3 - Успехи физических наук

Т. LXX, вып.
I960 г. Апрель
УСПЕХИ
ФИЗИЧЕСКИX
НАУК
СИЛЬНЫЕ МАГНИТНЫЕ ПОЛЯ
Г. М. Страховский и Н. В. Кравцов
I. СИЛЬНЫЕ МАГНИТНЫЕ ПОЛЯ И ИХ ПРИМЕНЕНИЕ
Для многих физических и технических исследований необходимо
применение сильных магнитных полей. Пионером в этой области был
П. Л . Капица, получивший в 1924 г. магнитное поле в 500 000 эрстед,
используя разряд батареи аккумуляторов через соленоид с малым сопротивлением, а в 1927 г.—поле в 300 000 э с помощью закорачивания мощного генератора тока соленоидом с малым сопротивлением (электромеханический способ получения сильных полей).
В настоящее время в лабораторных условиях достигнуты напряженности поля до 1,6· 10 е а,.которые, по-видимому, не являются пределом.
Краткий перечень работ по получению сильных магнитных полей
дан в таблице I.
Таблица I
Год
Поле
в кэ
П. Л. Капица
Уолл
1924
1926
500
450
П. Л. Капица
1927
320
Автор
Биттер
Гааз, Вестердинк
Д . Шенберг
1936
1946
1950
100
200
90
Г. М. Страховский
1952
150
Ольсен
1953
150
Майер
В. С. Комельков,
Н. Г. Аретов
Фуре, Ванек
Левин, Фуре
Фонор, Колм
Г. II. Будкер
1953
1956
250
700
1956
1956
1956
1956
600
1500
750
—
Левин, Фуре, Ванек
1957
1600
Чандрасекар, Левин
Фуре, Ванек
1956
1957
—
—
Метод
Разряд батареи
Разряд
конденсаторной батареи
Электромеханический
OI1ULOO
Постоянный ток
Разряд батареи
Разряд
конденсаторной батареи
Разряд искусственной
линии.
Получение
импульсов
прямоугольной формы
Разряд
конденсаторной батареи
То же
»
»
»
»
Релятивистски стабилизированный электронный пучок
Разряд
конденсаторной батареи
Магнитные поля
без механических
сил,
действующих
на катушки
Объем
C»t3
Литература
0,005
0,5
2
3
2
4
25
1
3
19
28
46
1
45,86
0,15
49
0,5
50
74
0,1
64
63
65
76
—
108
81
108
694
г. м. СТРАХОВСКИЙ н н. в. КРАВЦОВ
Достижение сильных магнитных полей (в дальнейшем сильными
будем называть поля с напряженностью, превышающей 20ч~30 кэ) возможно несколькими способами. Постоянные магнитные поля с напряженностью до 50ч- 70 кэ могут быть получены или с помощью электромагнитов с железными сердечниками, или с помощью безжелезных соленоидов. Этим последним способом Ф. Биттер получил в 1936 г. поле напряженностью в 10 5 э в объеме 25 см3; потребляемая мощность при этом
составляла 1700 кет. Импульсные магнитные поля получают, используя
разряд конденсаторной или аккумуляторной батареи через катушку
с небольшим сопротивлением. Этим методом возможно достижение полей
в миллион эрстед при длительности импульса поля 10-^10 000 μοβκ.
Дальнейшее увеличение напряженности поля затруднено из-за
огромных механических сил, возникающих при этом, и нагревания соленоида, приводящих к его разрушению. Весьма интересной идеей, которая,
возможно, найдет применение для получения сильных импульсных полей,
является идея о возможности создания такой конструкции соленоида,
в которой отсутствуют механические напряжения. Для этого необходимо,
чтобы вектор плотности тока был параллелен вектору магнитного поля, т. е.
i = aH.
Возможность создания таких конструкций рассматривалась рядом авторов 8 1 · 82> 83> 1 0 8 . Так, в работе Фурса и др. 1 0 8 показано, что использование тороидальных конструкций позволяет, если не полностью устранить действие механических сил, то значительно ослабить их. Это реализовано также в плазмоидах, полученных Бостиком 83- 1 0 8 .
За последнее время интенсивно развиваются новые области физики,
где создаются и используются сильные магнитные поля: физика плазмы
и ускорители с безжелезными электромагнитами 7 б · ' 9 · 80 · 82 · 8 3 · 1 1 2 · 1 1 3 · 1 1 4 .
Сильные магнитные поля могут быть созданы с помощью релятивистски
стабилизированного пучка электронов, обладающего сильной самофокусировкой, причем собственное магнитное поле пучка оказывается гораздо
больше внешнего магнитного поля. Впервые этот вопрос был подробно
исследован Г. И. Будкером 76 · 8 4 . Расчет показывает, что при силе тока
в 1000 а поле на поверхности пучка оказывается равным 50-10 3 э, в то
время как поле, необходимое для удержания этого пучка на орбите радиуса 1 м, имеет напряженность всего 1350 э.
Несколько в стороне от названных способов получения сильных
магнитных полей стоит вопрос об использовании внутриатомных магнитных полей, которые имеют очень высокую напряженность, достигающую
полумиллиона эрстед 5 2 .
Сильные магнитные поля П. Л. Капица использовал вначале при изу4
5
7
8
9
чении магнитострикции и гальваномагнитных эффектов · · · · ,
ίο, 11, ΐ2_ β дальнейшем такие поля получили применение в различных
областях физики: в ядерной физике, оптике, физике твердого тела и др.
В ядерной физике для исследования элементарных частиц высоких энергий применяются камеры Вильсона, фотопластинки и пузырьковые камеры, помещенные в сильные постоянные или импульсные магнитные поля 41 ·
4 5.
55,
58.
59, во, 64, ее, DO, 91, 97, i n , и 5 >
ч т 0
п о з в
о л я е т определять
знак
заряда и импульс релятивистских частиц, особенно короткоживущих,
таких, как мезоны и гипероны. В этой области большое значение имеет
вопрос синхронизации работы ускорителя, дающего импульсный пучок
быстрых частиц, с импульсным магнитным полем. Современная техника
позволяет производить такую синхронизацию с точностью до долей микросекунды 4 5 · 5 6 · 8 6 . К сожалению, импульсные магнитные поля оказываются
совершенно неприменимыми для исследования кослгаческих лучей. Воз-
СИЛЬНЫЕ МАГНИТНЫЕ ПОЛЯ
695
можно также использование сильных магнитных полей для поляризации
52 103
атомных ядер, что является необходимым во многих экспериментах · .
Степень поляризации определяется следующей формулой:
Р= 1
ll^L
3 / кТ '
Расчет показывает, например, что для поляризации ядер на 50 % при
температуре 0,01° К необходимо поле в 75 кэ. На интересную возможность
применения сильных магнитных полей для поляризации электронного
71
95
пучка, инжектируемого в ускоритель, указано Л. Н. Розенцвейгом > .
Сильные магнитные поля находят широкое применение и для исследования свойств вещества. В частности, большой интерес представляет
изучение эффекта Коттон-Мутона, изучение магнито-оптических и гальваномагнитных эффектов, а также магнитострикции и намагниченности
в сильных импульсных полях. Большое число работ посвящено изучению
эффекта де-Гааза 3ίί> 4β· 47· Μ · 7°· 9 3 . Применение сильных магнитных полей
позволяет проводить изучение резонансных явлений (циклотронный,
ферро- и антиферромагнитный резонанс) в области субмиллиметровых
радиоволн 3δ · ββ- β8· 9 6 , что открывает большие, возможности для новых
исследований в радиоспектроскопии.
