Расчет ЭПР простых тел

Расчёт и моделирование ЭПР простых тел
Аннотация
В данной статье выполнен расчет эффективной поверхности рассеяния
(ЭПР) простых тел. С использованием аналитического выражения исходя из
определения ЭПР, а также в программе трехмерного электромагнитного
моделирования. Выполнен сравнительный анализ результатов расчета.
Введение
При разработке радиолокационных систем необходимо знать ЭПР
целей, чтобы обосновать выбор элементов системы и их характеристик [1]. В
настоящее время существует большой выбор программ трехмерного
моделирования, с помощью которых можно выполнить расчет ЭПР простых
и сложных тел [2]. Цель данной статьи – сравнить результаты ЭПР простых
тел, полученные при помощи аналитического выражения и программ
трехмерного моделирования FEKO [3].
Аналитический расчет
По определению эффективная поверхность рассеяния может быть
записана как
σ=4*π*R2*П2/П1,
(1)
где П1 – плотность потока мощности, создаваемого локатором у цели, П2 –
плотность потока мощности, отраженного сигнала у локатора, R – расстояние
от РЛС до цели.
ЭПР цели может отличаться сильно от ее геометрических размеров.
По конфигурации цели делятся на элементарные (простые) и сложные.
Элементарные цели имеют простую геометрическую форму, такие как тела
вращения (например, сфера, конус) либо плоские поверхности (например,
плоский лист, круг). ЭПР таких тел может быть достаточно просто
вычислена аналитически. Сложные цели имеют непростую форму; так что
ЭПР рассчитать сложно. Часто ЭПР реальных целей определяется
экспериментально.
Расчет ЭПР простых тел
ЭПР гладкого металлического шара может быть вычислена следующим
образом:
𝜎 = 𝜋 ∗ 𝑟 2 = 3,142м2,
(2)
при 𝑟 > 𝜆, где r – радиус шара равен 1 м, λ – длина волны.
Модель металлического шара в программе FEKO приведена на
рисунке 1. Цифрой 1 обозначена физическая модель металлического шара, 2
– линия, описывающая область
в которой будут сниматься значения
отраженной энергии, 3 – направление плоской волны линейной вертикальной
поляризации (синяя и красная стрелка).
Рисунок 1 – Модель металлического шара
На рисунке 2 приведены графики зависимости ЭПР от угла
направления на шар, вычисленные по формуле (2) и при помощи FEKO.
ЭПР для малого металлического шара, когда радиус шара много
меньше длины волны (при r=λ/2*π, где 𝑟=0,048, λ =0,3 м.) равна:
𝜎 = 4,4 ∗ 104 ∗
𝑟6
𝜆4
= 0,064 м2.
(3)
На рисунке 3 приведены графики ЭПР для металлического шара, когда
длина волны много больше радиуса шара.
Вычислим ЭПР для шара из стекла (при 𝜆 > 𝑑, λ=0,3 м; 𝑑 = 2 ∗ 𝑟 =
0,095 м – диаметр шара, ɛ = 4,7 – диэлектрическая проницаемость стекла):
𝜎 = 𝜋2 ∗
𝑑6
𝜆4
∗(|
ɛ−1 2
|) =8,737*10−3
ɛ+2
м2.
(4)
Рисунок 2 –ЭПР металлического шара
Рисунок 3 – ЭПР для малого металлического шара
Рисунок 4 – ЭПР для шара из стекла
Вычислим ЭПР металлического листа в зависимости от угла падения
волны. Модель металлического листа в программе FEKO приведена на
рисунке 5.
Рисунок 5 – Пример расчетной модели металлического листа
ЭПР металлического листа при перпендикулярном падении волны на
него может быть вычислена по формуле:
𝜎=
4∗π
𝜆2
∗ 𝑎2 ∗ 𝑏2 = 1,131 м2
(5)
где 𝑎 = 0,3 м – длина, 𝑏 = 0,3 м – высота, 𝜆 = 0,3 м – длина волны.
Если волна падает под углом ЭПР может быть вычислена как:
𝜎(𝛼) = (
4∗π
𝜆2
) ∗ 𝑎 ∗ 𝑏 ∗ cos(𝛼) ∗ (|
2
2
2
sin(
2∗π∗b∗sin(α)
𝜆
2∗π∗b∗sin(α)
𝜆
)
|)2
(6)
На рисунке 6 приведены графики ЭПР металлической пластины в
зависимости от угла падения волны.
Рисунок 6 – ЭПР металлического листа
Заключение
Выполнен теоретический расчёт ЭПР металлического шара и листа, а
так же расчёт в программе FEKO. Результаты теоретического расчёта
совпадают с результатами, которые были получены в FEKO для длины волны
много меньше поперечного сечения тела. При длине волны меньше
поперечного сечения результаты имеют расхождения. Эти расхождения
могут быть обусловлены особенностями работы программы FEKO, когда
длина волны много больше поперечного сечения тела.
Список использованных источников
1.
Денисов В. П. Радиотехнические системы: учеб. пособие для студентов
радиотехнических специальностей высших учебных заведений / В. П.
Денисов, Б. П. Дудко. – Томск 2012. – 334с.
2.
Программа трехмерного электромагнитного моделирования FEKO.
[Электронный
ресурс]
–
Режим
доступа:
http://www.feko.info/
(дата
обращения: 23.10.2014)
3.
Каталог коммерческих программных пакетов для моделирования
электромагнитных
полей.
[Электронный
ресурс]
–
Режим
доступа:
https://sites.google.com/site/komputernoemodelirovanie/home/katalogiprogramm/katalog-kommerceskih-programmnyh-paketov-dla-modelirovaniaelektromagnitnyh-polej (дата обращения: 23.10.2014)