ (ðèñ.1) ïîêàçàëè, ÷òî â ñëó÷àå, êîãäà We ðàñòåò ìåäëåííî è êàïëÿ íàõîäèòñÿ â ïîòîêå äëèòåëüíîå âðåìÿ (H áîëüøèå), àýðîäèíàìè÷åñêèå ñèëû âûçûâàþò ñóùåñòâåííóþ äåôîðìàöèþ, è ðàçðóøåíèå êàïåëü ïðîèñõîäèò ïðè îòíîñèòåëüíî íåáîëüøèõ çíà÷åíèÿõ We*. Íàîáîðîò, ïðè ìàëûõ H êàïëÿ áîëåå óñòîé÷èâà ê äåéñòâèþ ãàçîâîãî ïîòîêà è We* îêàçûâàåòñÿ áîëüøå. Òàêèì îáðàçîì, íàøè ðåçóëüòàòû ñîãëàñóþòñÿ ñ äàííûìè [6] è ïðîòèâîïîëîæíû îáùåìó ìíåíèþ [1,2,4] î òîì, ÷òî We* ïðè ïëàâíîì íàãðóæåíèè áîëüøå, ÷åì ïðè áûñòðîì èçìåíåíèè âíåøíåãî âîçäåéñòâèÿ.  35 ðåçóëüòàòå îáðàáîòêè îïûòíûõ äàííûõ äëÿ êðèòè÷åñêîãî ÷èñëà Âåáåðà â îáëàñòè 5,3<Lp<348000 íàìè áûëà ïîëó÷åíà îáîáùàþùàÿ çàâèñèìîñòü 13,54-0,442L, ïðè H ≤ H' We = (17,04-0,556L)åõð(-(0,028+0,00486L)H), ïðè H' < H < 12,7 * ' L=ln Lp, H =6,41-0,331L Äðóãàÿ âàæíàÿ ïðîáëåìà ñâÿçàíà ñ îïðåäåëåíèåì õàðàêòåðíûõ âðåìåííûõ èíòåðâàëîâ ïðîöåññà ôðàãìåíòàöèè êàïåëü.  ëèòåðàòóðå [1,2,5] ìîæíî íàéòè íåêîòîðûå ðåçóëüòàòû èçìåðåíèé âðåìåíè èíäóêöèè tè (çàäåðæêè äðîáëåíèÿ) äëÿ íàãðóæåíèÿ òèïà À.  òî æå âðåìÿ, âðåìåííûå õàðàêòåðèñòèêè ïðàêòè÷åñêè íå èçó÷åíû ïðè ïëàâíîì íàãðóæåíèè. Ïðè ïîìîùè óñòðîéñòâ âèçóàëèçàöèè íàìè áûëà èçó÷åíà çàâèñèìîñòü âðåìåíè èíäóêöèè îò âåëè÷èí H è Lp ïðè óñëîâèÿõ, áëèçêèõ ê êðèòè÷åñêèì. Âðåìÿ èíäóêöèè èçìåðÿëîñü îò ìîìåíòà äîñòèæåíèÿ êðèòè÷åñêèõ ÷èñåë Âåáåðà äî ìîìåíòà îáðàçîâàíèÿ ïåðâûõ îñêîëêîâ. Ïîëó÷åííûå ðåçóëüòàòû ïðåäñòàâëåíû íà ðèñ.2. tè __ tê 2 Lp - 5.3 - 250 - 23200 -348000 1.5 1 0.5 0 2 4 6 8 10 12 H Ðèñ. 2 Ýêñïåðèìåíòàëüíûå äàííûå îïèñûâàþòñÿ ôîðìóëîé tè 3.29-0.136L-(0.391-0.0181L)H, = tk 0.84, '' '' * H>H * H =3.53-0.198L; H =6.41-0.155L. 36 * H < H <H Ñïåêòð ðàçìåðîâ îñêîëêîâ, îáðàçóþùèõñÿ ïðè ðàçðóøåíèè êàïåëü, èçó÷åí ñîâåðøåííî íåäîñòàòî÷íî [1,9,10]. Íàøè èçìåðåíèÿ ïîêàçàëè, ÷òî ðàñïðåäåëå-íèå îñêîëêîâ ïî ðàçìåðàì õîðîøî îïèñûâàåòñÿ íîðìàëüíîëîãàðèôìè÷åñêèì çàêîíîì n(ε) = (lnε - lnε)2 1 exp, 2 2πε ln∑ 2ln ∑ ε= δo , δ ãäå dî - äèàìåòð îñêîëêà, ln ε = -2,2, lnS = 0,66 äëÿ âñåõ ãèäðîäèíàìè÷åñêèõ òèïîâ ðàçðóøåíèÿ. Ðàáîòà âûïîëíåíà ïðè ôèíàíñîâîé ïîääåðæêå INTAS (ãðàíò ¹ 94-4348) Ëèòåðàòóðà 1. Ãîíîð À.Ë., Ðèâêèíä Â.ß. Äèíàìèêà êàïëè //  ñá. Èòîãè íàóêè è òåõí. ÂÈÍÈÒÈ. Ìåõ. æèäêîñòè è ãàçà, Ò. 17, 1982. 2. Íèãìàòóëèí Ð.È. Äèíàìèêà ìíîãîôàçíûõ ñðåä. - Ì. Íàóêà, 1987. 3. Clift R., Grace J.R., Weber M.E. Bubbles, Drops and Particles, - NY: Acad. Press, 1978. 4. Wierzba A. Deformation and Breakup of Liquid Drops in a Gas Stream at Nearly Critical Weber Numbers. Exper. Fluids, 1990. Vol.9, P. 59-64. 5. Pilch M. and Erdman S.A. Use of Breakup Time Data and Velocity History Data to Predict the Maximum Size of Stable Fragments for Acceleration - Induced Breakup of a Liquid Drop. Int. J. Multiphase Flow, 1987. Vol.13, P. 741-757. 6. Ëîïàðåâ Â.Ï. Ýêñïåðèìåíòàëüíîå èññëåäîâàíèå äðîáëåíèÿ êàïåëü æèäêîñòè â óñëîâèÿõ ïîñòåïåííîãî íàðàñòàíèÿ âíåøíèõ ñèë. - Èçâ. ÀÍ ÑÑÑÐ. Ìåõ. æèäêîñòè è ãàçà, 1975. N 3, Ñ. 174-178. 7. Podvysotsky A.M., Shraiber A.A. Coalescence and Breakup of Drops in Two-phase Flows. - Int. J. Multiphase Flow, 1984. Vol.10, P. 195-209. 8. Äóáðîâñêèé Â.Â., Ïîäâûñîöêèé À.Ì., Øðàéáåð À.À. Èçìåðåíèå ïåðèîäà ñîáñòâåííûõ êîëåáàíèé êàïåëü è äâóõêîìïîíåíòíûõ ÷àñòèö. - ÈÔÆ, 1990. Ò. 58, N5, Ñ. 804-808. 9. Hsiang L.-P., Faeth G.M. Drop Deformation and Breakup Due to a Shock Wave and Steady Disturbances. Int. J. Multiphase Flow, 1995. Vol.21, P. 545-560. 10. Wert K.L. A Rationally-based Correlation of Mean Fragment Size for Drop Secondary Breakup. Int. J. Multiphase Flow, 1995. Vol.21, P. 1063-1071. 37