MiN Maket_2

ГЕОМЕХАНИКА
ВЫБОР МЕТОДА РАСЧЕТА ОТКОСОВ НА СЛАБОМ НАКЛОННОМ
ОСНОВАНИИ МАЛОЙ МОЩНОСТИ
SELECTION OF THE CALCULATION
METHOD FOR THE SLOPES
ON SLIGHTLY DIPPING SHALLOW
BEDDING
P. Shpakov,
Doctor of engineering sciences, professor, Murom Institute of
Vladimir State University;
Yu. Yunakov,
candidate of engineering sciences, professor, head of the mine
surveying department at Siberian Federal University;
M. Shpakova,
mining engineer and surveyor, Murom Institute of Vladimir
State University
The authors propose a technique for calculating the
parameters of refuse dumps located an a shallow and often
dipping bedding.
еомеханическая модель – откос на слабом основании. К
ней относятся откосы уступов и бортов карьеров, ос4
лабленных пластичным слоем, пропластком или тек4
тонической трещиной с глинкой трения, отвалы, в основа4
нии которых залегает слой слабых пород (ослабленный
контакт).
Особые требования необходимо предъявлять к обоснова4
нию параметров отвалов, расположенных на слабом, зачас4
тую наклонном основании, к которым относятся участки пе4
ресохших озер и болот, косогоры различных профилей и т.п.
Неправильное назначение параметров для таких отвалов,
может привести к их деформациям, либо к задалживанию
излишней территории земельного отвода, что в обоих случа4
ях приводит к дополнительным экономическим затратам.
Попытки решения этой задачи предпринимались многи4
ми исследователями. Подробный анализ недостатков выпол4
ненных работ по данному вопросу подробно изложен в рабо4
те [1,5]. Суть этих недостатков заключается в следующем.
Криволинейные поверхности скольжения заменены плоски4
ми, что в определенных условиях приводит к заметным по4
грешностям в определении предельных параметров откосов
бортов и отвалов; мощность слабого слоя принимается рав4
ной нулю, т.е. задача решается лишь при условии развития
контактного оползня. В некоторых работах величина H90
принимается равной нулю, что несправедливо, особенно для
глинистых отвалов, в которых всегда присутствует сцепление
(не говоря о бортах карьера).
В анализируемых работах угол входа поверхности сколь4
жения θ в слабый слой рекомендуется определять по упро4
щенной формуле
Г
1)
П.С. Шпаков,
доктор технических наук, профессор, Муромский
институт Владимирского государственного
университета,
Ю.Л. Юнаков,
кандидат технических наук, профессор, заведующий
кафедрой маркшейдерского дела Сибирского
Федерального университета,
М.В. Шпакова,
горный инженер/маркшейдер, Муромский институт
Владимирского государственного университета.
вместо полной формулы (2) [1,2,5]
2)
где σ – приведенное напряжение.
Подобное допущение при оценке устойчивости невы4
соких отвалов, особенно отвалов глинистых пород, может
вызвать существенные погрешности. Например, для усло4
вий отвалообразования на Качарском карьере, характери4
зующихся следующими показателями физико4механичес4
ких свойств пород и грунтов основания: Н = 10м;
k = 0,0104 МПа; k' = 0,005 МПа; ρ' = 10°; γ = 1,8 x 103 кг/м3,
угол θ, определенный по формуле (2), равен 17,1°, а по фор4
муле (1) – 7,4°.
В работе [3] методика расчета откосов, расположенных
на слабом основании, предусматривается расчетной схемой
2д. и пунктом 5.3.10.
Схема расчета предельных параметров устойчивого от4
коса при пологом залегании естественных поверхностей
ослабления (слоистости, контактов пород, тектонических
нарушений и т.д.) при β< ϕ, β < 25°. Поверхность скольже4
ния строится следующим образом. Из произвольной точки
В на земной поверхности, расположенной на расстоянии
(0,240,3)H от верхней бровки откоса. Расчет по построен4
ной поверхности скольжения ведется методом векторного
сложения сил. Определенное в результате расчета значение
разности (невязки) сил характеризует устойчивость масси4
ва горных пород по этой поверхности скольжения. Из опи4
санной теории видно что наиболее опасная поверхность не
находится, расчет ведется не для предельной схемы расче4
та, кроме этого при каждом расчете определяя величину
∆F, мы определяем вектор незамыкания многоугольника и
он, естественно, для каждого расчета будет иметь разное
направление (разная призма обрушения при разных проч4
ностных характеристиках).