II. ЭЛЕКТРОМАГНИТЫ С ЖЕЛЕЗНЫМИ^СЕРДЕЧНИКАМИ
Для получения магнитных полей вплоть до 50-103 э, как правило,
применяются электромагниты с железными сердечниками. Существует
большое число конструкций лабораторных электромагнитов для получения
полей 30 000^-50 000 э «•2 0 · 2 2 · 4*· °4· 1 0 9 ,
конструкция которых является резуль- Полюсные
Обмотки
татом
компромиссного решения ча- наконечникиν
сто противоречивых требований, таких
как: 1) необходимость получения поля
высокой напряженности, 2) необходимая
однородность поля в рабочем объеме,
3) доступность рабочего объема, 4) эффективность охлаждения магнита, 5) затрата
мощности и коэффициент ее использования и т. п. На рис. 1 приведена наиболее
часто применяемая схема электромагнита. Участки магнитной цепи, где индукция достигает наибольшей величины— Рис. 1. Типичная схема лабораторного электромагнита.
полюсные наконечники, обычно изготовляются из железокобальтовых сплавов,
а ярмо и сердечники—из мягкого железа. Величина максимально достижимых полей в таких электромагнитах ограничивается насыщением магнитопровода, наступающим в случае обычного железа при В = П 000-ί-ч-20 000 гс, а в случае специальных сплавов при 5 = 2 4 000-f-26 000 гс.
Однако правильный выбор формы полюсных наконечников позволяет
получать поля до 70 кэ, т. е. значительно превышающие индукцию насыщения. Выбор оптимальной формы полюсных наконечников оказывается
достаточно сложным ввиду отсутствия разработанных методов расчета
полюсных наконечников с учетом насыщения, и в большинстве случаев
их конфигурация уточняется опытным путем.
Рассмотрим полюсные наконечники, изображенные на рис. 2. Если
намагниченность в каждой точке принять параллельной оси ОО' и если
индукция в полюсных наконечниках достигает насыщения, то поле
696
Г. М. СТРАХОВСКИЙ и Ы. В. КРАВЦОВ
в точке Ρ может быть вычислено по формуле
20
:
(2Д)
Нетрудно найти оптимальное значение угла φ, которое оказывается равным 54°44'; подставляя это значение в формулу (2,1), получим:
Я = 0,885, In -jf .
(2,2)
Форма обычно используемых наконечников для получения сильных
полей близка ^изображенной на рис. 2. Однако практически достижимые
1
О
Рис. 2. Форма полюсных наконечников для
получения сильного магнитного поля.
поля оказываются несколько меньшими, чем вычисленные по формуле (2,2);
это объясняется тем, что намагниченность полюсов не параллельна их оси.
В общем случае поле электромагнита может рассматриваться как поле,
создаваемое большим числом магнитных диполей, из которых состоит
электромагнит. Поле каждого диполя можно выразить формулой
3(μ Γ )Γ
μ
Составляющая такого поля в направлении оси χ имеет следующий
швд:
Ηχ = —j- (2 cos § cos φ + sin ϋ sin φ)
(см. рис. 3).
Нетрудно найти, при каком значении угла θ напряженность Нх
достигает максимума при фиксированных значениях г и φ. Полагая
1
ft
'
V
J
*
получим, что
(2,3)
(l + 3cos 2 9) 1/2
При помощи этой формулы может быть
найдено поле, создаваемое N магнитными
диполями:
(•" ж)тах = ~ja~
(
Рис. 3.
Η χ -Ιι
С J3
~ 4π J г
14- cos 2 φ
,
—ζπ
-—j-dv. с? А)
Формула (2,4) не всегда сводится к элементарным функциям и в ряде
практически важных случаев необходимо выполнять численное интегрирование. Расчеты электромагнитов простых форм, исходя из этой формулы, сделаны Биттером 20 . Для многих экспериментов необходимо получение достаточно однородных полей в значительном объеме. Однородность
поля в зазоре электромагнита зависит от отношения -у и растет вместе
697
СИЛЬНЫЕ МАГНИТНЫЕ ПОЛЯ
с ростом этого отношения. Расчету степени однородности магнитного поля и
«опросам ее повышения при использовании полюсных наконечников более
сложной формы посвящены работы 1 8 · 8 8 . Однако эти расчеты достаточно
сложны и неточны для магнитов, когда сильно сказывается насыщение.
В качестве примера рассмотрим лабораторный электромагнит
(рис. 4), с помощью которого ВОЗМОЖРЮ получение полей до 50 та94. Магнит
состоит из ярма диаметром 630 мм, сердечников диаметром 630 мм с обмоткой
и набора полюсных наконечников (кернов).
'
Ярмо и сердечники, литые из безуглеродиетой стали; керны (наконечники) изготовлены из лучшего безуглеродистого
железа; вес магнита составляет 3,5 т.
Обмотка выполнена проводом сечением
so too /га/, а
Рис. 5. Зависимость напряженности
ι оля от тока в обмотке при различных
зазорах и диаметрах полюсных наконечников электромагнита (см. рис. 4).
Рис. 4. Лабораторный электромагнит.
25 мм2 и имеет 170 000 ампер-витков. Охлаждение воздушное. На рис. 5
показана зависимость поля от расстояния между полюсами электромагнита.
III. БЕЗЖЕЛЕЗНЫЕ ПОСТОЯННЫЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТЫ
Значительно большие магнитные поля могут быть получены с помощью соленоидов. Приведенные в этом разделе формулы для расчета магнитных полей оказываются применимыми для соленоидов, питаемых
как постоянным, так и импульсным током. Рассмотрим основные типы
соленоидов, которые используются для получения сильных магнитных
2
полей. Если i—плотность тока в а/см , то для кругового витка с током
радиуса г поле на оси на расстоянии χ от плоскости витка, создаваемое
элементом тока, равно
l r T
2it;>2
drdx
/ n
.,
10
Необходимая для поддержания тока мощность
dw = 2πρτ72 dr dx,
2
(3,2)
где ρ выражено в о.и/см .
Эти формулы лежат в основе расчетов любых конструкций соленоидов.
Если только часть объема соленоида заполнена проводником (именно этот
случай реализуется в действительности), то результат должен быть умножен на фактор заполнения λ.
8
УФН, т. LXX, вып. 4
Г. М. СТРАХОВСКИЙ И Η. В. КРАВЦОВ
698
А. Ц и л и н д р и ч е с к а я к а т у ш к а
с т ь ю т о к а . Введем обозначения (рис. 6)
-ί- = α,
с
постоянной
плотно-
—=р.
Согласно формулам (3,1) и (3,2) получим:
Я:
itilf
0
j
dx
_ 2π , . . ,
аг
(3,3)
J
αϊ
Исключая
+"
—ο
(3,4)
-αϊ).
i, получим выражение для напряженности поля в центре
соленоида
Q«i
(3,5)
где
. (з,б)
Величина G1 достигает максимума, равного
0,179 при а = 3 и β = 2.
