Ãóñàðîâ À.À., Êóòóçîâ Â.È., Øåâåëåíêî Â.Ä. Îðåíáóðãñêèé ãîñóäàðñòâåííûé óíèâåðñèòåò ÏÎÂÛØÅÍÈÅ ÝÔÔÅÊÒÈÂÍÎÑÒÈ ÄÈÀÃÍÎÑÒÈÐÎÂÀÍÈß ØÒÀÍÃÎÂÛÕ ÍÅÔÒßÍÛÕ ÓÑÒÀÍÎÂÎÊ Íà îñíîâå ðàññìîòðåíèÿ êîëîííû øòàíã íàñîñíûõ óñòàíîâîê â êà÷åñòâå ìåõàíè÷åñêîãî êàíàëà ñâÿçè, ïåðåäàþùåãî èíôîðìàöèþ â âèäå âîëí äåôîðìàöèè îò ïëóíæåðà íàñîñà äî òî÷êè ïîäâåñà øòàíã, ñïåêòðàëüíûì ìåòîäîì ïîëó÷åíû âûðàæåíèÿ äëÿ ãàðìîíè÷åñêèõ ñîñòàâëÿþùèõ óñèëèÿ íà ïëóíæåðû íàñîñà ÷åðåç ñîîòâåòñòâóþùèå ñèãíàëû óñèëèÿ è õîäà, èçìåðåííûå íà ïîâåðõíîñòè. Îòêëîíåíèÿ ôîðìû ïëóíæåðíîé äèíàìîãðàììû îò «ýòàëîííîé», îáóñëîâëåííîé êëàññàìè ñîñòîÿíèÿ øòàíãîâîé íåôòÿíîé óñòàíîâêè «ØÍÓ», îïðåäåëÿþòñÿ èçìåðåíèåì ãëóáèíû àìïëèòóäíîé ìîäóëÿöèè ãàðìîíèê, îáëàäàþùèõ ìàêñèìàëüíîé ÷óâñòâèòåëüíîñòüþ ê èçìåíåíèÿì äèàãíîñòèðóåìîãî êëàññà ñîñòîÿíèÿ ØÍÓ.  Ðîññèè áîëåå 70% âñåãî ôîíäà íåôòÿíûõ ñêâàæèí ýêñïëóàòèðóþòñÿ øòàíãîâûìè íåôòÿíûìè óñòàíîâêàìè (ØÍÓ), â êîòîðûõ ýëåêòðîäâèãàòåëü ÷åðåç ðåäóêòîð è êëèíîðåìåííóþ ïåðåäà÷ó ïðèâîäèò â äâèæåíèå êðèâîøèïíî-øàòóííûé ìåõàíèçì, ñîåäèíåííûé ñ áàëàíñèðîì, óñòàíîâëåííûì íà íåïîäâèæíîé ñòîéêå è ñîîáùàþùèì âîçâðàòíî-ïîñòóïàòåëüíîå äâèæåíèå êîëîííå øòàíã, îïóùåííûõ â ñêâàæèíó. Íèæíèé êîíåö êîëîííû øòàíã ñîåäèíåí ñ ïîðøíåì äâóõêëàïàííîãî íåôòÿíîãî íàñîñà. Òÿæåëûå óñëîâèÿ ýêñïëóàòàöèè øòàíãîâûõ íàñîñîâ (âûñîêèå òåìïåðàòóðà è äàâëåíèå, íàëè÷èå ïåñêà, ïàðàôèíà èëè ãàçà â îòêà÷èâàåìîé æèäêîñòè), êàê ïðàâèëî, âûçûâàþò íåèñïðàâíîñòè â ðàçëè÷íûõ óçëàõ ØÍÓ, ïðèâîäÿùèõ ê àâàðèÿì êàê èñòî÷íèêàì ýêîëîãè÷åñêîãî çàãðÿçíåíèÿ.  ýòèõ óñëîâèÿõ îäíèì èç ýôôåêòèâíûõ ïóòåé èíòåíñèôèêàöèè äîáû÷è íåôòè ÿâëÿåòñÿ òåõíè÷åñêîå äèàãíîñòèðîâàíèå ØÍÓ. Îíî ïîçâîëÿåò: óìåíüøèòü ïðîñòîé ñêâàæèíû äî ðåìîíòà è âðåìÿ åå ðàáîòû ñ íåèñïðàâíûì îáîðóäîâàíèåì, ïðîãíîçèðîâàòü ñîñòîÿíèå ØÍÓ ïî òåõíè÷åñêîìó ñîñòîÿíèþ â àíàëèçèðóåìûé è ïðåäøåñòâóþùèé ìîìåíòû âðåìåíè, ïðåäñêàçûâàòü íåèñïðàâíîñòè â ðàçëè÷íûé ÷àñòÿõ ØÍÓ. Ñ òî÷êè çðåíèÿ àâòîìàòè÷åñêîãî êîíòðîëÿ ØÍÓ ÿâëÿåòñÿ ñëîæíûì è íåóäîáíûì äëÿ äèàãíîñòèêè îáúåêòîì â ñèëó íåïðåðûâíîãî õàðàêòåðà ðàáîòû è íåîáõîäèìîñòè äèàãíîñòèðîâàíèÿ ØÍÓ â ðàáî÷åì ðåæèìå, ïðîñòðàíñòâåííîé ðàññðåäîòî÷åííîñòè îáúåêòà, çíà÷èòåëüíîãî èñêàæåíèÿ ïîñòóïàþùåé íà ïîâåðõíîñòü èíôîðìàöèè ïðè ïðîõîæäåíèè ïî êîëîííå øòàíã.  ñâÿçè ñ ýòèì â íàñòîÿùåå âðåìÿ îñîáóþ àêòóàëüíîñòü ïðèîáðåëè âîïðîñû ñîçäàíèÿ ýôôåêòèâíûõ ìåòîäîâ è ñðåäñòâ òåõíè÷åñêîãî äè- àãíîñòèðîâàíèÿ ñ èñïîëüçîâàíèåì «ýòàëîííûõ» ìîäåëåé òåõíîëîãè÷åñêîãî ïðîöåññà. Èíôîðìàöèþ î òåõíè÷åñêîì ñîñòîÿíèè ïîäçåìíîé ÷àñòè ØÍÓ ïîëó÷àþò â âèäå ñèãíàëîâ óñèëèÿ P(t) è õîäà S(t) ñ âûõîäîâ èíäóêòèâíûõ äàò÷èêîâ, óñòàíàâëèâàåìûõ íà áàëàíñèðå ñòàíêà-êà÷àëêè (ÑÊ). Èññëåäîâàíèÿ ïîêàçàëè, ÷òî ôîðìà çàìêíóòîé êðèâîé P = f ( S ) , ïðåäñòàâëÿþùåé ñîáîé çàâèñèìîñòü óñèëèÿ îò ïåðåìåùåíèÿ òî÷êè ïîäâåñà øòàíã (ÒÏØ), òàê íàçûâàåìîé äèíàìîãðàììû, ñîîòâåòñòâóåò îïðåäåëåííîìó ñîñòîÿíèþ ØÍÓ. Îäíàêî èç-çà íàëè÷èÿ êîëåáàòåëüíîãî ïðîöåññà óïðóãîé ñèñòåìû «øòàíãè æèäêîñòü - òðóáû», èíòåíñèâíîñòü êîòîðîãî ðàñòåò ñ óâåëè÷åíèåì ãëóáèíû S ñïóñêà íàñîñà è ÷èñëà êà÷àíèé n áàëàíñèðà, ôîðìà äèíàìîãðàììû ìîæåò èñêàæàòüñÿ äî ïðàêòè÷åñêîé íåâîçìîæíîñòè åå âèçóàëüíîé èíòåðïðåòàöèè.  ñâÿçè ñ ýòèì îñîáîå çíà÷åíèå ïðèîáðåòàþò àíàëèòè÷åñêèå ìåòîäû ðàñ÷åòà äèíàìîãðàìì íà ïëóíæåðå íàñîñà. Ïëóíæåðíûå äèíàìîãðàììû íå ïîäâåðæåíû âëèÿíèþ êîëåáàòåëüíîãî ïðîöåññà óïðóãîé ñèñòåìû «øòàíãè æèäêîñòü òðóáû» è ïîçâîëÿþò äèàãíîñòèðîâàòü ØÍÓ, ðàáîòàþùèå â îñîáî ñëîæíûõ óñëîâèÿõ. Èçâåñòíû äâà àíàëèòè÷åñêèõ ìåòîäà ðàñ÷åòà ïëóíæåðíûõ äèíàìîãðàìì ïî äàííûì íàçåìíûõ èçìåðåíèé ñèãíàëîâ óñèëèÿ è õîäà: ñïåêòðàëüíûé [1] è ìåòîä Äàëàìáåðà-Ðèìàíà [2].  