Математическое моделирование экономических связей

Величко Андрей Сергеевич
vandre@imcs.dvgu.ru
к.ф.-м.н., доцент кафедры
математических методов в экономике
Дальневосточный государственный
университет (ДВГУ), Владивосток
Математическое моделирование экономических связей территорий
Дальнего Востока России
Введение
Классические подходы к математическому моделированию межрегионального
экономического взаимодействия с учетом технологической, транспортной и прочей
неоднородности требуют большого объема разнородных статистических данных, которые
зачастую отсутствуют в официально публикуемых периодических сборниках. Произошел
переход в системе классификации от ОКОНХ к ОКВЭД, что затрудняет анализ процессов
межрегионального взаимодействия в динамике. Самостоятельный сбор и обработка
желаемого статистического материала отдельными исследователями требует большого
количества временных и финансовых ресурсов, а полученные таким образом данные
могут оказаться неполными. Другой проблемой современного математического
моделирования в региональной экономике является недостаточное качество
статистических данных, необходимых для калибровки параметров теоретических моделей.
Стоимость перемещения продуктов между регионами в силу конкуренции различных
типов перевозок, коммерческой тайны транспортных компаний, теневого сектора
экономики и других причин также в большинстве случаев оценивается приближенно, с
использованием экспертных методов.
Компенсировать полное отсутствие данных такого рода позволяет энтропийный
подход, предложенный к применению для экономических систем в работах [2,3].
Центральная идея энтропийного подхода заключается в определении и изучении такого
состояния экономической системы, которому соответствует экстремальное значение
функционала, имеющего смысл меры неопределенности (энтропии). Данное состояние
интерпретируется как равновесное, то есть наиболее вероятное состояние
межрегиональных потоков.
Экономические связи регионов моделируются межрегиональными потоками
продуктов отраслей народного хозяйства. В данной работе предлагается совместное
использование многорегиональной многоотраслевой модели Леонтьева-Страута [1] и
энтропийной коммуникационной модели Вильсона [3]. Математические постановки
возникающих задач подробно изложены в различных публикациях (см. список в конце
текста доклада).
Подготовка статистических данных
Для подготовки данных, необходимых для вычисления агрегированных
технологических коэффициентов, была использована симметричная таблица «затраты выпуск» в ценах покупателей за 2000 г. в млн. руб. по Дальнему Востоку России. Из-за
нехватки статистических данных предполагается, что технологии производств в
рассматриваемых регионах Дальнего Востока РФ одинаковы, то есть используются
1
одинаковые коэффициенты прямых затрат для соответствующих отраслей в регионах.
Элементы транспортной матрицы по каждому из продуктов отраслей задавались
пропорциональными расстояниям между крупными промышленными центрами
анализируемых регионов, причем рассматривались перевозки такими основными видами
транспорта как автомобильный, морской и железнодорожный (рисунок 1). Для
перечисленных агрегированных отраслей была получена матрица технологических
коэффициентов и матрица транспортных расстояний.
Рисунок 1 - Схема транспортной сети Дальнего Востока России
Для определения равновесного распределения межрегиональных потоков была
решена оптимизационная задача (1)-(3) с использованием прикладного пакета MINOS.
Распределение потоков с агрегацией по всем отраслям представлено на рисунке 2.
Результаты моделирования и обсуждение
Методика кластерного анализа позволяет выделить в структуре связей «узловые» и
периферийные регионы. Для матрицы связанности регионов можно построить
дендрограмму региональной иерархии экономических взаимосвязей регионов по каждому
виду продукции. Полученные в результате решения задачи (1)-(3) матрицы
межрегиональных потоков продукции каждой агрегированной отрасли и всей экономики в
целом были подвергнуты кластерному анализу для выявления степени экономической
связанности (взаимозависимости) регионов Дальнего Востока.
2
Рисунок 2 – Визуализация модельных потоков продуктов (объем потоков пропорционален
толщине линий)
На основании проведенных вычислений равновесная структура экономики
Дальнего Востока России по совокупности рассмотренных в модели агрегированных
отраслей может быть охарактеризована дендрограммой уровня связанности регионов
(рисунок 3).
Рисунок 3 – Дендрограмма экономической связанности регионов Дальнего Востока
3
В результате моделирования получилось, что даже в предположении замкнутости
экономики Дальнего Востока структура кластеризации межрегиональных связей регионов
оказывается в основном схожей с действительностью: наибольшую экономическую
связанность демонстрируют южные регионы Дальнего Востока, северные регионы
Дальнего Востока оказываются экономически изолированными как по отношению друг к
другу, так и по отношению к южным дальневосточным регионам, Республика Саха
оказывается слабо связанной как с северными, так и с южными регионами Дальнего
Востока. С точки зрения государственных программ, направленных на развитие
дальневосточных регионов, наибольший агломерационный эффект могут иметь вложения
именно в южные регионы Дальнего Востока России, которые обладают наибольшим
потенциалом экономических связей.
Литература
1. Леонтьев В. В. Избранные произведения в 3-х тт. Т. 1 Общеэкономические проблемы
межотраслевого анализа. – М. : Экономика, 2006.
2. Попков Ю. С., Посохин М. В., Гутнов А. Э., Шмульян Б.Л. Системный анализ и
проблемы развития городов. – М. : Наука, 1983.
3. Энтропийные методы моделирования сложных систем / Вильсон А. Дж. Пер. с англ. М. : Наука, 1978.
Публикации автора по тематике доклада
1. Величко А.С. Моделирование экономических связей территорий Дальнего Востока
России // V региональная школа-семинар молодых ученых, аспирантов и студентов
"Территориальные исследования: цели, результаты и перспективы", БиробиджанКульдур, 20-23 октября 2009 г. : тез. докл. / ИКАРП ДВО РАН. - Биробиджан. 2009. C.