В
Рис. 6. Цилиндрический соленоид.
· Цилиндрическая
катушка
с о п т и м а л ь н ы м р а д и а л ь н ы м расп р е д е л е н и е м т о к а . Пусть зависимость плотности тока от радиуса
катушки задается некоторой функцией £ = / (г), тогда
-ь
\rj2{r)dr.
Можно показать 19 , что в оптимальном случае поле в таком соленоиде
может быть представлено в виде
Я
„ f W% "V/2
,ο η.
Величина
(3,8)
достигает максимума, равного 0,225, при β ^ 2 ΐ ΐ α = ο ο .
Пропуская через обмотку соленоида достаточно сильный ток в несколько тысяч ампер, можно получить поля порядка 100000 э. Решающее
значение при этом приобретает вопрос об охлаждении соленоида. В случае
использования малых мощностей возможно охлаждение только наружной
поверхности соленоида, что становится недостаточным, когда затрачиваемая мощность достигает десятков киловатт. Наиболее широкое распространение получило водяное охлаждение, хотя возможно охлаждение и с по77 102
мощью некоторых органических жидкостей · . Возможно также охлаж49
53
дение жидким азотом или гелием «• > . Расчет нагревания и принудительного охлаждения не представляет больших трудностей 1 5 > 1 1 8 .
При работе с соленоидами важно бывает знать степень однородности
магнитного поля в рабочем объеме, которая зависит от многих парамет-
СИЛЬНЫЙ МАГНИТНЫЕ ПОЛЯ
699
ров и не может быть представлена в виде выражения, удобного для расчетов. Сделаем некоторые замечания относительно расчета однородности
поля. Величина поля на оси
соленоида на расстоянии χ от
центра О выражается следующей
формулой:
Η (χ 0) = -^тг-,
х \ > ι
г
20Ь (а2 — ах)
2
(Ь + х) л
L
+ «1]
1/2
•
+ (Ь-х)Ы'
(3,9)
Поле в соленоиде конечной длины имеет как аксиальную, так
и радиальную составляющие,
которые могут быть представлены в следующем виде:
η=0
(ЗЛО)
н (х
г)п=-0
1
> (γ
01
^Л , ν / Ι .
Η 1 1\
Ι Ο, 1 Χ ι
Здесь Пх(х, г)—аксиальная со- Рис. 7. Конструкция соленоида для^ получепостоянного магнитного поля напряставляющая поля в точке (ж, г);
женноотыо до 100 000 э.
Нг(х, г)—радиальная составляющая в той же точке;
Нх (х, 0) — напряженность
поля на оси на расстоянии χ
от О. Значения производных
могут быть найдены дифференцированием формулы
(3, 9).
Обычно для расчета ограничиваются конечным числом членов в формулах (3, 10) и (3, 11).
Приведем конструкцию соленоида, рассчитанного на полу5
чение полей до 10 э в значитель-JO -25 -го -is -ю
15 гм
ном объеме (рис. 7) 2 а . Распре- η
г,
ο
1
1
'
Рис. 8. Распределение напряженпости поля
деление поля в
соленоиде вдоль оси соленоида (представленного на
показано на рис 8, из которого
рис. 6).
видно, что возможно получить
однородное поле с точностью до 1 % в объеме 25 см9. Соленоид питаете»
постоянным током, величина которого может достигать 10 ка\ рабочее
напряжение 170 в. Охлаждение водяное, расход воды 500 л/сек; потреб8-
700
Г. М. СТРАХОВСКИЙ и Η. В. КРАВЦОВ
ляемая мощность 1700 кет. Графики, изображенные на рис. 9, иллюстрируют зависимость между максимальным полем, которое может быть
получено с помощью охлаждаемого водой соленоида, приложенной мощностью и внутренним диаметром соленоида.
Ню
/40
6
8
10 12 /4 16 18 ZOUCM
Рис. 9. Зависимость напряженности поля от диаметра
соленоида при различных мощностях питания.
IV. ИМПУЛЬСНЫЕ МАГНИТНЫЕ ПОЛЯ
Магнитные поля напряженностью свыше 100 000 э могут быть достигнуты с помощью соленоидов, питаемых импульсным током. Поскольку
плотность тока в этом случае
очень велика, использование
t^—ι постоянных токов не представляется возможным из-за трудности охлаждения соленоида.
Импульсные токи достаточной
плотности могут быть получены
различными способами: разрядом батареи конденсаторов
через соленоид с малым сопротивлением, разрядом химичеРис. 10. Схема установки для получения
ской батареи или электромехаимпульсных магнитных полей.
ническим способом 2 · 4 · 16 · 17 · 2 1 ·
22'
24» 30'
Ί5'
74'
100?
На рис. 10 изображена принципиальная схема установки для получения импульсных магнитных полей. Запасенная в конденсаторах энергия почти полностью превращается в энергию магнитного поля:
W =-
2
i - \ Я dv + Wпотерь·
= | LP + И/п о т е р ь = i-
Здесь С—емкость конденсаторной батареи, V—рабочее напряжение,
a L—индуктивность катушки и подводящих шин. Ток в такой цепи описывается следующим выражением:
V
Leo
e-l·1' sin ωί.
Отсюда максимальный ток, определяющий максимум поля, равен:
•«max —'
V
Г
μ
.
ω 1
-r^r- exp
— arctff —
AV/2 L
с )
ω
ь
μJ·
СИЛЬНЫЕ МАГНИТНЫЕ ПОЛЯ
701
где введены следующие обозначения:
3
»Χ
Lx и i? x —индуктивность и сопротивление
водящих шин и разрядника. Д л я получения
ходимо, чтобы внешняя индуктивность L2 и
имели возможно меньшую величину, и, кроме
соленоида, a L2 и i ? 2 — п о д максимального поля необвнешнее сопротивление R2
того, выполнялось условие
2ь - ( I C ) > ' . ·
Эти требования приводят к необходимости использования специальных
конденсаторов, имеющих минимальную индуктивность, правильного выбора шин, подводящих ток, и оптимальной геометррш катушки. При
получении полей порядка миллиона эрстед сила тока достигает сотен
тысяч и даже миллионов ампер при рабочем напряжении в несколько
десятков тысяч вольт. Так, например, в работе и описываются эксперименты с током 2,1·10 6 α при рабочем напряжении 50 кв, причем скорость
изменения тока достигает 2-10 12 α/сек. В этой же работе указана возможность получения токов до 12-106 а.
В настоящее время для получения больших импульсных токов в большинстве случаев используется разряд конденсаторной батареи. При конструировании таких генераторов тока как уже отмечалось выше, особое
внимание обращают на уменьшение индуктивности шин, подводящих ток
и других соединений. Это необходимо не только для достижения максимальных полей, но и для получения достаточно крутых фронтов, поскольку длительность фронта импульса пропорциональна |AL(7.
Другим, не утратившим своего значения способом получения импульсных токов, является электромеханический способ, который позволяет получать достаточно длительные импульсы. Этот способ, например,
используется М. Олифантом для получения импульсного тока, питающего
безжелезный электромагнит ускорителя, в котором протоны ускоряются
до 10 миллиардов электрон-вольт72. Реже применяется разряд аккумуляторной батареи, который имеет и некоторые достоинства, так как дает
возможность получить импульсы поля длительностью порядка 0,01 сек.
