ÊÂÀÍT 2000/¹3 56 Âñåðîññèéñêàÿ ñòóäåí÷åñêàÿ îëèìïèàäà ïî ôèçèêå 9 è 10 äåêàáðÿ 1999 ãîäà ñèëàìè êàôåäðû îáùåé ôèçèêè Ìîñêîâñêîãî ãîñóäàðñòâåííîãî èíñòèòóòà ýëåêòðîííîé òåõíèêè âïåðâûå ïîñëå äëèòåëüíîãî ïåðåðûâà áûëà ïðîâåäåíà Âñåðîññèéñêàÿ ñòóäåí÷åñêàÿ îëèìïèàäà ïî ôèçèêå.  îëèìïèàäå ïðèíÿëè ó÷àñòèå 8 âóçîâ Ðîññèè: Ðîññèéñêèé ãîñóäàðñòâåííûé óíèâåðñèòåò íåôòè è ãàçà èì. È.Ì.Ãóáêèíà (ÐÃÓÍÃ), Ìîñêîâñêèé ãîñóäàðñòâåííûé òåõíè÷åñêèé óíèâåðñèòåò èì. Í.Ý.Áàóìàíà (ÌÃÒÓ), Ìîñêîâñêèé ãîñóäàðñòâåííûé àâèàöèîííûé èíñòèòóò (ÌÃÀÈ), Ìîñêîâñêèé ãîñóäàðñòâåííûé èíñòèòóò ýëåêòðîííîé òåõíèêè (òåõíè÷åñêèé óíèâåðñèòåò) (ÌÈÝÒ (ÒÓ)), Óðàëüñêèé ãîñóäàðñòâåííûé òåõíè÷åñêèé óíèâåðñèòåò (ÓÃÒÓ), Òàãàíðîãñêèé ãîñóäàðñòâåííûé òåõíè÷åñêèé óíèâåðñèòåò (ÒÃÒÓ), Óôèìñêèé ãîñóäàðñòâåííûé àâèàöèîííî-òåõíîëîãè÷åñêèé óíèâåðñèòåò (ÓÃÀÒÓ), Þæíî-Ðîññèéñêèé ãîñóäàðñòâåííûé òåõíè÷åñêèé óíèâåðñèòåò (ÞÐÃÒÓ). Êàæäûé âóç áûë ïðåäñòàâëåí êîìàíäîé èç òðåõ ñòóäåíòîâ. Ó÷àñòíèêàì îëèìïèàäû áûë ïðåäëîæåí âàðèàíò èç âîñüìè çàäà÷ è ðàçðåøàëîñü ïîëüçîâàòüñÿ ëþáîé ñïðàâî÷íîé ëèòåðàòóðîé.  ëè÷íîì ïåðâåíñòâå ïîáåäèòåëÿìè ñòàëè: Ñ.Åôèìåíêî (ÐÃÓÍÃ) I ìåñòî; Â.Äìèòðèåâ (ÓÃÀÒÓ) II ìåñòî; Í.Æóðàâëåâ (ÌÃÀÈ) III ìåñòî. Äèïëîìàìè áûëè òàêæå îòìå÷åíû À.Êèñëîâñêèé (ÓÃÒÓ), Â.Êðàñíîâ (ÓÃÀÒÓ), À.Ñàäûì (ÓÃÒÓ), Ð.Çàëåññêèé (ÌÃÒÓ), À.Êðàñàâèí (ÌÈÝÒ (ÒÓ)), À.Âëàùèöêèé (ÞÐÃÒÓ), Î.Áàëàáàíîâà (ÌÃÒÓ).  íåîôèöèàëüíîì êîìàíäíîì çà÷åòå ïîáåäèëè: ÓÃÒÓ I ìåñòî; ÐÃÓÍà II ìåñòî; ÓÃÀÒÓ III ìåñòî. Çàäà÷è 1. Ñïóòíèê çàïóñêàþò ñ ïîëþñà Çåìëè òàê, ÷òî ïîñëå íåïðîäîëæèòåëüíîé ðàáîòû äâèãàòåëåé îí ïîäíèìàåòñÿ íà âûñîòó, ðàâíóþ ðàäèóñó Çåìëè R = = 6400 êì, è âîçâðàùàåòñÿ íà Çåìëþ â ðàéîí ñòàðòà. Íàéäèòå ïðîäîëæèòåëüíîñòü τ ïîëåòà ñïóòíèêà. Óñêîðåíèå ñâîáîäíîãî ïàäåíèÿ ó ïîâåðõíîñòè 2 Çåìëè g = 9,8 ì ñ . 