ИЗУЧЕНИЕ ВТОРОГО ЗАКОНА НЬЮТОНА С

Министерство образования и науки Российской Федерации
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«Тихоокеанский государственный университет»
ИЗУЧЕНИЕ ВТОРОГО ЗАКОНА НЬЮТОНА С
ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ВОЗДУШНОЙ ДОРОЖКИ
Методические указания к лабораторной работе № 410 Ф
по физике для студентов бакалавриата и специалитета, обучающихся по
направлению «Физика».
Хабаровск
Издательство ТОГУ
2013
УДК 535.2
Изучение второго закона Ньютона с использованием воздушной дорожки
методические указания к лабораторной работе № 410 Ф по физике для
студентов бакалавриата и специалитета, обучающихся по физике для студентов
обучающихся по направлению «Физика».
/ сост. А. В. Михеенко. – Хабаровск: Изд-во Тихоокеанского государственного
университета, 2013. - 12с.
Методические указания к лабораторной работе № 410 Ф составлены на кафедре
«Физика». Содержат указания по изучению второго закона Ньютона. Объем
выполнения лабораторной работы – 4 часа.
Печатается в соответствии с решениями кафедры «Физика» и методического
совета факультета компьютерных и фундаментальных наук.
Главный редактор Л. А. Суевалова
Редактор Т.Ф. Шейкина
Компьютерная верстка С.А. Сущих
Подписано в печать 01.06.01. Формат 60х84 1/16.
Бумага писчая. Гарнитура «Таймс». Офсетная печать. Усл.печ.л. 0,5.
Уч.-изд.л. 0,4. Тираж 70 экз. Заказ
. С 67.
Издательство Тихоокеанского государственного университета.
680035, Хабаровск, ул. Тихоокеанская, 136.
Отдел оперативной полиграфии издательства Тихоокеанского государственного
университета.
680035, Хабаровск, ул. Тихоокеанская, 136.
© Тихоокеанский государственный университет, 2013
Лабораторная работа 410Ф
ИЗУЧЕНИЕ ВТОРОГО ЗАКОНА НЬЮТОНА С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ
ВОЗДУШНОЙ ДОРОЖКИ
Цель: исследование кинематики и динамики равноускоренного движения
планера на воздушной подушке.
Задача: определить зависимость пройденного пути от времени, зависимость
скорости от времени, зависимость ускорения от массы, зависимость ускорения
от силы и ускорения свободного падения.
Оборудование приборы и принадлежности: установка для изучения
второго закона Ньютона; воздуходувка; весы; набор гирь; линейка.
ВВЕДНИЕ
Второй закон Ньютона, описывающий движение материальной точки

массой m под действием силы F следующий вид:


F  ma
(1)

 d 2r
a 2
dt - ускорение тела.
где
В случае когда сила постоянна, решение уравнения (1) имеет вид:
  
v  v0  at

  
at 2
r  r0  v0 t 
2
где

r0
и

v0
(2)
- радиус- вектор и скорость тела в момент времени в момент
времени t=0.
3
В настоящей работе исследуется движение тела массой M (планера),
движущегося по горизонтальной поверхности под действием силы натяжения
нити, перекинутой через блок, к концу которой привязан груз массой m (см.
Рис.1)
Рис.1. Блок-схема установки.
При движении системы тел (груза и планера) связанных нитью, на груз

действует сила тяжести mg и сила натяжения нити T1 , его ускорение
направленно вертикально вниз по оси Y. На планер действует сила тяжести