При генерации импульсных полей существенной частью установки
является разрядный промежуток, определяющий в значительной мере
скорость нарастания тока в катушке и точность синхронизации импульсных полей с импульсами излучения ускорителей (для последней цели,
например, механический разрядник оказывается совершенно непригодным). Возможно использование следующих типов разрядников: игнитроны 4 5 · 64 · 8 в , газоразрядные камеры 5 l i , разрядники с пробоем твердого
диэлектрика 7 4 , вакуумные 1 1 ϋ и механические 2 · 1 0 8 разрядники.
Использование импульсной техники позволяет, таким образом,
получить значительно большие магнитные поля; при этом средняя потребляемая мощность значительно меньше, чем в случае постоянных токов,
и менее жестки требования к системе охлаждения. Однако получение
импульсных полей также встречает ряд трудностей, среди которых главную роль играет вопрос механической прочности соленоида. Действительно, поля мегагауссового диапазона обладают колоссальной плотностью энергии, и в катушке возникают огромные механические напряжения, которые могут быть представлены в виде двух составляющих:
аксиальной, сжимающей катушку вдоль оси, и радиальной, стремящейся
разорвать ее. Влияние этих сил можно несколько ослабить, если окружить катушку достаточно прочной оболочкой. Однако это не решает
Г. М. СТРАХОВСКИЙ И Η. В. КРАВЦОВ
702
проблемы полностью, так как возникают ограничения, связанные с теку
честью материала катушки, под действием огромных напряжений. Детальный расчет возникающих в катушке напряжений, выполненный
в ряде работ 4 · 6· 1 0 8 , весьма громоздок, а приближенная оценка возникающих напряжений может быть сделана с поТаблица II
мощью следующей формулы:
Я эрстед
где давление ρ выражается в кг/см2, а Н—
в эрстедах. В таблице II показано, какие поля
1 000 000—
не приводят еще к изменению свойств или
800 000—
разрушению материала, из которого изгоW
товлена катушка. При достижении полей в
Сталь
полмиллиона эрстед в катушке возника600 000—
3
2
2% Be-i Cu
ют нагрузки порядка 7-Ю кг /см . Отме1% Ве+Си
тим, что предел упругости фосфористой
1% Cd--Cu
бронзы (Зн-4) 103 кг/см2, а берилиевой
400 000—
(7~:-8) 10 3 кг,см2. Однако при коротких
Си
200 000—
импульсах оказывается возможным достижение и больших полей. Именно таким образом
р
108
6 -1066 э.
получены
поля вплоть до 1
1,6
G точки зрения повышения динамической прочности соленоида выгодно
генерировать очень короткие импульсы магнитного поля порядка одной
микросекунды; в этом случае воздействие напряжений на катушку можно
рассматривать как баллистический удар (механический и тепловой).
Опыты показывают, что если длительность импульса мала, то в этом
случае прочность катушки значительно возрастает.
Кроме механических ограничений, при создании импульсных магнитных полей имеют место также и температурные ограничения. Повышение
температуры за время импульса xt может быть оценено, исходя из следующей формулы:
vad
Здесь ν—объем, заполненный проводником, σ—теплоемкость, d—плотность. При коротких импульсах можно пренебречь теплопроводностью
катушки. Для простоты можно предположить, что
Im—амплитуда
тока. Тогда
"
х
~~ 2vad
·
Значение 1т может быть найдено из формулы (4,1). Очевидно, что нагревание катушки определяется как теплоемкостью и теплопроводностью самой
катушки, так и скважностью и продолжительностью импульсов. Использование того или иного вида охлаждения позволяет несколько снизить
нагревание, что особенно важно при генерации продолжительных импульсов. Если катушка охлаждается жидким азотом или гелием 2 8 · 4 6 · *9,
53
62
· , при расчете поля следует учитывать изменение проводимости при
низких температурах. Используя гелиевые температуры, оказывается
6
возможным получить магнитные поля напряженностью 2,5-10 э в течение
46
0,1 сек. . Получение сильных импульсных полей также осложняется
703
СИЛЬНЫЕ МАГНИТНЫЕ ПОЛЯ
наличием4 скин-эффекта. Действительно, в случае кратковременных
импульсов ток течет только по поверхности проводника и вызывает
сильный(<перегрев ее.
1,5
5
10 2ΰ 30 в/а,
Рис. 11. Зависимость коэффициента S от параметров
катушки (обозначения см. на рис. 6).
Рассмотрим характерные конструкции катушек, применяемых для
получения импульсных магнитных полей. Самой простой конструкцией
является катушка, рассмотренная в
разделе I I I .
Τ а б л Ε да III
В случае импульсных полей формуRT
RT
лу (3,5) удобно представить в следуК
К
L
~Т
ющем виде:
Здесь Η выражено в эрстедах, С—емкость конденсаторной батареи в микрофарадах, V— рабочее напряжение в вольтах, S и К—постоянные, меньшие i; S
зависит только от геометрии катушки,
а К—представляет уменьшение поля
вследствие джоулевых потерь. Выражение для S может быть представлено
в следующем виде:
M^1_
S=
l n
0
0,01
0,05
0,1
02
0,3
0,4
0,5
0,6
0,8
1,0
1 ,2
1,6
2,0
2,5
1
0,999
0,994
0,987
0,975
0,962
0,950
0,937
0,925
0,900
0,875
0,850
0,800
0,751
0,693
3
3,5
4
5
6
7
8
10
12
15
2')
25
30
40
50
0..638
0,586
0,537
0,451
0,379
0,319
0,270
0,195
0,143
0,0923
0,0463
0,0239
0,0125
0,0035
0,00099
На рис. 11 графически изображена зависимость *5" от параметров катушки.
Как и следует ожидать, S^i, когда длина катушки много больше диаметра. Значение К как функции ~=- (где Τ—период) может быть найдено из таблицы I I I .
704
Г. М. СТРАХОВСКИЙ и Η. В. КРАВЦОВ
Индуктивность катушки L=λ•α г ·и 2 зависит от ее параметров и может
быть определена с помощью графиков, изображенных на рис. 12, при
50 k5W35 50252015I210
10
3
8
7
6
У///
х-ю3
ΖΖ
Ζ
5
77/ 4/777
777/7
Ζ
ΏΠΓΓΣ
ТШПп.
4
0,1
// / /// .
0,2
50 b/a,
0,5
Рис. 12. Зависимость
от параметров катушки.
(L—индуктивность катушки в микрогенри, η—число витков
и αϊ—внутренний диаметр катушки.)
построении которых предполагалась независимость индуктивности от фактора заполнения, что имеет место только
при λ = 1 . Однако отклонение от расчетных
данных не превышает нескольких тысячных. Все вышеприведенные
расчеты
произведены в предположении квазистационарного режима, когда скин-эффектом можно пренебречь. Приведенные
таблицы позволяют рассчитать поле,
создаваемое такой катушкой, длительность импульса и рассеиваемую мощность.
Рассмотрим теперь другие конструкции соленоидов для получения импульсных полей.
С. Ц и л и н д р и ч е с к а я к а т у ш ка с т р а п е ц и е в и д н ы м сечеРис. 13. Катушка с трапециевиднием и однородным распреным сечением обмотки.