В этой же работе предусмотрен расчет устойчивости от4
валов, расположенных на наклонном слоистом и слабом ос4
новании, а также расчеты и графики по определению пара4
метров предельных откосов при наиболее распространенных
прочностных характеристиках сопротивления сдвигу в све4
жеотсыпанных отвалах как прочных, так и слабых пород:
α≈ρ; С=2,0 т/м2;С' =2,0 т/м2; γ =1,7541,95 т/м3. Углы
Маркшейдерия и недропользование №2(40), мартапрель 2009 г.
51
ГЕОМЕХАНИКА
падения поверхностей ослабления в
основании отвала приняты в пределах (β =
0415°, при 15 ≤ ρ' ≤ 25°), мощность слабого
слоя равна нулю.
Значения α≈ρ может приниматься ред4
ко, так как при расчете в прочностные ха4
рактеристики вводится коэффициент за4
паса. А прочностные характеристики сла4
бого слоя, должны быть значительно ниже,
чем массива отвала. Для доказательства
этого приведем прочностные характерис4
тики отвалов ряда месторождений различ4
ного происхождения.
Шубаркольский угольный разрез:
✧ Отвальные породы ярусов:
k = 2,43 т/м2 (0,0243 МПа); ρ = 20°; γ = 2,0*103кг/м3;
α = 35°.
✧ Слабый контакт при отсыпке отдельных ярусов:
k' = 1,0 т/м2 (0,010 МПа); ρ' = 12°; γ' = 2,0*103кг/м3.
Уплотненное тело отвала:
✧ отвальные породы:
k = 3,5 т/м2 (0,035 МПа); ρ = 26°
✧ слабый контакт:
k' = 1,5 т/м2 (0,010 МПа); ρ' = 12°.
Качарское месторождение:
✧ отвальные породы ярусов:
k = 1,22 т/м2 (0,0122 МПа); ρ = 12°; γ = 1,8*103кг/м3;
α = 27,5°.
✧ слабый контакт при отсыпке отдельных ярусов:
k' = 0,50 т/м2 (0,005 Па); ρ' = 10°; γ' = 1,8*103кг/м3.
Уплотненное тело отвала:
✧ отвальные породы:
k = 2,2 т/м2 (0,022 МПа); ρ = 14°.
✧ слабый контакт:
k'= 0,5/1,0 т/м2 (0,005/0,010 МПа); ρ' = 10°.
Тургайское месторождение:
✧ отвальные породы ярусов:
k = 1,2 т/м2 (0,012 МПа); ρ = 24°; γ = 2,0*103кг/м3;
α = 34°.
✧ слабый контакт при отсыпке отдельных ярусов:
k' = 0,50 т/м2 (0,005 МПа); ρ' = 12°; γ' = 2,0*103кг/м3.
Уплотненное тело отвала:
✧ отвальные породы:
k = 2,2 т/м2 (0,022 МПа); ρ = 25°.
✧ слабый контакт:
k' = 0,5/1,0 т/м2 (0,005/0,010 МПа); ρ' = 14°.
Как видно из приведенных данных, воспользоваться
приложением 16 к «Правилам обеспечения устойчивости от4
косов на угольных разрезах» [3] (табл.2 и табл.3, рис. П16.1 и
П16.2) не представляется возможным.
Кроме этого делается странный вывод, что высота отвала
мало зависит от величины вторичного сцепления, образую4
щегося в теле отвала после отсыпки, независимо от того,
сложен он слабыми или прочными породами, а определяет4
ся прочностными характеристиками слабого основания. Это
далеко не так (см. приведенные ниже расчеты). Данные гра4
фиков и таблиц, приведенных в приложении 16, позволяют
дать только самые предварительные рекомендации по опре4
52
Рис.1. Расчетная схема к аналитическому решению задачи устойчивости
откоса на слабом основании ограниченной мощности:
а схема действия сил; б многоугольник сил
делению параметров устойчивых отвалов, расположенных на
слабом основании. На рис.1 приведена полная принципиаль4
ная схема расчета методом многоугольника сил (расчетные
формулы приведены в работах [1,5]).
