http://www.zachet.ru/ 13. Излучение Солнца по своему спектральному составу близко к излучению абсолютно черного тела, для которого максимум испускательной способности приходится на длину волны 0,48 мкм. Найти массу, теряемую Солнцем в одну секунду за счет излучения. Дано: r = 6,96·105 км = 6,96·108 м λ = 0,48 мкм = 0,48·10-6 м t=1с Найти: ΔM - ? Решение: Энергетическая светимость M e черного тела выражается формулой Стефана – Больцмана (1) M e T 4 . Температура излучающей поверхности может быть определена из закона смещения Вина: m b / T . Выразив отсюда температуру T и подставив ее в формулу (1), получим M e (b / m ) 4 . Поток энергии e , излучаемый Солнцем, равен произведению энергетической светимости Солнца на площадь S его поверхности: e M e S , или e 4r 2 M e , Где r радиус Солнца. Подставляя (2) получаем e 4r 2 (b / m ) 4 . Массу электромагнитных волн (всех длин), излучаемых Солнцем за время t, определим, применив закон пропорциональности массы и энергии E mc2 . Энергия электромагнитных волн, излучаемых за время t , равна произведению потока энергии mc 2 (мощности излучения) на время: E t. Следовательно, e , откуда t m e t / c 2 . Подставляя (3) получаем 4 b 2 4 r 4 t t 4 r 2 t b m 2 e m e t / c 2 2 2 с с с m 2 4 6,96 108 5.67·10-8 1 2.90·10-3 4 9 5,1 10 кг 2 6 0, 48 10 3 108 4 4 r 2 (b / ) 4 4 r 2 b m e m Ответ. 5,1 109 кг (2) (3)