Для РГЗ ОТССПО (Дроздова В.Г.) - Сибирский государственный

Анализ и Оптимизация Спектральной и
Энергетической Эффективности m-ричных
Каналов в Мобильных и Беспроводных
Сетях 3G/4G
Вера Г. Дроздова, Student Member, IEEE
Сибирский Государственный Университет Телекоммуникаций и Информатики, Новосибирск
Аннотация — В данной статье представлено решение задачи оптимизации спектральной и энергетической эффективности m-ричных каналов со стиранием мобильных и беспроводных сетей новых
поколений. Были получены оптимумы двух фундаментальных инвариантных критериев: первый –
максимум
спектральной
эффективности
в
(бит/сек)/Герц, и второй – минимум энергетических
затрат в SNR/((бит/сек)/Герц)
Ключевые слова – Оптимизация, спектральный,
энергетический, эффективность.
I. ВВЕДЕНИЕ
С ВНЕДРЕНИЕМ ТЕХНОЛОГИЙ
ВСВЯЗИ
четвертого поколения, Wi-Fi и Wi-Max, возникают естественные сложности, связанные с
очень высокими требованиями к динамическому
управлению качеством и с ограниченностью ресурсов радиоспектра. актуальной становится задача минимизации затрат на передачу данных, в
частности, энергозатрат. Диапазон полосы частот
и энергетические затраты на передачу радиосигналов являются наиболее ценными и критичными ресурсами в мобильных и беспроводных системах [1]. Ресурсы радиоспектра и энергетические соотношения сигналов и помех, по сути, задают возможные пропускные способности, а
также максимальные трафики и емкости по числу абонентов. Энергетические затраты определяют вес и интервалы времени между перезарядками аккумуляторов мобильных терминалов.
Особенно критичны по характеристикам спектральной и энергетической эффективности мобильные системы новых поколений 3G/4G [2].
Большинство современных работ, посвященных исследованию эффективности ресурсов беспроводных сетей, развивают два различных подхода к измерению эффективности: информационный подход (бит в секунду на герц) [3]-[4] и
энергетический (бит на джоуль) [5]. Информаци-
онные подходы применимы для приложений,
требующих высоких скоростей передачи и обработки данных, таких как видео; наоборот, энергетические подходы применимы для мониторинга среды обитания, для сейсмических исследований и прочих энергоограниченных систем с малой нагрузкой. Для измерения эффективности
ресурсов на разных сетевых уровнях, требуются
адекватные критерии и системы единиц измерений: для физического уровня – это, к примеру,
ваты, джоули, герцы и т.д. для канального – пропускная способность, избыточность, эффективность, полезная нагрузка, пропускная способность MAC-протокола и т.д.[6]-[9].
Для решения данной были введены два инвариантных критерия эффективности: максимальная удельная скорость передачи информации
или пропускная способность на один герц полосы (критерий спектральной эффективности) и
удельные относительные затраты мощности на 1
(бит/сек)/герц полосы (критерий энергетической
эффективности).
II. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ
Рассмотрим канал с аддитивным белым гауссовым шумом (AWGN), n0 спектральная плотность помех, Ватт/Гц. В выражении для вероятности ошибки на символ ps (h) в AWGN-канале
отношение энергии сигнала к спектральной
плотности помех (ESNR) обычно выражается через отношение сигнала и шума (SNR) с помощью
следующего соотношения [7]
h2 
ES PS  TS
P
2 FS  TS g 2  BS

 S 

n0
n0
n0 FS
2
2
(1)
Где h2 – ESNR, Ps – мощность сигнала,Ts –
длительность сигнала, ΔFs – эффективная полоса
сигнала, Bs – база сигнала, g2 - SNR. Из этого соотношения следует фундаментальное положение
о возможности достижения сколь угодно большого отношения сигнал/шум на выходе приемного
коррелятора при сколь угодно малом отношении
мощностей сигналов и помех на входе приемного
устройства путем выбора соответствующей величины базы сигнала, т.е. о принципиальной возможности «скрытной» передачи сигналов на
фоне сколь угодно превосходящих их по мощности помех.
Используя соотношение (1) и модели анализа
ошибок [8], мы можем выразить вероятностные
исходы.
Вероятность правильного приема:

нал/шум на входе приемника, а, следовательно, и
такая мощность группового сигнала при фиксированном значении спектральной плотности помех, которые минимизируют относительные затраты мощности на передачу бита информации
за секунду в единице полосы. С увеличением базы сигналов точка минимума смещается
в
направлении уменьшения значений g, 64-ричные
сигналы предпочтительнее восьмеричных в силу
меньших минимальных значений относительных
затрат мощности.
( z g B )
(
)
1
2
q
e
 (1  Q( z ))m1 dz (2)
2   
2
Вероятность ошибки (канал без стирания):
p  1 q
(3)
где Q(z) 
2
x

