Вариант 21 Часть № 1 «Основы механики . Механические

Вариант 21
Часть № 1 «Основы механики. Механические колебания и волны»
1. Тело брошено с балкона вертикально вверх со скоростью υ0=10 м/с.
Высота балкона над поверхностью земли h = 12,5 м. Определить
среднюю путевую скорость < υ > с момента бросания до момента
падения на землю.
2. Капли дождя на окнах неподвижного трамвая оставляют полосы,
наклоненные под углом α = 30° к вертикали. При движении трамвая со
скоростью υт = 18 км/ч полосы от дождя вертикальны. Найти скорость
капель дождя υк в безветренную погоду и скорость ветра υв.
3. Через блок перекинута нить на концах которой прикреплены грузы с
массами m1 и m2. Грузы скользят по наклонным плоскостям,
составляющим углы α1 и α2 с горизонтом и расположенным таким
образом, что блок помещается на ребре двугранного угла,
образованного ими. Определить ускорение грузов, пренебрегая массой
блока. Коэффициент трения µ. Считать что m1>m2.
4. Тело вращается вокруг неподвижной оси по закону φ = A + Bt + Ct2,
где A = 10 рад, B = 20 рад/с, C = -2 рад/с2. Найти полное ускорение
точки, находящейся на расстоянии r = 0,1 м от оси вращения для
момента времени t = 4 с.
5. По касательной к шкиву маховика в виде диска диаметром 75см и
массой 40кг приложена сила 1 кН. Определить угловое ускорение и
частоту вращения маховика через 10 с после начала действия силы,
если радиус шкива равен 12см. Трением пренебречь.
6. Метеорит и ракета движутся под углом 90° друг к другу. Ракета
попадает в метеорит и застревает в нем. Масса метеорита m = 1 т, масса
ракеты m/2, скорость метеорита υ =100 м/с, скорость ракеты равна 2υ.
Определить импульс метеорита и ракеты после неупругого удара.
7. Кинетическая энергия Т вращающегося маховика равна 1 кДж. Под
действием постоянного тормозящего момента маховик начал
вращаться равнозамедленно и, сделав N=80 оборотов, остановился.
Определить момент М силы торможения.
8. Грузик на пружине колеблется вдоль прямой с амплитудой 2 см. Период колебаний 2 с. Определите среднюю скорость движения грузика от
положения равновесия до максимального отклонения от положения
равновесия.
9. Энергия затухающих колебаний маятника, происходящих в некоторой
среде, за время t = 2 мин уменьшилась в N = 100 раз. Определить
коэффициент сопротивления, если масса маятника m = 0,1 кг.
10.Гиря массой m = 0,5 кг, подвешенная на пружине жесткостью
k = 50 Н/м совершает колебания в вязкой среде с коэффициентом
сопротивления r = 0,5 кг/с. На верхний конец пружины начинает
действовать вынуждающая сила, изменяющаяся по закону F = 0,1cosωt
. Определить для данной колебательной системы резонансную
амплитуду.
11.Плотность ρ некоторого двухатомного газа при нормальном давлении
равна 1,78 кг м 3 . Определить скорость распространения звука в газе
при этих условиях.
Часть № 2 «Электростатика и постоянный ток»
1. Два одинаковых металлических шарика заряженных так, что заряд
одного из них в 5 раз больше заряда другого. Шарики привели в
соприкосновение и раздвинули на прежнее расстояние. Во сколько раз
изменилась по модулю сила взаимодействия, если шарики заряжены
разноименно?
2. На отрезке прямого тонкого проводника длиной 10 см равномерно
распределен заряд с линейной плотностью 3 мкКл/м. Вычислите
напряженность поля, создаваемую этим зарядом в точке,
расположенной на оси проводника и удаленной от ближайшего конца
на расстояние, равное длине этого отрезка.