2. Äëèííûé öèëèíäð ðàäèóñîì R1 , âðàùàþùèéñÿ âîêðóã îñè 1 ñ óãëîâîé ñêîðîñòüþ ω1 , ïðèæàò ê äèñêó ðàäèóñîì R2 òàê, ÷òî äàâëåíèå ðàâíîìåðíî ðàñïðåäåëåíî âäîëü ëèíèè êàñàíèÿ (ðèñ.1). Äèñê ìîæåò ñâîáîäíî âðà2 ω 1 Ðèñ. 1 ω1 ùàòüñÿ âîêðóã îñè 2. Ëèíèÿ êàñàíèÿ öèëèíäðà è äèñêà ñîâïàäàåò ñ ðàäèóñîì äèñêà. Íàéäèòå óãëîâóþ ñêîðîñòü ω 2 âðàùåíèÿ äèñêà. 3. Îäíîðîäíûé ãîðèçîíòàëüíûé äèñê ìàññîé m è ðàäèóñîì r ñîâåðøàåò ìàëûå êðóòèëüíûå êîëåáàíèÿ íà ïðîâîëîêå, âèñÿùåé âåðòèêàëüíî è çàêðåïëåííîé â öåíòðå äèñêà. Ïðîâîëî÷íîå êîëüöî ìàññîé m è ðàäèóñîì r/2 îïóñêàþò ñîîñíî íà äèñê, ïîñëå ÷åãî êîëüöî ñðàçó ïðèêëåèâàåòñÿ ê äèñêó. Êàê èçìåíÿòñÿ ïåðèîä, àìïëèòóäà è ýíåðãèÿ êîëåáàíèé â ñëåäóþùèõ äâóõ ñëó÷àÿõ: à) êîëüöî ïðèêëåèâàåòñÿ ê äèñêó â òîò ìîìåíò âðåìåíè, êîãäà îí ìàêñèìàëüíî çàêðó÷åí è íåïîäâèæåí; á) äèñê â ìîìåíò ïðèêëåèâàíèÿ äâèæåòñÿ ñ ìàêñèìàëüíîé ñêîðîñòüþ? 4.  ñôåðè÷åñêîì ñîñóäå ðàäèóñîì R ñ òîíêèìè òåïëîèçîëèðîâàííûìè ñòåíêàìè èìååòñÿ î÷åíü ìàëåíüêîå îòâåðñòèå, íà êîòîðîå ïåðïåíäèêóëÿðíî åãî ïëîñêîñòè íàïðàâëåí ïàðàëëåëüíûé ïó÷îê îäíîàòîìíûõ ìîëåêóë, èìåþùèõ îäèíàêîâûå ñêîðîñòü v0 è ìàññó m. Êîíöåíòðàöèÿ ìîëåêóë â ïó÷êå n0 . Íàéäèòå óñòàíîâèâøèåñÿ çíà÷åíèÿ òåìïåðàòóðû Ò è ÷èñëà ìîëåêóë â ñîñóäå N. 5. Ïëàñòèíû ïëîñêîãî êîíäåíñàòîðà ðàñïîëîæåíû ãîðèçîíòàëüíî (ðèñ.2). Íà íèæíåé ïëàñòèíå ëåæèò òîíêèé ðàâíîìåðíî çàðÿæåííûé ëèñòîê áóìàãè. Íàïðÿæåíèå