Влияние поддерживающего устройства на

Аэромеханика
20
ТРУДЫ МФТИ. — 2014. — Том 6, № 3
УДК 533.697.4
А. А. Савельев
Московский физико-технический институт (государственный университет)
ФГУП ЦАГИ им. проф. Н. Е. Жуковского
Влияние поддерживающего устройства
на характеристики модели двухконтурного сопла
Работа посвящена оценке влияния поддерживающего устройства на аэродинамические характеристики модели сопла турбореактивного двухконтурного двигателя большой степени двухконтурности. Проведены сравнительные расчеты обтекания сопла на
державке и в компоновке с воздухозаборником на типовых режимах работы двигателя.
Показано, что державка не оказывает влияние на внутренние характеристики сопла,
но приводит к уменьшению внешнего сопротивления хвостовой части мотогондолы.
Ключевые слова: сопло, поддерживающее устройство, воздухозаборник, турбореактивный двухконтурный двигатель, система уравнений Навье–Стокса, вычислительная аэродинамика.
1.
Введение
Современные экономические и экологические требования к перспективным магистраль-
ным пассажирским самолетам влекут за собой необходимость использования в составе маршевых силовых установок турбореактивных двухконтурных двигателей (ТРДД) большой
степени двухконтурности
(𝑚 > 8)
[1], характерной особенностью которых является раз-
дельное истечение реактивных струй из внутреннего и наружного контуров двигателя.
Кроме того, рассматриваемый тип двигателей отличается короткой обечайкой наружного контура, длина которой, как правило, не превышает полутора диаметров её миделя.
По этой причине взаимное влияние обтекания воздухозаборника (ВЗ) и реактивного сопла существенно сказывается на аэродинамических характеристиках мотогондолы. В связи
с этим становится актуальной оценка влияния локальных полей течения в районе ВЗ на
обтекание обечайки сопла наружного контура.
2.
Постановка задачи
В ЦАГИ существует стандартная методика экспериментального исследования тяговых
характеристик реактивных сопл. Модель устанавливается на хвостовой державке и обдувается внешним потоком газа. Сжатый воздух, имитирующий струю двигателя, подводится
к модели через поддерживающее устройство (см., напр., [1], [2]). На рис. 1а показана схема
проведения расчетов, имитирующая эксперимент в аэродинамической трубе.
Рис. 1. Сопло на державке (а) и в компоновке с воздухозаборником (б)
ТРУДЫ МФТИ. — 2014. — Том 6, № 3
А. А. Савельев
21
В данной работе представлены результаты расчетов, целью которых была оценка влияния поддерживающего устройства на обтекание хвостовой части мотогондолы и на течение
в сопле. Исследование выполнено в двух вариантах постановки задачи. В первом варианте решалась типовая задача обтекания хвостовой части мотогондолы двигателя внешним
потоком (рис. 1а). Во втором варианте проведено моделирование обтекания мотогондолы
двигателя в присутствии ВЗ с учетом согласования расходов (рис. 1б).
3.
Решатель
Расчеты обтекания мотогондолы двухконтурного двигателя проводятся по программе
EWT ZEUS [3]. Основные соотношения используемой методики расчета описаны в [4], а
принципы построения программы расчета — в [5]. Название программы ZEUS составлено
из первых букв следующих слов: Zonal Evolving Unsteady Solvers. Из названия видно, что
программа предназначена, прежде всего, для расчета нестационарных (стационарных в
среднем или развивающихся) течений. Стационарное решение может рассматриваться как
предельный случай развивающегося течения и получается путем установления по времени.
Разностная схема записывается в конечно-объемном виде. В основу методики расчета конвективных потоков положена TVD (Total Variation Diminishing) схема Годунова
[6] второго порядка аппроксимации по пространственным переменным [7]. В качестве
ограничителя потоков используется ограничитель наклонов Ван Лира [8] с коэффициентом 1.25. Дополнительно проводится предельная реконструкция [9], что позволяет существенно улучшить диссипативные свойства разностной схемы. Диффузионные потоки вычисляются со вторым порядком аппроксимации с использованием центральных разностей,
рассчитываемых по расширенному шаблону с учетом линейных размеров соседних ячеек.
