Технические науки — от теории к практике

Технические науки — от теории к практике
www.sibac.info
№ 7-8 (44), 2015 г.
____________________________________________________________________________________________
Список литературы:
1.
2.
Веселова Н.С.,
Шведенко В.Н.
Моделирование
информационных
ресурсов предприятия при процессной организации системы управления
[текст]
// Международный
журнал
«Программные
продукты
и системы», — 2014. — № 4(108). — С. 260—264.
Веселова Н.С., Шведенко В.Н. Представление многомерных данных
в системе «COBRA++» // Новости научного прогресса: материалы
X межд. практ. конф. (София, 17—25 августа 2014). София: Бял ГРАД-БГ
ООД, 2014. — C. 45—49.
АЛГОРИТМЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ
ПОГОДНО-КЛИМАТИЧЕСКИХ ЯВЛЕНИЙ
В ВИДЕ ПАДАЮЩЕГО СНЕГА И ДОЖДЯ
Прадун Дмитрий Васильевич
научный сотрудник ГНУ «Объединенный институт
проблем информатики Национальной академии наук Беларуси»,
Республика Беларусь, г. Минск
E-mail: pradundv@gmail.com
ALGORITHMS FOR SIMULATION OF CLIMATIC
PHENOMENA IN THE FORM OF FALING SNOW
AND RAIN
Dmitry Pradun
researcher of the State Scientific Institution "The United Institute
of Informatics Problems of the National Academy of Sciences of Belarus",
Republic of Belarus, Minsk
АННОТАЦИЯ
Цель работы — разработка методов и алгоритмов моделирования
погодно-климатических условий на изображениях аэросъемки.
Представлены алгоритмы синтеза падающего снега и дождя
на изображениях аэросъемки с заданными параметрами снимающей
аппаратуры и визуальных свойств дождевых капель и снежинок.
34
Технические науки — от теории к практике
№ 7-8 (44), 2015 г.
www.sibac.info
____________________________________________________________________________________________
ABSTRACT
The main purpose of the work is to develop the methods and algorithms
for simulation of climatic phenomena on the aerial images. The algorithms
for simulation of falling snow and rain on the aerial images with specified
parameters of hardware and visual properties of the raindrops and snowflakes
are represented.
Ключевые слова: моделирование; погодно-климатические явления;
изображения аэросъемки; преобразование Фурье; визуальные свойства.
Keywords: simulation; climatic phenomena; aerial images; Fourier
transform; visual properties.
Введение
Объекты природы, представляющие собой погодно-климатические
условия (падающий снег, дождь и т. д.) часто оказывают влияние
на проведение и контроль аэросъемок заданного региона. С точки зрения
обработки изображений аэросъемки, подобные «артефакты» добавляют
лишний шум, который значительно усложняет дальнейший анализ
графической информации, поступающей с борта самолета или беспилотного летательного аппарата (БЛА). Существует ряд методов и алгоритмов
для выявления и удаления подобных шумов [1; 2; 4; 5; 10].
1 Моделирование падающего снега на изображениях
аэросъемки с использованием обратного преобразования Фурье
и частотной модели
Как и любой движущийся объект, падающий снег может
характеризоваться следующими параметрами:
·
скорость;
·
размер;
·
отдаленность от снимающей аппаратуры.
При моделировании снега эти свойства должны учитываться
следующим образом [6]:
1. чем ближе снежинка к снимающей аппаратуре, тем быстрее
она двигается на изображении;
2. чем ближе снежинка к снимающей аппаратуре, тем больше
в размерах она на изображении.
Алгоритм моделирования падающего снега основывается
на частной модели диапазона частот в трехмерном пространстве
(высота, ширина и время). Еще в работе [9] было доказано, что любое
статическое изображение, которое подвергается постоянному поступательному движению на плоскости изображений в последовательности кадров, дает на выходе энергию в виде плоскости в трехмерном
35
Технические науки — от теории к практике
www.sibac.info
№ 7-8 (44), 2015 г.