Mg , сила реакции опоры N, сила натяжения нити T2 и сила трения
скольжения.
При движении планера на воздушной подушке сила трения
скольжения сводится к минимуму, и ей можно пренебречь, по сравнению с
другими силами.
4
Если нить считать нерастяжимой, то модули ускорений планера и груза
будут равны. Так как масса блока, нити и сила трения в блоке малы, по
сравнению с массами планера и груза, модули сил натяжения нити будут
одинаковы:
T1 = T2 = T
Выберем систему координат, как показано на Рис.1. тогда второй закон
Ньютона для груза в проекции на ось Y имеет вид:
mg – T = ma
(3)
а для планера в проекции на ось X
T=Ma
(4)
Решая эту систему уравнений, получим
a=
m
g
M m
(5)
Стартовая система установлена таким образом, что спусковое устройство
спускает планер, не сообщая ему начальной скорости. В этом случае система
уравнений будет иметь вид:
v = at
(6)
at 2
S=
2
(7)
где S = x –x, x – координата в точке пуска.
5
ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ.
Экспериментальная установка представлена на Рис.2. она состоит из
трека 1, в котором есть отверстия для создания воздушной подушки. Воздух в
трек поступает через воздуховод 2. Планер 3 соединен с грузом 4 нитью
перекинутой через блок 5. Для запуска планера служит страховая система 6, а
для его остановки – передвинутой в упор 7. Время движения планера
измеряется
электронным
секундомером
8,
к
которому
присоединены
фотодатчики 9-12.
Рис.2. Экспериментальная установка для изучения равноускоренного движения
Масса планера может регулироваться при помощи гирь, которые
надеваются на прикрепленные к нему с обеих сторон стержни. Оба стержня
следует нагружать одинаково. Силу натяжения нити, действующую на планер,
можно изменять, вешая дополнительные гири на держатель.
6
Для взведения стартовой системы следует нажать на её стержень со
стороны планера до упора. Излишних усилий прилагать не нужно. Запуск
планера осуществляется нажатием на кнопку расположенную на гибком
тросике стартовой системы.
Относительная погрешность ускорения планера определяется по формуле
(см.(6))
a
 2S   2t 
 
 

a
 S   t 
2
2
(8)
Так как расстояние до световых барьеров измеряется достаточно грубо,
то погрешность для него следует взять S = 0,3 см.
Погрешность
для
промежутков
времени
t
определяется
как
погрешность многократных измерений по результатам упражнения 1.
Упражнение 1.
Исследование зависимости пройденного пути и скорости планера от времени.
1. Расположить весы горизонтально поверхности, снять защитную крышку,
включить их с помощью кнопки on/off.
В отсутствии груза весы должны показывать ноль. Аккуратно положить
планер без добавочных грузов на весы, и зафиксировать его массу M0. Таким
же образом измерить массу держателя грузов m0.
2. Поставьте планер на трек в точке запуска, зафиксировав его в начальном
положении нажатием на стержень стартовой системы. Определите по шкале,
нанесенной на трек, координату переднего края экрана планера в точке пуска
x0, а также координаты фотодатчиков x1…. xn .
7
3. Расположите четыре световых барьера таким образом , чтобы они разделяли
измеряемое расстояние на отрезки примерно равной длинны. Например,S1 =
x1 – x0=22см, S2= x2– x0=44см, S3= x3– x0=66см, S4= x4– x0=88см. Последний
барьер расположите так, чтобы планер с экраном проходил под ним перед
тем, как ускоряющаяся гиря коснется пола. Расположите переставной упор с
вилкой и гнездом на треке таким образом, чтобы планер легко ударялся о
резиновую ленту перед тем, как ускоряющаяся гиря коснется пола.
Проведите все последующие измерения, не изменяя положения световых
барьеров.
4. Включить секундомер. Нажав кнопку «Mode» один раз, перевести его в
режим измерения времени обозначенный красной стрелкой, при этом
загорится лампочка у пиктограммы этого режима. Нажать два раза кнопку
«Reset».
5. Перекинуть нить через блок. Нажав кнопку на тросике стартовой
системы, освободить планер. Медленно передвигая планер вдоль трека,
убедиться, что он может беспрепятственно достигнуть фотодатчиков, а
держатель груза не достает до пола. Убедиться также в том, что световые
датчики фиксируют моменты прохождения мимо них переднего края экрана.
6. Включить воздуходувку нажатием кнопки на её задней панели. Медленно
повернуть ручку мощности наддува до положения 2. Подождать несколько
секунд, после чего медленно повернуть ручку до положения 4. Не
устанавливать на воздуходувке значения больше 4!
7. С помощью гирь установить массу груза m=10г и массу планера M = 201г.
Перед запуском закрепить планер в стартовом положении, сбросить
показания секундомера, нажав кнопку «Reset». Убедившись, что планер и
груз покоятся, нажать кнопку на тросике стартовой системы и запустить
планер. После прекращения движения снять показания секундомера t1, t2,
t3, t4. Повторить измерения четыре раза. Результаты измерений занести в
таблицу.
8
Таблица 1.
№ t1,с
t2,с t3,с t4,с vср1,м/с vср2,м/с vср3,м/с vср4,м/с a,м/с2 aтеор,м/с2
1
2
3
4
x
8. Постройте график зависимостей пройденного пути от времени t и от t2.
9. Рассчитайте средние скорости на каждом отрезке по формуле vср i 
Si
.
t ср i
Результаты занести в таблицу 1.
Для равноускоренного движения эти скорости равны соответствующим
мгновенным скоростям v(t) на этих участках в моменты времени
ti
t=
2
(9)
Построить график зависимости мгновенной скорости v от времени t.
Убедиться, что это зависимость линейная.
10. По наклону этого графика определить ускорение a =
v
, и сравнить его с
t
теоретическим значением, рассчитанным по формуле (5).
11. определить относительную погрешность ускорения по формуле (8).
9
Упражнение 2.
Исследование зависимости ускорения планера от массы груза m при
постоянной суммарной массе M + m.
1. С помощью гирь установить массу груза m = 8г и массу планера с
дополнительными гирями M = 320г. Проделать измерения времен t1, t2,
t3, t4, как указано в упражнении 1.
Результаты измерений занести в таблицу 2.
Таблица 2.
№ m,г t1,с
1
8
2
10
3
12
4
14
5
16
t2,с
t3,с
t4,с
a1,м/с2
a2,м/с2
a3,м/с2
a4,м/с2
aср,м/с2
2. Повторить измерения для масс груза в диапазоне от 8г до 16 г и шагом 2г.
При этом нужно переносить гири с планера на подставку груза, так чтобы
суммарная масса M + m = 328г оставалась неизменной.
Результаты занести в таблицу 2.
3. Рассчитать ускорение на каждом отрезке пути по формуле (см.(7))
ai 
2S i
t i2
(10)
и определить среднее значение ускорения для каждой массы m.
4. Построить график зависимости ускорения от массы груза m. Убедиться, что
эта зависимость является линейной.
10
Упражнение 3.
Исследование зависимости ускорения от суммарной массы планера
и груза при постоянной массе груза.
1. С помощью гирь установить массу груза m=10г и суммарную массу планера
и груза M + m = 210г.
2. Проделать измерения времен t1 , t 2 , t 3 , t 4 .
Результаты измерений занести в таблицу 3.
Таблица 3.
№ m,г t1,с
1
210
2
240
3
270
4
300
5
330
t2,с
t3,с
t4,с
a1,м/с2
a2,м/с2
a3,м/с2
a4,м/с2
aср,м/с2
3. Повторить измерения для масс M + m в диапазоне от 210г до 330г с шагом
30г.
Результаты занести в таблицу 3.
4. Определить ускорение на каждом участке пути по формуле (10), и
определить среднее ускорение для каждой массы M + m.
5. Построить график зависимости ускорения a от суммарной массы M + m и
график зависимости ускорения от обратной массы
1
. Убедиться, что
M m
последняя зависимость является линейной (см.(5)).
6. По наклону прямой графика зависимости a от
свободного падения (см.(5))
11
1
определить ускорение
M m
g=
1
a
m  1 


M m
(11)
Сравнить полученное значение с табличным. Сделать выводы.
Контрольные вопросы:
1. Что называется радиус-вектором, скоростью, ускорением материальной
точки?
2. Сформулировать законы Ньютона.
3. Что такое инерциальная система отсчета?
4. Приведите примеры движения тела под действием постоянной силы. Какова
в общем случае форма его траектории и почему?
5. Как зависит координата от времени при движении с постоянным
ускорением?
6. Как зависит скорость от времени при движении с постоянным ускорением?
7. Какие силы действуют на планер? Куда направлена их векторная сумма?
Куда направленно ускорение планера?
8. В каком случае модули ускорений планера и гири равны?
9. Почему можно считать, что силы натяжения нити T1 и T2 равны по модулю?
10.
Как будет зависеть ускорение
линейно зависеть от массы груза при
фиксированной массе планера?
11.
Почему средняя скорость при равноускоренном движении на участке
пути S равна мгновенной скорости в момент времени
t=
12.
t
, где t - время движения на этом участке пути?
2
Как определяется погрешность многократных измерений?
12
Список литературы:
1. И.В. Савельев. Курс общей физики. В 5кн. Кн.1. Механика. М.: АСТ, 2008.
2. Д.В. Сивухин. Общий курс физики. Т. 1. Механика. Ь.: Физматлит, 2006.
3. Т.И. Трофимова. Курс физики/Т.И. Трофимова. – М.: Academia, 2010.
4. И.Е. Иродов. Механика. Основные законы. М.: Бином. Лаборатория знаний,
2007.
13