îáîèõ ìåòîäàõ êîëîííà øòàíã ðàññìàòðèâàåòñÿ êàê ìåõàíè÷åñêèé êàíàë ñâÿçè, ïî êîòîðîìó ïåðåäàåòñÿ èíôîðìàöèÿ â âèäå âîëí äåôîðìàöèè îò ïëóíæåðà íàñîñà äî òî÷êè ïîäâåñà øòàíã. Ìàòåìàòè÷åñêè ýòîò êàíàë îïèñûâàåòñÿ âîëíîâûì óðàâíåíèåì 2 ∂U( x; t ) ∂U( x ; t ) 2 ∂ U( x ; t ) 2 h C + − , ∂t ∂t 2 ∂x 2 ВЕСТНИК ОГУ №2/ФЕВРАЛЬ`2006 Том 2. Естественные и технические науки (1) 103 Òåõíè÷åñêèå íàóêè ãäå U( x; t ) – ñìåùåíèÿ ñå÷åíèÿ øòàíã ïî ãëóáèíå Õ îò ñâîåãî èñõîäíîãî ïîëîæåíèÿ â òå÷åíèå âðåìåíè t, M; h êîýôôèöèåíòû âÿçêîñòíîãî òðåíèÿ, 1/C; C ñêîðîñòü çâóêà â ìàòåðèàëå øòàíã, M/C. Ñîãëàñíî ñïåêòðàëüíîìó ìåòîäó, îáåñïå÷èâàþùåìó ìèíèìóì ýíåðãèè îøèáêè àïïðîêñèìàöèè, ôîðìó ïëóíæåðíîé äèíàìîãðàììû Pïë = f ( S ) , ãäå Pïë óñèëèå íà ïëóíæåðå íàñîñà, S åãî õîä, îïðåäåëÿþò ïî ðåçóëüòàòàì èçìåðåíèÿ äèñêðåòíûõ çíà÷åíèé ýòèõ âåëè÷èí ñ ïîìîùüþ ïðåîáðàçîâàíèÿ Ôóðüå. Ìåòîä õàðàêòåðèçóåòñÿ ñëåäóþùèìè ýòàïàìè. Èçìåðÿþòñÿ äèñêðåòíûå çíà÷åíèÿ ñèãíàëîâ óñèëèÿ è õîäà çà öèêë êà÷àíèÿ ÑÊ ñ øàãîì äèñêðåòèçàöèè ∆t è ôîðìèðóþòñÿ äâà ìàññèâà îáúåìîì N áàéò êàæäûé. Ìåòîäîì äèñêðåòíîãî ïðåîáðàçîâàíèÿ Ôóðüå (ÄÏÔ) îïðåäåëÿþòñÿ ãàðìîíè÷åñêèå ñîñòàâëÿþùèå ýòèõ ñèãíàëîâ äëÿ íàçåìíîé äèíàìîãðàììû: N 2 a p( k ) = N 2π ∑ P(i )cos N (i − 1)k ; i =1 2 N ∑ P(i ) sin N (i − 1)k ; b p( k ) = a s( k ) = bs( k ) = 2 N 2 N N 2π i =1 N 2π i =1 N 2π i =1 ∑ S(i )cos N (i − 1)k ; ∑ S(i ) sin N (i − 1)k , ãäå i íîìåð äèñêðåòíîãî çíà÷åíèÿ óñèëèÿ (õîäà); k íîìåð ãàðìîíèêè. Îïðåäåëÿþòñÿ êîýôôèöèåíòû, õàðàêòåðèçóþùèå ðàñïðîñòðàíåíèå óïðóãèõ êîëåáàíèé ïî êîëîííå øòàíã: kω 2 2h . −1 + 1 + cω 2h 1+ 1+ ÷k = c 2 cω ξk = kω c 2 2 Ðåøåíèåì âîëíîâîãî óðàâíåíèÿ (1) ñïåêòðàëüíûì ìåòîäîì, íàéäåííûì â [1], îïðåäåëÿåòñÿ çàêîí èçìåíåíèÿ àìïëèòóäû è ôàçû êàæäîé ãàðìîíèêè ñèãíàëà óñèëèÿ ïðè ïðîõîæäåíèè âîëí