____________________________________________________________________________________________
частотном диапазоне. Предположим, что изображение ‫ ܫ‬двигается
со скоростью ൫‫ݒ‬௫ ǡ ‫ݒ‬௬ ൯ пикселей каждый кадр, т. е.
‫ܫ‬ሺ‫ݔ‬ǡ ‫ݕ‬ǡ ‫ݐ‬ሻ ൌ ‫ܫ‬ሺ‫ ݔ‬െ ‫ݒ‬௫ ǡ ‫ ݕ‬െ ‫ݒ‬௬ ǡ Ͳሻ.
(1)
‫ݓ‬௧ ൌ െ‫ݒ‬௫ ‫ݓ‬௫ െ ‫ݒ‬௬ ‫ݓ‬௬ .
(2)
Пусть ൫‫ݓ‬௫ ǡ ‫ݓ‬௬ ൯ — пространственные частоты по осям X и Y
соответственно, а ‫ݓ‬௧ — временная частота [11]. Если применить
преобразование Фурье для ‫ܫ‬ሺ‫ݔ‬ǡ ‫ݕ‬ǡ ‫ݐ‬ሻ, то вся энергия в трехмерном
частотном диапазоне лежит на плоскости
Авторы [11] называют эту плоскость плоскостью движения
со скоростью ൫‫ݒ‬௫ ǡ ‫ݒ‬௬ ൯.
Теперь повернем координаты пространственных частот ൫‫ݓ‬௫ ǡ ‫ݓ‬௬ ൯
в новые координаты ሺ‫ݓ‬௩ ǡ ‫ݓ‬௟ ሻ так, что ‫ݓ‬௩ — пространственная частота
в направлении движения ൫‫ݒ‬௫ ǡ ‫ݒ‬௬ ൯, а ‫ݓ‬௟ — в направлении линии
из формулы (2) [11]. Если задан угол ߠ между ‫ݓ‬௫ и направлением
линии ‫ݓ‬௟ , то получаем
‫ݓ‬௩
‫ ߠ݊݅ݏ‬െ ܿ‫ݓ ߠݏ݋‬௫
ቂ‫ ݓ‬ቃ ൌ ቂ
ቃ ቂ‫ ݓ‬ቃ.
௬
௟
ܿ‫ߠ݊݅ݏߠݏ݋‬
(3)
Тогда формула (1) может быть записана как
‫ݒ‬ൌെ
௪೟
௪ೡ
.
(4)
Пусть ݀ — переменная расстояния от снимающей аппаратуры
до падающего снега. Тогда, согласно указанным выше зависимостям
между свойствами снега, расстояние обратно пропорционально
скорости изображения:
݀‫ן‬
ଵ
௪೟ Τ௪ೡ
.
36
(5)
Технические науки — от теории к практике
№ 7-8 (44), 2015 г.
www.sibac.info
____________________________________________________________________________________________
В то же время, расстояние прямо пропорционально радиусу
пространственных частот, которые создает снег [6]:
݀ ‫ ן‬ඥ‫ݓ‬௩ଶ ൅ ‫ݓ‬௟ଶ .
(6)
Объединив формулы (5) и (6), получаем
‫ݓ‬௧ Τ‫ݓ‬௩ ‫ן‬
ଵ
ට௪ೡమ ା௪೗మ
.
(7)
Для любой фиксированной константы пропорциональности С
получаем поверхность
‫ݓ‬௧ ൌ ‫ܥ‬
௪ೡ
ට௪ೡమ ା௪೗మ
,
(8)
которая имеет форму тента, поэтому авторы [11] называют
ее моделью тента, которая используется непосредственно для
моделирования падающего снега.