На основании этих формул нами, учитывая большой объ4
ем вычислений, усовершенствованны алгоритм решения за4
дачи и программы для ПЭВМ (программа SPOSN11 и
SPOSN12). В результате решения на печать выводятся исход4
ные данные, параметры предельных откосов и данные, необ4
ходимые для построения предельного откоса. На основании
составленных нами программ для любого месторождения
можно составить графики зависимости высоты предельного
откоса от геометрии откоса и прочностных характеристик те4
ла отвала и слабого слоя. На рис.2 приведены данные расчетов
для Качарского месторождения при постоянной мощности
слабого слоя, при m=1 м и переменных значениях угла накло4
на слабого слоя в диапазоне β = 0410° при заданных геометри4
ческих параметрах откоса и прочностных характеристиках
массива и слабого слоя. А на рис.3 изображено тоже самое,
только мощность слабого слоя стала переменной, а угол на4
клона постоянным. Использование таких графиков позволя4
ет вести планировании опережающими темпами, при изме4
нении геометрических параметров, как основания отвала, так
и самого откоса, а также учитывать сезонные изменения
прочностных свойств массива и основания слабого слоя.
α = 27,5°; ρ = 12°; m=1; k' = 0,5 т/м2 (0,0051 МПа);
γ' = 1,8кг/м3
Рис.2. График зависимости высоты предельного откоса от сцепления
массива
Маркшейдерия и недропользование №2(40), мартапрель 2009 г.
ГЕОМЕХАНИКА
На рис.5 приведена усовершенствованная нами принци4
пиальная схема расчета численно аналитическим методом. В
зависимости от местонахождения поверхности скольжения в
ней могут быть три расчетные схемы: схема 1 4 β2<β3 (рис.5),
схема 2 4 β1>β3, схема 3 4 β1<β3 и β2>β3.
α = 27,5°; ρ = 12°; m=2; k' = 0,5 т/м2 (0,0051 МПа);
γ' = 1,8кг/м3
Рис.3. График зависимости высоты предельного откоса от сцепления
массива
На рис.4 и в табл.1 приведен сравнительный анализ мето4
дов расчета, предложенных разными авторами. Их анализ
показывает, что все перечисленные выше недостатки работ
существенно влияют на параметры предельного откоса.
Рис.5. Расчетная схема откоса на слабом наклонном основании при β2<β3
Уравнение коэффициента запаса устойчивости для дан4
ного случая запишется по формуле (3).
3)
где k1=cos2(θi), k2=sin(2θi);
Значения высот вычисляются:
4 для второго и третьего блока H2 и H3 по формуле
Рис.4. Расчет параметров предельного откоса
H1=R*(cos(α−θi)4z9)/z3+H90+z71*Б
(4)
α = 24°; ρ = 28°; ρ' = 10°; m=0; k' = 0,5 т/м2 (0,005 МПа);
а для четвертого блока по формуле
H2=R*(cos(θi)4z1)+H90
k = 2,5 т/м2 (0,025 МПа); γ' = 2 кг/м3
(5)
Непосредственное решение уравнений типа (3) относи4
Ряд 1 – Шпаков П.С.; ряд 2 – Мочалов А.М. ВНИМИ
сборник №92 1974 г; ряд 3 – Окатов Р.П. ФТПРПИ №3 тельно Н и Б в элементарных функциях не представляется
возможным. Поэтому решение этих уравнений выполняется
1979 г; ряд 4 – Мочалов А.М. ВНИМИ сборник №89 1973 г.
численно4аналитическим способом по методике [5] по усо4
Примечание: при m=0 ряды 2 и 4 совпадают.
вершенствованным программам
Таблица 1 SLABOSN и SPOSN10. В зависи4
мости от поставленной цели про4
Сравнительный анализ методов расчета
граммы SLABOSN и SPOSN10
С
H
h
Б
H
h
Б
a
H
h
Б
a
позволяют решать следующие две
МОЧАЛОВ [4]
задачи:
МОЧАЛОВ (полная) [4]
ПРЕДЛАГАЕМАЯ
(θ =17,68 по формуле автора)
✧ с учетом заданных расчет4
0,8
5,9
4,9
5,7
5,9
4,9
5,4
20,8
4,8
4,0
1,4
22,4
ных физико4механических
1,2
7,7
6,4
7,5
7,6
6,3
6,6
23,8
6,3
5,2
1,7
26,3
характеристик пород масси4
1,5
9,6
7,9
9,3
9,3
7,7
7,9
25,6
7,8
6,5
2,0
28,3
ва слабого слоя, угла откоса
1,9
11,4
9,4
11,2
11,0
9,1
9,2
26,8
9,3
7,7
2,3
29,6
α и угла наклона и мощнос4
2,2
13,2
11,0
13,0
12,7
10,5
10,5
27,6
10,8
9,0
2,7
30,4
ти слабого слоя β опреде4
2,6
15,1
12,5
14,9
14,4
11,9
11,8
28,3
12,4
10,3
3,1
31,0
лить предельную высоту ус4
2,9
17,0
14,1
16,8
16,1
13,3
13,2
28,7
13,9
11,6
3,4
31,5
тойчивого откоса Н и шири4
3,3
18,9
15,7
18,7
17,8
14,8
14,5
29,1
15,5
12,9
3,8
31,8
ну призмы возможного об4
3,6
20,8
17,2
20,6
19,6
16,2
15,9
29,5
17,0
14,2
4,2
32,1
рушения Б;
4,0
22,7
18,8
22,5
21,3
17,6
17,2
29,7
18,6
15,5
4,6
32,4
✧ для заданной высоты откоса
Маркшейдерия и недропользование №2(40), мартапрель 2009 г.