Таким образом, схема имеет полностью второй порядок аппроксимации по пространственным переменным [4].
Программа ZEUS предоставляет возможность получения стационарного решения как
по явной [4], так и по линеаризованной неявной схемам [10]. Явная процедура является
двухшаговой (предиктор–корректор) и имеет второй порядок аппроксимации по времени
[11]. Установление проводится с использованием локального шага. Неявная схема записывается в дельта-форме [12] и имеет первый порядок аппроксимации. Явная часть неявной
схемы записана на развернутом шаблоне, в то время как неявная часть, не влияющая
на стационарное решение, — на компактном шаблоне (технология отсроченной коррекции
«deferred correction» [13]). Явная часть совпадает с базовой явной схемой, что обеспечивает совпадение стационарных решений явным и неявным решателем. Неявная часть имеет
первый порядок аппроксимации по пространству.
В данной работе решается система уравнений Рейнольдса, замкнутая моделью турбулентности SST [14]. Установление по времени осуществляется по неявной схеме.
4.
Граничные условия
Методика постановки граничных условий для расчетов в присутствии и в отсутствие
ВЗ в основном совпадает и является стандартной. На внешней границе расчетной области
задаются параметры набегающего потока и ставится неотражающее граничное условие.
На твердых поверхностях ставится условие теплоизолированной стенки с прилипанием. На
входе в каждый контур сопла задаются соответствующие режиму давление и температура
торможения. На входе в двигатель ставится условие постоянства статического давления.
Величина давления корректируется в процессе счета таким образом, чтобы обеспечить
баланс расхода воздуха через сопло и ВЗ.
Распределение давления на обечайке двигателя существенно зависит от течения в воздухозаборнике. В частности, значительную роль играет расход воздуха через входное сечение.
Поэтому для правильной имитации режима работы ВЗ в присутствии пилона необходимо
делать коррекцию расхода через ВЗ. Эта коррекция связана с тем, что в условиях полной
Аэромеханика
22
ТРУДЫ МФТИ. — 2014. — Том 6, № 3
компоновки расход через наружный контур сопла меньше (∼ на 10 %), чем в изолированном
случае из-за присутствия пилона. В связи с этим при расчете изолированной мотогондолы
расход воздуха через ВЗ вычисляется по формуле
𝐺ВЗ = 𝐺1 + 𝐺2 + 𝐺щ − 𝐺кор ,
где
𝐺ВЗ
𝐺1 — расход через внутренний контур сопла, 𝐺2 — расход через
𝐺щ — расход воздуха через кольцевую цель на обечайке газоге-
— расход через ВЗ,
наружный контур сопла,
нератора,
𝐺кор
— корректирующее слагаемое, связанное с отсутствием пилона. Типичная
величина корректирующего расхода для крейсерского режима работы двигателя составляет
𝐺кор ≈ 20
кг/с.
Рис. 2. Комбинация граничных условий на обечайке
Нетривиально ставится граничное условие стенки с прилипанием на наружной обечайке
в расчетах без ВЗ. Чтобы правильно рассчитать сопротивление хвостовой части обечайки,
нужно, чтобы толщина пограничного слоя в районе миделя в расчете без ВЗ примерно совпадала с толщиной пограничного слоя в присутствии ВЗ. Для этого точка начала нарастания пограничного слоя ставится на том же расстоянии от миделя, на котором находится
передняя кромка ВЗ (рис. 2). Левее этой точки ставится условие стенки со скольжением.
5.
Расчетные режимы
В данной работе исследованы три различных режима работы двигателя: режим «рабо-
та на месте», взлетный режим и крейсерский режим. Значения параметров набегающего
потока приведены в табл. 1. Значения параметров на входе в каждый контур сопла (полное
давление и температура торможения) задавались в соответствии с типовыми значениями
для двигателей данного класса. Полное давление и температура торможения в щели на
всех режимах определялись через параметры в наружном контуре.
ТРУДЫ МФТИ. — 2014. — Том 6, № 3
23
А. А. Савельев
Т а б л и ц а 1
Значения параметров набегающего потока на рассмотренных режимах
Высота
Число Маха
Атмосферное
Атмосферная
полета, м
полета
давление, Па
температура, К
0
0.0
101 325
288
Взлетный
0
0.25
101 325
288
Крейсерский
11300
0.8
21500
216
Режим
Работа на месте
6.