Для получения маски падающего снега вычисляется обратное
преобразование Фурье модели тента, которая на выходе дает функцию
вещественных величин ߙሺ‫ݔ‬ǡ ‫ݕ‬ǡ ‫ݐ‬ሻ. Чтобы использовать значения
ߙሺ‫ݔ‬ǡ ‫ݕ‬ǡ ‫ݐ‬ሻ в качестве значений функции непрозрачности (т. е. функции,
определяющей степень закрытия снегом пикселей исходного
изображения), необходимо выполнить нормализацию значений
в диапазон ሾͲǢ ͳሿ, а также выполнить нелинейное преобразование
ߙሺ‫ݔ‬ǡ ‫ݕ‬ǡ ‫ݐ‬ሻ ՜ ߙሺ‫ݔ‬ǡ ‫ݕ‬ǡ ‫ݐ‬ሻఉ ,
(9)
‫ܫ‬ሺ‫ݔ‬ǡ ‫ݕ‬ሻ ൌ ‫ܫ‬௦ ߙሺ‫ݔ‬ǡ ‫ݕ‬ǡ ‫ݐ‬ሻ ൅ ൫ͳ െ ߙሺ‫ݔ‬ǡ ‫ݕ‬ǡ ‫ݐ‬ሻ൯ ή ‫ܫ‬௕௚ ሺ‫ݔ‬ǡ ‫ݕ‬ሻ,
(10)
где ߚ — некая константа. Чем больше ее величина, тем меньше
плотность падающего снега [6; 11]. На конечном этапе выполняется
синтез модели тента падающего снега непосредственно с исходным
изображением:
37
Технические науки — от теории к практике
www.sibac.info
№ 7-8 (44), 2015 г.
____________________________________________________________________________________________
где: ‫ܫ‬௦ — значение интенсивности пикселей падающего снега
(константа), ‫ܫ‬௕௚ ሺ‫ݔ‬ǡ ‫ݕ‬ሻ,
‫ܫ‬ሺ‫ݔ‬ǡ ‫ݕ‬ሻ — значение интенсивности пикселя с индексом ሺ‫ݔ‬ǡ ‫ݕ‬ሻ
исходного и выходного изображений соответственно.
За счет использования различных значений параметров
моделирования, можно получать разные результаты синтеза
падающего снега для изображений аэросъемки (рисунок 1).
Рисунок 1. Моделирование падающего снега для разных значений
параметра ࢼ (ሾ࢝࢓࢏࢔ Ǣ ࢝࢓ࢇ࢞ ሿ ൌ ሾ૚૟Ǣ ૚૛ૡሿǡ ሾࣂ࢓࢏࢔ Ǣ ࣂ࢓ࢇ࢞ ሿ ൌ ሾ૙Ǣ ૛࣊ሿǡ ࡵ࢙ ൌ
૛૞૙ǡ ࡯ ൌ ૜): а) исходный снимок; б) ࢼ ൌ ૛ǡ ૞; в) ࢼ ൌ ૝ǡ ૙
2 Моделирование дождя на основе заданных характеристик
снимающей камеры и параметров дождевых капель
Как и в случае снега, моделирование и синтез дождя в основном
применяется для создания реалистичных видеорядов и чаще всего
предполагает использование графических процессоров для организации вычислений в режиме, близком к реальному времени.
Так, в работе [8] метод визуализации дождя на видеоряде состоит
из двух основных частей: автономный анализ видео с дождем и синтез
дождя на основе элементарных частиц в режиме реального времени.
В работе [3] для синтеза дождя используется предварительно
созданная база данных возможных вариантов отображения дождевых
капель, полученная на основе изучения параметров колебания
дождевых капель при их движении.
В работе [7] большее внимание уделяется параметрам камеры,
снимающей дождь, а также визуальным свойствам дождя в видеопространстве. К данным свойствам можно отнести в первую очередь:
·
плотность дождя;
·
размер дождевых капель;
·
скорость дождевых капель в направлении их движения.