53
ГЕОМЕХАНИКА
Н с углом наклона α и заданных физико4механических
характеристик массива и слабого слоя определить мини4
мальный коэффициент запаса устойчивости.
Причем каждый раз при расчете коэффициента за4
паса устойчивости откос приводится в предельное со4
стояние методом последовательных приближений. За4
тем вычисления повторяются для каждой переменной
H, Б в циклах. Из всех минимальных коэффициентов
запаса (предельных) отыскивается тот который равен
единице для которого и вычисляются параметры Н (Б).
В результате решения задачи на печать выдаются: ис4
ходные данные и параметры предельного откоса. Даже
простой анализ показывает, что точное решение этой
задачи графическим способом практически невозмож4
но. Программа, помимо расчета параметров предель4
ного откоса, позволяет рассчитать и построить графи4
ки зависимостей n=f(α, ρ, k, k', ρ' γ', γ, Н (Б)). Исполь4
зование таких графиков позволит оценить степень ус4
тойчивости откоса любой высоты, находящейся в за4
данном интервале, не проводя дополнительных расче4
тов. Кроме этого, в процессе исследований, возникают
и другие вопросы. Например, необходимо выяснить,
как влияет изменение ширины призмы возможного об4
рушения (или высоты откоса) на коэффициент запаса
устойчивости. Это возможно сделать только при чис4
ленно4аналитическом способе расчета. На рис.6 при4
веден сравнительный анализ двух способов расчета:
параметров предельного откоса методом многоуголь4
ника сил и численно4аналитическим методом для раз4
личных геометрических параметрах расчетной схемы.
Рис.6. Сравнительный анализ метода многоугольника сил и численно
аналитического метода
m=1; α = 34°; ρ = 28°; k' = 0,5 т/м2 (0,005 МПа);
γ = 2,0 кг/м3
Ряд 1 – метод многоугольника сил, m = 0 м; ряд 2 – метод
многоугольника сил, m = 1 м; ряд 3 – численно4аналитичес4
кий метод, m = 0 м; ряд 4 – численно4аналитический метод.
Анализ графика (рис.6) показывает, что при прочих рав4
ных условиях при изменении угла наклона слабого слоя от 0
до 4° метод многоугольника сил дает большую высоту, чем
численно4аналитический метод, в пределах от 4 до 8° оба ме4
тода дают практически одинаковые результаты. При угле на4
клона слабого основания от 8 до 10° метод многоугольника
сил дает меньшую высоту, чем численно4аналитический ме4
тод. Поэтому для каждого месторождения перед назначени4
ем параметров предельных откосов необходимо выполнить
детальный анализ. ■
ЛИТЕРАТУРА
1. Шпаков П. С. Маркшейдерское обоснование геомеханических моделей и разработка численно4аналитических способов расчета устойчи4
вости карьерных откосов: Автореф. дис. д.т.н. – Л., 1988. – 40 с.
2.ВНИМИ. Методические указания по определению углов наклона бортов, откосов уступов и отвалов строящихся и эксплуатируемых карь4
еров.– Л., 1972. – 163 с,
3. Правила обеспечения устойчивости откосов на угольных разрезах. – СПб., 1998. – 208 с. Минтопэнерго РФ. РАН. Гос. НИИ горн, геомех.
и маркшейд. дела – Межотраслевой науч. центр ВНИМИ.
4. Мочалов A.M., Хашин В.Н. Расчет параметров устойчивых отвалов на наклонном слоистом основании. // Сб. науч. тр. /
ВНИМИ. –Л.,1974, № 92, с.73479.
5. Шпаков П.С., Долгоносов В.Н., Шпакова А.П. Расчет параметров предельного откоса на слабом наклонном основании численно 4 анали4
тическим способом // Горный информационно4аналитический бюллетень, Москва, МГГУ, ГИАБ, 2003, № 9, с.40441.
54
Маркшейдерия и недропользование №2(40), мартапрель 2009 г.