делением
плотности
тока
(рис. 13). Для такой катушки
ХК
откуда, исключая ι, получим:
(Зд)1/2 (
5
\
1/2
к
(α 3
(4/·)
705
СИЛЬНЫЕ МАГНИТНЫЕ ПОЛЯ
Зависимость G3 от параметров α = —
—- и К показана на следующих граа1
фиках (рис. 14 и 15).
Д. Ц и л и н д р и ч е с к а я к а т у ш к а с т р а п е ц и е в и д н ы м сеч е н и е м , в к о т о р о й п л о т н о с т ь т о к а о б р а т н о и ρ ο π ο ρ ц π о0,4
0,3
02
/
Ν
——.
/
0,6
0,5
0,1
1
0,ч
2
i
S
8
10 12
14 IS
—
—
. .
3 ^
/
07
18 20x
0,2
0,4
0,6 0,8
10
1,2
1,4
1,6 1,8 2,0 К
Рис. 15.
Рис. 14.
н а л ь н а р а д и у с у . Этот случай может быть легко реализован практически применением ленты переменной ширины. Используя формулы (3,1)
и (3,2), получим:
2JT?O
-Λ-
И = —г
т т
ι
^2
w = ΑπρλίξΚ (а2 — α χ ).
Предполагая следующую зависимость тока от радиуса
ι =
•
после исключения ι получим:
V2
κ
(4,5)
In a
Зависимость Gi от К такая же, как и в случае С, а зависимость от a
изображена на рис. 16.
Е. Ц и л и н д р и ч е с к а я к а т у ш к а п р я м о у г о л ь н о г о сечения с п л о т н о с т ь ю
тока, обратно п р о п о р ц и о н а л ь н о й
р а д и у с у к а т у ш к и . Этот тип катушки наиболее часто употребляется
1па
"-^•^
0,8
07
ПК
.
/
8
10
Рис
12
——- — —
1Ί
16
18 2UU
16.
в настоящее время для создания импульсных полей, поскольку такая
кат}шка обладает наибольшей прочностью. Конструкция такой катушки
описана в конце этого раздела.
Согласно формулам (3,1) и (3,2) получим:
ШЙ] In a.
4 6
(->
706
Г. М. СТРАХОВСКИЙ и Η. В.
КРАВЦОВ
Здесь а = —- , β = — , ах — внутренний радиус, а2 —внешний радиус катушки, 26 — ее длина.
После исключения i0 получим:
(4,7)
ν
π 4η Ι α
(4,8)
Зависимость G5 от α и β изображена на рис. 17.
/5
Л?
14
12
10
8
В
0,100,110,12
и
-f ь
f
J
на—**
f
- * —
—— —-*
/
—1 •
—
I 7I s
IL/,
w ^>
***
••1 —
/у
ψ.
i
• m
=9M
^
« в
12
— ^
-
^
—ч
—-
S=
g
—
>
—~-
18
20
24
2&
32
36
40 a
Рис. 17. Значение величины G5 при различных значениях α и β.
F. К а т у ш к а , у к о т о р о й i = /(г, х). Можно показать, что в оптимальном случае выражение для тока имеет следующий вид:
μρ (α*
2\J/2 '
Здесь μ — некоторая постоянная, которая может быть выражена через w.
Поле в этом случае также может быть представлено в виде
=
G6
(4,9)
Максимальное значение G6 равно 0,272 и достигается при а = оо и β = οο.
В таблице IV приведены характеристики, позволяющие сравнить катушки разных типов с точки зрения получения максимальных полей.
Рис. 18. Детали конструкции соленоида для получения импульсного магнитного поля.
Практические конструкции катушек для создания импульсных магнитных полей, описанные ниже, отнюдь не исчерпывают всех возможностей, однако являются наиболее распространенными. Выбор типа катушки
определяется целью, для которой она предназначается и параметрами
генератора тока. Для оценки максимальной напряженности поля удобно
СИЛЬНЫЕ МАГНИТНЫЕ
707
ПОЛЯ
Ί а б л и ц а IV
ι Тип
катушки
При каких значениях параметров
достигается
Распределение
плотности
тока
V α2—1
5
0п 1И-
мальное
ι_|_(β2 +
(2it)
Г 1 .
, H4-fW
2
—rk— -! -s-ln a ·
С
J
/f
JC
Г.
1)
ν2
•, V2
0,179
0,225
V
D
¥
In
1/3
г
В
J
L
V/2
In α
ρ —L— (Ct —— ρ ι
J
0,172
2,7
0,201
4,5
0,209
Оптимальное
0,272
пользоваться формулой
где Η выражено в эрстедах, V—в вольтах, С—емкость конденсаторной
батареи в микрофарадах, а ν—рабочий объем соленоида в см3. Конструкция
соленоида, предназначенного для получения рекордных нолей 6 4 .". 1 1 7
изображена на рис. 18; она представляет собой плоскую спираль из берилТаблжца V
Внутренний диаметр
в см
2,ЗА
2,54
2,54
1,80
1,80
1,71
1,71
0,95
0,95
0,95
0,95
0,95
0,63
0,47
0,47
Внешний
диаметр
в см
5,08
5,08
5,08
5,08
5,08
3,80
3,80
2,54
2,54
3,80
3,80
3,80
2,54
2,54
2,54
Толщина
витка
в см
0,127
0,127
0,127
0,127
0,127
0,127
0,127
0,127
0,127
0,127
0,127
0,127
0,076
0,076
0,076
τ
Число
витков
М1*сек
32
16
6
26
13
25
11
12
18
17
8
5
19
13
15
480
260
135
325
190
280
160
135
175
170
85
74
160
120
140
гп ах
ь.э
145
175
110
250
270
315
360
575
575
540
580
430
700
750
900
708
Г.
М. СТРАХОВСКИЙ
и Η. В. КРАВЦОВ
Система
олла/ндения
Катушка
Изоляция
Н/11„%
\
80
40
-1ммг
б
в
о г
Токоподводящие
пластины
si»»
Рис. 19. Распределение поля вдоль оси
соленоида.
Рис. 20. Констррукция соленоида для
получения импульсного поля напряженностью до 500 000 э.
/
Рабочий обьем
Iffl
Изоляции
Рис. 21. Катушка стнамоткой ленточного типа.
Рис. 22. Катушка Гельмгольца.
НЮ
гоо
175
150
125
100
75
50
25
0
В . 8 Ζ СМ
-6-4-2
Нкэ
гоо
175
150
125
100
75
50
25
О
-25
1,0
2,0
У СМ
•50
Рис. 23. Распределение магнитного поля
в катушках Гельмгольца.
СИЛЬНЫЕ МАГНИТНЫЕ ПОЛЯ
709
лиевой бронзы со слюдяной изоляцией. Вся катушка заключена в керамическую оболочку, что несколько повышает ее механическую прочность.
Обычно катушки изготовляются из механически прочных сплавов, обла
дающих хорошей электропроводностью. Наиболее подходящими с этой
точки зрения являются бериллиевомедные сплавы. В таблице V приведены
параметры некоторых катушек такого типа и их рабочие характеристики.