Результаты расчетов
Рассмотрим поля числа Маха на режиме «работа на месте» для случаев «сопло на
державке» и «сопло в составе мотогондолы» (рис. 3). Картина течения существенно отличается. В расчете с ВЗ точка притекания располагается за миделем, в расчете без ВЗ точки
притекания нет: газ со всей расчетной области эжектируется непосредственно в струю.
Рис. 3. Поле числа Маха
Однако такое отличие картин течения не оказывает влияния на интегральные характеристики на взлетных режимах работы двигателя.
В таблицах ниже приведены следующие параметры:
1)
𝜇1
— коэффициент расхода сопла внутреннего контура,
2)
𝜇2
— коэффициент расхода сопла наружного контура,
3)
𝑃с
— коэффициент внутренней тяги сопла (без учета сил, действующих на обечайку
сопла наружного контура),
4)
𝑃эф — коэффициент эффективной тяги сопла (с учетом сил, действующих на обечайку
сопла наружного контура).
Интегральные характеристики сопла в расчетах с ВЗ и без него практически идентичны
(табл. 2 и 3). Отличие характеристик на режиме «работа на месте» не превышает 0.08%, а
на взлетном режиме не превышает 0.12%. Такие результаты позволяют сделать вывод: все
интегральные характеристики сопла можно с приемлемой точностью
(∼ 0.1%)
рассчитать
на взлетных режимах, не учитывая течение в ВЗ.
Расчеты на крейсерском режиме дали принципиально другие результаты (табл. 4). На
крейсерском режиме коэффициент эффективной тяги сопла
меньше, чем в расчетах без ВЗ, на
∼ 0.74%.
𝑃эф
в расчетах с ВЗ оказался
Такое снижение эффективной тяги связано
с увеличением сопротивления суживающейся хвостовой части обечайки сопла наружного контура приблизительно на 20 %. Обтекание ВЗ (с учетом забора воздуха) приводит
к уменьшению давления в районе миделя и, как следствие, возрастанию сопротивления
хвостовой части (рис. 4).
Аэромеханика
24
ТРУДЫ МФТИ. — 2014. — Том 6, № 3
Т а б л и ц а 2
Сравнение интегральных характеристик сопла на державке и сопла с ВЗ
на режиме «работа на месте»
𝜇1
𝜇2
𝑃с
𝑃эф
В присутствии ВЗ
0.868229
0.979743
0.994160
0.993318
Без ВЗ
0.867868
0.980005
0.994114
0.994084
Отличие, %
4.2e-02
2.7e-02
4.6e-03
7.7e-02
Т а б л и ц а 3
Сравнение интегральных характеристик сопла на державке и сопла с ВЗ
на взлетном режиме
𝜇1
𝜇2
𝑃с
𝑃эф
В присутствии ВЗ
0.857666
0.976351
0.998219
0.991117
Без ВЗ
0.856563
0.976838
0.998154
0.991013
Отличие, %
1.2e-01
5.0e-02
6.5e-03
1.0e-02
Т а б л и ц а 4
Сравнение интегральных характеристик сопла на державке и сопла с ВЗ
на крейсерском режиме
𝜇1
𝜇2
𝑃с
𝑃эф
В присутствии ВЗ
0.869334
0.989484
1.01657
0.981202
Без ВЗ
0.867712
0.989216
1.01802
0.988493
Отличие, %
1.9e-01
2.7e-02
1.4e-01
7.4e-01
Рис. 4. Поле давления
На рис. 5 представлено сравнение распределений давления на внешней обечайке, полученных в расчетах в присутствии ВЗ и без него.
Как видно из графика, давление в районе миделевого сечения (𝑥
= 0.75
м) при обтека-
нии ВЗ на 6% меньше, чем при отсутствии ВЗ. По мере приближения к кромке наружной
обечайки разность давлений уменьшается. На характер течения в области за кромкой обечайки и на внутренние характеристики сопла ВЗ практически не оказывает влияния. На
рис. 6 представлены поля числа Маха и давления для обоих случаев. С помощью изолиний,
соответствующих числу
M = 1.0,
на рисунках выделены сверхзвуковые зоны.