äåôîðìàöèè ñ ïîâåðõíîñòè äî ïëóíæåðà íàñîñà. Ñîãëàñíî ýòîìó çàêîíó, ãàðìîíè÷åñêèå ñîñòàâëÿþùèå óñèëèÿ íà ïëóíæåð íàñîñà âûðàæàþòñÿ ÷åðåç ñîîòâåòñòâóþùèå ãàðìîíèêè ñèãíàëîâ óñèëèÿ è õîäà, èçìåðåííûõ íà ïîâåðõíîñòè: 104 a px ( k ) = {b p( k )Sh( ξ k L ) + + Ef [ bs ( k )ξ k − a s ( k )rk ]Ch( ξ k L )} sin( rk L ) + + { a p( k )Ch( ξ k L ) + + Ef [ a s ( k )ξ k − bs ( k )rk ] × Sh( ξ k L )} cos( rk L ) b px ( k ) = {b p( k )Ch( ξ k L ) + + Ef [ bs ( k )ξ k − a s ( k )rk ]Sh( ξ k L )} sin( rk L ) − − { a p( k )Sh( ξ k L ) + Ef [ a s ( k )ξ k − bs ( k )rk ] × × Ch( ξ k L )} sin( rk L ) ãäå Å ìîäóëü óïðóãîñòè ìàòåðèàëà øòàíã, H/M2; f ïëîùàäü ïîïåðå÷íîãî ñå÷åíèÿ øòàíã, Ì2. Ìåòîäîì îáðàòíîãî ÄÏÔ âîññòàíàâëèâàþòñÿ çíà÷åíèÿ Pïë( i ) óñèëåíèÿ íà ïëóíæåðå íàñîñà â äèñêðåòíûå ìîìåíòû âðåìåíè: Pïë ( i ) = a p( 0) 2 2π a px ( k )cos ( i − 1)k + N + ∑ , 2π k =1 + b px ( k ) sin ( i − 1)k N M ãäå Ì ÷èñëî ãàðìîíèê. Ëèíåéíîé èíòåðïîëÿöèåé ïî ìàññèâàì S(i ) è Pïë( i ) îïðåäåëÿåòñÿ çàâèñèìîñòü Pïë = f ( S ) óñèëèÿ íà ïëóíæåðå îò õîäà ÒÏØ. Àíàëèç ïîëó÷åííûõ ðåçóëüòàòîâ ïîêàçûâàåò, ÷òî ôîðìà ïëóíæåðíîé äèíàìîãðàììû ïðàêòè÷åñêè íå èñêàæåíà âëèÿíèåì êîëåáàòåëüíîãî ïðîöåññà â ØÍÓ (ðèñ.1) Îòêëîíåíèÿ ôîðìû ïëóíæåðíîé äèíàìîãðàììû îò «ýòàëîííîé», îáóñëîâëåííûå êëàññàìè ñîñòîÿíèÿ ØÍÓ (óòå÷êà â êëàïàíå; íåïðàâèëüíàÿ ïîñàäêà ïëóíæåðà; îòêà÷êà ñ ãàçîì) èìåþò â êà÷åñòâå ïåðâîïðè÷èíû èçìåíåíèÿ ôîðìû çàâèñèìîñòè Pïë(i ) óñèëèÿ íà ïëóíæåðå íàñîñà â äèñêðåòíûå ìîìåíòû âðåìåíè. Òàê êàê êàæäîìó êëàññó ñîñòîÿíèÿ ØÍÓ ñîîòâåòñòâóåò îïðåäåëåííàÿ ôîðìà çàâèñèìîñòè Pïë( i ) , òî èçìåíåíèÿ ýòîé ôîðìû îòíîñèòåëüíî ñîîòâåòñòâóþùåé «ýòàëîííîìó» ñîñòîÿíèþ ñîïðîâîæäàþòñÿ íå òîëüêî èçìåíåíèÿìè àáñîëþòíûõ çíà÷åíèé ãàðìîíèê ñ âïîëíå îïðåäåëåííûìè çíà÷åíèÿìè èõ íîìåðîâ, íî è íàëè÷èåì