Подобные соленоиды позволяют получить достаточно высокую однородность поля в рабочем объеме. На рис. 19 показано распределение поля
на оси соленоида117.
На рис. 20 показана практическая конструкция импульсного соленоида для получения полей до 5-105 э; массивные пластины, подводящие
ток, обеспечивают минимальное внешнее сопротивление и индуктивность.
Катушка имеет внутренний диаметр 4,8 мм и длину 9,5 мм, что обеспечивает однородность поля с точностью до 5% в рабочем объеме диаметром 2,3 мм и длиной 3,2 мм.
В качестве второго примера рассмотрим «ленточный тип» катушки
(тип D согласно таблице TV). Схема такой катушки показана на рис. 21.
Внешний и внутренние витки соединяются с массивными трубками, служащими подводящими шинами. С помощью такой катушки было получено
поле в 150 кэ с полунериодом 230 мк-сек при разряде конденсаторной
батареи емкостью 2000 мкф, заряженной до 1 ве". Преимущество такой
катушки, как отмечалось выше, в ее сравнительно простом изготовлении.
Возможно использование и обычных катушек (тип А). Например,в работе Пикара 73 описываются катушки, состоящие из 100—200 витков
медной проволоки диаметром 0,7—1,0 мм, с помощью которых были
получены поля до 350-103э в объеме 1 см3. Иногда используются двойные катушки (катушки Гельмгольца)99, конструкция которых изображена на рис. 22, а на рис. 23 показано распределение поля.
V. ФОРМА И ДЛИТЕЛЬНОСТЬ ИМПУЛЬСА ПОЛЯ
Физические эксперименты в импульсных магнитных полях в известной мере накладывают ограничения на форму и длительность импульса
поля. Так, например, проведение опытов с резонансными явлениями
в инфракрасной и субмиллиметровой области требует достаточно плоской
вершины импульса, в других опытах требуется получение импульсов
достаточной продолжительности. В простейших схемах получения импульсных магнитных полей длительность и форма импульса определяются
периодом собственных колебаний и периодическим или апериодическим
характером колебаний, зависящим от соотношения между активным и реактивным сопротивлениями контура. Выбирая определенным образом соотношение между L и R, можно по желанию уменьшить или увеличить затухание в контуре, а следовательно изменять форму импульса. Обычно для
получения достаточно длительных импульсов приходится несколько жертвовать интенсивностью поля. Рекордным в этом отношении является
результат, полученный П. Л. Капицей в 1924 г., когда было получено поле
2
в 0,5-10" э в течение 0,003 сек. .
Использование импульсных трансформаторов64·108 позволяет получить длительность импульса порядка сотых долей секунды. На рис. 24
показана принципиальная и блок-схемы использования импульсного
трансформатора. Такая установка позволяет получать импульсы поля
длительностью 50-нЮО мксек с помощью магнита А и длительностью
500—10 000 мксек—с помощью импульсного трансформатора и магнита В.
Де-Гааз и Вестердиик получили, таким образом, поле в 200 000 э при
длительности импульса 0,1 сек. при охлаждении соленоида жидким водо-
710
Г. М. СТРАХОВСКИЙ и Η. В. КРАВЦОВ
родом; их работы указывают на возможность увеличения длительности
импульса до 0,5 сек. Возможно получение импульсов почти прямоугольной
формы и увеличение длительности импульса применением искусственной
линии для формирования импульса 4 5 · 6 5 · 1 0 1 . Для этой цели конденсаторы
объединяются в отдельные группы, соединенные между собой соответствующими индуктивностями. Этот способ позволяет получать импульсы
Разрядник
Магнит /I
Кондгнс
батарея
Разрядник
Импульсн
тр-р
Магнит В
Разрядник
—Ό
&
1
Разрядник
Регулятор
напряжения
—θ"
I Магнит Д
V
%
Магнит В
Рис. 24. Схема с импульсным трансформатором для получения
импульсов поля длительностью до 10 000 мксек.
достаточной длительности без заметной потери интенсивности. Макси
мально допустимая длительность и амплитуда поля в этом случае также
ограничиваются разрушающими механическими силами и нагреванием
Is - Λ ^
L,
Ц
_Lj_
Ц
1'
Рис. 25. Схема для получения сильного магнитного поля в виде импульсов
прямоугольной формы.
Рис. 26. Форма импульса магнитного
поля.
катушки. Для получения длительных импульсов оказывается удобным
использовать электромеханические и химические генераторы тока 4 ·
В ряде научных и технических исследований требуется получение
однонаправленных полей. Для их получения необходимо использование
разрядных промежутков, обладающих односторонней проводимостью.
Обычно используемые разрядники не обладают такими свойствами.
Выход из этого положения может быть найден, если использовать
специальные запалы, которые, разрушаясь, обрывают колебательный
разряд в катушке. Наконец, для ряда исследований необходимо
применение магнитных полей в виде однонаправленного импульса прямоугольной формы. Рассмотренные ранее способы получения импульс-
СИЛЬНЫЕ МАГНИТНЫЕ ПОЛЯ
711
ных магнитных полей с помощью разряда конденсаторной батареи обладают с этой точки зрения двумя недостатками: 1) разряд носит колебательный характер, 2) отсутствует плоская вершина импульса. Решением этого вопроса является использование искусственной линии. В этом
случае возможно получение прямоугольных импульсов и их синхронизация с исследуемым импульсом (например, с работой ускорителей)
с точностью до долой мксек
Такая установка была впервые предложена Страховским в 1951 г . 4 5 · 8 6 .
Схема генератора прямоугольных импульсов изображена на рис. 25;
L1C1—L4C4 образуют искусственную
линию рассчитанную на требуемую
длительность импульса,
R—волновое сопротивление, И — разрядник
(игнитрон). Разряд вызывается запускающим импульсом, поступающим
от синхронизирующего датчика. Индуктивность рабочей катушки примерно в два раза больше остальных.
Получающийся импульс поля имеет
форму, близкую к прямоугольной
(рис. 26), и его длительность определяется параметрами искусственной
линии, а амплитуда зависит от L, R
и напряжения V, до которого заряжена искусственная линия. В некоторых р и с 27 _ С х е м а и с к у с с т В еннои линии
случаях целосоооразное применить в в и д е последовательной цепочки конискусственную линию в виде последо- туров. L—соленоид, в котором создается
вательной цепочки резонансных кон- импульс магнитного поля прямоугольной
формы.
туров (рис. 27). Процессы, происходящие в искусственных
линиях, подробно описаны в руководствах по
импульсной технике 3 7 . Отметим, что в таких установках важно правильно
выбрать величину сопротивления R, поскольку последнее определяет
форму импульса. Для получения сильных токов волновое сопротивление
линии должно иметь достаточно малую величину. Длительность импульса
может быть подсчитана по формуле
где η—число ячеек искусственной линии, a L и С—индуктивность и емкость
в каждой ячейке.
ИЗМЕРЕНИЕ ИМПУЛЬСНЫХ МАГНИТНЫХ ПОЛЕЙ
Сильное магнитное поле может быть измерено обычным баллистическим методом, когда небольшая пробная катушка помещается в измеряемое магнитное поле. Этот способ позволяет измерять напряженность поля
с точностью порядка 1% как в случае постоянных полей, так и в случае
однонаправленных импульсных полей.