ТРУДЫ МФТИ. — 2014. — Том 6, № 3
25
А. А. Савельев
Рис. 5. Распределение давления на обечайке в расчетах с ВЗ и без него
Рис. 6. Поле числа Маха. Сопло на державке (а) и в компоновке с воздухозаборником (б)
7.
Заключение
Проведенное расчетное исследование показало, что течение в ВЗ не оказывает влияния
на тяговые характеристики сопла на режиме «работа на месте» и на взлетном режиме. На
крейсерском режиме полета течение в ВЗ не оказывает значительного влияния на коэффициент внутренней тяги сопла
𝑃с ,
но приводит к увеличению внешнего сопротивления
суживающейся хвостовой части обечайки сопла наружного контура примерно на 20% (что
соответствует 0.7—0.8% идеальной тяги сопла). Так как при проектировании мотогондолы
двигателя требуется учитывать внешнее сопротивление, автору представляется целесообразным проводить исследование полной модели мотогондолы двигателя.
Литература
1.
Аэродинамика
Г.С.
и
Бюшгенса.
—
динамика
полета
Москва–Пекин:
магистральных
Издательский
отдел
самолетов
/
под
ред.
ЦАГИ–Авиа-издательство
КНР, 1995.
2. Krasheninnikov
S.Ju., Mironov A.K., Pavlyukov E.V., Shenkin A.V., Zhitenev V.K.
Mixer-Ejector Nozzles: Acoustic and Thrust Characteristics // International Journal of
Aeroacoustics. —2005 — V. 4, N 3. — P. 267–288.
Аэромеханика
26
3. Власенко В.В., Михайлов С.В.
ТРУДЫ МФТИ. — 2014. — Том 6, № 3
Программа ZEUS для расчета нестационарных течений
в рамках подхоов RANS и LES // Материалы XX школы-семинара «Аэродинамика
летательных аппаратов». — 2009. — С. 40–41.
4. Власенко В.В.
О математическом подходе и принципах построения численных мето-
дологий для пакета прикладных программ EWT ЦАГИ // Труды ЦАГИ. — 2007. —
Вып. 2671. — С. 20–85.
5. Михайлов С.В.
Объектно-ориентированный подход к созданию эффективных про-
грамм, реализующих параллельные алгоритмы расчета // Труды ЦАГИ. — 2007. —
Вып. 2671. — С. 86–108.
6. Годунов С.К., Забродин А.В., Иванов М.Я., Крайко А.Н., Прокопов Г.П.
Численное
решение многомерных задач газовой динамики. — М.: Наука, 1976.
7. Колган В.П.
Применение принципа минимальных значений производной к построе-
нию конечно-разностных схем для расчета разрывных решений газовой динамики //
Ученые записки ЦАГИ. — 1972. — Т. 3, № 6. — С. 68–77.
8. van Leer B.
Towards the ultimate conservative difference scheme. Part V: A second-order
sequel to Godunov’s method // Journal of Computational Physics. — 1979. — V. 32, N 1.
9. Куликовский А.Г., Погорелов Н.В., Семенов А.Ю.
Математические вопросы численно-
го решения гиперболических систем уравнений. — М.: Физматлит, 2001.
10. Кажан Е.В.
Повышение устойчивости явной схемы Годунова—Колгана—Родионова ло-
кальным введением неявного сглаживателя // Ученые записки ЦАГИ. — 2012. — Т. 43,
№ 6. — С. 66–84.
11. Родионов А.В.
Монотонная схема второго порядка аппроксимации для маршевых рас-
четов неравновесных потоков // ЖВМ и МФ. — 1987. — Т. 27, № 4.
12. Иванов М.Я., Нигматуллин Р.З.
Неявная схема С. К. Годунова повышенной точности
для численного интегрирования уравнений Эйлера // ЖВМ и МФ. — 1987. — Т. 27,
№ 11. — С. 1725–1735.
13. Ferziger J.H., Peric M.
Computational methods for fluid dynamics. 3rd rev.ed. — New
York: Springer, 2002.
14. Menter F.R.
Two-equation eddy-viscosity turbulence models for engineering applications //
AIAA journal. — 1994. — V. 32, N 8. — P. 1598–1605.
Поступила в редакцию 17.12.2012.