ãàðìîíèê, ïîäâåðãàþùèõñÿ ýêñòðåìàëüíûì (ìàêñèìàëüíûì èëè ìèíèìàëüíûì) îòíîñèòåëüíûì èçìåíåíèÿì àìïëèòóä, ñîçäàâàÿ äèíàìè÷åñêóþ îñíîâó ðàçâèòèÿ ñïåêòðàëüíîãî ìåòîäà äèàãíîñòèðîâàíèÿ êëàññà ñîñòîÿíèÿ ØÍÓ â äîïîëíåíèå ê ìåòîäèêå, áàçèðóþùåéñÿ íà ôèêñàöèè àáñîëþòíûõ çíà÷åíèé, îáëàäàþùèõ ВЕСТНИК ОГУ №2/ФЕВРАЛЬ`2006 Том 2. Естественные и технические науки Ãóñàðîâ À.À. è äð. Ïîâûøåíèå ýôôåêòèâíîñòè äèàãíîñòèðîâàíèÿ øòàíãîâûõ íåôòÿíûõ óñòàíîâîê íàèáîëüøèìè ýíåðãèÿìè ãàðìîíèê çàâèñèìîñòè Pïë( i ) . Äðóãèì îáñòîÿòåëüñòâîì, ó÷åò êîòîðîãî íåîáõîäèì äëÿ îáîñíîâàíèÿ ìåòîäà äèàãíîñòèðîâàíèÿ êëàññà ñîñòîÿíèÿ ØÍÓ, ÿâëÿåòñÿ òî, ÷òî â çîíå ìàêñèìàëüíîé ÷óâñòâèòåëüíîñòè àìïëèòóäû «k»-îé ãàðìîíèêè ê èçìåíåíèÿì êëàññà ñîñòîÿíèÿ ØÍÓ, ãàðìîíèêè ñ íîìåðàìè «k±1» îáðàçóþò áèåíèÿ êîëåáàíèé, íåñóùàÿ ÷àñòîòà êîòîðûõ fÁ = ( k + 1) f êp + ( k − 1) f êp 2 = kf êp , à ÷àñòîòà îãèáàþùåé áèåíèé êîëåáàíèé f îã = ( k + 1) f êp − ( k − 1) f êp 2 P(H) 10500 9000 7500 6000 4500 3000 1500 0 -1500 0,11 0,22 0,33 0,44 0,55 0,66 0,77 0,88 S(M) 0,99 -3000 = f êp . Ìîäåëè, îòðàæàþùèå ïðîöåññ ïåðåõîäà îò äèàãíîñòèðîâàíèÿ «ýòàëîííîãî» ñîñòîÿíèÿ (íîðìàëüíàÿ ðàáîòà) ê äèàãíîñòèðîâàíèþ îäíîãî èç äðóãèõ êëàññîâ (ñ îòêëîíåíèåì îò íîðìàëüíîé ðàáîòû) ó÷èòûâàþò çíà÷èìîñòü äèàãíîñòèðóåìûõ ñîñòîÿíèé ØÍÓ ïóòåì èñïîëüçîâàíèÿ ñóïåðïîçèöèè «k»-îé ãàðìîíèêè, îáëàäàþùåé ìàêñèìàëüíîé ÷óâñòâèòåëüíîñòüþ ïðè ïåðåõîäå îò «ýòàëîííîãî» ðàáî÷åãî ðåæèìà ê îäíîìó èç õàðàêòåðèçóþùèõ îòêëîíåíèå îò «ýòàëîíà» è ãàðìîíèê ñ íîìåðàìè «k±1»: cos( kω êp t + ϕ êp ) + , U Σ (t ) = U mk + 1 + ξ 2 + 2ξ cos ω êp t cos( kω êp + ϕ êp ) ãäå ξ = 0 U m( k + 1) - êîýôôèöèåíò, ó÷èòûâàþùèé U m( k − 1) ñòåïåíü íåðàâåíñòâà àìïëèòóä ãàðìîíèê. Ìîäåëè íà îñíîâå ìîäóëèðîâàííûõ êîëåáàíèé, ïàðàìåòðû êîòîðûõ îïðåäåëÿþòñÿ êëàññàìè ñîñòîÿíèÿ ØÍÓ, íàçâàíû ìîäóëÿöèîííûìè, ïîçâîëÿþùèìè ïîëó÷èòü êîëè÷åñòâåííûå îöåíêè êîýôôèöèåíòîâ îòíîñèòåëüíîé ãëóáèíû àìïëèòóäíîé ìîäóëÿöèè. Âûäåëåíèå îáëàäàþùèõ ìàêñèìàëüíîé ÷óâñòâèòåëüíîñòüþ ê èçìåíåíèÿì äèàãíîñòèðóåìîãî ñîñòîÿíèÿ ØÍÓ «k»-ûõ ãàðìîíèê îäíîâðå- Ðèñóíîê 1. ìåííî ñ ãàðìîíèêàìè íîìåðîâ «k+1» è «k-1» äîëæíî ñîïðîâîæäàòüñÿ ñîõðàíåíèåì àìïëèòóäíûõ è ôàçîâûõ ñîîòíîøåíèé, õàðàêòåðíûõ äëÿ íèõ â ñèãíàëå Pïë( i ) , ÷òî ìîæåò áûòü îáåñïå÷åíî ïîëîñîâûìè ôèëüòðàìè, îñíîâàííûìè íà èñïîëüçîâàíèè îðòîãîíàëèçèðóþùèõ ïîëèíîìîâ [3]. Äëÿ îáåñïå÷åíèÿ ýôôåêòà ïîëîñîâîé ôèëüòðàöèè â äèàïàçîíå ÷àñòîò f êp( k + 1) ÷ f êp( k − 1) íåîáõîäèìî ïîëó÷èòü U âûõïô(t ) = U âûõâ÷ (t ) − [U âõ (t ) − U âûõí÷ ] = [ ] = U âûõê +1 (t ) − Pi (t ) − U âûõê −1 (t ) , ò. å. ñôîðìèðîâàòü áàçèñíóþ ôóíêöèþ DÏÔ ( Õ ) = Dk +1( X ) − Dk −1( X ) = 1 1 sin ( k + 1) + X − sin ( k − 1) + X 2 2 = 2 sin( X / 2 ) sin{[( k + 1)X − ( k − 1)X ] / 2} = . sin( X / 2 ) .cos{[( k + 1)X − ( k − 1)X + X ] / 2}, êîòîðàÿ â ðàññìàòðèâàåìîì ñëó÷àå íàäåëÿåò U âûõïô(t ) ñâîéñòâàìè îñöèëëèðóþùåé ôóíêöèè ñ ãëóáèíîé àìïëèòóäíîé ìîäóëÿöèè, îïðåäåëÿåìîé êëàññîì ñîñòîÿíèÿ ØÍÓ. Ñïèñîê èñïîëüçîâàííîé ëèòåðàòóðû: 1. Gibss S.G., Neely A.B. Computer diagnosis of down hole conditions in sucker rod rumring wells // Journal of Petroleum Technology.1986.-Vol 18, ¹1.-P.91-98. 2. Âèðíîâñêèé À.Ñ. Ñïîñîá âû÷èñëåíèÿ âåëè÷èí, õàðàêòåðèçóþùèõ ðàáîòó ãëóáèííîíàñîñíîé óñòàíîâêè, ïî äàííûì íàçåìíûõ èçìåðåíèé.// Íåôòÿíîå õîçÿéñòâî.-1952.-¹5.-Ñ.30-36. 3. Â.Ä. Øåâåëåíêî, Â.È. Êóòóçîâ, À.Ò. Ðàèìîâà, Å.Â. Êâèòåê. Ôèëüòðàöèÿ èçìåðèòåëüíûõ ñèãíàëîâ ôîðìèðîâàíèåì îðòîãîíàëèçèðóþùèõ ïîëèíîìîâ. «Ýëåêòðîìàãíèòíûå âîëíû è ýëåêòðîííûå ñèñòåìû». 2001.Ò6. ¹2-3, ñòð.113-118. ВЕСТНИК ОГУ №2/ФЕВРАЛЬ`2006 Том 2. Естественные и технические науки 105