91-93.
2. Величко А.С. Математические модели прогнозирования коэффициентов прямых затрат
// XXXII международная научная школа-семинар имени академика С.С.Шаталина, 5-10
октября 2009 г., Вологда / ЦЭМИ РАН. - Москва.
3. Величко А. С., Давыдов Д. В. Интервальная энтропийная модель межрегионального
производственного баланса // Пространственная экономика. 2009. №3. C. 20-35.
4. Величко А.С. Моделирование стратегического потенциала межрегиональной торговли
на Дальнем Востоке [Электронный ресурс] // VI экспертный форум стратегий
регионального развития, 25-27 сентября 2009 г., Владивосток / Дальневосточный
государственный университет. URL: http://www.iacp.dvo.ru/lab_11/oxxo/Velichko/epubl/velichko_forum6.zip.
5. Величко А.С. Прогнозирование технологических коэффициентов межотраслевого
баланса // IV Всероссийская конференция "Проблемы оптимизации и экономические
приложения": мат. конф. Омск. 2009. С. 198.
6. Абрамов А.Л., Величко А.С., Давыдов Д.В., Назарова И.В. Моделирование
экономического пространства Дальнего Востока и Прибайкалья [Электронный ресурс]
// V экспертный форум стратегий регионального развития, 31 марта 2009 г.,
Владивосток / Дальневосточный государственный университет. URL:
http://www.iacp.dvo.ru/lab_11/oxxo/Velichko/e-publ/velichko_forum5.zip.
7. Величко А. С. Моделирование межрайонных торговых связей // Информатика и
системы управления. 2008. № 1. С. 103-113. URL:
http://www.amursu.ru/ics/ics_pdf/N15_15.pdf.
4
8. Величко А. С., Касьяненко А. А. Моделирование структуры отраслевых затрат региона
с использованием неполных данных // Научные доклады: независимый экономический
анализ. Вып. 185. Экономический анализ на Дальнем Востоке России: исследования
молодых экономистов-математиков / Московский общественный научный фонд. 2006.
С. 89-108. URL: http://www.mpsf.org/files/books/nd1439.pdf.
9. Абрамов А. Л., Величко А. С., Давыдов Д. В., Достовалов В. Н. Стратегический анализ
пространственного развития агломераций // Научные доклады: независимый
экономический анализ. Вып. 186. Стратегическое планирование на Дальнем Востоке:
взгляд из центра и регионов / Московский общественный научный фонд. 2006. С. 164171. URL: http://www.mpsf.org/files/books/nd1440_2.pdf.
10. Абрамов А. Л., Величко А. С., Давыдов Д. В., Достовалов В. Н. Стратегический анализ
и экономико-математическое моделирование в Артемовском городском округе
[Электронный ресурс] // Форум лидеров стратегического планирования, 19-20 октября
2006 г., Санкт-Петербург. Презентации к докладам. URL:
http://citystrategy.leontief.ru/forum/2006/present/velichko.zip.
11. Величко А. С. Моделирование пространственного развития территории в энтропийной
многорегиональной межотраслевой модели // III Всероссийская конференция
"Проблемы оптимизации и экономические приложения": тез. докл. Омск. 2006. С. 164.
URL: http://iacp.dvo.ru/lab_11/oxxo/Velichko/e-publ/velichko_omsk06.pdf.
12. Абрамов А. Л., Величко А. С., Давыдов Д. В., Достовалов В. Н. Моделирование
экономического пространства и стратегическое развитие территорий // Научные
доклады: независимый экономический анализ. Вып. 171. Стратегическое планирование
на Дальнем Востоке: ответы на глобальные и локальные вызовы / Московский
общественный научный фонд. 2006. С. 75-103. URL:
http://www.mpsf.org/files/books/nd1423.pdf.
13. Абрамов А. Л., Величко А. С., Давыдов Д. В., Достовалов В. Н. Моделирование
влияния крупных федеральных инициатив на экономику Дальнего Востока на примере
вступления России в ВТО // Научные доклады: независимый экономический анализ.
Вып. 159. Стратегии развития регионов Дальнего Востока России / Московский
общественный научный фонд. 2005. С. 71-95. URL:
http://www.mpsf.org/files/books/nd1399.pdf.
14. Абрамов А. Л., Величко А. С., Давыдов Д. В., Достовалов В. Н. Моделирование и
территориальное стратегическое планирование для Дальнего Востока России //
Научные доклады: независимый экономический анализ. Вып. 159. Стратегии развития
регионов Дальнего Востока России / Московский общественный научный фонд. 2005.
С. 35-47. URL: http://www.mpsf.org/files/books/nd1399.pdf.
15. Абрамов А. Л., Величко А. С., Давыдов Д. В., Достовалов В. Н. Моделирование
последствий реализации стратегии регионального экономического развития
[Электронный ресурс] // Форум лидеров стратегического планирования, 20-21 октября
2004 г., Санкт-Петербург. Презентации к докладам. URL:
http://citystrategy.leontief.ru/forum/2004/pr24.zip.
16. Абрамов А.Л., Анферова Е.Н., Ащепков Л.Т., Бураго В.А., Величко А.С., Давыдов Д.В.,
Достовалов В.Н., Мишаков А.В., Полковников Е.В. Подходы к моделированию
влияния торгово-экономических полюсов на региональную экономику // Дальний
Восток России: плюсы и минусы экономической интеграции : материалы
международной научной конференции / под общ. ред. П.А. Минакира - Хабаровск :
РИОТИП, 2004. С.398-405.
5