Пусть имеется реальная 3D сцена, которая снимается 2D-камерой
согласно следующей схеме (рисунок 2) [7]:
38
Технические науки — от теории к практике
№ 7-8 (44), 2015 г.
www.sibac.info
____________________________________________________________________________________________
Рисунок 2. Модель проецирования 3D-сцены на 2D-камеру
Здесь ݂ — фокусное расстояние камеры, ‫ — ݖ‬глубина 3D-сцены,
ܹ ൈ ‫ — ܪ‬размер получаемого 2D-изображения. Рассчитывая объем
заштрихованной на рисунке 2 пирамиды [7], можно получить объем
дождевых капель ܸሺ‫ݖ‬ሻ на всем изображении:
ܸሺ‫ݖ‬ሻ ൌ
ௐήு
ଷ௙ మ
ή ሾሺ‫ ݖ‬൅ ο‫ݖ‬ሻଷ െ ‫ ݖ‬ଷ ሿ,
(11)
Тогда количество дождевых капель может быть рассчитано как
ܳሺ‫ݖ‬ሻ ൌ ܸሺ‫ݖ‬ሻ ή ݀݁݊‫ݏ‬,
(12)
где ݀݁݊‫ — ݏ‬плотность дождя. Пусть заданы скорость движения
дождевых капель ܸ௥௔௜௡ и выдержка снимающей камеры ܶ௖௔௠௘௥௔ . Тогда
можно определить длину и ширину дождевых капель [7]:
௙
݈ሺ‫ݖ‬ሻ ൌ ή ܶ௖௔௠௘௥௔ ή ܸ௥௔௜௡ ,
௭
‫ݓ‬ሺ‫ݖ‬ሻ ൌ
݂
ή ‫ ݓ‬ǡ
‫ ݖ‬଴
где ‫ݓ‬଴ — средний диаметр дождевой капли.
39
(13)
(14)
Технические науки — от теории к практике
www.sibac.info
№ 7-8 (44), 2015 г.
____________________________________________________________________________________________
На основе заданных параметров снимающей камеры
и рассчитанных визуальных свойств дождя может быть построена
маска дождя ‫ܯ‬௥௔௜௡ . Тогда для изображения ‫ ܫ‬в каждом пикселе ‫ݔ‬
результатом совмещения маски дождя с исходным снимком будет
изображение ‫ܫ‬௥௔௜௡ :
‫ܫ‬௥௔௜௡ ሺ‫ݔ‬ሻ ൌ ‫ܫ‬ሺ‫ݔ‬ሻ ൅ ‫ܯ‬௥௔௜௡ ሺ‫ݔ‬ሻ ή ‫ܥ‬௥௔௜௡ ή ൫ͳ െ ‫ܫ‬ሺ‫ݔ‬ሻ൯ ή ሺͳ െ ߤሺ‫ܫ‬ሻሻ,
(15)
௕௟௨௥௥௘ௗ
ሺ‫ݔ‬ሻ ή ‫ܯ‬௥௔௜௡ ሺ‫ݔ‬ሻ ൅ ‫ܫ‬ሺ‫ݔ‬ሻ ή ሺͳ െ ‫ܯ‬௥௔௜௡ ሺ‫ݔ‬ሻሻ,
‫ܫ‬௥௘௦ ሺ‫ݔ‬ሻ ൌ ‫ܫ‬௥௔௜௡
(16)
где: ‫ܥ‬௥௔௜௡ — значение яркости пикселей дождя,
ߤሺ‫ܫ‬ሻ — среднее значение яркости исходного изображения.
Для того чтобы исключить сильный контраст между
добавленными пикселями дождя и исходным изображением
необходимо выполнить размытие (blur) полученного изображения
‫ܫ‬௥௔௜௡ , после чего рассчитать взвешенную комбинацию смазанного
௕௟௨௥௥௘ௗ
изображения с дождем ‫ܫ‬௥௔௜௡
и исходного снимка по формуле
За счет использования различных значений параметров
моделирования, можно получать разные результаты синтеза дождя для
изображений аэросъемки (рисунок 3). При этом необходимо учитывать
технические характеристики снимающей камеры, которая может быть
использована на борту самолета или БЛА.