Величина магнитного поля может быть также найдена, если измерить
силу тока через соленоид. Для измерения сильных импульсных токов
обычно применяется пояс Роговского 74 или измерительные безындукционные шунты с импульсным осциллографом.
Можно для измерения напряженности импульсного поля использовать эффект Фарадея. Измеряя вращение плоскости поляризации и зная
постоянную Верде, можно получить значение магнитного поля в исследуемой области; в качестве оптических сред могут быть использованы
712
г. м. СТРАХОВСКИЙ и н. в. КРАВЦОВ
например, CS2, CC14, Н 2 О. Этот метод позволяет измерять поля с точностью
до 1%73· 1 0 6 . Наконец, сильные магнитные поля могут быть измерены
с помощью других магнито-оптических (эффект Коттона—Мутона, эффект
Пашена—Бака и др.) или гальваномагнитных эффектов. Однако эти
способы не нашли еще широкого применения ввиду отсутствия достаточно
удобных и детально разработанных конструкций 3 8 · 7 3 .
ЦИТИРОВАННАЯ ЛИТЕРАТУРА
1923—1930 гг.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
П. Л. К а п и ц a, Proc. Cambrige Phys. Soc. 21, 511 (1923).
П. Л. К а п и ц а , Proc. Roy. Soc. A105, 691 (1924).
J. W a 1 1, J. Inst. Electr. Engrs. 64, 745 (1926).
П. Л. К а п и ц a, Proc. Roy. Soc. A115, 658 (1927).
П. Л. К а п и ц a, Proc. Roy. Soc. A119, 358 (1928).
J. D. С о с k г о f t, Phyl. Trans. Roy. Soc. A227, 317 (1928).
П. Л. К а п и ц a, Proc. Roy. Soc. A123, 292 (1929).
1931—1940 гг.
8.
9.
10.
И.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
П. Л. К а п и ц a, Proc. Roy. Soc. , Α131, 224 (1931).
П. Л. К а п и ц a, Proc. Roy. Soc. A131, 243 (1931).
П. Л. К а п и ц a, Proc. Roy. Soc. A135, 556 (1932).
П. Л. К а п и ц а , Proc. Roy. Soc. A135, 537 (1932).
П . Л . К а п и ц a, Proc. Roy. Soc. A135, 568 (1932).
I. W а Ге г s t e i η, Α. Τ. M a y , Rev. Sci. Instr. 3, 136 (1932).
M. С о t t о n, Report of the 6th Solvay Congress, 390 (1933).
Me A d a m s, Heat Transmission. Me. Graw-Hill Book Co., 1933.
P. L. B e l l a s c h i , Electr. Engrs. 53, 86 (1934).
P. L. В e I 1 a s с h i, Electr. Engrs. 54, 837 (1935).
H . B . D w i g h t, С F. A b t, Rev. Sci. Instr. 7, 144 (1936).
F. В i t t e r, Rev. Sci. Instr. 7, 482 (1936).
F. B i t t e r , Rev. Sci. Instr. 7, 479 (1936).
P. L. В e 1 1 a s с h i, Electr. Engrs. 56, 1253 (1937).
F. В i t t e r, Rev. Sci. Instr. 8, 319 (1937).
F. В i 1 1 e r, Rev. Sci. Instr. 10, 373 (1939).
P. L. В о 1 1 a s с h i, Electr. Engrs. 58, 482 (1939).
R. H. L у d d a n, A. E. R u a r k, Rev. Sci. Instr. 10, 253 (1939).
M. F e ν e η с e, Α. Ε. S h a w, Rev. Sci. Instr. 11, 57 (1940).
1941—1950 гг.
27.
28.
29.
30.
31.
32.
33.
34.
35.
36.
37.
38.
39.
40.
41.
42.
И. С. С т е к о л ь н и к о в, ДАН СССР 52, 413 (1946).
W. J. Η а а а, I .В. W e s t e r d i j k, Nature 158, 271 (1946).
G. R а о u 1 t, Ann. Phys. (Paris) 4, 369 (1949).
И. С. С τ e к о л ь н и к о в, Электричество 3, 81 (1946).
С. S h е 1 1 m a n, J. Sci. Instr. 26, 331 (1949).
W. Μ. Ρ о w e 1 1, Rev. Sci. Instr. 20, 403 (1949).
К. S. С h a m ρ i ο η, Proc. Phys. Soc. B63, 795 (1950).
E. R. G а о r 11 e r, M . L . Y e a t c r , Rev. Sci. Instr. 20, 588 (1949).
С. К i t e 1 etc., Physica 15, 256 (1949).
В. К о с с л е τ, Введение в электронную оптику, ИЛ (1950).
Я. С. II ц χ о к и, Импульсная техника. Изд. «Советское радио» (1949).
I. W. Μ а г s h а 1 1, С. R. R i c h a r d , J. Opt. Soc. Am. 40, 767 (1950).
S. F ο η e r etc., Phys. Rev. 79, 230 (1950).
J. M. D a n i e l s , Proc. Phys. Soc. B63, 1028 (1950).
H. W. К о с h, J. Appl. Phys. 21, 387 (1950).
L. L a w s o n , Elektron. 5, 91 (1950).
1951—1955 гг.
43. L. P i d d i l o r d , Proc Phys. Soc. B64, 218 (1951).
44. И. Μ. Π у 3 e й, Изв. АН СССР 16, 549 (1952).
45. Г. Μ. С т р а х о в с к и й , Авторская заявка, ФИАН (1951).
СИЛЬНЫЕ МАГНИТНЫЕ ПОЛЯ
713
46.
47.
48.
49.
50.
51.
52.
53.
54.
55.
56.
57.
58.
D. S h о е η b e r g, Nature 170, 569 (1952).
D. S h о е η Ь е г g, Phy]. Trans. Roy. Soc. A245, 1 (1952).
J. M. D a n i e l s, Proc. Phys. Soc. B66, 921 (1953).
J. L. О 1 s e n, Helv. Phys. Acta 26, 798 (1953).
W. R. H y e r s , J. Sci. Instr. 30, 237 (1953).
F. B i t t e r , Rev. Sci. Instr. 22, 17] (I95J).
Г. P. X у ц и ш в и л и, УФН 53, 381 (1954).
J. L. О 1 s e n, Bull. Inst. Internet, froid. 2, 77 (1954).
Техника высоких напряжений. Под ред. Сиротинского. Госэнергоиздат.
С. R. Ε m i g h, Rev. Sci. Instr. 25, 221 (1954).
J . E . A l l e n , J. D. С r a g g s, Brit. J. Appl. Phys. 5, 446 (1954).
Α. Ν. Ι η с e, Proc. Ins. Electr. Engrs. C102, 25 (1955).
R. M. Л и х а ч е в, В. П. В о р о н к о в, А. В. К у ц с н к о, ЖЭТФ 29, 894
(1955).
59. Н. P. F u r t h, R. W . W a n i e k , Nuovo Cimento 6, 1350 (1955).
60. H. P. F u r t h, Rev. Sci. Instr. 26, 1097 (1955).
61. W. R. J o n e s , H. R. К г a t ζ etc., Rev. Sci. Instr. 26, 809 (1955 .
J956—1959 п .