1
Q( z ) 
 e 2 dx
2   z
(4)
Пропускная способность по Шеннону:
c
(log m  q  log q  p  log (
2
2
2
p
))
m 1
(5)
T
Определив, все вероятности и пропускную
способность, можно ввести критерий спектральной эффективности - пропускную способность на
один герц полосы:
C
F

c
B2
(6)
и критерий энергетической эффективности
сигналов - удельные относительные затраты
мощности на 1 (бит/сек)/герц полосы:
w
g2
C
Рис.1. Оптимизация энергетической эффективности
Можно сформулировать важное утверждение
о том, что минимальные энергетические затраты
при фиксированном объеме алфавита m являются
фундаментальной энергетической константой
сигнала и не зависят ни от базы Bm сигала, ни от
отношения g2 мощностей сигнал/помеха. При
этом увеличение базы позволяет компенсировать
ухудшение качества канала g2 .
Рассмотрим оптимизацию второго критерия –
удельной пропускной способности (Рис.2).
(7)
F
Таким образом, задача оптимизации заключается в нахождении максимума удельной пропускной способности и определении минимума
энергетических затрат, фиксируя необходимые
инвариантные параметры (базу сигнала, позиционность, отношение мощностей сигнала и помехи) и изменяя остальные.
III. ЧИСЛЕННЫЙ АНАЛИЗ
Начнем с анализа энергозатрат. На Рис.1
представлены два семейства графиков мощностей сигналов, соответствующих различной позиционности сигналов – m=8 и m=64. Для каждого набора параметров ансамбля сигналов B и
m существует такое значение отношения сиг-
Рис.2. Оптимизация спектральной эффективности
На рисунке представлены три семейства графиков в зависимости от g (при g=0.5,1,2). Меняя
значения g, мы меняем качество канала. Очевидно, что увеличение g ведет к возрастанию удельной пропускной способности и возникновению
максимума при меньших значениях базы сигнала. Сверху удельная пропускная способность
ограничена величиной пропускной способности
канала по Шеннону. При постоянном значении g
увеличение объёма m алфавита приводит к увеличению
максимума
удельной
скорости/пропускной способности и смещению точки
экстремума вправо по оси абсцисс. Если соразмерить сложность радиоканалов связи с объемом
алфавита и базой сигналов, то общая закономерность такова: чем качественнее канал связи, тем
проще сигналы, и, напротив, чем хуже качество
канала, тем сложнее сигналы.
Из-за многих причин уровни радиосигналов, а
также величины и характер радиопомех подвержены различным быстрым и медленным изменениям, что естественно приводит к изменениям
отношения сигнал/помеха на входе приемного
устройства. Для адаптации базы сигналов зафиксируем это отношение в некоторый момент времени. Тогда адаптация базы будет состоять в достижении максимума пропускной удельной пропускной способности. Ввиду особенностей энергетики и реализации радиоканалов связи практический интерес представляет случай, когда изменяются длительность и/или число ансамблей (каналов), а ширина спектра постоянна, таким образом, изменяя длительность сигналов, мы можем
добиваться необходимого для получения максимума пропускной способности значения базы.
IV. ВЫВОДЫ
Решение представленной задачи анализа и
оптимизации эффективности сигналов имеет
важное значение, особенно если мы говорим об
этой проблеме в контексте беспроводных сетей
новых поколений 3G/4G, которые наиболее критичны по характеристикам спектральной и энергетической эффективности. В предложенном методе решения задачи были введены два инвариантных критерия эффективности – максимальная
удельная скорость передачи информации и
удельные относительные затраты мощности на 1
бит/с/герц.
Были получены зависимости пропускной способности от базы сигналов, позиционности сигналов и т.д. Имея заданные значения позиционности сигнала и отношения сигнала и шума на
входе приемного коррелятора, можно получить
максимальную пропускную способность, изменяя базу.
Были исследованы зависимости удельных затрат мощности от основных параметров среды и
сигналов. В результате такого исследования было сформулировано важное утверждение о том,
что минимальные энергетические затраты при
фиксированном объеме алфавита являются фундаментальной энергетической константой сигнала и не зависят ни от отношения сигнала и шума
на входе приемника.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
[1] S. Hara and P. Ramee, Multicarrier Techniques for
[2]
[3]
[4]
[5]
[6]
[7]
[8]
[9]
4G mobile communications, Boston- London: Artech
House, 2003, 259 p.
A. Y. Wang and C. G. Sodini, “On the Energy Efficiency of Wireless Transceivers”, in IEEE International Conference on Communications –ICC’2006,
11-15 June, 2006, Istanbul, Turkey,Paper WA15-5p.
V. Rodoplu and T.H. Meng, “Bits-per-Joule Capacity
of Energy-Limited Wireless Networks”, IEEE Trans.
on Wireless Communications,vol. 6, No. 3, March
2007, pp. 857-865.
A. Ghasemi and E.S. Sousa, “Fundamental Limits of
Spectrum-Sharing in Fading Environments”, IEEE
Trans. on WirelessCommunications, vol. 6, No. 2,
February 2007, pp. 649-658.
X. Huang and I. Rubin, “Bit-Per-Joule Performance
of PowerSaving Ad Hoc Networks Under Mobile
Backbone Coverage”,in IEEE International Conference on Communications –ICC’2006, 11-15 June,
2006, Istanbul, Turkey, Paper WA16-2,5 p.
J.-C. Chen, K. Sivalingam, P. Agrawal, and S.
Kishore, “Acomparison of MAC protocols for wireless local networks basedon battery power consumption,” in Proc. Conference IEEE Computer
Communication Societies, 1998, pp. 150–157.
A. Markhasin, Architecture of Data Transmission
Radio Networks,Novosibirsk: Science Publishing
House, 1984, 144 p., (inRussian).
L.M. Fink, Theory of Discrete Information Transmission, 2nd ed., Moscow: Soviet Radio Publisher, 1970,
728 p., (in Russian).
Y. Yu, V.K. Prasana and B. Krishnamachari, “Energy
Minimization for Real-Time Data Gathering in Wireless Sensor Networks”,IEEE Trans. on Wireless
Communications, vol. 5, No.11, November 2006, pp.
3087-3096.
Вера Г. Дроздова
Сибирский Государственный Университет
Телекоммуникаций и Информатики. Студентка 4-го курса, IEEE Student Member
Communication Society,
drozdova_vera@mail.ru