Рисунок 3. Моделирование дождя для разных значений параметра
ࢌ (ࢠ ൌ ૞૙૙ǡ οࢠ ൌ ૚૙ǡ ࡰࢋ࢔࢙ ൌ ૙ǡ ૚ǡ ࢝૙ ൌ ૙ǡ ૙૙૞ǡ ࢂ࢘ࢇ࢏࢔ ൌ ૚૙ǡ ࢀࢉࢇ࢓ࢋ࢘ࢇ ൌ
૚Τૡ ǡ ࡯࢘ࢇ࢏࢔ ൌ ૚૙૙ǡ ࡰ࢏࢘ࢉࢇ࢓ࢋ࢘ࢇ ൌ ࡿ࢕࢛࢚ࢎ): а) исходный снимок;
б) ࢌ ൌ ૚૙૙૙; в) ࢌ ൌ ૚ૡ૙૙
40
Технические науки — от теории к практике
№ 7-8 (44), 2015 г.
www.sibac.info
____________________________________________________________________________________________
Список литературы:
1.
Barnum P. Spatio-Temporal Frequency Analysis for Removing Rain and Snow
from
Videos
[Electronic
resource]
/
P. Barnum,
T. Kanade,
S.G. Narasimhan. — 2007. — [Electronic resource] — Mode of access. —
URL: http://www.cs.cmu.edu/~ILIM/publications/ PDFs/BKN-PACV07.pdf. –
Carnegie Mallon. Illumination & Imaging.
2. Bossu J. Rain or Snow Detection in Image Sequences through use of a
Histogram of Orientation of Streaks / J. Bossu, N. Hautiere, J.P. Tarel //
International Journal of Computer Vision. — 2011. — № 93. — P. 348—367.
3. Garg K. Photorealistic Rendering of Rain Streaks [Electronic resource] /
K. Garg, S.K. Nayar // Columbia university. — 2006. — [Electronic
resource] — Mode of access. — URL: http://www1.cs.columbia.edu/CAVE /
publications/pdfs/Garg_TOG06.pdf. — Department of Computer Science,
Columbia university.
4. Kang L.-W. Automatic Single-Image-Based Rain Streaks Removal via Image
Decomposition / L.-W. Kang, C.-W. Lin // IEEE Transactions on Image
Processing. — 2011. — Vol. 21, — № 4. — P. 1742—1755.
5. Kang L.-W. Self-Learning-based Rain Streak Removal for Image/Video / L.W. Kang [et al.] // IEEE International Symposium on Circuits and Systems
(ISCAS), 20—23 May, 2012. — Seoul, South Korea, 2012. — P. 1871—1874.
6. Langer M.S. A spectral-particle hybrid method for rendering falling snow /
M.S. Langer [et al.] // Proceedings of the Fifteenth Eurographics conference on
Rendering Techniques, 2004. — Aire-la-Ville, Switzerland, 2004. — P. 217—226.
7. Starik S. Simulation of Rain in Videos [Electronic resource] / S. Starik, M.
Werman. — 2003. — [Electronic resource] — Mode of access. — URL:
http://www.cs.huji.ac.il/~werman/Papers/Rain.pdf. — The Rachel and Selim
Benin School of Computer Science and Engineering.
8. Wang L. Real-Time Rendering of Realistic Rain [Electronic resource] /
L. Wang [et al.]. — 2006. — [Electronic resource] — Mode of access. — URL:
http://www.cis.udel.edu/~xyu/publications/RealTimeRain_MSTR.pdf.
—
Computer & Information Sciences at the University of Delaware.
9. Watson A.B. Model of Human Visualmotion Sensing / A.B. Watson,
A.J. Ahumada // Journal of the Optical Society of America. — 1985. —
№ 2(2). — P. 322—342.
10. Xu J. An Improved Guidance Image Based Method to Remove Rain and Snow
in a Single Image / J. Xu [et al.] // Computer and Information Science. —
2012. — Vol. 5, — № 3. — P. 49—55.
11. Zhang L. Rendering Falling Snow Using an Inverse Fourier Transform /
L. Zhang, M.S. Langer [Electronic resource]. — 2003. — [Electronic
resource] — Mode of access. — URL: http://www.cim.mcgill.ca/
~langer/MY_PAPERS/SIGGRAPH03.pdf. — Centre for Intelligent Machines.
41