ìåæäó îáêëàäêàìè g U + Ðèñ. 2 íà÷èíàþò ìåäëåííî óâåëè÷èâàòü. Êîãäà îíî ñòàíîâèòñÿ ðàâíûì U1 = 750 Â, ëèñòîê îòðûâàåòñÿ îò íèæíåé îáêëàäêè è ïðèëèïàåò ê âåðõíåé. Çàòåì íàïðÿæåíèå íà÷èíàþò óìåíüøàòü. Ëèñòîê îòðûâàåòñÿ îò âåðõíåé îáêëàäêè è íà÷èíàåò ïàäàòü ïðè íàïðÿæåíèè U2 = = 220 Â. Íàéäèòå çàðÿä σ è ìàññó m1 , ïðèõîäÿùèåñÿ íà åäèíèöó ïëîùàäè ëèñòêà. Ðàññòîÿíèå ìåæäó îáêëàäêàìè êîíäåíñàòîðà d = 5 ìì çíà÷èòåëüíî ìåíüøå ðàçìåðîâ ëèñòêà, óñêîðåíèå 2 ñâîáîäíîãî ïàäåíèÿ g = 9,8 ì ñ , ýëåêòðè÷åñêàÿ ïîñòîÿííàÿ ε 0 = −12 = 8,85 ⋅ 10 Ô/ì. 6. Ìóõà-Öîêîòóõà ñ ïîìîùüþ êîìïàñà ëåòàåò ïî ëèíèÿì èíäóêöèè äëèííîãî òîíêîãî îäíîñëîéíîãî ñîëåíîèäà äëèíîé L. Íà êàêîå ìàêñèìàëüíîå ðàññòîÿíèå d óäàëèòñÿ Ìóõà-Öîêîòóõà îò îñè ñîëåíîèäà, åñëè íàèìåíüøåå ðàññòîÿíèå â α = 10 ðàç ìåíüøå ðàäèóñà ñîëåíîèäà? 7. ×àñòèöû ñ îäèíàêîâûìè çàðÿäàìè q è ðàçëè÷íûìè ìàññàìè èíæåêòèðóþòñÿ èç èñòî÷íèêà ñ ðàçëè÷íûìè ñêîðîñòÿìè âäîëü îäíîãî íàïðàâëåíèÿ â âÿçêóþ ñðåäó, â êîòîðîé ñîçäàíî îäíîðîäíîå ïîïåðå÷íîå ìàãíèòíîå → → ïîëå. Ñèëà âÿçêîãî òðåíèÿ Fòð = − rv . Êàêîé âåëè÷èíû äîëæíî áûòü ïîëå Â, ÷òîáû âåêòîð ïåðåìåùåíèÿ âñåõ ÷àñòèö èç íà÷àëüíîé òî÷êè â òî÷êó îñòàíîâêè ñîñòàâèë óãîë θ ñ íàïðàâëåíèåì ïåðâîíà÷àëüíîãî äâèæåíèÿ? 8. Ìîíîõðîìàòè÷åñêàÿ ïëîñêàÿ ñâåòîâàÿ âîëíà ñ èíòåíñèâíîñòüþ I0 ïàäàåò íîðìàëüíî íà òîíêóþ ñîáèðàþùóþ èäåàëüíóþ ëèíçó, êîòîðàÿ ïåðåêðûâàåò ïîëòîðû çîíû Ôðåíåëÿ äëÿ ôîêóñ- 1 . Ðèñ. 3 íîé òî÷êè ëèíçû (ðèñ.3). Êàêîâà èíòåíñèâíîñòü ñâåòà I â ôîêóñå ëèíçû? Ïóáëèêàöèþ ïîäãîòîâèëè À.Àáðàìîâ, À.Áåðåñòîâ, Ã.Ãàéäóêîâ, È.Ãîðáàòûé, À.Îâ÷èííèêîâ, Â.Ïëèñ