3. Тонкий стержень согнут в полукольцо. Стержень равномерно заряжен
с линейной плотностью заряда τ = 333 нКл м . Какую работу надо
совершить, чтобы перенести заряд q = 6,7 нКл из центра полукольца в
бесконечность?
4. Конденсатор состоит из трех
полосок фольги площадью S = 4 см2
каждая, разделенных слоями слюды
толщиной
d = 0,2 мм.
Крайние
полоски фольги соединены между
собой (рис.). Какова емкость С
такого конденсатора?
1
2
3
Рис. 5. 9
5. Между пластинами плоского конденсатора площадью S = 500 см2
находится металлическая пластинка такой же площади. Расстояние
между обкладками конденсатора d = 5 см, толщина пластинки d1 = 1
см. Какую работу нужно совершить, чтобы извлечь эту пластинку из
конденсатора, если он подключен к источнику, дающему напряжение
U = 100 В?
6. При внешнем сопротивлении 8 Ом сила тока в цепи 0,8 А, при
сопротивлении 15 Ом сила тока 0,5 А. Определить силу тока короткого
замыкания источника ЭДС.
7. Чему равна сила тока через
сопротивление R4, если источник
тока имеет ЭДС равное 9 В и
внутреннее сопротивление 0,5 Ом, а
сопротивления равны: R1 = 5 Ом,
R2 = 10 Ом, R3 = 6 Ом, R4 = 4 Ом,
R5 = 8 Ом?
R2
R5
R3
R1
R4
ε, r
8. В сеть, проложенную медным проводом с площадью поперечного
сечения 2 мм2, поставлен предохранитель из свинцовой проволоки
(площадью сечения 0,2 мм2). При коротком замыкании сила тока
достигла 30 А. Определить промежуток времени после короткого
замыкания,
после
которого
начнет
плавиться
свинцовый
предохранитель. Вычислить, на сколько за это же время нагреются
медные провода, если температура проводов до замыкания 200С.
Часть № 3 «Электродинамика»
1. По проволочной рамке, имеющей форму правильного шестиугольника,
идёт ток 2 А. При этом в центре рамки образуется магнитное поле
напряжённостью 33 А/м. Найти длину проволоки из которой сделана
рамка.
2. Рамка гальванометра, содержащая 200 витков тонкого провода,
подвешена на упругой нити. Площадь рамки 1 см2. Нормаль к
плоскости рамки перпендикулярна к линиям магнитной индукции, а
модуль вектора индукции равен 5·10-3 Тл. Когда через гальванометр
был пропущен ток силой 2·10-6 А, то рамка повернулась на угол 300.
Найти величину упругого момента кручения нити в этом положении
рамки.
3. Виток, по которому течет ток I = 20 А, свободно установился в
однородном магнитном поле с магнитной индукцией B = 0,2 Тл.
Диаметр витка d равен 10 см. Какую работу нужно совершить, чтобы
медленно повернуть виток на угол 900 относительно оси, совпадающей
с диаметром?
4. Электрон влетает в плоский горизонтальный конденсатор параллельно
его пластинам со скоростью υ = 107 м/с. Длина конденсатора l = 5 см.
Напряженность электрического поля конденсатора Е = 10 кВ/м. При
вылете из конденсатора электрон попадает в магнитное поле,
перпендикулярное к электрическому полю. Индукция магнитного поля
В = 10 мТл. Найти радиус R и шаг h винтовой траектории электрона в
магнитном поле.
5. Проволочный виток радиусом R = 4 см, имеющий сопротивление R =
0,01 Ом, находится в однородном магнитном поле с индукцией B = 0,04
Тл. Плоскость рамки составляет угол α = 30° с линиями индукции поля.
Какое количество электричества Q протечет по витку, если магнитное
поле исчезнет?
6. Определить индуктивность катушки, имеющей 800 витков. Длина
катушки 25 см, диаметр витков 4 см. По катушке идет ток 1 А. Чему
равен магнитный поток сквозь виток катушки? Чему равно
потокосцепление? Какова энергия магнитного поля?