62. H. L. L a q u e r, Proc. Instr. Soc. Am. 11, 16 (1956).
63. M. A. L e v i n , H. P. F u r t h, R. W. W a n i c k , Bull. Am. Phys. Set.,
Ser. I I , 1, 191 (1956).
64. H. P. F u r t h , R. W. W a n i i k , Rev. Sci. Instr. 27, J95 (1956).
65. S. F o n e r , Η. Κ ο 1 m, Rev. Sci. Instr. 27, 547 (1956).
66. S J o n o r , Η. Κ ο 1 m, Bull. Am. Phys. Soc, Ser. II, 1, 298 (1956).
67. S. F o n e r , Bull. Am. Phys. Soc, Ser. II, 1, 226(1956).
68. R. J. K e y c s
etc., Phys."Rev. 104, 1804(1956).
69. R. J. К е у e s, S. Z w c r d l i n g etc., Phys. Rev. 104. 1805 (1956).
70. H. F u г t*h, R. W a n i с k, Phys: Rev. 104, 343 (1956).
71. Л. Н. Р о з е н ц в е й г , ЖЭТФ 31, 520 (1956).
72. Μ. L. О 1 i ρ h a n t, Proc. Roy. Soc. 234, 441 (1956).
73. Α. Ρ i e k a r a, J. Μ a 1 e с k, Acta Physica Polonica 15, 38J (1956).
74. В. С. К о м е л ь к о в, Г. Η. Α ρ е τ о в, ДАН СССР НО, 559 (1956).
75. Л. Α. Α ρ ц и м о в и ч и др., АЭ 3, 76 (1956).
76. Г. Н. Б у д к е р, АЭ 5, 9 (1956).
77. S. G. S у d о г i а к, Т. R. R o t e r t s , J. Appl. Phys. 28. 143 (1957).
78. С. П. К а п и ц а , Природа 10, 51 (1956).
79. И. В . К у р ч а т о в , АЭ 3, 65 (1956).
80. Л. Α. Α ρ ц и м о в и ч и др., АЭ 3, 65 (1956).
81. S. C h a n d r a s c k h a r , Proc. Natl. Acad. Sci. US 42, I (1956).
82. M. A. L e ν i n. L. S. C o m b e s , Tufts. Colleg. Report 16 (1956).
83. W. В о s t i с к. Phys. Rev. 104, 292 (1956).
84. Г. II. Б у д κ е ρ, Α. Α. II а у м о в, Доклад на совещании по физике частиц высоких энергий, Москва, 1956.
85. Г. II. Б у д к е р, А. А. Н а у м о в, Доклад на совещании по физике частиц
высоких энергий, Москва, 1956.
86 Г. М. С τ ρ а х о в с к и й. Доклад на совещании по физике частиц высоких
энергий, Москва, 1956.
87. А. К. Б у ρ ц е в, И. С. Д а н и л к и н, А. М. Л с б е д е в, Доклад на совещании по физике частиц высоких энергий, Москва, 1956.
88. J. D. В j о г k e n, F. В i t t e r, Rev. Sci. Instr. 27, 1005 (1956).
89. В. L a x, К. J. В u t t ο η, Bull. Am. Phys. S o c , Ser. II. 1, 6, 299 (1956)
90. И. H. П е р ш и н, ПТЭ I, 39 (1957).
91. L. О. О s w a 1 d, Rev. Sci. Instr. 28, 80 (1957).
92. A. P i e k a r a e t c , Proc. Phys. Soc. B70, 432 (1957).
93. Д. Ш е н б е р г , Изв. АН СССР 21, 787 (1957).
9 4. И. Μ. П у з е и, Изв. АН СССР 21, 1088 (1957).
9.Ϊ. Л. Μ. Ρ о з е н ц в е й г и др., Доклад на конференции по физике частиц высоких
энергий, Москва, 1956.
96. S. F o n e r , Bull. Am. Ph\s. S o c . Ser. II, 2, 128 (1957).
97. В. М. Л и х а ч е в , М е р ' е к о в , ЖЭТФ 32, 31 (1957).
98. Μ. Α. L e v i π, Μ. F u r t h , R. W a η i c k, Bull. Am. Phys. S o c , Ser. II, 2.
7 (1957).
99. S. F ο η e r, Η. Κ ο 1 m, Rev. Sci. Instr. 28. 799 (1957).
100. L. О. В O w e n , J. Sci. Instr. 34, 265 (1957).
101. II. P. F u r t h , R. W . W a n i e k , Rev. Sci. Instr. 28, 875 (1957)
102. A G. Τ e η η e r, Π Κ 1 о г с, Rev. Sci. Instr. 28, 206 (1957).
9
УФН, т. LXX, выи '.
714
г. м. СТРАХОВСКИЙ И Η . В. КРАВЦОВ
103.
104.
105.
106.
Проблемы современной физики 3 (1957).
Я. П. Т е р л е ц к и й , ЖЭТФ 32, 387 (1957).
Л. А. Ц е й т л и н , ЖТФ 27, 2792 (1957).
J. M a l e c k i , Μ. S u r m a , J. G i b a l e v e z , Acta Physica Polonica 16,
153 (1957).
Управляемый термоядерный синтез. Сб. статей, Атомиздат, 1958.
Н. P. F u г t h, M. A. L e v i n, R. W. W a n i с k, Rev. Sci. Instr. 28, 949 (1957).
С. П. К а п и ц а , ПТЭ 2, 97 (1958).
А. А. Б ρ и ш и др., ПТЭ 5, 53 (1958).
M. С. К о з о д а е в и др., ПТЭ 6, 47 (1958).
В. С. К а м е л ь к о в , Т. И. М о р о з о в а , Ю. В. С к в о р ц о в , Физика
плазмы и проблема управляемых термоядерных реакций, т. II, 170 (1958).
А. М. А н д р и а н о в , О. А. Б а з и л е в с к а я , Ю. Г. Π ρ ο χ ο ρ о в, Физика плазмы и проблема управляемых термоядерных реакций, т. I I , 182 (1958).
А. М. А н д р и а н о в , О. А. Б а з и л е в с к а я ,
Ю. Г. П р о х о р о в ,
Физика плазмы и проблема управляемых термоядерных реакций, т. II, 185 (1958).
R. A. S с h I u t е г, Rev. Sci. Instr. 29, 434 (1958).
R. С. W a l k e v , H. С. Ε a k 1 у, Rev. Sci. Instr. 29 1020 (1958).
В. Р. К a p а с и к, ПТЭ 1, 142 (1959).
С. С. К у т а т с л а д з е , В. М. Б о р и ш а н с к и й , Справочник по теплопередаче, Госэнергоиздат (1959).
N. K u r t i , Physica 24, 123 (1958).
В. L a x , Physica 24, 125 (1958).
L. W e l l , Physica 24, 118 (1958).
П. Г. Ф а к и д о в, Э. А. 3 а в а д с к и и, Физика металлов 6, 569 (1958).
Н. P. F u r t h , Scient. Amer. 198, 28 (1958).
D. Η. В i г d s а 1 1. Η. P. F u г t h. Bull. Am. Phys. S o c , Ser. II, 4, 269 (1959).
107.
108.
109.
110.
111.
112.
113.
114.
115.
116.
117.
118.
119.
120.
121.
122.
123.
124.